For en konsollstråle, som er lastet av en distribuert belastning i intensiteten av KN / M og et konsentrert punkt i KN-M (figur 3.12), er det nødvendig å: Konstruer plottene om å overvinne krefter og bøye øyeblikk, Plukk opp strålen av den runde tverrsnittet med den tillatte spenningen til KN / CM2 og kontroller bjelkens sykkelstyrke ved tangentielle stress med den tangentspenningen til KN / CM2. Boks størrelser m; m; m.

Anslått ordningen for oppgaven for direkte tverrgående bøying

Fig. 3.12.

Løse problemet med "direkte tverrbøyning"

Bestem støttereaksjonene

Den horisontale reaksjonen i forseglingen er , siden de ytre belastningene i retning av Z-aksen på strålen ikke virker.

Vi velger instruksjonene til den gjenværende reaktive innsatsen som oppstår i forseglingen: den vertikale reaksjonen vil sende, for eksempel ned, og øyeblikket er langs klokken. Deres verdier bestemmes av de statiske ligningene:

Ved å utgjøre disse ligningene, anser vi det øyeblikket som er positivt når de roterer mot urviseren, og fremspringet av kraften er positiv hvis dens retning sammenfaller med den positive retningen av Y-aksen.

Fra den første ligningen finner vi øyeblikket i forseglingen:

Fra den andre ligningen - en vertikal reaksjon:

De positive verdiene vi oppnådde for øyeblikket og den vertikale reaksjonen i forseglingen indikerer at vi gjettet deres retninger.

I samsvar med arten av festing og lasting av bjelkene deler vi sin lengde i to seksjoner. I henhold til grensene til hvert av disse områdene er det fire tverrsnitt (se fig. 3.12), der vi skal beregne verdiene til de forsterkende kreftene og bøye øyeblikkene.

Seksjon 1. Dump mentalt høyre side av strålen. Jeg vil erstatte sin handling på gjenværende venstre del ved å frigjøre styrke og bøyningsmoment. For å bekjempe sine verdier, lukk høyre side av papirarket, kombinere venstre kant av bladet med seksjonen under vurdering.

Husk at omvendt kraft som oppstår i et hvilket som helst tverrsnitt skal balansere alle eksterne krefter (aktiv og reaktiv), som virker på den vurderte (det vil si den synlige delen av strålen. Derfor bør re-release-kraften være lik algebraisk summen av alle de kreftene vi ser.

Vi gir også en tegn på tegn på den bakre kraften: den eksterne kraften som virker på den ovennevnte delen av strålen og den tilsynelatende "sving" denne delen av denne delen angående delen langs klokken med urviseren forårsaker en positiv reasembly kraft i tverrsnitt. En slik ekstern kraft går inn i algebraisk mengde for å bestemme med "pluss" -tegnet.

I vårt tilfelle ser vi bare reaksjonen av støtten, som roterer den synlige delen av strålen i forhold til den første delen (i forhold til kanten av papirarket) mot tidspunktet for klokken. derfor

kn.

Bøyningsmomentet i en hvilken som helst seksjon skal balansere øyeblikket som er opprettet av vår synlige eksterne innsats med hensyn til seksjonen under vurdering. Følgelig er det lik den algebraiske summen av øyeblikkene av alle anstrengelser som virker fra strålen under vurdering, i forhold til seksjonen under vurdering (med andre ord i forhold til kanten av papirarket). I dette tilfellet forårsaker den eksterne belastningen, bøyningen av den betraktede delen av strålen ved å konveksere ned, forårsaker et positivt bøyemoment i seksjonen. Og øyeblikket som er opprettet av en slik belastning, er inkludert i algebraisk mengde for å bestemme med et "pluss" tegn.

Vi ser to anstrengelser: reaksjonen og øyeblikket i forseglingen. Imidlertid er skulderskulderen i forhold til seksjon 1 null. derfor

kn · m.

Skiltet "pluss" av oss er tatt fordi jet bøyd bøyer vi synlige delen av strålen i bulk ned.

Seksjon 2. Likevel vil vi fortsette å lukke papirarket til høyre på strålen. Nå, i motsetning til den første delen, viste styrken skulderen: m. Derfor

kn; kn · m.

Seksjon 3. Lukke høyre side av strålen, vi finner

kn;

Seksjon 4. Lukk den venstre delen av strålen. Deretter

kn · m.

kn · m.

.

Ifølge de funnet verdiene bygger vi plummer av frigjørende styrke (figur 3.12, b) og bøyemomenter (figur 3.12, b).

Under de lossede områdene i plottet av frigjøringsstyrker er det parallelt med bjelkens akse og under den distribuerte belastningen Q - ved å skråstille rett opp. Under støttereaksjonen på scenen er det et hopp ned med mengden av denne reaksjonen, det vil si 40 kn.

På plottet av bøyemomenter ser vi en sammenbrudd under støttereaksjonen. Frokostens vinkel er rettet mot støtten til støtten. Under den distribuerte belastningen Q, varierer Epur i kvadratisk parabol, hvor bulen er rettet mot lasten. I seksjon 6 på scenen - Extremum, siden Epira av frigjøringsstyrken i dette stedet passerer her gjennom nullverdien.

Bestemme den nødvendige diameteren på den tverrsnitt av strålen

Betingelsen for styrke ved normale spenninger har skjemaet:

,

hvor er motstandsmomentet. For stråle rundt tverrsnittet er det lik:

.

Den mest absolutte verdien av bøyemomentet oppstår i den tredje delen av strålen: kn · se

Deretter bestemmes den nødvendige strålen diameteren av formelen

cm.

Ta mm. Deretter

kN / CM2 KN / CM2.

"Overspenning" er

,

hva er tillatt.

Kontroller styrken på bjelkene på den største tangenten

De største tangentspenningen som oppstår i tverrsnittet av strålen i den runde delen beregnes med formelen

,

hvor er tverrsnittsområdet.

Ifølge Eppure er den største algebraiske verdien av den innkommende kraften like kn. Deretter

kn / cm2 kN / cm2,

det vil si at tilstanden av styrke og av tangentspenninger utføres, og med en stor margin.

Et eksempel på å løse problemet med "direkte tverrbøyning" №2

Tilstanden til eksemplet på oppgaven for en rett tverrgående bøyning

For et hengsel av operasjonsstrålen, som er lastet av den distribuerte belastningen i intensiteten av CN / M-intensiteten, konsentrert av CN-kraften og det konsentrerte punktet av KN-M (figur 3.13), er det nødvendig å konstruere en epures Av de refriende kreftene og bøyende øyeblikkene og velg strålen av det fremmede tverrsnittet når det er tillatt av den normale spenningen til KN / CM2 og tillates av den tangentspenningen til KN / CM2. Span bjelker m.

Eksempelproblem for direkte bøyning - beregnet ordning

Fig. 3.13.

Løsning av eksemplet på en direkte bøyningsoppgave

Bestem støttereaksjonene

For en gitt hengslet trengte strålen for å finne tre støttereaksjoner: og. Siden bare vertikale belastninger vinkelrett på akseloven på strålen, er den horisontale reaksjonen av den faste hengslede bæreren A null :.

Retninger av vertikale reaksjoner og velg vilkårlig. La oss sende, for eksempel, både vertikale reaksjoner opp. For å beregne verdiene, vil vi lage to statistiske ligninger:

Husk at det avslappende mønsteret er jevnt fordelt på Lena-linjen L, er lik, det vil si, lik området på plottet av denne belastningen, og den påføres i tyngdepunktet i denne tomten, det vil si, i midten av lengden.

;

kn.

Vi foretar en sjekk :.

Husk at kreftene hvis retning sammenfaller med den positive retningen til Y-aksen, er utformet (projisert) på denne aksen med et plustegn:

det er korrekt.

Bygge tanger av frigjørende styrke og bøyningsmomenter

Vi deler lengden på strålen i separate seksjoner. Grensene til disse nettstedene er punktene i anvendelsen av konsentrert innsats (aktiv og / eller jet), samt punkter som svarer til begynnelsen og slutten av virkningen av den distribuerte belastningen. Det er tre slike nettsteder i vår oppgave. Ifølge grensene til disse områdene vil de gjøre seks tverrsnitt der vi skal beregne verdiene for de gjengitte kreftene og bøye øyeblikkene (figur 3.13, a).

Seksjon 1. Dump mentalt høyre side av strålen. For å beregne frigjøringsstyrken og bøyemomentet som forekommer i denne delen, lukk papirbladet, som kombinerer venstre kant av papirarket med selve tverrsnittet.

Re-release-kraften i delen av strålen er lik algebraisk summen av alle eksterne krefter (aktiv og reaktiv) som vi ser. I dette tilfellet ser vi støttereaksjonen og siltbelastningen Q, fordelt på en uendelig lav lengde. Det avslappende mønsteret er null. derfor

kn.

Pluss-skiltet er tatt fordi kraften roterer den delen av strålen med oss \u200b\u200bi forhold til den første delen (kanten av papirarket) langs klokken med urviseren.

Bøyemomentet i segmentet av strålen er lik den algebraiske summen av øyeblikkene av all den innsatsen vi ser i forhold til seksjonen som er under vurdering (det vil si i forhold til kanten av papirarket). Vi ser støttereaksjonen og radbelastningen Q, fordelt på en uendelig liten lengde. Imidlertid er skulderstyrken null. Den avslappende strømbelastningen er også null. derfor

Seksjon 2. Likevel vil vi fortsette å lukke papirarket til høyre på strålen. Nå ser vi reaksjonen og lasten q som virker på sidelengden. Det avslappende mønsteret er lik. Den påføres midt i plottlengden. derfor

Husk at når du bestemmer tegnet på bøyemomentet, frigjør vi mentalt den delen av strålen fra alle faktiske støttende fikseringer, og vi presenterer det som om det er klemt i seksjonen under vurdering (det vil si at den venstre kanten av papirarket er mentalt presentert med en tøff forsegling).

Seksjon 3. Lukk høyre side. Motta

Seksjon 4. Lukk høyre side av strålen. Deretter

Nå, for å kontrollere beregningens korrekthet, lukk pakningsvedlegget til papiret til venstre del av strålen. Vi ser den konsentrerte kraften P, reaksjonen av den rette støtten og radbelastningen Q, fordelt på en uendelig liten lengde. Det avslappende mønsteret er null. derfor

kn · m.

Det vil si alt er sant.

Seksjon 5. Lukk deretter venstre side av strålen. Vil ha

kn;

kn · m.

Seksjon 6. Bla gjennom venstre del av strålen igjen. Motta

kn;

Ifølge de funnet verdiene bygger vi rørleggerplottene (figur 3.13, b) og bøyemomenter (figur 3.13, c).

Vi er overbevist om at under den lossede delen av plottet av innspylingsstyrken går parallelt med bjelkens akse, og under den distribuerte belastningen Q - i en rett linje som har en skråning ned. På scenen er det tre hopp: under reaksjonen - opptil 37,5 kN, under reaksjonen opp på 132,5 kN og under kraften P-ned til 50 kN.

På plottet av bøyemomenter ser vi bøyninger under den fokuserte kraften P og under støttereaksjoner. Sikringsvinkler er rettet mot disse kreftene. Under den distribuerte belastningen i intensiteten Q, varierer Epur i kvadratisk parabol, hvor bulen er rettet mot lasten. Under det konsentrerte punktet - et hopp på 60 KN · m, det vil si i størrelsesorden. I avsnitt 7 på scenen - Extremum, siden epiraen i den bakre kraften for dette tverrsnittet passerer gjennom null verdi (). Bestem avstanden fra avsnitt 7 til venstre støtte.

Ved bøyning er stengene utsatt for tverrgående kraft eller bøyningsmoment. Bøyingen kalles ren hvis bare bøyemomentet er gyldig, og tverrgående hvis lasten er gyldig, vinkelrett på stangaksen. Bar (stang) som kjører på bøyning, kalles vanligvis stråle. Bjelkene er de vanligste elementene i strukturer og maskiner som oppfatter belastningen fra andre strukturelle elementer og overfører dem til de delene som støtter strålen (oftest støtter).

I byggekonstruksjoner og maskinbyggende strukturer kan følgende tilfeller av strålefeste finnes i en kopp: Konsoll - med en klemt ende (med en stiv pynt), to varme - med en hengsel-fast støtte og med en hengslet bevegelige støtte og flerhydrauliske bjelker. Hvis støttereaksjonene kan bli funnet fra noen statiske ligninger, kalles bjelker statisk definerbare. Hvis antallet ukjente støttereaksjoner er større enn antall statistiske ligninger, kalles slike bjelker statisk ubestemt. For å bestemme reaksjonene i slike bjelker, er det nødvendig å utarbeide ytterligere ligninger - ligningene av forskyvninger. Med en flat tverrbøyning er alle eksterne belastninger vinkelrett på bjelkenes akse.

Bestemmelsen av de indre kraftfaktorene som virker i de tverrgående delene av strålen, bør startes med bestemmelse av referanseaksjoner. Etter det bruker vi metoden for seksjoner, mentalt kuttet, strålen i to deler, og vi vurderer likevekten til en del. Samspillet mellom strålen er erstattet av interne faktorer: bøyemoment og tverrgående kraft.

Den tverrgående kraften i seksjonen er lik den algebraiske mengden av fremspringene av alle krefter, og bøyemomentet er lik den algebraiske summen av øyeblikkene av alle kreftene på den ene siden av tverrsnittet. Tegnene til nåværende krefter og øyeblikk bør bestemmes i samsvar med reglene som er vedtatt. Det er nødvendig å lære hvordan man skal bestemme den resulterende kraften og bøye øyeblikket fra jevnt fordelt langs lengden på laststrålen.

Det skal husk at når man bestemmer stressene som følge av bøyning, tar følgende forutsetninger følgende antagelser: Seksjoner er flate for å bøye forbli flate og etter bøying (flate tverrsnittshypotesen); Longitudinale tilstøtende fibre presser ikke en ting; Avhengighet mellom spenninger og stammer lineære.

Når du studerer bøyning, bør du være oppmerksom på den ujevne fordelingen av normale stress i tverrsnittet av strålen. Normale spenninger varierer i høyden på tverrsnittet i forhold til avstanden fra den nøytrale aksen. Du bør kunne bestemme spenningen for bøyning, som avhenger av verdien av det aktive bøyemomentet M I. og øyeblikket av resistens av seksjonen under bøyning W O.(aksialt øyeblikk av tverrsnittsmotstand).

Bøyende styrke tilstand: σ \u003d m og / w o £ [σ]. Verdi W O. Avhenger av størrelsen, formen og plasseringen av tverrsnittet i forhold til aksen.

Tilstedeværelsen av den tverrgående kraften som virker på bjelken, er forbundet med forekomsten av tangentspenninger i tverrsnitt, og i henhold til loven i et partnerskap av tangentbelastninger - og i langsgående seksjoner. Tangentspenninger bestemmes av formelen D. I. Zhuravsky.

Den tverrgående kraften skifter seksjonen som anses relativt tilstøtende. Bøyemomentet som foldes fra den elementære normale innsatsen som oppstår i brysets tverrsnitt, gjør tverrsnittet i forhold til den tilstøtende enn og bellstrålekurven forskrives, det vil si dets bøyning.

Når strålen opplever en ren bøyning, så langs hele lengden av strålen eller i et eget område i hver seksjon, virker bøyningsmomentet for konstante verdier, og den tverrgående kraften i en hvilken som helst del av denne seksjonen er null. I dette tilfellet oppstår bare normale spenninger i de tverrgående delene av strålen.

For å dypere i fysiske bøyningsfenomener og i fremgangsmåten om å løse problemer ved beregning av styrken og stivheten, er det nødvendig å assimilere de geometriske egenskapene til flate seksjoner, nemlig: statiske øyeblikk av seksjoner, øyeblikk av treghetsendringer i seksjoner av den enkleste form og komplekse seksjoner, definisjonen av tyngdepunktsfigurene, hovedmomentene til treghetsens hovedmomenter og treghetsens hovedakser, sentrifugalmomentet av treghet, endringen i treghetens øyeblikk når de snu aksene, teorene på overføringen av akser.

Når du studerer denne delen, lær å bygge opp plottene med bøyemester og tverrgående krefter, bestemme de farlige seksjonene og spenningene som virker i dem. I tillegg til å bestemme spenningen, bør du lære å bestemme bevegelsen (stråleavbøyning) under bøyning. For dette formål benyttes differensialligningen av bøydaksen (elastisk linje), registrert generelt.

For å bestemme avbøyningen, integrerer ligningen av den elastiske linjen. Samtidig bør konstant integrering bestemmes riktig. FRA og D. Basert på innholdet i strålen (grenseforhold). Å vite mengder FRA og D., Du kan bestemme rotasjonsvinkelen og avbøyningen av en hvilken som helst del av strålen. Studien av kompleks motstand starter vanligvis med skrå bøyning.

Fenomenet skrå bøyning er spesielt farlig for seksjoner med hovedmomentene i tröghet betydelig forskjellig fra hverandre; Bjelkene med et slikt tverrsnitt fungerer godt for å bøye seg i det største stivhetsplanet, men selv med liten hellingsvinkel på planet av de ytre kreftene til planet til den største stivhetsplanet i bjelkene er det betydelige ytterligere spenninger og deformasjoner . For strålebjelken er den skrå bøyning umulig, siden alle de sentrale aksene i en slik seksjon er det viktigste og nøytrale laget vil alltid være vinkelrett på planet av eksterne krefter. Spytbøyning er umulig for strålen på torget.

Ved avgjørelse av stress i tilfelle av høy senterstrekking eller komprimering, er det nødvendig å kjenne posisjonen til de viktigste sentrale aksene i seksjonen; Det er fra disse aksene at avstandspunktene på anvendelsen av kraften og punktet der spenningene bestemmes, telleres.

Den anvendte eksentriske kompresjonskraften kan forårsake strekkspenninger i tverrsnittet. I denne forbindelse er den ekstracentratiske kompresjonen spesielt farlig for stenger fra skjøre materialer, som svakt motstår strekkarbeid.

I konklusjonen bør tilfelle av kompleks motstand undersøkes når kroppen opplever flere deformasjoner samtidig: for eksempel bøye sammen med vridd, strekk komprimering sammen med bøyning, etc. Det skal tas i betraktning at bøyemomentene handler i forskjellige fly kan være fold som vektorer.

Klassifisering av Stem Bends

Bøye Denne typen deformasjon kalles, hvor bøyemomenter vises i tverrsnitt. Bøy Rod akseptert bale. Hvis bøyemomentene er de eneste interne kraftfaktorene i tverrsnitt, opplever stangen ren bøyning. Hvis bøyemomentene oppstår i forbindelse med de tverrgående kreftene, kalles en slik bøyning tverrgående.

Bjelker, aksler, aksler og andre deler av strukturer arbeid på bøyning.

Vi introduserer noen konsepter. Flyet som passerer gjennom en av de viktigste sentrale aksene i seksjonen, og stangens geometriske akse kalles hovedplanet. Flyet der ekstern belastning forårsaker strålebøyning kalles kraftfly. Krysslinjen i kraftplanet med det tverrgående tverrsnittet av stangen kalles høyspentlinje.Avhengig av den gjensidige posisjonen til kraft- og hovedplanene, skiller bjelkene mellom direkte eller skrå bøyning. Hvis strømplanet faller sammen med en av hovedplanene, opplever stangen rett bøyning (Fig. 5.1, men) Hvis det ikke faller sammen - kosovo.(Fig. 5.1, b).

Fig. 5.1. Rod bøying: men - rett; b. - Kosovo.

Fra et geometrisk synspunkt er bøyningen av stangen ledsaget av en endring i krumningen av stangens akse. I utgangspunktet blir stangens rette akse krøllete med bøyningen. Med en rett bøyning ligger den buede akse av stangen i kraftplanet, med en flettet - i et annet plan enn kraften.

Ser på bøyningen av gummistangen, det kan bemerkes at en del av dens langsgående fibre er strukket, og den andre delen er komprimert. Tydeligvis, mellom de strakte og komprimerte stangfibre, er det et lag av fibre som ikke har strekk, eller kompresjon - den såkalte nøytralt lag. Krysslinjen til det nøytrale lag av stangen med planet av dens tverrsnitt kalles nøytral tverrsnittslinje.

Som regel kan det være tilskrives en av tre typer: fokuserte krefter R, Konsentrert øyeblikk M. Distribuert belastning intensitet c. (Fig. 5.2). Del I bjelker som ligger mellom støttene, kalles span.del II bjelker som ligger en vei fra støtten - konsoll.

Direkte bøyning. Flat tverrbøyning Konstruerer en epur av interne kraftfaktorer for bokser Bygging av Epuro Q og M i henhold til ligningene som bygger EPUR Q og M i henhold til de karakteristiske seksjonene (poeng), beregninger for styrke med direkte bøyning bøyes hovedspenninger i bøyning. Full sjekker styrken av bjelker konseptet i sentrum av bøyningen. Definisjon av bevegelser i bjelker. Begrepene om deformasjonen av bjelkene og betingelsene for deres stivhetsdifferensielle ligning av bøyningsbjelkenes bøyde akse Metoden for direkte integrasjonseksempler på å bestemme bevegelser i bjelkene ved direkte å integrere den fysiske betydningen av konstant integrasjonsmetode for innledende parametere (Universal stråleakse ligning). Eksempler på å definere bevegelser i strålen ved hjelp av den innledende parametermetoden som bestemmer bevegelser av Mora-metoden. Regel A.K. Vereshchagin. Beregning av Moras integrerte i henhold til regel A.K. VereshChagin Eksempler på å definere bevegelser av Integral Mora Bibliographic List Direct Bend. Flat tverrgående bøyning. 1.1. Å bygge en epur av interne kraftfaktorer for bjelker ved direkte bøyning er en type deformasjon, hvor to indre kraftfaktor oppstår i tverrsnitt av stangen: bøyningsmoment og tverrgående kraft. I et bestemt tilfelle kan den tverrgående kraften være , da kalles bøyningen ren. Med en flat tverrgående bøyning er alle krefter plassert i en av hovedplanene i stangens inerti og vinkelrett på dens langsgående akse, de øyeblikkene er plassert i samme plan (figur 1.1, A, B). Fig. 1.1 Den tverrgående kraften i et vilkårlig tverrsnitt av strålen er numerisk lik den algebraiske mengden fremspring på den normale til bjelkene til alle eksterne krefter som virker på den ene siden av seksjonen under vurdering. Den tverrkraften i tverrsnittet av MN-strålen (figur 1.2, a) anses som positivt, dersom de relative eksterne kreftene til venstre for seksjonen er rettet oppover, og på høyre side og negativt - i motsatt tilfelle (Fig. 1.2, b). Fig. 1.2 Beregning av tverrkraften i denne delen, de eksterne kreftene som ligger til venstre i avsnittet, tas med et plustegn, hvis de er rettet oppover, og med et minustegn, hvis det er nede. For bjelkenes høyre side - tvert imot. 5 Bøyemomentet i et vilkårlig tverrsnitt av strålen er numerisk lik den algebraiske summen av de øyeblikkene i forhold til den sentrale akse Z-delen av alle eksterne krefter som virker på den ene siden av seksjonen under vurdering. Bøyemomentet i tverrsnittet av MN-strålen (Fig. 1,3, A) anses som positiv, om det samme øyeblikk av eksterne krefter til venstre for delen er rettet langs klokkepilen, og til høyre mot klokken og negativ - i motsatt tilfelle (fig. 1,3, b). Fig. 1.3 Ved beregning av bøyemomentet i denne seksjonen, blir øyeblikkene av de ytre kreftene som ligger på venstre for tverrsnittet, anses som positive hvis de er rettet langs den urviseren. For bjelkenes høyre side - tvert imot. Det er praktisk å bestemme tegnet på bøyemomentet av arten av deformasjonen av strålen. Bøyemomentet anses som positivt hvis i seksjonen under vurdering er den klippede delen av strålen bøyer nedover konveksiteten ned, dvs. de nedre fibre strekkes. I motsatt tilfelle er bøyemomentet i tverrsnittet negativt. Mellom bøyningsmomentet M, den tverrgående kraften Q og intensiteten til lasten q, er det differensielle avhengigheter. 1. Det første derivatet av den tverrgående kraft på abscissa-delen er lik intensiteten til den distribuerte belastningen, dvs. . (1.1) 2. Det første derivatet av bøyemomentet på abscissen i delen er lik den tverrgående kraft, dvs. (1.2) 3. Det andre derivatet av tverrsnittet er lik intensiteten til den distribuerte belastningen, dvs. (1.3) Distribuert belastning rettet opp, vi anser positivt. Fra differensialavhengigheter mellom M, Q, Q, følg en rekke viktige konklusjoner: 1. Hvis på strålens side: a) er den tverrgående kraften positiv, da øker bøyemomentet; b) den tverrgående kraften er negativ, så faller bøyemomentet; c) den tverrgående kraften er , deretter bøyemomentet har en konstant verdi (ren bøyning); 6 g) Den tverrgående kraften passerer gjennom , og endrer tegnet fra plusset til minus, Max M M, i motsatt tilfelle M MMIN. 2. Hvis det ikke er distribuert belastning på strålesiden, er den tverrgående kraften konstant, og bøyemomentet varierer i henhold til den lineære loven. 3. Hvis det er en jevnt fordelt belastning på strålesiden, varierer den tverrgående kraften i henhold til den lineære loven, og bøyemomentet - i henhold til loven til torget parabola, konveks i retning av lasten (i tilfelle av konstruere et tomt fra de utvidede fibre). 4. I seksjonen under den konsentrerte kraften til Epuro Q har et hopp (med mengden kraft), Epura M er en pause mot virkningen av kraft. 5. I seksjon, hvor det konsentrerte øyeblikket er festet, har EPUR M et hopp som er lik verdien av dette øyeblikk. På scenen q reflekteres det ikke. I tilfelle av komplisert lasting, er bjelkene bygget av eppene til de tverrgående kreftene q og bøyemomentene M. Epura Q (M) kalles en graf som viser loven om endringer i den tverrgående kraften (bøyemoment) langs lengden på strålen. Basert på analysen av Epur M og Q, er det farlige deler av strålen. Positive ordinater av EPUR q er deponert, og negativt - ned fra basislinjen, utført parallelt med strålens lengdeakse. De positive ordinatene til plumene M er avsatt, og negativ - opp, det vil si Epura M er bygget på siden av strakte fibre. Konstruksjonen av EPUR Q og M for bjelker bør startes med definisjonen av referanseaksjoner. For bjelker med en klemt og andre frie ender kan konstruksjonen av EPUR Q og M startes fra den frie enden, uten å bestemme reaksjonene i forseglingen. 1.2. Konstruksjonen av EPUR Q og M i henhold til stråle-ligningene er delt inn i seksjoner, hvor funksjonene for bøyemomentet og tverrkraften forblir konstant (ikke ha pauser). Grensene til tomtene er anvendelsespunktet av de konsentrerte kreftene, passasjen av kreftene og endringsstedet i intensiteten av den distribuerte belastningen. På hvert område blir en vilkårlig seksjon tatt i en avstand på X fra opprinnelsen til koordinatene, og for denne seksjonen er ligningene for q og M sammensatt for disse ligningene. EPPURES Q og M. Eksempel 1.1 Konstruer plumene av De tverrgående kreftene q og bøyende øyeblikk m for en gitt stråle (figur 1.4, a). Løsning: 1. Bestemmelse av støttereaksjoner. Vi utgjør likevektsligninger: hvorfra vi oppnår reaksjonene til støttene, defineres riktig. Strålen har fire seksjoner i fig. 1.4 Lasting: SA, AD, DB, være. 2. Bygg en Epura Q. SA-delen. På Ca-delen, vil vilkårlig tverrsnitt 1-1 i en avstand x1 fra venstre ende av strålen. Bestem q som en algebraisk mengde av alle eksterne krefter som virker til venstre i avsnittet 1-1: minustegnet er tatt fordi kraften som virker til venstre i delen, er rettet ned. Uttrykket for q er ikke avhengig av variabelen X1. Epura Q På dette nettstedet er en rett linje, parallell akse av abscissen avbildet. Plottannonsen. På stedet utfører vi en vilkårlig § 2-2 i en avstand x2 fra venstre ende av strålen. Bestem Q2 som en algebraisk mengde av alle eksterne krefter som virker på venstre side av § 2-2: 8, er verdien av q konstant på nettstedet (uavhengig av variabelen x2). EPUR Q på nettstedet er en rett, parallell akse av abscissen. Db tomt. På stedet utfører vi en vilkårlig § 3-3 i en avstand på X3 fra den høyre enden av bjelken. Bestem Q3 som en algebraisk mengde av alle eksterne krefter som virker til høyre for § 3-3: det resulterende uttrykket er ligningen av en skrånende rett linje. Plottet være. I området utfører vi seksjonen 4-4 i en avstand x4 fra den høyre enden av bjelken. Bestem Q som en algebraisk mengde av alle eksterne krefter som virker på høyre side 4-4: 4 Her tas tegnet pluss fordi den avslappende belastningen til høyre for § 4-4 er rettet ned. Ved å bruke de oppnådde verdiene, bygger vi en plumes q (figur 1.4, b). 3. Bygg Epura M. Plot m1. Vi bestemmer bøyemomentet i § 1-1 som en algebraisk sum av de øyeblikkene til kreftene som virker til venstre for § 1-1. - Ligningen er rett. Plott A 3 bestemte bøyemomentet i § 2-2 som en algebraisk sum av øyeblikkene av kreftene som opererer til venstre for § 2-2. - Ligningen er rett. Plot DB 4 bestemt bøyningsmoment i § 3-3 som en algebraisk sum av øyeblikkene av krefter som virker til høyre for § 3-3. - Ligning av en firkantet parabola. 9 Vi finner tre verdier i enden av nettstedet og på punktet med XK-koordinaten, hvor avsnittet B 1 definerer bøyemomentet i seksjon 4-4 som en algebraisk sum av de øyeblikkene til kreftene som virker til høyre av seksjonen 4-4. - Ligningen på torget Parabol finner vi tre M4-verdier: i henhold til verdiene av verdiene til epuur M (figur 1.4, b). I områder av CA og AD er Q begrenset til rett, parallell akse av abscissen, og i DB og være seksjoner - skrånende rett. I tverrsnitt C, A og B på scenen Q, er det hopp på verdien av de aktuelle kreftene, som tjener som en verifisering av korrektheten av konstruksjonen av plottet Q. I områder hvor Q  0, Økninger øker venstre til høyre. I områder hvorq  0, minker øyeblikkene. Under de fokuserte kreftene er det brudd på virkningen av krefter. Under det konsentrerte punktet er det et hopp på størrelsesorden. Dette indikerer korrektheten av konstruksjonen av EPUR M. EKSEMPEL 1.2 for å konstruere en Epira Q og M for bjelker på to støtter som er lastet med en distribuert belastning, hvor intensiteten endrer seg gjennom en lineær lov (figur 1.5, a). Løsningsbestemmelse av støttereaksjoner. Den likeverdige belastningen er lik trekantområdet, som er en last av lasten og er festet i midten av alvorlighetsgraden av denne trekanten. Vi utgjør summen av øyeblikkene til alle krefter med hensyn til poengene A og B: konstruksjonen av scenen Q. Vi utfører en vilkårlig seksjon på en avstand på x fra venstre støtte. Rekkefølgen av lasten av lasten som svarer til tverrsnittet bestemmes av at trianglene likhet er det resulterende for den delen av lasten, som er plassert til venstre for seksjonen den tverrgående kraften i seksjonen er lik Tverrgående kraft varierer ved loven til torget Parabola Zero: EPUR Q er presentert i fig. 1,5, b. Bøyemomentet i en vilkårlig seksjon er lik bøyemomentet varierer i henhold til loven om kubisk parabola: Maksimal verdi av bøyemomentet har i en seksjon, hvor 0, dvs. med Epura, M presenteres i fig. 1,5, i. 1.3. Konstruksjonen av EPUR Q og M i henhold til de karakteristiske seksjonene (poeng) ved hjelp av differensielle avhengigheter mellom M, Q, Q og konklusjonene som oppstår som følge av dem, er det tilrådelig å bygge tomter Q og M i henhold til de karakteristiske seksjonene (uten forberedelsen av ligninger). Bruke denne metoden, beregne verdiene til Q og M i de karakteristiske seksjonene. De karakteristiske seksjonene er grenseseksjonene av tomtene, så vel som delen, hvor den interne effektfaktoren er ekstrem verdi. I området mellom de karakteristiske seksjonene etableres skissene 12 av plommene på grunnlag av differensielle avhengigheter mellom M, Q, Q og konklusjoner som oppstår som følge av dem. Eksempel 1.3 for å konstruere en Epira Q og M for strålen vist i fig. 1,6, a. Fig. 1.6. Løsning: Bygge EPUR Q og M starter fra den frie enden av bjelken, mens reaksjonen i tetningen ikke kan bestemmes. Strålen har tre lasteområder: AB, Sol, CD. Det er ingen distribuert last på AB og Sun-seksjonene. Korsstyrker er konstant. Epur Q er begrenset til rett, parallell abscissa akse. Bøyende øyeblikk endres i henhold til den lineære loven. Epura M er begrenset til rett, tilbøyelig til abscissa-aksen. På CD-tomten er det en jevnt distribuert belastning. De tverrgående kreftene endres i henhold til den lineære loven, og bøyende øyeblikk - i henhold til loven til en firkantet parabola med konveksitet mot virkningen av en distribuert belastning. På grensen til seksjonene av AB og Sun Transverse Force varierer jumpingly. Ved grensen til deler av solen og CDen endres bøyningsmomentet hopp. 1. Konstruere en EPUR Q. Beregn verdiene til de tverrgående kreftene q i grenseseksjonene av tomtene: I henhold til resultatene av beregningene bygger vi Qs onkualitet for strålen (figur 1, b). Det følger av plottet q at den tverrgående kraften på CD-delen er null i seksjonen, skilt på en avstand QA a Q fra begynnelsen av dette nettstedet. I denne delen har bøyemomentet maksimal verdi. 2. Bygg en Epury M. Beregn verdiene for bøyningsmomenter i grenseseksjonene i seksjonene: Med et maaksimalt øyeblikk på stedet i henhold til resultatene av beregningene, bygger vi en epuur m (figur 5.6, b) . Eksempel 1.4 Ifølge en gitt utførelsesform av bøyemomenter (figur 1.7, a) for strålen (Fig. 1,7, b), bestem de aktive belastningene og konstruer området q. Kruset er indikert av toppunktet på torget parabola. Løsning: Bestem belastningene som virker på bjelken. Området i AC er lastet med en jevnt distribuert belastning, siden Epura M i denne delen er en firkantet parabola. I referanseseksjonen er det fokuserte øyeblikket festet til strålen, som virker med urviseren, som på scenen m har vi et hopp opp i størrelsesorden. Det er ikke lastet inn på SV Balka-delen, siden Epura M på dette nettstedet er begrenset til den skrånende rette linjen. Reaksjonen av bæreren bestemmes fra tilstanden at bøyemomentet i seksjonen C er , dvs. for å bestemme intensiteten til den distribuerte belastningen, vil vi gjøre et uttrykk for bøyemomentet i seksjonen og som summen av øyeblikk av kreftene til høyre og liknende null nå vil vi nå avgjøre reaksjonen av støtte A. For å gjøre dette, vil vi lage et uttrykk for bøyningsmomenter i seksjonen som summen av øyeblikkene til styrken til venstre, den beregnede strålen av strålen med lasten er vist på fig. 1,7, c. Fra den venstre enden av bjelkene beregner vi verdiene til de tverrgående kreftene i grenseseksjonene i seksjonene: EPUR Q er presentert i fig. 1.7, det vurderte problemet kan løses ved å utarbeide funksjonelle avhengigheter for M, Q på hvert nettsted. Velg opprinnelsen på venstre ende av strålen. I området av AC Epyur M er uttrykt i en firkantet parabola, er ligningen av som har skjemaet konstant A, B, finner vi fra tilstanden som Parabola passerer gjennom tre poeng med kjente koordinater: som erstatter koordinatene til punktene Til Parabola-ligningen vil vi få: Uttrykket for bøyemomentet vil skille mellom M1-funksjonen, vi får en avhengighet for den tverrgående sylinderen etter differensiering av Q-funksjonen Q Vi oppnår et uttrykk for intensiteten av den distribuerte belastningen på SV ekspresjonsseksjon for et bøyemoment virker som en lineær funksjon for å bestemme konstant A og B Vi bruker de forholdene som denne direkte passerer gjennom to punkter hvis koordinater er kjent for å oppnå to ligninger: B som vi har en 20. Ligningen for Bøyemomentet på SV-regionen vil være etter to-time differensiering av M2 vi finner på de funnet verdiene til M og q. Vi bygger fusjonen av bøyemomenter og tverrgående krefter for strålen. I tillegg til den distribuerte belastningen blir fokuserte krefter påført strålen i tre seksjoner, hvor det er stativer og fokuserte punkter i seksjonen Q, hvor hoppet på scenen m. Eksempel 1.5 For bjelker (Fig. 1,8, a) bestemme den rasjonelle posisjonen til hengselet med, hvor det største bøyemomentet i spenningen er lik bøyemomentet i forseglingen (ved absolutt verdi). Bygg Epura Q og M. Løsningsbestemmelse av støttereaksjoner. Til tross for at det totale antall støttekoblinger er fire, er strålen statisk bestemt. Bøyningsmomentet i hengslet er null er lik, noe som gjør at du kan skape en ekstra ligning: summen av øyeblikkene i forhold til hengselet av alle eksterne krefter som virker på den ene siden av dette hengselet, er null. Vi vil gjøre opp summen av øyeblikkene til alle kreftene til høyre for hengslet S. Epur Q for bjelken er begrenset til den skrånende rett, siden Q \u003d Const. Vi bestemmer verdiene for de tverrgående kreftene i grenseseksjonene i strålen: XK er XK, hvor Q \u003d 0 bestemmes fra ligningen hvor EPU M for bjelken er begrenset til torget Parabola. Uttrykk for bøyningsmomenter i seksjoner, hvor q \u003d 0, og i tetningen registreres, henholdsvis, som følger: fra tilstanden til forekomsten av øyeblikk, oppnår vi en firkantlig ligning med hensyn til den ønskede parameter X: den virkelige verdien av X2X 1, 029 m. Bestem de numeriske verdiene til de tverrgående krefter og bøyende øyeblikk i de karakteristiske delene av strålen i fig. 1,8, b er vist av Epuro Q, og i fig. 1,8, B - Epur M. Den vurderte oppgaven kan løses ved hjelp av motstandsmetoden til de hengselstrålen til komponentene i elementene, som vist på fig. 1,8, G. I begynnelsen bestemmes reaksjonene av støtten VC og VB. Et plumes q og m bygges for suspensjonstrålen av SV fra handlingen som er påført på den. Deretter går du til hovedstrålen til AU, laster den med en ekstra VC-kraft, som er kraften til trykket på b-strålen på Au-strålen. Etter det, bygge tomter q og m for bjelkene i AU. 1.4. Beregninger for styrke med direkte bøyebjelker beregning av styrke på normale og tangentbelastninger. Med direkte bøyestråle i tverrsnitt, oppstår normale og tangentbelastninger (figur 1.9). 18 Fig. 1.9 Normale spenninger er forbundet med bøyningsmoment, tangentspenninger er forbundet med tverrgående kraft. Med direkte ren bøyning er tangentspenninger null. Normale spenninger i et vilkårlig punkt av den tverrsnitt av strålen bestemmes med formel (1,4) hvor M er et bøyningsmoment i denne seksjonen; Iz er et tregseksjonens øyeblikk i forhold til den nøytrale aksen Z; Y er avstanden fra det punktet hvor normal spenningen er bestemt til den nøytrale aksen Z. Normale spenninger i delen av seksjonen endres i henhold til den lineære loven og oppnå størst verdi på punktene som er fjern fra den nøytrale aksen hvis tverrsnittet er symmetrisk i forhold til den nøytrale akse (figur 1.11), så fig. 1.11 De største strekk- og trykkspenninger er de samme og bestemmes av formelen,  - det aksiale øyeblikk av motstanden til tverrsnittet under bøyning. For en rektangulær seksjon B Bred b Høy: (1.7) for en sirkulær del av diameter D: (1,8) for den ringformede delen   - henholdsvis ringenes indre og ytre diametre. For bjelker av plastmaterialer er den mest rasjonelle symmetriske 20 former for seksjoner (2-veis, boks, ring). For bjelker av skjøre materialer, er ikke-motstandsstreng og kompresjon, rasjonelle tverrsnitt asymmetriske i forhold til den nøytrale akse Z (TAVR, P-formet, asymmetrisk 2). For bjelkene i en konstant del av plastmaterialer i symmetriske former for seksjoner, er styrkenes tilstand skrevet som følger: (1.10) hvor MMAX er det maksimale bøyemomentet på modulen; - Tillatelig spenning for materiale. For bjelker av en permanent del av plastmaterialer i asymmetriske former for seksjoner, er styrkenes tilstand skrevet i følgende form: (1. 11) For bjelker laget av skjøre materialer med seksjoner, asymmetrisk i forhold til den nøytrale aksen, i tilfelle Epura M er entydige (figur 1.12), må du registrere to styrkeforhold - avstanden fra den nøytrale aksen til de fjerneste punktene henholdsvis strukket og komprimerte farlige seksjoner; P - Tillatelige spenninger, henholdsvis strekk og kompresjon. Fig.1.12. 21 Hvis trimning av bøyemomentene har deler av forskjellige tegn (figur 1.13), i tillegg til å kontrollere delen 1-1, hvor det er gyldig, er det nødvendig å beregne de største strekkspenningene for tverrsnitt 2-2 (med det største punktet i motsatt tegn). Fig. 1.13 Sammen med den viktigste beregningen av normale spenninger i noen tilfeller, er det nødvendig å verifisere den tangentspenningsstrålestyrken. Tangentspenningen i bjelkene beregnes i henhold til formelen D. I. Zhuravsky (1,13) hvor Q er den tverrkraften i den tverrgående tverrsnitt av strålen; SZOT er et statisk øyeblikk i forhold til den nøytrale akse i delen av seksjonen, som ligger på den ene siden av den direkte brukt gjennom dette punktet og parallellaksen Z; b - delen av seksjonen på nivået av det punktet under vurdering; Iz er øyeblikket av treghet i hele delen i forhold til den nøytrale aksen Z. I mange tilfeller oppstår maksimale tangentspenninger på nivået av det nøytrale lag av bjelker (rektangel, dobbeltbrev, sirkel). I slike tilfeller registreres tilstanden for tangentielle spenninger i skjemaet, (1.14) hvor Qmax er den største tverrkraften i modulen; - Tillatelig tangent stress for materiale. For den rektangulære delen av strålen har tilstanden til styrkeen formen (1,15) A - tverrsnittsarealet av strålen. For rund seksjon er tilstanden av styrke representert i skjemaet (1.16) for den oppvarmede seksjonen; tilstanden til styrke er skrevet som følger: (1.17) hvor SZO, TMSAX er det statiske øyeblikket i munnen i forhold til den nøytrale aksen; D - tykkelsen på den 2. veggen. Typisk er størrelsen på tverrsnittet av strålen bestemt fra styrken av normale spenninger. Kontrollere styrken til de tangentspenningsstrålene er obligatorisk for korte bjelker og bjelker av lengden, hvis nær støttene er det fokuserte krefter i stor verdi, samt for tre, flip og sveisede bjelker. Eksempel 1.6 Kontroller batteristyrken på esken i boksen (Fig. 1.14) på \u200b\u200bnormale og tangentspenninger, hvis MPA. Bygg tanger i en farlig del av strålen. Fig. 1.14 Løsning 23 1. Konstruksjon av EPUR Q og M i henhold til de karakteristiske seksjonene. Tatt i betraktning den venstre delen av strålen, oppnår vi linjen av tverrgående krefter presenteres i fig. 1,14, c. Eppument for bøyningsmomenter er vist på fig. 5.14, G. 2. Geometriske egenskaper av tverrsnitt 3. De største normale spenningene i seksjonen C, hvor MMAX (modul) er gyldig: MPA. Maksimal normal spenning i strålen er nesten lik den tillatte. 4. De største tangentspenninger i seksjonen med (eller a), hvor max q (modul) er gyldig: Her er det statiske øyeblikket i området av hulrommet i forhold til den nøytrale aksen; b2 cm - bredden på seksjonen på nivået av den nøytrale aksen. 5. Tangentspenninger på punktet (i veggen) i seksjonen C: Fig. 1.15 Her er Szomc 8344,5 108 cm3 det statiske øyeblikket i området av seksjonen, som ligger over linjen som passerer gjennom punktet K1; b2 cm - veggtykkelse på punktet K1. Tomtene  og  for seksjonen fra strålen er vist på fig. 1,15. Eksempel 1.7 for strålen vist i fig. 1,16, og det er nødvendig: 1. Konstruer handlinger av tverrgående krefter og bøyende øyeblikk i karakteristiske seksjoner (poeng). 2. Bestem størrelsen på tverrsnittet i form av en sirkel, rektangel og en haug fra styrken av normale spenninger, sammenlign tverrsnittene. 3. Kontroller utvalgte størrelser av deler av tangentielle bjelker. Danar: Løsning: 1. Bestem reaksjonene til strålestøttene. Kontroller: 2. Konstruering av Epuro Q og M. Verdiene av de tverrgående krefter i de karakteristiske seksjonene av strålen 25 Fig. 1,16 i områder CA og AD, lastintensiteten Q \u003d CONT. Følgelig er i disse områdene av EPUR Q begrenset til rett, tilbøyelig til aksen. I DB-delen er intensiteten av den distribuerte belastningen q \u003d 0, derfor på denne delen av epuro Q er begrenset til den rette parallelle akse X. EPUR Q for strålen er vist på fig. 1,16, b. Verdiene for bøyemomenter i de karakteristiske delene av strålen: I den andre delen bestemmer vi abscissen x2 i delen, i hvilken q \u003d 0: det maksimale øyeblikket på den andre delen av EPUR M for strålen er vist på fig. 1,16, c. 2. Samle tilstanden til styrke på normale belastninger hvorfra vi bestemmer det nødvendige aksiale motstandsmomentet på tverrsnittet fra uttrykket. Definert ønsket diameter d av bjelkene av runddelet området av den runde delen for strålen av Rektangulær seksjon Den nødvendige høyden på tverrsnittet av den rektangulære delen bestemmes av det nødvendige antall høydebjelken. Ifølge GOST 8239-89-tabellene finner vi nærmeste maksimumsverdi av det aksiale dreiemomentet på 597cm3, som tilsvarer de 2 33 2, med egenskapene: en Z 9840 cm4. Kontroller opptak: (underbelastning med 1% av tillatt 5%) Den nærmeste 2-fold 2 (W 2 cm3) fører til en betydelig overbelastning (mer enn 5%). Endelig er vi endelig akseptert. Nr. 33. Sammenlign området av runde og rektangulære tverrsnitt med det minste og flyområdet: fra de tre betraktede tverrsnittene er den mest økonomiske. 3. Beregn de største normale spenningene i en farlig seksjon 27 i 2-veis strålen (Fig. 1,17, A): Normale spenninger i veggen nær regimentet av høeneseksjonen av låven med normale spenninger i en farlig del av Beamet er vist på fig. 1,17, b. 5. Bestem de største tangentspenningen for utvalgte deler av strålen. a) den rektangulære delen av strålen: b) den runde tverrsnittet av strålen: c) Bjelkens varmeovner: Tangentspenningen i veggen nær bunken av bunken i en farlig seksjon A (høyre) (på Punkt 2): Tangenten av tangentspenninger i de farlige delene av varmeenheten er vist på fig. 1,17, c. De maksimale tangentspenninger i strålen overskrider ikke det tillatte spenningseksemplet 1.8 for å bestemme den tillatte belastningen på strålen (Fig. 1,18, A), hvis 60MP, er tverrsnittsdimensjonene spesifisert (figur 1.19, a). Bygg et hjelpemiddel av normale spenninger i en farlig del av bjelker når det er tillatt. Figur 1.18 1. Bestemmelse av reaksjoner av bjelker støtter. I lys av systemets symmetri 2. Bygging av EPUR Q og M i henhold til de karakteristiske seksjonene. Tverrstyrke i de karakteristiske seksjonene av strålen: Epuer Q for strålen er vist på fig. 5.18, b. Bøyende øyeblikk i de karakteristiske delene av strålen for den andre halvdelen av rekkefølgen av ordinat M - langs symmetriaksen. Epura M for strålen er vist på fig. 1,18, b. 3.Gometriske seksjoneregenskaper (figur 1.19). Vi deler figuren i to enkle elementer: 2avr - 1 og et rektangel - 2. Fig. 1.19 Ifølge avledning av 2-meter nr. 20, har vi for et rektangel: det statiske øyeblikket av tverrsnittsområdet i forhold til Z1-aksenavstanden fra Z1-aksen til senteret av alvorlighetsgraden av tverrsnittet av tregmenn av tverrsnittet i forhold til den viktigste sentrale akse Z av det totale tverrsnittet på overgangsformulene til parallelle akser 4. Forstanden for styrke på normale spenninger for det farlige punktet "A" (figur 1.19) i en farlig seksjon i (Fig. 1.18): Etter substitusjon av numeriske data 5. Med en tillatt belastning i en farlig seksjon vil normale spenninger på punktene "A" og "B" være like: Normale spenninger for farlig § 1-1 er vist på fig . 1,19, b.

Bøyningen er typen deformasjon, hvor stangens lengdeakse er buet. Direkte barer som kjører på bøyning kalles bjelker. Den direkte bøyning er bøyningen, hvor de eksterne kreftene som virker på strålen ligger i det samme planet (kraftplan) som passerer gjennom den langsgående akse av bjelken og den viktigste sentrale aksen i tregseksjonen.

Bøying kalles rentHvis bare en bøyning skjer i et hvilket som helst tverrsnitt av strålen.

Bøyningen, hvor bøyemomentet og tverrkraften samtidig virker i strålens tverrsnitt, kalles tverrgående. Linjens krysset mellom kraftplanet og tverrsnittsplanet kalles kraftledningen.

Interne kraftfaktorer når bøyestråle.

Med en flat tverrgående bøyning i seksjonene av strålen er det to interne effektfaktor: den tverrgående kraft q og bøyemomentet M. For å bestemme dem, bruk avsnittene (se forelesning 1). Den tverrgående kraften Q i seksjonen av strålen er lik den algebraiske mengden fremspring på seksjonsplanet av alle eksterne krefter som virker på den ene siden av seksjonen under vurdering.

Regelskilt for tverrgående krefter q:

Bøyemomentet M i den delen av strålen er lik den algebraiske summen av øyeblikkene i forhold til midten av alvorlighetsgraden av denne delen av alle eksterne krefter som virker på den ene siden av seksjonen under vurdering.

Tegn styre for bøyningsmomenter m:

Differensial avhengighet av Zhuravsky.

Det er differensiallavhengigheter mellom intensiteten q av den distribuerte belastningen, uttrykkene for transmisjonskraften Q og bøyemomentet M ble etablert differensialavhengigheter:

På grunnlag av disse avhengighetene kan følgende vanlige mønstre av rec-resultatet slik og bøyende øyeblikk skilles.

Funksjoner av Epur-interne kraftfaktorene i bøyning.

1. På delen av strålen, hvor det ikke er distribuert belastning, er EPUR Q representert direktelinje , parallell base og Epura M er en skrånende rett linje (fig. A).

2. I seksjonen hvor den konsentrerte kraften påføres, bør det være hoppe lik verdien av denne kraften, og på scenen m - brudd på brudd (Fig. A).

3. I seksjonen, hvor et konsentrert punkt er festet, endres ikke verdien av q, og Epura M har hoppe lik verdien av dette øyeblikk (figur 26, b).

4. På seksjonen av strålen med en distribuert belastning av intensiteten Q, varierer Epur Q i henhold til den lineære loven, og Epur M - på parabolisk og pæren til parabolen er rettet mot retningen av den distribuerte belastningen (Fig. B, D).

5. Hvis i den karakteristiske delen av epuro q krysser gruppens base, deretter i seksjon, hvor q \u003d 0, har bøyemomentet en ekstrem verdi på M maks eller M min (figur d).

Normale spenninger i bøyning.

Definert av formelen:

Motstanden for motstanden til tverrsnittet av bøyning kalles verdien:

Farlig tverrsnitt Når bøyningen kalles et tverrsnitt av en bar hvor maksimal normal spenning oppstår.

Tangent understreker med rett bøyning.

Definert av formel Zhuravsky. For tangent understreker med rett bending beam:

hvor S er det statiske øyeblikket i tverrgående område av det avskjærte laget av langsgående fibre i forhold til den nøytrale linjen.

Beregninger på bøyningsstyrke.

1. Til verifikasjonsberegning Den maksimale beregnede spenningen bestemmes, som sammenlignes med den tillatte spenningen:

2. Til prosjektberegning Utvalget av tverrsnittet av stangen er laget av tilstanden:

3. Ved bestemmelse av den tillatte belastningen, bestemmes det tillatte bøyemomentet fra tilstanden:

Forskyvning med bøyning.

Under handlingen av lasten under bøyningsaksen er strålen vridd. I dette tilfellet er det strekning av fibre på konveks og komprimering - på konkave deler av strålen. I tillegg er det en vertikal bevegelse av sentrene for tverrsnitt og deres sving i forhold til den nøytrale aksen. For kjennetegn ved deformasjon under bøyning, bruker følgende konsepter:

Beams avbøyning Y. - Flytter tyngdepunktet i tverrsnittet av bjelken i retningen vinkelrett på sin akse.

Avbøyningen anses som positiv hvis bevegelsen av tyngdepunktet tar opp. Størrelsen på avbøyningen varierer langs lengden på strålen, dvs. y \u003d y (z)

Rotasjonsvinkelen til seksjonen - Vinkelen θ, som hver tverrsnitt svinger i forhold til sin opprinnelige posisjon. Rotasjonsvinkelen anses som positiv når tverrsnittet roteres mot løpet av klokken. Verdien av rotasjonsvinkelen endrer langs strålen, som er en funksjon θ \u003d θ (z).

De vanligste metodene for å bestemme forskyvninger er metoden Mora. og roschegin-regel.

Mora metode.

Prosedyren for å bestemme bevegelser av Mora-metoden:

1. "Auxiliary-systemet" er bygget og lastet med en enkelt belastning på det punktet hvor bevegelsen er nødvendig. Hvis en lineær bevegelse bestemmes, påføres en kraft i sin retning, når man bestemmer vinkelbevegelser - et enkelt øyeblikk.

2. For hver del av systemet registreres ekspresjonene til bøyemomentene M f på den påførte belastningen og M 1 - fra enhetens last.

3. I alle deler av systemet beregnes og summeres Mora-integralene, og resulterer i ønsket bevegelse:

4. Hvis den beregnede bevegelsen har et positivt tegn, betyr dette at retningen faller sammen med retningen av en enkelt kraft. Et negativt tegn indikerer at den faktiske bevegelsen er motsatt til retningen til en enkelt kraft.

Regelen om vereschagin.

For saken når utsmykningen av bøyemomentene fra en gitt belastning har en vilkårlig, og fra en enkelt belastning - en rettlinjeoversikt, er den praktisk å bruke en graf-analytisk metode, eller en regel om vereschagin.

hvor en f er området av bøyemomentet m f fra den gitte belastningen; y c - ordinater av epuraen fra enhetens belastning under tyngdepunktet av Epury M F; EI X er stivheten i delen av stråleområdet. Beregninger for denne formelen er produsert i områder, som hver av hvilken den rette linjen må være uten frakturer. Verdien (en f * y c) anses som positiv hvis begge stykkene er plassert den ene siden fra strålen, negativ hvis de befinner seg på forskjellige sider. Det positive resultatet av multiplikasjon av EPUR betyr at bevegelsesretningen sammenfaller med retning av enhetens kraft (eller øyeblikket). Den komplekse Epura M må brytes i enkle figurer (den såkalte "bunten av plottet" brukes), for hver av dem er det lett å definere rekkefølgen av tyngdepunktet. Samtidig blir området for hver figur multiplisert med ordinaten under tyngdepunktet.