Исследование обычно начинается с некоторого предположения, требую-щего проверки с привлечением фактов. Это предположение — гипотеза — формулируется в отношении связи явлений или свойств в некоторой сово-купности объектов.

Для проверки подобных предположений на фактах необходимо измерить соответствующие свойства у их носителей. Но невозможно измерить тревож-ность у всех женщин и мужчин, как невозможно измерить агрессивность у всех подростков. Поэтому при проведении исследования ограничиваются лишь относительно небольшой группой представителей соответствующих совокупностей людей.

Генеральная совокупность — это все множество объектов, в отношении ко-торого формулируется исследовательская гипотеза.

Например, все мужчины; или все женщины; или все жители какого-либо города. Генеральные совокупности, в отно-шении которых исследователь собирается сделать выводы по результатам ис-следования, могут быть по численности и более скромными, например, все первоклассники данной школы.

Таким образом, генеральная совокупность — это хотя и не бесконечное по численности, но, как правило, недоступное для сплошного исследования мно-жество потенциальных испытуемых.

Выборка или выборочная совокупность — это ограниченная по численности группа объектов (в психоло-гии — испытуемых, респондентов), специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств. Соответственно, изучение на выбор-ке свойств генеральной совокупности называется выборочным исследованием. Практически все психологические исследования являются выборочными, а их выводы распространяются на генеральные совокупности.

Таким образом, после того, как сформулирована гипотеза и определены соответствующие генеральные совокупности, перед исследователем возни-кает проблема организации выборки. Выборка должна быть такой, чтобы была обоснована генерализация выводов выборочного исследования — обобщение, распространение их на генеральную совокупность. Основные критерии обо-снованности выводов исследования — это репрезентативность выборки и ста-тистическая достоверность (эмпирических) результатов.

Репрезентативность выборки — иными словами, ее представительность — это способность выборки представлять изучаемые явления достаточно пол-но — с точки зрения их изменчивости в генеральной совокупности.

Конечно, полное представление об изучаемом явлении, во всем его диапа-зоне и нюансах изменчивости, может дать только генеральная совокупность. Поэтому репрезентативность всегда ограничена в той мере, в какой ограни-чена выборка. И именно репрезентативность выборки является основным кри-терием при определении границ генерализации выводов исследования. Тем не менее, существуют приемы, позволяющие получить достаточную для ис-следователя репрезентативность выборки (Эти приемы изучаются в курсе «Экспериментальная психология»).

Первый и основной прием — это простой случайный (рандомизированный) отбор. Он предполагает обеспечение таких условий, чтобы каждый член генеральной совокупности имел равные с другими шансы попасть в выборку. Слу-чайный отбор обеспечивает возможность попадания в выборку самых разных представителей генеральной совокупности. При этом принимаются специ-альные меры, исключающие появление какой-либо закономерности при отборе. И это позволяет надеяться на то, что в конечном итоге в выборке изу-чаемое свойство будет представлено если и не во всем, то в максимально воз-можном его многообразии.

Второй способ обеспечения репрезентативности — это стратифицирован-ный случайный отбор, или отбор по свойствам генеральной совокупности. Он предполагает предварительное определение тех качеств, которые могут вли-ять на изменчивость изучаемого свойства (это может быть пол, уровень дохо-да или образования и т. д.). Затем определяется процентное соотношение чис-ленности различающихся по этих качествам групп (страт) в генеральной совокупности и обеспечивается идентичное процентное соотношение соот-ветствующих групп в выборке. Далее в каждую подгруппу выборки испытуе-мые подбираются по принципу простого случайного отбора.

Статистическая достоверность , или статистическая значимость, результа-тов исследования определяется при помощи методов статистического выво-да.

Застрахованы ли мы от принятия ошибок при принятии решений, при тех или иных выводах из результатов исследования? Конечно, нет. Ведь наши решения опираются на результаты исследования выборочной совокупности, а также на уровень наших психологических знаний. Полностью мы не застрахованы от ошибок. В статистике такие ошибки считаются допустимыми, если они имеют место не чаще чем в одном случае из 1000 (вероятность ошибки α=0,001 или сопряженная с этим величина доверительная вероятность правильного вывода р=0,999); в одном случае из 100 (вероятность ошибки α=0,01 или сопряженная с этим величина доверительная вероятность правильного вывода р=0,99) или в пяти случаях из 100 (вероятность ошибки α=0,05 или сопряженная с этим величина доверительная вероятность правильного вывода р=0,95). Именно на двух последних уровнях и принято принимать решения в психологии.

Иногда, говоря о статистической достоверности, используют понятие «уровень значимости» (обозначается как α). Численные значения р и α дополняют друг друга до 1,000 — полный набор событий: либо мы сделали правильный вывод, либо мы ошиблись. Эти уровни не рассчитываются, они заданы. Уровень значимости можно понимать как некую «красную» линию», пересечение которой позволит говорить о данном событии как о неслучайном. В каждом грамотном научном отчете или публикации сделанные выводы должны сопровождаться указанием значений р или α, при которых сделаны выводы.

Методы статистического вывода подробно рассматриваются в курсе «Математической статистики». Сейчас лишь отметим, что они предъявляют определенные требования к численности, или объему выборки.

К сожалению, строгих рекомендаций по предварительному определению требуемого объема выборки не существует. Более того, ответ на вопрос о не-обходимой и достаточной ее численности исследователь обычно получает слишком поздно — только после анализа данных уже обследованной выбор-ки. Тем не менее, можно сформулировать наиболее общие рекомендации:

1. Наибольший объем выборки необходим при разработке диагностичес-кой методики — от 200 до 1000-2500 человек.

2. Если необходимо сравнивать 2 выборки, их общая численность должна быть не менее 50 человек; численность сравниваемых выборок должна быть приблизительно одинаковой.

3. Если изучается взаимосвязь между какими-либо свойствами, то объем выборки должен быть не меньше 30-35 человек.

4. Чем больше изменчивость изучаемого свойства , тем больше должен быть объем выборки. Поэтому изменчивость можно уменьшить, увеличивая однородность выборки, например, по полу, возрасту и т. д. При этом, естественно, уменьшаются возможности генерализации выводов.

Зависимые и независимые выборки. Обычна ситуация исследования, когда интересующее исследователя свойство изучается на двух или более выборках с целью их дальнейшего сравнения. Эти выборки могут находиться в различ-ных соотношениях — в зависимости от процедуры их организации. Независи-мые выборки характеризуются тем, что вероятность отбора любого испытуе-мого одной выборки не зависит от отбора любого из испытуемых другой выборки. Напротив, зависимые выборки характеризуются тем, что каждому испытуемому одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию испытуемый из другой выборки.

В общем случае зависимые выборки предполагают попарный подбор ис-пытуемых в сравниваемые выборки, а независимые выборки — независимый отбор испытуемых.

Следует отметить, что случаи «частично зависимых» (или «частично неза-висимых») выборок недопустимы: это непредсказуемым образом нарушает их репрезентативность.

В заключение отметим, что можно выделить две парадигмы психологи-ческого исследования.

Так называемая R-методология предполагает изучение изменчивости некоторого свойства (психологического) под влиянием неко-торого воздействия, фактора либо другого свойства. Выборкой является мно-жество испытуемых.

Другой подход, Q-методология, предполагает исследо-вание изменчивости субъекта (единичного) под влиянием различных стимулов (условий, ситуаций и т. д.). Ей соответствует ситуация, когда выборкой явля-ется множество стимулов.

Выборка

Выборка или выборочная совокупность - множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.

Характеристики выборки:

• Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.
• Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

Необходимость выборки

• Объект исследования очень обширный. Например, потребители продукции глобальной компании – огромное количество территориально разбросанных рынков.
• Существует необходимость в сборе первичной информации.

Объём выборки

Объём выборки - число случаев, включённых в выборочную совокупность. Из статистических соображений рекомендуется, чтобы число случаев составляло не менее 30-35.

Зависимые и независимые выборки

При сравнении двух (и более) выборок важным параметром является их зависимость. Если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки X соответствует один и только один случай из выборки Y и наоборот) для каждого случая в двух выборках (и это основание взаимосвязи является важным для измеряемого на выборках признака), такие выборки называются зависимыми . Примеры зависимых выборок:

• пары близнецов,
• два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия,
• мужья и жёны
• и т. п.

В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми , например:

Соответственно, зависимые выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличаться.

Сравнение выборок производится с помощью различных статистических критериев:

• и др.

Репрезентативность

Выборка может рассматриваться в качестве репрезентативной или нерепрезентативной.

Пример нерепрезентативной выборки

1. Исследование с экспериментальной и контрольной группами, которые ставятся в разные условия.
   • Исследование с экспериментальной и контрольной группами с привлечением стратегии попарного отбора
2. Исследование с использованием только одной группы - экспериментальной.
3. Исследование с использованием смешанного (факторного) плана - все группы ставятся в разные условия.

Типы выборки

Выборки делятся на два типа:

• вероятностные
• невероятностные

Вероятностные выборки

1. Простая вероятностная выборка:
   • Простая повторная выборка. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый респондент с равной долей вероятности может попасть в выборку. На основе списка генеральной совокупности составляются карточки с номерами респондентов. Они помещаются в колоду, перемешиваются и из них наугад вынимается карточка, записывается номер, потом возвращается обратно. Далее процедура повторяется столько раз, какой объём выборки нам необходим. Минус: повторение единиц отбора.

Процедура построения простой случайной выборки включает в себя следующие шаги:

1. необходимо получить полный список членов генеральной совокупности и пронумеровать этот список. Такой список, напомним, называется основой выборки;

2. определить предполагаемый объем выборки, то есть ожидаемое число опрошенных;

3. извлечь из таблицы случайных чисел столько чисел, сколько нам требуется выборочных единиц. Если в выборке должно оказаться 100 человек, из таблицы берут 100 случайных чисел. Эти случайные числа могут генерироваться компьютерной программой.

4. выбрать из списка-основы те наблюдения, номера которых соответствуют выписанным случайным числам

• Простая случайная выборка имеет очевидные преимущества. Этот метод крайне прост для понимания. Результаты исследования можно распространять на изучаемую совокупность. Большинство подходов к получению статистических выводов предусматривают сбор информации с помощью простой случайной выборки. Однако метод простой случайной выборки имеет как минимум четыре существенных ограничения:

1. зачастую сложно создать основу выборочногo наблюдения, которая позволила бы провести простую случайную выборку.

2. результатом применения простой случайной выборки может стать большая совокупность, либо совокупность, распределенная по большой географической территории, что значительно увеличивает время и стоимость сбора данных.

3. результаты применения простой случайной выборки часто характеризуются низкой точностью и большей стандартной ошибкой, чем результаты применения других вероятностных методов.

4. в результате применения SRS может сформироваться нерепрезентативная выборка. Хотя выборки, полученные простым случайным отбором, в среднем адекватно представляют генеральную совокупность, некоторые из них крайне некорректно представляют изучаемую совокупность. Вероятность этого особенно велика при небольшом объеме выборки.

• Простая бесповторная выборка. Процедура построения выборки такая же, только карточки с номерами респондентов не возвращаются обратно в колоду.

1. Систематическая вероятностная выборка. Является упрощенным вариантом простой вероятностной выборки. На основе списка генеральной совокупности через определённый интервал (К) отбираются респонденты. Величина К определяется случайно. Наиболее достоверный результат достигается при однородной генеральной совокупности, иначе возможны совпадение величины шага и каких-то внутренних циклических закономерностей выборки (смешение выборки). Минусы: такие же как и в простой вероятностной выборке.
2. Серийная (гнездовая) выборка. Единицы отбора представляют собой статистические серии (семья, школа, бригада и т. п.). Отобранные элементы подвергаются сплошному обследованию. Отбор статистических единиц может быть организован по типу случайной или систематической выборки. Минус: Возможность большей однородности, чем в генеральной совокупности.
3. Районированная выборка. В случае неоднородной генеральной совокупности, прежде, чем использовать вероятностную выборку с любой техникой отбора, рекомендуется разделить генеральную совокупность на однородные части, такая выборка называется районированной. Группами районирования могут выступать как естественные образования (например, районы города), так и любой признак, заложенный в основу исследования. Признак, на основе которого осуществляется разделение, называется признаком расслоения и районирования.
4. «Удобная» выборка. Процедура «удобной» выборки состоит в установлении контактов с «удобными» единицами выборки - с группой студентов, спортивной командой, с друзьями и соседями. Если необходимо получить информацию о реакции людей на новую концепцию, такая выборка вполне обоснована. «Удобную» выборку часто используют для предварительного тестирования анкет.

Невероятностные выборки

Отбор в такой выборке осуществляется не по принципам случайности, а по субъективным критериям – доступности, типичности, равного представительства и т.д.

1. Квотная выборка – выборка строится как модель, которая воспроизводит структуру генеральной совокупности в виде квот (пропорций) изучаемых признаков. Число элементов выборки с различным сочетанием изучаемых признаков определяется с таким расчётом, чтобы оно соответствовало их доле (пропорции) в генеральной совокупности. Так, например, если генеральная совокупность у нас представлена 5000 человек, из них 2000 женщин и 3000 мужчин, тогда в квотной выборке у нас будут 20 женщин и 30 мужчин, либо 200 женщин и 300 мужчин. Квотированные выборки чаще всего основываются на демографических критериях: пол, возраст, регион, доход, образование и прочих. Минусы: обычно такие выборки нерепрезентативны, т.к. нельзя учесть сразу несколько социальных параметров. Плюсы: легкодоступный материал.
2. Метод снежного кома. Выборка строится следующим образом. У каждого респондента, начиная с первого, просятся контакты его друзей, коллег, знакомых, которые подходили бы под условия отбора и могли бы принять участие в исследовании. Таким образом, за исключением первого шага, выборка формируется с участием самих объектов исследования. Метод часто применяется, когда необходимо найти и опросить труднодоступные группы респондентов (например, респондентов, имеющих высокий доход, респондентов, принадлежащих к одной профессиональной группе, респондентов, имеющих какие-либо схожие хобби/увлечения и т.д.)
3. Стихийная выборка – выборка так называемого «первого встречного». Часто используется в теле- и радиоопросах. Размер и состав стихийных выборок заранее не известен, и определяется только одним параметром – активностью респондентов. Минусы: невозможно установить какую генеральную совокупность представляют опрошенные, и как следствие – невозможность определить репрезентативность.
4. Маршрутный опрос – часто используется, если единицей изучения является семья. На карте населённого пункта, в котором будет производиться опрос, нумеруются все улицы. С помощью таблицы (генератора) случайных чисел отбираются большие числа. Каждое большое число рассматривается как состоящее из 3-х компонентов: номер улицы (2-3 первых числа), номер дома, номер квартиры. Например, число 14832: 14 – это номер улицы на карте, 8 – номер дома, 32 – номер квартиры.
5. Районированная выборка с отбором типичных объектов. Если после районирования из каждой группы отбирается типичный объект, т.е. объект, который по большинству изучаемых в исследовании характеристик приближается к средним показателям, такая выборка называется районированной с отбором типичных объектов.

6.Модальная выборка. 7.экспертная выборка. 8.Гетерогенная выборка.

Стратегии построения групп

Отбор групп для их участия в психологическом эксперименте осуществляется с помощью различных стратегий, которые нужны для того, чтобы обеспечить максимально возможное соблюдение внутренней и внешней валидности .

Рандомизация

Рандомизация , или случайный отбор , используется для создания простых случайных выборок. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый член популяции с равной вероятностью может попасть в выборку. Например, чтобы сделать случайную выборку из 100 студентов вуза , можно сложить бумажки с именами всех студентов вуза в шляпу, а затем достать из неё 100 бумажек - это будет случайным отбором (Гудвин Дж., с. 147).

Попарный отбор

Попарный отбор - стратегия построения групп выборки, при котором группы испытуемых составляются из субъектов, эквивалентных по значимым для эксперимента побочным параметрам. Данная стратегия эффективна для экспериментов с использованием экспериментальных и контрольных групп с лучшим вариантом - привлечением близнецовых пар (моно- и дизиготных), так как позволяет создать...

Стратометрический отбор

Стратометрический отбор - рандомизация с выделением страт (или кластеров). При данном способе формирования выборки генеральная совокупность делится на группы (страты), обладающие определёнными характеристиками (пол , возраст , политические предпочтения, образование , уровень доходов и др.), и отбираются испытуемые с соответствующими характеристиками.

Приближённое моделирование

Приближённое моделирование - составление ограниченных выборок и обобщение выводов об этой выборке на более широкую популяцию. Например, при участии в исследовании студентов 2-го курса университета, данные этого исследования распространяются на «людей в возрасте от 17 до 21 года». Допустимость подобных обобщений крайне ограничена.

Приближенное моделирование – формирование модели, которая для четко оговоренного класса систем (процессов) описывает его поведение (или нужные явления) с приемлемой точностью.

Примечания

Литература

Наследов А. Д. Математические методы психологического исследования. - СПб.: Речь, 2004.

• Ильясов Ф. Н. Репрезентативность результатов опроса в маркетинговом исследовании // Социологические исследования. 2011. № 3. С. 112-116.

См. также

• В некоторых типах исследований выборку делят на группы:
  • экспериментальная
  • контрольная
• Когорта

Ссылки

• Понятие выборки. Основные характеристики выборки. Типы выборки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

• Щепкин, Михаил Семёнович
• Генеральная совокупность

Смотреть что такое "Выборка" в других словарях:

выборка - группа испытуемых, представляющих определенную популяцию и отобранных для эксперимента или исследования. Противоположное понятие совокупность генеральная. Выборка есть часть совокупности генеральной. Словарь практического психолога. М.: АСТ,… … Большая психологическая энциклопедия

выборка - выборка Часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается наблюдением (часто ее называют выборочной совокупностью, а выборкой — сам метод выборочного наблюдения). В математической статистике принят… … Справочник технического переводчика

Выборка - (sample) 1. Небольшое количество товара, отобранное, чтобы представлять все его количество. См.: продажа по образцу (sale by sample). 2. Небольшое количество товара, переданное потенциальным покупателям, чтобы дать им возможность провести его… … Словарь бизнес-терминов

Выборка - часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается наблюдением (часто ее называют выборочной совокупностью, а выборкой сам метод выборочного наблюдения). В математической статистике принят принцип случайного отбора; это… … Экономико-математический словарь

ВЫБОРКА - (sample) Произвольный отбор подгруппы элементов из основной совокупности, характеристики которых используются для оценки всей совокупности в целом. Выборочный метод используется, когда слишком долго или слишком дорого обследовать всю совокупность … Экономический словарь

выборка - См … Словарь синонимов

Часто бывает так, что необходимо проанализировать какое-либо конкретное социальное явление и получить информацию о нем. Такие задания часто возникают в статистике и при статистических исследованиях. Проверить полностью определенное социальное явление чаще всего бывает невозможным. Например, как узнать мнение населения или всех жителей определенного города по какому-либо вопросу? Спрашивать абсолютно всех - дело практически невозможное и очень трудоемкое. В таких случаях нам и необходима выборка. Это именно то понятие, на котором основаны практически все исследования и анализы.

Что такое выборка

При анализе конкретного социального явления необходимо получить информацию о нем. Если взять любое исследование, то можно заметить, что исследованию и анализу подлежит не каждая единица совокупности объекта исследования. Во внимание берется только определенная часть всей этой совокупности. Вот этот процесс и является выборкой: когда исследуются только определенные единицы из множества.

Конечно же, многое зависит от вида выборки. Но есть и основные правила. Главное из них гласит, что отбор из совокупности должен быть абсолютно случайным. Единицы совокупности, которые будут использованы, не должны быть выбраны из-за какого-либо критерия. Грубо говоря, если необходимо набрать совокупность из населения определенного города и отобрать только мужчин, то в исследовании будет ошибка, потому что отбор был проведен не случайно, а отобран по гендерному признаку. Практически все методы выборки основаны на этом правиле.

Правила выборки

Для того чтобы отобранная совокупность отражала основные качества всего явления, она должна быть построена по конкретным законам, где основное внимание необходимо уделять следующим категориям:

• выборка (выборочная совокупность);
• генеральная совокупность;
• репрезентативность;
• ошибка репрезентативности;
• единица совокупности;
• способы построения выборки.

Особенности выборочного наблюдения и составления выборки заключаются в следующем:

1. Все полученные результаты основаны на математических законах и правилах, то есть при правильном проведении исследования и при правильных расчетах результаты не будут искажены по субъективному признаку
2. Дает возможность значительно быстрее и с меньшими затратами времени и ресурсов получить результат, изучая не весь массив событий, а только их часть.
3. Может быть применено для изучения различных объектов: от конкретных вопросов, например, возраст, пол интересующей нас группы, к изучению общественного мнения или уровня материального обеспечения населения.

Выборочное наблюдение

Выборочное - это такое статистическое наблюдение, при котором исследованию подвергается не вся совокупность изучаемого, а лишь некоторая, отобранная определенным образом ее часть, а полученные результаты изучения этой части распространяются на всю совокупность. Эта часть называется выборочной совокупностью. Это единственный способ изучения большого массива объекта исследования.

Но выборочное наблюдение может использоваться только в тех случаях, когда необходимо исследовать лишь малую группу единиц. Например, при исследовании соотношения мужчин к женщинам в мире, будет использоваться выборочное наблюдение. По понятным причинам - взять во внимание каждого жителя нашей планеты невозможно.

А вот при таком же исследовании, но не всех жителей земли, а определенного 2 «А» класса в конкретной школе, определенного города, определенной страны, может обойтись без выборочного наблюдения. Ведь проанализировать весь массив объекта исследования - вполне возможно. Необходимо посчитать мальчиков и девочек этого класса - вот и будет соотношение.

Выборочная и генеральная совокупность

На самом деле все не так сложно, как звучит. В любом объекте изучения есть две системы: генеральная и выборочная совокупность. Что же это такое? Все единицы относятся к генеральной. А к выборочной - те единицы общей совокупности, которые были взяты для выборки. Если все правильно сделано, то отобранная часть будет составлять уменьшенный макет всей (генеральной) совокупности.

Если говорить о генеральной совокупности, то можно выделить всего две ее разновидности: определенная и неопределенная генеральная совокупность. Зависит от того, известно ли общее количество единиц данной системы или нет. Если это определенная генеральная совокупность, то выборку будет делать легче из-за того, что известно, какой процент от общего количества единиц будет составлять выборка.

Этот момент очень необходим в исследованиях. Например, если необходимо исследовать процент недоброкачественной продукции кондитерских изделий на конкретном заводе. Допустим, что генеральная совокупность уже определена. Точно известно, что в год это предприятие производит 1000 кондитерских изделий. Если сделать выборку 100 случайных кондитерских изделий из этой тысячи и отправить их на экспертизу, то погрешность будет минимальной. Грубо говоря, исследованию подлежало 10 % всей продукции, и по результатам можем, приняв во внимание ошибку репрезентативности, говорить о недоброкачественности всей продукции.

А если провести выборку 100 кондитерских изделий из неопределенной генеральной совокупности, где их на самом деле было, допустим, 1 млн единиц, то результат выборки и самого исследования будет критически неправдоподобным и неточным. Чувствуете разницу? Поэтому определенность генеральной совокупности в большинстве случаев крайне важна и очень сильно влияет на результат исследования.

Репрезентативность совокупности

Итак, теперь один из самых главных вопросов - какой должна быть выборка? Это самый главный момент исследования. На этом этапе необходимо рассчитать выборку и отобрать единицы из общего числа в нее. Совокупность была отобрана правильно, если определенные особенности и характеристики генеральной совокупности остается и в выборочной. Это называется репрезентативностью.

Иными словами, если после отбора часть сохраняет те же самые тенденции и особенности что и все количество исследуемого, то такая совокупность называется репрезентативной. Но не каждая определенная выборка может быть отобрана из репрезентативной совокупности. Бывают и такие объекты исследования, выборка которых просто не может быть репрезентативной. Отсюда и возникает понятие ошибки репрезентативности. Но об этом поговорим подробнее чуть больше.

Как сделать выборку

Итак, чтобы репрезентативность была максимальной, выделяют три основные правила выборки:

Погрешность (ошибка) репрезентативности

Главной характеристикой качества выбранной выборки является понятие «погрешности репрезентативности». Что же это такое? Это определенные расхождения между показателями выборочного и сплошного наблюдения. По показателям погрешности репрезентативность делят на надежную, обычную и приближенную. Иначе говоря, допустимыми являются отклонения в размере до 3 %, от 3 до 10 % и от 10 до 20 % соответственно. Хотя в статистике желательно, чтобы погрешность не превышал 5-6 %. В противном случае есть повод говорить о недостаточной репрезентативности выборки. Для вычисления погрешности репрезентативности и того, как она влияет на выборочную или генеральную совокупность, во внимание берутся многие факторы:

1. Вероятность, с которой необходимо получить точный результат.
2. Количества единиц выборочной совокупности. Как уже упоминалось ранее, чем меньше единиц составит выборка, тем больше будет ошибка репрезентативности, и наоборот.
3. Однородность исследуемой совокупности. Чем более разнородной является совокупность, тем больше будет погрешность репрезентативности. Возможность совокупности быть репрезентативной зависит от однородности всех ее составляющих единиц.
4. Способ отбора единиц в выборочную совокупность.

В конкретно заданных исследованиях процент погрешности среднего значения обычно задается самим исследователем на основании программы наблюдения и согласно данным ранее проведенных исследований. Как правило, считается допустимой предельная ошибка выборки (ошибка репрезентативности) в пределах 3-5 %.

Больше - не всегда лучше

Также стоит помнить, что главное при организации выборочного наблюдения - это доведение его объема до допустимого минимума. При этом не следует стремиться к чрезмерному уменьшению границ погрешности выборки, так как это может привести к неоправданному увеличению объема данных выборки и, следовательно, к повышению расходов на проведение выборочного наблюдения.

В то же время нельзя и чрезмерно увеличивать размер погрешности репрезентативности. Ведь в этом случае, хотя и произойдет уменьшение объема выборочной совокупности, это приведет к ухудшению достоверности полученных результатов.

Какие вопросы обычно ставится перед исследователем

Любое исследование если и проводится, то для какой-то цели и для получения каких-то результатов. При проведении выборочного исследования, как правило, ставятся начальные вопросы:

Способы отбора единиц исследования в выборку

Не каждая выборка является репрезентативной. Иногда один и тот же признак по-разному выражен в целом и в ее части. Для достижения требований репрезентативности целесообразным является использование различных приемов создания выборки. Причем использование того или иного способа зависит от конкретных обстоятельств. Среди таких приемов создания выборки выделяют:

• случайный отбор;
• механический отбор;
• типичный отбор;
• серийный (гнездовой) отбор.

Случайный отбор представляет собой систему мероприятий, направленных на случайный отбор единиц совокупности, когда вероятность попасть в выборку является равной для всех единиц генеральной совокупности. Этот прием целесообразно применять только в случае однородности и небольшого количества присущих ей признаков. В противном случае некоторые характерные черты рискуют быть не отраженным в выборке. Признаки случайного отбора лежат в основе всех других способов построения выборки.

При механическом отбор единиц проводится через определенный интервал. Если необходимо сформировать выборку конкретных преступлений, можно изымать из всех карточек статистического учета зарегистрированных преступлений каждую 5-ю, 10-ю или 15-ю карточку в зависимости от их общего количества и имеющихся размеров выборки. Недостатком этого способа является то, что перед отбором необходимо иметь полный учет единиц совокупности, затем нужно провести ранжирование и только после этого можно проводить выборку с определенным интервалом. Этот метод занимает много времени, поэтому он и не часто используется.

Типичный (районированный) отбор - вид выборки, при котором генеральную совокупность разделяют на однородные группы по определенному признаку. Иногда исследователи употребляют вместо «групп» другие термины: «районы» и «зоны». Затем из каждой группы в случайном порядке отбирается определенное количество единиц пропорционально удельному весу группы в общей совокупности. Типичный отбор часто осуществляется в несколько этапов.

Серийный отбор - это такой метод, при котором отбор единиц проводится группами (сериями) и обследованию подлежат все единицы отобранной группы (серии). Преимуществом этого способа является то, что иногда отобрать отдельные единицы сложнее, чем серии, например, при изучении личности, которая отбывает наказание. В рамках отобранных районов, зон применяется изучение всех единиц без исключения, например, изучение всех лиц, отбывающих наказание в каком-то определенном учреждении.

Статистическая совокупность - множество единиц, обладающих массовостью, типичностью, качественной однородностью и наличием вариации.

Статистическая совокупность состоит из материально существующих объектов (Работники, предприятия, страны, регионы), является объектом .

Единица совокупности — каждая конкретная единица статистической совокупности.

Одна и таже статистическая совокупность может быть однородна по одному признаку и неоднородна по другому.

Качественная однородность — сходство всех единиц совокупности по какому-либо признаку и несходство по всем остальным.

В статистической совокупности отличия одной единицы совокупности от другой чаще имеют количественную природу. Количественные изменения значений признака разных единиц совокупности называются вариацией.

Вариация признака — количественное изменение признака (для количественного признака) при переходе от одной единицы совокупности к другой.

Признак - это свойство, характерная черта или иная особенность единиц, объектов и явлений, которая может быть наблюдаема или измерена. Признаки делятся на количественные и качественные. Многообразие и изменчивость величины признака у отдельных единиц совокупности называется вариацией .

Атрибутивные (качественные) признаки не поддаются числовому выражению (состав населения по полу). Количественные признаки имеют числовое выражение (состав населения по возрасту).

Показатель — это обобщающая количественно качестванная характеристика какого-либо свойства единиц или совокупности в цельм в конкретных условиях времени и места.

Система показателей — это совокупность показателей всесторонне отражающих изучаемое явление.

Например, изучается зарплата:

• Признак — оплата труда
• Статистическая совокупность — все работники
• Единица совокупности — каждый работник
• Качественная однородность — начисленная зарплата
• Вариация признака — ряд цифр

Генеральная совокупность и выборка из нее

Основу составляет множество данных, полученных в результате измерения одного или нескольких признаков. Реально наблюдаемая совокупность объектов, статистически представленная рядом наблюдений случайной величины , является выборкой , а гипотетически существующая (домысливаемая) — генеральной совокупностью . Генеральная совокупность может быть конечной (число наблюдений N = const ) или бесконечной (N = ∞ ), а выборка из генеральной совокупности — это всегда результат ограниченного ряда наблюдений. Число наблюдений , образующих выборку, называется объемом выборки . Если объем выборки достаточно велик (n → ∞ ) выборка считается большой , в противном случае она называется выборкой ограниченного объема . Выборка считается малой , если при измерении одномерной случайной величины объем выборки не превышает 30 (n <= 30 ), а при измерении одновременно нескольких (k ) признаков в многомерном пространстве отношение n к k не превышает 10 (n/k < 10) . Выборка образует вариационный ряд , если ее члены являются порядковыми статистиками , т. е. выборочные значения случайной величины Х упорядочены по возрастанию (ранжированы), значения же признака называются вариантами .

Пример . Практически одна и та же случайно отобранная совокупность объектов — коммерческих банков одного административного округа Москвы, может рассматриваться как выборка из генеральной совокупности всех коммерческих банков этого округа, и как выборка из генеральной совокупности всех коммерческих банков Москвы, а также как выборка из коммерческих банков страны и т.д.

Основные способы организации выборки

Достоверность статистических выводов и содержательная интерпретация результатов зависит от репрезентативности выборки, т.е. полноты и адекватности представления свойств генеральной совокупности, по отношению к которой эту выборку можно считать представительной. Изучение статистических свойств совокупности можно организовать двумя способами: с помощью сплошного и несплошного . Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности , а несплошное (выборочное) наблюдение — только его части.

Существуют пять основных способов организации выборочного наблюдения:

1. простой случайный отбор , при котором объектов случайно извлекаются из генеральной совокупности объектов (например с помощью таблицы или датчика случайных чисел), причем каждая из возможных выборок имеют равную вероятность. Такие выборки называются собственно-случайными ;

2. простой отбор с помощью регулярной процедуры осуществляется с помощью механической составляющей (например, даты, дня недели, номера квартиры, буквы алфавита и др.) и полученные таким способом выборки называются механическими ;

3. стратифицированный отбор заключается в том, что генеральная совокупность объема подразделяется на подсовокупности или слои (страты) объема так что . Страты представляют собой однородные объекты с точки зрения статистических характеристик (например, население делится на страты по возрастным группам или социальной принадлежности; предприятия — по отраслям). В этом случае выборки называются стратифицированными (иначе, расслоенными, типическими, районированными );

4. методы серийного отбора используются для формирования серийных или гнездовых выборок . Они удобны в том случае, если необходимо обследовать сразу "блок" или серию объектов (например, партию товара, продукцию определенной серии или население при территориально-административном делении страны). Отбор серий можно осуществить собственно-случайным или механическим способом. При этом проводится сплошное обследование определенной партии товара, или целой территориальной единицы (жилого дома или квартала);

5. комбинированный (ступенчатый) отбор может сочетать в себе сразу несколько способов отбора (например, стратифицированный и случайный или случайный и механический); такая выборка называется комбинированной .

Виды отбора

По виду различаются индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом отборе — качественно однородные группы (серии) единиц, а комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.

По методу отбора различают повторную и бесповторную выборку.

Бесповторным называется отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в исходную совокупность и в дальнейшем выборе не участвует; при этом численность единиц генеральной совокупности N сокращается в процессе отбора. При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации возвращается в генеральную совокупность и таким образом сохраняет равную возможность наряду с другими единицами быть использованной в дальнейшей процедуре отбора; при этом численность единиц генеральной совокупности N остается неизменной (метод в социально-экономических исследованиях применяется редко). Однако, при большом N (N → ∞) формулы для бесповторного отбора приближаются к аналогичным для повторного отбора и практически чаще используются последние (N = const ).

Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности

В основе статистических выводов проведенного исследования лежит распределение случайной величины , наблюдаемые же значения (х 1 , х 2 , … , х n) называются реализациями случайной величины Х (n — объем выборки). Распределение случайной величины в генеральной совокупности носит теоретический, идеальный характер, а ее выборочный аналог является эмпирическим распределением. Некоторые теоретические распределения заданы аналитически, т.е. их параметры определяют значение функции распределения в каждой точке пространства возможных значений случайной величины . Для выборки же функцию распределения определить трудно, а иногда невозможно, поэтому параметры оценивают по эмпирическим данным, а затем их подставляют в аналитическое выражение, описывающее теоретическое распределение. При этом предположение (или гипотеза ) о виде распределения может быть как статистически верным, так и ошибочным. Но в любом случае восстановленное по выборке эмпирическое распределение лишь грубо характеризует истинное. Важнейшими параметрами распределений являются математическое ожидание и дисперсия .

По своей природе распределения бывают непрерывными и дискретными . Наиболее известным непрерывным распределением является нормальное . Выборочными аналогами параметров идля него являются: среднее значение и эмпирическая дисперсия . Среди дискретных в социально-экономических исследованиях наиболее часто применяется альтернативное (дихотомическое) распределение. Параметр математического ожидания этого распределения выражает относительную величину (или долю ) единиц совокупности, которые обладают изучаемым признаком (она обозначена буквой ); доля совокупности, не обладающая этим признаком, обозначается буквой q (q = 1 — p) . Дисперсия же альтернативного распределения также имеет эмпирический аналог .

В зависимости от вида распределения и от способа отбора единиц совокупности по-разному вычисляются характеристики параметров распределения. Основные из них для теоретического и эмпирического распределений приведены в табл. 9.1.

Долей выборки k n называется отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности:

k n = n/N .

Выборочная доля w — это отношение единиц, обладающих изучаемым признаком x к объему выборки n :

w = n n /n .

Пример. В партии товара, содержащей 1000 ед., при 5% выборке доля выборки k n в абсолютной величине составляет 50 ед. (n = N*0,05); если же в этой выборке обнаружено 2 бракованных изделия, то выборочная доля брака w составит 0,04 (w = 2/50 = 0,04 или 4%).

Так как выборочная совокупность отлична от генеральной, то возникают ошибки выборки .

Таблица 9.1 Основные параметры генеральной и выборочной совокупностей

Ошибки выборки

При любом (сплошном и выборочном) могут встретиться ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности. Ошибки регистрации могут иметь случайный и систематический характер. Случайные ошибки складываются из множества различных неконтролируемых причин, носят непреднамеренный характер и обычно по совокупности уравновешивают друг друга (например, изменения показателей прибора при температурных колебаниях в помещении).

Систематические ошибки тенденциозны, так как нарушают правила отбора объектов в выборку (например, отклонения в измерениях при изменении настройки измерительного прибора).

Пример. Для оценки социального положения населения в городе предусмотрено обследовать 25% семей. Если при этом выбор каждой четвертой квартиры основан на ее номере, то существует опасность отобрать все квартиры только одного типа (например, однокомнатные), что обеспечит систематическую ошибку и исказит результаты; выбор же номера квартиры по жребию более предпочтителен, так как ошибка будет случайной.

Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению, их невозможно избежать и они возникают в результате того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Значения показателей, получаемых по выборке, отличаются от показателей этих же величин в генеральной совокупности (или получаемых при сплошном наблюдении).

Ошибка выборочного наблюдения есть разность между значением параметра в генеральной совокупности и ее выборочным значением. Для среднего значения количественного признака она равна: , а для доли (альтернативного признака) — .

Ошибки выборки свойственны только выборочным наблюдениям. Чем больше эти ошибки, тем больше эмпирическое распределение отличается от теоретического. Параметры эмпирического распределения и являются случайными величинами, следовательно, ошибки выборки также являются случайными величинами, могут принимать для разных выборок разные значения и поэтому принято вычислять среднюю ошибку .

Средняя ошибка выборки есть величина , выражающая среднее квадратическое отклонение выборочной средней от математического ожидания. Эта величина при соблюдении принципа случайного отбора зависит прежде всего от объема выборки и от степени варьирования признака: чем больше и чем меньше вариация признака (следовательно, и значение ), тем меньше величина средней ошибки выборки . Соотношение между дисперсиями генеральной и выборочной совокупностей выражается формулой:

т.е. при достаточно больших можно считать, что . Средняя ошибка выборки показывает возможные отклонения параметра выборочной совокупности от параметра генеральной. В табл. 9.2 приведены выражения для вычисления средней ошибки выборки при разных методах организации наблюдения.

Таблица 9.2 Средняя ошибка (m) выборочных средней и доли для разных видов выборки

Где - средняя из внутригрупповых выборочных дисперсий для непрерывного признака;

Средняя из внутригрупповых дисперсий доли;

— число отобранных серий, — общее число серий;

,

где — средняя -й серии;

— общая средняя по всей выборочной совокупности для непрерывного признака;

,

где — доля признака в -й серии;

— общая доля признака по всей выборочной совокупности.

Однако о величине средней ошибки можно судить лишь с определенной, вероятностью Р (Р ≤ 1). Ляпунов А.М. доказал, что распределение выборочных средних , a следовательно, и их отклонений от генеральной средней, при достаточно большом числе приближенно подчиняется нормальному закону распределения при условии, что генеральная совокупность обладает конечной средней и ограниченной дисперсией.

Математически это утверждение для средней выражается в виде:

а для доли выражение (1) примет вид:

где - есть предельная ошибка выборки , которая кратна величине средней ошибки выборки , а коэффициент кратности — есть критерий Стьюдента ("коэффициент доверия"), предложенный У.С. Госсетом (псевдоним "Student"); значения для разного объема выборки хранятся в специальной таблице.

Значения функции Ф(t) при некоторых значениях t равны:

Следовательно, выражение (3) может быть прочитано так: с вероятностью Р = 0,683 (68,3%) можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной средней не превысит одной величины средней ошибки m (t = 1) , с вероятностью Р = 0,954 (95,4%) — что она не превысит величины двух средних ошибок m (t = 2) , с вероятностью Р = 0,997 (99,7%) — не превысит трех значений m (t = 3) . Таким образом, вероятность того, что эта разность превысит трехкратную величину средней ошибки определяет уровень ошибки и составляет не более 0,3% .

В табл. 9.3 приведены формулы для вычисления предельной ошибки выборки.

Таблица 9.3 Предельная ошибка (D) выборки для средней и доли (р) для разных видов выборочного наблюдения

Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности. При малых объемах выборки эмпирические оценки параметров ( и ) могут существенно отклоняться от их истинных значений ( и ). Поэтому возникает необходимость установить границы, в пределах которых для выборочных значений параметров ( и ) лежат истинные значения ( и ).

Доверительным интервалом какого-либо параметра θгенеральной совокупности называется случайная область значений этого параметра, которая с вероятностью близкой к 1 (надежностью ) содержит истинное значение этого параметра.

Предельная ошибка выборки Δ позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы , которые равны:

Нижняя граница доверительного интервала получена путем вычитания предельной ошибки из выборочного среднего (доли), а верхняя — путем ее добавления.

Доверительный интервал для средней использует предельную ошибку выборки и для заданного уровня достоверности определяется по формуле:

Это означает, что с заданной вероятностью Р , которая называется доверительным уровнем и однозначно определяется значением t , можно утверждать, что истинное значение средней лежит в пределах от ,а истинное значение доли — в пределах от

При расчете доверительного интервала для трех стандартных доверительных уровней Р = 95%, Р = 99% и Р = 99,9% значение выбирается по . Приложения в зависимости от числа степеней свободы . Если объем выборки достаточно велик, то соответствующие этим вероятностям значения t равны: 1,96, 2,58 и 3,29 . Таким образом, предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:

Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность в социально-экономических исследованиях имеет свои особенности, так как требует полноты представительности всех ее типов и групп. Основой для возможности такого распространения является расчет относительной ошибки :

где Δ % - относительная предельная ошибка выборки; , .

Существуют два основных метода распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность: прямой пересчет и способ коэффициентов .

Сущность прямого пересчета заключается в умножении выборочного среднего значения!!\overline{x} на объем генеральной совокупности .

Пример . Пусть среднее число детей ясельного возраста в городе оценено выборочным методом и составило человека. Если в городе 1000 молодых семей, то число необходимых мест в муниципальных детских яслях получают умножением этой средней на численность генеральной совокупности N = 1000, т.е. составит 1200 мест.

Способ коэффициентов целесообразно использовать в случае, когда выборочное наблюдение проводится с целью уточнения данных сплошного наблюдения.

При этом используют формулу:

где все переменные — это численность совокупности:

Необходимый объем выборки

Таблица 9.4 Необходимый объем (n) выборки для разных видов организации выборочного наблюдения

При планировании выборочного наблюдения с заранее заданным значением допустимой ошибки выборки необходимо правильно оценить требуемый объем выборки . Этот объем может быть определен на основе допустимой ошибки при выборочном наблюдении исходя из заданной вероятности , гарантирующей допустимую величину уровня ошибки (с учетом способа организации наблюдения). Формулы для определения необходимой численности выборки n легко получить непосредственно из формул предельной ошибки выборки. Так, из выражения для предельной ошибки:

непосредственно определяется объем выборки n :

Эта формула показывает, что с уменьшением предельной ошибки выборки Δ существенно увеличивается требуемый объем выборки , который пропорционален дисперсии и квадрату критерия Стьюдента .

Для конкретного способа организации наблюдения требуемый объем выборки вычисляется согласно формулам, приведенным в табл. 9.4.

Практические примеры расчета

Пример 1. Вычисление среднего значения и доверительного интервала для непрерывного количественного признака.

Для оценки скорости расчета с кредиторами в банке проведена случайная выборка 10 платежных документов. Их значения оказались равными (в днях): 10; 3; 15; 15; 22; 7; 8; 1; 19; 20.

Необходимо с вероятностью Р = 0,954 определить предельную ошибку Δ выборочной средней и доверительные пределы среднего времени расчетов.

Решение. Среднее значение вычисляется по формуле из табл. 9.1 для выборочной совокупности

Дисперсия вычисляется по формуле из табл. 9.1.

Средняя квадратическая погрешность дня.

Ошибка средней вычисляется по формуле:

т.е. среднее значение равно x ± m = 12,0 ± 2,3 дней .

Достоверность среднего составила

Предельную ошибку вычислим по формуле из табл. 9.3 для повторного отбора, так как численность генеральной совокупности неизвестна, и для Р = 0,954 уровня достоверности.

Таким образом, среднее значение равно `x ± D = `x ± 2m = 12,0 ± 4,6, т.е. его истинное значение лежит в пределах от 7,4 до16,6 дней.

Использование таблицы Стьюдента. Приложения позволяет заключить, что для n = 10 — 1 = 9 степеней свободы полученное значение достоверно с уровнем значимости a £ 0,001, т.е. полученное значение среднего достоверно отличается от 0.

Пример 2. Оценка вероятности (генеральной доли) р.

При механическом выборочном способе обследования социального положения 1000 семей выявлено, что доля малообеспеченных семей составила w = 0,3 (30%) (выборка была 2% , т.е. n/N = 0,02 ). Необходимо с уровнем достоверности р = 0,997 определить показатель р малообеспеченных семей во всем регионе.

Решение. По представленным значениям функции Ф(t) найдем для заданного уровня достоверности Р = 0,997 значение t = 3 (см. формулу 3). Предельную ошибку доли w определим по формуле из табл. 9.3 для бесповторного отбора (механическая выборка всегда является бесповторной):

Предельная относительная ошибка выборки в % составит:

Вероятность (генеральная доля) малообеспеченных семей в регионе составит р=w±Δ w , а доверительные пределы р вычисляются исходя из двойного неравенства:

w — Δ w ≤ p ≤ w — Δ w , т.е. истинное значение р лежит в пределах:

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля малообеспеченных семей среди всех семей региона составляет от 28,6% до 31,4%.

Пример 3. Вычисление среднего значения и доверительного интервала для дискретного признака, заданного интервальным рядом.

В табл. 9.5. задано распределение заявок на изготовление заказов по срокам их выполнения предприятием.

Таблица 9.5 Распределение наблюдений по срокам появления

Решение. Средний срок выполнения заявок вычисляется по формуле:

Средний срок составит:

= (3*20 + 9*80 + 24*60 + 48*20 + 72*20)/200 = 23,1 мес.

Тот же ответ получим, если используем данные о р i из предпоследней колонки табл. 9.5, используя формулу:

Заметим, что середина интервала для последней градации находится путем искусственного ее дополнения шириной интервала предыдущей градации равной 60 — 36 = 24 мес.

Дисперсия вычисляется по формуле

где х i - середина интервального ряда.

Следовательно!!\sigma = \frac {20^2 + 14^2 + 1 + 25^2 + 49^2}{4}, а средняя квадратическая погрешность .

Ошибка средней вычисляется по формуле мес., т.е. среднее значение равно!!\overline{x} ± m = 23,1 ± 13,4.

Предельную ошибку вычислим по формуле из табл. 9.3 для повторного отбора, так как численность генеральной совокупности неизвестна, для 0,954 уровня достоверности:

Таким образом, среднее значение равно:

т.е. его истинное значение лежит в пределах от 0 до 50 мес.

Пример 4. Для определения скорости расчетов с кредиторами N = 500 предприятий корпорации в коммерческом банке необходимо провести выборочное исследование методом случайного бесповторного отбора. Определить необходимый объем выборки n, чтобы с вероятностью Р = 0,954 ошибка среднего значения выборки не превышала 3-х дней, если пробные оценки показали, что среднее квадратическое отклонение s составило 10 дней.

Решение . Для определения числа необходимых исследований n воспользуемся формулой для бесповторного отбора из табл. 9.4:

В ней значение t определяется из для уровня достоверности Р = 0,954. Оно равно 2. Среднее квадратическое значение s = 10, объем генеральной совокупности N = 500, а предельная ошибка среднего значения Δ x = 3. Подставляя эти значения в формулу, получим:

т.е. выборку достаточно составить из 41 предприятия, чтобы оценить требуемый параметр — скорость расчетов с кредиторами.

Один из главных компонентов тщательно продуманного исследования – определение выборки и что такое репрезентативная выборка. Это как в примере с тортом. Ведь не обязательно съедать весь десерт, чтобы понять его вкус? Достаточно небольшой части.

Так вот, торт – это генеральная совокупность (то есть все респонденты, которые подходят для опроса). Она может быть выражена территориально, например, лишь жители Московской области. Гендерно – только женщины. Или иметь ограничения по возрасту – россияне старше 65 лет.

Высчитать генеральную совокупность сложно: нужно иметь данные переписи населения или предварительных оценочных опросов. Поэтому обычно генеральную совокупность «прикидывают», а из полученного числа высчитывают выборочную совокупность или выборку .

Что такое репрезентативная выборка?

Выборка – это чётко определенное количество респондентов. Её структура должна максимально совпадать со структурой генеральной совокупности по основным характеристикам отбора.

Например, если потенциальные респонденты – всё население России, где 54% — это женщины, а 46% — мужчины, то выборка должна содержать точно такое же процентное соотношение. Если совпадение параметров происходит, то выборку можно назвать репрезентативной. Это значит, что неточности и ошибки в исследовании сводятся к минимуму.

Объем выборки определяется с учётом требований точности и экономичности. Эти требования обратно пропорциональны друг другу: чем больше объем выборки, тем точнее результат. При этом чем выше точность, тем соответственно больше затрат необходимо на проведение исследования. И наоборот, чем меньше выборка, тем меньше на неё затрат, тем менее точно и более случайно воспроизводятся свойства генеральной совокупности.

Поэтому для вычисления объема выбора социологами была изобретена формула и создан специальный калькулятор :

Доверительная вероятность и доверительная погрешность

Что означают термины «доверительная вероятность » и «доверительная погрешность »? Доверительная вероятность – это показатель точности измерений. А доверительная погрешность – это возможная ошибка результатов исследования. К примеру, при генеральной совокупности более 500 00 человек (допустим, проживающие в Новокузнецке) выборка будет равняться 384 человека при доверительной вероятности 95% и погрешности 5% ИЛИ (при доверительном интервале 95±5%).

Что из этого следует? При проведении 100 исследований с такой выборкой (384 человека) в 95 процентов случаев получаемые ответы по законам статистики будут находиться в пределах ±5% от исходного. И мы получим репрезентативную выборку с минимальной вероятностью статистической ошибки.

После того, как подсчет объема выборки выполнен, можно посмотреть есть ли достаточное число респондентов в демо-версии Панели Анкетолога . А как провести панельный опрос можно подробнее узнать .