Heel vaak worden ouders geconfronteerd met de taak om hun kind te leren tellen. Het lijkt misschien dat hier niets moeilijks aan is, maar voor een klein kind kan het soms heel lastig zijn om te leren tellen. Kinderen hebben de neiging om alleen te onthouden wat voor hen interessant is, dus volwassenen moeten eerst proberen de baby te interesseren, waarna het proces van het verwerven van nieuwe kennis veel gemakkelijker zal zijn.

Als je rekenen als een droge, saaie bezigheid presenteert, zal het moeilijk zijn om je kind erin te interesseren

De optimale leeftijd om een ​​kind te leren tellen

Het beste moment om kinderen te leren tellen is wanneer hun hersenen zich actief ontwikkelen. Dit gebeurt meestal vóór de leeftijd van 6-7 jaar. Het is belangrijk dat ouders al beginnen met het ontwikkelen van de telvaardigheden van hun kind voordat ze naar school gaan.

Kinderen tonen op jonge leeftijd, zodra ze beginnen te praten, interesse in tellen. Ouders moeten deze interesse behouden met behulp van speciale educatieve spellen.

Basisregels voor het leren tellen

In dit artikel worden typische manieren besproken om uw problemen op te lossen, maar elk geval is uniek! Als u van mij wilt weten hoe u uw specifieke probleem kunt oplossen, stel dan uw vraag. Het is snel en gratis!

Jouw vraag:

Uw vraag is verzonden naar een expert. Onthoud deze pagina op sociale netwerken om de antwoorden van de expert in de reacties te volgen:

Als u uw kind wilt leren tellen, moet u zich aan de volgende basislesregels houden:

1. De hoeveelheid informatie die een kind krijgt. Oefeningen moeten drie keer per dag worden uitgevoerd, waarvan de duur niet langer mag zijn dan 10 minuten. Op deze manier zal het kind de overvloed aan informatie niet beu worden en zal de interesse in nieuwe kennis niet verdwijnen.
2. Herhaal de behandelde stof niet elke dag. Het is beter om het alleen te onthouden in gevallen waarin de opgebouwde kennis nodig is om moeilijkere taken op te lossen.
3. Geef uw kind geen te moeilijke taken. U mag uw kind niet uitschelden als hij er niet in slaagt het gewenste resultaat te bereiken. Misschien is het eigenlijk moeilijk voor hem om met de taak om te gaan. Selecteer taken voor uw kind die hij kan oplossen.
4. Consolideer de opgedane kennis in het dagelijks leven. Werk vaker samen met uw kind om alles te tellen wat er in de buurt is: auto's, vogels in een boom, het aantal borden op tafel, bussen op de weg, enz.
5. Volg de volgorde van de stappen. Volgens psychologen bestaat het proces van het verwerven van nieuwe kennis bij een kind uit drie fasen: de aanpassingsfase, de fase van het begrijpen van de ontvangen informatie en het onthouden van het materiaal.

Het belangrijkste is om de baby niet te haasten. Wees geduldig, communiceer vaker met je baby, vergelijk objecten tijdens het praten, praat over cijfers, bied ondersteuning en hulp bij het opdoen van kennis.

Je kunt je kind leren rekenen tijdens een wandeling, waarbij je opmerkelijk interessante voorwerpen tegenkomt

Lesmethoden voor baby's

Om een ​​kind de juiste hoofdrekenkunde te leren, moet u de volgende methoden gebruiken:

1. Vingers. Deze methode is een van de meest populaire onder ouders. De essentie ervan ligt in het tellen van vingers. De methode helpt het visuele geheugen en de handmotoriek van de baby te ontwikkelen en bevordert ook het snel leren tellen van voorwerpen.
2. Materiaal om te tellen. Ideaal om uw kind voorbeelden te leren tellen. Als materiaal zijn gewoon speelgoed of bepaalde educatieve sets geschikt. Geef bij het kiezen van een dergelijke set de voorkeur aan de helderdere en kleurrijkere exemplaren en zorg ervoor dat ze zijn gemaakt van milieuvriendelijke en veilige materialen.
3. Educatieve kinderboeken (wij raden aan om te lezen:). Momenteel bieden winkels een enorm assortiment interessante boeken voor de ontwikkeling van kleuters. Probeer een leerboek te kiezen dat in eenvoudige en begrijpelijke taal voor uw kind is geschreven, zodat hij tijdens uw afwezigheid zelfstandig kan blijven leren tellen.

Zorg ervoor dat de hersenen van uw kind niet overbelast raken tijdens activiteiten. Te veel informatie kan een kind vermoeien en zal niet het gewenste resultaat opleveren. Leer hem aan het begin van de lessen voorbeelden tot 10 tellen, besteed hier niet meer dan 10-15 minuten aan, in de toekomst kun je maximaal 30 minuten met je baby werken. Neem tijdens elke nieuwe les het eerder behandelde materiaal door.

Leren tellen tot 10

U kunt uw kind al vanaf twee of drie jaar leren tellen tot 10. Eerst moet hij leren tellen tot 5 en dan tot 10. Op deze leeftijd weten kinderen al dat ze twee benen hebben en dat betekent dat ze twee sokken moeten aantrekken. Als je 3-4 jaar oud bent, kun je je kind complexere taken geven. Het belangrijkste is dat het kind de betekenis van de woorden "gelijk", "meer", "minder" begint te begrijpen. Je kunt hem eenvoudige voorbeelden geven: “Masha had drie mandarijnen en Katya had er twee. Welk meisje heeft meer fruit en welk meisje heeft minder?”

Om het voor uw kind makkelijker te maken om tot 10 te tellen, kunt u hem uitnodigen om zijn vingers te tellen. Geef de baby de taak om 2+1 op te tellen, laat hem één vinger opsteken aan zijn linkerhand en twee aan zijn rechterhand, en tel dan het totale aantal opgeheven vingers.

Dezelfde manipulaties kunnen worden uitgevoerd, zodat de baby leert aftrekken: het kind buigt meerdere vingers en telt vervolgens het aantal vingers dat nog in de opgeheven positie zit. Hetzelfde kan worden gedaan met verschillende voorwerpen: potloden, pennen, enz.

Leren tellen tot 20

Als uw kind tot 10 leert tellen, ga dan verder met het leren tellen tot 20. Auto's op straat zijn een goed materiaal om te tellen. Op weg naar de kleuterschool kun je aanbieden om hun aantal te tellen. Als uw kind de les goed onder de knie heeft, kunt u proberen de auto’s in omgekeerde volgorde te tellen.

Een kind kan het behoorlijk moeilijk vinden om getallen van 1 tot en met 20 op te tellen, dus de lessen moeten met een speelse focus worden gegeven. Je kunt bijvoorbeeld zeggen: acht heeft besloten drie bij zichzelf op te tellen. Ze nam eerst een twee van een drie en veranderde in een tien. Drie werden één. Hoeveel zal het zijn als acht drie bij zichzelf optelt?

De hersenen van je baby hebben dagelijkse beweging nodig. Als een kind op jonge leeftijd hoofdrekenen begint te oefenen, zal hij goed ontwikkelde mentale vermogens hebben.

Opleiding hoofdrekenen

Wanneer uw kind 5 jaar oud wordt, probeer hem dan af te leren van het gebruik van telmaterialen, inclusief uw vingers. Laat hem hoofdrekenen leren. Als dit hem aanvankelijk veel heeft geholpen, zal het in de toekomst alleen maar het proces van het verwerven van nieuwe kennis verstoren.

Na vijf jaar moeten kinderen leren om getallen tot en met 10 op te tellen en af ​​te trekken op een automatische machine, d.w.z. U moet ervoor zorgen dat de baby de resultaten van berekeningen onthoudt. Om deze doelen te bereiken helpt het gebruik van wiskundige ketens goed. Vergeet niet dat het proces van kennisverwerving een speels karakter moet behouden. Voor grote aantallen zijn er aparte technieken.

Leren tellen in het 1e leerjaar

Voor elk kind komt er een belangrijk moment in het leven: hij gaat naar het eerste leerjaar. Dit is het moment waarop de basis van alle kennis over de toekomst wordt gevormd. In de eerste klas ervaart het kind een verandering in activiteit, maar het vermogen om alles via games te leren verdwijnt niet. Het kind neemt de rol van leerling aan en ontwikkelt vaardigheden op het gebied van zelforganisatie. Hij moet de vaardigheden beheersen om zijn werk te plannen, zijn acties te monitoren en te evalueren, en te communiceren met collega's en de leraar.

Eersteklassers besteden veel aandacht aan mondeling werk. Om eersteklassers hoofdrekenen te leren en eerder verworven kennis te consolideren, gebruiken leraren enkele methoden met een speelse twist:

1. Zaitsev's kubusmethode. Het is een veel voorkomende spelmethode, met als doel snel leren tellen. Kinderen verwerven met grote interesse kennis met behulp van kubussen. De essentie van de methode is om verschillende tabellen te gebruiken, met behulp waarvan kinderen veel gemakkelijker en sneller getallen in hun hoofd leren optellen en aftrekken. Deze methode kan ook door ouders worden gebruikt tijdens ontwikkelingsactiviteiten met hun kind in de kleuterleeftijd. De set Zaitsev-kubussen bevat een leerhulpmiddel en een cd met liedjes, wat het proces van het verwerven van nieuwe kennis zeer interessant en eenvoudig maakt.
2. Glen Doman-methode. Bij deze methode leren kinderen tellen met behulp van speciale kaarten met stippen erop. Met deze methode kunt u het visuele geheugen van de baby ontwikkelen en het vermogen om het aantal objecten te tellen.

Leraren kunnen in hun praktijk ook andere methoden gebruiken om rekenvaardigheid te onderwijzen. Het is daarom raadzaam dat ouders vooraf duidelijk maken hoe het leerproces op school zal plaatsvinden. Om hoge resultaten te behalen, adviseren deskundigen om geen verschillende lesmethoden te gebruiken - dit heeft mogelijk niet het beste effect op het kind.

De Doman-techniek kan ook op jonge leeftijd worden toegepast, maar is vooral effectief tijdens de voorbereiding op school

Leren tellen in groep 2

De volgende belangrijke test voor het kind is het ingaan van de tweede klas. Sommige leraren volgen alleen het schoolcurriculum en besteden onvoldoende aandacht aan het leerproces van hun leerlingen. Het blijkt dat het kind lijkt te weten hoe hij moet optellen en aftrekken, maar tegelijkertijd niet kan begrijpen waarom het ene getal in het andere verandert.

In de wiskunde is het erg belangrijk om de volgorde van acties te volgen en regelmatig je geheugen te trainen. Alleen in dit geval kan de baby met vertrouwen tweecijferige getallen in zijn hoofd tellen.

Als ouders worden geconfronteerd met het probleem van de slechte prestaties van hun kind op school, adviseren leraren om thuis meer met hem te werken. Voorbeelden voor thuisoefening:

1. Voeg tweecijferige getallen 30+34 toe in je hoofd. U kunt uw kind uitnodigen om 34 op te splitsen in 30 en 4. Dit maakt het voor het kind gemakkelijker om de optelling uit te voeren. Train uw visuele geheugen zo vaak mogelijk tijdens het uitvoeren van dagelijkse taken.
2. Voer optelling 40+35 uit. Sommige kinderen vinden het veel gemakkelijker om achterwaartse optellingen te doen. Om dit te doen, moet je het kleinere getal afronden naar het dichtstbijzijnde tiental: 40+40. Trek dan gewoon het extra deel af: 80-5=75.
3. Oefen het optellen en aftrekken van eenvoudige voorbeelden in je hoofd. Bijvoorbeeld: 2+3 of 2+2. Begin dan de problemen ingewikkelder te maken: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Als uw kind goed is in het oplossen van eenvoudige problemen, zullen taken met twee- en driecijferige getallen niet moeilijk voor hem zijn.
4. Als uw kind een rijke fantasie heeft, kunt u hem uitnodigen om voorwerpen of dieren in zijn hoofd te tellen. Elke baby is individueel, dus ouders moeten de meest geschikte lesmethode kiezen op basis van zijn kenmerken.

Mentaal tellen zal gemakkelijker te beheersen zijn voor een kind dat een dromer is, dat saaie getallen zal vervangen door dieren of speelgoed.

Denk niet dat het gewenste resultaat snel zal worden bereikt, wees geduldig. Het is voor een kind niet zo eenvoudig om te leren tellen als het op het eerste gezicht lijkt.

Verbaal tellen- een activiteit waar steeds minder mensen zich tegenwoordig mee bezighouden. Het is veel gemakkelijker om een ​​rekenmachine op je telefoon te pakken en een voorbeeld te berekenen.

Maar is dit echt zo? In dit artikel presenteren we wiskundige hacks waarmee je leert hoe je snel getallen in je hoofd kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Bovendien werkt het niet met eenheden en tientallen, maar met minimaal tweecijferige en driecijferige getallen.

Nadat u de methoden in dit artikel onder de knie heeft, zal het idee om naar uw telefoon te grijpen voor een rekenmachine niet langer zo goed lijken. Je kunt tenslotte geen tijd verspillen en alles in je hoofd veel sneller berekenen, en tegelijkertijd je hersens strekken en indruk maken op anderen (van het andere geslacht).

Wij waarschuwen u! Als je een gewoon mens bent en geen wonderkind, dan vereist het ontwikkelen van mentale rekenvaardigheden training en oefening, concentratie en geduld. In het begin gaat alles misschien langzaam, maar daarna wordt het beter en kun je snel alle getallen in je hoofd tellen.

Gauss en hoofdrekenen

Een van de wiskundigen met een fenomenale hoofdrekensnelheid was de beroemde Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Ja, ja, dezelfde Gauss die de normale verdeling heeft uitgevonden.

Naar eigen zeggen leerde hij tellen voordat hij sprak. Toen Gauss drie jaar oud was, keek de jongen naar de loonlijst van zijn vader en verklaarde: "De berekeningen kloppen niet." Nadat de volwassenen alles dubbel hadden gecontroleerd, bleek dat de kleine Gauss gelijk had.

Vervolgens bereikte deze wiskundige aanzienlijke hoogten en zijn werken worden nog steeds actief gebruikt in de theoretische en toegepaste wetenschappen. Tot aan zijn dood voerde Gauss de meeste van zijn berekeningen in zijn hoofd uit.

Hier zullen we ons niet bezighouden met complexe berekeningen, maar beginnen met de eenvoudigste.

Cijfers toevoegen in je hoofd

Om te leren hoe u grote getallen in uw hoofd kunt optellen, moet u nauwkeurig getallen kunnen optellen 10 . Uiteindelijk komt elke complexe taak neer op het uitvoeren van een paar triviale handelingen.

Meestal ontstaan ​​er problemen en fouten bij het toevoegen van getallen met 'doorgeven' 10 " Bij het optellen (en zelfs bij het aftrekken) is het handig om de techniek "ondersteuning door tien" te gebruiken. Wat is dit? Ten eerste vragen we ons mentaal af in hoeverre een van de termen ontbreekt 10 en vervolgens toevoegen aan 10 het verschil blijft tot de tweede termijn.

Laten we bijvoorbeeld de cijfers optellen 8 En 6 . Naar Van 8 krijgen 10 , ontbreekt 2 . Dan naar 10 het enige dat overblijft is toevoegen 4=6-2 . Als resultaat krijgen we: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

De belangrijkste truc bij het optellen van grote getallen is om ze op te splitsen in delen van de plaatswaarde, en die delen vervolgens bij elkaar op te tellen.

Stel dat we twee getallen moeten optellen: 356 En 728 . Nummer 356 kan worden weergegeven als 300+50+6 . Insgelijks, 728 zal lijken op 700+20+8 . Nu voegen we toe:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Getallen aftrekken in je hoofd

Het aftrekken van getallen zal ook eenvoudig zijn. Maar in tegenstelling tot optellen, waarbij elk getal wordt opgesplitst in delen van de plaatswaarde, hoeven we bij het aftrekken alleen het getal dat we aftrekken te ‘afbreken’.

Hoeveel wil je bijvoorbeeld 528-321 ? Het nummer opsplitsen 321 in bitdelen en we krijgen: 321=300+20+1 .

Nu tellen we: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Probeer de processen van optellen en aftrekken te visualiseren. Op school leerde iedereen tellen in een kolom, dat wil zeggen van boven naar beneden. Eén manier om uw denken te herstructureren en het tellen te versnellen, is door niet van boven naar beneden te tellen, maar van links naar rechts, waarbij u getallen op de juiste plek opdeelt.

Getallen vermenigvuldigen in je hoofd

Vermenigvuldigen is het steeds opnieuw herhalen van een getal. Als je moet vermenigvuldigen 8 op 4 , dit betekent dat het aantal 8 hoeft te herhalen 4 keer.

8*4=8+8+8+8=32

Omdat alle complexe problemen worden teruggebracht tot eenvoudigere, moet je alle getallen van één cijfer kunnen vermenigvuldigen. Er is een geweldig hulpmiddel hiervoor: tafel van vermenigvuldiging . Als u deze tabel niet uit uw hoofd kent, raden wij u ten zeerste aan om deze eerst te leren en pas daarna te gaan oefenen met mentaal tellen. Bovendien valt er in wezen niets te leren.

Getallen van meerdere cijfers vermenigvuldigen met getallen van één cijfer

Oefen eerst met het vermenigvuldigen van getallen van meerdere cijfers met getallen van één cijfer. Laat het nodig zijn om te vermenigvuldigen 528 op 6 . Het nummer opsplitsen 528 in rangen en ga van senior naar junior. Eerst vermenigvuldigen we en tellen dan de resultaten op.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Trouwens! Voor onze lezers geldt er nu 10% korting op

Getallen van twee cijfers vermenigvuldigen

Ook hier is niets ingewikkelds, alleen is de belasting van het kortetermijngeheugen iets groter.

Laten we vermenigvuldigen 28 En 32 . Om dit te doen, reduceren we de hele bewerking tot vermenigvuldiging met getallen van één cijfer. Laten we ons voorstellen 32 Hoe 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Nog een voorbeeld. Laten we vermenigvuldigen 79 op 57 . Dit betekent dat u het nummer " 79 » 57 eenmaal. Laten we de hele operatie in fasen opdelen. Laten we eerst vermenigvuldigen 79 op 50 , en dan - 79 op 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

Vermenigvuldigen met 11

Hier is een snelle mentale wiskundetruc om elk tweecijferig getal met te vermenigvuldigen 11 met fenomenale snelheid.

Om een ​​getal van twee cijfers te vermenigvuldigen met 11 , we tellen de twee cijfers van het getal bij elkaar op en voeren het resulterende bedrag in tussen de cijfers van het oorspronkelijke getal. Het resulterende driecijferige getal is het resultaat van het vermenigvuldigen van het oorspronkelijke getal met 11 .

Laten we controleren en vermenigvuldigen 54 op 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

Neem een ​​willekeurig getal van twee cijfers en vermenigvuldig dit met 11 en ontdek het zelf: deze truc werkt!

Kwadratuur

Met behulp van een andere interessante mentale teltechniek kun je snel en eenvoudig getallen van twee cijfers kwadrateren. Dit is vooral gemakkelijk te doen met getallen die eindigen op 5 .

Het resultaat begint met het product van het eerste cijfer van een getal door het volgende in de hiërarchie. Dat wil zeggen, als dit cijfer wordt aangegeven met N , dan is het volgende getal in de hiërarchie n+1 . Het resultaat eindigt met het kwadraat van het laatste cijfer, dat wil zeggen het kwadraat 5 .

Laten we het controleren! Laten we het getal kwadrateren 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Getallen delen in je hoofd

Het blijft een kwestie van omgaan met verdeeldheid. In wezen is dit de omgekeerde bewerking van vermenigvuldiging. Met deling van getallen tot en met 100 Er zouden helemaal geen problemen moeten zijn - er is tenslotte een tafel van vermenigvuldiging die je uit je hoofd kent.

Delen door een getal van één cijfer

Bij het delen van getallen met meerdere cijfers door getallen met één cijfer, is het noodzakelijk om het grootst mogelijke deel te selecteren dat kan worden gedeeld met behulp van de tafel van vermenigvuldiging.

Er is bijvoorbeeld een nummer 6144 , die moet worden gedeeld door 8 . Wij herinneren ons de tafel van vermenigvuldiging en begrijpen dat 8 het aantal wordt verdeeld 5600 . Laten we een voorbeeld in het formulier presenteren:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

Het blijft verdelen 64 op 8 en verkrijg het resultaat door alle delingsresultaten op te tellen

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

Delen door twee cijfers

Wanneer u deelt door een getal van twee cijfers, moet u bij het vermenigvuldigen van twee getallen de regel van het laatste cijfer van het resultaat gebruiken.

Bij het vermenigvuldigen van twee meercijferige getallen is het laatste cijfer van het vermenigvuldigingsresultaat altijd hetzelfde als het laatste cijfer van het resultaat van het vermenigvuldigen van de laatste cijfers van die getallen.

Laten we bijvoorbeeld vermenigvuldigen 1325 op 656 . Volgens de regel zal het laatste cijfer van het resulterende getal zijn 0 , omdat 5*6=30 . Echt, 1325*656=869200 .

Laten we nu, gewapend met deze waardevolle informatie, kijken naar deling door een getal van twee cijfers.

hoeveel wil 4424:56 ?

In eerste instantie zullen we de ‘fitting’-methode gebruiken en de grenzen vinden waarbinnen het resultaat ligt. We moeten een getal vinden dat, vermenigvuldigd met 56 zal geven 4424 . Laten we intuïtief het nummer proberen 80.

56*80=4480

Dit betekent dat het vereiste aantal kleiner is 80 en uiteraard meer 70 . Laten we het laatste cijfer bepalen. Haar werk aan 6 moet eindigen met een cijfer 4 . Volgens de tafel van vermenigvuldiging passen de resultaten bij ons 4 En 9 . Het is logisch om aan te nemen dat het resultaat van de deling een getal kan zijn 74 , of 79 . Wij controleren:

79*56=4424

Klaar, oplossing gevonden! Als het nummer niet klopte 79 , zou de tweede optie zeker de juiste zijn.

Concluderend volgen hier enkele nuttige tips waarmee u snel hoofdrekenen kunt leren:

• Vergeet niet elke dag te sporten;
• stop niet met trainen als de resultaten niet zo snel komen als u zou willen;
• download een mobiele applicatie voor hoofdrekenen: zo hoef je zelf geen voorbeelden te bedenken;
• Lees boeken over snelle mentale teltechnieken. Er zijn verschillende mentale teltechnieken, en jij kunt degene beheersen die het beste bij je past.

De voordelen van mentaal tellen vallen niet te ontkennen. Oefen en elke dag zul je sneller en sneller tellen. En als je hulp nodig hebt bij het oplossen van complexere problemen met meerdere niveaus, neem dan contact op met de studentenservicespecialisten voor snelle en gekwalificeerde hulp!

Mensen maken in hun leven zelden gebruik van de kennis die zij hebben opgedaan tijdens algebra- en meetkundelessen. De meest waardevolle en noodzakelijke vaardigheid die verband houdt met wiskunde is het vermogen om snel hoofdrekenen te doen, dus het is de moeite waard om uit te zoeken hoe je dit kunt leren. In het dagelijks leven kunt u hiermee snel wisselgeld tellen, tijd berekenen, enz.

Het is het beste om het vanaf de kindertijd te ontwikkelen, wanneer de hersenen informatie veel sneller opnemen. Er zijn verschillende effectieve technieken die veel mensen gebruiken.

Hoe leer je heel snel tellen in je hoofd?

Om goede resultaten te behalen, moet je regelmatig trainen. Na het bereiken van bepaalde doelen is het de moeite waard om de taak ingewikkelder te maken. De capaciteiten van een persoon zijn van groot belang, dat wil zeggen het vermogen om meerdere dingen tegelijk in het geheugen vast te houden en de aandacht te concentreren. Mensen met een wiskundige geest kunnen het meeste bereiken. Om snel te leren tellen, moet je de tafel van vermenigvuldiging goed kennen.

De meest populaire berekeningsmethoden:

1. Laten we eens kijken hoe je snel getallen van twee cijfers in je hoofd kunt tellen als je ze met 11 moet vermenigvuldigen. Om de techniek te begrijpen, overweeg een voorbeeld: 13 vermenigvuldigd met 11. De taak is dat je tussen de getallen 1 en 3 hun getallen moet invoegen som, dat wil zeggen 4. Als resultaat blijkt dat 13x11=143. Als de som van de cijfers een getal van twee cijfers oplevert, bijvoorbeeld als u 69 met 11 vermenigvuldigt, dan is 6+9=15, dan hoeft u alleen het tweede cijfer in te voegen, dat wil zeggen 5, en 1 op te tellen bij het getal. eerste cijfer van de vermenigvuldiger. Het resultaat is 69x11=759. Er is een andere manier om een ​​getal met 11 te vermenigvuldigen. Vermenigvuldig eerst met 10 en tel er dan het oorspronkelijke getal bij op. Bijvoorbeeld 14x11=14x10+14=154.
2. Een andere manier om snel grote getallen in je hoofd te tellen, is door te vermenigvuldigen met 5. Deze regel is geschikt voor elk getal dat eerst door 2 moet worden gedeeld. Als het resultaat een geheel getal is, moet je aan het einde een nul toevoegen. Om bijvoorbeeld uit te vinden hoeveel 504 wordt vermenigvuldigd met 5. Om dit te doen, 504/2 = 252 en aan het einde 0 toevoegen. Het resultaat is 504x5 = 2520. Als het resultaat bij het delen van een getal geen geheel getal is, hoeft u alleen maar de resulterende komma te verwijderen. Om bijvoorbeeld uit te vinden hoeveel 173 wordt vermenigvuldigd met 5, heb je 173/2 = 86,5 nodig, en verwijder dan eenvoudigweg de komma, en het blijkt dat 173x5 = 865.
3. Laten we leren hoe u snel tweecijferige getallen in uw hoofd kunt tellen door op te tellen. Eerst moet je tientallen toevoegen, en dan eenheden. Om het eindresultaat te krijgen, moet u de eerste twee resultaten bij elkaar optellen. Laten we bijvoorbeeld eens kijken hoeveel 13+78 is. De eerste actie: 10+70=80, en de tweede: 3+8=11. Het eindresultaat is: 80+11=91. Deze methode kan worden gebruikt wanneer u een ander getal van één getal moet aftrekken.

Een ander actueel onderwerp is hoe je snel percentages in je hoofd kunt berekenen. Laten we voor een beter begrip nogmaals een voorbeeld bekijken van hoe je 15% van een getal kunt vinden. Eerst moet u 10% bepalen, dat wil zeggen delen door 10 en de helft van het resultaat -5% optellen. Laten we 15% van 460 vinden: om 10% te vinden, deel je het getal door 10 en krijg je 46. De volgende stap is om de helft te vinden: 46/2=23. Het resultaat is dat 46+23=69, wat 15% van 460 is.

Er is een andere methode om rente te berekenen. Als u bijvoorbeeld moet bepalen hoeveel 6% van 400 zal zijn, moet u eerst 6% van 100 berekenen en dat is 6. Om 6% van 400 te berekenen, heeft u 6x4 = 24 nodig.

Als u 6% van 50 wilt vinden, moet u het volgende algoritme gebruiken: 6% van 100 is 6, en voor 50 is dit de helft, dat wil zeggen 6/2 = 3. Als resultaat blijkt dat 6% van 50 3 is.

Als het getal waarvan u een percentage moet vinden kleiner is dan 100, verplaatst u de komma eenvoudigweg naar links. Om bijvoorbeeld 6% van 35 te vinden. Zoek eerst 6% van 350 en het wordt 21. De waarde van 6% voor 35 is 2,1.

In het tijdperk van moderne technologie met veel geavanceerde snufjes heeft hoofdrekenen zijn relevantie niet verloren. Tegenwoordig is het verre van ongewoon dat iemand, om de eenvoudigste getallen op te tellen of te vermenigvuldigen, naar een telefoon of een rekenmachine grijpt om niet te veel moeite te doen. En dit is volkomen verkeerd!

Regelmatige mentale oefeningen, en tellen, zoals u weet, omvat dit ook, verhogen de intelligentie en het intelligentieniveau van een persoon, wat in de toekomst zijn hele leven zal beïnvloeden. Zulke mensen navigeren veel sneller door verschillende situaties; op zijn minst zijn ze moeilijker te kort te komen in een winkel of markt, wat al een prettige bonus is van dit vermogen.

Het moet gezegd worden dat mensen die snel in hun hoofd kunnen tellen niet per se een soort genie of eigenaar van speciale vaardigheden zijn, het gaat allemaal om jarenlange oefening, maar ook om kennis van enkele lastige trucs, waar we het later over zullen hebben. Deze vraag rijst vaak als het nodig is om een ​​schoolkind te leren tellen: zoals ouders opmerken, kan het kind niet in zijn hoofd tellen, maar op papier kan hij het prima.

Als de leeftijd erg jong is, kunnen er op papier problemen ontstaan, dus hoe kun je snel in je hoofd leren tellen? Het hangt allemaal af van de leeftijd: het is niet voor niets dat ze zeggen dat alles zijn tijd heeft; het is in de kindertijd erg belangrijk om de vaardigheden van correct en snel tellen te ontwikkelen.

Hoe leer je een kind?

Veel ouders vragen zich af op welke leeftijd ze moeten beginnen met tellen? Hoe eerder hoe beter! Meestal verschijnt de eerste interesse bij kinderen op de leeftijd van 5-6 jaar, en soms is het belangrijkste om het niet te missen en te beginnen met het ontwikkelen ervan. Tel alles wat in je opkomt: vogels op een tak, auto's op een parkeerplaats, mensen op een bankje of bloemen in een tuinbed. Je kunt je favoriete speelgoed tellen, zorg ervoor dat je educatieve sets kubussen met cijfers krijgt, herschik ze, voer de eerste optel- en aftrekbewerkingen uit met behulp van een visueel voorbeeld.

Over het algemeen zou alles in de kindertijd op een spel moeten lijken: er is bijvoorbeeld een prachtig ontwikkelingsspel 'kabouters in een huis'. Denk aan een kartonnen doos: het wordt een huis. Neem een ​​paar blokjes en leg je kind uit dat dit kabouters zijn. Zet één kabouter in het huis en zeg: “Er is één kabouter naar het huis gekomen.” Nu moet je het kind vragen: als er een andere kabouter op bezoek komt, hoeveel kabouters zullen er dan in huis zijn?

Verwacht niet meteen de juiste antwoorden, maar zodra je de juiste hoort, plaats je het benodigde aantal blokjes in de doos, zodat het kind niet alleen mentaal, maar ook visueel het echte resultaat van de actie ziet. Dit zijn de eerste manieren om mentale rekenvaardigheden bij een kind te ontwikkelen.

Hoe leer je op oudere leeftijd in je hoofd tellen?

Schoolkinderen en volwassenen kun je natuurlijk niet meer lokken met spelletjes, en dat is ook niet nodig. Op oudere leeftijd is oefenen het belangrijkste. Hoe meer iemand oefent, hoe gemakkelijker het voor hem zal zijn om de juiste antwoorden te geven. Het tweede punt is de perfecte kennis van de tafels van vermenigvuldiging uit het hoofd.

Het lijkt je misschien dat dit stom advies is, wie kent niet de eenvoudigste tafel? Geloof me, er kan van alles gebeuren. En ten derde: vergeet het bestaan ​​van hulpgadgets; deze kunnen alleen worden gebruikt om de verkregen resultaten te controleren.

Het is onmogelijk om in opdracht van een toverstaf snel in je hoofd te leren tellen, je moet nog steeds hard werken: onthoud op zijn minst speciale formules die dergelijk tellen aanzienlijk vereenvoudigen. Ten tweede: leer uw aandacht te concentreren: bij het berekenen zult u immers complexe getallen in gedachten moeten houden, evenals hun combinaties.

Vermenigvuldig met 11

Er zijn verschillende opties om een ​​getal snel en eenvoudig met 11 te vermenigvuldigen. We laten de eerste methode dus meteen zien met een voorbeeld:

In de eerste fase moet je de cijfers van de eerste factor optellen, dat wil zeggen 6+3=9. De volgende stap is om het resulterende resultaat tussen het eerste en het laatste getal van de vermenigvuldiger te plaatsen, dat wil zeggen 6(9)3. Hier is het resultaat!

Methode nr. 2. Laten we naar andere cijfers kijken:

In de eerste fase voegen we opnieuw de componenten van de vermenigvuldiger toe: 6+9=15. Wat te doen als het resultaat uit twee cijfers bestaat? Het is eenvoudig: we verplaatsen de eenheid naar links, (6+1)_in het midden laten we 5_en voegen 9 toe. Het resultaat van de formule is: 7_5_9=759.

Vermenigvuldig met 5

De tafel van vermenigvuldiging “met 5” is gemakkelijk te onthouden, maar als het om complexe getallen gaat, is tellen niet meer zo eenvoudig. En daar is een truc voor: elk getal dat je met vijf wilt vermenigvuldigen, deel je gewoon doormidden. Voeg een nul toe aan het verkregen resultaat, maar als de deling resulteert in een fractioneel getal, verwijder dan eenvoudigweg de komma. Dit werkt altijd, bekijk dit voorbeeld:

Laten we het analyseren: 4568/2=2284

We voegen 0 toe aan 2284 en krijgen 22840. Als je me niet gelooft, controleer het dan zelf!

Twee complexe getallen vermenigvuldigen

Als je twee complexe getallen in je hoofd moet vermenigvuldigen, waarvan er één even is, dan kun je ook een interessante formule gebruiken:

48x125 is hetzelfde als:

24x250 is hetzelfde als:

12x500 is hetzelfde als:

Complexe natuurlijke getallen in je hoofd optellen

Hier geldt een interessante regel: als een van de termen met een bepaald getal wordt verhoogd, moet hetzelfde getal worden afgetrokken van het resulterende resultaat. Bijvoorbeeld:

550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898

Er zijn veel van dergelijke technieken en interessante formules die hoofdrekenen aanzienlijk vereenvoudigen, als dit je interesseert, dan zijn er altijd veel voorbeelden te vinden op internet. Maar om echt resultaat te bereiken is het heel belangrijk om veel te oefenen, dus voorbeelden helpen je!

Als het kind naar de basisschool gaat, verandert de hoofdactiviteit: een steeds groter deel van zijn tijd wordt nu besteed aan onderwijsactiviteiten. Gedurende deze periode begint er veel aandacht te komen voor het onderwijzen van hoofdrekenen. En in deze kwestie moeten de acties van de leraar en de ouder verenigd zijn: als een kind in een les in zijn hoofd moet kunnen tellen, maar dit proces thuis niet wordt gecontroleerd, dan zal de vaardigheid heel wat tijd vergen. lange tijd om te ontwikkelen.

Hoe mentale telvaardigheden ontwikkelen?

Veel leraren raden het niet aan, omdat ze met deze methode er niet naar streven het resultaat te onthouden, omdat het benodigde hulpmiddel altijd bij de hand is. En als er niet genoeg vingers zijn tijdens het tellen, zal het kind moeilijkheden ondervinden.

Het is niet raadzaam om voortdurend stokjes te gebruiken om resultaten te vinden. Bij het werken met grote aantallen kan een kind in de war raken en tot de verkeerde beslissing komen. Het zal natuurlijk niet mogelijk zijn om deze methoden volledig te negeren, maar het is beter om ze te gebruiken om het materiaal uit te leggen, en niet constant. Door het gebruik ervan geleidelijk te verminderen, moet je de vaardigheid van mentaal tellen verwerven.

Het is gebaseerd op drie componenten:

1. Mogelijkheden: Om een ​​kind in zijn hoofd te leren tellen, moet hij eerst het vermogen ontwikkelen om zich te concentreren en meerdere dingen tegelijkertijd te onthouden.
2. Kennis van snelle telalgoritmen en het vermogen om in een bepaalde situatie de meest effectieve te kiezen.
3. Constante training , die de oplossing van complexe problemen zal automatiseren en de snelheid en kwaliteit van berekeningen zal verbeteren.

Het laatste onderdeel is het belangrijkste, maar het belang van de eerste twee mag niet worden onderschat: als je een handig algoritme kent en over de nodige wiskundige vaardigheden beschikt, kun je het vereiste voorbeeld snel oplossen.

De ontwikkeling van hoofdrekenvaardigheden bij basisschoolkinderen is gebaseerd op twee soorten activiteiten:

1. Toespraak – Voordat het kind een actie uitvoert, zegt het kind het eerst hardop, dan fluisterend en dan tegen zichzelf. Bij het oplossen van het voorbeeld "2+1" zegt hij bijvoorbeeld: "om 1 op te tellen, moet je het volgende getal een naam geven", en in zijn hoofd bepaalt hij dat het 3 is en noemt hij het resultaat.
2. Motor – voegt eerst objecten toe of verwijdert deze (stokken, auto's) om het resultaat te berekenen, doet dit vervolgens met de vinger en in de laatste fase met de ogen, waarbij hij de nodige acties in de geest uitvoert.

U kunt uw kind uitnodigen om met cijfers te werken met behulp van hulpmiddelen die op verschillende manieren worden aangeboden.

Zaitsevs techniek

Hiermee kunt u een kind opvoeden dat logisch nadenkt, informatie kan analyseren en generaliseren, en kan benadrukken wat essentieel is. Voor leerlingen in groep 1-2 zullen deze handleidingen hen helpen rekenkundige bewerkingen met getallen te begrijpen.

Om wiskundige technieken te bestuderen heb je speciale kaarten nodig (“Tellen”) met de cijfers 0 – 99 en tabellen die duidelijk de samenstelling van de cijfers weergeven (het vereiste aantal cellen is gearceerd).

Eerst maakt het kind kennis met de getallen van de eerste tien, bepaalt de samenstelling van zijn getal en gaat vervolgens verder met rekenkundige bewerkingen met de geleerde getallen.

N.A. Zaitsev geeft een videoles met kinderen volgens zijn eigen methodologie.

Er wordt gewerkt met gekleurde kubussen en dozen met cellen waar 10 kubussen in passen . Met behulp van een set leren kinderen de concepten 'samenstelling van een getal' en 'tien' en leren ze de vaardigheid van mentaal tellen.

Zelfs een slim kind kan soms de eenvoudigste dingen niet begrijpen. Dit duidt niet op zijn gebrek aan begrip of gebrek aan intelligentie; hoogstwaarschijnlijk duidt het op een gebrek aan interesse.

Kinderen kunnen informatie immers alleen waarnemen en onthouden als het een emotionele reactie bij hen oproept. Kinderen ervaren heldere positieve emoties tijdens een interessant spel, dus het is beter om hoofdrekenvaardigheden te leren door middel van spelactiviteiten.

Kinderen stellen zich bijvoorbeeld voor dat de blokken kabouters zijn en de doos hun huis. Er waren 2 kabouters in huis, er kwamen er nog 3 op bezoek. De taak wordt duidelijk gedemonstreerd, de deksel van de doos wordt gesloten en de vraag wordt gesteld: “Hoeveel kabouters zitten er in de doos?” Om de vraag te beantwoorden, zullen kinderen in hun hoofd moeten tellen, zonder op kubussen te vertrouwen.

Geleidelijk aan worden de taken ingewikkelder, kinderen leren optellen en aftrekken door door tientallen en vervolgens door tweecijferige getallen te gaan.

Het videoverhaal vertelt over het lesgeven aan kinderen met behulp van de methoden van Sergei Polyakov

Algoritmen

Kennis van eenvoudige rekenregels en patronen zal u helpen snel het resultaat in uw hoofd te vinden:

• Om 9 af te trekken , kun je eerst 10 aftrekken en dan 1 optellen. Op dezelfde manier kun je de getallen 8 en 7 aftrekken, en dan pas respectievelijk 2 en 3 optellen.
• De getallen 8 en 5 tellen als volgt op: Eerst wordt 2 opgeteld bij 8 (om 10 te maken) en vervolgens 3 (5 is 2 en 3). Alle voorbeelden van optelling met het doorlopen van tien worden op dezelfde manier opgelost.

De volgende algoritmen zijn geschikt voor het optellen van tweecijferige getallen:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

In het eerste geval wordt de tweede term afgerond op tientallen en vervolgens wordt het opgetelde getal afgetrokken. In het tweede geval worden eerst de bittermen toegevoegd en vervolgens de resultaten.

Bij het aftrekken is het handig om het aftrekkertje af te ronden:

Training

Voor training kunt u speciale computerprogramma's of games gebruiken:

1. "Winkel" . Het kind kan de rol van zowel verkoper als koper spelen; alle berekeningen moeten in het hoofd worden uitgevoerd. De prijzen voor goederen worden vastgesteld afhankelijk van de capaciteiten van de student.
2. "Vrolijke graaf" . Een volwassene gooit een bal naar het kind en noemt een voorbeeld waarop een antwoord moet worden gegeven. De partituur wordt dus automatisch ontwikkeld.
3. "Ketens" . Er wordt een reeks voorbeelden gegeven, kinderen moeten het eindresultaat vinden zonder de tussenresultaten van de berekeningen op te schrijven.

Als een kind regelmatig in zijn hoofd telt, zal deze vaardigheid zich ontwikkelen. Dergelijke klassen zullen een goede basis zijn voor mensen met driecijferige getallen.

Het videoverhaal vertelt je hoe je een schoolkind leert snel in zijn hoofd te tellen - niet in hoofdrekenen