1. Trigonometrijske funkcije su elementarne funkcije čiji je argument injekcija... Trigonometrijske funkcije se koriste za opisivanje odnosa između stranica i oštrih uglova u pravokutnom trokutu. Područja primjene trigonometrijskih funkcija su izuzetno raznolika. Tako se, na primjer, svaki periodični proces može predstaviti kao zbir trigonometrijskih funkcija (Fourierov red). Ove funkcije se često pojavljuju pri rješavanju diferencijalnih i funkcionalnih jednadžbi.

2. Trigonometrijske funkcije uključuju sljedećih 6 funkcija: sinus, kosinus, tangenta,kotangens, secant i kosekans... Za svaku od ovih funkcija postoji inverzna trigonometrijska funkcija.

3. Pogodno je uvesti geometrijsku definiciju trigonometrijskih funkcija pomoću jedinični krug... Na slici ispod prikazana je kružnica poluprečnika r = 1. Tačka M (x, y) je označena na kružnici. Ugao između radijus vektora OM i pozitivnog smjera ose Ox je α.

4. Sinus ugao α je omjer ordinate y tačke M (x, y) i poluprečnika r:
sinα = y / r.
Pošto je r = 1, sinus je jednak ordinati tačke M (x, y).

5. Kosinus ugao α je omjer apscise x tačke M (x, y) i poluprečnika r:
cosα = x / r

6. Tangenta ugao α je omjer y-ordinate tačke M (x, y) i ee apscise x:
tanα = y / x, x ≠ 0

7. Kotangens ugao α je omjer apscise x tačke M (x, y) i njene ordinate y:
cotα = x / y, y ≠ 0

8. Secant ugao α je omjer polumjera r i apscise x tačke M (x, y):
secα = r / x = 1 / x, x ≠ 0

9. Kosekans ugao α je omjer polumjera r i ordinate y tačke M (x, y):
cscα = r / y = 1 / y, y ≠ 0

10. U jediničnom krugu, projekcije x, y tačaka M (x, y) i poluprečnika r formiraju pravougli trougao, u kojem su x, y kraci, a r hipotenuza. Stoga su gornje definicije trigonometrijskih funkcija u primjeni na pravokutni trokut formulirane na sljedeći način:
Sinus ugao α naziva se omjer suprotnog kraka i hipotenuze.
Kosinus ugao α je omjer susjednog kraka i hipotenuze.
Tangenta ugao α naziva se krak suprotan susednom.
Kotangens ugao α naziva se susedna kraka suprotnoj.
Secant ugao α je omjer hipotenuze i susjednog kraka.
Kosekans ugao α je omjer hipotenuze i suprotnog kraka.

11. Grafikon sinusne funkcije
y = sinx, domen: x∈R, raspon: −1≤sinx≤1

12. Kosinusni graf funkcije
y = cosx, domen: x∈R, raspon: −1≤cosx≤1

13. Graf tangentne funkcije
y = tanx, domen: x∈R, x ≠ (2k + 1) π / 2, opseg: −∞

14. Kotangentni graf funkcije
y = cotx, domen: x∈R, x ≠ kπ, opseg: −∞

15. Graf sekantne funkcije
y = secx, domen: x∈R, x ≠ (2k + 1) π / 2, opseg: secx∈ (−∞, −1] ∪∪)