Saviti vrsta punjenja trake naziva se, u kojoj se trenutak primjenjuje na njen ležeći u avioni koji prolazi kroz uzdužnu osovinu. U poprečnim dijelovima bara nastaju savijanjem momenata. Prilikom savijanja, deformacija nastaju, u kojoj se odvija zakrivljenost osi izravne trake ili promjena u zakrivljenosti krivulje šipke.

Belinga se naziva snop . Dizajn koji se sastoji od nekoliko štapova savijanja koji se međusobno međusobno povezuje pod uglom od 90 ° poziva se rama .

Savijanje se zove ravno ili direktno Ako se ravnina opterećenja prolazi kroz glavnu središnju osovinu inercije dijela (Sl.6.1).

Sl.6.1.

Sa ravnim poprečnim savijanjem u snopu postoje dvije vrste unutrašnjih napora: poprečna sila TUŽILAC WHITING - PITANJE:i trenutak savijanja M.. Tri napora nastaju u okviru ravnog poprečnog zavoja: uzdužno N., poprečan TUŽILAC WHITING - PITANJE:moment snage i savijanja M..

Ako je trenutak savijanja jedini interni faktor snage, tada se naziva takva savijanja čist (Sl. 6.2). U prisustvu poprečne sile se naziva savijanje poprečan . Strogo govoreći, na jednostavan otpor primjenjuje se samo čisti zavoj; Poprečno savijanje pripada jednostavnim vrstama otpora uvjetno, jer u većini slučajeva (za dovoljno duge grede) djelovanje poprečne sile tijekom proračuna snage može se zanemariti.

22.Ravna poprečna savijanja. Diferencijalne odnose između unutrašnjeg napora i vanjskog opterećenja.Postoje različite zavisnosti između trenutka savijanja, poprečne sile i intenziteta distribuiranog tereta, zasnovan na Zhuravskom teoremu, nazvanim imenom ruskog-mosta-Browneetrower D. I. Zhuravsky (1821-1891).

Ova teorema formulira se na sljedeći način:

Poprečna sila jednaka je prvom derivatu momenta savijanja na apscisi dijela snopa.

23. Ravna poprečna savijanja. Gore spomenuto križnim silama i savijanjem momenata. Određivanje poprečnih sila i savijanja momenata - odjeljak 1

Bacamo desnu stranu snopa i zamijenimo njegovu radnju na lijevoj strani poprečnom silu i savijanju. Za pogodnost izračunavanja, zatvorite popločani desni dio papirnog lista, kombinirajući lijevu ivicu lista s odjeljkom koji se razmatra 1.

Poprečna sila u odjeljku 1 snop jednaka je algebarskoj količini svih vanjskih sila koje vide nakon zatvaranja

Vidimo samo reakciju usmjerenja podrške. Dakle, poprečna sila je:

kn.

Naznaka "minus" uzima nas jer sila rotira dio snopa u odnosu na prvi odjeljak u odnosu na tok u smjeru kazaljke na satu (ili zato što je podjednako usmjerena u pravcu poprečne sile prema pravilu znakova )

Trenutak savijanja u odjeljku 1 snopa jednak je algebarskom zbroju trenutaka svih napora koji vidimo nakon zatvaranja odbačenog dijela snopa, u odnosu na odjeljak koji se razmatra 1.

Vidimo dva napora: reakcija podrške i trenutka M. Međutim, PowerplyCO je gotovo jednako nuli. Stoga, prosjačenje trenutka je:

kn · m.

Ovdje nam je znak "Plus" uzima zbog nas jer se vanjski trenutak M zavoji vidljivi dio greda. (ili zato što je suprotno usmjereno smjer savijanja na pravilu znakova)

Određivanje poprečnih sila i savijanja momenata - odjeljak 2

Za razliku od prvog odjeljka, snaga reakcije bila je ramena, jednaka a.

poprečna sila:

kn;

trenutak savijanja:

Određivanje poprečnih sila i savijanja momenata - odjeljak 3

poprečna sila:

trenutak savijanja:

Određivanje poprečnih sila i savijanja momenata - odjeljak 4

Sada prikladnije zatvorite lišće lijevim dijelom snopa.

poprečna sila:

trenutak savijanja:

Određivanje poprečnih sila i savijanja momenata - odjeljak 5

poprečna sila:

trenutak savijanja:

Određivanje poprečnih sila i savijanja momenata - odjeljak 1

poprečne sile i savijanja:

.

Prema pronađenim vrijednostima, proizvodimo izgradnju linije poprečnih sila (Sl. 7.7, b) i savijanja (Sl. 7.7, B).

Kontrola ispravnosti izgradnje epura

Uvjeren ću se u ispravnost izgradnje epura o vanjskim znakovima, koristeći pravila za izgradnju epura.

Poprečni površinski test

Uvjereni smo: Pod istovarenim područjima linije poprečnih sila paralelno su s osi snopa, a pod distribuiranim opterećenjem Q - na ravnom nagibu. Na podršci uzdužnu silu, tri skoka: pod reakcijom - do 15 kn, pod silom P - dolje na 20 kn i pod reakcijom na 75 kn.

Provjeravanje fuzije savijanja

Na parceli savijanjem trenutaka vidimo se sa zavojima pod koncentriranom pop snagom i pod podrškom reakcijama. Uglovi osigurača usmjereni su prema tim silama. Pod distribuiranim opterećenjem Q, fuzija momenata savijanja varira u kvadratnom parabolu, čiji je izbočina usmjerena prema teretu. U odjeljku 6, ekstremnik sa savijanja je ekstremnik, jer poprečna sila bijeg u ovom mjestu prolazi kroz nultu vrijednost.

Sa ravnim čistim zavojem u presjeku nastaje samo jedan faktor snage - savijajući trenutak M X. (Sl. 1). Kao Q y \u003d dm x / dz \u003d 0, to M X. \u003d Const i čisti direktni zavoj mogu se implementirati kada se šipka učita na parenim silama pričvršćenim u krajnjem presjeku šipke. Od trenutka savijanja M X. Po definiciji je jednaka zbroju trenutaka domaćih snaga u odnosu na os Oh Sa normalnim naponima veže jednadžbu statičkog iz ove definicije

Riječ teorija čistog direktnog zavoja prizmatičke šipke. Da biste to učinili, analizirajte deformacije modela šipke sa materijala sa niskim modulom, na bočnoj površini koja se primenjuje mreža uzdužnog i poprečnog riže (Sl. 2). Budući da poprečni rizici savijanja šipke sa parovima pričvršćenim u krajnjim dijelovima ostaju ravni i okomit na zakrivljene uzdužne rizike, to omogućava zaključiti ravni presjeci presjeka hipoteze što pokazuje rješenje ovog problema metodama teorije elastičnosti prestaje biti hipoteza, postajući tačna činjenica - zakon ravnih dijelova. Mjerenje promjene udaljenosti između uzdužnih rizika, dolazimo do zaključka o pravdi hipoteze o neadekvatnoj uzdužnim vlaknima.

Ortogonalnost uzdužnih i poprečnih rizika prije i nakon deformacije (kao odraz djelovanja zakona ravnih dionica) također ukazuje na nepostojanje smjena, tangenta napona u poprečnim i uzdužnim presjecima štapa.

Sl.1. Komunikacija unutrašnjih napora i napona

Sl.2. Model čistog savijanja

Dakle, čisto direktno savijanje prizmičke šipke svodi se na neistižive istezanje ili kompresiju uzdužnih vlakana (indeks g. U budućnosti, izostaviti). U ovom slučaju dio vlakana nalazi se u rasteznom zonu (na slici 2 je donja vlakna), a drugi dio kompresije (gornja vlakna). Ove zone odvojeni su neutralnim slojem (P-P), Duljine ne-promjene, naponi u kojima su jednaki nuli. S obzirom na preduvjet formulisane gore i vjerujući da je materijal linearne elastične šipke, odnosno zakon grla u ovom slučaju: , Izvinjujemo formulu za zakrivljenost neutralnog sloja (-radiusove zakrivljenosti) i normalne napore. Prije toga primjećujemo da je postojalo presjeka prizmatičke šipke i momenta savijanja (M x \u003d supter), Osigurava stalnost radijusa zakrivljenosti neutralnog sloja duž dužine štapa (Sl. 3, ali), neutralni sloj (P-P) Opisuje opseg luka.

Razmotrite prizmatičnu šipku pod uslovima izravnog čistog savijanja (Sl. 3, a) sa presjekom, simetričan u odnosu na vertikalnu osovinu Ou. Ovo stanje neće uticati na konačni rezultat (tako da je moguće direktno savijanje, slučajnost osi je neophodna Ou S. Glavna osovina inercije presjeka, koja je os simetrije). Osa Vol. Pozicija na položaju neutralnog sloja koga Nije poznato unaprijed.

ali) Proračun shema, b.) Deformacija i napon

Sl.3. Fragment čistog savijanja

Razmislite o rezu iz dužine elemenata štapa dZ.Što je na skali iskrivljenog u interesu razmjene jasnoće prikazan je na slici. 3, b.. Budući da je kamata deformacija elementa, određena relativnim premještanjem svojih točaka, jedan od krajnjih dijelova elementa može se smatrati fiksnim. S obzirom na malost, vjerujemo da su točke presjeka prilikom okretanja u ovaj kut premješteni u lukove, već prema odgovarajućoj tangenti.

Izračunati relativna deformacija uzdužnog vlakana AB Dispozicija neutralnog sloja na u:

Iz sličnosti trouglova S00 1. i 0 1 bb 1 slijedi to

Uzdužna deformacija pokazala se da je linearna funkcija udaljenosti od neutralnog sloja, što je izravna posljedica zakona ravnih dionica

Ova formula nije pogodna za praktičnu upotrebu, jer sadrži dva nepoznata: zakrivljenost neutralnog sloja i položaja neutralne osi Ohiz koje se koordinata broji y Da bismo utvrdili ove nepoznanice, koristit ćemo ravnotežne jednadžbe statike. Prvi izražava zahtjev jednakosti nule uzdužne sile

Zamjena u ovom izrazu jednadžbe (2)

i s obzirom da to shvatimo

Integral na lijevoj strani ove jednadžbe je statički trenutak presjeka štapa u odnosu na neutralnu osovinu Oh, što može biti nula samo u odnosu na središnju osovinu. Stoga, neutralna os Oh prolazi kroz težište presjeka presjeka.

Druga ravnotežna jednadžba je da se obvezujući normalni naponi sa momentom savijanja (koji se lako mogu izraziti vanjskim silama i zato se smatra datom vrijednošću). Zamjena izraza na ligament jednadžbu za. Napon, dobivamo:

i razmatrajući to Gde J X.- i centralni trenutak inercija u odnosu na osovinu Oh, Za zakrivljenost neutralnog sloja dobivamo formulu

Sl.4. Distribucija normalnih napona

koji je prvi put dobio sh. Privjesak 1773. godine. Da uskladi znakove momenta savijanja M X. i normalni naprezanja na desnoj strani formule (5) stavite minus znak, od tada M X\u003e 0 Normalni naponi y.\u003e 0 Isključite se komprimiranje. Međutim, u praktičnim proračunima, prikladnije je, bez pridržavanja formalnog pravila znakova, utvrđuju napone u modulu, a znak je da se postavi u značenje. Normalni naponi čistim savijanjem prizmatičke šipke linear su funkcija koordinate w. i dostiže najveće vrijednosti u vlaknima koji su najviše udaljeni od neutralne osi (Sl. 4), I.E.

Ovdje je geometrijska karakteristika ima dimenziju m 3 i nazvana trenutak otpora savijanjem.Od navedenog M X. voltaža max?to je manji to više W x Trenutak otpora je geometrijska karakteristika snage presjeka savijanja. Dajemo primjere izračunavanja momenta otpora za najjednostavnije oblike presjeka. Za pravokutni presjek (Sl. 5, ali) Imati J X \u003d BH 3/12, max = h / 2. i W x \u003d j x / y max = bH 2/6. Slično u krugu (Sl. 5 , J x =d 4. /64, y max \u003d d / 2) Primiti W X. =d 3. / 32, za kružni rubni presjek (Sl. 5, u), koji

Hipoteza ravnih dijelova prilikom savijanja To se može objasniti primjerom: apletaram mrežu koja se sastoji od uzdužnog i poprečnog (okomito na osovinu) ravnih linija na bočnoj površini nepravilnog snopa. Kao rezultat snopa savijanja, uzdužne linije će uzeti uvidni obris, a poprečna će praktično ostati ravna i okomita na zakrivljenu osi snopa.

Formulacija hipoteze ravnih presjeka: presjeci, ravni i okomit na osi snopa ostaju ravni i okomit na zakrivljenu osovinu nakon njegove deformacije.

Ova okolnost svjedoči: kada se pogubi hipoteza ravnih presjekakao i

Pored hipoteze ravnih presjeka, pretpostavka se uzima: uzdužna vlakna snopa sa svojim savijanjem nisu pritisnuta jedna protiv druge.

Hipoteza ravnih dijelova i pretpostavke se zove bernoulli hipoteza.

Razmislite o gredu pravokutnog presjeka, doživljavajući čisti zavoj (). Izdvajamo element dužine snopa (Sl. 7.8. A). Kao rezultat zavoja, poprečni dijelovi greda ispadaju, formiraju ugao. Gornja vlakna su testirana, a donji dio. Polumjer zakrivljenosti neutralnog vlakana je označen.

Posebno vjerujemo da vlakna mijenjaju svoju dužinu, dok su ostale neposredno (Sl. 7.8. B). Tada apsolutni i relativni produženje vlakana koji se nalazi na udaljenosti y od neutralne vlakna:

Pokazujemo da uzdužna vlakna koja nemaju istezanje, bez kompresije, prolaze kroz glavnu centralnu osovinu x.

Budući da se dužina snopa snopa ne mijenja, uzdužna sila (n) koja nastaje u presjeku treba biti nula. Elementarni uzdužni napor.

Uzimajući u obzir izraz :

Multiplikator se može izvući iz integralnog znaka (ne ovisi o varijabilnoj integraciji).

Izraz predstavlja presjek snopa u odnosu na neutralnu osovinu x. To je nula, kada neutralna osovina prođe kroz težište presjeka presjeka. Slijedom toga, neutralna osovina (nulta linija) ispod snopa savijanja prolazi kroz težište presjeka presjeka.

Očito: savijajući trenutak povezan je s normalnim naponima koji nastaju na presjeku štapa. Trenutak elementarnog savijanja kreiran od strane elementarne sile:

,

gde - aksijalni trenutak inercije presjeka u odnosu na neutralnu osovinu x, a stav je zakrivljenost osi snopa.

Krutost Grede prilikom savijanja (Što je veći, manji polumjer zakrivljenosti).

Formula predstavlja zakon o kamionu sa savijanjem za štap: Trenutak savijanja koji nastaje u presjeku proporcionalan je zakrivljenosti osi snopa.

Izražavanje debljine krivotvorine radijusa () iz formule zakona zakrivljenosti () i zamjenu njegove vrijednosti u formuli , dobivamo formulu za normalne napone () na proizvoljnoj tački presjeka zrake, istezanje na udaljenosti y od neutralne osi X :.

U formuli za normalan naprezanje () na proizvoljnoj tački presjeka snopa potrebno je zamijeniti apsolutne vrijednosti momenta savijanja () i udaljenosti od točke do neutralne osi (y koordinate). Hoće li napon u ovom trenutku isteziti ili komprimirati, lako ga je instalirati prirodom deformacije snopa ili utjelovljenju sa savijanjem trenutaka, od kojih se narede deponuju iz ispisanih vlakana za stisnute grede.

Iz formule je jasno: normalni naprezanja () se mijenjaju s visine poprečnog dijela snopa prema linearnom zakonu. Na slici. 7.8, u emisijama EpPure. Najveći naponi tijekom snopa savijanja javljaju se na bodovima koji su najdraži od neutralne osi. Ako u presjeku snopa izvršite liniju paralelu s neutralnom osi X, tada se pojavljuju isti normalni naponi.

Jednostavna analiza epores normalnih naprezanja Pokazuje, sa gredom savijanja, materijal koji se nalazi u blizini neutralne osi praktički ne radi. Stoga, kako bi se smanjila težina snopa, preporučuje se odabrati takve oblike presjeka, u kojem se većina materijala uklanja iz neutralne osi, kao, na primjer, u stranom profilu.

Saviti Zove se deformacija u kojoj se osovina štapa i sva njena vlakna, tj., Uzdužne linije, paralelna os štapa, zakrivljena su pod djelovanjem vanjskih sila. Najlakši slučaj savijanja dobiva se kada će vanjske sile ležati u avionu koji prolaze kroz središnju osovinu štapa i neće dati projekcije na ovoj osi. Takav slučaj savijanja naziva se poprečnim savijanjem. Postoje ravni savijanje i kosi.

Ravni zavoj - To je slučaj kada se zakrivljena os šipke nalazi u istoj ravnini u kojoj vanjskim silama djeluju.

Kosi (sofisticirani) savijanje - To je slučaj savijanja, kada zakrivljena os štapa ne leži u ravnini vanjske čvrstoće.

Šipka za savijanje se obično naziva bale.

S ravnim poprečnim savijanjem greda u odjeljku s koordinatnim sustavom mogu se pojaviti dva unutrašnja napora - poprečna sila Q y i savijajući trenutak M x; Ubuduće su za njih uvedene oznake. TUŽILAC WHITING - PITANJE: i M. Ako u odjeljku nema poprečne sile ili na mjestu snopa (q \u003d 0), a trenutak savijanja nije jednak nuli ili M - Const, tada se naziva takva savijanja čist.

Poprečna sila U bilo kojem dijelu snopa brojčano je jednako algebarskoj količini projekcija na osi u svim silama (uključujući reakcije podrške) smještene u jednom smjeru (bilo koji) iz odjeljka.

Savijajući trenutak U odjeljku snopa je numerički jednaka algebarskoj zbroju trenutaka svih sila (uključujući reakcije podrške) koje se nalaze na jedan način (bilo koji) od presjeka u odnosu na težište ovog odjeljka, preciznije, tačnije, U odnosu na osovinu prolaze okomito na avion za crtanje kroz težinski centar.

Naprave P. predstavlja koji uključuje distribuiran presjekom interne tangent naglasi, ali momenat M.– zbroj trenutaka oko centralne osi presjeka unutarnjeg dijela unutarnjeg dijela normalni naprezanja.

Postoji različita ovisnost između unutrašnjih napora

koja se koristi u izgradnji i provjeru epur Q i M.

Od dela grede se proteže, a deo je komprimiran, a prelazak iz istezanja do kompresije javlja se glatko, bez skokova, u sredini snopa, od kojih su vlakna samo zakrivljena, ali nemaju samo zakrivljene, ali nemaju samo zakrivljene istezanje ili kompresija. Takav sloj se zove neutralni sloj. Linija u kojoj se zove neutralni sloj presijecajući presjek snopa neutralne linijeili neutralna osovina Odjeljci. Neutralne linije su zakovine na osi greda.

Linije izvedene na bočnoj površini snopa okomito na osovinu ostaju ravne na savijanje. Ovi eksperimentalni podaci omogućuju održavanje zaključaka hipoteze formula ravnih dionica. Prema ovom odjeljku hipoteza, ravnog i okomito na svoju osi na savijanje ostaju ravni i pokazuju se da je okomito na zakrivljenu osovinu snopa kada se savija. Presjek greda iskrivljen je. Zbog poprečne deformacije povećava se veličina presjeka u komprimiranoj zoni greda, a u istegnuto je komprimirano.

Pretpostavke za izlaz formula. Normalni naprezanja

1) Izvodi se hipoteza ravnih presjeka.

2) uzdužna vlakna ne pritiskaju jedni druge i, dakle, pod djelovanjem normalnih napona, linearnog rastezanja ili kompresije.

3) Deformacije vlakana ne ovise o njihovom položaju u širini odjeljka. Shodno tome, normalni naprezanja, promjena visine presjeka, ostaju u istoj širini.

4) snop ima barem jednu ravninu simetrije, a sve vanjske sile leže u ovom avionu.

5) Materijal snopa podložan je zakonu grla, a modul elastičnosti tijekom istezanja i kompresije je isti.

6) omjeri između veličine greda su takav da djeluje u ravnim uvjetima savijanja bez iskrivljenja ili uvijanja.

Čistom savijanjem, grede na sudovima u njegovom presjeku su valjane normalni naprezanjaDefinisana formulom:

gdje je y koordinata proizvoljne točke odjeljka, izviještena iz neutralne linije - glavne centralne osi x.

Normalni naponi u saviju u visini odjeljka distribuiraju se linearno pravo. Na ekstremnim vlaknima, normalni naponi dostižu maksimalnu vrijednost, a u središtu odsječavanja su nula.

Karakter EPUR normalnih naprezanja za simetrične sekcije u odnosu na neutralnu liniju

Karakter epora normalnih naprezanja za odjeljke koji nemaju simetriju u odnosu na neutralnu liniju

Opasne su točke koje su najudaljenije od neutralne linije.

Odaberite neki odjeljak

Za bilo koju točku odjeljka, nazovite ga DoStanje čvrstoće snopa u normalnim naprezanjima ima oblik:

gde N.O. - ovo je neutralna osovina

ovo je aksijalni trenutak otpora u odnosu na neutralnu osovinu. Njegova dimenzija cm 3, m 3. Trenutak otpora karakterizira učinak oblika i veličine presjeka po veličini napona.

Snaga čvrstoće za normalne napone:

Normalni napon je jednak omjeru maksimalnog trenutka savijanja do aksijalnog obrtnog momenta presjeka neutralne osi.

Ako je materijal nejednako odupiranje istezanja i kompresije, tada se moraju koristiti dva uvjeta čvrstoće: za zonu istezanja sa suspendovanim napetošću; Za zoni kompresije sa dozvoljenim naponom za komprimiranje.

Sa poprečnim gredama savijanja na sudovima u svom presjeku čine kao normalan, pa ja. tangenti Voltaža.

Čisti zavoj nazvao ovakvim savijanjem, u kojem postoji mjesto samo trenutak savijanja (Sl. 3.5, ali). Mentalno, provest ćemo presjek I-I perpendikulara se na uzdužnu osovinu snopa na udaljenosti * od slobodnog kraja snopa, na koji je spojen vanjski trenutak u prilogu m z. Izvršite akcije slične onima koje su nam proveli prilikom određivanja naprezanja i deformacija kada se srušimo, naime:

• 1) Napravite ravnotežnu jednadžbu mentalno prekinut deo dela;
• 2) odrediti deformaciju materijala dela na osnovu uslova za koordinaciju deformacija osnovnih količina ovog odeljka;
• 3) riješiti jednadžbe jednadžbe i uniforme deformacija.

Iz ravnoteže stanja odsječenog dijela snopa (Sl. 3.5, b)

dobijamo taj trenutak domaćih snaga M Z. jednak trenutku vanjskih sila t: m \u003d t.

Sl. 3.5.

Trenutak unutarnjih snaga stvoren je normalnim naponima o V, režirani duž X osi. Sa čistim zavojima nema vanjske snage, stoga zbroj projekcija unutarnjih sila na bilo kojoj koordinatnoj osi je nula. Na osnovu toga pišemo uslove ravnoteže u obliku jednakosti

gde Ali - presjek zraka (štap).

Sa vanjskim silama savijanja F X, F, F V kao i trenuci vanjskih sila t x, t u jednaka nula. Stoga su preostale ravnotežne jednadžbe identično jednake nuli.

Iz stanja ravnoteže kada o ^ to slijedi

normalna napetost sa H. U presjeku usvojite i pozitivne i negativne vrijednosti. (Iskustvo pokazuje da sa savijanjem materijala donje strane šanka na slici 3.5, ali Istezanje, a vrh se komprimira.) Shodno tome, u presjeku, sa savijanjem postoje takvi elementarni svemiri (prelazni sloj od kompresije do istezanja) u kojem nema proširenja ili kompresije. To - neutralni sloj. Nazvan je presjek neutralnog sloja s ravninom presjeka presjeka neutralna linija.

Uvjeti za kombinaciju deformacija elementarnih količina tijekom savijanja formiraju se na temelju hipoteze ravnih dijelova: ravni do savijanja presjeka grede (vidi Sl. 3.5, b) Ostanite ravni i nakon savijanja (Sl. 3.6).

Kao rezultat točke isteka, drvo je savijen, a ravnina presjeka I-I i II-II rotiraju se u odnosu na ugao dy. (Sl. 3.6, b). Čisti zavoj, deformacija svih dijelova duž osi snopa ista je, dakle, radijus zakrivljenosti neutralnog sloja snopa duž osi X je isti. Kao dX \u003d R. K dip, Tada je zakrivljenost neutralnog sloja 1 / p k \u003d dIP. / dX I konstantno duž dužine snopa.

Neutralni sloj nije deformiran, dužina prije i nakon deformacije jednaka dX. Ispod ovog sloja materijal se proteže, iznad - komprimirani.

Sl. 3.6.

Vrijednost produženja rastegljenog sloja koja se nalazi na udaljenosti neutralnog, jednakog yDQ. Relativno produženje ovog sloja:

Tako je u usvojenom modelu dobijena linearna raspodjela deformacija ovisno o udaljenosti ovog elementarnog obima na neutralni sloj, I.E. U visini dijela snopa. Vjerujući da nema međusobnog pritiska paralelnih slojeva materijala jedna na drugu (o y \u003d 0, a, \u003d 0), napišite nogu niti za linearne istezanje:

Prema (3.13), normalni naponi u presjeku snopa distribuiraju se putem linearnog zakona. Napon elementarne zapremine materijala koji se najviše udaljeniji od neutralnog sloja (Sl. 3.6, u), koliko god je moguce

? Zadatak 3.6.

Odredite granicu elastičnosti čelične oštrice debljine / \u003d 4 mm i dužine / \u003d 80 cm, ako se njegov zavoj u polukrugu ne uzrokuje zaostale deformacije.

Odluka

Napon na savijanje O V \u003d EU / P do. Mi ćemo uzeti y max \u003d t. / 2 p k \u003d / / do.

Granica elastičnosti mora biti u skladu sa stanjem ue\u003e C V \u003d 1/2 KE T / 1.

Odgovor: O. = ] / 2 do 2 10 11 4 10 _3 / 0.8 \u003d 1570 MPa; Snaga prinosa ovog čelika T\u003e 1800 MPa, koja prelazi jače opružne čelike. ?

? Zadatak 3..7

Odredite minimalni polumjer bubnja za navijanje debljine vrpce / \u003d 0,1 mm grijaćeg elementa izrađenog od legure nikla u kojem je materijal trake plastično deformiran. Modul E \u003d. 1.6 10 5 MPa, granica elastičnosti UE \u003d 200 MPa.

Odgovor: Minimalni polumjer p \u003d v 2? Ir / a ym \u003d y? 1.6-10 11 0.1 10 -3 / (200 10 6) \u003d 0,04 m.

1. Sa zajedničkim rješenjem prve ravnotežne jednadžbe (3.12) i jednadžbe ujedinjenja deformacija (3.13) dobivamo

Vrijednost E. / R K. f 0 i jednako za sve stavke da Područje integracije. Shodno tome, ova jednakost je zadovoljna samo pod uvjetom

Ovaj integralni se zove statički trenutak područja presjeka u odnosu na osovinuz? Kakvo je fizičko značenje ovog integralnog?

Uzmite tanjir stalne debljine /, ali proizvoljni profil (Sl. 3.7). U toku overs ovaj zapis Od Tako da je u vodoravnom položaju. Označavaju simbolom na M, udio materijala ploče, zatim težinu elementarne volumelne površine da Gavran dQ. \u003d W. JDA. Budući da je tanjir u stanju ravnoteže, zatim iz ravnoteže nulte projekcije snage na osovini w.primiti

gde G. \u003d W. M ta. - Težina.

Sl. 3.7.

Zbroj trenutaka sila svih sila u odnosu na osovinu z.Prolazeći u bilo kojem dijelu ploče, također jednak nuli:

S obzirom na to Y c = G, Mi pišemo

Dakle, ako je integral tipa j xda Po kvadratu Ali Gavran

zero, T. x c \u003d. 0. To znači da se tačka C podudara sa težištem zapisa. Stoga iz ravnopravnosti S z \u003d. J. yda \u003d. 0 kada

hybe slijedi da se težište presjeka zrakoplova nalazi na neutralnoj liniji.

Slijedom toga, vrijednost s. Presjek greda je nula.

• 1. Neutralna linija u saviju prelazi kroz težište presjeka zrake.
• 2. Centar gravitacije presjeka je središte donošenja trenutaka vanjskih i unutrašnjih sila.

Zadatak 3.8.

Zadatak 3.9.

2. S zajedničkim otopinom druge ravnotežne jednadžbe (3.12) i jednadžbe ujedinjenja deformacija (3.13) dobivamo

Integralan J Z. \u003d J. y 2 da. pozvan trenutak inercije je poprečan

dijelovi greda (štap) u odnosu na osi Z, Prolazeći kroz težište presjeka presjeka.

Na ovaj način, M z \u003d e j z / RK. S obzirom na to sa x \u003d it x \u003d e / R do i E. / P k \u003d a H. / y, Dobijamo ovisnost normalnih napona o H. Prilikom savijanja:

1. Napon savijanja u ovom odjeljku ne ovisi o normalnom elastičnom modulu E, Ali ovisi o geometrijskom parametru presjeka J Z. i udaljenosti w. Od tog mjesta do centra gravitacije presjeka.

2. Maksimalna napetost u saviju odvija se u elementarnim količinama koji su najviše udaljeni iz neutralne linije (vidi Sl. 3.6, u):

gde W Z. - Moment otpornosti na presjek u odnosu na osovinu Z-

Stanje čvrstoće na čistom zavoju sličan je stanju čvrstoće u linearnom istezanju:

gde [i m | - Dopušteni napon sa savijanjem.

Očito je da se unutarnje količine materijala, posebno u blizini neutralne osi, praktički ne učitaju (vidi Sl. 3.6, u). To je u suprotnosti sa zahtjevima da minimizira materijalni intenzitet dizajna. Ispod će pokazati neke načine za prevazilaženje ove kontradikcije.