9. Բացարձակ եւ հարաբերական լարում դեֆորմացիա (սեղմում): Poisson- ի հարաբերակցությունը:

Եթե \u200b\u200bուժի ուժը փոխեց իր երկայնական արժեքը, այս արժեքը կոչվում է բացարձակ երկայնական դեֆորմացիա (բացարձակ երկարացում կամ կրճատում): Այս դեպքում նկատվում է լայնակի բացարձակ դեֆորմացիա:

Հարաբերակցությունը կոչվում է հարաբերական երկայնական դեֆորմացիա, եւ հարաբերություններ `հարաբերական լայնակի դեֆորմացիա:

Հարաբերակցությունը կոչվում է Poisson գործակից, որը բնութագրում է նյութի առաձգական հատկությունները:

Poisson գործակիցը կարեւոր է: (Պողպատե համար այն հավասար է)

10. Ձեւակերպեք թելի օրենքը լարվածության մեջ (սեղմում):

Ես ձեւավորում եմ: Կենտրոնական լարվածության ընթացքում բարերի խաչմերուկներում (սեղմում), նորմալ սթրեսները հավասար են լայնության ուժի հարաբերակցությանը `խաչմերուկային տարածք.

II ձեւ: Հարաբերական երկայնական դեֆորմացիան ուղղակիորեն համամասն է նորմալ լարման, որտեղից:

11. Ինչպես են լարերը լայնակի եւ սարի թեք հատվածներում:

- Հակված հատվածի տարածքի լարման արտադրանքին հավասար է:

12. Ինչ բանաձեւ կարող եք որոշել բարի բացարձակ երկարությունը (կրճատում):

Բարի (գավազան) բացարձակ երկարաձգումը (գավազան) արտահայտվում է բանաձեւով.

,

Հաշվի առնելով, որ մեծությունը բարերի երկարության խաչմերուկի կոշտությունն է, կարելի է եզրակացնել. Բացարձակ երկայնական դեֆորմացիան ուղղակիորեն համաչափ է երկայնական ուժի եւ հակադարձ համեմատության խաչմերուկի կոշտության: Այս օրենքը առաջին անգամ ձեւակերպեց Գուկ 1660-ին:

13. Ինչպես են որոշվում ջերմաստիճանի դեֆորմացիաները եւ լարումերը:

Նյութերի մեծ մասի բարձրացումով, ուժի մեխանիկական բնութագրերը նվազում են, եւ երբ ջերմաստիճանը նվազում է, այն մեծանում է: Օրինակ, պողպատե ապրանքանիշը ST3 հետ եւ;

Երբ եւ, ես: ,

Գավազանի երկարացումը, երբ ջեռուցվում է, որոշվում է այն բանաձեւով, որտեղ `գավազանի նյութի գծային ընդլայնման գործակիցը, գավազանի երկարությունը:

Նորմալ լարման, որը տեղի է ունենում խաչմերուկում: Երբ ջերմաստիճանը նվազում է, տեղի է ունենում գավազանի կրճատում, եւ տեղի է ունենում սեղմման լարումը:

14. Տվեք ձգվող գծապատկերի (սեղմման) բնութագիրը:

Նյութերի մեխանիկական բնութագրերը որոշվում են նմուշների ստուգմամբ եւ համապատասխան գծապատկերների, դիագրամների կառուցում: Ամենատարածվածը ստատիկ առաձգական թեստ է (սեղմում):

Համամասնության սահմանը (մինչեւ այս սահմանը կոկորդի օրենքն է).

Նյութական բերքատվության ուժ;

Նյութի նյութական ուժ;

Կործանարար (պայմանական) լարում;

5-րդ կետը համապատասխանում է իսկական կործանարար լարվածությանը:

1-2 նյութական հոսքի փոխարժեք;

Հարդինգ նյութի 2-3 գոտի;

եւ - պլաստիկ եւ առաձգական դեֆորմացիայի մեծությունը:

Ձգման (սեղմման) ընթացքում առաձգականության մոդուլը, սահմանված է որպես, i.e. ,

15. Ինչ պարամետրեր բնութագրում են նյութի պլաստիկության աստիճանը:

Նյութի պլաստիկության աստիճանը կարող է բնութագրվել արժեքներով.

Մնացորդային հարաբերական երկարացում - որպես նմուշի մնացորդային դեֆորմացիայի հարաբերակցությունը իր նախնական երկարությամբ.

Որտեղ է նմուշի երկարությունը ընդմիջումից հետո: Պողպատե տարբեր դասարանների արժեքը սկսվում է 8-ից 28% -ից.

Մնացորդային հարաբերական նեղություններ `որպես նմուշի խաչմերուկային տարածքի հարաբերակցությունը բնօրինակ տարածքի բացը.

Որտեղ - պատռված նմուշի խաչմերուկի տարածքը ամենաբարակ արգանդի վզիկի վայրում: Արժեքը սկսվում է մի քանի տոկոսից `փխրուն բարձր ածխածնային պողպատից մինչեւ 60%` փոքր ածխածնի պողպատի համար:

16. Առանձնահատկությունները լուծվում են առաձգական ուժը (սեղմում) հաշվարկելիս:

Չափի, ծավալի եւ հնարավոր է մարմնի ձեւի փոփոխություններ, դրա վրա արտաքին ազդեցությամբ, որը կոչվում է դեֆորմացիա ֆիզիկայում: Մարմինը դեֆորմացվում է, երբ ձգվում է, սեղմում կամ (ներ), երբ այն փոխում է իր ջերմաստիճանը:

Դեֆորմացիան հայտնվում է, երբ մարմնի տարբեր մասերը տարբեր շարժումներ են կատարում: Օրինակ, եթե ռետինե լարը քաշվում է ծայրերում, ապա այն ցույց կտա տարբեր մասեր միմյանց նկատմամբ, եւ լարը դեֆորմացվի (ձգում, երկարացում): Դեֆորմացիայի ընթացքում փոխվում են ատոմների կամ մոլեկուլների միջեւ հեռավորությունները, ուստի առաջանում են առաձգականության ուժերը:

Թող ուղիղ փայտանյութը, երկարությունը եւ մշտական \u200b\u200bհատված ունենալը, ամրագրված է մեկ ծայրում: Վերջում այն \u200b\u200bձգվում է այն, կիրառելով ուժ (Նկար 1): Այս դեպքում մարմինը երկարաձգվում է այն արժեքով, որը կոչվում է բացարձակ երկարացում (կամ բացարձակ երկայնական դեֆորմացիա):

Հաշվի առնելով մարմնի ցանկացած պահի, կա նույն ինտենսիվ պետությունը: Գծային դեֆորմացիա () Երբ առաձգական եւ սեղմում են նման առարկաները կոչվում են հարաբերական երկարացում (հարաբերական երկայնական դեֆորմացիա).

Հարաբերական երկայնական դեֆորմացիա

Հարաբերական երկայնական դեֆորմացիա. Մեծությունը անիմաստ է: Որպես կանոն, հարաբերական երկարացումը շատ ավելի քիչ է, քան մեկ ():

Երգության դեֆորմացիան սովորաբար համարվում է դրական, եւ սեղմման դեֆորմացիան բացասական է:

Եթե \u200b\u200bփայտանյութի լարումը չի գերազանցում որոշակի սահմանը, կախվածությունը փորձալիորեն հաստատված է.

Որտեղ է երկայնական ուժը բարի խաչի հատվածներում. S- ը բարի խաչմերուկային տարածք է. E- ն առաձգականության մոդուլն է (Jung Module) - ֆիզիկական արժեքը, նյութի խստության բնութագիրը: Ուշադրություն դարձնելով այն փաստին, որ նորմալ սթրեսը խաչի հատվածում ().

Բարի բացարձակ երկարացումը կարող է արտահայտվել,

Արտահայտությունը (5) օրենքի մաթեմատիկական գրառում է R. հաստությունը, որն արտացոլում է ուժի եւ դեֆորմացիայի ուղիղ կապը ցածր բեռներով:

Հաջորդ ձեւակերպմամբ, գորշ օրենքն օգտագործվում է ոչ միայն փայտանյութի ձգումը (սեղմումը) հաշվի առնելով. Հարաբերական երկայնական դեֆորմացիան ուղղակիորեն համաչափ է նորմալ լարման:

Հարաբերական դեֆորմացիա հերթափոխի ընթացքում

Երբ հերթափոխը, հարաբերական դեֆորմացիան բնութագրվում է բանաձեւով.

որտեղ է հարաբերական հերթափոխը. - շերտերի բացարձակ հերթափոխը միմյանց զուգահեռ. Հ - հեռավորությունը շերտերի միջեւ; - հերթափոխի անկյուն:

Shift դանակի օրենքը գրված է որպես.

Որտեղ G- ն իր հերթափոխի մոդուլն է, F- ն ուժ է առաջացնում մարմնի հերթափոխի շերտերին զուգահեռ:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

Օրինակ 1.

Առաջադրանքը	Որն է պողպատե գավազանի հարաբերական երկարացումը, եթե դրա վերին ծայրը ֆիքսված է (Նկար 2): Գավազանի խաչաձեւ հատված: Բեռը կցվում է գավազանի ստորին ծայրին: Հաշվի առեք, որ գավազանի սեփական զանգվածը շատ ավելի քիչ է, քան բեռի զանգվածը:
Որոշում	Այն ուժը, որը ձգվում է գավազանով, հավասար է բեռի ծանրության ուժին, որը գտնվում է գավազանի ստորին ծայրում: Այս ուժը գործում է գավազանի առանցքի երկայնքով: Հարաբերական գավազան երկարացում, ինչպես. որտեղ Հաշվարկելուց առաջ պողպատի համար ջունգի մոդուլը պետք է գտնվի տեղեկատու գրքերում: PA.
Պատասխան

Օրինակ 2.

Առաջադրանքը

Հիմքի ներքեւի մասով մետաղի ներքեւի հիմքը բազկաթոռով կողային եւ բարձր բարձրությամբ քառակուսի տեսքով ամրագրված է: Հիմքի զուգահեռ լավագույն բազայում ուժն է F (Նկար 3): Որն է հարաբերական հերթափոխի դեֆորմացումը (): Shift մոդուլը (G) Հայտնի է համարում:

Լարվածության եւ սեղմման ընթացքում լարման եւ դեֆորմացիան կապված են գծային կախվածության հետ, որը կոչվում է guka- ի օրենքը: , Անվանվել է անգլերեն ֆիզիկա R. հաստ (1653-1703), որը ստեղծեց սույն օրենքը:
Ձեւակերպեք կոկորդի օրենքը այսպիսի նման. Նորմալ լարմանն ուղղակիորեն համամասն է հարաբերական երկարացման կամ կրճատմանը .

Մաթեմատիկորեն, այս կախվածությունը ձայնագրվում է որպես.

Σ \u003d e ε.

Այստեղ Ե. - Համամասնական գործակիցը, որը բնութագրում է նյութական նյութի կոշտությունը, այսինքն `դավանափոխման դիմակայելու ունակությունը. նա կանչված է Մոդուլի երկայնական առաձգականություն , կամ Առաջին տեսակի մոդուլի առաձգականությունը .
Արտահայտվում է առաձգականության մոդուլը, ինչպես նաեւ լարումը Պասկալ (PA) .

Արժեքներ Ե. Տարբեր նյութերի համար սահմանվում են փորձնական փորձարարական, եւ դրանց արժեքը կարելի է գտնել համապատասխան տեղեկատու գրքերում:
Այսպիսով, պողպատե e \u003d (1.96. ... 2,16) x 105 MPA, պղնձի E \u003d (1.00 ... 1.30) x 105 mpa եւ այլն:

Հարկ է նշել, որ հեծանիվի օրենքը ուժի մեջ է միայն բեռնման որոշակի սահմաններում:
Եթե \u200b\u200bգողի օրենքի բանաձեւում փոխարինեք հարաբերական երկարացման եւ լարման նախկինում ստացված արժեքները. ε \u003d δl / l , σ \u003d n / a Կարող եք ձեռք բերել հետեւյալ կախվածությունը.

Δl \u003d n l / (e a).

Խաչի հատվածում առաձգականության մոդուլի արտադրություն Ե. × Բայց Դոմենատորում կանգնած, ձգվում եւ սեղմում է խաչմերուկի կոշտությունը. Այն բնութագրում է ինչպես բարի ֆիզիկա-մեխանիկական հատկությունները, այնպես էլ այս բարի խաչմերուկի երկրաչափական չափսերը:

Վերոնշյալ բանաձեւը կարելի է կարդալ այսպես. Փայտանյութի բացարձակ երկարացումը կամ կրճատումը ուղղակիորեն համաչափ է երկայնական ուժի եւ բարի երկարության վրա:
Արտահայտություն E a / l Զանգահարել Փայտանյութի կոշտություն ձգման եւ սեղմման ընթացքում .

Հեծանվային օրենքի վերը նշված բանաձեւերը ուժի մեջ են միայն բարերի եւ նրանց կայքերի համար, որոնք ունեն մշտական \u200b\u200bխաչմերուկ, որը պատրաստված է մեկ նյութից եւ մշտական \u200b\u200bուժով: Մի քանի հատված ունեցող բար, որը տարբերվում է նյութի, հատվածի չափի, երկայնական ուժի չափի, ամբողջ բարի երկարության փոփոխությունը որոշվում է որպես անհատական \u200b\u200bհատվածների երկարացման կամ կրճատման գումար:

Δl \u003d σ (δl i)

Դեֆորմացիա

Դեֆորմացիա (Eng. Դեֆորմացիա:) - Սա արտաքին ուժերի գործողության տակ գտնվող մարմնի (կամ մարմնի մասի) ձեւի եւ չափի փոփոխություն է, ջերմաստիճանի, խոնավության, փուլային վերափոխումների եւ այլ ազդեցությունների փոփոխությամբ, որոնք մարմնի դիրքի փոփոխություն են առաջացնում մասնիկներ: Բարձրացող լարման միջոցով դեֆորմացիան կարող է ավարտվել ոչնչացումով: Տարբեր տեսակի բեռների ազդեցության տակ դեֆորմացմանը եւ ոչնչացմանը դիմակայելու համար նյութերի ունակությունը բնութագրվում է այս նյութերի մեխանիկական հատկություններով:

Այս կամ այն \u200b\u200bի հայտ գալու մասին Տեսակների տեսակը Մարմին կիրառվող մարմնին կիրառվող լարման բնույթը մեծ ազդեցություն ունի: Մենակ Դեֆորմացման գործընթացներ Լարման շոշափելի բաղադրիչի գերակշռող ազդեցության հետ կապված `մյուսները` իր բնականոն բաղադրիչի գործողությամբ:

Դեֆորմացիայի տեսակները

Մարմնի վրա կիրառվող բեռի բնույթով Դեֆորմացիայի տեսակները բաժանված հետեւյալ կերպ.

• Լարում դեֆորմացիա;
• Սեղմման դեֆորմացիա.
• Հերթափոխի դեֆորմացիա (կամ կտրված).
• Դեֆորմացիա, երբ վթարի է ենթարկվում.
• Անիվի դեֆորմացիա:

Դեպի Պարզեցված տեսակներ : Ձգման, սեղմման դեֆորմացիայի դեֆորմացիան, հերթափոխի դեֆորմացիան: Հարգելի են դեֆորմացիայի հետեւյալ տեսակները. Համապարփակ սեղմման դեֆորմացիա, շրջադարձ, թեքում, որոնք տարբեր համադրություններ են դեֆորմացիայի ամենապարզ տեսակների (փոփոխություն, սեղմում, ձգում) իր մակերեսին, բայց ուղղված է անկյան տակ, ինչը առաջացնում է ինչպես նորմալ, այնպես էլ շոշափելի լարվածություն: Դեֆորմացման տեսակների ուսումնասիրություն Նման գիտություններ կան, ինչպիսիք են պինդ մարմնի ֆիզիկան, նյութերը գիտությունը, բյուրեղը:

Պինդ մարմիններում, մասնավորապես մետաղներ, հատկացրեք Դեֆորմացիաների երկու հիմնական տեսակ - Էլաստիկ եւ պլաստիկ դեֆորմացիա, որի ֆիզիկական էությունը տարբեր է:

Shift- ը կոչվում է նման տեսակի դեֆորմացիա, երբ միայն հակառակ ուժերը ծագում են լայնակի հատվածներում:, Նման սթրեսային պետությունը համապատասխանում է երկու հավասար, հակադրված ուղղորդված եւ անսահմանորեն սերտորեն կազմակերպված լայնակի ուժերի վրա (Նկար 2.13, Ա, Բ.) ուժերի միջեւ տեղակայված ինքնաթիռում կտրատել:

ՆկՂ 2.13. Դեֆորմացիա եւ սթրեսը, երբ հերթափոխը

Կտրատը նախորդում է դեֆորմացիան `ուղիղ անկյունի խեղաթյուրում երկու փոխադարձ ուղղահայաց գծերի միջեւ: Միեւնույն ժամանակ, նվիրված տարրի եզրերին (Նկար 2.13, մեջ) Առաջանում են շոշափելի շեշտադրումներ: Դեմերի տեղաշարժի մեծությունը կոչվում է Բացարձակ տեղաշարժ, Բացարձակ հերթափոխի արժեքը կախված է հեռավորությունից Հ. Գործողության ինքնաթիռների միջեւ Զ., Ավելի ամբողջական Shift Deformation- ը բնութագրում է այն անկյունը, որով փոխվում են տարրի ուղիղ անկյունները. Հարաբերական հերթափոխ.

. (2.27)

Նախկինում համարվող բաժինների օգտագործումը `հեշտ է համոզվել, որ միայն թողարկման ուժերը ծագում են նվիրված տարրի կողային դեմքերի վրա: Q \u003d F.որոնք վերաբերում են շոշափող շեշտադրումներին.

Հաշվի առնելով, որ շոշափելի սթրեսները հավասարաչափ բաշխվում են խաչմերուկում ԲայցԱրժեքը որոշվում է հարաբերակցության միջոցով.

. (2.29)

Փորձաբար հաստատված է, որ առաձգական դեֆորմացիաների սահմաններում շոշափելի սթրեսների արժեքը համաչափ է հարաբերական հերթափոխի հետ (Հերթափոխի օրենքը հերթափոխի մեջ).

Որտեղ Գամասեղ - Էլաստիկության մոդուլը հերթափոխի ընթացքում (երկրորդ տեսակի առաձգական մոդուլ):

Երկայնական առաձգականության եւ փոփոխությունների մոդուլների միջեւ փոխհարաբերություններ կան

,

Որտեղ է poisson գործակիցը:

Փոխանցքի ժամանակ առաձգականության մոդուլի մոտավոր արժեքներ, MPA. Պողպատ - 0,8 · 10 5; չուգուն - 0.45 · 10 5; Պղինձ - 0.4 · 10 4; Ալյումին - 0.26 · 10 5; Ռետին - 4:

2.4.1.1. Փոխարկման ընթացքում ուժի հաշվարկներ

Իրական կառույցների զուտ տեղաշարժը չափազանց դժվար է իրականացնել, քանի որ համակցված տարրերի դեֆորմացման պատճառով առաջանում է գավազանի լրացուցիչ թեքում, նույնիսկ գործողությունների ինքնաթիռների միջեւ համեմատաբար կարճ հեռավորության վրա: Այնուամենայնիվ, մի շարք կառույցներում, հատվածներում նորմալ սթրեսները փոքր են, եւ դրանք կարող են անտեսվել: Այս դեպքում մասի ուժի հուսալիության վիճակը ունի ձեւը.

, (2.31)

Որտեղ - թույլատրելի լարման կտորի վրա, որոնք սովորաբար սահմանվում են, կախված լարվածության թույլատրելի լարման արժեքից.

- ստատիկ ծանրաբեռնված պլաստիկ նյութերի համար \u003d (0,5 ... 0.6);

- փխրունության համար - \u003d (0.7 ... 1.0):

2.4.1.2. Փոխարկման ընթացքում կոշտության հաշվարկներ

Նրանք նվազեցնում են առաձգական դեֆորմացիաների սահմանափակումը: Միասին արտահայտություն լուծելը (2.27) - (2.30) Որոշեք բացարձակ հերթափոխի մեծությունը.

, (2.32)

որտեղ է հերթափոխի ընթացքում խստությունը:

Շրջում

2.4.2.1. Շենքի տորուսային պահ

2.4.2.2. Դեֆորմացիաներ, երբ վթարի են ենթարկվում

2.4.2.4. Բաժինների երկրաչափական բնութագրերը

2.4.2.5. Հաշվարկներ ուժի եւ կոշտության համար

Cool- ը կոչվում է նման տեսակի դեֆորմացիա, երբ մեկ ուժային գործոն է հայտնվում խաչմերուկներում - Torque.

Կռունկների դեֆորմացիան տեղի է ունենում այն \u200b\u200bժամանակ, երբ փայտանյութը բեռնված է ուժերով զույգերով, որի գործողությունների ինքնաթիռը ուղղահայաց է նրա երկայնական առանցքի վրա:

2.4.2.1. Շենքի տորուսային պահ

Բարի լարման եւ դեֆորմացիաները որոշելու համար կառուցեք մոմենտի մի վարդակ, ցույց տալով ոլորող մոմենտի բաշխումը բարի երկարության երկայնքով: Կիրառելով բաժինների մեթոդը եւ հավասարակշռության մեջ զննելը, ցանկացած մաս ակնհայտ կլինի, որ առաձգականության ներքին ուժերի պահը (մոմենտ) պետք է հավասարակշռի արտաքին (պտտվող) պահերի ազդեցությունը բարում: Վերցրեք այն պահը, որը պետք է համարվի դրական, եթե դիտորդը նայում է նորմալ նորմալ նորմալ նորմալության քննարկվող հատվածին եւ տեսնում է մոմենտը Շոշափելուղղված է ժամացույցի սլաքի շարժմանը: Հակառակ ուղղությամբ պահը վերագրվում է մինուս նշանին:

Օրինակ, բարի ձախ կողմի հավասարակշռության վիճակը ձեւ ունի (Նկար 2.14).

- խաչմերուկում Ա-Ա.

- խաչմերուկում Բոբ:

.

Հողամասի կառուցման հողամասերի սահմանները մոմենտի գործողությունների ինքնաթիռներն են:

ՆկՂ 2.14. Մոտավոր փայտանյութ (լիսեռ) միացում

2.4.2.2. Դեֆորմացիաներ, երբ վթարի են ենթարկվում

Եթե \u200b\u200bROD CORN CORNECT բաժնի կողմնակի մակերեսին, կիրառեք ցանց (Նկար 2.15, բայց) Համարժեք շրջանակներից եւ գեներատորներից եւ անվճար ավարտերին `պահերով զույգեր կցելու համար Շոշափել Գավազանի առանցքի վրա ուղղահայաց ինքնաթիռներում, ապա ցածր դեֆորմացիայի մեջ (Նկար 2.15, Բ) Կարող եք հայտնաբերել.

ՆկՂ 2.15. Շրջանաձեւ դեֆորմացման սխեմա

· Ձեւավորող բալոնները վերածվում են մեծ քայլ պտուտակային գծերի.

· Mesh- ի կողմից ձեւավորված քառակուսիները վերածվում են ռոմբուսի, ես: լայնակի հատվածներ են առաջանում.

· Բաժիններ, կլոր եւ բնակարան դեֆորմացիայի համար, պահպանեք դրանց ձեւը եւ դեֆորմացիայից հետո.

· Խաչմերուկների միջեւ հեռավորությունը գործնականում չի փոխվում.

· Կա մի հատվածի մի հատված, որը համեմատաբար ինչ-որ մեկի նկատմամբ է:

Այս դիտարկումների հիման վրա խոզանակման տեսությունը հիմնված է հետեւյալ ենթադրությունների վրա.

· Խաչի խաչմերուկներ, հարթ եւ նորմալ է իր առանցքի դեֆորմացիայի համար, մնում են բնակարան եւ նորմալ է առանցքի եւ դեֆորմացիայից հետո;

· Հավասար հոսքի խաչմերուկներ պտտվում են միմյանց համեմատ հավասար անկյուններով.

· Դեֆորմացիայի գործընթացում լայնակի հատվածների ճառագայթը կոր չէ.

· Միայն շոշափելի սթրեսները ծագում են լայնակի հատվածներում: Նորմալ լարման փոքր է: Բարերի երկարությունը կարելի է համարել անփոփոխ.

· Դեֆորմացիայի ընթացքում բարերի նյութը հնազանդվում է կոկորդի օրենքին.

Այս վարկածի համաձայն, ROD Count Cross բաժնի վարագույրը ներկայացված է բաժինների փոխադարձ պտույտի հետեւանքով առաջացած տեղաշարժերի արդյունքում:

ROD CORN CORN CRONVER CORP CONVERAD- ի վրա `շառավղով Ռ.Ներկառուցված մեկ ծայրով եւ բեռնված մոմենտով Շոշափել մյուս ծայրում (Նկար 2.16, բայց), նշեք կողային մակերեսի ձեւավորմամբ ՀԱՅՏԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ.որը պահի գործողությամբ կգրավի Գովազդ 1., Հեռավորության վրա Զ. Տարրից `տարրերի երկարությունը կարեւորելու համար dz., Այս տարրի ձախ ծայրը շրջադարձի արդյունքում կդարձնի անկյունը, իսկ աջը `անկյան տակ (): Դավաճանություն Արեւ Տարրը կվերցնի դիրքը 1-ին 1-ումԱնկյան տակ սկզբնական դիրքից մերժելով: Այս անկյունի փոքրության պատճառով

Հարաբերությունը գավազանի երկարության միավորը թեքելու անկյունն է եւ կոչվում է Հարաբերական մանող անկյուն, Ապա

ՆկՂ 2.16. Լարման որոշման գնահատված սխեման
Գավազանով խաչի հատում կտրելիս

Հաշվի առնելով (2.33), կոտրվելուց հետո կոկորդի օրենքը կարելի է նկարագրել հետեւյալ բառով.

. (2.34)

Հիպոթեզի պատճառով, որ կլոր լայնակի հատվածների ճառագայթները չեն թեքվում, շոշափելի հերթափոխի սթրեսը կենտրոնից հեռավորության վրա գտնվող մարմնի ցանկացած կետի հարեւանությամբ (Նկար 2.16, Բ) հավասար են աշխատանքին

Նրանք: Համամասնությունը առանցքի հեռավորության վրա:

Հարաբերական մանող անկյունի արժեքը (2.35) կարող է գտնվել այն պայմանից, որը տարրական շրջագծի ուժը () տարրական տարածքի վրա ԽաբելԲարից առանցքի հեռավորության վրա գտնվում է տարրական պահի առանցքի համեմատ (Նկար 2.16, Բ):

Խաչի բաժնում գործող տարրական պահերի քանակը Բայցհավասար է մոմենտին Մ z., Հաշվի առնելով դա.

.

Ինտեգրալը զուտ երկրաչափական բնութագիր է եւ կոչվում է Բեւեռային պահ իներցիայի բաժիններ.

Օրենքներ R. հաստ եւ S. Poisson

Դիտարկենք FIG- ում ներկայացված գավազանի դեֆորմացիաները: 2.2.

ՆկՂ 2.2 Երկայնական եւ լայնակի դեֆորմացիաներ, երբ առաձգականությունը

Նշեք գավազանի բացարձակ երկարաձգման միջոցով: Երբ լարվածությունը դրական արժեք է: Միջոցով - բացարձակ լայնակի դեֆորմացիա: Լարվածության ժամանակ սա բացասական արժեք է: Նշաններ եւ համապատասխանաբար փոխվում են սեղմման մեջ:

Հարաբերություններ

(Epsilon) կամ , (2.2)

Կոչվում է հարաբերական երկարացում: Դա դրական է, երբ առաձգական է:

Հարաբերություններ

Կամ , (2.3)

Կոչվում է հարաբերական լայնակի դեֆորմացիա: Դա առանձին է, երբ առաձգական է:

Ռ. Գուկը 1660-ին բացեց օրենքը, որն ասաց. «Որն է երկարացումը, այդպիսին է իշխանությունը»: Ժամանակակից գրելու դեպքում օրենքը R. Հաստը գրված է այս եղանակով.

Այսինքն, լարումը համամասն է հարաբերական դեֆորմացմանը: Այստեղ. E. Yung- ի առաջին տեսակի առաձգականության մոդուլը ֆիզիկական կայուն է օրենքի գործողությունների սահմաններում: Տարբեր նյութերի համար այն այլ է: Օրինակ, այն հավասար է 2 10-ին `2 սմ 2-ի (2 · 10 5 ՄՊա), փայտի համար - 1 · 10 5 կգ / սմ 2 (1 · 10 4 MPA), ռետինե - 100 կգ / սմ 2 (10 MPA) եւ այլն:

Հաշվի առնելով դա, եւ մենք ստանում ենք

որտեղ է երկայնական ուժը էլեկտրամասնության վրա.

- Էլեկտրաէներգիայի երկարությունը.

- Կտրուկ ձգումիս խստություն:

Այսինքն, բացարձակ դեֆորմացիան համամասն է ուժային սյուժեի վրա գործող երկայնական ուժի, այս տարածքի երկարության եւ խճճված սեղմման ընթացքում խստորեն համամասնորեն համամասնորեն:

Արտաքին բեռների գործողությունը հաշվարկելիս

որտեղ է արտաքին երկայնական ուժը.

- Գավազանի հատվածի երկարությունը, որի վրա գործում է: Այս դեպքում օգտագործվում է ուժերի անկախության սկզբունքը):

Ս. Պոիսոնը ապացուցեց, որ հարաբերակցությունը մշտական \u200b\u200bարժեք է տարբեր նյութերի համար, այսինքն

կամ , (2.7)

Որտեղ է գործակիցը S. Poisson: Սա, ընդհանուր առմամբ, բացասական արժեք է: Տեղեկատու գրքերում դրա արժեքը տրվում է «մոդուլ»: Օրինակ, պողպատի համար այն հավասար է 0.25 ... 0,33, չուգունի համար `0.23 ... 0.27 ... 0.27, ռետինե - 0,5, այսինքն` 0,5, այսինքն `0,5, այսինքն` 0,5, այսինքն: Այնուամենայնիվ, դա կարող է լինել ավելի քան 0,5 փայտի համար:

Դեֆորմացման գործընթացների փորձարարական ուսումնասիրություն եւ

Ձգված եւ սեղմված ձողերի ոչնչացում

Ռուս գիտնական V.V. Կիրպիչեւը ապացուցեց, որ երկրաչափական նման նմուշների դեֆորմացիաները նման են, եթե դա նման է նրանց վրա գործող ուժերին, եւ դա, փոքր նմուշի թեստերի արդյունքների համաձայն, կարելի է դատել նյութի մեխանիկական բնութագրերը: Միեւնույն ժամանակ, իհարկե, հաշվի է առնվում լայնածավալ գործոն, որի համար ներդրվում է լայնածավալ գործակից, որոշվում է փորձարարական:

Փոքր կենցաղային պողպատի ձգման ձեւավորում

Թեստերը արտադրվում են կոորդինատների ոչնչացման գծապատկերի միաժամանակյա գրառմամբ խանգարող մեքենաներ, - բացարձակ դեֆորմացիա (Նկար 2.3, Ա): Այնուհետեւ փորձը արտադրվում է կոորդինատներում պայմանական դիագրամ կառուցելու համար (Նկար 2.3, Բ):

Ըստ դիագրամի (Նկար 2.3, ա), կարող եք հետեւել հետեւյալը.

- Զբոսաշրջային է կոկորդի օրենքը.

- Դեֆորմացիայի կետից մնացած կետը մնում է առաձգական, բայց ծաղկեփնջի օրենքն այլեւս արդար չէ.

- Դեֆորմացման կետից `մենք աճում ենք առանց բեռի ավելացման: Ահա Ferrite մետաղական հացահատիկի ցեմենտի շրջանակի ոչնչացումը, եւ բեռը փոխանցվում է այս հացահատիկներին: Chernova-luders Shift տողերը հայտնվում են (45 ° անկյան տակ `նմուշի առանցքի);

- կետից մինչեւ կետ - մետաղի երկրորդական կարծրացման փուլը: Ժամանակին բեռը հասնում է առավելագույնին, իսկ հետո նմուշի թուլացած խաչմերուկում նեղացածը «արգանդի վզիկի» է.

- կետում `նմուշը քանդվում է:

ՆկՂ 2.3 պողպատե ոչնչացման գծապատկերներ, երբ առաձգականությունն ու սեղմումը

Գծապատկերները թույլ են տալիս ստանալ պողպատի հետեւյալ հիմնական մեխանիկական բնութագրերը.

- Համամասնության սահմանը ամենամեծ լարումն է, որով կոկորդի օրենքը (2100 ... 2200 KGF / CM 2 կամ 210 ... 220 MPA) ճշմարիտ է.

- Առաձգականության սահմանը ամենամեծ լարումն է, որով դեֆորմացիաները դեռ մնում են առաձգական (2300 KGF / սմ 2 կամ 230 MPA);

- բերքատվության ուժը լարում է, որի վրա աճում են դեֆորմացիաները, առանց բեռի ավելացման (2400 կգ / սմ 2 կամ 240 MPA);

- առաձգական ուժ - փորձի ընթացքում նմուշի հետ կապված ամենաբարձր բեռին համապատասխան լարման (3800 ... 4700 KGF / սմ 2 կամ 380 ... 470 MPA);

Դիտարկեք դեֆորմացիաները, որոնք ծագում են ձողերը ձգելու եւ սեղմելու ժամանակ: Երբ առաձգականությունը մեծանում է գավազանի երկարությունը, եւ լայնակի չափերը կրճատվում են: Ընդհակառակը, սեղմված, գավազանի երկարությունը նվազում է, եւ լայնակի չափերը մեծանում են: Նկար 2.7-ում, կետավոր գիծը ցույց է տալիս ձգված գավազանի դեֆորմացված տեսքը:

ℓ - գավազանի երկարությունը դիմումի բեռին.

ℓ 1 - գավազանի երկարությունը բեռի կիրառումից հետո.

b - Փոխադրման չափը դիմումի բեռից առաջ;

b 1 - կիրառման բեռից հետո լայնակի չափը:

Բացարձակ երկայնական դեֆորմացիա ℓℓ \u003d ℓ 1 - ℓ.

Բացարձակ լայնակի դեֆորմացիա δB \u003d B 1 - բ.

Հարաբերական գծային դեֆորմացիայի արժեքը կարող է սահմանվել որպես բացարձակ երկարացման ℓℓ- ի հարաբերակցությունը դեպի բարի նախնական երկարությունը

Նմանապես, կան լայնակի դեֆորմացիաներ

Երբ առաձգականությունը, լայնակի չափերը նվազում են. Ε\u003e 0, ε '< 0; при сжатии: ε < 0, ε′ > 0. Փորձը ցույց է տալիս, որ առաձգական դեֆորմացիաների միջոցով լայնակի է լինում միայն երկայնականության հետ:

ε '\u003d - νε. (2.7)

Համամասնության գործակիցը կոչվում է poisson գործակիցը կամ լայնակի դեֆորմացման գործակիցը, Դա լայնակի դեֆորմացման հարաբերակցության բացարձակ ծավալի գործակից է երկայնական առաձգականության համար

Անվանվել է ֆրանսիացի գիտնականի անունով, որն առաջին անգամ նրան առաջարկեց XIX դարի սկզբին: Poisson գործակիցը առաձգական դեֆորմացիաների սահմաններում նյութի արժեքն է (այսինքն `բեռը հանվելուց հետո անհետացող դեֆորմացիաները): Տարբեր նյութերի համար Poisson գործակիցը տատանվում է 0 ≤ ν 0.5-ի սահմաններում. Պողպատ ν \u003d 0.28 ... 0.32; ռետինե ν \u003d 0.5; Cork ν \u003d 0 համար:

Սթրեսների եւ առաձգական դեֆորմացիաների միջեւ կա կախվածություն, որը կոչվում է Օրենսդիր գուկա::

σ \u003d eε. (2.9)

Լարման եւ դեֆորմացիայի համամասնության գործակիցը կոչվում է նորմալ առաձգական մոդուլ կամ երիտասարդ մոդուլ: Չափը E- ն նույնն է, ինչ լարումը: Like իշտ այնպես, ինչպես ν, էլեկտրոնային առաձգական մշտական \u200b\u200bնյութը: Որքան մեծ է E- ի արժեքը, այնքան ավելի քիչ, մյուս բաները հավասար են, երկայնական դեֆորմացիան: Պողպատե e \u003d (2 ... 2.2) 10 5 MPA կամ E \u003d (2 ... 2.2) 10 4 KN / CM 2:

Փոխարինելով բանաձեւը (2.9) բանաձեւով (2.2) եւ Formula (2.5) բանաձեւով (2.5), մենք ստանում ենք արտահայտություն բացարձակ դեֆորմացիայի համար

EF- ի աշխատանքը կոչվում է Բարերի կոշտությունը, երբ առաձգականությունն ու սեղմումը.

Բանաձեւերը (2.9) եւ (2.10) են XVII դարի կեսին առաջարկվող հեծանիվ օրենքի ձայնագրման տարբեր ձեւեր: Ֆիզիկայի այս հիմնական օրենսդրության ձայնագրման ժամանակակից ձեւը շատ ավելի ուշ հայտնվեց, XIX դարի սկզբին:

Formula (2.10) վավեր է միայն այն տարածքների սահմաններում, որտեղ ուժը եւ EF- ի կոշտությունը կայուն է: Քայլված գավազան եւ մի գավազան, որը բեռնված է մի քանի ուժերով, երկարաձգումները հաշվարկվում են մշտական \u200b\u200bN եւ F- ով, իսկ արդյունքները ամփոփվում են հանրահաշվորեն

Եթե \u200b\u200bայս արժեքները փոխվեն շարունակական օրենքի համաձայն, ℓℓ- ը հաշվարկվում է բանաձեւով

Որոշ դեպքերում, մեքենաների եւ կառույցների բնականոն շահագործումն ապահովելու համար պետք է ընտրվեն դրանց մանրամասների չափը, որպեսզի բացի ուժի վիճակից, տրամադրվել է կոշտության պայման

որտեղ ℓℓ- ը մասի չափի փոփոխություն է.

[ℓℓ] - այս փոփոխության թույլատրելի արժեքը:

Մենք շեշտում ենք, որ կոշտության հաշվարկը միշտ լրացնում է ուժի հաշվարկը:

2.4. Գավազանի հաշվարկը իր սեփական քաշով

Պարամետրերի երկարության երկայնքով ճարմանդով ձողերը ձգելու առաջադրանքի ամենապարզ օրինակը հանդիսանում է պրիզմատիկ գավազանի լարվածության խնդիրը `իր քաշի գործողության տակ (Նկար 2.8, Ա): Այս բարի խաչմերուկում N X- ի երկայնական ուժը (X- ի ներքեւի մասում X հեռավորության վրա) հավասար է բարի հիմքում ընկած հատվածի ուժին (Նկար 2.8, B), I.e.

N x \u003d γfx, (2.14)

որտեղ γ- ը գավազանի նյութի ծավալային քաշն է:

Երկայնական ուժը եւ լարումը տատանվում են գծային օրենքի համաձայն, հասնելով առավելագույն կնիքով: Կամայական խաչմերուկի առանցքային շարժումը հավասար է բարի վերը նշված մասի երկարացմանը: Հետեւաբար, անհրաժեշտ է որոշել, թե դա անհրաժեշտ է ըստ բանաձեւի (2.12), ընթացիկ արժեքից x- ից x \u003d ℓ:

Ստացավ արտահայտություն գավազանի կամայական խաչմերուկի համար

X \u003d ℓ տեղափոխել ամենամեծը, այն հավասար է գավազանի երկարացմանը

Գծապատկեր 2.8, B, G, D գրաֆիկներ N X, σ X եւ U X

Բազմապատկեք Formula Formula- ի (2.17) թվանշան եւ 16) եւ ստացեք.

Γfℓ արտահայտությունը հավասար է գավազան գնելու ծանրությանը

Formula (2.18) կարող է անմիջապես ձեռք բերել (2.10): Եթե հիշում եք, որ իր սեփական քաշի ինքնուրույն օգտագործումը պետք է կիրառվի գավազանի ծանրության կենտրոնում, եւ, հետեւաբար, դա առաջացնում է միայն վերին կեսի ձգումը գավազան (Նկար 2,8, ա):

Եթե \u200b\u200bձողերը, բացի իրենց սեփական քաշից, բեռնված են ավելի կենտրոնացված երկայնական ուժերով, ապա սթրեսներն ու դեֆորմացիաները որոշվում են կենտրոնացված ուժերի եւ իրենց իսկ ծանրության կողմից առանձին ուժերի անկախության սկզբունքի հիման վրա, որից հետո Արդյունքները ծալված են:

Ուժի անկախության սկզբունքը Այն հետեւում է առաձգական մարմինների գծային դեֆորմացմանը: Դրա էությունը կայանում է նրանում, որ գործողությունների խմբից ցանկացած արժեք (լարում, շարժում, դեֆորմացիա) կարող է ձեռք բերել որպես յուրաքանչյուր ուժից առանձին արժեքների գումար: