Hvad er afstanden til horisonten for en observatør, der står på jorden? Svaret - den omtrentlige afstand til horisonten - kan findes ved hjælp af Pythagoras sætning.

For at udføre omtrentlige beregninger vil vi antage, at Jorden har form som en kugle. Så vil en person, der står lodret, være en fortsættelse af jordens radius, og sigtelinjen rettet mod horisonten vil være tangent til kuglen (Jordens overflade). Da tangenten er vinkelret på radius trukket til kontaktpunktet, er trekanten (Jordens centrum) - (kontaktpunktet) - (observatørens øje) rektangulær.

To sider af det er kendt. Længden af ​​et af benene (siden, der støder op til den rette vinkel) er lig med jordens radius $R$, og længden af ​​hypotenusen (siden modsat den rette vinkel) er lig med $R+h$, hvor $h$ er afstanden fra jorden til observatørens øjne.

Ifølge Pythagoras sætning er summen af ​​kvadraterne på benene lig med kvadratet af hypotenusen. Så afstanden til horisonten er
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$ Værdien $h^2$ er meget lille sammenlignet med udtrykket $2Rh$, så den omtrentlige lighed er sand
$$
d\sqrt(2Rh).
$$
Det er kendt, at $R 6400$ km, eller $R 64\cdot10^5$ m. Vi antager, at $h 1(,)6$ m. Så
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$ Ved at bruge den omtrentlige værdi $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$ finder vi
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$Det modtagne svar er i meter. Hvis vi konverterer den fundne omtrentlige afstand fra observatøren til horisonten til kilometer, så får vi $d 4,5$ km.

Derudover er der tre mikroplot relateret til det overvejede problem og de udførte beregninger.

JEG. Hvordan hænger afstanden til horisonten sammen med ændringen i højden af ​​observationspunktet? Formlen $d \sqrt(2Rh)$ giver svaret: For at fordoble afstanden $d$ skal højden $h$ firdobles!

II. I formlen $d \sqrt(2Rh)$ skulle vi tage kvadratroden. Selvfølgelig kan læseren tage en smartphone med en indbygget lommeregner, men for det første er det nyttigt at tænke på, hvordan lommeregneren løser dette problem, og for det andet er det værd at opleve mental frihed, uafhængighed af den "alvidende" gadget .

Der er en algoritme, der reducerer rodudvinding til enklere operationer - addition, multiplikation og division af tal. For at udtrække roden fra tallet $a>0$, overvej sekvensen
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$hvor $n=0$, 1, 2, … og $x_0$ kan være et hvilket som helst positivt tal. Sekvensen $x_0$, $x_1$, $x_2$, … konvergerer meget hurtigt til $\sqrt(a)$.

For eksempel, når du beregner $\sqrt(0.32)$, kan du tage $x_0=0.5$. Derefter
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0,5+\frac(0,32)(0,5))=0,57,\cr
x_2 &=\frac12 (0,57+\frac(0,32)(0,57)) 0,5657.\cr)
$$ Allerede på andet trin fik vi svaret korrekt i tredje decimal ($\sqrt(0.32)=0.56568...$)!

III. Nogle gange kan algebraiske formler være så tydeligt repræsenteret som forhold mellem elementer i geometriske figurer, at alt "beviset" er i figuren med overskriften "Se!" (i stil med gamle indiske matematikere).

Det er også muligt at forklare geometrisk den anvendte formel for "forkortet multiplikation" for kvadratet af summen
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$ Jean-Jacques Rousseau skrev i "Confessions": "Da jeg først ved beregning opdagede, at kvadratet af binomialet er lig med summen af ​​kvadraterne af dets led og deres dobbeltprodukt, jeg, trods rigtigheden af ​​min multiplikation, ville ikke tro det før han tegnede figurerne.

Litteratur

• Perelman Ya. I. Underholdende geometri i den frie luft og derhjemme. - L .: Time, 1925. - [Og enhver udgave af bogen af ​​Ya. I. Perelman "Entertaining Geometry"].

Ris. 4 Observatørens grundlæggende linjer og planer

Til orientering i havet er et system af betingede linjer og fly af observatøren vedtaget. På fig. 4 viser jordkloden, på hvis overflade ved punktet M observatøren er lokaliseret. Hans øje er på punktet EN. brev e højden af ​​observatørens øje over havets overflade. Linjen ZMn trukket gennem observatørens sted og klodens centrum kaldes et lod eller en lodret linje. Alle fly, der passerer gennem denne linje, kaldes lodret, og vinkelret på det - vandret. Det vandrette plan HH / der går gennem observatørens øje kaldes ægte horisontplan. Det lodrette plan VV /, der passerer gennem observatørens M-sted og jordens akse, kaldes planet for den sande meridian. I skæringspunktet mellem dette plan og Jordens overflade dannes en stor cirkel РnQPsQ /, kaldet observatørens sande meridian. Den rette linje opnået fra skæringen af ​​den sande horisonts plan med den sande meridianplan kaldes ægte meridianlinje eller middagslinje N-S. Denne linje definerer retningen mod nord og syd i horisonten. Det lodrette plan FF / vinkelret på planet for den sande meridian kaldes planet for den første lodrette. I skæringspunktet med den sande horisonts plan danner den linjen Ø-V, vinkelret på linjen N-S og definerer retningerne til horisontens østlige og vestlige punkter. Linjerne N-S og ØV deler den sande horisonts plan i kvarte: NØ, SØ, SV og NW.

Fig.5. Horisont synlighedsområde

På åbent hav ser observatøren en vandoverflade omkring skibet, afgrænset af en lille cirkel CC1 (fig. 5). Denne cirkel kaldes den synlige horisont. Afstanden De fra positionen af ​​fartøjet M til linjen i den synlige horisont CC 1 kaldes synlig horisont. Det teoretiske område af den synlige horisont Dt (segment AB) er altid mindre end dets faktiske område De. Dette forklares af det faktum, at lysstrålen på grund af den forskellige tæthed af lagene i atmosfæren langs højden ikke forplanter sig i den i en lige linje, men langs AC-kurven. Som et resultat kan observatøren desuden se en del af vandoverfladen placeret bag linjen af ​​den teoretiske synlige horisont og begrænset af en lille cirkel SS 1 . Denne cirkel er linjen for observatørens synlige horisont. Fænomenet brydning af lysstråler i atmosfæren kaldes terrestrisk brydning. Brydning afhænger af atmosfærisk tryk, temperatur og fugtighed. På samme sted på Jorden kan brydningen ændre sig selv i løbet af en dag. Derfor tages i beregningerne middelværdien af ​​brydning. Formel til bestemmelse af rækkevidden af ​​den synlige horisont:

Som et resultat af brydning ser observatøren horisontlinjen i retningen AC / (fig. 5), tangent til AC-buen. Denne linje er hævet i en vinkel r over den direkte linje AB. Hjørne r også kaldet terrestrisk brydning. Hjørne d mellem planet for den sande horisont HH / og retningen til den synlige horisont kaldes tilsyneladende horisonthældning.

UDVIKLING AF SYNLIGHED AF OBJEKTER OG LYS. Rækkevidden af ​​den synlige horisont giver dig mulighed for at bedømme synligheden af ​​objekter placeret ved vandstanden. Hvis en genstand har en vis højde h over havets overflade, så kan observatøren opdage det på afstand:

På søkort og i navigationshjælpemidler er der givet et forudberegnet rækkevidde af synlighed af fyrlys. Dk fra observatørens øjenhøjde på 5 m. Fra denne højde De svarer til 4,7 miles. På e andet end 5 m skal rettes. Dens værdi er:

Derefter synlighedens rækkevidde for beacon Dn er lig med:

Rækkevidden af ​​objekters synlighed, beregnet i henhold til denne formel, kaldes geometrisk eller geografisk. De beregnede resultater svarer til en gennemsnitlig tilstand af atmosfæren i dagtimerne. I tåge, regn, snefald eller tåget vejr falder synligheden af ​​genstande naturligvis. Tværtimod, under en bestemt tilstand af atmosfæren, kan brydningen være meget stor, hvilket resulterer i, at synlighedsområdet for objekter viser sig at være meget større end det beregnede.

Synlig horisontafstand. Tabel 22 MT-75:

Tabellen er beregnet med formlen:

De = 2.0809 ,

Går ind i bordet 22 MT-75 med varehøjde h over havets overflade, få dette objekts synlighedsområde fra havoverfladen. Hvis vi tilføjer det opnåede interval området for den synlige horisont fundet i samme tabel i henhold til højden af ​​observatørens øje e over havets overflade, så vil summen af ​​disse afstande være objektets synlighedsområde uden at tage hensyn til atmosfærens gennemsigtighed.

For at få radarhorisontens rækkevidde Dr. accepteret valgt fra tabellen. 22 øge rækkevidden af ​​den synlige horisont med 15 %, derefter Dp=2,3930 . Denne formel er gyldig for standard atmosfæriske forhold: tryk 760 mm, temperatur +15°C, temperaturgradient - 0,0065 grader pr. meter, relativ luftfugtighed, konstant med højde, 60%. Enhver afvigelse fra atmosfærens accepterede standardtilstand vil medføre en delvis ændring af radarhorisontens rækkevidde. Derudover afhænger denne rækkevidde, det vil sige afstanden, hvorfra reflekterede signaler kan ses på radarskærmen, i høj grad af radarens individuelle egenskaber og objektets reflekterende egenskaber. Af disse grunde skal du bruge koefficienten 1,15 og dataene i tabel. 22 skal følges med forsigtighed.

Summen af ​​rækkevidden af ​​radarhorisonten for antennen Rd og det observerede objekt i højden A vil være den maksimale afstand, hvorfra det reflekterede signal kan vende tilbage.

Eksempel 1 Bestem detektionsområdet for beacon med højde h=42 m fra havoverfladen fra højden af ​​observatørens øje e=15,5 m.
Løsning. Fra tabel. 22 vælg:
for h = 42 m..... . Dh= 13,5 miles;
Til e= 15.5 m. . . . . . De= 8,2 miles,
derfor beacon-detektionsområdet
Dp \u003d Dh + De \u003d 21,7 miles.

Et objekts synlighedsområde kan også bestemmes af nomogrammet placeret på indsatsen (bilag 6). MT-75

Eksempel 2 Find radarrækkevidden for et objekt med højden h=122 m, hvis den effektive højde af radarantennen Hd = 18,3 m over havniveau.
Løsning. Fra tabel. 22 vælg objektets og antennens synlighedsområde fra henholdsvis havoverfladen 23,0 og 8,9 miles. Ved at opsummere disse områder og gange dem med en faktor på 1,15 får vi, at et objekt under standard atmosfæriske forhold sandsynligvis vil blive opdaget fra en afstand af 36,7 miles.

Under forhold med ideel sigtbarhed, det vil sige at stå i et åbent område, en absolut flad slette, uden græs og træer, i fravær af tåge og andre atmosfæriske fænomener, ser en person med gennemsnitshøjde horisonten i en afstand på omkring 4- 5 kilometer. Hvis du stiger højere, så vil horisontlinjen bevæge sig væk, hvis tværtimod går ned til lavlandet, så bliver horisonten meget tættere. der er en speciel formel, der giver dig mulighed for at beregne afstanden til horisonten, men jeg synes ikke, det er værd at gøre, for i hvert tilfælde vil det være anderledes. Den korteste afstand til horisonten vil være i byen - normalt til væggen i det nærmeste hus.

Faktisk afhænger hvor subjektiv horisonten er fra os af, hvilken slags landskab, bjerge, ørken eller endda vand, såvel som forhold som nedbør, tåge og så videre. Men ikke desto mindre er der en formel, der er designet til at beregne afstanden til horisonten. Formlen fungerer dog kun korrekt under forhold med en fuldstændig flad, for eksempel vandoverflade.

Formel til beregning af afstanden til horisonten:

S = (R+h)2 - R21/2

I denne formel:

brev S højden af ​​observatørens øjne i meter

brev R Jordens radius er angivet, normalt er den: 6367250 m

brev h angiver højden af ​​observatørens øjne over overfladen i meter

Ved at bruge denne formel kan du få en lignende tabel.

Den synlige horisont kaldes ofte den linje, langs hvilken himlen ses grænsende til jordens overflade. Kaldes også den synlige horisont og det himmelske rum over denne grænse, og Jordens overflade, der er synlig for mennesket, og stadig rummet, der er synligt for mennesket, til dets endelige grænser.

Afstanden til den synlige horisont beregnes afhængigt af observatørens højde over jordoverfladen, og der tages også hensyn til jordens radius i beregningen. Tabellen viser resultaterne af beregningerne.



Der er endda en speciel formel til at beregne afstanden til horisonten. Og cirka kan vi sige, at hvis en person har en gennemsnitlig højde, så er horisontlinjen fra ham i en afstand på cirka 5 kilometer. Jo højere du kommer, jo længere vil horisontlinjen være. Så hvis du for eksempel bestiger et fyrtårn i 20 meters højde, kan du observere vandoverfladen i en afstand af 17 kilometer. Men på Månen vil en person med gennemsnitlig højde være i en afstand af 3,3 kilometer fra horisontlinjen og på Saturn allerede på 14,4 kilometer.

Den tilsyneladende afstand til horisontlinjen afhænger af terrænet, men hvis vi husker på, at ingen objekter blokerer horisonten, for eksempel i steppen eller på havet, så er objekter synlige på 5 kilometers afstand. Dette er, hvis du ser på højden af ​​den gennemsnitlige person.

Hvis en sømand klatrer op i en otte meter lang mast, vil han være i stand til at se på objekter i en afstand af 10 kilometer.

Fra tv-tårnet i Ostankino vil horisonten udvide sig til 80 km, det er på denne afstand, at der er et stabilt prim-radiosignal.

Fra et fly, der flyver i en højde af 10 kilometer, kan en afstand på 350 kilometer allerede ses, og astronauter fra en rumstation i kredsløb kan se op til 2 tusinde kilometer.

Horisonten er synlig og sand, så afstanden bliver anderledes, hvis man sætter folk på forskellige punkter.

Hvis en person ser i stående stilling, så er afstanden cirka 5 km.

Hvis du bestiger et 8 km højt bjerg, så vil afstanden til horisonten være omkring 10 km.

I en højde af 10 tusinde meter øges afstanden til 350 km.

Det vil sige, at alle har forskellig afstand til den horisont, de ser.

På et fladt område (vandoverfladen) ca. 6 km. Jo højere udsigtspunktet er, jo længere er horisonten.

Hvis du mener linjen i den synlige horisont, så afhænger afstanden til ikke af højden af ​​observatørens øjne. Fra navigationsbroen på det skib, som jeg skulle tjene på, var horisontlinjen i en afstand af 5 miles (1852 x 5 meter). Gennem navigationsperiskopet hævet på overfladen var afstanden til horisontlinjen allerede 11 miles ...

Ingenting overhovedet. En times gåtur. Det er meget interessant at sidde i horisonten, dinglende ben og dinglende dem. Du kan selvfølgelig bestige regnbuen, kun til dette skal du bruge en stige. Og horisonten er lige der. Og du behøver ikke tage noget med dig.

Den synlige horisontlinje afhænger også af observationsbetingelserne (vejr, atmosfæriske fænomener osv.). Så fra samme synspunkt (for mig, for eksempel en dæmning på den høje bred af Volga), afhængigt af sigtbarheden er en vis horisont synlig i retning af vangene, nogle gange i 8-9, nogle gange mere end 30 kilometer.

Afstanden til horisonten afhænger af mange parametre. For eksempel fra din vision. Og endnu vigtigere er den højde, du er i. Så fra Everest vil horisonten være synlig i en afstand af 336 kilometer. Men fra lavlandet kan det ses selv efter 5 kilometer.

Horisont synlighedsområde

Den i havet observerede linje, langs hvilken havet så at sige forbinder med himlen, kaldes observatørens synlige horisont.

Hvis observatørens øje er i højden spise over havets overflade (dvs. EN ris. 2.13), så definerer sigtelinjen, der går tangentielt til jordens overflade, en lille cirkel på jordens overflade aa, radius D.

Ris. 2.13. Horisont synlighedsområde

Dette ville være sandt, hvis Jorden ikke var omgivet af en atmosfære.

Hvis vi tager Jorden som en bold og udelukker atmosfærens indflydelse, så fra en retvinklet trekant OAa følger: OA=R+e

Da værdien er ekstremt lille ( Til e = 50m på R = 6371km – 0,000004 ), så har vi endelig:

Under påvirkning af jordens brydning, som et resultat af brydningen af ​​den visuelle stråle i atmosfæren, ser observatøren horisonten længere (i en cirkel århundreder).

(2.7)

Hvor x- terrestrisk brydningskoefficient (» 0,16).

Hvis vi tager rækkevidden af ​​den synlige horisont D e i miles og højden af ​​observatørens øje over havets overflade ( spise) i meter og erstatte værdien af ​​jordens radius ( R=3437,7 miles = 6371 km), så får vi endelig en formel til at beregne rækkevidden af ​​den synlige horisont

(2.8)

For eksempel: 1) e = 4 m D e = 4,16 miles; 2) e = 9 m D e = 6,24 miles;

3) e = 16 m D e = 8,32 miles; 4) e = 25 m D e = 10,4 miles.

Ifølge formel (2.8), tabel nr. 22 "MT-75" (s. 248) og tabel nr. 2.1 "MT-2000" (s. 255) iht. spise) fra 0,25 m¸5100 m. (se tabel 2.2)

Rækkevidde af synlighed af vartegn på havet

Hvis en observatør, hvis øjenhøjde er i højden spise over havets overflade (dvs. EN ris. 2.14), observerer horisontlinjen (dvs. I) på afstand D e (miles), derefter analogt og fra et vartegn (dvs. B), hvis højde over havets overflade hM, synlig horisont (dvs. I) observeres på afstand Dh (mile).

Ris. 2.14. Rækkevidde af synlighed af vartegn på havet

Fra fig. 2.14 er det indlysende, at rækkevidden af ​​synlighed af et objekt (landemærke), der har en højde over havets overflade hM, fra højden af ​​observatørens øje over havets overflade spise vil blive udtrykt ved formlen:

Formel (2.9) løses ved hjælp af tabel 22 "MT-75" s. 248 eller Tabel 2.3 "MT-2000" (s. 256).

For eksempel: e= 4 m, h= 30 m, D P = ?

Løsning: Til e= 4 m® D e= 4,2 miles;

Til h= 30 m® D h= 11,4 miles.

D P= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15,6 miles.

Ris. 2.15. Nomogram 2.4. "MT-2000"

Formel (2.9) kan også løses vha Apps 6 til "MT-75" eller nomogrammer 2.4 "MT-2000" (s. 257) ® fig. 2.15.

For eksempel: e= 8 m, h= 30 m, D P = ?

Løsning: Værdier e= 8 m (højre skala) og h\u003d 30 m (venstre skala) forbinder vi med en lige linje. Skæringspunktet for denne linje med gennemsnitsskalaen ( D P) og giver os den ønskede værdi 17,3 miles. ( se tabel. 2.3 ).

Geografisk rækkevidde af objekters synlighed (fra tabel 2.3. "MT-2000")

Bemærk:

Højden af ​​navigationsvartegn over havets overflade er valgt fra navigationsmanualen for navigation "Lys og skilte" ("Lys").

2.6.3. Synlighedsområde for vartegnslyset vist på kortet (fig. 2.16)

Ris. 2.16. Beacon lys synlighedsområder vist

På søkort og i navigationshjælpemidler er rækkevidden af ​​vartegnslysets synlighed angivet for højden af ​​observatørens øje over havets overflade. e= 5 m, dvs.:

Hvis den faktiske højde af observatørens øje over havets overflade adskiller sig fra 5 m, så er det nødvendigt at føje til rækkevidden vist på kortet (i manualen) for at bestemme synligheden af ​​pejlemærkebranden (hvis e> 5 m), eller træk fra (hvis e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K) vist på kortet for øjets højde.

(2.11)

(2.12)

For eksempel: D K= 20 miles, e= 9 m.

D OM = 20,0+1,54=21,54miles

Derefter: DOM = D K + ∆ D TIL = 20,0+1,54 =21,54 miles

Svar: D O= 21,54 miles.

Opgaver til beregning af synlighedsintervaller

A) den synlige horisont ( D e) og vartegn ( D P)

B) Fyr åbner ild

konklusioner

1. De vigtigste for observatøren er:

EN) fly:

Planet for iagttagerens sande horisont (pl. IGN);

Planet for observatørens sande meridian (pl. IMN);

Planet for observatørens første lodrette;

b) linjer:

Observatørens lod (normal)

Linje af den sande meridian af observatøren ® middagslinjen N-S;

Linje E-W.

2. Retningstællingssystemer er:

Cirkulær (0°¸360°);

Halvcirkelformet (0°¸180°);

Kvartal (0°¸90°).

3. Enhver retning på Jordens overflade kan måles ved en vinkel i den sande horisonts plan, idet der tages udgangspunkt i linjen for observatørens sande meridian.

4. Sande retninger (IR, IP) bestemmes på skibet i forhold til den nordlige del af observatørens sande meridian, og KU (kursvinkel) - i forhold til stævnen af ​​fartøjets længdeakse.

5. Rækkevidde for observatørens synlige horisont ( D e) beregnes med formlen:

.

6. Sigtbarheden af ​​et navigationsvartegn (dagtid ved god sigtbarhed) beregnes ved hjælp af formlen:

7. Rækkevidde af synlighed af branden fra et navigationsvartegn, i henhold til dets rækkevidde ( D K) vist på kortet beregnes ved formlen:

, Hvor .

Kapitel VII. Navigation.

Navigation er grundlaget for navigationsvidenskaben. Navigationsmetoden til navigation er at navigere skibet fra et sted til et andet på den mest fordelagtige, korteste og sikreste måde. Denne metode løser to problemer: hvordan man dirigerer skibet langs den valgte sti, og hvordan man bestemmer dets plads i havet ved elementerne i skibets bevægelse og observationer af kystobjekter under hensyntagen til påvirkningen på skibet af eksterne kræfter - vind og nuværende.

For at være sikker på sikkerheden ved dit fartøjs bevægelse, skal du kende fartøjets position på kortet, som bestemmer dets position i forhold til farer i et givet navigationsområde.

Navigation udvikler det grundlæggende i navigation, den studerer:

Jordens dimensioner og overflade, metoder til at afbilde jordens overflade på kort;

Måder at beregne og udlægge fartøjets sti på søkort;

Metoder til bestemmelse af et fartøjs position til søs ved kystobjekter.

§ 19. Grundlæggende oplysninger om navigation.

1. Grundpunkter, cirkler, linjer og planer

Vores jord er formet som en kugle med en stor halvakse OE lig med 6378 km, og den mindre halvakse ELLER 6356 km(Fig. 37).

Ris. 37. Bestemmelse af koordinaterne for et punkt på jordens overflade

I praksis, med en vis antagelse, kan jorden betragtes som en kugle, der roterer omkring en akse, der indtager en bestemt position i rummet.

For at bestemme punkter på jordens overflade er det almindeligt at mentalt opdele den i lodrette og vandrette planer, der danner linjer med jordens overflade - meridianer og paralleller. Enderne af jordens imaginære rotationsakse kaldes polerne - nord eller nordisk og syd eller syd.

Meridianer er store cirkler, der passerer gennem begge poler. Paralleller er små cirkler på jordens overflade parallelt med ækvator.

Ækvator er en stor cirkel, hvis plan passerer gennem jordens centrum vinkelret på dens rotationsakse.

Både meridianer og paralleller på jordens overflade kan forestilles utallige. Ækvator, meridianer og paralleller danner et gitter af geografiske koordinater for jorden.

Placering af ethvert punkt EN på jordens overflade kan bestemmes af dens breddegrad (f) og længdegrad (l) .

Et steds breddegrad er meridianens bue fra ækvator til parallelen af ​​det givne sted. Ellers: et steds breddegrad måles ved den centrale vinkel, der er indesluttet mellem ækvatorplanet og retningen fra jordens centrum til det givne sted. Breddegrad måles i grader fra 0 til 90° fra ækvator til polerne. Ved beregning tages der hensyn til, at den nordlige breddegrad f N har et plustegn, den sydlige breddegrad - f S minustegn.

Forskellen i breddegrad (f 1 - f 2) er meridianbuen indesluttet mellem parallellerne af disse punkter (1 og 2).

Et steds længdegrad er ækvatorbuen fra nulmeridianen til meridianen for det givne sted. Ellers: længdegraden af ​​et sted måles af ækvatorbuen indesluttet mellem nulmeridianplanet og meridianplanet for det givne sted.

Forskellen i længdegrader (l 1 -l 2) er den bue af ækvator, der er indesluttet mellem meridianerne af de givne punkter (1 og 2).

Prime meridian - Greenwich meridian. Fra den måles længdegraden i begge retninger (øst og vest) fra 0 til 180 °. Vestlig længde er målt på kortet til venstre for Greenwich-meridianen og er taget med et minustegn i beregninger; øst - til højre og har et plustegn.

Bredde- og længdegraden af ​​ethvert punkt på jorden kaldes de geografiske koordinater for dette punkt.

2. Opdeling af den sande horisont

Det mentalt imaginære vandrette plan, der går gennem observatørens øje, kaldes planet for observatørens sande horisont eller den sande horisont (fig. 38).

Lad os antage det på det tidspunkt EN er iagttagerens øje, linjen ZABC- lodret, HH 1 - den sande horisonts plan, og linjen P NP S - jordens rotationsakse.

Af de mange lodrette planer vil kun ét plan på tegningen falde sammen med jordens rotationsakse og punktet EN. Skæringen af ​​dette lodrette plan med jordens overflade giver en stor cirkel P N BEP SQ på det, kaldet stedets sande meridian eller observatørens meridian. Planet for den sande meridian skærer den sande horisonts plan og giver nord-syd-linjen på sidstnævnte NS. Linje åh, vinkelret på linjen af ​​sand nord-syd kaldes linjen for sand øst og vest (øst og vest).

Således indtager de fire hovedpunkter i den sande horisont - nord, syd, øst og vest - en ganske bestemt position overalt på jorden, undtagen polerne, på grund af hvilke, med hensyn til disse punkter, forskellige retninger langs horisonten kan være fast besluttet.

Vejbeskrivelse N(nord), S (syd), OM(Øst), W(vest) kaldes hovedpunkterne. Hele horisontens omkreds er opdelt i 360°. Opdelingen er lavet ud fra punktet N i urets retning.

Mellemretninger mellem hovedpunkterne kaldes kvartpunkter og kaldes NEJ, SÅ, SV, NW. Major og kvart rhumbs har følgende værdier i grader:

Ris. 38. Iagttagerens sande horisont

3. Synlig horisont, rækkevidde af den synlige horisont

Vandmassen, der er synlig fra fartøjet, er begrænset af en cirkel dannet af den tilsyneladende skæring mellem himmelhvælvingen og vandoverfladen. Denne cirkel kaldes observatørens synlige horisont. Rækkevidden af ​​den synlige horisont afhænger ikke kun af højden af ​​observatørens øjne over vandoverfladen, men også af atmosfærens tilstand.

Figur 39. Objektsynlighedsområde

Bådføreren skal altid vide, hvor langt han ser horisonten i forskellige positioner, fx stående ved roret, på dækket, siddende mv.

Rækkevidden af ​​den synlige horisont bestemmes af formlen:

d=2,08

eller cirka for en observatørs øjenhøjde på mindre end 20 m af formel:

d=2,

hvor d er rækkevidden af ​​den synlige horisont i miles;

h er højden af ​​observatørens øje, m.

Eksempel. Hvis observatørens øjenhøjde h = 4 m, så er rækkevidden af ​​den synlige horisont 4 miles.

Det observerede objekts synlighedsområde (fig. 39), eller, som det kaldes, det geografiske område D n , er summen af ​​intervallerne for den synlige horisont Med højden af ​​dette objekt H og højden af ​​observatørens øje A.

Observatør A (fig. 39), placeret i en højde h, kan fra sit skib kun se horisonten i en afstand d 1, altså til punkt B på vandoverfladen. Hvis en observatør derimod er placeret ved punkt B på vandoverfladen, så kunne han se fyrtårn C , placeret i en afstand d 2 fra den ; derfor er observatøren placeret ved punktet EN, vil se fyret fra en afstand lig D n :

Dn=d1+d2.

Synlighedsområdet for objekter placeret over vandspejlet kan bestemmes af formlen:

Dn = 2,08(+).

Eksempel. Båkehøjde H = 1b.8 m, højden af ​​observatørens øje h = 4 m.

Løsning. D n \u003d l 2,6 miles eller 23,3 km.

Et objekts synlighedsområde bestemmes også tilnærmelsesvis ifølge Strusky-nomogrammet (fig. 40). Ved at anvende en lineal, så højderne svarende til observatørens øje og det observerede objekt er forbundet med én ret linje, opnås synlighedsområdet på den midterste skala.

Eksempel. Find synlighedsområdet for et objekt med en højde over havets overflade i 26.2 m i en observatørs øjenhøjde over havets overflade på 4,5 m.

Løsning. D n= 15,1 miles (stiplet linje i fig. 40).

På kort, sejlvejledning, i navigationshjælpemidler, i beskrivelse af skilte og lys er sigtbarheden angivet for observatørens øjenhøjde på 5 m fra vandspejlet. Da observatørens øje på en lille båd er placeret under 5 m, for ham vil sigtbarheden være mindre end angivet i manualerne eller på kortet (se tabel 1).

Eksempel. Kortet viser fyrtårnets sigtbarhed ved 16 miles. Det betyder, at observatøren vil se dette fyr fra en afstand af 16 miles, hvis hans øje er i en højde af 5 m over havniveau. Hvis observatørens øje er i en højde af 3 m, så vil sigtbarheden falde tilsvarende med forskellen i horisontens synlighedsområde for højderne 5 og 3 m. Horizon synlighedsområde for højde 5 m svarer til 4,7 miles; til højde 3 m- 3,6 miles, forskel 4,7 - 3,6=1,1 miles.

Som følge heraf vil sigtbarheden af ​​beacon ikke være lig med 16 miles, men kun 16 - 1,1 = 14,9 miles.

Ris. 40. Struskys nomogram