Finishing. Fittings. Repair. Montaža. Izbor. Otvor blende
Svaki dan nas okružuje bezbroj različitih brojeva. Sigurno su se mnogi ljudi barem jednom zapitali koji se broj smatra najvećim. Možete jednostavno reći djetetu da je to milion, ali odrasli su svjesni da drugi brojevi slijede milion. Na primjer, potrebno je samo svaki put dodati jedan broj, i on će biti sve više i više - to se događa beskonačno. Ali ako razdvojite brojeve koji imaju imena, možete saznati kako se zove najveći broj na svijetu.
Pojava imena brojeva: koje metode se koriste?
Danas postoje 2 sistema prema kojima se brojevima daju imena - američki i engleski. Prvi je prilično jednostavan, dok je drugi najčešći širom svijeta. Američki vam dozvoljava da date imena velikim brojevima poput ovog: prvo se naznačuje redni broj na latinskom, a zatim se dodaje sufiks "illion" (izuzetak je ovdje milion, što znači hiljadu). Ovaj sistem koriste Amerikanci, Francuzi, Kanađani, a koristi se i kod nas.
Engleski se široko koristi u Engleskoj i Španiji. Po njoj se brojevi nazivaju na sljedeći način: broj na latinskom je "plus" sa sufiksom "ilion", a sljedeći (hiljadu puta veći) broj je "plus" "iliard". Na primjer, prvo dolazi trilion, zatim trilion, zatim kvadrilion i tako dalje.
Dakle, isti broj u različitim sistemima može značiti različite stvari, na primjer, američka milijarda u engleskom sistemu se zove milijarda.
Vansistemski brojevi
Pored brojeva koji su napisani prema poznatim sistemima (gore), postoje i nesistemski. Imaju vlastita imena koja ne uključuju latinične prefikse.
Možete ih početi razmatrati s brojem koji se zove bezbroj. Definiše se kao sto stotina (10000). Ali za predviđenu svrhu, ova riječ se ne koristi, već se koristi kao indikacija nebrojenog. Čak će i Dahlov rečnik ljubazno dati definiciju takvog broja.
Sljedeći iza mirijada je googol, koji označava 10 na stepen od 100. Ovo ime je prvi put upotrijebio 1938. godine - matematičar iz Amerike E. Kasner, koji je primijetio da je ovo ime izmislio njegov nećak.
Google (tražilica) je dobio ime u čast gugola. Tada je 1-tsa sa googol nula (1010100) googolplex - Kasner je također izmislio ovo ime.
Još veći u poređenju sa googolpleksom je Skuseov broj (e na e na stepen e79), koji je predložio Skuse u dokazu Rimmannove pretpostavke o prostim brojevima (1933). Postoji još jedan Skuseov broj, ali se primjenjuje kada Rimmannova hipoteza nije važeća. Prilično je teško reći koji je od njih više, posebno kada su u pitanju veliki stepeni. Međutim, ovaj broj se, uprkos svojoj "ogromnosti", ne može smatrati naj-najviše od svih onih koji imaju svoja imena.
A vodeći među najvećim brojevima na svijetu je Grahamov broj (G64). On je prvi put korišten za izvođenje dokaza u oblasti matematičke nauke (1977).
Kada je u pitanju takav broj, morate znati da ne možete bez posebnog sistema od 64 nivoa koji je kreirao Knut - razlog tome je veza broja G sa bihromatskim hiperkockama. Bič je izmislio superstepen, a kako bi joj bilo zgodno praviti bilješke, predložio je korištenje strelica nagore. Tako smo saznali ime najvećeg broja na svijetu. Vrijedi napomenuti da se ovaj G broj našao na stranicama poznate Knjige rekorda.
Kao dijete me mučilo pitanje koji je najveći broj, a skoro sve sam mučio ovim glupim pitanjem. Saznavši broj jedan milion, pitao sam da li postoji broj veći od milion. Milijardu? I više od milijardu? Trilion? Više od triliona? Konačno se našao neko pametan koji mi je objasnio da je pitanje glupo, jer je dovoljno da se najvećem broju samo doda jedan, a ispada da nikada nije bio najveći, jer ima još više brojeva.
I sada, mnogo godina kasnije, odlučio sam da postavim još jedno pitanje, naime: koji je najveći broj koji ima svoje ime? Srećom, sada postoji internet i mogu ih zbuniti strpljivi pretraživači koji moja pitanja neće nazvati idiotskim ;-). Zapravo, to je ono što sam uradio, i to je ono što sam saznao kao rezultat.
| Broj | Latinski naziv | Ruski prefiks |
| 1 | unus | an- |
| 2 | duo | duo- |
| 3 | tres | tri- |
| 4 | quattuor | kvadri- |
| 5 | quinque | kvinti- |
| 6 | sex | seks- |
| 7 | septem | septi- |
| 8 | octo | oktobar- |
| 9 | novem | ne- |
| 10 | decem | odluči- |
Postoje dva sistema za imenovanje brojeva - američki i engleski.
Američki sistem je prilično jednostavan. Svi nazivi velikih brojeva konstruirani su na sljedeći način: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks-milion. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljadu (lat. mille) i sve veći sufiks-milion (vidi tabelu). Tako se dobijaju brojevi - trilion, kvadrilion, kvintilion, sekstilion, septilion, oktilion, nonilion i decilion. Američki sistem se koristi u SAD-u, Kanadi, Francuskoj i Rusiji. Možete saznati broj nula u broju zapisanom u američkom sistemu pomoću jednostavne formule 3 x + 3 (gdje je x latinski broj).
Engleski sistem imenovanja je najčešći u svijetu. Koristi se, na primjer, u Velikoj Britaniji i Španiji, kao iu većini bivših engleskih i španjolskih kolonija. Nazivi brojeva u ovom sistemu građeni su ovako: dakle: latinskom broju se dodaje sufiks-milion, sledeći broj (1000 puta veći) se gradi po principu - isti latinski broj, ali sufiks je - milijarde. Odnosno, nakon triliona u engleskom sistemu, dolazi trilion, pa tek onda kvadrilion, zatim kvadrilion itd. Dakle, kvadrilion u engleskom i američkom sistemu su potpuno različiti brojevi! Možete saznati broj nula u broju koji je napisan u engleskom sistemu i završava se sufiksom-milion po formuli 6 x + 3 (gdje je x latinski broj) i po formuli 6 x + 6 za brojeve koji se završavaju na - milijarde.
Samo broj milijardi (10 9) prešao je iz engleskog sistema u ruski jezik, što bi ipak bilo ispravnije nazvati ga kako ga zovu Amerikanci - milijarda, pošto je to američki sistem koji je usvojen kod nas. Ali ko kod nas radi nešto po pravilima! ;-) Inače, reč trilion se ponekad koristi i u ruskom (u to možete da se uverite ako izvršite pretragu u Google ili Yandex) i znači, po svemu sudeći, 1000 triliona, tj. kvadrilion.
Pored brojeva pisanih latiničnim prefiksima po američkom ili engleskom sistemu, poznati su i tzv. vansistemski brojevi, tj. brojevi koji imaju svoja imena bez latiničnih prefiksa. Postoji nekoliko takvih brojeva, ali ću o njima detaljnije govoriti nešto kasnije.
Vratimo se pisanju pomoću latiničnih brojeva. Čini se da mogu pisati brojeve do beskonačnosti, ali to nije sasvim tačno. Dozvolite mi da objasnim zašto. Pogledajmo prvo kako se zovu brojevi od 1 do 10 33:
| Ime | Broj |
| Jedinica | 10 0 |
| Deset | 10 1 |
| Stotinu | 10 2 |
| Hiljadu | 10 3 |
| Milion | 10 6 |
| Milijardu | 10 9 |
| Trilion | 10 12 |
| Quadrillion | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octilion | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decilion | 10 33 |
I tako, sada se postavlja pitanje šta dalje. Šta se krije iza deciliona? U principu, naravno, moguće je, naravno, kombinacijom prefiksa generirati čudovišta kao što su: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, oktodecillion i octodecillion i novemdecillion, mi ćemo već biti složeni, ali ime će već biti zanimale su ih brojke. Dakle, prema ovom sistemu, pored navedenih, još uvijek možete dobiti samo tri vlastita imena - vigintillion (od lat. viginti- dvadeset), centilion (od lat. centum- sto) i milion (od lat. mille- hiljada). Rimljani nisu imali više od hiljadu svojih imena za brojeve (svi brojevi preko hiljadu su bili složeni). Na primjer, Rimljani su zvali milion (1.000.000) decies centena milia, odnosno "deset stotina hiljada". A sada, u stvari, tabela:
Dakle, prema takvom sistemu, broj je veći od 10 3003, koji bi imao svoje, nesloženo ime, nemoguće je dobiti! Ali ipak, poznati su brojevi veći od milion miliona - to su vrlo vansistemski brojevi. Hajde da vam konačno pričamo o njima.
| Ime | Broj |
| Bezbroj | 10 4 |
| Googol | 10 100 |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Drugi Skewes broj | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (u Moserovoj notaciji) |
| Megiston | 10 (u Moserovoj notaciji) |
| Moser | 2 (u Moserovoj notaciji) |
| Grahamov broj | G 63 (u Grahamovim zapisima) |
| Stasplex | G 100 (u Graham notaciji) |
Najmanji takav broj je bezbroj(ima ga čak i u Dahlovom rječniku), što znači sto stotina, odnosno 10 000. Ova riječ je, međutim, zastarjela i praktično se ne koristi, ali je zanimljivo da je riječ „mirijada“ u širokoj upotrebi, što ne uopšte znači određeni broj, ali bezbroj, bezbroj stvari. Vjeruje se da je riječ bezbroj u evropske jezike došla iz starog Egipta.
Googol(od engleskog googol) je broj deset na stoti stepen, odnosno jedan sa sto nula. O Gugolu je prvi put pisano 1938. u članku "Nova imena u matematici" u januarskom izdanju Scripta Mathematica američkog matematičara Edvarda Kasnera. Prema njegovim riječima, njegov devetogodišnji nećak Milton Sirotta predložio je da se veliki broj nazove "googol". Ovaj broj je postao poznat zahvaljujući pretraživaču nazvanom po njemu. Google... Imajte na umu da je "Google" zaštitni znak, a googol broj.
U poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije Krista, postoji broj asankheya(od kita. asenci- nebrojivo) jednako 10 140. Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.
Googolplex(eng. googolplex) je broj koji je također izmislio Kasner sa svojim nećakom i znači jedan sa googolom od nula, odnosno 10 10 100. Ovako sam Kasner opisuje ovo "otkriće":
Mudre riječi djeca govore barem jednako često kao i naučnici. Ime "googol" izmislilo je dijete (devetogodišnji nećak dr. Kasnera) koje je zamoljeno da smisli ime za veoma veliki broj, naime, 1 sa stotinu nula iza njega. siguran da ovaj broj nije beskonačan, a samim tim jednako siguran da mora imati ime. U isto vrijeme kada je predložio "googol" dao je ime za još veći broj: "googolplex." Googolplex je mnogo veći od googol, ali je i dalje konačan, kao što je pronalazač imena brzo istakao.
Matematika i mašta(1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.
Još veći broj od googolpleksa, Skewes "broj, predložio je Skewes 1933. (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) u dokazivanju Riemannove pretpostavke o prostim brojevima. To znači e u meri u kojoj e u meri u kojoj e na 79. stepen, odnosno e e e 79. Kasnije, Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike NS(x) -Li (x). " Math. Račun. 48 , 323-328, 1987) smanjio Skewes broj na e e 27/4, što je otprilike 8.185 10 370. Jasno je da budući da vrijednost Skuseovog broja ovisi o broju e, onda to nije cijeli broj, pa ga nećemo razmatrati, inače bismo morali zapamtiti druge neprirodne brojeve - pi, e, Avogadrov broj itd.
Ali treba napomenuti da postoji drugi Skuse broj, koji se u matematici označava kao Sk 2, koji je čak i veći od prvog Skuse broja (Sk 1). Drugi Skewes broj, uveo J. Skuse u istom članku da označi broj do kojeg vrijedi Riemannova hipoteza. Sk 2 je jednako 10 10 10 10 3, odnosno 10 10 10 1000.
Kao što razumijete, što je više stupnjeva, to je teže razumjeti koji je od brojeva veći. Na primjer, gledajući Skuse brojeve, bez posebnih proračuna, gotovo je nemoguće razumjeti koji je od ova dva broja veći. Stoga postaje nezgodno koristiti potenciranja za vrlo velike brojeve. Štaviše, možete razmišljati o takvim brojevima (a oni su već izmišljeni) kada stepeni stepeni jednostavno ne stanu na stranicu. Da, kakva stranica! Neće stati, čak ni u knjigu veličine čitavog Univerzuma! U ovom slučaju postavlja se pitanje kako ih zapisati. Problem je, kao što razumijete, rješiv, a matematičari su razvili nekoliko principa za pisanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji je postavljao ovaj problem došao je do svog načina pisanja, što je dovelo do postojanja nekoliko nepovezanih načina pisanja brojeva - to su notacije Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.
Razmotrimo notaciju Huga Steinhausa (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983), što je prilično jednostavno. Stein House je predložio pisanje velikih brojeva unutar geometrijskih oblika - trokuta, kvadrata i kruga:
Steinhaus je smislio dva nova super velika broja. Pozvao je broj - Mega a broj je Megiston.
Matematičar Leo Moser je precizirao Stenhouseovu notaciju, koja je bila ograničena činjenicom da ako je bilo potrebno pisati brojeve mnogo veće od megistona, pojavile su se poteškoće i neugodnosti, jer je mnogo krugova moralo biti nacrtano jedan unutar drugog. Moser je predložio da se nakon kvadrata ne crtaju krugovi, već petouglovi, zatim šestouglovi i tako dalje. On je također predložio formalnu notaciju za ove poligone tako da se brojevi mogu zapisivati bez crtanja složenih crteža. Moserova notacija izgleda ovako:
Dakle, prema Moserovoj notaciji, Steinhouse mega se zapisuje kao 2, a megiston kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da se poligon sa brojem strana nazove mega - megaagonom. I predložio je broj "2 u Megagonu", odnosno 2. Ovaj broj je postao poznat kao Moserov broj (Moserov broj) ili jednostavno kao moser.
Ali ni Moser nije najveći broj. Najveći broj ikad korišten u matematičkom dokazu je granična vrijednost poznata kao Grahamov broj(Grahamov broj), prvi put korišten 1977. za dokazivanje jedne procjene u Ramseyevoj teoriji, povezan je sa bihromatskim hiperkockama i ne može se izraziti bez posebnog sistema specijalnih matematičkih simbola od 64 nivoa koji je uveo Knuth 1976. godine.
Nažalost, broj napisan u Knuthovoj notaciji ne može se prevesti u Moserov sistem. Stoga ćemo morati objasniti i ovaj sistem. U principu, ni tu nema ništa komplikovano. Donald Knuth (da, da, ovo je isti Knuth koji je napisao "Umjetnost programiranja" i kreirao TeX editor) izmislio je koncept superdiploma, koji je predložio da se zapiše strelicama usmjerenim nagore:
Generalno, to izgleda ovako:
Mislim da je sve jasno, pa da se vratimo na Grahamov broj. Graham je predložio takozvane G-brojeve:
Broj G 63 postao je poznat kao Grahamov broj(često se označava jednostavno kao G). Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu i čak je uvršten u Ginisovu knjigu rekorda. Ah, evo da je Grahamov broj veći od Mozerovog.
P.S. Kako bih donio veliku korist cijelom čovječanstvu i postao slavan vekovima, odlučio sam da sam smislim i imenujem najveći broj. Ovaj broj će biti pozvan stasplex i jednak je broju G 100. Zapamtite ga, a kada vaša djeca pitaju koji je najveći broj na svijetu, recite im da se taj broj zove stasplex.
Ažuriranje (4.09.2003.): Hvala svima na komentarima. Ispostavilo se da sam napravio nekoliko grešaka prilikom pisanja teksta. Sada ću pokušati da to popravim.
- Napravio sam nekoliko grešaka odjednom jednostavno spomenuvši Avogadrov broj. Prvo, nekoliko ljudi mi je ukazalo da je u stvari 6.022 · 10 23 najprirodniji broj. I drugo, postoji mišljenje, i čini mi se tačnim, da Avogadrov broj uopšte nije broj u pravom, matematičkom smislu te reči, jer zavisi od sistema jedinica. Sada se to izražava u "mol -1", ali ako ga izrazite, na primjer, u molovima ili nečim drugim, to će biti izraženo u potpuno drugom broju, ali to uopće neće prestati biti Avogadrov broj.
- 10.000 - mrak
100.000 - legija
1,000,000 - leodr
10.000.000 - gavran ili laž
100.000.000 - špil
Zanimljivo je da su i stari Sloveni voleli velike brojeve i znali su da broje i do milijardu. Štaviše, takav račun su nazvali "mali račun". U pojedinim rukopisima autori su smatrali i „sjajan rezultat“, dostižući broj od 10 50. O brojevima većim od 10 50 rečeno je: "A ljudski um ne može razumjeti više od ovoga." Imena korištena u "malom broju" prenijeta su u "veliko brojanje", ali s drugim značenjem. Dakle, mrak nije značio više 10.000, nego milion, legija je značila mrak za one (milion miliona); leodr - legija legija (10 do 24 stepena), tada se govorilo - deset leodr, sto leodr, ..., i, konačno, sto hiljada leodr legije (10 do 47); leodr leodr (10 u 48) zvali su gavran i, konačno, špil (10 u 49). - Tema nacionalnih imena za brojeve može se proširiti ako se prisjetimo zaboravljenog japanskog sistema imenovanja brojeva, koji se jako razlikuje od engleskog i američkog sistema (neću crtati hijeroglife, ako nekoga zanima, jesu):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - muškarac
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu - Što se tiče brojeva Huga Steinhausa (u Rusiji je iz nekog razloga njegovo ime prevedeno kao Hugo Steinhaus). botev uvjerava da ideja pisanja super velikih brojeva u obliku brojeva u krugovima ne pripada Steinhausu, već Daniilu Kharmsu, koji je ovu ideju uzalud objavio u članku "Podizanje broja". Takođe želim da se zahvalim Evgeniju Skljarevskom, autoru najzanimljivijeg sajta o zabavnoj matematici na ruskom Internetu - Lubenica, na informaciji da je Steinhaus došao do ne samo mega i megistonskih brojeva, već je i predložio još jedan broj mezzon, jednako (u svojoj notaciji) sa "3 u krugu".
- Sada o broju bezbroj ili myrioi. Postoje različita mišljenja o porijeklu ovog broja. Neki vjeruju da je nastao u Egiptu, dok drugi vjeruju da je rođen tek u staroj Grčkoj. Bilo kako bilo u stvarnosti, ali bezbroj je stekao slavu zahvaljujući Grcima. Mirijad je bio naziv za 10.000, ali nije bilo imena za brojeve preko deset hiljada. Međutim, u napomeni "Psamit" (tj. račun peska), Arhimed je pokazao kako se mogu sistematski konstruisati i imenovati proizvoljno veliki brojevi. Konkretno, stavljajući 10.000 (bezbroj) zrna pijeska u zrno maka, on otkriva da u Univerzumu (sfera prečnika bezbroj Zemljinih prečnika) ne stane više od 1063 zrna pijeska (u našoj notaciji). Zanimljivo je da moderni proračuni broja atoma u vidljivom Univerzumu dovode do broja 10 67 (samo bezbroj puta više). Arhimed je predložio sljedeća imena za brojeve:
1 mirijada = 10 4.
1 d-mirijada = bezbroj mirijada = 10 8.
1 tri-mirijada = di-mirijada di-mirijada = 10 16.
1 tetra-mirijada = tri-mirijada tri-mirijada = 10 32.
itd.
Ako ima komentara -
Ovo je tablet za proučavanje brojeva od 1 do 100. Ovaj priručnik je pogodan za djecu stariju od 4 godine.
Oni koji su upoznati sa Montessori treningom vjerovatno su već vidjeli takav znak. Ima mnogo aplikacija i sada ćemo ih upoznati.
Dijete mora savršeno znati brojeve do 10, prije nego počne raditi sa tablicom, jer je brojanje do 10 osnova za učenje brojeva do 100 i više.
Koristeći ovu tabelu, dijete će naučiti nazive brojeva do 100; broji do 100; niz brojeva. Također možete vježbati brojanje na 2, 3, 5, itd.
Tabelu možete kopirati ovdje
Kako koristiti tabelu
Počevši od 1 i brojeći do 100. U početku, roditelj/učitelj pokazuje kako se to radi.
Važno je da dijete uoči princip po kojem se brojevi ponavljaju.
3. Označite neke brojeve. Pitajte svoje dijete za imena.
Druga verzija vježbe - roditelj naziva proizvoljne brojeve, a dijete ih pronalazi i označava.
4. Brojanje u 5.
Dijete broji 1,2,3,4,5 i označava posljednji (peti) broj.
Nastavlja brojiti 1,2,3,4,5 i označava posljednji broj dok ne dostigne 100. Zatim navodi označene brojeve.
Slično, uči da broji do 2, 3, itd.
5. Ako još jednom kopirate šablon sa brojevima i isečete ga, možete napraviti kartice. Mogu se rasporediti u tabeli kao što ćete vidjeti u sljedećim redovima.
U ovom slučaju, stol je kopiran na plavi karton, koji bi se lako razlikovao od bijele pozadine stola.
Prije toga važno je da roditelj podijeli kartice na 10 (1 do 10; 11 do 20; 21 do 30 itd.). Dijete uzima karticu, spušta je i kaže broj.
Mnoge ljude zanimaju pitanja kako se zovu veliki brojevi i koji je broj najveći na svijetu. Ovim zanimljivim pitanjima ćemo se pozabaviti u ovom članku.
istorija
Južni i istočni slavenski narodi koristili su alfabetsku numeraciju za pisanje brojeva, i to samo onih slova koja su u grčkom alfabetu. Iznad slova koje je označavalo broj postavljena je posebna ikona “titlo”. Brojčane vrijednosti slova su se povećavale istim redoslijedom kojim su slova slijedila u grčkoj abecedi (u slavenskoj abecedi redoslijed slova je bio malo drugačiji). U Rusiji se slovenska numeracija očuvala do kraja 17. veka, a pod Petrom I prešli su na „arapsko numerisanje“, koje koristimo i danas.
Promijenjena su i imena brojeva. Dakle, sve do 15. vijeka broj “dvadeset” označavan je kao “dva deset” (dva desetina), a zatim je smanjen radi bržeg izgovora. Do 15. vijeka, broj 40 se zvao „četrdeset“, a zatim je zamijenjen riječju „četrdeset“, prvobitno označavajući vreću u kojoj je bilo 40 vjeverica ili samurovih koža. Naziv "milion" pojavio se u Italiji 1500. godine. Nastao je dodavanjem sufiksa za uvećanje broju proso (hiljada). Kasnije je ovo ime došlo na ruski jezik.
U staroj (XVIII vek) "Aritmetici" Magnitskog data je tabela imena brojeva, dovedena do "kvadriliona" (10 ^ 24, prema sistemu posle 6 cifara). Perelman Ya.I. u knjizi "Zabavna aritmetika" navedena su imena velikih brojeva tog vremena, nešto drugačija od današnjih: septilion (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nealion (10 ^ 54), dekalion (10 ^ 60), endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) i napisano je da "nema daljnjih imena."
Metode za građenje imena velikih brojeva
Postoje 2 glavna načina imenovanja velikih brojeva:
- Američki sistem koji se koristi u SAD, Rusiji, Francuskoj, Kanadi, Italiji, Turskoj, Grčkoj, Brazilu. Imena velikih brojeva građena su prilično jednostavno: prvo dolazi latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks "-milion". Izuzeci su broj “milion”, koji je naziv broja hiljada (milijun) i dodatak za povećanje “-milion”. Broj nula u broju koji je napisan u američkom sistemu može se naći po formuli: 3x + 3, gdje je x latinski redni red
- engleski sistem najrasprostranjeniji u svijetu, koristi se u Njemačkoj, Španiji, Mađarskoj, Poljskoj, Češkoj, Danskoj, Švedskoj, Finskoj, Portugalu. Nazivi brojeva prema ovom sistemu grade se na sljedeći način: latinskom broju se dodaje sufiks “-milion”, sljedeći broj (1000 puta veći) je isti latinski broj, ali se dodaje sufiks “-billion”. Broj nula u broju, koji je napisan u engleskom sistemu i završava se sufiksom “-million”, može se naći po formuli: 6x + 3, gdje je x latinski redni broj. Broj nula u brojevima koji završavaju sufiksom "-billion" može se pronaći po formuli: 6x + 6, gdje je x latinski redni broj.
Iz engleskog sistema u ruski jezik prešla je samo riječ milijarda, što je ipak ispravnije nazvati kako je Amerikanci zovu - milijarda (pošto se u ruskom koristi američki sistem imenovanja brojeva).
Pored brojeva koji su napisani u američkom ili engleskom sistemu koristeći latinične prefikse, poznati su i vansistemski brojevi koji imaju svoja imena bez latiničnih prefiksa.
Vlastita imena velikih brojeva
| Broj | latinski broj | Ime | Praktična vrijednost | |
| 10 1 | 10 | deset | Broj prstiju na 2 ruke | |
| 10 2 | 100 | sto | Otprilike polovina svih država na Zemlji | |
| 10 3 | 1000 | hiljada | Približan broj dana u 3 godine | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (I) | miliona | 5 puta veći broj kapi na 10 litara. kantu vode |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo (II) | milijarda (milijarda) | Približan broj stanovnika Indije |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | triliona | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | kvator (IV) | kvadrilion | 1/30 parsec dužine u metrima |
| 10 18 | quinque (V) | kvintilion | 1/18 od broja zrna legendarne nagrade za izumitelja šaha | |
| 10 21 | seks (VI) | sextillion | 1/6 mase planete Zemlje u tonama | |
| 10 24 | septembar (VII) | septillion | Broj molekula u 37,2 litara zraka | |
| 10 27 | okto (VIII) | oktilion | Pola mase Jupitera u kilogramima | |
| 10 30 | novembar (IX) | kvintilion | 1/5 svih mikroorganizama na planeti | |
| 10 33 | decembar (X) | decilion | Pola mase Sunca u gramima | |
- Vigintillion (od lat.viginti - dvadeset) - 10 63
- Centilion (od lat.centum - sto) - 10 303
- Milion (od latinskog mille - hiljada) - 10 3003
Za brojeve preko hiljadu, Rimljani nisu imali svoja imena (svi nazivi brojeva su dalje složeni).
Složeni nazivi za velike brojeve
Pored vlastitih imena, za brojeve veće od 10 33, složena imena se mogu dobiti kombinacijom prefiksa.
Složeni nazivi za velike brojeve
| Broj | latinski broj | Ime | Praktična vrijednost |
| 10 36 | undecim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecim (XII) | duodecillion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | tredecillion | 1/100 od broja molekula vazduha na Zemlji |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | quindecim (XV) | quindecillion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecillion | |
| 10 57 | oktodecilion | Toliko elementarnih čestica na suncu | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Toliko elementarnih čestica u svemiru | |
| 10 84 | septemwigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillion | |
| 10 96 | antrigintillion |
- 10 123 - kvadragintilion
- 10 153 - quinquagintillion
- 10 183 - sexagintillion
- 10 213 - septuagintillion
- 10 243 - oktogintillion
- 10 273 - nonagintillion
- 10,303 - centilion
Dalja imena se mogu dobiti direktnim ili obrnutim redoslijedom latinskih brojeva (pošto nije tačno poznato):
- 10 306 - antcentilion ili centunilion
- 10 309 - duocentilion ili centduolion
- 10 312 - trecentilion ili centtrilion
- 10 315 - kvatorcentilion ili centkvadrilion
- 10 402 - tretrigintacentilion ili centtretrigintillion
Drugi pravopis je konzistentniji s konstrukcijom brojeva na latinici i izbjegava nejasnoće (na primjer, u broju trecentilion, koji je, prema prvom pravopisu, 10 903 i 10 312).
- 10 603 - ducentilion
- 10 903 - trecentilion
- 10 1203 - quadringentillion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - Sescentillion
- 10 2103 - septingentilion
- 10 2403 - oktingentilion
- 10 2703 - nongentilion
- 10 3003 - miliona
- 10 6003 - duomilion
- 10 9003 - trimilion
- 10 15003 - quinquemillion
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - Milion
- 10 6000003 - duomiliamililion
Bezbroj- 10 000. Ime je zastarjelo i praktično se ne koristi. Međutim, u širokoj je upotrebi riječ „mirijade“, koja ne znači određeni broj, već bezbroj, neprebrojiv skup nečega.
googol ( engleski . googol) — 10 100. Ovaj broj je prvi napisao američki matematičar Edvard Kasner 1938. godine u časopisu Scripta Mathematica u članku “Nova imena u matematici”. Prema njegovim riječima, njegov 9-godišnji nećak Milton Sirotta predložio je tako ime. Ovaj broj je postao opštepoznat zahvaljujući Google pretraživaču nazvanom po njemu.
Asankheya(od kineskog asenci - nebrojeno) - 10 1 4 0. Ovaj broj se nalazi u poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra (100 pne). Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.
googolplex ( engleski . Googolplex) — 10 ^ 10 ^ 100. Ovaj broj su također izmislili Edward Kasner i njegov nećak, znači jedan sa googolom nula.
Skuseov broj (Skewesov broj, Sk 1) znači e na e na e na 79. stepen, odnosno e ^ e ^ e ^ 79. Ovaj broj je predložio Skewes 1933. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) u dokazu Riemannove pretpostavke o prostim brojevima. Kasnije je Riel (te Riele, HJJ "O znaku razlike P (x) -Li (x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) smanjio Skuse broj na e ^ e ^ 27/4 , što je otprilike 8.185 10 ^ 370. Međutim, ovaj broj nije cijeli broj, tako da nije uključen u tablicu velikih brojeva.
Skewesov drugi broj (Sk2) jednako je 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 3, odnosno 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1000. Ovaj broj je uveo J. Skuse u istom članku kako bi označio broj do kojeg vrijedi Riemannova hipoteza.
Za vrlo velike brojeve, nezgodno je koristiti potencije, pa postoji nekoliko načina za pisanje brojeva - notacija Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.
Hugo Steinhouse je predložio pisanje velikih brojeva unutar geometrijskih oblika (trokut, kvadrat i krug).
Matematičar Leo Moser precizirao je Steinhouseovu notaciju sugerirajući da se nakon kvadrata umjesto krugova nacrtaju petouglovi, zatim šesterokuti itd. Moser je također predložio formalnu notaciju za ove poligone tako da se brojevi mogu zapisati bez crtanja složenih crteža.
Steinhouse je smislio dva nova super velika broja: Mega i Megiston. U Moserovoj notaciji oni su napisani na sljedeći način: Mega – 2, Megiston- 10. Leo Moser je također predložio da se poligon nazove sa brojem strana jednakim mega - megagon, a također je predložio broj “2 u megagonu” - 2. Posljednji broj je poznat kao Moserov broj ili jednostavno kao Moser.
Postoje brojevi veći od Mosera. Najveći broj koji se koristi u matematičkom dokazu je broj Graham(Grahamov broj). Prvi put je korištena 1977. za dokazivanje jedne procjene u Ramseyevoj teoriji. Ovaj broj je povezan sa bihromatskim hiperkockama i ne može se izraziti bez posebnog sistema od 64 nivoa specijalnih matematičkih simbola koji je uveo Knuth 1976. Donald Knuth (koji je napisao The Art of Programming i kreirao TeX editor) došao je do koncepta superstepena, koji je predložio da se zapiše sa strelicama usmjerenim nagore:
Uglavnom
Graham je predložio G-brojeve:
Broj G 63 se zove Grahamov broj, često označavan jednostavno G. Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu i uvršten je u Ginisovu knjigu rekorda.
Jednom sam pročitao tragičnu priču, koja govori o Čukčima, koje su polarni istraživači naučili da broje i pišu brojeve. Magija brojeva ga je toliko zadivila da je odlučio da u svesku koju su poklonili polarni istraživači zapiše apsolutno sve brojeve na svijetu zaredom, počevši od jednog. Čukči napušta sve svoje poslove, prestaje komunicirati čak i sa vlastitom ženom, više ne lovi foke i foke, već sve piše i upisuje brojeve u bilježnicu .... Tako prođe godina. Na kraju se sveska završava i Čukči shvata da je uspeo da zapiše samo mali deo svih brojeva. Gorko plače i u očaju pali svoju nažvrljanu svesku kako bi ponovo počeo živjeti jednostavnim ribarskim životom, ne razmišljajući više o tajanstvenom beskonačnosti brojeva...
Nećemo ponavljati podvig ovog Čukčija i pokušati pronaći najveći broj, jer bilo kojem broju treba samo dodati jedan da dobijemo još veći broj. Zapitajmo se, doduše slično, ali drugačije pitanje: koji je od brojeva koji imaju svoje ime najveći?
Očigledno, iako su sami brojevi beskonačni, oni nemaju toliko vlastitih imena, jer se većina njih zadovoljava imenima sastavljenim od manjih brojeva. Tako, na primjer, brojevi 1 i 100 imaju svoja imena "jedan" i "sto", a naziv broja 101 je već složen ("sto i jedan"). Jasno je da u konačnom skupu brojeva koje je čovječanstvo dodijelilo svojim imenom, mora postojati neki najveći broj. Ali kako se to zove i čemu je jednako? Pokušajmo to shvatiti i otkriti, na kraju, ovo je najveći broj!
|
"Kratka" i "duga" skala
Istorija modernog sistema imenovanja za velike brojeve datira još od sredine 15. veka, kada su u Italiji počeli da koriste reči "milion" (bukvalno - velika hiljada) za hiljadu na kvadrat, "bimilion" za milion. na kvadrat i "trilion" za milion kubika. Za ovaj sistem znamo zahvaljujući francuskom matematičaru Nicolasu Chuquetu (oko 1450. - oko 1500.): u svojoj raspravi "Nauka o brojevima" (Triparty en la science des nombres, 1484.) razvio je ovu ideju, sugerirajući dalju upotrebu Latinski kardinalni brojevi (vidi tabelu), dodajući ih na završetak "-million". Tako je Schuquetov “bimilion” postao milijarda, “trilion” u trilion, a milion na četvrti stepen postao je “kvadrilion”.
U Schücke sistemu, broj 10 9, koji je bio između milion i milijardu, nije imao svoje ime i jednostavno se zvao „hiljadu miliona“, shodno tome, 10 15 se zvao „hiljadu milijardi“, 10 21, “hiljadu triliona” i tako dalje. To nije bilo baš zgodno, pa je 1549. godine francuski pisac i naučnik Jacques Peletier du Mans (1517-1582) predložio da se takvi "srednji" brojevi imenuju koristeći iste latinske prefikse, ali završetak "-billion". Dakle, 10 9 se počelo zvati "milijarda", 10 15 - "bilijar", 10 21 - "trilion" itd.
Suke-Peletier sistem je postepeno postao popularan i počeo se koristiti širom Evrope. Međutim, u 17. vijeku pojavio se neočekivani problem. Ispostavilo se da su neki naučnici iz nekog razloga počeli da se zbunjuju i broj 10 9 nazivaju ne „milijardu“ ili „hiljadu miliona“, već „milijardu“. Ubrzo se ova greška brzo proširila i nastala je paradoksalna situacija - "milijarda" je postala istovremeno sinonim za "milijardu" (10 9) i "milion miliona" (10 18).
Ova zabuna je trajala dovoljno dugo i dovela je do činjenice da su Sjedinjene Države stvorile vlastiti sistem imenovanja velikih brojeva. Prema američkom sistemu, imena brojeva su konstruirana na isti način kao u Schuke sistemu - latinski prefiks i završetak "ilion". Međutim, veličine ovih brojeva su različite. Ako su u Shuke sistemu imena sa završetkom "milion" dobijala brojeve koji su bili stepeni od milion, onda je u američkom sistemu završetak "-million" dobio stepene od hiljadu. Odnosno, hiljadu miliona (1000 3 = 10 9) počelo se zvati "milijarda", 1000 4 (10 12) - "trilion", 1000 5 (10 15) - "kvadrilion" itd.
Stari sistem imenovanja velikih brojeva nastavio se koristiti u konzervativnoj Velikoj Britaniji i počeo se nazivati "britanskim" u cijelom svijetu, uprkos činjenici da su ga izmislili Francuzi Schuquet i Peletier. Međutim, 1970-ih Velika Britanija je službeno prešla na "američki sistem", što je dovelo do toga da je postalo pomalo čudno jedan sistem nazivati američkim, a drugi britanskim. Kao rezultat toga, američki sistem se danas obično naziva "kratka skala", a britanski sistem, ili Schuke-Peletier sistem, kao "duga skala".
Da ne bismo bili zbunjeni, sumiramo međurezultat:
|
Kratka skala imenovanja sada se koristi u Sjedinjenim Državama, Ujedinjenom Kraljevstvu, Kanadi, Irskoj, Australiji, Brazilu i Portoriku. Rusija, Danska, Turska i Bugarska takođe koriste kratku skalu, samo što se broj 10 9 ne zove „milijarda“, već „bilion“. Duga skala se, međutim, i dalje koristi u većini drugih zemalja u ovom trenutku.
Zanimljivo je da se kod nas konačni prelazak na kratku skalu dogodio tek u drugoj polovini 20. vijeka. Tako, na primjer, čak i Jakov Isidorovič Perelman (1882-1942) u svojoj "Zabavnoj aritmetici" spominje paralelno postojanje dvije skale u SSSR-u. Kratka skala se, prema Perelmanu, koristila u svakodnevnom životu i finansijskim proračunima, a dugačka u naučnim knjigama o astronomiji i fizici. Međutim, sada je pogrešno koristiti dugu skalu u Rusiji, iako se pokazalo da su brojke velike.
Ali vratimo se traženju najvećeg broja. Nakon deciliona, imena brojeva dobijaju se kombinovanjem prefiksa. Tako se dobijaju brojevi kao što su undecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, oktodecillion, novemdecillion, itd. Međutim, ova imena nam više nisu interesantna, jer smo se dogovorili da pronađemo najveći broj sa svojim nesloženim imenom.
Ako se okrenemo latinskoj gramatici, otkrićemo da su Rimljani imali samo tri nesložena imena za brojeve veće od deset: viginti - "dvadeset", centum - "sto" i mille - "hiljadu". Za brojeve veće od "hiljadu", Rimljani nisu imali svoja imena. Na primjer, Rimljani su milion (1.000.000) nazivali "decies centena milia", odnosno "deset puta sto hiljada". Prema Schukeovom pravilu, ova tri preostala latinska broja daju nam imena za brojeve kao što su "vigintillion", "centillion" i "milleillion".
Dakle, saznali smo da je na "kratkoj skali" maksimalni broj koji ima svoje ime i nije kompozit manjih brojeva "milion" (10 3003). Kada bi se u Rusiji usvojila "duga skala" imenovanja brojeva, tada bi najveći broj sa svojim imenom bio "miliard" (10 6003).
Međutim, postoje nazivi za još veće brojeve.
Brojevi izvan sistema
Neki brojevi imaju svoje ime, bez ikakve veze sa sistemom imenovanja koristeći latinične prefikse. A takvih je brojki mnogo. Možete, na primjer, zapamtiti broj e, broj "pi", desetka, broj zveri itd. Međutim, pošto nas sada zanimaju veliki brojevi, razmotrićemo samo one brojeve sa sopstvenim nesloženim imenom, kojih je više od milion.
Sve do 17. veka Rusija je koristila sopstveni sistem imenovanja brojeva. Desetine hiljada su nazvane "tama", stotine hiljada - "legije", milioni - "leodra", desetine miliona - "vrane", a stotine miliona - "palube". Ovo brojanje do stotina miliona nazvano je „malo prebrojavanje“, au nekim rukopisima su autori smatrali i „veliko brojanje“, u kojima su ista imena korišćena za velike brojeve, ali sa drugačijim značenjem. Dakle, "tama" je značila ne deset hiljada, već hiljadu hiljada (10 6), "legija" - tama onih (10 12); "Leodr" - legija legija (10 24), "gavran" - leodr leodr (10 48). Iz nekog razloga, "špil" u velikom slovenskom izvještaju nije nazvan "gavrani gavrana" (10 96), već samo deset "gavrana", odnosno 10 49 (vidi tabelu).
|
Broj 10 100 također ima svoje ime i izmislio ga je devetogodišnji dječak. I bilo je ovako. Godine 1938. američki matematičar Edward Kasner (1878-1955) šetao je parkom sa svoja dva nećaka i razgovarao s njima o velikim brojevima. Tokom razgovora razgovarali su o broju sa sto nula, koji nije imao svoje ime. Jedan od nećaka, devetogodišnji Milton Sirot, predložio je da se broj nazove "googol". Edvard Kasner je 1940. godine zajedno sa Džejmsom Njumanom napisao naučnopopularnu knjigu "Matematika i mašta", gde je ljubiteljima matematike pričao o broju gugola. Google je još više postao istaknut krajem 1990-ih, zahvaljujući Google pretraživaču nazvanom po njemu.
Naziv za još veći broj od gugola nastao je 1950. godine zahvaljujući ocu informatike, Claudeu Elwoodu Shanonu (1916-2001). U svom članku "Programiranje kompjutera za igranje šaha" pokušao je da procijeni broj mogućih varijanti šahovske partije. Prema njegovim riječima, svaka partija u prosjeku traje 40 poteza i na svakom potezu igrač bira u prosjeku od 30 opcija, što odgovara 900 40 (otprilike jednako 10 118) opcija za igru. Ovaj rad je postao nadaleko poznat, a ovaj broj je postao poznat kao "Šenonov broj".
U poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije nove ere, broj "asankheya" je jednak 10 140. Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.
Devetogodišnji Milton Sirotta ušao je u istoriju matematike ne samo po tome što je izmislio broj gugola, već i zbog činjenice da je istovremeno predložio još jedan broj - googolplex, koji je jednak 10 na stepen gugola. , odnosno jedan sa googolom od nula.
Još dva broja, veća od gugolpleksa, predložio je južnoafrički matematičar Stanley Skewes (1899-1988) prilikom dokazivanja Riemannove hipoteze. Prvi broj, koji je kasnije postao poznat kao "prvi Skuse broj", je e u meri u kojoj e u meri u kojoj e na 79. stepen, tj e e e 79 = 10 10 8.85.10 33. Međutim, "drugi Skewes broj" je još veći i iznosi 10 10 10 1000.
Očigledno, što je više stepeni u stepenima, to je teže napisati brojeve i razumjeti njihovo značenje pri čitanju. Štaviše, moguće je smisliti takve brojeve (a oni su, usput rečeno, već izmišljeni), kada se stepeni stepeni jednostavno ne uklapaju na stranicu. Da, kakva stranica! Neće stati ni u knjigu veličine čitavog Univerzuma! U ovom slučaju postavlja se pitanje kako napisati takve brojeve. Problem je, srećom, rješiv, a matematičari su razvili nekoliko principa za pisanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji je postavljao ovaj problem došao je do svog načina pisanja, što je dovelo do postojanja nekoliko nepovezanih načina pisanja velikih brojeva - to su notacije Knutha, Conwaya, Steinhausa, itd. Sada se moramo pozabaviti neki od njih.
Druge oznake
1938. godine, iste godine kada je devetogodišnji Milton Sirotta izmislio brojeve googol i googolplex, u Poljskoj je objavljena knjiga o zabavnoj matematici, Matematički kaleidoskop, koju je napisao Hugo Dionizy Steinhaus (1887-1972). Ova knjiga je postala veoma popularna, doživjela je mnoga izdanja i prevedena je na mnoge jezike, uključujući engleski i ruski. U njemu Steinhaus, raspravljajući o velikim brojevima, nudi jednostavan način za njihovo pisanje, koristeći tri geometrijska oblika - trokut, kvadrat i krug:
„N u trouglu "znači" n n»,
« n na kvadrat "znači" n v n trokuti",
« n u krugu "znači" n v n kvadrata“.
Objašnjavajući ovaj način pisanja, Steinhaus dolazi do broja "mega" jednakog 2 u krugu i pokazuje da je jednak 256 u "kvadratu" ili 256 u 256 trouglova. Da biste ga izračunali, trebate podići 256 na stepen od 256, podići rezultirajući broj 3.2.10 616 na stepen 3.2.10 616, zatim podići rezultirajući broj na stepen rezultirajućeg broja, i tako dalje, podići ukupno na potenciju od 256 puta. Na primjer, kalkulator u MS Windows ne može izračunati zbog prelivanja 256 čak ni u dva trougla. Otprilike ovaj ogroman broj je 10 10 2,10 619.
Odredivši broj "mega", Steinhaus poziva čitaoce da samostalno procijene još jedan broj - "mezone", jednak 3 u krugu. U drugom izdanju knjige, Steinhaus, umjesto Medzona, predlaže da se procijeni još veći broj - "megiston", jednak 10 u krugu. Prateći Steinhausa, preporučiću čitaocima da se privremeno odvoje od ovog teksta i pokušaju sami da napišu ove brojeve koristeći obične stupnjeve kako bi osjetili njihovu gigantsku veličinu.
Međutim, postoje nazivi za b O viši brojevi. Dakle, kanadski matematičar Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) modificirao je Steinhausovu notaciju, koja je bila ograničena činjenicom da ako bi se zahtijevalo zapisivanje brojeva mnogo velikih megistona, tada bi se pojavile poteškoće i neugodnosti, jer bi mnogi krugovi morali bi biti uvučeni jedno u drugo. Moser je predložio da se nakon kvadrata ne crtaju krugovi, već petouglovi, zatim šestouglovi i tako dalje. On je također predložio formalnu notaciju za ove poligone tako da se brojevi mogu zapisivati bez crtanja složenih crteža. Moserova notacija izgleda ovako:
« n trougao "= n n = n;
« n na kvadrat "= n = « n v n trouglovi "= nn;
« n u pentagonu "= n = « n v n kvadrata "= nn;
« n v k + 1-gon "= n[k+1] = " n v n k-gons "= n[k]n.
Dakle, prema Moserovoj notaciji, "mega" Steinhausa piše se kao 2, "mezon" kao 3, a "megiston" kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da se poligon nazove s brojem stranica jednakim mega - “mega-gon”. I predložio je broj "2 u mega", odnosno 2. Ovaj broj je postao poznat kao Mozerov broj ili jednostavno kao "Moser".
Ali čak ni Moser nije najveći broj. Dakle, najveći broj ikada korišten u matematičkom dokazu je "Grahamov broj". Ovaj broj je prvi upotrijebio američki matematičar Ronald Graham 1977. kada je dokazivao jednu procjenu u Ramseyevoj teoriji, naime, kada je izračunavao dimenzije određenih n-dimenzionalne bihromatske hiperkocke. Ali Grahamov broj je stekao slavu tek nakon priče o njemu u knjizi Martina Gardnera "Od Penrose mozaika do pouzdanih šifri", objavljenoj 1989. godine.
Da bismo objasnili koliko je veliki Grahamov broj, moramo objasniti još jedan način pisanja velikih brojeva, koji je uveo Donald Knuth 1976. godine. Američki profesor Donald Knuth osmislio je koncept superstepena, koji je predložio da se zapiše strelicama prema gore:
Mislim da je sve jasno, pa da se vratimo na Grahamov broj. Ronald Graham je predložio takozvane G-brojeve:
Ovdje je broj G 64 i zove se Grahamov broj (često se označava jednostavno kao G). Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu koji se koristi u matematičkom dokazu, a čak je ušao i u Ginisovu knjigu rekorda.
I na kraju
Nakon što sam napisao ovaj članak, ne mogu a da ne dođem u iskušenje da smislim svoj broj. Neka se ovaj broj zove " stasplex„I biće jednak broju G 100. Zapamtite ga, a kada vaša djeca pitaju koji je najveći broj na svijetu, recite im da se taj broj zove stasplex.
Partnerske vijesti