Hva er avstanden til horisonten for en observatør som står på bakken? Svaret - den omtrentlige avstanden til horisonten - kan du finne ved hjelp av Pythagoras teorem.

For å utføre omtrentlige beregninger vil vi anta at jorden har form som en ball. Da vil en person som står vertikalt være en fortsettelse av jordens radius, og siktlinjen rettet mot horisonten vil være tangent til sfæren (jordens overflate). Siden tangenten er vinkelrett på radiusen trukket til kontaktpunktet, er trekanten (jordens sentrum) - (kontaktpunktet) - (observatørens øye) rektangulær.

To sider av det er kjent. Lengden på det ene bena (siden ved siden av den rette vinkelen) er lik jordens radius $R$, og lengden på hypotenusen (siden motsatt den rette vinkelen) er lik $R+h$, hvor $h$ er avstanden fra jorden til observatørens øyne.

I følge Pythagoras teorem er summen av kvadratene på bena lik kvadratet på hypotenusen. Så avstanden til horisonten er
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$ Verdien $h^2$ er veldig liten sammenlignet med begrepet $2Rh$, så den omtrentlige likheten er sann
$$
d\sqrt(2Rh).
$$
Det er kjent at $R 6400$ km, eller $R 64\cdot10^5$ m. Vi antar at $h 1(,)6$ m. Da
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$ Ved å bruke den omtrentlige verdien $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$, finner vi
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$Det mottatte svaret er i meter. Hvis vi konverterer den funnet omtrentlige avstanden fra observatøren til horisonten til kilometer, får vi $d 4,5$ km.

I tillegg er det tre mikroplott knyttet til den vurderte problemstillingen og de utførte beregningene.

JEG. Hvordan er avstanden til horisonten relatert til endringen i høyden på observasjonspunktet? Formelen $d \sqrt(2Rh)$ gir svaret: for å doble avstanden $d$ må høyden $h$ firedobles!

II. I formelen $d \sqrt(2Rh)$ måtte vi ta kvadratroten. Selvfølgelig kan leseren ta en smarttelefon med en innebygd kalkulator, men for det første er det nyttig å tenke på hvordan kalkulatoren løser dette problemet, og for det andre er det verdt å oppleve mental frihet, uavhengighet fra den "allvitende" gadgeten .

Det finnes en algoritme som reduserer rotutvinning til enklere operasjoner - addisjon, multiplikasjon og divisjon av tall. For å trekke ut roten fra tallet $a>0$, vurder sekvensen
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$hvor $n=0$, 1, 2, … og $x_0$ kan være et hvilket som helst positivt tall. Sekvensen $x_0$, $x_1$, $x_2$, ... konvergerer veldig raskt til $\sqrt(a)$.

For eksempel, når du beregner $\sqrt(0.32)$, kan du ta $x_0=0.5$. Deretter
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0.5+\frac(0.32)(0.5))=0.57,\cr
x_2 &=\frac12 (0.57+\frac(0.32)(0.57)) 0.5657.\cr)
$$ Allerede på det andre trinnet fikk vi svaret riktig på tredje desimal ($\sqrt(0.32)=0.56568...$)!

III. Noen ganger kan algebraiske formler representeres så tydelig som forholdstall mellom elementer i geometriske figurer at alt "beviset" er i figuren med bildeteksten "Se!" (i stil med gamle indiske matematikere).

Det er også mulig å forklare geometrisk den brukte formelen for "forkortet multiplikasjon" for kvadratet av summen
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$ Jean-Jacques Rousseau skrev i "Confessions": "Da jeg først oppdaget ved beregning at kvadratet til binomialet er lik summen av kvadratene av dets ledd og deres doble produkt, jeg, til tross for riktigheten av min multiplikasjon, ville ikke tro dette før han tegnet figurene.

Litteratur

• Perelman Ya. I. Underholdende geometri i fri luft og hjemme. - L .: Time, 1925. - [Og enhver utgave av boken av Ya. I. Perelman "Entertaining Geometry"].

Ris. 4 Grunnlinjer og plan for observatøren

For orientering i sjøen er et system med betingede linjer og fly av observatøren vedtatt. På fig. 4 viser jordkloden, på hvis overflate ved punktet M observatøren er lokalisert. Øyet hans er på punktet EN. brev e høyden på observatørens øye over havet. Linjen ZMn trukket gjennom observatørens plass og sentrum av kloden kalles en lodd eller vertikal linje. Alle fly som går gjennom denne linjen kalles vertikal, og vinkelrett på det - horisontal. Horisontalplanet HH / som går gjennom observatørens øye kalles ekte horisontplan. Det vertikale planet VV / som går gjennom stedet til observatøren M og jordens akse kalles planet til den sanne meridianen. I skjæringspunktet mellom dette planet og jordoverflaten dannes det en stor sirkel РnQPsQ /, kalt den sanne meridianen til observatøren. Den rette linjen oppnådd fra skjæringspunktet mellom planet til den sanne horisonten og planet til den sanne meridianen kalles ekte meridianlinje eller middagslinje N-S. Denne linjen definerer retningen mot nord- og sørpunktene i horisonten. Det vertikale planet FF / vinkelrett på planet til den sanne meridianen kalles planet til den første vertikalen. I skjæringspunktet med planet til den sanne horisonten danner den linjen Ø-V, vinkelrett på linjen N-S og definerer retningene til de østlige og vestlige punktene av horisonten. Linjene N-S og E-W deler planet til den sanne horisonten i kvartaler: NØ, SØ, SV og NW.

Fig.5. Synlighetsområde horisontalt

I åpent hav ser observatøren en vannflate rundt skipet, avgrenset av en liten sirkel CC1 (fig. 5). Denne sirkelen kalles den synlige horisonten. Avstanden De fra posisjonen til fartøyet M til linjen i den synlige horisonten CC 1 kalles synlig horisont. Det teoretiske området til den synlige horisonten Dt (segment AB) er alltid mindre enn det faktiske området De. Dette forklares av det faktum at på grunn av den forskjellige tettheten til lagene i atmosfæren langs høyden, forplanter lysstrålen seg ikke i den i en rett linje, men langs AC-kurven. Som et resultat kan observatøren i tillegg se en del av vannoverflaten som ligger bak linjen til den teoretiske synlige horisonten og begrenset av en liten sirkel SS 1 . Denne sirkelen er linjen til observatørens synlige horisont. Fenomenet brytning av lysstråler i atmosfæren kalles terrestrisk brytning. Refraksjon avhenger av atmosfærisk trykk, temperatur og fuktighet. På samme sted på jorden kan brytningen endre seg selv i løpet av en dag. Derfor, i beregningene, er gjennomsnittsverdien av refraksjon tatt. Formel for å bestemme rekkevidden til den synlige horisonten:

Som et resultat av refraksjon ser observatøren horisontlinjen i retningen AC / (fig. 5), tangent til AC-buen. Denne linjen er hevet i en vinkel r over den direkte linjen AB. Hjørne r også kalt terrestrisk refraksjon. Hjørne d mellom planet til den sanne horisonten HH / og retningen til den synlige horisonten kalles tilsynelatende horisonthelling.

REKKE AV SYNLIGHET FOR OBJEKTER OG LYS. Rekkevidden til den synlige horisonten lar deg bedømme synligheten til objekter som befinner seg på vannstanden. Hvis en gjenstand har en viss høyde h over havet, så kan observatøren oppdage det på avstand:

På sjøkart og i navigasjonshjelpemidler er det gitt et forhåndsberegnet siktområde for fyrlys. Dk fra observatørens øyehøyde på 5 m. Fra denne høyden De tilsvarer 4,7 miles. På e annet enn 5 m bør korrigeres. Verdien er:

Deretter siktområdet til beacon Dn er lik:

Synlighetsområdet til objekter, beregnet i henhold til denne formelen, kalles geometrisk eller geografisk. De beregnede resultatene tilsvarer en gjennomsnittlig tilstand av atmosfæren på dagtid. I tåke, regn, snøfall eller tåkete vær reduseres naturlig synligheten av objekter. Tvert imot, under en viss tilstand av atmosfæren, kan brytningen være veldig stor, som et resultat av at synlighetsområdet til objekter viser seg å være mye større enn det beregnede.

Synlig horisontavstand. Tabell 22 MT-75:

Tabellen beregnes med formelen:

De = 2.0809 ,

Går inn på bordet 22 MT-75 med varehøyde h over havet får synligheten til objektet fra havnivået. Hvis vi legger til det oppnådde området området til den synlige horisonten funnet i samme tabell i henhold til høyden på observatørens øye e over havet, vil summen av disse avstandene være objektets synlighetsområde, uten å ta hensyn til atmosfærens gjennomsiktighet.

For å få rekkevidden til radarhorisonten Dr. akseptert valgt fra tabellen. 22 øke rekkevidden til den synlige horisonten med 15 %, deretter Dp=2,3930 . Denne formelen er gyldig for standard atmosfæriske forhold: trykk 760 mm, temperatur +15°C, temperaturgradient - 0,0065 grader per meter, relativ fuktighet, konstant med høyde, 60%. Ethvert avvik fra den aksepterte standardtilstanden til atmosfæren vil forårsake en delvis endring i radarhorisontens rekkevidde. I tillegg avhenger denne rekkevidden, dvs. avstanden som reflekterte signaler kan sees fra på radarskjermen, i stor grad av de individuelle egenskapene til radaren og objektets reflekterende egenskaper. Av disse grunnene, bruk koeffisienten 1.15 og dataene i Tabell. 22 bør følges med forsiktighet.

Summen av rekkeviddene til radarhorisonten til antennen Rd og det observerte objektet med høyde A vil være den maksimale avstanden som det reflekterte signalet kan returnere fra.

Eksempel 1 Bestem deteksjonsområdet til beacon med høyde h=42 m fra havnivå fra høyden av observatørens øye e=15,5 m.
Løsning. Fra Tabell. 22 velg:
for h = 42 m..... . Dh= 13,5 miles;
Til e= 15.5 m. . . . . . De= 8,2 miles,
derav beacon-deteksjonsområdet
Dp \u003d Dh + De \u003d 21,7 miles.

Synlighetsområdet til et objekt kan også bestemmes av nomogrammet som er plassert på innsatsen (vedlegg 6). MT-75

Eksempel 2 Finn radarrekkevidden til et objekt med høyde h=122 m, hvis den effektive høyden til radarantennen Hd = 18,3 m over havnivå.
Løsning. Fra Tabell. 22 velg siktområdene til objektet og antennen fra henholdsvis havnivået 23,0 og 8,9 miles. Ved å summere opp disse områdene og multiplisere dem med en faktor på 1,15, får vi at et objekt under standard atmosfæriske forhold sannsynligvis vil bli oppdaget fra en avstand på 36,7 miles.

Under forhold med ideell sikt, det vil si å stå i et åpent område, en helt flat slette, uten gress og trær, i fravær av tåke og andre atmosfæriske fenomener, ser en person med gjennomsnittlig høyde horisonten i en avstand på omtrent 4- 5 kilometer. Hvis du stiger høyere, vil horisontlinjen bevege seg bort, hvis tvert imot går ned til lavlandet, vil horisonten bli mye nærmere. det er en spesiell formel som lar deg beregne avstanden til horisonten, men jeg tror ikke det er verdt å gjøre det, for i hvert tilfelle vil det være annerledes. Den korteste avstanden til horisonten vil være i byen – vanligvis til veggen til nærmeste hus.

Faktisk, hvor subjektiv horisonten er fra oss avhenger av hva slags landskap, fjell, ørken eller til og med vann, samt forhold som nedbør, tåke og så videre. Men likevel er det en formel som er laget for å beregne avstanden til horisonten. Imidlertid fungerer formelen riktig bare under forhold med en helt flat, for eksempel vannoverflate.

Formel for å beregne avstanden til horisonten:

S = (R+h)2 - R21/2

I denne formelen:

brev S høyden på observatørens øyne i meter

brev R Jordens radius er angitt, vanligvis er den: 6367250 m

brev h angir høyden på observatørens øyne over overflaten i meter

Ved å bruke denne formelen kan du få en lignende tabell.

Den synlige horisonten kalles ofte linjen som himmelen sees på grensen til jordens overflate. Også kalt den synlige horisonten og det himmelske rom over denne grensen, og jordens overflate synlig for mennesket, og fortsatt rommet som er synlig for mennesket, til dets endelige grenser.

Avstanden til den synlige horisonten beregnes avhengig av observatørens høyde over jordoverflaten, og jordas radius er også tatt med i beregningen. Tabellen viser resultatene av beregningene.



Det er til og med en spesiell formel for å beregne avstanden til horisonten. Og omtrentlig kan vi si at hvis en person har en gjennomsnittlig høyde, er horisontlinjen fra ham i en avstand på omtrent 5 kilometer. Jo høyere du går, jo lenger vil horisontlinjen være. Så hvis du for eksempel klatrer opp i et fyrtårn som er 20 meter høyt, kan du observere vannoverflaten i en avstand på 17 kilometer. Men på Månen vil en person med gjennomsnittlig høyde være i en avstand på 3,3 kilometer fra horisontlinjen, og på Saturn allerede på 14,4 kilometer.

Den tilsynelatende avstanden til horisontlinjen avhenger av terrenget, men hvis vi husker på at ingen objekter blokkerer horisonten, for eksempel i steppen eller til sjøs, er objekter synlige på 5 kilometers avstand. Dette er hvis du ser på høyden til den gjennomsnittlige personen.

Hvis en sjømann klatrer i en åtte meter lang mast, vil han kunne se på gjenstander i en avstand på 10 kilometer.

Fra fjernsynstårnet i Ostankino vil horisonten utvide seg til 80 km, det er på denne avstanden det er et stabilt prim-radiosignal.

Fra et fly som flyr i en høyde av 10 kilometer, kan en avstand på 350 kilometer allerede sees, og astronauter fra en romstasjon i bane kan se opptil 2 tusen kilometer.

Horisonten er synlig og sann, så avstanden blir annerledes hvis du setter folk på forskjellige punkter.

Hvis en person ser i stående stilling, er avstanden omtrent 5 km.

Hvis du bestiger et 8 km høyt fjell, vil avstanden til horisonten være ca. 10 km.

I en høyde på 10 tusen meter øker avstanden til 350 km.

Det vil si at alle har ulik avstand til horisonten de ser.

På et flatt område (vannflate) ca 6 km. Jo høyere utsiktspunkt, jo lengre horisont.

Hvis du mener linjen til den synlige horisonten, avhenger ikke avstanden til høyden på observatørens øyne. Fra navigasjonsbroen på skipet jeg skulle tjenestegjøre på, var horisontlinjen i en avstand på 5 miles (1852 x 5 meter). Gjennom navigasjonsperiskopet hevet på overflaten var avstanden til horisontlinjen allerede 11 miles ...

Ingenting i det hele tatt. En times gange. Det er veldig interessant å sitte i horisonten, dingle ben og dingle dem. Du kan selvfølgelig klatre i regnbuen, bare for dette trenger du en stige. Og horisonten er akkurat der. Og du trenger ikke ta med deg noe.

Den synlige horisontlinjen avhenger også av observasjonsforholdene (vær, atmosfæriske fenomener, etc.). Så fra samme synspunkt (for meg, for eksempel en voll på den høye bredden av Volga), avhengig av sikt, er en viss horisont synlig i retning vansenger, noen ganger for 8-9, noen ganger mer enn 30 kilometer.

Avstanden til horisonten avhenger av mange parametere. For eksempel fra din visjon. Og enda viktigere er høyden du er i. Så fra Everest vil horisonten være synlig i en avstand på 336 kilometer. Men fra lavlandet kan den sees selv etter 5 kilometer.

Synlighetsområde horisontalt

Linjen observert i havet, langs hvilken havet, som det var, forbinder med himmelen, kalles observatørens synlige horisont.

Hvis observatørens øye er i høyden spise over havet (dvs. EN ris. 2.13), så definerer siktlinjen som går tangentielt til jordoverflaten en liten sirkel på jordoverflaten aa, radius D.

Ris. 2.13. Synlighetsområde horisontalt

Dette ville vært sant hvis jorden ikke var omgitt av en atmosfære.

Hvis vi tar jorden som en ball og utelukker atmosfærens påvirkning, så fra en rettvinklet trekant OAa følger: OA=R+e

Siden verdien er ekstremt liten ( Til e = 50m på R = 6371km – 0,000004 ), så har vi endelig:

Under påvirkning av jordens brytning, som et resultat av brytningen av den visuelle strålen i atmosfæren, ser observatøren horisonten lenger (i en sirkel århundrer).

(2.7)

Hvor X- terrestrisk brytningskoeffisient (» 0,16).

Hvis vi tar rekkevidden til den synlige horisonten D e i miles, og høyden på observatørens øye over havet ( spise) i meter og erstatte verdien av jordens radius ( R=3437,7 miles = 6371 km), så får vi til slutt en formel for å beregne rekkevidden til den synlige horisonten

(2.8)

For eksempel: 1) e = 4 m D e = 4,16 miles; 2) e = 9 m D e = 6,24 miles;

3) e = 16 m D e = 8,32 miles; 4) e = 25 m D e = 10,4 miles.

I henhold til formel (2.8), tabell nr. 22 "MT-75" (s. 248) og tabell nr. 2.1 "MT-2000" (s. 255) iht. spise) fra 0,25 m¸5100 m. (se tabell 2.2)

Omfang av synlighet av landemerker til sjøs

Hvis en observatør hvis øyehøyde er i høyden spise over havet (dvs. EN ris. 2.14), observerer horisontlinjen (dvs. I) på avstand D e (miles), deretter analogt og fra et landemerke (dvs. B), hvis høyde over havet h M, synlig horisont (dvs. I) observeres på avstand Dh (mil).

Ris. 2.14. Omfang av synlighet av landemerker til sjøs

Fra fig. 2.14 er det åpenbart at siktområdet til et objekt (landemerke) som har en høyde over havet h M, fra høyden av observatørens øye over havet spise vil uttrykkes med formelen:

Formel (2.9) løses ved å bruke tabell 22 "MT-75" s. 248 eller Tabell 2.3 "MT-2000" (s. 256).

For eksempel: e= 4 m, h= 30 m, D P = ?

Løsning: Til e= 4 m® D e= 4,2 miles;

Til h= 30 m® D h= 11,4 miles.

D P= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15,6 mil.

Ris. 2.15. Nomogram 2.4. "MT-2000"

Formel (2.9) kan også løses ved hjelp av Apper 6 til "MT-75" eller nomogrammer 2.4 "MT-2000" (s. 257) ® fig. 2.15.

For eksempel: e= 8 m, h= 30 m, D P = ?

Løsning: Verdier e= 8 m (høyre skala) og h\u003d 30 m (venstre skala) kobler vi til med en rett linje. Skjæringspunktet for denne linjen med gjennomsnittsskalaen ( D P) og gir oss ønsket verdi 17,3 mil. ( se tabell. 2.3 ).

Geografisk rekkevidde av synligheten til objekter (fra tabell 2.3. "MT-2000")

Merk:

Høyden på navigasjonslandemerket over havet er valgt fra navigasjonsmanualen for navigasjon "Lys og skilt" ("Lys").

2.6.3. Synlighetsområde for landemerkelyset vist på kartet (fig. 2.16)

Ris. 2.16. Synlighetsområder for signallys vises

På sjøkart og i navigasjonshjelpemidler er siktområdet til landemerkelyset gitt for høyden på observatørens øye over havet. e= 5 m, dvs.:

Hvis den faktiske høyden på observatørens øye over havet er forskjellig fra 5 m, er det nødvendig å legge til rekkevidden som vises på kartet (i håndboken) for å bestemme siktområdet til landemerkebrannen. e> 5 m), eller trekk fra (hvis e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K) vist på kartet for øyehøyden.

(2.11)

(2.12)

For eksempel: D K= 20 miles, e= 9 m.

D OM = 20,0+1,54=21,54miles

Deretter: DOM = D K + ∆ D TIL = 20,0+1,54 =21,54 miles

Svar: D O= 21,54 miles.

Oppgaver for å beregne siktområder

A) den synlige horisonten ( D e) og landemerke ( D P)

B) Fyr åpner ild

konklusjoner

1. De viktigste for observatøren er:

EN) fly:

Planet for observatørens sanne horisont (pl. IGN);

Planet til observatørens sanne meridian (pl. IMN);

Planet til den første vertikalen til observatøren;

b) linjer:

loddlinjen (normal) til observatøren,

Linje for den sanne meridianen til observatøren ® middagslinjen N-S;

Linje ÆSJ.

2. Systemer for retningstele er:

Sirkulær (0°¸360°);

halvsirkelformet (0°¸180°);

Kvartal (0°¸90°).

3. Enhver retning på jordoverflaten kan måles ved en vinkel i planet til den sanne horisonten, og tar linjen til den sanne meridianen til observatøren som opprinnelse.

4. Sanne retninger (IR, IP) bestemmes på skipet i forhold til den nordlige delen av den sanne meridianen til observatøren, og KU (kursvinkel) - i forhold til baugen til fartøyets lengdeakse.

5. Rekkevidde for observatørens synlige horisont ( D e) beregnes med formelen:

.

6. Siktområdet til et navigasjonslandemerke (dagtid ved god sikt) beregnes ved hjelp av formelen:

7. Synlighetsområde for brannen til et navigasjonslandemerke, i henhold til rekkevidden ( D K) vist på kartet beregnes med formelen:

, Hvor .

Kapittel VII. Navigasjon.

Navigasjon er grunnlaget for navigasjonsvitenskapen. Navigasjonsmetoden for navigering er å navigere skipet fra et sted til et annet på den mest fordelaktige, korteste og sikreste måten. Denne metoden løser to problemer: hvordan man dirigerer skipet langs den valgte banen og hvordan man bestemmer dets plass i sjøen ved elementene i skipets bevegelse og observasjoner av kystobjekter, tatt i betraktning påvirkningen på skipet av ytre krefter - vind og nåværende.

For å være sikker på sikkerheten til fartøyets bevegelser, må du kjenne fartøyets posisjon på kartet, som bestemmer dets posisjon i forhold til farer i et gitt navigasjonsområde.

Navigasjon utvikler det grunnleggende om navigasjon, den studerer:

Jordens dimensjoner og overflate, metoder for å skildre jordoverflaten på kart;

Måter å beregne og legge fartøyets bane på sjøkart;

Metoder for å bestemme posisjonen til et fartøy til sjøs ved kystobjekter.

§ 19. Grunnleggende informasjon om navigasjon.

1. Grunnpunkter, sirkler, linjer og plan

Jorden vår er formet som en sfæroid med en hovedhalvakse OE lik 6378 km, og den mindre halvaksen ELLER 6356 km(Fig. 37).

Ris. 37. Bestemme koordinatene til et punkt på jordoverflaten

I praksis, med en viss antagelse, kan jorden betraktes som en kule som roterer rundt en akse som inntar en bestemt posisjon i rommet.

For å bestemme punkter på jordoverflaten er det vanlig å mentalt dele den inn i vertikale og horisontale plan som danner linjer med jordoverflaten - meridianer og paralleller. Endene av jordens imaginære rotasjonsakse kalles polene - nord eller nordisk, og sør eller sør.

Meridianer er store sirkler som går gjennom begge polene. Paralleller er små sirkler på jordoverflaten parallelt med ekvator.

Ekvator er en stor sirkel hvis plan går gjennom jordens sentrum vinkelrett på rotasjonsaksen.

Både meridianer og paralleller på jordoverflaten kan tenkes utallige. Ekvator, meridianer og paralleller danner et rutenett av geografiske koordinater til jorden.

Plassering av ethvert punkt EN på jordens overflate kan bestemmes av breddegrad (f) og lengdegrad (l) .

Breddegraden til et sted er buen til meridianen fra ekvator til parallellen til det gitte stedet. Ellers: breddegraden til et sted måles av den sentrale vinkelen som er innelukket mellom ekvatorplanet og retningen fra jordens sentrum til det gitte stedet. Breddegrad måles i grader fra 0 til 90° fra ekvator til polene. Ved beregning vurderes det at den nordlige breddegraden f N har et plusstegn, den sørlige breddegraden - f S minustegn.

Forskjellen i breddegrad (f 1 - f 2) er meridianbuen innelukket mellom parallellene til disse punktene (1 og 2).

Lengdegraden til et sted er ekvatorbuen fra nullmeridianen til meridianen for det gitte stedet. Ellers: lengdegraden til et sted måles av buen til ekvator som er innelukket mellom nullmeridianplanet og meridianplanet til det gitte stedet.

Forskjellen i lengdegrad (l 1 -l 2) er buen til ekvator innelukket mellom meridianene til de gitte punktene (1 og 2).

Prime meridian - Greenwich meridian. Fra den måles lengdegrad i begge retninger (øst og vest) fra 0 til 180 °. Vestlig lengdegrad er målt på kartet til venstre for Greenwich-meridianen og er tatt med et minustegn i beregninger; øst - til høyre og har et plusstegn.

Bredde- og lengdegraden til ethvert punkt på jorden kalles de geografiske koordinatene til det punktet.

2. Inndeling av den sanne horisonten

Det mentalt imaginære horisontale planet som går gjennom øyet til observatøren kalles planet for observatørens sanne horisont, eller den sanne horisonten (fig. 38).

La oss anta det på punktet EN er betrakterens øye, linjen ZABC- vertikal, HH 1 - planet til den sanne horisonten, og linjen P NP S - rotasjonsaksen til jorden.

Av de mange vertikale planene vil bare ett plan på tegningen falle sammen med jordens rotasjonsakse og punktet EN. Skjæringspunktet mellom dette vertikale planet og jordoverflaten gir en stor sirkel P N BEP SQ på det, kalt stedets sanne meridian, eller meridianen til observatøren. Planet til den sanne meridianen skjærer med planet til den sanne horisonten og gir nord-sør-linjen på sistnevnte NS. Linje å, vinkelrett på linjen av ekte nord-sør kalles linjen for ekte øst og vest (øst og vest).

Dermed inntar de fire hovedpunktene i den sanne horisonten - nord, sør, øst og vest - en ganske bestemt posisjon hvor som helst på jorden, bortsett fra polene, på grunn av hvilke, med hensyn til disse punktene, forskjellige retninger langs horisonten kan være fast bestemt.

Veibeskrivelse N(nord), S (sør), OM(Øst), W(vest) kalles hovedpunktene. Hele omkretsen av horisonten er delt inn i 360°. Inndelingen gjøres fra poenget N i retning med klokken.

Mellomretninger mellom hovedpunktene kalles kvartpunkter og kalles NEI, SÅ, SV, NW. Major og quarter rhumbs har følgende verdier i grader:

Ris. 38. Betrakterens sanne horisont

3. Synlig horisont, rekkevidde for den synlige horisonten

Vannmassen som er synlig fra fartøyet er begrenset av en sirkel dannet av det tilsynelatende skjæringspunktet mellom himmelhvelvingen og vannoverflaten. Denne sirkelen kalles observatørens synlige horisont. Rekkevidden til den synlige horisonten avhenger ikke bare av høyden på observatørens øyne over vannoverflaten, men også av tilstanden til atmosfæren.

Figur 39. Objektsynlighetsområde

Båtføreren skal alltid vite hvor langt han ser horisonten i ulike posisjoner, for eksempel stående ved roret, på dekk, sittende osv.

Rekkevidden til den synlige horisonten bestemmes av formelen:

d=2,08

eller, omtrentlig, for en observatørs øyehøyde på mindre enn 20 m av formel:

d=2,

hvor d er rekkevidden til den synlige horisonten i miles;

h er høyden på observatørens øye, m.

Eksempel. Hvis observatørens øyehøyde h = 4 m, da er rekkevidden til den synlige horisonten 4 miles.

Synlighetsområdet til det observerte objektet (fig. 39), eller, som det kalles, det geografiske området D n , er summen av områdene til den synlige horisonten Med høyden på dette objektet H og høyden på observatørens øye A.

Observatør A (fig. 39), plassert i høyden h, kan fra skipet sitt se horisonten kun i en avstand d 1, dvs. til punkt B på vannoverflaten. Hvis imidlertid en observatør er plassert ved punkt B på vannoverflaten, kan han se fyret C , plassert i en avstand d 2 fra den ; derfor observatøren befinner seg på punktet EN, vil se fyret fra en avstand lik D n :

Dn=d1+d2.

Synlighetsområdet til objekter som ligger over vannstanden kan bestemmes av formelen:

Dn = 2,08( + ).

Eksempel. Beacon høyde H = 1b.8 m, høyden på observatørens øye h = 4 m.

Løsning. D n \u003d l 2,6 miles, eller 23,3 km.

Synlighetsrekkevidden til et objekt bestemmes også omtrent i henhold til Strusky-nomogrammet (fig. 40). Ved å bruke en linjal slik at høydene som tilsvarer øyet til observatøren og det observerte objektet er forbundet med én rett linje, oppnås siktområdet på den midterste skalaen.

Eksempel. Finn synlighetsområdet til et objekt med høyde over havet i 26.2 m ved en observatørs øyehøyde over havet på 4,5 m.

Løsning. D n= 15,1 miles (stiplet linje i fig. 40).

På kart, seilingsanvisninger, i navigasjonshjelpemidler, i beskrivelse av skilt og lys er siktområdet oppgitt for observatørens øyehøyde 5 m fra vannstanden. Siden på en liten båt er observatørens øye plassert under 5 m, for ham vil siktområdet være mindre enn angitt i manualene eller på kartet (se tabell 1).

Eksempel. Kartet indikerer synligheten til fyret ved 16 miles. Dette betyr at observatøren vil se dette fyret fra en avstand på 16 miles hvis øyet hans er i en høyde på 5 m over havnivå. Hvis observatørens øye er i høyden 3 m, da vil sikten reduseres tilsvarende med forskjellen i siktområdet til horisonten for høydene 5 og 3 m. Synlighetsområde for horisonten for høyde 5 m tilsvarer 4,7 miles; for høyde 3 m- 3,6 miles, forskjell 4,7 - 3,6=1,1 miles.

Følgelig vil ikke siktområdet til fyret være lik 16 miles, men bare 16 - 1,1 = 14,9 miles.

Ris. 40. Struskys nomogram