Hvordan lære et barn å dele? Den enkleste metoden er - for å lære delingen av kolonnen. Det er mye lettere enn å utføre beregningene i sinnet, det hjelper ikke å bli forvirret, ikke "tapende" tall og utvikle en mental ordning som vil fortsette å jobbe automatisk.

I kontakt med

Hvordan kjøre

Levering med residuet er en metode der tallet ikke kan deles nøyaktig i flere deler. Som et resultat av denne matematiske virkningen, i tillegg til hele delen, gjenstår et udelbart stykke.

La oss gi et enkelt eksempel Slik deler du med residuet:

Det er en bank for 5 liter vann og 2 bokser med 2 liter. Når, fra fem liter bokser, blir vann transfisert i to liter, 1 liter ikke brukt vann vil forbli i fem liter. Dette er balansen. I en digital versjon ser det ut som dette:

5: 2 \u003d 2 OST (1). Hvor kom jeg fra? 2x2 \u003d 4, 5-4 \u003d 1.

Nå vurdere rekkefølgen av divisjon i en kolonne med resten. Dette visuelt letter beregningsprosessen og hjelper ikke å miste tall.

Algoritmen bestemmer plasseringen av alle elementene og sekvensen av handlinger som beregningen utføres på. Som et eksempel deler vi 17 til 5.

Hovedtrinn:

1. Riktig opptak. Delimi (17) - Ligger på venstre side. Dividera høyre skriver divideren (5). Mellom dem utfører en vertikal linje (betegner et fissionskilt), og deretter fra denne linjen bruker de horisontal, understreker divideren. Hovedtrekkene er merket med oransje.
2. Søk etter en helhet. Videre utføres den første og enkle beregningen - hvor mange divister passer i delim. Vi bruker multiplikasjonstabellen og sjekker i rekkefølge: 5 * 1 \u003d 5 - den er plassert, 5 * 2 \u003d 10 - den er plassert, 5 * 3 \u003d 15 - plassert, 5 * 4 \u003d 20 - ikke plassert. Fem ganger fire - mer enn sytten, betyr det at den fjerde fem ikke passer. Gå tilbake til tre. I 17 liter krukken vil 3 fem liter passe. Ta opp resultatet i form: 3 Skriv under linjen, under divideren. 3 er ufullstendig privat.
3. Bestemmelse av balansen. 3 * 5 \u003d 15. 15 Skriv under delelig. La oss få en linje (indikerer tegnet "\u003d"). Vi trekker fra det dividerte nummeret: 17-15 \u003d 2. Vi skriver ned resultatet under under linjen - i kolonnen (derav navnet på algoritmen). 2 er residuet.

Merk! Når du deler denne måten, bør residuet alltid være mindre enn divideren.

Når divideren er mer delbar

Forårsake vanskelige tilfeller når divideren blir mer delbar. Decimalfraksjoner i programmet for klasse 3 er ikke studert, men ved å følge logikken må svaret registreres i form av en brøkdel - i beste fall desimal, i verste fall - enkelt. Men (!) I tillegg til programmet, beregningsmetodikken begrenser oppgaven: Det er nødvendig å ikke dele, og finn resten! En del av dem er ikke! Hvordan løse en slik oppgave?

Merk! Det er en regel for tilfeller når divideren er mer delbar: ufullstendig privat lik 0, er residuet delbart.

Slik deler du nummeret 5 med nummer 6, og fremhever residuet? Hvor mange 6-liters bokser kommer inn i fem liter? fordi 6 mer enn 5.

På oppgaven må du fylle ut 5 liter - ikke en er fylt. Så, alt 5. Svar: Ufullstendig Privat \u003d 0, Rest \u003d 5.

Divisjonen begynner å studere i tredje skoleklassen. På denne tiden bør disiplene allerede få lov til å gjøre delingen av tosifrede tall til entydige.

Bestem oppgaven: 18 Candies må gis fem barn. Hvor mange candies vil forbli?

Eksempler:

Vi finner ufullstendig privat: 3 * 1 \u003d 3, 3 * 2 \u003d 6, 3 * 3 \u003d 9, 3 * 4 \u003d 12, 3 * 5 \u003d 15. 5 - Bust. Tilbake til 4.

Residuet: 3 * 4 \u003d 12, 14-12 \u003d 2.

Svar: Ufullstendig privat 4, 2 igjen.

Du kan spørre hvorfor når du deler 2, er residuet enten lik 1 eller 0. På multiplikasjonstabellen mellom tall, flere to det er en forskjell i en.

En annen oppgave: 3 paier skal deles for to.

4 Pies splittet for to.

5 pies splittet for to.

Arbeid med multivaled numre

Programmet for klasse 4 gir en mer kompleks prosess for å dele med en økning i de beregnede tallene. Hvis i den tredje klassen ble beregningene utført på grunnlag av databasemultiplikasjonstabellen som strekker seg fra 1 til 10, og deretter utføres kvartsgradere av beregningen med multifundre numre mer enn 100.

Denne handlingen er mest praktisk å utføre i kolonnen, siden den ufullstendige private vil også være et tosifret tall (i de fleste tilfeller), og kolonnalgoritmen forenkler beregninger og gjør dem mer visuelle.

Slanking multivaled numre på dobbeltsifret: 386:25

Dette eksemplet er forskjellig fra forrige mengde beregningsnivåer, selv om beregningene utføres av samme prinsipp som før. Vurder en Les mer:

386 - Delimi, 25 - Divider. Det er nødvendig å finne ufullstendige privat og tildele residuet.

Første nivå

Divider er et tosifret tall. Delimi - tre siffer. Vi tildeler de to første venstre tallene fra Dividera - dette er 38. sammenlign dem med en divider. 38 mer 25? Ja, det betyr at 38 kan deles inn i 25. Hvor mange som en hel 25 er i 38?

25 * 1 \u003d 25, 25 * 2 \u003d 50. 50 mer enn 38, kom tilbake ett skritt tilbake.

Svar - 1. Ta opp en enhet i sonen ikke full av privat.

38-25 \u003d 13. Skriv nummeret 13 under funksjonen.

Andre nivå

13 mer 25? Nei - det betyr at du kan "utelate" nummeret 6 ned, legge det til ved siden av 13, høyre. Det viste seg 136. 136 mer enn 25? Ja, det betyr at du kan trekke det ut. Hvor mange ganger passer 25 i 136?

25 * 1 \u003d 25, 25 * 2 \u003d 50, 25 * 3 \u003d 75, 25 * 4 \u003d 100, 25 * 5 \u003d 125, 256 * \u003d 150. 150 mer 136 - Vi kommer tilbake til ett trinn. Vi skriver 5 til den ufullstendige private sonen, til høyre for en.

Beregn residuet:

136-125 \u003d 11. Skrevet under funksjonen. 11 mer 25? Nei - Divisjonen er umulig. Delimo venstre figurer? Nei - det er ikke noe mer å dele. Beregninger er fullført.

Svar: Ufullstendig privat lik 15, i residuet 11.

Og hvis en slik divisjon foreslås når den tosifrede divideren er mer enn de to første sifrene i den multifundre divisjonen? I dette tilfellet deltar den tredje (fjerde, femte og påfølgende) divisjonsfiguret i beregningene umiddelbart.

Vi gir eksempler For divisjon med tre- og firesifrede tall:

75 - tosifret nummer. 386 - tre siffer. Sammenlign de to første sifrene til venstre med divideren. 38 mer 75? Nei - Divisjonen er umulig. Ta alle 3 sifrene. 386 mer enn 75? Ja - divisjonen kan gjøres. Regne ut.

75 * 1 \u003d 75, 75 * 2 \u003d 150, 75 * 3 \u003d 225, 75 * 4 \u003d 300, 75 * 5 \u003d 375, 75 * 6 \u003d 450. 450 mer 386 - Vi returnerer et skritt tilbake. Vi skriver 5 til det ufullstendige private området.

Stumpy? Hvordan hjemme selv for å utarbeide ferdigheten i divisjonen i kolonnen, hvis et barn ikke bryr seg om skolen? For å dele kolonnen blir undervist i en 2-3-klasse, for foreldrene, selvfølgelig, dette er et bestått stadium, men hvis du ønsker det, kan du huske den riktige oppføringen og forklare den er tilgjengelig for ditt studio som trengs i livet .

xvatit.com.

Hva skal et barn vite 2-3 klasse for å lære å dele i en kolonne?

Hvordan ordentlig forklare for en barn 2-3 klasse divisjon av en kolonne, slik at han i fremtiden ikke har noen problemer? Til å begynne med, sjekk om det ikke er noen hull i kunnskap. Sørge for at:

• barnet utfører fritt tilsetning og subtraksjon operasjoner;
• kjenner utslippsnumrene;
• kjenner Izubok.

Hvordan forklare barnets følelse av handling "beslutning"?

• Barnet trenger å forklare alt på et visuelt eksempel.

Be om å dele alt mellom familiemedlemmer eller venner. For eksempel, candies, biter av kake, etc. Det er viktig at barnet forstår essensen - det er nødvendig å dele seg like, dvs. uten rest. Gjenta på forskjellige eksempler.

Anta at 2 grupper av idrettsutøvere bør ta steder på bussen. Det er kjent hvor mange idrettsutøvere i hver gruppe og hvor mange steder på bussen. Du må vite hvor mange billetter du trenger for å kjøpe en og den andre gruppen. Eller 24 notatbøker må distribuere 12 studenter hvor mye vil det gå.

• Når et barn er basert på essensen av prinsippet om divisjon, viser den matematiske oversikten over denne operasjonen, nevner komponentene.
• Forklar det levering er en operasjon motsatt multiplikasjon, multipliserer innsiden ut.

Finn forholdet mellom divisjon og multiplikasjon på tabelleksemplet.

For eksempel, 3 multipliser med 4 er 12.
3 er den første faktoren;
4 - den andre faktoren;
12 - Arbeid (multiplikasjonsresultat).

Hvis 12 (arbeidet) er delt inn i 3 (den første faktoren), oppnår vi 4 (den andre faktoren).

Komponenter for divisjon Kalt ellers:

12 - Divisible;
3 - Divider;
4 - Privat (divisjonsresultat).

Hvordan forklare barnet Divisjonen til et tosifret tall på den utvetydige ikke i kolonnen?

Vi, voksne, lettere "på den gamle måten" å skrive ned "hjørnet" - og saken med enden. MEN! Barna har ennå ikke passert divisjonen i kolonnen, hva skal jeg gjøre? Hvordan lære et barn å dele et tosifret nummer på entydig uten å bruke en postoppføring?

Ta for eksempel 72: 3.

Alle enkle! Lås opp 72 til slike tall som enkelt er verbalt delt med 3:
72=30+30+12.

Alt ble umiddelbart visuelt: 30 Vi kan dele med 3, og 12 barn vil enkelt skille seg fra 3.
Det vil bare forbli foldet resultatene, dvs. 72: 3 \u003d 10 (oppnådd, da 30 ble delt inn i 3) + 10 (30 dividert med 3) + 4 (12 ble delt inn i 3).

72:3=24
Vi brukte ikke divisjonen i kolonnen, men barnet ble forstått av begrunnelsen, og han oppfylte beregningene uten vanskeligheter.

Etter enkle eksempler kan du flytte til studiet av divisjon i en kolonne, lære barnet til å ta opp eksempler på riktig måte "Corner". Til å begynne med, bruk bare eksempler på divisjon uten rester.

Slik forklarer du barnedelingen i kolonnen: Løsninger Algorithm

Store tall er vanskelige å dele i sinnet, det er lettere å bruke posten til delingen av kolonnen. For å lære et barn for å oppfylle databehandlingen riktig, handle i henhold til algoritmen:

• Bestem hvor i eksemplet er en del og divider. Be et barn for å nevne tallene (hva vi deler det vi deler).

213:3
213 - Delimi.
3 - Divisel

• Skriv en Dividera - "Corner" - Divider.

• Bestem hvilken del av Dividy vi kan brukes til å dele det angitte nummeret.

Vi argumenterer som dette: 2 er ikke delt inn i 3, det betyr - ta 21.

• Bestem hvor mange ganger divideren "er plassert" i den valgte delen.

21 Dividert med 3 - ta 7.

• Multipliser en divider til det valgte nummeret, skriv resultatet i nærheten av "hjørnet".

7 Multipliser med 3 - vi får 21. Rekord.

• Finn forskjellen (rest).

På dette stadiet av resonnement, lær barnet å sjekke oss selv. Det er viktig at han innser at resultatet av subtraksjon alltid skal være mindre enn en divider. Hvis det skjer ikke, må du ikke øke det valgte nummeret og utføre en handling igjen.

• Gjenta handlinger til det viser seg i residuet.

Hvordan argumentere for å lære et barn på 2-3 klasse for å dele en kolonne

Hvordan forklare barnets divisjon 204:12=?
1. Post av kolonnen.
204 - Delimi, 12 - Divider.

2. 2 er ikke delt med 12, det betyr at vi tar 20.
3. For å dele 20 til 12, tar vi 1. Record 1 under "Corner".
4. 1 Multiple til 12 få 12. Skrevet under 20 år.
5. 20 minus 12 vi får 8.
Sjekk deg selv. 8 mindre enn 12 (divider)? OK, alt er riktig, fortsett.

6. Ved siden av 8 skriver vi 4. 84 delt med 12. Hvor mye trenger du å multiplisere 12 for å få 84?
Det er umiddelbart vanskelig å si, prøv å fungere som et utvalg.
Ta for eksempel på 8, men ikke ennå skrevet. Vi vurderer muntlig: 8 Multipliser med 12 Det viser seg 96. Og vi har 84! Passer ikke.
Vi prøver mindre ... for eksempel tar vi 6. Vi sjekker oss oralt: 6 Multipliser med 12 er 72. 84-72 \u003d 12. Vi mottok det samme nummeret som vår divider, og skal være eller , eller mindre enn 12. Så, den optimale figuren er 7!

7. Ta opp 7 under "hjørnet" og utfør beregningene. 7 Multiple til 12 Få 84.
8. Ta opp resultatet i kolonnen: 84 minus 84 er null. Hurra! Vi bestemte oss rett!

Så, du lærte barnet å dele en kolonne, nå er det igjen å jobbe denne ferdigheten, ta den til automatisme.

Hvorfor er det vanskelig for barn å lære å dele i en kolonne?

Husk at problemer med matematikk oppstår fra manglende evne til å raskt lage enkel aritmetisk handling. I grunnskolen er det nødvendig å jobbe og bringe tillegg og subtraksjon til automatisme til automatisme, lære "fra skorpe til skorpe" multiplikasjonstabell. Alt! Resten er tilfelle av teknologi, og det blir studert med praksis.

Vær tålmodig, ikke vær lat igjen for å forklare barnet hva han ikke har lært på leksjonen, kjedelig, men omhyggelig sortere ut algoritmen for resonnement og snakk hver mellomliggende operasjon før du besøker det ferdige svaret. Gi ytterligere eksempler på ferdigheter til å jobbe, spille matematikkspill - det vil gi sine frukter, og du vil se resultatene og vil være glade for suksessen til Chad veldig snart. Sørg for å vise hvor og hvordan du kan bruke kunnskapen som er oppnådd i hverdagen.

Kjære lesere! Fortell oss hvordan du lærer barna dine å dele i en kolonne, med hvilke vanskeligheter jeg måtte møte og hvilke metoder du ble overvunnet.

Pilar Division En integrert del av skoleprogrammet og nødvendig kunnskap for barnet. For å unngå problemer i leksjoner og med implementeringen, bør hovedkunnskapen gis til barnet fra liten alder.

Det er mye lettere å forklare barnets visse ting og prosesser i spillet, og ikke i formatet til en standard leksjon (selv om det i dag er ganske mange læringsteknikker i forskjellige former).

Fra denne artikkelen lærer du

Prinsippet om divisjon for barn

Barn blir stadig møtt med forskjellige matematiske termer, og ikke engang mistenker hvor de kommer fra. Tross alt, mange mødre, i form av spillet, forklare barnet at dads er mer rett, gå til barnehagen for å gå videre enn i butikken og andre ukompliserte eksempler. Alt dette representerer barnet det første inntrykk av matematikk, selv før babyens tur i den første klassen.

For å lære et barn å dele uten balanse, og senere med resten, er det nødvendig å direkte tilby å spille barnet til spillet med divisjon. Del, for eksempel godteri blant seg selv, og legg deretter til følgende deltakere.

Først vil barnet dele candies, noe som gir hver deltaker en. Og på slutten, gjør en konklusjon. Det bør forklares hva "delt" betyr det samme antall candies.

Hvis du trenger å uttrykke denne prosessen ved hjelp av tall, kan du gi et eksempel i form av spillet. Det kan sies at figuren er godteri. Det bør forklares at antall candies som må deles mellom deltakerne er delelig. Og antall personer som disse candies er delt på, er en divider.

Da bør du vise alt klart, ta med "live" eksemplene for å lære crumben å dele raskere. Spiller, han vil forstå alt mye raskere og vil puste. Mens algoritmen vil være vanskelig å forklare, og nå er det ikke nødvendig.

Hvordan lære baby divisjon i kolonnen

En forklaring på smulet av ulike matematiske handlinger er en god forberedelse til kampanjen til klassen, spesielt den matematiske klassen. Hvis du bestemmer deg for å gå til barnets læring for å dele kolonnen, så slike handlinger som tillegg, subtraksjon, og hva er multiplikasjonstabellen, lærte han allerede.

Hvis det fortsatt forårsaker noen vanskeligheter, må du trekke ut all denne kunnskapen. Det er verdt å minne algoritmen handlinger fra tidligere prosesser, for å lære fritt å bruke din kunnskap. Ellers er barnet bare forvirret i alle prosesser, og vil slutte å forstå noe.

For å legge til rette for forståelse av dette, er det nå et divisjonstabell for barn. Prinsippet om henne det samme som i multiplikasjonstabellene. Men er det allerede et slikt bord hvis barnet kjenner multiplikasjonstabellen? Det avhenger av skole og lærer.

Når du danner begrepet "divisjon", er det nødvendig å gjøre alt i et spillskjema, ta med alle eksempler på kjent for barn og gjenstander.

Det er svært viktig at alle elementene er et jevnt tall som barnet er klart at utfallet er like deler. Det vil være riktig fordi det vil tillate kreft å innse at divisjonen er prosessen med omvendt multiplikasjon. Hvis elementene er merkelige mengder, vil resultatet bli utgitt med residuet og babyen er forvirret.

Multipliser og del med et bord

Med forklaringen på babyens forhold mellom multiplikasjon og divisjon, er det nødvendig å tydelig vise på noe eksempel. For eksempel: 5 x 3 \u003d 15. Husk at resultatet av multiplikasjon er et produkt med to tall.

Og bare etter det, forklar at dette er omvendt prosess til multiplikasjon og demonstrere det tydelig ved hjelp av bordet.

Fortell meg at du må dele resultatet "15" - for en slags multiplikatorer ("5" / "3"), og resultatet vil være stadig annerledes, ikke delta i divisjon, multiplikatoren.

Det er også nødvendig å uttrykke babyen, som riktig kalt kategorier som følger divisjonen: delbar, divider, privat. Og igjen, ved hjelp av eksemplet, vis at av dem er en bestemt kategori.

Divisjonen i kolonnen er ikke veldig komplisert, den har sin egen lyse algoritme som babyen trenger å undervise. Etter å ha konsolidert alle disse konseptene og kunnskapen, kan du flytte til videre læring.

I prinsippet bør foreldrene lære multiplikasjonstabellen med sin favorittchad i omvendt rekkefølge, og å huske det, da det vil være nødvendig å undervise i kolonnenes divisjon.

Det er nødvendig å gjøre det før kampanjen til den første klassen, slik at barnet i skolen var mye lettere å bli komfortabel, og å ha tid til skoleprogrammet, og at klassen ikke begynner å plage barnet på grunn av små feil. Multiplikasjonstabellen er i skolen, og i bærbare datamaskiner, så vi trenger ikke å ha et eget bord på skolen.

Vi deler med en kolonne

Før du fortsetter med leksjonen, må du huske navnene på tallene under divisjonen. Hva er en divider, delelig og privat. Barnet må gjøre disse tallene til de riktige kategoriene uten feil.

Det viktigste i å undervise i divisjonen av kolonnen er å assimilere algoritmen som generelt er ganske enkelt. Men først forklare barnet betydningen av ordet "algoritmen" hvis han glemte ham eller ikke studerte ham før.

I tilfelle at krummen er perfekt demontert i multiplikasjonstabellen og omvendt divisjon, vil det ikke ha noen vanskeligheter.

Men på det resulterende resultatet er det imidlertid umulig å nøle i lang tid, det er nødvendig å regelmessig trene oppnådde ferdigheter og ferdigheter. Flytt videre så snart det blir klart at barnet forsto prinsippet om metoden.

Det er nødvendig å lære babyen å dele en kolonne uten rest og resten, slik at barnet ikke er redd for at han ikke trente riktig.

For å gjøre det lettere å lære babyen til divisjonsprosessen:

• i 2-3 år er forståelsen av forholdet heltall.
• på 6-7 år må barnet fritt kunne utføre tillegg, subtraksjon og oppmerksom på essensen av multiplikasjon og divisjon.

Det er nødvendig å oppmuntre barnets interesse til matematiske prosesser, slik at denne leksjonen i skolen bringer ham glede og ønsket om å lære, og ikke motivere det på leksjonene, men også i livet.

Barnet må ha forskjellige verktøy for leksjonene i matematikk, for å lære dem å bruke. Men hvis barnet er vanskelig å bære alt, er det ikke nødvendig å overbelaste det.

Lær et barn for å dele kolonnen ganske enkelt. Det er nødvendig å forklare algoritmen til denne handlingen og konsolidere materialet som er gått.

• Ifølge skoleprogrammet begynner divisjonen til en kolonne for barn å forklare i tredje klasse. Elevene som griper alle "på fly", forstår raskt dette emnet
• Men hvis et barn falt syk og savnet leksjonene i matematikk, eller han forstod ikke emnet, da foreldrene må forklare materialet på egen hånd. Det er nødvendig å formidle det så enkelt som mulig.
• Moms og dads i barnets pedagogiske prosess må være tålmodig, som viser takt i forhold til barna sine. I intet tilfelle kan du rope på barnet hvis noe ikke virker, fordi det er så mulig å slå av hele sin jakt etter klasser

VIKTIG: For at barnet skal forstå divisjonen av tall, må han grundig kjenne multiplikasjonstabellen. Hvis barnet vet litt multiplikasjon, vil han ikke forstå divisjonen.

Under innenlandske tilleggsklasser kan du bruke barnesenger, men barnet må lære multiplikasjonstabellen før, utover emnet "Division".

Så hvordan å forklare barnet pilar Division.:

• Prøv først å forklare på små tall. Ta tellbare pinner, for eksempel 8 stk
• Spør et barn hvor mange par i denne raden av pinner? Riktig - 4. Så, hvis den er delt 8 til 2, viser den 4, og når den deles 8 til 4, viser det seg 2
• La barnet selv dele et annet nummer, for eksempel, mer komplisert: 24: 4
• Når babyen mestret divisjonen til Prime Numbers, kan du flytte til delingen av tre-sifrede tall for entydig

Divisjonen er alltid gitt til barn litt vanskeligere enn multiplikasjon. Men de flittige ekstra yrker i huset vil hjelpe barnet til å forstå algoritmen til denne handlingen og holde tritt med jevnaldrende på skolen.

Start med en enkel deling på et entydig nummer:

Viktig: Rengjør i tankene dine slik at divisjonen lykkes uten residu, ellers kan barnet bli forvirret.

For eksempel, 256 dividert med 4:

• Fordel en vertikal linje på et ark og del det på høyre side i halvparten. Til venstre skriv det første sifferet, og til høyre over linjen
• Spør babyen, hvor mye fours er plassert i en to ganger - nei
• Deretter tar vi 25. For klarhet, skille dette nummeret over hjørnet. Igjen, spør barnet, hvor mye Fours Fasteners er tjuefem? Høyre - seks. Skriv tallet "6" i nedre høyre hjørne under linjen. Barnet må bruke multiplikasjonstabellen til det riktige svaret.
• Skriv ned under 25 siffer 24, og legg vekt på å skrive ned svaret - 1
• Spør igjen: I en, hvor mye festemidler er plassert - ikke i det hele tatt. Så rive tallet "6"
• Det viste seg 16 - hvor mange fours plassert i dette nummeret? Riktig - 4. Ta opp "4" ved siden av "6" som svar
• Under 16 skriver vi 16, vi legger vekt på og får "0", noe som betyr at vi deltok riktig og svaret viste seg "64"

Skriftlig divisjon på et tosifret nummer

Når barnet mestret divisjonen på et entydig nummer, kan du fortsette. Den skriftlige divisjonen på et tosifret tall er litt komplisert, men hvis barnet vil forstå hvordan denne handlingen er ferdig, vil det ikke være vanskelig å løse slike eksempler.

Viktig: Begynn å forklare med enkle handlinger igjen. Barnet vil lære å velge tallene og vil enkelt dele komplekse tall.

Ordne et så enkelt trinn: 184: 23 - Hvordan forklare:

• Vi deler 184 til 20 i begynnelsen, det viser seg om 8. Men vi skriver ikke nummer 8 som svar, da dette er en prøvefigur
• Sjekk, passer 8 eller ikke. Multipliser 8 til 23, det viser seg 184 - dette er akkurat det nummeret vi har i divideren. Svaret vil være 8.

VIKTIG: For at barnet skal forstå, prøv å ta 9 i stedet for åtte, la ham multiplisere 9 med 23, det viser seg 207 - det er mer enn vi har i divideren. Figur 9 passer ikke til oss.

Så gradvis vil barnet forstå divisjonen, og det vil være lett for ham å dele mer komplekse tall:

• Vi deler 768 til 24. Bestem det første antallet private deler 76 ikke med 24, og med 20, det viser seg 3. Skriv 3 som svar under linjen til høyre
• Under 76, skriv 72 og utfør linjen, skriv forskjellen - det viste seg 4. Denne figuren er delt inn i 24? Nei - Demolish 8, det viser seg 48
• Figur 48 er delt inn i 24? Det er riktig - ja. Det viser seg 2, skriv dette nummeret som svar
• Det viste seg 32. Nå kan du sjekke om vi utførte fisjonen. Flytt multiplikasjon i kolonnen: 24x32, det viser seg 768, det betyr at alt er riktig

Hvis barnet har lært å utføre en divisjon i et tosifret nummer, må du gå til neste emne. Algoritmen av divisjon i et tresifret tall er det samme som algoritmen for å dele på et tosifret tall.

For eksempel:

• Vi deler 146064 på 716. Vi tar først 146 - Be barnet deler dette nummeret på 716 eller ikke. Høyre - nei, ta deretter 1460
• Hvor mange ganger passer nummeret på 716 blant 1460? Riktig - 2, betyr det at jeg skriver denne figuren som svar
• Vi multipliserer 2 til 716, det viser seg 1432. Vi skriver denne figuren under 1460. Forskjellen er oppnådd 28, skrevet under linjen
• Vi rives 6. Be et barn - 286 er delt inn i 716? Høyre - Nei, så vi skriver 0 som svar ved siden av 2. Riv et annet nummer 4
• Delim 2864 på 716. Vi tar 3 - lite, 5 - mye, det betyr at det viser seg 4. Multipliser 4 til 716, det viser seg å være 2864
• Ta opp 2864 under 2864, det viser seg i forskjell 0. Svar 204

VIKTIG: For å verifisere korrektheten av utførelsen av divisjon, multipliseres med barnet i kolonnen - 204x716 \u003d 146064. Divisjonen er gjort riktig.

Det er på tide for barnet å forklare at divisjonen kanskje ikke bare er fokus, men også med resten. Residuet er alltid mindre enn en divider eller lik ham.

Divisjon med residuet skal forklares i et enkelt eksempel: 35: 8 \u003d 4 (RESIDUE 3):

• Hvor mange eights er plassert i 35? Høyre - 4. forblir 3
• Er dette tallet for 8? Det er riktig - nei. Det viser seg at resten er 3

Etter det bør barnet vite at det er mulig å fortsette divisjonen, og legge til 0 til figur 3:

• Som svar, er det en figur 4. Etter det skriver vi et komma, da tillegget på null sier at tallet vil være med brøkdelen
• Det viste seg 30. Vi deler 30 til 8, det viser seg 3. Rekord som svar, og under 30 skrive 24, legger vi vekt på og skriver 6
• Vi demote på figur 6-sifret 0. Vi deler 60 til 8. Vi tar 7, det viser seg 56. Vi skriver under 60 og skriver en forskjell 4
• Til figur 4 tilsett 0 og del på 8, det viser seg 5 - skriv som svar
• Vi trekker 40 av 40, det viser seg 0. Så svaret er: 35: 8 \u003d 4,375

Tips: Hvis barnet ikke forstod noe - ikke vær sint. La passere et par dager og prøv igjen for å forklare materialet.

Matematikk leksjoner på skolen vil også konsolidere kunnskap. Det vil ta tid og babyen vil raskt og enkelt løse noen eksempler på divisjon.

Algoritmen for å dele tall er som følger:

• Lag et sognummer som vil være som svar
• Finn den første ufullstendige divisjonen
• Bestem antall tall i privat
• Finn tall i hver kategori av privat
• Finn balanse (hvis det er)

Ifølge denne algoritmen utføres divisjon både på entydige tall og for et hvilket som helst multivalisert nummer (tosifret, tre-sifret, firesifret og så videre).

Cocking med barnet, oftere, be om eksempler på prediksjonen. Han må raskt telle svaret. For eksempel:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

For å sikre resultatet, kan du bruke slike divisjonsspill:

• "Puslespill". Skriv fem eksempler på et ark papir. Bare en av dem bør være med det riktige svaret.

Tilstand for et barn: Blant flere eksempler løses bare en riktig. Finn det om et minutt.

Video: Arithmetisk spill for barnjustering Subtraksjon Deling Multiplikasjon

Video: Utvikling av tegneserie Matematikk Studie av hjerte multiplikasjon og divisjonstabeller på 2

Divisjon av naturlige tall, spesielt multi-verdsatt, praktisk å gjennomføre en spesiell metode som ble kalt søyle divisjon (i kolonnen). Du kan også møte navnet beslutning av hjørnet. Merk øyeblikkelig at kolonnen kan utføres som deling av naturlige tall uten residu og deling av naturlige tall med resten.

I denne artikkelen vil vi forstå hvordan kolonnen av kolonnen utføres. Her snakker vi om regler for opptak, og om alle mellomliggende beregninger. Først vil vi fokusere på delingen av et multifunnet ekte nummer på et entydig nummer. Etter det vil vi stoppe i tilfeller der divider og divider er multi-verdsatt naturlige tall. All teorien om denne artikkelen er utstyrt med karakteristiske eksempler på divisjon med en kolonne av naturlige tall med detaljerte forklaringer på løsninger og illustrasjoner.

Navigeringsside.

Regler for opptak når du deler kolonnen

La oss starte med studien av reglene for å skrive en divide, divider, alle mellomliggende beregninger og resultater når du deler naturlige tall med en kolonne. Umiddelbart, la oss si det skriftlig for å utføre divisjonen i kolonnen er mest hensiktsmessig på papir med et plettet skille - så mindre sjanser til å komme sammen fra ønsket linje og kolonne.

Først, i en linje, blir dividera og divider registrert fra venstre til høyre, hvoretter symbolet er avbildet mellom de registrerte tallene. For eksempel, hvis delbart er nummeret 6 105, og divideren - 5 5, vil deres korrekte oppføring under divisjon i kolonnen være slik:

Se på følgende ordning som illustrerer steder å skrive en divide, divider, private, rester og mellomliggende beregninger når du deler en kolonne.

Fra det viste skjemaet kan det ses at den kunstneriske private (eller ufullstendige private i divisjonen med residuet) vil bli registrert under divideren under den horisontale funksjonen. Og mellomliggende beregninger vil bli utført under divisjonen, og du må ta vare på tilgjengeligheten på siden. Det skal styres av regelen: Jo større forskjellen i antall tegn i oppdateringene i delingen og divideren, jo mer plass vil være nødvendig. For eksempel, når man deler en kolonne av et naturlig nummer 614 808 til 51 234 (614 808 - et sekssifret tall, 51, 2004, er et femsifret tall, forskjellen i antall tegn i postene er 6-5 \u003d 1) For mellomliggende beregninger vil det være nødvendig med mindre plass enn når du deler tall 8 058 og 4 (her er forskjellen i antall tegn 4-1 \u003d 3). For å bekrefte ordene, gir vi de ferdige registreringene om å dele med kolonnen i disse naturlige tallene:

Nå kan du flytte direkte til prosessen med å dele naturlig tall med en kolonne.

Delingen av en kolonne av et naturlig tall på et entydig naturlig tall, en divisjonalgoritme av en kolonne

Det er klart at å dele et entydig naturlig tall til et annet er enkelt nok, og å dele disse tallene i kolonnen er det ingen grunn. Det vil imidlertid være nyttig å utarbeide de opprinnelige fisjonskompetanseene i kolonnen på disse enkle eksemplene.

Eksempel.

La vi trenge å dele 8 til 2.

Beslutning.

Selvfølgelig kan vi utføre divisjon ved hjelp av et multiplikasjonstabell, og skriv straks svaret 8: 2 \u003d 4.

Men vi er interessert i hvordan å dele disse tallene ved kolonnen.

Først skriver vi til å dele 8 og divider 2 som det krever metoden:

Nå begynner vi å finne ut hvor mange ganger divideren er inneholdt i Delim. For å gjøre dette, formidler vi konsekvent divideren i tall 0, 1, 2, 3, ... til øyeblikket, som et resultat, får vi ikke et tall som er lik divisjon, (eller tallet er større enn delbart hvis divisjon med residuet). Hvis vi får et nummer som er lik å dele, skriver du det umiddelbart under delbar, og i stedet for den private, skriv nummeret som vi har multiplisert divideren på. Hvis vi får et nummer mer enn delbart, så under divideren skriver du nummeret beregnet i det nestede trinnet, og i stedet for ufullstendig privat, skriv nummeret som divider multiplisert i det nest siste trinnet.

La oss gå: 2 · 0 \u003d 0; 2 · 1 \u003d 2; 2 · 2 \u003d 4; 2 · 3 \u003d 6; 2 · 4 \u003d 8. Vi mottok et tall som er lik å dele, så vi skriver det under delbart, og nummer 4 på det private stedet er skrevet. I dette tilfellet vil opptaket ta følgende skjema:

Den endelige fasen av oppdeling av entydige naturlige tall i kolonnen forblir. Under nummeret som er registrert under divisible, er det nødvendig å utføre en horisontal linje, og å trekke tallene over denne linjen som den gjøres når den trekkes ned naturlige tall ved kolonnen. Tallet som er oppnådd etter subtraksjon, vil være remisjonen. Hvis det er , ble de første tallene delt uten residu.

I vårt eksempel får vi

Nå har vi en komplett oversikt over delingen av nummeret 8 til 2. Vi ser at den private 8: 2 er 4 (og resten er 0).

Svar:

8:2=4 .

Nå vurder hvordan divisjonen av et enkeltverdig naturlig tall med resten utføres.

Eksempel.

Vi deler kolonnen 7 til 3.

Beslutning.

På begynnelsen ser opptaket ut som dette:

Vi begynner å finne ut hvor mange ganger divideren inneholder en divider. Vil multiplisere 3 til 0, 1, 2, 3, etc. Inntil den tiden vil vi ikke motta et nummer like eller mer enn uklar 7. Vi får 3 · 0 \u003d 0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (Hvis nødvendig, se artikkelen som sammenligner naturlige tall). Under delelig, skriver du nummeret 6 (det er oppnådd i det nest siste trinnet), og nummer 2 er skrevet til stedet for ufullstendig privat (multiplikasjon i det nest siste trinnet).

Det forblir fradrag, og divisjonen til en kolonne med entydige naturlige tall 7 og 3 vil bli fullført.

Dermed er ufullstendig privat 2, og resten er 1.

Svar:

7: 3 \u003d 2 (OST. 1).

Nå kan du flytte til delingen av en kolonne med multivaled naturlige tall på entydige naturlige tall.

Nå vil vi forstå algorithm divisjon etter kolonne. På hvert trinn vil vi resultere i resultatene som er oppnådd i delingen av et multifunnet naturlig tall 140 288 per entydig naturlig tall 4. Dette eksemplet er ikke valgt ved en tilfeldighet, siden da det er bestemt, vil vi møte alle mulige nyanser, vi vil kunne demontere dem i detalj.

Først ser vi først på venstre side av figuren i oversiden av splittelsen. Hvis nummeret som er definert av dette nummeret, er mer divisor, så i neste avsnitt må vi jobbe med dette nummeret. Hvis dette nummeret er mindre enn en divider, må vi legge til i betraktning den neste til venstre i Dividy Record, og jobbe videre med nummeret som er definert av de to tallene som er under vurdering. For enkelhets skyld markerer vi i vår rekord nummeret vi vil jobbe med.

Den første på venstre siffer i oversikten over del 140 288 er figur 1. Nummer 1 er mindre enn divider 4, så vi ser også på det neste på venstre tall i Dividy Record. Samtidig ser vi nummer 14 som vi må jobbe videre. Vi tildeler dette nummeret i Divide Record.

Følgende punkter fra den andre på fjerde gjentas syklisk, til delingen av naturlige tall er fullført.

Nå må vi bestemme hvor mange ganger divideren er blant nummeret som vi jobber (for enkelhets skyld, vi betegner med dette nummeret som x). For å gjøre dette, multipliserer vi divideren til 0, 1, 2, 3, ... til da mottar du nummeret x eller tallet som er større enn x. Når nummeret X er oppnådd, registrerer vi det under det dedikerte tallet i henhold til reglene for posten som brukes når du trekker med en kolonne med naturlige tall. Tallet som multiplikasjon ble gjennomført på, er registrert i stedet for den private ved den første passasjen av algoritmen (under de påfølgende passasjer 2-4 poengene i algoritmen, dette nummeret er relevant for det rette er det allerede tall der). Når et tall er oppnådd som er mer enn nummeret X, så under det valgte nummeret, skriv nummeret som er oppnådd i det nest siste trinnet, og i stedet for privat (eller rett allerede er det tall der), skriv ned nummeret som Multiplikasjon ble gjort i det nest siste trinnet. (Lignende handlinger ble utført i to eksempler demontert ovenfor).

Vi multipliserer divider 4 i tall 0, 1, 2, ... til vi får et nummer som er 14 eller mer 14. Vi har 4 · 0 \u003d 0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>fjorten. Siden i det siste trinnet mottok vi et nummer 16, som er mer enn 14, så under det dedikerte tallet skriver du nummeret 12, som viste seg i det nestede trinnet, og i stedet for det private stedet 3, som I det nest siste punktet ble multiplikasjonen utført på den.


På dette stadiet, fra det dedikerte nummeret, trekker vi nummeret med et nummer som ligger under det. Under den horisontale linjen registreres resultatet av subtraksjon. Men hvis resultatet er , trenger det imidlertid ikke å bli registrert (med mindre subtraksjon i denne klausulen er den siste tiltaket som fullt ut avslutter delingen av kolonnen). Her, for din kontroll, vil det ikke være overflødig å sammenligne resultatet av subtraksjon med divideren og sørge for at han er mindre enn en divider. Ellers ble det gjort en feil et sted.

Vi må trekke en kolonne blant de 14 nummer 12 (for korrektheten av opptaket du trenger for ikke å glemme å sette "minus" -tegnet til venstre for de subtrære numrene). Etter fullføring av denne handlingen var et nummer 2 under den horisontale funksjonen. Sjekk nå beregningene dine ved å sammenligne det resulterende nummeret med divideren. Siden nummer 2 er mindre enn divider 4, så kan du trygt flytte til neste element.


Nå, under den horisontale funksjonen til høyre for tallene der (eller til høyre for stedet der vi ikke skrev null), skriv et siffer som ligger i samme kolonne i Dividy Record. Hvis det ikke er noen siffer i denne kolonnen i denne kolonnen, så delingen av kolonnen i disse ender. Etter det allokerer vi nummeret som er dannet under den horisontale funksjonen, tar vi det som et arbeidsnummer, og gjentar med det fra 2 til 4 poeng i algoritmen.

Under den horisontale linjen til høyre for figurene som allerede er eksisterende der 2, skriv til figur 0, siden det er nettopp 0 som er i oversikten over DividoGo 140 288 i denne kolonnen. Dermed er den horisontale funksjonen dannet av nummeret 20.


Dette nummeret 20 vi fremhever, vi tar som et arbeidsnummer, og gjentar handlingene til den andre, tredje og fjerde gjenstander av algoritmen med den.

Vi multipliserer en divider 4 til 0, 1, 2, ... til vi får nummeret 20 eller et tall som er mer enn 20. Vi har 4 · 0 \u003d 0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


Vi utfører subtraksjonen av kolonnen. Siden vi trekker likeverdige naturlige tall, så i kraft av egenskapene til subtraksjon av likeverdige tall som et resultat, får vi null. Vi skriver ikke null (siden dette ikke er den endelige fasen av divisjonen av kolonnen), men jeg husker stedet som vi kunne registrere det på (for enkelhets skyld vil vi bli merket med et svart rektangel).


Under den horisontale linjen til høyre for det memoriserte stedet registreres i figur 2, siden det er nettopp det er i oversikten over avdelende 140 288 i denne kolonnen. Dermed, under den horisontale linjen, har vi et nummer 2.


Nummer 2 aksepterer for arbeidsnummeret, markerer det, og vi må igjen utføre handlinger fra 2-4 poeng i algoritmen.

Vi multipliserer en divider på 0, 1, 2 og så videre, og sammenlign de resulterende tallene med et merket nummer 2. Vi har 4 · 0 \u003d 0<2 , 4·1=4>2. Følgelig, under det markerte tallet, skriver vi nummeret 0 (den ble oppnådd i det nest siste trinnet), og på stedet for den private til høyre for nummeret som allerede eksisterer, registrerer du nummeret 0 (på 0 vi gjennomførte multiplikasjon i nest siste trinn).


Vi utfører subtraksjonen i kolonnen, vi får nummer 2 under den horisontale funksjonen. Vi sjekker deg selv ved å sammenligne det resulterende nummeret med divider 4. Siden 2.<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


Under det horisontalt legger linjen til høyre for nummer 2 til figur 8 (siden den er i denne kolonnen i opptaket av DivIDE 140 288). Dermed viser den horisontale linjen å være nummeret 28.


Vi aksepterer dette nummeret som en arbeidstaker, merk det, og gjenta handlingene på 2-4 poeng.

Det bør ikke være noen problemer her hvis du var oppmerksom på det nåværende øyeblikket. Etter å ha gjort alle nødvendige handlinger, oppnås følgende resultat.

Det er fortsatt den siste tiden å gjennomføre handlinger fra punkt 2, 3, 4 (som gir deg deg), hvoretter den vil vise det ferdige mønsteret for å dele naturlige tall 140 288 og 4 i kolonnen:

Vær oppmerksom på at nummeret 0 er registrert i underlinjen. Hvis det ikke var det siste trinnet med å dele kolonnen (det vil si at hvis postene i delingen i kolonnene forblir tallene), ville dette ikke bli registrert.

Således ser vi på den ferdige oversikten over delingen av et multifunnet naturlig tall 140 288 på et entydig naturlig tall 4, vi ser at nummeret 35 072 er spesielt, (og resten fra divisjonen er , det er i lavere linje).

Selvfølgelig, når du deler naturlige tall med en kolonne, vil du ikke beskrive alle dine handlinger i så detaljer. Dine løsninger vil se omtrent det samme som i de følgende eksemplene.

Eksempel.

Utfør en divisjon i en kolonne hvis delbar er 7.136, og divideren er et entydig naturlig tall 9.

Beslutning.

I det første trinnet vil algoritmen for å dele naturlig tall ved kolonnen, motta en oversikt over skjemaet

Etter å ha utført handlinger fra den andre, tredje og fjerde gjenstander av algoritmen, vil posten av å dele med kolonnen ta en visning

Gjenta syklusen, vil vi ha

En annen passasje er et ferdig bilde av delingen av en kolonne av naturlige tall 7 136 og 9

Dermed er ufullstendig privat lik 792, og balansen i divisjonen er 8.

Svar:

7 136: 9 \u003d 792 (OST. 8).

Og dette eksempelet demonstrerer hvordan divisjon skal se ut i en kolonne.

Eksempel.

Del det naturlige nummeret 7 042 035 per entydig naturlig nummer 7.

Beslutning.

Den mest hensiktsmessige å utføre delingen av kolonnen.

Svar:

7 042 035:7=1 006 005 .

Divisjon med en kolonne med multivaled Natural Numbers

Skynd deg for å tilfredsstille deg: Hvis du har blitt godt tildelt divisjonsalgoritmen fra forrige avsnitt i denne artikkelen, vet du allerede hvordan du skal utføre divisjon med en kolonne med multivaled Natural Numbers. Dette er sant, siden 2 til 4 stadier av algoritmen forblir uendret, og bare små endringer vises i første ledd.

I første fase av divisjon i scenen av multivissal naturlige tall, er det ikke nødvendig å se på den første til venstre for figuren i divisjonen, men på et slikt nummer, hvor mange tegn er inneholdt i posten av deler. Hvis nummeret som er definert av disse tallene, er mer divisor, så i neste avsnitt må vi jobbe med dette nummeret. Hvis dette nummeret er mindre enn en divider, må vi legge til i betraktning den neste til venstre i Dividy Record. Etter det utføres de handlingene som er angitt i 2, 3 og 4 i algoritmen for å oppnå det endelige resultatet.

Det forblir bare for å se anvendelsen av divisjonsalgoritmen ved en kolonne med flerverdige naturlige tall i praksis når de løser eksemplene.

Eksempel.

Utfør en divisjon med en kolonne med multivaled naturlige tall 5.562 og 206.

Beslutning.

Siden 3 tegn er involvert i opptakene til divider 206, ser vi på de første 3 sifrene til venstre i posten av Divide 5.562. Disse tallene samsvarer med nummeret 556. Siden 556 mer enn divider 206, blir tallet 556 akseptert som en arbeidstaker, tildele den, og gå til det neste trinnet i algoritmen.

Nå vil du multiplisere divider 206 i tall 0, 1, 2, 3, ... til da mottar du et nummer som enten er lik 556 eller mer enn 556. Vi har (hvis multiplikasjon er forståelig, er det bedre å multiplisere multiplikasjonen av naturlige tall med en kolonne): 206 · 0 \u003d 0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556. Siden vi mottok et tall som er mer enn 556, så under det dedikerte tallet skriver de nummeret 412 (det ble oppnådd i det nest siste trinnet), og nummer 2 er skrevet til stedet for det private stedet (som multiplikasjon er gjort på det nest siste trinnet). Opptaket av divisjonen av kolonnen tar følgende skjema:

Vi utfører subtraksjon av kolonnen. Vi får en forskjell 144, dette er en mindre enn en divider, slik at du trygt kan fortsette å utføre de nødvendige handlingene.

Under den horisontale linjen til høyre for tallet er det et nummer 2, da det er i opptaket av divisjon 5,562 i denne kolonnen:

Nå jobber vi med et antall 1.442, vi allokerer det, og vi passerer gjenstander fra den andre til den fjerde igjen.

Vi multipliserer en divider 206 til 0, 1, 2, 3, ... før skjemaet er 1.442 eller et tall som er større enn 1 442. La oss gå: 206 · 0 \u003d 0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

Vi utfører subtraksjonen av kolonnen, vi får , men jeg skriver ikke straks det med en gang, men husk bare sin posisjon, fordi vi ikke vet om divisjonen er fullført, eller det må gjenta trinnene til Algoritmen:

Nå ser vi det under den horisontale egenskapen til høyre for den memoriserte posisjonen vi ikke kan brenne noe nummer, siden det ikke er noen tall i denne kolonnen i denne kolonnen. Følgelig er på denne delingen av kolonnen fullført, og vi fullfører posten:

• Matematikk. Eventuelle lærebøker for 1, 2, 3, 4 klasser av generelle utdanningsinstitusjoner.
• Matematikk. Eventuelle lærebøker for 5 klasser av generelle utdanningsinstitusjoner.