7 september 2016
Specialisatie: master voor binnen- en buitendecoratie (gips, plamuur, tegels, gipsplaten, voering, laminaat enzovoort). Daarnaast loodgieterswerk, verwarming, elektra, conventionele bekleding en balkonuitbreidingen. Dat wil zeggen, reparaties in een appartement of huis werden turnkey uitgevoerd met alle benodigde soorten werk.

Natuurlijk is het berekenen van isolatie voor muren in je eigen huis een zeer serieuze klus, vooral als het in eerste instantie niet is gedaan en het koud is in huis. En hier loop je tegen een aantal vragen aan.

Wat moet bijvoorbeeld de isolatie zijn, welke is beter en welke materiaaldikte is nodig? Laten we proberen deze problemen te begrijpen en ook de video in dit artikel bekijken die het onderwerp duidelijk laat zien.

Muurisolatie

Binnen of buiten

Als u besluit een rekenmachine te gebruiken voor het berekenen van de dikte van isolatie voor muren, krijgt u geen nauwkeurige gegevens. Meer nauwkeurige en betrouwbare informatie kan handmatig worden verkregen. Daarnaast is de locatie van de isolatie belangrijk, deze kan zowel binnen als buiten het gebouw worden gelegd, waarmee bij het berekenen rekening moet worden gehouden!

Kenmerken van interne en externe isolatie:

• Stel je voor dat je een rekenmachine gebruikt voor het berekenen van isolatie voor muren, maar tegelijkertijd de isolatie binnenshuis legt, zullen de berekeningsresultaten correct zijn? Besteed aandacht aan het bovenstaande diagram;
• hoe dik de isolatie in de kamer ook is, de muur blijft koud en dit heeft bepaalde gevolgen;
• dat wil zeggen, het betekent dat het dauwpunt, of het gebied waar warme lucht in condensatie verandert wanneer het koude lucht ontmoet, dichter naar de kamer wordt getransporteerd. En hoe krachtiger de interne isolatie, hoe dichter dit punt zal zijn;

• in sommige gevallen bereikt deze zone het muuroppervlak, waar vocht bijdraagt ​​​​aan de ontwikkeling van schimmelmeeldauw. Maar zelfs als het binnen de muur blijft, neemt het operationele middel hier op geen enkele manier toe;
• daarom geven de instructies en het gezond verstand aan dat interne isolatie alleen moet worden geïnstalleerd als laatste redmiddel of wanneer geluidsisolatie nodig is ;
• bij buitenisolatie ligt het dauwpunt in de isolatiezone, waardoor je de houdbaarheid van je muur kunt verlengen en vocht kunt voorkomen.

Rekenen is een serieuze zaak!

Nvt	Wandmateriaal	Coëfficiënt van thermische geleidbaarheid	Benodigde dikte (mm)
1	Geëxpandeerd polystyreen PSB-S-25	0,042	124
2	Minerale wol	0,046	124
3	Gelijmd hout of massief sparren en grenen dwars op de nerf	0,18	530
4	Keramische blokken die op warmte-isolerende lijm liggen	0,17	575*
5	Leggen van gas- en schuimblokken 400kg/m3	0,18	610*
6	Leggen van piepschuimblokken op 500kg/m3 lijm	0,18	643*
7	Leggen van gas- en schuimblokken 600kg/m3	0,29	981*
8	Metselwerk voor lijm van geëxpandeerde kleibeton 800kg/m3	0,31	1049*
9	Keramisch holle baksteen metselwerk op CPR 1000kg/m3	0,52	1530
10	Gewoon metselwerk op CPR	0,76	2243
11	Kalkzandsteenmetselwerk op CPR	0,87	2560
12	Betongoederen 2500kg / m3	2,04	6002

Warmtetechnische berekening van verschillende materialen

Opmerking aan tafel. De aanwezigheid van het *-teken geeft aan dat een coëfficiënt van 1,15 moet worden toegevoegd als lateien en monolithische banden van zwaar beton in het gebouw worden gemaakt. Hierboven is voor de duidelijkheid een diagram opgesteld - de cijfers vallen samen met de tabel.

De berekening van de dikte van de isolatie is dus de definitie van de thermische weerstand, die we zullen aanduiden met de letter R- constante waarde, die voor elke regio afzonderlijk wordt berekend.

Laten we voor de duidelijkheid het gemiddelde cijfer nemen. R = 2,8(m2 * K/W). Volgens de bouwvoorschriften van de staat is deze waarde de minimaal toegestane waarde voor woningen en openbare gebouwen.

In gevallen waarin thermische isolatie uit meerdere lagen bestaat, bijvoorbeeld metselwerk, schuim en Euro-voering, wordt de som van alle indicatoren bij elkaar opgeteld - R = R1 + R2 + R3... En de totale of individuele dikte van de warmte-isolerende laag wordt berekend met de formule: R = p / k.

Hier P betekent de dikte van de laag in meters, en de letter k, dit is de thermische geleidbaarheidscoëfficiënt van dit materiaal (W / m * k), waarvan u de waarde kunt halen uit de tabel met warmtetechnische berekeningen, die hierboven wordt gegeven.

Met dezelfde formules kunt u zelfs de energie-efficiëntie berekenen uit de isolatie van vensterbanken of de dikte van de isolatie voor de vloer achterhalen. Gebruik de R-waarde volgens uw regio.

Om niet ongegrond te zijn, zal ik een voorbeeld geven, we nemen een metselwerk van twee stenen (een gewone muur), en als isolatie zullen we PSB-25 platen van geëxpandeerd polystyreen gebruiken (vijfentwintigste polystyreen), waarvan de prijs is heel acceptabel, zelfs voor budgetconstructies.

Dus de thermische weerstand die we moeten bereiken, moet 2,8 (m2 * L / W) zijn. Eerst ontdekken we de thermische weerstand van dit metselwerk. Van prik tot por heeft de steen 250 mm en daartussen een mortel met een dikte van 10 mm.

Vandaar, p = 0,25 * 2 + 0,01 = 0,51m... De silicaatcoëfficiënt is 0,7 (W / m * k), dan Rbrick = p / k = 0,51 / 0,7 = 0,73 (m2 * K / W)- we hebben de thermische geleidbaarheid van een bakstenen muur verkregen door deze met onze eigen handen te berekenen.

We gaan verder, nu moeten we een totale indicator bereiken voor een gelaagde wand van 2,8 (m2 * K / W), dat wil zeggen R = 2,8 (m2 * K / W en hiervoor moeten we de vereiste schuimdikte achterhalen Rtotaal-Rbrick = 2,8-0,73 = 2,07 (m2 * K / W).

Op de foto - lokale schuimbescherming

Om nu de dikte van geëxpandeerd polystyreen te berekenen, nemen we als basis de algemene formule en hier: Pfoam = Rfoam * kfoam = 2? 07 * 0? 035 = 0? 072m... Natuurlijk kunnen we in PSB-25 geen 2 cm vinden, maar als we rekening houden met de interieurdecoratie en de luchtspleet tussen de stenen, dan is 70 cm genoeg voor ons, en dit zijn twee lagen

Onlangs zeer scherpe discussies over muurisolatie. Sommigen adviseren om te isoleren, anderen vinden het economisch niet verantwoord. Het is moeilijk voor een gewone ontwikkelaar die geen speciale kennis van thermische fysica heeft om dit allemaal te begrijpen. Enerzijds worden warme muren geassocieerd met lagere stookkosten. Aan de andere kant kost het "prijsprobleem" - warme muren meer voor de ontwikkelaar.

Waar dient een warmtegeleidingscalculator voor aan de muur?

In elk afzonderlijk geval moet u rekening houden met de vereiste dikte van het isolatiemateriaal voor de muren van uw huis en berekenen hoeveel u bespaart op verwarming na verwarming en na hoe laat de gekochte materialen en al het werk hun vruchten zullen afwerpen. We hebben de meest handige en begrijpelijke services geselecteerd voor het berekenen van de vereiste dikte van thermisch isolatiemateriaal.

Warmtetechniek rekenmachine. Muurdauwpuntberekening

Met een online calculator van smartcalc.ru kunt u de optimale isolatiedikte voor de muren van het huis en de woonruimte berekenen. U kunt de dikte van de isolatie berekenen en het dauwpunt berekenen bij het isoleren van het huis met verschillende materialen. Met de smartcalc.ru-calculator kunt u visueel de plaats van condensatie in de muur zien. Dit is de handigste thermische rekenmachine voor het berekenen van isolatie en dauwpunt.

Isolatiediktecalculator voor muren, plafond, vloer

Met behulp van deze calculator kunt u de isolatiedikte voor muren, daken, plafonds van een huis en andere bouwconstructies berekenen in overeenstemming met de regio van uw woning, materiaal en wanddikte, evenals andere belangrijke parameters voor thermische isolatie. Door op de rekenmachine verschillende thermische isolatiematerialen te kiezen, kunt u de optimale isolatiedikte voor de muren van uw huis vinden.

KNAUF rekenmachine. Berekening thermische isolatiedikte

Met deze rekenmachine kunt u de dikte van muurisolatie in de belangrijkste steden van de Russische Federatie in verschillende structuren berekenen op de KNAUF thermische rekenmachine, gemaakt door professionals van KNAUF Insulation. Alle berekeningen zijn gemaakt in opdracht van SNiP 23-02-2003 "Thermische beveiliging van gebouwen". Gratis online calculator voor het berekenen van thermische isolatie KNAUF, de service heeft een handige en intuïtieve interface.

Rockwool-calculator voor berekening van wandisolatiedikte

De rekenmachine is ontwikkeld door specialisten van Rockwool om de vereiste dikte van thermische isolatie te helpen berekenen en de economische efficiëntie van de installatie te beoordelen. Het is heel eenvoudig om een ​​warmtetechnische berekening te maken, een geschikt merk thermische isolatie te selecteren en het benodigde aantal pakken minerale wol te berekenen.

Hoe het dauwpunt van de muur te verwijderen bij isolatie?

Met de calculator kunt u het type thermische isolatiematerialen voor de fundering bepalen, de benodigde hoeveelheid materialen berekenen en de totale kosten berekenen, inclusief bevestigingsmiddelen voor platen.

Rekenmachine voor het berekenen en kiezen van isolatie voor gevelbeplating.

Met behulp van deze service kunt u bepalen welke soorten thermische isolatie en waterdichting geschikt zijn voor het isoleren van wanden voor gevelbeplating. Bovendien kunt u met de rekenmachine de kosten bepalen en de hoeveelheid benodigde materialen berekenen.

Calculator voor het berekenen van thermische isolatie voor een geventileerde gevel

Om de juiste materialen te kiezen voor het isoleren van een geventileerde gevel, kies waterdichting en bevestigingsmiddelen, gebruik deze service. Door het oppervlak van de wanden en de dikte van de platen in te voeren, berekent u het vereiste materiaalvolume en ontdekt u hun kosten.

Online calculator voor het berekenen van de kosten van een gipsgevel.

De service stelt u in staat om de soorten materialen, de kosten en het volume te bepalen. Op basis van het oppervlak van de gevel en de dikte van de isolatie, kunt u de geschatte kosten van de gipsgevel berekenen.

Berekening van materialen voor de isolatie van framewanden

Als u voor de taak staat om kozijnwanden te isoleren, dan is deze calculator iets voor u. Als u het oppervlak van de muren en de dikte van de isolatie kent, kunt u eenvoudig de benodigde materialen berekenen.

Berekening van materialen voor binnenisolatie

Online berekening van vloerisolatie onder dekvloer

Voor de vloer, die gepland is om te worden gemaakt met cement, of andere, speciale, duurzame isolatiematerialen.

Online berekening van vloerisolatie door vertragingen

Gebruik deze calculator om de juiste isolatiematerialen te kiezen voor de vloer, die op houten balken wordt gelegd. Hij zal de vereiste dichtheid van materialen, hun hoeveelheid en geschatte kosten bepalen.

Berekening van thermische isolatie voor binnenwanden

Kies isolatie voor je roomdividers. U kunt de hoeveelheid en het type isolatie, de kosten ervan berekenen en onmiddellijk een aanvraag indienen.

Plafondisolatiecalculator

Voer gewoon het plafondoppervlak en de isolatiedikte in, krijg het aantal materialen en hun kosten.

Bepaal de materiaalkosten voor isolatie van tussenvloeren

Om dergelijke problemen op te lossen, gebruikt u de online berekening van prijzen en de hoeveelheid benodigde materialen.

Berekening van materialen voor dakisolatie

Online berekening van zolderisolatie

Om de zolder te isoleren, moet u materialen selecteren met behulp van deze service.

Berekening van isolatie voor een hellend dak (zolder)

De isolatie van een hellend dak vereist, naast isolatie, ook een dampremmende laag en een wind- en vochtwerend membraan. Met behulp van deze online calculator kunt u eenvoudig bepalen welke materialen u nodig heeft en wat ze ongeveer kosten.

Berekening van isolatie voor een plat dak

Om materialen voor platte daken te berekenen, raden we aan deze rekenmachine te gebruiken. De berekening omvat ook een waterdichtingsmembraan en telescopische bevestigingen.

Goot rekenmachine

Met de rekenmachine kunt u een voorlopige berekening maken van de benodigde materialen voor de installatie van het drainagesysteem. Bepaal voorrijkosten /

Een warm huis is de droom van elke eigenaar; om dit doel te bereiken, worden dikke muren gebouwd, wordt er verwarmd en wordt hoogwaardige thermische isolatie aangebracht. Om de isolatie rationeel te laten zijn, is het noodzakelijk om het juiste materiaal te kiezen en de dikte ervan correct te berekenen.

De grootte van de isolatielaag is afhankelijk van de thermische weerstand van het materiaal. Deze indicator is het omgekeerde van thermische geleidbaarheid. Elk materiaal - hout, metaal, baksteen, schuim of minerale wol - heeft een bepaald vermogen om thermische energie over te dragen. De thermische geleidbaarheidscoëfficiënt wordt berekend tijdens laboratoriumtests en voor consumenten staat deze op de verpakking aangegeven.

Als het materiaal zonder etiket is gekocht, kunt u op internet een samenvattende tabel met indicatoren vinden.

De thermische weerstand van het materiaal ® is een constante waarde en wordt gedefinieerd als de verhouding tussen het temperatuurverschil aan de randen van de isolatie en de kracht van de warmtestroom die door het materiaal gaat. De formule voor het berekenen van de coëfficiënt: R = d / k, waarbij d de dikte van het materiaal is, k de thermische geleidbaarheid. Hoe hoger de verkregen waarde, hoe effectiever de thermische isolatie.

Waarom is het belangrijk om de isolatiewaarden correct te berekenen?

Thermische isolatie is geïnstalleerd om energieverliezen door de muren, vloer en dak van het huis te verminderen. Bij onvoldoende isolatiedikte zal het dauwpunt in het gebouw verschuiven. Dit betekent het verschijnen van condensatie, vocht en schimmel op de muren van het huis. Een overtollige laag thermische isolatie geeft geen significante verandering in temperatuurindicatoren, maar het vereist aanzienlijke financiële kosten, daarom is het irrationeel. Dit verstoort de luchtcirculatie en natuurlijke ventilatie tussen de kamers van het huis en de atmosfeer. Om geld te besparen en tegelijkertijd optimale leefomstandigheden te garanderen, is een nauwkeurige berekening van de dikte van de isolatie vereist.

Berekening van de thermische isolatielaag: formules en voorbeelden

Om de hoeveelheid isolatie nauwkeurig te kunnen berekenen, is het noodzakelijk om de warmteoverdrachtscoëfficiënt van alle materialen van de muur of een ander deel van het huis te vinden. Het hangt af van de klimatologische indicatoren van het gebied, daarom wordt het individueel berekend met behulp van de formule:

GSOP = (tv-tot) xzvan

tv - indicator van binnentemperatuur, meestal 18-22ºC;

tot is de waarde van de gemiddelde temperatuur;

zfr is de duur van het stookseizoen, dag.

Waarden voor het tellen zijn te vinden in SNiP 23-01-99.

Bij het berekenen van de thermische weerstand van een constructie, is het noodzakelijk om de indicatoren van elke laag bij elkaar op te tellen: R = R1 + R2 + R3, enz. Op basis van de gemiddelde indicatoren voor particuliere gebouwen en gebouwen met meerdere verdiepingen, zijn de geschatte waarden van de coëfficiënten worden bepaald:

• muren - niet minder dan 3,5;
• plafond - vanaf 6.

De dikte van de isolatie is afhankelijk van het bouwmateriaal en de grootte ervan, hoe lager de thermische weerstand van de muur of het dak, hoe groter de isolatielaag moet zijn.

Voorbeeld: een muur van kalkzandsteen van 0,5 m dik, geïsoleerd met schuim.

Rst = 0,5 / 0,7 = 0,71 - thermische weerstand van de muur

R- Rst = 3,5-0,71 = 2,79 - waarde voor schuim

Voor schuim, thermische geleidbaarheid k = 0,038

d = 2,79 × 0,038 = 0,10 m - 10 cm dikke schuimplaten zijn vereist

Met behulp van dit algoritme is het eenvoudig om de optimale hoeveelheid thermische isolatie te berekenen voor alle delen van het huis, behalve de vloer. Bij het berekenen van de basisisolatie is het noodzakelijk om te verwijzen naar de bodemtemperatuurtabel in de regio van verblijf. Hieruit worden de gegevens gehaald om de GSOP te berekenen, en vervolgens worden de weerstand van elke laag en de gewenste waarde van de isolatie berekend.

Populaire manieren om je huis te isoleren

Thermische isolatie van het gebouw kan worden uitgevoerd in de bouwfase of na voltooiing ervan. Populaire methoden zijn onder meer:

• Monolithische muur van aanzienlijke dikte (minstens 40 cm) gemaakt van keramische stenen of hout.
• Bouw van omsluitende constructies door middel van putmetselwerk - het creëren van een spouw voor isolatie tussen twee delen van de muur.
• Installatie van externe thermische isolatie in de vorm van een meerlaagse constructie gemaakt van isolatie, latten, vochtbestendige film en decoratieve bekleding.

Met kant-en-klare formules berekent u zonder tussenkomst van een specialist de optimale dikte van de isolatie. Bij het berekenen moet het aantal naar boven worden afgerond; een kleine marge van de grootte van de warmte-isolatielaag is handig in het geval van tijdelijke temperatuurdalingen onder het gemiddelde.

De juiste berekening van thermische isolatie zal het comfort van het huis verhogen en de verwarmingskosten verlagen. Tijdens de bouw kun je niet zonder isolatie, wiens dikte bepaald door de klimatologische omstandigheden van de regio en de gebruikte materialen. Voor isolatie worden polystyreen, polystyreenschuim, minerale wol of ecowool gebruikt, evenals gips en andere afwerkingsmaterialen.

Om te berekenen hoe dik de isolatie moet zijn, u moet de waarde van de minimale thermische weerstand weten... Het hangt af van de kenmerken van het klimaat. Bij de berekening ervan wordt rekening gehouden met de duur van de stookperiode en het verschil tussen binnen- en buitentemperaturen (gemiddeld voor dezelfde tijd). Dus voor Moskou moet de weerstand tegen warmteoverdracht voor de buitenmuren van een woongebouw minimaal 3,28 zijn, in Sochi is 1,79 voldoende en in Jakoetsk is 5,28 vereist.

Thermische weerstand van een muur wordt gedefinieerd als de som van de weerstand van alle structurele lagen, dragend en isolerend. Dat is waarom de dikte van de isolatie hangt af van het materiaal waaruit de muur is gemaakt... Voor bakstenen en betonnen muren is meer isolatie nodig, voor hout en schuimblokken minder. Let op de dikte van het materiaal dat is gekozen voor de ondersteunende structuren en wat de thermische geleidbaarheid is. Hoe dunner de draagconstructies, hoe groter de dikte van de isolatie.

Als een dikke isolatie vereist is, is het beter om de woning van buitenaf te isoleren. Dit bespaart binnenruimte. Bovendien vermijdt externe isolatie de ophoping van vocht in de kamer.

Warmtegeleiding

Het vermogen van een materiaal om warmte door te geven wordt bepaald door zijn thermische geleidbaarheid. Hout, baksteen, beton, schuimblokken geleiden warmte anders. Een verhoogde luchtvochtigheid verhoogt de thermische geleidbaarheid. De waarde die omgekeerd is aan de thermische geleidbaarheid wordt thermische weerstand genoemd. Om het te berekenen, wordt de waarde van thermische geleidbaarheid in droge toestand gebruikt, die wordt aangegeven in het paspoort van het gebruikte materiaal. Je vindt het ook in de tabellen.

Men moet er echter rekening mee houden dat in hoeken, voegen van dragende constructies en andere speciale structurele elementen de thermische geleidbaarheid hoger is dan op een vlak oppervlak van muren. Er kunnen koudebruggen ontstaan ​​waardoor warmte uit de woning zal ontsnappen. De muren in deze gebieden zullen zweten. Om dit te voorkomen, wordt de waarde van de thermische weerstand op dergelijke plaatsen met ongeveer een kwart verhoogd in vergelijking met het minimaal toegestane.

rekenvoorbeeld

Het is niet moeilijk om de dikte van de thermische isolatie te berekenen met een eenvoudige rekenmachine. Hiervoor wordt eerst de weerstand tegen warmteoverdracht voor de draagconstructie berekend. De dikte van de structuur wordt gedeeld door de thermische geleidbaarheid van het gebruikte materiaal. Schuimbeton met een dichtheid van 300 heeft bijvoorbeeld een thermische geleidbaarheidscoëfficiënt van 0,29. Bij een blokdikte van 0,3 meter is de waarde van de thermische weerstand:

De berekende waarde wordt afgetrokken van de minimumwaarde. Voor Moskou-omstandigheden moeten de isolerende lagen een weerstand hebben van niet minder dan:

Door vervolgens de thermische geleidbaarheid van de isolatie te vermenigvuldigen met de vereiste thermische weerstand, verkrijgen we de vereiste laagdikte. Voor minerale wol met een thermische geleidbaarheidscoëfficiënt van 0,045 mag de dikte bijvoorbeeld niet minder zijn dan:

0,045 * 2,25 = 0,1 m

Naast de thermische weerstand wordt rekening gehouden met de locatie van het dauwpunt. Het dauwpunt is de plek in de muur waar de temperatuur zo sterk kan dalen dat condensatie - dauw ontstaat. Als deze plaats zich aan de binnenkant van de muur bevindt, beslaat het en kan een rottingsproces beginnen. Hoe kouder het buiten is, hoe dichter het dauwpunt bij de kamer is. Hoe warmer en vochtiger de ruimte, hoe hoger de temperatuur bij het dauwpunt.

De dikte van de isolatie in het kozijnhuis

Als verwarming voor een kozijnhuis wordt meestal gekozen voor minerale wol of ecowool.

De benodigde dikte wordt bepaald aan de hand van dezelfde formules als bij traditioneel bouwen. Extra lagen van een meerlaagse wand geven ongeveer 10% van zijn waarde. De wanddikte van een kozijnhuis is minder dan bij traditionele technologie en het dauwpunt kan dichter bij het binnenoppervlak liggen. Dat is waarom onnodig besparen op de dikte van de isolatie is het niet waard.

Hoe de dikte van dak- en zolderisolatie te berekenen?

De formules voor het berekenen van de weerstand voor daken gebruiken dezelfde, maar de minimale thermische weerstand is in dit geval iets hoger. Onverwarmde zolders zijn bedekt met bulkisolatie. Er zijn geen beperkingen aan de dikte, dus het wordt aanbevolen om deze met 1,5 keer te vergroten ten opzichte van de berekende. Op zolder worden materialen met een lage thermische geleidbaarheid gebruikt voor dakisolatie.

Hoe de dikte van vloerisolatie te berekenen?

Hoewel het grootste warmteverlies via de muren en het dak optreedt, is het even belangrijk om de vloerisolatie correct te berekenen. Als de kelder en de fundering niet zijn geïsoleerd, wordt aangenomen dat de temperatuur in de ondervloer gelijk is aan de buitentemperatuur en wordt de dikte van de isolatie op dezelfde manier berekend als voor de buitenmuren. Als enige isolatie van de kelder is gedaan, wordt de weerstand ervan afgetrokken van de waarde van de minimaal vereiste thermische weerstand voor het bouwgebied.

Berekening van de dikte van het schuim

De populariteit van schuim wordt bepaald door zijn lage kosten, lage thermische geleidbaarheid, lichtgewicht en vochtbestendigheid. Styrofoam laat bijna geen stoom door, dus het kan niet worden gebruikt voor interne isolatie... Het bevindt zich buiten of in het midden van de muur.

Thermische geleidbaarheid van schuim, net als andere materialen, hangt af van dichtheid... Bij een dichtheid van 20 kg/m3 is de warmtegeleidingscoëfficiënt bijvoorbeeld ongeveer 0,035. Daarom zorgt een schuimdikte van 0,05 m voor een thermische weerstand van 1,5.