Մարդկանց կյանքը լցված է սիմետրիայով: Դա հարմար է, գեղեցիկ, կարիք չկա նոր ստանդարտներ հորինել: Բայց ինչ է իրականում եւ բնության մեջ գեղեցիկ է, ինչպես համարվում է:

Սիմետրիա

Հին ժամանակներից ի վեր մարդիկ ձգտում են շրջանցել իրենց շրջապատի աշխարհը: Հետեւաբար, ինչ-որ բան համարվում է գեղեցիկ, եւ ինչ-որ բան շատ չէ: Գեղագիտական \u200b\u200bտեսանկյունից եւ գրավիչները համարվում են ոսկու եւ արծաթե բաժիններ, ինչպես նաեւ, իհարկե, սիմետրիա: Այս տերմինը ունի հունական ծագում եւ բառացիորեն նշանակում է «համաչափություն»: Իհարկե, խոսքը ոչ միայն այս գործառույթի մասին պատահում է, այլեւ այլն: Սիմետրիայի ընդհանուր իմաստով, սա օբյեկտի սեփականությունն է, երբ արդյունքը հավասար է աղբյուրի տվյալների, որոշակի կազմավորումների արդյունքում: Այն հանդիպում է ինչպես կենդանի, այնպես էլ աննկատելի բնույթով, ինչպես նաեւ անձի կողմից արված առարկաների մեջ:

Առաջին հերթին, «սիմետրիա» տերմինը օգտագործվում է երկրաչափության մեջ, բայց այն օգտագործում է շատ գիտական \u200b\u200bոլորտներում, եւ դրա արժեքը մնում է ընդհանուր եւ նույնը անփոփոխ: Այս երեւույթը հաճախ հանդիպում է բավականին եւ համարվում է հետաքրքիր, քանի որ դրա մի քանի տեսակներ տարբերվում են, ինչպես նաեւ տարրեր: Համահունչ է նաեւ սիմետրիայի օգտագործումը, քանի որ այն հայտնաբերվում է ոչ միայն բնության մեջ, այլեւ զենքի գործվածքների, շենքերի սահմանների եւ շատ այլ այլ օբյեկտների համար զարդանախշերով: Արժե այս երեւույթը ավելի մանրամասն հաշվի առնել, քանի որ այն չափազանց հետաքրքրաշարժ է:

Տերմնի օգտագործումը այլ գիտական \u200b\u200bոլորտներում

Ապագայում սիմետրիան կքննարկվի երկրաչափության տեսանկյունից, բայց հարկ է նշել, որ այս բառը օգտագործվում է ոչ միայն այստեղ: Կենսաբանություն, վիրոլոլոգիա, քիմիա, ֆիզիկա, բյուրեղագիտություն - այն տարածքների այս թերի ցանկը, որոնցում այս երեւույթը ուսումնասիրվում է տարբեր կողմերից եւ տարբեր պայմաններում: Այն բանից, թե ինչպես է գիտությունը վերաբերում այս տերմինին, կախված է, օրինակ, դասակարգում: Այսպիսով, տեսակների տարանջատումը լրջորեն բազմազան է, չնայած որոշ հիմնական, երեւի, ամենուրեք մնում է անփոփոխ:

Դասավորում

Գոյություն ունեն սիմետրիայի մի քանի հիմնական տեսակներ, որոնցից երեքը ամենատարածված են.

Բացի այդ, երկրաչափության մեջ առանձնանում են նաեւ հետեւյալ տեսակները, դրանք շատ ավելի տարածված են, բայց ոչ պակաս հետաքրքրասեր.

• լոգարիթմա;
• պտտվող;
• կետ;
• առաջադիմական;
• Պտուտակ;
• fractal;
• Եվ այլն

Կենսաբանության մեջ բոլոր տեսակները փոքր-ինչ տարբեր են, չնայած, ըստ էության, կարող է նույնը լինել: Որոշ խմբերի բաժանումը հիմնված է ներկայության կամ բացակայության, ինչպես նաեւ որոշակի տարրերի քանակի, ինչպիսիք են համամշրանքների կենտրոնները, ինքնաթիռներն ու առանցքը: Դրանք պետք է հաշվի առնել առանձին եւ ավելի մանրամասն:

Հիմնական տարրեր

Երեւակայության մեջ հատկություններ հատկացրեք, որոնցից մեկը անպայման ներկա է: Այսպես կոչված հիմնական տարրերը ներառում են ինքնաթիռներ, կենտրոններ եւ առանցքի սիմետրիա: Այն համաձայն է նրանց ներկայության, բացակայության եւ քանակի որոշմամբ:

Սիմետրիայի կենտրոնը կոչվում է մի կետի մեջ գործչի կամ բյուրեղի մեջ, որի ընթացքում տողերը միանում են միմյանց զուգահեռ բոլոր զուգահեռների զույգերին: Իհարկե, միշտ չէ, որ չէ: Եթե \u200b\u200bկան կուսակցություններ, որոնց հետ չկա զուգահեռ զույգ, ապա այդպիսի կետ հնարավոր չէ, քանի որ այդպես չէ: Սահմանման համաձայն, ակնհայտ է, որ սիմետրիայի կենտրոնն այն է, որ այդ ցուցանիշը կարող է արտացոլվել ինքնուրույն: Օրինակ կարող է ծառայել, օրինակ, իր մեջտեղում գտնվող շրջանակը եւ կետը: Այս տարրը սովորաբար նշվում է որպես C:

Սիմետրիայի ինքնաթիռը, իհարկե, պատկերացնում է, բայց նա է, որ նա այդ ցուցանիշը բաժանում է միմյանց երկու հավասար մասի: Այն կարող է անցնել մեկ կամ մի քանի կողմերի միջով, լինել նրան զուգահեռ եւ կարող է դրանք կիսել: Նույն ցուցանիշի համար միանգամից կարող է լինել մի քանի ինքնաթիռ: Այս տարրերը սովորաբար կոչվում են որպես Պ.

Բայց երեւի թե ամենից հաճախ հանդիպում է այն, ինչը կոչվում է «սիմետրիա»: Սա հաճախակի երեւույթ է, կարելի է տեսնել ինչպես երկրաչափության մեջ, այնպես էլ բնույթով: Եվ արժանի է առանձին քննարկման:

Առանցք

Հաճախ այն տարրը, որի համեմատությունը կարելի է անվանել սիմետրիկ,

Կատարում է ուղղակի կամ հատված: Ամեն դեպքում, մենք չենք խոսում կետի մասին եւ ոչ թե ինքնաթիռի մասին: Այնուհետեւ թվերը դիտարկվում են: Նրանք կարող են շատ լինել, եւ դրանք կարող են լինել այնպես, ինչպես ցանկանում եք. Կողմերը կիսեք կամ զուգահեռ լինեք նրանց, ինչպես նաեւ անեք: Սիմետրիային առանցքները սովորաբար կոչվում են որպես Լ.

Օրինակները կարող են ծառայել հնարավորինս եւ առաջին դեպքում կլինի սիմետրիայի ուղղահայաց առանցք, որոնց երկու կողմերում հավասար դեմքեր են լինելու, եւ երկրորդ գծում կանցկացվի բոլոր բիզայներ, միջնորդներ եւ բարձրություններ: Սովորական եռանկյունիները դրան չեն տիրապետում:

Ի դեպ, վերը նշված բոլոր տարրերի համադրությունը բյուրեղագրության եւ ստերկոմետրիայի մեջ կոչվում է սիմետրիայի աստիճան: Այս ցուցանիշը կախված է առանցքների, ինքնաթիռների եւ կենտրոնների քանակից:

Օրինակներ երկրաչափության մեջ

Այն պայմանականորեն բաժանվում է մաթեմատիկոսների ուսումնասիրման բոլոր բազմաթիվ առարկաների կողմից սիմետրիա առանցք ունեցող թվերի վերաբերյալ, եւ դրանք, ովքեր չունեն: Առաջին կատեգորիայի մեջ բոլոր շրջագիծը, ձվաձեւերը, ինչպես նաեւ որոշակի դեպքեր, երկրորդ խմբի մնացած անկումը ավտոմատ կերպով ընկնում են:

Ինչ վերաբերում է այն դեպքում, երբ Եռանկյունի սիմետրիա առանցքը ասաց, որ քառանկյունի այս տարրը գոյություն ունի ոչ միշտ: Քառակուսի, ուղղանկյունի, ռոմբուսի կամ զուգահեռագրության համար, բայց, համապատասխանաբար, սխալ գործչի համար, ոչ: Սիմետրիայի առանցքի շրջագծի համար շատ ուղղակի է, որն անցնում է իր կենտրոնի միջով:

Բացի այդ, հետաքրքիր է այս տեսակետից դիտարկել շրջապատի գործիչները: Սիմետրիայի առնվազն մեկ առանցք, ի լրումն բոլոր ճիշտ պոլիգոններից եւ գնդակից, կունենան որոշ կոններ, ինչպես նաեւ բուրգեր, զուգահեռագրեր եւ մի քանիսը: Յուրաքանչյուր դեպք պետք է հաշվի առնվի առանձին:

Օրինակներ բնության մեջ

Կյանքում կոչվում է երկկողմանի, այն ամենաշատը հանդիպում է
հաճախ: Յուրաքանչյուրը եւ շատ կենդանիներ օրինակ են: Առանցքը կոչվում է ճառագայթային եւ տեղի է ունենում շատ ավելի քիչ հաճախ, որպես կանոն, բույսերի աշխարհում: Եվ դեռ նրանք են: Օրինակ, արժե մտածել, թե քանի կացին սիմետրիայի մի առանցք ունի, եւ արդյոք նա ընդհանրապես ունի: Իհարկե, մենք խոսում ենք ծովային բնակիչների մասին, եւ ոչ թե աստղագետների ուսումնասիրության թեմայի մասին: Եվ ճիշտ պատասխանը կլինի այսպիսին. Դա կախված է աստղի ճառագայթների քանակից, օրինակ, հինգը, եթե այն հինգ կետով է:

Բացի այդ, ճառագայթային սիմետրիան նկատվում է շատ ծաղիկներով. Երիցուկ, եղջերու հոսանքներ, արեւածաղիկներ եւ այլն: Օրինակները հսկայական քանակություն են, դրանք բառացիորեն ամենուրեք են:

Arrhythmia

Այս տերմինը, առաջին հերթին, հիշեցնում է բժշկության եւ սրտաբանության մեծամասնությունը, բայց այն ի սկզբանե ունի մի փոքր այլ իմաստ: Այս դեպքում հոմանիշը կլինի «ասիմետրիկություն», այս կամ այն \u200b\u200bձեւի բացակայությունը կամ խախտում է մեկ ձեւով: Այն կարելի է գտնել որպես դժբախտ պատահար, եւ երբեմն այն կարող է դառնալ հիանալի ընդունելություն, օրինակ, հագուստի կամ ճարտարապետության մեջ: Ի վերջո, սիմետրիկ շենքերը շատ են, բայց հայտնիը մի փոքր թեքված, եւ, չնայած այն չէ, բայց սա ամենահայտնի օրինակն է: Հայտնի է, որ դա պատահաբար պատահեց, բայց սա ունի իր հմայքը:

Բացի այդ, ակնհայտ է, որ դեմքերը եւ մարդկանց եւ կենդանիների մարմինները նույնպես լիովին սիմետրիկ չեն: Նույնիսկ ուսումնասիրություններ են իրականացվել, որոնց արդյունքների համաձայն, «ճիշտ» անձինք համարվել են ոչ ռեզիդենտ կամ պարզապես ոչ գրավիչ: Դեռեւս սիմետրիայի ընկալումը եւ այս երեւույթը ինքնին զարմանալի են եւ դեռ չեն ուսումնասիրվել մինչեւ վերջ, եւ, հետեւաբար, չափազանց հետաքրքիր են:

Սիմետրիայի որոշում.

• Սիմետրիայի որոշում.

• Կենտրոնական սիմետրիա;

• Առանցքի սիմետրիա;

• Սիմետրիա, համեմատած ինքնաթիռի հետ.

• Պտտման սիմետրիա;

• Հայելիի սիմետրիա;

• Սիմետրիայի նմանություն;

• Բույսերի սիմետրիա;

• Կենդանիների սիմետրիա;

• Ճարտարապետության սիմետրիա;

• Մարդը սիմետրիկ արարած է:

• Բառերի եւ համարների սիմետրիա;

Սիմետրիա

• Սիմետրիա - Համամասնությունը, նույնը հակառակ կողմերում ինչ-որ բանի մասերի գտնվելու վայրում, ուղղակի կամ ինքնաթիռից:

• (Օզեգովի բացատրական բառարան)

• Այնպես որ, երկրաչափական օբյեկտը համարվում է սիմետրիկ, եթե նման բան կարող է անել դրա հետ, որից հետո այն կմնա անփոփոխ:

ՄԱՍԻՆ ՄԱՍԻՆ ՄԱՍԻՆ կոչված Սիմետրիայի գործչի կենտրոն.

• Գործիչը կոչվում է սիմետրիկ կետի վերաբերյալ ՄԱՍԻՆԵթե \u200b\u200bյուրաքանչյուր կետի համար սիմետրիկ է դնում իր կետին `կետի համեմատ ՄԱՍԻՆ Նաեւ պատկանում է այս ցուցանիշին: Կետ ՄԱՍԻՆ կոչված Սիմետրիայի գործչի կենտրոն.

Շրջանակ եւ զուգահեռ Կենտրոնի շրջան ): Պլանավորել Տարօրինակ գործառույթ

Կենտրոնական սիմետրիա ունեցող թվերի օրինակներ են Շրջանակ եւ զուգահեռ, Շրջանակի սիմետրիայի կենտրոնն է Կենտրոնի շրջանեւ սիմետրիայի կենտրոնը զուգահեռագրում - Նրա անկյունագծերի խաչմերուկի կետը, Ցանկացած ուղղակի ունի նաեւ կենտրոնական սիմետրիա ( direct անկացած կետ ուղղակի սիմետրիայի կենտրոնն է:): Պլանավորել Տարօրինակ գործառույթՍիմետրիկ կոորդինատների սկզբում:

• Մի գործչի օրինակ, որը չունի սիմետրիա կենտրոն Կամայական եռանկյուն.

բայց բայց Ա կոչված Սիմետրիայի ձեւի առանցքը.

• Գործիչը կոչվում է սիմետրիկ համեմատաբար ուղղակիորեն բայցԵթե \u200b\u200bգործչի յուրաքանչյուր գործչի համար սիմետրիկ է նրա համար, ուղղված ուղղակիորեն բայց Նաեւ պատկանում է այս ցուցանիշին: Ուղիղ Ա կոչված Սիմետրիայի ձեւի առանցքը.

Անհավասար անկյունում Սիմետրիայի մեկ առանցք Բելեկտորի անկյուն Սիմետրիայի մեկ առանցք Սիմետրիայի երեք առանցք Սիմետրիայի երկու առանցքեւ քառակուսի Սիմետրիա չորս առանցք Կապված կարգավորման առանցքի հետ.

Անհավասար անկյունում Սիմետրիայի մեկ առանցք- Ուղղակի, որի վրա գտնվում է Բելեկտորի անկյուն, Ունի նաեւ հավասարակշռված եռանկյուն Սիմետրիայի մեկ առանցք, եւ հավասարաչափ եռանկյուն- Սիմետրիայի երեք առանցք, Ուղղանկյուն եւ ադամանդներ, որոնք հրապարակներ չեն Սիմետրիայի երկու առանցքեւ քառակուսի Սիմետրիա չորս առանցք, Նրանց շրջագիծը անսահման շատ է: Պլանավորման գործառույթը, երբ կառուցումը սիմետրիկ է Կապված կարգավորման առանցքի հետ.

• Կան թվեր, որոնք չունեն սիմետրիա առանցք: Այս թվերը ներառում են զուգահեռ, տարբերվում է ուղղանկյունից, Բազմակողմանի եռանկյուն.

Կետ Բայց մի քանազոր Ա 1: բայց բայց AA1 մի քանազոր Ուղղահայաց բայց Նկատի առնել Սիմետրիկ ինքն իրեն

Կետ Բայց մի քանազոր Ա 1: Զանգահարեց սիմետրիկ հարաբերական ինքնաթիռի հետ բայց (սիմետրիային ինքնաթիռ) Եթե ինքնաթիռը բայց անցնում է հատվածի կեսին AA1 մի քանազոր Ուղղահայաց Այս հատվածին: Յուրաքանչյուր կետի ինքնաթիռ բայց Նկատի առնել Սիմետրիկ ինքն իրեն, Երկու թվերը կոչվում են սիմետրիկ հարաբերություններ ինքնաթիռի (կամ հայելի-սիմետրիկ հարաբերական), եթե դրանք բաղկացած են զույգ սիմետրիկ կետերից: Սա նշանակում է, որ մեկ գործչի սիմետրիկ իր յուրաքանչյուր կետի համար (ազգական), կետը կայանում է մեկ այլ գործչի մեջ:

Մարմինը (կամ գործիչը) ունի Պտտման սիմետրիաԵթե \u200b\u200bանկյունին դիմելիս 360º / n, որտեղ n ամբողջ թիվ ամբողջությամբ համակցված

• Մարմինը (կամ գործիչը) ունի Պտտման սիմետրիաԵթե \u200b\u200bանկյունին դիմելիս 360º / n, որտեղ n ամբողջ թիվ, որոշ ուղիղ պող (սիմետրիա առանցք) ամբողջությամբ համակցվածԻր սկզբնական դիրքով:

• Radial սիմետրիա- Symmetry ձեւը, որը պահպանվում է, երբ օբյեկտը պտտվում է որոշակի կետի կամ ուղղակիորեն: Հաճախ, այս կետը համընկնում է օբյեկտի ծանրության կենտրոնի հետ, այսինքն, որի մեջ տրամախաչել Անսահմանափակ քանակությամբ սիմետրիային առանցքների: Նմանատիպ առարկաներ կարող են լինել Շրջանակ, գնդիկ, մխոց կամ կոն.

Հայելի սիմետրիաԿապեր ցանկացած.

Հայելի սիմետրիաԿապեր ցանկացած. Օբյեկտը եւ դրա արտացոլումը հարթ հայելի մեջ, Ասում են, որ մեկ գործիչ (կամ մարմին) հայելապես տարբերվում է, եթե նրանք միասին կազմում են հայելի սիմետրիկ գործիչ (կամ մարմին): Սիմետրիկորեն, նրանց բոլոր նմանություններով հայելիի գործիչները զգալիորեն տարբերվում են միմյանցից: Երկու հայելիի սիմետրիկ հարթ թվերը միշտ կարող են գերակշռել միմյանց վրա: Այնուամենայնիվ, դրա համար անհրաժեշտ է նրանցից մեկին (կամ երկուսն էլ) բխել իրենց ընդհանուր ինքնաթիռից:

Սիմետրիայի նմանություն Մաթռյուշկի.

• Սիմետրիայի նմանություն ներկայացնում են նախորդ սիմետրոնների յուրահատուկ անալոգներ այն միակ տարբերությամբ, որի հետ կապված են Նրանց միջեւ ձեւի եւ հեռավորությունների միաժամանակյա անկում կամ մեծացում, Նման սիմետրիայի ամենապարզ օրինակը Մաթռյուշկի.

• Երբեմն թվերը կարող են ունենալ տարբեր տեսակի սիմետրիա: Օրինակ, որոշ տառեր ունեն պտտվող եւ հայելիի սիմետիա. Ամբ., Ն., Տղամարդ, ՄԱՍԻՆ, Բայց.

• Կան բազմաթիվ այլ տեսակներ, որոնք ունեն վերացական բնույթ: Օրինակ:

• Վերադասավորումը սիմետրիաորն է, որ եթե նույնական մասնիկները փոխվեն տեղերում, որեւէ փոփոխություն տեղի չի ունենում.

• Calibration սիմետրիամիացված Մասշտաբով փոփոխություններով, Սիմետրիայի անբավարար բնույթով հիմնականում ծագում է բնության նման երեւույթում, որքան ԲյուրեղներՈրից գրեթե բոլոր պինդ մարմինները բաղկացած են: Նա է, ով որոշում է նրանց հատկությունները: Բյուրեղների գեղեցկության եւ կատարելագործման առավել ակնհայտ օրինակը բոլորին հայտնի է: ձյան փաթիլ.

Սիմետրիայով մենք հանդիպում ենք ամենուր. Բնության, մեքենաների, արվեստի, գիտության մեջ: Սիմետրիայի հայեցակարգը անցնում է մարդկային ստեղծագործական ամբողջ դարավոր պատմության միջոցով: Սիմետրիայի սկզբունքները կարեւոր դեր են խաղում: Ֆիզիկայում եւ մաթեմատիկայում, քիմիա եւ կենսաբանություն, տեխնոլոգիա եւ ճարտարապետություն, նկարչություն եւ քանդակ, պոեզիա եւ երաժշտություն: Բնության օրենքները նույնպես ենթակա են սիմետրիայի սկզբունքների:

սիմետրիայի առանցքը.

• Շատ ծաղիկներ ունեն հետաքրքիր սեփականություն. Դրանք կարող են պտտվել, որպեսզի յուրաքանչյուր ծաղկեփնջեր գրավեն հարեւանի դիրքը, ծաղիկը հավասարեցված է իր հետ: Նման ծաղիկ ունի սիմետրիայի առանցքը.

• Պտուտակային սիմետրիա Այն նկատվում է բույսերի մեծ մասի ցողունների տերեւների գտնվելու վայրում: Քեմփինգի վրա ցողունը, տերեւները կարծես թե ցրվում են բոլոր ուղղություններով եւ միմյանց չեն մթնեցնում լույսից, ինչը չափազանց անհրաժեշտ է բույսերի կյանքի համար:

• Երկկողմանի սիմետրիաԲույսերի օրգանները նույնպես ունեն, օրինակ, շատ կակտերի ցողուններ: Ներդրումներում հաճախ հանդիպում են առմատ Սիմետրիկորեն կառուցված ծաղիկներ:

առանձնացնելով գիծը:

• Կենդանիների սիմետրիայի ներքո, չափսերի, ձեւի եւ ուրվագծերի համապատասխանությունը, ինչպես նաեւ հակառակ կողմերում մարմնի մասերի հարաբերական վայրը առանձնացնելով գիծը:

• Սիմետրիայի հիմնական տեսակներն են Ճառագայթային (ճառագայթում) - նա ունի Iglobler, աղիքային, մեդուզա եւ այլն; կամ երկկողմանի (երկկողմանի) - կարելի է ասել, որ յուրաքանչյուր կենդանին (անկախ նրանից, միջատ, ձուկ կամ թռչուն) բաղկացած է Երկու կեսից - աջ եւ ձախ:

• Գնդաձեւ սիմետրիաradiolearia- ի եւ հողերի համար տեղ կա: Կենտրոնի միջոցով ծախսված ցանկացած ինքնաթիռը կենդանուն բաժանում է նույն կիսով չափ:

• Կառույցի սիմետրիան կապված է իր գործառույթների կազմակերպման հետ: Սիմետրիայի ինքնաթիռի կանխատեսումը շենքի առանցքն է, այն սովորաբար որոշվում է հիմնական մուտքի տեղակայմամբ եւ հիմնական հոսքի հոսքերի սկիզբը:

• Սիմետրիկ համակարգում յուրաքանչյուր մանրուք գոյություն ունի իր պարտադիր զույգի երկվորյակի նմանԳտնվում է առանցքի մյուս կողմում, եւ դրա շնորհիվ այն կարող է համարվել միայն որպես ամբողջ մաս:

• Ամենատարածված ճարտարապետության մեջ Հայելի սիմետրիա, Նա ենթակա է Հին Եգիպտոսի կառուցում եւ Հին Հունաստանի, ամֆիթատրոնների, նրանց, բազիլիկայի եւ հռոմեացիների, պալատների եւ Վերածննդի եկեղեցու, ինչպես նաեւ ժամանակակից ճարտարապետության ամբարտավանների տաճարների կառուցմանը:

շեշտադրումներ

• Կառույցների վերաբերյալ սիմետրիայի ավելի լավ արտացոլման համար դրվում են շեշտադրումներ - Հատկապես նշանակալի տարրեր (գմբեթ, spiers, վրաններ, առջեւի մուտք եւ աստիճաններ, պատշգամբներ եւ erkers):

• Զարդավորումը օգտագործվում է ճարտարապետության ձեւավորումը զարդարելու համար `ռիթմիկ կրկնող օրինակ, հիմք ընդունելով իր տարրերի սիմետրիկ կազմը եւ գծի, գույնի կամ ռելիեֆի կողմից արտահայտված մի տող: Երկու աղբյուրների հիման վրա կան մի քանի տեսակի զարդանախշեր `բնական ձեւեր եւ երկրաչափական ձեւեր:

• Բայց ճարտարապետը հիմնականում նկարիչ է: Եվ, հետեւաբար, նույնիսկ առավել հաճախ օգտագործվում են «դասական» ոճերը Սկավառակ - Nuance շեղում մաքուր սիմետրիայից կամ Ասիմետրիա - դիտավորյալ ասիմետրիկ շինարարություն:

• Ոչ ոք չի կարող կասկածել, որ արտաքինից տղամարդը սիմետրիկորեն կառուցված է. Ձախ ձեռքը միշտ համապատասխանում է աջին, եւ երկու ձեռքերը նույնն են: Բայց նմանությունը մեր ձեռքի, ականջների, աչքերի եւ մարմնի այլ մասերի միջեւ նույնն է Թեմայի եւ դրա արտացոլման միջեւ հայելու մեջ:

Ճիշտ նրա կես Համախառն առանձնահատկություններԲնորոշ արական հատակին: Ձախ կեսը

Դեմքի պարամետրերի բազմաթիվ չափումներ տղամարդկանց եւ կանանց մոտ դա ցույց տվեցին Ճիշտ նրա կես Ձախի համեմատ ավելի շատ ավելի ցայտուն չափեր ունի, ինչը դեմքն ավելի է տալիս Համախառն առանձնահատկություններԲնորոշ արական հատակին: Ձախ կեսըԱնձինք ունեն ավելի ցայտուն երկայնական չափեր, որոնք նրան տալիս են Հարթության գծեր եւ կանացիություն, Այս փաստը բացատրում է կին ժողովրդի նախընտրական ցանկությունը `անձի ձախ կողմի նկարիչների առջեւ, եւ արական դեմքերը ճիշտ են:

Palindrome

• Palindrome (Gr- ից Palindromos - Resking) մի քանի առարկա է, որում բաղադրիչների սիմետրիան `սկզբից մինչեւ վերջ եւ մինչեւ վերջ: Օրինակ, արտահայտություն կամ տեքստ:

• Ուղղակի Palindrome տեքստը, որը կարդում է այս գրածում կարդալու նորմալ ընթերցանության ուղղությունը (սովորաբար ձախից աջ), որը կոչվում է ԽոսողՀակադարձ ռոքեր կամ Հակադիր(աջից ձախ): Որոշ թվեր ունեն նաեւ սիմետրիա:

«Symmetry Point» - Symetry ճարտարապետության մեջ: Բնակարանային թվերի սիմետրիայի օրինակներ: A- ն եւ A1- ն անվանում են սիմետրիկ, AA1 հատվածի կեսին: Կենտրոնական սիմետրիայով թվերի օրինակներ են շրջանակը եւ զուգահեռագրերը: C կետը կոչվում է սիմետրիայի կենտրոն: Գիտության եւ տեխնոլոգիայի սիմետրիա:

«Երկրաչափական ձեւերի կառուցումը» կրթական կողմն է: Ձուլման վերահսկում եւ շտկում: Ուսումնասիրել այն տեսությունը, որի վրա հիմնված է մեթոդը: Ստերեոմետրիայում `ոչ խիստ շինարարություն: Ընդհանուր կոնստրուկցիաներ: Հանրահաշվական մեթոդ: Փոխակերպումների մեթոդ (նմանություն, սիմետրիա, զուգահեռ փոխանցում եւ այլն): Օրինակ, ուղիղ; BiSector անկյուն; Միջին ուղղահայաց:

«Անձի գործիչը». Մարդու մարմնի ձեւն ու շարժումը մեծապես որոշում են կմախքը: Տոնավաճառ թատերական տեսարանով: Ինչ եք կարծում, որն է կրկեսում նկարչի համար աշխատանք: Կմախքը խաղում է շրջանակի դերը գործչի կառուցվածքում: Հիմնական մարմինը (փորը, կրծքավանդակը) ուշադրություն չի դարձրել գլխին, դեմքին, ձեռքին: Ա. Մատիս: Համամասնություններ: Հին Հունաստան.

«Սիմետրիան համեմատաբար ուղիղ է» - Symmetry- ը համեմատաբար ուղղակիորեն կոչվում է առանցքային սիմետրիա: Ուղղակի - սիմետրիայի առանցք: Համեմատաբար ուղիղ: Բուլավինի Պողոս, 9V դաս: Սիմետրիայի քանի առանցք ունի յուրաքանչյուր գործիչ: Գծապատկերը կարող է ունենալ սիմետրիայի մեկ կամ մի քանի առանցք: Կենտրոնական սիմետրիա: Հավասար trapezium: Ուղղանկյուն

«Երկրաչափության թվերի հրապարակ» - Պիտագորա Թեորեմ: Տարբեր թվերի քառակուսի: Որոշեք Rebus- ը: Հավասար տարածք ունեցող թվերը արեոմետրիկ են: Չափիչ տարածքների միավորներ: Եռանկյունի տարածքը: Ուղղանկյուն, եռանկյուն, զուգահեռ: Քառակուսի սանտիմետր: Հավասար տարածքի թվեր: Հավասար ձեւեր բ): Քառակուսի միլիմետր: մեջ): Ինչը հավասար կլինի գործիչներից բաղկացած գործիչից բաղկացած գործիչին

«Սահմանափակ գործառույթը կետում» -, ապա այս դեպքում: Ցանկությամբ: Սահմանափակ գործառույթը կետում: Շարունակական կետում: Հավասար է գործառույթի արժեքին: Բայց գործառույթի սահմանը հաշվարկելիս: Հավասար է արժեքին: Արտահայտություն: Ձգտում: Կամ կարելի է ասել. Բավականի բավականաչափ փոքր թաղամասում: Կազմվել է: Որոշում Շարունակական ընդմիջումներով: Ընդմիջումով:

Մաթեմատիկա ուսուցիչ Քոչկին Լ.Կ.

Առարկա Առանցքային եւ կենտրոնական սիմետրիա

Դասի առաջադրանքի նպատակը:

Սիմետրիկ կետեր կառուցել եւ առանցքային սիմետրիայով եւ կենտրոնական սիմետրիայով թվեր ճանաչել, տարածական ուսանողների տեսակետների ձեւավորումը: Դիտարկելու եւ պատճառաբանության ունակության մշակում. Տեղեկատվական տեխնոլոգիաների օգտագործման միջոցով առարկայի հետաքրքրության զարգացում: Ուսանողների մաթեմատիկական իրավասության մշակում: Անձի կրթություն, որը կարող է գնահատել գեղեցիկը:

Աշակերտների ակնկալվող արդյունքը կկարողանա կառուցել սիմետրիկ թվեր կենտրոնի եւ ուղղակիորեն

Սարքավորումների դաս:

Տեղեկատվական տեխնոլոգիաների օգտագործումը (ներկայացում):

Դասերի ընթացքում

I. Կազմակերպչական պահ:

Հայտնեք դասի մասին, ձեւակերպեք դասի նպատակները:

II. Show ույց տալ ներկայացում. «Սիմետրիկ աշխարհ»(D ուսանող)

III. Աշխատեք դասի վրա (Աշխատանք խմբերի մեջ)

Աշակերտները ինքնուրույն կատարում են առաջադրանքներ: Ավարտելուց հետո փոխանակեք տեղեկատվություն:

1 տարբերակ

p.47

առանցքի սիմետրիա

Ընտրանք 2

p.47

Կենտրոնական սիմետրիա

Լավ ոչ

Լավ ոչ

Դիտարկենք սիմետրիկ թվեր կառուցելու կանոնները.

1 .Կենտրոնական սիմետրիա - Սա սիմետրիա է կետի համեմատ:

A եւ B կետերը սիմետրիկ են ինչ-որ պահի `ինչ-որ կետի նկատմամբ, եթե կետը սեգմենտի միջին է:

Ալգորիթմ Կենտրոնական սիմետրիկ գործիչ կառուցելու համար

Մենք կառուցում ենք եռանկյունի 1 C 1-ում, սիմետրիկ եռանկյունու ABC, համեմատած կենտրոնի (կետ) O.

Սրա համար:

Միացրեք կետերը A, B, O կենտրոնով եւ շարունակեք այս հատվածները.

2. Մենք չափում ենք ԲԲԸ-ի հատվածները, եւ հետաձգվում են կետի մյուս կողմում, հավասար է դրա հատվածներին (AO \u003d A 1 O 1, C \u003d B 1 O 1, CO \u003d C 1 O 1);

3. Արդյունքում կետերը 1-ին եւ 1 C 1 հատվածներում հափշտակեք 1-ին եւ 1 C 1-ում:

4. ստացված Δa. 1 Մեջ 1 Դեպի 1 symmetrical δavs.

O կետը կոչվում է գործչի սիմետրիայի կենտրոն, իսկ ցուցանիշը կոչվում է կենտրոնական սիմետրիկ:

Առաջադրանք թիվ 1 Նկարը ցույց է տալիս գործչի մի մասը, որի սիմետրիայի կենտրոնը M. Point- ը բացատրում է դրա կառուցումը

Առաջադրանք թիվ 2. Ստուգեք, որ թիվ 1-ի գործչի ձեւավորումը հարեւան ունի գրասեղանի վրա: Կառուցեք քառանկյուն իր նոթատետրում եւ նշեք O.- ի կետը, որը պատկանում է այս քառանկյունին: Վերցրեք ձեր նոթատետրը եւ կառուցեք քառանկյուն, սիմետրիկ այս հարցում, կապված O- ի հետ:

Ստուգեք ճիշտ առաջադրանքը:

2. առանցքի սիմետրիա - Սա սիմետրիա է առանցքի համեմատ (ուղիղ):

A եւ B կետերը սիմետրիկ են, կապված ինչ-որ ուղիղ A- ի նկատմամբ, եթե այս կետերը ստում են ուղիղ գծի վրա, ուղղահայաց եւ նույն հեռավորության վրա:

Սիմետրիայի առանցքը կոչվում է ուղիղ, երբ «կեսերը» համընկնում են, եւ այդ ցուցանիշը կոչվում է սիմետրիկ հարաբերություններ որոշ առանցքի հետ:

Ալգորիթմ `մի գործիչ կառուցելու համար, որոշի համար սիմետրիկ հարաբերական

Մենք կառուցում ենք եռանկյունի 1-ից 1 C 1, սիմետրիկ եռանկյունու ABC- ն համեմատաբար ուղղակիորեն ուղղում է:

Սրա համար:

1. Մենք կծախսենք ABC- ուղիղ եռանկյունու ուղղահայաց, ուղղահայաց, ուղղորդելու եւ հետագայում շարունակելու դրանք:

2. Չափեք եռանկյունի ուղղահայաց ուղղություններից հեռավորության վրա գտնվող հեռավորության վրա `ուղիղ եւ հետաձգվելով նույն հեռավորության մյուս կողմից:

3. Արդյունքում միավորները միացրեք 1-ին բաժիններով 1-ին 1-ին, 1 հատ 1-ում, 1-ին 1-ում:

4. ստացված Δ A 1 Մեջ 1 Դեպի 1 symmetrical δavs.

248-252 թ. Դասագրքի առաջադրանքներ, №261

Կազմեք գործչի, սիմետրիկ համեմատության կառուցում `ուղղորդելու համար (տախտակում եւ նոութբուքերում):

Vi. Ամփոփելով դասը.

Արտացոլում, թե ինչպիսի սիմետրիայով եք հանդիպել դասում:

Տնային աշխատանք:

Սահմանումները կրկնում են: Ստեղծագործական աշխատանք. Հետազոտված է ռուսական այբուբենի (1 տարբերակի համար) եւ լատինական այբուբենի (2 տարբերակի համար) ընտրեք այն տառերը, որոնք ունեն սիմետրիա: Մշակել հետազոտության արդյունքները A4 ձեւաչափով: Նրանք, ովքեր հետաքրքրված են այս թեմայով, կարող են մասնակցել «Իմ սիրելի դպրոցում սիմետրիա» ստեղծագործական նախագծին

Առաջադրանք թիվ 4:Լրացրեք աղյուսակը.

Բաժին

Ուղիղ

Ճառագայթ

Քառակուսի

Սիմետրիայի մեկ կենտրոն

Անսահման շատ սիմետրիային կենտրոններ

Սիմետրիայի մեկ առանցք

Սիմետրիայի երկու առանցք

Սիմետրիա չորս առանցք

Անսահման շատ սիմետրիական առանցքներ

1 տարբերակ

p.47

առանցքի սիմետրիա

Ընտրանք 2

p.47

Կենտրոնական սիմետրիա

Առանցքային սիմետրիան համաչափ է ____________- ի համեմատ

Կենտրոնական սիմետրիան համաչափություն է ________________- ի համեմատ

A եւ A 1 միավորը կոչվում են սիմետրիկ համեմատաբար ուղղակիորեն A, եթե ____________

Երկու միավոր A եւ A 1-ը կոչվում են սիմետրիկ հարաբերություններ, քան կետի, եթե _____________

Ուղիղ եւ կոչված _______________

Կետ o կանոչվել է _________________

Գործիչը կոչվում է Symmetric Direct A- ի մասին, եթե գործչի յուրաքանչյուր կետի համար այն սիմետրիկ կետը պատկանում է _________

Գործիչը կոչվում է Symmetric- ը O կետի մասին, եթե գործչի յուրաքանչյուր կետի համար այն սիմետրիկ կետը պատկանում է ________- ին

Կան սիմետրիկ համեմատաբար ուղիղ թվեր:

Լավ ոչ

Սիմետրիկ են հավասար ցուցանիշի գործիչին:

Symetry- ը կապված է ներդաշնակության եւ կարգի հետ: Եւ ոչ ապարդյուն: Քանի որ հարցն այն է, թե որն է սիմետրիան, կա պատասխան հին հունարենից բառացի թարգմանության տեսքով: Եվ ստացվում է, որ դա նշանակում է համաչափ եւ անփոխարինելիություն: Եվ ինչ կարող է լինել կարգի, որն է գտնվելու վայրի խիստ որոշումը: Եվ ինչ կարելի է անվանել ավելի ներդաշնակ, քան այն, ինչը խստորեն համապատասխանում է չափի:

Ինչ է նշանակում սիմետրիան տարբեր գիտություններում:

Կենսաբանություն. Դրանում սիմետրիայի կարեւոր բաղադրիչն այն է, որ կենդանիները եւ բույսերը բնականաբար կազմակերպում են մասեր: Եվ այս գիտության մեջ խիստ սիմետրիա չկա: Մի քանի ասիմետրիա միշտ նկատվում է: Ընդունում է, որ ամբողջի մասերը չեն համընկնում բացարձակ ճշգրտության հետ:

Քիմիա Հարցի մոլեկուլները ունեն գտնվելու վայրի որոշակի ձեւ: Նրանց սիմետրիան է, որ բացատրվում են բյուրեղայինոգրաֆիայի եւ քիմիայի այլ բաժիններում նյութերի շատ հատկություններ:

Ֆիզիկա: Դրոշի համակարգի համակարգը եւ դրա մեջ փոփոխությունները նկարագրված են հավասարումների միջոցով: Նրանք պարզվում են, որ սիմետրիկ բաղադրիչներն են, ինչը հեշտացնում է լուծումը պարզեցնելը: Դա իրականացվում է պահպանման արժեքների որոնման շնորհիվ:

Մաթեմատիկա. Այն դրա մեջ է, որը բացատրություն է, թե որն է սիմետրիայի: Ավելին, այն վճարվում է երկրաչափության ավելի մեծ նշանակություն: Այստեղ սիմետրիան ձեւերով ցուցադրելու ունակություն է եւ հեռ. Նեղ իմաստով, այն իջնում \u200b\u200bէ պարզապես հայելու ցուցադրմանը:

Ինչպես որոշել տարբեր բառարանների սիմետրիան:

Նրանցից էլ նայեցինք շուրջը, «համաչափություն» բառը կհանդիպի ամենուր: Դալան կարող է տեսնել նաեւ այնպիսի մեկնաբանություն, ինչպես համազգեստ եւ հավասարաչափ: Այլ կերպ ասած, սիմետրիկ նշանակում է նույնը: Այն նաեւ ասում է, որ դա ձանձրալի է, այն ավելի հետաքրքիր է թվում, թե ոչ:

Հարցին, թե ինչ սիմետրիայի, Օզեգովի բառարանն արդեն խոսում է նույն մասի դիրքում, մասի, ուղղակի կամ ինքնաթիռի մասերի դիրքում:

Ուշակով բառարանում նշվում է նաեւ համամասնությունը, ինչպես նաեւ ամբողջական նամակագրությունը ամբողջ ընկերոջ երկու մասի միջեւ:

Երբ են նրանք խոսում ասիմետրիայի մասին:

«Ա» նախածանցը հերքում է հիմնական գոյականի իմաստը: Հետեւաբար ասիմետրիկությունը նշանակում է, որ տարրերի գտնվելու վայրը որոշակի օրինակ չէ: Դա որեւէ անվերջ չունի:

Այս տերմինը օգտագործվում է իրավիճակներում, երբ առարկայի երկու կեսը ամբողջովին համընկնում չէ: Ամենից հաճախ դրանք ամենեւին էլ դուր չեն գալիս:

Վայրի բնության մեջ ասիմետրիան կարեւոր դեր է խաղում: Ավելին, դա կարող է լինել ինչպես օգտակար, այնպես էլ վնասակար: Օրինակ, սիրտը տեղադրվում է կրծքավանդակի ձախ կեսին: Դրա շնորհիվ ձախ լույսը զգալիորեն փոքր է: Բայց դա անհրաժեշտ է:

Կենտրոնական եւ առանցքային սիմետրիայի մասին

Մաթեմատիկայում առանձնանում են դրա տեսակները.

• Կենտրոնական, այսինքն, համեմատաբար, մեկ կետի հետ.
• առանցք, որը նկատվում է ուղիղ.
• Հայելի, այն հիմնված է արտացոլումների վրա.
• Փոխանցել սիմետրիա:

Որն է սիմետրիայի առանցքը եւ կենտրոնը: Սա մի կետ կամ ուղիղ է, որի նկատմամբ մարմնի ցանկացած կետ կա մեկ այլ: Ավելին, այնպիսին, որ հեռավորությունը սկզբից մինչեւ արդյունքը առանցքի կեսի կամ սիմետրիայի կենտրոնի: Մինչ այս կետերի շարժումը, նրանք նկարագրում են նույն հետագծերը:

Հասկացեք, թե որ սիմետրիան է առանցքի համեմատ, ամենահեշտ օրինակն է: Tetrad- ի տերեւը պետք է ծալվի կիսով չափ: Ծալովի գիծը եւ կլինի սիմետրիայի առանցքը: Եթե \u200b\u200bդրանում ունեք ուղղահայաց ուղիղ գիծ, \u200b\u200bապա դրա բոլոր կետերը կկազմեն նույն հեռավորության վրա `կետի առանցքի մյուս կողմում:

Այն իրավիճակներում, երբ անհրաժեշտ է գտնել սիմետրիայի կենտրոնը, անհրաժեշտ է գործել հետեւյալ կերպ: Եթե \u200b\u200bերկու գործիչ, ապա նրանք ունեն նույն կետերը եւ դրանք միացրեք մի հատվածով: Ապա բաժանվեց կիսով չափ: Երբ ցուցանիշը մեկն է, ապա դրա հատկությունների իմացությունը կարող է օգնել: Հաճախ այս կենտրոնը համընկնում է անկյունագծերի կամ բարձունքների խաչմերուկային կետի հետ:

Ինչ թվեր են սիմետրիկ:

Երկրաչափական ձեւերը կարող են ունենալ առանցքային կամ կենտրոնական սիմետրիա: Բայց սա նախադրյալ չէ, կան բազմաթիվ առարկաներ, որոնք ընդհանրապես չեն տիրապետում: Օրինակ, զուգահեռագրությունը կենտրոնական է, բայց առանցք չունի առանցք: Եվ անհավասար Trapezoids- ը եւ եռանկյունիները ընդհանրապես չունեն սիմետրիա:

Եթե \u200b\u200bկենտրոնական սիմետրիան դիտարկվի, նրա հետ թվերը, այն բավականին շատ է ստացվում: Այն մի հատված եւ շրջան է, զուգահեռագրեր եւ բոլոր ճիշտ պոլիգոններ, կուսակցությունների քանակով, որոնք բաժանված են երկուսի:

Սիմետրիայի հատվածի կենտրոնը (նաեւ շրջան) իր կենտրոնն է, եւ զուգահեռագրությունը համընկնում է անկյունագծերի խաչմերուկի հետ: Մինչ ճիշտ պոլիգոններ, այս կետը նույնպես համընկնում է գործչի կենտրոնի հետ:

Եթե \u200b\u200bգործչի մեջ կարող եք անցկացնել ուղիղ գիծ, \u200b\u200bորի կողքին այն կարող է ծալվել, եւ երկու կեսը համընկնում է, ապա այն կլինի (ուղիղ) կլինի սիմետրիայի առանցքը: Զարմանում եմ, թե քանի համաչափ կացիններ ունեն տարբեր թվեր:

Օրինակ, սուր կամ ձանձրալի անկյունը ունի միայն մեկ առանցք, որը նրա բենեկտորն է:

Եթե \u200b\u200bՁեզ անհրաժեշտ է գտնել առանցքը հավասարակշռված եռանկյունու մեջ, ապա հարկավոր է բարձրություն ծախսել դրա հիմքի վրա: Գիծ եւ կլինի սիմետրիայի առանցքը: Եւ ընդամենը մեկը: Եվ հավասարապես դրանցից երեքը կլինեն: Բացի այդ, եռանկյունը ունի նաեւ կենտրոնական սիմետրիա, համեմատության բարձրության հատման կետի համեմատ:

Շրջանակը կարող է ունենալ անսահման քանակությամբ սիմետրիական առանցք: Անկացած ուղղակի, որն անցնում է իր կենտրոնի միջով, կարող է իրականացնել այս դերը:

Ուղղանկյունը եւ ռոմբուսը սիմետրիայի երկու առանցք ունեն: Սկզբում նրանք անցնում են կուսակցությունների կեսին, իսկ երկրորդը համընկնում է անկյունագծերի հետ:

Հրապարակը համատեղում է նախորդ երկու թվերը եւ միանգամից ունի 4 կոլի սիմետրիա: Նրանք ունեն նույնը, ինչ ռոմբուսը եւ ուղղանկյունը: