Razmotrimo zatvoreni nerazgranati krug koji se sastoji od izvora struje i otpornika.

Primijenimo zakon održanja energije na cijelo kolo:

.

Jer , a za zatvoreni krug točke 1 i 2 se poklapaju, snaga električnih sila u zatvorenom kolu je nula. Ovo je ekvivalentno tvrdnji o potencijalnosti električnog polja jednosmjerne struje, koja je već spomenuta ranije.

Dakle, unutra U zatvorenom krugu sva toplina se oslobađa zbog rada vanjskih sila:, ili , i opet dolazimo do Ohmovog zakona, sada za zatvoreno kolo: .

Puna moć krug se naziva snaga vanjskih sila, također je jednak ukupnoj toplinskoj snazi:

Korisno nazovite toplinsku snagu koja se oslobađa u vanjskom kolu (bez obzira da li je korisna ili štetna u ovom konkretnom slučaju):

(3).

Uloga električnih sila u strujnom kolu. U vanjskom kolu, na opterećenju R, električne sile vrše pozitivan rad, a kada pomiču naelektrisanje unutar izvora struje, vrše negativan rad iste veličine. U vanjskom krugu toplina se oslobađa zbog rada električnog polja. Rad dat u vanjskom kolu se „vraća“ električnim poljem unutar izvora struje. Kao rezultat toga, sva toplina u krugu se "plaćuje" radom vanjskih sila: izvor struje postepeno gubi kemijsku (ili neku drugu) energiju pohranjenu u njemu. Električno polje igra ulogu "kurira", isporučujući energiju vanjskom kolu.

Zavisnost ukupne, korisne snage i efikasnosti od otpora opterećenja R .

Ove zavisnosti se dobijaju iz formula (1 – 2) i Ohmovog zakona za kompletan lanac:

. (4)

. (5)

Na slici možete vidjeti grafikone ovih ovisnosti.

Ukupna snaga monotono opada sa povećanjem , jer struja u kolu se smanjuje. Maksimalna bruto snaga je objavljen u , tj. at kratki spoj. Strujni izvor obavlja maksimalan rad u jedinici vremena, ali sve to ide na zagrijavanje samog izvora. Maksimalna prividna snaga je

.

Korisna snaga ima maksimum na (što možete provjeriti uzimanjem derivacije funkcije (5) i izjednačavanjem sa nulom). Zamjenom u izraz (5) nalazimo maksimalnu korisnu snagu:

.

Cilj rada: odrediti EMF izvora jednosmjerne struje koristeći kompenzacijski metod, korisnu snagu i efikasnost ovisno o otporu opterećenja.

Oprema: izvor struje koji se proučava, stabilizirani izvor napona, skladište otpora, miliampermetar, galvanometar.

TEORIJSKI UVOD

Izvori struje su uređaji u kojima se različite vrste energije (mehanička, hemijska, toplotna) pretvaraju u električnu energiju. U izvorima struje razdvojeni su električni naboji različitih predznaka. Stoga, ako je izvor kratko spojen na opterećenje, na primjer na provodnik, tada će kroz vodič teći električna struja uzrokovana kretanjem naboja pod utjecajem elektrostatičkog polja. Za smjer struje se uzima smjer kretanja pozitivnih naboja. Odnosno, struja će teći od pozitivnog pola izvora kroz provodnik do negativnog. Ali kroz izvor, naelektrisanja se kreću protiv sila elektrostatičkog polja. To se može dogoditi samo pod utjecajem sila neelektrostatičke prirode, takozvanih sila treće strane. Na primjer, Lorentz magnetska sila u generatorima elektrane, difuzijske sile u hemijskim izvorima struje.

Karakteristika izvora struje je elektromotorna sila - EMF. Ona je jednaka omjeru rada vanjskih sila i količine prenesenog naboja:

Razmotrimo električni krug iz izvora struje sa unutrašnjim otporom r, zatvoren za opterećenje otporom R. Prema zakonu održanja energije, rad vanjskih sila sa stacionarnim provodnicima, pretvara se u toplinu koju stvara opterećenje i unutarnji otpor samog izvora. Prema Joule-Lenzovom zakonu, toplina koja se oslobađa u vodiču jednaka je umnošku kvadrata jačine struje i otpora i vremena tečenja struje. Onda . Nakon smanjenja za Jt nalazimo da je jačina struje u kolu jednaka omjeru emf i ukupnog otpora električnog kola:

. (2)

Ovo je Ohmov zakon za kompletno kolo. U nedostatku struje kroz izvor, nema pada napona na unutrašnjem otporu i emf je jednak naponu između polova izvora. Jedinica mjerenja za EMF, kao i napon, je volt (V).

EMF se može mjeriti različitim metodama. Ako je, u najjednostavnijem slučaju, voltmetar sa otporom R spojite na polove izvora sa unutrašnjim otporom r, tada će, prema Ohmovom zakonu, očitanja voltmetra biti . Ovo je manje od EMF-a za količinu pada napona na unutrašnjem otporu.

Kod kompenzacijske metode mjerenja EMF, struja ne teče kroz izvor (slika 1). Ako koristite regulator napajanja za odabir napona u spremištu otpora R tačno jednak emf izvora, zatim struji kroz izvor i kroz galvanometar G neće curiti. Tada će izvorna emf biti jednaka padu napona na spremištu otpora

E = J R. (3)

Korisna snaga izvora struje sa stacionarnim provodnicima je toplinska snaga koja se oslobađa pri opterećenju. Prema Joule–Lenzovom zakonu P = J 2 R. Zamjenom jačine struje, prema Ohmovom zakonu (2), dobijamo formulu za ovisnost korisne snage od otpora opterećenja:

. (4)

U režimu kratkog spoja kada nema opterećenja, kada R= 0, sva toplota se oslobađa na unutrašnjem otporu i korisna snaga je nula (slika 2). Sa povećanjem otpora opterećenja, do R<<r, korisna snaga raste gotovo direktno proporcionalno otporu R. S daljnjim povećanjem otpora opterećenja, struja postaje ograničena, a snaga, dosegnuvši maksimum, počinje opadati. Za velike vrijednosti otpora opterećenja ( R>>r), snaga se smanjuje obrnuto proporcionalno otporu, težeći nuli kada je strujni krug prekinut.

Maksimalna snaga odgovara uslovu da je prvi izvod toplotne snage u odnosu na otpor jednak nuli. Diferencirajući (4), dobijamo . Iz toga slijedi da je korisna snaga maksimalna ako R = r. Zamjenom u (4) dobijamo .

Rad izvora struje karakteriše efikasnost. Ovo je, po definiciji, omjer korisnog rada i ukupnog rada trenutnog izvora: . Nakon smanjenja, formula efikasnosti će poprimiti oblik

.(5)

U režimu kratkog spoja R= 0, efikasnost je nula, pošto je korisna snaga nula. Kako raste otpor opterećenja, efikasnost raste i teži do 100% pri visokim vrijednostima otpora ( R>>r).

ZAVRŠETAK RADOVA

1. Postavite prekidač načina rada u položaj “EMF”. Postavite otpor na spremniku na 500 Ohma, granica mjerenja miliampermetra je 3 mA. Kratko pritisnite dugme TO i primijetite kako se igla galvanometra skreće kada struja teče iz izvora koji se proučava.

Priključite napajanje na mrežu od 220 V.

2. Pritisnite dugme TO uključivanje struje kroz galvanometar. Ako igla galvanometra odstupa na isti način kao kada je uključen samo izvor struje, povećajte struju iz napajanja, prateći je miliampermetrom. Ako strelica odstupi u suprotnom smjeru, smanjite trenutnu snagu napajanja. Zabilježite vrijednost otpora i struju u tablicu. 1 .

Ponovite mjerenja najmanje pet puta, mijenjajući otpor unutar 500 - 3000 Ohma. Zapišite rezultate u tabelu. 1

3. Postavite prekidač načina mjerenja u položaj “Power”. Postavite otpor magazina na 500 oma. Izmjerite struju pomoću miliampermetra. Rezultat upišite u tabelu. 2.

Ponovite mjerenja najmanje pet puta, mijenjajući otpor u rasponu od 500 - 3000 Ohma. Zapišite rezultate u tabelu. 2.

Isključite napajanje iz mreže.

tabela 2

5. Procijenite slučajnu grešku mjerenja EMF koristeći formulu za grešku direktnih mjerenja , Gdje n– broj mjerenja.

9. Nacrtajte grafikone zavisnosti korisne snage i efikasnosti od otpora opterećenja. Veličina grafikona je najmanje pola stranice. Odredite uniformnu skalu na koordinatnim osama. Nacrtajte glatke krive oko tačaka tako da odstupanja tačaka od linija budu minimalna.

10. Izvucite zaključke. Zabilježite rezultat E = ± d E, P = 90%.

KONTROLNA PITANJA

1. Objasnite ulogu izvora struje u električnom kolu. Definirajte elektromotornu silu izvora struje (EMF).

2. Izvedite koristeći zakon održanja energije i navedite Ohmov zakon za kompletno kolo.

3. Objasniti suštinu metode kompenzacije za mjerenje EMF. Da li je moguće izmjeriti EMF izvora struje voltmetrom?

4. Izvedite formulu za korisnu snagu izvora struje. Nacrtajte graf ovisnosti korisne snage od vrijednosti otpora opterećenja, objasnite ovu ovisnost.

5. Izvedite uvjet za maksimalnu snagu izvora struje.

6. Izvedite formulu za efikasnost izvora struje. Nacrtajte grafik efikasnosti u odnosu na otpor opterećenja izvora struje. Objasnite ovu zavisnost.

Snaga koju razvija strujni izvor u cijelom kolu naziva se puna moć.

Određuje se formulom

Dakle, efikasnost zavisi od odnosa između unutrašnjeg otpora izvora i otpora potrošača.

Obično se električna efikasnost izražava u postocima.

Za praktičnu elektrotehniku, dva su pitanja od posebnog interesa:

1. Uslov za dobijanje najveće korisne snage

2. Uslov za postizanje najveće efikasnosti.

Uslov za dobijanje najveće korisne snage (snaga u opterećenju)

Električna struja razvija najveću korisnu snagu (snagu na opterećenju) ako je otpor opterećenja jednak otporu izvora struje.

Ova maksimalna snaga jednaka je polovini ukupne snage (50%) koju razvija strujni izvor u cijelom krugu.

Polovina snage se razvija na opterećenju, a polovina se razvija na unutrašnjem otporu izvora struje.

Ako smanjimo otpor opterećenja, tada će se snaga razvijena na opterećenju smanjiti, a snaga razvijena na unutrašnjem otporu izvora struje će se povećati.

Ako je otpor opterećenja nula, tada će struja u krugu biti maksimalna, to jest način kratkog spoja (kratki spoj) . Gotovo sva snaga će se razviti na unutrašnjem otporu izvora struje. Ovaj način rada je opasan za izvor struje, a također i za cijeli krug.

Ako povećamo otpor opterećenja, struja u krugu će se smanjiti, a snaga na opterećenju će se također smanjiti. Ako je otpor opterećenja vrlo visok, u strujnom krugu uopće neće biti struje. Ovaj otpor se naziva beskonačno velikim. Ako je strujni krug otvoren, njegov otpor je beskonačno velik. Ovaj način rada se zove režim mirovanja.

Dakle, u režimima blizu kratkog spoja i praznog hoda korisna snaga je u prvom slučaju mala zbog niskog napona, au drugom zbog male struje.

Uslov za postizanje najveće efikasnosti

Faktor efikasnosti (efikasnost) je 100% u praznom hodu (u ovom slučaju se ne oslobađa korisna snaga, ali se u isto vrijeme izvorna snaga ne troši).

Kako se struja opterećenja povećava, efikasnost se smanjuje prema linearnom zakonu.

U režimu kratkog spoja, efikasnost je nula (nema korisne snage, a snaga koju razvija izvor u potpunosti se troši unutar nje).

Sumirajući gore navedeno, možemo izvući zaključke.

Uslov za postizanje maksimalne korisne snage (R = R 0) i uslov za postizanje maksimalne efikasnosti (R = ∞) se ne poklapaju. Štaviše, kada dobijete maksimalnu korisnu snagu iz izvora (režim usklađenog opterećenja), efikasnost je 50%, tj. polovina snage koju razvija izvor troši se unutar njega.

U snažnim električnim instalacijama, usklađeni način opterećenja je neprihvatljiv, jer to rezultira rasipnim trošenjem velikih snaga. Stoga su za električne stanice i trafostanice načini rada generatora, transformatora i ispravljača proračunati tako da se osigura visoka efikasnost (90% ili više).

Situacija je drugačija kod slabe trenutne tehnologije. Uzmimo, na primjer, telefonski aparat. Kada govorite ispred mikrofona, u strujnom kolu uređaja stvara se električni signal snage oko 2 mW. Očigledno, da bi se postigao najveći komunikacijski domet, potrebno je prenijeti što je moguće više snage u liniju, a za to je potreban koordiniran režim prebacivanja opterećenja. Da li je efikasnost bitna u ovom slučaju? Naravno da ne, jer se gubici energije računaju u frakcijama ili jedinicama milivata.

Način usklađenog opterećenja se koristi u radio opremi. U slučaju kada nije osiguran koordiniran način rada kada su generator i opterećenje direktno povezani, poduzimaju se mjere za usklađivanje njihovih otpora.

Prilikom spajanja električnih uređaja na električnu mrežu obično je bitna samo snaga i efikasnost samog električnog uređaja. Ali kada se koristi izvor struje u zatvorenom kolu, korisna snaga koju proizvodi je važna. Izvor može biti generator, akumulator, baterija ili elementi solarne elektrane. Ovo nije od fundamentalnog značaja za proračune.

Parametri napajanja

Prilikom spajanja električnih uređaja na napajanje i stvaranja zatvorenog kruga, osim energije P koju troši opterećenje, uzimaju se u obzir i sljedeći parametri:

• Rob. (ukupna snaga izvora struje) oslobođena u svim dijelovima kola;
• EMF je napon koji generiše baterija;
• P (neto snaga) koju troše svi dijelovi mreže, osim trenutnog izvora;
• Po (gubitak snage) potrošen unutar baterije ili generatora;
• unutrašnji otpor baterije;
• Efikasnost napajanja.

Pažnja! Ne treba brkati efikasnost izvora i opterećenja. Ako je koeficijent baterije u električnom uređaju visok, može biti nizak zbog gubitaka u žicama ili samom uređaju i obrnuto.

Više o ovome.

Ukupna energija kola

Kada električna struja prolazi kroz strujni krug, stvara se toplina ili se obavlja drugi rad. Baterija ili generator nisu izuzetak. Energija koja se oslobađa na svim elementima, uključujući žice, naziva se ukupna. Izračunava se pomoću formule Rob.=Ro.+Rpol., gdje je:

• Rob. - puna moć;
• Ro. – unutrašnji gubici;
• Rpol. – korisna snaga.

Pažnja! Koncept prividne snage koristi se ne samo u proračunima kompletnog kola, već iu proračunima elektromotora i drugih uređaja koji uz aktivnu energiju troše i reaktivnu energiju.

EMF ili elektromotorna sila je napon koji generiše izvor. Može se mjeriti samo u X.X modu. (hod u praznom hodu). Kada je opterećenje priključeno i pojavi se struja, Uo se oduzima od EMF vrijednosti. – gubitak napona unutar uređaja za napajanje.

Neto snaga

Korisna je energija koja se oslobađa u cijelom krugu, osim za napajanje. Izračunava se po formuli:

1. “U” – napon na stezaljkama,
2. “I” – struja u kolu.

U situaciji u kojoj je otpor opterećenja jednak otporu izvora struje, on je maksimalan i jednak je 50% pune vrijednosti.

Kako se otpor opterećenja smanjuje, struja u krugu raste zajedno s unutarnjim gubicima, a napon nastavlja padati, a kada dostigne nulu, struja će biti maksimalna i ograničena samo Ro. Ovo je K.Z način rada. - kratki spoj. U ovom slučaju, energija gubitka je jednaka ukupnoj.

Kako otpor opterećenja raste, struja i unutrašnji gubici padaju, a napon raste. Kada se postigne beskonačno velika vrijednost (prekid mreže) i I=0, napon će biti jednak EMF-u. Ovo je X..X način rada. - u praznom hodu.

Gubici unutar napajanja

Baterije, generatori i drugi uređaji imaju unutrašnji otpor. Kada struja teče kroz njih, oslobađa se energija gubitka. Izračunava se pomoću formule:

gdje je “Uo” pad napona unutar uređaja ili razlika između EMF i izlaznog napona.

Unutrašnji otpor napajanja

Za izračunavanje gubitaka Ro. morate znati unutrašnji otpor uređaja. Ovo je otpor namotaja generatora, elektrolita u bateriji ili iz drugih razloga. Nije uvijek moguće izmjeriti ga multimetrom. Moramo koristiti indirektne metode:

• kada je uređaj uključen u stanju mirovanja, mjeri se E (EMF);
• kada je opterećenje priključeno, Uout je određen. (izlazni napon) i struja I;
• Pad napona unutar uređaja izračunava se:

• unutrašnji otpor se izračunava:

Korisna energija P i efikasnost

U zavisnosti od specifičnih zadataka, potrebna je maksimalna korisna snaga P ili maksimalna efikasnost. Uslovi za to ne odgovaraju:

• P je maksimum pri R=Ro, sa efikasnošću = 50%;
• Efikasnost je 100% u H.H. modu, sa P = 0.

Dobivanje maksimalne energije na izlazu uređaja za napajanje

Maksimum P se postiže pod uslovom da su otpori R (opterećenje) i Ro (izvor električne energije) jednaki. U ovom slučaju, efikasnost = 50%. Ovo je režim „podudarnog opterećenja“.

Osim toga, moguće su dvije opcije:

• Otpor R opada, struja u kolu se povećava, a gubici napona Uo i Po unutar uređaja rastu. U režimu kratkog spoja (kratki spoj) otpor opterećenja je “0”, I i Po su maksimalni, a efikasnost je takođe 0%. Ovaj način rada je opasan za baterije i generatore, pa se ne koristi. Izuzetak su generatori za zavarivanje i automobilski akumulatori koji su praktički van upotrebe, koji pri pokretanju motora i uključivanju startera rade u režimu bliskom "kratkom spoju";
• Otpor opterećenja je veći od unutrašnjeg. U ovom slučaju, struja opterećenja i snaga P padaju, a sa beskonačno velikim otporom jednaki su "0". Ovo je X.H. način rada. (hod u praznom hodu). Unutrašnji gubici u režimu skoro C.H. su veoma mali, a efikasnost je blizu 100%.

Prema tome, “P” je maksimalno kada su unutrašnji i vanjski otpori jednaki, a minimalan je u ostalim slučajevima zbog velikih unutrašnjih gubitaka pri kratkom spoju i niske struje u hladnom režimu.

Način maksimalne neto snage pri 50% efikasnosti se koristi u elektronici pri malim strujama. Na primjer, u telefonskom aparatu Pout. mikrofon - 2 miliwatt-a, i važno je da ga što više prebacite u mrežu, žrtvujući efikasnost.

Postizanje maksimalne efikasnosti

Maksimalna efikasnost se postiže u režimu H.H. zbog odsustva gubitaka snage unutar izvora Po napona. Kako struja opterećenja raste, efikasnost se linearno smanjuje u režimu kratkog spoja. je jednako “0”. Način maksimalne efikasnosti se koristi u generatorima elektrana gdje usklađeno opterećenje, maksimalno korisno Po i 50% efikasnosti nisu primjenjivi zbog velikih gubitaka, koji čine polovicu ukupne energije.

Efikasnost opterećenja

Efikasnost električnih uređaja ne zavisi od baterije i nikada ne dostiže 100%. Izuzetak su klima uređaji i frižideri koji rade na principu toplotne pumpe: hlađenje jednog radijatora nastaje zagrevanjem drugog. Ako ne uzmete u obzir ovu tačku, efikasnost će biti iznad 100%.

Energija se troši ne samo na obavljanje korisnog rada, već i na grijanje žica, trenje i druge vrste gubitaka. Kod lampi, pored efikasnosti same lampe, treba obratiti pažnju i na dizajn reflektora, kod grejača vazduha - na efikasnost grejanja prostorije, a kod elektromotora - na cos φ.

Poznavanje korisne snage elementa napajanja neophodno je za izvođenje proračuna. Bez toga je nemoguće postići maksimalnu efikasnost čitavog sistema.

Video