Livet til mennesker er fylt med symmetri. Det er praktisk, vakkert, ikke nødvendig å oppfinne nye standarder. Men hva er det egentlig og er det vakkert i naturen, som det regnes?

Symmetry

Siden antikken forsøker folk å effektivisere verden rundt seg selv. Derfor anses noe som vakkert, og noe er ikke veldig. Fra estetisk synspunkt betraktes både attraktive gull- og sølvseksjoner, så vel som selvfølgelig symmetri. Dette begrepet har en gresk opprinnelse og betyr bokstavelig talt "proporsjonalitet." Selvfølgelig handler det ikke bare om tilfeldighetene på denne funksjonen, men også på noen andre. I den generelle følelsen av symmetri er dette objektet til objektet, når resultatet er lik kildedataene som følge av visse formasjoner. Det finnes i både levende og i livløs natur, så vel som i fagene som er gjort av en person.

Først og fremst brukes begrepet "symmetri" i geometri, men det finner bruk i mange vitenskapelige felt, og verdien forblir generelt og det samme uendret. Dette fenomenet er ofte funnet ganske og regnes som interessant, fordi flere av arten er forskjellig, så vel som elementer. Bruken av symmetri er også interessant, fordi det ikke bare finnes i naturen, men også i ornamenter på stoff, grenser av bygninger og mange andre menneskeskapte gjenstander. Det er verdt å vurdere dette fenomenet mer detaljert fordi det er ekstremt fascinerende.

Bruken av begrepet i andre vitenskapelige felt

I fremtiden vil symmetri bli vurdert fra geometriens synspunkt, men det er verdt å nevne at dette ordet ikke bare brukes her. Biologi, virologi, kjemi, fysikk, krystallografi - all denne ufullstendige listen over områder der dette fenomenet studeres fra forskjellige sider og på forskjellige forhold. Fra hvordan vitenskapen refererer til dette begrepet, avhenger for eksempel klassifisering. Således er separasjonen av typer seriøst variert, selv om noen grunnleggende, kanskje forblir uendret overalt.

Klassifisering

Det er flere grunnleggende typer symmetri, hvorav tre er mest vanlige:

I tillegg er følgende typer også skilt i geometri, de er mye mindre vanlige, men ikke mindre nysgjerrige:

• glidende;
• roterende;
• punktum;
• progressiv;
• skru;
• fraktal;
• etc.

I biologi er alle typer noe annerledes, men i hovedsak kan det være det samme. Divisjonen i enkelte grupper er basert på nærvær eller fravær, samt antall visse elementer, som sentrale, planer og symmetriakse. De bør vurderes separat og mer detaljert.

Grunnleggende elementer

I fenomenet tildeler noen funksjoner, hvorav en er nødvendigvis tilstede. De såkalte grunnleggende elementene inkluderer fly, sentre og akse symmetri. Det er i samsvar med deres tilstedeværelse, fravær og mengde en type bestemmes.

Symmetriens midtpunkt kalles et punkt inne i figuren eller en krystall hvor linjene forbinder i par av alt parallelt med hverandre, blir konvergert. Selvfølgelig er det ikke alltid. Hvis det er partier som det ikke er parallelt par, er et slikt punkt ikke mulig, siden det ikke er det. I samsvar med definisjonen er det åpenbart at symmetrydsenteret er at figuren kan reflekteres av seg selv. Et eksempel kan tjene, for eksempel en sirkel og punkt i midten. Dette elementet er vanligvis betegnet som C.

Symmetriens plan, selvfølgelig, forestiller seg, men det er at hun deler figuren i to like deler av hverandre. Det kan passere gjennom en eller flere sider, være parallelt med henne, og kan dele dem. For samme figur kan det være flere fly på en gang. Disse elementene refereres vanligvis til som P.

Men kanskje møter mest ofte det som kalles "symmetriakse". Dette er et hyppig fenomen kan ses både i geometri og i naturen. Og det er verdig å separate hensyn.

Akser

Ofte elementet i forhold til hvilken figuren kan kalles symmetrisk,

utfører direkte eller segment. I alle fall snakker vi ikke om punkt og ikke om flyet. Da regnes tallene. De kan være veldig mye, og de kan være som om du liker: Del partene eller være parallelt med dem, så vel som kryss hjørner eller ikke gjør det. Symmetriakser blir vanligvis referert til som L.

Eksempler kan tjene som mulig, og i det første tilfellet vil det være en vertikal symmetri akse, på begge sider av hvilke likeverdige, og i den andre linjen vil krysse hver vinkel og sammenfalle med alle bisektorer, medianer og høyder. De vanlige trekanter har ikke det.

Forresten kalles kombinasjonen av alle de ovennevnte elementene i krystallografi og stereometri graden av symmetri. Denne indikatoren avhenger av antall akser, fly og sentre.

Eksempler i geometri

Det er konvensjonelt delt av alle mange gjenstander for å studere matematikere på figurene som har en symmetriakse, og de som ikke har det. I den første kategorien faller all omkrets, ovaler, samt noen spesielle tilfeller, det gjenværende fallet i den andre gruppen faller automatisk.

Som i tilfelle når trekantsymmetriaksen sa, eksisterer dette elementet for quadrilateral ikke alltid. For et firkantet, rektangel, rhombus eller et parallellogram, er det, men for feil figur, henholdsvis nei. For omkretsen av symmetriaksen er mye direkte, som passerer gjennom sitt senter.

I tillegg er det interessant å vurdere surround-tallene fra dette synspunktet. Minst en symmetriakse, i tillegg til alle de riktige polygonene og ballen, vil noen kjegler ha, så vel som pyramider, parallellogrammer og noen andre. Hvert tilfelle må vurderes separat.

Eksempler i naturen

I livet kalles bilateral, møter den mest
ofte. Alle og mange dyr er et eksempel. Aksen kalles radial og forekommer mye sjeldnere, som regel i anleggverdenen. Og likevel er de. For eksempel er det verdt å tenke på hvor mange symmetriaksener har en stjerne, og har hun dem i det hele tatt? Selvfølgelig snakker vi om marine innbyggere, og ikke om emnet for å studere astronomer. Og det riktige svaret vil være slik: Det avhenger av antall stråler av stjernen, for eksempel fem, hvis det er fem-spiss.

I tillegg observeres radial symmetri i mange blomster: kamille, cornflowers, solsikker, etc. Eksempler er en stor mengde, de er bokstavelig talt overalt rundt.

Arytmi

Denne termen, først og fremst, minner det flertallet av medisin og kardiologi, men det har opprinnelig en litt annen mening. I dette tilfellet vil synonymet være "asymmetri", det vil si fraværet eller brudd på regelmessighet i en eller annen form. Det kan bli funnet som en ulykke, og noen ganger kan det bli en utmerket mottak, for eksempel i klær eller arkitektur. Tross alt er symmetriske bygninger mye, men den berømte litt vippet, og selv om det ikke er en, men dette er det mest kjente eksemplet. Det er kjent at det skjedde ved en tilfeldighet, men dette har sin egen sjarm.

I tillegg er det åpenbart at ansiktene og kroppene til mennesker og dyr ikke er helt symmetriske. Selv studier ble gjennomført, i henhold til resultatene som de "korrekte" personer ble ansett som ikke-bosatt eller bare uattraktivt. Likevel er oppfatningen av symmetri og dette fenomenet i seg selv fantastiske og har ennå ikke blitt studert til slutten, og er derfor svært interessant.

Bestemmelse av symmetri;

• Bestemmelse av symmetri;

• Sentral symmetri;

• Aksial symmetri;

• Symmetri i forhold til flyet;

• Rotasjon symmetri;

• Speil symmetri;

• Symmetri likhet;

• Plante symmetri;

• Dyr symmetri;

• Symmetri i arkitektur;

• Mannen er en symmetrisk skapning?

• Symmetri av ord og tall;

Symmetry

• Symmetry - Proportionalitet, det samme i stedet for delene av noe på motsatte sider fra punktet, direkte eller fly.

• (Forklarende ordbok for Ozhegov)

• Så, det geometriske objektet regnes som symmetrisk hvis noe som det kan gjøres med det, hvoretter det forblir uendret.

OM OM OM kalt senter for symmetrifigur.

• Figuren kalles symmetrisk om punktet OMHvis for hvert punkt form symmetrisk til hennes punkt i forhold til punktet OM tilhører også denne figuren. Punkt OM kalt senter for symmetrifigur.

sirkel og parallellogram senter sirkel ). Rute merkelig funksjon

Eksempler på figurer som har sentral symmetri er sirkel og parallellogram. Senteret for symmetri av sirkelen er senter sirkel, og senteret for symmetri parallellogram - krysset av skjæringspunktet av hans diagonaler. Enhver direkte har også en sentral symmetri ( ethvert punkt direkte er senteret for symmetri.). Rute merkelig funksjonsymmetrisk på begynnelsen av koordinatene.

• Et eksempel på en figur som ikke har et symmetrisk senter er vilkårlig trekant.

men men eN. kalt aksen av symmetriform.

• Figuren kalles symmetrisk relativt direkte menHvis for hver figur av figuren symmetrisk til hennes i forhold til den direkte men tilhører også denne figuren. Rett eN. kalt aksen av symmetriform.

I ujevn hjørne en symmetri akse bisector hjørne en symmetri akse tre akser av symmetri to akser av symmetriog firkantet fire symmetri akser når det gjelder ordineringsaksen.

I ujevn hjørne en symmetri akse- Direkte som ligger bisector hjørne. En likevekt trekant har også en symmetri akseog like-sidig trekant- tre akser av symmetri. Rektangel og diamanter som ikke er firkanter har to akser av symmetriog firkantet fire symmetri akser. Omkretsen av dem er uendelig mye. Planleggingsfunksjonen når konstruksjonen er symmetrisk når det gjelder ordineringsaksen.

• Det er figurer som ikke har symmetriaksen. Disse tallene inkluderer. parallellogram, forskjellig fra rektangelet, allsidig trekant.

Poeng MEN og A1. men men AA1. og vinkelrett men Ta i betraktning symmetrisk selv

Poeng MEN og A1. kalt symmetrisk i forhold til flyet men (symmetriplan) Hvis flyet men passerer gjennom midten av segmentet AA1. og vinkelrett Til dette segmentet. Hvert punktplan men Ta i betraktning symmetrisk selv. To figurer kalles symmetrisk i forhold til flyet (eller speil-symmetrisk relativ) hvis de består av parvise symmetriske punkter. Dette betyr at for hvert punkt av en figur symmetrisk til henne (relativ), ligger punktet i en annen figur.

Kropp (eller figur) har symmetri av rotasjonHvis når du vender til vinkelen 360º / N, hvor n heltall fullt kombinert

• Kropp (eller figur) har symmetri av rotasjonHvis når du vender til vinkelen 360º / N, hvor n heltall, om noen rett AV (symmetriaksen) den fullt kombinertmed sin opprinnelige posisjon.

• Radial symmetri- Symmetriform, lagret når objektet roteres rundt et bestemt punkt eller direkte. Ofte faller dette punktet sammen med tyngdekraften til objektet, det vil si, med det tidspunktet krysse Uendelig antall symmetriakser. Lignende objekter kan være sirkel, ball, sylinder eller kjegle.

Speil symmetribånd noen.

Speil symmetribånd noen. objektet og dets refleksjon i et flatt speil. Det sies at en figur (eller kropp) er speil symmetrisk forskjellig hvis de sammen danner en speilsymmetrisk figur (eller kropp). Symmetrisk, speiltall med alle likhetene varierer vesentlig fra hverandre. To speil symmetriske flate figurer kan alltid legges på hverandre. Men for dette er det nødvendig å utlede en av dem (eller begge) fra deres overordnede plan.

Symmetry likhet matryushki..

• Symmetry likhet representerer en merkelig analoger av tidligere symmetrier med den eneste forskjellen som de er knyttet til samtidig reduksjon i eller økende slike deler av formen og avstandene mellom dem. Det enkleste eksempelet på en slik symmetri er matryushki..

• Noen ganger kan tallene ha forskjellige typer symmetri. For eksempel har noen bokstaver en svivel og speil symmetri: J., N., M., OM, MEN.

• Det er mange andre arter av symmetrier som har abstrakt karakter. For eksempel:

• Omarrangement symmetrisom er at hvis de samme partiklene byttes på steder, oppstår ingen endringer;

• Kalibreringssymmetrytilkoblet med en skalaendringer. I den livløse naturen av symmetri oppstår hovedsakelig i et slikt fenomen av naturen som krystallerHvorfra nesten alle faste kropper består. Det er hun som bestemmer deres egenskaper. Det mest åpenbare eksempelet på skjønnheten og perfeksjonen av krystaller er velkjent for alle. snowflake..

Med symmetri møtes vi overalt: i natur, maskiner, kunst, vitenskap. Begrepet symmetri passerer gjennom hele århundrer gamle historien om menneskelig kreativitet. Symmetriens prinsipper spiller en viktig rolle. i fysikk og matematikk, kjemi og biologi, teknologi og arkitektur, maleri og skulptur, poesi og musikk. Naturens lover er også utsatt for symmetriprinsipper.

symmetriakse.

• Mange blomster har en interessant eiendom: de kan roteres slik at hvert kronblad vil okkupere naboens stilling, er blomsten rettet mot seg selv. En slik blomst har symmetriakse.

• Skrue symmetri Det observeres på plasseringen av bladene på stammene til de fleste planter. Camping på en stengel, blader synes å være spredt i alle retninger og ikke skjule hverandre fra lyset, som er ekstremt nødvendig for plantens liv.

• Bilateral symmetriplantorganer har også, for eksempel stengler av mange kaktus. I nerds møtes ofte radialt Symmetrisk bygget blomster.

separeringslinje.

• Under symmetrien i dyr, korrespondansen i størrelser, form og konturer, samt den relative plasseringen av kroppens deler på motsatt side separeringslinje.

• Hovedtyper av symmetri er radial (stråling) - hun har iglobler, tarm, maneter, etc.; eller bilateral (bilateral) - det kan sies at hvert dyr (om insekt, fisk eller fugl) består av to halvparten - Høyre og venstre.

• Sfærisk symmetridet er et sted for radiolær og jord. Et hvilket som helst plan brukt gjennom senteret deler dyret til de samme halvdelene.

• Symmetrien til strukturen er knyttet til organisasjonen av sine funksjoner. Projeksjonen av symmetriplanet er bygningens akse - den bestemmes vanligvis av plasseringen av hovedinngangen og begynnelsen av de viktigste strømningsstrømmene.

• Hver detalj i et symmetrisk system eksisterer som en tvilling av hans obligatoriske parLigger på den andre siden av aksen, og på grunn av dette kan det bare betraktes som en del av hele.

• Mest vanlig i arkitektur speil symmetri. Hun er underlagt byggingen av det gamle Egypt og templene i det gamle Hellas, amfiteater, deres, basilika og buene til romerne, palasser og renessanse kirken, samt de mange konstruksjonene av moderne arkitektur.

aksenter

• For bedre refleksjon av symmetri på strukturer er satt aksenter - Spesielt betydelige elementer (kuppel, spirer, telt, frontinnganger og trapper, balkonger og erkers).

• Et ornament brukes til å dekorere dekorasjonen av arkitekturen - et rytmisk gjentatt mønster, basert på en symmetrisk sammensetning av elementene og en linje uttrykt av en linje, farge eller lettelse. Det finnes flere typer ornamenter basert på to kilder - naturlige former og geometriske former.

• Men arkitekten er først og fremst en kunstner. Og derfor, selv de mest "klassiske" stilene oftere brukt diskimmetri - Nuance avvik fra ren symmetri eller asymmetri - Bevisst asymmetrisk konstruksjon.

• Ingen kan tvile på at utover mannen er bygget symmetrisk: venstre hånd svarer alltid til høyre og begge hender er akkurat det samme. Men likheten mellom våre hender, ører, øyne og andre deler av kroppen er den samme som mellom emnet og refleksjonen i speilet.

ikke sant hans halv brutto funksjonerIboende i mannlige gulvet. Venstre halvdel

Tallrike målinger av ansiktsparametere hos menn og kvinner viste det ikke sant hans halv Sammenlignet med venstre, har mer uttalt tverrgående dimensjoner, som gir ansiktet mer brutto funksjonerIboende i mannlige gulvet. Venstre halvdelpersoner har mer uttalt langsgående størrelser som gir ham smoothness linjer og femininitet. Dette faktum forklarer det fortrinnsrettede ønske om at kvinnelige mennesker skal utgjøre foran kunstnerne til venstre side av personen, og de mannlige ansiktene er riktige.

Palindrome

• Palindrome (fra gr. Palindromos - Running tilbake) er noe objekt der symmetrien til komponentene fra begynnelsen til slutten og på slutten til begynnelsen. For eksempel, uttrykk eller tekst.

• Direkte Palindrome-tekstlesbar i henhold til normal lesingsretning i denne skrivingen (vanligvis fra venstre til høyre), kalt høyttalerOmvendt - rocker. eller omvendt(fra høyre til venstre). Noen tall har også symmetri.

"Symmetry Point" - Symmetri i arkitektur. Eksempler på symmetri av flate figurer. To poeng A og A1 kalles symmetrisk om O, hvis omtrent midt i AA1-segmentet. Eksempler på figurer med sentral symmetri er sirkel og parallellogram. Poenget C kalles Symmetry Center. Symmetri i vitenskap og teknologi.

"Bygging av geometriske former" er et pedagogisk aspekt. Kontroll og korreksjon av assimilering. Studerer teorien som metoden er basert på. I stereometri - ikke streng konstruksjon. Stereometriske konstruksjoner. Algebraisk metode. Transformasjonsmetode (likhet, symmetri, parallelloverføring, etc.). For eksempel: rett; bisector hjørne; Midt vinkelrett.

"Figuren til en person" - Formen og bevegelsen av menneskekroppen bestemmer i stor grad skjelettet. Rettferdig med teatralsk visning. Hva tror du det vil være en jobb for en kunstner i et sirkus? Skjelettet spiller rollen som en ramme i strukturen på figuren. Hovedlegemet (mage, bryst) var ikke oppmerksom på hodet, ansiktet, hender. A. Matis. Proporsjoner. Antikkens Hellas.

"Symmetri er relativt rett" - Symmetri er relativt direkte kalt aksial symmetri. Direkte A-aksen av symmetri. Symmetri relativt rett. Bulavin Paul, 9V klasse. Hvor mange symmetiske akser har hver figur? Figuren kan ha en eller flere symmetriakser. Sentral symmetri. Lig trapezium. Rektangel.

"Square of Geometri Figures" - Pytagora Theorem. Kvadrat av forskjellige figurer. Bestemme rebussen. Tallene som har like områder er arometriske. Enheter av måleområder. Område av en trekant. Rektangel, trekant, parallellogram. Kvadratcentimeter. Figurer av like område. Like figurer b). Kvadratisk millimeter. i). Hva vil være lik figuren av figuren som består av figurer A og G

"Limit-funksjonen på punkt" -, så i dette tilfellet. Med ønsket. Grensefunksjonen på punktet. Kontinuerlig på punktet. Lik verdien av funksjonen i. Men når du beregner grensen for funksjonen på. Lik verdien. Uttrykk. Strebe etter. Eller det kan sies: I et tilstrekkelig lite nabolag av punktet. Kompilert fra. Beslutning. Kontinuerlig med intervaller. På intervallet.

Matematikklærer Kochkin L.K.

Emne Aksial og sentral symmetri

Formålet med leksjonens oppgave:

Å undervise å bygge symmetriske poeng og gjenkjenne figurer med aksial symmetri og sentral symmetri, dannelsen av romlige studentvisninger. Utvikling av evnen til å observere og grunnen; Utvikling av interesse for emnet ved bruk av informasjonsteknologi. Utvikling av matematisk kompetanse av studenter. Utdanning av en person som kan sette pris på den vakre.

Det forventede resultatet av disiplene vil kunne bygge symmetriske figurer angående senteret og direkte

Utstyrsleksjon:

Bruk av informasjonsteknologi (presentasjon).

Under klassene

I. Organisasjonsmoment.

Rapporter leksjonen, formulere målene til leksjonen.

II. Vis presentasjon: "Symmetrisk verden"(D / S student)

III. Arbeid på leksjonen (Arbeid i grupper)

Elevene utfører uavhengig av oppgaver. Etter ferdigstillelse, utveksle informasjon.

1 alternativet

s.47.

aksial symmetri

Alternativ 2.

s.47.

sentral symmetri

Vel nei

Vel nei

Vurder reglene for å bygge symmetriske figurer.

1 .Sentral symmetri - Dette er symmetri i forhold til punktet.

Poeng A og B er symmetriske med hensyn til et punkt o, hvis punktet o er midten av segmentet AV.

Algoritme for å bygge en sentral symmetrisk figur

Vi konstruerer en trekant A 1 i 1 C 1, en symmetrisk trekant ABC, i forhold til senteret (punkt) O.

For dette:

Koble poeng A, B, med midten av O og fortsett disse segmentene;

2. Vi måler segmentene av JSC, i, CO og utsatt på den andre siden av punktet o, som tilsvarer det segmenter (AO \u003d A 1O 1, C \u003d B1O1, CO \u003d C1O 1);

3. Konserver de resulterende punktene i segmenter A 1 i 1 og 1 C1, i 1 S 1.

4. mottatt ΔA. 1 I 1 FRA 1 symmetrisk ΔAVS.

Poenget o kalles senteret for symmetri av figuren, og figuren kalles den sentrale symmetriske.

Oppgave nummer 1 Figuren viser en del av figuren, hvor senteret for symmetrien er M. Point Forklar dens konstruksjon

Oppgave nummer 2. Kontroller at dannelsen av tallet på nr. 1 har en nabo på pulten. Bygg en quadrilateral i sin notatbok og merk poenget på O. Ikke tilhørende denne quadrangle. Ta notatboken tilbake og bygg en quadrangle, symmetrisk til dette om O.

Kontroller riktig oppgave.

2. Aksial symmetri - Dette er symmetri i forhold til aksen (rett).

Poeng A og B er symmetriske med hensyn til noen direkte a, hvis disse punktene ligger på en rett linje, vinkelrett på dette, og i samme avstand.

Symmetriaksen kalles direkte når "halvdelene" faller sammen, og figuren kalles en symmetrisk i forhold til noen akse.

Algoritme for å bygge en figur, symmetrisk i forhold til noen rett

Vi konstruerer en trekant en 1 til 1 C 1, en symmetrisk trekant ABC relativt direkte en.

For dette:

1. Vi vil bruke fra hjørnene i ABC-direkte trekant, vinkelrett på å lede A og fortsette dem videre.

2. Mål avstanden fra trekantenes hjørner til de resulterende punktene på rett og utsatt fra den andre siden av samme avstand.

3. Koble de resulterende punktene med seksjoner A 1 i 1, i 1 C1, i 1 S 1.

4. mottatt Δ A. 1 I 1 FRA 1 symmetrisk ΔAVS.

Oppgaver for lærebok № 248-252, №261

gjør konstruksjonen av en figur, symmetrisk i forhold til å lede en (på brettet og i notatbøker).

Vi. Oppsummering av leksjonen.

Refleksjon med hva slags symmetri møtte du i leksjonen?

Hjemmelekser:

Definisjoner Gjenta. Kreativt arbeid: Forskning på det russiske alfabetet (for 1 alternativet) og det latinske alfabetet (for 2 alternativer), velg de bokstavene som har symmetri. Utvikle forskningsresultatene i A4-format. De som er interessert i dette emnet, kan delta i det kreative prosjektet "Symmetri i min elskede skole"

Oppgave nummer 4.Fyll tabellen:

Seksjon

Rett

Stråle

Torget

Et senter for symmetri

Uendelig mange symmetriske sentre

En symmetri akse

To akser av symmetri

Fire symmetri akser

Uendelig mange symmetriakser

1 alternativet

s.47.

aksial symmetri

Alternativ 2.

s.47.

sentral symmetri

Den aksiale symmetrien er symmetri i forhold til ____________

Sentral symmetri er symmetri i forhold til ________________

To poeng A og en 1 kalles symmetrisk relativt direkte A, hvis ____________

To poeng A og en 1 kalles symmetrisk i forhold til punktet o hvis _____________

Rett og kalt _______________

Punkt o kalt _________________

Figuren kalles symmetrisk om direkte a, hvis for hvert punkt av figuren, er punktet symmetrisk til det tilhører _________

Figuren kalles symmetrisk om punktet o Hvis for hvert punkt av figuren tilhører punktet symmetrisk til den ________

Er det noen symmetriske relativt rette figurer?

Vel nei

Er symmetriske lik figuren av figuren?

Symmetri er forbundet med harmoni og orden. Og ikke forgjeves. Fordi spørsmålet er hva symmetri er, er det et svar i form av en bokstavelig oversettelse fra den gamle greske. Og det viser seg at det betyr at det er i samsvar og uforanderlig. Og hva kan være ordentlig, hva er den strenge bestemmelsen av stedet? Og hva kan kalles mer harmonisk enn hva som strengt passer til størrelsen?

Hva betyr symmetri i ulike fag?

Biologi. I det er en viktig komponent av symmetri at dyr og planter har naturlig anordnede deler. Og i denne vitenskapen er det ingen streng symmetri. Noen asymmetri er alltid observert. Det innrømmer at deler av det hele ikke faller sammen med absolutt nøyaktighet.

Kjemi. Molekyler av materie har et visst mønster av sted. Det er deres symmetri at mange egenskaper av materialer i krystallografi og andre seksjoner av kjemi er forklart.

Fysikk. Systemet med organer og endringer i den beskrives ved bruk av ligninger. De viser seg å være symmetriske komponenter, noe som gjør det enkelt å forenkle løsningen. Dette utføres på grunn av søket etter lagringsverdier.

Matematikk. Det er i det hovedsakelig en forklaring på hvilken symmetri som er. Videre er det betalt til geometri større betydning. Her er symmetri muligheten til å vise i former og tlf. I en smal forstand kommer den ned bare til speilet.

Hvordan bestemme symmetrien til forskjellige ordbøker?

I hvilken som helst av dem vi så seg rundt, vil ordet "proporsjonalitet" møte overalt. Dala kan også se en slik tolkning som ensartet og selvformen. Med andre ord betyr symmetrisk det samme. Det sier også at det er kjedelig, det ser mer interessant hva det ikke er.

Til spørsmålet om hvilken symmetri, taler ordboken til Ozhegov allerede om det samme i posisjonen til deler i forhold til punktet, direkte eller plan.

I Ushakov-ordboken er proporsjonaliteten også nevnt, så vel som den komplette korrespondansen mellom de to delene av hele vennen.

Når snakker de om asymmetri?

Prefikset "A" nekter betydningen av hovednavnet. Derfor betyr asymmetri at plasseringen av elementene ikke er et bestemt mønster. Det har ingen invariance.

Dette begrepet brukes i situasjoner når to halvdeler av motivet ikke er helt sammenfallende. Ofte er de ikke i det hele tatt.

I Wildlife Asymmetri spiller en viktig rolle. Dessuten kan det være både nyttig og skadelig. For eksempel er hjertet plassert i venstre halvdel av brystet. På grunn av dette er venstre lys betydelig mindre. Men det er nødvendig.

Om sentral og aksial symmetri

I matematikk er dets typer preget:

• sentral, det er, laget i forhold til ett punkt;
• akse, som observeres om rett;
• speil, det er basert på refleksjoner;
• overfør symmetri.

Hva er aksen og senteret for symmetri? Dette er et punkt eller rett, med hensyn til hvilket noe punkt i kroppen det er en annen. Dessuten, slik at avstanden fra den første til det resulterer i halvparten av aksen eller senteret for symmetri. Mens bevegelsen av disse punktene beskriver de de samme banene.

Forstå hvilken symmetri som er i forhold til aksen, er det enkleste eksemplet. Tetrad blad må foldes i halvparten. Foldlinjen og vil være symmetriakse. Hvis du har en vinkelrett rett linje til den, vil alle poengene på den ha underlig på samme avstand på den andre siden av punktaksen.

I situasjoner der det er nødvendig å finne senteret for symmetri, er det nødvendig å opptre som følger. Hvis to figurer, så har de de samme punktene og kobler dem med et segment. Da delt inn i halvparten. Når figuren er en, kan kunnskapen om egenskapene hjelpe. Ofte faller dette senteret sammen med skjæringspunktet for diagonaler eller høyder.

Hvilke figurer er symmetriske?

Geometriske former kan ha aksial eller sentral symmetri. Men dette er ikke en forutsetning, det er mange gjenstander som ikke har det i det hele tatt. For eksempel har parallellogrammet sentralt, men det har ikke akse. Og ujevne trapeszoider og trekanter har ikke symmetri i det hele tatt.

Hvis den sentrale symmetrien vurderes, viser tallene med henne, det viser seg ganske mye. Det er et segment og en sirkel, parallellogram og alle de riktige polygonene med antall parter, som er delt inn i to.

Sentrum av symmetrydsegmentet (også en sirkel) er midten, og parallellogrammet faller sammen med skjæringspunktet mellom diagonaler. Mens de riktige polygonene, dette punktet faller også sammen med midten av figuren.

Hvis du i figuren kan tilbringe en rett linje, som den kan foldes, og to halvdeler vil falle sammen, så vil det (rett) være symmetriakse. Jeg lurer på hvor mange symmetriakser har forskjellige figurer.

For eksempel har akutt eller kjedelig vinkel bare en akse, som er dens bisector.

Hvis du trenger å finne aksen i en likevekt trekant, må du tilbringe en høyde til basen. Linje og vil være symmetriakse. Og bare en. Og på ensidig vil det være tre av dem. I tillegg har trekanten også en sentral symmetri i forhold til høydepunktet.

Sirkelen kan ha et uendelig antall symmetriakser. Enhver direkte, som passerer gjennom sitt senter, kan oppfylle denne rollen.

Rektangel og rhombus har to symmetriakser. Ved den første passerer de gjennom midten av partene, og den andre sammenfaller med diagonalene.

Torget kombinerer de to foregående figurene og har 4 akser av symmetri samtidig. De har det samme som en rhombus og et rektangel.