Secties: Natuurkunde

Doelen: leerzaam: systematiseer de kennis en vaardigheden van studenten bij het oplossen van problemen en het berekenen van equivalente weerstanden met behulp van modellen, frames, enz.

Ontwikkelingsgericht: ontwikkeling van logisch denkvermogen, abstract denken, vaardigheden om gelijkwaardigheidsschema's te vervangen, de berekening van schema's te vereenvoudigen.

Educatief: het bevorderen van een gevoel van verantwoordelijkheid, onafhankelijkheid en de behoefte aan vaardigheden die in de toekomst in de klas worden verworven

Uitrusting: draadframe van een kubus, tetraëder, gaas van een eindeloze weerstandsketen.

TIJDENS DE LESSEN

Update:

1. Leraar: “Laten we de serieschakeling van weerstanden onthouden.”

De leerlingen tekenen een diagram op het bord.

en schrijf op

U omw =U 1 +U 2

Y omw =Y 1 =Y 2

Leraar: onthoud de parallelle verbinding van weerstanden.

Een leerling schetst een basisschema op het bord:

Y omw =Y 1 =Y 2

; voor voor n gelijk

Leraar: Nu gaan we problemen oplossen bij het berekenen van de equivalente weerstand. Een deel van het circuit wordt gepresenteerd in de vorm van een geometrische figuur of een metalen gaas.

Taak nr. 1

Een draadframe in de vorm van een kubus, waarvan de randen gelijke weerstanden R vertegenwoordigen. Bereken de equivalente weerstand tussen de punten A en B. Om de equivalente weerstand van een bepaald frame te berekenen, is het noodzakelijk om het te vervangen door een equivalent circuit. Punten 1, 2, 3 hebben hetzelfde potentieel, ze kunnen in één knooppunt worden aangesloten. En punten (hoekpunten) van de kubus 4, 5, 6 kunnen om dezelfde reden met een ander knooppunt worden verbonden. Studenten hebben zo'n model op elk bureau. Teken na het voltooien van de beschreven stappen een gelijkwaardig circuit.

In het AC-gedeelte is de equivalente weerstand; op cd; op DB; en tenslotte hebben we voor de serieschakeling van weerstanden:

Volgens hetzelfde principe zijn de potentiëlen van de punten A en 6 gelijk, en zijn B en 3 gelijk. De leerlingen combineren deze punten in hun model en krijgen een gelijkwaardig diagram:

Het berekenen van de equivalente weerstand van een dergelijk circuit is eenvoudig

Probleem nr. 3

Hetzelfde model van een kubus, met opname in het circuit tussen punt 2 en B. Leerlingen verbinden punten met gelijke potentiaal 1 en 3; 6 en 4. Dan ziet het diagram er als volgt uit:

De punten 1,3 en 6,4 hebben gelijke potentiaal, en er zal geen stroom door de weerstanden tussen deze punten vloeien en het circuit is vereenvoudigd tot de vorm; waarvan de equivalente weerstand als volgt wordt berekend:

Probleem nr. 4

Een gelijkzijdige driehoekige piramide waarvan de rand een weerstand R heeft. Bereken de equivalente weerstand bij aansluiting op het circuit.

Punten 3 en 4 hebben een gelijke potentiaal, er zal dus geen stroom langs rand 3.4 vloeien. De leerlingen ruimen het op.

Dan ziet het diagram er als volgt uit:

De equivalente weerstand wordt als volgt berekend:

Probleem nr. 5

Metaalgaas met verbindingsweerstand gelijk aan R. Bereken de equivalente weerstand tussen de punten 1 en 2.

Op punt 0 kun je de links scheiden, dan ziet het diagram er als volgt uit:

- de weerstand van één helft is symmetrisch op 1-2 punten. Er loopt een soortgelijke tak parallel daaraan, dus

Probleem nr. 6

De ster bestaat uit 5 gelijkzijdige driehoeken, de weerstand van elk .

Tussen de punten 1 en 2 is één driehoek evenwijdig aan vier in serie geschakelde driehoeken

Als u ervaring heeft met het berekenen van de equivalente weerstand van draadframes, kunt u beginnen met het berekenen van de weerstand van een circuit dat een oneindig aantal weerstanden bevat. Bijvoorbeeld:

Als u de link scheidt

van het algemene circuit, dan zal het circuit niet veranderen, dan kan het in de vorm worden weergegeven

of ,

los deze vergelijking op voor R eq.

Samenvatting van de les: we hebben geleerd om schakelschema's van circuitsecties abstract weer te geven en deze te vervangen door equivalente circuits, waardoor het gemakkelijk wordt om de equivalente weerstand te berekenen.

Instructies: Dit model kan worden weergegeven als:

Laten we eens kijken naar een klassiek probleem. Gegeven een kubus waarvan de randen geleiders vertegenwoordigen met een identieke weerstand. Deze kubus is opgenomen in een elektrisch circuit tussen al zijn mogelijke punten. Vraag: wat is gelijk kubus weerstand in elk van deze gevallen? In dit artikel vertelt een docent natuurkunde en wiskunde hoe dit klassieke probleem wordt opgelost. Er is ook een video-tutorial waarin u niet alleen een gedetailleerde uitleg van de oplossing voor het probleem vindt, maar ook een echte fysieke demonstratie die alle berekeningen bevestigt.

De kubus kan dus op drie verschillende manieren op het circuit worden aangesloten.

Weerstand van een kubus tussen tegenoverliggende hoekpunten

In dit geval heeft de stroom het punt bereikt A, is verdeeld over drie randen van de kubus. Bovendien, aangezien alle drie de randen gelijkwaardig zijn in termen van symmetrie, kan aan geen enkele rand meer of minder “betekenis” worden toegekend. Daarom moet de stroom tussen deze randen gelijkmatig worden verdeeld. Dat wil zeggen, de huidige sterkte in elke rand is gelijk aan:

Het resultaat is dat de spanningsval over elk van deze drie randen hetzelfde is en gelijk is aan , waarbij de weerstand van elke rand is. Maar de spanningsval tussen twee punten is gelijk aan het potentiaalverschil tussen deze punten. Dat wil zeggen, de mogelijkheden van de punten C, D En E zijn hetzelfde en gelijk. Om symmetrieredenen zijn de puntpotentialen F, G En K zijn ook hetzelfde.

Punten met dezelfde potentiaal kunnen met geleiders worden verbonden. Dit zal niets veranderen, omdat er sowieso geen stroom door deze geleiders zal stromen:

Als gevolg hiervan vinden we dat de randen A.C., ADVERTENTIE En AE T. Zo ook de ribben FB, GB En K.B. op één punt aansluiten. Laten we het een punt noemen M. Wat de resterende 6 randen betreft, zal al hun "begin" op het punt met elkaar verbonden zijn T, en alle uiteinden bevinden zich op het punt M. Als resultaat krijgen we het volgende equivalente circuit:

Weerstand van een kubus tussen tegenoverliggende hoeken van één vlak

In dit geval zijn de equivalente randen dat wel ADVERTENTIE En A.C.. Er zal dezelfde stroom doorheen stromen. Bovendien zijn gelijkwaardige ook KE En KF. Er zal dezelfde stroom doorheen stromen. Laten we nogmaals herhalen dat de stroom tussen gelijkwaardige randen gelijk verdeeld moet worden, anders wordt de symmetrie verbroken:

In dit geval hebben de punten dus hetzelfde potentieel C En D, evenals punten E En F. Dit betekent dat deze punten kunnen worden gecombineerd. Laat de punten C En D verenigen zich op een punt M, en de punten E En F- bij het punt T. Dan krijgen we het volgende equivalente circuit:

Op een verticaal gedeelte (direct tussen de punten T En M) er vloeit geen stroom. De situatie is inderdaad vergelijkbaar met een gebalanceerde meetbrug. Dit betekent dat deze schakel kan worden uitgesloten van de keten. Hierna is het berekenen van de totale weerstand niet moeilijk:

De weerstand van de bovenste schakel is gelijk aan , de weerstand van de onderste schakel is . De totale weerstand is dan:

Weerstand van een kubus tussen aangrenzende hoekpunten van hetzelfde vlak

Dit is de laatst mogelijke optie om de kubus op een elektrisch circuit aan te sluiten. In dit geval zijn de equivalente randen waardoor dezelfde stroom zal stromen de randen A.C. En ADVERTENTIE. En dienovereenkomstig zullen punten identieke mogelijkheden hebben C En D, evenals punten die symmetrisch daarmee zijn E En F:

We verbinden opnieuw punten met gelijke potentiëlen in paren. We kunnen dit doen omdat er geen stroom tussen deze punten zal vloeien, zelfs niet als we ze met een geleider verbinden. Laat de punten C En D verenigen tot een punt T, en de punten E En F- precies M. Dan kunnen we het volgende equivalente circuit tekenen:

De totale weerstand van het resulterende circuit wordt berekend met behulp van standaardmethoden. We vervangen elk segment van twee parallel geschakelde weerstanden door een weerstand met weerstand . Dan is de weerstand van het “bovenste” segment, bestaande uit in serie geschakelde weerstanden , en , gelijk aan .

Dit segment is verbonden met het “midden” segment, bestaande uit één weerstand met een weerstand van parallel. De weerstand van een circuit bestaande uit twee parallel geschakelde weerstanden met weerstand en is gelijk aan:

Dat wil zeggen, het schema is vereenvoudigd tot een nog eenvoudiger vorm:

Zoals u kunt zien is de weerstand van het “bovenste” U-vormige segment gelijk aan:

Welnu, de totale weerstand van twee parallel geschakelde weerstanden is gelijk aan:

Experimenteer om de weerstand van een kubus te meten

Om te laten zien dat dit allemaal geen wiskundige truc is en dat er echte natuurkunde achter al deze berekeningen zit, besloot ik een direct fysiek experiment uit te voeren om de weerstand van een kubus te meten. Je kunt dit experiment bekijken in de video aan het begin van het artikel. Hier zal ik foto's plaatsen van de experimentele opstelling.

Speciaal voor dit experiment heb ik een kubus gesoldeerd waarvan de randen identieke weerstanden waren. Ik heb ook een multimeter die ik in de weerstandsmodus heb ingeschakeld. De weerstand van een enkele weerstand is 38,3 kOhm:

Om de creatieve vaardigheden van leerlingen te ontwikkelen, zijn problemen met het oplossen van DC-weerstandscircuits met behulp van de equipotentiaalknoopmethode van belang. De oplossing voor deze problemen gaat gepaard met een sequentiële transformatie van het oorspronkelijke circuit. Bovendien ondergaat het de grootste verandering na de eerste stap wanneer deze methode wordt gebruikt. Verdere transformaties omvatten een gelijkwaardige vervanging van serie- of parallelle weerstanden.

Om een ​​circuit te transformeren, gebruiken ze de eigenschap dat in elk circuit punten met dezelfde potentiëlen tot knooppunten kunnen worden verbonden. En omgekeerd: de knooppunten van het circuit kunnen worden verdeeld als hierna de potentiëlen van de punten in het knooppunt niet veranderen.

In methodologische literatuur schrijven ze vaak dit: als een circuit geleiders met gelijke weerstanden bevat symmetrisch ten opzichte van een as of vlak van symmetrie, dan hebben de punten van deze geleiders, symmetrisch ten opzichte van deze as of vlak, hetzelfde potentieel. Maar de hele moeilijkheid is dat niemand zo'n as of vlak in het diagram aangeeft en dat het niet gemakkelijk is om deze te vinden.

Ik stel een andere, vereenvoudigde manier voor om dergelijke problemen op te lossen.

Probleem 1. In het circuit tussen de punten is een draadkubus (Fig. 1) opgenomen A tot B.

Bereken de totale weerstand als de weerstand van elke rand gelijk is R.

Plaats de kubus op de rand AB(Fig. 2) en “snijd” het in tweeënparallelle helften vliegtuig AA 1 B 1 B, die door de onder- en bovenrand gaat.

Laten we naar de rechterhelft van de kubus kijken. Laten we er rekening mee houden dat de onderste en bovenste ribben in tweeën splitsen en 2 keer dunner werden, en dat hun weerstand 2 keer toenam en 2 keer werd R(Afb. 3).

1) Zoek weerstandR1drie bovenste geleiders in serie geschakeld:

4) Bereken de totale weerstand van deze helft van de kubus (Fig. 6):

Bereken de totale weerstand van de kubus:

Het bleek relatief eenvoudig, begrijpelijk en voor iedereen toegankelijk.

Probleem 2. De draadkubus is niet via een rand, maar via een diagonaal met het circuit verbonden AC elke rand. Bereken de totale weerstand als de weerstand van elke rand gelijk is R (Afb. 7).

Plaats de kubus weer op rand AB. “Zaag” de kubus in tweeënparallelle helftenhetzelfde verticale vlak (zie figuur 2).

Opnieuw kijken we naar de rechterhelft van de draadkubus. We houden er rekening mee dat de bovenste en onderste ribben in tweeën splitsen en dat hun weerstanden elk 2 werden R.

Rekening houdend met de omstandigheden van het probleem, hebben we de volgende verbinding (Fig. 8).

9e leerjaar

Elektronen vliegen in een platte condensator met lengte L onder een hoek a ten opzichte van het vlak van de platen, en vliegen eruit onder een hoek β. Bepaal de initiële kinetische energie van de elektronen als de veldsterkte van de condensator E is.

De weerstand van elke rand van het draadframe van de kubus is gelijk aan R. Bereken de weerstand tussen de hoekpunten van de kubus die het verst van elkaar verwijderd zijn.

Wanneer er lange tijd een stroom van 1,4 A door de draad werd geleid, werd deze opgewarmd tot 55°C, en met een stroom van 2,8 A tot 160°C. Tot welke temperatuur warmt de draad op bij een stroomsterkte van 5,6 A? Draadweerstand is niet afhankelijk van de temperatuur. De omgevingstemperatuur is constant. De warmteoverdracht is recht evenredig met het temperatuurverschil tussen de draad en de lucht.

Een stroomdraad met diameter d smelt als stroom I1 lange tijd wordt doorgelaten, bij welke stroom zal een draad met diameter 2d smelten? Het warmteverlies door de draad wordt in beide gevallen evenredig geacht met het oppervlak van de draad.

Hoeveel warmte komt er vrij in het circuit nadat schakelaar K wordt geopend? De circuitparameters worden weergegeven in de afbeelding.

Een elektron vliegt in een uniform magnetisch veld, waarvan de richting loodrecht staat op de richting van zijn beweging. Elektronensnelheid v = 4,107 m/s. Magnetische veldinductie B = 1 mT. Vind de tangentiële aτ en normaal een versnelling van het elektron in een magnetisch veld.

In het circuit in de figuur is het thermische vermogen dat vrijkomt in het externe circuit hetzelfde met gesloten en open schakelaar K. Bepaal de interne weerstand van de batterij r als R1 = 12 Ohm, R2 = 4 Ohm.

Twee deeltjes met een ladingsverhouding q1/q2 = 2 en een massaverhouding m1/m2 = 4 vliegen in een uniform magnetisch veld loodrecht op de inductielijnen en bewegen zich in cirkels met een straalverhouding R1/R2 = 2. Bepaal de verhouding van de kinetische energie W1/W2 van deze deeltjes.

Het oscillatiecircuit bestaat uit een condensator met een capaciteit C = 400 pF en een spoel met een inductantie L = 10 mH. Zoek de amplitude van stroomoscillaties Im als de amplitude van spanningsoscillaties Um = 500 V.

Na welke tijd (in fracties van de periode t/T) zal de condensator van het oscillatiecircuit voor het eerst een lading hebben die gelijk is aan de helft van de amplitudewaarde? (de tijdsafhankelijkheid van de lading op de condensator wordt gegeven door de vergelijking q = qm cos ω0t)

Hoeveel elektronen worden er in 1 seconde door het kathodeoppervlak geëmitteerd bij een verzadigingsstroom van 12 mA? q = 1,6·10-19 Cl.

De stroomsterkte in het circuit van de elektrische kachel is 1,4 A. Welke elektrische lading passeert de dwarsdoorsnede van de spiraal in 10 minuten?

Bepaal het dwarsdoorsnedeoppervlak en de lengte van een koperen geleider als de weerstand 0,2 Ohm is en de massa 0,2 kg. De dichtheid van koper is 8900 kg/m3, de soortelijke weerstand is 1,7 * 10-8 Ohm * m.

In de figuur van het AB-circuitgedeelte is de spanning 12 V, de weerstanden R1 en R2 zijn respectievelijk gelijk aan 2 Ohm en 23 Ohm, de weerstand van de voltmeter is 125 Ohm. Bepaal de voltmeterwaarden.

Bepaal de weerstandswaarde van de ampèremeter-shunt om de stroommeetlimieten uit te breiden van 10 milliampère (I1) naar 10 Ampère (I). De interne weerstand van de ampèremeter bedraagt ​​100 Ohm (R1).

Welk thermisch vermogen komt vrij in weerstand R1 in het circuit, waarvan het circuit in de figuur wordt weergegeven, als de ampèremeter gelijkstroom I = 0,4 A aangeeft? Weerstandsweerstandswaarden: R1 = 5 Ohm, R2 = 30 Ohm, R3 = 10 Ohm, R4 = 20 Ohm. De ampèremeter wordt als ideaal beschouwd.

Twee identieke kleine metalen balletjes worden zo geladen dat de lading van de ene vijf keer groter is dan de lading van de andere. De ballen werden met elkaar in contact gebracht en over dezelfde afstand uit elkaar bewogen. Hoe vaak is de kracht van hun interactie in omvang veranderd als: a) de ballen op dezelfde manier worden opgeladen; b) Zijn de ballen tegengesteld geladen?

De lengte van een cilindrische koperdraad is 10 keer groter dan de lengte van een aluminiumdraad, en hun massa is hetzelfde. Zoek de weerstandsverhouding van deze geleiders.

De draadring is opgenomen in een circuit waar een stroom doorheen gaat van 9 A. De contacten verdelen de lengte van de ring in een verhouding van 1:2. Tegelijkertijd komt er een vermogen van 108 W vrij in de ring. Welk vermogen komt er bij dezelfde stroomsterkte in het externe circuit vrij in de ring als de contacten langs de diameter van de ring worden geplaatst?

Twee ballen met hetzelfde volume, elk met een massa van 0,6 ∙ 10 -3 g, worden opgehangen aan zijden draden van 0,4 m lang, zodat hun oppervlakken elkaar raken. De hoek waaronder de draden divergeren bij het overbrengen van gelijke ladingen op de kogels is 60°. Vind de grootte van de ladingen en de kracht van elektrische afstoting.

Twee identieke ballen, de ene geladen met een negatieve lading van 1,5 μC, de andere met een positieve lading van 25 μC, worden met elkaar in contact gebracht en weer uit elkaar bewogen tot een afstand van 5 cm. Bepaal de lading van elke bal na contact en de kracht van hun interactie.

Elektrische weerstand van een kubus

Er wordt een kubusvormig frame van metaaldraad gegeven. De elektrische weerstand van elke rand van de kubus is één ohm. Wat is de weerstand van de kubus wanneer elektrische stroom van het ene hoekpunt naar het andere gaat als deze is aangesloten op een gelijkstroombron, zoals weergegeven in de figuur?

We berekenen de weerstand van het circuit met behulp van de formules voor parallelle en serieschakeling van weerstanden, en we krijgen het antwoord: de elektrische weerstand van de kubus is 5/6 Ohm.

Interessante feiten over het probleem van de weerstand van een kubus met weerstanden

1. De oplossing voor het probleem over de weerstand van een kubus in het algemeen kun je lezen op de website van het tijdschrift Kvant of hier bekijken: “Eind jaren veertig verscheen er een probleem over de elektrische weerstand van een draadkubus in wiskundige kringen in Moskou. We weten niet wie het heeft uitgevonden of het in oude schoolboeken heeft gevonden. Het probleem was erg populair en iedereen leerde er snel over. Al snel begonnen ze het te vragen tijdens examens en het werd...

0 0

Laten we eens kijken naar een klassiek probleem. Gegeven een kubus waarvan de randen geleiders vertegenwoordigen met een identieke weerstand. Deze kubus is opgenomen in een elektrisch circuit tussen al zijn mogelijke punten. Vraag: wat is de weerstand van de kubus in elk van deze gevallen? In dit artikel vertelt een docent natuurkunde en wiskunde hoe dit klassieke probleem wordt opgelost. Er is ook een video-tutorial waarin u niet alleen een gedetailleerde uitleg van de oplossing voor het probleem vindt, maar ook een echte fysieke demonstratie die alle berekeningen bevestigt.

De kubus kan dus op drie verschillende manieren op het circuit worden aangesloten.

Weerstand van een kubus tussen tegenoverliggende hoekpunten

In dit geval wordt de stroom, die punt A heeft bereikt, verdeeld over de drie randen van de kubus. Bovendien, aangezien alle drie de randen gelijkwaardig zijn in termen van symmetrie, kan aan geen enkele rand meer of minder “betekenis” worden toegekend. Daarom moet de stroom tussen deze randen gelijkmatig worden verdeeld. Dat wil zeggen: sterkte...

0 0

Vreemd..
Je hebt je eigen vraag beantwoord...
- Soldeer en "verbind de ohmmetersondes met twee punten waar de hoofddiagonaal van de kubus doorheen gaat" "meet het"

Bijgevoegd is een tekening: --
Een eenvoudige redenering zal volstaan. Genoeg met schoolkennis van natuurkunde. Geometrie is hier niet nodig, dus laten we de kubus op een vlak verplaatsen en eerst de karakteristieke punten markeren.

Bijgevoegd is een tekening: --
Toch is het beter om logische redeneringen te geven, en niet alleen willekeurige getallen. Ze hadden het echter niet goed geraden!
Ik stel voor om naar originele oplossingen te zoeken. Je raadt het al, maar hoe heb je het opgelost? Het antwoord is absoluut correct en het onderwerp kan worden gesloten. Het enige is dat het probleem niet alleen op deze manier kan worden opgelost voor identieke R. Simpelweg, als...

0 0

Ik wil iets zeggen over de verklaring van de leraar

Stel dat er op de tegenoverliggende randen van de kubus A en C een spanning U wordt aangelegd, waardoor er een stroom I vloeit in het gedeelte van de schakeling buiten de kubus.

De figuur toont stromen die langs de vlakken van een kubus stromen. Uit symmetrieoverwegingen is het duidelijk dat de stromen die langs de vlakken AB, AA" en AD vloeien gelijk zijn - laten we deze stroom I1 aanduiden; op dezelfde manier vinden we dat de stromen langs de vlakken DC, DD", BC, BB", A"B", A"D " zijn gelijk aan (I2)l; de stromen langs de facetten CC, B"C" en D"C" zijn ook gelijk aan (I3).

We schrijven de wetten van Kirchhoff op (bijvoorbeeld voor knooppunten A, B, C, C"):
(Ik = 3I1
(I1 = 2I2
(2I2 = I3
(3I3 = ik

Vanaf hier krijgen we I1= I3 = I/3; I2 = I/6

Laat de totale weerstand van de kubus r zijn; dan volgens de wet van Ohm
(1) U = Ir.
Aan de andere kant verkrijgen we dat als we de ABCC-contour omzeilen
(2) U = (I1 + I2 + I3)R

Uit vergelijking (1) en (2) vinden we:
r = R*(I1 + I2 + I3)/I = R*(1/3 + 1/6 + 1/3) =...

0 0

Studenten? Dit zijn schooltaken. De wet van Ohm, serie- en parallelle verbindingen van weerstanden, een probleem over drie weerstanden en deze tegelijk.

Natuurlijk heb ik geen rekening gehouden met het publiek van de site, waar de meeste deelnemers niet alleen met plezier problemen oplossen, maar ook zelf taken voorbereiden. En natuurlijk kent hij klassieke problemen die minstens 50 jaar oud zijn (ik heb ze opgelost uit een verzameling ouder dan Irodovs eerste editie - 1979, zoals ik het begrijp).

Maar het is nog steeds vreemd om te horen dat “de problemen niet de Olympiade zijn.” IMHO, de ‘olympische spelen’ van problemen worden niet zozeer of zelfs maar zozeer bepaald door hun complexiteit, maar grotendeels door het feit dat je bij het oplossen (over iets) moet raden, waarna het probleem van heel complex heel eenvoudig wordt.

De gemiddelde student zal een systeem van Kirgoff-vergelijkingen schrijven en oplossen. En niemand zal hem bewijzen dat de beslissing verkeerd is.
Een slimme student zal symmetrie sneller ontdekken en problemen oplossen dan de gemiddelde student.
P.S. Maar ‘gemiddelde studenten’ zijn ook anders.
P.P.S....

0 0

Het gebruik van universele wiskundige pakketten is onverstandig als u over circuitanalyseprogramma's beschikt. De resultaten kunnen zowel numeriek als analytisch (voor lineaire circuits) worden verkregen.
Ik zal proberen een algoritme te geven voor het afleiden van de formule (R_eq=3/4 R)
We snijden de kubus in 2 delen langs de diagonalen van de horizontale vlakken met een vlak dat door de gegeven punten gaat. We krijgen 2 helften van een kubus met een weerstand gelijk aan tweemaal de gewenste weerstand (de geleidbaarheid van de helft van de kubus is gelijk aan de helft van de gewenste geleidbaarheid). Waar het snijvlak de ribben snijdt, delen we hun geleidbaarheid doormidden (we verdubbelen de weerstand). Vouw de helft van de kubus uit. We krijgen dan een circuit met twee interne knooppunten. We vervangen één driehoek door één ster, omdat de getallen gehele getallen zijn. Nou, dan wat basisrekenkunde. Het is wellicht mogelijk en zelfs makkelijker op te lossen, vage twijfels knagen...
PS. In Mapple en/of Syrup kun je voor elke weerstand een formule krijgen, maar als je naar deze formule kijkt, zul je begrijpen dat alleen een computer er mee wil werken...

0 0

Grappige quotes

XXX: Ja! JA! Sneller, nog sneller! Ik wil er twee tegelijk, nee, drie! En deze ook! O ja!
yyy: ... man, wat doe je daar?
xxx: Eindelijk onbeperkt, torrents downloaden: D

type_2: Ik vraag me af, wat als hij er een gietijzeren kubus in zou stoppen, geschilderd als een Rubiks kubus? :)

Bespreking van een Lego-robot die een Rubiks kubus in 6 seconden oplost.
type_2: Ik vraag me af wat als hij daar een gietijzeren kubus in een Rubiks kubus zou stoppen? :)
punky: raad het land uit de reacties...

xxx: heb je het nieuwe slipje gepast?
jjj: Nee)
jjj: Morgen...

0 0

Problemen oplossen bij het berekenen van elektrische weerstand met behulp van modellen

Secties: Natuurkunde

Doelstellingen: educatief: systematiseer de kennis en vaardigheden van studenten bij het oplossen van problemen en het berekenen van equivalente weerstanden met behulp van modellen, frames, enz.

Ontwikkelingsgericht: ontwikkeling van logisch denkvermogen, abstract denken, vaardigheden om gelijkwaardigheidsschema's te vervangen, de berekening van schema's te vereenvoudigen.

Educatief: het bevorderen van een gevoel van verantwoordelijkheid, onafhankelijkheid en de behoefte aan vaardigheden die in de toekomst in de klas worden verworven

Uitrusting: draadframe van een kubus, tetraëder, gaas van een eindeloze weerstandsketen.

TIJDENS DE LESSEN

Update:

1. Leraar: “Laten we de serieschakeling van weerstanden onthouden.”

De leerlingen tekenen een diagram op het bord.

en schrijf op

Leraar: onthoud de parallelle verbinding van weerstanden.

Een leerling schetst een elementair...

0 0