Որքա՞ն է հորիզոնից հեռավորությունը գետնին կանգնած դիտորդի համար: Պատասխանը` հորիզոնին մոտավոր հեռավորությունը կարելի է գտնել Պյութագորասի թեորեմի միջոցով:

Մոտավոր հաշվարկներ կատարելու համար ենթադրություն կանենք, որ Երկիրը գնդակի տեսք ունի։ Այնուհետև ուղղահայաց կանգնած մարդը կլինի երկրագնդի շառավիղի շարունակությունը, իսկ դեպի հորիզոնն ուղղված տեսողության գիծը շոշափելի կլինի ոլորտին (Երկրի մակերեսին): Քանի որ շոշափողն ուղղահայաց է շփման կետին գծված շառավղին, եռանկյունը (Երկրի կենտրոն) - (շփման կետ) - (դիտորդի աչքը) ուղղանկյուն է:

Հայտնի է դրա երկու կողմը. Ոտքերից մեկի երկարությունը (ուղղանկյունին հարող կողմը) հավասար է Երկրի $R$ շառավղին, իսկ հիպոթենուսի երկարությունը (ուղղանկյունին հակառակ կողմը) հավասար է $R+h$-ի, որտեղ. $h$-ը երկրից մինչև դիտորդի աչքերի հեռավորությունն է:

Պյութագորասի թեորեմի համաձայն՝ ոտքերի քառակուսիների գումարը հավասար է հիպոթենուսի քառակուսուն։ Այսպիսով, հեռավորությունը դեպի հորիզոն է
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2):
$$$h^2$ արժեքը շատ փոքր է $2Rh$ տերմինի համեմատ, ուստի մոտավոր հավասարությունը ճշմարիտ է
$$
d\sqrt (2Rh):
$$
Հայտնի է, որ $R 6400$ կմ, կամ $R 64\cdot10^5$ m Ենթադրում ենք, որ $h 1(,)6$ մ։
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32):
$$Օգտագործելով $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$ մոտավոր արժեքը, մենք գտնում ենք.
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$Ստացված պատասխանը մետրերով է։ Եթե ​​դիտորդից մինչև հորիզոն գտնված մոտավոր հեռավորությունը վերածենք կիլոմետրերի, ապա կստանանք $d 4,5$ կմ։

Բացի այդ, կան երեք միկրոպլատներ՝ կապված դիտարկված խնդրի և կատարված հաշվարկների հետ։

Ի.Ինչպե՞ս է հեռավորությունը դեպի հորիզոնը կապված դիտակետի բարձրության փոփոխության հետ: $d \sqrt(2Rh)$ բանաձևը տալիս է պատասխանը. $d$ հեռավորությունը կրկնապատկելու համար $h$ բարձրությունը պետք է քառապատկվի:

II.$d \sqrt(2Rh)$ բանաձեւում մենք պետք է վերցնեինք քառակուսի արմատը։ Իհարկե, ընթերցողը կարող է սմարթֆոն վերցնել ներկառուցված հաշվիչով, բայց, առաջին հերթին, օգտակար է մտածել, թե ինչպես է հաշվիչը լուծում այս խնդիրը, և երկրորդ՝ արժե զգալ մտավոր ազատություն, անկախություն «ամենագետ» գաջեթից։ .

Կա ալգորիթմ, որը նվազեցնում է արմատների արդյունահանումը ավելի պարզ գործողությունների՝ թվերի գումարում, բազմապատկում և բաժանում: $a>0$ թվից արմատը հանելու համար հաշվի առեք հաջորդականությունը
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$որտեղ $n=0$, 1, 2, … և $x_0$ կարող են լինել ցանկացած դրական թիվ: $x_0$, $x_1$, $x_2$, … հաջորդականությունը շատ արագ համընկնում է $\sqrt(a)$-ի:

Օրինակ, $\sqrt(0.32)$-ը հաշվարկելիս կարող եք վերցնել $x_0=0.5$: Հետո
$$
\հավասարեցնել(
x_1 &=\frac12 (0.5+\frac(0.32)(0.5))=0.57,\cr
x_2 &=\frac12 (0.57+\frac(0.32)(0.57)) 0.5657.\cr)
$$Արդեն երկրորդ քայլում մենք ստացանք ճիշտ պատասխանը երրորդ տասնորդական տեղում ($\sqrt(0.32)=0.56568…$):

III.Երբեմն հանրահաշվական բանաձևերը կարող են այնքան հստակ ներկայացվել որպես երկրաչափական պատկերների տարրերի հարաբերակցություններ, որ ամբողջ «ապացույցը» գտնվում է նկարում «Նայիր» մակագրությամբ: (հին հնդիկ մաթեմատիկոսների ոճով):

Հնարավոր է նաև երկրաչափորեն բացատրել գումարի քառակուսու համար օգտագործված «կրճատ բազմապատկման» բանաձևը.
$$
(ա+բ)^2=ա^2+2աբ+բ^2.
$$ Ժան Ժակ Ռուսոն «Խոստովանություններում» գրել է. «Երբ ես առաջին անգամ հաշվարկով հայտնաբերեցի, որ երկանդամության քառակուսին հավասար է նրա անդամների քառակուսիների գումարին և դրանց կրկնակի արտադրյալին, ես, չնայած իմ բազմապատկման ճիշտությանը. չցանկացավ հավատալ դրան, մինչև որ նկարեց թվերը:

գրականություն

• Perelman Ya. I. Զվարճալի երկրաչափություն ազատ օդում և տանը: - L.: Time, 1925. - [Եվ Յա. Ի. Պերելմանի «Զվարճալի երկրաչափություն» գրքի ցանկացած հրատարակություն]:

Բրինձ. 4 Դիտորդի հիմնական գծերն ու հարթությունները

Ծովում կողմնորոշվելու համար ընդունված է դիտորդի պայմանական գծերի և հարթությունների համակարգ։ Նկ. 4-ը ցույց է տալիս գլոբուսը, որի մակերեսին կետում Մդիտորդը գտնվում է. Նրա աչքը կետի վրա է Ա. նամակ եդիտորդի աչքի բարձրությունը ծովի մակարդակից: Դիտորդի տեղով և երկրագնդի կենտրոնով գծված ZMn գիծը կոչվում է սմբուկ կամ ուղղահայաց գիծ: Այս գծով անցնող բոլոր ինքնաթիռները կոչվում են ուղղահայացև դրան ուղղահայաց - հորիզոնական. Դիտորդի աչքի միջով անցնող HH հորիզոնական հարթությունը կոչվում է իրական հորիզոնի հարթություն. Ուղղահայաց հարթությունը VV / անցնելով M դիտորդի տեղով և երկրի առանցքով կոչվում է իրական միջօրեականի հարթություն: Այս հարթության Երկրի մակերևույթի հետ խաչմերուկում ձևավորվում է մեծ շրջան РnQPsQ /, որը կոչվում է. դիտորդի իրական միջօրեականը. Իրական հորիզոնի հարթության և ճշմարիտ միջօրեականի հարթության հատումից ստացված ուղիղը կոչվում է. իսկական միջօրեական գիծկամ կեսօրվա գիծ N-S. Այս գիծը սահմանում է հորիզոնի հյուսիսային և հարավային կետերի ուղղությունը: Ուղղահայաց հարթությունը FF / ճշմարիտ միջօրեականի հարթությանը ուղղահայաց կոչվում է առաջին ուղղահայաց հարթությունը. Ճշմարիտ հորիզոնի հարթության հետ հատման կետում այն ​​կազմում է E-W ուղիղը, որը ուղղահայաց է N-S ուղղությանը և սահմանում ուղղությունները դեպի հորիզոնի արևելյան և արևմտյան կետերը: N-S և E-W ուղիղները ճշմարիտ հորիզոնի հարթությունը բաժանում են քառորդների՝ NE, SE, SW և NW:

Նկ.5. Հորիզոնի տեսանելիության միջակայք

Բաց ծովում դիտորդը տեսնում է նավի շուրջ ջրի մակերեսը՝ սահմանափակված CC1 փոքր շրջանով (նկ. 5): Այս շրջանագիծը կոչվում է տեսանելի հորիզոն: De հեռավորությունը M նավի դիրքից մինչև տեսանելի հորիզոնի CC 1 գիծը կոչվում է տեսանելի հորիզոն. Տեսանելի հորիզոնի Dt (հատված AB) տեսական տիրույթը միշտ ավելի փոքր է, քան նրա իրական տիրույթը De. Դա բացատրվում է նրանով, որ բարձրության երկայնքով մթնոլորտի շերտերի տարբեր խտության պատճառով լույսի ճառագայթը նրանում չի տարածվում ուղիղ գծով, այլ AC կորով։ Արդյունքում դիտորդը կարող է լրացուցիչ տեսնել ջրի մակերևույթի որոշ հատված, որը գտնվում է տեսական տեսանելի հորիզոնի գծի հետևում և սահմանափակված է SS 1 փոքր շրջանով: Այս շրջանագիծը դիտորդի տեսանելի հորիզոնի գիծն է։ Մթնոլորտում լույսի ճառագայթների բեկման երեւույթը կոչվում է երկրային բեկում։ Ճեղքումը կախված է մթնոլորտային ճնշումից, ջերմաստիճանից և խոնավությունից։ Երկրի վրա նույն վայրում բեկումը կարող է փոխվել նույնիսկ մեկ օրվա ընթացքում։ Հետևաբար, հաշվարկներում վերցվում է բեկման միջին արժեքը։ Տեսանելի հորիզոնի միջակայքը որոշելու բանաձևը.

Ռեֆրակցիայի արդյունքում դիտորդը տեսնում է հորիզոնի գիծը AC / (նկ. 5) ուղղությամբ, որը շոշափում է AC աղեղը: Այս գիծը բարձրացվում է անկյան տակ r AB ուղիղ գծից վեր: Անկյուն rկոչվում է նաև երկրային բեկում։ Անկյուն դիրական հորիզոնի HH / հարթության և դեպի տեսանելի հորիզոնի ուղղության միջև կոչվում է տեսանելի հորիզոնի թեքություն.

ՕԲՅԵԿՏՆԵՐԻ ԵՎ ԼՈՒՍԱՎՈՐՆԵՐԻ ՏԵՍԱՆԱԼՈՒԹՅԱՆ ՇԱՐՔԸ.Տեսանելի հորիզոնի տիրույթը թույլ է տալիս դատել ջրի մակարդակի վրա գտնվող օբյեկտների տեսանելիությունը: Եթե ​​առարկան ունի որոշակի բարձրություն հծովի մակարդակից բարձր, ապա դիտորդը կարող է հայտնաբերել այն հեռավորության վրա.

Ծովային քարտեզների վրա և նավիգացիոն սարքերում տրված է փարոսային լույսերի տեսանելիության նախապես հաշվարկված միջակայք։ Դկդիտորդի աչքի բարձրությունից 5 մ Այս բարձրությունից Դեհավասար է 4,7 մղոն: ժամը ե 5 մ-ից բացի պետք է ուղղել: Դրա արժեքը հետևյալն է.

Այնուհետեւ փարոսի տեսանելիության տիրույթը Dnհավասար է.

Այս բանաձևով հաշվարկված օբյեկտների տեսանելիության շրջանակը կոչվում է երկրաչափական կամ աշխարհագրական։ Հաշվարկված արդյունքները համապատասխանում են ցերեկային ժամերին մթնոլորտի որոշ միջին վիճակի։ Մառախուղի, անձրեւի, ձյան տեղումների կամ մառախլապատ եղանակին առարկաների տեսանելիությունը բնականաբար նվազում է։ Ընդհակառակը, մթնոլորտի որոշակի վիճակում բեկումը կարող է շատ մեծ լինել, ինչի արդյունքում առարկաների տեսանելիության տիրույթը շատ ավելի մեծ է ստացվում, քան հաշվարկվածը։

Տեսանելի հորիզոնի հեռավորություն. Աղյուսակ 22 MT-75:

Աղյուսակը հաշվարկվում է բանաձևով.

Դե = 2.0809 ,

Մտնելով սեղան 22 MT-75 իրի բարձրությամբ հծովի մակարդակից բարձր, ստացեք այս օբյեկտի տեսանելիության տիրույթը ծովի մակարդակից: Եթե ​​ստացված միջակայքին ավելացնենք նույն աղյուսակում հայտնաբերված տեսանելի հորիզոնի միջակայքն ըստ դիտորդի աչքի բարձրության. եծովի մակարդակից բարձր, ապա այդ հեռավորությունների գումարը կլինի օբյեկտի տեսանելիության միջակայքը՝ առանց հաշվի առնելու մթնոլորտի թափանցիկությունը։

Ռադարային հորիզոնի տիրույթը ստանալու համար Դոկտ.ընդունված՝ ընտրված աղյուսակից։ 22 մեծացնել տեսանելի հորիզոնի միջակայքը 15%-ով, ապա Dp=2,3930 . Այս բանաձևը վավեր է ստանդարտ մթնոլորտային պայմանների համար՝ ճնշում 760 մմ,ջերմաստիճանը +15°C, ջերմաստիճանի գրադիենտը՝ 0,0065 աստիճան/մետր, օդի հարաբերական խոնավությունը, բարձրության հետ հաստատուն, 60%։ Մթնոլորտի ընդունված ստանդարտ վիճակից ցանկացած շեղում կառաջացնի ռադարային հորիզոնի տիրույթի մասնակի փոփոխություն։ Բացի այդ, այս միջակայքը, այսինքն՝ հեռավորությունը, որից արտացոլված ազդանշանները կարելի է տեսնել ռադարի էկրանին, մեծապես կախված է ռադարի անհատական ​​բնութագրերից և օբյեկտի արտացոլող հատկություններից: Այս պատճառներով օգտագործեք 1.15 գործակիցը և աղյուսակի տվյալները: 22-ին պետք է զգուշությամբ հետևել։

Rd ալեհավաքի ռադարային հորիզոնի միջակայքերի և A բարձրության դիտվող օբյեկտի միջակայքերի գումարը կլինի առավելագույն հեռավորությունը, որից կարող է վերադառնալ արտացոլված ազդանշանը:

Օրինակ 1 Որոշե՛ք h=42 բարձրությամբ փարոսի հայտնաբերման տիրույթը մծովի մակարդակից դիտորդի աչքի բարձրությունից e=15.5 մ.
Լուծում. Սեղանից. 22 ընտրել:
h = 42-ի համար մ..... . Դհ= 13,5 մղոն;
Համար ե= 15.5 մ. . . . . . Դե= 8,2 մղոն,
հետեւաբար փարոսի հայտնաբերման տիրույթը
Dp \u003d Dh + De \u003d 21,7 մղոն:

Օբյեկտի տեսանելիության տիրույթը կարող է որոշվել նաև ներդիրի վրա տեղադրված նոմոգրամի միջոցով (Հավելված 6): ՄՏ-75

Օրինակ 2 Գտե՛ք h=122 բարձրություն ունեցող օբյեկտի ռադարային տիրույթը մ,եթե ռադարային ալեհավաքի արդյունավետ բարձրությունը Hd = 18.3 մծովի մակարդակից բարձր:
Լուծում. Սեղանից. 22 ընտրեք օբյեկտի և ալեհավաքի տեսանելիության միջակայքերը ծովի մակարդակից, համապատասխանաբար, 23,0 և 8,9 մղոն: Ամփոփելով այս միջակայքերը և բազմապատկելով դրանք 1,15 գործակցով, մենք ստանում ենք, որ ստանդարտ մթնոլորտային պայմաններում օբյեկտը հավանաբար կհայտնաբերվի 36,7 մղոն հեռավորությունից:

Իդեալական տեսանելիության պայմաններում, այսինքն՝ կանգնած բաց տարածքում, բացարձակ հարթ հարթավայրում, առանց խոտերի և ծառերի, մառախուղի և այլ մթնոլորտային երևույթների բացակայության դեպքում միջին հասակ ունեցող մարդը հորիզոնը տեսնում է մոտ 4- հեռավորության վրա։ 5 կիլոմետր. Եթե ​​բարձրանաք ավելի բարձր, ապա հորիզոնի գիծը կհեռանա, եթե, ընդհակառակը, իջնեք դեպի հարթավայր, ապա հորիզոնը շատ ավելի կմոտենա։ կա հատուկ բանաձև, որը թույլ է տալիս հաշվարկել հեռավորությունը դեպի հորիզոն, բայց ես կարծում եմ, որ դա չարժե անել, քանի որ յուրաքանչյուր դեպքում այն ​​տարբեր կլինի: Հորիզոնից ամենակարճ հեռավորությունը կլինի քաղաքում՝ սովորաբար մոտակա տան պատին:

Իրականում, թե որքան սուբյեկտիվ է հորիզոնը մեզանից, կախված է նրանից, թե ինչպիսի լանդշաֆտ, լեռներ, անապատ կամ նույնիսկ ջուր, ինչպես նաև այնպիսի պայմաններից, ինչպիսիք են տեղումները, մառախուղը և այլն: Բայց, այնուամենայնիվ, կա մի բանաձև, որը նախատեսված է մինչև հորիզոն հեռավորությունը հաշվարկելու համար։ Այնուամենայնիվ, բանաձևը ճիշտ է աշխատում միայն ամբողջովին հարթ, օրինակ՝ ջրի մակերեսի պայմաններում։

Հորիզոնից հեռավորությունը հաշվարկելու բանաձև.

S = (R+h)2 - R21/2

Այս բանաձեւում.

նամակ Սդիտորդի աչքերի բարձրությունը մետրերով

նամակ Ռնշվում է Երկրի շառավիղը, սովորաբար այն է՝ 6367250 մ

նամակ հնշանակում է դիտորդի աչքերի բարձրությունը մակերեսից մետրերով

Օգտագործելով այս բանաձեւը, դուք կարող եք ստանալ նմանատիպ աղյուսակ:

Տեսանելի հորիզոնը հաճախ կոչվում է այն գիծը, որի երկայնքով երևում է երկինքը՝ սահմանակից Երկրի մակերևույթին: Նաև կոչվում է տեսանելի հորիզոն և երկնային տարածություն այս սահմանից վեր, և Երկրի մակերեսը, որը տեսանելի է մարդուն, և դեռևս մարդու համար տեսանելի տարածությունը, մինչև իր վերջնական սահմանները:

Հեռավորությունը մինչև տեսանելի հորիզոնը հաշվարկվում է կախված դիտորդի բարձրությունից երկրի մակերևույթից, և հաշվարկում հաշվի է առնվում նաև երկրի շառավիղը։ Աղյուսակը ցույց է տալիս հաշվարկների արդյունքները:



Նույնիսկ հորիզոնից հեռավորությունը հաշվելու հատուկ բանաձեւ կա։ Եվ մոտավորապես կարելի է ասել, որ եթե մարդն ունի միջին հասակ, ապա նրանից հորիզոնի գիծը մոտավորապես 5 կիլոմետր հեռավորության վրա է։ Որքան բարձր եք բարձրանում, այնքան ավելի հեռու կլինի հորիզոնի գիծը: Այսպիսով, օրինակ, եթե դուք բարձրանում եք 20 մետր բարձրությամբ փարոս, ապա կարող եք դիտել ջրի մակերեսը 17 կիլոմետր հեռավորության վրա։ Բայց Լուսնի վրա միջին հասակ ունեցող մարդը հորիզոնի գծից կգտնվի 3,3 կիլոմետր հեռավորության վրա, իսկ Սատուրնի վրա արդեն 14,4 կիլոմետր:

Հորիզոնի գծի ակնհայտ հեռավորությունը կախված է տեղանքից, բայց եթե նկատի ունենանք, որ ոչ մի առարկա չի արգելափակում հորիզոնը, օրինակ՝ տափաստանում կամ ծովում, ապա օբյեկտները տեսանելի են 5 կիլոմետր հեռավորության վրա: Սա, եթե նայեք միջին մարդու հասակին:

Եթե ​​նավաստիը բարձրանա ութ մետրանոց կայմ, նա կկարողանա դիտել 10 կիլոմետր հեռավորության վրա գտնվող առարկաները։

Օստանկինոյի հեռուստաաշտարակից հորիզոնը կընդլայնվի մինչև 80 կմ, հենց այս հեռավորության վրա կա կայուն պրիմ ռադիո ազդանշան:

10 կիլոմետր բարձրության վրա թռչող ինքնաթիռից արդեն երևում է 350 կիլոմետր հեռավորություն, իսկ ուղեծրում գտնվող տիեզերակայանից տիեզերագնացները կարող են տեսնել մինչև 2 հազար կիլոմետր։

Հորիզոնը տեսանելի է և ճշմարիտ, ուստի հեռավորությունը տարբեր կլինի, եթե մարդկանց դնես տարբեր կետերի վրա:

Եթե ​​մարդը նայում է կանգնած դիրքով, ապա մոտավորապես հեռավորությունը 5 կմ է։

Եթե ​​բարձրանաք 8 կմ բարձրությամբ լեռ, ապա հեռավորությունը դեպի հորիզոն կլինի մոտ 10 կմ։

10 հազար մետր բարձրության վրա հեռավորությունը մեծանում է մինչև 350 կմ:

Այսինքն՝ յուրաքանչյուրն իր տեսած հորիզոնին տարբեր հեռավորություն ունի։

Հարթ տարածքի վրա (ջրի մակերես) մոտ 6 կմ. Որքան բարձր է դիտակետը, այնքան հեռու է հորիզոնը:

Եթե ​​նկատի ունեք տեսանելի հորիզոնի գիծը, ապա դեպի հեռավորությունը կախված չէ դիտորդի աչքերի բարձրությունից: Նավի նավիգացիոն կամրջից, որի վրա ես պետք է ծառայեի, հորիզոնի գիծը գտնվում էր 5 մղոն (1852 x 5 մետր) հեռավորության վրա։ Մակերեւույթի վրա բարձրացված նավիգացիոն պերիսկոպի միջոցով հորիզոնի գիծ հեռավորությունը արդեն 11 մղոն էր ...

Ընդհանրապես ոչինչ։ Մեկ ժամ քայլում. Շատ հետաքրքիր է նստել հորիզոնում, կախել ոտքերը և կախել դրանք: Դուք, իհարկե, կարող եք բարձրանալ ծիածանի վրա, միայն դրա համար անհրաժեշտ է սանդուղք: Եվ հորիզոնը հենց այնտեղ է: Եվ պետք չէ ձեզ հետ որևէ բան վերցնել։

Տեսանելի հորիզոնի գիծը կախված է նաև դիտարկման պայմաններից (եղանակ, մթնոլորտային երևույթներ և այլն)։ Այսպիսով, նույն տեսանկյունից (ինձ համար, օրինակ, Վոլգայի բարձր ափին գտնվող ամբարտակ), կախված տեսանելիությունից, որոշակի հորիզոն է երևում ջրային մարգագետինների ուղղությամբ, երբեմն 8-9, երբեմն ավելի. 30 կիլոմետրից ավելի:

Հեռավորությունը դեպի հորիզոն կախված է բազմաթիվ պարամետրերից: Օրինակ՝ ձեր տեսլականից։ Եվ նույնիսկ ավելի կարևոր է այն բարձրությունը, որում դուք գտնվում եք: Այսպիսով, Էվերեստից հորիզոնը տեսանելի կլինի 336 կիլոմետր հեռավորության վրա։ Բայց հարթավայրից այն կարելի է տեսնել նույնիսկ 5 կիլոմետր անց։

Հորիզոնի տեսանելիության միջակայք

Ծովում նկատվող այն գիծը, որի երկայնքով ծովը, այսպես ասած, կապվում է երկնքի հետ, կոչվում է. դիտորդի տեսանելի հորիզոնը.

Եթե ​​դիտորդի աչքը գտնվում է բարձրության վրա ուտելծովի մակարդակից բարձր (այսինքն. Աբրինձ. 2.13), այնուհետև տեսողության գիծը, որը շոշափում է երկրի մակերևույթին, սահմանում է փոքր շրջան երկրի մակերևույթի վրա. աա, շառավիղ Դ.

Բրինձ. 2.13. Հորիզոնի տեսանելիության միջակայք

Սա ճիշտ կլիներ, եթե Երկիրը շրջապատված չլիներ մթնոլորտով:

Եթե ​​Երկիրը վերցնենք որպես գնդակ և բացառենք մթնոլորտի ազդեցությունը, ապա ուղղանկյուն եռանկյունից ՕԱահետևում է. OA=R+e

Քանի որ արժեքը չափազանց փոքր է ( Համար ե = 50մժամը Ռ = 6371կմ – 0,000004 ), ապա մենք վերջապես ունենք.

Երկրի բեկման ազդեցության տակ մթնոլորտում տեսողական ճառագայթի բեկման արդյունքում դիտորդը հորիզոնը տեսնում է ավելի (շրջագծով) դարեր).

(2.7)

Որտեղ X- ցամաքային բեկման գործակիցը (» 0.16):

Եթե ​​վերցնենք տեսանելի հորիզոնի տիրույթը Դ եմղոններով և դիտորդի աչքի բարձրությունը ծովի մակարդակից ( ուտել) մետրերով և փոխարինել Երկրի շառավիղի արժեքը ( Ռ=3437,7 մղոններ = 6371 կմ), այնուհետև մենք վերջապես ստանում ենք տեսանելի հորիզոնի միջակայքը հաշվարկելու բանաձև

(2.8)

Օրինակ՝ 1) ե = 4 մ Դ ե = 4,16 մղոն; 2) ե = 9 մ Դ ե = 6,24 մղոն;

3) ե = 16 մ Դ ե = 8,32 մղոն; 4) ե = 25 մ Դ ե = 10,4 մղոններ։

Համաձայն (2.8) աղյուսակի թիվ 22 «ՄՏ-75» (էջ 248) և 2.1 աղյուսակի «ՄՏ-2000» (էջ 255) համաձայն (էջ 255). ուտել) 0,25-ից մ¸5100 մ. (տես աղյուսակ 2.2)

Ծովային վայրերի տեսանելիության շրջանակը

Եթե ​​դիտորդը, որի աչքի բարձրությունը գտնվում է բարձրության վրա ուտելծովի մակարդակից բարձր (այսինքն. Աբրինձ. 2.14), դիտում է հորիզոնի գիծը (այսինքն. IN) հեռավորության վրա D e (մղոն), այնուհետև, անալոգիայով և ուղենիշից (այսինքն. Բ), որի բարձրությունը ծովի մակարդակից ժ Մ, տեսանելի հորիզոն (այսինքն. IN) դիտվում է հեռավորության վրա Dh (մղոն).

Բրինձ. 2.14. Ծովային վայրերի տեսանելիության շրջանակը

Սկսած թզ. 2.14 Ակնհայտ է, որ ծովի մակարդակից բարձրություն ունեցող օբյեկտի (ուղևորանիշի) տեսանելիության միջակայքը. ժ Մ, դիտորդի աչքի բարձրությունից ծովի մակարդակից ուտելարտահայտվելու է բանաձևով.

Բանաձևը (2.9) լուծվում է 22 աղյուսակի միջոցով «MT-75» էջ. 248 կամ Աղյուսակ 2.3 «MT-2000» (էջ 256):

Օրինակ: ե= 4 մ, հ= 30 մ, Դ Պ = ?

Լուծում:Համար ե= 4 մ® Դ ե= 4,2 մղոն;

Համար հ= 30 մ® Դ հ= 11,4 մղոն:

Դ Պ= D e + D ժ= 4,2 + 11,4 = 15,6 մղոն.

Բրինձ. 2.15. Նոմոգրամ 2.4. «MT-2000»

Բանաձևը (2.9) կարող է լուծվել նաև օգտագործելով Հավելվածներ 6դեպի «ՄՏ-75»կամ նոմոգրամներ 2.4 «MT-2000» (էջ 257) ® նկ. 2.15.

Օրինակ: ե= 8 մ, հ= 30 մ, Դ Պ = ?

Լուծում:Արժեքներ ե= 8 մ (աջ սանդղակ) և հ\u003d 30 մ (ձախ սանդղակ) մենք կապում ենք ուղիղ գծով: Այս ուղիղի հատման կետը միջին սանդղակի հետ ( Դ Պ) և մեզ տալիս է ցանկալի արժեքը 17,3 մղոն. (տես աղյուսակը։ 2.3 ).

Օբյեկտների տեսանելիության աշխարհագրական միջակայք (Աղյուսակ 2.3. «MT-2000»)

Նշում:

Նավագնացության ուղենիշի բարձրությունը ծովի մակարդակից ընտրված է «Լույսեր և նշաններ» («Լույսեր») նավիգացիոն ձեռնարկից:

2.6.3. Քարտեզի վրա ցուցադրված ուղենիշային լույսի տեսանելիության տիրույթը (Նկար 2.16)

Բրինձ. 2.16. Ցուցադրված են փարոսների լույսի տեսանելիության միջակայքերը

Ծովային ծովային քարտեզների վրա և նավիգացիոն սարքերում ուղենշային լույսի տեսանելիության տիրույթը տրվում է դիտորդի աչքի բարձրության համար ծովի մակարդակից: ե= 5 մ, այսինքն.

Եթե ​​դիտորդի աչքի իրական բարձրությունը ծովի մակերևույթից տարբերվում է 5 մ-ից, ապա ուղենշային կրակի տեսանելիության միջակայքը որոշելու համար անհրաժեշտ է ավելացնել քարտեզի վրա (ձեռնարկում) ցույց տրված միջակայքը (եթե. ե> 5 մ), կամ հանել (եթե ե < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DԴ Կ) քարտեզի վրա ցուցադրված է աչքի բարձրության համար:

(2.11)

(2.12)

Օրինակ: Դ Կ= 20 մղոն, ե= 9 մ.

Դ ՄԱՍԻՆ = 20,0+1,54=21,54մղոններ

Ապա. ԴՄԱՍԻՆ = Դ K + ∆Դ TO = 20,0+1,54 =21,54 մղոն

Պատասխան. Դ Օ= 21,54 մղոն:

Տեսանելիության միջակայքերը հաշվարկելու առաջադրանքներ

Ա) տեսանելի հորիզոնը ( Դ ե) և ուղենիշ ( Դ Պ)

Բ) Փարոս բացող կրակ

եզրակացություններ

1. Դիտորդի համար հիմնականներն են.

Ա)ինքնաթիռներ:

Դիտորդի իրական հորիզոնի հարթությունը (pl. IGN);

Դիտորդի իրական միջօրեականի հարթությունը (pl. IMN);

Դիտորդի առաջին ուղղահայաց հարթությունը.

բ)տողեր:

Դիտորդի գիծը (նորմալ),

Դիտորդի ® կեսօրվա գծի իսկական միջօրեականի գիծ Ն-Ս;

Գիծ E-W.

2. Ուղղությունների հաշվման համակարգերն են.

շրջանաձև (0°¸360°);

Կիսաշրջան (0°¸180°);

Քառորդ (0°¸90°):

3. Երկրի մակերևույթի ցանկացած ուղղություն կարելի է չափել իրական հորիզոնի հարթության անկյան միջոցով՝ որպես սկզբնակետ վերցնելով դիտորդի իրական միջօրեականի գիծը։

4. Ճշմարիտ ուղղությունները (IR, IP) որոշվում են նավի վրա դիտորդի իրական միջօրեականի հյուսիսային մասի նկատմամբ, իսկ KU (ուղղման անկյուն)՝ նավի երկայնական առանցքի աղեղի համեմատ:

5. Դիտորդի տեսանելի հորիզոնի տիրույթը ( Դ ե) հաշվարկվում է բանաձևով.

.

6. Նավիգացիոն ուղենիշի տեսանելիության տիրույթը (ցերեկը լավ տեսանելիության դեպքում) հաշվարկվում է բանաձևով.

7. Նավագնացության ուղենիշի կրակի տեսանելիության միջակայքը՝ ըստ նրա տիրույթի ( Դ Կ) քարտեզի վրա ցուցադրվածը հաշվարկվում է բանաձևով.

, Որտեղ .

Գլուխ VII. Նավիգացիա.

Նավագնացությունը նավագնացության գիտության հիմքն է։ Նավագնացության նավագնացության մեթոդը նավը մի տեղից մյուսը նավարկելն է առավել շահավետ, ամենակարճ և անվտանգ եղանակով: Այս մեթոդը լուծում է երկու խնդիր՝ ինչպես ուղղորդել նավը ընտրված ճանապարհով և ինչպես որոշել նրա տեղը ծովում նավի շարժման տարրերով և ափամերձ օբյեկտների դիտարկումներով՝ հաշվի առնելով նավի վրա արտաքին ուժերի՝ քամու ազդեցությունը։ և ընթացիկ.

Ձեր նավի շարժման անվտանգության մեջ վստահ լինելու համար դուք պետք է իմանաք նավի դիրքը քարտեզի վրա, որը որոշում է նրա դիրքը տվյալ նավիգացիոն տարածքում վտանգների նկատմամբ:

Նավիգացիան զարգացնում է նավիգացիայի հիմունքները, այն ուսումնասիրում է.

Երկրի չափերը և մակերեսը, քարտեզների վրա երկրի մակերեսը պատկերելու մեթոդներ;

Նավի ուղին ծովային գծապատկերների վրա հաշվարկելու և դնելու եղանակներ.

Ափամերձ օբյեկտների կողմից ծովում նավի դիրքի որոշման մեթոդներ.

§ 19. Հիմնական տեղեկություններ նավիգացիայի մասին:

1. Հիմնական կետեր, շրջաններ, ուղիղներ և հարթություններ

Մեր Երկիրը նման է գնդաձևի, որն ունի հիմնական կիսաառանցք OEհավասար է 6378-ի կմ,և փոքր կիսաառանցքը ԿԱՄ 6356 կմ(նկ. 37):

Բրինձ. 37.Երկրի մակերևույթի մի կետի կոորդինատների որոշում

Գործնականում, որոշ ենթադրություններով, Երկիրը կարելի է համարել գնդակ, որը պտտվում է առանցքի շուրջ, որը որոշակի դիրք է զբաղեցնում տարածության մեջ։

Երկրի մակերևույթի կետերը որոշելու համար ընդունված է այն մտովի բաժանել ուղղահայաց և հորիզոնական հարթությունների, որոնք գծեր են կազմում երկրի մակերեսի հետ՝ միջօրեականներ և զուգահեռներ: Երկրի պտտման երևակայական առանցքի ծայրերը կոչվում են բևեռներ՝ հյուսիս, կամ սկանդինավյան, և հարավ, կամ հարավ:

Մերիդյանները երկու բևեռներով անցնող մեծ շրջաններ են: Զուգահեռները երկրի մակերևույթի վրա հասարակածին զուգահեռ փոքր շրջանակներ են:

Հասարակածը մեծ շրջան է, որի հարթությունն անցնում է Երկրի կենտրոնով՝ նրա պտտման առանցքին ուղղահայաց։

Ե՛վ միջօրեականները, և՛ զուգահեռները երկրի մակերեսի վրա կարելի է անթիվ պատկերացնել։ Հասարակածը, միջօրեականները և զուգահեռները կազմում են Երկրի աշխարհագրական կոորդինատների ցանց։

Ցանկացած կետի գտնվելու վայրը ԱԵրկրի մակերևույթի վրա կարելի է որոշել լայնությամբ (f) և երկայնությամբ (l) .

Տեղի լայնությունը միջօրեականի աղեղն է հասարակածից մինչև տվյալ վայրի զուգահեռը։ Հակառակ դեպքում՝ տեղանքի լայնությունը չափվում է հասարակածի հարթության և երկրի կենտրոնից դեպի տվյալ վայր ուղղության միջև պարփակված կենտրոնական անկյունով։ Լայնությունը չափվում է հասարակածից մինչև բևեռներ 0-ից մինչև 90° աստիճաններով: Հաշվարկելիս համարվում է, որ f N հյուսիսային լայնությունն ունի գումարած նշան, հարավային լայնությունը՝ f S մինուս նշան։

Լայնությունների տարբերությունը (f 1 - f 2) այս կետերի (1 և 2) զուգահեռների միջև պարփակված միջօրեական աղեղն է:

Տեղի երկայնությունը հասարակածի աղեղն է զրոյական միջօրեականից մինչև տվյալ վայրի միջօրեականը։ Հակառակ դեպքում՝ տեղանքի երկայնությունը չափվում է զրոյական միջօրեական հարթության և տվյալ վայրի միջօրեական հարթության միջև պարփակված հասարակածի աղեղով։

Երկայնությունների տարբերությունը (l 1 -l 2) տվյալ (1 և 2) կետերի միջօրեականների միջև պարփակված հասարակածի աղեղն է։

Prime meridian - Գրինվիչի միջօրեական: Դրանից երկայնությունը չափվում է երկու ուղղություններով (արևելք և արևմուտք) 0-ից մինչև 180 °: Արևմտյան երկայնությունը չափվում է Գրինվիչի միջօրեականից ձախ կողմում գտնվող քարտեզի վրա և հաշվարկներում վերցվում է մինուս նշանով. արևելք - դեպի աջ և ունի գումարած նշան:

Երկրի ցանկացած կետի լայնությունը և երկայնությունը կոչվում են այդ կետի աշխարհագրական կոորդինատներ։

2. Ճշմարիտ հորիզոնի բաժանում

Դիտորդի աչքի միջով անցնող մտավոր երևակայական հորիզոնական հարթությունը կոչվում է դիտորդի իրական հորիզոնի հարթություն կամ իրական հորիզոն (նկ. 38):

Ենթադրենք, որ այդ կետում Ադիտորդի աչքն է, գիծը ZABC- ուղղահայաց, HH 1 - իրական հորիզոնի հարթությունը, իսկ P NP S գիծը - երկրի պտտման առանցքը:

Շատ ուղղահայաց հարթություններից գծագրում միայն մեկ հարթություն կհամընկնի երկրի պտտման առանցքի և կետի հետ. Ա.Այս ուղղահայաց հարթության խաչմերուկը երկրի մակերևույթի հետ տալիս է մեծ շրջան P N BEP SQ դրա վրա, որը կոչվում է տեղի իրական միջօրեական կամ դիտորդի միջօրեական: Իրական միջօրեականի հարթությունը հատվում է իրական հորիզոնի հարթության հետ և տալիս է հյուսիս-հարավ գիծ վերջինիս վրա. Ն.Ս.Գիծ օհ,Իսկական հյուսիս-հարավ գծին ուղղահայաց կոչվում է ճշմարիտ արևելքի և արևմուտքի (արևելք և արևմուտք) գիծ:

Այսպիսով, ճշմարիտ հորիզոնի չորս հիմնական կետերը՝ հյուսիս, հարավ, արևելք և արևմուտք, զբաղեցնում են միանգամայն որոշակի դիրք երկրագնդի ցանկացած կետում, բացառությամբ բևեռների, որոնց շնորհիվ, այս կետերի նկատմամբ, հորիզոնի երկայնքով տարբեր ուղղություններ կարող են լինել. որոշված.

Ուղղություններ Ն(հյուսիս), S (հարավ), ՄԱՍԻՆ(Արևելք), Վ(արևմուտք) կոչվում են հիմնական կետեր: Հորիզոնի ամբողջ շրջագիծը բաժանված է 360°-ի։ Բաժանումը կատարվում է կետից Նժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:

Հիմնական կետերի միջև միջանկյալ ուղղությունները կոչվում են քառորդ կետեր և կոչվում են NO, SO, SW, NW:Հիմնական և քառորդ ռումբերն ունեն հետևյալ արժեքները աստիճաններով.

Բրինձ. 38.Դիտորդի իրական հորիզոնը

3. Տեսանելի հորիզոն, տեսանելի հորիզոնի տիրույթ

Անոթից տեսանելի ջրային մարմինը սահմանափակված է շրջանով, որը ձևավորվում է երկնակամարի ակնհայտ խաչմերուկից ջրի մակերեսի հետ: Այս շրջանագիծը կոչվում է դիտորդի տեսանելի հորիզոն: Տեսանելի հորիզոնի տիրույթը կախված է ոչ միայն ջրի մակերեւույթից դիտորդի աչքերի բարձրությունից, այլև մթնոլորտի վիճակից։

Նկար 39.Օբյեկտների տեսանելիության տիրույթ

Նավապետը միշտ պետք է իմանա, թե որքան հեռու է նա տեսնում հորիզոնը տարբեր դիրքերում, օրինակ՝ ղեկին կանգնած, տախտակամածի վրա, նստած և այլն։

Տեսանելի հորիզոնի տիրույթը որոշվում է բանաձևով.

d=2.08

կամ մոտավորապես 20-ից պակաս դիտորդի աչքի բարձրության համար մ-ովբանաձև:

d=2,

որտեղ d-ը տեսանելի հորիզոնի միջակայքն է մղոններով.

h-ն դիտորդի աչքի բարձրությունն է, մ.

Օրինակ.Եթե ​​դիտորդի աչքի բարձրությունը h = 4 մ,ապա տեսանելի հորիզոնի հեռահարությունը 4 մղոն է։

Դիտարկվող օբյեկտի տեսանելիության միջակայքը (նկ. 39), կամ, ինչպես կոչվում է, աշխարհագրական միջակայքը D n. , տեսանելի հորիզոնի միջակայքների գումարն է Հետայս օբյեկտի բարձրությունը H և դիտորդի աչքի բարձրությունը Ա.

Դիտորդ Ա-ն (նկ. 39), որը գտնվում է h բարձրության վրա, իր նավից կարող է հորիզոնը տեսնել միայն d 1 հեռավորության վրա, այսինքն՝ մինչև B կետը ջրի մակերեսի վրա: Եթե, այնուամենայնիվ, դիտորդը տեղադրվի ջրի մակերեսի B կետում, ապա նա կարող է տեսնել C փարոսը , գտնվում է դրանից դ 2 հեռավորության վրա ; հետեւաբար՝ կետում գտնվող դիտորդը Ա,կտեսնի փարոսը D n-ին հավասար հեռավորությունից :

Dn=d1+d2.

Ջրի մակարդակից բարձր գտնվող օբյեկտների տեսանելիության շրջանակը կարող է որոշվել բանաձևով.

Dn = 2.08 ( + ):

Օրինակ.Փարոս բարձրությունը H = 1b.8 մ,դիտորդի աչքի բարձրությունը h = 4 մ.

Լուծում. D n \u003d l 2,6 մղոն կամ 23,3 կմ:

Օբյեկտի տեսանելիության տիրույթը նույնպես որոշվում է մոտավորապես ըստ Ստրույսկու նոմոգրամի (նկ. 40): Քանոն դնելով այնպես, որ դիտորդի աչքին և դիտարկվող օբյեկտին համապատասխանող բարձրությունները միացվեն մեկ ուղիղ գծով, միջին սանդղակի վրա ստացվում է տեսանելիության տիրույթ։

Օրինակ.Գտե՛ք ծովի մակարդակից բարձրություն ունեցող օբյեկտի տեսանելիության միջակայքը 26.2-ում մդիտորդի աչքի բարձրությունը ծովի մակարդակից 4,5 է մ.

Լուծում. D n= 15,1 մղոն (գծիկ 40-ում):

Քարտեզներում, նավարկության ուղղություններում, նավիգացիոն սարքերում, նշանների և լույսերի նկարագրության մեջ տեսանելիության միջակայքը տրվում է դիտորդի աչքի բարձրության համար՝ ջրի մակարդակից 5 մ: Քանի որ փոքր նավի վրա դիտորդի աչքը գտնվում է 5-ից ցածր մ,նրա համար տեսանելիության միջակայքը կլինի ավելի քիչ, քան նշված է ձեռնարկներում կամ քարտեզում (տես Աղյուսակ 1):

Օրինակ.Քարտեզը ցույց է տալիս փարոսի տեսանելիության տիրույթը 16 մղոն հեռավորության վրա: Սա նշանակում է, որ դիտորդը կտեսնի այս փարոսը 16 մղոն հեռավորությունից, եթե նրա աչքը գտնվում է 5 բարձրության վրա։ մծովի մակարդակից բարձր: Եթե ​​դիտորդի աչքը գտնվում է 3 բարձրության վրա մ,ապա տեսանելիությունը համապատասխանաբար կնվազի հորիզոնի տեսանելիության միջակայքի տարբերությամբ 5 և 3 բարձրությունների համար մ.Հորիզոնի տեսանելիության միջակայքը բարձրության համար 5 մհավասար է 4,7 մղոն; բարձրության համար 3 մ- 3,6 մղոն, տարբերություն 4,7 - 3,6=1,1 մղոն։

Հետևաբար, փարոսի տեսանելիության միջակայքը հավասար չի լինի 16 մղոնին, այլ ընդամենը 16 - 1,1 = 14,9 մղոն:

Բրինձ. 40.Ստրույսկու նոմոգրամ