Qual è la distanza dall'orizzonte per un osservatore a terra? La risposta, ovvero la distanza approssimativa dell’orizzonte, può essere trovata utilizzando il teorema di Pitagora.

Per effettuare calcoli approssimativi, assumeremo che la Terra abbia la forma di una sfera. Quindi una persona in piedi verticalmente sarà una continuazione del raggio terrestre e la linea di vista diretta verso l'orizzonte sarà tangente alla sfera (la superficie della terra). Poiché la tangente è perpendicolare al raggio tracciato fino al punto di contatto, il triangolo (centro della Terra) - (punto di contatto) - (occhio dell'osservatore) è rettangolare.

Si conoscono due lati della questione. La lunghezza di uno dei cateti (il lato adiacente all'angolo retto) è uguale al raggio della Terra $R$, e la lunghezza dell'ipotenusa (il lato opposto all'angolo retto) è uguale a $R+h $, dove $h$ è la distanza dalla terra agli occhi dell'osservatore.

Secondo il teorema di Pitagora la somma dei quadrati dei cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa. Ciò significa che la distanza dall'orizzonte è
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$La quantità $h^2$ è molto piccola rispetto al termine $2Rh$, quindi l'uguaglianza approssimativa è vera
$$
d\quadrato(2Rh).
$$
È noto che $R 6400$ km, ovvero $R 64\cdot10^5$ m. Assumiamo che $h 1(,)6$ m. Quindi
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$Utilizzando il valore approssimativo $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$, troviamo
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$La risposta ricevuta è in metri. Se convertiamo la distanza approssimativa trovata dall'osservatore all'orizzonte in chilometri, otteniamo $d 4,5$ km.

Inoltre sono presenti tre microplotti relativi al problema considerato e ai calcoli eseguiti.

IO. In che modo la distanza dall'orizzonte è correlata al cambiamento di altitudine del punto di osservazione? La formula $d \sqrt(2Rh)$ dà la risposta: per raddoppiare la distanza $d$, l'altezza $h$ deve essere quadruplicata!

II. Nella formula $d \sqrt(2Rh)$ dovevamo prendere la radice quadrata. Naturalmente, il lettore può prendere uno smartphone con una calcolatrice incorporata, ma, in primo luogo, è utile pensare a come una calcolatrice risolve questo problema e, in secondo luogo, vale la pena sperimentare la libertà mentale, l'indipendenza dall'"onnisciente" "gadget".

Esiste un algoritmo che riduce l'estrazione della radice a operazioni più semplici: addizione, moltiplicazione e divisione di numeri. Per estrarre la radice del numero $a>0$, considera la sequenza
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$dove $n=0$, 1, 2, … e $x_0$ può essere qualsiasi numero positivo. La sequenza $x_0$, $x_1$, $x_2$, … converge molto rapidamente a $\sqrt(a)$.

Ad esempio, quando calcoli $\sqrt(0,32)$, puoi prendere $x_0=0,5$. Poi
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0,5+\frac(0,32)(0,5))=0,57,\cr
x_2 &=\frac12 (0,57+\frac(0,32)(0,57)) 0,5657.\cr)
$$Già al secondo passo abbiamo ricevuto la risposta, corretta alla terza cifra decimale ($\sqrt(0.32)=0.56568…$)!

III. A volte le formule algebriche possono essere rappresentate così chiaramente come relazioni tra gli elementi di figure geometriche che l'intera "dimostrazione" si trova in un disegno con la didascalia "Guarda!" (nello stile degli antichi matematici indiani).

La formula utilizzata della “moltiplicazione abbreviata” per il quadrato della somma può essere spiegata anche geometricamente
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$Jean-Jacques Rousseau ha scritto in “Confessioni”: “Quando ho scoperto per la prima volta mediante calcolo che il quadrato di un binomio è uguale alla somma dei quadrati dei suoi membri e del loro doppio prodotto, io, nonostante la correttezza della moltiplicazione, ho eseguito, non volevo crederci finché non ho disegnato le figure."

Letteratura

• Perelman Ya. I. Intrattenere la geometria all'aria aperta ea casa. - L.: Time, 1925. - [E qualsiasi edizione del libro di Ya. I. Perelman “Entertaining Geometry”].

Riso. 4 Linee fondamentali e piani dell'osservatore

Per l'orientamento in mare è stato adottato un sistema convenzionale di linee e piani dell'osservatore. Nella fig. 4 mostra un globo sulla cui superficie in un punto M si trova l'osservatore. Il suo occhio è sul punto UN. Lettera e indica l'altezza dell'occhio dell'osservatore sul livello del mare. La linea ZMn tracciata attraverso la posizione dell'osservatore e il centro del globo è chiamata linea a piombo o verticale. Vengono chiamati tutti gli aerei tracciati attraverso questa linea verticale, e perpendicolare ad esso - orizzontale. Viene chiamato il piano orizzontale НН/ che passa attraverso l'occhio dell'osservatore vero piano dell'orizzonte. Il piano verticale VV / che passa per la posizione dell'osservatore M e l'asse terrestre è chiamato piano del vero meridiano. All'intersezione di questo piano con la superficie della Terra si forma un grande cerchio PnQPsQ /, chiamato vero meridiano dell'osservatore. Si chiama retta la retta ottenuta dall'intersezione del piano dell'orizzonte vero con il piano del meridiano vero vera linea meridiana o la linea N-S di mezzogiorno. Questa linea determina la direzione verso i punti settentrionale e meridionale dell'orizzonte. Viene chiamato il piano verticale FF/perpendicolare al piano del vero meridiano piano della prima verticale. All'intersezione con il piano dell'orizzonte vero, forma la linea E-O, perpendicolare alla linea N-S e che definisce le direzioni verso i punti orientale e occidentale dell'orizzonte. Le linee N-S ed E-W dividono il piano dell'orizzonte vero in quarti: NE, SE, SW e NW.

Fig.5. Gamma di visibilità dell'orizzonte

In mare aperto, l'osservatore vede una superficie d'acqua attorno alla nave, limitata da un piccolo cerchio CC1 (Fig. 5). Questo cerchio è chiamato orizzonte visibile. La distanza De dalla posizione della nave M alla linea dell'orizzonte visibile viene chiamata CC 1 gamma dell'orizzonte visibile. La portata teorica dell'orizzonte visibile Dt (segmento AB) è sempre inferiore alla sua portata effettiva De. Ciò si spiega con il fatto che, a causa della diversa densità degli strati atmosferici in altezza, un raggio di luce non si propaga in esso in modo rettilineo, ma lungo una curva AC. Di conseguenza, l'osservatore può inoltre vedere una parte della superficie dell'acqua situata dietro la linea dell'orizzonte visibile teorico e delimitata dal piccolo cerchio CC 1. Questo cerchio è la linea dell'orizzonte visibile dell'osservatore. Il fenomeno della rifrazione dei raggi luminosi nell'atmosfera è chiamato rifrazione terrestre. La rifrazione dipende dalla pressione atmosferica, dalla temperatura e dall'umidità. Nello stesso posto sulla Terra, la rifrazione può cambiare anche nel corso di una giornata. Pertanto, durante il calcolo, viene preso il valore di rifrazione medio. Formula per determinare la portata dell'orizzonte visibile:

Per effetto della rifrazione, l'osservatore vede la linea dell'orizzonte nella direzione AC / (Fig. 5), tangente all'arco AC. Questa linea è sollevata ad angolo R sopra il raggio diretto AB. Angolo R chiamata anche rifrazione terrestre. Angolo D tra il piano dell'orizzonte vero NN / e la direzione verso l'orizzonte visibile si chiama inclinazione dell'orizzonte visibile.

CAMPO DI VISIBILITÀ DEGLI OGGETTI E DELLE LUCI. La portata dell'orizzonte visibile consente di giudicare la visibilità degli oggetti situati a livello dell'acqua. Se un oggetto ha una certa altezza H sopra il livello del mare, quindi un osservatore può rilevarlo a distanza:

Sulle carte nautiche e nei manuali di navigazione è riportato il range di visibilità precalcolato delle luci del faro. Non so dall'altezza dell'occhio dell'osservatore di 5 m Da tale altezza De equivale a 4,7 miglia. A e, diverso da 5 m, è opportuno apportare una modifica. Il suo valore è pari a:

Quindi il raggio di visibilità del faro Dnè uguale a:

L'intervallo di visibilità degli oggetti calcolato utilizzando questa formula è chiamato geometrico o geografico. I risultati calcolati corrispondono ad un certo stato medio dell'atmosfera durante il giorno. Quando c'è buio, pioggia, neve o nebbia, la visibilità degli oggetti è naturalmente ridotta. Al contrario, in un certo stato dell'atmosfera, la rifrazione può essere molto ampia, per cui il raggio di visibilità degli oggetti risulta essere molto maggiore di quanto calcolato.

Distanza dell'orizzonte visibile. Tabella 22 MT-75:

La tabella viene calcolata utilizzando la formula:

De = 2.0809 ,

Entrando nel tavolo 22 MT-75 con altezza articolo H sopra il livello del mare, ottieni il raggio di visibilità di questo oggetto dal livello del mare. Se alla portata ottenuta aggiungiamo la portata dell’orizzonte visibile, rilevata nella stessa tabella in funzione dell’altezza dell’occhio dell’osservatore e sopra il livello del mare, la somma di questi intervalli sarà il raggio di visibilità dell'oggetto, senza tenere conto della trasparenza dell'atmosfera.

Per ottenere la portata dell'orizzonte radar Dp accettato selezionato dalla tabella. 22 aumentano la portata dell'orizzonte visibile del 15%, quindi Dp=2.3930 . Questa formula è valida per condizioni atmosferiche standard: pressione 760 mm, temperatura +15°C, gradiente termico - 0,0065 gradi al metro, umidità relativa, costante con l'altitudine, 60%. Qualsiasi deviazione dallo stato standard accettato dell'atmosfera causerà un cambiamento parziale nella portata dell'orizzonte radar. Inoltre questa portata, cioè la distanza dalla quale i segnali riflessi possono essere visibili sullo schermo radar, dipende in gran parte dalle caratteristiche individuali del radar e dalle proprietà riflettenti dell'oggetto. Per questi motivi utilizzare il coefficiente 1,15 e i dati in tabella. 22 dovrebbe essere usato con cautela.

La somma delle portate dell'orizzonte radar dell'antenna Ld e dell'oggetto osservato di altezza A rappresenterà la distanza massima da cui può ritornare il segnale riflesso.

Esempio 1. Determinare il raggio di rilevamento di un faro con altezza h=42 M dal livello del mare dall'altezza dell'occhio dell'osservatore e=15,5 M.
Soluzione. Dal tavolo 22 scegli:
per h = 42 M..... . Dh= 13,5 miglia;
Per e= 15.5 M. . . . . . De= 8,2 miglia,
quindi, il raggio di rilevamento del faro
Dp = Dh+De = 21,7 miglia.

Il campo di visibilità di un oggetto può essere determinato anche dal nomogramma posto sull'inserto (Appendice 6). MT-75

Esempio 2. Trova la portata radar di un oggetto con altezza h=122 M, se l'altezza effettiva dell'antenna radar è Hd = 18,3 M sopra il livello del mare.
Soluzione. Dal tavolo 22 scelgono il raggio di visibilità dell'oggetto e dell'antenna dal livello del mare, rispettivamente, 23,0 e 8,9 miglia. Sommando queste distanze e moltiplicandole per un fattore di 1,15, è probabile che l'oggetto venga rilevato da una distanza di 36,7 miglia in condizioni atmosferiche standard.

In condizioni di visibilità ideale, cioè stando in uno spazio aperto, una pianura assolutamente pianeggiante, senza erba e alberi, in assenza di nebbia e altri fenomeni atmosferici, una persona di statura media vede l'orizzonte ad una distanza di circa 4- 5 chilometri. Se si sale più in alto, la linea dell'orizzonte si allontanerà; se, al contrario, si scende in pianura, l'orizzonte diventerà molto più vicino. Esiste una formula speciale che ti permette di calcolare la distanza dall'orizzonte, ma non credo che valga la pena farlo, perché in ogni caso specifico sarà diverso. La distanza più breve dall'orizzonte sarà in città, solitamente fino al muro della casa più vicina.

In effetti, la distanza soggettiva dell'orizzonte da noi dipende dal tipo di paesaggio, montagne, deserto o anche acqua, nonché da condizioni come precipitazioni, nebbia e così via. Tuttavia, esiste una formula progettata per calcolare la distanza dall'orizzonte. Tuttavia, la formula funziona correttamente solo in condizioni di superficie completamente piana, come una superficie dell'acqua.

Formula per calcolare la distanza dall'orizzonte:

S = (R+h)2 - R21/2

In questa formula:

Lettera S indica l'altezza degli occhi dell'osservatore in metri

Lettera R indica il raggio della Terra, solitamente: 6367250 m

Lettera H indica l'altezza degli occhi dell'osservatore sopra la superficie in metri

Usando questa formula, puoi ottenere una tabella simile.

L'orizzonte visibile è spesso chiamato la linea lungo la quale si vede il cielo che confina con la superficie della Terra. Chiamato anche orizzonte visibile è lo spazio celeste al di sopra di questo confine, e la superficie della Terra visibile agli esseri umani, e l'intero spazio visibile agli esseri umani, fino ai suoi limiti ultimi.

La distanza dall'orizzonte visibile viene calcolata in base all'altezza dell'osservatore sopra la superficie terrestre; nel calcolo viene preso in considerazione anche il raggio terrestre. La tabella mostra i risultati del calcolo.



Esiste anche una formula speciale per calcolare la distanza dall'orizzonte. E approssimativamente possiamo dire che se una persona è di statura media, la linea dell'orizzonte da lui si trova a una distanza di circa 5 chilometri. Più in alto sali, più lontana sarà la linea dell'orizzonte. Quindi, ad esempio, se sali su un faro alto 20 metri, potrai osservare la superficie dell'acqua a una distanza di 17 chilometri. Ma sulla Luna una persona di statura media si troverà a una distanza di 3,3 chilometri dall'orizzonte, e su Saturno già a 14,4 chilometri.

La distanza apparente dall'orizzonte dipende dal terreno, ma se si tiene presente che nessun oggetto blocca l'orizzonte, ad esempio nella steppa o in mare, allora saranno visibili gli oggetti a 5 chilometri di distanza. Questo se lo guardi dall'altezza della persona media.

Se un marinaio sale su un albero di otto metri, sarà in grado di guardare gli oggetti a una distanza di 10 chilometri.

Dalla torre della televisione di Ostankino l'orizzonte si espanderà fino a 80 km; è a questa distanza che c'è un segnale radio stabile.

Da un aereo che vola a un'altitudine di 10 chilometri, si può già vedere una distanza di 350 chilometri e gli astronauti di una stazione spaziale in orbita possono vedere fino a 2mila chilometri.

L'orizzonte può essere visibile e reale, quindi la distanza sarà diversa se le persone sono posizionate in punti diversi.

Se una persona guarda stando in piedi, la distanza è di circa 5 km.

Se sali su una montagna alta 8 km, la distanza dall'orizzonte sarà di circa 10 km.

A quota 10mila metri la distanza aumenta fino a 350 km.

Cioè, ognuno ha una distanza diversa dall'orizzonte che vede.

Su una superficie piana (superficie dell'acqua) circa 6 km. Più alto è il punto di vista, più lontano è l'orizzonte.

Se intendiamo la linea dell'orizzonte visibile, la distanza non dipende dall'altezza degli occhi dell'osservatore. Dal ponte della nave su cui prestavo servizio, la linea dell'orizzonte era distante 5 miglia (1852 x 5 metri). Attraverso il periscopio del navigatore sollevato in superficie, la distanza dall'orizzonte era già di 11 miglia...

Niente di niente. Un'ora di cammino. È molto interessante sedersi all'orizzonte, penzolare le gambe e farle dondolare. Ovviamente puoi arrampicarti sull'arcobaleno, ma per questo hai bisogno di una scala. E l'orizzonte è qui, vicino. E non devi portare nulla con te)))

La linea dell'orizzonte visibile dipende anche dalle condizioni di osservazione (meteo, fenomeni atmosferici, ecc.). Quindi, dallo stesso punto di vista (per me, ad esempio, un terrapieno sull'alta sponda del Volga), a seconda della visibilità, un certo orizzonte è visibile in direzione dei prati alluvionali, 8-9 o più di 30 chilometri di distanza.

La distanza dall'orizzonte dipende da molti parametri. Ad esempio, dalla tua visione. E ancora più importante è l'altezza alla quale ti trovi. Quindi, dall'Everest l'orizzonte sarà visibile a una distanza di 336 chilometri. Ma dalla pianura lo si vede anche dopo 5 chilometri.

Gamma di visibilità dell'orizzonte

Si chiama la linea osservata nel mare, lungo la quale il mare sembra connettersi con il cielo l'orizzonte visibile dell'osservatore.

Se l'occhio dell'osservatore è ad una certa altezza mangiare sopra il livello del mare (es. UN riso. 2.13), allora la linea di vista che corre tangenzialmente alla superficie terrestre definisce un piccolo cerchio sulla superficie terrestre ahh, raggio D.

Riso. 2.13. Gamma di visibilità dell'orizzonte

Ciò sarebbe vero se la Terra non fosse circondata da un’atmosfera.

Se prendiamo la Terra come una sfera ed escludiamo l'influenza dell'atmosfera, quindi da un triangolo rettangolo OAa segue: OA=R+e

Poiché il valore è estremamente piccolo ( Per e = 50M A R = 6371km – 0,000004 ), quindi abbiamo finalmente:

Sotto l'influenza della rifrazione terrestre, come risultato della rifrazione del raggio visivo nell'atmosfera, l'osservatore vede l'orizzonte più lontano (in un cerchio bb).

(2.7)

Dove X– coefficiente di rifrazione terrestre (» 0,16).

Se prendiamo la portata dell'orizzonte visibile D e in miglia e l'altezza dell'occhio dell'osservatore sul livello del mare ( mangiare) in metri e sostituire il valore del raggio terrestre ( R=3437,7 miglia = 6371 km), quindi otteniamo finalmente la formula per calcolare la portata dell'orizzonte visibile

(2.8)

Ad esempio:1) e = 4 mD e = 4,16 miglia; 2) e = 9 mD e = 6,24 miglia;

3) e = 16 mD e = 8,32 miglia; 4) e = 25 mD e = 10,4 miglia.

Utilizzando la formula (2.8), la tabella n. 22 "MT-75" (p. 248) e la tabella n. 2.1 "MT-2000" (p. 255) sono state compilate secondo ( mangiare) da 0,25 M¸5100 M. (vedi tabella 2.2)

Gamma di visibilità dei punti di riferimento in mare

Se un osservatore la cui altezza degli occhi è all'altezza mangiare sopra il livello del mare (es. UN riso. 2.14), osserva la linea dell'orizzonte (es. IN) sulla distanza D e(miglia), quindi, per analogia, e da un punto di riferimento (cioè B), la cui altezza sul livello del mare hM, orizzonte visibile (cioè IN) osservato a distanza D h(miglia).

Riso. 2.14. Gamma di visibilità dei punti di riferimento in mare

Dalla fig. 2.14 è ovvio che il raggio di visibilità di un oggetto (punto di riferimento) avente un'altezza sopra il livello del mare hM, dall'altezza dell'occhio dell'osservatore sopra il livello del mare mangiare sarà espresso dalla formula:

La formula (2.9) viene risolta utilizzando la tabella 22 “MT-75” p. 248 o tabella 2.3 “MT-2000” (p. 256).

Per esempio: e= 4 metri, H= 30 metri, DP = ?

Soluzione: Per e= 4 m® D e= 4,2 miglia;

Per H= 30 m® D h= 11,4 miglia.

DP= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15,6 miglia.

Riso. 2.15. Nomogramma 2.4. "MT-2000"

La formula (2.9) può anche essere risolta utilizzando Applicazioni 6 a "MT-75" o nomogramma 2.4 “MT-2000” (p. 257) ® fig. 2.15.

Per esempio: e= 8 metri, H= 30 metri, DP = ?

Soluzione: Valori e= 8 m (scala destra) e H= 30 m (scala sinistra) collegare con una linea retta. Il punto di intersezione di questa linea con la scala media ( DP) e ci darà il valore desiderato 17,3 miglia. ( Vedi la tabella 2.3 ).

Gamma di visibilità geografica degli oggetti (dalla Tabella 2.3. "MT-2000")

Nota:

L'altezza del punto di riferimento della navigazione sul livello del mare viene selezionata dalla guida di navigazione per la navigazione "Luci e segnali" ("Luci").

2.6.3. Campo di visibilità della luce di riferimento mostrata sulla mappa (Fig. 2.16)

Riso. 2.16. Intervalli di visibilità della luce del faro mostrati

Sulle carte nautiche e nei manuali di navigazione, il raggio di visibilità della luce di riferimento è dato per l'altezza dell'occhio dell'osservatore sopra il livello del mare e= 5 m, cioè:

Se l'altezza effettiva dell'occhio dell'osservatore sul livello del mare differisce da 5 m, per determinare il raggio di visibilità della luce di riferimento è necessario aggiungere al raggio mostrato sulla mappa (nel manuale) (se e> 5 m), oppure sottrarre (se e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K), indicato sulla mappa per l'altezza dell'occhio.

(2.11)

(2.12)

Per esempio: D K= 20 miglia, e= 9 metri.

D DI = 20,0+1,54=21,54miglia

Poi: DDI = D K+∆ D A = 20,0+1,54 = 21,54 miglia

Risposta: FARE= 21,54 miglia.

Problemi per il calcolo dei range di visibilità

A) Orizzonte visibile ( D e) e punto di riferimento ( DP)

B) Apertura del fuoco del faro

conclusioni

1. I principali per l’osservatore sono:

UN) aereo:

Piano dell'orizzonte vero dell'osservatore (PLI);

Piano del vero meridiano dell'osservatore (PL).

Il piano della prima verticale dell'osservatore;

B) linee:

Il filo a piombo (normale) dell'osservatore,

Osservatore linea del vero meridiano ® linea di mezzogiorno NS;

Linea E-W.

2. I sistemi di conteggio direzionale sono:

Circolare (0°¸360°);

Semicircolare (0°¸180°);

Nota da un quarto (0°¸90°).

3. Qualsiasi direzione sulla superficie terrestre può essere misurata da un angolo nel piano dell'orizzonte vero, prendendo come origine la linea meridiana vera dell'osservatore.

4. Le vere direzioni (IR, IP) sono determinate sulla nave rispetto alla parte settentrionale del vero meridiano dell'osservatore e CU (angolo di rotta) - rispetto alla prua dell'asse longitudinale della nave.

5. Portata dell'orizzonte visibile dell'osservatore ( D e) viene calcolato utilizzando la formula:

.

6. Il raggio di visibilità di un punto di riferimento per la navigazione (in buona visibilità durante il giorno) viene calcolato utilizzando la formula:

7. Campo di visibilità della luce di riferimento della navigazione, in base alla sua portata ( D K), visualizzato sulla mappa, viene calcolato utilizzando la formula:

, Dove .

Capitolo VII. Navigazione.

La navigazione è la base della scienza della navigazione. Il metodo di navigazione consiste nel condurre una nave da un luogo a un altro nel modo più vantaggioso, più breve e più sicuro. Questo metodo risolve due problemi: come dirigere la nave lungo il percorso scelto e come determinare la sua posizione nel mare in base agli elementi del movimento della nave e alle osservazioni degli oggetti costieri, tenendo conto dell'influenza delle forze esterne sulla nave - vento e corrente.

Per essere sicuro del movimento sicuro della tua nave, devi conoscere la posizione della nave sulla mappa, che determina la sua posizione rispetto ai pericoli in una determinata area di navigazione.

La navigazione si occupa dello sviluppo dei fondamenti della navigazione, studia:

Dimensioni e superficie della terra, metodi di rappresentazione della superficie terrestre sulle mappe;

Metodi per calcolare e tracciare la rotta di una nave sulle carte nautiche;

Metodi per determinare la posizione di una nave in mare da parte di oggetti costieri.

§ 19. Informazioni di base sulla navigazione.

1. Punti fondamentali, cerchi, rette e piani

La nostra terra ha la forma di uno sferoide con un semiasse maggiore OE pari a 6378 chilometri, e l'asse minore O 6356 km(Fig. 37).

Riso. 37. Determinazione delle coordinate di un punto sulla superficie terrestre

In pratica, con qualche presupposto, la terra può essere considerata una palla che ruota attorno ad un asse che occupa una certa posizione nello spazio.

Per determinare i punti sulla superficie terrestre, è consuetudine dividerlo mentalmente in piani verticali e orizzontali che formano linee con la superficie terrestre: meridiani e paralleli. Le estremità dell'asse immaginario di rotazione della terra sono chiamate poli: nord o nord e sud o sud.

I meridiani sono grandi cerchi che passano per entrambi i poli. I paralleli sono piccoli cerchi sulla superficie terrestre paralleli all'equatore.

L'equatore è un grande cerchio il cui piano passa per il centro della terra perpendicolarmente al suo asse di rotazione.

Sia i meridiani che i paralleli sulla superficie terrestre possono essere immaginati in innumerevoli numeri. L'equatore, i meridiani e i paralleli formano la griglia di coordinate geografiche della terra.

Posizione di qualsiasi punto UN sulla superficie terrestre può essere determinata dalla sua latitudine (f) e longitudine (l) .

La latitudine di un luogo è l'arco del meridiano che va dall'equatore al parallelo di un dato luogo. Altrimenti: la latitudine di un luogo si misura dall'angolo al centro tra il piano dell'equatore e la direzione dal centro della terra a un dato luogo. La latitudine si misura in gradi da 0 a 90° nella direzione dall'equatore ai poli. Nel calcolo si presuppone che la latitudine settentrionale f N abbia un segno più, la latitudine meridionale f S abbia un segno meno.

La differenza di latitudine (f 1 - f 2) è l'arco di meridiano racchiuso tra i paralleli di questi punti (1 e 2).

La longitudine di un luogo è l'arco dell'equatore che va dal primo meridiano al meridiano di un dato luogo. Altrimenti: la longitudine di un luogo si misura dall'arco dell'equatore, compreso tra il piano del meridiano primo e il piano del meridiano di un dato luogo.

La differenza di longitudine (l 1 -l 2) è l'arco dell'equatore, racchiuso tra i meridiani di determinati punti (1 e 2).

Il primo meridiano è il meridiano di Greenwich. Da esso si misura la longitudine in entrambe le direzioni (est e ovest) da 0 a 180°. La longitudine occidentale si misura sulla mappa a sinistra del meridiano di Greenwich e nei calcoli viene presa con il segno meno; orientale - a destra e ha un segno più.

La latitudine e la longitudine di qualsiasi punto della terra sono chiamate coordinate geografiche di quel punto.

2. Divisione dell'orizzonte vero

Un piano orizzontale mentalmente immaginario che passa attraverso l'occhio dell'osservatore è chiamato il piano del vero orizzonte dell'osservatore, o vero orizzonte (Fig. 38).

Supponiamolo al punto UNè l'occhio dell'osservatore, la linea ZABC- verticale, HH 1 - il piano dell'orizzonte vero e la linea P NP S - l'asse di rotazione della terra.

Dei tanti piani verticali, solo un piano nel disegno coinciderà con l'asse di rotazione della terra e del punto UN. L'intersezione di questo piano verticale con la superficie terrestre forma su di esso un cerchio massimo P N BEP SQ, chiamato vero meridiano del luogo, o meridiano dell'osservatore. Il piano del meridiano vero si interseca con il piano dell'orizzonte vero e dà su quest'ultimo la linea nord-sud N.S. Linea O.W. perpendicolare alla linea del vero nord-sud è chiamata la linea del vero est e ovest (est e ovest).

Pertanto, i quattro punti principali del vero orizzonte - nord, sud, est e ovest - occupano una posizione ben definita ovunque sulla terra, ad eccezione dei poli, grazie ai quali è possibile determinare diverse direzioni lungo l'orizzonte rispetto a questi punti.

Indicazioni N(nord), S (sud), DI(Est), W(ovest) sono chiamate direzioni principali. L'intera circonferenza dell'orizzonte è divisa in 360°. La divisione viene fatta dal punto N in senso orario.

Le direzioni intermedie tra le direzioni principali sono chiamate direzioni dei quarti e sono chiamate NO, COSÌ, SO, NO. Le direzioni principale e quella dei quarti hanno i seguenti valori in gradi:

Riso. 38. Il vero orizzonte dell'osservatore

3. Orizzonte visibile, portata dell'orizzonte visibile

La distesa d'acqua visibile da un'imbarcazione è limitata da un cerchio formato dall'apparente intersezione della volta celeste con la superficie dell'acqua. Questo cerchio è chiamato orizzonte apparente dell'osservatore. La portata dell’orizzonte visibile dipende non solo dall’altezza degli occhi dell’osservatore sopra la superficie dell’acqua, ma anche dallo stato dell’atmosfera.

Figura 39. Intervallo di visibilità dell'oggetto

Il conduttore di barca dovrebbe sempre sapere fino a che distanza può vedere l'orizzonte in diverse posizioni, ad esempio in piedi al timone, sul ponte, seduto, ecc.

La portata dell'orizzonte visibile è determinata dalla formula:

d = 2,08

o, approssimativamente, per un'altezza dell'occhio dell'osservatore inferiore a 20 m da formula:

d = 2,

dove d è la portata dell'orizzonte visibile in miglia;

h è l'altezza dell'occhio dell'osservatore, M.

Esempio. Se l'altezza dell'occhio dell'osservatore è h = 4 M, allora la portata dell'orizzonte visibile è di 4 miglia.

Il raggio di visibilità dell'oggetto osservato (Fig. 39), o, come viene chiamato, il raggio geografico D n , è la somma delle gamme dell'orizzonte visibile Con l’altezza di questo oggetto H e l’altezza dell’occhio dell’osservatore A.

L'osservatore A (Fig. 39), situato ad un'altezza h, dalla sua nave può vedere l'orizzonte solo a una distanza d 1, cioè fino al punto B della superficie dell'acqua. Se posizionassimo un osservatore nel punto B della superficie dell'acqua, allora potrebbe vedere il faro C , situato ad una distanza d 2 da esso ; quindi l'osservatore si trova in quel punto UN, vedrà il faro da una distanza pari a D n :

Dn=d1+d2.

Il raggio di visibilità degli oggetti situati sopra il livello dell'acqua può essere determinato dalla formula:

Dn = 2,08(+).

Esempio. Altezza faro H = 1b.8 M, altezza dell'occhio dell'osservatore h = 4 M.

Soluzione. D n = l 2,6 miglia o 23,3 km.

Anche il campo di visibilità di un oggetto viene determinato approssimativamente utilizzando il nomogramma di Struisky (Fig. 40). Applicando un righello in modo che una linea retta colleghi le altezze corrispondenti all’occhio dell’osservatore e all’oggetto osservato, il campo di visibilità si ottiene sulla scala media.

Esempio. Trova il raggio di visibilità di un oggetto con un'altitudine di 26,2 sopra il livello del mare M con un'altezza dell'occhio dell'osservatore sul livello del mare di 4,5 M.

Soluzione. Dn= 15,1 miglia (linea tratteggiata in Fig. 40).

Nelle mappe, nelle indicazioni stradali, nei manuali di navigazione, nelle descrizioni dei segnali e delle luci, il campo di visibilità è dato per l'altezza dell'occhio dell'osservatore a 5 m dal livello dell'acqua. Poiché su una piccola imbarcazione l’occhio dell’osservatore si trova sotto 5 M, per lui il raggio di visibilità sarà inferiore a quello indicato nei manuali o sulla mappa (vedi Tabella 1).

Esempio. La mappa indica il raggio di visibilità del faro a 16 miglia. Ciò significa che un osservatore vedrà questo faro da una distanza di 16 miglia se il suo occhio è ad un'altezza di 5 M sopra il livello del mare. Se l'occhio dell'osservatore è ad un'altezza di 3 M, quindi la visibilità diminuirà corrispondentemente della differenza nell'intervallo di visibilità dell'orizzonte per le altezze 5 e 3 M. Gamma di visibilità dell'orizzonte per l'altezza 5 M pari a 4,7 miglia; per l'altezza 3 M- 3,6 miglia, differenza 4,7 - 3,6=1,1 miglia.

Di conseguenza il raggio di visibilità del faro non sarà di 16 miglia, ma solo di 16 - 1,1 = 14,9 miglia.

Riso. 40. Il nomogramma di Struisky