To je komponenta ukupne aerodinamičke sile.

Sila otpora se obično predstavlja kao zbir dvije komponente: otpora pri nultom podizanju i induktivnog otpora. Svaku komponentu karakterizira vlastiti bezdimenzionalni koeficijent otpora i određena ovisnost o brzini kretanja.

Frontalni otpor može doprinijeti i zaleđivanju aviona (pri niskim temperaturama zraka) i uzrokovati zagrijavanje prednjih površina aviona pri nadzvučnim brzinama udarnom jonizacijom.

Otpor pri nultom podizanju

Ova komponenta otpora ne zavisi od veličine stvorenog uzgona i sastoji se od otpora profila krila, otpora konstrukcijskih elemenata aviona koji ne doprinose uzgonu i talasnog otpora. Potonje je značajno kada se kreće blizu i nadzvučnim brzinama, a uzrokovano je formiranjem udarnog vala koji odnosi značajan dio energije kretanja. Talasni otpor nastaje kada avion dostigne brzinu koja odgovara kritičnom Mahovom broju, kada dio strujanja oko krila aviona poprimi nadzvučnu brzinu. Kritični broj M je veći, što je veći ugao zamaha krila, što je prednja ivica krila oštrija i tanja je.

Sila otpora je usmjerena protiv brzine kretanja, njena vrijednost je proporcionalna karakterističnoj površini S, gustini sredine ρ i kvadratu brzine V:

C x 0 je bezdimenzionalni koeficijent aerodinamičkog otpora, dobijen iz kriterija sličnosti, na primjer, Reynolds i Froude brojevi u aerodinamici.

Definicija karakterističnog područja ovisi o obliku tijela:

• u najjednostavnijem slučaju (lopta) - površina poprečnog presjeka;
• za krila i perje - krilo/prostor perja u planu;
• za propelere i lopatice rotora helikoptera - ili područje lopatica ili područje propelera;
• za izdužena tijela okrenuta prema revoluciji zajedno protok (trup, školjka vazdušnog broda) - smanjena zapreminska površina jednaka V 2/3, gde je V zapremina tela.

Snaga potrebna za savladavanje ove komponente sile otpora je proporcionalna cuba brzina.

Induktivni otpor

Induktivni otpor(eng. otpor izazvan podizanjem) je posljedica formiranja uzgona na krilu konačnog raspona. Asimetrično strujanje oko krila dovodi do toga da strujanje vazduha izlazi iz krila pod uglom u odnosu na strujanje na krilu (tzv. nagib strujanja). Dakle, tokom kretanja krila dolazi do stalnog ubrzanja mase nadolazećeg zraka u smjeru okomitom na smjer leta i usmjerenom prema dolje. Ovo ubrzanje, prvo, praćeno je formiranjem sile podizanja, a drugo, dovodi do potrebe da se protoku koji ubrzava prenese kinetička energija. Količina kinetičke energije potrebna da se protoku prenese brzina okomita na smjer leta odredit će veličinu induktivnog otpora.

Na veličinu induktivnog otpora utiče ne samo veličina uzgona, već i njegova distribucija po rasponu krila. Minimalna vrijednost induktivnog otpora postiže se eliptičnom raspodjelom sile podizanja po rasponu. Prilikom projektovanja krila to se postiže sledećim metodama:

• izbor racionalnog oblika krila u planu;
• korištenje geometrijskog i aerodinamičkog uvijanja;
• ugradnja pomoćnih površina - vertikalnih vrhova krila.

Induktivni otpor je proporcionalan kvadrat sila dizanja Y, i obrnuto površina krila S, njegov omjer širine i visine λ, srednja gustina ρ i kvadrat brzina V:

Dakle, induktivna reaktanca daje značajan doprinos pri letenju pri malim brzinama (i, kao posljedica toga, pri velikim napadnim uglovima). Takođe se povećava kako se povećava težina aviona.

Totalni otpor

To je zbir svih vrsta sila otpora:

X = X 0 + X i

Budući da je otpor pri nultom podizanju X 0 je proporcionalno kvadratu brzine, a induktivno X i- obrnuto proporcionalno kvadratu brzine, onda daju različite doprinose pri različitim brzinama. Sa povećanjem brzine, X 0 raste i X i- pada, a graf zavisnosti ukupnog otpora X od brzine ("potrebna kriva potiska") ima minimum u tački preseka krivina X 0 i X i, u kojem su obje sile otpora jednake po veličini. Pri ovoj brzini, avion ima najmanji otpor za dato podizanje (jednako njegovoj težini), što znači najveći aerodinamički kvalitet.

Wikimedia fondacija. 2010.

Kao rezultat brojnih eksperimenata, istraživanja i teorijskih generalizacija, uspostavljena je formula za izračunavanje sile otpora zraka

gdje je S površina poprečnog presjeka metka,

s masa vazduha u datim atmosferskim uslovima;

Brzina metka;

- eksperimentalni koeficijent, u zavisnosti od formule i broja, koji se uzima iz prethodno sastavljenih tabela.

Veličina sile otpora ovisi o sljedećim faktorima:

Površine poprečnog presjeka metaka. Posljedično, sila otpora zraka direktno je proporcionalna površini poprečnog presjeka metka;

- gustina vazduha. Formula pokazuje da je sila otpora zraka direktno proporcionalna gustini zraka. Tabele snimanja su bazirane na normalnim atmosferskim uslovima. U slučaju odstupanja stvarne temperature i pritiska od normalnih vrijednosti, potrebno je izvršiti korekcije prilikom korištenja tablica gađanja;

- brzina metka. Ovisnost sile otpora zraka o brzini metka izražava se složenim zakonom. Formula uključuje pojmove V 2 i utvrđivanje zavisnosti sile otpora vazduha od brzine. Da biste proučili ovaj odnos, razmotrite grafikon koji pokazuje kako brzina metka utječe na snagu otpora zraka (slika 8).

Raspored 1 - Zavisnost sile otpora od brzine metka

Za artiljerijske granate dobijaju se grafikoni sličnog izgleda. Iz grafikona slijedi da sila otpora zraka raste sa povećanjem brzine metka. Povećanje sile otpora do brzine od 240 m/s je relativno sporo. Pri brzini bliskoj brzini zvuka, sila otpora zraka naglo raste. To je zbog formiranja balističkog vala i povećanja te veze u razlici u pritiscima zraka na glavi i lobulima metka;

- oblici metaka. Oblik metka značajno utječe na funkciju uključenu u formulu. Pitanje najpovoljnijeg oblika metka je izuzetno složeno i ne može se riješiti samo na bazi vanjske balistike. Veoma važan faktor pri odabiru oblika metka je: namjena metka, način vođenja po žljebovima, kalibar i težina metka, uređaj oružja za koji je namijenjen itd.

Da bi se smanjio efekat viška vazdušnog pritiska, potrebno je naoštriti i produžiti glavu metka. To uzrokuje određeni okret prednjeg dijela vala, zbog čega se smanjuje višak tlaka zraka na glavi metka. Ovaj fenomen se može objasniti činjenicom da kako se dio glave izoštrava, brzina kojom se čestice zraka odbijaju od površine metka opada.

Iskustvo pokazuje da oblik glave metka igra manju ulogu u otporu zraka. Glavni faktor je visina glave i način na koji se ona spaja sa glavom. Obično se za generirajući dio glave metka uzima luk kruga čiji je centar ili na dnu dijela glave, ili nešto ispod njega (slika 9). Repni presjek se najčešće izrađuje u obliku krnjeg stošca sa uglom nagiba generatrikse (sl. 10).

Slika 8 - Oblik ogivalnog dijela metka

Slika 9 – Oblik dna metka

Protok zraka sa suženim repnim dijelom je mnogo bolji. Područje niskog pritiska je gotovo odsutno, a formiranje vrtloga je mnogo manje intenzivno. Sa stajališta vanjske balistike, korisno je vodeći dio metka, eventualno, kraći. Ali s kratkim vodećim dijelom, ispravan učinak metka na narezivanje cijevi postaje težak: moguće je rastaviti školjku metka. Treba napomenuti da se najpovoljniji oblik metka može reći samo za određenu brzinu, jer svaka brzina ima svoj najpovoljniji oblik.

Na sl. 9 prikazuje najpovoljnije oblike projektila za različite brzine. Horizontalna os prikazuje brzinu projektila, vertikalna os prikazuje visine projektila u kalibrima.

Slika 9 – Zavisnost relativne dužine projektila od brzine

Kao što vidite, sa povećanjem brzine povećavaju se dužina bojeve glave i ukupna dužina projektila, dok se repni dio smanjuje. Ova ovisnost se objašnjava činjenicom da pri velikim brzinama glavni dio sile otpora zraka pada na dio glave. Stoga se glavna pažnja poklanja smanjenju otpora dijela glave, što se postiže njegovim oštrenjem i produžavanjem. U ovom slučaju, rep projektila je kratak kako projektil ne bi bio predugačak.

Pri malim brzinama projektila pritisak zraka na bojevu glavu je mali i vakuum iza ovog dijela, iako manji nego pri velikim brzinama, čini značajan dio cjelokupne sile otpora zraka. Zbog toga je potrebno napraviti relativno dug konusni rep projektila kako bi se smanjio efekat ispražnjenog prostora. Dio glave može biti kraći, jer je njegova dužina u ovom slučaju manje važna. Oštrenje repnog dijela je posebno sjajno za projektile čija je brzina manja od brzine zvuka. U ovom slučaju, najpovoljniji je oblik u obliku kapljice. Ovaj oblik se daje minama i vazdušnim bombama.

Eksperimenti po definiciji

Počevši od 1860. godine, eksperimenti su vršeni u različitim zemljama sa projektilima različitih kalibara i oblika kako bi se utvrdilo.

Raspored 2 - Krivulje za različite oblike projektila: 1, 2, 3 - sličnog oblika; 4 - laki metak

Gledajući krivulje za projektile sličnog oblika, možete se uvjeriti da i oni imaju sličan oblik. Ovo omogućava približno izražavanje za neki projektil kroz drugi projektil, uzet kao standard, koristeći konstantni faktor i:

Ovaj faktor, ili odnos datog projektila i drugog projektila, uzet kao standard, naziva se faktor oblika projektila. Da bi se odredio koeficijent oblika bilo kojeg projektila, potrebno je eksperimentalno pronaći silu otpora zraka za njega za bilo koju brzinu. Zatim, koristeći formulu, možete pronaći

Podijelimo rezultujući izraz sa, dobićemo faktor forme

Različiti naučnici su dali različite matematičke izraze za izračunavanje Na primjer, Siachi (grafikon 3) je izrazio zakon otpora sljedećom formulom

gdje je F (V) - funkcija otpora.

Grafikon 3 - Zakon otpora

N.V. funkcija otpora Maievsky i N.A. Zabudskiy je manji od Siacchijeve funkcije otpora. Faktor konverzije iz Siaccijevog zakona otpora u zakon otpora N.V. Maievsky i N.A. Zabudsky je u prosjeku 0,896.

Na Vojnotehničkoj artiljerijskoj akademiji. F.E. Dzeržinski je izveo zakon otpora vazduha za projektile velikog dometa. Ovaj zakon je dobijen na osnovu obrade rezultata specijalnog gađanja dalekometnim projektilima i mecima. Funkcije otpora u ovom zakonu su odabrane tako da u balističkim proračunima za projektile velikog dometa, kao i za metke i pernate projektile (mine), faktor oblika bude što je moguće bliži jedinici. Funkcija za brzine manje od 256 m/s ili veće od 1410 m/s može se izraziti monomom Odredimo koeficijent

Za V< 256 м/ сек

Za V> 1410 m/s

Prilikom specificiranja faktora forme, uvijek treba naznačiti u odnosu na koji je zakon otpora dat. U formuli za određivanje sile otpora vazduha, zamenom dobijamo sa, dobijamo

Prosječna vrijednost faktora oblika za Siacchijev zakon otpora data je u tabeli. 3.

Tabela 3 - i vrijednosti za razne granate i metke

Sve komponente otpora vazduha teško je analitički odrediti. Stoga je empirijska formula našla primjenu u praksi, koja ima sljedeći oblik za raspon brzina karakterističnih za pravi automobil:

gdje sa NS - bezdimenzionalni omjer strujanja zraka ovisno o obliku tijela; ρ in - gustina vazduha ρ in = 1,202 ... 1,225 kg / m 3; A- površina srednjeg presjeka (površina poprečne projekcije) automobila, m 2; V- brzina vozila, m/s.

Literatura sadrži koeficijent otpora vazduha k v :

F v = k v AV 2 , gdje k v = sa NS ρ v /2 , Je koeficijent otpora zraka, Ns 2 / m 4.

…i faktor racionalizacijeq v : q v = k v · A.

Ako umjesto sa NS zamjena sa z, onda dobijamo aerodinamičko podizanje.

Područje srednjeg presjeka za automobil:

A = 0,9 B max · H,

gdje V max je najveći trag vozila, m; N- visina vozila, m.

Sila se primjenjuje u metacentru i stvaraju se momenti.

Brzina otpora strujanja zraka uzimajući u obzir vjetar:

, gdje je β ugao između smjera vozila i vjetra.

WITH NS neki automobili

VAZ 2101 ... 07			Opel astra limuzina
VAZ 2108 ... 15
			Land Rover besplatni lender
VAZ 2102 ... 04
VAZ 2121 ... 214
			kamion
			kamion sa prikolicom

1. Sila otpora dizanja

F NS = G a grijeh α.

U cestovnoj praksi vrijednost nagiba se obično procjenjuje visinom podizanja kolovoza u odnosu na vrijednost horizontalne projekcije puta, tj. tangenta ugla i označiti i, izražavajući rezultirajuću vrijednost kao postotak. Uz relativno malu vrijednost nagiba, dopušteno je u formulama za proračun ne koristiti grijehα., i količinu i u relativnim vrijednostima. Pri velikim vrijednostima nagiba, zamjena grijehα po veličini tangente ( i/100) neprihvatljivo.

1. Sila otpora ubrzanju

Kada automobil ubrzava, progresivno se kreće masa automobila ubrzava, a rotirajuće mase ubrzavaju, što povećava otpor ubrzanju. Ovo povećanje se može uzeti u obzir u proračunima ako pretpostavimo da se mase vozila kreću translatorno, ali koristimo neku ekvivalentnu masu m uh, još malo m a (u klasičnoj mehanici, ovo se izražava Koenigovom jednačinom)

Koristimo N.E. Žukovski, izjednačavajući kinetičku energiju translacijsko pokretne ekvivalentne mase sa zbirom energija:

,

gdje J d- moment inercije zamajca motora i pripadajućih dijelova, N · s 2 · m (kg · m 2); ω d- ugaona brzina motora, rad/s; J To- moment inercije jednog točka.

Pošto je ω k = V a / r k , ω d = V a · i kp · i o / r k , r k = r k 0 ,

dobijamo
.

Moment inercijeJtransmisije vozila, kg m 2

Automobile	Zamašnjak sa radilicom J d	Pogonjeni točkovi (2 točka sa kočionim bubnjevima), J k1	Pogonski točkovi (2 kotača sa kočionim bubnjevima i poluosovinama) J k2

Napravimo zamjenu: m NS = m a · δ,

Ako automobil nije potpuno napunjen:
.

Ako se automobil kreće iglom: δ = 1 + δ 2

Sila otpora na ubrzanje vozila (inercija): F i = m NS · a a = δ · m a · a a .

Kao prvu aproksimaciju možemo uzeti: δ = 1,04+0,04 i kp 2

Toliko smo navikli da smo okruženi zrakom da često ne obraćamo pažnju na to. Ovdje je prije svega riječ o primijenjenim tehničkim problemima, pri rješavanju kojih se u početku zaboravlja da postoji sila otpora zraka.

Gotovo u svakoj akciji podsjeća na sebe. Čak i ako idemo autom, čak i ako letimo avionom, makar samo bacili kamen. Pokušajmo razumjeti kolika je sila otpora zraka na primjeru jednostavnih slučajeva.

Jeste li se ikada zapitali zašto automobili imaju tako aerodinamičan oblik i ravnu površinu? Ali sve je zapravo vrlo jasno. Sila otpora zraka sastoji se od dvije veličine - otpora trenja površine tijela i otpora oblika tijela. U cilju smanjenja i nastojanja da se smanje nepravilnosti i hrapavosti na vanjskim dijelovima u proizvodnji automobila i svih drugih vozila.

Da biste to učinili, premazani su, farbani, polirani i lakirani. Takva obrada dijelova dovodi do toga da se smanjuje otpor zraka koji djeluje na automobil, povećava se brzina automobila i smanjuje potrošnja goriva u vožnji. Prisutnost sile otpora objašnjava se činjenicom da se kada se automobil kreće, zrak se komprimira i ispred njega se stvara područje lokalnog visokog tlaka, a iza njega područje razrjeđivanja.

Treba napomenuti da pri povećanim brzinama vozila, glavni doprinos otporu daje oblik automobila. Sila otpora, čija je formula za proračun data u nastavku, određuje faktore o kojima ovisi.

Sila otpora = Cx * S * V2 * r / 2

gdje je S površina prednje projekcije mašine;

Cx - koeficijent koji uzima u obzir;

Kao što se lako vidi iz datog otpora, on ne zavisi od mase automobila. Glavni doprinos daju dvije komponente - kvadrat brzine i oblik automobila. One. kada se brzina kretanja udvostruči, otpor će se povećati četiri puta. Pa, poprečni presjek automobila ima značajan uticaj. Što je automobil aerodinamičniji, manji je otpor zraka.

I postoji još jedan parametar u formuli koji jednostavno zahtijeva da obratite posebnu pažnju na njega - gustina zraka. Ali njegov uticaj je već vidljiviji u letovima aviona. Kao što znate, gustina vazduha opada sa povećanjem nadmorske visine. To znači da će se sila njegovog otpora u skladu s tim smanjiti. Međutim, za avion će isti faktori - brzina i oblik - nastaviti da utiču na količinu pruženog otpora.

Ništa manje zanimljiva je istorija proučavanja uticaja vazduha na preciznost gađanja. Radovi ove prirode izvođeni su dugo vremena, njihovi prvi opisi datiraju iz 1742. godine. Eksperimenti su izvedeni u različitim zemljama, sa različitim oblicima metaka i čaura. Kao rezultat istraživanja određen je optimalni oblik metka i omjer njegovih presjeka glave i repa, te izrađene balističke tablice ponašanja metka u letu.

Nakon toga su provedene studije o ovisnosti leta metka o njegovoj brzini, oblik metka se nastavio razrađivati, ali i poboljšavati.Razvijen je i kreiran poseban matematički alat - balistički koeficijent. Prikazuje omjer sila aerodinamičkog otpora i djelovanja na metak.

U članku se govori o tome koja je sila otpora zraka, data je formula koja vam omogućava da odredite veličinu i stupanj utjecaja različitih faktora na veličinu otpora, razmatra se njegov učinak u različitim područjima tehnologije.

Koeficijent otpora omogućava da se uzmu u obzir gubici energije tokom kretanja tijela. Najčešće se razmatraju dvije vrste kretanja: kretanje duž površine i kretanje u tvari (tečnosti ili plinu). Ako se uzme u obzir kretanje duž oslonca, onda se obično govori o koeficijentu trenja. U slučaju da se razmatra kretanje tijela u tekućini ili plinu, onda se misli na koeficijent otpora oblika.

Određivanje koeficijenta otpora (trenja) klizanja

DEFINICIJA

Koeficijent otpora (trenja) je koeficijent proporcionalnosti koji povezuje silu trenja () i silu normalnog pritiska (N) tijela na oslonac. Obično se ovaj koeficijent označava grčkim slovom. U ovom slučaju, koeficijent trenja je definiran kao:

Riječ je o koeficijentu trenja klizanja, koji ovisi o ukupnim svojstvima trljajućih površina i bezdimenzijska je veličina. Koeficijent trenja ovisi o: kvaliteti površinske obrade, trljanju tijela, prisutnosti prljavštine na njima, brzini kretanja tijela jedno u odnosu na drugo itd. Koeficijent trenja se utvrđuje empirijski (empirijski).

Određivanje koeficijenta otpora (trenja) kotrljanja

DEFINICIJA

Koeficijent otpora kotrljanja (trenja).češće označavati slovom. Može se odrediti pomoću omjera momenta trenja kotrljanja () i sile kojom je tijelo pritisnuto na oslonac (N):

Ovaj koeficijent ima dimenziju dužine. Njegova glavna jedinica u SI sistemu biće mjerač.

Određivanje koeficijenta otpornosti oblika

DEFINICIJA

Koeficijent otpornosti oblika- fizička veličina koja određuje reakciju tvari na kretanje tijela unutar nje. Može se reći drugačije: to je fizička veličina koja određuje reakciju tijela na kretanje u materiji. Ovaj koeficijent se utvrđuje empirijski, njegova definicija je formula:

gdje je sila otpora, gustina tvari, brzina protoka tvari (ili brzina kretanja tijela u tvari), površina projekcije tijela na ravan okomitu na smjer kretanje (upravno na tok).

Ponekad, ako se uzme u obzir kretanje izduženog tijela, onda smatraju:

gde je V zapremina tela.

Razmatrani koeficijent otpora je bezdimenzionalna veličina. Ne uzima u obzir efekte na površinu tijela, stoga formula (3) može postati neprikladna ako se smatra da je supstanca visokog viskoziteta. Koeficijent otpora (C) je konstantan sve dok je Reynoldsov broj (Re) konstantan. Uglavnom .

Ako tijelo ima oštre rubove, onda se empirijski dobiva da za takva tijela koeficijent otpora ostaje konstantan u širokom rasponu Reynoldsovih brojeva. Tako je eksperimentalno dobijeno da su za okrugle ploče postavljene poprečno strujanje zraka, sa vrijednostima koeficijenta otpora u rasponu od 1,1 do 1,12. Sa smanjenjem Reynoldsovog broja (), zakon otpora se pretvara u Stokesov zakon, koji za okrugle ploče ima oblik:

Otpor lopte je istražen za širok raspon Reynoldsovih brojeva do Za dobio:

Priručnici predstavljaju koeficijente otpora za okrugle cilindre, kugle i okrugle ploče, u zavisnosti od Reynoldsovog broja.

U vazduhoplovnoj tehnologiji, problem pronalaženja oblika tela sa minimalnim otporom je od posebnog značaja.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježba	Maksimalna brzina automobila na horizontalnom dijelu puta jednaka je pri njegovoj maksimalnoj snazi ​​jednakoj P. Koeficijent otpora automobila je C, a najveća površina presjeka u smjeru okomitom na brzinu S. otpor bez promjene. Smatrajte da je sila trenja na površini puta nepromijenjena, pronađite maksimalnu snagu automobila, ako njegova brzina na horizontalnom dijelu puta postane jednaka. Gustina vazduha je jednaka.
Rješenje	Hajde da napravimo crtež. Snagu automobila definišemo kao: gdje je vučna sila vozila. Uz pretpostavku da se automobil na horizontalnom dijelu puta kreće konstantnom brzinom, zapisujemo Newtonov drugi zakon u obliku: U projekciji na X-osu (slika 1), imamo: Sila otpora koju doživljava automobil koji se kreće u zraku može se izraziti kao: Tada se snaga automobila može zapisati: Izrazimo iz (1.5) silu trenja automobila na putu: Napišimo izraz za snagu, ali sa promijenjenim parametrima automobila u skladu sa naredbom problema: Uzmimo u obzir da se sila trenja automobila na putu nije promijenila, a uzmemo u obzir izraz (1.6):
Odgovori

PRIMJER 2

Vježba	Kolika je maksimalna brzina lopte koja slobodno pada u vazduhu, ako znate: gustinu lopte (), gustinu vazduha (), masu lopte (), koeficijent otpora C?
Rješenje	Hajde da napravimo crtež. Napišimo drugi Newtonov zakon slobodnog pada lopte: