Život ljudi ispunjen je simetrijom. Pogodno je, lijep, nema potrebe za izmišljanjem novih standarda. Ali šta je to zaista i je li lijepo u prirodi, kao što se to smatra?

Simetrija

Od davnina ljudi nastoje pojednostaviti svijet oko sebe. Stoga se nešto smatra lijepom, a nešto nije baš. Od estetskog stanovišta, i atraktivne se smatraju zlatnim i srebrnim dijelovima, kao i, naravno, simetrije. Ovaj izraz ima grčko porijeklo i doslovno znači "proporcionalnost". Naravno, ne odnosi se samo na slučajnost na ovoj funkciji, već i na nekim drugim. U opštem smislu simetrije, ovo je vlasništvo objekta, kada je rezultat jednak izvornim podacima kao rezultat određenih formacija. Nalazi se u životu i u neživoj prirodi, kao i u subjektima koje je napravila osoba.

Prije svega, pojam "simetrija" koristi se u geometriji, ali pronalazi uporabu na mnogim naučnim poljima, a njena vrijednost ostaje općenito i isto nepromijenjeno. Ovaj fenomen se često nalazi sasvim i smatra se zanimljivim, jer se nekoliko njegovih vrsta razlikuje, kao i elemente. Upotreba simetrije je takođe zanimljiva, jer se nalazi ne samo u prirodi, već i u ukrasima na tkaninu, granicama zgrada i mnogih drugih objekata za muškarce. Vrijedi razmatrati ovaj fenomen detaljnije jer je izuzetno fascinantno.

Upotreba termina na drugim naučnim poljima

Ubuduće će se simetrija razmatrati sa stanovišta geometrije, ali vrijedi spomenuti da se ova riječ koristi ne samo ovdje. Biologija, virologija, hemija, fizika, kristalografija - sav taj nepotpuni popis područja u kojima se ovaj fenomen proučava iz različitih strana i u različitim uvjetima. Iz načina na koji se nauka odnosi na ovaj izraz, na primjer, klasifikacija. Stoga je razdvajanje vrsta ozbiljno raznoliko varirano, iako su možda neki osnovni, možda ostaju nepromijenjeni svuda.

Klasifikacija

Postoji nekoliko osnovnih vrsta simetrije, od kojih su tri najčešća:

Pored toga, u geometriji se takođe razlikuju sledeće vrste, oni su mnogo manje uobičajeni, ali ne manje znatiželjni:

• klizanje;
• rotacijski;
• tačka;
• progresivno;
• vijak;
• fraktal;
• itd.

U biologiji su sve vrste pomalo različite, iako u suštini može biti isti. Podjela u određene grupe zasnovana je na prisutnosti ili odsustvu, kao i broj određenih elemenata, poput centara, aviona i osi simetrije. Treba ih razmotriti odvojeno i detaljnije.

Osnovni elementi

U fenomenu izdvojite neke funkcije, od kojih je jedna nužno prisutna. Takozvani osnovni elementi uključuju avione, centre i simetriju osovine. U skladu je sa njihovim prisustvom, odsustvom i količinom je određen tip.

Središte simetrije naziva se tačkom unutar slike ili kristala u kojem se linije povezuju u parovima svih paralelnih strana su konvertirane. Naravno, nije uvijek. Ako postoje stranke kojima nema paralelnog para, tada takva poenta nije moguća, jer nije. U skladu s definicijom, očito je da je središte simetrije da se broj može odraziti sama sam. Primjer može poslužiti, na primjer, krug i točka u sredini. Ovaj se element obično označava kao C.

Ravnina simetrije, naravno, zamislite, ali ona je da ona podijeli lik u dva jednaka dijela jedni od drugih. Može proći kroz jednu ili više strana, biti paralelna s njom i može ih dijeliti. Za istu figuru može biti nekoliko aviona odjednom. Ovi se elementi obično nazivaju P.

Ali možda se najčešće zadovoljava ono što se naziva "osovina simetrije". Ovo je česta pojava može se vidjeti kako u geometriji i u prirodi. I vrijedno je odvojeno razmatranje.

Osa

Često se element u odnosu na koji se broj može nazvati simetričnim,

vrši direktan ili segment. U svakom slučaju ne govorimo o točki, a ne o avionu. Tada se razmatraju brojke. Oni mogu biti jako, a oni mogu biti kao da želite: dijelite stranke ili biti paralelno s njima, kao i križnim uglovima ili ne. Simmetrije se obično nazivaju L.

Primjeri mogu poslužiti što je moguće i u prvom slučaju postojat će vertikalna osovina simetrije, s obje strane od kojih će jednaka lica, a u drugom retku preći će svaki kut i podudarati se sa svim bisektorima, medijanima i visinama. Uobičajeni trouglovi ne posjeduju.

Usput, kombinacija svih gore navedenih elemenata u kristalografiji i stereometriji naziva se stepenom simetrije. Ovaj pokazatelj ovisi o broju osi, aviona i centara.

Primjeri u geometriji

Konvencionalno je podijeljen sa svim mnogim objektima proučavanja matematičara na brojkama koje imaju osovinu simetrije i one koje ga nemaju. U prvoj kategoriji, svi obim, ovali, kao i neki određeni slučajevi, preostali spas u drugu grupu automatski padaju.

Kao što je u slučaju kada je izjavila osa simetrije trokuta, ovaj element četverostrani ne postoji uvijek. Za kvadrat, pravokutnik, romb ili paralelogram, to je, ali za pogrešnu brojku, respektivno, ne. Za obim osi simetrije mnogo je direktnog, koji prolaze kroz njegov centar.

Pored toga, zanimljivo je razmotriti surround figure s ove tačke gledišta. Barem jedna osovina simetrije, pored svih ispravnih poligona i lopte, neke češere će imati, kao i piramide, paralelograme i neke druge. Svaki se slučaj mora razmatrati odvojeno.

Primjeri u prirodi

U životu se naziva bilateralno, on se najviše sreće
Često. Svako i vrlo mnogo životinja su primjer. Osovina se naziva radijalnom i javlja se mnogo rjeđe, u pravilu u biljnom svijetu. A ipak su. Na primjer, vrijedno je razmišljati koliko osovina simetrije ima zvijezdu i ima li ih uopće ima? Naravno, govorimo o morskim stanovnicima, a ne o temi studiranja astronoma. A tačan odgovor bit će takav: To ovisi o broju zvezda zvijezde, na primjer, pet, ako je pet ukazan.

Pored toga, radijalna simetrija se primijećuje u mnogim cvijećem: kamilica, kukuruz, suncokret, itd. Primjeri su ogroman iznos, oni su bukvalno svuda.

Aritmija

Ovaj izraz, prije svega podsjeća na većinu medicine i kardiologije, ali prvobitno ima malo drugačije značenje. U ovom slučaju, sinonim će biti "asimetrija", odnosno odsustvo ili kršenje pravilnosti u jednom ili drugom obliku. Može se naći kao nesreća, a ponekad može postati odličan prijem, na primjer, u odjeći ili arhitekturi. Na kraju krajeva, simmetrične zgrade su puno, ali poznate lagano nagnute, pa iako nije jedan, ali ovo je najpoznatiji primjer. Poznato je da se to dogodilo slučajno, ali to ima svoj šarm.

Pored toga, očito je da su lica i tijela ljudi i životinja također ne u potpunosti simetrične. Čak su i provedene studije, prema rezultatima od kojih su "tačne" osobe smatrane nerezidentnim ili jednostavno neprivlačnim. Ipak, percepcija simetrije i ovog fenomena samo po sebi je nevjerovatna i još uvijek nisu proučavani do kraja, a samim tim i izuzetno zanimljivi.

Određivanje simetrije;

• Određivanje simetrije;

• Centralna simetrijska;

• Aksijalna simetrija;

• Simetrija u odnosu na avion;

• Simetrija rotacije;

• Symetriy ogledala;

• Ličnost simetrije;

• Biljna simetrija;

• Simetrija životinja;

• Simetrija u arhitekturi;

• Čovjek je simetrično stvorenje?

• Simetrija riječi i brojeva;

Simetrija

• Simetrija - proporcionalnost, ista na lokaciji dijelova nečega na suprotnim stranama iz točke, direktno ili avione.

• (Objašnjeni rječnik Ozhegov)

• Dakle, geometrijski objekt smatra se simetričnim ako se nešto takvo može učiniti s njom, nakon čega će ostati nepromijenjen.

O O O pozvan centar figure simetrije.

• Broj se naziva simetričnim u vezi s tim OAko je za svaku bod oblik simetrična do njene tačke u odnosu na točku O takođe pripada ovoj figuri. Tačka O pozvan centar figure simetrije.

krug i paralelogram centralni krug ). Raspored neparna funkcija

Primjeri figura koje posjeduju središnju simetriju su krug i paralelogram. Središte simetrije kruga je centralni krug, a centar paralelograma paralelograma - tačka sjecišta njegovih dijagonala. Bilo koja direktna takođe ima centralnu simetriju ( bilo koja točka direktno je njegov centar simetrije.). Raspored neparna funkcijasimetrično na početku koordinata.

• Primjer cifline koji nema simetrski centar je proizvoljni trokut.

ali ali sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: pozvan osova simetrijskog oblika.

• Broj se naziva simetrično relativno direktno aliAko za svaku figuru figure simetrično prema njenom u odnosu na direktan ali takođe pripada ovoj figuri. Ravni sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: pozvan osova simetrijskog oblika.

U neravnom kutu jedna os simetrije bisektorski ugao jedna os simetrije tri osi simetrije dvije osi simetrijei kvadrat Četiri ose simetrije Što se tiče osi ordinacije.

U neravnom kutu jedna os simetrije- direktno na kojem se nalazi bisektorski ugao. Ravnotežni trokut takođe ima jedna os simetrijei ravnotežni trokut- tri osi simetrije. Pravokutnik i dijamanti koji nisu kvadratni dvije osi simetrijei kvadrat Četiri ose simetrije. Opseg njih je beskonačno puno. Funkcija rasporeda prilikom konstrukcije je simetrična Što se tiče osi ordinacije.

• Postoje brojke koje nemaju simetriju osovine. Ove brojke uključuju paralelogram, razlikuje se od pravokutnika, svestran trokut.

Bodovi Ali i A1. ali ali AA1 i okomit ali Razmatrati simetričan sam

Bodovi Ali i A1. nazvan simetričan u odnosu na avion ali (ravnina simetrije) ako avion ali prolazi kroz sredinu segmenta AA1 i okomit U ovaj segment. Svaki avion za tačku ali Razmatrati simetričan sam. Dvije figure nazivaju se simetričnim u odnosu na ravninu (ili zrcalno-simetrični relativni) ako se sastoje od simetričnih tačaka u paru. To znači da za svaku točku jedne figure simetrične na nju (rođak), poenta se nalazi na drugoj slici.

Tijelo (ili figura) ima simetrija rotacijeAko se okrećete u kut 360º / n, gdje n cijeli broj u potpunosti kombiniran

• Tijelo (ili figura) ima simetrija rotacijeAko se okrećete u kut 360º / n, gdje n cijeli broj, o nekom ravnom AV (simetrijsku osovinu) IT u potpunosti kombiniransa svojim originalnim položajem.

• Radijalna simetrija- Obrazac simetrije, sačuvan kada se objekt rotira oko određene tačke ili direktno. Često se ova tačka poklapa sa težištem objekta, to je, to, po tom trenutku u kojoj presijecati Beskonačni broj osovina simetrije. Slični predmeti mogu biti krug, lopta, cilindar ili konus.

Mirror Simetrijveze bilo koje.

Mirror Simetrijveze bilo koje. objekt i njegov odraz u ravnom ogledalu. Kaže se da je jedna figura (ili telo) ogledalo simetrično drugačije ako zajedno formiraju ogledalo simetrične figure (ili telo). Simetrično, zrcalne figure sa svim njihovim sličnostima značajno se razlikuju jedna od druge. Dvije simetrične ravne figure zrcala uvijek se mogu nagnuti jedni na druge. Međutim, za to je potrebno izvući jednu od njih (ili oba) iz njihovog ukupnog aviona.

SIMETRIJSKA SIMELJA matryushki.

• SIMETRIJSKA SIMELJA predstavljaju osebujne analoge prethodnih simetrija sa jeme razlikama s kojom su povezani istovremeno smanjenje ili povećanje takvih dijelova oblika i udaljenosti između njih. Najjednostavniji primjer takve simetrije je matryushki.

• Ponekad brojke mogu imati različite vrste simetrije. Na primjer, neka slova imaju okretnu i ogledala simetriju: J., N., M., O, Ali.

• Postoji mnogo drugih vrsta simetrija koje imaju apstraktni karakter. Na primjer:

• Simetrija za preuređivanješto je da ako se identične čestice budu zamijenjene na mjestima, ne pojavljuju se promjene;

• Kalibraciona simetrijapovezan sa promjenama razmjera. U neživoj prirodi simetrije prvenstveno se pojavljuje u takvom fenomenu prirode kao kristaliIz koje se sastoje gotovo sva čvrsta tijela. To ona određuje njihova svojstva. Najočitiji primjer ljepote i savršenstva kristala dobro je poznat svima. pahuljica.

Sa simetrijom, savijamo se svuda: u prirodi, mašinama, umetnost, nauci. Koncept simetrije prolazi kroz cjelokupna vjekovna povijest ljudske kreativnosti. Principi simetrije igraju važnu ulogu. u fizici i matematici, hemiji i biologiji, tehnologiji i arhitekturi, slikanju i skulpturi, poeziji i muzici. Prirodni zakoni također su podložni principima simetriji.

os simetrije.

• Mnogi cvjetovi imaju zanimljivu imovinu: mogu se rotirati tako da će svaka latica zauzimati položaj susjeda, cvijet je usklađen sa sobom. Takav cvijet ima os simetrije.

• Vijčana simetrija Primjećuje se na lokaciji lišća na stabljima većine biljaka. Kampiranje na stabljici, čini se da su lišće razbacani u svim smjerovima i ne zamračuju se sa svjetla, što je izuzetno neophodno za život biljaka.

• Bilateralna simetrijskapostrojenja za organe također posjeduju, na primjer, stabljike mnogih kaktusa. U nerdima se često susreću radijalno Simetrično izgrađene cvijeće.

izdvajanje linije.

• Pod simetrijom u životinjama, prepisku u veličinama, obliku i obrisima, kao i relativna lokacija dijelova tijela na suprotnim stranama izdvajanje linije.

• Glavne vrste simetrije su radijalan (zračenje) - ima iglobler, crijevne, meduze itd.; ili bilateralni (Bilateralno) - Može se reći da se svaka životinja (da li se sastoji od insekata, ribe ili ptice) od dve polovine - Desno i levo.

• Sferna simetrijapostoji mjesto za radioleariju i tlu. Svaki avion proveden kroz centar dijeli životinju na iste polovine.

• Simetrija građevine povezana je sa organizacijom svojih funkcija. Projekcija ravnine simetrije je os zgrade - obično se određuje postavljanjem glavnog ulaza i početkom glavnog toka protoka.

• Svaki detalj u simetričnom sistemu postoji poput blizanca njegovog obaveznog paraSmješten na drugoj strani osi, a zbog toga se može smatrati samo dijelom cjeline.

• Najčešće u arhitekturi mirror Simetrij. Podređena je izgradnjom drevnog Egipta i hramova drevne Grčke, amfitearije, njihove, bazilike i lukove Rimljana, palača i renesansne crkve, kao i brojne konstrukcije moderne arhitekture.

akcenti

• Za bolji odraz simetrije na strukture akcenti - Posebno značajni elementi (kupola, špijuni, šatori, prednji ulazi i stepenice, balkoni i erkers).

• Ornament se koristi za ukrašavanje ukrasa arhitekture - ritmički operativni obrazac, zasnovan na simetričnom sastavu svojih elemenata i liniju izražene linijom, bojama ili olakšanjem. Postoji nekoliko vrsta ukrasa zasnovanih na dva izvora - prirodne oblike i geometrijskim oblicima.

• Ali arhitekta je prije svega umjetnica. I zato su čak i najčešće "klasični" stilovi češće disketmerija - odstupanje nijansa iz čiste simetrije ili asimetrija - Namjerno asimetrična konstrukcija.

• Nitko ne može sumnjati u to kako se čovjek izgradio simetrično: lijeva ruka uvijek odgovara udesnoj i obje su ruke potpuno iste. Ali sličnost između naših ruku, ušiju, očiju i drugih dijelova tijela isto je kao između predmeta i njenog razmišljanja u ogledalu.

pravo njegova pola bruto karakteristikeSvojstveno na muškom katu. Lijeva polovina

Toliko mjerenja parametara lica u muškarcima i ženama pokazale su to pravo njegova pola U odnosu na lijevo, ima izraženije poprečne dimenzije, što lice daje više bruto karakteristikeSvojstveno na muškom katu. Lijeva polovinaosobe imaju izraženije uzdužne veličine koje mu pružaju linije glatkoće i ženstvenost. Ova činjenica objašnjava preferencijalnu želju ženskih ljudi da predstavljaju pred umjetnicima lijeve strane osobe, a muški lica su u pravu.

Palindrome

• Palindrome (od gr. Palindromos - trčanje nazad) je neki predmet u kojem je simetrija komponenti od početka do kraja i na kraju početka. Na primjer, frazu ili tekst.

• Direktni palindrome tekst čitljiv u skladu s normalnim smjerom čitanja u ovom pisanju (obično s lijeva na desno), nazvan govornikObrnuto - rocker ili obrnuti(s desne na lijevo). Neki brojevi poseduju i simetriju.

"Simetrijska tačka" - simetrija u arhitekturi. Primjeri simetrije ravnih figura. Dvije tačke A i A1 nazivaju se simetričnim o o, ako je oko sredine segmenta AA1. Primjeri figura sa središnjom simetrijom su kružni i paralelogrami. Point C naziva se centar Symmetry. Simetrija u nauci i tehnologiji.

"Izgradnja geometrijskih oblika" je obrazovni aspekt. Kontrola i korekcija asimilacije. Proučavanje teorije o kojoj se metoda zasniva. U stereometriji - nije stroga izgradnja. Stereometrijske konstrukcije. Algebraična metoda. Način transformacija (sličnost, simetrija, paralelni transfer itd.). Na primjer: ravno; Bisektorski ugao; Srednja okomita.

"Figura osobe" - oblik i kretanje ljudskog tijela u velikoj mjeri određuje kostur. Sajam sa pozorišnim pogledom. Što mislite, što će biti posao za umjetnika u cirkusu? Kostur igra ulogu okvira u strukturi figure. Glavno tijelo (trbuh, sanduk) nije obraćao pažnju na glavu, lice, ruke. A. Matis. Proporcije. Drevna Grčka.

"Simetrija je relativno ravna" - simetrija je relativno direktno nazvana aksijalna simetrija. Direktno A - osovina simetrije. Simetrija relativno ravna. Bulavin Paul, 9V klasa. Koliko osovina simetrije ima svaku figuru? Slika može imati jednu ili više osovina simetrije. Centralna simetrija. Jednaki trapezijum. Pravougaonik.

"Trg geometrijske figure" - teorema Pytagora. Trg raznih figura. Odlučite pobus. Brojke koje imaju jednaka područja su Areometrična. Jedinice mjernih područja. Područje trougla. Pravokutnik, trokut, paralelogram. Kvadratni centimetar. Figure jednakog područja. Jednaki oblici b). Kvadratni milimetar. u). Šta će biti jednaka cifri ciflu sastavljenog od figura A i G

"Ograničite funkciju u točki" -, a zatim u ovom slučaju. Sa željom. Ograničite funkciju u točki. Kontinuirano u točki. Jednaka vrijednosti funkcije u. Ali pri izračunavanju granice funkcije na. Jednaka vrijednosti. Izraz. Teži. Ili se može reći: u dovoljno malom kvartu poantu. Sastavljen od. Odluka. Kontinuirani u intervalima. U intervalu.

Učitelj matematike Kochkin L.K.

Predmet Aksijalna i centralna simetrija

Svrha zadatka lekcije:

Da bi podučavao izgradnju simetričnih točaka i prepoznati brojke sa aksijalnom simetrijom i centralnom simetrijom, formiranjem prostorne gledišta. Razvoj sposobnosti promatranja i razloga; Razvoj interesa za temu upotrebom informacionih tehnologija. Razvoj matematičke kompetencije studenata. Edukacija osobe koja može cijeniti prekrasno.

Očekivani rezultat učenika moći će izgraditi simetrične brojke u vezi sa Centrom i direktnim

Lekcija opreme:

Upotreba informacionih tehnologija (prezentacija).

Tokom nastave

I. Organizacijski trenutak.

Prijavite lekciju, formulirajte ciljeve lekcije.

II. Prikaži prezentaciju: "Simetrični svijet"(D / S Student)

III. Raditi na lekciji (Rad u grupama)

Učenici samostalno obavljaju zadatke. Po završetku, razmjenu informacija.

1 opcija

str.47

aksijalna simetrija

Opcija 2

str.47

centralna simetrija

Pa ne

Pa ne

Razmotrite pravila za izgradnju simetričnih figura.

1 .Centralna simetrija - Ovo je simetrija u odnosu na točku.

Bodovi A i B simetrični su u odnosu na neku tačku o, ako je tačka o sredini segmenta AV.

Algoritam za izgradnju centralne simetrične figure

Izgrađujemo trokut A 1 u 1 C 1, simetrični trokut ABC, u odnosu na centar (tačka) O.

Za ovo:

Povežite tačke A, B, sa centrom o i nastavite ove segmente;

2. Izmjerujemo segmente JSC-a, CO i odgađaju na drugoj strani točke o, jednaka IT segmentima (AO \u003d A 1 O 1, C \u003d B 1 O 1, CO \u003d C 1 O 1);

3. Osmislite rezultirajuće tačke u segmentima od 1 u 1 i 1 c 1, u 1 s 1.

4. Primljeno ΔA. 1 U 1 Od 1 simetrični δavs.

Poanta o naziva se središtem simetrije slike, a broj se naziva centralno simetrična.

Broj zadatka 1 Na slici prikazuje dio figure, čiji je središte simetrije M. Point objasnite svoju izgradnju

Zadatak broj 2. Provjerite je li formiranje cifre br. 1 ima komšiju na stolu. Izgradite četverokut u svojoj bilježnici i označite tačku O. Ne pripada ovom četverokutu. Uzmite svoju bilježnicu natrag i izgradite četverokut, simetričan za ovo u vezi s O.

Provjerite ispravan zadatak.

2. Aksijalna simetrija - Ovo je simetrija u odnosu na osovinu (ravno).

Bodovi A i B simetrični su u odnosu na neke direktne A, ako ove tačke leže na ravnoj liniji, okomito na to i na istoj udaljenosti.

Os simetrije naziva se direktnim kada se "polovica" podudaraju, a brojka se naziva simetrična u odnosu na neko osovinu.

Algoritam za izgradnju figure, simetričnog u odnosu na neke ravne

Izgrađujemo trokut od 1 do 1 c 1, simetrični trokut ABC relativno izravni a.

Za ovo:

1. Provešćemo iz vrhova ABC-direktnog trougla, okomito na usmjeravanje a i dalje ih nastaviti.

2. Izmjerite udaljenost od vrhova trougla do rezultirajućih točaka na ravnom i odgodu s druge strane iste udaljenosti.

3. Spojite rezultirajuće točke s odjeljcima A 1 u 1, u 1 C 1, u 1 S 1.

4. Primljeno Δ A. 1 U 1 Od 1 simetrični δavs.

Zadaci za udžbenik № 248-252, №261

izvršite izgradnju cifre, simetričnog u odnosu na usmjeravanje (na ploči i u bilježnicima).

VI. Sažimanje lekcije.

Refleksija sa kakvom simetrijom ste se sreli u lekciji?

Zadaća:

Definicije ponavljaju. Kreativni rad: istraživano ruskom abecedom (za 1 opciju) i latino abeceda (za 2 opcije) odaberite ta slova koja posjeduju simetriju. Razviti rezultate istraživanja u formatu A4. Oni koji su zainteresirani za ovu temu mogu sudjelovati u kreativnom projektu "Simetrija u mojoj voljenoj školi"

Zadatak broj 4.Napunite tablicu:

Odjeljak

Ravni

zraka

Trg

Jedno središte simetrije

Beskonačno mnogo mnogih simetrskih centara

Jedna os simetrije

Dvije osi simetrije

Četiri ose simetrije

Beskonačno mnogo osovina simetrije

1 opcija

str.47

aksijalna simetrija

Opcija 2

str.47

centralna simetrija

Aksijalna simetrija je simetrija u odnosu na ____________

Centralna simetrija je simetrija u odnosu na ________________

Dvije tačke A i A 1 nazivaju se simetričnim relativno izravnim A, ako ____________

Dvije tačke A i A 1 nazivaju se simetričnim u odnosu na točku o ako _____________

Ravno i nazvan _______________

Point o zvanu _________________

Broj se naziva simetrično u izravnom A, ako za svaku tačku slike, točka simetrična kojoj pripada _________

Na slici se naziva simetrično u pogledu točke o ako za svaku tačku slike, točka simetrična kojoj pripada ________

Postoje li simetrične relativno ravne figure?

Pa ne

Su simetrične jednake slici figure?

Simetrija je povezana sa harmonijom i redoslijedom. A ne uzalud. Budući da je pitanje koja je simetrija, postoji odgovor u obliku doslovnog prevoda iz starogrčkog. I ispada da znači proporcionalnu i nepromjenjivu. I šta može biti uredno, koje je strogo određivanje lokacije? I šta se može nazvati harmonije od onoga što strogo odgovara veličini?

Šta simetrija znači u različitim naukama?

Biologija. U njemu je važna komponenta simetrije da su životinje i biljke prirodno uređene dijelove. A u ovoj nauci nema strogih simetrije. Uvek se primećuje neka asimetrija. Priznaje da se dijelovi cjeline ne podudaraju sa apsolutnom tačnošću.

Hemija. Molekuli materije imaju određeni obrazac lokacije. To je njihova simetrija koja se objašnjavaju mnoga svojstva materijala u kristalografiji i drugim odjeljcima hemije.

Fizika. Sistem tijela i promjena u njemu opisano je korištenjem jednadžbi. Ispada da su simetrične komponente, što olakšava pojednostavljenje rješenja. To se izvodi zbog potrage za uštedom vrijednosti.

Matematika. U njemu je uglavnom objašnjenje kakve simetrije. Štaviše, isplaćuje se većem značaju geometrije. Evo, simetrija je mogućnost prikazivanja u oblicima i tel. U uskim smislu se spušta jednostavno do ekrana ogledala.

Kako odrediti simetriju različitih rječnika?

U bilo kojem od njih osvrnuli smo se oko sebe, riječ "proporcionalnost" će se sastati svuda. Dala također može vidjeti takvu interpretaciju kao ujednačenu i jednakim. Drugim riječima, simetrično znači isto. Također kaže da je dosadno, izgleda zanimljivo što nije.

Na pitanje kakve simetrije, rječnik Ozhegov već govori o istom na položaju dijelova u odnosu na točku, direktno ili avione.

U Shakovskom rječniku se takođe spominje i proporcionalnost, kao i kompletna prepiska između dva dela čitavog prijatelja.

Kada razgovaraju o asimetriji?

Prefiks "A" negira značenje glavne imenice. Stoga asimetrija znači da lokacija elemenata nije određeni obrazac. Nema invastracije.

Ovaj se pojam koristi u situacijama kada se dvije polovine subjekta ne podudaraju u potpunosti. Najčešće nisu uopšte kao.

U divljini asimetrija igra važnu ulogu. Štaviše, može biti i korisno i štetno. Na primjer, srce se nalazi u lijevoj polovini prsa. Zbog toga je lijeva svjetlost značajno manja. Ali potrebno je.

O centralnoj i aksijalnoj simetriji

U matematici se razlikuju njegove vrste:

• central, odnosno shvaćen u odnosu na jednu tačku;
• osovina koja se primećuje ravno;
• ogledalo, temelji se na razmišljanjima;
• symetry Transfer.

Koja je os i središte simetrije? Ovo je tačka ili ravno, u odnosu na koja je bilo koja točka tijela još jedna. Štaviše, takav da je udaljenost od početnog do posljedica pola osi ili središta simetrije. Dok kretanje ovih bodova opisuju iste putanje.

Shvatite koju je simetriju u odnosu na osovinu najlakši primjer. Tetrad list treba preklopiti na pola. Linija presade i bit će oslika simetrije. Ako imate okomitu ravnu liniju, onda će sve točke na njemu imati u osnovi na istoj udaljenosti s druge strane tačke osovine.

U situacijama kada je potrebno pronaći središte simetrije, potrebno je djelovati na sljedeći način. Ako dvije figure, tada imaju iste bodove i povezuju ih sa segmentom. Zatim podijeljeno na pola. Kad je lik jedan, tada se znanje njegovih svojstava može pomoći. Često se ovo središte poklapa sa točkom dijagonala ili visina raskrižje.

Koje su brojke simetrično?

Geometrijski oblici mogu imati aksijalnu ili centralnu simetriju. Ali ovo nije preduvjet, postoje mnogi predmeti koji to uopšte ne posjeduju. Na primjer, paralelogram ima centralnu, ali nema osovinu. I nejednaki trapezoidi i trouglovi uopšte nemaju simetriju.

Ako se razmatra središnja simetrija, figure s njom, to se prilično ispostavilo. To je segment i krug, paralelogrami i svi desni poligoni s brojem stranaka, koji su podijeljeni na dva.

Centar segmenta simetrije (također krug) je njegov centar, a paralelogram se podudara sa sjecištem dijagonala. Dok se pravi poligoni, ove tačke poklapaju i sa središtem figure.

Ako na slici možete provesti ravnu liniju, uz koji se može savijen, a dvije polovine će se podudarati, tada će (ravna) biti ose simetrije. Pitam se koliko osovina simetrije ima različite brojke.

Na primjer, akutni ili tupi ugao ima samo jednu osovinu, što je njegov bisektor.

Ako trebate pronaći osovinu u ravnotežnom trokutu, onda morate potrošiti visinu u svoju bazu. Linija i bit će ose simetrije. I samo jedan. I u ravnopravno će ih biti tri. Pored toga, trokut također ima centralnu simetriju u odnosu na točku raskrižje visine.

Krug može imati beskonačni broj osovina simetrije. Bilo koji direktan, koji prolazi kroz njegov centar može ispuniti ovu ulogu.

Pravokutnik i romb imaju dvije osi simetrije. Na prvom su prolaze kroz sredinu stranaka, a drugi se podudara s dijagonalima.

Trg kombinira prethodne dvije figure i odjednom ima 4 osovine simetrije. Imaju isto kao i romb i pravokutnik.