1. Trigonometrinės funkcijos yra elementarios funkcijos, kurių argumentas yra injekcija... Trigonometrinės funkcijos naudojamos stačiakampio trikampio kraštinių ir smailiųjų kampų ryšiui apibūdinti. Trigonometrinių funkcijų taikymo sritys itin įvairios. Taigi, pavyzdžiui, bet kurie periodiniai procesai gali būti pavaizduoti kaip trigonometrinių funkcijų suma (Fourier serija). Šios funkcijos dažnai atsiranda sprendžiant diferencialines ir funkcines lygtis.

2. Trigonometrinės funkcijos apima šias 6 funkcijas: sinusas, kosinusas, liestinė,kotangentas, sekantas ir kosekantas... Kiekvienai iš šių funkcijų yra atvirkštinė trigonometrinė funkcija.

3. Trigonometrinių funkcijų geometrinį apibrėžimą patogu įvesti naudojant vieneto ratas... Žemiau esančiame paveikslėlyje pavaizduotas apskritimas, kurio spindulys r = 1. Apskritime pažymėtas taškas M (x, y). Kampas tarp spindulio vektoriaus OM ir teigiamos Ox ašies krypties yra α.

4. Sinusas kampas α yra taško M (x, y) ordinatės y ir spindulio r santykis:
sinα = y / r.
Kadangi r = 1, sinusas yra lygus taško M (x, y) ordinatei.

5. Kosinusas kampas α yra taško M (x, y) abscisių x ir spindulio r santykis:
cosα = x / r

6. Tangentas kampas α yra taško M (x, y) y ordinatės ir ee abscisės x santykis:
tanα = y / x, x ≠ 0

7. Kotangentas kampas α yra taško M (x, y) abscisių x ir jo ordinatės y santykis:
cotα = x / y, y ≠ 0

8. Sekantas kampas α yra taško M (x, y) spindulio r ir abscisių x santykis:
sekα = r / x = 1 / x, x ≠ 0

9. Kosekantas kampas α yra spindulio r ir taško M (x, y) ordinatės y santykis:
cscα = r / y = 1 / y, y ≠ 0

10. Vienetiniame apskritime taškų M (x, y) projekcijos x, y ir spindulys r sudaro stačiakampį trikampį, kuriame x, y yra kojos, o r - hipotenuzė. Todėl aukščiau pateikti trigonometrinių funkcijų apibrėžimai taikant stačiakampį trikampį yra suformuluoti taip:
Sinusas kampas α vadinamas priešingos kojos ir hipotenuzės santykiu.
Kosinusas kampas α yra gretimos kojos ir hipotenuzės santykis.
Tangentas kampas α vadinamas priešinga gretimai koja.
Kotangentas kampas α vadinamas gretima koja su priešinga.
Sekantas kampas α – hipotenuzės ir gretimos kojos santykis.
Kosekantas kampas α – hipotenuzės ir priešingos kojos santykis.

11. Sinuso funkcijos grafikas
y = sinx, sritis: x∈R, diapazonas: −1≤sinx≤1

12. Kosinuso funkcijos grafikas
y = cosx, domenas: x∈R, diapazonas: −1≤cosx≤1

13. Tangentinės funkcijos grafikas
y = tanx, sritis: x∈R, x ≠ (2k + 1) π / 2, diapazonas: −∞

14. Kotangentinės funkcijos grafikas
y = cotx, domenas: x∈R, x ≠ kπ, diapazonas: −∞

15. Sekantinės funkcijos grafikas
y = sekx, domenas: x∈R, x ≠ (2k + 1) π / 2, diapazonas: sekx∈ (−∞, −1] ∪∪)