Efterbehandling. Beslag. Reparation. Montering. Valg. Blænde
Det vides, at tal er uendelige og kun få har deres egne navne, fordi de fleste numre modtog navne bestående af små tal. De største tal skal mærkes på en eller anden måde.
"Kort" og "lang" skala
Nummernavne, der blev brugt i dag, begyndte at modtage i det femtende århundrede, derefter brugte italienerne først ordet million, hvilket betyder "store tusinde", bimillion (million i kvadrat) og billioner (million terninger).
Dette system blev beskrevet i hans monografi af en franskmand Nicolas Schuquet, han anbefalede at bruge tallene i det latinske sprog og tilføjede dem bøjningen "-million", således blev bimillionen en milliard, og billioner blev en billion osv.
Men ifølge det foreslåede system med tal mellem en million og en milliard kaldte han "tusind millioner". Det var ikke behageligt at arbejde med sådan en gradering og i 1549 franskmanden Jacques Peletier rådede tallene i det angivne interval til at blive kaldt igen ved hjælp af latinske præfikser, mens der blev introduceret en anden slutning - "-billion".
Så 109 fik navnet milliard, 1015 - billard, 1021 - billioner.
Efterhånden begyndte dette system at blive brugt i Europa. Men nogle forskere forvirrede navnene på tal, dette skabte et paradoks, da ordene milliarder og milliarder blev synonyme. Efterfølgende blev der i USA oprettet sin egen rækkefølge med at navngive store numre. Ifølge ham udføres opbygningen af navne på samme måde, men kun tallene er forskellige.
Det tidligere system blev fortsat anvendt i Storbritannien, derfor blev det kaldt Britisk, selvom det oprindeligt blev oprettet af franskmændene. Men allerede i halvfjerdserne af forrige århundrede begyndte Storbritannien også at anvende systemet.
For at undgå forvirring kaldes det koncept, der er skabt af amerikanske forskere, normalt kort skala, mens originalen Fransk -britisk - lang skala.
Den korte skala har fundet aktiv brug i USA, Canada, Storbritannien, Grækenland, Rumænien, Brasilien. I Rusland er det også i brug, med kun en forskel - tallet 109 kaldes traditionelt en milliard. Men den fransk-britiske version blev foretrukket i mange andre lande.
For at angive tal større end en decillion besluttede forskere at kombinere flere latinske præfikser, så undecillion, quattordecillion og andre blev navngivet. Hvis du bruger Schuecke -systemet, så vil ifølge hende gigantiske tal erhverve navnene henholdsvis "Vigintillion", "Centillion" og "Million" (103003), i henhold til den lange skala vil et sådant nummer få navnet "Millionbillion" (106003).
Tal med unikke navne
Mange numre blev navngivet uden henvisning til forskellige systemer og orddele. Der er mange af disse tal, for eksempel dette Pi ", et dusin, samt tal over en million.
V Gamle Rus sit eget nummersystem har længe været brugt. Hundredtusinder blev betegnet med ordet legion, en million blev kaldt leodrome, titusinder var krager, hundredvis af millioner blev kaldt et dæk. Det var "small count", men "great count" brugte de samme ord, men betydningen var anderledes, for eksempel kunne leodr betyde en legion af legioner (1024) og et dæk - allerede ti ravne (1096).
Det skete, at navnene på tallene blev opfundet af børn, så matematikeren Edward Kasner gav ideen unge Milton Sirotta, der foreslog at give et navn til et tal med hundrede nuller (10100) bare Googol... Dette nummer fik den største omtale i halvfemserne af det tyvende århundrede, da søgemaskinen Google blev navngivet til hans ære. Drengen foreslog også navnet "googlex", et nummer med googol -nuller.
Men Claude Shannon i midten af det tyvende århundrede evaluerede træk i et skakspil, beregnet at der er 10118, nu er det "Shannons nummer".
I buddhisternes gamle arbejde Jaina Sutras, skrevet for næsten toogtyve århundreder siden, noteres tallet "asankheya" (10140), sådan er mange kosmiske cyklusser ifølge buddhister nødvendige for at finde nirvana.
Stanley Skewes beskrev store mængder som "Det første Skewes -nummer", lig med 10108.85.1033, og det "andet Skewes -tal" er endnu mere imponerende og er lig med 1010101000.
Notationer
Afhængigt af antallet af grader, der er indeholdt i tallet, bliver det naturligvis problematisk at fastsætte det skriftligt og læse fejlbaser. nogle tal kan ikke passe på flere sider, så matematikere er kommet med notationer til at fange store tal.
Det er værd at overveje, de er alle forskellige, i hjertet af hver har sit eget princip om fiksering. Blandt dem er det værd at nævne notationer af Steinghaus, Knut.
Det største tal, "Graham -nummeret", blev dog brugt Af Ronald Graham i 1977 når man udfører matematiske beregninger, og dette tal er G64.
Engang læste jeg en tragisk historie, som fortæller om Chukchi, som polarforskere lærte at tælle og skrive tal. Tallens magi imponerede ham så meget, at han besluttede at skrive absolut alle tallene i verden ned i træk, begyndende med et, i den notesbog, som blev doneret af polarforskerne. Chukchi opgiver alle sine anliggender, stopper med at kommunikere selv med sin egen kone, jagter ikke længere sæler og sæler, men skriver alt og skriver tal i en notesbog .... Så et år går. Til sidst ender notebooken, og Chukchi forstår, at han kun var i stand til at skrive en lille del af alle numrene ned. Han græder bittert og fortvivlet brænder han sin stribede notesbog ned for at begynde at leve et enkelt fiskers liv igen og tænker ikke længere på den mystiske uendelighed af tal ...
Vi vil ikke gentage bedriften med denne Chukchi og forsøge at finde det største tal, da ethvert tal kun behøver at tilføje et for at få et endnu større tal. Lad os stille os selv, omend ens, men et andet spørgsmål: hvilket af de tal, der har deres eget navn, er det største?
Selvom tallene i sig selv er uendelige, har de naturligvis ikke så mange egennavne, da de fleste af dem nøjes med navne, der består af mindre tal. Så for eksempel har tallene 1 og 100 deres egne navne "et" og "hundrede", og navnet på tallet 101 er allerede sammensat ("et hundrede og et"). Det er klart, at der i det endelige sæt tal, som menneskeheden har tildelt med sit eget navn, må være et af de største tal. Men hvad hedder det, og hvad er det lig med? Lad os prøve at finde ud af det og finde ud af, at det i sidste ende er det største antal!
|
"Kort" og "lang" skala
Historien om det moderne system med navngivning af store tal går tilbage til midten af 1400 -tallet, da de i Italien begyndte at bruge ordene "million" (bogstaveligt talt - et stort tusinde) for tusind i kvadrat, "bimillion" for en million kvadrat og "billion" for en million terninger. Vi kender til dette system takket være den franske matematiker Nicolas Chuquet (c. 1450 - c. 1500): i sin afhandling "Science of numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484) udviklede han denne idé og foreslog yderligere brug af Latinsk kardinalnummer (se tabel), tilføjer dem til slutningen "-million". Således blev Schuquet's "bimillion" til en milliard, "billion" til en billion, og en million til den fjerde magt blev "quadrillion".
I Schücke -systemet havde tallet 10 9, som var mellem en million og en milliard, ikke sit eget navn og blev simpelthen kaldt "tusind millioner", ligeledes blev 10 15 kaldt "tusind milliarder", 10 21 - "tusinde billioner ", etc. Det var ikke særlig bekvemt, og i 1549 foreslog den franske forfatter og videnskabsmand Jacques Peletier du Mans (1517-1582) at navngive sådanne "mellemliggende" tal ved hjælp af de samme latinske præfikser, men slutningen "-billion". Så begyndte 10 9 at blive kaldt "milliarder", 10 15 - "billard", 10 21 - "billioner" osv.
Suke-Peletier-systemet blev gradvist populært og begyndte at blive brugt i hele Europa. I det 17. århundrede opstod der imidlertid et uventet problem. Det viste sig, at nogle forskere af en eller anden grund begyndte at blive forvirrede og kalde tallet 10 9 ikke "en milliard" eller "tusind millioner", men "en milliard". Snart spredtes denne fejl hurtigt, og der opstod en paradoksal situation - "milliarder" blev samtidig synonymt med "milliard" (10 9) og "million millioner" (10 18).
Denne forvirring varede længe nok og førte til, at USA skabte sit eget system med navngivning af store numre. Ifølge det amerikanske system er navnene på numre bygget på samme måde som i Schuke -systemet - det latinske præfiks og slutningen "illion". Størrelsen af disse tal er imidlertid forskellig. Hvis navne med slutningen "illion" i Schuke-systemet modtog tal, der var grader på en million, modtog slutningen "-million" i det amerikanske system grader på tusind. Det vil sige, at tusind millioner (1000 3 = 10 9) begyndte at blive kaldt "milliard", 1000 4 (10 12) - "billioner", 1000 5 (10 15) - "quadrillion" osv.
Det gamle system med navngivning af store numre blev fortsat brugt i det konservative Storbritannien og begyndte at blive kaldt "britisk" i hele verden, på trods af at det blev opfundet af franske Schuquet og Peletier. I 1970'erne skiftede Storbritannien imidlertid officielt til det "amerikanske system", hvilket førte til, at det blev noget underligt at kalde det ene system for amerikansk og det andet britisk. Som følge heraf omtales det amerikanske system nu almindeligvis som "den korte skala" og det britiske system eller Schuke-Peletier-systemet som "den lange skala".
For ikke at blive forvirret, lad os opsummere det mellemliggende resultat:
|
Den korte navngivningsskala bruges nu i USA, Storbritannien, Canada, Irland, Australien, Brasilien og Puerto Rico. Rusland, Danmark, Tyrkiet og Bulgarien bruger også en kort skala, bortset fra at tallet 10 9 ikke kaldes “milliard”, men “milliard”. Den lange skala fortsætter med at blive brugt i de fleste andre lande på nuværende tidspunkt.
Det er mærkeligt, at den sidste overgang til kort skala i vores land kun fandt sted i anden halvdel af det 20. århundrede. Så for eksempel nævner selv Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) i sin "Underholdende aritmetik" den parallelle eksistens af to skalaer i Sovjetunionen. Den korte skala blev ifølge Perelman brugt i hverdagen og økonomiske beregninger, og den lange skala blev brugt i videnskabelige bøger om astronomi og fysik. Men nu er det forkert at bruge en lang skala i Rusland, selvom tallene der viser sig at være store.
Men tilbage til at lede efter det største antal. Efter decillion opnås navnene på tal ved at kombinere præfikser. Sådan opnås tal som undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion osv. Disse navne er imidlertid ikke længere interessante for os, da vi blev enige om at finde det største antal med vores eget ikke-sammensatte navn.
Hvis vi vender os til latinsk grammatik, finder vi ud af, at romerne kun havde tre ikke -sammensatte navne til tal mere end ti: viginti - "tyve", centum - "hundrede" og mille - "tusinde". For tal større end "tusind" havde romerne ikke deres egne navne. For eksempel kaldte romerne en million (1.000.000) "decies centena milia", det vil sige "ti gange hundrede tusinde." Efter Schückes regel giver disse tre tilbageværende latinske tal os navne til tal som "vigintillion", "centillion" og "milleillion".
Så vi fandt ud af, at på den "korte skala" er det maksimale antal, der har sit eget navn og ikke er en sammensætning af de mindre tal, "million" (10 3003). Hvis Rusland havde vedtaget den "lange skala" af navngivningsnumre, ville det største tal med sit eget navn være "milliard" (10 6003).
Der er dog navne på endnu større tal.
Tal uden for systemet
Nogle numre har deres eget navn, uden nogen forbindelse med navnesystemet ved hjælp af latinske præfikser. Og der er mange sådanne tal. Du kan f.eks. Huske nummeret e, tallet "pi", et dusin, dyrets antal osv. Men da vi nu er interesseret i store tal, vil vi kun overveje de tal med deres eget ikke-sammensatte navn, som er mere end en million.
Indtil 1600 -tallet brugte Rusland sit eget system med navngivning af numre. Titusinder blev kaldt "mørke", hundredtusinder - "legioner", millioner - "leodra", titusinder - "krager" og hundredvis af millioner - "dæk". Denne optælling op til hundredvis af millioner blev kaldt den "lille optælling", og i nogle manuskripter betragtede forfatterne også den "store optælling", der brugte de samme navne for store tal, men med en anden betydning. Så "mørke" betød ikke ti tusinde, men tusind tusinde (10 6), "legion" - mørket hos dem (10 12); "Leodr" - legion af legioner (10 24), "ravn" - leodr leodr (10 48). Af en eller anden grund blev "dækket" i den store slaviske beretning ikke kaldt "ravne af ravne" (10 96), men kun ti "ravne", det vil sige 10 49 (se tabel).
|
Tallet 10 100 har også sit eget navn og blev opfundet af en ni-årig dreng. Og det var sådan her. I 1938 gik den amerikanske matematiker Edward Kasner (1878-1955) i parken med sine to nevøer og diskuterede store tal med dem. Under samtalen talte de om et tal med hundrede nuller, som ikke havde sit eget navn. En af nevøerne, ni-årige Milton Sirott, foreslog at kalde nummeret "googol". I 1940 skrev Edward Kasner sammen med James Newman den populærvidenskabelige bog "Mathematics and the Imagination", hvor han fortalte elskere af matematik om antallet af googoler. Googol blev endnu mere fremtrædende i slutningen af 1990'erne takket være søgemaskinen Google opkaldt efter den.
Navnet på et endnu større tal end googol stammer fra 1950 takket være datavidenskabens far, Claude Elwood Shannon (1916-2001). I sin artikel "Programmering af en computer til at spille skak" forsøgte han at estimere antallet af mulige varianter af et skakspil. Ifølge ham varer hvert spil i gennemsnit 40 træk, og ved hvert træk vælger spilleren i gennemsnit ud af 30 muligheder, hvilket svarer til 900 40 (omtrent lig med 10 118) valgmuligheder i spillet. Dette værk blev bredt kendt, og dette nummer blev kendt som "Shannon -nummeret".
I den berømte buddhistiske afhandling Jaina Sutra, der dateres tilbage til 100 f.Kr., findes tallet "asankheya" lig med 10 140. Det menes, at dette tal er lig med antallet af kosmiske cyklusser, der kræves for at opnå nirvana.
Ni-årige Milton Sirotta gik ind i matematikhistorien, ikke kun fordi han kom med tallet googol, men også fordi han samtidig foreslog et andet tal-"googolplex", der er lig med 10 til magten "googol", det vil sige en med et googol af nuller.
Yderligere to tal, større end googolplex, blev foreslået af den sydafrikanske matematiker Stanley Skewes (1899-1988), da han beviste Riemann-hypotesen. Det første nummer, der senere blev kendt som det "første Skuse -nummer", er e i det omfang e i det omfang e til den 79. magt, altså e e e 79 = 10 10 8,85,10 33. Det "andet Skewes -tal" er imidlertid endnu større og udgør 10 10 10 1000.
Jo flere grader der er i grader, jo vanskeligere er det at skrive tal og forstå deres betydning, når man læser. Desuden er det muligt at komme med sådanne tal (og de er i øvrigt allerede opfundet), når graderne simpelthen ikke passer på siden. Ja, hvilken side! De vil ikke engang passe ind i en bog på størrelse med hele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet, hvordan man skriver sådanne tal. Problemet er heldigvis løseligt, og matematikere har udviklet flere principper for at skrive sådanne tal. Sandt nok kom hver matematiker, der stillede dette problem, med sin egen måde at skrive på, hvilket førte til eksistensen af flere uafhængige måder at skrive store tal på - det er notationerne af Knuth, Conway, Steinhaus osv. Vi skal nu forholde os til nogle af dem.
Andre notationer
I 1938, samme år, hvor ni-årige Milton Sirotta opfandt tallene googol og googolplex, blev en bog om underholdende matematik, Mathematical Kaleidoscope, skrevet af Hugo Dionizy Steinhaus (1887-1972), udgivet i Polen. Denne bog er blevet meget populær, har gennemgået mange udgaver og er blevet oversat til mange sprog, herunder engelsk og russisk. I den tilbyder Steinhaus, der diskuterer store tal, en enkel måde at skrive dem på ved hjælp af tre geometriske former - en trekant, en firkant og en cirkel:
"N i en trekant betyder " n n»,
« n firkantet "betyder" n v n trekanter ",
« n i en cirkel "betyder" n v n firkanter ".
Forklarer denne måde at skrive på, kommer Steinhaus med tallet "mega" lig med 2 i en cirkel og viser, at det er lig med 256 i en "firkant" eller 256 i 256 trekanter. For at beregne det skal du hæve 256 til effekten 256, hæve det resulterende tal 3.2.10 616 til effekten 3.2.10 616, derefter hæve det resulterende tal til effekten af det resulterende tal og så videre, hæve totalen til magten 256 gange. For eksempel kan en lommeregner i MS Windows ikke beregne på grund af overløb 256 selv i to trekanter. Cirka dette enorme tal er 10 10 2.10 619.
Efter at have bestemt tallet "mega", inviterer Steinhaus allerede læserne til uafhængigt at estimere et andet tal - "mezon", svarende til 3 i en cirkel. I en anden udgave af bogen foreslår Steinhaus i stedet for mezzon at estimere et endnu højere tal - "megiston", svarende til 10 i en cirkel. Efter Steinhaus vil jeg også anbefale læsere til midlertidigt at bryde væk fra denne tekst og prøve at skrive disse tal selv ved hjælp af almindelige grader for at mærke deres gigantiske størrelse.
Der er dog navne på b O højere tal. Så den canadiske matematiker Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) ændrede Steinhaus-notationen, som var begrænset af det faktum, at hvis det var nødvendigt at nedskrive tal, der er mange store megistones, ville der opstå vanskeligheder og gener, da mange cirkler skulle trækkes ind i hinanden. Moser foreslog ikke at tegne cirkler, men femkanter efter firkanterne, derefter sekskanter osv. Han foreslog også en formel notation for disse polygoner, så tal kunne skrives ned uden at tegne komplekse tegninger. Mosers notation ser sådan ud:
« n trekant "= n n = n;
« n kvadreret "= n = « n v n trekanter "= nn;
« n i en femkant "= n = « n v n firkanter "= nn;
« n v k + 1-gon "= n[k+1] = " n v n k-gons "= n[k]n.
Ifølge Mosers notation er Steinhaus "mega" skrevet som 2, "mezon" som 3 og "megiston" som 10. Derudover foreslog Leo Moser at kalde en polygon med antallet af sider lig med mega - "Mega-gon". Og han foreslog tallet "2 i mega", det vil sige 2. Dette tal blev kendt som Moser -tallet eller simpelthen som "Moser".
Men selv Moser er ikke det største antal. Så det største antal, der nogensinde er brugt i et matematisk bevis, er "Graham -tallet". For første gang blev dette tal brugt af den amerikanske matematiker Ronald Graham i 1977, da han beviste et skøn i Ramsey -teorien, nemlig ved beregning af dimensioner af visse n-dimensionale bikromatiske hypercubes. Grahams nummer blev først berømt efter historien om ham i Martin Gardners bog "From Penrose Mosaics to Reliable Ciphers", udgivet i 1989.
For at forklare, hvor stort Graham -tallet er, skal vi forklare en anden måde at skrive store tal på, introduceret af Donald Knuth i 1976. Den amerikanske professor Donald Knuth kom med begrebet supergrad, som han foreslog at skrive ned med pile, der pegede opad:
Jeg tror, at alt er klart, så lad os gå tilbage til Grahams nummer. Ronald Graham foreslog de såkaldte G-tal:
Her er tallet G 64 og kaldes Graham -nummeret (det betegnes ofte blot som G). Dette nummer er det største kendte tal i verden, der bruges til matematisk bevis, og er endda opført i Guinness Rekordbog.
Og endelig
Efter at have skrevet denne artikel kan jeg ikke lade være med at blive fristet til at komme med mit eget nummer. Lad dette nummer blive kaldt " stasplex"Og vil være lig med tallet G 100. Husk det, og når dine børn spørger, hvad der er det største tal i verden, skal du fortælle dem, at dette nummer kaldes stasplex.
Nyheder fra partnere
Dette er en tablet til undersøgelse af tal fra 1 til 100. Denne vejledning er velegnet til børn over 4 år.
Dem, der kender Montessori -træning, har sikkert set et sådant tegn før. Hun har mange ansøgninger, og nu vil vi lære dem at kende.
Barnet skal kende tallene op til 10 perfekt, før det begynder at arbejde med bordet, da optælling op til 10 er grundlaget for at lære tal op til 100 og derover.
Ved hjælp af denne tabel lærer barnet navnene på tal op til 100; tæl op til 100; rækkefølge af tal. Du kan også træne til at tælle i 2, 3, 5 osv.
Tabellen kan kopieres her
Sådan bruges bordet
Starter ved 1 og tæller op til 100. I første omgang viser forælderen / læreren, hvordan man gør dette.
Det er vigtigt for barnet at lægge mærke til det princip, hvormed tal gentages.
3. Markér nogle tal. Spørg dit barn om deres navne.
Den anden version af øvelsen - forælderen ringer til vilkårlige numre, og barnet finder og markerer dem.
4. Tæller i 5.
Barnet tæller 1,2,3,4,5 og markerer det sidste (femte) tal.
Fortsætter med at tælle 1,2,3,4,5 og markerer det sidste tal, indtil det når 100. Derefter lister det de markerede tal.
På samme måde lærer han at tælle til 2, 3 osv.
5. Hvis du igen kopierer skabelonen med tal og klipper den, kan du lave kort. De kan arrangeres i tabellen, som du vil se i de følgende linjer.
I dette tilfælde kopieres bordet på et blåt pap, som let kunne skelnes fra bordets hvide baggrund.
Inden da er det vigtigt, at forælderen deler kortene med 10 (1 til 10; 11 til 20; 21 til 30 osv.). Barnet tager et kort, lægger det fra sig og siger et nummer.
Utallige forskellige tal omgiver os hver dag. Mange mennesker spekulerede sikkert mindst en gang, hvilket tal der betragtes som det største. Du kan ganske enkelt fortælle et barn, at dette er en million, men voksne er godt klar over, at andre tal følger en million. For eksempel skal man kun tilføje en til tallet hver gang, og det vil blive mere og mere - dette sker ad infinitum. Men hvis du adskiller de numre, der har navne, kan du finde ud af, hvad det største tal i verden hedder.
Fremkomsten af navnene på tal: hvilke metoder bruges?
I dag er der 2 systemer, ifølge hvilke tal får navne - amerikansk og engelsk. Den første er ret simpel, mens den anden er den mest almindelige rundt om i verden. Amerikansk giver dig mulighed for at give navne til store tal som dette: først er ordinalen på latin angivet, og derefter tilføjes endelsen "illion" (undtagelsen her er en million, hvilket betyder tusind). Dette system bruges af amerikanere, franskmænd, canadiere, og det bruges også i vores land.
Engelsk er meget udbredt i England og Spanien. Ifølge den navngives tallene som følger: tallet på latin er "plus" med endelsen "illion", og det næste (tusind gange større) tal er "plus" "illiard". For eksempel kommer først en billion, efterfulgt af en billion, efterfulgt af en kvadrillion og så videre.
Så det samme tal i forskellige systemer kan betyde forskellige ting, for eksempel kaldes den amerikanske milliard i det engelske system en milliard.
Off-system-numre
Ud over tal, der er skrevet i henhold til kendte systemer (ovenfor), er der også ikke-systemiske. De har deres egne navne, som ikke indeholder latinske præfikser.
Du kan begynde at overveje dem med et nummer kaldet et utal. Det er defineret som hundrede hundrede (10000). Men til det tilsigtede formål bruges dette ord ikke, men bruges som en indikation på et utal af tal. Selv Dahls ordbog vil venligst give en definition af et sådant tal.
Den næste efter myriaden er googol, der betegner 10 til magten 100. Dette navn blev første gang brugt i 1938 - af en matematiker fra Amerika E. Kasner, der bemærkede, at dette navn blev opfundet af hans nevø.
Google (søgemaskine) fik sit navn til ære for googol. Så er 1 -tsa med et googol af nuller (1010100) et googolplex - Kasner opfandt også dette navn.
Endnu større i sammenligning med googolplex er Skuse -nummeret (e til magten e til magten e79), foreslået af Skuse i beviset på Rimmann -formodningen om primtal (1933). Der er endnu et Skuse -nummer, men det anvendes, når Rimmann -hypotesen ikke er gyldig. Hvilken af dem er sværere at sige, især når det kommer til højere grader. På trods af dets "enormitet" kan dette tal imidlertid ikke betragtes som det mest mest af alle dem, der har deres egne navne.
Og føreren blandt de største tal i verden er Graham -nummeret (G64). Det var ham, der blev brugt for første gang til at udføre beviser inden for matematisk videnskab (1977).
Når det kommer til et sådant tal, skal du vide, at du ikke kan undvære et specielt 64 -niveau system oprettet af Knut - årsagen til dette er forbindelsen mellem nummeret G og bikromatiske hyperkuber. Pisken opfandt en supergrad, og for at gøre det bekvemt at tage hendes noter foreslog han at bruge pilene op. Så vi lærte navnet på det største antal i verden. Det er værd at bemærke, at dette G -nummer kom på siderne i den berømte rekordbog.
Selv i fjerde klasse var jeg interesseret i spørgsmålet: "Hvad hedder tal over en milliard? Og hvorfor?" Siden da har jeg ledt efter alle oplysninger om dette emne i lang tid og samlet dem lidt efter lidt. Men med fremkomsten af internetadgang er søgninger accelereret betydeligt. Nu præsenterer jeg alle de oplysninger, jeg har fundet, så andre også kan besvare spørgsmålet: "Hvad hedder store og meget store tal?"
Lidt historie
De sydlige og østlige slaviske folk brugte alfabetisk nummerering til at skrive tal. Desuden spillede ikke alle bogstaver blandt russerne rollen som tal, men kun dem, der er i det græske alfabet. Et særligt "titlo" -ikon blev placeret over bogstavet, der angiver tallet. Samtidig steg bogstavernes numeriske værdier i samme rækkefølge, som bogstaverne i det græske alfabet fulgte (rækkefølgen af bogstaverne i det slaviske alfabet var noget anderledes).
I Rusland blev slavisk nummerering bevaret indtil slutningen af 1600 -tallet. Under Peter I sejrede den såkaldte "arabiske nummerering", som vi stadig bruger i dag.
Der var også ændringer i navnene på numrene. For eksempel blev tallet "tyve" frem til 1400 -tallet betegnet som "to ti" (to tiere), men derefter blev det forkortet til en hurtigere udtale. Indtil 1400 -tallet blev tallet "fyrre" betegnet med ordet "firti", og i det 15. og 16. århundrede blev dette ord fortrængt af ordet "fyrre", hvilket oprindeligt betød en sæk indeholdende 40 egern eller sabelskind. Der er to varianter af oprindelsen af ordet "tusinde": fra det gamle navn "tyk hundrede" eller fra modifikationen af det latinske ord centum - "hundrede".
Navnet "million" dukkede først op i Italien i 1500 og blev dannet ved at tilføje et forstærket suffiks til tallet "hirse" - tusind (det vil sige, det betød "et stort tusinde"), det trængte ind i det russiske sprog senere, og før den samme betydning på russisk blev det betegnet med tallet "leodr". Ordet "milliard" kom først i brug siden den fransk-preussiske krig (1871), hvor franskmændene skulle betale Tyskland en godtgørelse på 5.000.000.000 franc. Ligesom "million" kommer ordet "milliard" fra roden "tusinde" med tilføjelse af et italiensk forstørrelsessuffiks. I Tyskland og Amerika betød ordet "milliard" i nogen tid tallet 100.000.000; dette forklarer, at ordet milliardær blev brugt i Amerika, før nogen af de velhavende havde $ 1.000.000.000. I det gamle (XVIII århundrede) "Aritmetik" for Magnitsky er der givet en tabel med navnene på tal, bragt til "quadrillion" (10 ^ 24, ifølge systemet efter 6 cifre). Perelman Ya.I. i bogen "Underholdende aritmetik" angives navnene på den tids store tal, noget anderledes end i dag: septillion (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decallion (10 ^ 60), endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72), og der er skrevet, at "der ikke er flere navne".
Navngivningsprincipper og liste over store tal
Alle navne på store tal er konstrueret på en ret simpel måde: i begyndelsen er der et latinsk ordinalt tal, og i slutningen tilføjes endelsen million til det. Undtagelsen er navnet "million", som er navnet på tallet tusind (mille) og det forstærkende endelse-million. Der er to hovedtyper af navne til store tal i verden:
3x + 3 system (hvor x er et latinsk ordinalnummer) - dette system bruges i Rusland, Frankrig, USA, Canada, Italien, Tyrkiet, Brasilien, Grækenland
og 6x -systemet (hvor x er det latinske ordinalnummer) - dette system er det mest almindelige i verden (f.eks. Spanien, Tyskland, Ungarn, Portugal, Polen, Tjekkiet, Sverige, Danmark, Finland). I den ender den manglende mellemliggende 6x + 3 med endelsen -billion (heraf lånte vi en milliard, som også kaldes en milliard).
Den generelle liste over numre, der bruges i Rusland, er præsenteret nedenfor:
| Nummer | Navn | Latinsk tal | Stigende præfiks SI | Reducering af præfiks SI | Praktisk værdi |
| 10 1 | ti | deca | beslutte | Antal fingre på 2 hænder | |
| 10 2 | hundrede | hekto- | centi- | Omkring halvdelen af antallet af alle stater på Jorden | |
| 10 3 | tusind | kilo | Milli- | Omtrentligt antal dage om 3 år | |
| 10 6 | million | util (I) | mega- | mikro- | 5 gange antallet af dråber i en 10 liters spand vand |
| 10 9 | milliarder (milliarder) | duo (II) | giga- | nano- | Omtrentlige befolkning i Indien |
| 10 12 | billioner | tres (III) | tera- | pico | 1/13 af Ruslands bruttonationalprodukt i rubler for 2003 |
| 10 15 | kvadrillion | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 parsec længde i meter |
| 10 18 | kvintillion | quinque (V) | eks- | atto- | 1/18 af antallet af korn fra den legendariske skakopfinderpris |
| 10 21 | seksten | køn (VI) | zetta- | kæde | 1/6 massen af planeten Jorden i tons |
| 10 24 | septillion | septem (VII) | yotta- | yokto- | Antallet af molekyler i 37,2 liter luft |
| 10 27 | oktillion | octo (VIII) | ingen- | sigte- | Halvdelen af massen af Jupiter i kg |
| 10 30 | kvintillion | roman (IX) | de- | tråd- | 1/5 af alle mikroorganismer på planeten |
| 10 33 | decillion | decem (X) | una- | brølende | Halvdelen af Solens masse i gram |
| Nummer | Navn | Latinsk tal | Praktisk værdi |
| 10 36 | og milliarder | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | tredecillion | tredecim (XIII) | 1/100 af antallet af luftmolekyler på Jorden |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecillion | Så mange elementære partikler i solen | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | opmærksomhed | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | us et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigillion | Så mange elementære partikler i universet | |
| 10 84 | septemwigintillion | ||
| 10 87 | oktovigillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antrigintillion |
-
...
- 10 100-googol (tallet blev opfundet af den 9-årige nevø til den amerikanske matematiker Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquaginta, L
- 10.183 - sexaginta (LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10,303 - centillion (Centum, C)
Yderligere navne kan fås enten ved direkte eller omvendt rækkefølge af latinske tal (da det er korrekt, kendes det ikke):
- 10 306 - antcentillion eller centunillion
- 10 309 - duocentillion eller centduollion
- 10 312 - trecentillion eller centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion eller centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion eller centtretrigintillion
Jeg tror, at den anden staveindstilling vil være den mest korrekte, da den er mere i overensstemmelse med opbygningen af tal på latin og undgår uklarheder (for eksempel i tallet trecentillion, som ifølge den første stavemåde er 10 903 og 10 312).