Afslut. Furnitura. Reparationer. Installation. Valg. Åbning
Hjuldeformationden består i krumning af den direkte stangs akse eller i ændringen i den oprindelige krumning af den direkte stang (figur 6.1). Vi vil blive bekendt med de grundlæggende begreber, der bruges i overvejelsen af \u200b\u200bbøjningsdeformationen.
Bøjningsstænger kaldet bjælker..
Renbøjningen kaldes, hvor bøjningsmomentet er den eneste interne effektfaktor, der opstår i strålens tværsnit.
Oftere i tværsnittet af stangen, sammen med et bøjningsmoment, opstår den tværgående kraft. Denne bøjning kaldes tværgående.
Flad (straight)bøjningen kaldes, når flyet af bøjningsmomentet i tværsnit passerer gennem en af \u200b\u200bde vigtigste centrale tværsnitsakser.
Til skit bøjningbøjningsmomentens plan krydser tværsnittet af bjælken langs en linje, der ikke falder sammen med nogen af \u200b\u200bde vigtigste centrale akser af tværsnit.
Studere deformation af bøjning til at begynde med tilfældet med ren flad bøjning.
Normale spændinger og deformationer ved ren bøjning.
Som allerede nævnt, med en ren flad bøjning i tværsnit, fra seks interne effektfaktorer, er kun bøjningsmoment ikke lig med nul (figur 6.1, b):
De eksperimenter, der er indstillet på elastiske modeller, viser, at hvis linjesammen påføres på overfladen af \u200b\u200bmodellen (fig. 6.1, A), så med ren bøjning deformeres som følger (figur 6.1, b):
a) langsgående linjer snoet langs omkredslængden;
b) konturerne af de tværgående sektioner forbliver flade
c) Linjekonturer af sektionerne overalt skærer med langsgående fibre i rette vinkler.
Baseret på dette kan det antages, at med ren bøjning forbliver tværsnitene i strålen fladt og drejer, så de forbliver normale til buetaksen af \u200b\u200bbjælken (hypotesen af \u200b\u200bflade sektioner under bøjning).
Fig. 6.1.1
Fantasering af længden af \u200b\u200bde langsgående linjer (fig. 6.1, b), kan det konstateres, at de øvre fibre i deformationen af \u200b\u200bbøjningsbjælker forlænges, og det nedre stød. Selvfølgelig kan du finde sådanne fibre, hvis længde forbliver uændret. Kombinationen af \u200b\u200bfibre, der ikke ændrer deres længder, når bøjning bjælker kaldes neutralt lag (n. s.). Det neutrale lag krydser tværsnittet af strålen i en lige linje, som kaldes neutral linje (n. l.).
For udgangen af \u200b\u200bformlen, der bestemmer størrelsen af \u200b\u200bnormale spændinger, der opstår i tværsnit, overveje strålesektionen i en deformeret og ikke-deformeret tilstand (figur 6.2).
Fig. 6.2.
To uendelige små tværsnit fremhæver elementlængden 
. Før deformationen af \u200b\u200bsektionen, begrænsende element 
var parallelle mellem sig selv (figur 6.2, A), og efter deformation lænede de sig noget, dannende vinkel 
. Længden af \u200b\u200bfibrene, der ligger i det neutrale lag, ændres ikke under bøjning 
. Betegner radius af krumningens krumning af sporet af det neutrale lag på tegnets tegneplan 
. Bestem den lineære deformation af vilkårlig fiber 
kendetegnet 
fra det neutrale lag.
Længde af denne fiber efter deformation (ARC Længde 
) Lige 
. I betragtning af at før deformationen havde alle fibrene samme længde. 
, Jeg får den absolutte forlængelse af den under overvejelse
Hans relative deformation 
Det er indlysende at 
Da længden af \u200b\u200bfiberen, der ligger i det neutrale lag, ikke er ændret. Derefter efter substitutionen 
modtage
(6.2)
Følgelig er den relative langsgående deformation proportional med fiberens afstande fra den neutrale akse.
Vi introducerer den antagelse, at under bøjning af de langsgående fibre ikke skubber hinanden. Med denne antagelse er hver fiber deformeret isoleret, oplever en simpel strækning eller kompression, hvori 
. I betragtning af (6.2)
, (6.3)
dvs. normale spændinger er direkte proportional med afstande af de undersøgte sektioner fra den neutrale akse.
Erstatning afhængighed (6.3) i udtrykket af bøjningsmomentet 
i tværsnit (6.1)
.
Husk at integralet 
repræsenterer tidspunktet for inerti sektion i forhold til aksen 
.
(6.4)
Afhængighed (6.4) er et ben af \u200b\u200ben bøjning, da det binder deformationen (krumningen af \u200b\u200bdet neutrale lag 
) Med øjeblikket, der handler i tværsnit. Sammensætning 
bærer navnet på stivheden af \u200b\u200bsektionen under bøjning, n · m 2.
Erstatning (6.4) i (6.3)
(6.5)
Dette er den ønskede formel til bestemmelse af normale spændinger ved ren bøjningsbjælke ved et hvilket som helst punkt i dets tværsnit.
For at fastslå, hvor den neutrale linje er placeret i tværsnit for at erstatte værdien af \u200b\u200bnormale belastninger i ekspression af den langsgående kraft 
og bøjning øjeblik 
For så vidt. 
,
;
(6.6)
(6.7)
Ligestilling (6.6) angiver, at aksen 
- Sektionens neutrale akse - passerer gennem tværsnitets tyngdepunkt.
Ligestilling (6.7) viser det 
og 
- Main Central Axis sektion.
Ifølge (6,5) opnås den højeste spændingsværdi i fibrene i den fjerneste fra den neutrale linje
For en konsolstråle, indlæst af en distribueret belastning i intensiteten af \u200b\u200bKN / M og et koncentreret punkt af KN · M (fig. 3.12), er det nødvendigt at: konstruere tomterne af re-overbekommende kræfter og bøjningsmomenter, Pick up bjælken af \u200b\u200bdet runde tværsnit med den tilladte spænding af kN / cm2 og kontroller cykelstyrken af \u200b\u200bstrålen ved tangentielle spændinger med tangentspændingen på kN / cm2. Boks størrelser m; m; m.
Anslået ordning for opgaven for direkte tværgående bøjning
Fig. 3.12.
Løsning af problemet med "Direct Transversse Bend"
Bestem støtte reaktioner
Den vandrette reaktion i forseglingen er nul, da de ydre belastninger i retning af Z-aksen på strålen ikke virker.
Vi vælger anvisninger af de resterende reaktive indsatser, der opstår i forseglingen: Den lodrette reaktion vil sende for eksempel ned, og øjeblikket er langs uret. Deres værdier bestemmes ud fra de statiske ligninger:
Ved at udgøre disse ligninger anser vi for øjeblikket positivt, når vi drejer mod uret, og fremspringet af kraften er positiv, hvis dens retning falder sammen med den positive retning af Y-aksen.
Fra den første ligning finder vi øjeblikket i forseglingen:
Fra den anden ligning - en lodret reaktion:
De positive værdier, vi opnåede for øjeblikket, og den lodrette reaktion i forseglingen indikerer, at vi gættede deres retninger.
I overensstemmelse med arten af \u200b\u200bfastgørelsen og lastningen af \u200b\u200bbjælker opdeler vi sin længde i to sektioner. Ifølge grænserne for hvert af disse områder er der fire tværsnit (se fig. 3.12), hvor vi beregner værdierne af de forstærkende kræfter og bøjningsmomenter.
Afsnit 1. Dumpen mentalt den højre side af bjælken. Jeg vil erstatte sin handling på den resterende venstre del ved at frigive styrke og bøjningsmoment. For at beregne deres værdier skal du lukke højre side af papirarket, der kombinerer venstre kant af bladet med det pågældende afsnit.
Husk, at den omvendte kraft, der opstår i et hvilket som helst tværsnit, skal balancere alle eksterne kræfter (aktivt og reaktive), som virker på de overvejede (det vil sige den synlige del af strålen. Derfor bør genudløserkraften svare til den algebraiske sum af alle de kræfter, vi ser.
Vi giver også en tegningsregel for omvendt kraft: Den eksterne kraft, der virker på ovenstående del af strålen og den tilsyneladende "tur" Denne del af denne del vedrørende sektionen langs glaspilen forårsager en positiv genmonteringskraft i tværsnit. En sådan ekstern kraft går ind i det algebraiske beløb til at bestemme med "plus" -tegnet.
I vores tilfælde ser vi kun reaktionen af \u200b\u200bbæreren, som roterer den synlige del af strålen i forhold til den første sektion (i forhold til kanten af \u200b\u200bpapirarket) mod tiden på uret. derfor
kN.
Bøjningsmomentet i et hvilket som helst afsnit skal balancere det øjeblik, der er skabt af vores synlige eksterne anstrengelser vedrørende det pågældende afsnit. Det er derfor lig med den algebraiske sum af de øjeblikke af alle bestræbelser, der virker fra den pågældende stråle, i forhold til det pågældende afsnit (med andre ord i forhold til kanten af \u200b\u200bpapirarket). I dette tilfælde forårsager den eksterne belastning, bøjningen af \u200b\u200bden betragtede del af strålen ved at konvektere ned, et positivt bøjningsmoment i afsnittet. Og det øjeblik, der er skabt af en sådan belastning, er inkluderet i den algebraiske mængde for at bestemme med et "plus" tegn.
Vi ser to indsatser: reaktionen og øjeblikket i forseglingen. Men skulderskulderen i forhold til afsnit 1 er nul. derfor
kn · m.
Signalet "Plus" af os er taget, fordi jet bøjet bøjer vi synlige del af strålen i bulk ned.
Afsnit 2. Stadig vil vi fortsætte med at lukke papirarket helt til højre for strålen. Nu, i modsætning til den første sektion, syntes styrken skulderen: m. Derfor
kn; kn · m.
Afsnit 3. Lukning af højre side af bjælken finder vi os
kn;
Afsnit 4. Luk den venstre del af strålen. Derefter
kn · m.
kn · m.
.
Ifølge de fundne værdier bygger vi plumser af frigivelsesstyrken (fig. 3.12, b) og bøjningsmomenter (fig. 3.12, b).
Under de losse områder af plottet af frigivende kræfter er der parallelt med bjælkens akse og under den distribuerede belastning Q - ved tilbøjelig lige op. Under understøtningsreaktionen på scenen er der et spring ned ved mængden af \u200b\u200bdenne reaktion, det vil sige 40 kN.
På plot af bøjningsmomenter ser vi en sammenbrud under støttereaktionen. Morgenmadsvinklen er rettet mod støtte fra støtten. Under den distribuerede belastning Q, varierer EPUR i kvadratisk parabole, hvis udbulning er rettet mod belastningen. I afsnit 6 på scenen - ekstremum, da epira af frigivende styrke på dette sted passerer her gennem nulværdien.
Bestem den krævede diameter af den tværgående del af bjælken
Styringen for styrke på normale belastninger har formularen:
,
hvor er længden af \u200b\u200bstrålebjælken. Til strålingsrunde tværsnit er det lig med:
.
Den mest absolutte værdi af bøjningsmomentet forekommer i bjælkens tredje afsnit: 
kn · se
Derefter bestemmes den krævede strålediameter med formlen
cm.
Tag mm. Derefter
kN / cm2 kN / cm2.
"Overspænding" er
,
hvad er tilladt.
Kontroller styrken af \u200b\u200bbjælkerne på den største tangent
De største tangentspændinger, der opstår i tværsnittet af strålen i den runde sektion, beregnes ved formlen
,
hvor er tværsnitsområdet.
Ifølge PPURE svarer den største algebraiske værdi af den indgående kraft 
kN. Derefter
kn / cm2 kn / cm2,
det vil sige, tilstanden af \u200b\u200bstyrke og ved tangent spændinger udføres, og med en stor margin.
Et eksempel på at løse problemet med "direkte tværgående bøjning" №2
Tilstanden af \u200b\u200beksemplet på opgaven for en lige tværgående bøjning
For et hængsel af betjeningsbjælken, der er indlæst af den fordelte belastning i intensiteten af \u200b\u200bCN / M-intensiteten, koncentreret af KN-effekten og det koncentrerede punkt af KN · M (figur 3.13), er det nødvendigt at konstruere en epoes af de rebirrende kræfter og bøjningsmomenter og vælg fremtræden af \u200b\u200bdet fremmede tværsnit, når det er tilladt ved den normale spænding af KN / CM2 og tilladt ved tangentspændingen på KN / CM2. Span bjælker m.
Eksempel Problem for direkte bøjning - beregnet ordning
 |
Fig. 3.13.
Løsning af eksemplet på en direkte bøjningsopgave
Bestem støtte reaktioner
For en given hængslet, er den stråle, der var nødvendig for at finde tre understøtningsreaktioner: og. Da kun lodrette belastninger vinkelret på sin akseakt på strålen, er den horisontale reaktion af den faste hængslet støtte A nul :.
Kørselsvejledning af lodrette reaktioner og vælg vilkårligt. Lad os sende, for eksempel begge lodrette reaktioner op. For at beregne deres værdier vil vi lave to statiske ligninger:
Husk, at det afslappende mønster er jævnt fordelt på L Lena Line L, er lig med, det vil sige lig med området af denne belastning, og det påføres i tyngdepunktet på denne plot, det vil sige, det vil sige i midten af \u200b\u200blængden.
;
kN.
Vi laver en check :.
Husk, at de kræfter, hvis retning falder sammen med den positive retning af Y-aksen, er designet (projiceret) på denne akse med et plustegn:
det er rigtigt.
Byg tang af frigivende styrke og bøjningsmomenter
Vi deler længden af \u200b\u200bstrålen i separate sektioner. Grænserne af disse steder er punkterne i anvendelsen af \u200b\u200bkoncentreret indsats (aktiv og / eller jet) samt punkter svarende til begyndelsen og slutningen af \u200b\u200bvirkningen af \u200b\u200bden distribuerede belastning. Der er tre sådanne websteder i vores opgave. Ifølge grænserne for disse områder vil de gøre seks tværsnit, hvor vi beregner værdierne for de omføjningskræfter og bøjningsmomenter (fig. 3.13, A).
Afsnit 1. Dumpen mentalt den højre side af bjælken. For nemheds skyld ved beregning af frigivelseskraften og bøjningsmomentet, der opstår i dette afsnit, skal du lukke papirbrochuren, som kombinerer den venstre kant af papirpladen med selve tværsnittet.
Re-release-kraften i strålens del er lig med den algebraiske sum af alle eksterne kræfter (aktivt og reaktivt), som vi ser. I dette tilfælde ser vi støttereaktionen og siltelastningen Q, fordelt på en uendeligt lav længde. Det afslappende mønster er nul. derfor
kN.
Plus tegnet er taget, fordi kraften roterer bjælkens del med os i forhold til den første sektion (kanten af \u200b\u200bpapirarket) langs glaspilen.
Bøjningsmomentet i segmentet af strålen er lig med den algebraiske sum af de øjeblikke af alle de bestræbelser, vi ser i forhold til det pågældende afsnit (det vil sige i forhold til kanten af \u200b\u200bpapirarket). Vi ser understøtningsreaktionen og rækken q, fordelt på en uendeligt lille længde. Men skulderstyrken er nul. Den afslappende strømbelastning er også nul. derfor
Afsnit 2. Stadig vil vi fortsætte med at lukke papirarket helt til højre for strålen. Nu ser vi reaktionen og belastningen Q, der virker på stedet længden. Det afslappende mønster er lig med. Det anvendes midt i plotlængden. derfor
Husk at ved bestemmelse af tegn på bøjningsmomentet frigiver vi mentalt den del af strålen fra alle faktiske støttemålinger, og vi præsenterer det som om klemmer i det pågældende afsnit (det vil sige, den venstre kant af papirarket er mentalt præsenteret med en hård forsegling).
Afsnit 3. Luk højre side. Modtage
Afsnit 4. Luk højre side af strålen. Derefter
For at kontrollere rigtigheden af \u200b\u200bberegningerne skal du lukke papirets brochure efter venstre del af strålen. Vi ser den koncentrerede kraft P, reaktionen af \u200b\u200bden rigtige støtte og rækken q, fordelt på en uendeligt lille længde. Det afslappende mønster er nul. derfor
kn · m.
Det vil sige, alt er sandt.
Afsnit 5. Luk stadig venstre side af strålen. Vil have
kn;
kn · m.
Afsnit 6. Gennemse den venstre del af strålen igen. Modtage
kn;
Ifølge de fundne værdier bygger vi VVS-plots (fig. 3.13, b) og bøjningsmomenter (fig. 3.13, C).
Vi er overbeviste om, at under den losset sektion af plottet af de fordybende styrker går parallelt med bjælkernes akse og under den distribuerede belastning Q - i en lige linje, der har en hældning ned. På scenen er der tre spring: under reaktionen - op til 37,5 kN under reaktionen - op på 132,5 kN og under kraften P - ned til 50 kN.
På plot af bøjningsmomenter ser vi bøjninger under den fokuserede kraft P og under understøttelse af reaktioner. Sikrings vinkler er rettet mod disse kræfter. Under den distribuerede belastning i intensiteten Q, varierer EPUR i kvadratisk parabole, hvis udbulning er rettet mod belastningen. Under det koncentrerede punkt - et spring på 60 kN · m, det vil sige ved størrelsen af \u200b\u200bøjeblikket. I afsnit 7 på scenen - ekstremum, da epiraen af \u200b\u200bden omvendte kraft til dette tværsnit passerer gennem nulværdi (). Bestem afstanden fra afsnit 7 til venstre support.
Beregningen af \u200b\u200bbøjningsbjælken "manuelt", i Dedovsky, giver dig mulighed for at kende en af \u200b\u200bde vigtigste, smukke, klare matematiske verificerede algoritmer af videnskabsresistens af materialer. Brugen af \u200b\u200btalrige typer type "introducerede kildedata ...
...- Få svaret "Tillader den moderne ingeniør i dag at arbejde meget hurtigere end sine forgængere på hundrede halvtreds og endog tyve år siden. Men med en sådan moderne tilgang er ingeniøren tvunget til fuldt ud at stole på programmets forfattere og over tid ophører med at "føle den fysiske betydning" af beregninger. Men forfatterne af programmet er mennesker, og folk har tendens til at være forkert. Hvis det ikke var tilfældet, ville det ikke være mange patches, udgivelser, "patches" næsten til enhver software. Derfor forekommer det mig, at nogen ingeniør undertiden skal være "manuelt" for at kontrollere resultaterne af beregninger.
Hjælp (snydeark, notat) til beregninger af bøjningsbjælker er vist nedenfor i figuren.
Lad os prøve at drage fordel af det på et simpelt hverdagseksempel. Antag, at jeg besluttede at lave en vandret bar i lejligheden. Placeringen bestemmes - korridoren af \u200b\u200ben meter bredde på 20 centimeter. På modsatte vægge, på den nødvendige højde modsat hinanden, er det sikkert fastslået de beslag, hvortil bjælkens tværstang vil blive fastgjort - stangen fra stål ST3 med en ydre diameter på toogtredive millimeter. Vil denne stråle modstå? Plus yderligere dynamiske belastninger, der opstår, når du træner?
Smedeskema til beregning af bøjningsbjælke. Det er indlysende, at ordningen for den eksterne belastning applikation vil være den farligste, når jeg begynder at stramme og klamre sig til den ene hånd til midten af \u200b\u200btværstangen.
Indledende data:
F1 \u003d 900 n-kraft, der virker på strålen (min vægt) eksklusive højttalerne
d \u003d 32 mm - den ydre diameter af stangen, hvorfra strålen er lavet
E \u003d 206000 N / mm ^ 2 - Modul af elasticitet af materialet stråle st3
[Σi] \u003d 250 h / mm ^ 2 - Tilladte bøjningsspændinger (udbyttestyrke) til materialebjælke statur st3
Borderbetingelser:
Mx (0) \u003d 0 n * m - Moment på punkt z \u003d 0 m (første support)
Mx (1,2) \u003d 0 h * m-moment på punkt z \u003d 1,2 m (anden støtte)
V (0) \u003d 0 mm - Afbøjning ved punktet z \u003d 0 m (første support)
V (1.2) \u003d 0 mm - Afbøjning ved punktet Z \u003d 1,2 m (anden støtte)
Betaling:
1. Til at begynde med beregner vi øjeblikket inerti IX og modstanden mod bjælkens WX-sektion. De vil være nyttige for os i yderligere beregninger. Til en cirkulær sektion (som er et tværsnit af en bar):
IX \u003d (π * D ^ 4) / 64 \u003d (3.14 * (32/10) ^ 4) / 64 \u003d 5,147 cm ^ 4
WX \u003d (π * D ^ 3) / 32 \u003d ((3.14 * (32/10) ^ 3) / 32) \u003d 3,217 cm ^ 3
2. Vi kompilerer ligevæglige ligevægt til at beregne reaktionerne på understøttelse R1 og R2:
Qy \u003d -R1 + F1-R2 \u003d 0
Mx (0) \u003d F1 * (0-b2) -R2 * (0-b3) \u003d 0
Fra den anden ligning: R2 \u003d F1 * B2 / B3 \u003d 900 * 0,6 / 1,2 \u003d 450
Fra den første ligning: R1 \u003d F1-R2 \u003d 900-450 \u003d 450 n
3. Vi vil finde vinklen af \u200b\u200bstrålen i den første støtte ved z \u003d 0 fra afbøjningsligningen for det andet segment:
V (1.2) \u003d v (0) + u (0) * 1.2 + (- R1 * ((1,2-b1) ^ 3) / 6 + F1 * ((1,2-b2) ^ 3) / 6) /
U (0) \u003d (R1 * ((1,2-b1) ^ 3) / 6 -F1 * ((1,2-b2) ^ 3) / 6) / (E * IX) / 1.2 \u003d
= (450*((1.2-0)^3)/6 -900*((1.2-0.6)^3)/6)/
/ (206000 * 5.147 / 100) / 1.2 \u003d 0,00764 RUN \u003d 0.44˚
4.
Vi udarbejder ligninger til konstruktion af en epur til det første plot (0 Transverse Force: QY (Z) \u003d -R1 Bøjningsmoment: MX (Z) \u003d -R1 * (Z-B1) Rotationsvinklen: UX (Z) \u003d U (0) + (- R1 * ((Z-B1) ^ 2) / 2) / (E * IX) Afbøjning: VY (Z) \u003d V (0) + U (0) * Z + (- R1 * ((Z-B1) ^ 3) / 6) / (E * IX) z \u003d 0 m: Qy (0) \u003d -R1 \u003d -450 n Ux (0) \u003d u (0) \u003d 0,00764 RAD VY (0) \u003d V (0) \u003d 0 mm z \u003d 0,6 m: QY (0,6) \u003d -R1 \u003d -450 n MX (0,6) \u003d -R1 * (0,6-b1) \u003d -450 * (0,6-0) \u003d -270 n * m UX (0,6) \u003d U (0) + (- R1 * ((0,6-B1) ^ 2) / 2) / (E * IX) \u003d 0,00764 + (- 450 * ((0,6-0) ^ 2) / 2) / (206000 * 5.147 / 100) \u003d 0 rad VY (0,6) \u003d V (0) + U (0) * 0,6 + (- R1 * ((0,6-B1) ^ 3) / 6) / (E * IX) \u003d 0 + 0,00764 * 0,6 + (- 450 * ((0,6-0) ^ 3) / 6) / (206000 * 5.147 / 100) \u003d 0.003 m Strålen vil køre i midten med 3 mm under min krops sværhedsgrad. Jeg synes, det er en acceptabel afbøjning. 5.
Skriv Epur-ligninger til det andet sted (B2 Transverse Force: QY (Z) \u003d -R1 + F1 Bøjningsmoment: MX (Z) \u003d -R1 * (Z-B1) + F1 * (Z-B2) Rotationsvinklen: UX (Z) \u003d U (0) + (- R1 * (((Z-B1) ^ 2) / 2 + F1 * ((Z-B2) ^ 2) / 2) / (E * Ix) Afbøjning: VY (Z) \u003d V (0) + U (0) * Z + (- R1 * ((Z - B1) ^ 3) / 6 + F1 * ((Z-B2) ^ 3) / 6) / (E * ix) z \u003d 1,2 m: QY (1,2) \u003d -R1 + F1 \u003d -450 + 900 \u003d 450 n Mx (1,2) \u003d 0 n * m UX (1,2) \u003d U (0) + (- R1 * ((1,2-b1) ^ 2) / 2 + F1 * ((1,2-b2) ^ 2) / 2) / (E * Ix) \u003d. 0,00764+(-450*((1,2-0)^2)/2+900*((1,2-0,6)^2)/2)/ / (206000 * 5.147 / 100) \u003d -0.00764 RAD VY (1,2) \u003d V (1,2) \u003d 0 m 6.
Byggeplader ved hjælp af de ovenfor opnåede data. 7.
Vi beregner bøjningsspændingen i den mest indlæste sektion - midt i bjælkerne og sammenligner med gyldige belastninger: Σi \u003d mx max / wx \u003d (270 * 1000) / (3,217 * 1000) \u003d 84 n / mm ^ 2 Σi \u003d 84 n / mm ^ 2< [σи] = 250 н/мм^2 Ifølge bøjningsstyrken viste beregningen en tredobbelt sikkerhedsmargin - den vandrette stang kan sikkert fremstilles af den eksisterende stang med en diameter på toogtredive millimeter og tusind to hundrede millimeter lange. Således kan du nu nemt beregne strålebjælken "manuelt" og sammenligne med de resultater, der er opnået ved beregningen af \u200b\u200bet hvilket som helst af de mange programmer, der præsenteres på netværket. Jeg beder forfatterens respekt for forfatteren abonnerer på meddelelser om artikler.
86 Kommentarer til "Beregning af bøjningstråle -" manuelt "!" Bøjningen er typen af \u200b\u200bdeformation, hvor stangens længdeakse er buet. Direkte bjælker, der kører på bøjning, kaldes bjælker. Den direkte bøjning er bøjningen, hvor de ydre kræfter, der virker på strålen, ligger i samme plan (kraftplan), der passerer gennem strålens længdeakse og den vigtigste centrale akse af tværsnittet. Bøjning hedder renHvis kun en bøjning forekommer i ethvert tværsnit af bjælken. Bøjningen, hvor bøjningsmomentet og den tværgående kraft samtidig virker i strålens tværsnit, kaldes tværgående. Linjeskæringen af \u200b\u200bkraftplanet og tværsnitsplanet kaldes strømledningen. Med en flad tværgående bøjning i bjælkens sektioner er der to indre effektfaktor: den tværgående kraft Q og bøjningsmomentet M. For at bestemme dem skal du bruge sektionerne (se foredrag 1). Den tværgående kraft Q i strålens sektion er lig med den algebraiske mængde fremspring på sektationsplanet for alle eksterne kræfter, der virker på den ene side af det pågældende afsnit. Regel tegn til tværgående kræfter Q: Bøjningsmomentet M i strålens sektion er lig med den algebraiske sum af de øjeblikke i forhold til midten af \u200b\u200bsværhedsgraden af \u200b\u200bdette afsnit af alle eksterne kræfter, der virker på den ene side af det pågældende afsnit. Tegn af tegn til bøjningsmomenter M: Der er differentiære afhængigheder mellem intensiteten Q af den distribuerede belastning, udtrykkene for transmissionsstyrken Q og bøjningsmomentet M blev etableret differentielle afhængigheder: På baggrund af disse afhængigheder kan følgende almindelige mønstre af rec-resultatet så og bøjningsmomenter kendetegnes. Funktioner i EPUR-interne effektfaktorer i bøjning. 1.
På bjælkens del, hvor der ikke er distribueret belastning, er EPUR Q repræsenteret direkte linje
, parallel base og epura m er en skrånende lige linje (fig. A). 2.
I afsnittet, hvor den koncentrerede kraft påføres, skal der være hoppe
svarende til værdien af \u200b\u200bdenne kraft, og på scenen M - punkt af fraktur.
(Fig. A). 3.
I afsnit, hvor et koncentreret punkt er fastgjort, ændres værdien af \u200b\u200bQ ikke, og Epura M har hoppe
svarende til værdien af \u200b\u200bdette øjeblik (figur 26, b). 4.
Ved strålens snit med en distribueret belastning af intensiteten Var, varierer EPUR Q i overensstemmelse med den lineære lov og Epur M - på parabolisk og parabolas pære er rettet mod retningen af \u200b\u200bden distribuerede belastning
(Fig. B, D). 5.
Hvis inden for den karakteristiske del af EPURO Q krydser gruppebasen, så i snit, hvor Q \u003d 0, har bøjningsmomentet en ekstrem værdi af M max eller M min (fig. D). Defineret af formlen: Momentet for modstand af tværsnittet af bøjning kaldes værdien: Farligt tværsnit Når bøjningen kaldes et tværsnit af en bar, hvor den maksimale normale spænding opstår. Defineret af formel Zhuravsky.
Til tangent stress med lige bøjningsbjælke: hvor S er det statiske øjeblik af det tværgående område af afskæringslaget af langsgående fibre i forhold til den neutrale linje. 1.
Til verifikationsberegning
Den maksimale beregnede spænding bestemmes, hvilket sammenlignes med den tilladte spænding: 2.
Til projektberegning
Valget af tværsnittet af baren er lavet af tilstanden: 3.
Ved bestemmelse af den tilladte belastning bestemmes det tilladte bøjningsmoment ud fra betingelsen: Under belastningen af \u200b\u200bbelastningen under bøjning er akse stråle snoet. I dette tilfælde er der en strækning af fibre på konvekse og kompression - på konvagerne dele af bjælken. Derudover er der en lodret bevægelse af centre af tværsnit og deres tur i forhold til den neutrale akse. For karakteristika for deformation under bøjning bruger følgende begreber: Bjælkens afbøjning Y. - Flytning af tyngdepunktet af tværsnittet af strålen i retningen vinkelret på dets akse. Afbøjningen betragtes som positiv, hvis bevægelsen af \u200b\u200btyngdepunktet tager op. Størrelsen af \u200b\u200bafbøjningen varierer langs længden af \u200b\u200bbjælken, dvs. y \u003d y (z) Rotationsvinklen for sektionen - Vinklen θ, som hvert tværsnit vender i forhold til dens indledende position. Rotationsvinklen betragtes som positiv, når tværsnittet drejes mod uret. Værdien af \u200b\u200brotationsvinklen ændrer sig langs længden af \u200b\u200bstrålen, som er en funktion θ \u003d θ (z). De mest almindelige metoder til bestemmelse af forskydninger er metoden Mora. og roschegin Rule.. Proceduren for bestemmelse af bevægelser af Mora-metode: 1.
"Auxiliary System" er bygget og indlæst med en enkelt belastning på det punkt, hvor bevægelsen er påkrævet. Hvis en lineær bevægelse bestemmes, påføres en kraft i sin retning, når de bestiller vinkelbevægelser - et enkelt øjeblik. 2.
For hver sektion af systemet registreres udtryk for bøjningsmomenterne M F på den påførte belastning og M1 - fra enhedens belastning. 3.
I alle dele af systemet beregnes Mora-integralerne og opsummeret, hvilket resulterer i den ønskede bevægelse: 4.
Hvis den beregnede bevægelse har et positivt tegn, betyder det, at dens retning falder sammen med retningen af \u200b\u200ben enkelt kraft. Et negativt tegn angiver, at den faktiske bevægelse er modsat retning af en enkelt kraft. For så vidt angår udsmykningen af \u200b\u200bbøjningsmomenterne fra en given belastning har en vilkårlig og fra en enkelt belastning - en lige linjeskort, er det hensigtsmæssigt at bruge en graf-analytisk metode eller en regel af VerhCkagin. hvor en F er området af bøjningsmomentet M F fra den givne belastning; Y C - ordinater af Epura fra enhedens belastning under tyngdepunktet af eporyen M F; EI X er stivheden af \u200b\u200bsektionen af \u200b\u200bstråleområdet. Beregninger for denne formel produceres i områder, hvor hver af den lige linje skal være uden brud. Værdien (A F * Y C) betragtes som positiv, hvis begge stykker er placeret den ene side fra strålen, negativ, hvis de er placeret på forskellige sider. Det positive resultat af multiplikation af Epur betyder, at bevægelsesretningen falder sammen med retning af enhedens kraft (eller øjeblikket). Den komplekse epura m skal brydes i enkle figurer (den såkaldte "bundt af plottet" anvendes), for hver af dem er let at definere rækkefølgen af \u200b\u200btyngdepunktet. Samtidig multipliceres området for hver figur ved ordinatet under dets tyngdepunkt. Direkte bøjning. Flad tværgående bøjning Konstruktion af en EPUR af interne effektfaktorer for kasser Konstruktion af EPURO Q og M i henhold til ligninger Building Epur Q og M Ifølge de karakteristiske sektioner (punkter), beregninger for styrke med direkte bøjning bøjning af hovedspændinger i bøjning. Fuld kontrol af styrken af \u200b\u200bbjælker begrebet centrum af bøjning. Definition af bevægelser i bjælker. Begreberne for deformation af bjælkerne og betingelserne for deres stivhedsforskelle ligning af bøjningsaksen af \u200b\u200bstrålen er fremgangsmåden til direkte integration eksempler på bestemmelse af bevægelser i bjælkerne ved direkte at integrere den fysiske betydning af konstant integrationsmetode for indledende parametre (universal stråleakse ligning). Eksempler på at definere bevægelser i strålen ved hjælp af den oprindelige parametermetode, der bestemmer bevægelser ved Mora-metoden. Regel A.K. Verhkagin. Beregning af Mora's integral i henhold til regel A.K. VerhCkagin eksempler på at definere bevægelser ved hjælp af integral mora bibliografisk liste direkte bøjning. Flad tværgående bøjning. 1.1. At opbygge en epur af interne effektfaktorer for bjælker ved direkte bøjning er en type deformation, hvor to intern effektfaktor opstår i tværsnit af stangen: bøjningsmoment og tværgående kraft. I et bestemt tilfælde kan den tværgående kraft være nul, så bøjningen kaldes ren. Med en flad tværgående bøjning er alle kræfter placeret i en af \u200b\u200bde vigtigste planer af stanget inerti og vinkelret på dets langsgående akse, hvor øjeblikke er placeret i samme plan (figur 1.1, A, B). Fig. 1.1 Den tværgående kraft i et vilkårlig tværsnit af bjælken er numerisk lig med den algebraiske mængde fremspring på normal til aksen af \u200b\u200bbjælkerne af alle eksterne kræfter, der virker på den ene side af det pågældende afsnit. Den tværgående kraft i tværsnittet af Mn-strålen (figur 1.2, A) betragtes som positiv, hvis de relative eksterne kræfter til venstre for sektionen er rettet opad og til højre og negativ - i det modsatte tilfælde (Fig. 1.2, b). Fig. 1.2 Beregning af den tværgående kraft I dette afsnit tages de eksterne kræfter, der ligger til venstre for sektionen, med et plustegn, hvis de er rettet opad, og med et minustegn, hvis det er nede. For højre side af strålen - tværtimod. 5 Bøjningsmomentet i et vilkårlig tværsnit af strålen er numerisk lig med den algebraiske sum af de øjeblikke i forhold til den centrale akse Z-sektion af alle eksterne kræfter, der virker på den ene side af det pågældende afsnit. Bøjningsmomentet i tværsnittet af Mn-strålen (figur 1,3, a) anses for positivt, hvis det samme øjeblik af eksterne kræfter til venstre for sektionen er rettet langs klokpilen og på højre mod uret og negativ - i det modsatte tilfælde (fig. 1,3, b). Fig. 1.3 Ved beregning af bøjningsmomentet i dette afsnit anses de eksterne kræfter, der ligger på venstre side af tværsnittet, anses for positive, hvis de er rettet langs glaspilen. For højre side af strålen - tværtimod. Det er hensigtsmæssigt at bestemme tegn på bøjningsmomentet ved arten af \u200b\u200bbjælkens deformation. Bøjningsmomentet anses for positivt, hvis den, der er under overvejelse, bøjes den klipede del af strålen ned ad konveksten ned, dvs. de nedre fibre strækkes. I det modsatte tilfælde er bøjningsmomentet i tværsnittet negativt. Mellem bøjningsmomentet m, den tværgående kraft Q og intensiteten af \u200b\u200bbelastningen Q, er der differentielle afhængigheder. 1. Det første derivat af den tværgående kraft på abscisserafsnittet er lig med intensiteten af \u200b\u200bden fordelte belastning, dvs. . (1.1) 2. Det første derivat af bøjningsmomentet på abscissen i sektionen er lig med den tværgående kraft, dvs. (1.2) 3. Det andet derivat af tværsnittet er lig med intensiteten af \u200b\u200bden distribuerede belastning, dvs. (1.3) Distribueret belastning rettet op, vi anser positive. Fra differentielle afhængigheder mellem M, Q, Q, en række vigtige konklusioner følger: 1. Hvis på bjælkens sted: a) øges den tværgående kraft, så bøjningsmomentet øges; b) den tværgående kraft er negativ, så falder bøjningsmomentet; c) den tværgående kraft er nul, så har bøjningsmomentet en konstant værdi (ren bøjning); 6 g) Den tværgående kraft passerer gennem nul, ændrer tegnet fra plus til minus, max m m, i det modsatte tilfælde m mmin. 2. Hvis der ikke er nogen distribueret belastning på strålestedet, er den tværgående kraft konstant, og bøjningsmomentet varierer afhængigt af den lineære lov. 3. Hvis der er en ensartet distribueret belastning på strålestedet, varierer den tværgående kraft i overensstemmelse med den lineære lov og bøjningsmomentet - ifølge loven om pladsen parabola, konvektere i retning af belastningen (i tilfælde af konstruere et plot fra de udvidede fibre). 4. I sektionen under den koncentrerede kraft af Epuro Q har et spring (med mængden af \u200b\u200bkraft), er Epura M en pause i retning af effekten. 5. I afsnit, hvor det koncentrerede øjeblik er vedhæftet, har EPUR M et spring svarende til værdien af \u200b\u200bdette øjeblik. På scenen q er det ikke afspejlet. I tilfælde af kompleks belastning er bjælkerne bygget af epretene i de tværgående kræfter Q, og bøjningsmomenterne M. Epura Q (M) kaldes en graf, der viser loven om ændringer i den tværgående kraft (bøjningsmoment) langs længden af strålen. Baseret på analysen af \u200b\u200bEPUR M og Q er der farlige sektioner af strålen. Positive ordinater af EPUR q deponeres op og negativ ned fra basislinjen, udføres parallelt med bjælkens længdeakse. De positive ordinater af plumes m deponeres ned og negativ op, det vil sige epura m er bygget på siden af \u200b\u200bstrakte fibre. Opførelsen af \u200b\u200bEPUR Q og M for bjælker bør startes med definitionen af \u200b\u200breference reaktioner. For bjælker med en klæbet og andre frie ender kan konstruktionen af \u200b\u200bEPUR Q og M startes fra den frie ende uden at bestemme reaktionerne i forseglingen. 1.2. Konstruktionen af \u200b\u200bEPUR Q og M i henhold til strålekvivalerne er opdelt i sektioner, inden for hvilke funktionerne for bøjningsmomentet og tværgående kraft forbliver konstant (ikke har pauser). Grænserne af tomterne er anvendelsespunktet for de koncentrerede kræfter, kræfternes passage og skiftestedet i intensiteten af \u200b\u200bden distribuerede belastning. På hvert sted tages en vilkårlig sektion i en afstand af X fra koordinaternes oprindelse, og for denne sektion er ligningerne for Q og M. udarbejdet for disse ligninger. Eppures Q og M. Eksempel 1.1 Konstruerer blommerne af De tværgående kræfter q og bøjningsmomenter m for en given stråle (figur 1,4, a). Løsning: 1. Bestemmelse af understøtningsreaktioner. Vi udgør ligevægtsligningerne: hvoraf vi opnår reaktionerne på støttene, defineres korrekt. Strålen har fire sektioner i fig. 1.4 Indlæsning: SA, AD, DB, BE. 2. Opbygning af en epura Q. SA sektion. På CA-sektionen er det vilkårlig tværsnit 1-1 i en afstand x1 fra venstre ende af bjælken. Bestem q som en algebraisk mængde af alle eksterne kræfter, der virker til venstre for afsnit 1-1: Minustegnet er taget, fordi kraften, der virker til venstre for sektionen, er rettet ned. Udtrykket for q afhænger ikke af variablen X1. Epura Q På dette websted er en lige linje, parallelakse af abscissen afbildet. Plot annonce. På stedet udfører vi en vilkårlig sektion 2-2 i en afstand x2 fra venstre ende af strålen. Bestem Q2 som en algebraisk mængde af alle eksterne kræfter, der virker til venstre for afsnit 2-2: 8, værdien af \u200b\u200bQ er konstant på stedet (uafhængig af variablen X2). Epur Q på stedet er en lige parallel akse af abscissen. DB plot. På stedet udfører vi en vilkårlig sektion 3-3 i en afstand af X3 fra den højre ende af bjælken. Bestem Q3 som en algebraisk mængde af alle eksterne kræfter, der virker til højre for afsnit 3-3: Det resulterende udtryk er ligningen af \u200b\u200ben skrånende lige linje. Plot være. I området udfører vi sektionen 4-4 i en afstand X4 fra den højre ende af strålen. Bestem q som en algebraisk mængde af alle eksterne kræfter, der virker til højre for afsnit 4-4: 4 Her er tegnet plus taget, fordi den afslappende belastning til højre for afsnit 4-4 er rettet ned. Ved hjælp af de opnåede værdier bygger vi en blomstrer Q (fig. 1.4, b). 3. Building Epura M. Plot M1. Vi bestemmer bøjningsmomentet i afsnit 1-1 som en algebraisk sum af de øjeblikke i styrkerne, der virker til venstre for afsnit 1-1. - Ligningen er lige Plot A 3 bestemmes bøjningsmomentet i afsnit 2-2 som en algebraisk sum af de kræfters øjeblikke, der opererer til venstre for afsnit 2-2. - Ligningen er lige Plot DB 4 bestemt bøjningsmoment i afsnit 3-3 som en algebraisk sum af de øjeblikke af kræfter, der virker til højre for afsnit 3-3. - Ligning af en firkantet parabola. 9 Vi finder tre værdier i enderne af webstedet og på punktet med XK-koordinaten, hvor afsnit B 1 definerer bøjningsmomentet i afsnit 4-4 som en algebraisk sum af de øjeblikke i de kræfter, der virker til højre af afsnit 4-4. - Ligningen af \u200b\u200bden firkantede parabol Vi finder tre M4 værdier: Ifølge værdierne af værdierne af epuur M (figur 1.4, b). I områder af CA og AD er Q begrænset til lige parallel akse af abscissen og i DB og være sektioner - tilbøjelig lige. I tværsnit C, A og B på scenen Q er der spring på værdien af \u200b\u200bde relevante kræfter, som tjener som en verifikation af korrektheden af \u200b\u200bkonstruktionen af \u200b\u200bplottet Q. i områder, hvor Q 0, øjeblikke stiger fra venstre til højre. I områder hvorq 0 falder øjeblikke. Under de fokuserede kræfter er der sammenbrud mod kræfternes virkning. Under det koncentrerede punkt er der et spring på størrelsen af \u200b\u200bøjeblikket. Dette indikerer rigtigheden af \u200b\u200bkonstruktionen af \u200b\u200bEPUR M. Eksempel 1.2 for at konstruere en epira q og m for bjælker på to understøtninger, der er fyldt med en fordelt belastning, hvis intensitet ændrer sig gennem en lineær lov (fig. 1,5, a). Opløsning Bestemmelse af understøtningsreaktioner. Den lige distribuerede belastning er lig med trekantsområdet, som er en belastning af belastningen og er fastgjort i midten af \u200b\u200bsværhedsgraden af \u200b\u200bdenne trekant. Vi udgør summen af \u200b\u200bde øjeblikke i alle styrker med hensyn til punkterne A og B: opførelsen af \u200b\u200bscenen Q. Vi udfører en vilkårlig sektion på en afstand af X fra venstre support. Ordren af \u200b\u200bbelastningen af \u200b\u200bbelastningen svarende til tværsnittet bestemmes ud fra trekanternes lighed, er det resulterende af den del af belastningen, som er anbragt på venstre side af sektionen, den tværgående kraft i sektionen er lig med Tværgående kraft varierer ved loven om pladsen parabola nul: EPUR Q er præsenteret i fig. 1.5, b. Bøjningsmomentet i en vilkårlig sektion er lig med bøjningsmomentet varierer i henhold til loven om kubisk parabola: den maksimale værdi af bøjningsmomentet har i et afsnit, hvor 0, dvs. med Epura, M er præsenteret i fig. 1,5, c. 1.3. Opførelsen af \u200b\u200bEPUR Q og M ifølge de karakteristiske sektioner (punkter), der bruger differentielle afhængigheder mellem M, Q, Q og konklusionerne som følge af dem, er det tilrådeligt at opbygge tomterne Q og M i overensstemmelse med de karakteristiske sektioner (uden forberedelsen af ligninger). Anvendelse af denne metode, beregne værdierne for Q og M i de karakteristiske sektioner. De karakteristiske sektioner er grænsesektionerne af tomterne såvel som sektionen, hvor den interne effektfaktor er ekstrem værdi. I området mellem de karakteristiske sektioner etableres plumsernes skitser 12 på basis af differentielle afhængigheder mellem M, Q, Q og Konklusioner som følge af dem. Eksempel 1.3 At konstruere en epira Q og M for strålen vist i fig. 1.6, a. Fig. 1.6. Løsning: Building Epur Q og M ud fra den frie ende af strålen, mens reaktionen i forseglingen ikke kan bestemmes. Strålen har tre lastområder: AB, Sun, CD. Der er ingen distribueret belastning på AB- og solafsnittene. Krydstyrker er konstante. Epur Q er begrænset til lige parallel abscissa akse. Bøjningsmomenter ændres i henhold til en lineær lov. Epura M er begrænset til lige, tilbøjelig til Abscissa-aksen. På cd-plottet er der en ensartet distribueret belastning. De tværgående kræfter ændres i henhold til den lineære lov og bøjningsmomenter - i henhold til loven om en firkantet parabola med konvexitet mod virkningen af \u200b\u200ben distribueret belastning. På grænsen til sektionerne af AB og Sun Transversse Force varierer hoppende. Ved grænsen til sektioner af solen og CD'en, ændres bøjningsmomentene. 1. Konstruktion af en epur Q. Beregn værdierne af de tværgående kræfter Q i grænsesektionerne af tomterne: Ifølge resultaterne af beregningerne opbygger vi Q's ophør af bjælken (figur 1, b). Det følger af plottet Q, at den tværgående kraft på cd-sektionen er nul i afsnittet, adskiller sig i en afstand QA A Q fra begyndelsen af \u200b\u200bdette websted. I dette afsnit har bøjningsmomentet den maksimale værdi. 2. Opbygning af en epury M. Beregn værdierne for bøjningsmomenter i grænselektioner af sektionerne: Med et maaksimalt øjeblik på stedet i henhold til resultaterne af beregningerne bygger vi en epuur m (figur 5,6, b) . Eksempel 1.4 Ifølge en given udførelsesform for bøjningsmomenter (fig. 1,7, a) for bjælken (figur 1,7, b), bestemmer de aktive belastninger og konstruerer området Q. Kruset er angivet med kvadratet af den firkantede parabola. Løsning: Bestem belastningerne på bjælken. AC-området er fyldt med en ensartet fordelt belastning, da Epura M på dette afsnit er en firkantet parabola. I referencesektionen er det fokuserede øjeblik fastgjort til strålen, som virker med uret, som på scenen m, har vi et spring op på størrelsen af \u200b\u200bøjeblikket. Den er ikke lastet på SV Balka-sektionen, da Epura M på dette websted er begrænset til den skrånende lige linje. Reaktionen af \u200b\u200bbæreren bestemmes ud fra betingelsen om, at bøjningsmomentet i afsnit C er nul, dvs. for at bestemme intensiteten af \u200b\u200bden distribuerede belastning, vil vi gøre et udtryk for bøjningsmomentet i sektionen og som summen af øjeblikke af styrkerne til højre og ligestilles til nul nu, vil vi nu bestemme reaktionen af \u200b\u200bstøtte A. For at gøre dette vil vi gøre et udtryk for bøjningsmomenter i snit som summen af \u200b\u200bøjeblikke i styrkenes styrke, den beregnede bjælke af strålen med belastningen er vist i fig. 1,7, c. Fra starten af \u200b\u200bbjælkernes venstre ende beregner vi værdierne for de tværgående kræfter i grænselektioner af sektionerne: EPUR Q er præsenteret i fig. 1.7, det betragtede problem kan løses ved at udarbejde funktionelle afhængigheder for m, Q på hvert websted. Vælg oprindelsen på venstre ende af strålen. I området af AC EPYUR M udtrykkes i en firkantet parabola, hvis ligning har formularen konstant A, B, finder vi fra den tilstand, som Parabola passerer gennem tre punkter med kendte koordinater: at erstatte koordinaterne for punkterne Til parabolaekvationen vil vi få: Udtrykket for bøjningsmomentet vil differentiere M1-funktionen, vi får en afhængighed for den tværgående cylinder efter differentiering af Q-funktionen Q Vi får et udtryk for intensiteten af \u200b\u200bden distribuerede belastning på SV-ekspressionssektionen for et bøjningsmome virker som en lineær funktion til at bestemme konstant A og B Vi bruger de betingelser, som denne direkte passerer gennem to punkter, hvis koordinater er kendt for at opnå to ligninger:, hvor vi har en 20. ligning for Bøjningsmomentet på SV-regionen vil være efter to-timers differentiering af M2, vi vil finde på de fundne værdier af m og q Vi bygger fusion af bøjningsmomenter og tværgående kræfter til strålen. Ud over den distribuerede belastning anvendes fokuserede kræfter på strålen i tre sektioner, hvor der er stativer og fokuserede punkter i afsnittet Q, hvor springet på scenen m. EKSEMPEL 1.5 For bjælker (fig. 1,8, a) bestemmer hængsels rationelle position med, hvor det største bøjningsmoment i spændingen er lig med bøjningsmomentet i forseglingen (ved absolut værdi). Byg Epura Q og M. Løsningsbestemmelse af understøtningsreaktioner. På trods af at det samlede antal understøttende links er fire, er strålen statisk bestemt. Bøjningsmomentet i hængslet er nul er lige, hvilket giver dig mulighed for at skabe en ekstra ligning: Summen af \u200b\u200bøjeblikke i forhold til hængslet af alle eksterne kræfter, der virker på den ene side af dette hængsel, er nul. Vi vil udgøre summen af \u200b\u200bde øjeblikke af alle kræfterne til højre for hængslet S. Epur Q for strålen er begrænset til den tilbøjelige lige, da Q \u003d Const. Vi bestemmer værdierne for de tværgående kræfter i bjælkens grænseværdier: XK er XK, hvor Q \u003d 0 bestemmes ud fra ligningen, hvorfra EPU M for strålen er begrænset til den firkantede parabola. Udtryk for bøjningsmomenter i sektioner, hvor Q \u003d 0, og i forseglingen registreres, som følger: Fra tilstanden af \u200b\u200bforekomsten af \u200b\u200bøjeblikke får vi en firkantet ligning med hensyn til den ønskede parameter X: Den reelle værdi af x2x 1, 029 m. Bestem de numeriske værdier af de tværgående kræfter og bøjningsmomenter i de karakteristiske sektioner af strålen i fig. 1.8, B er vist af Epuro Q og i fig. 1.8, B - Epur M. Den betragtede opgave kunne løses ved metoden til at nedbryde hængselstrålen til komponenterne i dets elementer som vist i fig. 1,8, G. I begyndelsen bestemmes reaktionerne fra støtten VC og VB. Der opstår en blomstrer q og m til suspensionstrålen af \u200b\u200bSV fra den handling, der anvendes på den. Derefter gå til AU's hovedstråle, og læg den med en ekstra VC-kraft, som er kraften i trykket på B-strålen på AU-strålen. Derefter bygge tomter q og m for AU's bjælker. 1.4. Beregninger for styrke med direkte bøjningsbjælker Beregning af styrke på normale og tangentspændinger. Med direkte bøjningstråle i tværsnit opstår der normale og tangentspændinger (fig. 1.9). 18 FIG. 1.9 Normale spændinger er forbundet med bøjningsmoment, tangentspændinger er forbundet med tværgående kraft. Med direkte ren bøjning er tangentspændinger nul. Normale spændinger i et vilkårlig punkt i den tværgående sektion af strålen bestemmes ved formel (1.4), hvor M er et bøjningsmoment i dette afsnit; IZ er øjeblikket af inerti af tværsnittet i forhold til den neutrale akse Z; Y er afstanden fra det punkt, hvor den normale spænding bestemmes til den neutrale akse Z. Normale spændinger i sektionens højde ændres i henhold til den lineære lov og opnå den største værdi på de punkter, der fjernes fra den neutrale akse, hvis tværsnittet er symmetrisk i forhold til den neutrale akse (fig. 1.11), derefter fig. 1.11 De største træk- og kompressionsspændinger er de samme og bestemmes af formlen, - det aksiale øjeblik af tværsnittets modstand under bøjning. Til en rektangulær sektion B Wide B High: (1,7) til en cirkulær sektion af diameter D: (1,8) til den ringformede sektion - henholdsvis de indre og ydre diametre af ringen. For bjælker af plastmaterialer er de mest rationelle symmetriske 20 former for sektioner (2-vejs, boks, ring). For bjælker af skrøbelige materialer, ikke-modstandsdygtige stræknings- og kompression, er rationelle tværsnit asymmetriske i forhold til den neutrale akse Z (TAVR, P-formet, asymmetrisk 2). For bjælkerne af en konstant sektion af plastmaterialer i symmetriske former for sektioner er styrken tilstand skrevet som følger: (1.10), hvor MMAX er det maksimale bøjningsmoment på modulet; - Tilladt spænding for materiale. For bjælkerne i en permanent sektion af plastmaterialer i de asymmetriske former for sektioner skrives styrken i den følgende form: (1. 11) For bjælker fremstillet af skrøbelige materialer med sektioner, asymmetrisk i forhold til den neutrale akse, hvis epuraen er entydig (figur 1.12), skal du registrere to styrkeforhold - afstanden fra den neutrale akse til de fjerneste punkter henholdsvis strakte og komprimerede farlige sektioner; P - Tilladelige spændinger, henholdsvis træk og kompression. Fig. 1.12. 21 Hvis trimningen af \u200b\u200bbøjningsmomenterne har sektioner af forskellige tegn (figur 1.13), ud over at kontrollere afsnittet 1-1, hvor det er gyldigt, er det nødvendigt at beregne de største trækspændinger for tværsnit 2-2 (med det største punkt i det modsatte tegn). Fig. 1.13 Sammen med hovedberegningen af \u200b\u200bnormale belastninger I nogle tilfælde er det nødvendigt at verificere tangentspændingsbjælkestyrken. Tangentspændingen i bjælkerne beregnes ifølge formlen D. I. Zhuravsky (1,13), hvor Q er den tværgående kraft i strålens tværgående tværsnit; SZOT er et statisk øjeblik i forhold til den neutrale akse af sektionen af \u200b\u200bsektionen, der er placeret på den ene side af den direkte brugt gennem dette punkt og parallelaksen Z; B - Sektionens bredde på niveauet af det pågældende punkt IZ er øjeblikket af inerti af hele sektionen i forhold til den neutrale akse Z. I mange tilfælde forekommer maksimale tangentspændinger på niveauet af det neutrale lag af bjælker (rektangel, dobbeltbrev, cirkel). I sådanne tilfælde registreres betingelsen for tangentielle spændinger i form, (1.14), hvor Qmax er den største tværgående kraft i modulet; - Tilladt tangent stress for materiale. For den rektangulære del af strålen har tilstanden af \u200b\u200bstyrke formularen (1,15) A - strålens tværsnitsareal. Til rund sektion er tilstanden af \u200b\u200bstyrke repræsenteret i formularen (1.16) for den opvarmede sektion; Styrelsens tilstand er skrevet som følger: (1.17) Hvor SZO, TMSAX er mundens statiske øjeblik i forhold til den neutrale akse; D - Tykkelsen af \u200b\u200b2-væggen. Typisk bestemmes størrelsen af \u200b\u200bstrålens tværsnit af styrken af \u200b\u200bnormale spændinger. Kontrol af styrken af \u200b\u200btangentspændingsbjælkerne er obligatorisk for korte bjælker og bjælker af en hvilken som helst længde, hvis i nærheden af \u200b\u200bunderstøtningerne er der fokuserede kræfter af en stor værdi såvel som til træ, flip og svejsede bjælker. Eksempel 1.6 Kontroller batteriets batteristyrke af kassen (fig. 1.14) på \u200b\u200bnormale og tangentspændinger, hvis MPa. Byg tang i en farlig del af bjælken. Fig. 1.14 Løsning 23 1. Konstruktion af EPUR q og m i henhold til de karakteristiske sektioner. I betragtning af den venstre del af strålen opnår vi linjen af \u200b\u200btværgående kræfter, der er vist i fig. 1.14, c. Eppument af bøjningsmomenter er vist i fig. 5.14, G. 2. Geometriske egenskaber ved tværsnit 3. De største normale spændinger i afsnittet C, hvor MMAX (modul) er gyldig: MPa. Maksimale normale spændinger i strålen er næsten lig med det tilladte. 4. De største tangentspændinger i afsnittet med (eller A), hvor max Q (modul) er gyldig: Her er det statiske øjeblik af hulrummets område i forhold til den neutrale akse; B2 cm - Bredden af \u200b\u200bsektionen på niveauet af den neutrale akse. 5. Tangent spændinger ved punktet (i væggen) i afsnit C: Fig. 1.15 Her er SZOMC 834,5 108 cm3 det statiske øjeblik af området i sektionen, placeret over linjen, der passerer gennem punktet K1; B2 cm - vægtykkelse på punkt K1. Plottet og for sektionen fra strålen er vist i fig. 1.15. Eksempel 1.7 For strålen vist i fig. 1.16, og det er påkrævet: 1. Konstruerer handlinger af tværgående kræfter og bøjningsmomenter i karakteristiske sektioner (punkter). 2. Bestem størrelsen af \u200b\u200btværsnittet i form af en cirkel, rektangel og en bunke fra styrken af \u200b\u200bnormale belastninger, sammenlign tværsnittene. 3. Kontroller valgte størrelser af sektioner af tangentielle bjælker. Danar: Løsning: 1. Bestem strikets reaktioner. Kontroller: 2. Konstruktion af Epuro Q og M. Værdierne af de tværgående kræfter i de karakteristiske sektioner af bjælken 25 fig. 1.16 I områder CA og AD, belastningsintensiteten Q \u003d Const. Derfor er i disse områder af EPUR Q begrænset til lige, tilbøjelig til aksen. I DB-sektionen er intensiteten af \u200b\u200bden distribuerede belastning Q \u003d 0, derfor på denne del af EPURO Q er begrænset til den lige parallelle akse X. Epur q for strålen er vist i fig. 1.16, b. Værdierne for bøjningsmomenter i de karakteristiske sektioner af bjælken: I den anden sektion bestemmer vi abscissen X2 i afsnittet, hvor Q \u003d 0: Det maksimale øjeblik på den anden sektion af Epur M for strålen er vist i fig. 1.16, c. 2. Kompilér tilstanden med styrke på normale belastninger, hvorfra vi bestemmer det krævede aksiale øjeblik af modstanden af \u200b\u200btværsnittet fra udtrykket. Definerede krævede diameter D-kasser med rund snitrunde tværsnit for den rektangulære stråle. Den krævede højde af sektionen . Ifølge GOST 8239-89 tabeller finder vi den nærmeste maksimale værdi af det aksiale drejningsmoment på 597cm3, hvilket svarer til 2 33 2, med egenskaberne: A Z 9840 cm4. Kontroller optagelse: (Underbelastning med 1% af den tilladte 5%) Den nærmeste 2-fold 2 (W 2 cm3) fører til en betydelig overbelastning (mere end 5%). Endelig accepteres vi endelig. Nr. 33. Sammenlign området af runde og rektangulære tværsnit med det mindste og flyområdet: Fra de tre betragtede tværsnit er det mest økonomiske. 3. Beregn de største normale belastninger i en farlig sektion 27 på 2-vejsstrålen (fig. 1.17, A): Normale spændinger i væggen nær regimentet af bunkeafsnittet af låsen af \u200b\u200bnormale spændinger i en farlig del af Beam er vist i fig. 1.17, b. 5. Bestem de største tangentspændinger for udvalgte dele af bjælken. a) Strålens rektangulære sektion: b) Strålens runde tværsnit: C) Strålestrømmene: Tangentens spændinger i væggen nær bunken af \u200b\u200bbunken i en farlig sektion A (højre) (på Punkt 2): Tangenten af \u200b\u200btangentspændinger i de farlige sektioner af varmeæken er vist i fig. 1.17, c. De maksimale tangentspændinger i strålen overstiger ikke det tilladte spændingseksempel 1.8 for at bestemme den tilladte belastning på strålen (fig. 1,18, A), hvis 60MP, tværsnitsdimensioner er specificeret (figur 1,19, a). Bygge en hjælp af normale belastninger i en farlig del af bjælker, når det er tilladt. Figur 1.18 1. Bestemmelse af reaktioner af stråleunderstøtter. I lyset af systemets symmetri 2. Konstruktion af EPUR Q og M ifølge de karakteristiske sektioner. Transversale kræfter i bjælkens karakteristiske sektioner: EPUER Q for strålen er vist i fig. 5.18, b. Bøjningsmomenter i de karakteristiske sektioner af strålen i anden halvdel af rækkefølgen af \u200b\u200bordinat M - langs symmetriens akser. Epura M til stråle er vist i fig. 1.18, b. 3.Gometriske sektioner Karakteristika (Fig. 1.19). Vi deler figuren i to enkle elementer: 2AVR - 1 og et rektangel - 2. FIG. 1.19 Ifølge omledningen af \u200b\u200b2-meter nr. 20 har vi for et rektangel: det statiske øjeblik af tværsnitsområdet i forhold til Z1-akseafstanden fra Z1-aksen til midten af \u200b\u200bsværhedsgraden af \u200b\u200btværsnittet af inertiens tværsnit af tværsnittet i forhold til den vigtigste centrale akse Z af det samlede tværsnit på overgangsformlerne til parallelle akserne 4. Styrelsens tilstand på normale spændinger for det farlige punkt "A" (Fig. 1.19) i et farligt afsnit I (Fig. 1.18): Efter substitution af numeriske data 5. Med en tilladt belastning i en farlig sektion vil normale spændinger på punkterne "A" og "B" være ens: Normale belastninger for farligt sektion 1-1 er vist i fig . 1.19, b.Artikler med nære emner
Anmeldelser
Interne effektfaktorer ved bøjning af stråle.
Differentielle afhængigheder af Zhuravsky.
Normale spændinger i bøjning.
Tangent stress med lige bøjning.
Beregninger på bøjningsstyrke.
Forskydning med bøjning.
Mora metode.
Reglen om verhkagin.
