Ավարտում: Կցամասեր Վերանորոգում Մոնտաժ Ընտրություն. Բացվածք
Բնօրինակ ռուսերեն տեքստ © A.N. Շիրյաեւ
Կյանքը ճշմարտության որոնման մեջ
Toննդյան 100-ամյակին
Անդրեյ Նիկոլաեւիչ Կոլմոգորով
Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամ Ա.Ն. Շիրյաեւ
Ռուս մեծ գիտնականը, 20 -րդ դարի մեծագույն մաթեմատիկոսներից մեկը, որն արժանիորեն ճանաչվել է աշխարհի գրեթե բոլոր հեղինակավոր գիտական համայնքների կողմից, ԱՄՆ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի և Արվեստների և գիտությունների ամերիկյան ակադեմիայի անդամ է, Նիդեռլանդների Թագավորական Գիտությունների Ակադեմիան և Ֆինլանդիայի Գիտությունների Ակադեմիան, Ֆրանսիայի Գիտությունների Ակադեմիայի և «Լեոպոլդինա» գերմանացի Բնագետների Ակադեմիայի անդամ, Գիտությունների պատմության միջազգային ակադեմիայի և Ռումինիայի, Հունգարիայի և Հունգարիայի ազգային ակադեմիաների անդամ Լեհաստանը ՝ Մեծ Բրիտանիայի թագավորական վիճակագրական ընկերության և Լոնդոնի մաթեմատիկական ընկերության պատվավոր անդամ, Միջազգային վիճակագրական ինստիտուտի և Հնդկաստանի մաթեմատիկական ընկերության պատվավոր անդամ, Ամերիկյան փիլիսոփայական և ամերիկյան օդերևութաբանական ընկերությունների արտասահմանյան անդամ. ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի PL Չեբիշևի և Ն.Ի.Լոբաչևսկու մրցանակների դափնեկիր, Բալզանի հիմնադրամի միջազգային մրցանակը և Գայլի հիմնադրամի միջազգային մրցանակը, ինչպես նաև Լենինի և պետական մրցանակները, որոնք արժանացել են յոթ շքանշանի: Լենինի և Սոցիալիստական աշխատանքի հերոսի ոսկե մեդալ - ակադեմիկոս Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովն իրեն անվանեց «պարզապես Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսոր»:
Անդրեյ Նիկոլաեւիչ Կոլմոգորով
(1903-1987)
Անդրեյ Նիկոլաևիչի ողջ կյանքը կապված է համալսարանի հետ 1920 թվականից, երբ նա 17 տարեկան տղա էր եկել ֆիզմաթ ֆակուլտետ, և մինչև նրա վերջին օրը ՝ 1987 թվականի հոկտեմբերի 20-ը, երբ նա այլևս չկար: «Հաշվետվություն մաթեմատիկական շրջանակին քառագողի մասին» առաջին գիտական հոդվածից ՝ թվագրված 1921 թվականին և մինչև «Ընտրված գործեր», որոնց առաջին երեք հատորների համար, որը հրապարակվել է 1985-1987 թվականներին, նա ինքն է ընտրել աշխատանքներ: 65 տարին հսկայական կյանք է այս երկու ամսաթվերի միջև: Այս կյանքն այնքան ստեղծագործական նվաճումներ է պարունակել, որ անցած ժամանակաշրջանում, երբ անցել է նրա մահվան օրը, հնարավոր չէ անգամ մոտենալ դրանց ցանկացած ամբողջական նկարագրությանը:
Ակնհայտ է, որ չկա հնարավորություն, և դժվար թե անհրաժեշտություն առաջանա փորձել այստեղ ներկայացնել Կոլմոգորովի մաթեմատիկական աշխատանքը: «Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովը եզակի տեղ է գրավում ժամանակակից մաթեմատիկայում, և ամբողջ աշխարհում գիտության մեջ: Իր գիտական որոնումների լայնությամբ և բազմազանությամբ նա նմանվում է անցյալ դարերի բնագիտության դասականներին »,- NN Բոգոլյուբովը, Բ.Վ. Գնեդենկոն և Ս.Լ. Սոբոլևը վկայում են Կոլմոգորովի 80 -ամյակին նվիրված իրենց հոբելյանական հոդվածում: Աշխատում է եռանկյունաչափական շարքերի տեսության, չափման տեսության և բազմությունների տեսության վրա; հետազոտություն տարբերակման և ինտեգրման տեսության, մոտարկման տեսության, կառուցողական տրամաբանության, տեղաբանության, գործառույթների գերադրման տեսության և Հիլբերտի հայտնի 13 -րդ խնդրի վերաբերյալ. աշխատում է դասական մեխանիկայի, էրգոդիկ տեսության և տուրբուլենտության տեսության, տարածման և բնակչության դինամիկայի մոդելների վրա. աշխատում է հավանականության տեսության հիմքերի, սահմանափակության թեորեմների, պատահական գործընթացների ընդհանուր տեսության, Մարկովի տեսության, ստացիոնար և ճյուղավորվող գործընթացների, մաթեմատիկական վիճակագրության, ավտոմատների տեսության և հումանիտար գիտություններում մաթեմատիկական մեթոդների կիրառման վրա (ներառյալ տեսության աշխատանքները չափածոյի և տեքստի վիճակագրության); հետազոտություն մաթեմատիկայի պատմության և մեթոդաբանության վերաբերյալ. սա այն տարածքների թերի ցուցակն է, որտեղ Կոլմոգորովը ստացել է հիմնարար արդյունքներ, մշակել էապես կարևոր հասկացություններ, որոնք որոշում են 20-րդ դարի մաթեմատիկայի շատ ճյուղերի դեմքն ու զարգացման ուղիները: գիտության և գիտելիքի այլ ճյուղեր: Անդրեյ Նիկոլաևիչը իր կյանքի գրեթե մեկ երրորդը նվիրեց դպրոցական մաթեմատիկական կրթությանը, նա թողեց հսկայական թվով աշխատանքներ միջնակարգ դպրոցներում մաթեմատիկայի դասավանդման բովանդակության և մեթոդների, աշակերտների և ուսուցիչների համար հանրաճանաչ գիտական հոդվածների և միջնակարգ դպրոցների համար ուղղակի դասագրքերի վերաբերյալ:
Անդրեյ Նիկոլաևիչի մահվանից ի վեր նրա մասին հուշերի երեք մեծ հավաքածուներ («Կոլմոգորովը հուշերում», «Արտասովոր երեւույթ. Գիրք Կոլմոգորովի մասին» և «KOLMogorov հեռանկարում») և հսկայական թվով այլ հրատարակություններ ամբողջ աշխարհում: հրատարակվել է Բավական է ասել, որ «Կոլմոգորովի մասին» բաժինը նրա մատենագիտության մեջ արդեն պարունակում է ավելի քան 150 նյութ: Այս թարմացված, լրացված և հաստատված մատենագրությունը կներառվի Կոլմոգորովի հոբելյանական հրատարակության առաջին կենսաբիբլիոգրաֆիկ գրքում `նվիրված մեծ գիտնականի ծննդյան 100 -ամյակին: Գիրքը ներառում է նաև մեծ ակնարկ Կոլմոգորովի կյանքի և ստեղծագործության վերաբերյալ և մի շարք այլ նյութեր նրա կենսագրության համար: Երկրորդ գիրքը հրատարակում է Կոլմոգորովի ընտրված նամակագրությունը նրա ամբողջ կյանքի ընկերոջ և առաջին ուսուցիչներից մեկի ՝ ականավոր մաթեմատիկոս, տեղաբան և երկրաչափ Պավել Սերգեևիչ Ալեքսանդրովի հետ: Երրորդ գրքում Անդրեյ Նիկոլաևիչի օրագրերից մի քանիսը առաջին անգամ լույս կտեսնեն:
Հրապարակման համար նամակներից և օրագրերից ընտրվեցին նախապատերազմյան և պատերազմի ժամանակաշրջանները, որոնք արդեն հեռու էին մեզանից և մեր ժամանակներից, բայց այնքան պայծառ և հագեցած ստեղծագործական նվաճումներով և բարեկամությամբ: «Կոլմոգորով» ընդհանուր վերնագրով այս երեք գրքերը պետք է տպագրվեն «Կոլմոգորով և ժամանակակից մաթեմատիկա» միջազգային հոբելյանական գիտաժողովի համար, որը կանցկացվի Մոսկվայում ՝ Ռուսաստանի Գիտությունների ակադեմիայի և Մոսկվայի համալսարանի հովանու ներքո, 2003 թվականի հունիսի 16 -ից 21 -ը: ,
«Սկիզբն այնքան հեռու էր, առաջին հետաքրքրությունն այնքան երկչոտ էր ...»:
Եկեք մտովի վերադառնանք այս 100 տարիներին, 1903-ի ապրիլին, երբ ambրիմից ճանապարհին գտնվող Տամբովում, Յագոսլավլի նահանգի Ուգլիչի ազնվականության առաջնորդի վեց դուստրերից և կրտսերն էր Յարոսլավլի նահանգում, ազատական հայացքների հարուստ կալվածատեր Յակով Ստեպանովիչ Կոլմոգորով: Այնտեղ, Տամբովում, Մարիա Յակովլեւնան որդի ունեցավ: Նա չկարողացավ դիմանալ ծննդաբերությանը, և ահազանգող հեռագիր եկավ նրա հայրական տուն ՝ Յարոսլավլին հարող Թունոշնայի կալվածք.
ՇԱՏ Անբարենպաստ: ԳԱԼԻ ԱՆԳԱՄ:
Այս հեռագիրը, որը գրված է փոստային թերթիկի վրա, մինչ այժմ պահվում է Կոլմոգորովի տանը: Դուստրերից ավագը ՝ Սոֆյա Յակովլեւնան, մեկնում է փոքրիկի մոտ, և տասը տարեկան հասակում նրան բերում են պապի տուն և անվանում Անդրեյ (ասես ի պատիվ արքայազն Անդրեյ Բոլկոնսկու ՝ իր մոր սիրած գրական հերոսը): Երեխայի ամբողջ խնամքը ստանձնեցին նրա մորաքույրները, իսկ հետագայում նրանցից մեկը ՝ Վերա Յակովլևնան, որդեգրեց նրան և նրա հետ ապրեց իր ամբողջ կյանքը մինչև նրա մահը 1951 թվականին: Անդրեյի քավորը նրա միակ քեռին էր ՝ Ստեփան Յակովլևիչ Կոլմոգորովը: Տղայի ծնողները ամուսնացած չէին, և մկրտության ժամանակ, այն ժամանակվա կանոնների համաձայն, նա պետք է իր քավորի անունով ստանար հայրանուն Ստեփանովիչ և Ստեփանով ազգանուն: Բայց այստեղ թույլատրվեց շեղվել կանոններից. Անդրեյը ստացավ իր մոր ազգանունը ՝ Կոլմոգորով, իսկ իր հայրական անունը ՝ Նիկոլաևիչ:
Անդրեյ Նիկոլաևիչի հայրը ՝ կրթությամբ գյուղատնտես Նիկոլայ Մատվեևիչ Կատաևը, որն ավարտել է Պետրովսկո-Ռազումովովսկի գյուղատնտեսական ինստիտուտը (այժմ ՝ Տիմիրյազևի ակադեմիա), աքսորվել է Յարոսլավլում ՝ պոպուլիստական կազմակերպությանը մասնակցելու համար, աշխատել է որպես zemstvo վիճակագիր: Նա գործնականում հեռացվեց իր շրջապատում զբաղված մորաքույրների կողմից իր փոքր որդու դաստիարակությանը մասնակցությունից, չնայած, ինչպես վկայում են նրա վերջերս հայտնաբերված նամակները, նա շատ տխրեց այս բանից և ժամանակի ընթացքում չկորցրեց մերձենալու հույսը: նրան Բայց ժամանակը այլ կերպ որոշեց. Նիկոլայ Մատվեևիչը մահացավ քաղաքացիական պատերազմում ՝ 1919 թվականին:
Այժմ անհնար է դատել, թե ինչ է թողել իր հայրը Անդրեյ Նիկոլաևիչին, իսկ մայրը ՝ ինչ: Սակայն 1893 թվականին Յարոսլավլի գիմնազիայից Մարիա Յակովլևնա Կոլմոգորովայի ավարտական վկայականում կարդում ենք. «… Գերազանցությամբ և հատուկ հաջողությամբ ընտրված հատուկ առարկայում` մաթեմատիկա »:Եվ Անդրեյ Նիկոլաևիչը մանկուց երազում էր դառնալ գյուղագետ, ավելի ճիշտ ՝ անտառապահ:
Յակով Ստեփանովիչ Կոլմոգորովը Յարոսլավլում տուն ուներ Breakout Street- ում, որը նա ժառանգել էր իր հորից ՝ Ստեփան Պետրովիչից, որը, ըստ Անդրեյ Նիկոլաևիչի, «Հարստացան և ազնվականություն ստացան անձնական ձեռնարկատիրության շնորհիվ»:Յարոսլավլի նահանգապետարանի 1877 թվականի օրացույցում ասվում է. «Խափանման փողոց. Իլյինսկայա հրապարակից մինչև Սեմենովսկայա հրապարակ ՝ Հասարակական վայրերի պետական շենք: Ստեփան Պետրովիչ Կոլմոգորովի տան մոտ »:Անդրեյ Նիկոլաևիչի և Յարոսլավլի պատմության և մշակույթի հուշարձանների ուղեցույցի հեղինակի նամակագրությունից տեղեկանում ենք, որ Breakout Street- ը վերանվանվել է Սովետսկայա փողոցի, մարզային գործկոմը գտնվում էր Կառավարության գրասենյակների շենքում և հուշահամալիր հուշատախտակ ՝ ի հիշատակ ռուս ականավոր թատերական գործիչ Ֆ.Գ. Վոլկովի (1729-1763), ով 1750 թվականին Յարոսլավլում հիմնադրեց առաջին ռուսական պրոֆեսիոնալ թատերախումբը: Ինչպես է տունը հայտնվել Կոլմոգորովների տիրապետության մեջ, Անդրեյ Նիկոլաևիչը չգիտեր, և Յարոսլավլի տեղական պատմաբանը չէր կարող բացատրել նրան: «Ես այցելեցի քաղաքային տուն մի քանի օր կամ շաբաթ (այնտեղ տնային տնտեսությունը վարում էր մորաքույրս ՝ Վարվառա Յակովլևնան): Յարոսլավլում գտնվող քաղաքային տնից բացի, Յակով Ստեփանովիչը ուներ նաև տուն Ուգլիչում և գյուղական տուն Տունոշնայում, որը Յարոսլավլից տասնութ մղոն հեռավորության վրա էր գտնվում Վոլգայում: Իմ վաղ մանկությունն անցկացրել եմ այս գյուղական տանը » *.
* Մենք վերցնում ենք Կոլմոգորովի հայտարարություններից այս և այլ մեջբերումներ տարբեր հրապարակված [-] կամ ձեռագիր աղբյուրներից ՝ առանց երբևէ նշելու ճշգրիտ հասցեն:Կոլմոգորով քույրերը ազատ մտածող կանայք էին ՝ բարձր սոցիալական իդեալներով: Ստորգետնյա հեկտոգրաֆը գտնվում էր Թունոշենի տանը, և, ինչպես ասաց Անդրեյ Նիկոլաևիչը, նույնիսկ մանկության տարիներին նրան հաջողվեց մասնակցել հեղափոխական շարժմանը. «Ndarանդարմները ներս մտան, բայց չէին համարձակվում ինձ վերցնել: Նրանք, իհարկե, գիտեին նաև, որ այդ չար երիտասարդ կանայք, ի վերջո, ազնվականության տեղական առաջնորդի դուստրերն են, ուստի նրանց առջև բարդ խնդիրներ էին դրված »:- եզրափակեց Անդրեյ Նիկոլաեւիչը ծիծաղելով:
Մաթեմատիկական հայտնագործության բերկրանքը
Անդրեյ Նիկոլաևիչի մորաքրոջ Թունոշնի տանը «Նրանք ստեղծեցին մի փոքրիկ դպրոց, որտեղ սովորում էին տարբեր տարիքի տասնյակ երեխաների հետ ՝ այն ժամանակվա վերջին բաղադրատոմսերի համաձայն»:(հետագայում Թունոշնա «Վարվառա Յակովլևնա Կոլմոգորովայի հաշվին վերակառուցվեց խոռոչ աղյուսների դպրոցական շենքը, որն այն ժամանակ տեխնիկական նորույթ էր»): Դպրոցը «հրատարակեց» «Գարնանային ծիծեռնակներ» ամսագիրը, որում Ա.Ն. Նրա կողմից հորինված «հրապարակված» թվաբանական խնդիրները: Նրանց թվում էր, օրինակ, սա. «Կա չորս անցք ունեցող կոճակ: Այն ամրացնելու համար բավական է շարանը ձգել առնվազն երկու անցքի միջով: Քանի՞ եղանակով կարող եք կոճակ ապահովել »:
«Ինչպես ես մաթեմատիկոս դարձա» հոդվածում, որտեղից մեջբերեցինք այս տողերը, կարդում ենք.
«Ես վաղուց սովորեցի մաթեմատիկական հայտնագործության բերկրանքը ՝ հինգ -վեց տարեկանում նկատելով հետևյալ օրինակը.Մոսկվայում, որտեղ 1910 թ.-ին Անդրե Նիկոլաևիչը Վերա Յակովլևնայի հետ ժամանեց կրթություն ստանալու, նա նշանակվեց EA Repman մասնավոր գիմնազիայում, որը հիմնադրվել է ժողովրդավարական մտավորականության շրջանակի կողմից, որը քչերից մեկն է տղաների և աղջիկների կրթությամբ և առավելագույններից մեկը: աշխատավարձի չափավոր `կրթության համար: Անդրեյ Նիկոլաևիչը հիշեց.1 + 3 = 22
1 + 3 + 5 = 32
«Գիմնազիայում դասերը փոքր էին (15-20 աշակերտ): Ուսուցիչների մի զգալի մասը իրենք էին գիտության սիրահար: Երբեմն նրանք համալսարանի ուսուցիչներ էին, մեր աշխարհագրության ուսուցիչն ինքը մասնակցում էր հետաքրքիր արշավների: Շատ դպրոցականներ մրցում էին իրենց մեջ լրացուցիչ նյութերի անկախ ուսումնասիրության մեջ, երբեմն նույնիսկ նենգ ծրագրերով `իրենց գիտելիքներով ամաչելու համար ավելի քիչ փորձառու ուսուցիչներին: Փորձ է արվել հանրային պաշտպանության ավանդույթի մեջ մտցնել ավարտական շարադրության շրջանավարտ ուսանողներին: Մաթեմատիկայում ես առաջիններից մեկն էի իմ դասարանում, բայց դպրոցական տարիներին ինձ համար առաջին ավելի լուրջ գիտական զբաղմունքները նախ կենսաբանությունն էին, այնուհետև Ռուսաստանի պատմությունը »:Եվ ավելին.
«Մանկության տարիներին ապագա գործունեության մասին երազանքները օրինականորեն փոխկապակցված են խաղի հետ: 11-12 տարեկան հասակում ես մեծ աշխատանք եմ կատարել ՝ հավաքելով մանրամասն տեղեկություններ հարավային օվկիանոսի անմարդաբնակ կղզիների մասին, քանի որ պատրաստվում էի տարբեր երկրներից մարդկանց հավաքագրել և այս կղզիներում կազմակերպել մի տեսակ իդեալական պետություն, որի համար ես նույնիսկ սահմանադրություն գրեց: Նախատեսվում էր նաև նավատորմի ՝ մեր ազատության նկատմամբ հնարավոր ոտնձգություններից պաշտպանվելու համար: Բայց 13-14 տարեկանում նման գործունեությունն արդեն հիմարություն կլիներ: Բացի այդ, եկավ 1917 թվականը, և մենք բոլորս ՝ դպրոցական ընկերներս, հանկարծ չափահաս դարձանք:Եթե 1905-ի հեղափոխական իրադարձությունները ընկնում էին Անդրեյ Նիկոլաևիչի շատ վաղ տարիքում, ապա 1917-ի երկու հեղափոխություններն էլ նրան գտան արդեն 14 տարեկան: Մենք հստակ չգիտենք, թե ինչպես արձագանքեց երիտասարդ Կոլմոգորովն այս ցնցումներին. Մենք միայն գիտենք, որ այս տարիքում էր, որ նա սկսեց ինքնուրույն շարժվել մաթեմատիկայում և բավականին լուրջ գիտելիքներով եկավ համալսարան: Միաժամանակ ընդունվել է Վ.Ի.-ի անվան քիմիական-տեխնոլոգիական ինստիտուտի մաթեմատիկական բաժինը: Դ.Ի.Մենդելեև «Այդ ժամանակ տեխնոլոգիան ընկալվեց որպես ավելի լուրջ և անհրաժեշտ բան, քան մաքուր գիտությունը»,- ուրեմն նա բացատրում է այս քայլը: Դասընթացն անմիջապես անցավ լավ. «Առաջին կուրսի քննությունները հանձնելով առաջին իսկ ամիսներին ՝ ես իրավունք ստացա ամսական 16 կիլոգրամ հաց և 1 կիլոգրամ կարագ, ինչը, ըստ այն ժամանակվա գաղափարների, արդեն նշանակում էր ամբողջական նյութական բարեկեցություն: Ես հագուստ ունեի, և ես կոշիկներս պատրաստում էի փայտե ներբանով »:Ապագա կյանքի և աշխատանքի առաջին լուրջ ծրագիրը անտառտնտեսության զբաղվելու մտադրությունն էր `դառնալ անտառապահ, անտառներ տնկել, աճեցնել և պաշտպանել դրանք: Իհարկե ինձ հիացրեց անտառում կյանքի սիրավեպը:
Այս պահին մաթեմատիկայի իմ ունակությունն արդեն մեծապես դրսևորվել էր: Ես լուծեցի բարդ խնդիրներ, բայց տեսականորեն ես շատ ավելին էի դուրս եկել դպրոցական ծրագրից: Նա բարձր մաթեմատիկա է ուսումնասիրել Բրոքհաուսի և Էֆրոնի հանրագիտարանի բառարանում տեղ գտած հոդվածներից, ինչը շատ հեշտ չէ, քանի որ այդ հոդվածները ոչ թե կրթական բնույթ ունեին, այլ ավելի շուտ հղում: Բայց մաթեմատիկոս, գիտաշխատող դառնալու, մաթեմատիկայում լուրջ հայտնագործություններ կատարելու և մաթեմատիկական գիտությունն առաջ տանելու պաշտոնականացված գաղափարը միանգամից չեղավ: Ամենայն հավանականությամբ տասնվեց »:
«Իմ առաջին ուսանողական տարիներին, բացի մաթեմատիկայից, ես ամենալուրջ ձևով էի մասնակցում պրոֆեսոր Ս.Վ. Բախրուշինի հինավուրց ռուսական պատմության սեմինարին»:Այս սեմինարին 1920 թվականին Կոլմոգորովը հանդես եկավ Նովգորոդում հողային հարաբերությունների վերաբերյալ իր առաջին գիտական զեկույցով ՝ հիմնված 15-16-րդ դարերի գրագիրների վերլուծության վրա: «Օգտագործելով մաթեմատիկական տեսության որոշ տեխնիկա»:Երկար ժամանակ հավատում էին, որ Կոլմոգորովի պատմության առաջին աշխատությունների ձեռագրերը չեն պահպանվել: Վերջերս հայտնաբերված դրանք տպագրվել են նրա ուսանող Լ.Ա. Բասալիգոյի կողմից: «Եթե Անդրեյ Նիկոլաևիչի աշխատանքը հրապարակվեր գրվելուց անմիջապես հետո, մեր այսօրվա գիտելիքները կլինեին շատ ավելի ամբողջական և, ամենակարևորը, ավելի ճշգրիտ ... Պատմությունը կորցրել է փայլուն հետազոտող, մաթեմատիկան ձեռք է բերել նրան ընդմիշտ»,- այսպես է գնահատում այս գործն այսօր պատմաբան ակադեմիկոս Վ.Լ. Յանինը ՝ դրա հրապարակման նախաբանում:
Լուսիտանիա երկրում
Անդրեյ Նիկոլաևիչը վերջնական ընտրություն է կատարում հօգուտ մաթեմատիկայի: Նա դառնում է Լուսիտանիայից մեկի Ն.Ն.Լուզինի աշակերտը: Այսպես է նկարագրում մեկ այլ «լուսիտանացի» `Պավել Սերգեևիչ Ալեքսանդրովը, Լուզինի հետ իր առաջին հանդիպումները.
«Ես առաջին անգամ հանդիպեցի Նիկոլայ Նիկոլաևիչ Լուզինին, երբ 2 -րդ կուրսի ուսանող էի: Այս հանդիպման տպավորությունը, կարելի է ասել, զարմանալի էր, և ես դա կհիշեմ իմ ամբողջ կյանքի ընթացքում: Դասախոսությունից հետո դիմելով նրան ՝ մաթեմատիկա հետագա անելու վերաբերյալ խորհրդատվություն ստանալու համար, ես առաջին հերթին զարմացած էի ուշադրությունից և այլ բառ չէի գտնում, հարգանք զրուցակցի նկատմամբ, որքան էլ տարօրինակ հնչի, երբ խոսքը վերաբերում է արդեն հայտնի, չնայած դեռ երիտասարդ գիտնական, 18-ամյա ուսանողուհու հետ: Լուզինն ինձ լսելիս շատ արագ հասկացավ իմ մաթեմատիկական հակումների բնույթը հմտորեն դնելով հարցեր և անմիջապես մատչելի ձևով նախանշեց այն հիմնական ուղղությունները, որոնք նա կարող էր առաջարկել ինձ հետագա ուսումնասիրությունների համար. նա ինքն ինձ հակեց ընտրելու այս ուղղություններից մեկը, և այս ամենը կատարվեց շատ նրբանկատորեն, առանց որևէ ճնշման և, ինչպես այժմ կարող եմ ասել, շատ ճիշտ: Միևնույն ժամանակ ես դարձա Լուզինի աշակերտը, և սա նրա ստեղծագործական բարձր վերելքի դարաշրջանում էր: Այնուհետև Լուզինը լիովին մենակ էր ապրում կահավորված սենյակներում, նա ապրում էր միայն գիտության մեջ: Ես հիշում եմ մեր բազմաթիվ հանդիպումներից մեկում ասված նրա արտահայտությունը. «Կարծում եմ, որ օր ու գիշեր ermերմելոյի աքսիոմի շուրջ (ինչպիսին է մաթեմատիկայի հայտնի աքսիոմը, որն այն ժամանակ, և շատ տարիներ անց, գտնվում էր տրամաբանական հիմքերի ուսումնասիրության կենտրոնում մաթեմատիկայի): Եթե միայն մեկը իմանար, թե ինչ է այս բանը »:.Ալեքսանդրովի, այնուհետև Կոլմոգորովի մուտքը Լուսիտանիա (ինչպես Լուզինի ուսանողներն էին անվանում իրենց երկիրը) տեղի ունեցավ այն ժամանակ, երբ Նիկոլայ Նիկոլաևիչը ստացավ իր ամենանշանակալի արդյունքները: «Այս տարիներին նրա մեջ ակնհայտորեն դրսեւորվեց այն, ինչը կարելի է անվանել ոգեշնչված վերաբերմունք գիտությանը, և նրա ուսանողները ոչ միայն մաթեմատիկա էին սովորում նրանից, այլև դաս էին ստանում այն մասին, թե ինչ է իրական գիտնականը, ինչպես նաև այն, ինչ կարող է պրոֆեսորը և պետք է լինի համալսարան: Նրանց համար ակնհայտորեն պարզ դարձավ, որ գիտությունը և դրանում նոր երիտասարդների ներդրումը նույն գործունեության երկու կողմն են ՝ գիտնականի գործունեություն »,- մենք կշարունակենք մեջբերել Ալեքսանդրովին:
«Շատ կարևոր էր Ն.Ն. Լուզինի հետ հաղորդակցվելու, նրան դեռ լիովին չավարտված արդյունքները ասելու կարողությունը»:- արձագանքում է Կոլմոգորովին: Երիտասարդ Կոլմոգորովի կարճատև, բայց պայծառ ուսուցիչների շարքում պետք է մեկ ուրիշին անվանել «Լուսիտանյան» ՝ Պ.Ս. Ուրիսոն, որի դասախոսություններին Անդրեյ Նիկոլաևիչը մասնակցում էր իր առաջին իսկ դասընթացներին: «Ուրիսոնի դասախոսություններից մեկում Անդրեյ Նիկոլաևիչը նկատեց սխալ Պավել Սամուիլովիչի բարդ կառուցվածքներում ՝ եռաչափ տարածության չափման վերաբերյալ թեորեմի ապացույցում: Ուրիսոնը ուղղեց այս սխալը հենց հաջորդ օրը, բայց տասնութ տարեկան ուսանող Կոլմոգորովի ցուցադրած մաթեմատիկական ընկալման սրությունը մեծ տպավորություն թողեց նրա վրա »,- վկայում է Պավել Սերգեեւիչը: Անդրեյ Նիկոլաեւիչը գրում է. «Այն ժամանակվա մոսկովյան մաթեմատիկան հարուստ էր պայծառ և տաղանդավոր անհատներով, բայց այդ ֆոնի վրա PS Ուրիսոնն առանձնանում էր իր ունիվերսալ հետաքրքրություններով, զուգորդված նպատակի զգացմունքով` ընտրելով իր սեփական ուսումնասիրության առարկան, առաջադրանքների հստակ շարադրանքը, հստակ սեփական և ուրիշների ձեռքբերումների գնահատում ՝ բարի կամքի հետ համատեղ ՝ կիրառելով շատ փոքր ձեռքբերումների նկատմամբ »:
Այս խոսքերը, որոնք արտահայտեց Կոլմոգորովը իր շատ վաղ և անհեթեթորեն մահացած (փոթորկի ժամանակ լողալիս) ուսուցչի մասին, նրա աշակերտներից որևէ մեկը կարող էր ասել իր մասին:
1929-ին ուսանողներն ու ասպիրանտուրան ավարտվել էին: Կոլմոգորովը հեղինակ է ավելի քան երկու տասնյակ աշխատանքների, որոնցից ակնառու են. հավանականության տեսության առաջին հոդվածը «Սերիաների միաձուլման մասին, որոնց պայմանները որոշվում են պատահականորեն» (Լուզինի մեկ այլ ուսանողի հետ `A.Ya.Khinchin): «tertium non datur» սկզբունքի վրա ինտուիցիոնիստական տրամաբանության մասին առաջին աշխատանքը: Անդրեյ Նիկոլաևիչն այս աշխատանքի մասին ասաց. «Ես ստեղծագործության մասին մտածում էի որպես ավելի լայն հայեցակարգի ներածական մաս: Ինտուիցիոնիստական մաթեմատիկայի շրջանակներում դասական մաթեմատիկայի տարբեր ճյուղերի մոդելների կառուցումը պետք է ծառայեր դրանց հետևողականությունը հիմնավորելու համար »: 1929-ի աշնանը Կոլմոգորովը դարձավ Մոսկվայի համալսարանի մաթեմատիկայի ինստիտուտի գիտաշխատող (այս ինստիտուտը միավորեց մաթեմատիկոսներին ՝ բաժանելով նրանց այն ժամանակվա ընդհանուր ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի ֆակուլտետի ֆիզիկոսներից):
Ընդամենը երկու տարի անց Անդրեյ Նիկոլաևիչը դարձավ պրոֆեսոր, և ևս երկու տարի անց ՝ այս ինստիտուտի տնօրեն (!): Եվ հետո երկու տարին մեկ ինչ -որ լուրջ քայլ. 1935 թվականին Կոլմոգորովը համալսարանում հիմնեց հավանականությունների տեսության բաժինը (և դարձավ դրա ղեկավարը), այնուհետև բացեց և ղեկավարեց նաև Գիտությունների ակադեմիայի Ստեկլովի անվան մաթեմատիկական ինստիտուտի հավանականությունների տեսության բաժինը: ԽՍՀՄ և, ի վերջո, 1939 թ. Նա ընտրվեց (շրջանցելով համապատասխան անդամին) Գիտությունների ակադեմիայի իսկական անդամ, նախագահության անդամ և ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների ամբիոնի ակադեմիկոս-քարտուղար:
«Հոգիներ բարձր ազատություն, որը կոչվում է բարեկամություն»
Իսկ ասպիրանտուրայի ավարտից մինչև աշխատանքի սկիզբը `1929-ի ամռանը, տեղի ունեցավ նավով ուղևորություն, որն անսպասելիորեն դարձավ Կոլմոգորովի կյանքի հանգրվան: Պավել Սերգեևիչ Ալեքսանդրովը հրավիրված էր այս ուղևորության Վոլգայի երկայնքով, որտեղ գնում էին Անդրեյ Նիկոլաևիչը և նրա ավագ դպրոցի ընկերը: «Ինձ համար դեռ ամբողջովին հասկանալի չէ, թե ինչպես որոշեցի Պավել Սերգեևիչին հրավիրել մեր ուղեկիցը: Այնուամենայնիվ, նա անմիջապես համաձայնեց ... Մեկնելու օրվանից ՝ հունիսի 16 -ից - ես և Պավել Սերգեևիչը հաշվում ենք մեր բարեկամությունը »:
Եվ ապա Անդրեյ Նիկոլաեւիչը վկայում է. «Հավանաբար, ես ինքնուրույն մաթեմատիկոս կդառնայի, բայց իմ մարդկային որակները հիմնականում զարգացել են Պավել Սերգեևիչի ազդեցության ներքո: Նա իսկապես զարմանալի անձնավորություն էր հարստությամբ և լայնախոհությամբ: Նրա գիտելիքները երաժշտության, նկարչության, հուզական վերաբերմունքը մարդկանց հանդեպ արտասովոր են »:
Ալեքսանդրովն ու Կոլմոգորովը վերադարձան այս առաջին ուղևորությունից ՝ Մոսկվայի մերձակայքում միասին հաստատվելու հաստատակամ մտադրությամբ, մանավանդ որ ոչ միայն ասպիրանտ Անդրեյ Նիկոլաևիչը, այլև Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսոր Պավել Սերգեևիչը սեփական տուն չունեին Մոսկվայում - պատերազմից շատ տարիներ , նրանք զբաղեցրել են երկու սենյակ Լ.Ս. Նեյմանի ՝ Ալեքսանդրովի ամենամոտ ընկերոջ ՝ Պ.Ս. Ուրիսոնի քրոջ բնակարանում: Որոշ ժամանակ Մոսկվայից ինչ -որ տեղ միասին հեռանալու հեռանկարը լրջորեն դիտարկվում էր ՝ սերտորեն քննարկվում էին Կիև կամ Թբիլիսի վերաբնակեցման ծրագրերը ...
Պավել Սերգեևիչի և Անդրեյ Նիկոլաևիչի առաջին համատեղ ապաստանը և կյանքի առաջին փորձությունը նման «մաթեմատիկական կոմունայի» համար մի տուն էր Հյուսիսային երկաթուղու երկայնքով Կլյազմա գյուղում, որը պատկանում էր Ալեքսանդրովների ընտանիքին: Հետո, նույն գյուղում, տան կեսը վարձով տրվեց, Վերա Յակովլևնան վարում էր մի հասարակ տնային տնտեսություն:
1935-ի հունիսին, երկար որոնումներից և իրավական դժվարություններից հետո, մի քանի գնորդների բաժնետոմսերի վրա, Կոմարովկա փոքրիկ գյուղում գտնվող Կլյազմա գետի ափին մի տուն գնվեց: Այս հին տունը ժամանակին պատկանել է հայտնի բարերար, տեքստիլ արդյունաբերող Ս.Վ. Ալեքսեևի ընտանիքին ՝ Կ.Ս.Ստանիսլավսկու հայրը: Ալեքսեևն այնտեղ իր հաշվին բացեց անվճար հիվանդանոց և այն անվանեց Էլիզաբեթ ՝ իր կնոջ ՝ Մոսկվայի գեղարվեստական թատրոնի հիմնադրի մոր անունով: Մինչև 1935 թվականը գույքը փոխանցվում էր Ալեքսեևի դստերը ՝ Աննա Սերգեևնային: Հիվանդանոցն, իհարկե, արդեն չկար, և տունը գրեթե դատարկ էր: «Կոմարովկայի տունը բավարարում էր մեր բոլոր կարիքները ՝ հնարավորություն տալով տեղադրել մեծ գրադարան և մեր հյուրերին տեղավորել առանձին սենյակներում», - գրում է Կոլմոգորովը: Հյուրերը, մեր անունից ավելացնում ենք, առավել հաճախ երկուսի ուսանողներն էին:
Կոմարովսկի տուն:
Պավել Սերգեևիչի և Անդրեյ Նիկոլաևիչի նամակներով մենք հետաքրքրությամբ կարդում ենք Կոմարովի տան ձեռքբերման պատմությունը: 1935 -րդ: Անդրեյ Նիկոլաևիչը 32 տարեկան է, Պավել Սերգեևիչը 40 տարեկանից էլ պակաս է: Պարզ է, որ հարմար տան որոնման և գնման (հետագայում նորոգման) հետ կապված բոլոր հոգսերն ու հոգսերը ստանձնեց Ալեքսանդրովը: Նա սովորաբար հայրական խղճահարությամբ էր վերաբերվում Կոլմոգորովի որոշակի անօգնականությանը առօրյա գործերում և վճռական պահերին ամեն ինչ իր վրա էր վերցնում: Քննարկման համար նախատեսված արժանապատիվ տուն գնելու տարբերակը դիտարկվում էր (դրանցից շատերը վաճառվում էին. Սպասվում էր, որ թաղամասի շատ փոքր գյուղեր ջրի տակ կանցնեն կառուցվող Մոսկվա -Վոլգա ջրանցքի մոտեցմամբ) ՝ փոխադրելով այն դեպի Կլյազմա: Կոմարովկայի տունը կարծես պարզապես իրագործելի երազ էր, չնայած այնքան թանկ էր, որ այդ իրագործելիությունը շատ պատրանքային էր: Բայց Ալեքսանդրովին հաջողվեց ստեղծել «գնորդների կոոպերատիվ», որը տունը բաժնետոմսերով գնել էր նախկին սեփականատերերից: Առաջին մասի գումարը փոխառել է Ալեքսանդրովի ավագ եղբայրը ՝ Մոսկվայի հայտնի վիրաբույժ Միխայիլ Սերգեևիչը: Հետագայում, երկար տարիներ, Ալեքսանդրովը և Կոլմոգորովը գնեցին այլ «գնորդներին» պատկանող բաժնետոմսեր, մինչև, ի վերջո, 1950 թվականին նրանք դարձան իրենց երազանքների ինքնիշխան տերը:
Նրանց ամբողջ կյանքը, նույնիսկ այն բանից հետո, երբ Անդրեյ Նիկոլաևիչը և Պավել Սերգեևիչը ձեռք բերեցին հարմարավետ բնակարան Մոսկվայում (պատերազմից հետո նրանց բնակարաններ տրամադրվեցին Բ. Կալուժսկայա 13 հասցեում գտնվող ակադեմիկոսների հայտնի տանը, իսկ 1953 -ին ՝ Մոսկվայի համալսարանի հետ միասին, նրանք տեղափոխվել են Լենին Հիլզ և բնակություն հաստատել պրոֆեսոր «L» աշտարակում, հարևան բնակարաններում ՝ թիվ 9 և 10), նրանք շաբաթվա մի մասը, սովորաբար ուրբաթ երեկոյից մինչև երեքշաբթի առավոտ, անցկացրել են իրենց Կոմարովի տանը: Անդրեյ Նիկոլաևիչի օրագիրը պարունակում է օրացույցեր, որոնք նա պատրաստում էր յուրաքանչյուր ամսվա համար, և դրանցում բոլոր շաբաթները սկսվում էին ուրբաթ:
Կոմարովկայում կյանքը, իհարկե, պարապ չէր: Ավելին, նա շատ կազմակերպված էր: Անդրեյ Նիկոլաևիչի գծանկարը պահպանվել է (նա սովորաբար սիրում էր գրիչով նկարել, նամակները և հատկապես օրագրերը դրանով հիշեցնում են Պուշկինի կոպիտ ձեռագրերը), որտեղ Կոմարովի տան ռեժիմը պատկերված է զվարճալի նկարներով. Այն կատարվել է բավականին լուրջ և անփոփոխ: Կոմարովյան այս կյանքում կային շատ կենցաղային հոգսեր, որոնք չէին կարող գոյություն ունենալ ՝ վառելափայտ, վառարաններ, վերանորոգում ... Բայց այս կյանքը ստեղծագործ էր, ինչը նշանակում է, որ այն անվճար էր, անվճար: Գրքեր և երաժշտություն, ճանապարհորդություն և սպորտ, հանդիպումներ և զրույցներ ուսանողների հետ և, իհարկե, առաջին հերթին, սեփական ստեղծագործականությունը `մաթեմատիկա:
Համաշխարհային ցնցում
1941 ... Թվում էր, թե ամբողջ աշխարհը փլուզվել է, բայց Կոմարովների տան աշխարհը գոյատևեց:
Մաթեմատիկական ինստիտուտի հետ միասին Ալեքսանդրովն ու Կոլմոգորովը տարհանվում են Կազան ՝ Կոմարովի տունը թողնելով տեղի բնակչի խնամքին, ով գնման պահից օգնել է տան գործերին: Անդրեյ Նիկոլաևիչը և Պավել Սերգեևիչը երախտապարտ հիշողություն էին պահում նրա կյանքի ընթացքում: Կազանում Կոլմոգորովների և Ալեքսանդրովների միավորված ընտանիքը (Պավել Սերգեևիչի և Վերա Յակովլևնայի մայրն ու քույրը մեկնել են Կազան, իսկ ավելի ուշ Անդրե Նիկոլաևիչի մեկ այլ մորաքույր ՝ Վարվառա Յակովլևնան) կարողանում է տեղավորվել դեղագործի բնակարանի երկու մեծ սենյակներում: Ա.Ա.Վիլդե Հիանալի հաջողություն այն ժամանակների համար:
Շուտով Կոլմոգորովը վերադարձավ Մոսկվա ՝ ակադեմիայի ֆիզիկամաթեմատիկական բաժնի ակադեմիկոս-քարտուղարի իր պարտականություններին և պաշտպանական բնույթի աշխատանքներ կատարելու համար: Նա Կազան է դուրս գալիս միայն ժամանակ առ ժամանակ. Պատերազմում, ավելին, ամեն անգամ թույլտվություն էր պահանջվում: Անդրեյ Նիկոլաևիչը խնդրանքին ի պատասխան ընդունեց հրաձգության տեսությունը «Իր կարծիքը տալ փորձարարական տվյալների ստույգության չափման գնահատման առկա մեթոդների տարաձայնությունների վերաբերյալ»:Ինքը ՝ Կոլմոգորովը, նշում է, որ 1941 թվականի սեպտեմբերի 15-ին տպագրության մեջ դրված իր «scatրման կենտրոնի որոշում և ճշգրտության չափը սահմանափակ թվով դիտարկումների համար» աշխատությունը, այսինքն. պատերազմի սկսվելուց արդեն երեք ամիս անց, այն ձևացնում է առաջին հերթին միայն մեթոդաբանական հետաքրքրություն `տարբեր մոտեցումների քննադատական համեմատության շնորհիվ: Այնուամենայնիվ, Անդրեյ Նիկոլաևիչը Մաթեմատիկական ինստիտուտի, Համալսարանի մեխանիկա -մաթեմատիկական ֆակուլտետի իր գործընկերների և հրետանային հետազոտությունների ծովային ինստիտուտի անմիջական մասնագետների հետ համատեղ մեծ տեսական և հաշվարկված աշխատանք է մշակում կրակային համակարգերի արդյունավետության վերաբերյալ: Այն ավարտվում է «Trudy MIAN» - ի առանձին համարի լույս տեսնելով (Անդրեյ Նիկոլաևիչը դա անվանում էր «Կրակոցների հավաքածու»): Միևնույն ժամանակ, նա համալսարանում դասավանդում է հրաձգության մաթեմատիկական տեսության դասընթաց, որը նա պարտադիր է հայտարարում այն ուսանողների համար, ովքեր որպես մասնագիտություն ընտրել են հավանականության տեսությունը:
«Վաղը տարվա ամենաերկար օրն է և պատերազմի բռնկման տարեդարձը,- Կոլմոգորովը Ալեքսանդրովին գրում է Կազանում 1942 թվականի հունիսի 21 -ին, Timeամանակն է, որ ես կանգ առնեմ, առաջին հերթին, զբաղվել շարունակվող համաշխարհային ցնցման փորձով, ամփոփել այս փորձի առաջին փուլը, կարգի բերել ինձ և բիզնեսով զբաղվել »:
Ալեքսանդրովին կարողացել են միայն մեկնել Մոսկվա ՝ համալսարանում դասավանդումը վերսկսելու համար մինչև 1943 թվականի աշունը: Մինչ այդ նա կրում էր ծանր պարտականություններ `կազմակերպել կյանքը իրենց միացյալ ընտանիքի տարհանումը:
«Միայն այն բանից հետո, երբ շուտով Մոսկվա վերադառնալու ծրագրերս տապալվեցին, ես հասկացա, թե որքանով էր ինձ համար Կոմարովկան որպես սկզբնակետ ունենալու ենթադրյալ հնարավորությունը, ինչպիսի հանգիստ կլիներ ինձ համար վերադառնալ այնտեղ գոնե որևէ բանից հետո: աշխատել միայն երեկոն, գիշերն ու առավոտը այնտեղ անցկացնելու համար: Ես այնքան էի ցանկանում այցելել Կոմարովկա ամռանը, երբ այդպիսի փարթամ կանաչապատում կա, և դու կարող ես նստել բաց պատուհանի մոտ և չկան այս ձմեռային բոլոր հոգսերը, որոնք այդքան շատ կլինեն գալիք ձմռանը, որտեղ էլ որ լինենք »,- Ալեքսանդրովը գրում է Կոլմոգորովին Կազանի տարհանումից:Ի լրումն ակադեմիական գործերի և պաշտպանական բնույթի աշխատանքների, Անդրեյ Նիկոլաևիչը նաև հոգ է տանում մեխանիկա -մաթեմատիկական ֆակուլտետի գործունեության կազմակերպման մասին Մոսկվայում դեռևս մնացած մի քանի ուժերի հետ: Նա նախագահում է ֆակուլտետի գիտական խորհուրդը և Բարձրագույն ատեստավորման հանձնաժողովի փորձագիտական խորհուրդը, վերահսկում է մաթեմատիկական ամսագրերը (Ուսպեխիի մաթեմատիկական գիտությունների ստեղծման օրվանից ի վեր նա ղեկավարում է այս ամսագիրը, իսկ հետագայում կազմակերպում է մի շարք նորեր, մասնավորապես, առաջին «ճյուղային» մաթեմատիկական հանդեսը ՝ «Հավանականության տեսություն և դրա կիրառությունները») ... Նա շարունակում է ակտիվ գործունեություն ծավալել մաթեմատիկայի և մեխանիկայի իր առաջին ինստիտուտում: Այս առաջին պատերազմական տարիներին, երբ թվում էր, թե դժվար կլինի մեկ ժամ հատկացնել մաթեմատիկական ստեղծագործությանը, Անդրեյ Նիկոլաևիչը հրատարակեց հոդվածներ, որոնք վիճակված էին դնելու խառնաշփոթության տեսության հիմքերը, որի հետաքրքրությունը նա առաջացավ դեռ 1930 -ականների վերջ: «1941 թվականին հրատարակված մի շարք աշխատանքներ,- գրել է Վ. Ֆրիշը «Խռովություն. Կոլմոգորովի ժառանգությունը », - դեռ իր ազդեցությունն է գործադրում խառնաշփոթի ուսումնասիրության վրա: Նոր առաջխաղացումները հաճախ թույլ են տալիս չտեսնված մարգարիտները տեսնել դասական աշխատանքներում: Դա այդպես է Կոլմոգորովի 1941 թվականի այս հոդվածների դեպքում »:
Նույն 1941 -ին հրատարակվեցին Անդրեյ Նիկոլաևիչի այլ հիմնարար աշխատություններ ՝ «Հաստատուն հաջորդականություններ Հիլբերտի տարածքում» և «Ստացիոնար պատահական հաջորդականությունների միջերեսում և ընդլայնում»: Այս տարին ավարտվեց նրան Ստալինյան մրցանակի շնորհմամբ (Ա. Յ. Խինչինի հետ միասին) պատահական գործընթացների տեսության վերաբերյալ մի շարք փաստաթղթերի համար:
Աննա Դմիտրիևնա, Անդրեյ Նիկոլաևիչի կինը: 1942 գ.
1942 թվականը ՝ պատերազմական ծանր տարին, Անդրեյ Նիկոլաևիչի համար լուսավորվեց ուրախ, պայծառ իրադարձությամբ. Սեպտեմբերի 3-ին նա ամուսնացավ գիմնազիայում իր նույն տարիքի և դասընկեր Աննա Դմիտրիևնա Եգորովայի հետ: Աննա Դմիտրիևնան Կոլմոգորովի կյանք մտավ նրա, այնուհետև 15-ամյա որդու հետ միասին, ում Անդրեյ Նիկոլաևիչը շատ էր ցանկանում ընկեր և հայր դառնալ: Օլեգը սովորում էր Մոսկվայի արվեստի դպրոցում, պատրաստվում էր, ինչպես իր հայրը ՝ Ս. Իվաշև-Մուսատովը, դառնալ պրոֆեսիոնալ նկարիչ, բայց աստիճանաբար և, իհարկե, մաթեմատիկային հակված Անդրեյ Նիկոլաևիչի ազդեցության ներքո ավարտեց մեխանիկամաթեմատիկական ֆակուլտետը համալսարանի և ցմահ կապվեց նրա հետ ՝ մինչ օրս աշխատելով որպես մաթեմատիկական անալիզի ամբիոնի դոցենտ:
«Նվիրված ինքս ինձ»
1943-ին քառասուն տարեկան Անդրեյ Նիկոլաեւիչը որոշեց առաջին անգամ օրագիր պահել: Առաջին էջը պարունակում է մեծ, գեղեցիկ ձեռագիր, երկու մեջբերում Գյոթեից և նվիրում: Դրանք ամբողջությամբ ներկայացնում ենք այստեղ:
Ութսունամյակի առթիվ նվիրվել եմ ինձ `այս անգամ բավարար իմաստ պահպանելու ցանկությամբ, թեկուզ միայն իմ` քառասուն տարեկան գրվածքները հասկանալու և դրանք կարեկցելու, բայց և խստությամբ դատելու համար:1943-ի Կոլմոգորովի օրագրում ընդհանուր առմամբ գրանցվել է Գյոթեի մեծ մասը (հատկապես, իհարկե, նրա պոեզիան), որին Անդրեյ Նիկոլաևիչը շատ էր սիրում ինչպես կարդալ, այնպես էլ սովորել որպես գրականագետ: «Ես այնքան ծիծաղելի եմ, որ ռիթմերի պաշտոնական վերլուծություններ և այլն: ըստ երևույթին, ինձ օգնեց ներթափանցել Գյոթեի պոեզիայի էության մեջ: Համենայն դեպս, հիմա ես ծայրաստիճան տարված եմ նրա հետ »,- մենք կարդում ենք օրագրում: «Դեպի ծայրահեղություն տարված»- Դժվար թե հնարավոր լինի ավելի լավ բնութագրել Անդրեյ Նիկոլաևիչի վերաբերմունքն այն ամենի նկատմամբ, ինչ նա արել է:Das Erlebte weiss jeder zu schatzen, am meisten der Denkende und Nachsinnende im Alter; er fuhlt, mit Zuversicht und Behaglichkeit, dass ihm das niemand rauben kann.
Գյոթե *
Alles Gescheite ist schon gedacht worden, man muss nur versuchen es noch einmal zu denken.Գյոթե **
* Փորձը հարազատ է բոլորին, և հատկապես նրան, ով հիշում և խորհում է դրա մասին իր անկում ապրող ուրախալի վստահության մեջ, որ ոչ ոք դա իրենից չի խլի:** Արժեքավոր ամեն ինչ վաղուց է հորինված, պարզապես պետք է չվախենաք փորձել այն նորից հնարել: Թարգմանություններ ՝ Բ. Akախոդերի:
Այս օրագրում կա մեկ այլ հիանալի էջ, որը Կոլմոգորովը վերնագրել է. «Կոնկրետ ծրագիր, թե ինչպես դառնալ մեծ մարդ, եթե դրա համար որսորդություն և աշխատասիրություն կա»(տե՛ս էջ 47):
Այս եզակի փաստաթղթի մասին շատ բան կարելի էր ասել, բայց մենք ընթերցողին հնարավորություն ենք տալիս ծանոթանալ դրան և ձևավորել սեփական կարծիքը: Մենք միայն ուշադրություն կդարձնենք այն փաստի վրա, որ ծրագիրը բաղկացած է երկու առանձին մասերից, որոնք, ինչպես մեզ թվում է, կարող են վերնագրվել որպես «մեծ» (վերին մաս) և «փոքր» (ստորին մաս) հատակագծեր: գործեր ապագայի համար: (Ընթերցողն, իհարկե, ուշադրություն դարձրեց, թե ինչպես և որտեղ Անդրեյ Նիկոլաևիչը տեղադրեց հարցական նշաններ և բացերի նշաններ (Z), և երբեմն երկուսն էլ միասին):
Timeամանակը ցույց տվեց, որ Անդրեյ Նիկոլաևիչը կատարեց իր ամբողջ ծրագիրը և նույնիսկ մահացավ այդ տասնամյակում, որը նշվում է անցման որոշ նշաններով (Z): Նա չհրապարակեց իր ստեղծագործությունների ամբողջական ժողովածուն, բայց կարողացավ ընտրել դրանցից այնպիսիք, որոնք ընդգրկված էին իր աշակերտների հրատարակած «Ընտիր գործեր» -ի երեք հատորներում: Դա հասավ ոչ միայն վերջին կետին. Հուշեր գրելը ապրած կյանքի մասին ...
Timeամանակը ցույց տվեց, որ նա շատ ավելին արեց, քան պլանավորված էր. Նա իսկապես հոյակապ դարձավ, և աշխարհում բոլորը դա գիտակցեցին:
«Մաթեմատիկոսների համաշխարհային հանրությունը կորցրեց իր անդամին, համալսարանը կորցրեց իր դասախոսներին, հայրենիքը կորցրեց իր ամենաիմաստուն և ազնիվ քաղաքացիներից մեկին: Նրա կյանքի և մահվան մեջ կա շինություն `օրինակ, թե ինչպես ծառայել Հայրենիքին»,- ասաց ՝ հրաժեշտ տալով Կոլմոգորովին, նրա ուսանող, ակադեմիկոս Յու.Վ. Պրոխորովին:
Առաջնորդության պարտականությունները
Պատերազմի վերջին և հետպատերազմյան տարիները կարող են կապված լինել Կոլմոգորովի բացառիկ ուշադրության հետ հավանականության տեսության խնդիրների և դրա զարգացման ուղիների նկատմամբ: 1944 թվականի դեկտեմբերի 11 -ին նա մաթեմատիկական ընկերությանը կարդաց իր «Հավանականությունների տեսության խնդիրների մասին» հայտնի դասախոսությունը: Այս կերպ նա ինքն է ձևակերպում այս ելույթի նպատակները.
«Theեկույցը պարունակում է հավանականության տեսության ներկա վիճակի նկարագրություն և առաջիկա տարիներին դրա զարգացման հեռանկարների ուրվագծման փորձ: Բանախոսի համար հատկապես կարևոր թվացող աշխատանքային հիմնական բնագավառների ընդհանուր բնութագրերից բացի, որպես օրինակ կցուցադրվեն հետազոտողների ուշադրությանն արժանի հստակ ձևակերպված որոշ խնդիրներ »:Կոմարովոյի տանը պահպանվել է Լուզինի կողմից իր ուսանողներից թերեւս ամենաակնառու նամակը, որն ավարտվում է հետևյալ սրտաբուխ խոսքերով.
«Ձեզ տրվել է բարձր ոգի, և ես ուզում եմ, որ դուք խնայիք նրա ուժը այնպիսի բաների համար, որոնք քչերը կարող են անել: Ձեր խորին հարգանքը Ն. Լուզին »:Հոկտեմբերի 7 -ին պատասխան նամակում Անդրեյ Նիկոլաևիչը պատմում է իր ուսուցչին հետագա հետազոտությունների պլանների և մաթեմատիկական պարտականությունների մասին (հենց տերմինը «Մաթեմատիկական պարտականություններ»վերցրինք նրա օրագրից):
«Իհարկե, հավանականության տեսության մեջ որոշակի ուղղության« առաջնորդի »այս յուրահատուկ պարտականությունները պետք է կրեն, քանի որ այս ուղղությամբ հետազոտությունները պետք է շարունակվեն: Ես նույնիսկ պլանավորել էի շուտով ռուսերեն և անգլերեն լեզուներով տպագրել հավանականության տեսության խնդիրների փոքր հետազոտություն, որոնք, իմ կարծիքով, արժանի են լուրջ հետազոտողների ուշադրությանը: Դեռևս կան որոշ խնդիրներ, որոնց հետևանքով, ըստ երեւույթին, ես ստիպված եմ լինելու գործ ունենալ:Հիմա ինչով կարող ենք դատել «Այս ամենից նա իսկապես կարողացավ»և որքա՞ն ավելին է ավելացվել այս ամենին:Բայց շատ վաղուց (1936 թվականից) ես սկսեցի հետազոտությունների որոշակի ցիկլ, որը բխում էր հավանականության տեսության և դինամիկ համակարգերի խնդիրներից, բայց, ըստ էության, դա Հիլբերտի տարածքում խմբերի միավորված ներկայացումների ուսումնասիրություն էր: Սա հնչում է ինչ -որ չափով բարդ և «ոչ դասական», բայց ես համոզված եմ, որ ապագա «դասական» մաթեմատիկայի կենտրոնական հարցերից մեկը թաքնված է այստեղ. Ամենատարբեր ոճերի շատ խնդիրներ հենց այստեղ են տանում:
Ինձ շատ գայթակղեցնում է նաև հոմոլոգիական տեղաբանությունը, որի մեջ եմ ընկել 1934-36թթ.
Եվ նաև ՝ մաթեմատիկայի տրամաբանական հիմքերի ոլորտում հետազոտություն, որտեղ ես տեսնում եմ շատ մեծ նոր շարժման սաղմեր Տուրինգի և Չերչայի արդյունքների մեջ:
Այս ամենից որի հետ ես իսկապես կարող եմ հաղթահարել, իհարկե, դժվար է ասել ... »:
«Մանրուքների և անհասանելիների միջև կա միայն բարակ շերտ: Այս շերտում է, որ կատարվում են մաթեմատիկական հայտնագործություններ »,- բառեր, որոնք գրել է Անդրեյ Նիկոլաևիչը իր օրագրում 1943 թվականի սեպտեմբերի 14 -ին
«Ա.Ն. Կոլմոգորովը մեկն է այն մաթեմատիկոսներից, ում համար յուրաքանչյուր ոլորտում յուրաքանչյուր աշխատանք բերում է արժեքների ամբողջական վերագնահատում: Վերջին տասնամյակների ընթացքում դժվար է գտնել մաթեմատիկա, ոչ միայն այդպիսի լայնության, այլ այդպիսի ազդեցություն մաթեմատիկական ճաշակի և մաթեմատիկայի զարգացման վրա »,- Ալեքսանդրովը նման գնահատական է տալիս Կոլմոգորովի հայտնագործություններին:
Անդրեյ Նիկոլաևիչի երկու աշխատանքներով ՝ 1947 -ին, իր աշակերտների հետ համատեղ կատարված ՝ «Պատահական գործընթացների ճյուղավորում» (Ն. Ա. Դմիտրիևի հետ) և «Պատահական գործընթացների ճյուղավորման վերջնական հավանականությունների հաշվարկ» (Բ. Ա. Սևաստյանովի հետ) ՝ նոր ճյուղի բուռն զարգացում: հավանականության տեսության մասին, որը շուտով անկախացավ. ստոխաստիկ գործընթացների ճյուղավորման տեսություն (և այս տերմինը, որն այժմ լայնորեն և բոլորի կողմից ներկայացվել է Անդրեյ Նիկոլաևիչի կողմից, Մոսկվայի համալսարանում իր սեմինարին):
Կոլմոգորովը ոչ միայն ինքն էր առաջ քաշում և զարգացնում պտղաբեր գաղափարներ ՝ որպես ունիվերսալ մաթեմատիկոս, այլև վառ կերպով արձագանքում էր իրեն ՝ որպես կիրառական մաթեմատիկոսի, կոչերին ՝ ունենալով զարմանալի ունակություն ներթափանցելու առաջադրված խնդրի էության մեջ, բացահայտելու հիմնական, որոշիչ, հստակեցնող քննարկումը: իրավիճակները: Վառ նկարազարդում կարող է լինել, օրինակ, «Հավանականության տեսությունից մի խնդրի լուծում, կապված շերտի ձևավորման մեխանիզմի հարցի հետ»: Վ.Սիստելիուսը, Կոլմոգորովի «Ընտիր երկեր» գրքի երկրորդ գրքում իր մեկնաբանության մեջ, վկայում է. «Երկրաբանական գիտություններում սույն հոդվածի հրապարակման ժամանակ գործնականում չկային հասկացություններ, ինչպիսիք են պատահական փոփոխականը, հավանականության բաշխման ֆունկցիան ... Հիմնական վերակազմավորումը, որը հետագայում հանգեցրեց մաթեմատիկական երկրաբանության առաջացմանը, մեծապես նպաստվեց ոչ միայն այս հոդվածով, այլ նաև AN Կոլմոգորովի անձնական խորհուրդներով և հայտարարություններով »:
Այս շարքը պետք է ներառի «Մենդելի օրենքների մեկ նոր հաստատման մասին» հոդվածը, որը հայտնվել է 1940 թ.-ին ՝ կենսաբանության բուռն քննարկումների շրջանում: Կարելի է անվանել նաև Կոլմոգորովի նույնիսկ ավելի վաղ (1937) աշխատանքը, որը դարձել է դասական, հեղինակ ՝ Ի.Գ. Պետրովսկու և Ն.Ս. Պիսկունովի հետ. խնդիր »:
1940-ականների վերջերին Անդրեյ Նիկոլաևիչը եկավ «Մեծ Սովետական հանրագիտարան» հրատարակչություն և երկար տարիներ իր ճակատագիրը կապեց դրա հետ ՝ ղեկավարելով TSB- ի 2-րդ հրատարակության մաթեմատիկայի բաժինը: Նա ոչ միայն պատրաստում է բառապաշար, ընտրում հեղինակներին, խմբագրում և վերանայում նրանց հոդվածները, այլ ինքն ինքն է գրում հսկայական թվով հոդվածներ մաթեմատիկական բազմազան առարկաների վերաբերյալ (ընդհանուր առմամբ, Անդրեյ Նիկոլաևիչի կողմից գրվել է ավելի քան 100 հոդված տարբեր հանրագիտարանային հրապարակումների համար): )
Բայց, իհարկե, նրանց մեջ շատ առանձնահատուկ տեղ է գրավում նրա կողմից 38-րդ հատորի համար գրված «Մաթեմատիկա» (այնուհետև բազմիցս տպագրվել է տարբեր այլ հանրագիտարաններում) հոդվածը, որում նա «Հակիրճ ձևով և սկզբունքորեն նա հետևեց մաթեմատիկայի պատմական զարգացմանը, մատնանշեց այս զարգացման կարևոր պահերը և առաջարկեց դրա համար պարբերականացման յուրօրինակ սխեմա»:... Անդրեյ Նիկոլաևիչի աշխատությունների շարքում պահպանվել է Մոսկվայի մաթեմատիկական ընկերության ժողովի սղագրությունը ՝ այս հիմնարար հոդվածի շուրջ երկու ժամ տևած քննարկմամբ:
Թերևս այստեղ, ի դեպ, կասվի, որ Անդրեյ Նիկոլաևիչի կյանքը կապված էր Մոսկվայի մաթեմատիկական ընկերության հետ 1930 թվականից, երբ նա միացավ դրան, և մինչև վերջին օրը (1964 -ից 1966 -ը և կրկին 1973 -ից 1985 -ը): Նախագահ IMO- ի): Որպես ուսանող ՝ Անդրեյ Նիկոլաևիչն իր առաջին զեկույցն արեց 1922 թվականի հոկտեմբերի 8 -ին հասարակության հանդիպման ժամանակ; 1985 թվականի ապրիլի 2 -ին տեղի ունեցավ նրա վերջին ՝ 102 -րդ ներկայացումը:
Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսոր
Մեր շարադրությունը ՝ հետևելով գիտության մեջ Անդրեյ Նիկոլաևիչի ստեղծագործական ուղու փուլերին, ինչ -որ կերպ ակամայից մի կողմ թողեց մաթեմատիկական կրթության և մաթեմատիկայի ուսուցման հարցերը, չնայած որ իրականում Կոլմոգորովը նրանց գերակա նշանակություն տվեց և տվեց շատ ժամանակ, ջանք և ստեղծագործական էներգիա , Եկեք խոսքը տանք անձամբ Անդրեյ Նիկոլաևիչին.
«Համալսարանում իմ բոլոր տարիների ակտիվ աշխատանքը սովորաբար անցնում էր այսպես. Ասենք, շաբաթը երկու ժամ մի տեսակ պարտադիր դասընթաց. Ես դեռ կարդում եմ շատ տարբեր պարտադիր դասընթացներ.« Իրական փոփոխականի գործառույթների տեսություն »,« Ֆունկցիոնալ վերլուծություն »,« Դիֆերենցիալ հավասարումներ »,« Հավանականությունների տեսություն »<…>մասնակցության և իրենց սեփական նորագույն աշխատանքների վերաբերյալ մեկ հատուկ դասընթաց `երկրորդ երկու ժամը: Եվ հետո մեկ -երկու սեմինար, որտեղ մոտ տասը մարդ գալիս է, ասենք, հերթով զեկույցներ տալիս: Առաջնորդն, իհարկե, խոսում է մի փոքր ավելի, քան մյուսները: Եվ հետո, այս սեմինարներում առանձնանում են այն մասնակիցները, որոնց հետ խիստ անհատական աշխատանք է սկսվում »:Անդրեյ Նիկոլաևիչն այստեղ նշեց միայն մի քանի պարտադիր (այսինքն ՝ մաթեմատիկայի բոլոր ուսանողները), որոնք նա կարդացել էր Մոսկվայի համալսարանում, և չնշեց որևէ հատուկ (այսինքն ՝ այն, ինչ սովորում են միայն ուսանողները) մաթեմատիկայի այս կամ այն նեղ ոլորտը): Երբ ես ուսանող էի, Անդրեյ Նիկոլաևիչը դասավանդում էր «Անալիզ -3» պարտադիր դասընթացը, որը նա ինքն էր հորինել (համատեղելով նախկինում կարդացված գլուխները), մեզանից մեկ տարի փոքր դասընթացի համար `հատուկ դասընթաց պատահականության տեսության մեջ գործընթացները, իհարկե, նաև ըստ իր սեփական ծրագրի:
Եվ հատուկ սեմինարներ ... Իր ամենահեղինակավոր ուսանողներից մեկը `ակադեմիկոս VI Առնոլդը, իր« Հանուն Կոլմոգորովի մասին »հուշերում բերում է ավագ ուսանողների սեմինարի իր պահպանված ծրագիրը` դինամիկ համակարգերի և հիդրոդինամիկայի տեսության վերաբերյալ, որը հայտարարեց Անդրեյ Նիկոլաևիչը 1957 /58 ուսումնական տարում: Մենք այն ամբողջությամբ կվերատպենք այստեղ ՝ ընթերցողին պատկերացում կազմելու համար, թե քանի տարբեր խոր և բարդ թեմաներ էր պատրաստվում բարձրացնել և քննարկել Կոլմոգորովը
|
Ծրագիր
(սեմինարի թեմաներ):
1. Հիպերբոլիկ հավասարումների սահմանային արժեքի խնդիրներ, որոնց լուծումները ամենուր անդադար կախված են պարամետրից (տե՛ս, օրինակ, Ս. Լ. Սոբոլև, ԴԱՆ (1956), թիվ 109, էջ 707): 2. Դասական մեխանիկայի հիմնախնդիրները, որոնցում ամենուրեք սեփական գործառույթները անդադար կախված են պարամետրից (խնդրի վերաբերյալ հետազոտությունը տրված է Կոլմոգորովի զեկույցում 1954 թվականի Ամստերդամի կոնգրեսում): 3. Մոնոգեն Բորելի գործառույթները և Գոնչարի քվազիանալիտիկ գործառույթները (1 -ին և 2 -րդ խնդիրների դեպքում կիրառվելու հույսով): 4. Բարձր հաճախականության տատանումների առաջացում, երբ ամենաբարձր ածանցյալների գործակիցները ձգտում են զրոյի (Վոլոսովի և Լիկովայի աշխատանքները սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների համար): 5. Ամենաբարձր ածանցյալների փոքր պարամետրով մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների մաթեմատիկական տեսության մեջ ուսումնասիրվել են այնպիսի երևույթներ, ինչպիսիք են սահմանային շերտերը և ներքին շերտերը, որոնք համընկնում են «մածուցիկության անհետացման» սահմանափակող լուծումների կամ դրանց ածանցյալների անընդհատության մակերեսներին: Իրական խառնաշփոթության պայմաններում լուծումները փչանում են ամենուր խիտ ձևով: Ենթադրվում է, որ այս երեւույթի մաթեմատիկական ուսումնասիրությունը պետք է իրականացվի գոնե մոդելի հավասարումների վրա (Burgers model?): 6. Լամինար հոսքերի կայունության հարցեր: Ասիմպտոտիկ կերպով անհետացող կայունությունը (գոնե մոդելի հավասարումների դեպքում): 7. Իրական մեխանիկական և ֆիզիկական խնդիրների նկատմամբ դինամիկ համակարգերի մետրական տեսության ներկայացուցչությունների կիրառման հնարավորությունների քննարկում: Կայունության խնդիրներ սպեկտրի տարբեր տեսակների համար: Կոպիտ համակարգեր և կոպիտ հատկություններ (այս վերջին ուղղությամբ գրեթե ոչինչ հայտնի չէ մի քանի աստիճանի ազատություն ունեցող համակարգերի համար): 8. Հաշվի առնելով վարկածը (գոնե մոդելների վրա), որ 5-րդ կետի վերջում ստեղծված իրավիճակում սահմանում դինամիկ համակարգը վերածվում է պատահական գործընթացի (երկարաժամկետ եղանակի կանխատեսման գործնական անհնարինության վարկած): |
Կոլմոգորովի ՝ Ամստերդամից ստացված զեկույցը, որը վերաբերում է այստեղ ՝ «Դինամիկ համակարգերի ընդհանուր տեսություն և դասական մեխանիկա», կազմում էր Ամստերդամում մաթեմատիկոսների միջազգային կոնգրեսի (1954) վերջին հանդիպումը: Այս թեման, եթե հետևենք Պուանկարեի տերմինաբանությանը, վերաբերում է «դինամիկայի հիմնական խնդրին» ՝ Համիլթոնյան համակարգերի քվազիպերիոդական շարժումների վարքի ուսումնասիրությանը Համիլթոնյան գործառույթների փոքր խառնաշփոթի ներքո: Կոլմոգորովի կողմից կառուցված տեսությունը և դրա հետագա զարգացումը հնարավորություն տվեցին լուծել շատ խնդիրներ, որոնք երկար էին սպասվում դրանց լուծմանը: Դա ենթադրում է, օրինակ, ֆիքսված կետի շուրջ ասիմետրիկ ծանր կոշտ մարմնի արագ պտտման կայունություն, չնչին զանգվածի աստերոիդի շարժման կայունություն ինքնաթիռում սահմանափակված երեք մարմնի խնդրի մեջ, ինչպես նաև մեծ մասի պահպանում մագնիսական մակերեսներ տորոիդալ համակարգերում մագնիսական դաշտի փոքր փոփոխությունների ներքո: Կոլմոգորովի առաջարկած մեթոդը, որը հնարավորություն է տալիս հաղթահարել փոքր հայտարարների հետ կապված դժվարությունները, այնուհետև մշակվեց Անդրեյ Նիկոլաևիչի ուսանող VI Առնոլդի և շվեյցարացի մաթեմատիկոս Յուրգեն Մոզերի կողմից ՝ այժմ ԿԱՄ հայտնի տեսություն (Կոլմոգորով-Առնոլդ-Մոզեր) ):
Համիլտոնյան համակարգերի խառնաշփոթության տեսության վերաբերյալ իրենց աշխատանքի համար Ա.Ն.Կոլմոգորովը և Վ.Ի. Առնոլդը 1965-ին արժանացան Լենինի մրցանակի:
Արտասովոր վերելք
1953-1963 թվականների տասնամյակը չափազանց բեղմնավոր էր: Հիշարժան 1953 թվականին Անդրեյ Նիկոլաևիչը դարձավ հիսուն տարեկան: 1953 թ. Մայիսի 5-ին, Մոխովայայի մոսկովյան համալսարանի հին մասնաշենքի 74-րդ լսարանում, Մեխանիկա-մաթեմատիկայի ֆակուլտետի գիտական խորհրդի, Մոսկվայի մաթեմատիկական ընկերության, Ֆիզիկական և մաթեմատիկական գիտությունների բաժանմունքի համատեղ հանդիսավոր նիստում: theեկույցով հանդես եկան ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիան և Ստեկլովի մաթեմատիկական ինստիտուտը ՝ Ի. Գ. Պետրովսկին. «Ա. Կոլմոգորովի դերը մեր երկրի մաթեմատիկական կյանքում»: PSA Ալեքսանդրովի, IMGelfand- ի և A.Ya.Kinchin- ի երկրորդ մեծ դասախոսությունը կոչվում էր «AN AN Kolmogorov as a mathematician»: Ի պատասխան բազմաթիվ ողջույնների ՝ Անդրեյ Նիկոլաեւիչն ասաց.
«Գլխավորն այն էր, որ 1953-ին հույս կար: Սրանից ես մի տեսակ արտասովոր վերելք զգացի: Ինձ բախտ է վիճակվել հայտնաբերել բնության որոշ օրենքներ ... Բայց իմ հիմնական սերը մաթեմատիկան է: Ընդունելով շատ բաներ ՝ ես շատ սխալներ թույլ տվեցի և շատ սուր դժգոհություն առաջացրեցի: Կյանքի դժվար պահերին, երբ ինձ թվում էր, թե ձախողվել եմ ու վիճել, հանկարծ բոլորը ջերմ վերաբերվեցին ինձ: Հավանաբար այն պատճառով, որ ես միշտ սխալվում էի ոչ թե ինձ համար, այլ գործի համար »:Այս տասնամյակում, ԿԱՄ տեսության ձևավորմանը զուգահեռ, լուծվեց Հիլբերտի 13-րդ խնդիրը (վերջին փուլում Առնոլդի մասնակցությամբ), այնուհետև տրվեց դրա զարմանալի ընդհանրացումը ՝ մոտավորության տեսության և հաշվարկային մաթեմատիկայի նոր գլուխ (էլ. Էնտրոպիա ) ստեղծվել է, հավանականության տեսության միատեսակ սահմանաչափի թեորեմը այս ոլորտում ամենաբարձր ձեռքբերումներից մեկն է, և ergodic տեսության մեջ մեծ փոփոխություն է կատարվել: Կոլմոգորովի աշխատանքն իր ուսանողների հետ նույնպես անսովոր բեղմնավոր էր. Նրա ղեկավարությամբ պատահական գործընթացների տեսության մեջ ակնառու արդյունքներ ստացվեցին (Յու.Կ. Բելյաև, Վ.Պ. Լեոնով, Ռ.Ֆ. Մատվեև, Յու.Ա. Ռոզանով, Յ. Գ. Սինա, Ա. Շիրյաև), սկսվեց դինամիկ համակարգերի տեսության նոր գլուխը (Վ.Մ. Ալեքսեև, VI Առնոլդ, Յ. Գ. Սինա, Կ. Սիտնիկով), ստեղծվեցին տեղեկատվության տեսության նոր գլուխներ (Ի. Գելֆանդ և Ա. Մ. Յագլոմ, Ռ. Դ. Դոբրուշին, Մ. Ս. Pinsker), ֆունկցիոնալ վերլուծության մեջ նոր ուղղություն դրվեց ՝ գծային և մոտավոր չափումներ: Նույն տարիներին սկսվեցին ուշագրավ աշխատանքներ մաթեմատիկական տրամաբանության (Յու. Մ. Մեդվեդև, Վ. Ա. Ուսպենսկի), հավանականության դասական տեսության վերաբերյալ (Վ. Ս. Կորոլյուկ, Վ. Ս. Միխալևիչ, Ս. Խ. Սիրաժդինով, Ա. Սկորոխոդ) և դրա նոր ուղղություններ, մասնավորապես `ֆունկցիոնալ սահմանափակումների թեորեմներ և անփոփոխության սկզբունք (Յու.Վ. Պրոխորով, Ա.Վ. Սկորոխոդ), մոտարկման տեսության նոր ուղղություններով` տրամագծեր, ծայրահեղական խնդիրներ (Կ. Բ. Բաբենկո, Ա. Գ. Վիտուշկին, Ա. Ա. Գոնչար, Վ. Դ. Էրոխին, Վ. Մ. Տիխոմիրով) , Կոլմոգորովն առաջ քաշեց վառ գաղափարներ դիսկրետ մաթեմատիկայի և կիբեռնետիկայի բնագավառում (Յ. Մ. Բարձին, Յու.Պ. Օֆման): Եվ շատ, շատ ավելին:
Վլադիմիր Միխայլովիչ Տիխոմիրովի հետ:
Նույն տարիներին (1954-1958) Անդրեյ Նիկոլաևիչը դարձավ համալսարանի մեխանիկա-մաթեմատիկական ֆակուլտետի դեկան, այսինքն. ուղղակիորեն ղեկավարում է այս եզակի թիմի կրթական գործընթացն ու կյանքի ողջ կազմակերպումը: «Անդրեյ Նիկոլաևիչը հիանալի դեկան էր: Նա ասաց, որ տաղանդավոր մարդկանց պետք է ներել իրենց տաղանդի համար, և ոչ մի այժմյան հայտնի մաթեմատիկոսներից ոչ մեկին չփրկեց համալսարանից հեռացնելուց: Այն մակարդակին, որին հասել էր ֆակուլտետն այն ժամանակ, այն երբեք չի հասել և դժվար թե երբևէ հասնի »,- վկայում է Առնոլդը, ով այն ժամանակ ուսանող էր: Կոլմոգորովը նաև մաթեմատիկայի ամբիոնի վարիչն է, որը վերահսկում է բոլոր ասպիրանտուրաները: «Ձգտեք վարչական գործունեության. Ես երբեք չեմ ձգտել: Որոշ դեպքերում կար պարտականության այնպիսի զգացում, համոզմունք, որ եթե վերցնեմ, ես շատ ավելի լավ կանեմ. Լավ, իմ դեկանատի դեպքում, օրինակ ... »:- նկատում է ինքը ՝ Անդրեյ Նիկոլաեւիչը:
1958 թվականի գարնանային կիսամյակը Կոլմոգորովն անցկացնում է Փարիզի համալսարանում, որի պատվավոր դոկտոր է ընտրվում 1955 թվականին: Այս գործուղման մասին Անդրեյ Նիկոլաևիչի զեկույցը գոյատևեց, դրան կարող եք ծանոթանալ Անդրեյ Նիկոլաևիչի կյանքի և ստեղծագործության մասին շարադրությունում («Կոլմոգորով» հոբելյանական հրատարակության առաջին գիրքը): Ահա զեկույցի հենց վերջը.
«Ինձ համար քիչ ժամանակ էր մնացել իմ սեփական գիտական և գրական աշխատանքի համար, բայց, այնուամենայնիվ, որոշ նոր արդյունքներ ստացա մոտավորության տեսության մեջ, բարելավեցի շատ թեորեմ ապացույցներ:Հավանաբար, 1958-ի հունիս ամսվա միայն այս օրը, երբ Անդրեյ Նիկոլաևիչը անցկացրեց Գյոտինգենում, նա հիշեց շատ ու շատ այլ օրեր. 30-ականներին նա բազմիցս այցելեց Գյոթինգենի համալսարան ՝ իր մաթեմատիկական ընկերությամբ և Ֆ. , այդ թվում ՝ Կոլմոգորովն ու Ալեքսանդրովը, ունեին ընթերցասրահի իրենց բանալիները) ՝ իր մարզադաշտերով և Կլի լողանալու հաստատությամբ, որոնց վրա նա և Պավել Սերգեևիչը նույնպես չեն թողել իրենց ուշադրությունը: Եվ ամենակարևորը - այն ժամանակ Դ. Հիլբերտը և Ռ. Կուրանտը, Ա. Վեյլը և Է. Նոյթերը ողջ էին և բաց հաղորդակցման համարԲացի այդ, Բրյուսելում Համաշխարհային ցուցահանդես կատարած իմ այցի ընթացքում ես Բրյուսելի համալսարանում դասախոսություն կարդացի `ներկայացնելով գործառույթների տեսության որոշ արդյունքներ: Նման զեկույց կարդացի հունիսի 19-ին Գյոտինգենում (ԳԴՀ), որտեղ մեկ օր անցկացրեցի հետդարձի ճանապարհին: Նաև հետդարձի ճանապարհին ես երկու դասախոսություն կարդացի Պրահայում ՝ այնտեղ մնալով երկու օր, և մեկ դասախոսություն Վարշավայում հունիսի 24 -ին »:
Վիճակագրական հետազոտությունների մաթեմատիկական մշակույթի բարձրացման ծրագիր
60-ականների սկզբին երկրում վիճակագրական հետազոտության ցածր կուլտուրայից լուրջ ընկճված Կոլմոգորովը համալսարանի Մեխանիկա-մաթեմատիկական ֆակուլտետում բացեց հավանական և վիճակագրական մեթոդների լաբորատորիա, որին բոլորը անմիջապես սկսեցին զանգահարել: Կոլմոգորով: Կոլմոգորովը, ստանալով նոր աշխատակիցներ կիրառական հետազոտությունների համար աշխատանքի ընդունելու հնարավորություն, օգնական է հրավիրում վիճակագրական փորձերի պլանավորման ոլորտի մասնագետ Վ.Վ. Նալիմովին և նրա հետ միասին կազմակերպում յոթ բաժնի աշխատանք. Տեսական, որը նա վերցնում է. հավանականության տեսություն և ստոկաստիկ գործընթացներ; փորձի պլանավորում; վիճակագրական մեթոդներ բժշկության մեջ; հուսալիության և հերթագրման տեսությունը; երկրաբանության վիճակագրական մեթոդները; հաշվողական տեխնոլոգիա: «Առաջին բանը, որ զարմացրեց ինձ, Անդրեյ Նիկոլաևիչի զարմանալի զբաղվածությունն էր գործնական կիրառություններով. Նա, լինելով աբստրակտ գաղափարների աշխարհում ակտիվ աշխատող մաթեմատիկոս և մտածող, իր վրա վերցրեց լաբորատորիան ստեղծելու և ղեկավարելու քրտնաջան աշխատանքը»:- գրում է Նալիմովը իր հուշերում:
Այս լաբորատորիայում, ի թիվս այլ կարևոր կիրառական հետազոտությունների, Անդրեյ Նիկոլաևիչը երիտասարդ գործընկերների (Ն. Գ. Ռիչկովա, Ն. Ս. Սվետլովա, Ա. Պ. Սավչուկ, Ա. Վ. Պրոխորով) հետ վերցրեց որոշ բանաստեղծություններ ՝ իրականացնելով իր հին երազանքը ... Նա նաև կազմակերպում է տեքստի էնտրոպիան որոշելու առաջին փորձերը ՝ գուշակելով շարունակությունները: Նման փորձերի գաղափարը, որը սկիզբ է առել Կ. Շանոնից, բարելավվել է Անդրեյ Նիկոլաևիչի կողմից և հանգեցրել թվային արդյունքների: Ընդհանրապես, այս տարիների ընթացքում նա տպագրել է մեկ տասնյակից ավելի հոդվածներ պոեզիայի և լեզվական թեմաների վերաբերյալ:
Կոլմոգորովը լաբորատորիայում գտել է հավանականությունների տեսության և մաթեմատիկական վիճակագրության յուրահատուկ գրադարան: Արտասահմանյան գրքեր և ամսագրեր են ձեռք բերվում և բաժանորդագրվում այն միջոցներին, որոնք կազմում էին 1962 թվականին նրան տրված Բալզանի հիմնադրամի միջազգային մրցանակի դրամական մասը: (Այս մրցանակը, որը Նոբելյան մրցանակի անալոգ էր համարվում Նոբելյան հիմնադրամի կողմից չբացահայտված տարածքներում, այնուհետև Կոլմոգորովի հետ միասին հանձնվեց Հռոմի Պապ Հովհաննես XXIII- ին, կենսաբան Կառլ ֆոն Ֆրիշին, պատմաբան Սեմուել Մորիսոնին և կոմպոզիտոր Պոլ Հինդեմիթին):
1963 թ.-ին ՝ ի հիշատակ իր ծննդյան 60-ամյակի, Կոլմոգորովին շնորհվեց Սոցիալիստական աշխատանքի հերոսի կոչում «Մաթեմատիկայի ոլորտում ակնառու ծառայությունների համար»:
Մեր երկրի համար այդքան կարևոր դեպք
Մոտավորապես այս ժամանակներից ՝ 60-ականների կեսերից, Անդրեյ Նիկոլաևիչը իր գործունեության ծանրության կենտրոնը տեղափոխեց հանրակրթական դպրոցներում մաթեմատիկական կրթության բարեփոխումների: Եվ չնայած այս բարեփոխումը շատ հակասական էր, շատերը հանդիպեցին թշնամանքի և շատ նյարդային էներգիա խլեցին Անդրեյ Նիկոլաևիչից, դրա արդյունքը կարելի է ձևակերպել ակադեմիկոս Ա.Պ. Էրշովի խոսքերով.
«Հաջողությամբ աշխատող մաթեմատիկոսների նոր սերունդ է մեծացել Կոլմոգորովի ծրագրերում, որոնք գերակշռում են մեր մաթեմատիկական մտքի և պրակտիկայի լավագույն դրսեւորումներում: Բացի այդ, ուսուցիչները, չնայած իրենց ապրած բոլոր դժվարություններին, համտեսեցին շատ թարմ և նորարարական մտքեր և այդպիսով տեղափոխվեցին ինքնագիտակցության նոր մակարդակ: Կոլմոգորովի գործունեությունը արթնացրեց իր գործընկեր ակադեմիկոսների ստեղծագործական էներգիան, որի արդյունքում դպրոցական մաթեմատիկայի մաթեմատիկական գրականությունը մեծապես հարստացավ »: .Կոլմոգորովը նույնպես անմիջականորեն մասնակցում է դպրոցական մաթեմատիկայի կրթությանը: Նույն 1963 -ին նա Մոսկվայում բացում է ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի մասնագիտացված գիշերօթիկ դպրոց գավառների շնորհալի երեխաների համար (ըստ կանոնադրության, մոսկվացիները դպրոց չէին ընդունվում), ղեկավարում է նրա հոգաբարձուների խորհուրդը, ընտրում ուսուցիչներ (նրա անմիջական համալսարանը) ասպիրանտները դասավանդում են այս դպրոցում), նա ինքն է դասեր և դասախոսություններ տալիս, ամռանը դաշտային դպրոցներ է վարում ՝ նոր աշակերտներ ընտրելու համար և, իհարկե, դասագրքեր է գրում: Դպրոցը, որը միշտ կոչվել է Կոլմոգորով, 1989 թվականից անմիջականորեն կցված է համալսարանին և պաշտոնապես կրում է իր անունը:
1970 -ին Անդրեյ Նիկոլաևիչը, Ի.Կ.Կիկոինի հետ միասին, հիմնադրեց երիտասարդների համար ֆիզիկա -մաթեմատիկական ամսագիր «Կվանտ»: Ամսագրում Կոլմոգորովը մաթեմատիկական բաժնի ղեկավար է և, առաջին իսկ համարից սկսած, այնտեղ հոդվածներ է գրում: «Շատ արժեքավոր է, որ դուք` բացառիկ մեծ գիտական տաղանդի գիտնական, զբաղվում եք երիտասարդներին կրթելու խնդրով »:- գրում է P.L. Kapitsa- ն Կոլմոգորովին: Անդրեյ Նիկոլաևիչի այս հոբբին դպրոցի համար չի կարող անսպասելի համարվել: Անդրեյ Նիկոլաևիչը, իր 80-ամյակի ֆիլմի նախապատրաստման ընթացքում, վավերագրական կինոնկարիչ Ա.Ն. «Կար մի բավականին երկար ժամանակաշրջան, երբ ինձ համար ամենահետաքրքիր հեռանկարն էր<…>նման իդեալական դպրոցի տնօրենի պաշտոնը, պարտադիր չէ, որ լինի մաթեմատիկական »:
Ուսանողական տարիներին Անդրեյ Նիկոլաևիչը մաթեմատիկա և ֆիզիկա էր դասավանդում Մոսկվայի Պոտիլիխա փողոցի միջնակարգ դպրոցում: Նա եկել է այնտեղ ՝ հանուն լրացուցիչ վաստակի, բայց այս դպրոցը միշտ անկեղծ հաճույքով էր հիշում. «Հետո նրանք չէին վախենում տասնութ տարեկան ուսուցիչներին միանգամից երկու առարկայի դասավանդումը վստահել: Ես ակտիվ մասնակցություն ունեցա դպրոցի կյանքին ՝ ես եղել եմ դպրոցի խորհրդի քարտուղարը և ուսուցիչը գիշերօթիկ դպրոցում »:
Եվ իր նախավերջին ՝ 83-րդ տարեդարձին, երբ Կոմարովսկու տանը հավաքեց իր աշակերտներից ամենամտերիմը, նա կրկին խոսում է դպրոցի մասին.
«Իմ գիտական կարիերան, նոր արդյունքներ ստանալու իմաստով, ավարտված եմ համարում: Ես տխրում եմ դրա համար, բայց խոնարհվում եմ անխուսափելիության առջև: Վերջին տարիներին իմ գործունեությունը զարգանում է այլ ուղղությամբ `մասնակցություն մեր երկրի համար այնքան կարևոր գործին, ինչպիսին է դպրոցական բարեփոխումը: Այստեղ ես, առաջին հերթին, կարծում եմ, որ եթե ծերությունը չխանգարի, ես կկարողանամ նպաստել շատ օգտակար և նույնիսկ անփոխարինելիի ՝ աշխատելով դասագրքերի վրա սովորական դպրոցի և գիտության նկատմամբ հետաքրքրություն ունեցող երիտասարդների համար: Գործունեության երկու ուղղություններն էլ հրապուրում են ինձ, և ցանկություն կա դրանց մասնակցելու ամենաէներգետիկ ձևով և երիտասարդ խանդավառությամբ »:«Եվ երիտասարդական ջերմությամբ»- այսինքն, ինչպես միշտ:
Գրականություն
1. Բոգոլյուբով Ն.Ն., Գնեդենկո Բ.Վ., Սոբոլև Ս.Լ.// UMN. 1983. Հատոր 38: Թողարկում 4: 10. Կոլմոգորով Ա.Ն. 15-րդ դարի Նովգորոդի հողատիրություն / Հրապարակ. L.A. Bassalygo. Գիտություն, 1994 թ. 11. Ալեքսանդրով Պ.Ս.Ինքնակենսագրության էջեր // UMN. 1981. թիվ 6: 12. Ալեքսանդրով Պ.Ս.Մի քանի խոսք Ա.Ն.Կոլմոգորովի մասին // UMN: 1983. Հատոր 38: Թողարկում 4: 13. Առնոլդ Վ.Ի.Ա.Ն.Կոլմոգորովի / Կոլմոգորովի մասին հուշերում / Էդ. -բարդ: Ա.Ն. Շիրյաև... Մ., 1993 թ. 14. Էրշով Ա.Պ.Դպրոցական համակարգչայնացում և մաթեմատիկական կրթություն // Մաթեմատիկա դպրոցում: 1989. No 1:
Կյանքը ճշմարտության որոնման մեջ
Toննդյան 100-ամյակին
Անդրեյ Նիկոլաեւիչ Կոլմոգորով
Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամ Ա.Ն. Շիրյաեւ
Մարդուն, ում վիճակված էր աշխարհին օժտել գոնե մեկ հիանալի ստեղծագործական գաղափարով, սերունդների գովեստի կարիքը չունի: Նրա աշխատանքը նրան ավելի մեծ օգուտ է տվել:
Albert Einstein
Ռուս մեծ գիտնականը, 20 -րդ դարի մեծագույն մաթեմատիկոսներից մեկը, որն արժանիորեն ճանաչվել է աշխարհի գրեթե բոլոր հեղինակավոր գիտական համայնքների կողմից, ԱՄՆ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի և Արվեստների և գիտությունների ամերիկյան ակադեմիայի անդամ է, Նիդեռլանդների Թագավորական Գիտությունների Ակադեմիան և Ֆինլանդիայի Գիտությունների Ակադեմիան, Ֆրանսիայի Գիտությունների Ակադեմիայի և «Լեոպոլդինա» գերմանացի Բնագետների Ակադեմիայի անդամ, Գիտությունների պատմության միջազգային ակադեմիայի և Ռումինիայի, Հունգարիայի և Հունգարիայի ազգային ակադեմիաների անդամ Լեհաստանը ՝ Մեծ Բրիտանիայի թագավորական վիճակագրական ընկերության և Լոնդոնի մաթեմատիկական ընկերության պատվավոր անդամ, Միջազգային վիճակագրական ինստիտուտի և Հնդկաստանի մաթեմատիկական ընկերության պատվավոր անդամ, Ամերիկյան փիլիսոփայական և ամերիկյան օդերևութաբանական ընկերությունների արտասահմանյան անդամ. ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի PL Չեբիշևի և Ն.Ի.Լոբաչևսկու մրցանակների դափնեկիր, Բալզանի հիմնադրամի միջազգային մրցանակը և Գայլի հիմնադրամի միջազգային մրցանակը, ինչպես նաև Լենինի և պետական մրցանակները, որոնք արժանացել են յոթ շքանշանի: Լենինի և Սոցիալիստական աշխատանքի հերոսի ոսկե մեդալ - ակադեմիկոս Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովն իրեն անվանեց «պարզապես Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսոր»:
Անդրեյ Նիկոլաեւիչ Կոլմոգորով
(1903-1987)
Անդրեյ Նիկոլաևիչի ողջ կյանքը կապված է համալսարանի հետ 1920 թվականից, երբ նա 17 տարեկան տղա էր եկել ֆիզմաթ ֆակուլտետ, և մինչև նրա վերջին օրը ՝ 1987 թվականի հոկտեմբերի 20-ը, երբ նա այլևս չկար: «Հաշվետվություն մաթեմատիկական շրջանակին քառագողի մասին» առաջին գիտական հոդվածից ՝ թվագրված 1921 թվականին և մինչև «Ընտրված գործեր», որոնց առաջին երեք հատորների համար, որը հրապարակվել է 1985-1987 թվականներին, նա ինքն է ընտրել աշխատանքներ: 65 տարին հսկայական կյանք է այս երկու ամսաթվերի միջև: Այս կյանքն այնքան ստեղծագործական նվաճումներ է պարունակել, որ անցած ժամանակաշրջանում, երբ անցել է նրա մահվան օրը, հնարավոր չէ անգամ մոտենալ դրանց ցանկացած ամբողջական նկարագրությանը:
Ակնհայտ է, որ չկա հնարավորություն, և դժվար թե անհրաժեշտություն առաջանա փորձել այստեղ ներկայացնել Կոլմոգորովի մաթեմատիկական աշխատանքը: «Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովը եզակի տեղ է գրավում ժամանակակից մաթեմատիկայում, և ամբողջ աշխարհում գիտության մեջ: Իր գիտական որոնումների լայնությամբ և բազմազանությամբ նա նմանվում է անցյալ դարերի բնագիտության դասականներին »,- NN Bogolyubov- ը, BV Gnedenko- ն և SL Sobolev- ը վկայում են Կոլմոգորովի 80-ամյակին նվիրված իրենց հոբելյանական հոդվածում [ 1 ]: Աշխատում է եռանկյունաչափական շարքերի տեսության, չափման տեսության և բազմությունների տեսության վրա; հետազոտություն տարբերակման և ինտեգրման տեսության, մոտարկման տեսության, կառուցողական տրամաբանության, տեղաբանության, գործառույթների գերադրման տեսության և Հիլբերտի հայտնի 13 -րդ խնդրի վերաբերյալ. աշխատում է դասական մեխանիկայի, էրգոդիկ տեսության և տուրբուլենտության տեսության, տարածման և բնակչության դինամիկայի մոդելների վրա. աշխատում է հավանականության տեսության հիմքերի, սահմանափակության թեորեմների, պատահական գործընթացների ընդհանուր տեսության, Մարկովի տեսության, ստացիոնար և ճյուղավորվող գործընթացների, մաթեմատիկական վիճակագրության, ավտոմատների տեսության և հումանիտար գիտություններում մաթեմատիկական մեթոդների կիրառման վրա (ներառյալ տեսության աշխատանքները չափածոյի և տեքստի վիճակագրության); հետազոտություն մաթեմատիկայի պատմության և մեթոդաբանության վերաբերյալ. սա այն տարածքների թերի ցուցակն է, որտեղ Կոլմոգորովը ստացել է հիմնարար արդյունքներ, մշակել էապես կարևոր հասկացություններ, որոնք որոշում են 20-րդ դարի մաթեմատիկայի շատ ճյուղերի դեմքն ու զարգացման ուղիները: գիտության և գիտելիքի այլ ճյուղեր: Անդրեյ Նիկոլաևիչը իր կյանքի գրեթե մեկ երրորդը նվիրեց դպրոցական մաթեմատիկական կրթությանը, նա թողեց հսկայական թվով աշխատանքներ միջնակարգ դպրոցներում մաթեմատիկայի դասավանդման բովանդակության և մեթոդների, աշակերտների և ուսուցիչների համար հանրաճանաչ գիտական հոդվածների և միջնակարգ դպրոցների համար ուղղակի դասագրքերի վերաբերյալ:
Անդրեյ Նիկոլաևիչի մահից ի վեր նրա մասին հուշերի երեք մեծ հավաքածու («Կոլմոգորովը հուշերում» [ 2 ], «Երեւույթն արտառոց է: Գիրքը Կոլմոգորովի մասին »[ 3 ], և «ԿՈԼՄոգորովը հեռանկարում» [ 4 ]) և հսկայական թվով այլ հրապարակումներ ամբողջ աշխարհում: Բավական է ասել, որ «Կոլմոգորովի մասին» բաժինը նրա մատենագիտության մեջ արդեն պարունակում է ավելի քան 150 նյութ: Այս թարմացված, լրացված և հաստատված մատենագրությունը կներառվի Կոլմոգորովի հոբելյանական հրատարակության առաջին կենսաբիբլիոգրաֆիկ գրքում `նվիրված մեծ գիտնականի ծննդյան 100 -ամյակին: Գիրքը ներառում է նաև մեծ ակնարկ Կոլմոգորովի կյանքի և ստեղծագործության վերաբերյալ և մի շարք այլ նյութեր նրա կենսագրության համար: Երկրորդ գիրքը հրատարակում է Կոլմոգորովի ընտրված նամակագրությունը նրա ամբողջ կյանքի ընկերոջ և առաջին ուսուցիչներից մեկի ՝ ականավոր մաթեմատիկոս, տեղաբան և երկրաչափ Պավել Սերգեևիչ Ալեքսանդրովի հետ: Երրորդ գրքում Անդրեյ Նիկոլաևիչի օրագրերից մի քանիսը առաջին անգամ լույս կտեսնեն:
Հրապարակման համար նամակներից և օրագրերից ընտրվեցին նախապատերազմյան և պատերազմի ժամանակաշրջանները, որոնք արդեն հեռու էին մեզանից և մեր ժամանակներից, բայց այնքան պայծառ և հագեցած ստեղծագործական նվաճումներով և բարեկամությամբ: «Կոլմոգորով» ընդհանուր վերնագրով այս երեք գրքերը պետք է տպագրվեն «Կոլմոգորով և ժամանակակից մաթեմատիկա» միջազգային հոբելյանական գիտաժողովի համար, որը կանցկացվի Մոսկվայում ՝ Ռուսաստանի Գիտությունների ակադեմիայի և Մոսկվայի համալսարանի հովանու ներքո, 2003 թվականի հունիսի 16 -ից 21 -ը: ,
“Սկիզբը այնքան հեռու էր, առաջին հետաքրքրությունը այնքան երկչոտ ... »:
Եկեք մտովի վերադառնանք այս 100 տարիներին, 1903-ի ապրիլին, երբ ambրիմից ճանապարհին գտնվող Տամբովում, Յագոսլավլի նահանգի Ուգլիչի ազնվականության առաջնորդի վեց դուստրերից և կրտսերն էր Յարոսլավլի նահանգում, ազատական հայացքների հարուստ կալվածատեր Յակով Ստեպանովիչ Կոլմոգորով: Այնտեղ, Տամբովում, Մարիա Յակովլեւնան որդի ունեցավ: Նա չկարողացավ դիմանալ ծննդաբերությանը, և ահազանգող հեռագիր եկավ նրա հայրական տուն ՝ Յարոսլավլին հարող Թունոշնայի կալվածք.
ՇԱՏ Անբարենպաստ: ԳԱԼԻ ԱՆԳԱՄ:
Այս հեռագիրը, որը գրված է փոստային թերթիկի վրա, մինչ այժմ պահվում է Կոլմոգորովի տանը: Դուստրերից ավագը ՝ Սոֆյա Յակովլեւնան, մեկնում է փոքրիկի մոտ, և տասը տարեկան հասակում նրան բերում են պապի տուն և անվանում Անդրեյ (ասես ի պատիվ արքայազն Անդրեյ Բոլկոնսկու ՝ իր մոր սիրած գրական հերոսը): Երեխայի ամբողջ խնամքը ստանձնեցին նրա մորաքույրները, իսկ հետագայում նրանցից մեկը ՝ Վերա Յակովլևնան, որդեգրեց նրան և նրա հետ ապրեց իր ամբողջ կյանքը մինչև նրա մահը 1951 թվականին: Անդրեյի քավորը նրա միակ քեռին էր ՝ Ստեփան Յակովլևիչ Կոլմոգորովը: Տղայի ծնողները ամուսնացած չէին, և մկրտության ժամանակ, այն ժամանակվա կանոնների համաձայն, նա պետք է իր քավորի անունով ստանար հայրանուն Ստեփանովիչ և Ստեփանով ազգանուն: Բայց այստեղ թույլատրվեց շեղվել կանոններից. Անդրեյը ստացավ իր մոր ազգանունը ՝ Կոլմոգորով, իսկ իր հայրական անունը ՝ Նիկոլաևիչ:
Անդրեյ Նիկոլաևիչի հայրը ՝ կրթությամբ գյուղատնտես Նիկոլայ Մատվեևիչ Կատաևը, որն ավարտել է Պետրովսկո-Ռազումովովսկի գյուղատնտեսական ինստիտուտը (այժմ ՝ Տիմիրյազևի ակադեմիա), աքսորվել է Յարոսլավլում ՝ պոպուլիստական կազմակերպությանը մասնակցելու համար, աշխատել է որպես zemstvo վիճակագիր: Նա գործնականում հեռացվեց իր շրջապատում զբաղված մորաքույրների կողմից իր փոքր որդու դաստիարակությանը մասնակցությունից, չնայած, ինչպես վկայում են նրա վերջերս հայտնաբերված նամակները, նա շատ տխրեց այս բանից և ժամանակի ընթացքում չկորցրեց մերձենալու հույսը: նրան Բայց ժամանակը այլ կերպ որոշեց. Նիկոլայ Մատվեևիչը մահացավ քաղաքացիական պատերազմում ՝ 1919 թվականին:
Այժմ անհնար է դատել, թե ինչ է թողել իր հայրը Անդրեյ Նիկոլաևիչին, իսկ մայրը ՝ ինչ: Սակայն 1893 թվականին Յարոսլավլի գիմնազիայից Մարիա Յակովլևնա Կոլմոգորովայի ավարտական վկայականում կարդում ենք. «… Գերազանցությամբ և հատուկ հաջողությամբ ընտրված հատուկ առարկայում` մաթեմատիկա »:Եվ Անդրեյ Նիկոլաևիչը մանկուց երազում էր դառնալ գյուղագետ, ավելի ճիշտ ՝ անտառապահ:
Յակով Ստեփանովիչ Կոլմոգորովը Յարոսլավլում տուն ուներ Breakout Street- ում, որը նա ժառանգել էր իր հորից ՝ Ստեփան Պետրովիչից, որը, ըստ Անդրեյ Նիկոլաևիչի, «Հարստացան և ազնվականություն ստացան անձնական ձեռնարկատիրության շնորհիվ»:Յարոսլավլի նահանգապետարանի 1877 թվականի օրացույցում ասվում է. «Խափանման փողոց. Իլյինսկայա հրապարակից մինչև Սեմենովսկայա հրապարակ ՝ Հասարակական վայրերի պետական շենք: Ստեփան Պետրովիչ Կոլմոգորովի տան մոտ »:Անդրեյ Նիկոլաևիչի և Յարոսլավլի պատմության և մշակույթի հուշարձանների ուղեցույցի հեղինակի նամակագրությունից տեղեկանում ենք, որ Breakout Street- ը վերանվանվել է Սովետսկայա փողոցի, մարզային գործկոմը գտնվում էր Կառավարության գրասենյակների շենքում և հուշահամալիր հուշատախտակ ՝ ի հիշատակ ռուս ականավոր թատերական գործիչ Ֆ.Գ. Վոլկովի (1729-1763), ով 1750 թվականին Յարոսլավլում հիմնադրեց առաջին ռուսական պրոֆեսիոնալ թատերախումբը: Ինչպես է տունը հայտնվել Կոլմոգորովների տիրապետության մեջ, Անդրեյ Նիկոլաևիչը չգիտեր, և Յարոսլավլի տեղական պատմաբանը չէր կարող բացատրել նրան: «Ես այցելեցի քաղաքային տուն մի քանի օր կամ շաբաթ (այնտեղ տնային տնտեսությունը վարում էր մորաքույրս ՝ Վարվառա Յակովլևնան): Յարոսլավլում գտնվող քաղաքային տնից բացի, Յակով Ստեփանովիչը ուներ նաև տուն Ուգլիչում և գյուղական տուն Տունոշնայում, որը Յարոսլավլից տասնութ մղոն հեռավորության վրա էր գտնվում Վոլգայում: Իմ վաղ մանկությունն անցկացրել եմ այս գյուղական տանը » *.
* Մենք վերցնում ենք այս և այլ մեջբերումներ Ա.Ն. Կոլմոգորովի հայտարարություններից տարբեր հրապարակված [2 ] - [ 9 ] կամ ձեռագիր աղբյուրներ ՝ առանց ամեն անգամ ճշգրիտ հասցեով նշելու:
Կոլմոգորով քույրերը ազատ մտածող կանայք էին ՝ բարձր սոցիալական իդեալներով: Ստորգետնյա հեկտոգրաֆը գտնվում էր Թունոշենի տանը, և, ինչպես ասաց Անդրեյ Նիկոլաևիչը, նույնիսկ մանկության տարիներին նրան հաջողվեց մասնակցել հեղափոխական շարժմանը. «Ndarանդարմները ներս մտան, բայց չէին համարձակվում ինձ վերցնել: Նրանք, իհարկե, գիտեին նաև, որ այդ չար երիտասարդ կանայք, ի վերջո, ազնվականության տեղական առաջնորդի դուստրերն են, ուստի նրանց առջև բարդ խնդիրներ էին դրված »:- եզրափակեց Անդրեյ Նիկոլաեւիչը ծիծաղելով:
Գույք Թունոշնա քաղաքում,
որտեղ նա անցկացրել է իր մանկությունը:
Միակ ողջ մնացածը
հոր և մոր նկարը:
Մորաքույր Վերա Յակովլևնայի հետ (1863-1951),
ով որդեգրել է Անդրեյ Նիկոլաեւիչին:
Մաթեմատիկական հայտնագործության բերկրանքը
Անդրեյ Նիկոլաևիչի մորաքրոջ Թունոշնի տանը «Նրանք ստեղծեցին մի փոքրիկ դպրոց, որտեղ սովորում էին տարբեր տարիքի տասնյակ երեխաների հետ ՝ այն ժամանակվա վերջին բաղադրատոմսերի համաձայն»:(հետագայում Թունոշնա «Վարվառա Յակովլևնա Կոլմոգորովայի հաշվին վերակառուցվեց խոռոչ աղյուսների դպրոցական շենքը, որն այն ժամանակ տեխնիկական նորույթ էր»): Դպրոցը «հրատարակեց» «Գարնանային ծիծեռնակներ» ամսագիրը, որում Ա.Ն. Նրա կողմից հորինված «հրապարակված» թվաբանական խնդիրները: Նրանց թվում էր, օրինակ, սա. «Կա չորս անցք ունեցող կոճակ: Այն ամրացնելու համար բավական է շարանը ձգել առնվազն երկու անցքի միջով: Քանի՞ եղանակով կարող եք կոճակ ապահովել »:
«Ինչպես ես մաթեմատիկոս դարձա» հոդվածում, որտեղից մեջբերեցինք այս տողերը, կարդում ենք.
“Ես վաղ սովորեցի մաթեմատիկական հայտնագործության բերկրանքը ՝ հինգ -վեց տարեկանում նկատելով օրինակը.
1 = 1 2
1 + 3 = 2 2
1 + 3 + 5 = 3 2
1 + 3 + 5 + 7 = 4 2 և այլն »:
Մոսկվայում, որտեղ 1910 թ.-ին Անդրե Նիկոլաևիչը Վերա Յակովլևնայի հետ ժամանեց կրթություն ստանալու, նա նշանակվեց EA Repman մասնավոր գիմնազիայում, որը հիմնադրվել է ժողովրդավարական մտավորականության շրջանակի կողմից, որը քչերից մեկն է տղաների և աղջիկների կրթությամբ և առավելագույններից մեկը: աշխատավարձի չափավոր `կրթության համար: Անդրեյ Նիկոլաևիչը հիշեց.
“Գիմնազիայում դասերը փոքր էին (15 - 20 աշակերտ): Ուսուցիչների մի զգալի մասը իրենք էին գիտության սիրահար: Երբեմն նրանք համալսարանի ուսուցիչներ էին, մեր աշխարհագրության ուսուցիչն ինքը մասնակցում էր հետաքրքիր արշավների: Շատ դպրոցականներ մրցում էին իրենց մեջ լրացուցիչ նյութերի անկախ ուսումնասիրության մեջ, երբեմն նույնիսկ նենգ ծրագրերով `իրենց գիտելիքներով ամաչելու համար ավելի քիչ փորձառու ուսուցիչներին: Փորձ է արվել հանրային պաշտպանության ավանդույթի մեջ մտցնել ավարտական շարադրության շրջանավարտ ուսանողներին: Մաթեմատիկայում ես առաջիններից մեկն էի իմ դասարանում, բայց դպրոցական տարիներին ինձ համար առաջին ավելի լուրջ գիտական զբաղմունքները նախ կենսաբանությունն էին, այնուհետև Ռուսաստանի պատմությունը »:
“Մանկության տարիներին ապագա գործունեության մասին երազանքները օրինականորեն փոխկապակցված են խաղի հետ: 11-12 տարեկան հասակում ես մեծ աշխատանք եմ կատարել ՝ հավաքելով մանրամասն տեղեկություններ հարավային օվկիանոսի անմարդաբնակ կղզիների մասին, քանի որ պատրաստվում էի տարբեր երկրներից մարդկանց հավաքագրել և այս կղզիներում կազմակերպել մի տեսակ իդեալական պետություն, որի համար ես նույնիսկ սահմանադրություն գրեց: Նախատեսվում էր նաև նավատորմի ՝ մեր ազատության նկատմամբ հնարավոր ոտնձգություններից պաշտպանվելու համար: Բայց 13-14 տարեկանում նման գործունեությունն արդեն հիմարություն կլիներ: Բացի այդ, եկավ 1917 թվականը, և մենք բոլորս ՝ դպրոցական ընկերներս, հանկարծ չափահաս դարձանք:
Ապագա կյանքի և աշխատանքի առաջին լուրջ ծրագիրը անտառտնտեսության զբաղվելու մտադրությունն էր `դառնալ անտառապահ, անտառներ տնկել, աճեցնել և պաշտպանել դրանք: Իհարկե ինձ հիացրեց անտառում կյանքի սիրավեպը:
Այս պահին մաթեմատիկայի իմ ունակությունն արդեն մեծապես դրսևորվել էր: Ես լուծեցի բարդ խնդիրներ, բայց տեսականորեն ես շատ ավելին էի դուրս եկել դպրոցական ծրագրից: Նա բարձր մաթեմատիկա է ուսումնասիրել Բրոքհաուսի և Էֆրոնի հանրագիտարանի բառարանում տեղ գտած հոդվածներից, ինչը շատ հեշտ չէ, քանի որ այդ հոդվածները ոչ թե կրթական բնույթ ունեին, այլ ավելի շուտ հղում: Բայց մաթեմատիկոս, գիտաշխատող դառնալու, մաթեմատիկայում լուրջ հայտնագործություններ կատարելու և մաթեմատիկական գիտությունն առաջ տանելու պաշտոնականացված գաղափարը միանգամից չեղավ: Ամենայն հավանականությամբ տասնվեց »:
Եթե 1905-ի հեղափոխական իրադարձությունները ընկնում էին Անդրեյ Նիկոլաևիչի շատ վաղ տարիքում, ապա 1917-ի երկու հեղափոխություններն էլ նրան գտան արդեն 14 տարեկան: Մենք հստակ չգիտենք, թե ինչպես արձագանքեց երիտասարդ Կոլմոգորովն այս ցնցումներին. Մենք միայն գիտենք, որ այս տարիքում էր, որ նա սկսեց ինքնուրույն շարժվել մաթեմատիկայում և բավականին լուրջ գիտելիքներով եկավ համալսարան: Միաժամանակ ընդունվել է Վ.Ի.-ի անվան քիմիական-տեխնոլոգիական ինստիտուտի մաթեմատիկական բաժինը: Դ.Ի.Մենդելեև «Այդ ժամանակ տեխնոլոգիան ընկալվեց որպես ավելի լուրջ և անհրաժեշտ բան, քան մաքուր գիտությունը»,- ուրեմն նա բացատրում է այս քայլը: Դասընթացն անմիջապես անցավ լավ. «Առաջին կուրսի քննությունները հանձնելով առաջին իսկ ամիսներին ՝ ես իրավունք ստացա ամսական 16 կիլոգրամ հաց և 1 կիլոգրամ կարագ, ինչը, ըստ այն ժամանակվա գաղափարների, արդեն նշանակում էր ամբողջական նյութական բարեկեցություն: Ես հագուստ ունեի, և ես կոշիկներս պատրաստում էի փայտե ներբանով »:
“Իմ առաջին ուսանողական տարիներին, բացի մաթեմատիկայից, ես ամենալուրջ ձևով էի զբաղվում պրոֆեսոր Ս.Վ. Բախրուշինի հինավուրց ռուսական պատմությանը նվիրված սեմինարում »:Այս սեմինարին 1920 թվականին Կոլմոգորովը հանդես եկավ Նովգորոդում հողային հարաբերությունների վերաբերյալ իր առաջին գիտական զեկույցով ՝ հիմնված 15-16-րդ դարերի գրագիրների վերլուծության վրա: «Օգտագործելով մաթեմատիկական տեսության որոշ տեխնիկա»:Երկար ժամանակ հավատում էին, որ Կոլմոգորովի պատմության առաջին աշխատությունների ձեռագրերը չեն պահպանվել: Վերջերս հայտնաբերված դրանք տպագրվել են նրա ուսանող Լ.Ա. Բասալիգոյի կողմից [ 10 ]. «Եթե Անդրեյ Նիկոլաևիչի աշխատանքը հրապարակվեր գրվելուց անմիջապես հետո, մեր այսօրվա գիտելիքները կլինեին շատ ավելի ամբողջական և, ամենակարևորը, ավելի ճշգրիտ ... Պատմությունը կորցրել է փայլուն հետազոտող, մաթեմատիկան ձեռք է բերել նրան ընդմիշտ»,- այսպես է գնահատում այս գործն այսօր պատմաբան ակադեմիկոս Վ.Լ. Յանինը ՝ դրա հրապարակման նախաբանում:
Լուսիտանիա երկրում
Անդրեյ Նիկոլաևիչը վերջնական ընտրություն է կատարում հօգուտ մաթեմատիկայի: Նա դառնում է Լուսիտանիայից մեկի Ն.Ն.Լուզինի աշակերտը: Այսպես է նկարագրում մեկ այլ «լուսիտանացի» `Պավել Սերգեևիչ Ալեքսանդրովը, Լուզինի հետ իր առաջին հանդիպումները.
“Ես առաջին անգամ հանդիպեցի Նիկոլայ Նիկոլաևիչ Լուզինին, երբ 2 -րդ կուրսի ուսանող էի: Այս հանդիպման տպավորությունը, կարելի է ասել, զարմանալի էր, և ես դա կհիշեմ իմ ամբողջ կյանքի ընթացքում: Դասախոսությունից հետո դիմելով նրան ՝ մաթեմատիկա հետագա անելու վերաբերյալ խորհրդատվություն ստանալու համար, ես առաջին հերթին զարմացած էի ուշադրությունից և այլ բառ չէի գտնում, հարգանք զրուցակցի նկատմամբ, որքան էլ տարօրինակ հնչի, երբ խոսքը վերաբերում է արդեն հայտնի, չնայած դեռ երիտասարդ գիտնական, 18-ամյա ուսանողուհու հետ: Լուզինն ինձ լսելիս շատ արագ հասկացավ իմ մաթեմատիկական հակումների բնույթը հմտորեն դնելով հարցեր և անմիջապես մատչելի ձևով նախանշեց այն հիմնական ուղղությունները, որոնք նա կարող էր առաջարկել ինձ հետագա ուսումնասիրությունների համար. նա ինքն ինձ հակեց ընտրելու այս ուղղություններից մեկը, և այս ամենը կատարվեց շատ նրբանկատորեն, առանց որևէ ճնշման և, ինչպես այժմ կարող եմ ասել, շատ ճիշտ: Միևնույն ժամանակ ես դարձա Լուզինի աշակերտը, և սա նրա ստեղծագործական բարձր վերելքի դարաշրջանում էր: Այնուհետև Լուզինը լիովին մենակ էր ապրում կահավորված սենյակներում, նա ապրում էր միայն գիտության մեջ: Ես հիշում եմ մեր բազմաթիվ հանդիպումներից մեկում ասված նրա արտահայտությունը. «Կարծում եմ, որ օր ու գիշեր ermերմելոյի աքսիոմի շուրջ (ինչպիսին է մաթեմատիկայի հայտնի աքսիոմը, որն այն ժամանակ, և շատ տարիներ անց, գտնվում էր տրամաբանական հիմքերի ուսումնասիրության կենտրոնում մաթեմատիկայի): Եթե միայն մեկը իմանար, թե ինչ է այս բանը »: [11 ].
Ալեքսանդրովի, այնուհետև Կոլմոգորովի մուտքը Լուսիտանիա (ինչպես Լուզինի ուսանողներն էին անվանում իրենց երկիրը) տեղի ունեցավ այն ժամանակ, երբ Նիկոլայ Նիկոլաևիչը ստացավ իր ամենանշանակալի արդյունքները: «Այս տարիներին նրա մեջ ակնհայտորեն դրսեւորվեց այն, ինչը կարելի է անվանել ոգեշնչված վերաբերմունք գիտությանը, և նրա ուսանողները ոչ միայն մաթեմատիկա էին սովորում նրանից, այլև դաս էին ստանում այն մասին, թե ինչ է իրական գիտնականը, ինչպես նաև այն, ինչ կարող է պրոֆեսորը և պետք է լինի համալսարան: Նրանց համար ակնհայտորեն պարզ դարձավ, որ գիտությունը և դրանում նոր երիտասարդների ներդրումը նույն գործունեության երկու կողմն են ՝ գիտնականի գործունեություն »,- մենք կշարունակենք մեջբերել Ալեքսանդրովին:
“Շատ կարևոր էր NN Luzin- ի հետ հաղորդակցվելու, նրան դեռ ամբողջությամբ ավարտված արդյունքները ասելու ունակությունը »,- արձագանքում է Կոլմոգորովին: Երիտասարդ Կոլմոգորովի կարճատև, բայց պայծառ ուսուցիչների շարքում պետք է մեկ ուրիշին անվանել «Լուսիտանյան» ՝ Պ.Ս. Ուրիսոն, որի դասախոսություններին Անդրեյ Նիկոլաևիչը մասնակցում էր իր առաջին իսկ դասընթացներին: «Ուրիսոնի դասախոսություններից մեկում Անդրեյ Նիկոլաևիչը նկատեց սխալ Պավել Սամուիլովիչի բարդ կառուցվածքներում ՝ եռաչափ տարածության չափման վերաբերյալ թեորեմի ապացույցում: Ուրիսոնը ուղղեց այս սխալը հենց հաջորդ օրը, բայց տասնութ տարեկան ուսանող Կոլմոգորովի ցուցադրած մաթեմատիկական ընկալման սրությունը մեծ տպավորություն թողեց նրա վրա »,- վկայում է Պավել Սերգեեւիչը: Անդրեյ Նիկոլաեւիչը գրում է. «Այն ժամանակվա մոսկովյան մաթեմատիկան հարուստ էր պայծառ և տաղանդավոր անհատներով, բայց այդ ֆոնի վրա PS Ուրիսոնն առանձնանում էր իր ունիվերսալ հետաքրքրություններով, զուգորդված նպատակի զգացմունքով` ընտրելով իր սեփական ուսումնասիրության առարկան, առաջադրանքների հստակ շարադրանքը, հստակ սեփական և ուրիշների ձեռքբերումների գնահատում ՝ բարի կամքի հետ համատեղ ՝ կիրառելով շատ փոքր ձեռքբերումների նկատմամբ »:
Այս խոսքերը, որոնք արտահայտեց Կոլմոգորովը իր շատ վաղ և անհեթեթորեն մահացած (փոթորկի ժամանակ լողալիս) ուսուցչի մասին, նրա աշակերտներից որևէ մեկը կարող էր ասել իր մասին:
1929-ին ուսանողներն ու ասպիրանտուրան ավարտվել էին: Կոլմոգորովը հեղինակ է ավելի քան երկու տասնյակ աշխատանքների, որոնցից ակնառու են. հավանականության տեսության առաջին հոդվածը «Սերիաների միաձուլման մասին, որոնց պայմանները որոշվում են պատահականորեն» (Լուզինի մեկ այլ ուսանողի հետ `A.Ya.Khinchin): «tertium non datur» սկզբունքի վրա ինտուիցիոնիստական տրամաբանության մասին առաջին աշխատանքը: Անդրեյ Նիկոլաևիչն այս աշխատանքի մասին ասաց. «Ես ստեղծագործության մասին մտածում էի որպես ավելի լայն հայեցակարգի ներածական մաս: Ինտուիցիոնիստական մաթեմատիկայի շրջանակներում դասական մաթեմատիկայի տարբեր ճյուղերի մոդելների կառուցումը պետք է ծառայեր դրանց հետևողականությունը հիմնավորելու համար »: 1929-ի աշնանը Կոլմոգորովը դարձավ Մոսկվայի համալսարանի մաթեմատիկայի ինստիտուտի գիտաշխատող (այս ինստիտուտը միավորեց մաթեմատիկոսներին ՝ բաժանելով նրանց այն ժամանակվա ընդհանուր ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի ֆակուլտետի ֆիզիկոսներից):
Ընդամենը երկու տարի անց Անդրեյ Նիկոլաևիչը դարձավ պրոֆեսոր, և ևս երկու տարի անց ՝ այս ինստիտուտի տնօրեն (!): Եվ հետո երկու տարին մեկ ինչ -որ լուրջ քայլ. 1935 թվականին Կոլմոգորովը համալսարանում հիմնեց հավանականությունների տեսության բաժինը (և դարձավ դրա ղեկավարը), այնուհետև բացեց և ղեկավարեց նաև Գիտությունների ակադեմիայի Ստեկլովի անվան մաթեմատիկական ինստիտուտի հավանականությունների տեսության բաժինը: ԽՍՀՄ և, ի վերջո, 1939 թ. Նա ընտրվեց (շրջանցելով համապատասխան անդամին) Գիտությունների ակադեմիայի իսկական անդամ, նախագահության անդամ և ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների ամբիոնի ակադեմիկոս-քարտուղար:
“Հոգիների բարձր ազատություն, որը կոչվում է բարեկամություն »
Իսկ ասպիրանտուրայի ավարտից մինչև աշխատանքի սկիզբը `1929-ի ամռանը, տեղի ունեցավ նավով ուղևորություն, որն անսպասելիորեն դարձավ Կոլմոգորովի կյանքի հանգրվան: Պավել Սերգեևիչ Ալեքսանդրովը հրավիրված էր այս ուղևորության Վոլգայի երկայնքով, որտեղ գնում էին Անդրեյ Նիկոլաևիչը և նրա ավագ դպրոցի ընկերը: «Ինձ համար դեռ ամբողջովին հասկանալի չէ, թե ինչպես որոշեցի Պավել Սերգեևիչին հրավիրել մեր ուղեկիցը: Այնուամենայնիվ, նա անմիջապես համաձայնեց ... Մեկնելու օրվանից ՝ հունիսի 16 -ից - ես և Պավել Սերգեևիչը հաշվում ենք մեր բարեկամությունը »:
Եվ ապա Անդրեյ Նիկոլաեւիչը վկայում է. «Հավանաբար, ես ինքնուրույն մաթեմատիկոս կդառնայի, բայց իմ մարդկային որակները հիմնականում զարգացել են Պավել Սերգեևիչի ազդեցության ներքո: Նա իսկապես զարմանալի անձնավորություն էր հարստությամբ և լայնախոհությամբ: Նրա գիտելիքները երաժշտության, նկարչության, հուզական վերաբերմունքը մարդկանց հանդեպ արտասովոր են »:
Ալեքսանդրովն ու Կոլմոգորովը վերադարձան այս առաջին ուղևորությունից ՝ Մոսկվայի մերձակայքում միասին հաստատվելու հաստատակամ մտադրությամբ, մանավանդ որ ոչ միայն ասպիրանտ Անդրեյ Նիկոլաևիչը, այլև Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսոր Պավել Սերգեևիչը սեփական տուն չունեին Մոսկվայում - պատերազմից շատ տարիներ , նրանք զբաղեցրել են երկու սենյակ Լ.Ս. Նեյմանի ՝ Ալեքսանդրովի ամենամոտ ընկերոջ ՝ Պ.Ս. Ուրիսոնի քրոջ բնակարանում: Որոշ ժամանակ Մոսկվայից ինչ -որ տեղ միասին հեռանալու հեռանկարը լրջորեն դիտարկվում էր ՝ սերտորեն քննարկվում էին Կիև կամ Թբիլիսի վերաբնակեցման ծրագրերը ...
Պավել Սերգեևիչի և Անդրեյ Նիկոլաևիչի առաջին համատեղ ապաստանը և կյանքի առաջին փորձությունը նման «մաթեմատիկական կոմունայի» համար մի տուն էր Հյուսիսային երկաթուղու երկայնքով Կլյազմա գյուղում, որը պատկանում էր Ալեքսանդրովների ընտանիքին: Հետո, նույն գյուղում, տան կեսը վարձով տրվեց, Վերա Յակովլևնան վարում էր մի հասարակ տնային տնտեսություն:
1935-ի հունիսին, երկար որոնումներից և իրավական դժվարություններից հետո, մի քանի գնորդների բաժնետոմսերի վրա, Կոմարովկա փոքրիկ գյուղում գտնվող Կլյազմա գետի ափին մի տուն գնվեց: Այս հին տունը ժամանակին պատկանել է հայտնի բարերար, տեքստիլ արդյունաբերող Ս.Վ. Ալեքսեևի ընտանիքին ՝ Կ.Ս.Ստանիսլավսկու հայրը: Ալեքսեևն այնտեղ իր հաշվին բացեց անվճար հիվանդանոց և այն անվանեց Էլիզաբեթ ՝ իր կնոջ ՝ Մոսկվայի գեղարվեստական թատրոնի հիմնադրի մոր անունով: Մինչև 1935 թվականը գույքը փոխանցվում էր Ալեքսեևի դստերը ՝ Աննա Սերգեևնային: Հիվանդանոցն, իհարկե, արդեն չկար, և տունը գրեթե դատարկ էր: «Կոմարովկայի տունը բավարարում էր մեր բոլոր կարիքները ՝ հնարավորություն տալով տեղադրել մեծ գրադարան և մեր հյուրերին տեղավորել առանձին սենյակներում», - գրում է Կոլմոգորովը: Հյուրերը, մեր անունից ավելացնում ենք, առավել հաճախ երկուսի ուսանողներն էին:
Պավել Սերգեևիչ Ալեքսանդրովի հետ:
Գերմանիա. 1931 գ.
Կոմարովսկի տուն:
Պավել Սերգեևիչի և Անդրեյ Նիկոլաևիչի նամակներով մենք հետաքրքրությամբ կարդում ենք Կոմարովի տան ձեռքբերման պատմությունը: 1935 -րդ: Անդրեյ Նիկոլաևիչը 32 տարեկան է, Պավել Սերգեևիչը 40 տարեկանից էլ պակաս է: Պարզ է, որ հարմար տան որոնման և գնման (հետագայում նորոգման) հետ կապված բոլոր հոգսերն ու հոգսերը ստանձնեց Ալեքսանդրովը: Նա սովորաբար հայրական խղճահարությամբ էր վերաբերվում Կոլմոգորովի որոշակի անօգնականությանը առօրյա գործերում և վճռական պահերին ամեն ինչ իր վրա էր վերցնում: Քննարկման համար նախատեսված արժանապատիվ տուն գնելու տարբերակը դիտարկվում էր (դրանցից շատերը վաճառվում էին. Սպասվում էր, որ թաղամասի շատ փոքր գյուղեր ջրի տակ կանցնեն կառուցվող Մոսկվա -Վոլգա ջրանցքի մոտեցմամբ) ՝ փոխադրելով այն դեպի Կլյազմա: Կոմարովկայի տունը կարծես պարզապես իրագործելի երազ էր, չնայած այնքան թանկ էր, որ այդ իրագործելիությունը շատ պատրանքային էր: Բայց Ալեքսանդրովին հաջողվեց ստեղծել «գնորդների կոոպերատիվ», որը տունը բաժնետոմսերով գնել էր նախկին սեփականատերերից: Առաջին մասի գումարը փոխառել է Ալեքսանդրովի ավագ եղբայրը ՝ Մոսկվայի հայտնի վիրաբույժ Միխայիլ Սերգեևիչը: Հետագայում, երկար տարիներ, Ալեքսանդրովը և Կոլմոգորովը գնեցին այլ «գնորդներին» պատկանող բաժնետոմսեր, մինչև, ի վերջո, 1950 թվականին նրանք դարձան իրենց երազանքների ինքնիշխան տերը:
Նրանց ամբողջ կյանքը, նույնիսկ այն բանից հետո, երբ Անդրեյ Նիկոլաևիչը և Պավել Սերգեևիչը ձեռք բերեցին հարմարավետ բնակարան Մոսկվայում (պատերազմից հետո նրանց բնակարաններ տրամադրվեցին Բ. Կալուժսկայա 13 հասցեում գտնվող ակադեմիկոսների հայտնի տանը, իսկ 1953 -ին ՝ Մոսկվայի համալսարանի հետ միասին, նրանք տեղափոխվել են Լենին Հիլզ և բնակություն հաստատել պրոֆեսոր «L» աշտարակում, հարևան բնակարաններում ՝ թիվ 9 և 10), նրանք շաբաթվա մի մասը, սովորաբար ուրբաթ երեկոյից մինչև երեքշաբթի առավոտ, անցկացրել են իրենց Կոմարովի տանը: Անդրեյ Նիկոլաևիչի օրագիրը պարունակում է օրացույցեր, որոնք նա պատրաստում էր յուրաքանչյուր ամսվա համար, և դրանցում բոլոր շաբաթները սկսվում էին ուրբաթ:
Կոմարովկայում կյանքը, իհարկե, պարապ չէր: Ավելին, նա շատ կազմակերպված էր: Անդրեյ Նիկոլաևիչի գծանկարը պահպանվել է (նա սովորաբար սիրում էր գրիչով նկարել, նամակները և հատկապես օրագրերը դրանով հիշեցնում են Պուշկինի կոպիտ ձեռագրերը), որտեղ Կոմարովի տան ռեժիմը պատկերված է զվարճալի նկարներով. Այն կատարվել է բավականին լուրջ և անփոփոխ: Կոմարովյան այս կյանքում կային շատ կենցաղային հոգսեր, որոնք չէին կարող գոյություն ունենալ ՝ վառելափայտ, վառարաններ, վերանորոգում ... Բայց այս կյանքը ստեղծագործ էր, ինչը նշանակում է, որ այն անվճար էր, անվճար: Գրքեր և երաժշտություն, ճանապարհորդություն և սպորտ, հանդիպումներ և զրույցներ ուսանողների հետ և, իհարկե, առաջին հերթին, սեփական ստեղծագործականությունը `մաթեմատիկա:
«Ես ապրել եմ ՝ միշտ առաջնորդվելով թեզով,
այդ ճշմարտությունը լավ է, որ մեր պարտքն է գտնել և պաշտպանել այն »
Ա.Ն. Կոլմոգորով
Ռուս մաթեմատիկոս, սեփական մաթեմատիկական դպրոցի հիմնադիր: Նախաձեռնեց ֆիզիկամաթեմատիկական կրթության համակարգի ստեղծումը շնորհալի դպրոցականների համար:
"Ինքս ինձ Կոլմոգորովմեծացել է հարուստ ընտանիքում, որը դեռ հեղափոխությունից առաջ հիմնել էր իր դպրոցը Յարոսլավլում. նա գործնականում մեծացել էր նրա հետ, հինգ տարեկանից հորինել մաթեմատիկական խնդիրներ: Որպես ուսանող ՝ Կոլմոգորովը դասավանդում էր Մոսկվայի փորձարարական դպրոցում, որը կառուցվել էր Դալթոնի դպրոցի ՝ Ամերիկայի ամենահայտնի դպրոցի սկզբունքով: Հետո նրան հաջողվեց ապրել Բեռլինում ՝ երեսունական թվականների մշակութային ծաղկման շրջանում »:
Aleshchenok S., Պատասխան փնտրելու համար (հարցազրույց Masha Gessen- ի հետ), Snob ամսագիր, 2009, N 10, էջ: 148 թ.
Մոսկվայի պետական համալսարանն ավարտելուց հետո «... տասնհինգ տարի, մոտավորապես երկու տարին մեկ Կոլմոգորովկամ ստանում է դասական արդյունք, կամ բացում է նոր գիտական ուղղություն »:
Տիխոմիրով Վ.Մ., Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորով, Մ., «Գիտություն», 2006, էջ. 51:
«Մոտ քառասուն տարեկանում նա կազմեց« Կոնկրետ ծրագիր, թե ինչպես դառնալ մեծ մարդ, եթե որս և աշխատասիրություն ունենաս »: Այս ծրագրի համաձայն ՝ Կոլմոգորովստիպված էր դադարեցնել գիտությունը մինչև վաթսուն տարեկան հասակը և կյանքի մնացած մասը նվիրել ավագ դպրոցում դասավանդմանը: Նա գործել է ըստ ծրագրի: 1950 -ականներին Կոլմոգորովը նոր ստեղծագործական վերելք ապրեց և գրեթե նույնքան ակտիվորեն հրատարակեց, որքան երեսուն տարեկանում (սա մաթեմատիկոսի համար շատ անսովոր է), այնուհետև նա դադարեց և ամբողջ ուշադրությունը կենտրոնացրեց դպրոցական կրթության վրա:
1935-ի գարնանը Կոլմոգորովը և Ալեքսանդրովը Մոսկվայում կազմակերպեցին երեխաների առաջին մաթեմատիկական օլիմպիադան: Սա օգնեց հիմք դնել մաթեմատիկական միջազգային օլիմպիադաների համար: Քառորդ դար անց Կոլմոգորովը միավորեց ուժերը Իսահակ Կիկոինի հետ, խորհրդային միջուկային ֆիզիկայի ոչ պաշտոնական առաջնորդ, ով նախաձեռնեց դպրոցական ֆիզիկայի օլիմպիադաներ ԽՍՀՄ -ում: Քանի որ մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի մեջ պետության տեսած միակ արժեքը նրանց ռազմական օգտագործումն էր, Կոլմոգորովը և Կիկոինը որոշեցին համոզել սովետական ղեկավարներին, որ էլիտար ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի հատուկ դպրոցները երկրին կտրամադրեն սպառազինությունների մրցավազքում հաղթելու համար անհրաժեշտ ուղեղներ: Նախագծին աջակցել է ԽՄԿԿ Կենտկոմի անդամը Լեոնիդ Իլյիչ Բրեժնեւ, որը հինգ տարի անց կդառնա պետության ղեկավար: 1963-ի օգոստոսին ԽՍՀՄ Նախարարների խորհուրդը որոշում կայացրեց մաթեմատիկական գիշերօթիկ դպրոցներ հիմնելու մասին, իսկ դեկտեմբերին դրանք բացվեցին Մոսկվայում, Կիեւում, Լենինգրադում և Նովոսիբիրսկում: Նրանց մեծ մասը ղեկավարում էին Կոլմոգորովի ուսանողները, ովքեր անձամբ էին վերահսկում ուսումնական պլանների կազմումը: Օգոստոսին Կոլմոգորովը ամառային մաթեմատիկական դպրոց էր կազմակերպել մերձմոսկովյան Կրասնովիդովո գյուղում: Ընտրվել են Համառուսաստանյան մաթեմատիկական օլիմպիադայի 46 հաղթողներ ու մրցանակակիրներ: Կոլմոգորովը և նրա ասպիրանտները դասեր էին դասավանդում, դասախոսություններ կարդում մաթեմատիկայի վերաբերյալ և ուսանողներին զբոսանքի տանում շրջակա անտառներում: Վերջապես, 19 երիտասարդներն ընտրվել են սովորելու Մոսկվայի պետական համալսարանի ֆիզիկա -մաթեմատիկայի նոր գիշերօթիկ դպրոցում »:
Gessen M.A., Կատարյալ խստություն: Գրիգորի Պերելման. Հանճարը և հազարամյակի խնդիրը, Մ., «Աստրել», 2011, էջ. 54
Պրոֆեսոր Գ.Ի. Բարենբլատը հայտնում է իր կարծիքը Ա.Ն. ԿոլմոգորովԳիտությունների ակադեմիաների կազմի և գործունեության մասին. «Արդյունաբերական հեղափոխության և աշխարհագրական հայտնագործությունների շրջանում կառավարիչները խորհրդատվության կարիք ունեին այն մարդկանց կողմից, ովքեր իրենց հեղինակությունը վեր են դասում ամեն ինչից: Հետևաբար, ակադեմիաների հիմնական խնդիրներից մեկը նոր անդամների ընտրությունն է `նրանց որպես փորձագետի վկայական տալը: Ակադեմիայի կայուն գոյության համար անհրաժեշտ է, որ առնվազն երրորդդրա անդամներն էին նրանք, ում ըստ արժանիքների անհնար է չընտրել, անկախ իրենց անձնական հատկություններից, հակառակ դեպքում դա կթուլացնի Գիտությունների ակադեմիան: Ավելին 40% անդամները կարող են լինել գիտնականներ, ովքեր ընտրվելու դեպքում լավ ակադեմիկոսներ կլինեին, բայց եթե նրանք չընտրվեին, աղետ չէր լինի: Եվ միայն այս պայմաններում, մնացած աթոռների համար, կարող եք ընտրել դրանք ում չի կարելի ընտրել »
Մեջբերում ՝ Gorobets BS– ից, սովետական ֆիզիկոսները կատակում են ... Չնայած կատակների ժամանակ չկար, Մ., «Ուրս», 2010, էջ. 197 թ.
«Մարդու ստեղծագործական գործունեության որոշ առավել նուրբ տեսակների կիբերնետիկայի առումով օբյեկտիվ ուսումնասիրությունը կարող է մեծ գործնական արժեք ձեռք բերել մոտ ապագայում: Ահա մաթեմատիկոսներին ամենամոտ օրինակը. Բոլորին է հայտնի, որ մատիտը և թուղթը էական նշանակություն ունեն մաթեմատիկայի համար ՝ ինտուիտիվ ստեղծագործական որոնման գործընթացում: Ամբողջությամբ գրված բանաձևերի փոխարեն, երբեմն դրանց դատարկ տարածություններով հիպոթետիկ սխեմաները հայտնվում են թղթի վրա, մի քանի տողեր և կետեր պատկերներ են պատկերում բազմաչափ կամ անսահմանաչափ տարածության մեջ, երբեմն էլ նշանները նշում են որոնման ընթացքում վերադասավորված սկզբունքների համաձայն խմբավորված ընտրանքների ընթացքը, և այլն: Միանգամայն հնարավոր է, որ համապատասխան մուտքի և ելքի սարք ունեցող համակարգիչները կարող են օգտակար լինել արդեն գիտական աշխատանքի այս փուլում: Բնականաբար, մեքենաների նման օգտագործման մեթոդաբանության մշակումը ենթադրում է գիտնականի ստեղծագործական որոնման գործընթացի նախնական օբյեկտիվ ուսումնասիրություն »:
Կոլմոգորով Ա.Ն., Կյանքն ու մտածողությունը որպես նյութի գոյության հատուկ ձևեր, գրքում: «Կյանքի էության մասին», Մ., «Գիտություն», 1964, էջ. 54-55:
Խորհրդային ականավոր մաթեմատիկոս, ֆիզմաթ գիտությունների դոկտոր, Մոսկվայի պետական համալսարանի պրոֆեսոր (1931), ԽՍՀՄ ԳԱ ակադեմիկոս (1939): Կոլմոգորովը ժամանակակից հավանականության տեսության հիմնադիրներից է, նա հիմնարար արդյունքներ է ստացել տոպոլոգիայի, մաթեմատիկական տրամաբանության, տուրբուլենտության տեսության, ալգորիթմների բարդության տեսության և մաթեմատիկայի մի շարք այլ ոլորտների և դրա կիրառման մեջ:
վաղ տարիներին
Կոլմոգորովի մայրը ՝ Մարիա Յակովլևնա Կոլմոգորովան (1871-1903), մահացել է ծննդաբերության ժամանակ: Հայրը `Նիկոլայ Մատվեևիչ Կատաևը, կրթությամբ ագրոնոմ (նա ավարտել է Պետրովսկայայի (Տիմիրյազևսկայա) ակադեմիան), մահացել է 1919 թվականին Դենիկինի հարձակման ժամանակ: Տղային որդեգրել և մեծացրել է մոր քույրը ՝ Վերա Յակովլևնա Կոլմոգորովան: Անդրեյի մորաքույրները իրենց տանը դպրոց կազմակերպեցին տարբեր տարիքի երեխաների համար, ովքեր ապրում էին մոտակայքում, աշխատում էին նրանց հետ `տասնյակ երեխաներ` ըստ վերջին մանկավարժության բաղադրատոմսերի: Երեխաների համար հրատարակվեց «Գարնանային ծիծեռնակներ» ձեռագիր ամսագիր: Այն տպագրեց ուսանողների ստեղծագործական աշխատանքը ՝ գծանկարներ, բանաստեղծություններ, պատմվածքներ: Այն պարունակում էր նաև Անդրեյի «գիտական աշխատությունները» ՝ նրա հորինած թվաբանական խնդիրները: Այստեղ տղան հրապարակեց իր առաջին գիտական աշխատանքը մաթեմատիկայից հինգ տարեկան հասակում: Trիշտ է, դա միայն հանրահաշվական հանրահայտ ձև էր, բայց տղան ինքը դա նկատեց ՝ առանց որևէ արտաքին օգնության:
Յոթ տարեկան հասակում Կոլմոգորովին նշանակեցին մասնավոր գիմնազիա: Այն կազմակերպվել էր մոսկովյան առաջադեմ մտավորականության շրջանակի կողմից և անընդհատ փակման սպառնալիքի տակ էր:
Անդրեյն արդեն այդ տարիներին ցույց տվեց մաթեմատիկական ուշագրավ ունակություններ, բայց դեռ վաղ է ասել, որ նրա հետագա ուղին արդեն որոշված էր: Հետաքրքրություն կար նաև պատմությամբ և սոցիոլոգիայով: Ամանակին նա երազում էր անտառապահ դառնալ: «1918-1920 թվականներին Մոսկվայում կյանքը հեշտ չէր», - հիշեց Անդրեյ Նիկոլաևիչը: - Դպրոցներում լրջորեն ներգրավված էին միայն ամենահամառները: Այս պահին ես ստիպված էի մեկնել Կազան-Եկատերինբուրգ երկաթգծի կառուցման: Աշխատանքի հետ միաժամանակ շարունակեցի ինքնուրույն սովորել ՝ նախապատրաստվելով միջնակարգ դպրոցի արտաքին քննությանը: Մոսկվա վերադառնալուն պես ես որոշ հիասթափություն ապրեցի. Ինձ տրվեց դպրոց ավարտելու վկայագիր ՝ առանց նույնիսկ քննություն հանձնելու անհանգստանալու »:
Համալսարանը
Երբ 1920-ին Անդրեյ Կոլմոգորովը սկսեց մտածել ինստիտուտ ընդունվելու մասին, նրա առջև առաջացավ հավերժական հարց ՝ ինչի՞ նվիրվել, ի՞նչ աշխատանք: Նա նրան գրավում է համալսարանի մաթեմատիկական բաժին, բայց կա նաև մի կասկած. Այստեղ կա մաքուր գիտություն, և տեխնոլոգիան, թերևս, ավելի լուրջ խնդիր է: Օրինակ ՝ ահա Մենդելեևի ինստիտուտի մետաղագործական ֆակուլտետը: Իսկական տղամարդու բիզնեսը, ի լրումն, խոստումնալից է: Անդրեյը որոշում է անել ինչպես այստեղ, այնպես էլ այնտեղ: Բայց շուտով նրա համար պարզ է դառնում, որ մաքուր գիտությունը նույնպես շատ արդիական է, և նա ընտրություն է կատարում նրա օգտին:
1920 թվականին ընդունվել է Մոսկվայի համալսարանի մաթեմատիկական բաժինը: «Հղի լինելով լուրջ գիտությամբ զբաղվելուն ՝ ես, իհարկե, ձգտում էի սովորել լավագույն մաթեմատիկոսներից», - հետագայում հիշեց գիտնականը: - Ինձ բավական բախտ վիճակվեց սովորել PS Uryson- ի, PS Aleksandrov- ի, VV Stepanov- ի և NN Luzin- ի հետ, ովքեր, ըստ երևույթին, պետք է համարվեին առաջին հերթին մաթեմատիկայի իմ ուսուցիչը: Բայց նրանք ինձ «գտան» միայն այն իմաստով, որ գնահատեցին իմ բերած աշխատանքը: Ինձ թվում է, որ դեռահասը կամ երիտասարդը պետք է գտնի իր համար «կյանքի նպատակը»: Երեցները կարող են օգնել միայն դրան »:
Առաջին ամիսներին Անդրեյը հանձնում էր դասընթացների քննությունները: Եվ որպես երկրորդ կուրսի ուսանող ՝ նա ստանում է «կրթաթոշակի» իրավունք. ամբողջական նյութական բարեկեցություն »: Հիմա կա ազատ ժամանակ: Այն նվիրված է արդեն առաջադրված մաթեմատիկական խնդիրների լուծման փորձերին:
Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսոր Նիկոլայ Նիկոլաևիչ Լուզինի դասախոսությունները, ըստ ժամանակակիցների վկայությունների, ակնառու երեւույթ էին: Լուզինը երբեք չի ունեցել ներկայացման կանխորոշված ձև: Եվ նրա դասախոսությունները ոչ մի կերպ չէին կարող օրինակ ծառայել: Նա հազվագյուտ զգացում ուներ հանդիսատեսի նկատմամբ: Նա, ինչպես բեմում հանդես եկող իսկական դերասանի պես և հիանալի զգալով հանդիսատեսի արձագանքը, մշտական կապ ուներ ուսանողների հետ: Պրոֆեսորը գիտեր, թե ինչպես ուսանողներին կապել իր մաթեմատիկական մտքի հետ ՝ բացահայտելով իր գիտական լաբորատորիայի խորհուրդները: Նա ինձ հրավիրեց համատեղ հոգևոր գործունեության, համաստեղծման: Եվ ի whatնչ արձակուրդ էր, երբ Լուսինն իր աշակերտներին իր տուն հրավիրեց հայտնի «չորեքշաբթի» -ների համար: Մի բաժակ թեյի շուրջ խոսակցություններ գիտական խնդիրների մասին ... Այնուամենայնիվ, ինչու՞ է դա անպայման վերաբերում գիտականին: Pleրույցի համար շատ թեմաներ կային: Նա գիտեր, թե ինչպես պետք է բորբոքել երիտասարդներին գիտական սխրանքի ցանկությամբ, սերմանել նրանց սեփական ուժերի նկատմամբ հավատը, և այս զգացմունքի միջոցով առաջացավ մեկ այլ ՝ հասկանալ իր սիրելի գործին լիակատար նվիրման անհրաժեշտության մասին:
Կոլմոգորովը նախ մի դասախոսության ժամանակ գրավել է պրոֆեսորի ուշադրությունը: Լուզինը, ինչպես միշտ, վարում էր դասերը ՝ անընդհատ հարցերով ու առաջադրանքներով դիմելով հանդիսատեսին: Եվ երբ նա ասաց. «Եկեք կառուցենք թեորեմի ապացույցը ՝ ելնելով հետևյալ ենթադրությունից ...». առաջին կուրսի. Գոհ Լուզինը գլխով արեց. «Դե, արի շրջապատը, ավելի մանրամասն զեկուցիր մեզ քո նկատառումների մասին»: «Չնայած իմ ձեռքբերումը բավականին մանկական էր, այն ինձ հայտնի դարձրեց Լուսիտանիայում», - հիշում է Անդրեյ Նիկոլաևիչը:
Բայց մեկ տարի անց տասնութամյա երկրորդ կուրսի ուսանող Անդրեյ Կոլմոգորովի ստացած լուրջ արդյունքները գրավեցին «պատրիարքի» իրական ուշադրությունը: Նիկոլայ Նիկոլաևիչը որոշ հանդիսավորությամբ հրավիրում է Կոլմոգորովին գալ շաբաթվա որոշակի օր և ժամ, որը նախատեսված է իր կուրսի ուսանողների համար: Նման հրավերը, ըստ «Լուսիտանիա» հասկացությունների, պետք է համարվի որպես ուսանողի պատվավոր կոչում շնորհելը: Որպես ունակության ճանաչում:
Timeամանակի ընթացքում Կոլմոգորովի վերաբերմունքը Լուզինի նկատմամբ փոխվեց: Պավել Սերգեևիչ Ալեքսանդրովի ազդեցությամբ, որը նույնպես Լուզինի նախկին աշակերտ էր, նա մասնակցեց նրանց ընդհանուր ուսուցչի, այսպես կոչված, Լուզինի գործի քաղաքական հետապնդմանը, որը գրեթե ավարտվեց Լուզինի նկատմամբ բռնաճնշումներով: Կոլմոգորովը ընկերական կապերով կապվում էր Ալեքսանդրովի հետ մինչև կյանքի վերջ:
Կոլմոգորովի առաջին հրապարակումները նվիրված էին գործառույթների նկարագրական և մետրային տեսության խնդիրներին: Դրանցից ամենավաղը հայտնվել է 1923 թվականին: Քսանամյակի կեսերին ամենուր, այդ թվում `Մոսկվայում քննարկված, մաթեմատիկական անալիզի հիմքերի և մաթեմատիկական տրամաբանության մեջ սերտորեն կապված հետազոտությունների հարցերը գրավել են Կոլմոգորովի ուշադրությունը իր աշխատանքի հենց սկզբում: Նա մասնակցել է երկու հիմնական հակադիր այն ժամանակվա մեթոդաբանական դպրոցների `ձևա -աքսիոմատիկ (Դ. Հիլբերտ) և ինտուիցիոնիստական (L.E. Ya. Brouwer և G. Weil) միջև քննարկումներին: Միևնույն ժամանակ, նա ստացավ առաջին կարգի բոլորովին անսպասելի արդյունք ՝ 1925-ին ապացուցելով, որ դասական ձևական տրամաբանության բոլոր հայտնի նախադասությունները, որոշակի մեկնաբանությամբ, վերածվում են ինտուիցիոնիստական տրամաբանության նախադասությունների: Կոլմոգորովը հավերժ պահպանեց մաթեմատիկայի փիլիսոփայության հանդեպ իր խոր հետաքրքրությունը:
Մեծ թվերի օրենքը առանձնահատուկ կարևորություն ուներ բնական գիտությունների և գործնական գիտությունների մաթեմատիկական մեթոդների կիրառման համար: Գտնելով անհրաժեշտ և բավարար պայմաններ, որոնց դեպքում այն տեղի է ունենում, դա ցանկալի արդյունքն էր: Բազմաթիվ երկրների ամենամեծ մաթեմատիկոսները տասնամյակներ շարունակ անհաջող փորձել են այն ձեռք բերել: 1926 թ.-ին այս պայմանները ձեռք բերեց ասպիրանտ Կոլմոգորովը:
Երկար տարիների սերտ և բեղմնավոր համագործակցությունը նրան կապեց Ա. Յ. Խինչինի հետ, ով այդ ժամանակ սկսեց խնդիրների զարգացումը հավանականության տեսության մեջ: Այն դարձավ գիտնականների համատեղ գործունեության գոտի: Չեբիշևի ժամանակներից ի վեր «գործի» գիտությունը, կարծես, ռուսական ազգային գիտություն էր: Դրա հաջողությունները բազմապատկվեցին սովետական շատ մաթեմատիկոսների կողմից, բայց հավանականության տեսությունն իր ժամանակակից ձևը ստացավ 1929 և վերջապես 1933 Անդրեյ Նիկոլաևիչի առաջարկած աքսիոմատիզացիայի շնորհիվ:
Մինչ իր օրերի ավարտը Անդրեյ Նիկոլաևիչը հավանականության տեսությունը համարում էր իր հիմնական առանձնահատկությունը, չնայած կան մաթեմատիկայի լավ քսան ոլորտներ, որոնցում նա աշխատում էր: Բայց այդ ժամանակ Կոլմոգորովի և գիտության մեջ նրա ընկերների ճանապարհը նոր էր սկսվում: Նրանք քրտնաջան աշխատել են, բայց չեն կորցրել իրենց հումորի զգացումը: Մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումները կատակով անվանվեցին «անհաջող ածանցյալներով հավասարումներ», այնպիսի հատուկ տերմին, ինչպիսին են վերջավոր տարբերությունները, փոխվեց «տարբեր վերջնականության», իսկ հավանականության տեսությունը ՝ «նեղությունների տեսության»:
Կիբերնետիկայի «հայրը» ՝ Նորբերտ Վիները, վկայեց. «... Հինգի և Կոլմոգորովները ՝ հավանականության տեսության ռուս ամենահայտնի մասնագետներից մեկը, երկար ժամանակ աշխատել են ինձ հետ նույն ոլորտում: Ավելի քան քսան տարի մենք ոտնատակ ենք տալիս միմյանց. Կամ նրանք ապացուցում էին մի թեորեմ, որը ես պատրաստվում էի ապացուցել, այնուհետև ես կարողացա վերջնագծին գալ իրենցից մի փոքր շուտ »:
Եվ եւս մեկ խոստովանություն Վիների մասին, որը նա ժամանակին արել է լրագրողներին. «Արդեն երեսուն տարի, երբ կարդում եմ ակադեմիկոս Կոլմոգորովի գործերը, զգում եմ, որ դրանք իմ մտքերն են: Սա այն է, ինչ ես ինքս ուզում էի ամեն անգամ ասել »:
Պրոֆեսոր
1930 -ին Կոլմոգորովը դարձավ Մոսկվայի պետական համալսարանի պրոֆեսոր, 1933 - 1939 թվականներին նա Մոսկվայի պետական համալսարանի մաթեմատիկայի և մեխանիկայի ինստիտուտի տնօրենն էր, երկար տարիներ ղեկավարում էր Մեխանիկա -մաթեմատիկական ֆակուլտետի և միջֆակուլտետի հավանականությունների տեսության ամբիոնը: Վիճակագրական մեթոդների լաբորատորիա: 1935-ին Կոլմոգորովին շնորհվեց ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների դոկտորի կոչում, 1939-ին ընտրվեց ԽՍՀՄ ԳԱ անդամ: Մեծի մեկնարկից կարճ ժամանակ առաջ Հայրենական պատերազմԿոլմոգորովը և Խինչինը ստացան Ստալինյան մրցանակ (1941) հավանականությունների տեսության վրա կատարած աշխատանքի համար:
Իսկ 1941 թվականի հունիսի 23 -ին տեղի ունեցավ ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի նախագահության ընդլայնված նիստ: Դրա ընդունված որոշումը հիմք է դնում գիտական հաստատությունների գործունեության վերակազմավորման համար: Այժմ գլխավորը ռազմական թեման է. Ամբողջ ուժը, ամբողջ գիտելիքը `հաղթանակը: Սովետական մաթեմատիկոսները, բանակի գլխավոր հրետանային տնօրինության ցուցումով, բարդ աշխատանքներ են իրականացնում բալիստիկայի և մեխանիկայի ոլորտում: Կոլմոգորովը, օգտագործելով հավանականության տեսության վերաբերյալ իր հետազոտությունը, սահմանում է արկեր արձակելիս արկերի առավել շահեկան ցրումը:
Հետպատերազմյան աշխատանք
Պատերազմն ավարտվեց, և Կոլմոգորովը վերադառնում է խաղաղ հետախուզման: Դժվար է նույնիսկ համառոտ պարզաբանել Կոլմոգորովի ներդրումը մաթեմատիկայի այլ ոլորտներում ՝ հավաքածուների վրա գործողությունների ընդհանուր տեսություն, ինտեգրալ տեսություն, տեղեկատվության տեսություն, հիդրոդինամիկա, երկնային մեխանիկա և այլն, մինչև լեզվաբանություն: Այս բոլոր առարկաներում Կոլմոգորովի շատ մեթոդներ և թեորեմներ, անկասկած, դասական են, և մաթեմատիկայի զարգացման ընդհանուր ընթացքի վրա նրա աշխատանքի, ինչպես նրա բազմաթիվ ուսանողների, այդ թվում ՝ շատ կարկառուն մաթեմատիկոսների աշխատանքի, ազդեցությունը չափազանց մեծ է:
Երբ Կոլմոգորովի երիտասարդ գործընկերներից մեկին հարցրեցին, թե ինչ զգացմունքներ ունի նա իր ուսուցչի նկատմամբ, նա պատասխանեց.
Ուշագրավ օրինաչափություն. Կոլմոգորովի ուսանողներից շատերը, անկախություն ձեռք բերելով, սկսեցին առաջատար դեր կատարել հետազոտության ընտրված ուղղությամբ: Իսկ ակադեմիկոսը հպարտությամբ ընդգծում է, որ իր համար ամենաթանկը գիտական հետազոտություններում ուսուցիչներին գերազանցած աշակերտներն են: Կարելի է զարմանալ Կոլմոգորովի ասկետիզմից, միաժամանակ գործնականում վարժվելու ունակությունից, և ոչ առանց հաջողության: - միանգամից շատ անելիքներ: Սա համալսարանական վիճակագրության հետազոտական մեթոդների լաբորատորիայի ղեկավարումն է և հոգ է տանում ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի գիշերօթիկ դպրոցի մասին, որի նախաձեռնողը Անդրեյ Նիկոլաևիչն էր, և Մոսկվայի մաթեմատիկական ընկերության գործերը, ինչպես նաև աշխատում էր «Կվանտ» -ի խմբագրական խորհուրդներում: - ամսագիր դպրոցականների համար և «Մաթեմատիկան դպրոցում». մեթոդաբանական ամսագիր ուսուցիչների համար, գիտական և ուսուցողական գործունեություն, ինչպես նաև հոդվածների, բրոշյուրների, գրքերի, դասագրքերի պատրաստում: Կոլմոգորովը երբեք ստիպված չէր աղաչել խոսել ուսանողական վեճի ժամանակ, երեկոյան հանդիպել դպրոցականների հետ: Իրականում նա միշտ շրջապատված էր երիտասարդներով: Նրանք նրան շատ էին սիրում, միշտ լսում էին նրա կարծիքը: Նրա դերը խաղաց ոչ միայն աշխարհահռչակ գիտնականի հեղինակությունը, այլև նրա պարզությունը, ուշադրությունը և հոգևոր առատաձեռնությունը:
Անդրեյ Նիկոլաևիչի կենսական հետաքրքրությունների շրջանակը չի սահմանափակվել մաքուր մաթեմատիկայով, որի առանձին հատվածների միավորմանը նա նվիրել է իր կյանքը: Նրան հրապուրում էին փիլիսոփայական խնդիրները (օրինակ ՝ ձևակերպեց իմացաբանական նոր սկզբունք ՝ Ա. Կ. Կոլմոգորովի իմացաբանական սկզբունքը), գիտության և գեղանկարչության, գրականության և երաժշտության պատմությունը:
Ակադեմիկոս Կոլմոգորովը արտասահմանյան բազմաթիվ ակադեմիաների և գիտական ընկերությունների պատվավոր անդամ է: 1963-ի մարտին գիտնականը արժանացավ Բալզանի միջազգային մրցանակի (այս մրցանակին նա արժանացավ կոմպոզիտոր Հինդեմիթի, կենսաբան Ֆրիշի, պատմաբան Մորիսոնի և Հռոմեական կաթոլիկ եկեղեցու ղեկավար Հռոմի պապ Հովհաննես XXIII- ի հետ միասին): Նույն թվականին Անդրեյ Նիկոլաեւիչին շնորհվեց Սոցիալիստական աշխատանքի հերոսի կոչում: 1965-ին արժանացել է Լենինի մրցանակի (Վ. Ի. Առնոլդի հետ միասին): Վերջին տարիներին Կոլմոգորովը ղեկավարում էր մաթեմատիկական տրամաբանության ամբիոնը:
«Ես պատկանում եմ», - ասաց գիտնականը, «այն ծայրահեղ հուսահատ կիբեռնետիկայի ներկայացուցիչներին, ովքեր կյանքի հիմնախնդրին կիբերնետիկ մոտեցման մեջ որևէ հիմնարար սահմանափակում չեն տեսնում և կարծում են, որ հնարավոր է ամբողջությամբ վերլուծել կյանքը, ներառյալ մարդկային գիտակցությունը: կիբերնետիկայի մեթոդներ Բարձր նյարդային գործունեության մեխանիզմի ըմբռման առաջընթացը, ներառյալ մարդու ստեղծագործական բարձրագույն դրսևորումները, իմ կարծիքով, ոչինչ չի նվազեցնում մարդու ստեղծագործական նվաճումների արժեքի և գեղեցկության մեջ »:
Ըստ Ստեֆան Բանախի տեղին արտահայտության. «Մաթեմատիկոս է նա, ով գիտի, թե ինչպես կարելի է գտնել անալոգիան պնդումների միջև: Լավագույն մաթեմատիկոսն այն է, ով հաստատումներ է հաստատում ապացույցների մեջ: Ավելի ուժեղը կարող է նկատել տեսությունների անալոգիաները: Բայց կան նրանք, ովքեր նմանություններ են տեսնում նմանությունների միջև »: Վերջինիս այս հազվագյուտ ներկայացուցիչների թվում է Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովը ՝ քսաներորդ դարի մեծագույն մաթեմատիկոսներից մեկը:
Ուսանողները
Կոլմոգորովի ուսանողներից շատերը դարձել են հայտնի գիտնականներ գիտության տարբեր բնագավառներում, այդ թվում ՝ Վ.Ի. Առնոլդ, Ի.Մ. Գելֆանդ, Մ.Դ. Միլիոնշչիկով, Յու.Վ. Պրոխորով, Ա.Մ. Օբուխով, Ա.Ս. Մոնին, Ա. Շիրյաև, Ս. Մ. Նիկոլսկին: Կոլմոգորովն ինքն ասաց. «Ինձ բախտ է վիճակվել ունենալ տաղանդավոր ուսանողներ: Նրանցից շատերը, ինչ -որ ոլորտում սկսել են աշխատել ինձ հետ, այնուհետև անցել են նոր թեմայի և, ինձանից բոլորովին անկախ, ստացել են հիանալի արդյունքներ: Որպես կատակ կասեմ, որ ներկայումս իմ ուսանողներից մեկը վերահսկում է երկրի մթնոլորտը (Ա. Մ. Օբուխով), իսկ մյուսը ՝ օվկիանոսները (Ա. Ս. Մոնին) »:
Կոլմոգորովը և մաթեմատիկական կրթության բարեփոխումները միջնակարգ դպրոցներում
1960-ականների կեսերին: ԽՍՀՄ կրթության նախարարության ղեկավարությունը եկավ այն եզրակացության, որ խորհրդային միջնակարգ դպրոցում մաթեմատիկայի դասավանդման համակարգը գտնվում էր խոր ճգնաժամի մեջ և բարեփոխումների կարիք ուներ: Ընդունվեց, որ միջնակարգ դպրոցում դասավանդվում է միայն հնացած մաթեմատիկա, և դրա նորագույն ձեռքբերումները չեն լուսաբանվում: Մաթեմատիկական կրթության համակարգի արդիականացումն իրականացրել է ԽՍՀՄ կրթության նախարարությունը ՝ Մանկավարժական գիտությունների և ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի մասնակցությամբ: ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի մաթեմատիկայի ամբիոնի ղեկավարությունը արդիականացման աշխատանքների համար առաջարկեց ակադեմիկոս Ա. Կոլմոգորովին, որը առաջատար դեր խաղաց այդ բարեփոխումներում:
Ակադեմիկոսի այս գործունեության արդյունքները գնահատվեցին երկիմաստ և շարունակում են բազմաթիվ հակասություններ առաջացնել:
Լրացուցիչ ՝ Հուրակ Աելիտա, 11 -րդ դասարանի «ա» դասարանի աշակերտ
Աշխատանքի նպատակը.
ուսումնասիրել և ծանոթանալ 20 -րդ դարի ամենահայտնի և տաղանդավոր գիտնականներից մեկի `Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովի կյանքին և աշխատանքին` մեծ գիտնական, տաղանդավոր կազմակերպիչ, ականավոր ուսուցիչ և արտասովոր, բարձր զարգացած անհատականություն:
Համապատասխանությունը.
բոլոր ժամանակներում եղել են և կան մարդիկ, բարոյական արժեքների անվիճելի կրողներ, որոնց թվում կան գիտնականներ, գրողներ, պետական այրեր, աշխատողներ, որոնց կյանքն ու գործերը օգնում են մեզ հավատալ պարտքի, պատվի, արդարության մասին խոսքին, կրթության իրականացմանը: երիտասարդ սերնդի ՝ ականավոր մարդու անհատականության օրինակով:
ՆԵՐԱՈՒԹՅՈՒՆ
«Կոլմոգորովը շրջապատի մարդկանց տվեց հանճարի հետ անմիջական շփման անհամեմատելի, գրեթե ֆիզիկական սենսացիա»:
«Կոլմոգորովը ռուսական մշակույթի եզակի երեւույթ է ՝ մեր ազգային հարստությունը»:
V. A. Uspensky
Ներբեռնել:
Նախադիտում:
Քաղաքային բյուջետային ուսումնական հաստատություն
միջնակարգ դպրոցը հետ: Սոսնովկա
վերացական
Թեմա ՝
«ԱՆԴՐԵԻ ՆԻԿՈԼԱԵՎԻՉ
ԿՈԼՄՈԳՈՐՈՎ -
XX դարի ականավոր ռուս մաթեմատիկոս »
Կատարված է ՝
Հուրակ Աելիտա,
11-րդ դասարանի «ա» դասարանի աշակերտ
Վերստուգող:
Ondar F.S.-M.,
Մաթեմատիկայի ուսուցիչ MBOU SOSH
հետ: Սոսնովկա
Սոսնովկա - 2013 թ
Աշխատանքի նպատակը.
ուսումնասիրել և ծանոթանալ 20 -րդ դարի ամենահայտնի և տաղանդավոր գիտնականներից մեկի `Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովի կյանքին և աշխատանքին` մեծ գիտնական, տաղանդավոր կազմակերպիչ, ականավոր ուսուցիչ և արտասովոր, բարձր զարգացած անհատականություն:
Համապատասխանությունը.
բոլոր ժամանակներում կային և կան բարոյական արժեքների անվիճելի կրողներ, այդ թվում `գիտնականներ, գրողներ, պետական գործիչներ, աշխատավորներ, որոնց կյանքն ու գործը օգնում են մեզ հավատալ պարտքի, պատվի, արդարության մասին` կրթության իրականացման գործում: երիտասարդ սերնդի ՝ ականավոր մարդու անհատականության օրինակով:
- Ներածություն ………………………………………… ..… էջ. 2
- Անդրեյ Նիկոլաեւիչի կյանքի ուղին
Մանկություն ……………………………………………………………………… 3
Կոլմոգորովի ուսանողական տարիները:
Ձևավորումը գիտության մեջ p .p. 4
Գիտամանկավարժական գործունեություն
Ա.Ն. Կոլմոգորով ………………………………… .P. ութ
- Եզրակացություն …………………………………………………………………. Էջ 14
- Գրականություն ……………………………………………… էջ 15
ՆԵՐԱՈՒԹՅՈՒՆ
«Կոլմոգորովը շրջապատի մարդկանց տվեց հանճարի հետ անմիջական շփման անհամեմատելի, գրեթե ֆիզիկական սենսացիա»:
«Կոլմոգորովը ռուսական մշակույթի, մեր ազգային հարստության եզակի երեւույթ է»:
V. A. Uspensky
2013 թվականի ապրիլի 25-ին լրանում է մեծ գիտնական ու մաթեմատիկոս Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովի ծննդյան 110-ամյակը:
Իմ շարադրության մեջ ես ուզում եմ ձեզ պատմել 20 -րդ դարի ամենահայտնի և տաղանդավոր գիտնականներից մեկի ՝ Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովի մասին - մեծ գիտնական, տաղանդավոր կազմակերպիչ, ականավոր ուսուցիչ և արտասովոր, բարձր զարգացած անհատականություն:
20-րդ դարի մեծագույն մաթեմատիկոսներից մեկը `ռուս մեծ գիտնականը, որն արժանիորեն ճանաչվել է գիտնականների համարյա բոլոր հեղինակավոր համայնքների կողմից` ԱՄՆ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի և Ամերիկայի արվեստների և գիտությունների ակադեմիայի անդամ, Թագավորական Նիդեռլանդների անդամ: Գիտությունների ակադեմիան և Ֆինլանդիայի գիտությունների ակադեմիան, Ֆրանսիայի և Գերմանիայի գիտությունների ակադեմիայի «Լեոպոլդինա» բնագիտության ակադեմիայի անդամ, Գիտությունների պատմության միջազգային ակադեմիայի և Ռումինիայի, Հունգարիայի և Լեհաստանի ազգային ակադեմիաների անդամ, պատվավոր անդամ Մեծ Բրիտանիայի թագավորական վիճակագրական ընկերությունը և Լոնդոնի մաթեմատիկական ընկերությունը, Միջազգային վիճակագրական ինստիտուտի և Հնդկաստանի մաթեմատիկական ընկերության պատվավոր անդամ, Ամերիկյան փիլիսոփայական և ամերիկյան օդերևութաբանական ընկերության օտարերկրյա անդամ, ամենահարգելի գիտական մրցանակների դափնեկիր ՝ Պլ. Չեբիշևը և ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի Ն. Լոբաչևսկու անվան մրցանակներ, Բալզանի հիմնադրամի միջազգային մրցանակ և Գայլի հիմնադրամի միջազգային մրցանակ, ինչպես նաև պետական և Լենինյան մրցանակներ, պարգևատրվեցին Լենինի 7 շքանշաններով, ինձ հեռու «Ոսկե աստղ» Սոցիալիստական աշխատանքի ակադեմիկոս Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովն ինքը միշտ իրեն անվանում էր «պարզապես Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսոր»:
Իմ նպատակն է ուսումնասիրել այս իսկապես փայլուն մարդու կյանքն ու աշխատանքը:
Անդրեյ Նիկոլաևիչի կյանքի ուղին:
Մանկություն
Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովը ծնվել է 1903 թվականի ապրիլի 25 -ին (12), Տամբովում: Անդրեյ Նիկոլաևիչի մայրը ՝ Մարիա Յակովլևնա Կոլմոգորովան, մահացավ իր որդու ծննդյան օրը ՝ 1903 թվականի ապրիլի 25-ին: Անունը տրվել է մոր կողմից նախապես արտահայտված խնդրանքով. Եթե տղա է ծնվում, նրան անվանեք Անդրեյ ՝ ի պատիվ Անդրեյ Բոլկոնսկու, Լ.Ն. Տոլստոյի վեպի նրա սիրելի գրական կերպարի: Անդրեյի հայրը Նիկոլայ Մատվեևիչ Կատաևն է, ագրոնոմ և մի փոքր գեղարվեստական գրող: Դեռևս բակալավր, նա մասնակցեց պոպուլիստների շարժմանը և դարասկզբին աքսորվեց Յարոսլավլ, որտեղ նա սկսեց աշխատել որպես սրտաբան վիճակագիր: Այնտեղ նա հանդիպեց Մարիա Յակովլևնա Կոլմոգորովային ՝ խոշոր հողատեր Յ.Ա.Ս.Կոլմոգորովի դստերը: Theանոթությունը նրանց ավելի մտերմացրեց իրար: Մարիան համաձայն է ծնողների կամքին հակառակ դառնալ Նիկոլայ Մատվեևիչի կինը և հեռանում է հայրական տնից: Քանի որ Մարիան և Նիկոլասը ամուսնացած չէին, նրանցից ծնված տղան (Անդրեյը) համարվեց ոչ լեգիտիմ և իրավունք չուներ ո՛չ հոր հայրանվան, ո՛չ ազգանվան վրա: Եվ միայն Հոկտեմբերյան հեղափոխությունից հետո, ըստ նոր օրենքների, նա կարողացավ ձեռք բերել իր մոր ազգանունը և հայրական հայրանունը: Անդրեյին խնամում էր մոր քույրը ՝ Վերա Յակովլևնան, ով որդեգրել էր տղային: Նրա դաստիարակությանը մեծ մասնակցություն ունեցան Մարիայի մյուս քույրերը, հատկապես Նադեժդա Յակովլևնա Կոլմոգորովան: Կյանքի առաջին տարիները Անդրեյն անցկացրեց իր պապի կալվածքում ՝ Տունոշնեում, որը գտնվում էր Յարոսլավլից ոչ հեռու գտնվող Վոլգայի վտակներից մեկի ափին: Մորաքույրները տղային տվեցին սեր, ջերմություն, ուշադրություն, հուզիչ մտահոգություն նրա մտավոր և բարոյական դաստիարակության համար: Բոլորը փորձում էին զարգացնել երեխայի հետաքրքրասիրությունը և հետաքրքրությունը գրքերի, գիտությունների, բնության հանդեպ: Անդրեյի մորաքույրերը իրենց տանը կազմակերպեցին դպրոց տարբեր տարիքի երեխաների համար, ովքեր ապրում էին մոտակայքում, սովորում էին նրանց մոտ ՝ տասնյակ երեխաներ ՝ ըստ վերջին մանկավարժության բաղադրատոմսերի: Երեխաների համար հրատարակվեց «Գարնանային ծիծեռնակներ» ձեռագիր ամսագիր: Այն տպագրեց ուսանողների ստեղծագործական աշխատանքը ՝ գծանկարներ, բանաստեղծություններ, պատմվածքներ: Այն պարունակում էր նաև Անդրեյի «գիտական աշխատությունները» ՝ նրա հորինած թվաբանական խնդիրները: Այստեղ տղան հրապարակեց իր առաջին գիտական աշխատանքը մաթեմատիկայից հինգ տարեկան հասակում: Trueիշտ է, դա պարզապես հայտնի հանրահաշվական օրինաչափություն էր, բայց տղան ինքը նկատեց դա ՝ առանց արտաքին օգնության:
1910 թվականին Վերա Յակովլեւնան և Անդրեյը տեղափոխվեցին Մոսկվա: Նրանք ապրում էին ժառանգված կապիտալի շահերով: Անդրեյը մտավ Ռեպմանի մասնավոր գիմնազիա, որը հեղափոխությունից հետո վերափոխվեց քսան երրորդ միջնակարգ դպրոցի: Ավարտել է 1920 թ. Եվ նա անմիջապես չորոշեց մաթեմատիկոս դառնալ:
Wasամանակը սոված էր ու անհանգիստ: Երիտասարդը ցանկանում էր ոչ միայն գիտելիքներ, այլեւ մասնագիտություն, արհեստ ձեռք բերել: Այսպես նա հետագայում հիշեց իր կյանքի այս ժամանակահատվածը. «Դրանից հետո տեխնոլոգիան ընկալվեց որպես ավելի լուրջ և անհրաժեշտ բան, քան մաքուր գիտությունը: Համալսարանի մաթեմատիկական բաժնին զուգահեռ (որտեղ բոլորը ընդունվում էին առանց քննությունների), ընդունվեցի Մենդելեևի ինստիտուտի մետալուրգիական ֆակուլտետ (որտեղ անհրաժեշտ էր մաթեմատիկայի ընդունելության քննություն): Բայց շուտով մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրությունը գերազանցեց կասկածները մաթեմատիկոսի մասնագիտության համապատասխանության վերաբերյալ »:
Կոլմոգորովի ուսանողական տարիները: Դառնալով գիտության մեջ:
«Կոլմոգորովը պարզապես գիտնական չէր, նա խորը մտածող էր: Նրա համար նոր արդյունքի, մեթոդի, գաղափարի անընդհատ որոնման գործընթացը հավասարազոր էր բուն կյանքի»:Բ. Վ. Գնեդենկո
Երբ 1920 թվին Անդրեյ Կոլմոգորովը սկսեց մտածել ինստիտուտ ընդունվելու մասին, նրա առջև առաջացավ հավերժական հարց ՝ ինչի՞ նվիրվել, ո՞ր գործին: Նրան գրավում է համալսարանի մաթեմատիկական բաժինը, սակայն կասկած կա նաև զուտ գիտության վերաբերյալ, և տեխնոլոգիան թերևս ավելի լուրջ հարց է: Օրինակ ՝ ահա Մենդելեևի ինստիտուտի մետաղագործական ֆակուլտետը: Իսկական տղամարդու բիզնեսը, ի լրումն, խոստումնալից է: Որոշվեց անել ինչպես այստեղ, այնպես էլ այնտեղ: Եվ տասնյոթ տարեկան մի տղա տնային կոշիկների փայտե ներբաններով երկու թռիչք է կատարում մոսկովյան մայթերի երկայնքով ՝ դեպի համալսարան և Մենդելեևսկի: 1920-ին ընդունվելով Մոսկվայի համալսարանի ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետ, նա վերջապես իր կյանքը կապում է մաթեմատիկայի հետ:
« Հասկանալով զբաղվել լուրջ գիտությամբ, ես, իհարկե, ձգտում էի սովորել լավագույն մաթեմատիկոսներից,- հետագայում հիշեց գիտնականը:- Ինձ բախտ վիճակվեց սովորելP. S. Uryson, Պ. Ս. Ալեքսանդրովա, Վ. Վ. Ստեփանովան ևN. N. Luzina, ով, ըստ երևույթին, պետք է համարվեր առաջին հերթին մաթեմատիկայի իմ ուսուցիչը: Բայց նրանք ինձ «գտան» միայն այն իմաստով, որ գնահատեցին իմ բերած աշխատանքը: Ինձ թվում է, որ դեռահասը կամ երիտասարդը պետք է գտնի իր համար «կյանքի նպատակը»: Մեծերը կարող են միայն դրան օգնել ».
Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսորի դասախոսություններՆիկոլայ Նիկոլաեւիչ Լուզին, ըստ ժամանակակիցների վկայության, ակնառու երեւույթ էր: Լուզինը երբեք չի ունեցել ներկայացման կանխորոշված ձև: Եվ նրա դասախոսությունները ոչ մի կերպ չէին կարող օրինակ ծառայել: Նա հազվագյուտ զգացում ուներ հանդիսատեսի նկատմամբ: Նա, ինչպես բեմում հանդես եկող իսկական դերասանի պես և հիանալի զգալով հանդիսատեսի արձագանքը, մշտական կապ ուներ ուսանողների հետ: Պրոֆեսորը գիտեր, թե ինչպես ուսանողներին կապել իր մաթեմատիկական մտքի հետ ՝ բացահայտելով իր գիտական լաբորատորիայի խորհուրդները: Նա ինձ հրավիրեց համատեղ հոգևոր գործունեության, համաստեղծման: Եվ ի whatնչ արձակուրդ էր, երբ Լուսինն իր աշակերտներին իր տուն հրավիրեց հայտնի «չորեքշաբթի» -ների համար: Մի բաժակ թեյի շուրջ խոսակցություններ գիտական խնդիրների մասին ... Այնուամենայնիվ, ինչու՞ է դա անպայման վերաբերում գիտականին: Pleրույցի համար շատ թեմաներ կային: Նա գիտեր, թե ինչպես բռնկել երիտասարդներին գիտական նվաճման ցանկությամբ, սերմանել նրանց սեփական ուժերի նկատմամբ հավատը, և այս զգացմունքի միջոցով հայտնվեց մեկ այլ ՝ հասկանալ իր սիրելի գործին լիակատար նվիրման անհրաժեշտության մասին:
Կոլմոգորովը նախ մի դասախոսության ժամանակ գրավել է պրոֆեսորի ուշադրությունը: Լուզինը, ինչպես միշտ, դասեր էր անցկացնում ՝ անընդհատ հարցերով ու առաջադրանքներով դիմելով հանդիսատեսին: Եվ երբ ասաց.«Եկեք կառուցենք թեորեմի ապացույցը ՝ ելնելով հետեւյալ ենթադրությունից ...»:- Անդրեյ Կոլմոգորովի ձեռքը բարձրացավ հանդիսատեսի մոտ.«Պրոֆեսոր, սխալ է ...»:«Ինչու» հարցին հաջորդեց առաջին կուրսեցի կարճ պատասխանը: Գոհ Լուզինը գլխով արեց.«Դե, եկեք շրջանակ, ձեր մտքերը մեզ ավելի մանրամասն հաղորդեք»:. «Չնայած իմ նվաճումը բավականին մանկական էր, այն ինձ հայտնի դարձավ Լուսիտանիայում- հիշեց Անդրեյ Նիկոլաեւիչը:
Բայց մեկ տարի անց տասնութամյա երկրորդ կուրսի Անդրեյ Կոլմոգորովի ստացած լուրջ արդյունքները գրավեցին «պատրիարքի» իսկական ուշադրությունը: Որոշակի հանդիսավորությամբ Նիկոլայ Նիկոլաևիչը հրավիրում է Կոլմոգորովին գալ շաբաթվա որոշակի օր և ժամ, որը նախատեսված է իր դասընթացի ուսանողների համար: Նման հրավերը, ըստ «Լուսիտանիա» հասկացությունների, պետք է համարվի որպես ուսանողի պատվավոր կոչում շնորհող: Որպես ունակության ճանաչում:
Կոլմոգորովի առաջին հրապարակումները նվիրված էին գործառույթների նկարագրական և մետրային տեսության խնդիրներին: Դրանցից ամենավաղը հայտնվել է 1923 թվականին: Քսաներորդ դարի կեսերին քննարկված ամենուր, այդ թվում ՝ Մոսկվայում, մաթեմատիկական վերլուծության հիմքերի և մաթեմատիկական տրամաբանության սերտորեն կապված հետազոտությունների հարցերը գրավել են Կոլմոգորովի ուշադրությունը նրա աշխատանքի գրեթե սկզբում:
Բնական գիտությունների և գործնական գիտությունների համար մաթեմատիկական մեթոդների կիրառման համար առանձնահատուկ կարևորություն կարմեծ թվերի օրենք... Գտնելով անհրաժեշտ և բավարար պայմաններ, որոնց դեպքում այն տեղի է ունենում, դա ցանկալի արդյունքն էր: Բազմաթիվ երկրների ամենամեծ մաթեմատիկոսները տասնամյակներ շարունակ անհաջող փորձել են այն ձեռք բերել: ԻՆտարի այդ պայմանները ձեռք է բերել ասպիրանտ Կոլմոգորովը: Երկար տարիների սերտ և բեղմնավոր համագործակցությունը նրան կապեց Ա. Յ. Խինչինի հետ, ով այդ ժամանակ սկսեց խնդիրների զարգացումը հավանականության տեսության մեջ: Այն դարձավ գիտնականների համատեղ գործունեության գոտի: «Գործի» գիտությունը ժամանակներից ի վերՉեբիշևաեղել է, ասես, ռուսական ազգային գիտություն: Նրա հաջողությունները բազմապատկվեցին սովետական մաթեմատիկոսներից շատերի կողմից, սակայն հավանականության տեսությունը իր ժամանակակից ձևը ստացավ շնորհիվաքսիոմատիզացիաառաջարկված Անդրեյ Նիկոլաևիչի կողմիցև վերջապես ներսում... ԽՍՀՄ ԳԱ թղթակից անդամ Խինչինը դարձավ հավանականության տեսության նոր ճյուղի `պատահական գործընթացների տեսության հիմնադիրը: Ա.Ն. -ի հետ միասին Կոլմոգորովները նրան պատիվ տվեցին ձևավորել հավանականության տեսությունը ՝ որպես մաթեմատիկայի ժամանակակից ճյուղ: Նորբերտ Վիները նշել է. նրանք ապացուցեցին այն թեորեմը, որ ես հենց նոր պատրաստվում էի ապացուցել, որ կարողացել եմ վերջնագիծ գալ նրանցից մի փոքր շուտ »: Խինչինը առաջիններից մեկն էր, ով հայտնաբերեց հավանականության տեսության ամենահարուստ հնարավորությունները ՝ որպես տեխնոլոգիայի և բնագիտության խնդիրների հետազոտման մեթոդ:
Մինչ իր օրերի ավարտը Անդրեյ Նիկոլաևիչը հավանականության տեսությունը համարում էր իր հիմնական առանձնահատկությունը, չնայած կան մաթեմատիկայի լավ քսան ոլորտներ, որոնցում նա աշխատում էր: Բայց այդ ժամանակ Կոլմոգորովի և գիտության մեջ նրա ընկերների ճանապարհը նոր էր սկսվում: Նրանք քրտնաջան աշխատել են, բայց չեն կորցրել իրենց հումորի զգացումը: Մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումները կատակով անվանվեցին «անհաջող ածանցյալներով հավասարումներ», այնպիսի հատուկ տերմին, ինչպիսին են վերջավոր տարբերությունները, փոխվեց «տարբեր վերջնականության», իսկ հավանականության տեսությունը ՝ «նեղությունների տեսության»:
Ա. Կոլմոգորովի գիտամանկավարժական գործունեությունը:
«Անդրեյ Նիկոլաևիչը մեկն էր այն անհամեմատելի հանճարներից, որոնք կյանքը զարդարում են իրենց գոյության բուն փաստով: Պարզապես այն գիտակցությունը, որ Երկրի վրա ինչ-որ տեղ այդպիսի կատարյալ մտքով և անշահախնդիր հոգով օժտված մարդու սիրտը ծեծում է, թևեր է տալիս, ուրախություն պարգևում, տալիս ապրելու ուժ ՝ չար գործերից փրկված և լավ գործերից ներշնչված »:
Վ.Մ.Տիխոմիրով
1930 -ին Կոլմոգորովը «ընկավ» երկար ճանապարհ ՝ գործուղում Գերմանիա և Ֆրանսիա: Գյոթինգենում `դարասկզբի մաթեմատիկական Մեքքայում, նա հանդիպում է բազմաթիվ նշանավոր գործընկերների, և առաջին հերթին` Հիլբերտի և Կուրանտի հետ:
Վերադառնալով Մոսկվա ՝ Անդրեյ Կոլմոգորովը դառնում է Մոսկվայի պետական համալսարանի պրոֆեսոր: 1931-ին լույս է տեսել նրա «Հավանականության տեսության վերլուծական մեթոդների մասին» հիմնարար հոդվածը, իսկ երկու տարի անց ՝ նրա կյանքի գլխավոր աշխատանքը ՝ «Հավանականության տեսության հիմնական հասկացությունները» մենագրությունը: Այս աշխատանքները Կոլմոգորովին դարձրեցին համաշխարհային լուսավորություն հավանականությունների տեսության ոլորտում: Դրան հաջորդեց աշխատանքը ստոխաստիկ գործընթացների, տուրբուլենտության, հանրահաշվական տոպոլոգիայի վրա: Գիտնականը տոպոլոգիայի մեջ մտցրեց կենտրոնական հասկացություններից մեկը `համոմոլոգիա:
ԻՆ Կոլմոգորովը 1933-1939 թվականներին եղել է Մոսկվայի պետական համալսարանի մաթեմատիկայի և մեխանիկայի ինստիտուտի ռեկտորը, երկար տարիներ ղեկավարել է հավանականությունների տեսության և վիճակագրական մեթոդների լաբորատորիան: ԻՆտարի Կոլմոգորովին շնորհվել է ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների դոկտորի աստիճան,տարի նա ընտրվեց անդամԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիա... Մեկնարկից անմիջապես առաջՀայրենական մեծ պատերազմՀավանականությունների տեսության վրա կատարած աշխատանքի համար Կոլմոգորովը և Խինչինը պարգևատրվեցինՍտալինյան մրցանակ ().
Կոլմոգորովը ակադեմիկոս է ընտրվել 1939 թվականին: Երեսունական թվականների վերջերին նրա գիտական հետաքրքրությունների ոլորտում հայտնվեցին նոր ուղղություններ ՝ տուրբուլենտության խնդիրները: Պատերազմը Կոլմոգորովին ստիպում է ընդհատել իր հետազոտական աշխատանքը և անցնել պաշտպանական թեմաներին: 1941-ի հունիսի 23-ին տեղի ունեցավ Նախագահության ընդլայնված կազմով ժողովԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիա... Դրա ընդունված որոշումը հիմք է դնում գիտական հաստատությունների գործունեության վերակազմավորման համար: Այժմ գլխավորը ռազմական թեման է. Ամբողջ ուժը, ամբողջ գիտելիքը `հաղթանակը: Սովետական մաթեմատիկոսները, բանակի գլխավոր հրետանային տնօրինության ցուցումով, բարդ աշխատանքներ են իրականացնում բալիստիկայի և մեխանիկայի ոլորտում: Կոլմոգորովը, օգտագործելով հավանականության տեսության վերաբերյալ իր հետազոտությունը, սահմանում է արկեր արձակելիս արկերի առավել շահեկան ցրումը:
Մաթեմատիկական ինստիտուտի հետ միասին Կոլմոգորովը մեկնեց Կազան, բայց շուտով վերադարձավ Մոսկվա ՝ իր ակադեմիայի ֆիզիկամաթեմատիկական բաժնի ակադեմիկոս-քարտուղարի պարտականությունները կատարելու և պաշտպանական բնույթի աշխատանքներ կատարելու համար: Նա Կազան է դուրս գալիս միայն ժամանակ առ ժամանակ. Պատերազմում, ավելին, ամեն անգամ թույլտվություն էր պահանջվում: Անդրեյ Նիկոլաևիչը խնդրանքին ի պատասխան ընդունեց հրաձգության տեսությունը«Իր կարծիքը տալ փորձարարական տվյալների ստույգության չափման գնահատման առկա մեթոդների տարաձայնությունների վերաբերյալ»:Ինքը ՝ Կոլմոգորովը, նշում է, որ 1941 թվականի սեպտեմբերի 15-ին տպագրության մեջ դրված իր «scatրման կենտրոնի որոշում և ճշգրտության չափը սահմանափակ թվով դիտարկումների համար» աշխատությունը, այսինքն. պատերազմի սկսվելուց արդեն երեք ամիս անց, այն ձևացնում է առաջին հերթին միայն մեթոդաբանական հետաքրքրություն `տարբեր մոտեցումների քննադատական համեմատության շնորհիվ: Այնուամենայնիվ, Անդրեյ Նիկոլաևիչը Մաթեմատիկական ինստիտուտի, Համալսարանի մեխանիկա -մաթեմատիկական ֆակուլտետի իր գործընկերների և հրետանային հետազոտությունների ծովային ինստիտուտի անմիջական մասնագետների հետ համատեղ մեծ տեսական և հաշվարկված աշխատանք է մշակում կրակային համակարգերի արդյունավետության վերաբերյալ: Այն ավարտվում է «Trudy MIAN» - ի առանձին համարի լույս տեսնելով (Անդրեյ Նիկոլաևիչը դա անվանում էր «Կրակոցների հավաքածու»): Միևնույն ժամանակ, նա համալսարանում դասավանդում է հրաձգության մաթեմատիկական տեսության դասընթաց, որը նա պարտադիր է հայտարարում այն ուսանողների համար, ովքեր որպես մասնագիտություն ընտրել են հավանականության տեսությունը:
«Վաղը տարվա ամենաերկար օրն է և պատերազմի բռնկման տարեդարձը,- Կոլմոգորովը Ալեքսանդրովին գրում է Կազանում 1942 թվականի հունիսի 21 -ին,Timeամանակն է, որ ես կանգ առնեմ, առաջին հերթին, զբաղվել շարունակվող համաշխարհային ցնցման փորձով, ամփոփել այս փորձի առաջին փուլը, կարգի բերել ինձ և բիզնեսով զբաղվել »:
1942-ի սեպտեմբերին Կոլմոգորովն ամուսնացավ իր գիմնազիայի դասընկեր Աննա Դմիտրիևնա Եգորովայի հետ, որը հայտնի պատմաբան, պրոֆեսոր, Գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամ Դմիտրի Նիկոլաևիչ Եգորովի դուստրն էր: Նրանց ամուսնությունը տևեց 45 տարի:
Ի լրումն ակադեմիական գործերի և պաշտպանական բնույթի աշխատանքների, Անդրեյ Նիկոլաևիչը նաև հոգ է տանում մեխանիկա -մաթեմատիկական ֆակուլտետի գործունեության կազմակերպման մասին Մոսկվայում դեռևս մնացած մի քանի ուժերի հետ: Նա նախագահում է ֆակուլտետի գիտական խորհուրդը և Բարձրագույն ատեստավորման հանձնաժողովի փորձագիտական խորհուրդը, վերահսկում է մաթեմատիկական ամսագրերը (Ուսպեխիի մաթեմատիկական գիտությունների ստեղծման օրվանից ի վեր նա ղեկավարում է այս ամսագիրը, իսկ հետագայում կազմակերպում է մի շարք նորեր, մասնավորապես, առաջին «ճյուղային» մաթեմատիկական հանդեսը ՝ «Հավանականության տեսություն և դրա կիրառությունները») ... Նա շարունակում է ակտիվ գործունեություն ծավալել մաթեմատիկայի և մեխանիկայի իր առաջին ինստիտուտում: Այս առաջին պատերազմական տարիներին, երբ թվում էր, թե դժվար կլինի մեկ ժամ հատկացնել մաթեմատիկական ստեղծագործությանը, Անդրեյ Նիկոլաևիչը հրատարակեց հոդվածներ, որոնք վիճակված էին դնելու խառնաշփոթության տեսության հիմքերը, որի հետաքրքրությունը նա առաջացավ դեռ 1930 -ականների վերջ:«1941 թվականին հրատարակված մի շարք աշխատանքներ,- գրել է Վ. Ֆրիշը «Խռովություն. Կոլմոգորովի ժառանգությունը »(1998), -դեռ իր ազդեցությունն է գործադրում խառնաշփոթի ուսումնասիրության վրա: Նոր առաջխաղացումները հաճախ թույլ են տալիս չտեսնված մարգարիտները տեսնել դասական աշխատանքներում: Դա այդպես է Կոլմոգորովի 1941 թվականի այս հոդվածների դեպքում »:
Նույն 1941 -ին հրատարակվեցին Անդրեյ Նիկոլաևիչի այլ հիմնարար աշխատություններ ՝ «Հաստատուն հաջորդականություններ Հիլբերտի տարածքում» և «Ստացիոնար պատահական հաջորդականությունների միջերեսում և ընդլայնում»: Այս տարին ավարտվեց նրան Ստալինյան մրցանակի շնորհմամբ (Ա. Յ. Խինչինի հետ միասին) պատահական գործընթացների տեսության վերաբերյալ մի շարք փաստաթղթերի համար:
1943-ին քառասուն տարեկան Անդրեյ Նիկոլաեւիչը որոշեց առաջին անգամ օրագիր պահել: Առաջին էջը պարունակում է մեծ, գեղեցիկ ձեռագիր, երկու մեջբերում Գյոթեից և նվիրում:
Ութսունամյակի առթիվ նվիրվել եմ ինձ `այս անգամ բավարար իմաստ պահպանելու ցանկությամբ, թեկուզ միայն իմ` քառասուն տարեկան գրվածքները հասկանալու և դրանք կարեկցելու, բայց և խստությամբ դատելու համար:
«Փորձը թանկ է բոլորի համար, և հատկապես նրանց համար, ովքեր հիշում և անդրադառնում են իրենց անկման տարիներին ուրախալի վստահության մեջ, որ ոչ ոք դա իրենից չի խլի»:
«Արժեքավոր ամեն ինչ վաղուց է հորինվել, պարզապես պետք է չվախենաք փորձել այն նորից հնարել»:
(Թարգմանությունները ՝ Բ. Hodախոդերի):
Այս օրագրում կա նաև հիանալի էջ, որը Կոլմոգորովը վերնագրել է.«Կոնկրետ ծրագիր, թե ինչպես դառնալ մեծ մարդ, եթե դրա համար որսորդություն և աշխատասիրություն կա».
Timeամանակը ցույց տվեց, որ Անդրեյ Նիկոլաևիչը կատարեց իր ամբողջ ծրագիրը և նույնիսկ մահացավ այդ տասնամյակում, որը նշվում է անցման որոշ նշաններով (Z): Նա չհրապարակեց իր ստեղծագործությունների ամբողջական ժողովածուն, բայց կարողացավ ընտրել դրանցից այնպիսիք, որոնք ընդգրկված էին իր աշակերտների հրատարակած «Ընտիր գործեր» -ի երեք հատորներում: Դա հասավ ոչ միայն վերջին կետին. Հուշեր գրելը ապրած կյանքի մասին ...
Timeամանակը ցույց տվեց, որ նա շատ ավելին արեց, քան պլանավորված էր. Նա իսկապես հոյակապ դարձավ, և աշխարհում բոլորը դա գիտակցեցին:
Պատերազմի վերջին և հետպատերազմյան տարիները կարող են կապված լինել Կոլմոգորովի բացառիկ ուշադրության հետ հավանականության տեսության խնդիրների և դրա զարգացման ուղիների նկատմամբ:
Անդրեյ Նիկոլաևիչը խոսում է հետագա հետազոտությունների ծրագրերի և իր մաթեմատիկական պարտականությունների մասին (բուն տերմինը)«Մաթեմատիկական պարտականություններ»- իր օրագրից):
«Իհարկե, հավանականության տեսության մեջ որոշակի ուղղության« առաջնորդի »այս յուրահատուկ պարտականությունները պետք է կրեն, քանի որ այս ուղղությամբ հետազոտությունները պետք է շարունակվեն: Ես նույնիսկ պլանավորել էի շուտով ռուսերեն և անգլերեն լեզուներով տպագրել հավանականության տեսության խնդիրների փոքր հետազոտություն, որոնք, իմ կարծիքով, արժանի են լուրջ հետազոտողների ուշադրությանը: Դեռևս կան որոշ խնդիրներ, որոնց հետևանքով, ըստ երեւույթին, ես ստիպված եմ լինելու գործ ունենալ:
Բայց շատ վաղուց (1936 թվականից) ես սկսեցի հետազոտությունների որոշակի ցիկլ, որը բխում էր հավանականության տեսության և դինամիկ համակարգերի խնդիրներից, բայց, ըստ էության, դա Հիլբերտի տարածքում խմբերի միավորված ներկայացումների ուսումնասիրություն էր: Սա հնչում է ինչ -որ չափով բարդ և «ոչ դասական», բայց ես համոզված եմ, որ ապագա «դասական» մաթեմատիկայի կենտրոնական հարցերից մեկը թաքնված է այստեղ. Ամենատարբեր ոճերի շատ խնդիրներ հենց այստեղ են տանում:Ինձ շատ գայթակղեցնում է նաև հոմոլոգիական տեղաբանությունը, որի մեջ եմ ընկել 1934-36թթ.Այս ամենից որի հետ ես իսկապես կարող եմ հաղթահարել, իհարկե, դժվար է ասել ... »:
Հիմա ինչով կարող ենք դատել«Այս ամենից նա իսկապես կարողացավ»և որքա՞ն ավելին է ավելացվել այս ամենին:
1946 թվականին նա կրկին վերադառնում է իրեն հուզող հարցերին: ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի տեսական երկրաֆիզիկայի ինստիտուտում կազմակերպում է մթնոլորտային ցնցումների լաբորատորիա: Այս խնդրի վերաբերյալ իր աշխատանքին զուգահեռ, Կոլմոգորովը շարունակում է իր հաջող աշխատանքը մաթեմատիկայի շատ այլ ոլորտներում: «Դինամիկ համակարգերի և դասական մեխանիկայի ընդհանուր տեսություն» զեկույցը, որը նա կարդացել է 1954 թվականին Ամստերդամում մաթեմատիկական միջազգային կոնգրեսում, դարձել է համաշխարհային մակարդակի իրադարձություն:
Երկար տարիներ Կոլմոգորովը ղեկավարել է ԽՍՀՄ մեծ և փոքր հանրագիտարանների մաթեմատիկական բաժինը: Կենսագրական շատ հոդվածներ դուրս եկան նրա գրչի տակից: Անդրեյ Նիկոլաևիչը զարմանալիորեն կարողացավ ճշգրիտ ասել գործընկերոջ մասին ամենակարևորը: Նա նման մոտեցում կիրառեց մաթեմատիկական խնդիրների լուծման հարցում. Որքան գաղափարն ավելի ընդհանրական է, այն ավելի պարզ պետք է լինի:
Ակադեմիկոս Կոլմոգորովը մարմնավորում էր մաթեմատիկոսի և բնագետի, տեսաբանի և գործնականի ամենահազվագյուտ համադրությունը: Նա սկսեց երկարամյա ճանապարհորդություններ «Դմիտրի Մենդելեև» հետազոտական նավի վրա, դաստիարակեց ուսանողների, գրեց ոչ միայն գիտական, այլ նաև գիտահանրամատչելի աշխատություններ:
Կրթության տարբերակումը, ընտրովի դասընթացները, հատուկ դասարանների ցանցը. Այժմ կրթության նման համակարգը ճանաչվում է որպես ազգային դպրոցի զարգացման հիմնական ուղղություններից մեկը: Բայց Անդրեյ Նիկոլաևիչը ստիպված էր մոտ երեք տասնամյակ ճեղքել նման համակարգի ռացիոնալության անհասկացման պատը: Մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացի ծրագիրը: 1960-ականների կեսերին Անդրեյ Նիկոլաևիչը առաջնորդություն վերցրեց երկրում դպրոցական մաթեմատիկական կրթության ամբողջ համակարգի կատարելագործման գործում: Նա մոտ երեք տարի աշխատել է մաթեմատիկայի ծրագրի ստեղծման վրա `մի քանի փուլով: Արդյունքում որոշվեցին դասընթացի կառուցվածքը և առաջիկա ժամանակաշրջանի հիմնական մեթոդաբանական սկզբունքները: Անկասկած, մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդաբանությունը մեծապես առաջ է մղվել նրա աշխատանքների շնորհիվ ՝ հոդվածներ, գրքեր, դասագրքեր: Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովի մանկավարժական և մեթոդական ստեղծագործականության արտառոց արժեքը տալիս է այն փաստը, որ այն արտացոլում է դպրոցում մաթեմատիկայի դասավանդման բովանդակության և մեթոդների ամենալայն, ժամանակակից տեսակետը, որը պատկանում է այն անձնավորությանը, որն ուներ որակի յուրահատուկ համադրություն ՝ մաթեմատիկական հանճար, մանկավարժական տաղանդ, գիտական նկրտումների լայնություն, բարձր խելք:
Լինելով երիտասարդական «Կվանտ» ֆիզիկա-մաթեմատիկական ամսագրի ստեղծման նախաձեռնողը 1970-ից, դրա ստեղծման պահից մինչև օրերի ավարտը նա գլխավոր խմբագրի առաջին տեղակալն էր և ղեկավարում էր այս ամսագրի մաթեմատիկական բաժինը: , Անդրեյ Նիկոլաևիչը օտարերկրյա գրականության հրատարակչության մաթեմատիկայի և մեխանիկայի խմբագրության հիմնադիրն ու առաջին ղեկավարն էր:
Իր 80-ամյակի օրերին ծանր հիվանդ Անդրեյ Նիկոլաևիչը, հիշելով անցած տարիները, ասաց. «Իմ կյանքը լցվեց երջանկությամբ»:
Վերջին տարիներին Կոլմոգորովը ղեկավարում էր Մոսկվայի պետական համալսարանի մաթեմատիկական տրամաբանության ամբիոնը և դասավանդում Մոսկվայի պետական համալսարանի թիվ 18 FMS- ում (այժմ ՝ Կոլմոգորովի անվան Մոսկվայի պետական համալսարանի ԳՊԿ):
1987 թվականին Անդրեյ Նիկոլաևիչն արդեն ծանր հիվանդ էր և դժվար թե խոսեր Պարկինսոնի հիվանդության պատճառով: Կոլմոգորովը մահացել է 1987 թվականի հոկտեմբերի 20 -ին, Մոսկվայում, 84 տարեկան հասակում: Թաղված է Նովոդեվիչի գերեզմանատանը:
Մոսկվայի համալսարանի շենքի «Լ» շենքի մուտքի մոտ, որտեղ նա 34 տարի ապրում էր 10 բնակարանում (նոր շենքի կանգնեցման օրվանից մինչև մահվան օրը), 1997 թվականի նոյեմբերի 18-ին հայտնվեց բրոնզե հուշատախտակ «1953 թվականից այս տանը 1987 թվականից մինչև 1987 թվականը ապրում էր Ռուսաստանի մեծ գիտնական, մաթեմատիկոս, Մոսկվայի համալսարանի պրոֆեսոր, ակադեմիկոս Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովը»: Սա համեստ հարգանքի տուրք է համալսարանի պրոֆեսորին ուղղված շնորհակալությանը:
2008 թվականի մայիսի 19-ին Յարոսլավլում հանդիսավորությամբ բացվեց մեծ գիտնական, ուսուցիչ, հումանիստ և հայրենասեր Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովի անունը կրող փողոց: Դա տեղի ունեցավ արդեն ավանդական դարձած վեցերորդ գիտական Կոլմոգորովի ընթերցումների առաջին օրը, որի աշխատանքային ծրագիրը պարունակում է ինչպես գիտական հետազոտություններ մաթեմատիկայի շատ ոլորտներում, այնպես էլ մաթեմատիկայի դասավանդման տեսության և մեթոդաբանության մեջ, պատմության մեջ: մաթեմատիկա և մաթեմատիկական կրթություն: Ա.Ն.-ի բացում Կոլմոգորովը նախաձեռնել է (և աջակցել են քաղաքային իշխանությունները) Յարոսլավլի անվան պետական մանկավարժական համալսարանի կողմից: Կ. Դ. Ուշինսկի (Վ.Վ. Աֆանասև, Է.Ի.Սմիրնով, Ռ.Z. Մ.Վ. Լոմոնոսով (Վ.Ա. Սադովնիչի, Վ.Մ. Տիխոմիրով և այլն):
Յարոսլավլում բացված փողոցի նոր տներից մեկի պատին կա հուշատախտակ, որի վրա գրված է. «Փողոցն անվանակոչվել է ի պատիվ մեր հայրենակցի, ականավոր մաթեմատիկոս, ակադեմիկոս, Սոցիալիստական աշխատանքի հերոս Կոլմոգորովի Անդրեյ Նիկոլաևիչ (25.IY.1903 - 20.H. 1987)».
Կոլմոգորովը ստեղծեց երկրի ամենամեծ գիտական դպրոցներից մեկը: Անդրեյ Նիկոլաևիչի ողջ կյանքը նվիրված էր ճշմարտության որոնմանը և Լուսավորչության գործին: Հենց նա է, որ իրավամբ կարող է կոչվել Լուսավորիչ ՝ մարդ, ով լուսավորել է շատերի կյանքը և գիտական ուղին:
Եզրակացություն
«Այն մարդը, ում վիճակված էր գոնե մեկ հիանալի ստեղծագործական գաղափարով օժտել աշխարհին, սերունդների գովասանքի կարիքը չունի: Նրա աշխատանքը նրան ավելի մեծ օգուտ տվեց »:
Albert Einstein
XX դար - ատոմի, էլեկտրոնիկայի և կիբեռնետիկայի դար, տիեզերքի մեծ հետազոտությունների և հայտնագործությունների դար: Այս ամենը հնարավոր դարձավ մաթեմատիկական գիտության առաջընթացի շնորհիվ: Միայն ժամանակակից մաթեմատիկական մեթոդները թույլ են տալիս մարդկանց լուծել կարևոր տեխնիկական խնդիրներ և արտադրության մեջ ներմուծել ավտոմատացում: Մենք գնահատում ենք 20-րդ դարի ռուս մաթեմատիկոսների ակնառու նվաճումները:
Արագորեն աճող ժամանակային հեռավորությունը թույլ է տալիս ավելի լավ հասկանալ Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովի անձի մասշտաբները, գնահատել նրա ժողովրդավարությունը, մանկավարժական մտածողության խորությունը:
Փայլուն գիտնական, մեծ լուսավորիչ, հիանալի անձնավորություն. Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորովի անունը ոսկե տառերով գրված է մոլորակի ամենամեծ մարդկանց գալակտիկայում:
«Ես, ամեն դեպքում, միշտ ապրել եմ ՝ առաջնորդվելով այն թեզով, որ TRՇՄԱՐՏՈԹՅՈՆԸ գլխավորն է, որ մեր պարտքն է գտնել այն և պաշտպանել այն ՝ անկախ հաճելի կամ տհաճ լինելուց: Ամեն դեպքում, իմ գիտակցական կյանքում ես միշտ ելել եմ նման դիրքերից »:
Անդրեյ Նիկոլաեւիչ Կոլմոգորով
«Անդրեյ Նիկոլաևիչ Կոլմոգորով - 20 -րդ դարի ականավոր ռուս մաթեմատիկոս» աշխատության ակնարկ: Աշխատանքը կատարել է 11 «ա» դասարանի սովորող Հուրակ Աելիտան:
Մեծ աշխատանք է տարվել ռուս ականավոր մաթեմատիկոս Ա.Ն.Կոլմոգորովի մասին նյութեր գտնելու համար. Մանկության, ուսանողական տարիների, գիտամանկավարժական գործունեության, պարգևների ու նվաճումների մասին:
Բոլոր ժամանակներում կային և կան բարոյական արժեքների անվիճելի կրողներ, որոնց մեջ կան գիտնականներ, գրողներ, պետական գործիչներ, աշխատավորներ, որոնց կյանքն ու գործը օգնում են մեզ հավատալ պարտքի, պատվի, արդարության մասին: Գիրք Կոլմոգորովի մասին: Հոդվածների մարսողություն: - Մ. ՝ «FASIS», «MIROS», 1999: