Zodijak Johann Cleberger. Astronomija i magija na Dürerovoj slici

Čarobni trg, reproducirao njemački umjetnik Albrecht Durer na graviranju "melankolijom", poznat je svim istraživačima čarobnih trgova.

Kvadrat u uobičajenom obliku (Sl. 6.1):

Slika 6.1

Zanimljivo je da dva prosječna brojeva u posljednjem redu kvadrata (istaknute) čine godinu izrade graviranja - 1514.

Vjeruje se da je ovaj kvadrat, tako fasciniran Albrecht Dürer, došao u zapadnu Europu iz Indije na početku XVI vijeka. U Indiji je ovaj trg bio poznat u prvom veku naše doba.

Pretpostavlja se da su čarobni trgovi izmislili Kinezi, jer su ih najranije spominjanje pronađene u kineskom rukopisu napisanom u 4000-5000 pre nove ere. To je ono što drevno doba iz čarobnih kvadrata!

Sada razmislite o svim svojstvima ovog nevjerojatnog trga. Ali mi ćemo to učiniti na drugom trgu, čija grupa uključuje Trg Durere.

To znači da se Dürer-ov trg dobije sa trga, što ćemo sada razmotriti, jednu od sedam glavnih transformacija čarobnih trgova, naime okretanjem 180 stepeni. Svih 8 kvadrata koji čine ovu grupu imaju svojstva koja će biti navedena sada, samo u objektu 8 za neke kvadrate, riječ "string" bit će zamijenjena riječi "stupca" i obrnuto.

Vidite glavni trg ove grupe na Sl. 6.2.

Slika 6.2.

Nekretnine ovog trga :.

Nekretnina 1. Ovaj je kvadrat asocijativan, odnosno bilo koji par brojeva, simetrično smješten u odnosu na središte trga, daje u iznosu 17 \u003d 1 + N2.

Nekretnina 2. Zbroj brojeva koji se nalaze u kutnim ćelijama trga jednaka je čarobnoj konstanci trga - 34 .

Nekretnina 3. Iznos brojeva na svakom uglu kvadrat 2x2, kao i na središnjem trgu 2x2 jednak je magičnoj konstanci Trga.

Nekretnina 4. Čarobna konstanta trga jednaka je zbroju brojeva na suprotnim stranama dva centralna pravokutna pravokupa 2x4, naime: 14 + 15 + 2 + 3 \u003d 34, 12 + 8 + 9 + 5 \u003d 34.

Nekretnina 5.. Čarobna konstanta Trga jednaka je količini brojeva u ćelijama koje je označio šahovski konj, naime: 1 + 6 + 16 + 11 \u003d 34, 14 + 9 + 3 + 8, 15 + 5 + 2 + 12 \u003d 34 i 4 + 10 + 13 + 7 \u003d 34.

Nekretnina 6.. Čarobna konstanta trga jednaka je količini brojeva u odgovarajućim dijagonalima kutnih kvadrata od 2x2, uz suprotnu velteks kvadrata.

Na primjer, u ugaonima 2x2, koji su istaknuti na slici. 4, zbroj brojeva u prvom paru odgovarajućih dijagonala: 1 + 7 + 10 + 16 \u003d 34 (ovo je razumljivo, jer se ovi brojevi nalaze na glavnoj dijagonalnoj kvadratu). Zbroj brojeva u drugom para odgovarajućim dijagonalima: 14 + 12 + 5 + 3 \u003d 34.

Nekretnine 7. Čarobna konstanta Trga jednaka je količini brojeva u ćelijama označenim potezom, slično potez šahovskog konja, ali s izduženim slovom G. Pokazujem ove brojeve: 1 + 9 + 8 + 16 \u003d 34, 4 + 12 + 5 + 13 \u003d 34, 1 + 2 + 15 + 16 \u003d 34, 4 + 3 + 14 + 13 \u003d 34.

Nekretnina 8.. U svakom redu trga nalazi se par obližnjih brojeva, čija je zbroj 15, a još jedna paha je takođe drago što je stalni broj, čija je zbroj 19. U svakom kolonu postoji nekoliko brojeva u blizini, iznos od koje je 13, a više pare su također u blizini brojeva, čiji je iznos 9. Brain Cell Square Sudoku

Nekretnina 9.. Iznosi kvadrata brojeva u dvije ekstremne linije jednake su jednakim jedna drugoj. Isto se može reći o iznosima kvadrata brojeva u dvije srednje linije. Vidi:

12 + 142 + 152 + 42 = 132 + 22 + 32 + 162 = 438

122 + 72 + 62 + 92 = 82 + 112 + 102 + 52 = 310

Slična svojstva imaju brojeve u kvadratnim stupovima.

Nekretnina 10. Ako u pitanju u pitanju upit za ulazak u kvadrat sa vrhovima u sredini strana (Sl. 6.3), onda:

· Zbroj brojeva koji se nalaze uz jedan par suprotnih strana upisanog kvadrata jednak je zbroju brojeva koji se nalaze uz drugi par suprotnih strana, a svaki od tih iznosa jednak je magičnoj konstanci Trgovine;
· Su jednaki među sobom i sami kvadrata i količinu kockica ovih brojeva:
- 122 + 142 + 32 + 52 = 152 + 92 + 82 + 22 = 374
- 123 + 143 + 33 + 53 = 153 + 93 + 83 + 23 = 4624

Slika 6.3.

Evo svojstava čarobnog trga s rižom. 5.2

Treba napomenuti da je na asoitativnom trgu, koji je dotični kvadrat, možete obavljati više konverzija kao permutaciju simetričnih redova i / ili stupaca. Na primjer, na slici. 5.4 prikazan je kvadrat dobiven sa kvadrata sa Sl. 4 Permutacija dva srednja stupca.

Slika 6.4.

U novim asocijativnim kvadratama dobivenim takvim transformacijama, ne obavljaju se sva gore navedena svojstva, ali se odvijaju mnoga nekretnina. Čitatelji su pozvani da provjere izvršenje svojstava na kvadrat sa Sl. 6.4.

Poglavlje br. 5.

Čarobni kvadrati

Nazivamo ih čarobnim trgovima ili planetarnim trgovima. Ili brtve, kamere, stolovi. Kao i mnogi drugi čarobni instrumenti, oni su poznati u različitim imenima u različitim sustavima, ali bez obzira na to kako se niko nije zvao, izlaze se stotine ili čak hiljade godina. Najraniji zabilježeni, je Trg 3 na 3, trećeg reda, koji je sada poznat kao Saturnov trg, a u Kini se zvala Lo shu.

Trg kornjače i saturn

Njegovo otkriće pripisuje se Velikom caru Yu-u, "Mudrom King", i odnosi se na oko 3000. godine prije Krista. e. . Jednom, hodajući uz rijeku Lo, priliv Žute rijeke, car je pronašao kornjaču. Prema misterioznim numeričkim uzorcima na leđima, car Yu shvatio je da je ovo čarobno stvaranje i uzeo je s njim u palaču. Turtla je postala objekt bogosluženja, a sveti obrasci na njenoj školjci uzrokovali su užitak suda.

Sl. 17. Uzorak, ali školjka kornjače

Kao što se pripovijeda u ovoj priči, kinesko dvorište divilo se neobičnim grozdovima mrlja na školjci kornjače: u crnim grupama, broj ovih mrlja bio je čudan, a u bijelom - čak (Sl. 17). Numerički niz sam dobio ime Lo shu. - Piše rijeke Lo. Nalazi se u kineskim matematičkim tekstovima, počevši od oko 2200. godine prije Krista. e. Mnogo kasnije, u 1275 n. E., matematika Jan Hui detaljno opisana čarobni kvadrati u radu pod nazivom: "Nastavak drevnih matematičkih metoda za objašnjenje čudnih kvaliteta brojeva." Jan Hui je svoju knjigu odbranio izjavom da se oslanjao na rad ranijih matematičara. Nije objasnio koliko je većina kvadrata primio 3, 4 i 5. nalog, ali vodio je jednostavnu formulu za izgradnju kvadrata Lo shu. "Od ogrebotine" (Sl. 18).

Sl. osamnaest. GRAĐEVINA LO SHU.

Napišite brojeve od 1 do 9 u tri reda i okrenite onu pisnom udesno kako bi se 1 ispružio da bude odozgo, a 9 - dolje (a). Promjena mjesta 1 i 9 (C) i 3 i 7 (C). Zatim niže 9 tako da će biti između 4 i 2 u gornjem redu (D); Podesite jedni drugima 3, 5 i 7 u drugom redu i stavite 1 između 8 i 6 u donjem redu (e). Voila!

Da biste koristili nastalu konfiguraciju kao čarobni kvadrat, treba dodati u koordinatne rešetke pomoću kojeg možete stvoriti ćelije za brojeve. A onda ćemo se pojaviti isto Lo shu. Osam vanjskih grupa za mrlje na kornjačkoj školjki postalo je osam tri grama "I-Jing" (Sl. 19). Lo shu. Takođe blizu vežbanja feng Shui, devet položaja od kojih su poznate kao "devet lutanja", trigrama bogo Shema 3 sa 3, definiranje atributa i "ozdravljenja" prostora feng Shui . Našao sam malo onoga što bi moglo razjasniti sve detalje spomenute priče sa svetom kornjačama, ali bez sumnje - "Jing", Saturnov trg, Na Shu. i feng Shui - Da li su direktni potomci ove drevne životinje.

Sl. Devetnaest. I Jing / Lo Shu

Igre sa matematičkim kvadratnim Saturnom

Ovo je najmanji kvadrat i dobar predmet za demonstriranje osnovnih informacija vezanih za funkcije i terminologiju. Ovaj trg je spremište matematičkih trikova, što je smiješnije, šta znate koliko je lako stvoriti.

Sl. 20. Saturn Saturn

Prvo, kao kvadrat trećeg reda, on ima tri ćelije u visini, tri ćelije i sadrži brojeve od 1 do 9. Najveći broj na kvadratu odgovara broju stanica dostupnih u njemu (Sl. 20, 21 ).

Zbroj brojeva u svakom retku (a) je 15, kao u svakom stupcu (B).

Količina brojeva dijagonalno, kako od gornje lijevo do donjeg desnog ugla, a od gornjeg desna do donje lijeve (c), također je jednak 15.

Sl. 27.Matematika SVADRAT SATURN

Ako savijate sve brojeve na kvadratu - 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 - suma će biti 45.

Podijelite 45 po nalogu trga - 3 - i dobit ćete 15, rezultat je jednak iznosu bilo kojeg reda, stupca i dijagonale.

Ali to nije sve.

Preklopite nekoliko brojeva nasuprot jedni drugima. U srednjem redu je 3 + 7. u srednjem stupcu iznosi 9 + 1. Kutni dijagonalni parovi - 4 + 6 i 2 + 8. Svaki par u sumi daje 10.

Sada obratite pažnju na broj 5 u sredini trga, jedini broj koji preostaje bez para. Udvostručite ga, savijanje sa sobom: 5 + 5. Iznos je jednak 10, što odgovara parovima nasuprot jedni drugima. To će biti istina i za veći kvadrat neobičnog naloga: Pronađite kavez u nultu točku, udvostručite broj u njemu, a zatim odredite parove koji daju isti iznos.

Vratimo se u historiju. Lo shu. Migrirano iz Kine ili nešto slično se pojavilo negdje drugdje na drugim mjestima samostalno?

Sl. 22. Saturn utičnica

Sl. . Rešavanje bogatstva

Oboje. Maja je bila poznata ovom trgu, kao i sjeverne Afrikance i praistorijski francuski. Drevni Babilonci ušli su u osmerokratni zvjezdica Ishtar na ovom kvadratu kako bi ga koristili za određivanje smjera (Sl. 22). Jedan moderan izvor nudi mogućnost korištenja kvadrata zvučnika: nacrtajte mrežu i brojeve u sebi sa bijelom kredom na crnoj papiru. Zatim stavite kristalnu kuglu u centar, gdje se obično nalazi broj 5 (Sl. 23). Ova verzija trga poznata je kao "egipatska figura", pa, možda, kineska kornjača imala je prane i bake koji su živjeli tokom doba faraona. U međuvremenu, trgovi četvrtog naloga bili su poznati u Indiji od oko 550 godina. e. Kad je Varachamihir napisao tekst o predviđanjima koja se zvala Brichatsamhita. Neki od četvrtog poretka koje nudi Varachamihihirahihihihihira sadržavali su šifrirane recepte tamjana, dok su drugi pozvali kakuputu, bukvalno "školjki kornjače", što opet ukazuje na komunikaciju sa kornjačem za kornjaču Turtle Lo Shu.

Trgovi 5. i 6. naloga bili su poznati u islamskim zemljama do 983 N. e. U tekstu "CABS AL-ANVAR", napisao je nadzor, oko 1384 N. e., popisuju se parovi sedam planeta i kvadrata, kao što je prikazano na slici 24, u redoslijedu, ponovljenim u 1498. pachet-a u "de viribusu" i Cornelius Agrippa u dekultalnoj filozofiji ("Occult filozofija") 1531. godine. Ovaj slijed poznat je kao kaldejski nalog, a odgovara veličini svakog kvadrata s odgovarajućom udaljenom udaljenosti od svake planete na Zemlju: Što dalje, manje ćelije, bliže, stanice su veće.

Sl. 24. Kaldejski red

Od ostalog, ljudi su znali da je sunce bliže Zemlji nego Marsu (osim velikih sukoba), Jupiter i Saturn. Gledanje pokreta Mjeseca, Mercur i Venera Drevnih astronoma otkrili su da su ponekad svaka od tih planeta odvijala između Zemlje i Sunca, a Merkur i Venera su ga periodično omotali. Sa Mjesecom se to nikada nije dogodilo da su naveli naše pretke da dođu u logični zaključak da je to bila najbliža komšija. Suprotno tome, Jupiter i Saturn nisu se pokazali između nas i naše zvezde, naprotiv, opisujući krug, povremeno su prešli iza sunca, što je dovelo do ubede da su ti planete uklonjene s terena na duže udaljenosti od Sunce. Pogrešno? Da, ali teško ludo. Otuda "kaldejski nalog", koji još uvijek ima snažan učinak na korištenje magičnih brojeva na zapadu. Tradicija duge, logike u sebi je malo, pa napravite svoje zaključke o tome da li vrijedi koristiti kaldejski nalog i kako.

Ne postoje kvadrati 2. naloga: četvero-ćelijski kvadrat ne pokazuje ništa iznenađujuće kada dodaje brojeve 1, 2, 3 i 4. Agrippa je ovu okolnost dao originalno objašnjenje: broj 2 je proklet zbog akcija prva dva Ljudi, Adame i Eve, koji su napravili kvadrat drugog naloga nemoguće. Drugi njegov "dokaz" nije bio inferiorniji od prvog: Vjerovao je da su četiri elementa bila zemljište, vatra i voda koja odgovaraju ovdje brojevi od 1 do 4 su neadekvatne. Agrippa opis A Trg 1. narudžbe je jedina ćelija koja sadrži broj 1, koji je identificirao s Bogom. Možda je ovo čudno opravdanje i uzrokovala je neaktivnost inkvizicije prema autoru autora?

Čarobni i čarobni kvadrati

Sada je vrijeme za razlikovanje: Postoje dvije vrste kvadrata koje se mogu konvencionalno nazvati "magicom" i "čarobno".

Magija Trgovi su vrsta "zabavne matematike", nešto poput križaljka za ljubitelje ove nauke. Oni se nazivaju "magijom", jer vam omogućavaju žongliranje brojevima kroz najnevjerovatnije kombinacije. Iako su njihove najranije verzije imale metafizički napad, za većinu povijesnih ili modernih čarobnih kvadrata ne postoje mistična udruženja. Jednostavno nisu namijenjeni za ove svrhe, kao i križaljke ne mogu biti vodeći navoj za hronike Akashija.

Trgovi druge vrste, stvarni magija Trgovi slični reeru njegove matematičke komponente, ali, osim toga, imaju vrlo drevne korijene i duga povijest magične i okultne upotrebe. Evo čarobnih kvadrata i razgovaraju dalje.

Dürer-ov trg (skoro kvadratni jupiter)

Među mnogim ljudima očaranim magičnim / čarobnim trgovima bili su umjetnik Albrecht Dürer (1471-1528) i američki političar Benjamin Franklin (1706-1790). Franklin, koji je služio krajem 1730-ih, odavno prije njegovog političkog polijetanja, sekretar u pensilvanijskoj skupštini, dosada zarad u trgovima. Iako su se obje vjerovatno uživali u tim zagonetcima, Franklin (koji je bio zidar) i Dur, naravno, zanimali su i metafizički aspekti.

Trg Jupitera pojavljuje se na graviranju Dürer "Melancholy" - ili se gotovo pojavi, dok je Dureru dozvolio sebi neku od oslobađanja (Sl. 25, 26, 27). Zašto koristiti kvadrat Jupitera, ako melanholija metafizički odgovara planeti Saturn? Možda zacjeljivanje radi Jupitera (on, kao u riječi "veseli") morao je suzbiti "saturna" pogled?

Slika "Melancholy" ispunjena je okultnim udruženjima koja se i dalje bore: složeno geometrijsko tijelo, stubište u sedam koraka, kompas (prikazuje se 51 ° 25? - Vrijednost koja se koristi za stvaranje sa sedam ukrasa ili kruga Odvajanje do 7) i ostali detalji (Sl. 25). Poznato je da Dureru se voljelo stvoriti vizuelne zagonetke za iskušenje i zabavljanje svojih prijatelja uz pomoć. Vjerovatno se "Melanholy" izdvaja u istom redu.

Njegovo rješenje za implementaciju kvadrata Jupiter 180 ° (Sl. 26, 27) možda je zbog specifičnosti procesa štampanja. Umjetnici koji su radili u tehnici umjetnika, kako bi dobili normalno pisanje od sječenog na pločici, morali su stvoriti vlastite kompozicije u ogledalu. To znači da bi bilo koji tekst i brojevi prvobitno napisani naprotiv. Možda radeći na plasmanu brojeva na gravirajućim pločima, Dur je želio da ovjekuje datum stvaranja slike? Stoga je okretanjem tradicionalnog trga primio željenu 1514 godina, napisanu u donjem redu. Postoji još jedna numerička kombinacija, koji je Dur, naravno, znao: svaki redak Trga Jupitera daje 34 prilikom dodavanja, a u 1514. Albrecht Dürer je trideset četiri godine.

Sl. 25 "Melanholy" Dürer

Sl. 26. Trg Dürera

Sl. 27. Kvadratni jupiter

Koristimo Dürer-ov kvadrat za proučavanje mogućnosti nekih kvadrata - magičnih ili magičnih. Četvrti kvadrat ima šesnaest ćelija koje sadrže brojeve od 1 do 16. Glavni trenutak ovdje je mjesto svakog broja.

Igre sa matematičkim kvadratom Jupiter

Slika 28. prikazuje matematiku Trga Jupitera.

A, B i C. Redovi, stubovi i dijagonale, kao na Saturnovom kvadratu. Svaka od ovih kombinacija u iznosu daje 34.

D. Isto se događa sa četiri ugla: 16 + 13 + 4 + 1 \u003d 34, i

E. Sa četiri središnje ćelije: 10 + 11 + 6 + 7 \u003d 34.

F. Pa čak i sa parovima unutrašnjih brojeva koji se nalaze duž vanjskih ivica:

3 + 2 + 15 + 14 (uz gornju i donju rub) \u003d 34 5 + 9 + 8 + 12 (uz lijevu i desnu ivicu) \u003d 34

Sl. 28. Math Square Jupiter

Dakle, ovdje su već četrnaest različitih načina dodavanja 34, moguće na ovom kvadratu, ali postoje i drugi.

G, n, i, j, k i ja pokazuju još četrnaest načina za postizanje 34 dodavanjem specifičnih ćelija na Trgu Jupitera, a ove metode mogu čak i biti još više. Ako je A, u i s radom u svim planetarskim trgovima, mnoge su ove mogućnosti svojstvene na ovom kvadratu. Postoje trikovi i drugi kvadrati. Ostavim ih pravo da ih otkriju, ako, naravno, ova logička igra snima vašu maštu.

Ako žudite za detaljnija i detaljnija matematička analiza, pogledajte odgovarajuću literaturu predstavljenu na kraju knjige u bibliografiji.

Sada se vratimo misticizmu.

Planetarni kvadrati

Ovdje su prikazani uzlaznim nalogom iz manjih do više. Važno je shvatiti da sila izloženosti korištenju ovih kvadrata ne ovisi o promišljenom kopiranju njihovog izgleda; Zaključeno je u činu njihovog stvaranja od nule, u dosljednom unosu jednog broja za drugim. Kada crtate svoj kvadrat, koristite numerički niz za meditaciju. Svaki broj na trgu zatvorite - 1, 2, 3, itd. - I ne samo rocker njihov red pored sebe. Savjet: Prvo, napišite figure olovkom, a zatim skočim s drškom u odgovarajućem redoslijedu, - od 1 i dalje - usredotočite se na sve vaše pažnje.

Neki opći komentari:

Prvo: Ako umnožete broj u središnjoj ćeliji bilo kojeg kvadrata neobičnog naloga na broju same narudžbi, tada ćete dobiti ukupnu količinu brojeva u bilo kojem retku / stupcu kvadrata. Na primjer, Mars ima kvadrat 5. reda, a središnji broj je 13, otuda 5 x 13 \u003d 65.

Sekunda: Ako je red kvadrata podijeljen u 3, tada se ukupna količina kvadrata pojednostavljuje na broj 9. U svim ostalim slučajevima, na broj 10 (do 1).

Treće: Za sve kvadrate neobičnog naloga - Saturn, Mars, Venera i Mjesec - prvo bi trebalo odrediti centar. Broj 1 je direktno ispod središta kvadrata, a njegov najveći broj je neposredno iznad centra. Sam Centralni trg sadrži broj "centra": 1-2-3-4-5-6-7-8-9. Ako odredite početnu, središnju i krajnju točku, tada će dijagram ovih kvadrata neobičnog naloga biti otkriven sama po sebi.

Trgovi ravnomjerne narudžbe - Jupiter, Sunce i Merkur - započnite s brojevima 1 u gornjem desnom uglu i završiti u najvećem broju u donjem lijevom uglu. Pored toga, njihove sekvence su lukavi, u svakom slučaju, po mom mišljenju. Sretno u otkrivanju njihovih shema!

Saturn Trg

Sl. 29. Saturn Saturn

Razumijevanje prošlog iskustva;

Razvoj lične discipline;

Pravilna upotreba granica i ograničenja;

Razumevanje karme.

Za više informacija potražite u odjeljku za zamjene u poglavlju br. 4.

Kvadratni izgled: 3 do 3 Mreža 3, treći kvadrat. Sadržani brojevi: od 1 do 9.

Ukupna količina svakog reda, stupca i dijagonala: 15. Ukupna količina cijelog kvadrata: 45.

Podjela ukupnog iznosa po broju reda: 45; 3 \u003d 15.

Kvadratni jupiter

Koristi se za poboljšanje / poboljšanje:

Uspjeh u sudskim slučajevima;

Širenje slučaja;

Sretno, uspjeh (i njihov vlastiti osjećaj radosti?);

Uspostavljanje partnerstva, sindikata;

Duhovni rast.

Za više informacija pogledajte odjeljak "Četvrtak" u poglavlju br. 4.

Sl. 30. Kvadratni kvadratni kvadrat: rešetka 4 do 4, četvrti kvadrat.

Ukupna količina svakog retka, stupca i dijagonala: 34. Ukupna količina cijelog kvadrata: 136.

Podjela ukupnog iznosa po broju reda: 136: 4 \u003d 34.

Trg Marsa

Sl. 37. Mars Square

Koristi se za poboljšanje / poboljšanje:

Donesene odluke;

Fizička snaga, energija;

Lična hrabrost i snaga volje;

Kontrola temperamenta, strasti;

Blagoslov vozila i mehanizama;

Tehničke sposobnosti;

Komercijalno kuhanje.

Za više informacija pogledajte odjeljak u utorak u poglavlju br. 4.

Kvadratni izgled: 5 po 5 mrežica, četvrti kvadrat. Brojevi sadržani: od 1 do 25.

Ukupna količina svakog reda, stupca i dijagonala: 65. Ukupni iznos cijelog kvadrata: 325.

Podjela ukupnog iznosa po broju reda: 325: 5 \u003d 65.

Kvadratni ned.

Sl. 32. Kvadratni ned.

Samopouzdanje;

Zdravlje, vitalnost;

Sposobnosti lidera;

Razumijevanje cilja;

Samoostvarenje;

Uspjeh u novim projektima.

Za više informacija pogledajte materijale nedjelje u poglavlju br. 4.

Trčni izgled: Rešetka 6 na b, šef na 6. redu. Brojevi su: od 1 do 36.

111 Ukupni kvadrat: 666.

666: 6 = 111.

Square Venera

Koristi se za poboljšanje / poboljšanje:

Razumijevanje sklada i ljepote;

Sposobnost prijateljstva i ljubavi;

Otvorenost za radost, razigranost i romansu;

Ljubav i odnosi;

Senzualnost;

Kuhanje doma.

Za više informacija pogledajte materijale u petak u poglavlju br. 4.

Trčni izgled: Grid 7 do 7, kvadratni 7. red. Brojevi su: Od 1 do 49.

Ukupna količina svakog reda, stupca i dijagonala: 175. Sl. 33. Venus Trg ukupnog trga: 1225.

Podjela ukupnog iznosa po broju reda: 1225: 7 = 175.

Trg Mercury

Sl. 34. Trg Mercury

Koristi se za poboljšanje / poboljšanje:

Jasnoća razmišljanja i percepcije;

Jasnoća i efikasnost komunikacije;

Koncentracija, posebno tokom studije;

Intelektualne aspiracije, sposobnost preuzimanja znanja;

Kontakti na duhovnom planu;

Sigurnost i pravovremenost putovanja.

Za više informacija pogledajte odjeljak Materijali "Srijeda" u poglavlju broj 4.

Trčni izgled: Grid 8 do 8, kvadratni 8. nalog. Brojevi su: Od 1 do 64.

Ukupna količina svakog reda, stupca i dijagonala: 260. Ukupni kvadrat: 2080.

Podjela ukupnog iznosa po broju reda: 2080: 8 = 260.

Kvadratni mjesec

Sl. 35. Kvadratni mjesec

Koristi se za poboljšanje / poboljšanje:

Intuicija i instinkt;

Plodnost (definirana) i kreativne sposobnosti;

Emocionalno raspoloženje;

Poznavanje psihe;

Sva bašta i poljoprivredni poduhvata;

Putnička sigurnost vodom.

Za više informacija pogledajte u ponedjeljak odjeljak u poglavlju br. 4.

Trčni izgled: Rešetka 9 do 9, 9. kvadrat.

Ukupna količina svakog reda, stupca i dijagonala: 369.

Ukupni kvadrat: 3321.

Podjela ukupnog iznosa po broju reda:3321: 9 = 369.

Upotreba planetarnih kvadrata

Odaberite planetu, čija tradicionalna tema odgovara vašim zahtjevima. Na primjer, za poboljšanje koncentracije prilikom pripreme za ispit, logično je zaustaviti po vašem izboru na Merkuru. Otvaranje novog slučaja obično je u nadležnosti sunca, dok je jačanje prometa u već postojećem poslovanju najbolje kontaktirati Jupiter. Sve se odnose na ograničenja mora biti adresirana na Saturn. Ako želite blagosloviti i zaštititi svoje novo vozilo, evo je najboljeg izbora - mars.

Jedna od moje djevojke nedavno je kupila dizelski motor, koji je izazvala tako da se sada može vratiti korištenim biljnim uljem. Bravo! Kao obrok da pokloni održavanje mašine i njegovih putnika, možete odabrati ključnu riječ ili kratku frazu: "Blagoslovi Mercedes" ili "Zaštitite moj automobil" ili, možda "ABC-987", (izmišljeni) registracijski broj. U ovom su slučaju pogodno sljedeće: "Vožnja su dobre, ostaju neoštećene."

Zatim tražimo brojeve koji odgovaraju slovima u odabranoj frazi. Naš prvi zadatak je koristiti brojeve od 1 do 9 kao ključ za abecedu (Sl. 36). Mnogi od nas su verovatno već upoznati sa ovim ključem, jer se koristi u numerilogiji i u jednostavnoj enkripciji.

Sl. 36 Abecednim ključem 1-9

Kada radite sa shemom 1-9, naša će fraza izgledati na slici 37.

Sl. 37. "Vožnja su dobro, ostaju neozlijeđene", 1-9

Ako koristite Saturnov kvadrat ili vam trebaju slova od Q do Z na kvadratu Jupiter, tada biste trebali koristiti šifriranje 1-9 prikazano na slici 36.

Međutim, koristimo i kvadrat Marsa, kvadrat 5. reda, sa dvadeset i pet pojedinih ćelija. Budući da naša fraza ne uključuje z, dvadeset šesto slovo, umjesto da koristimo jedan broj iz koda 1-9 za tri različita slova, dodijelite zasebnog broja za svako slovo. Da bi se iskoristio jedinstveni brojevi, pribjegavaju ključu 1-26 prikazano na slici 38.

Sl. 38. Abecednim ključem 1-26.

Bilješka: Ako pojednostavite svaki dvocifreni broj, ovaj šifra će odgovarati šifri 1 1-9 na slici 36.

Sada će fraza izgledati na slici 39.

Sl. 39. "Vožnja su dobro, biti u očuvanju", 1-26

Hematria

Pregledavanje bone različitih riječi, ponekad se susrećemo sa nevjerojatnim numeričkim paralelama. Na primjer, Pop (lav) se izražava u brojevima kao 3-9-6-5; gepard (Geetah) kao 3-8-5-5-2-1-8; SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: tigar. (Tiger) kao 2-9-7_5-9, ako radi sa setom glavnih brojeva (vidi Sl. 36). Davanje iznosi 23, 32 i 32, svi su pojednostavljeni na 5.

Ako pronađete takve slučajnosti intrigantne, hemitria može biti vaša omiljena zanimanje. Uživali su s gore navedenim primjerom, ali mnogo složenija hematria temelji se na dvadeset i dva slova hebrejske abecede i još pet slova iste abecede koja se ponavlja u nekoliko odličnih oblika kada ispune ulogu isteka. Ukupno dvadeset sedam. Svako slovo je dodijeljeno numeričkoj vrijednosti, ali za razliku od abecede tipa AZ koji su već vidjeli, ove vrijednosti često dostižu mnogo značajnije vrijednosti - do trocifrene - pa kad je riječ na sličnoj Put, iznos može biti impresivan. Ostale razlike: u iznosima hematoze nisu pojednostavljeni nedvosmislenim brojevima; Svako slovo takođe ima duboko ezoterijsko značenje; Pored toga, Hematria se temelji na hebrejskom, a mnogi od nas rade na našem maternjem jeziku, jer čarolija mora biti fonetska.

"Kabalah zove hebrejski abecede" slova anđela * 1 ". Tako je madame Blavatskaya pišila u svojoj knjizi "Tajna doktrina", jer je upotreba hematoda za hemat Terrime je jedan od načina za proučavanje njihovih božanskog udruženja. Hematria je duboka, drevna, složena i suptilna nastava najčešća je odlučnost onoga što je angažirano.

Prema hematodijumu, lav, koji smo ranije spomenuli, ima sljedeću numeričku vrijednost: 30 + 10 + 70 + 50 \u003d 160. Gdje je gepar ( gepard) Izgleda mnogo čvršće: 60 ( cH) + 8 (dugačak) e) + 300 (t) + 1 (a) \u003d 369.

Za dublje tumačenje okrećemo se simbolici hematodiju (Sl. 40). Sa svog stanovišta, ime našeg starog poznanika lava (Pop) Sastoji se od slova koja imaju sljedeće metaforičke vrijednosti: "Podsticaj kotača", odnosno "Prut", "ruku", "oko" i "riba". Pismo naslova hromČesto prevedeni kao "poticaj kotača", u širem smislu može značiti nešto poput "motivatora". Jod Ili "ruku", možda personificira želju da utjelovljuje svoje ideje u fizičkoj stvarnosti, to je bukvalno borba protiv sudbine. Ayn. ili "Eye" podrazumijeva viziju i odbacivanje, izgled i razumijevanje. Napokon, Nun Ili "Ribe" bi trebalo da govori o ne-mikrogeniku za ljude okoliša i potrebu za adaptacijom za opstanak u neprijateljskom svijetu. Kao što vidimo, kroz ovo duboko tumačenje, koncept "lava" stječe mnogo složenije simboličko značenje.

Sl. 40. Hematrichesky Code

Okrutan "kralj džungle"? Naravno, karakteristike gore raspravljane daju puno hrane za razmišljanje i mogu poslužiti kao vodič za Čovjek Djeluje u uvjetima "džungle" modernog života.

Sadašnje prakse od hematodije koristit će se ne samo kompleksom metaforičkih vrijednosti slova, ne postavljajući naziv objekta studije, već i za proučavanje numeričke komponente, u ovom slučaju riječ "lav". Koje druge riječi daju iznos od 160? Da li je moguće proširiti naše razumijevanje testne riječi s njima?

Babilonci su takođe koristili hematski sistem. Na King Sargon II (cca 722-705 bc) bio je zid od 16.283 kube (1 qubit \u003d 0,48 m), izgrađen na osnovu numeričke vrijednosti njegovog imena. Ovaj grandiozni primjer može nas nadahnuti na neovisno korištenje hematoda, možda ne za izgradnju masivnih zidova, već za mnogo skromnija mjerenja i proračune na osnovu hematske vrijednosti vlastitog imena ili kvaliteta koje bismo željeli dobiti.

Sl. 41. Grčki hematodični kod

Dakle, ako sam uradio talisman koji doprinosi manifestaciji prethodno spomenutih liponskih kvaliteta, ukrao bih ga sa brojem 160.

Grčka slova također imaju numeričke vrijednosti, a ima vlastitu tradiciju njihove studije (Sl. 41). Na primjer, gnostički božanstvo Abraxas ima brojčanu vrijednost od 365 (1 + 2 + 100 + 1 + 60 + 1 + 200), jednaka broju dana u godini.

U tradicionalnoj praksi naučnici se koristi hematijumom do svetim tekstovima, tražeći riječi s jednakim numeričkim vrijednostima.

Ispred diktafona, našao je ovu numeričku rezonancu jednom, može se otvoriti bezbroj broja uputa za studiju. Rezultat? Tajna harmonija, skrivena u internetu odnosa između značenja i potpuno nevidljiva za slučajnog čitača istog teksta.

Udahnite strpljenje: lako može biti radno decenijama.

Bez obzira, kôd koristite sa slike 36 ili sa slike 38, u bilo kojem slučaju, započnite. Idemo na "ulazak" fraze "vozi se dobro, ostaje neozlijeđene" u trg marsa (Sl. 31), koristeći brojeve koje smo upravo pokupili. Od ove točke morate imati praćenje, vladar i gumb. Za početak, vežite "test pogon" njegove fraze na smeće nametnute na vrhu čarobnog trga. Stoga možete odrediti gdje se nalaze vaši brojevi i izbjegavaju greške na kvadratu obojenom kvadratom, preko stvaranja koje ste dugo radili. Da biste započeli, pogledajte sliku 42. Kako možete osigurati da vaša grafika fraze ima, rečeno, ugodan dizajn i ne izgleda haotična lopta. Uredite i reproducirajte svoj crtež - zato vam je potreban praćenje i gumica. Nacrtajte liniju od ruke ili koristite ravnalo ako želite da budu potpuno ravni. Kada se protežu na nacrtu, uklonite jastuk i fokusirate se na vaše težnje, provedite linije na trgu.

Sl. 42. Početak fraze na Marsu

Sl. 43. Kraj fraze na Marsu

Slika 42. Početak fraze u Marsu: Ovo su prva četiri "slova" (pokrenuta W), označena brojevima 18 (sa zvjezdicom), 21, 14 i 23. Ništa ne obavezno, već se sjeća, kratke fraze rade bolje od verbalnih mlaznica . Na slici 43. pokazuje kako bi rezultat trebao izgledati.

Slika 43. Kraj fraze u Marsu: grafički oblik željene fraze, početak i kraj koji su označeni zvjezdicama.

Po pravilu se kreiraju i koriste kvadrati, koji odgovara planeti u to vrijeme u astrološko povoljnom položaju u odnosu na druga nebeska tijela. Možete jednostavno raditi na dan povezan sa betonskim planetom. Ako želite, obrišite krug i odredite stranke svijeta prije početka rada.

Eksperimentirajte s raznim bojama i vrstama markera, olovke u boji, egzotični papir ili bilo šta što može potaknuti vašu fantaziju. Kada je vaš uzorak spreman, može se rezati ili vezeti, nacrtati ga na vodenoj površini ili iznad ceremonijalnog predmeta. Značajke su neograničene. Popraviti upotrebu kvadrata. Ovi zapisi postat će vaš referentni knjigu ili recept za buduću upotrebu. Ako nešto posebno dobro funkcionira, ima smisla ponovo razmnožavati ovaj postupak i ponovo i u slučaju neefikasnosti nečega što možete izvršiti potrebna podešavanja.

Šta još možete učiniti sa čarobnim kvadratima

Utvrdite na svakom kvadratu svoje "čarobne linije". To se vrši na sledeći način: Pronalaženje broja 1, potrošite liniju od njega na broj 2, a zatim na broj 3 i tako dalje, prema povećanju, na krajnji broj. Kao rezultat toga, pred vašim očima pojavit će se odlični geometrijski obrasci, koji mogu poslužiti i prilično praktične svrhe. Izgled vrta? Poslovni logo? Tetovaža? Zabavno na odabranoj mapi za odmor?

Slijedite liniju koja povezuje datum i vrijeme vašeg rođenja. Ova akcija trebala bi doprinijeti aktiviranju pozitivnih talenata i potencijal na zalihama. Upotrijebite kvadrat planete koji upravlja vašim znakom ili planetom, na kojem se na mjesto nalazi najpovoljnije za svoju vješticu ili to učinite sa svakim kvadratom, a zatim uporedite rezultate. Na ovaj način moguće je otkriti redoslijed reda, koji će kasnije postati osnova ličnog čarobnog simbola.

Lunny Lavirinth

U potrazi za bilo kakvim čarobnim pitanjima kvadrata, okrenuo sam se divnoj knjizi Clifforda A. Pikikover "Zen Magic Trgovi, krugovi i zvijezde". Koristeći čarobni kvadrat 9. reda (ne kvadrat Mjeseca), vrh je otkrio zanimljiv geometrijski obrazac, koji se ispostavio prilikom odmotavanja svih neparnih brojeva. Kopirao sam ovu ideju, namećući trag na vrhu drugog 9. reda, sadašnjeg trga mjeseca (Sl. 35). Dok sam koristio još jedan kvadrat, dobio sam potpuno drugačiji obrazac. Šokirano neočekivanim priznanjem, shvatio sam da vidim "dijagram sjemena" ispred sebe - osnova za lavirint polukat (vidi Sl. 44, 45).

Varijante ovog lavirinta otkrivene su širom svijeta, u prostoru od Krit do jugozapada Amerike. Prvo sam saznao za "dijagram sjemena" na labirintu na seminaru, gdje smo stvorili veliki lavirint na pješčanoj obali planinskog jezera. Sastoji se od vertikalnog + (plus znaka) u sredini, četiri oblika u obliku slova L i četiri ugla. Te su komponente potajno prisutne na uobičajenom kvadratu Mjeseca i postaju vidljive samo kada odmotavaju sve neparne brojeve.

Ostavite dovoljno prostora na stranama, nacrtajte veliku sjemensku kartu na pješčanoj plaži ili se malo povucite na listu papira, a zatim nastavite sa stvaranjem lavirinta. Povezivanjem vrha glavne vertikalne linije od vrha desne top l (kao što je prikazano na slici 45), nastavite sa stvaranjem lukova, linije linije s lijeve na slici 46 i prikazane na slici 46 i prikazanoj na slici 46 i 47. Općenito, ako ste započeli s linije, onda završite poen i obrnuto. Imajte na umu da "uglovi u obliku slova U" oblikovanja labirinth petlje, također su vanjski uglovi Mjesečevog trga.

Sl. 44. Trg mjeseca koji prikazuje uzorak sjemena lavirinta u obliku linija neobičnih brojeva

Sl. 45. Labirint sa crtanim prvim lukom

Sl. 46. Labirint s drugim i trećim lukovima

Sl. 47. Lavirint na koji su dodani četvrti i peti lukovi

Sl. 48. Lavirint, na koji se lukovi dodaju 6, 7 i 8. Sada imamo punu 7 kružnu lavirint

Poput samog mjeseca, raste i smanjuje se s desne strane, kreće se na nebu s lijeva na desno, a vi, u lavirintu, trebali biste pomaknuti i izgovorni i anti-Melanche. Pokušajte obojiti lavirint napravljene na papiru olovkama svih boja duge, zamjenjujući jednu boju na drugoj na mjestu zaokruživanja uglova.

Nekoliko neobičnih dodatnih komentara:

Prvo: Na trgu Mjeseca od 81 ćelija i, respektivno, 81 brojeve, a masa samog mjeseca je 1/81 od mase zemlje.

Slijedeći: Zemljište se kreće u prostoru brzinom od 28 milja na sat; Mjesec - brzinom od 2268 milja na sat. To znači da Mjesec kreće 81 puta brže od zemlje.

Posljednja stvar: Kako je isklesan na statuema maya u Palenku "81 Mjesec je 2392 dana." Podijelite 2392 na 81 i dobit ćete 29,53 - broj jednak broju dana u lunarnom ciklusu, u skladu s proračunima modernih naučnika.

Na osnovu teorijske analize pandijagonalnih kvadrata prikazane su njihove karakteristike "strukture": invarijanti strukture pandijskih kvadrata od 4 × 4 su parovi brojeva jednaki u iznosu od jedne dvije Brojevi fibonacija - 13 ili 21. Otkriveno je da bilo koja opcija od mnogih šest cifara ovog i njega sličnih pantagonskih kvadrata od 4 × 4, formirajući kontinuirano simetričnu konfiguraciju, jednaka je cijelom broju - 51. geometrijski Izgrađena je lik "kocka na Kubi", što ima svojstva "zlatne simetrije" pandiagonskih trgova 4 × 4. Svojstva "zlatne simetrije" imaju svu brojeve dijagonala kocke (dva broja u jednom slučaju - u iznosu broja 13, u drugom - 21), a svi avioni imaju 4 ugla (brojevi) I unutarnji i vanjski kvadrati geometrijskog oblika formirani su u zbroju Fibonaccijeva je 34.

Uvođenje

Na osnovu teorijske analize kvadrata Khajuraho, Dürer i sličnih kvadrata 4 × 4 identificirane su značajke njihove "strukture": invarijanti strukture pandiagonskih kvadrata 4 × 4 su parovi brojeva jednaki u iznosu od jednog od jednog Dva fibonaccije brojeva - 13 ili 21.

Čarobni trg je kvadratni stol n × n, ispunjen n 2 u raznim brojevima na takav način da je količina brojeva u svakom redu, svaki stupac i na oba dijagonala isti. Najraniji jedinstveni čarobni trg od 4 × 4 pronađen je u natpisima XI vijeka u indijskom gradu Khajurahou. Trg 4 × 4, prikazan je na graviranju Albrecht Dürer "Melanholia", smatra se najranije u evropskoj umjetnosti (1514). Zbroj broja Dürer-ovog kvadrata na bilo kojem horizontalnom, vertikalnom i dijagonalu je 34. Taj iznos se nalazi i u svim ugaljnim kvadratima od 2 × 2, na središnjem kvadratu, na kvadratu kutnih stanica, u kvadrate izgrađenim "konjskim" Pomicanje "(2 + 12 + 15 +5 i 3 + 8 + 14 + 9), u vrhovima pravougaonika paralelno s dijagonalima (2 + 8 + 15 + 9 i 3 + 12 + 14 + 5), u formiranju pravokutnika Srednjim parovima sa suprotnim stranama (3 + 2 + 15 + 14 i 5 + 8 + 9 + 12). Većina dodatnih simetrija povezana je sa činjenicom da je zbroj bilo kojeg dva centralno simetrično smještene brojeve 17.

Postoji 48 pantajskih kvadrata od 4 × 4 s tačnošću okretaja i razmišljanja. Ako uzmemo u obzir čak i simetriju u pogledu toričnih paralelnih transporta, tada ostaju samo 3 značajno različite kvadrate (slika 2).

Glavni dio

Moja "struktura" pandovanskih kvadrata 4 × 4 analizira se i otkriveni su invarijantni dijelovi njihove strukture (slika 3). Invarijanti strukture pandijagonskih kvadrata od 4 × 4 su jednaki parovi brojeva jednaki u količini jednog od dva broja fibonacija - 13 ili 21. Razne varijante simetrične kombinacije ovih numeričkih parova čine pluralnost pandiagonskih trgova od strane 4 × 4.

Dürer-ov trg (i prema njemu poput pandiagonalnih kvadrata 4 × 4) ima zlatnu simetriju proporcije. Na primjer, na slici 4, varijante simetrija prikazane su u crvenim i plavim kvadratima iz zbroja crvenih komponenti kvadrata na mogućim položajima (4 ili 2, tijekom rotacije u različitim smjerovima) je 51. Dakle, zbroj svih Brojevi trga je 136, od čega 85 - plava, 51 - crvena. 136/85 \u003d 1.6; 85/51 \u003d 1.667.

Na osnovu Dürerovog trga izgradili smo geometrijsku figuru "kocke na Kubi", što ima svojstva simetrije pandiagonskih trgova 4 × 4 (slika 5). Takva "transformacija" postala je moguća kada se vertikalni stupci Dürer kvadratnih brojeva raspoređuju na određenom uglu, čime se formira kocku na Kubi. U ovom slučaju, svojstva "zlatne simetrije" imaju sve brojeve dijagonale kocke (dva broja u jednom slučaju - u iznosu broja 13, u drugom - 21), a svi avioni imaju 4 ugla ( Brojevi) I unutarnji i vanjski kvadrati izgrađene figure čine broj fibonaccije u iznosu - 34.

Zaključak

Na osnovu teorijske analize pandiagonskih trgova sa 4 × 4 prikazane su njihove karakteristike "strukture": invarijanti strukture pandiagonskih kvadrata od 4 × 4 su parovi brojeva jednaki u iznosu od jedne dvije Brojevi fibonaccije - 13 ili 21.
Otkriveno je da bilo koja varijanta seta od šest znamenki Trga Dürera i sličnih pandijskih trgova 4 × 4, formirajući kontinuirano simetričnu konfiguraciju, jednaka je količini cijelog broja - 51.
Geometrijska figura "kocke na Kubi", koja ima svojstva zlatne simetrije pandijskih kvadrata od 4 × 4. Svojstva "zlatne simetrije" imaju svu brojeve dijagonala kocke (dva broja u jednom slučaju - u iznosu broja 13, u drugom - 21), a svi avioni imaju 4 ugla (brojevi) I unutarnji i vanjski kvadrati geometrijskog oblika formirani su u zbroju Fibonaccijeva je 34.

Ako ste našli grešku, odaberite fragment teksta i kliknite Ctrl + Enter..

Postoji određeno graviranje "melankolije", u vlasništvu njemačkog umjetnika Albrecht Düreru, koji je poznatiji po matematičarima i okultistima nego zainteresiranu sliku.

Barem - možete provjeriti - na internetu je napisano u izuzetno malim. Ali ovo je zaista cool stvar. A jedini manje ili više detaljan izvor je knjiga Dan Brown "Izgubljeni simbol".

Čitao sam ovu knjigu i ni parcela ni trg nisu položeni u moju glavu. I tako slučajno hranio sa neočekivane strane.

Graviranje "Melanholy" - obratite pažnju na trg u gornjem desnom uglu:

Ovdje je veće:

Suština svih "čarobnih kvadrata" općenito je razumljiva: iznos na stupcima i dijagonalima jednak je nekoj broju. Dakle, evo. Ovo je broj 34. Ali činjenica je da se ovaj broj pojavljuje sa apsolutno bilo kojim scenarijama. Zbroj lijeve gornjeg kvadrata je 34, istina je u odnosu na desnu gornju, desnu niže i lijeve male kvadrate. Kao i središnji trg - 10 + 11 + 6 + 7 \u003d 34. A također, ako savijate kutne znamenke od 16.13, 4 i 1, također će raditi 34.

A takođe, ako počnete da postavite liniju od 1 do 16, onda se pokaže da je ovo apsolutno simetrično (na šta se u ogledalu !!) Slika:

I na samom dnu, broj 15 i 14 ukazuje na datum stvaranja graviranja - 1514. A brojevi u donjim uglovima su 4 i 1 - digitalne oznake inicijala umjetnika: D A - Durer Albrecht.

Sva ova matematička "Chiromanta", po mir, ukazuje na to da je Dur kreirao svoj kvadrat ne metodom tyke ili selekcije, već korištenjem drugih mjerenja. U smislu - prelazim ograničenja 3 merenja i .... Nekako na nivou sedmodimenzionalnog (????)? .... Možda koristeći tzv. "Konchoidi" ili "sudoperi", dok ju je Duker nazvao (u svojoj matematičkoj monografiji "Vodič za mjerenje cirkulacije i vladara", objavljen 1525. godine i autor čije je bio ", stvorio je svoj" čarobni trg ".

"Conchoid":

I obratite pažnju na kamen na graviranju - skraćen iz dva ugla parallepiped, od kojih su bočna lica od kojih su tačna trougla i 6 pentagona:

Robert Langdon, simbolistički detektiv u knjizi "Izgubljeni simbol" Dan Brown, nameće 16-znamenkasti šifru od osnivanja masonske piramide do trga Dürer i dekodira:

to jest, Jeva Sanctus unus je jedinstveni istinski Bog.

Dur u svim vjerovatnost pripadao je određenom tajno društvom. I, možda, poseduju neka tajno sveto znanje ...

A možda je sve to prevara?! ..

Nacrtajmo 16 ćelija i približi im se brojevima od 1 do 16 po redu. A sada jednostavno promijenite mjesta 1 i 16, 4 i 13 (to su uglovi), 6 i 10 i 7 i 11 (kvadrat u sredini). I dalje stoji blizu 2 i 3 i 14 i 15 i 15.

Voila! Evo čarobnog trga najboljeg stepena. Jednostavno? Jednostavno! Ali ipak, pogodimo šta i kako se promijeniti .. S druge strane, apsolutna simetrijska zamjena brojeva ne može dati ideju o jednostavnosti i svestranosti rješenja. Ili nam je sada lako razloga, a Durra je potrebna da iskoristi vašu konkoidu (vidi gore) da biste shvatili kako i šta mijenjati mjesta? ...

Neintrizirano oko pokazuje korekciju u graviranju, koji je Durar namjerno otišao tako očigledno:

Prilikom zamjene brojeva na kvadratu izvučene od 1 do 16, samo su stranu 5 i 9 lijevo i 8 i 12 s desne strane ostaju nepromijenjene. U početku, Durer, htio sam ih i promijeniti, ali ispostavilo se da nije potrebno. Zašto je napustio svoju grešku na univerzalnom pregledu? Pokažite svoje misli? Vanity? I godišnje 1514., tako dobro opremljeno na trgu - takođe zasluga ili umjetnik za dosljedan učinak jednostavno su čekali željeni datum, razmišljajući o svim matematikama prije?))

Možda tako. Čak se čak i sfere više matematike mogu objasniti ispraznim umjetnikom koji se smatrao zgodnim i redovno pišu svoje portrete kako bi se svi mogli diviti.

Povratak u "melanholiju", čarobne trgove i okultizam. Graviranje je napisano za car Maximilianu (za one koji znaju - Mary of Burgundy, zet Karlove odvažnog i djeda carevog Charlesa V).

Evo i njegov portret, rad Durere:

Maximilian se smatrao melanholičnim. U srednjem vijeku (i sada) vjerovalo se da je pod utjecajem melankolića Na Saturn planeta. Čarobni trg trebao je biti vrsta talismana, koji bi izveo tmurni učinak Saturna, istovremeno privlačivši pozitivniju energiju Jupitera.

Općenito, možete pisati puno o ovom graviranju. Još uvijek možete uzeti u obzir sve atribute - ali to je drugi put. Matematika mi se činila u ovom slučaju zanimljivije od slikanja.

XIII naučna i praktična konferencija školarca

"Čarobni kvadrati"

Studenti 8 "A" klase

PTP Lyceum

Sholokhova Anna

Šef Anochen M.N.

Istorija stvaranja mog rada ........................................ ... ........... 2

Čarobni trg ................................................ ....................... 3.

Povijesno značajni čarobni kvadrati ................... 4-5

Trg pronađen u Khajuraho (Indija) ......... 6

Čarobni trg Yang Huey (Kina) ......................................... 7

Trg Albrecht Dürer ............................................... ... ............ osam

Trgove Henry E. Dyudeni i Allan W. Johnson-ml ..... 9

Đavolov čarobni trg ......................................... 10-11

Pravila za izgradnju čarobnih kvadrata ..... 12

Izvlačenje čarobnih kvadrata ...................... 13-15

Stvaranje čarobnog trga Albrecht Dürer. ..... 17-18

Sudoku ................................................. ............................................. 19-21 Kakuro ................................................ ... ........................................... 22-23

Banka zadataka ............................................... ... ... .................. 24-25

Zaključci .............................................. ... ............................... 26 Literatura ................. .................................................. ... ........ 27.

Istorija stvaranja mog rada .

Prije toga nisam ni pomislio da bi se to moglo izmisliti. Prvi put čarobni kvadrati su se sastali u prvom razredu u udžbeniku, oni su bili najnejmeniji.

Nekoliko godina kasnije otišao sam na more sa roditeljima, upoznao sam se sa djevojkom koja je bila draga Sudoku. Također sam htio učiti, a ona je objasnila kako to učiniti. Zaista mi se svidjelo ovo zanimanje i postao je moj takozvani hobi.

Nakon što mi se ponudi da učestvujem na naučnoj i praktičnoj konferenciji, odmah sam odabrao temu "čarobni kvadrati". U ovom radu sam uključio povijesni materijal, sorte, pravila za stvaranje misteriozne igre.
Čarobni trg.

Magic, ili Čarobni kvadrat je kvadratni stol ispunjen n brojevima, tako da zbroj brojeva u svakom redu, u svakom stupcu i na oba dijagonala pokaže se isto. Normalno nazvan čarobni kvadrat ispunjen cijeli broj brojevi od 1 do n.

Čarobni kvadratići postoje za sve narudžbe, s izuzetkom N \u003d 2, iako je slučaj N \u003d 1 trivijalan - kvadrat se sastoji od jednog broja.

Količina brojeva u svakom retku, stupcu i dijagonalima. Pozvan magic Constanta M. Magic Constant o normalnom čarobnom kvadratu ovisi samo o n i određuje se formulom.

Naručite n

Prve vrijednosti magičnih konstanti prikazane su u sljedećoj tablici.

Povijesno značajni čarobni kvadrati.

U kineskoj drevnoj knjizi "Same-Kim" ("Knjiga permutacija"), legenda govori o činjenici da je car Nude, koji je živeo prije 4 hiljade godina, ugledao svetu kornjaču na obalama rijeke. Na svojoj školjci prikazan je crtež bijelih i crnih krugova (Sl. 1). Ako svaku brojku zamijenite brojem koji prikazuje koliko krugova u njemu će biti tablica.

Ova tablica ima divno svojstvo. Pomicanje broja prvog stupca: 4 + 3 + 8 \u003d 15.Ovo što će se rezultat dobiti dodavanjem brojeva drugog, kao i treći stupca. Dobiva se i dodavanjem brojeva bilo koje od tri retka. Nije dovoljno, isti odgovor je 15, ako dodate brojeve svakog od dva dijagonala: 4 + 5 + 6 \u003d 8 + 5 + 2 \u003d 15.

Vjerovatno je ova legenda izmislila Kinezi kada su pronašli raspored brojeva od 1 do 9 sa tako divnim objektima. Crtež su nazvali "lo-shu" i počeli su ga smatrati čarobnim simbolom i koriste kad se čarolije. Zbog toga se sada naziva svaki kvadratni stol među brojevima i posjedovanje takve nekretnine Čarobni trg.

Sl.1

Trg pronađen u Khajurahou (Indija).

Najraniji jedinstveni čarobni trg pronađen je u natpisu Hi stoljeća u indijskom gradu Khajuraho.

Ovo je prvi čarobni trg, koji se odnosi na raznolikost takozvanih "đavolskih" kvadrata.

Čarobni trg Jan Hueya (Kina)

U XIII veku matematika yang hui preuzela je problem metoda za izgradnju čarobnih kvadrata. Njegove studije su, a zatim nastavili i drugi kineski matematičari. Jan Hui smatrao je čarobnim kvadratima ne samo treću, već i velike narudžbe.

Neki su njegovi kvadrata bili prilično komplicirani, ali uvijek je dao pravila za svoju izgradnju. Uspio je izgraditi čarobni kvadrat šestog reda.

Količina brojeva na bilo kojem vodoravnom, vertikalnom i dijagonalu je 34. Taj se iznos nalazi i u svim ugaljnim kvadratima od 2x2, na središnjem kvadratu (10 + 11 + 6 + 7), na kvadratu kutnih ćelija (16 + 13 + 4 + 1), u kvadratima izgrađenim od "konja "(2 + 8 + 9 + 15 i 3 + 5 + 12 + 14), pravokutnici formirani od strane srednjih ćelijskih parova na suprotnim stranama (3 + 2 + 15 + 14 i 5 + 8 + 9 + 12). Rudarstvo Dodatne simetrije nastaju zbog činjenice da iznos bilo koji dva centralno simetrično smještena brojevima je 17.
Trgove Henry E. Dyudeni i Allan W. Johnson-ml.

Ako u kvadratnom matricu N X N podnosi ne-strogi prirodni broj brojeva, a zatim ovaj čarobni kvadrat nije tradicionalan. Ispod su dva takva čarobna kvadrata ispunjena uglavnom jednostavnim brojevima. Prvi (Sl. 3) ima narudžbu od n \u003d 3 (kvadrat Đending); Drugi (Sl. 4) (veličine 4x4) je Johnsonov trg. Oboje su razvijeni na početku dvadesetog veka.

Sl.3 Sl.4

Devilsky Magic Trg - Čarobni trg, u kojem se količina brojeva na slomljenim dijagonalima podudara sa magičnom konstantom (dijagonalom, koja se formiraju kada se kvadrat pretvori u torus) U oba smjera.

Takvi kvadrati zovu više pandiagonal .

Postoji 48 đavolski čarobni kvadrati 4x4 s tačnošću okretaja i razmišljanja. Ako ipak uzimate u obzir i njihovu dodatnu simetriju - Toric paralelni transport, tada će samo 3 značajno različite kvadrate ostati:

Sl. 5 Sl. 6.

Međutim, dokazano je da su (Sl. 7) najjednostavnija preuređenja brojeva prva dva kvadrata (Sl. 5; 6). To jest, treća opcija je osnovni Đavolski trg, iz koje se mogu izgraditi različite transformacije.

Pandijajski kvadratići postoje za neparni nalog N\u003e 3, za bilo koji redoslijed dvostruke spremnosti n \u003d 4K (k \u003d 1,2,3 ...) i ne postoje za redoslijed pojedinačne spremnosti n \u003d 4k + 2 (k \u003d 1,2,3 ...).

Pandijagonalni kvadrati četvrtog reda imaju niz dodatnih svojstava za koje se nazivaju savršeno. Savršeni pandiagonski trgovi neobičnog naloga ne postoje. Među pandovajskim kvadratima spremnosti iznad 4 su savršeni.

Pandijajski trgovi petog reda 3600. Uzimajući u obzir Toric paralelni transport Postoji 144 različita pantagonalnih kvadrata. Jedan od njih je prikazan u nastavku.

Pravila za izgradnju čarobnih kvadrata

Pravila za izgradnju čarobnih kvadrata podijeljena su u tri kategorije, ovisno o tome što je redoslijed kvadrata: nije udvostručen neparan broj ili je jednak kvantifikatoru neparnog broja. Opća metoda izgradnje svih kvadrata je nepoznata, iako se široko primjenjuju različite sheme.

Pronađite sve čarobne kvadrate narudžbe n koji je moguće samo za, n \u003d 3.4, prema tome su od velikog interesa za privatne procedure za izgradnju čarobnih kvadrata sa N\u003e 4. Većina izgradnje za čarobni kvadrat. Potrebno je staviti broj u kavez sa koordinate (X, Y).

Još je lakše, izgradnja se vrši na sljedeći način, matrica N X N uzima. Korak je izgrađen romb. U njemu su ćelije na lijevim dijagonalima ispunjene dosljednim brojem brojeva. Vrijednost središnje ćelije C.

Zatim u uglovima čarobnog trga vrijednosti će biti: gornja desna ćelija C-1; Donja lijeva stanica C + 1; Donja desna ćelija C-N; Gornja lijeva ćelija C + N.

Izrada čarobnih kvadrata.

Kako se magični kvadrati čine?

Stvaranje čarobnog trga "lo-shu".

Zadatak : Kvadrat 3x3, sačinjavaju od brojeva od 1 do 9, tako da je količina brojeva u svakoj liniji, stubovima i dijagonalama bila jednaka.

Odluka: Riješit ćemo problem bez pribjegavanja provalnikom nakon druge permutacije od 9 znamenki u 9 ćelija (broj takvih aranžmana je 362880). Mi ćemo se tvrditi tako. Zbroj svih brojeva od 1 do 9: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 \u003d 45. Dakle, u svakom redu i u svakom stupcu, zbroj brojeva bi trebao biti: 45: 3 \u003d 15. Ali ako sakupite sav broj drugog stupca i linije i u oba dijagonala, svaki će se broj biti zapisan jednom, s izuzetkom centralne, koji će ići četiri puta. To znači da ako označite središnji broj kroz x, treba izvesti jednakost 4 * 15 \u003d 3x + 3 * 15. Otuda x \u003d 5, odnosno, broj 5 treba stajati u sredini stola.

Sada napominjemo da broj 9 ne može stajati u uglu tablice, recimo u gornjem lijevom uglu. Uostalom, tada bi u suprotnom uglu imao broj 1, a jedna kombinacija ostala je na prvom redu i stupac - broj 4 i 2. Dakle, 9 stoji u sredini nekih ekstremnih redova ili stubova (u našoj sredini) prvi redak). Dva druga broja ove linije su 4 i 2, a treći broj srednjeg stupca mora biti 15-9-5 \u003d 1. U jednoj liniji sa 1, trebalo bi postojati brojevi 8 i 6. Dakle, čarobni kvadrat je gotovo ispunjen i jednostavan za pronalazak mjesta za preostale brojeve. Kao rezultat toga, je dobiven kvadrat "Lo-Shu".

Naravno, možete odabrati ostala tri mjesta, a nakon odabira mjesta za ovaj broj postoje dvije mogućnosti za lokaciju brojeva 4 i 2. Ukupno 4 * 2 \u003d 8 različitih čarobnih kvadrata od tri retka i tri stupca ( ili, kao što kažu matematičari, trgovi trećeg reda). Svi ovi kvadrati mogu se dobiti na "lo-shu" ili okretati kvadrat na 180,90 ili 270. Moguća je opcionalna ogledala.

Trg

"Lo-shu"

4	9	2
3	5	7
8	1	6

Stvaranje čarobnog trga

Albrecht Dürer.

Zadatak : Stvorite čarobni kvadrat 4x4, od brojeva od 1 do 16, tako da su iznosi količine brojeva u svakoj liniji, stupovima i dijagonalima jednaki.

Odluka : Zbroj svih brojeva od 1 do 16: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 \u003d 136. Dakle, u svakom redu i u svakom stupcu, količina brojeva bi trebala biti: 136: 4 \u003d 34. Ali ako sažete sve brojeve, drugo, u stupcu i liniji i u oba dijagonala, svaki će se broj prijaviti jednom, s izuzetkom centralnog, koji će ući dva puta. Ovi brojevi će biti 10,11,6,7. Nakon toga isporučujemo preostale brojeve 1,2,3,4 5,8,9,12,13,14,15,16 u ostalim ćelijama

Trg Albrecht Dürera
Sudoku.

Prevedeno iz japanskog "SU" znači "figuru", i "Doka" - "stojeći odvojeno".

Nema potrebe da pogodite ili kapljite u knjigama - samo logika i pažljivost!

Zadatak: Ispunite prazne ćelije s brojevima od 1 do 9 tako da u bilo kojem retku, bilo koji stupac i u svakom od 9 blokova 3x3 znamenke, broj se ne ponavlja.

Odluka: korak 1

Pogledajmo namenski red. Nedostaje mu samo dvije znamenke: 1 i 2. držimo se na prvom praznom kavezu udesno. Možemo li ući tamo 1? Ne. Jer u ovom stupcu 1 već tamo, a ti se brojevi ne mogu ponoviti u stupcu. Dakle, možemo ući u ovu ćeliju samo 2. pa ćemo učiniti. Sada možemo postaviti samo sliku 1 u prazan, posljednji kavez u ovom redu, a serija je popunjena.

	9	2	3		7		4	5
8	3		1		4	6		7
6			8		5		3
7	8	3	6	5	1	4	2	9
			4	7	3	1	5	8
5	1	4		8		7
	6		5	1	8			4
4		8		3			1
3	7			4		5		2

Pogledajmo odabrani stupac: Takođe nemaju samo dvije znamenke - 2 i 7. Slika 7 Ne možemo ući u prvi vrh prazne ćelije ovog stupca, jer u presijecavanju kolona već postoji broj 7. Ali postoji broj 7. ali Možemo upisati na slici 2, šta radimo! I za brojeve 7 ostaje samo jedan prazan

stanica u ovom stupcu je druga ćelija u nastavku. Hrabro u njemu pišem broj 7- stupac je ispunjen!

	9	2	3		7		4	5
8	3		1		4	6		7
6			8		5		3
7	8	3	6	5	1	4	2	9
			4	7	3	1	5	8
5	1	4	2	8		7
	6		5	1	8			4
4		8	7	3			1
3	7		9	4		5		2

Pa, sada pogledajmo središnji blok ćelije: ostala je samo jedna prazna ćelija, odnosno, nedostaje samo jedan cifren. Pogledajmo pažljivo - ovo je broj 9, jer svi drugi brojevi već stoje na svojim mjestima. Na broju 9 pišemo ponovo u kavez ... i opet "inspekciju" - i opet imamo jedan red i jedan stupac. U koje dvije znamenke nemaju dovoljno. Šta je sledeće? Odgovor mi ćemo se naći - korak 1, korak 2 ...