Baseret på prismen, kan enhver polygon ligge - en trekant, quadrangle osv. Begge baser er absolut de samme, og derfor er vinklerne af parallelle ansigter forbundet med hinanden, altid parallelt. Baseret på den rigtige prisme ligger den rigtige polygon, det vil sige sådan, at alle parter er ens. En direkte prisme af ribben mellem sideflader vinkelret på basen. På samme tid kan en direkte prisme ligge en polygon med et hvilket som helst antal hjørner. Prisme, hvor basis er et parallelogram, kaldes en parallelepiped. Rektangel - Privat tilfælde af et parallelogram. Hvis der i bunden præciseres netop denne figur, og sidefladene er placeret til bunden i rette vinkler, kaldes parallelepiped rektangulær. Det andet navn på denne geometriske krop er rektangulært.

Hvordan hun ligner

Rektangulære prismer omgivet af en moderne mand ganske meget. Dette, for eksempel den sædvanlige pap fra under sko, computerkomponenter mv. Løs rundt. Selv i rummet vil du sandsynligvis se mange rektangulære prismer. Dette er en computer sag og en bog og et køleskab og en garderobe og mange andre ting. Formularen er ekstremt populær primært, fordi det giver dig mulighed for at bruge stedet så effektivt som muligt, uanset om du er indvendig eller sætter ting i pap, før du flytter.

Egenskaber af en rektangulær prisme

Rektangulært prisme har en række specifikke egenskaber. Ethvert par ansigter kan tjene det, fordi alle de omkringliggende ansigter er placeret til hinanden under samme vinkel, og denne vinkel er 90 °. Volumen og overfladearealet af det rektangulære prisme er lettere at beregne end nogen anden. Tag ethvert element med en rektangulær prismformular. Måle dens længde, bredde og højde. For at finde lydstyrken formimo hellere disse målinger. Det vil sige, at formlen ser sådan ud: V \u003d A * B * H, hvor V er volumen, A og B - siderne af bunden, H er den højde, som den geometriske legeme falder sammen med sidekanten. Basisområdet beregnes med formlen S1 \u003d A * b. Til sidefladen skal du først beregne omkredsen af \u200b\u200bbunden i overensstemmelse med formlen P \u003d 2 (A + B) og derefter multiplicere den til højden. Det viser sig formlen S2 \u003d P * H \u003d 2 (A + B) * H. For at beregne den fulde overflade af det rektangulære prisme, fold det dobbelte baseområde og sideoverfladen. Det viser sig formlen S \u003d 2S1 + S2 \u003d 2 * A * B + 2 * (A + B) * H \u003d 2

Forskellige prismer er i modsætning til hinanden. På samme tid har de meget til fælles. For at finde området for Prism Foundation vil det være nødvendigt at finde ud af, hvilken slags den har.

General Theory.

Prism er enhver polyhedron, hvis sidesider har et billede af et parallelogram. Samtidig kan enhver polyhedron være i grundlæggelsen - fra trekanten til n-parlamentet. Desuden er grundlaget for prismene altid lig med hinanden. Hvad der ikke gælder for sideflader - de kan afvige betydeligt i størrelse.

Ved løsning af opgaverne findes ikke kun området for prismebasen. Det kan være nødvendigt at kende sidens overflade, det vil sige alle de ansigter, der ikke er grunde. Den komplette overflade vil allerede være kombinationen af \u200b\u200balle de ansigter, der udgør prismen.

Nogle gange vises i opgaver højden. Det er en vinkelret på grunden. Den polyhedrale diagonale er et segment, der forbinder parvis to eventuelle hjørner, der ikke tilhører et ansigt.

Det skal bemærkes, at basisområdet for en direkte prisme eller tilbøjelige ikke afhænger af hjørnet mellem dem og sideflader. Hvis de har de samme figurer i de øvre og nedre kanter, vil de svare til deres firkanter.

Trekantet prisme

Det har en figur med en figur med tre hjørner, det vil sige en trekant. Han vides at være anderledes. Hvis det er nok at huske, at dets område bestemmes af halvdelen af \u200b\u200bkateters arbejde.

Den matematiske post ser sådan ud: s \u003d ½ ab.

For at finde ud af området af basen i den almene formel vil formlerne være nyttige: Geron og TA, hvor halvdelen af \u200b\u200bsiden er taget til den udførte højde.

Den første formel skal registreres som følger: S \u003d √ (P (R-C) (p-b) (R-C)). I denne post er der en halvmåler (P), det vil sige summen af \u200b\u200btre sider, opdelt i to.

For det andet: s \u003d ½ n a * a.

Hvis du vil kende området af bunden af \u200b\u200bden trekantede prisme, som er korrekt, viser trekanten sig til at være ensidig. For det er der sin egen formel: S \u003d ¼ A 2 * √3.

Quadrangular prism.

Dens fundament er nogen af \u200b\u200bde velkendte quadrangles. Det kan være et rektangel eller firkantet, parallelepiped eller rhombus. I hvert tilfælde vil for at beregne basisområdet af prismene, have brug for dens formel.

Hvis bunden er et rektangel, bestemmes dets område som følger: S \u003d AB, hvor og, i-siden af \u200b\u200brektanglet.

Når det kommer til en firkantet prisme, beregnes basisområdet af det korrekte prisme med formlen for pladsen. Fordi det er den, der er underliggende. S \u003d A 2.

I det tilfælde, hvor basen er en parallelpiped, vil den være nødvendig sådan ligestilling: s \u003d a * n a. Det sker, at siden af \u200b\u200bden parallelepiped og en af \u200b\u200bhjørnerne er givet. Derefter vil det være nødvendigt at udnytte den ekstra formel: Na \u003d B * Sin A., og vinklen A ligger ved siden af \u200b\u200bsiden "B", og højden H og modsat til dette hjørne .

Hvis prisen på prismen ligger rhombus, vil det være nødvendigt at bestemme det samme formel, der for et parallelogram (da det er dets private tilfælde). Men du kan bruge dette: S \u003d ½ d 1 D2. Her er D1 og D2 to diagonaler af rhombus.

Korrekt Pentagonal prisme

Denne sag indebærer opdeling af polygonen på trekanter, som er lettere at lære områder. Selvom det sker, at tallene kan være med andre hjørner.

Siden grundlaget for prismen er den rigtige Pentagon, kan den opdeles i fem equolaterale trekanter. Derefter er basisområdet af prismen lig med området af en sådan trekant (formlen kan ses ovenfor) multipliceret med fem.

Ordentlig sekskantet prisme

Ifølge princippet beskrevet for en Pentagonal prisme er det muligt at bryde hexagonet i bunden for 6 ækvivalente trekanter. Formuleringen af \u200b\u200bbasisområdet af en sådan prisme svarer til den forrige. Kun i det bør multipliceres med seks.

Det vil se ud som formlen på denne måde: S \u003d 3/2 A 2 * √3.

Opgaver.

Nr. 1. Den korrekte lige linje af diagonalen er 22 cm, polyhedronens højde er 14 cm. Beregn basisområdet af prismen og hele overfladen.

Afgørelse. Grundlaget for prismen er pladsen, men dets side er ikke kendt. Det er muligt at finde sin værdi fra torget af torget (X), som er forbundet med Prism Diagonal (D) og dens højde (H). X2 \u003d D 2 - H 2. På den anden side er dette segment "X" en hypotenneus i en trekant, hvis kateter er lig med siden af \u200b\u200bpladsen. Det vil sige X 2 \u003d A 2 + A2. Således viser det sig, at A 2 \u003d (D2 - H2) / 2.

For at erstatte i stedet for D, udskiftet nummeret 22 og "H" med sin værdi - 14, viser det sig, at firkantens sider er 12 cm. Nu er det nemt at finde ud af basisområdet: 12 * 12 \u003d 144 cm 2.

For at finde ud af området af hele overfladen, skal du folde den fordoblede værdi af basisområdet og Quaupus-siden. Sidstnævnte er let at finde ved formlen for rektangel: Multiplicer højden af \u200b\u200bpolyhedronen og siden af \u200b\u200bbunden. Det er 14 og 12, dette tal svarer til 168 cm 2. Det samlede overfladeareal i prismen er 960 cm 2.

Svar. Prismens basisareal er 144 cm 2. Hele overfladen er 960 cm 2.

Nr. 2. Dana baseret på en trekant med en side på 6 cm. Samtidig er diagonalen af \u200b\u200bsidefladen 10 cm. Beregn området: Base og sideoverflade.

Afgørelse. Da prismen er korrekt, er dens base en ligesidet trekant. Derfor viser sit område ud til at være 6 i en firkant multipliceret med ¼ og på rodfeltet ud af 3. En simpel beregning fører til resultatet: 9√3 cm 2. Dette er området af en base af prismen.

Alle sideflader er de samme og er rektangler med fester 6 og 10 cm. For at beregne deres område er det tilstrækkeligt at formere disse tal. Derefter formere dem til tre, fordi sidefladene på prismen er så meget. Derefter viser sidefladeområdet sig for at blive såret 180 cm 2.

Svar. Square: Base - 9√3 cm 2, prisens sideoverflade - 180 cm 2.

Prisme. Parallelepiped

Prismekaldet en polyhedron, hvis to ansigter er lige N-Square (grundlag) liggende i parallelle fly, og resten af \u200b\u200bn ansigter - parallelogrammer (side ansigt) . Side Edge. prismen kaldes siden af \u200b\u200bsidefladen, der ikke tilhører bunden.

Prisme, hvis side ribben er vinkelret på basisplanerne, kaldes lige prisme (figur 1). Hvis sideribben ikke er vinkelret på grundeens planer, kaldes prismene tilbøjelig . Ret prism kaldes direkte prisme, hvis baser er de rigtige polygoner.

Højdeprismet er afstanden mellem basisplanerne. Diagonal. prismen er et segment, der forbinder to hjørner, der ikke tilhører et ansigt. Diagonal tværsnit krydsafsnittet af prismen hedder flyet, der passerer gennem to sider ribber, der ikke tilhører et ansigt. Vinkelrett tværsnit prismes tværsnit er et plan vinkelret på sidekanten af \u200b\u200bprismen.

Sideoverfladeareal prismen kaldes summen af \u200b\u200bområdet af alle sideflader. Overfladeareal det hedder summen af \u200b\u200bområdet af alle prismændene (det vil sige summen af \u200b\u200brummets rum og jordens kvadrater).

For en vilkårlig prisisme korrekte formel:

hvor l. - Længden af \u200b\u200bsidekanten

H. - højde;

P.

Q.

S side.

S fuld.

S Osn. - basisområde

V. - Prisvolumen.

Til en direkte prisme, trofaste formler:

hvor p. - Fondens omkreds

l. - Længden af \u200b\u200bsidekanten

H. - Højde.

Parallelepiped kaldet prisme, hvis base er parallelogrammet. Parallelepiped, hvis sider ribben er vinkelret på grunden, kaldet direkte (Fig. 2). Hvis sideribben ikke er vinkelret på grunden, kaldes den parallelepiped tilbøjelig . Lige parallelepiped, hvoraf grund er et rektangel, kaldet rektangulær. Rektangulær parallelepiped, hvor alle ribben er ens, kaldet cube.

Ansigterne af parallelepiped, der ikke har fælles hjørner, kaldes modsat . Længden af \u200b\u200bribbenene, der kommer fra et toppunkt, kaldes målinger. parallelepiped. Da parallelepiped er et prisme, bestemmes dets hovedelementer på samme måde som de er defineret for prismer.

Teorerne.

1. Diagonalen af \u200b\u200bden parallelepipede skærer på et tidspunkt og skal opdeles i halvdelen.

2. I den rektangulære parallelepiped er kvadratet af diagonallængden lig med summen af \u200b\u200bkvadraterne af de tre dimensioner:

3. Alle fire diagonaler af rektangulære parallelepiped er lig med hinanden.

For vilkårlig parallelepipeda trofaste formler:

hvor l. - Længden af \u200b\u200bsidekanten

H. - højde;

P. - perimeter vinkelret tværsnit

Q. - vinkelret tværsnit

S side. - side overfladeareal

S fuld. - området af den fulde overflade

S Osn. - basisområde

V. - Prisvolumen.

Til direkte parallelepipeda trofaste formler:

hvor p. - Fondens omkreds

l. - Længden af \u200b\u200bsidekanten

H. - Højde på direkte parallelepiped.

Til rektangulære parallelepipeda trofaste formler:

(3)

hvor p. - Fondens omkreds

H. - højde;

d. - diagonal;

a, B, C - Målinger af parallelepiped.

For Cuba, den trofaste formel:

hvor eN. - Ribbenets længde

d. - Diagonal Cuba.

Eksempel 1.Diagonalen af \u200b\u200bden rektangulære parallelepiped er 33 DM, og dens målinger vedrører 2: 6: 9. Find målingerne af den parallelepipede.

Afgørelse. For at finde målinger af parallelepiped bruger vi formlen (3), dvs. Den kendsgerning, at kvadratet af hypothenus af den rektangulære parallelepiped er lig med summen af \u200b\u200bkvadraterne af dets målinger. Betegner ved k. Proportionalitetskoefficient. Derefter vil målingerne af den parallelepiped være lig med 2 k., 6k. og 9. k.. Vi skriver formel (3) til opgavedata:

Løsning af denne ligning på k.Vi får:

Så parallelepiped målinger er 6 DM, 18 DM og 27 DM.

Svar: 6 DM, 18 DM, 27 DM.

Eksempel 2. Find volumenet af en skrånende trekantet prisme, hvis base er den ligesidet trekant med en side på 8 cm, hvis sidekanten er lig med siden af \u200b\u200bbasen og vippet i en vinkel på 60º til basen.

Afgørelse . Lav en tegning (fig. 3).

For at finde mængden af \u200b\u200bdet skrånende prisme, skal du kende området for fundamentet og højden. Basisområdet af dette prisme er det ligesaterale trekantsområde med en side på 8 cm. Beregn det:

Prismhøjden er afstanden mellem sine baser. Fra vertexet MEN 1 øverste base lavere vinkelret på det lave baseplan MEN 1 D.. Dens længde og vil være højden af \u200b\u200bprismene. Overvej D. MEN 1 Annonce.: Da dette er hældningsvinklen på sidekanten MEN 1 MEN til fundamentplanet MEN 1 MEN \u003d 8 cm. Fra denne trekant finder vi MEN 1 D.:

Nu beregner vi volumenet ifølge formel (1):

Svar: 192 cm 3.

Eksempel 3. Den korrekte hexagonale prisme er 14 cm. Området af den største diagonale sektion er 168 cm2. Find området af prismenes fulde overflade.

Afgørelse. Lav en tegning (fig. 4)

Den største diagonale sektion - et rektangel Aa. 1 DD. 1, som en diagonal Ad. Højre sekskant Abcdef. er den største. For at beregne sidens overfladeareal af prismen er det nødvendigt at kende siden af \u200b\u200bbunden og længden af \u200b\u200bsideret.

At kende området for Diagonal tværsnit (rektangel), finder vi diagonalen af \u200b\u200bbasen.

Siden det.

Som det AU. \u003d 6 cm.

Derefter er fundamentet af fundamentet:

Find sideoverfladen af \u200b\u200bprismene:

Området af højre sekskant med en side af 6 cm er lig med:

Find området af prismenes fulde overflade:

Svar:

Eksempel 4. Basen af \u200b\u200bden direkte parallelepiped er en rhombus. Kvadrat af diagonale sektioner 300 cm 2 og 875 cm 2. Find sidens overflade af den parallelepiped.

Afgørelse. Lav en tegning (fig. 5).

Betegner siden af \u200b\u200brhombus gennem men, Diagonal Rombus. d. 1 I. d. 2, parallelepiped højde h.. For at finde sidens overfladeareal af den direkte parallelepiped er det nødvendigt at formere omkredsen af \u200b\u200bbasen: (formel (2)). Perimeter Base p \u003d AB + SUN + CD + DA \u003d 4AB \u003d 4A, som ABCD. - Rhombus. N \u003d aa. 1 = h.. Så Nødt til at finde men og h..

Overvej diagonale sektioner. AA. 1 Ss. 1 - rektangel, den ene side af hvilken diagonal rhombus AC. = d. 1, anden sidekant AA. 1 = h., derefter

Svarende til tværsnit BB. 1 DD. 1 Vi får:

Ved hjælp af parallelogrammet, sådan at summen af \u200b\u200bfirkanterne af diagonaler er lig med summen af \u200b\u200bkvadraterne af alle dens sider, får vi ligestilling til at opnå følgende.

Side side overflade prisme. Hej! I denne publikation vil vi analysere gruppen af \u200b\u200bopgaver for stereometri. Overvej en kombination af organer - prisme og cylindre. På den dette øjeblik Denne artikel gennemfører hele serien af \u200b\u200bartikler relateret til de typer opgaver for stereometri.

Hvis der er nye i Bank of Opgaver, så vil der naturligvis være tilføjelser på en blog i fremtiden. Men hvad er allerede nok nok, så du kan lære at løse alle opgaver med et kort svar i eksamen. Materialet er nok i årene i årene (programmet i matematik er statisk).

De tildelte opgaver er forbundet med beregningen af \u200b\u200bprismeområdet. Jeg bemærker, at en direkte prisme (og dermed en direkte cylinder) overvejes nedenfor.

Uden kendskabet til alle former for formler forstår vi, at prisens sideoverflade er alle dens sideflader. Et direkte prismesiden er rektangler.

Sideoverfladen af \u200b\u200ben sådan prisme er lig med summen af \u200b\u200bområdet af alle dets sideflader (det vil sige rektangler). Hvis vi taler om det korrekte prisme, hvor cylinderen er indskrevet, er det klart, at alle ansigter i dette prisme er ens rektangler.

Formelt kan sideoverfladen af \u200b\u200bdet korrekte prisme afspejles som:

27064. Den korrekte firkantede prisme er beskrevet i nærheden af \u200b\u200bcylinderen, basens radius og højden, hvis højde er lig med 1. Find prisens sideareal.

Sideoverfladen af \u200b\u200bdette prisme består af fire lige rektangler på området. Højden af \u200b\u200bansigtet er 1, kanten af \u200b\u200bPrism Base er 2 (disse er to cylinderradius), derfor er sidefladens område lig med:

Side Square:

73023. Find sideoverfladen af \u200b\u200bden korrekte trekantede prisme beskrevet i nærheden af \u200b\u200bcylinderen, hvis radius er √0.12, og højden er 3.

Området af sideoverfladen af \u200b\u200bdette prisme er lig med summen af \u200b\u200bområdet på tre sideflader (rektangler). For at finde siden af \u200b\u200bsidefladen er det nødvendigt at kende sin højde og længden af \u200b\u200bribben af \u200b\u200bbunden. Højden er tre. Find længden af \u200b\u200bkanten af \u200b\u200bbunden. Overvej projektionen (topvisning):

Vi har den rigtige trekant, hvor en cirkel med en radius af √0.12 er indskrevet. Fra den rektangulære trekant kan AOS finde højttalere. Og derefter annonce (ad \u003d 2as). Efter definition af tangent:

Det betyder AD \u003d 2AS \u003d 1,2. Desuden er sideoverfladensarealet lig med:

27066. Find sideoverfladen af \u200b\u200bden korrekte sekskantede prisme beskrevet i nærheden af \u200b\u200bcylinderen, hvis radius er √75, og højden er lig med 1.

Det ønskede område er lig med summen af \u200b\u200bområdet af alle sideflader. På højre sekskantet prisme er sidefoster lige rektangler.

For at finde ansigtets område er det nødvendigt at kende sin højde og længden af \u200b\u200bkanten af \u200b\u200bbasen. Højden er kendt, den er lig med 1.

Find længden af \u200b\u200bkanten af \u200b\u200bbunden. Overvej projektionen (topvisning):

Vi har den rigtige sekskant, hvor cirklen af \u200b\u200bradius √75 er indskrevet.

Overvej en rektangulær Triangle Avo. Vi er også kendt, om cylinderradiusen) er kendt. Vi kan også bestemme Anos-vinklen, det er lig med 300 (trekanten af \u200b\u200bAE af den samme, Bissectrix).

Vi bruger bestemmelsen af \u200b\u200btangenten i en rektangulær trekant:

AC \u003d 2AV, da det er en median, der er, deler højttalerne i halvdelen, hvilket betyder AC \u003d 10.

Således er sidefladens område 1 ∙ 10 \u003d 10 og sideoverfladen:

76485. Find sideoverfladen af \u200b\u200bden korrekte trekantede prisme, der er indført i cylinderen, hvis radius er 8√3, og højden er lig med 6.

Sideoverfladen af \u200b\u200bdet specificerede prisme af tre lige stoffer af ansigterne (rektangler). For at finde det område, du har brug for at kende længden af \u200b\u200bkanten af \u200b\u200bPRISM-basen (højden er kendt for os). Hvis vi overvejer projektionen (topvisning), så har vi den rigtige trekant indskrevet i cirklen. Siden af \u200b\u200bdenne trekant udtrykkes gennem radiusen som:

Detaljer om dette forhold. Det betyder, at det vil være ens

Derefter er sideområdet: 24 ∙ 6 \u003d 144. Og det ønskede område:

245354. Den korrekte firkantede prisme er beskrevet i nærheden af \u200b\u200bcylinderen, hvis radius er 2. Det skåret overfladeareal af prismen er 48. Find cylinderhøjden.

Polyhedra

Hovedformålet med at studere stereometri er rumlige legemer. Legeme Det er en del af rummet afgrænset af en overflade.

Polyhedron Kroppen kaldes, hvis overflade består af et begrænset antal flade polygoner. Polyhedronen kaldes konveks, hvis den er placeret på den ene side af flyet af hver flad polygon på overfladen. Den samlede del af et sådant plan og overfladen af \u200b\u200bpolyhedronen kaldes grand. Kanterne af konvekse polyhedron er flade konvekse polygoner. Ansigt ansigt hedder ribben af \u200b\u200ben polyhedronog hjørner - hjørner af en polyhedron.

For eksempel består en kube af seks firkanter, der er ansigter. Den indeholder 12 ribben (sider af kvadraterne) og 8 hjørner (hjørner af firkanter).

Den enkleste polyhedra er prismer og pyramider, som vil blive undersøgt.

Prisme

Definition og prisme prisme

Prisme En polyhedron bestående af to flade polygoner, der ligger i parallelle planer kombineret ved paralleloverførsel, og alle segmenter, der forbinder de tilsvarende punkter af disse polygoner. Polygoner kaldes stiftelser af prisme, og segmenter, der forbinder de tilsvarende hjørner af polygoner, - sIDE EDGES PRISM.

Højde prisme Afstanden mellem planerne for fundamentet () kaldes. Segmentet, der forbinder de to hjørner af de prismer, der ikke tilhører et ansigt, kaldes diagonal prisme (). Prism kaldte n-kulHvis der er en n-firkant i dets fundament.

Enhver prisme har følgende egenskaber, som følger af, at priserne på prismen er kombineret med paralleloverførsel:

1. Grundlaget for prismen er ens.

2. Sidekanter Prism er parallelle og lige.

Prismens overflade består af grunde og sideoverflade. Prismens sideflade består af parallelogrammer (dette følger af prismens egenskaber). Sidens overfladeareal af prismen kaldes summen af \u200b\u200bsiden af \u200b\u200bsidefladene.

Direkte prisme

Prism kaldte ligeHvis sider ribben er vinkelret på grunden. Ellers kostede PRISM. tilbøjelig.

Kanterne af den direkte prisme er rektangler. Højden af \u200b\u200bdet direkte prisme er lig med dens sideflader.

Prismenes fulde overflade Summen af \u200b\u200bsideoverfladen og basisområdet kaldes.

Korrekt prisme Det hedder direkte prisme med den rigtige polygon ved bunden.

Sætning 13.1.. Sideoverfladen af \u200b\u200bdet direkte prisme er lig med omkredsen af \u200b\u200bomkredsen til prismens højde (eller det samme på sidekanten).

Beviser. Sidefladerne i det direkte prisme er rektangler, hvis baser er parterne i polygoner i priserne på prismene, og højderne er sider ribben af \u200b\u200bprismen. Derefter for at bestemme sideoverfladen:

,

hvor er omkredsen af \u200b\u200bbunden af \u200b\u200bden direkte prisme.

Parallelepiped

Hvis prismen er underliggende parallelogrammer, kaldes den parallelepiped. Par Allepipeda har alle kantene - parallelogrammer. I dette tilfælde er de modsatte ansigter af den parallelepiped parallelle og lige.

Sætning 13.2.. Den parallelepiped diagonale skæres på et punkt, og skæringspunktet er opdelt med halvdelen.

Beviser. Overvej to vilkårlige diagonaler, for eksempel og. Fordi Pladserne af parallelepiped er parallelogrammer, hvilket betyder, at omkring to direkte parallelle tredjedele. Derudover betyder det, at lige og ligger i samme plan (fly). Dette fly krydser parallelle fly og parallelle direkte og. Således er quadranglen parallelogrammer, og ifølge egenskaben af \u200b\u200bparallelogrammet er diagonalt og skærer, og skæringspunktet er opdelt i halvdelen, hvilket var nødvendigt at bevise.

Direkte parallelepiped, hvis rektangel kaldes basen, kaldes rektangulær parallelepiped. På rektangulær parallelepiped er alle ansigterne rektangler. Længderne af ikke-parallelle kanter af den rektangulære parallelepiped kaldes dens lineære dimensioner (målinger). Sådanne størrelser er tre (bredde, højde, længde).

Sætning 13.3.. I en rektangulær parallelepiped er kvadratet af en hvilken som helst diagonal lig med summen af \u200b\u200bkvadraterne af sine tre dimensioner (Bevist ved hjælp af to gange brug af T Pytagora).

Rektangulær parallelepiped, hvor alle ribben er ens, kaldet cuba..

Opgaver.

13.1 Hvor mange diagonaler har n.Calus Prism.

13.2 I den skrånende trekantede prisme af afstanden mellem siderbåndene er lig med 37, 13 og 40. Find afstanden mellem det større sideflade og den modsatte sidekant.

13.3 Rydning af siden af \u200b\u200bden nedre base af den korrekte trekantede prisme, et plan, der skærer sidefladene ved segmenter, vinklen mellem hvilken blev udført. Find hældningsvinklen på dette fly til prismen af \u200b\u200bprismen.