Hvis vi ikke tager højde for vibrationsbevægelserne i kuldioxidmolekylet, så er den gennemsnitlige kinetiske energi af molekylet lig med ...

Løsning: Den gennemsnitlige kinetiske energi af et molekyle er: , hvor er Boltzmann-konstanten, er den termodynamiske temperatur; - summen af ​​antallet af translationelle, roterende og det dobbelte af antallet af vibrationsfrihedsgrader for molekylet: . For et kuldioxidmolekyle er antallet af frihedsgrader for translationel bevægelse, rotations-, vibrations-, derfor er den gennemsnitlige kinetiske energi for molekylet: .

OPGAVE N 2 Emne: Termodynamikkens første lov. Arbejde med isoprocesser

Figuren viser et diagram over den cykliske proces af en ideel monatomisk gas: I løbet af cyklussen modtager gassen en mængde varme (in) svarende til ...

Løsning: Cyklussen består af isokorisk opvarmning (4–1), isobarisk ekspansion (1–2), isobarisk afkøling (2–3) og isobarisk kompression (3–4). I de første to trin af cyklussen modtager gassen varme. Ifølge termodynamikkens første lov er mængden af ​​varme modtaget af en gas , hvor er ændringen i indre energi, er gassens arbejde. Derefter . Mængden af ​​varme modtaget af gassen pr. cyklus er således

OPGAVE N 3 Emne: Termodynamikkens anden lov. Entropi

I løbet af en irreversibel proces, når varme kommer ind i et ikke-isoleret termodynamisk system, for entropitilvæksten, vil følgende forhold være korrekt:

Løsning: Forholdet i en reversibel proces er den totale differential af systemtilstandsfunktionen, kaldet systemets entropi: . I isolerede systemer kan entropi ikke falde med nogen processer, der forekommer i den: . Lighedstegnet henviser til reversible processer, og større end-tegnet henviser til irreversible processer. Hvis varme kommer ind i et ikke-isoleret system, og der opstår en irreversibel proces, så stiger entropien ikke kun på grund af den modtagne varme, men også på grund af processens irreversibilitet: .

Opgave n 4 Emne: Maxwell og Boltzmann distributioner

Figuren viser en graf over hastighedsfordelingsfunktionen for ideelle gasmolekyler (Maxwell distribution), hvor er fraktionen af ​​molekyler, hvis hastigheder er i hastighedsområdet fra til pr. enhed af dette interval: For denne funktion er udsagnene sande ...

			positionen af ​​kurvens maksimum afhænger ikke kun af temperaturen, men også af arten af ​​gassen (dens molære masse)
			når antallet af molekyler stiger, ændres arealet under kurven ikke
			med stigende gastemperatur øges værdien af ​​funktionens maksimum
			for en gas med en højere molær masse (ved samme temperatur) er funktionens maksimum placeret i området med højere hastigheder

Løsning: Det følger af definitionen af ​​Maxwell-fordelingsfunktionen, at udtrykket bestemmer andelen af ​​molekyler, hvis hastigheder er i hastighedsområdet fra til (på grafen er dette området af den skraverede strimmel). Så er arealet under kurven og ændres ikke med ændringer i temperatur og antallet af gasmolekyler. Fra den mest sandsynlige hastighedsformel (hvor funktionen er maksimal) følger det, at er direkte proportional og omvendt proportional med , hvor og er henholdsvis temperatur og molmasse af gassen.

OPGAVE N 5 Emne: Elektrostatisk felt i vakuum

Figurerne viser grafer over feltstyrken for forskellige ladningsfordelinger: Afhængighedsplot for en radiuskugle R, ensartet opladet i volumen, er vist på figuren ...

OPGAVE N 6 Emne: Jævnstrømslove

Figuren viser afhængigheden af ​​strømtætheden j strømmer i lederne 1 og 2, på styrken af ​​det elektriske felt E: Forholdet mellem specifikke modstande r 1 / r 2 af disse ledere er ...

OPGAVE N 7 Emne: Magnetostatik

En ramme med en strøm med et magnetisk dipolmoment, hvis retning er angivet i figuren, er i et ensartet magnetfelt: Momentet af kræfter, der virker på en magnetisk dipol, er rettet ...

			vinkelret på billedets plan til os
			vinkelret på billedets plan fra os
			i retning af den magnetiske induktionsvektor
			modsat den magnetiske induktionsvektor

Hovedopgaven for teorierne om kemisk kinetik er at tilbyde en metode til at beregne hastighedskonstanten for en elementær reaktion og dens afhængighed af temperatur ved hjælp af forskellige ideer om strukturen af ​​reaktanterne og reaktionsvejen. Vi vil overveje to simpleste teorier om kinetik - teorien om aktive kollisioner (TAS) og teorien om aktiveret kompleks (TAK).

Teori om aktive kollisioner er baseret på at tælle antallet af kollisioner mellem reagerende partikler, som er repræsenteret som hårde kugler. Det antages, at kollisionen vil føre til en reaktion, hvis to betingelser er opfyldt: 1) partiklernes translationelle energi overstiger aktiveringsenergien E A; 2) partiklerne er korrekt orienteret i rummet i forhold til hinanden. Den første betingelse introducerer faktoren exp(- E A/RT), som er lig med procentdel af aktive kollisioner i det samlede antal kollisioner. Den anden betingelse giver den såkaldte sterisk faktor P- en konstant karakteristik af denne reaktion.

TAS'en har opnået to grundlæggende udtryk for hastighedskonstanten for en bimolekylær reaktion. For en reaktion mellem forskellige molekyler (A + B-produkter) er hastighedskonstanten

Her N A er Avogadro konstanten, r er radierne af molekylerne, M- molære masser af stoffer. Faktoren i store parenteser er den gennemsnitlige hastighed af den relative bevægelse af partiklerne A og B.

Hastighedskonstanten for en bimolekylær reaktion mellem identiske molekyler (2A-produkter) er:

(9.2)

Af (9.1) og (9.2) følger det, at hastighedskonstantens temperaturafhængighed har formen:

.

Ifølge TAS afhænger den præ-eksponentielle faktor kun lidt af temperaturen. Oplevet aktiveringsenergi E op, bestemt af ligning (4.4), er relateret til Arrhenius eller sand aktiveringsenergi E A forhold:

E op = E A - RT/2.

Monomolekylære reaktioner inden for TAS er beskrevet ved hjælp af Lindemann-skemaet (se opgave 6.4), hvor aktiveringshastighedskonstanten k 1 beregnes ved formlerne (9.1) og (9.2).

I aktiveret kompleks teori en elementær reaktion er repræsenteret som en monomolekylær nedbrydning af et aktiveret kompleks ifølge skemaet:

Det antages, at der er en kvasi-ligevægt mellem reaktanterne og det aktiverede kompleks. Hastighedskonstanten for monomolekylær nedbrydning beregnes ved metoderne for statistisk termodynamik, der repræsenterer nedbrydningen som en endimensionel translationel bevægelse af komplekset langs reaktionskoordinaten.

Den grundlæggende ligning for den aktiverede kompleksteori er:

, (9.3)

Hvor k B= 1,38. 10 -23 J/K - Boltzmanns konstant, h= 6,63. 10 -34 J. s - Plancks konstant, - ligevægtskonstant for dannelsen af ​​et aktiveret kompleks, udtrykt i molære koncentrationer (i mol/l). Afhængigt af hvordan ligevægtskonstanten estimeres, er der statistiske og termodynamiske aspekter af SO.

I statistisk tilgang, er ligevægtskonstanten udtrykt som summer over tilstande:

, (9.4)

hvor er den samlede sum over det aktiverede komplekss tilstande, Q react er produktet af de samlede summer over reaktanternes tilstande, er aktiveringsenergien ved det absolutte nul, T = 0.

De samlede summer over tilstande dekomponeres normalt i faktorer, der svarer til visse typer molekylær bevægelse: translationel, elektronisk, roterende og vibrationel:

Q = Q hurtig. Q e-mail . Q Midlertidig. . Q tælle

Translationel sum over tilstande for en massepartikel m er lig med:

Q post =.

Denne translationelle mængde har dimensionen (volumen) -1, fordi derigennem udtrykkes koncentrationerne af stoffer.

Den elektroniske sum over tilstande ved almindelige temperaturer er som regel konstant og lig med degenerationen af ​​den jordelektroniske tilstand: Q email = g 0 .

Rotationssummen over tilstande for et diatomisk molekyle er:

Q vr = ,

hvor m = m 1 m 2 / (m 1 +m 2) er den reducerede masse af molekylet, r- internukleær afstand, s = 1 for asymmetriske molekyler AB og s =2 for symmetriske molekyler A 2 . For lineære polyatomiske molekyler er rotationssummen over tilstande proportional med T, og for ikke-lineære molekyler - T 3/2. Ved almindelige temperaturer er rotationssummer over tilstande af størrelsesordenen 10 1 -10 2 .

Vibrationssummen over et molekyles tilstande er skrevet som et produkt af faktorer, som hver svarer til en bestemt vibration:

Q tælle = ,

Hvor n- antal vibrationer (for et lineært molekyle bestående af N atomer, n = 3N-5, for ikke-lineært molekyle n = 3N-6), c= 3 . 10 10 cm/s - lysets hastighed, n jeg- oscillationsfrekvenser, udtrykt i cm -1 . Ved almindelige temperaturer er vibrationssummerne over tilstande meget tæt på 1 og afviger mærkbart fra det kun under betingelsen: T>n. Ved meget høje temperaturer er vibrationssummen for hver vibration direkte proportional med temperaturen:

Q i .

Forskellen mellem et aktiveret kompleks og almindelige molekyler er, at det har én mindre vibrationsfrihedsgrad, nemlig: den vibration, der fører til nedbrydningen af ​​komplekset, tages ikke med i vibrationssummen over tilstande.

I termodynamisk tilgang, er ligevægtskonstanten udtrykt i form af forskellen mellem de termodynamiske funktioner af det aktiverede kompleks og de initiale stoffer. Til dette konverteres ligevægtskonstanten udtrykt i koncentrationer til en konstant udtrykt i tryk. Den sidste konstant er kendt for at være relateret til ændringen i Gibbs energi i reaktionen af ​​dannelsen af ​​et aktiveret kompleks:

.

For en monomolekylær reaktion, hvor dannelsen af ​​et aktiveret kompleks sker uden at ændre antallet af partikler, = og hastighedskonstanten udtrykkes som følger:

Entropi faktor exp ( S /R) tolkes nogle gange som en sterisk faktor P fra teorien om aktive kollisioner.

For en bimolekylær reaktion, der forekommer i gasfasen, tilføjes en faktor til denne formel RT / P 0 (hvor P 0 \u003d 1 atm \u003d 101,3 kPa), som er nødvendig for at gå fra til:

For en bimolekylær reaktion i opløsning udtrykkes ligevægtskonstanten i form af Helmholtz-energien for dannelsen af ​​det aktiverede kompleks:

Eksempel 9-1. Bimolekylær reaktionshastighedskonstant

2NO2 2NO + O2

ved 627 K er 1,81. 10 3 cm 3 / (mol. s). Beregn den sande aktiveringsenergi og andelen af ​​aktive molekyler, hvis diameteren af ​​NO 2 molekylet kan tages lig med 3,55 A, og den steriske faktor for denne reaktion er 0,019.

Løsning. I beregningen vil vi stole på teorien om aktive kollisioner (formel (9.2)):

.

Dette tal repræsenterer andelen af ​​aktive molekyler.

Når man beregner hastighedskonstanterne ved hjælp af forskellige teorier om kemisk kinetik, skal man være meget forsigtig med dimensionerne. Bemærk at molekylets radius og gennemsnitshastigheden er udtrykt i cm for at give en konstant i cm 3 /(mol. s). Faktoren 100 bruges til at omregne m/s til cm/s.

Den sande aktiveringsenergi kan let beregnes i forhold til andelen af ​​aktive molekyler:

J/mol = 166,3 kJ/mol.

Eksempel 9-2. Ved hjælp af teorien om aktiveret kompleks bestemmes temperaturafhængigheden af ​​hastighedskonstanten for den trimolekylære reaktion 2NO + Cl 2 = 2NOCl ved temperaturer tæt på stuetemperatur. Find forbindelsen mellem erfarne og sande aktiveringsenergier.

Løsning. Ifølge den statistiske variant SO er hastighedskonstanten (formel (9.4)):

.

I summerne over tilstanden af ​​det aktiverede kompleks og reagenser vil vi ikke tage højde for vibrations- og elektroniske frihedsgrader, da ved lave temperaturer er vibrationssummerne over tilstande tæt på enhed, mens de elektroniske summer er konstante.

Temperaturafhængighederne af summerne over tilstandene, under hensyntagen til de translationelle og roterende bevægelser, har formen:

Det aktiverede kompleks (NO) 2 Cl 2 er et ikke-lineært molekyle, derfor er dets rotationssum over tilstande proportional med T 3/2 .

Ved at erstatte disse afhængigheder i udtrykket for hastighedskonstanten finder vi:

Vi ser, at trimolekylære reaktioner er karakteriseret ved en ret usædvanlig afhængighed af hastighedskonstanten af ​​temperaturen. Under visse forhold kan hastighedskonstanten endda falde med stigende temperatur på grund af den præ-eksponentielle faktor!

Den eksperimentelle aktiveringsenergi af denne reaktion er:

.

Eksempel 9-3. Ved hjælp af den statistiske version af teorien om aktiveret kompleks opnås et udtryk for hastighedskonstanten for en monomolekylær reaktion.

Løsning. Til en monomolekylær reaktion

A AN produkter

hastighedskonstanten, ifølge (9.4), har formen:

.

Et aktiveret kompleks i en monomolekylær reaktion er et exciteret reaktantmolekyle. De translationelle summer af reagens A og komplekset AN er de samme (massen er den samme). Hvis vi antager, at reaktionen sker uden elektronisk excitation, så er de elektroniske summer over tilstande de samme. Hvis vi antager, at strukturen af ​​reaktantmolekylet ikke ændrer sig ret meget ved excitation, så er rotations- og vibrationssummen over reaktantens og kompleksets tilstande næsten de samme, med én undtagelse: det aktiverede kompleks har en vibration mindre end reaktanten. Som følge heraf tages den vibration, der fører til bindingsspaltning, i betragtning i summen over reaktantens tilstande og tages ikke i betragtning i summen over tilstandene af det aktiverede kompleks.

Ved at udføre reduktionen af ​​de samme summer med stater finder vi hastighedskonstanten for en monomolekylær reaktion:

hvor n er frekvensen af ​​den oscillation, der fører til reaktionen. lysets hastighed c er den multiplikator, der bruges, hvis oscillationsfrekvensen er udtrykt i cm -1. Ved lave temperaturer er vibrationssummen over tilstandene lig med 1:

.

Ved høje temperaturer kan eksponentialet i vibrationssummen over tilstande udvides til en serie: exp(- x) ~ 1 - x:

.

Dette tilfælde svarer til en situation, hvor hver svingning ved høje temperaturer fører til en reaktion.

Eksempel 9-4. Bestem temperaturafhængigheden af ​​hastighedskonstanten for reaktionen af ​​molekylært hydrogen med atomær oxygen:

H2+O. HO. +H. (lineært aktiveret kompleks)

ved lave og høje temperaturer.

Løsning. Ifølge teorien om aktiveret kompleks er hastighedskonstanten for denne reaktion:

Vi antager, at elektronfaktorerne ikke afhænger af temperaturen. Alle translationelle summer over stater er proportionale T 3/2 , rotationssummer over tilstande for lineære molekyler er proportionale med T, vibrationssummerne over tilstande ved lave temperaturer er lig med 1, og ved høje temperaturer er de proportionale med temperaturen i en grad svarende til antallet af vibrationsfrihedsgrader (3 N- 5 = 1 for H-molekyle 2 og 3 N- 6 = 3 for et lineært aktiveret kompleks). I betragtning af alt dette finder vi det ved lave temperaturer

og ved høje temperaturer

Eksempel 9-5. Syre-base-reaktionen i en bufferopløsning forløber efter mekanismen: A - + H + P. Hastighedskonstantens afhængighed af temperaturen er givet ved udtrykket

k = 2,05. 10 13.e-8681/ T(1 mol -1. s -1).

Find den eksperimentelle aktiveringsenergi og aktiveringsentropi ved 30 o C.

Løsning. Da den bimolekylære reaktion sker i opløsning, bruger vi udtryk (9.7) til at beregne de termodynamiske funktioner. Det er nødvendigt at introducere den eksperimentelle aktiveringsenergi i dette udtryk. Da den præ-eksponentielle faktor i (9.7) afhænger lineært af T, At E op = + RT. Udskiftning i (9.7) af E ups, vi får:

.

Det følger heraf, at den eksperimentelle aktiveringsenergi er lig med E op = 8681. R= 72140 J/mol. Aktiveringsentropien kan findes fra den præ-eksponentielle faktor:

,

hvorfra = 1,49 J/(mol. K).

9-1. Diameteren af ​​methylradikalet er 3,8 A. Hvad er den maksimale hastighedskonstant (i l / (mol. s)) for rekombinationen af ​​methylradikaler ved 27 o C? (svar)

9-2. Beregn værdien af ​​den steriske faktor i ethylendimeriseringsreaktionen

2C2H4C4H8

ved 300 K, hvis den eksperimentelle aktiveringsenergi er 146,4 kJ/mol, er den effektive diameter af ethylen 0,49 nm, og den eksperimentelle hastighedskonstant ved denne temperatur er 1,08. 10-14 cm3/(mol.s).

9-7. Bestem temperaturafhængigheden af ​​hastighedskonstanten for reaktionen H . + Br2HBr + Br. (ikke-lineært aktiveret kompleks) ved lave og høje temperaturer. (Svar)

9-8. For reaktionen CO + O 2 = CO 2 + O har hastighedskonstantens afhængighed af temperatur ved lave temperaturer formen:

k( T) ~ T-3/2. exp(- E 0 /RT)

(svar)

9-9. For reaktionen 2NO = (NO) 2 har hastighedskonstantens afhængighed af temperatur ved lave temperaturer formen:

k( T) ~ T-1exp(- E 0/R T)

Hvilken konfiguration - lineær eller ikke-lineær - har det aktiverede kompleks? (Svar)

9-10. Brug den aktive kompleksteori til at beregne den sande aktiveringsenergi E 0 for reaktion

CH3. + C2H6CH4 + C2H5.

på T\u003d 300 K, hvis den eksperimentelle aktiveringsenergi ved denne temperatur er 8,3 kcal/mol. (Svar)

9-11. Udled forholdet mellem den eksperimentelle og sande aktiveringsenergi for reaktionen

9-12. Bestem aktiveringsenergien for en monomolekylær reaktion ved 1000 K, hvis frekvensen af ​​vibrationer langs den brudte binding er n = 2,4. 10 13 s -1, og hastighedskonstanten er k\u003d 510 min -1. (svar)

9-13. Hastighedskonstanten for reaktionen af ​​den første orden af ​​nedbrydning af bromethan ved 500 o C er 7,3. 10 10 s-1. Estimer aktiveringsentropien af ​​denne reaktion, hvis aktiveringsenergien er 55 kJ/mol. (svar)

9-14. Nedbrydning af di-peroxid tert-butyl i gasfasen er en førsteordens reaktion, hvis hastighedskonstant (i s -1) afhænger af temperaturen som følger:

Ved hjælp af teorien om det aktiverede kompleks beregnes entalpien og entropien for aktivering ved en temperatur på 200 o C. (svar)

9-15. Isomeriseringen af ​​diisopropylether til allylacetone i gasfasen er en førsteordensreaktion, hvis hastighedskonstant (i s -1) afhænger af temperaturen som følger:

Ved hjælp af teorien om det aktiverede kompleks beregnes entalpien og entropien for aktivering ved en temperatur på 400 o C. (svar)

9-16. Afhængigheden af ​​hastighedskonstanten for nedbrydning af vinylethylether

C 2 H 5 -O-CH \u003d CH 2 C 2 H 4 + CH 3 CHO

temperatur har formen

k = 2,7. 10 11.e -10200/ T(med -1).

Beregn entropien for aktivering ved 530 o C. (svar)

9-17. I gasfasen omdannes stof A unimolekylært til stof B. Hastighedskonstanterne for reaktionen ved temperaturer på henholdsvis 120 og 140 o C er henholdsvis 1,806. 10 -4 og 9.14. 10-4 s-1. Beregn den gennemsnitlige entropi og aktiveringsvarme i dette temperaturområde.

1. Van der Waals kemiske binding karakteristisk for elektrisk neutrale atomer, der ikke har et elektrisk dipolmoment.

Tiltrækningskraften kaldes spredningskraften.

For polære systemer med et konstant dipolmoment dominerer van der Waals orienteringsmekanisme for kemisk binding.

Molekyler med høj polarisering er kendetegnet ved et induceret elektrisk moment, når molekylerne nærmer sig hinanden i tilstrækkelig tæt afstand. I det generelle tilfælde kan alle tre typer af Van der Waals kemiske bindingsmekanisme forekomme, hvilket er svagere end alle andre typer kemisk binding med to til tre størrelsesordener.

Den samlede energi af interaktion af molekyler med en kemisk binding Van - der - Waals, er lig med summen af ​​energierne af spredning, orientering og inducerede interaktioner.

2. Ionisk (heteropolær) kemisk binding opstår, når et atom er i stand til at overføre en eller flere elektroner til et andet atom.

Som et resultat opstår positivt og negativt ladede ioner, mellem hvilke der etableres en dynamisk ligevægt. En sådan binding er karakteristisk for halogenider og alkalimetaller. Afhængigheden W p (r) for molekyler med en ionbinding er vist i fig. 8.1. Afstanden r 0 svarer til den minimale potentielle energi.

3. Kovalent (homeopolær) kemisk binding eller atombinding opstår, når atomer med lignende egenskaber interagerer.

Under interaktionen opstår tilstande med en øget tæthed af elektronskyen og udseendet af udvekslingsenergi.

Kvanteteori viser, at udvekslingsenergien er en konsekvens af identiteten af ​​partikler med tæt afstand.

Et karakteristisk træk ved en atombinding er dens mætning, dvs. hvert atom er i stand til at danne et begrænset antal bindinger.

4. I en metallisk kemisk binding alle krystallens atomer deltager, og de socialiserede elektroner bevæger sig frit inden for hele krystallens gitter.

Hydrogen molekyle

Brintmolekylet er bundet af kræfter, der fører til denne binding; de er udvekslingskræfter, dvs. en kvantetilgang er påkrævet til overvejelse.

Ved hjælp af teorien om forstyrrelser Geytler og F. London i 1927 løst i en omtrentlig variant.

I kvantemekanikken er problemet med et brintmolekyle reduceret til at løse Schrödinger-ligningen for en stationær tilstand.

Brug den adiabatiske tilnærmelse, dvs. betragte bølgefunktionen som en funktion af kun elektronernes koordinater og ikke af atomkerner.

Den samlede bølgefunktion afhænger ikke kun af elektronernes rumlige koordinater, men også af deres spins og er antisymmetrisk.

Hvis vi kun tager elektronens bølgefunktion i betragtning, kan problemet løses, hvis vi tager højde for 2 tilfælde:

1. Spinbølgefunktionen er antisymmetrisk, og den rumlige bølgefunktion er symmetrisk, og det samlede spin af to elektroner er lig med nul (singlettilstand).

2. Spinbølgefunktionen er symmetrisk, og den rumlige bølgefunktion er antisymmetrisk og det samlede spin af to elektroner er lig med én og kan orienteres på tre forskellige måder (triplettilstand).

I den symmetriske tilstand, når spin-bølgefunktionen er antisymmetrisk og i den nulte tilnærmelse, opnås en symmetrisk rumlig bølgefunktion med adskillelige variable.

I triplettilstanden, når spin-bølgefunktionen er symmetrisk, opnås en antisymmetrisk rumlig bølgefunktion.

På grund af elektronernes identitet opstår der en udvekslingsinteraktion, som viser sig i beregninger på grund af brugen af ​​symmetriske og antisymmetriske rumlige bølgefunktioner.

Når atomer i singlet-spin-tilstanden nærmer sig hinanden (spindene er antiparallelle), falder interaktionsenergien først og stiger derefter hurtigt. I triplet-spin-tilstanden (spindene er parallelle) forekommer energiminimummet ikke.

Atomets ligevægtsposition eksisterer kun i singlet spin tilstand, når energien er reduceret til et minimum. Det er kun i denne tilstand, at dannelsen af ​​et brintatom er mulig.

Molekylspektre

Molekylspektre opstår som et resultat af kvanteovergange mellem energiniveauerne W* og W** af molekyler ifølge relationen

hn = W * - W ** , (1)

hvor hn er energien af ​​det udsendte eller absorberede kvantum af frekvens n.

Molekylspektre er mere komplekse end atomspektre, som bestemmes af den indre bevægelse i molekyler.

Da der udover elektronernes bevægelse i forhold til to eller flere kerner i et molekyle er oscillerende kernernes bevægelse (sammen med de indre elektroner, der omgiver dem) omkring ligevægtspositionerne og roterende molekylære bevægelser.

Tre typer energiniveauer svarer til molekylers elektroniske, vibrations- og rotationsbevægelser:

W e , W count og W vr,

og tre typer molekylære spektre.

Ifølge kvantemekanikken kan energierne af alle typer molekylære bevægelser kun tage visse værdier (undtagen energien fra translationel bevægelse).

Energien af ​​molekylet W, hvis ændring bestemmer molekylespektret, kan repræsenteres som summen af ​​energiernes kvanteværdier:

W \u003d W e + W count + W vr, (2)

og i størrelsesorden:

W e: W count: W vr \u003d 1:.

Derfor,

W e >> W tæller >> W temp.

DW = DW * - DW ** = DW e + DW count + DW temp. (3)

Elektronenergien W e er af størrelsesordenen adskillige elektronvolt:

W tæller » 10 - 2 - 10 - 1 eV, W vr » 10 - 5 - 10 - 3 eV.

Systemet af energiniveauer for molekyler er karakteriseret ved et sæt elektroniske energiniveauer langt fra hinanden.

Vibrationsenerginiveauer er meget tættere på hinanden, og rotationsenerginiveauer er endnu tættere på hinanden.

Typiske molekylære spektre-samlinger af smalle bånd (bestående af et stort antal individuelle linjer) af forskellige bredder i spektrets UV-, synlige og IR-områder, klare i den ene ende og slørede i den anden.

Energiniveauer EN Og b svarer til ligevægtskonfigurationer af 2 molekyler (fig. 2).

Hver elektronisk tilstand svarer til en bestemt energiværdi W e - den mindste værdi af den elektroniske jordtilstand (molekylets vigtigste elektroniske energiniveau).

Sættet af elektroniske tilstande af et molekyle bestemmes af egenskaberne af dets elektronskal.

Vibrationsenerginiveauer

Vibrationsenerginiveauer kan findes ved at kvantisere den oscillerende bevægelse, som tilnærmelsesvis betragtes som harmonisk.

Et diatomisk molekyle (én vibrationsgrad af frihed svarende til en ændring i den interne nukleære afstand r) kan betragtes som en harmonisk oscillator, hvis kvantisering giver ækvidistante energiniveauer:

, (4)

hvor n er grundfrekvensen af ​​harmoniske vibrationer af molekylet;

v tæller = 0, 1, 2, ... - vibrationskvantetal.

Rotationsenerginiveauer

Rotationsenerginiveauer kan findes ved at kvantisere rotationsbevægelsen af ​​et molekyle, betragte det som et stift legeme med et vist inertimoment I.

I tilfælde af et diatomisk eller lineært triatomisk molekyle, dets rotationsenergi

hvor I er molekylets inertimoment om aksen vinkelret på molekylets akse; L er vinkelmomentet.

I henhold til kvantiseringsreglerne

, (6)

hvor J = 0, 1, 2, 3, ... er det roterende kvantetal.

For rotationsenergi får vi

, (7)

Rotationskonstanten bestemmer skalaen for afstanden mellem energiniveauer.

Variationen af ​​molekylære spektre skyldes forskellen i typerne af overgange mellem molekylernes energiniveauer.

Hvis 5155 J varme blev overført til et mol af en diatomisk gas, og gassen virkede lig med 1000 J, så steg dens temperatur med ………….. K. (bindingen mellem atomer i et molekyle er stiv)

Ændringen i gassens indre energi opstod kun på grund af arbejdet

gaskompression i………………………………..proces.

adiabatisk

Længdebølger er

lydbølger i luften

Modstand R, induktor L \u003d 100 H og kondensator C \u003d 1 μF er forbundet i serie og forbundet til en vekselspændingskilde, der varierer i henhold til loven

Tabet af vekselstrømsenergi pr. periode på kondensatoren i det elektriske kredsløbs kredsløb er lig med ............................ . (W)

Hvis effektiviteten af ​​Carnot-cyklussen er 60 %, er varmelegemets temperatur højere end køleskabets temperatur i ………………………… gange (a).

Entropi af et isoleret termodynamisk system…………..

kan ikke falde.

Figuren viser skematisk Carnot-cyklussen i koordinater. Stigningen i entropi finder sted i området ……………………………………….

Måleenheden for mængden af ​​et stof er ..........

Isokorer af en ideel gas i P-T koordinater er ..

Isobarerne for en ideel gas i V-T koordinater er ....

INDGIV FORKERT UDTALELSE

Jo større spolens induktans er, jo hurtigere aflades kondensatoren.

Hvis den magnetiske flux gennem en lukket sløjfe stiger ensartet fra 0,5 Wb til 16 Wb på 0,001 s, så har den magnetiske flux afhængighed af tiden t formen

1,55*10v4t+0,5v

Oscillatorkredsløbet består af en induktor L = 10 H, en kondensator C = 10 μF og en modstand R = 5 Ohm. Kvalitetsfaktoren for kredsløbet er lig med …………………………………

Et mol af en ideel monoatomisk gas modtog 2507 J varme under en eller anden proces. Samtidig faldt dens temperatur med 200 K. Gassens arbejde er lig med …………………………J.

En ideel monatomisk gas i en isobar proces tilføres mængden af ​​varme Q. Samtidig bruges ..........…… % af den tilførte mængde varme til at øge den indre energi i gas

Hvis vi ikke tager højde for vibrationsbevægelserne i kuldioxidmolekylet, så er den gennemsnitlige kinetiske energi af molekylet lig med …………………

INDGIV FORKERT UDTALELSE

Jo større induktans i det oscillerende kredsløb, jo større er den cykliske frekvens.

Den maksimale virkningsgrad, som en varmemotor med en varmelegemetemperatur på 3270 C og en køleskabstemperatur på 270 C kan have, er …………%.

Figuren viser Carnot-cyklussen i koordinater (T,S), hvor S er entropien. Adiabatisk ekspansion forekommer i området ………………………..

Processen afbildet i figuren i koordinater (T,S), hvor S er entropien, er…………………………

adiabatisk ekspansion.

Ligningen for en plan bølge, der udbreder sig langs OX-aksen, har formen Bølgelængden (i m) er ...

Spændingen på induktoren fra styrken af ​​strømmen i fase ..............................

Fører af PI/2

Modstand med modstand R = 25 Ohm, spole med induktans L = 30 mH og kondensator med kapacitans

C= 12 uF er forbundet i serie og forbundet til en AC spændingskilde, der varierer efter loven U = 127 cos 3140t. Den effektive værdi af strømmen i kredsløbet er ……………A

Clapeyron-Mendeleev ligningen er som følger…….

INDGIV FORKERT UDTALELSE

Selvinduktionsstrømmen er altid rettet mod strømmen, hvis ændring genererer selvinduktionsstrømmen

Ligningen for en plan sinusformet bølge, der udbreder sig langs OX-aksen, har formen. Amplituden af ​​accelerationen af ​​oscillationer af mediets partikler er lig med ................................... ..

T6.26-1 Angiv den forkerte erklæring

Vektoren E (styrken af ​​det vekslende elektriske felt) er altid antiparallel med vektoren dE/dT

Maxwells ligning, som beskriver fraværet af magnetiske ladninger i naturen, har formen

Hvis vi ikke tager højde for vibrationsbevægelser i et brintmolekyle ved en temperatur på 100 K, så er den kinetiske energi af alle molekyler i 0,004 kg brint lig med ………………….J

To mol af et brintmolekyle fik 580 J varme ved konstant tryk. Hvis bindingen mellem atomerne i molekylet er stiv, så er gassens temperatur steget med ……………….K

Figuren viser Carnot-cyklussen i koordinater (T, S), hvor S er entropien. Isotermisk ekspansion sker i området …………………

I processen med reversibel adiabatisk afkøling af en konstant masse af en ideel gas, dens entropi …………………

ændres ikke.

Hvis en partikel med en ladning bevæger sig i et ensartet magnetfelt med induktion B langs en cirkel med radius R, så er partiklens momentum modul lig med