Pagtetter av et rundt tverrsnitt for holdbarhet og stivhet

Pagtetter av et rundt tverrsnitt for holdbarhet og stivhet

Formålet med å beregne styrken og stivheten når du tar er å bestemme en slik tverrsnittsstørrelse av en stang, hvor spenninger og bevegelser ikke vil overstige de angitte verdiene som er tillatt av driftsforholdene. Betingelsen for styrke for tillatte tangenter i det generelle tilfellet regnskapsføres i form av denne tilstanden, betyr at de største tangentspenningene som oppstår i det vridne tømmeret, ikke bør overstige de tilsvarende tillatte spenninger for materialet. Den tillatte spenningen under tørr, avhenger av 0 ─ spenningen som tilsvarer den farlige tilstanden til materialet og den adopterte bestanden av styrken N: ─ avkastningsstyrken, bestanden av styrken til styrken til plastmaterialet; ─ Total strekkfasthet, sikkerhetsreserve for skjøre materiale. På grunn av det faktum at verdiene i å skaffe seg i testforsøk er vanskeligere enn når strekkfeltet (komprimering), så ofte, tas de tillatte spenningsspenningene avhengig av de suspenderte strekkspenninger for samme materiale. Så for stål [for støpejern. Når man beregner de vridne barene for styrke, er tre typer oppgaver som er forskjellige i form av bruk av styrkeforholdene mulig: 1) spenningskontroll (bekreftelsesberegning); 2) Valg av seksjon (designberegning); 3) Bestemmelse av tillatt belastning. 1. Når du kontrollerer spenningene på spesifiserte belastninger og størrelsen på stangen, oppstår den høyeste tangentspenningen og sammenlignes med den angitte formelen (2,16). Hvis tilstanden til styrke ikke utføres, er det nødvendig å enten øke tverrsnittsdimensjonene, eller redusere lasten som virker i baren, eller påfør materialet til høyere styrke. 2. Når du velger seksjonen for en gitt belastning og en gitt verdi av den tillatte spenningen fra styrkenheten (2,16), kan størrelsen på polarmottaket for bremseseksjonen i stangen i størrelsen på polarmotstanden bestemmes av diametrene i den faste runde eller ringformede delen av stangen. 3. Ved bestemmelse av den tillatte belastningen på en gitt tillatelig spenning og polarmottumet til WP-motstanden, bestemmes størrelsen på det tillatte dreiemoment MK (3.16) og deretter ved hjelp av dreiemomenthælplatene, forholdet mellom KM og ekstern vridning øyeblikk er etablert. Beregningen av tømmeret for styrke utelukker ikke muligheten for forekomsten av deformasjoner, uakseptabelt under driften. De store bruuis vinkler er veldig farlige, da de kan føre til forstyrrelser av nøyaktigheten av delbehandling, hvis dette tømmeret er et konstruktivt element i behandlingsmaskinen, eller vriddescillasjoner kan oppstå hvis RAM overfører de vridningsmomentene etter tid, så Tømmeret må også beregnes på stivheten. Hardhetsbetingelsen er registrert i følgende skjema: hvor ─ den største relative spinnvinkelen til stangen, bestemt fra uttrykket (2.10) eller (2.11). Deretter vil hardheten til akselen ta form av den tillatte relative spinnvinkelen, bestemmes av normer og for forskjellige elementer av konstruksjoner og forskjellige typer lastvarer varierer fra 0,15 ° til 2 ° per 1 m lengde av stangen. Både når det gjelder styrke, og i form av stivhet i å bestemme max eller maks. Vi vil bruke geometriske egenskaper: WP ─ Polar øyeblikk av motstand og IP ─ Polar øyeblikk av treghet. Tydeligvis vil disse egenskapene være forskjellige for runde faste og ringformede tverrsnitt med samme område av disse seksjonene. Med konkrete beregninger kan du sørge for at Polar-øyeblikkene i tregheten og motstandsmomentet for den ringformede delen er betydelig større enn for et squamous sirkulært tverrsnitt, siden den ringformede delen ikke har steder nær senteret. Derfor er ring tverrsnittet under tørt mer økonomisk enn rammen av en fast sirkulær seksjon, dvs. krever et mindre forbruk av materialet. Fremstillingen av en slik bar er imidlertid imidlertid mer komplisert, og derfor dyrere, og denne omstendigheten bør også tas i betraktning ved utformingen av Brusev, som arbeider når det krasjer. Metoder for beregning av et tømmer for styrke og stivhet ved kutting, samt resonnement om effektivitet, illustrere på eksemplet. Eksempel 2.2 Sammenligne vekten av to aksler, hvis tverrgående dimensjoner for samme dreiemoment MK 600 NM for de samme tillatte spenninger 10 rg 13 strekker seg langs fibrene P] 7 rp 10 komprimering og krøllet langs fibrene [cm] 10 RC, RCM 13 Crumple over fibrene (i en lengde på minst 10 cm) [cm] 90 2,5 RCM 90 3 Rocking langs fibrene i bøyning [og] 2 RCK 2.4 Rocking langs fibrene når du skriver 1 RCK 1,2 - 2.4 Rocking i rynker over tvers av fibre

Fra formelen for å bestemme påkjenninger og fordelingen av tangentielle spenninger, kan det ses at de maksimale spenningene oppstår på overflaten.

Bestemme maksimal spenning, gitt det ρ Ta. H. \u003d D /2, hvor. D. - Diameter på runden i den sirkulære delen.

For rund seksjonen beregnes polarmomentet av treghet med formelen (se forelesning 25).

Maksimumspenningen oppstår på overflaten, så vi har

Som oftest J p / p max betegne W s og kalt dreiemomentresistens Når krasjet, eller Polar øyeblikk av motstandavsnitt

Således, for å beregne maksimal spenning på overflaten av rund tømmer, får vi en formel

For rund tverrsnitt

For ringformet seksjon

Cricity styrke tilstanden

Ødeleggelsen av tømmeret når tørking oppstår fra overflaten, ved beregning av styrke, brukes tilstanden for styrke

hvor [ τ Til] - den tillatte spenningen spenningen.

Typer av styrkeberegninger

Det er to typer beregning for styrke.

1. Design beregning - Stangens diameter bestemmes (aksel) i en farlig seksjon:

2. Kontroller beregningen - Kontrollerer oppfyllelsen av styrke

3. Bestemmelse av lastkapasitet (maksimalt dreiemoment)

Beregning av stivhet

Ved beregning av stivheten, bestemmes deformasjon og sammenlignes med den tillatte. Vurder deformasjonen av rund tømmer over handlingen av det ytre parkraften med øyeblikket t. (Fig. 27.4).

Når de er korsfestede, estimeres deformasjonen av spinnvinkelen (se forelesning 26):

Her φ - Twisting vinkel; γ - Skiftvinkel; l. - Lengde på tømmer; R. - radius; R \u003d D / 2. Fra

Sykkelretten er τ K \u003d. G γ.. Erstatte et uttrykk for γ , få

Sammensetning GJ P. Kalt stivheten i seksjonen.

Elastisitetsmoduler kan defineres som G. = 0,4E.For stål G. \u003d 0,8 10 5 MPa.

Vanligvis beregnet vinkel på vridning per meter av lengden på stangen (aksel) φ o.

Crucity Hardness Condition kan skrives som

hvor φ o - Relativ spinningsvinkel, φ Oh \u003d. φ / l; [φ О] ≈ 1grad / m \u003d 0,02rad / m - Tillatbar relativ spinnvinkel.

Eksempler på løse problemer

Eksempel 1. Fra beregningene for styrke og stivhet for å bestemme den nødvendige diameteren på akselen for overføring av kraft på 63 kW med en hastighet på 30 rad / s. Sakselenes materiale er stål, tillatbar spenning når det krasjer 30 MPa; Tillatt relativ spinningsvinkel [φ О] \u003d 0,02rad / m; Elastisk modul med skift G. \u003d 0,8 * 10 5 MPa.

Beslutning

1. Bestemmelse av tverrsnittsdimensjoner basert på styrke.

Sirkulær styrke tilstand:

Vi bestemmer dreiemomentet fra strømformelet når du roterer:

Fra styrkeforholdet bestemmer vi øyeblikket av motstanden til akselen når krasjer

Verdier erstatning i Newton og MM.

Bestem akseldiameteren:

2. Bestemmelse av tverrsnittsdimensjoner basert på stivhet.

Stivhetstilstand når du skjærer:

Fra tilstanden av stivhet bestemmer vi øyeblikket av treghetsens øyeblikk når du skjærer:

Bestem akseldiameteren:

3. Velge den nødvendige diameteren på akselen fra beregningene for styrke og stivhet.

For å sikre styrken og stivheten samtidig fra to funnet verdier, velg større.

Den resulterende verdien skal avrundes ved hjelp av en rekke foretrukne tall. Vi er praktisk talt rundt den resulterende verdien slik at tallet slutter med 5 eller 0. Ta verdien av D-akselen \u003d 75 mm.

For å bestemme diameteren på akselen, er det ønskelig å bruke standardnummeret til diametre vist i vedlegg 2.

Eksempel 2. I tverrsnitt av tømmer d. \u003d 80 mm største tangent τ Tah. \u003d 40 n / mm 2. Bestem det tangentspenningen på det punktet fjernet fra midten av seksjonen med 20 mm.

Beslutning

b.. Åpenbart

Eksempel 3. På punktene i den indre konturen av tverrsnittet av røret (D 0 \u003d 60 mm; D \u003d 80 mm) oppstår tangentspenninger lik 40 N / mm 2. Bestem de maksimale tangentspenningene som oppstår i røret.

Beslutning

Unndykket av tangentspenninger i tverrsnitt presenteres i fig. 2.37. i. Åpenbart

Eksempel 4. I den ringformede tverrsnittet av baren ( d 0. \u003d 30 mm; d \u003d70 mm) dreiemoment oppstår M z.\u003d 3 kn. Beregn tangentspenningen på punktet fjernet fra midten av seksjonen med 27 mm.

Beslutning

Tangentspenningen i en vilkårlig tverrsnitt beregnes med formelen

I dette eksemplet M z.\u003d 3 kN \u003d 3-10 6 H mm,

Eksempel 5. Stålrør (D 0 \u003d L00 mm; D \u003d 120 mm) lang l. \u003d 1,8 m vridd øyeblikk t.aktivert i sluttseksjonene. Bestem mengden t.hvor vinkelen av vridning φ \u003d 0,25 °. Med funnet betydning t. Beregn maksimal tangentspenning.

Beslutning

Spinningsvinkelen (i Hail / M) for ett nettsted beregnes med formelen

I dette tilfellet

Erstatte numeriske verdier

Beregn maksimal tangent påkjenninger:

Eksempel 6. For et gitt tømmer (figur 2.38, men) Bygg plugger av dreiemoment, maksimale tangentspenninger, rotasjonsvinkler i tverrsnitt.

Beslutning

Den angitte baren har seksjoner I, II, III, IV, V (Fig. 2. 38, men). Husk at grensene til tomtene er seksjoner der eksterne (vridning) øyeblikk og steder av de tverrsnittsdimensjonene påføres.

Dra nytte av forholdet

vi bygger dreiemoment incurns.

Bygge Epura. M z. Vi starter fra den frie enden av baren:

for tomter III. og Iv.

for nettstedet V.

Momentmattene er presentert i fig, 2,38, b.. Vi bygger de maksimale tangentspenningene i lengden på baren. Betinget tilskrevet τ Shah de samme tegnene som det tilsvarende dreiemomentet. Plassering på. JEG.

plassering på. II.

plassering på. III.

plassering på. Iv.

plassering på. V.

Maksimal tangentspenning er vist på fig. 2.38, i.

Rotasjonsvinkelen til tverrsnittet av en stang med konstant (innenfor hver seksjon) av diameteren av seksjonen og dreiemomentet bestemmes av formelen

Vi bygger hjørnene av rotasjonen av tverrsnittene. Rotasjonsvinkelen til seksjonen En φ. L \u003d 0, siden i denne delen er tømmeret løst.

Rotasjonen av rotasjonsvinklene er vist i fig. 2.38, g..

Eksempel 7. På remskive I trappet aksel (figur 2.39, men)overført fra motorens strøm N. B \u003d 36 kW, remskiver MEN og FRA Følgelig overføres til kraftmaskiner N A. \u003d 15 kW og N C. \u003d 21 kW. Rotasjonsfrekvens av Vala s \u003d 300 rpm. Kontroller styrken og stivheten til akselen hvis [ τ K j \u003d 30 n / mm 2, [θ] \u003d 0,3 hagl / m, g \u003d 8,0-10 4 N / mm 2, d 1. \u003d 45 mm, d 2. \u003d 50 mm.

Beslutning

Beregn eksterne (vridning) øyeblikk festet til akselen:

Vi bygger dreiemoment incurns. På samme tid, som beveger seg fra venstre ende av akselen, vurderer det øyeblikket som svarer til N. Og positiv N C. - Negativ. EPUR M Z er vist på fig. 2.39, b.. Maksimal spenninger i tverrsnitt

som er mindre [t til] på

Relativt hjørne av Spinning Site AB

hva er betydelig større [θ] \u003d\u003d 0,3 hagl / m.

Maksimale stress i tverrsnitt av nettstedet Sol

som er mindre [t til] på

Relativ område Spinning vinkel Sol

hva er betydelig større [θ] \u003d 0,3 hagl / m.

Følgelig sikres akselstyrken, og stivhet er ikke.

Eksempel 8. Fra den elektriske motoren med et belte til akselen 1 Makt som sendes N. \u003d 20 kW, med aksel 1 Går inn i Val. 2 makt N 1 \u003d 15 kW og arbeidsmaskiner - Strøm N 2. \u003d 2 kw og N 3. \u003d 3 kW. Fra Vala. 2 Kraft kommer til arbeidsmaskiner N 4. \u003d 7 kW, N 5. \u003d 4 kw, N 6. \u003d 4 kW (figur 2,40, men). Bestem diametrene på akslene D 1 og D 2 fra styrke og hardhet, hvis [ τ K j \u003d 25 n / mm 2, [θ] \u003d 0,25 hagl / m, g \u003d 8,0-10 4 N / mm 2. Deler av aksler 1 og 2 telle langs lengden på konstant. Motorrotasjonsrotasjonsfrekvens n \u003d970 rpm, remskiver Diametre D 1 \u003d 200 mm, D 2 \u003d 400 mm, D3 \u003d 200 mm, D 4 \u003d 600 mm. Skyv i belteoverføringen forsømt.

Beslutning

Naris. 2,40, b. avbildet Val. JEG.. Strømmen kommer på den N. og strømmen er fjernet fra den N L., N 2, N 3.

Vi definerer vinkelhastigheten til rotasjonen av akselen 1 og eksterne vridningsmomenter m, m 1, t 2, t 3:

Vi bygger dreiemoment for aksel 1 (figur 2,40, i). På samme tid, som beveger seg fra den venstre enden av akselen, vurderer betingelsene øyeblikk som tilsvarer N 3. og N 1positiv også N. - Negativ. Beregnet (maksimum) dreiemoment N x 1 maks \u003d 354,5 h * m.

Akseldiameter 1 fra styrkeforhold

Diameteren på akselen 1 fra hardhetstilstanden ([θ], rad / mm)

Endelig godta med avrunding til en standardverdi D 1 \u003d 58 mm.

Rotasjonsfrekvens av Vala 2

I fig. 2,40, g. avbildet Val. 2; Strømmen kommer på akselen N 1og fjernet fra IT-kraft N 4, n 5, n 6.

Beregn eksterne vridningsmomenter:

Truet Moment EPP. 2 Vist i fig. 2,40, d. Beregnet (maksimum) dreiemoment M max "\u003d 470 H-m.

Diameter av Vala. 2 Fra styrkeforhold

Diameter av Vala. 2 Fra hardheten av stivhet

Endelig akseptert d 2 \u003d.62 mm.

Eksempel 9. Bestem fra styrke og hardhetskapasitet N. (Fig. 2.41, men), som kan overføre stålaksel med en diameter D \u003d 50. mm, hvis [t til] \u003d 35 n / mm 2, [θj \u003d 0,9 ° / m; G \u003d 8,0 * I0 4 N / mm 2, n. \u003d 600 rpm.

Beslutning

Vi beregner de eksterne øyeblikkene festet til akselen:

Den beregnede akselskjemaet er vist på fig. 2.41, b..

I fig. 2.41, i Presentert med en epira av dreiemoment. Beregnet (maksimum) dreiemoment M z. = 9,54N.. Tilstand av styrke

Stivhet tilstand

Grense er tilstanden for stivhet. Følgelig er den tillatte verdien av den overførte kraften [N] \u003d 82,3 kW.

Skit. Denne typen bøyning kalles, hvor alle eksterne bøyninger eksterne laster fungerer i ett kraftplan, som ikke faller sammen med noen av de viktigste flyene.

Tenk på at tømmeret klemte i den ene enden og lastet på den frie enden av strømmen. F. (Fig. 11.3).

Fig. 11.3. Anslått ordningen for skrå bøyning

Ekstern kraft F.påført i en vinkel mot aksen y. Spatulere kraft F. Komponentene ligger i hovedplanene i baren, deretter:

Bøyende øyeblikk i en vilkårlig seksjon tatt på avstand Z. Fra den frie enden vil det være like:

Således, i hvert tverrsnitt av stangen samtidig er det to bøyninger som skaper bøyning i hovedplanene. Derfor kan skrå bøyning betraktes som et spesielt tilfelle av romlig bøyning.

Normale spenninger i tverrsnittet av en bar under skrå bøyning bestemmes av formelen

For å finne de største strekk- og komprimerende normale stressene i skrå bøyning, er det nødvendig å velge et farlig tverrsnitt av en bar.

Hvis bøyningsmomenter | M X.|. og | M U.|. Nå de største verdiene i en del avsnitt, så er dette et farlig tverrsnitt. På denne måten,

Farlige seksjoner inkluderer også seksjoner der bøyemomenter | M X.|. og | M U.|. Samtidig når de tilstrekkelig store verdier. Derfor, med skrå bøyning, kan det være flere farlige seksjoner.

Generelt, når - Asymmetrisk seksjon, dvs. nøytral akse er ikke vinkelrett på kraftplanet. For symmetriske tverrsnitt er skrå bøyning umulig.

11.3. Posisjonen til de nøytrale akse og farlige poeng

i tverrsnitt. Tilstanden av styrke i skrå bøyning.

Bestemmelse av tverrsnittsstørrelse.

Forskyvning med skrå bøyning

Plasseringen av den nøytrale aksen med skrå bøyning bestemmes av formelen

hvor hellingsvinkelen til den nøytrale aksen til aksen h.;

Hellingsvinkelen til kraftplanet til aksen w. (Fig. 11.3).

I et farlig tverrsnitt av en stang (i forseglingen, fig. 11.3), bestemmes spenningen i vinkelpunkter av formler:

Med skrå bøyning, som med den romlige, deler den nøytrale aksen tverrsnittet i stangen i to soner - sonen for strekk og kompresjonssonen. For rektangulært tverrsnitt er disse sonene vist på fig. 11.4.

Fig. 11.4. Ordningen av tverrsnittet av den klemte baren i skrå bøyning

For å fastslå ekstrem strekk og trykkspenninger, er det nødvendig å utføre tangenter til tverrsnittet i sonene av strekk og kompresjon, parallelt med den nøytrale akse (figur 11.4).

Den fjerneste fra nøytral Touch Point Axis MEN og FRA - Farlige punkter i henholdsvis soner av kompresjon og strekker seg.

For plastmaterialer, når de beregnede motstandene til materialet i tømmeret under strekk og kompresjon er lik hverandre, dvs. [ Σ R.] = = [Σ C.] = [σ ], I en farlig seksjon er det bestemt og tilstanden til styrke kan representeres som

For symmetriske seksjoner (rektangel, oppvarmet seksjon) er tilstanden for styrke som følger:

Tre typer beregninger følger av styrkenheten:

Bekreftelse;

Design - Bestemmelse av den geometriske størrelsen på seksjonen;

Bestemmelse av bærekapasiteten til baren (tillatt belastning).

Hvis forholdet mellom partene mellom tverrsnittet, for eksempel for et rektangel h. = 2b., så fra styrken av det klemne tømmeret, kan du bestemme parametrene b. og H. På følgende måte:

eller

endelig.

På samme måte bestemmes parametrene i en hvilken som helst seksjon. Den fullstendige bevegelsen av tverrsnittet av en bar i skrå bøyning, med tanke på uavhengighetsprinsippet, er virkningen av styrkene bestemt som den geometriske mengden forskyvninger i hovedplanene.

Vi definerer bevegelsen av den frie enden av baren. Vi bruker metoden til Vereshchagin. Vertikal bevegelse Vi finner multiplikasjon av EPUR (Fig. 11.5) med formelen

På samme måte definerer vi den horisontale bevegelsen:

Deretter vil den komplette bevegelsen bli bestemt av formelen

Fig. 11.5. Ordningen for å bestemme full bevegelse

med skrå bøyning

Retningen for fullstendig bevegelse bestemmes av vinkelen β (Fig. 11.6):

Den resulterende formel er identisk med formelen for å bestemme posisjonen til den nøytrale aksen av tverrsnittet av stangen. Dette gjør at vi kan konkludere med at det vil si at retningen av avbøyningen er vinkelrett på den nøytrale akse. Følgelig faller ikke planet av avbøyningen med flyplanet.

Fig. 11.6. Ordningen for å bestemme avbøyningsplanet

med skrå bøyning

Vinkelen av avviket av avbøyningsplanet fra hovedaksen y. Det blir jo større enn den store måten å flytte på. Derfor, for en bar med et elastisk tverrsnitt, som J X./J y. Veliko, skrå bøye er farlig, da det forårsaker store ærekrenkelser og stress i det lave stivhetsplanet. For en bar hvorfra J X.= J y.Den totale avbøyningen ligger i kraftplanet, og skrå bøyning er umulig.

11.4. Spesielt strekk og komprimering av tømmer. Vanlig

spenning i tverrsnitt av tømmer

Eattenne Stretching. (komprimering) Denne typen deformasjon kalles en strekk (kompressiv) kraft parallelt med stangens lengdeakse, men dets anvendelsespunkt sammenfaller ikke sammen med tyngdepunktet i tverrsnittet.

Denne typen oppgave brukes ofte i konstruksjon ved beregning av kolonner av bygninger. Tenk på den ekstracentratiske kompresjonen av baren. Betegne koordinatene til strømavstandspunktet F.gjennom x F.og i f,og hovedaksene i tverrsnittet - gjennom x og y. Akser z.send på en slik måte at koordinatene X F. og i F.var positive (figur 11,7, a)

Hvis du beveger styrke F. Parallelt deg selv fra punktet FRA I midten av avverringen kan den ekstrakale kompresjonen være representert som summen av tre enkle deformasjoner: kompresjon og bøyning i to planer (figur 11,7, b). Samtidig har vi:

Spenninger i et vilkårlig punkt i seksjonen med en off-sentrulformet kompresjon som ligger i den første kvadranten med koordinater X og Y.det kan bli funnet basert på prinsippet om uavhengigheten til styrkene:

Firkanter av treghet i seksjonen, da

hvor x. og y. - Koordinater av punktpunktet, hvor spenningen bestemmes.

Ved bestemmelse av stress, er det nødvendig å ta hensyn til tegn på koordinatene som anvendelsespunktet av den eksterne kraften og punktene hvor spenningen er bestemt.

Fig. 11.7. Skjema med tømmer med en off-sentruisk komprimering

I tilfelle av den ekstrautatratiske strekkingen av linjen i den resulterende formelen, erstatt "minus" -tegnet på plustegnet.

2.2. Seksjonssenter og statiske øyeblikksegenskaper

2.3. Avhengigheter mellom treghetsementene i forhold til parallelle akser

2.4. Beregning av øyeblikk av tröghet av enkle figurer

2.5. Endre øyeblikkene i treghet når du setter koordinataksene

2.6. Hovedakser og hovedmoments inerti

2.7. Egenskapen til øyeblikkene av tröghet i forhold til symmetriaksen

2.8. Eiendom av treghetene til de riktige tallene i forhold til de sentrale aksene

2.9. Beregning av øyeblikk av treghet av komplekse former

2.10. Eksempler på definisjonen av de viktigste sentrale aksene og hovedpunktene i treghetens treg

Spørsmål til selvtest

3.1. Enkle konsepter

3.2. Differensialligninger av likevekt av materialpartikkelen i tilfelle av en flat oppgave

3.3. Studie av den intense staten på dette kroppsstedet

3.4. Hovedsteder og hovedspenninger

3.5. Ekstreme tangentspenninger

3.6. Begrepet volumetrisk stress tilstand

3.6.1. Hovedspenninger

3.6.2. Ekstreme tangentspenninger

3.6.3. Spenning på vilkårlig tilbøyelige nettsteder

Spørsmål til selvtest

Alternativer for spørsmål i billettene til eksamen

4.1. Cauchy Ratios.

4.2. Relativ deformasjon i en vilkårlig retning

4.3. Analogi mellom avhengigheter for intense og deformerte stater på punktet

4.4. Volumdeformasjon

Spørsmål til selvtest

Alternativer for spørsmål i billettene til eksamen

5.1. Trådens lov i spenning og kompresjon

5.2. Poissons forhold

5.3. Benet av tråden med en flat og volumetrisk stress sier

5.4. Skifte

5.5. Potensiell energi av elastiske deformasjoner

5.6. Kastigaliano theorem.

Spørsmål til selvtest

Alternativer for spørsmål i billettene til eksamen

Kapittel 6. Mekaniske egenskaper av materialer

6.1. Generell informasjon om mekaniske testmaterialer

6.2. Materialer testing maskiner

6.3. Prøver for testmaterialer for strekking

6.6. Effekt av temperatur og andre faktorer på materialets mekaniske egenskaper

6.7.1. Funksjoner i jordmiljøet

6.7.2. Modeller av mekanisk oppførsel av jord

6.7.3. Prøver og jordprøve Testdiagrammer

6.8. Estimert, grense, tillatte spenninger

Spørsmål til selvtest

Alternativer for spørsmål i billettene til eksamen

Kapittel 7. Teori om materialgrense

7.1. Enkle konsepter

7.2. Teorien om de største normale stressene (første styrke teori)

7.3. Teori om de største relative alongasjonene (andre styrke teori)

7.4. Teorien om de største tangentspenningen (den tredje teorien om styrke)

7.5. Energi teori (fjerde styrke teori)

7.6. Mora teori (fenomenologisk teori)

7.8. Teorier om grenseverdien av jord

7.9. Konsentrasjonen av spenninger og dens effekt på styrken ved konstant spenning i tide

7.10. Mekanikk av skjøre ødeleggelse

Spørsmål til selvtest

Kapittel 8. Strekking og komprimering

8.1. Stressende tilstand på punktene i baren

8.1.1. Spenning i tverrsnitt

8.1.2. Stress i tilbøyelige seksjoner

8.2. Forskyvning når strekkbelagte (komprimering)

8.2.1. Flytter poengene i stangens akse

8.2.2. Forskyvning av noder av stangsystemer

8.3. Beregninger for styrke

8.4. Potensiell energi når strekk og komprimering

8.5. Statusly ubestemt system

8.5.1. Enkle konsepter

8.5.2. Bestemmelse av spenninger i tverrsnitt av en bar som stammer fra to ender

8.5.5. Beregning av statisk ubestemt flatstangssystemer som er underlagt temperatur

8.5.6. Monterespenninger i statisk ubestemt flatstangsystemer

Spørsmål til selvtest

Alternativer for spørsmål i billettene til eksamen

Kapittel 9. Skift og tur

9.1. Praktisk beregning av skiftforbindelser

9.1.1. Beregning av lukking, pin og boltede tilkoblinger

9.1.2. Beregning av sveisede ledd

9.2. Torsjon

9.2.1. Enkle konsepter. Dreiemoment øyeblikk og bygging av deres epur

9.2.2. Spenning og deformasjon når den direkte baren i det sirkulære tverrsnittet

9.2.3. Analyse av en stressstatus når tømmeret med et sirkulært tverrsnitt. Hovedspenninger og hovedsteder

9.2.4. Potensiell energi med bevegelse av bruus med rund mottak

9.2.5. Beregning av et rundt tverrsnitt for holdbarhet og stivhet

9.2.6. Beregning av sylindriske skruefjærer av et lite skritt

9.2.7. Lukket profil tynnvegget tømmer

9.2.8. Krasj av en rett bar av et ikke-sirkulært tverrsnitt

9.2.9. Vridning av den tynne veggen av den åpne profilen

Spørsmål til selvtest

Alternativer for spørsmål i billettene til eksamen

10.1. Generelle konsepter

10.2. Rett ren bøyning. Bestemme normale spenninger

10.3. Tangent spenninger med tverrgående bøying

10.4. Spenning når du bøyer tynnveggede barer

10.5. Begrepet senterbøyning

10.6. Analyse av den intense staten når bøyning

10.7. Kontroller styrken på bruseven under bøyning

10.8. Rasjonell form for tverrsnitt Brusev

10.10. Bestemmelse av bevegelser i bjelkene av konstant tverrsnitt ved direkte integrasjon

10.11. Bestemmelse av bevegelser i bjelkene av konstant tverrsnitt ved den innledende parametermetoden

Spørsmål til selvtest

Alternativer for spørsmål i billettene til eksamen

applikasjoner

Kapittel 9 Skift og krypende

Bar vist i fig. 9.13, har fire nettsteder. Hvis vi vurderer likevektsbetingelsene for systemene til de krefter som brukes på den venstre cut-off-delen, kan du skrive:

Plott 1.

en (figur 9.13, b).

MX 0: MK M X DX 0; Mk.

dX.

Plot 2.

en x2.

en b (figur 9.13, b).

MX 0: MK M X DX M1 0; Mk m x dx m1.

Plot 3.

en b x2.

a B C (Fig. 9.13, D).

M 0;

x DX M.

Plott 4.

en b c x2 a b c d.

MX 0: MK M X DX M1 M2 0;

M Kr.

m x DX M1 M2.

Således er dreiemomentet M av Cr i tverrsnitt av stangen lik den algebraiske summen av øyeblikkene av alle eksterne krefter som virker på den ene siden av tverrsnittet.

9.2.2. Spenning og deformasjon når den direkte baren i det sirkulære tverrsnittet

Som allerede nevnt, kan komplette tangentspenninger bestemmes fra avhengigheten (9.14) dersom loven om deres fordeling i tverrsnittet var kjent. Uansettelsen av analytisk definisjon av denne lovkraften skal gjelde for eksperimentell studie av tømmerdeformasjoner.

V. A. Zhilkin.

Tenk på tømmeret, den venstre enden er stivt klemt, og det vridende øyeblikket er festet til Mr Cr. Før du laster tømmeret, ble et ortogonalt nett med størrelsene på cellene en × B påført på overflaten (fig. 9.14, a). Etter påføring av det vridningsmomentet til M CR, blir den høyre enden av stangen i forhold til venstre side av stangen i vinkelen, mens avstanden mellom delene av det vridne tømmeret ikke vil forandre seg, og radiene som er utført i Endeavsnittet forblir rett, det vil si at det kan antas at hypotesen av flate seksjoner utføres (fig. 9.14, b). Seksjoner, flat til timing, forblir flate og etter deformasjon, snu, som harddisker, en i forhold til den andre på litt vinkel. Siden avstandene mellom seksjonene i tømmeret ikke endres, er den langsgående relative deformasjonen x 0 null. De langsgående linjene i masken tar skrueformen, men avstanden mellom dem forblir konstant (følgelig, Y 0), rektangulære masksceller omdannes til et parallellogram, hvorav størrelsen av sidene ikke endres, dvs. Det valgte elementære volumet av ethvert lag av tømmer er i et rent skifte.

Jeg kutter elementet i DX-lengden med to tverrsnitt (Fig. 9.15). Som et resultat av lasten av baren, vil det riktige tverrsnittet av elementet dreie den relative til venstre i vinkelen d. I dette tilfellet vender den formende sylinderen til vinkelen

Kapittel 9 Skift og krypende

skifte. I samme vinkel, slår alle innvendige radius-sylindere.

Ifølge fig. 9.15 ARC.

aB DX D.

hvor d DX kalles den relative vinkelen på vridning. Hvis dimensjonene til tverrsnittene i den direkte linjen og dreiemomentet som virker i dem, på en eller annen del er konstant, er verdien også konstant lik forholdet mellom den fulle vinkelen på å vri på denne delen i lengden L, dvs. L.

Passerer ved tankens ben under skiftet (g) til spenningen, får vi

Så, i tverrsnittene i baren, når vever, tangentspenninger oppstår, er retningen som på hvert punkt er vinkelrett på radiusen som forbinder dette punktet med delen av seksjonen, og verdien er direkte proporsjonal med

V. A. Zhilkin.

avstand prikker fra sentrum. I midten (på 0) er tangentspenninger null; På poeng som ligger i nærheten av den ytre overflaten av baren, er de de største.

Ved å erstatte den utladede spenningsfordelingsloven (9.18) i likestilling (9.14), får vi

Mkr g df g 2 df g j,

hvor J D 4 - Polarmomentet i den trange på den runde tverrgående

brusade tverrsnitt.

Arbeid gj.

kalt tverrgående stivhet

tverrsnittet av en bar når Dius.

Enheter av hardhetsmåling

n · m2, kn · m2, etc.

Fra (9.19) finner vi den relative vinkelen på twisting tømmer

M Kr.

og deretter, unntatt fra likestilling (9.18), får vi en formel

for stress når du skjærer et rack av runde

M Kr.

Den høyeste spenningsverdien er oppnådd i

turpunkter i Seksjon på D 2:

M Kr.

M Kr.

M Kr.

de kaller øyeblikket av motstand mot kutting av akselen til det sirkulære tverrsnittet.

Dimensjonen av dreiemomentmotstanden er CM3, M3, etc.

som lar deg bestemme spinnvinkelen til hele linjen

	Gj cr.

Hvis tømmeret har flere seksjoner med forskjellige analytiske uttrykk for Mr. eller ulike verdier av stivheten til de tverrgående seksjonene GJ, da

			Mk dx.

For en bar, en lengde L av permanent seksjon, lastet i enden av de konsentrerte parene med krefter med øyeblikket m av Cr,

D og indre d. Bare i dette tilfellet j og w rh

beregn av formler

		MK L.

		1 C 4; W k.		1 C 4; C.

Unndykket av tangentspenninger i tverrsnittet av det hule tømmer er vist på fig. 9.17.

Sammenligning av tangentspenningen i fast og kjønns tømmer indikerer fordelene med hule aksler, siden i slike aksler blir materialet brukt mer rasjonelt (materialet i virkningen av små spenninger er fjernet). Som et resultat blir fordelingen av stress i seksjonen mer uniform, og baren selv er lettere,

den like barrierebaren solid. 9.17, til tross for noen

Økningen i ytre diameteren.

Men når du designer en klumpbarer, bør den tas i betraktning at i tilfelle av den ringformede delen er deres produsent mer komplisert, og derfor dyrere.