Kolika je udaljenost do horizonta za posmatrača koji stoji na zemlji? Odgovor – približna udaljenost do horizonta – može se pronaći pomoću Pitagorine teoreme.

Da bismo izvršili približne proračune, pretpostavit ćemo da Zemlja ima oblik kugle. Tada će osoba koja stoji okomito biti nastavak Zemljinog polumjera, a linija vida usmjerena prema horizontu bit će tangenta na sferu (površinu zemlje). Pošto je tangenta okomita na poluprečnik povučen do tačke kontakta, trougao (centar Zemlje) - (dodirna tačka) - (oko posmatrača) je pravougaonog oblika.

Dvije strane su poznate. Dužina jednog od krakova (strane koja se nalazi uz pravi ugao) jednaka je poluprečniku Zemlje $R$, a dužina hipotenuze (strane koja leži nasuprot pravog ugla) jednaka je $R+h $, gdje je $h$ udaljenost od zemlje do očiju posmatrača.

Prema Pitagorinoj teoremi, zbir kvadrata kateta jednak je kvadratu hipotenuze. To znači da je udaljenost do horizonta
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$Količina $h^2$ je veoma mala u poređenju sa pojmom $2Rh$, tako da je približna jednakost tačna
$$
d\sqrt(2Rh).
$$
Poznato je da je $R 6400$ km, odnosno $R 64\cdot10^5$ m. Pretpostavljamo da je $h 1(,)6$ m. Tada
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$ Koristeći približnu vrijednost $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$, nalazimo
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$Primljeni odgovor je u metrima. Ako nađenu približnu udaljenost od posmatrača do horizonta pretvorimo u kilometre, dobićemo $d 4,5$ km.

Pored toga, postoje tri mikroploče u vezi sa razmatranim problemom i izvršenim proračunima.

I. Kako je udaljenost do horizonta povezana s promjenom nadmorske visine točke posmatranja? Formula $d \sqrt(2Rh)$ daje odgovor: da bi se udvostručila udaljenost $d$, visina $h$ mora biti učetvorostručena!

II. U formuli $d \sqrt(2Rh)$ morali smo uzeti kvadratni korijen. Naravno, čitatelj može uzeti pametni telefon s ugrađenim kalkulatorom, ali, prvo, korisno je razmisliti o tome kako kalkulator rješava ovaj problem, a drugo, vrijedi doživjeti mentalnu slobodu, neovisnost od „sveznajućeg ” gadget.

Postoji algoritam koji vađenje korijena svodi na jednostavnije operacije - zbrajanje, množenje i dijeljenje brojeva. Da biste izdvojili korijen broja $a>0$, razmotrite niz
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$ gdje $n=0$, 1, 2, … i $x_0$ mogu biti bilo koji pozitivan broj. Niz $x_0$, $x_1$, $x_2$, ... vrlo brzo konvergira na $\sqrt(a)$.

Na primjer, kada izračunavate $\sqrt(0.32)$, možete uzeti $x_0=0.5$. Onda
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0.5+\frac(0.32)(0.5))=0.57,\cr
x_2 &=\frac12 (0.57+\frac(0.32)(0.57)) 0.5657.\cr)
$$Već u drugom koraku dobili smo odgovor, tačan na trećoj decimali ($\sqrt(0.32)=0.56568…$)!

III. Ponekad se algebarske formule mogu tako jasno predstaviti kao odnosi između elemenata geometrijskih figura da cijeli "dokaz" leži u crtežu s natpisom "Pogledaj!" (u stilu drevnih indijskih matematičara).

Korištena formula "skraćenog množenja" za kvadrat sume također se može objasniti geometrijski
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$Jean-Jacques Rousseau je napisao u “Ispovijesti”: “Kada sam prvi put izračunavanjem otkrio da je kvadrat binoma jednak zbroju kvadrata njegovih članova i njihovog dvostrukog proizvoda, ja sam, uprkos ispravnosti množenja I izveo, nisam htio vjerovati dok nisam nacrtao figure.”

Književnost

• Perelman Ya. I. Zabavna geometrija na otvorenom i kod kuće. - L.: Vrijeme, 1925. - [I bilo koje izdanje knjige Ya. I. Perelmana "Zabavna geometrija"].

Rice. 4 Osnovne linije i ravni posmatrača

Za orijentaciju na moru usvojen je sistem konvencionalnih linija i ravni posmatrača. Na sl. 4 prikazuje globus na čijoj površini u tački M posmatrač je lociran. Njegovo oko je u tački A. Pismo e označava visinu posmatračevog oka iznad nivoa mora. Prava ZMn povučena kroz mjesto posmatrača i centar globusa naziva se visak ili okomita linija. Sve ravnine povučene kroz ovu pravu se nazivaju vertikalno, i okomito na njega - horizontalno. Horizontalna ravan NN/ koja prolazi kroz oko posmatrača naziva se prava ravnina horizonta. Vertikalna ravan VV / koja prolazi kroz posmatračevo mesto M i Zemljinu osu naziva se ravan pravog meridijana. Na presjeku ove ravni sa površinom Zemlje formira se veliki krug PnQPsQ / tzv. pravi meridijan posmatrača. Prava linija dobijena iz preseka ravni pravog horizonta sa ravni pravog meridijana naziva se prava meridijanska linija ili podnevna linija N-S. Ova linija određuje smjer prema sjevernoj i južnoj tački horizonta. Vertikalna ravan FF / okomita na ravan pravog meridijana se naziva ravan prve vertikale. Na raskrsnici sa ravninom pravog horizonta formira liniju E-W, okomitu na liniju S-S i koja definira smjer prema istočnoj i zapadnoj tački horizonta. Linije N-S i E-W dijele ravan pravog horizonta na četvrti: NE, SE, SW i NW.

Sl.5. Opseg vidljivosti horizonta

Na otvorenom moru, posmatrač vidi vodenu površinu oko broda, ograničenu malim krugom CC1 (slika 5). Ovaj krug se zove vidljivi horizont. Udaljenost De od položaja plovila M do vidljive linije horizonta CC 1 naziva se raspon vidljivog horizonta. Teoretski raspon vidljivog horizonta Dt (segment AB) uvijek je manji od njegovog stvarnog raspona De. To se objašnjava činjenicom da se, zbog različite gustine atmosferskih slojeva po visini, zrak svjetlosti u njemu ne širi pravolinijski, već duž AC krive. Kao rezultat toga, promatrač može dodatno vidjeti dio vodene površine koji se nalazi iza linije teoretskog vidljivog horizonta i ograničen malim krugom CC 1. Ovaj krug je linija vidljivog horizonta posmatrača. Fenomen prelamanja svjetlosnih zraka u atmosferi naziva se zemaljska refrakcija. Refrakcija zavisi od atmosferskog pritiska, temperature i vlažnosti. Na istom mjestu na Zemlji, refrakcija se može promijeniti čak i tokom jednog dana. Stoga se prilikom izračunavanja uzima prosječna vrijednost refrakcije. Formula za određivanje raspona vidljivog horizonta:

Kao rezultat prelamanja, posmatrač vidi liniju horizonta u pravcu AC / (slika 5), ​​tangentu na luk AC. Ova linija je podignuta pod uglom r iznad direktnog zraka AB. Ugao r naziva se i zemaljska refrakcija. Ugao d između ravni pravog horizonta NN / i pravca prema vidljivom horizontu naziva se nagib vidljivog horizonta.

OPIS VIDLJIVOSTI OBJEKATA I SVJETLA. Opseg vidljivog horizonta omogućava da se proceni vidljivost objekata koji se nalaze na nivou vode. Ako predmet ima određenu visinu h iznad nivoa mora, tada ga posmatrač može otkriti na daljinu:

Na nautičkim kartama i u navigacijskim priručnicima dat je unaprijed izračunati raspon vidljivosti svjetionika. Dk sa visine oka posmatrača od 5 m. Sa takve visine De iznosi 4,7 milja. At e, različito od 5 m, potrebno je izvršiti izmjenu. Njegova vrijednost je jednaka:

Zatim raspon vidljivosti svjetionika Dn je jednako:

Opseg vidljivosti objekata izračunat pomoću ove formule naziva se geometrijski ili geografski. Izračunati rezultati odgovaraju određenom prosječnom stanju atmosfere tokom dana. Kada je mrak, kiša, snijeg ili magla, vidljivost objekata je prirodno smanjena. Naprotiv, pod određenim stanjem atmosfere, refrakcija može biti vrlo velika, zbog čega je raspon vidljivosti objekata mnogo veći od izračunatog.

Udaljenost vidljivog horizonta. Tabela 22 MT-75:

Tabela se izračunava pomoću formule:

De = 2.0809 ,

Ulazak u sto 22 MT-75 sa visinom artikla h iznad razine mora, dobijte raspon vidljivosti ovog objekta od razine mora. Ako dobijenom rasponu dodamo raspon vidljivog horizonta, koji se nalazi u istoj tabeli prema visini oka posmatrača e iznad nivoa mora, tada će zbir ovih raspona biti domet vidljivosti objekta, bez uzimanja u obzir prozirnosti atmosfere.

Da bi se dobio domet radarskog horizonta Dp prihvaćeno odabrano iz tabele. 22 povećati opseg vidljivog horizonta za 15%, tada je Dp=2,3930 . Ova formula važi za standardne atmosferske uslove: pritisak 760 mm, temperatura +15°C, temperaturni gradijent - 0,0065 stepeni po metru, relativna vlažnost, konstantna sa nadmorskom visinom, 60%. Svako odstupanje od prihvaćenog standardnog stanja atmosfere prouzročit će djelomičnu promjenu dometa radarskog horizonta. Osim toga, ovaj domet, odnosno udaljenost s koje reflektirani signali mogu biti vidljivi na radarskom ekranu, u velikoj mjeri ovisi o individualnim karakteristikama radara i reflektivnim svojstvima objekta. Iz tih razloga koristite koeficijent 1,15 i podatke u tabeli. 22 treba koristiti s oprezom.

Zbir dometa radarskog horizonta antene Ld i posmatranog objekta visine A predstavljaće maksimalnu udaljenost sa koje se reflektovani signal može vratiti.

Primjer 1. Odrediti domet detekcije far sa visinom h=42 m od nivoa mora od visine oka posmatrača e=15,5 m.
Rješenje. Sa stola 22 biraju:
za h = 42 m..... . Dh= 13,5 milja;
Za e= 15.5 m. . . . . . De= 8,2 milje,
dakle, domet detekcije fara
Dp = Dh+De = 21,7 milja.

Opseg vidljivosti objekta može se odrediti i po nomogramu postavljenom na ulošku (Prilog 6). MT-75

Primjer 2. Pronađite radarski domet objekta visine h=122 m, ako je efektivna visina radarske antene Hd = 18,3 m iznad nivoa mora.
Rješenje. Sa stola 22 odaberite opseg vidljivosti objekta i antene od nivoa mora, 23,0 odnosno 8,9 milja. Zbrajanjem ovih raspona i množenjem sa faktorom 1,15, objekat će vjerovatno biti otkriven sa udaljenosti od 36,7 milja u standardnim atmosferskim uslovima.

U uslovima idealne vidljivosti, odnosno stojeći na otvorenom prostoru, apsolutno ravnoj ravnici, bez trave i drveća, u nedostatku magle i drugih atmosferskih pojava, osoba prosečne visine vidi horizont na udaljenosti od oko 4- 5 kilometara. Ako se uzdignete više, linija horizonta će se udaljiti; ako se, naprotiv, spustite u nizinu, horizont će postati mnogo bliži. Postoji posebna formula koja vam omogućava da izračunate udaljenost do horizonta, ali mislim da to ne vrijedi raditi, jer će u svakom konkretnom slučaju biti drugačije. Najkraća udaljenost do horizonta bit će u gradu - obično do zida najbliže kuće.

Zapravo, koliko je horizont subjektivno od nas zavisi od toga kakav je krajolik, planine, pustinja, pa čak i voda, kao i uslovi kao što su padavine, magla i tako dalje. Ali ipak, postoji formula koja je dizajnirana za izračunavanje udaljenosti do horizonta. Međutim, formula radi ispravno samo u uvjetima potpuno ravne površine, kao što je površina vode.

Formula za izračunavanje udaljenosti do horizonta:

S = (R+h)2 - R21/2

U ovoj formuli:

Pismo S označava visinu očiju posmatrača u metrima

Pismo R označava radijus Zemlje, obično: 6367250 m

Pismo h označava visinu posmatračevih očiju iznad površine u metrima

Koristeći ovu formulu, možete dobiti sličnu tablicu.

Vidljivi horizont se često naziva linija duž koje se vidi nebo i graniči sa površinom Zemlje. Takođe se naziva i vidljivi horizont nebeski prostor iznad ove granice, i površina Zemlje vidljiva ljudima, i čitav prostor vidljiv ljudima, do krajnjih granica.

Udaljenost do vidljivog horizonta izračunava se u zavisnosti od visine posmatrača iznad površine zemlje, a pri proračunu se uzima u obzir i polumjer zemlje. U tabeli su prikazani rezultati proračuna.



Postoji čak i posebna formula za izračunavanje udaljenosti do horizonta. I otprilike možemo reći da ako je osoba prosječne visine, onda je linija horizonta od njega na udaljenosti od otprilike 5 kilometara. Što se više uzdignete, linija horizonta će biti dalje. Tako, na primjer, ako se popnete na svjetionik visok 20 metara, moći ćete promatrati površinu vode na udaljenosti od 17 kilometara. Ali na Mjesecu će osoba prosječne visine biti na udaljenosti od 3,3 kilometra od horizonta, a na Saturnu već na 14,4 kilometra.

Prividna udaljenost do horizonta ovisi o terenu, ali ako imate na umu da nijedan objekt ne blokira horizont, na primjer u stepi ili na moru, onda su objekti udaljeni 5 kilometara vidljivi. Ovo je ako gledate sa visine prosječne osobe.

Ako se mornar popne na jarbol od osam metara, moći će da gleda objekte na udaljenosti od 10 kilometara.

Od televizijskog tornja u Ostankinu ​​horizont će se proširiti na 80 km; na toj udaljenosti postoji stabilan radio signal.

Iz aviona koji leti na visini od 10 kilometara već se vidi udaljenost od 350 kilometara, a astronauti sa svemirske stanice u orbiti mogu vidjeti do 2 hiljade kilometara.

Horizont može biti vidljiv i istinit, tako da će udaljenost biti drugačija ako su ljudi postavljeni na različitim tačkama.

Ako osoba gleda stojeći, otprilike je udaljenost 5 km.

Ako se popnete na planinu visoku 8 km, udaljenost do horizonta će biti otprilike 10 km.

Na visini od 10 hiljada metara udaljenost se povećava na 350 km.

Odnosno, svako ima različitu udaljenost do horizonta koji vidi.

Na ravnoj površini (vodena površina) oko 6 km. Što je viši vidikovac, to je dalji horizont.

Ako mislimo na liniju vidljivog horizonta, onda udaljenost do ne zavisi od visine očiju posmatrača. Od mosta broda na kojem sam služio, linija horizonta je bila udaljena 5 milja (1852 x 5 metara). Kroz periskop navigatora podignut na površinu, udaljenost do horizonta je već bila 11 milja...

Ništa. Sat hoda. Vrlo je zanimljivo sjediti na horizontu, objesiti noge i objesiti ih. Možete se, naravno, popeti na dugu, ali za to su vam potrebne ljestve. A horizont je tu, u blizini. I ne morate ništa da nosite sa sobom)))

Vidljiva linija horizonta takođe zavisi od uslova posmatranja (vreme, atmosferske pojave, itd.). Dakle, sa iste tačke gledišta (kod mene, na primer, nasip na visokoj obali Volge), u zavisnosti od vidljivosti, vidljiv je određeni horizont u pravcu plavnih livada, bilo 8-9 ili više od 30 kilometrima daleko.

Udaljenost do horizonta ovisi o mnogim parametrima. Na primjer, iz vaše vizije. A još važnija je visina na kojoj se nalazite. Dakle, sa Everesta će horizont biti vidljiv na udaljenosti od 336 kilometara. Ali iz nizije se vidi i nakon 5 kilometara.

Opseg vidljivosti horizonta

Linija koja se opaža u moru, duž koje se čini da se more spaja s nebom, naziva se vidljivi horizont posmatrača.

Ako je oko posmatrača u visini jesti iznad nivoa mora (tj. A pirinač. 2.13), tada linija vida koja teče tangencijalno na površinu zemlje definira mali krug na površini zemlje ahh, radijus D.

Rice. 2.13. Opseg vidljivosti horizonta

Ovo bi bilo tačno da Zemlja nije okružena atmosferom.

Ako uzmemo Zemlju kao sferu i isključimo uticaj atmosfere, onda iz pravouglog trougla OAa slijedi: OA=R+e

Pošto je vrijednost izuzetno mala ( Za e = 50m at R = 6371km – 0,000004 ), onda konačno imamo:

Pod uticajem zemaljske refrakcije, kao rezultat prelamanja vizuelnog zraka u atmosferi, posmatrač vidi horizont dalje (u krugu bb).

(2.7)

Gdje X– koeficijent terestričke refrakcije (» 0,16).

Ako uzmemo raspon vidljivog horizonta D e u miljama, i visina posmatračevog oka iznad nivoa mora ( jesti) u metrima i zamijeniti vrijednost Zemljinog radijusa ( R=3437,7 milja = 6371 km), tada konačno dobijamo formulu za izračunavanje raspona vidljivog horizonta

(2.8)

Na primjer:1) e = 4 m D e = 4,16 milje; 2) e = 9 m D e = 6,24 milje;

3) e = 16 m D e = 8,32 milje; 4) e = 25 m D e = 10,4 milja.

Koristeći formulu (2.8), tabela br. 22 “MT-75” (str. 248) i tabela br. 2.1 “MT-2000” (str. 255) sastavljene su prema ( jesti) od 0,25 m¸ 5100 m. (vidi tabelu 2.2)

Opseg vidljivosti znamenitosti na moru

Ako je posmatrač čija je visina očiju na visini jesti iznad nivoa mora (tj. A pirinač. 2.14), posmatra liniju horizonta (tj. IN) na daljinu D e (milje), zatim, po analogiji, i iz referentne tačke (tj. B), čija visina iznad nivoa mora h M, vidljivi horizont (tj. IN) posmatrano na daljinu D h (milje).

Rice. 2.14. Opseg vidljivosti znamenitosti na moru

Od sl. 2.14 očigledno je da je opseg vidljivosti objekta (orijentira) koji ima visinu iznad nivoa mora h M, sa visine oka posmatrača iznad nivoa mora jestiće se izraziti formulom:

Formula (2.9) je riješena korištenjem tabele 22 “MT-75” str. 248 ili tabela 2.3 “MT-2000” (str. 256).

Na primjer: e= 4 m, h= 30 m, D P = ?

Rješenje: Za e= 4 m ® D e= 4,2 milje;

Za h= 30 m® D h= 11,4 milja.

D P= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15,6 milja.

Rice. 2.15. Nomogram 2.4. "MT-2000"

Formula (2.9) se također može riješiti korištenjem Prijave 6 do "MT-75" ili nomogram 2.4 “MT-2000” (str. 257) ® sl. 2.15.

Na primjer: e= 8 m, h= 30 m, D P = ?

Rješenje: Vrijednosti e= 8 m (desna skala) i h= 30 m (lijeva skala) spojiti pravom linijom. Tačka preseka ove linije sa prosečnom skalom ( D P) i dat će nam željenu vrijednost 17,3 milja. ( vidi tabelu 2.3 ).

Geografski raspon vidljivosti objekata (iz tabele 2.3. “MT-2000”)

Bilješka:

Visina navigacijskog orijentira iznad razine mora bira se iz navigacijskog vodiča za navigaciju "Svjetla i znakovi" ("Svjetla").

2.6.3. Opseg vidljivosti svjetla orijentira prikazanog na karti (slika 2.16)

Rice. 2.16. Prikazani su rasponi vidljivosti svjetionika

Na navigacijskim morskim kartama i u navigacijskim priručnicima, raspon vidljivosti svjetla orijentira dat je za visinu oka promatrača iznad razine mora e= 5 m, tj.:

Ako se stvarna visina oka posmatrača iznad razine mora razlikuje od 5 m, tada je za određivanje raspona vidljivosti svjetla orijentira potrebno dodati raspon prikazanom na karti (u priručniku) (ako e> 5 m) ili oduzmi (ako e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K), prikazano na karti za visinu oka.

(2.11)

(2.12)

Na primjer: D K= 20 milja, e= 9 m.

D O = 20,0+1,54=21,54milja

onda: DO = D K + ∆ D TO = 20,0+1,54 =21,54 milja

odgovor: D O= 21,54 milja.

Problemi za izračunavanje raspona vidljivosti

A) Vidljivi horizont ( D e) i orijentir ( D P)

B) Otvaranje vatre na svjetioniku

zaključci

1. Glavni za posmatrača su:

A) avion:

Ravan pravog horizonta posmatrača (PLI);

Ravan pravog meridijana posmatrača (PL).

Ravan prve vertikale posmatrača;

b) linije:

Visina (normalna) posmatrača,

Posmatrač prava meridijanska linija ® podnevna linija N-S;

Linija E-W.

2. Sistemi za brojanje pravca su:

Kružna (0°¸360°);

Polukružna (0°¸180°);

Četvrtina nota (0°¸90°).

3. Bilo koji pravac na Zemljinoj površini može se izmjeriti uglom u ravni pravog horizonta, uzimajući za početak stvarnu meridijansku liniju posmatrača.

4. Pravi pravci (IR, IP) određuju se na brodu u odnosu na sjeverni dio pravog meridijana posmatrača, a CU (ugao smjera) - u odnosu na pramac uzdužne ose broda.

5. Raspon vidljivog horizonta posmatrača ( D e) se izračunava pomoću formule:

.

6. Opseg vidljivosti navigacijskog orijentira (pri dobroj vidljivosti tokom dana) izračunava se pomoću formule:

7. Opseg vidljivosti svjetla navigacijskog orijentira prema njegovom dometu ( D K), prikazan na karti, izračunava se pomoću formule:

, Gdje .

Poglavlje VII. Navigacija.

Navigacija je osnova nauke o navigaciji. Navigacijski način plovidbe je navigacija broda s jednog mjesta na drugo na najpovoljniji, najkraći i najsigurniji način. Ova metoda rješava dva problema: kako usmjeriti brod odabranom putanjom i kako odrediti njegovo mjesto u moru na osnovu elemenata kretanja broda i promatranja obalnih objekata, uzimajući u obzir utjecaj vanjskih sila na brod - vjetar i struja.

Da biste bili sigurni u sigurno kretanje vašeg broda, morate znati mjesto broda na karti, koje određuje njegovu poziciju u odnosu na opasnosti u datom području plovidbe.

Navigacija se bavi razvojem osnova plovidbe, proučava:

Dimenzije i površina zemlje, načini prikazivanja zemljine površine na kartama;

Metode za izračunavanje i ucrtavanje putanje broda na nautičkim kartama;

Metode određivanja položaja broda na moru po obalnim objektima.

§ 19. Osnovne informacije o navigaciji.

1. Osnovne tačke, kružnice, prave i ravni

Naša zemlja ima oblik sferoida sa velikom poluosom OE jednako 6378 km, i mala osa ILI 6356 km(Sl. 37).

Rice. 37. Određivanje koordinata tačke na zemljinoj površini

U praksi, uz određenu pretpostavku, Zemlju se može smatrati loptom koja rotira oko ose i zauzima određenu poziciju u prostoru.

Za određivanje tačaka na površini zemlje, uobičajeno je da se mentalno podijeli na vertikalne i horizontalne ravnine koje formiraju linije sa zemljinom površinom - meridijane i paralele. Krajevi Zemljine imaginarne ose rotacije nazivaju se polovi - sjeverni, ili sjeverni, i južni ili južni.

Meridijani su veliki krugovi koji prolaze kroz oba pola. Paralele su mali krugovi na zemljinoj površini paralelni s ekvatorom.

Ekvator je veliki krug čija ravan prolazi kroz centar Zemlje okomito na njenu os rotacije.

I meridijani i paralele na zemljinoj površini mogu se zamisliti u bezbrojnim brojevima. Ekvator, meridijani i paralele čine Zemljinu geografsku koordinatnu mrežu.

Lokacija bilo koje tačke A na zemljinoj površini može se odrediti po njenoj geografskoj širini (f) i geografskoj dužini (l) .

Geografska širina nekog mjesta je luk meridijana od ekvatora do paralele datog mjesta. Inače: geografska širina nekog mjesta mjeri se središnjim uglom između ravni ekvatora i smjera od centra zemlje do datog mjesta. Geografska širina se mjeri u stepenima od 0 do 90° u smjeru od ekvatora prema polovima. Prilikom izračunavanja pretpostavlja se da sjeverna geografska širina f N ima predznak plus, a južna geografska širina f S znak minus.

Razlika širine (f 1 - f 2) je meridijanski luk zatvoren između paralela ovih tačaka (1 i 2).

Geografska dužina nekog mjesta je luk ekvatora od početnog meridijana do meridijana datog mjesta. Inače: geografska dužina nekog mjesta mjeri se lukom ekvatora, zatvorenom između ravni početnog meridijana i ravni meridijana datog mjesta.

Razlika u geografskoj dužini (l 1 -l 2) je luk ekvatora, zatvoren između meridijana datih tačaka (1 i 2).

Osnovni meridijan je Grinički meridijan. Od njega se geografska dužina mjeri u oba smjera (istok i zapad) od 0 do 180°. Zapadna geografska dužina se mjeri na karti lijevo od Griničkog meridijana i uzima se sa predznakom minus u proračunima; istočni - desno i ima znak plus.

Geografska širina i dužina bilo koje tačke na zemlji nazivaju se geografskim koordinatama te tačke.

2. Podjela pravog horizonta

Mentalno zamišljena horizontalna ravan koja prolazi kroz posmatračevo oko naziva se ravan posmatračevog pravog horizonta, ili pravog horizonta (slika 38).

Pretpostavimo da je to u trenutku A je oko posmatrača, linija ZABC- vertikalna, HH 1 - ravan pravog horizonta, i linija P NP S - osa rotacije zemlje.

Od mnogih vertikalnih ravnina, samo jedna ravan na crtežu će se poklopiti sa osom rotacije Zemlje i tačkom A. Presek ove vertikalne ravni sa površinom zemlje daje na njoj veliki krug P N BEP SQ, koji se naziva pravi meridijan mesta, ili meridijan posmatrača. Ravnina pravog meridijana siječe se s ravninom pravog horizonta i daje liniju sjever-jug na potonjem N.S. Linija O.W. okomita na liniju pravog sjever-jug naziva se linija pravog istoka i zapada (istok i zapad).

Dakle, četiri glavne točke pravog horizonta - sjever, jug, istok i zapad - zauzimaju dobro definiranu poziciju bilo gdje na zemlji, osim polova, zahvaljujući kojima se mogu odrediti različiti pravci duž horizonta u odnosu na ove točke.

Upute N(sjever), S (jug), O(istok), W(zapad) nazivaju se glavnim pravcima. Cijeli obim horizonta podijeljen je na 360°. Podjela se vrši iz tačke N u smjeru kazaljke na satu.

Srednji pravci između glavnih pravaca nazivaju se četvrti pravci i nazivaju se NE, DA, JZ, SZ. Glavni i četvrti smjer imaju sljedeće vrijednosti u stepenima:

Rice. 38. Pravi horizont posmatrača

3. Vidljivi horizont, opseg vidljivog horizonta

Vodeni prostor vidljiv iz posude ograničen je krugom formiranim prividnim presjekom nebeskog svoda s površinom vode. Ovaj krug se naziva posmatračev prividni horizont. Opseg vidljivog horizonta ne zavisi samo od visine očiju posmatrača iznad površine vode, već i od stanja atmosfere.

Slika 39. Opseg vidljivosti objekta

Zapovjednik čamca uvijek treba znati koliko daleko može vidjeti horizont u različitim položajima, na primjer, stojeći za kormilom, na palubi, sjedeći itd.

Raspon vidljivog horizonta određuje se formulom:

d = 2,08

ili, otprilike, za visinu oka posmatrača manju od 20 m by formula:

d = 2,

gdje je d raspon vidljivog horizonta u miljama;

h je visina oka posmatrača, m.

Primjer. Ako je visina oka posmatrača h = 4 m, tada je raspon vidljivog horizonta 4 milje.

Opseg vidljivosti posmatranog objekta (slika 39), ili, kako se zove, geografski opseg D n , je zbir raspona vidljivog horizonta With visina ovog objekta H i visina posmatračevog oka A.

Posmatrač A (Sl. 39), koji se nalazi na visini h, sa svog broda može vidjeti horizont samo na udaljenosti d 1, odnosno do tačke B vodene površine. Ako posmatrača postavimo na tačku B vodene površine, on bi mogao vidjeti svjetionik C , nalazi se na udaljenosti d 2 od njega ; dakle posmatrač koji se nalazi na tački A,će vidjeti svjetionik sa udaljenosti jednake D n :

D n= d 1+d 2.

Opseg vidljivosti objekata koji se nalaze iznad nivoa vode može se odrediti formulom:

Dn = 2,08(+).

Primjer. Visina svjetionika H = 1b.8 m, Visina oka posmatrača h = 4 m.

Rješenje. D n = l 2,6 milje, ili 23,3 km.

Opseg vidljivosti objekta se također približno određuje pomoću Struiskyjevog nomograma (slika 40). Primjenom ravnala tako da jedna ravna linija povezuje visine koje odgovaraju oku promatrača i promatranom objektu, na srednjoj skali se dobiva raspon vidljivosti.

Primjer. Pronađite opseg vidljivosti objekta na nadmorskoj visini od 26,2 nadmorske visine m sa visinom oka posmatrača iznad nivoa mora 4,5 m.

Rješenje. Dn= 15,1 milja (isprekidana linija na sl. 40).

Na kartama, uputstvima, u navigacijskim priručnicima, u opisima znakova i svjetala dat je raspon vidljivosti za visinu oka posmatrača 5 m od nivoa vode. Pošto se na malom čamcu oko posmatrača nalazi ispod 5 m, za njega će opseg vidljivosti biti manji od onog naznačenog u priručnicima ili na karti (vidi tabelu 1).

Primjer. Mapa pokazuje opseg vidljivosti svjetionika na 16 milja. To znači da će posmatrač vidjeti ovaj svjetionik sa udaljenosti od 16 milja ako mu je oko na visini od 5 m iznad nivoa mora. Ako je oko posmatrača na visini od 3 m, tada će se vidljivost smanjiti za razliku u rasponu vidljivosti horizonta za visine 5 i 3 m. Opseg vidljivosti horizonta za visinu 5 m jednako 4,7 milja; za visinu 3 m- 3,6 milje, razlika 4,7 - 3,6=1,1 milja.

Shodno tome, domet vidljivosti svjetionika neće biti 16 milja, već samo 16 - 1,1 = 14,9 milja.

Rice. 40. Struiskyjev nomogram