Գործողության կարգը - մաթեմատիկայի 3-րդ դասարան (Moro)

Կարճ նկարագրություն:

Կյանքում դուք անընդհատ տարբեր գործողություններ եք կատարում. Վեր կաց, լվացեք այն, վարժություններ կատարեք, նախաճաշեք դպրոց: Ինչ եք կարծում, հնարավոր է փոխել այս ընթացակարգը: Օրինակ, նախաճաշեք, ապա լվացեք: Հավանաբար կարող եք: Միգուցե շատ հարմար չի լինի խնդիրներ խզելու խնդիրներ ունենալը, բայց դրա պատճառով սարսափելի ոչինչ չի պատահի: Եվ մաթեմատիկայում հնարավոր է փոխել գործողության ընթացակարգը ձեր հայեցողությամբ: Ոչ, մաթեմատիկա - ճշգրիտ գիտություն, այնպես որ նույնիսկ գործողությունների կարգի աննշան փոփոխությունները կհանգեցնեն այն փաստին, որ թվային արտահայտության պատասխանը սխալ է դառնում: Երկրորդ դասարանում դուք արդեն հանդիպել եք ընթացակարգի որոշ կանոններ: Այսպիսով, դուք հավանաբար հիշում եք, որ նրանք ղեկավարում են ընթացակարգը փակագծերի կատարման մեջ: Նրանք ցույց են տալիս, որ գործողությունները պետք է իրականացվեն նախ: Գործողության կարգի որ այլ կանոններ կան: Արդյոք փակագծերով եւ առանց փակագծերով արտահայտություններով գործողության կարգը: Այս հարցերը, որոնք դուք պետք է գտնեք պատասխաններ մաթեմատիկայի դասագրքում 3-ը «Գործողության կարգը» թեման ուսումնասիրելիս: Դուք պետք է արձագանքեն ուսումնասիրված կանոնների կիրառմանը, եւ եթե Ձեզ անհրաժեշտ է, գտեք եւ շտկեք սխալները, ընթացակարգը թվային արտահայտություններով սահմանելու համար: Խնդրում ենք հիշել, որ կարգը ամեն դեպքում կարեւոր է, բայց մաթեմատիկայում դա առանձնահատուկ նշանակություն ունի:

Օրինակները հաշվարկելիս անհրաժեշտ է կատարել որոշակի ընթացակարգ: Ստորեւ բերված կանոնների օգտագործումը, մենք գործ ունենանք, թե ինչ կարգի են կատարվում գործողությունները եւ ինչի համար անհրաժեշտ է փակագծեր:

Եթե \u200b\u200bարտահայտության մեջ փակագծեր չկան, ապա.

Նախ, մենք կատարում ենք ձախից աջ բոլոր գործողությունները բազմապատկման եւ բաժանման մասին.

Եվ հետո մնացին աջ բոլոր գործողությունները լրացման եւ հանման:

Նկատի առնել ընթացակարգ Հետեւյալ օրինակում:

Մենք դա հիշեցնում ենք Մաթեմատիկայի կարգը Սահմանում է ձախից աջ (սկզբից մինչեւ օրինակի ավարտը):

Արտահայտության արժեքը հաշվարկելիս կարող եք գրանցել երկու եղանակով:

Առաջին մեթոդը

• Յուրաքանչյուր ակցիա արձանագրվում է առանձին, օրինակով իր թվով:
• Վերջին գործողությունը ավարտելուց հետո պատասխանը պարտադիր է բնօրինակ օրինակին:



Երկկողմանի եւ (կամ) երեք ճանաչման թվերով գործողությունների արդյունքները հաշվարկելիս համոզվեք, որ ձեր հաշվարկները տրամադրեք սյունակում:



Երկրորդ ճանապարհը

• Երկրորդ մեթոդը կոչվում է «շղթա» ռեկորդ: Բոլոր հաշվարկներն իրականացվում են գործողությունների նույն կարգով, բայց արդյունքները գրանցվում են անմիջապես նշանից անմիջապես հետո:

Եթե \u200b\u200bարտահայտությունը պարունակում է փակագծեր, ապա առաջին հերթին կատարեք գործողությունները փակագծերում:

Ներսում փակագծերի մեջ իրենք են գործողությունների կանոն, ինչպես արտահայտություններ առանց փակագծերի:



Եթե \u200b\u200bփակագծերի ներսում դեռ կան փակագծեր, ապա կատարվում են բույն (ներքին) փակագծերի ներսում գործողությունները:

Ընթացակարգը եւ վարժությունները

Եթե \u200b\u200bօրինակը պարունակում է թվային կամ տառի արտահայտություն փակագծերում, որոնք պետք է ընդունվեն աստիճանի, ապա.

• Նախ կատարեք բոլոր գործողությունները փակագծերում
• Այնուհետեւ մեզ տեղադրվում են փակագծերի եւ համարների համար, որոնք արժեն են աստիճաններից ձախից աջ (սկզբից մինչեւ օրինակի ավարտ):
• Կատարեք մնացած գործողությունները սովորական կարգով



Գործողությունների, կանոնների, օրինակների կատարման կարգը:

Նրանց գրառման մեջ թվային, այբուբենի արտահայտություններ եւ արտահայտություններ եւ արտահայտություններ կարող են պարունակել տարբեր թվաբանական գործողությունների նշաններ: Արտահայտություններ փոխարկելիս եւ հաշվարկելու գործողությունների արտահայտությունների արժեքները կատարվում են որոշակի կարգով, այլ կերպ ասած, պետք է դիտարկել Գործողությունների կատարման կարգը.

Այս հոդվածում մենք կզբաղվենք, թե սկզբում ինչ գործողություններ պետք է իրականացվեն, եւ նրանց հետեւից հետեւելը: Սկսենք ամենապարզ դեպքերից, երբ արտահայտությունը պարունակում է միայն գումարներ կամ փոփոխականներ, որոնք կապված են գումարած նշանների, մինուս, բազմապատկելու եւ պառակտված: Հետագա պարզաբանեք, թե ինչպես պետք է իրականացվի գործողությունների կատարման կարգը, փակագծերով արտահայտություններով: Վերջապես, հաշվի առեք, թե որ հաջորդականության գործողություններն իրականացվում են աստիճաններ, արմատներ եւ այլ գործառույթներ պարունակող արտահայտություններ:

Նավիգացիոն էջ:

Առաջին բազմապատկում եւ բաժանում, ապա լրացում եւ հանում

Դպրոցը տալիս է հետեւյալը Կանոն, որը որոշում է առանց փակագծերի արտահայտություններում գործողություններ կատարելու կարգը:

• Գործողություններն իրականացվում են ձախից աջ,
• Եվ նախ, իրականացվում է բազմապատկում եւ բաժին, իսկ հետո `հավելում եւ հանում:

Ձայնագրված կանոնը բավականաչափ բնական է: Ձախից աջ գործողությունների իրականացումը բացատրվում է այն փաստով, որ մենք ձայնագրություններ ենք վերցրել ձախից աջ: Եվ այն փաստը, որ ավելացնելը եւ բաժանումը կատարվում է նախքան ավելացումը եւ հանումը բացատրվում է այն իմաստով, որ այդ գործողությունները իրականացնում են այդ գործողությունները:

Դիտարկենք այս կանոնը կիրառելու մի քանի օրինակներ: Օրինակ, մենք կվերցնենք ամենապարզ թվային արտահայտությունները, որպեսզի չհրապարակվեն հաշվարկներից եւ ճշգրիտ կենտրոնանաք գործողությունների կատարման կարգով:

Կատարեք քայլեր 7-3 + 6:

Նախնական արտահայտությունը չի պարունակում փակագծեր, եւ այն չի պարունակում բազմապատկում եւ բաժին: Հետեւաբար, մենք պետք է կատարենք բոլոր գործողությունները, որպեսզի ձախից աջ լինենք, այսինքն, մենք առաջին հերթին 3-ից ենք ստանում 3, որից հետո ստանում ենք 4-ը, մենք ստանում ենք 10:

Հակիրճ լուծումը կարելի է գրել հետեւյալ կերպ. 7-3 + 6 \u003d 4 + 6 \u003d 10:

Նշեք «6: 28: 3» արտահայտությամբ գործողությունների կատարման կարգը:

Առաջադրանքի հարցին պատասխանելու համար դիմեք կանոնին, նշելով առանց փակագծերի արտահայտություններում գործողություններ կատարելու կարգը: Նախնական արտահայտությամբ միայն բազմապատկման եւ բաժանման գործողություններ են պարունակվում, եւ ըստ կանոնների, դրանք պետք է կատարվեն ձախից աջ:

Նախ, 6-ի 6-ը `2-ը, դա 8-ով մասնավոր է, վերջապես, արդյունքը բաժանվում է 3-ով:

Հաշվարկեք արտահայտության արժեքը 17-5 · 6: 3-2 + 4: 2:

Նախ, մենք սահմանում ենք, թե որ կարգը պետք է իրականացվի նախնական արտահայտությամբ: Այն պարունակում է նաեւ բազմապատկում բաժանման հետ, եւ ավելացում `հանման միջոցով: Նախ, ձախից աջ, դուք պետք է կատարեք բազմապատկում եւ բաժանում: Այսպիսով, 6-ը բազմապատկվում ենք 6-ով, մենք ստանում ենք 30, սա 3-ով բաժին է, մենք ստանում ենք 10: Այժմ 4 բաժանեք 2-ին, մենք ստանում ենք 2-ը: Մենք փոխարինում ենք բնօրինակ արտահայտությանը, 5 · 6: 3-ի փոխարեն, գտած արժեքը 10-ի փոխարեն, իսկ 4: 2-ի փոխարեն `2-րդ արժեքը, մենք ունենք 17-5 · 6:31 4: 2 \u003d 17-10-2 + 2:

Արդյունքում ստացված արտահայտության մեջ բազմապատկում եւ բաժին չկա, հետեւաբար մնում է մնացած գործողությունները լքելու համար. 17-10-2 + \u200b\u200b2 \u003d 7-2 + 2 \u003d 5 + 2 \u003d 7:

Սկզբում, որպեսզի չխառնվի արտահայտության արժեքը հաշվարկելիս գործողությունների կատարման կարգը, հարմար է թվերը տեղադրել դրանց կատարման կարգին համապատասխան գործողությունների նշանների վրա: Նախորդ օրինակով դա նման կլիներ. .

Գործողությունների կատարման նույն ընթացակարգը `առաջին բազմապատկումը եւ բաժանումը, ապա լրացումը եւ հանումը պետք է հետեւել եւ աշխատել, երբ կառուցապատման արտահայտություններն աշխատում են:

Առաջին եւ երկրորդ քայլերը

Մաթեմատիկայի որոշ դասագրքերում հայտնաբերվում է առաջին եւ երկրորդ փուլի գործողությունների վերաբերյալ թվաբանական գործողությունների տարանջատում: Ասա ինձ:

Առաջին փուլի գործողությունները Զանգի հավելում եւ հանում է, բայց կոչվում է բազմապատկում եւ բաժին Երկրորդ փուլի գործողություններ.

Այս պայմաններով կգրանցվի նախորդ պարբերության կանոնը, որը որոշում է գործողությունների կատարման կարգը. Եթե արտահայտությունը չի պարունակում փակագծեր, ապա առաջին փուլի գործողություններին դիմելու համար (բազմապատկում եւ բաժանում ) կատարվում են, ապա առաջին փուլի գործողությունները (լրացում եւ հանում):

Արտահայտություններով թվաբանական ակցիա իրականացնելու կարգը փակագծերով

Արտահայտությունները հաճախ պարունակում են փակագծեր, որոնք նշում են գործողությունների կատարման կարգը: Այս դեպքում Կանոնակարգը խնդրում է փակագծերով արտահայտություններով գործողություններ կատարելու կարգըՊատրաստված է հետեւյալ կերպ. Նախ, գործողությունները կատարվում են փակագծերում, ինչպես նաեւ ճիշտը լքելու, բազմապատկման եւ բաժանումն իրականացվում է, ապա լրացում եւ հանում:

Այսպիսով, փակագծերի արտահայտությունները համարվում են նախնական արտահայտության բաղադրիչ մասեր, եւ դրանցում պահպանվում է գործողությունների կատարման կարգը: Դիտարկենք օրինակներ `ավելի մեծ հստակության համար օրինակների համար:

Կատարել նշված գործողությունները 5+ (7-2 · 3) · (6-4). 2.

Արտահայտությունը պարունակում է փակագծեր, այնպես որ նախ եւ առաջ գործողություններ կատարեք այս փակագծերում փակված արտահայտություններում: Սկսենք արտահայտությունից 7-2 · 3: Այն նախ պետք է կատարի բազմապատկումը եւ միայն դրանից հետո հանեք, մենք ունենք 7-2 · 3 \u003d 7-6 \u003d 1: Անցեք երկրորդ արտահայտմանը փակագծերում 6-4: Այստեղ միայն մեկ ակցիա է, կատարեք այն 6-4 \u003d 2:

Ստացված արժեքները փոխարինում ենք բնօրինակ արտահայտությանը, 5+ (7-2 · 3) · (6-4). 2 \u003d 5 + 1 · 2: 2: Արդյունքում ստացված արտահայտության մեջ մենք առաջին հերթին կատարում ենք ձախից մինչեւ բազմապատկման եւ բաժանման իրավունք, ապա հանճարեղ, մենք ստանում ենք 5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6: Դրա մասին բոլոր գործողությունները կատարվում են, մենք հավատարիմ ենք եղել դրանց իրականացման նման ընթացակարգին. 5+ (7-2 3) · (6-4). 2.

Մենք գրում ենք համառոտ լուծում, 5+ (7-2 · 3) · (6-4). 2 \u003d 5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6:

Պատահում է, որ արտահայտությունը փակագծերում պարունակում է փակագծեր: Չի վախենում վախենալուց, միայն պետք է հետեւողականորեն կիրառել փականներով արտահայտություններով գործողությունների կանոնը: Մենք ցույց ենք տալիս օրինակի լուծումը:

Կատարեք քայլերը 4+ արտահայտության մեջ (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)):

Այս արտահայտությունը փակագծերով, սա նշանակում է, որ գործողությունների կատարումը պետք է սկսվի փակագծերի արտահայտություններից, այսինքն, 3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3): Այս արտահայտությունը պարունակում է նաեւ փակագծեր, այնպես որ նախ պետք է կատարեք գործողություններ դրանց մեջ: Մենք դա անում ենք. 2 + 3 \u003d 5: Գտնված արժեքը փոխարինելով, մենք ստանում ենք 3 + 1 + 4 · 5: Այս արտահայտության մեջ առաջին հերթին կատարեք բազմապատկումը, ապա լրացում, մենք ունենք 3 + 1 + 4 · 5 \u003d 3 + 1 + 20 \u003d 24: Այս արժեքի փոխարինումից հետո նախնական արժեքը կազմում է 4 + 24 ձեւը, եւ մնում է միայն գործողությունների իրականացումը լրացնել. 4 + 24 \u003d 28:

Ընդհանրապես, երբ արտահայտության մեջ փակագծերում կան փակագծեր, հաճախ հարմար է գործողություն սկսել ներքին փակագծերից եւ շարժվել դեպի արտաքին:

Օրինակ, մեզ պետք է արտահայտել գործողություններ (4+ (4-6: 2)) - 1) -1: Նախ, կատարեք գործողություններ ներքին փակագծերում, ինչպես 4-6: 2 \u003d 4-3 \u003d 1, ապա դրանից հետո նախնական արտահայտությունը ձեւավորում է (4+ (4 + 1) -1) -1: Կրկին մենք գործողություն ենք կատարում ներքին փակագծերում, քանի որ 4 + 1 \u003d 5, ապա հասնում ենք հետեւյալ արտահայտությանը (4 + 5-1) -1: Կրկին գործեր կատարեք փակագծերում. 4 + 5-1 \u003d 8, մինչդեռ մենք հասնում ենք 8-1 տարբերության, որը 7 է:

Արմատներով, աստիճաններով, լոգարիթմներով եւ այլ գործառույթներով արտահայտություններով գործողություններ կատարելու կարգը

Եթե \u200b\u200bարտահայտությունը ներառում է աստիճաններ, արմատներ, լոգարիթմներ, սինուս, կոսրություն, կոսոն, շոշափելի եւ կոսոնտ, ինչպես նաեւ այլ գործառույթներ, դրանց արժեքները հաշվարկվում են նախքան այլ գործողությունների կատարումը, եւ գործողությունների կատարման կարգը սահմանող կանոնները: հաշվի են առնվում. Այլ կերպ ասած, թվարկված իրերը, կոպիտ ասած, կարող են համարվել փակագծեր փակագծերում, եւ մենք գիտենք, որ գործողություններն առաջին հերթին կատարվում են փակագծերում:

Դիտարկենք լուծումներ օրինակների համար:

Կատարել գործողությունները արտահայտության մեջ (3 + 1) · 2 + 6 2: 3-7:

Այս արտահայտությունը պարունակում է 6 2 աստիճան, դրա արժեքը պետք է հաշվարկվի նախքան այլ գործողություններ կատարելը: Այսպիսով, մենք իրականացնում ենք վարժությունը աստիճանի, 6 2 \u003d 36: Մենք այս արժեքը փոխարինում ենք նախնական արտահայտությանը, այն կտեւի ձեւը (3 + 1) · 2 + 36: 3-7:

Հետագա ամեն ինչ պարզ է. Գործողություններ կատարեք փակագծերում, որից հետո արտահայտությունը մնում է առանց փակագծերի, որոնցում, ճիշտ, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին, առաջին հերթին. Մենք ունենք (3 + 1) · 2 + 36: 3-7 \u003d 4 · 2 + 36: 3-7 \u003d 8 + 12-7 \u003d 13:

Մյուսները, ներառյալ արմատներով, աստիճաններով եւ այլն արտահայտություններով գործողություններ կատարելու ավելի բարդ օրինակներ, հոդվածը կարող եք տեսնել `հաշվարկելով արտահայտությունների արժեքները:

cleverstudents.ru.

Առցանց խաղեր, սիմուլյատորներ, շնորհանդեսներ, դասեր, հանրագիտարաններ, հոդվածներ

Նավիգացիա

Օրինակներ փակագծերով, դաս սիմուլյատորներով:

Մենք այս հոդվածում կքննարկենք օրինակների երեք տարբերակ.

1. Փակագծերով օրինակներ (կաբինետ եւ հանման գործողություններ)

2. Փակագծերով օրինակներ (հավելում, հանում, բազմապատկում, բաժանում)

3. Օրինակներ, որոնցում շատ գործողություններ են գործում

1 օրինակ `փակագծերով (լրացում եւ հանման գործողություններ)

Դիտարկենք երեք օրինակ: Նրանցից յուրաքանչյուրում ընթացակարգը նշվում է կարմիրի քանակով.



Մենք տեսնում ենք, որ յուրաքանչյուր օրինակով գործողությունների կարգը տարբեր կլինի, չնայած թվերն ու ցուցանակները նույնն են: Դա այն է, որ երկրորդ եւ երրորդ օրինակում կան փակիչներ:

• Եթե \u200b\u200bօրինակ, փակագծեր չկան, Մենք իրականացնում ենք բոլոր գործողությունները, ձախից աջ:
• Եթե \u200b\u200bօրինակ կան փակագծեր, Նախ մենք գործողություններ ենք կատարում փակագծերում, եւ միայն հետո մնացած բոլոր գործողությունները սկսվում են ձախից աջ:

* Այս կանոնը օրինակների համար `առանց բազմապատկման եւ բաժանման: Փակագծերով, ներառյալ բազմապատկման եւ բաժանման օրինակների օրինակներ, մենք քննարկում ենք սույն հոդվածի երկրորդ մասում:

Որպեսզի փակագծերով չխառնվեք, կարող եք այն վերածել սովորական օրինակով, առանց փակագծերի: Դրա համար փակագծերում ձեռք բերված արդյունքը արձանագրվում է փակագծերից վեր, այնուհետեւ վերաշարադրեք ամբողջ օրինակը, այս արդյունքի փակագծերի փոխարեն ձայնագրելով, եւ հետո իրականացրեք բոլոր գործողությունները.



Ոչ բարդ օրինակներով, մտքում կարող եք արտադրել այս բոլոր գործողությունները: Հիմնական բանը առաջին հերթին գործողություն է իրականացնել փակագծերում եւ հիշել արդյունքը, այնուհետեւ հաշվել կարգով, ձախից աջ:

Եվ հիմա - սիմուլյատորներ:

1) 20-ից մինչեւ 20-ը փակագծերով օրինակներ: Առցանց սիմուլյատոր:



2) 4-ի սահմաններում փակագծերով օրինակներ: Առցանց սիմուլյատոր:



3) փակագծերով օրինակներ: Սիմուլյատոր №2:



4) Տեղադրեք բաց թողնված համարը `օրինակներով օրինակներ: Վերապատրաստման սարքավորումներ



2 օրինակ, փակագծերով (հավելում, հանում, բազմապատկում, բաժին)

Այժմ հաշվի առեք այն օրինակները, որոնցում կան բազմապատկում եւ բաժին, բացի լրացումից եւ հանումից:

Նախ նկատի ունեք օրինակներ առանց փակագծերի.



• Եթե \u200b\u200bօրինակ, փակագծեր չկանՆախ, կատարեք բազմապատկման եւ բաժանման գործողությունները, որպեսզի ձախից աջ: Այնուհետեւ `լրացուցիչ եւ հանման գործողությունները, որպեսզի ձախից աջ:
• Եթե \u200b\u200bօրինակ կան փակագծեր, Նախ մենք կատարում ենք գործողություններ փակագծերում, ապա բազմապատկում եւ բաժանում, այնուհետեւ `հավելում եւ հանում, սկսած ձախից աջ:

Կա մեկ հնարք, քանի որ չի շփոթվել ընթացակարգի օրինակները լուծելիս: Եթե \u200b\u200bփակագծեր չկան, ապա կատարեք բազմապատկման եւ բաժանման գործողությունները, ապա վերաշարադրեք օրինակը, ձայնագրելով այս գործողությունների փոխարեն ձեռք բերված արդյունքները: Այնուհետեւ մենք կատարում ենք լրացում եւ հանում, կարգով.



Եթե \u200b\u200bօրինակում կան փակագծեր, ապա նախ պետք է ազատվել փակագծերից. Վերաշարադրել օրինակ, դրանց մեջ ձեռք բերված փակագծերի փոխարեն ձայնագրելը: Ապա դուք պետք է կարեւորեք օրինակելի մի մասի մի մասը, առանձնացված «+» եւ «-» նշաններով եւ յուրաքանչյուր մասը առանձին հաշվարկեք: Այնուհետեւ կատարեք լրացում եւ հանում, կարգով.



3 օրինակ, որում շատ գործողություններ

Եթե \u200b\u200bօրինակի շատ գործողություններ լինեն, ավելի հարմար կլինի բոլոր օրինակներում գործողությունների կարգը կազմակերպել, այլեւ բլոկները կարեւորելու համար եւ յուրաքանչյուր բլոկը առանձին լուծելու համար: Դա անելու համար մենք գտնում ենք անվճար նշաններ «+» եւ «-» (անվճար - դա նշանակում է ոչ փակագծերում, որոնցում ցուցանիշը ցուցադրվում է նետերով):

Այս նշանները մեր օրինակը կկիսեն բլոկների վերաբերյալ.

Յուրաքանչյուր բլոկում գործողություններ կատարելը մի մոռացեք հոդվածում նշված ընթացակարգի մասին: Որոշակի յուրաքանչյուր բլոկ որոշում կայացնել, կարգով իրականացնել լրացման եւ հանման գործողությունները:

Եվ այժմ ես օրինակներ եմ տալիս օրինակների լուծումը սիմուլյատորների վրա գործողությունների կարգով:

1. Բարակների օրինակներ `մինչեւ 100-ի սահմաններում, հավելյալ, հանման, բազմապատկման եւ բաժանման գործողությունը: Առցանց սիմուլյատոր:



2. Սիմուլյատոր մաթեմատիկայում 2 - 3 դաս «Գործում է ընթացակարգը (նամակների արտահայտություններ)»:



3. Ընթացակարգ (կարգը կազմակերպել եւ օրինակներ լուծել)

Ընթացակարգը մաթեմատիկայի 4 դասարանում



Տարրական դպրոցը ավարտվում է, շուտով երեխան կընթանա մաթեմատիկայի խորքային աշխարհում: Բայց այս ժամանակահատվածում դպրոցականը բախվում է գիտության դժվարություններին: Պարզ առաջադրանք կատարելով, երեխան շփոթված է, կորած է, որ արդյունքում հանգեցնում է բացասական նշանի, կատարված աշխատանքի համար: Նման խնդիրներ խուսափելու համար անհրաժեշտ է օրինակներ լուծելիս, կարողանաք նավարկվել կարգի մեջ `օրինակ լուծելու համար: Այն ճիշտ չի տարածում գործողությունները, երեխան ճիշտ չի կատարում առաջադրանքը: Հոդվածում բացահայտում են մաթեմատիկական հաշվարկման ամբողջ տեսականի, ներառյալ փակագծերը պարունակող օրինակներ լուծելու հիմնական կանոնները: Մաթեմատիկայի կարգը 4 դասի կանոններ եւ օրինակներ:

Առաջադրանքը կատարելուց առաջ ձեր երեխային խնդրեք համարակալել այն գործողությունները, որոնք այն պատրաստվում է կատարել: Եթե \u200b\u200bկան դժվարություններ `օգնություն:

Որոշ կանոններ, որոնք պետք է դիտարկել օրինակներ, առանց փակագծերի լուծման:

Եթե \u200b\u200bՁեզ անհրաժեշտ է կատարել մի շարք գործողություններ առաջադրանքի մեջ, նախ պետք է կատարեք բաժանումը կամ բազմապատկումը, ապա լրացում: Բոլոր գործողությունները կատարվում են նամակի երկայնքով: Հակառակ դեպքում լուծման արդյունքը ճիշտ չի լինի:



Եթե \u200b\u200bօրինակը պահանջում է լրացում եւ հանում, կատարեք կարգով, ձախից աջ:

27-5+15=37 (Օրինակ լուծելու ժամանակ մենք առաջնորդվում ենք կանոնով: Նախ, մենք կատարում ենք հանում, ապա լրացում):

Սովորեցրեք ձեր երեխային միշտ պլանավորել եւ կատարված համարակալված գործողություններ:

Յուրաքանչյուր լուծված գործողությունների պատասխանները գրանցվում են օրինակից վեր: Այսպիսով, երեխան շատ ավելի հեշտ կլինի նավարկելու գործողությունները:

Դիտարկենք եւս մեկ տարբերակ, որտեղ դուք պետք է գործեր բաշխեք կարգով.



Ինչպես տեսնում ենք, երբ լուծում է կանոնը, նախ մենք աշխատանք ենք փնտրում, դրանից հետո `տարբերությունը:

Սրանք պարզ օրինակներ են, երբ լուծում է անհրաժեշտ խնամքը: Շատ երեխաներ ընկնում են հիմարության մեջ, որի ընթացքում ոչ միայն բազմապատկում եւ բաժանում է, այլեւ փակագծեր: Դպրոցական, որը չգիտի գործողությունների կատարման կարգը, առաջանում է հարցեր, որոնք կանխում են առաջադրանքը:

Ինչպես նշվեց կանոնում, մենք առաջին հերթին գտնում ենք աշխատանք կամ մասնավոր, իսկ հետո մնացած ամեն ինչ: Բայց կան փակագծեր: Ինչ անել այս դեպքում:



Փակագծերով օրինակների լուծում

Մենք վերլուծելու ենք հատուկ օրինակ.



• Այս առաջադրանքը կատարելիս մենք նախ գտնում ենք փակագծի մեջ փակված արտահայտության արժեքը:
• Սկսեք հետեւել բազմապատկման, հետագա `լրացում:
• Փակագծերում արտահայտվելուց հետո որոշվում է, անցնելով դրանցից դուրս գործողություններին:
• Գործողության կարգի կանոնների համաձայն, հաջորդ քայլը կլինի բազմապատկումը:
• Եզրափակիչ փուլը կլինի հանում:

Ինչպես տեսնում եք տեսողական օրինակով, բոլոր գործողությունները համարակալված են: Թեման ապահովելու համար երեխային առաջարկեք միայնակ լուծել, մի քանի օրինակ.



Պատվերը, որով պետք է հաշվարկվի արտահայտության արժեքը: Երեխան անմիջապես կմնա լուծում:

Լրացրեք առաջադրանքը: Թող երեխան գտնի միայն արտահայտությունների արժեքը:

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Վերցրեք երեխային `լուծելու բոլոր առաջադրանքները նախագծում տարբերակի մեջ: Այս դեպքում ուսանողը հնարավորություն կունենա շտկել սխալ որոշումը կամ բլոկները: Աշխատանքային նոութբուքի շտկումները չեն թույլատրվում: Անկախ առաջադրանք կատարելով, երեխաները տեսնում են իրենց սխալները:

Ծնողները, իր հերթին, պետք է ուշադրություն դարձնեն սխալներին, օգնեք երեխային պարզել եւ շտկել դրանք: Մի բեռնեք ուսանողի ուղեղը մեծ քանակությամբ առաջադրանքներով: Նման գործողություններով դուք երեխայի ցանկությունը կվերցնեք գիտելիքների: Ամեն ինչ պետք է ունենա չափման զգացողություն:

Դադար տուր. Երեխան պետք է շեղվի եւ հանգստանա դասերից: Հիմնական բանը `հիշել, որ ոչ բոլորն ունեն մտքի մաթեմատիկական պահեստ: Միգուցե հայտնի փիլիսոփան կաճի ձեր երեխայից:

detskoerazvitie.info.

Մաթեմատիկայի դաս 2 Դասի գործողությունների ընթացակարգը փակագծերով արտահայտություններով:

Ժամանակ ունեն օգտվել մինչեւ 50% -ից մինչեւ 50% -ից



Նպատակը. 1.

2.

3. Ապահովեք բազմապատկման եւ բաժանման աղյուսակի իմացությունը 2 - 6-ին, բաժանարարի հասկացություններին եւ

4. Սովորեք աշխատել զույգերով `հաղորդակցական հատկություններ զարգացնելու համար:

Սարքավորում * : + — (), Երկրաչափական նյութեր:

Մի անգամ, երկուսը `գլխի վերեւում:

Երեք, չորս - ձեռքեր ավելի լայն:

Հինգ, վեցը բոլորին նստելու համար:

Յոթ, ութ - ծույլ նետելու համար:

Բայց նախ պետք է իմանաք նրա անունը: Դա անելու համար կատարեք մի քանի առաջադրանքներ.

6 + 6 + 6 ... 6 * 4 6 * 4 + 6 ... 6 * 5 - 6 14 դմ 5 սմ ... 4 DM 5 սմ

Մինչ մենք հիշեցինք արտահայտություններում գործողությունների ընթացակարգը, հրաշքները տեղի են ունեցել ամրոցի հետ: Մենք պարզապես դարպասի մոտ էինք, բայց հիմա նրանք մտան միջանցքի մեջ: Տեսեք դուռը: Եվ դրա վրա ամրոցը: Բաց

1. Մասնավոր համարների 20-րդ եւ 2-ի 20 հափշտակումից:

2. 20-րդ եւ 8-ի համարների միջեւ տարբերությունը բաժանված է 2-ի:

- Որոնք են տարբերությունները տարբերությունը:

- Ով կարող է անվանել մեր դասի թեման:

(մերսման գորգերի վրա)

Ուղու վրա, ուղու երկայնքով

Մենք աջ ոտքի վրա ենք,

Մենք ձախ ոտքի վրա ենք:

Ուղու վրա կաշխատի

Մեր ենթադրությունը ամբողջովին ճիշտ էր

Որտեղ են առաջինը գործողությունները, եթե արտահայտության մեջ կան փակագծեր:

Նայեք մեր «կենդանի օրինակներ»: Եկեք վերանայենք դրանք:

* : + — ().

m - C * (A + D) + x

k: B + (A - C) * տ

6. Աշխատեք զույգերով:

Նրանց լուծելու համար ձեզ հարկավոր է երկրաչափական նյութեր:

Ուսանողները կատարում են առաջադրանքներ զույգերով: Տախտակում գոլորշու աշխատանքը ստուգելուց հետո:

Ինչ նոր եք ճանաչել:

8. տնային աշխատանք:



ԹԵՄԱ. Փակագծերով արտահայտությունների կարգը:

Նպատակը. 1. Բոլորի համար պարունակող փակագծերով գործողության կանոնը հետ կանչելու համար

4 թվաբանական գործողություն,

2. Ձեւավորել գործնական կիրառման կանոնների ունակություն,

4. Փնտրեք զույգերով աշխատելը `հաղորդակցական հատկությունները զարգացնելու համար:

ՍարքավորումTutorial, նոթատետր, գործողությունների նշաններով քարտեր * : + — (), Երկրաչափական նյութեր:

1 .Fizminutka.

Ինը, տասը - հանգիստ նստեք:

2. Տեղեկատու գիտելիքների արդիականացում:

Այսօր մենք գնում ենք հաջորդ ճանապարհորդության միջոցով երկրի մաթեմատիկայի գիտելիքներով: Մենք պետք է այցելենք մեկ պալատ: Մի բան, որ ես մոռացա նրա անունը: Բայց մենք չենք նեղվի, դուք ինքներդ կարող եք ինձ ասել նրա անունը: Մինչ ես անհանգստանում էի, մենք մոտեցանք պալատի դարպասին: Մուտքագրեք

1. Համեմատել արտահայտությունները.

2. Վերծանել բառը:

3. խնդիրը սահմանելը: Նորը բացելով:

Այսպիսով, ինչպես է կոչվում պալատը:

Եվ երբ մաթեմատիկայում մենք խոսում ենք պատվերի մասին:

Ինչ եք արդեն գիտեք արտահայտություններում գործողություններ կատարելու կարգի մասին:

- Հետաքրքիր է, որ մեզ առաջարկվում է գրել եւ լուծել արտահայտությունները (ուսուցիչը կարդում է արտահայտությունները, ուսանողները գրում են դրանք եւ որոշում են):

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

Լավ արված: Եվ ինչն է հետաքրքիր այս արտահայտություններում:

Նայեք արտահայտություններին եւ դրանց արդյունքներին:

- Ինչ է տարածված արտահայտությունների ձայնագրման մեջ:

- Ինչ եք կարծում, ինչու եք ստացել տարբեր արդյունքներ, քանի որ թվերը նույնն էին:

Ով է բարձրացնում գործի ռեժիմը փակագծերով արտահայտություններով:

Մենք կարող ենք ստուգել այս պատասխանը մեկ այլ սենյակում: Գնա այնտեղ.

4. Ֆիզմինուտկա:

Եւ նույն ուղու վրա

Մենք կանենք սարերը:

Դադարեցրեք Մի փոքր հանգստացեք

Եվ կրկին քայլեք ոտքով:

5. Ուսումնասիրված առաջնային համախմբում:

Այսպիսով, մենք եկանք:

Մեր ենթադրության ճիշտությունը ստուգելու համար մենք պետք է լուծենք եւս երկու արտահայտություններ:

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

Վերափոխման ճշգրտությունը ստուգելու համար մենք կբացի դասագրքեր 33-րդ էջում եւ կարդում ենք կանոնը:

Ինչպես իրականացնել գործողություններ փակագծերում լուծելուց հետո:

Տախտակի վրա գրված այբուբենի արտահայտություններ եւ քարտեր են գործողությունների նշաններով * : + — (). Երեխաները մեկ առ մեկ գնում են տախտակ, վերցրեք քարտ այն գործողությամբ, որը պետք է նախ արվի, ապա երկրորդ ուսանողը դուրս է գալիս եւ քարտ է կատարում երկրորդ գործողությամբ եւ այլն:

a + (A-V)

a * (B + C). Գցել – Շոշափել

Տղամարդ – Գ. * ( Ա + Գցել ) + x.

Կ. : Բ + ( Ա – Գ. ) * Շոշափել

(A - B) : t + D.

6. Աշխատեք զույգերով:

Գործողությունների կարգի իմացությունը անհրաժեշտ է ոչ միայն օրինակներ լուծելու, այլեւ առաջադրանքները լուծելու ժամանակ, մենք նույնպես բախվում ենք այս կանոնին: Այժմ դուք անպայման կաշխատեք զույգերով: Ձեզ հարկավոր է լուծել խնդիրները 3-ից 33-ից:

7. Արդյունքը:

Որ պալատն ենք ճանապարհորդում ձեզ հետ այսօր:

Ձեզ դուր եկավ դասը:

Ինչպես իրականացնել գործողություններ `փակագծերով արտահայտություններով:

• Հնարավոր է պայմանագիր կնքել մայրության մայրաքաղաքում գնված բնակարանի վաճառքի համար: Ներկայումս յուրաքանչյուր ընտանիք, որում նա ծնվել է կամ ով որդեգրել է երկրորդ երեխան, պետությունը հնարավորություն է տալիս [...]
• Հաշվապահական սուբսիդիաների առանձնահատկությունները պետությունը ձգտում է աջակցել փոքր եւ երկրորդական ձեռներեցությանը: Նման աջակցությունը առավել հաճախ արտահայտվում է սուբսիդիաների տրամադրման տեսքով `անվճար վճարումներ [...]
• Աշխատանքային ժամացույց Մոսկվայում - Թարմ թափուր աշխատատեղեր Ուղղակի գործատուների լոգիստիկ ընկերություններ; պահեստներ; Ժամացույցի մեթոդով լրացուցիչ գումարած աշխատանքն այն է, որ աշխատողը ստանում է ընկերության տեղավորում (in [...]
• Հայցերի քանակը `պարզաբանումների տեսակներից մեկը նվազեցնելու միջնորդությունը` պահանջների քանակը նվազեցնելու միջնորդությունը: Երբ հայցվորը սխալ է որոշել հայցի գինը: Կամ ամբաստանյալը մասնակիորեն կատարվեց [...]
• Ինչպես լողալ բաղնիքի բաղնիքի ընթացակարգը `կծու հետ մի ամբողջ գիտություն: Գոլորշի պայուսակի հիմնական կանոնները. Մի շտապեք, լոգանքի ամենամեծ վայելքը. Երբ կարող եք մի քանի անգամ շտապել գոլորշի սենյակում [...]
• Դպրոցի հանրագիտարան Nav Դիտեք որոնման մուտքի ձեւը Ձեւաթղթի ձեւավորում Motion Planets- ի վերաբերյալ Մանրամասն: Հրապարակված է աստղագիտության զարգացման փուլեր 09/20/2012 13:44 Դիտումներ: 25396 "Նա դեռեւս ոչ [...]

Արտահայտության կազմումը փակագծերով

1. Դրեք արտահայտման հետեւյալ առաջարկներից փակագծերով եւ որոշեք:

8-րդ եւ 6-ի 16 նվազեցման քանակից:
34 համարի շարքում, 5-րդ եւ 8 համարների գումարը:
39-ի սահմաններից 13-րդ եւ 5-րդ համարների քանակը:
16-րդ եւ 3 համարների միջեւ տարբերությունը ավելացնում է 36 համարին
48 եւ 28 համարների միջեւ տարբերությունը 16 համարին:

2. Խնդիրն է ճիշտ որոշել, եւ արտահայտությունները ճիշտ են, եւ դրանով հետեւողականորեն որոշելով դրանք.

2.1. Հայրիկը անտառից ընկույզով տոպրակ բերեց: Կոլլը տոպրակի մեջ վերցրեց 25 ընկույզ եւ կերավ: Մաշան տոպրից տոպրակից տեւեց 18 ընկույզ: Մայրիկը նույնն արեց 15 ընկույզ տոպրակից, բայց դրանք դրեք դրանցից 7-ը: Ինչքան մնում է տոպրակի մեջ ընկույզների հետեւանք, եթե սկզբում 78 տարեկան լիներ:

2.2. Վարպետը վերանորոգեց մանրամասները: Աշխատանքային օրվա սկզբին առավոտյան 38-ն էր: Առավոտյան նա կարողացավ վերանորոգել դրանցից 23-ը: Կեսօրից հետո նրան բերեցին այնքան, որքան օրվա հենց սկզբին: Երկրորդ խաղակեսում նա վերանորոգեց եւս 35 մանրամասներ: Քանի մանրամասներ պետք է վերանորոգվի:

3. Լուծել օրինակներ, որոնք ճիշտ են իրականացնում գործողությունների հաջորդականությունը.

45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8

Լուծելով արտահայտություններ փակագծերով

1. Լուծել օրինակները ճիշտ բացահայտող փակագծերը.

1 + (4 + 8) =	8 - (2 + 4) =	3 + (6 - 5) =	59 + 25 =
82 + 14 =	29 + 52 =	18 + 47 =	39 + 53 =
37 + 53 =	25 + 63 =	87 + 17 =	19 + 52 =

2. Գործողությունների հաջորդականությունը ճիշտ իրականացնելու ճիշտ օրինակներ.

2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4

3. Առաջադրանքն է լուծել, նախ ճշգրիտ արտահայտություններ, եւ դրանից հետո հետեւողականորեն լուծելով դրանք.

3.1. Պահեստում լվացքի փոշի 25 տուփ կար: 12 տուփ է տարվել մեկ խանութում: Երկրորդ խանութում նույնը շատ հեռացավ: Դրանից հետո պահեստը 3 անգամ ավելի փաթեթ է բերում, քան նախկինում: Քանի փոշու փաթեթ է պահեստացել պահեստում:

3.2. Հյուրանոցում բնակվում էր 75 զբոսաշրջիկ: Առաջին օրվա համար 12 խմբերի 3 խումբ լքեց հյուրանոցը, եւ 15 հոգի տեւողությամբ խմեցին 2 խումբ: Երկրորդ օրը դեռ 34 մարդ էր: Քանի զբոսաշրջիկ է թողել հյուրանոցում մինչեւ 2 օրվա վերջ:

3.3. Չոր մաքրումը յուրաքանչյուր պայուսակի համար բերեց 5 պայուսակի հագուստ 5 բաների: Այսպիսով վերցրեց 8 բան: Կեսօրից հետո նրանք լվանալու համար բերեցին եւս 18 բան: Եվ միայն 5 տարածված բաներ են տարվել: Օրվա վերջում քանի բան է չոր մաքրման մեջ, եթե օրվա սկզբին եղել են 14 բան:

Fi _________________________________

21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 =	63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 =	64:2: 4+ 9*7-9*1=
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 =	52 * 10 – 60: 15 * 1 =	72: 4 +58:2=
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 =	21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 =	6:6+0:8-8:8=
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 =	64:4 - 3*5 +80:2=	(19*5 – 5) : 30 =
19 + 17 * 3 – 46 =	(39+29) : 4 + 8*0=	(60-5) : 5 +80: 5=
54 – 26 + 38: 2 =	63: (7*3) *3=	(160-70) : 18 *1=
200 – 80: 5 + 3 * 4 =	(29+25): (72:8)=	72:25 + 3* 17=
80: 16 + 660: 6 =	3 * 290 – 800=	950:50*1-0=
(48: 3) : 16 * 0 =	90-6*6+29=	5* (48-43) +15:5*7=
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 =	63: 7*4+70:7 * 5=	24: 6*7 - 7*0=
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 =	27: 3* 5 + 26-18 *4=	54: 6*7 - 0:1=
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 =	28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)=	6*(9: 3) - 40:5 =
21 * 1 - 56: 7 – 8 =	9 * (64: 8) - 18:18	3 *(14: 2) - 63:9=
4 * 8 + 42: 6 *5 =	0*4+0:5 +8* (48: 8)=	56:7 +7*6 - 5*1=
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 =	57:19 *32 - 11 *7=	72-96:8 +60:15 *13=
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 =	56:14 *19 - 72:18=	(86-78:13)* 4=
650 – 50 * 4 + 900: 100 =	630: 9 + 120 * 5 + 40=	980 – (160 + 20) : 30=
940 - (1680 – 1600) * 9 =	29* 2+26 – 37:2=	72:3 +280: (14*5)=
300: (5 *60) * (78: 13) =	63+ 100: 4 – 8*0=	84:7+70:14 – 6:6=
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 =	32+51 + 48:6 * 5=	54:6 ?2 – 70:14=
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 =	30:6 * 8 – 6+3*2=	(95:19) *(68:2)=
(300 - 8 * 7) * 10 =	1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1=	(80: 4 – 60:30) *5 =
2 * (120: 6 – 80: 20) =	56:4+96:3- 0*7=	20+ 20: 4 - 1*5=
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 =	(8*7-2):6 +63: (7*3)=	(50-5) : 5+21: (3*7)=
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 =	80: 5 +3*5 +80:2=	54: 9 *8-64:4 +16*0=
72 * 10 - 64: 2: 4 =	84 – 36 + 38:2	91:13+80:5 – 5:5
300 – 80: 5 + 6 * 4 =	950:190 *1+14: 7*4=	(39+29) : 17 + 8*0=
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 =	210:30*60-0:1=	90-6*7+3* 17=
240: 60 *7 – 7 * 0 =	60:60+0:80-80:80=	720: 40 +580:20=
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 =	21: 7 * 6 +32: 4 *5=	80:16 +66:6 -63:(81:9)=
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 =	15:5*7 + 63: 7 * 5=	54: 6 * 7 - (72:1-0):9=
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) =	(300-89*7)*10 - 3?2=	(80: 4) +30*2+ 180: 9=
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 =	(95:19) *(68:34) - 60:30*5=	27: 3*5 - 48:3=
3* 290 – 800 + 950: 50 =	80:16 +660:6*1-0=	90-6*6+ 15:5*7=
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0=	280: (14*5) +630: 9*0=	300: (50*6)* (78: 6)=

Եթե \u200b\u200bնմուշները կհանդիպեն հարցի նշանի (?), Այն պետք է փոխարինվի նշանով * - բազմապատկում:

1. Արտահայտության լուծում.

35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 - 45: 5 24: 6 + 18 - 2 x 6
9 x 6 - 3 x 6 + 19 - 27: 3

2. Արտահայտության լուծում.

48: 8 + 32 - 54: 6 + 7 x 4
17 + 24: 3 x 4 - 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 - 6 x 2: 3 x 9 - 39 + 7 x 4

3. Ասել արտահայտությունը.

100 - 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 - 19 + 6 x 7 - 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 - 16: 2: 4 x 3

4. Ասել արտահայտությունը.

32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 - 17
5 x 8 - 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 - 12 + 6 x 7
21: 3 - 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5

5. Ասել արտահայտությունը.

42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 - 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 - 24: 3 x 5
6 x 5 - 12: 2 x 3 + 49

6. Ասելով արտահայտությունը.

32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 - 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 - 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 - 26 + 13

7. Արտահայտության լուծում.

42: 6 + (19 + 6): 5 - 6 x 2
60 - (13 + 22). 5 - 6 x 4 + 25 (27 - 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27): 5 -17
(82 - 74). 2 x 7 + 7 x 4 - (63 - 27). 4
8. Արտահայտության լուծում.

90 - (40 - 24: 3): 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 - (27 + 9): 4 x 5
(50 - 23). 3 + 8 x 5 - 6 x 5 + (26 + 16). 6
(5 x 6 - 3 x 4 + 48: 6) + (82 - 78) x 7 - 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5

9. Ասելով արտահայտությունը.

9 x 6 - 6 x 4: (33 - 25) x 7
3 x (12 - 8). 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25). 4 x 8 - 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) - 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34

10. Արտահայտության լուծում.

(8 x 6 - 36: 6): 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 - (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 - (27 + 9) + 8). 6 x 4
(7 x 4 + 33) - 3 x 6: 2

11. Արտահայտության լուծում.

(37 + 7 x 4 - 17). 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 - (85 - 67): 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14). 4 - (26 - 8): 3 X 2 - 28: 4 + 27: 3 - (17 + 31): 6

12. Ասելով արտահայտությունը.

(58 - 31). 3 - 2 + (58 - 16). 6 + 8 x 5 - (60 - 42): 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) - (2 x 6 - 4) x 3 + 54: 9

13. Ասելով արտահայտությունը.

(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 - 6 x 5 + (13 - 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 - 14: 7) (7 x 4 + 12: 6) - 10: 5 + 63: 9

Թեստ «Թվաբանական գործողության կարգը» (1 տարբերակ)
1 (1 բ)
2 (1 բ)
3 (1 բ)
4 (3B)
5 (2 բ)
6 (2 բ)
7 (1 բ)
8 (1 բ)
9 (3B)
10 (3 բ)
11 (3B)
12 (3B)

110 - (60 +40). 10 x 8




ա) 800 բ) 8 գ) 30

ա) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1

3 4 6 5 1 2

5. Որ արտահայտությամբ է վերջին գործողությունների բազմացումը:
ա) 1001: 13 x (318 +466): 22

գ) 10,000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. Որ արտահայտությամբ է առաջին հանման գործողությունը:
Ա) 2025: 5 - (524 - 24: 6) x45
բ) 5870 + (90-50 +30) X8 -90
գ) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5




Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:
9. 90 - (50-40: 5) x 2+ 30
ա) 56 բ) 92 V) 36
10. 100- (2x5 + 6 - 4x4) x2
ա) 100 բ) 200 Գ) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
ա) 106 բ) 205 C) 0
12. 150. (80 - 60: 2) x 3
ա) 9 բ) 45 գ) 1

Թեստ «Թվաբանական գործողության կարգը»
1 (1 բ)
2 (1 բ)
3 (1 բ)
4 (3B)
5 (2 բ)
6 (2 բ)
7 (1 բ)
8 (1 բ)
9 (3B)
10 (3 բ)
11 (3B)
12 (3B)
1. Որպեսզի առաջինը լինի արտահայտության մեջ:
560 - (80 + 20): 10 x7
ա) հավելում բ) բաժանման գ) հանում
2. Ինչ գործողություններ նույն արտահայտությամբ երկրորդն է լինելու:
ա) հանում բ) բաժանում գ) բազմապատկում
3. Ընտրեք այս արտահայտման ճիշտ պատասխանը.
ա) 800 բ) 490 V) 30
4. Ընտրեք իրական գործողությունների տարբերակ.
ա) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15) գ) 320: 8 x 7 + 9x (240 - 60:15)

3 4 6 5 2 1
բ) 320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15)
5. Որ արտահայտություններն են բաժանման վերջին գործողությունը:
ա) 1001: 13 x (318 +466): 22
բ) 391 x37: 17 x (2248: 8 - 162)
գ) 10,000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. Որ արտահայտություններում են առաջին ազդեցությունը:
Ա) 2025: 5 - (524 + 24 x6) x45
բ) 5870 + (90-50 +30) X8 -90
գ) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5
7. Ընտրեք ճիշտ հայտարարությունը. «Արտահայտության մեջ առանց փակագծերի, գործողությունը կատարվում է.«
ա) բ) x եւ, այնուհետեւ, + եւ - C) + եւ -, ապա x եւ:
8. Ընտրեք իրական հայտարարություն. «Փակագծերով արտահայտվելու դեպքում գործողությունը կատարվում է.
ա) առաջին փակագծերում B) x եւ, այնուհետեւ, + եւ - գ) ձայնագրման կարգով
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:
9. 120 - (50-10: 2) x 2+ 30
ա) 56 բ) 0 գ) 60
10. 600- (2x5 + 8 - 4x4) x2
ա) 596 բ) 1192 C) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
ա) 106 բ) 203 գ) 0
12. 160: (80 - 80: 2) x 3
ա) 120 բ) 0 գ) 1

Մ.թ.ա. հինգերորդ դարում Հին հունական փիլիսոփա Սենոն Էլայկան ձեւավորեց իր հայտնի ապօրինալները, որոնցից ամենահայտնին Աքիլլեսն ու կրիան Արիտիան է: Այսպես է հնչում.

Ենթադրենք, Աքիլլաներն անցնում են տասը անգամ ավելի արագ, քան կրիան, եւ դրա հետեւում է հազար քայլի հեռավորության վրա: Ժամանակի համար, որի համար Աքիլլաներն անցնում են այս հեռավորության վրա, նույն կողմում կվնասվեն հարյուր քայլ: Երբ Աքիլեսը հարյուր քայլ է կատարում, կրիան սողալու է տասը քայլով եւ այլն: Գործընթացը կշարունակվի մինչեւ անսահմանություն, Աքիլլեսը երբեք չի հասնի կրիա:

Այս պատճառաբանությունը տրամաբանական ցնցում է դարձել հետագա բոլոր սերունդների համար: Արիստոտելը, Դիոգենը, Կանտը, Հեգելը, Հիլբերտը ... Բոլորը ինչ-որ կերպ համարեցին Զենոնի ծիրանը: Ցնցումը պարզվեց, որ այդքան ուժեղ է » ... Քննարկումները շարունակվում են, եւ ներկայումս, գիտական \u200b\u200bհանրությանը պարադոքսերի էության վերաբերյալ ընդհանուր կարծիք հայտնվելը դեռեւս հնարավոր չէ ... մաթեմատիկական վերլուծություն, նոր ֆիզիկական եւ փիլիսոփայական մոտեցումներ հարցի ուսումնասիրություն; Նրանցից ոչ մեկը ընդհանուր առմամբ ընդունված խնդիր չդարձավ ...«[Վիքիպեդիա,« Եենոն Ապրիա »]: Բոլորը հասկանում են, որ դրանք արգելափակված են, բայց ոչ ոք չի հասկանում, թե ինչ խաբեություն է:

Մաթեմատիկայի տեսանկյունից, Զենոն իր Ագրորայում հստակ ցույց տվեց անցումը արժեքից: Այս անցումը ենթադրում է դիմում `կայունության փոխարեն: Որքան հասկանում եմ, չափման միավորների փոփոխականների օգտագործման մաթեմատիկական ապարատը դեռեւս զարգացած չէ, կամ այն \u200b\u200bչի կիրառվել Զենոնի ապստամբության վրա: Մեր սովորական տրամաբանության օգտագործումը մեզ տանում է դեպի ծուղակ: Մենք, մտածելու իներցիայով, օգտագործեք մշտական \u200b\u200bժամանակի չափման միավորներ ինվերտորին: Ֆիզիկական տեսանկյունից, այն նման է դանդաղեցման ժամանակին իր ամբողջական կանգառի, այն պահին, երբ Աքիլլեսը լցվում է կրիա: Եթե \u200b\u200bժամանակը դադարում է, Աքիլլեսն այլեւս չի կարող շրջանցել կրիան:

Եթե \u200b\u200bսովորաբար տրամաբանությունը վերածում եք, ամեն ինչ դառնում է տեղում: Աքիլլեսը վազում է մշտական \u200b\u200bարագությամբ: Իր ուղու յուրաքանչյուր հաջորդ հատվածը տասը անգամ ավելի կարճ է, քան նախորդը: Ըստ այդմ, իր հաղթահարման համար ծախսված ժամանակը, նախորդից տասը անգամ պակաս: Եթե \u200b\u200bայս իրավիճակում կիրառեք «անսահմանության» հայեցակարգը, այն ճիշտ կասեր «Աքիլլեսը անսահմանորեն կբռնի կրիան»:

Ինչպես խուսափել այս տրամաբանական ծուղակից: Մնացեք մշտական \u200b\u200bժամանակի չափման ստորաբաժանումներում եւ մի տեղափոխվեք հակառակ արժեքների: Զենոնի լեզվով, այսպես է թվում.

Այդ ժամանակ, որի համար Աքիանսը հազար քայլ է վարում, հարյուր քայլ կտավ կրիան նույն կողմը: Հաջորդ անգամ ընդմիջման համար հավասար է առաջինին, Աքիլլեսը կաշխատի եւս հազար քայլ, եւ կրիան հարյուր քայլ կկրի: Այժմ Աքիլլեսը կրիաից ութ հարյուր քայլ է:

Այս մոտեցումը պատշաճ կերպով նկարագրում է իրականությունը, առանց տրամաբանական պարադոքսների: Բայց սա խնդրի ամբողջական լուծում չէ: Զենոնյան Աքիլլեսի եւ կրիայի agrac- ը շատ նման է Էյնշտեյնի հայտարարությանը `լույսի արագության անդիմադրելիության վերաբերյալ: Մենք դեռ պետք է ուսումնասիրենք այս խնդիրը, վերանայենք եւ լուծենք: Եվ որոշումը պետք է փնտրվի ոչ թե անսահման մեծ թվով, այլ չափման միավորներով:

Մեկ այլ հետաքրքիր Ենոն Ագրորիա պատմում է թռչող սլաքների մասին.

Թռչող սլաքը դեռեւս է, քանի որ ամեն պահի նա հանգստանում է, եւ քանի որ այն հանգստանում է ժամանակի ամեն պահի, այն միշտ հանգստանում է:

Այս Manor- ում տրամաբանական պարադոքսը շատ պարզ է. Բավական է պարզաբանել, որ ամեն պահ թռչող սլաքը հանգստանում է տարբեր կետերում, ինչը, փաստորեն, շարժումն է: Այստեղ դուք պետք է նշեք մեկ այլ պահ: Car անապարհին մեքենայի մեկ լուսանկարի համաձայն, անհնար է որոշել իր շարժման փաստը, ոչ էլ դրա հեռավորությունը: Մեքենայի միջնորդության փաստը որոշելու համար ձեզ հարկավոր է երկու լուսանկար, որոնք պատրաստված են տարբեր կետերում մեկ կետից, բայց հեռավորությունը որոշելը անհնար է: Ժամանակի մեկ պահի տարբեր կետերից պատրաստված երկու լուսանկարներ, որոնք տարածված տարբեր կետերից պատրաստված երկու լուսանկար են, բայց անհնար է որոշել շարժման փաստը (բնականաբար, լրացուցիչ տվյալներ են անհրաժեշտ հաշվարկների համար): Այն, ինչ ես ուզում եմ հատուկ ուշադրություն դարձնել, այն է, որ ժամանակի երկու կետերը եւ տարածության երկու կետերը տարբեր բաներ են, որոնք չպետք է շփոթել, քանի որ դրանք հետազոտության տարբեր հնարավորություններ են տալիս:

Չորեքշաբթի, 4 հուլիսի, 2018 թ

Շատ լավ տարբերություններ շատերի եւ բազմամշակման միջեւ նկարագրված են Վիքիպեդիայում: Մենք նայում ենք:

Ինչպես տեսնում եք, «Մի հավաքածուի մեջ երկու նույնական տարրեր չեն կարող լինել», բայց եթե նույնական տարրերը լինեն հավաքածուի մեջ, կան, որ նման հավաքածուն կոչվում է «խառնուրդ»: Absurd- ի նմանատիպ տրամաբանությունը երբեք չի հասկանում: Սա է խոսելու թութակների եւ պատրաստված կապիկների մակարդակը, որոնք բացակայում են «ընդհանրապես» բառից: Մաթեմատիկան գործում է որպես սովորական մարզիչներ, քարոզելով մեր անհեթեթ գաղափարները:

Երբ կամուրջի թեստերի ընթացքում կամուրջը կառուցող ինժեներները նավի տակ էին կամրջի տակ: Եթե \u200b\u200bկամուրջը փլուզվեց, տաղանդավոր ինժեները մահացավ իր ստեղծման խորթի տակ: Եթե \u200b\u200bկամուրջը դիմակայել է բեռի վրա, տաղանդավոր ինժեները կառուցել են այլ կամուրջներ:

Քանի որ մաթեմատիկան չի թաքնվել «Չուր, ես տան մեջ եմ», ավելի ճշգրիտ, «մաթեմատիկայի ուսումնասիրություններ վերացական հասկացություններ, կա մեկ umbilical լարը: Այս umbilical լարը փող է: Կիրառեք մաթեմատիկական տեսությունը մաթեմատիկայի համար իրենք:

Մենք շատ լավ դասավանդեցինք մաթեմատիկան եւ այժմ նստում ենք վճարման ժամանակ, մենք աշխատավարձ ենք թողարկում: Դա մեզ մոտ է գալիս մաթեմատիկոս ձեր փողի համար: Մենք դրա վրա հաշվում ենք ամբողջ գումարի վրա եւ դրվում ենք ձեր սեղանին տարբեր փռվածքների վրա, որոնցում մենք ավելացնում ենք մեկ արժանապատվության հաշիվներ: Այնուհետեւ մենք յուրաքանչյուր տանից վերցնում ենք մեկ օրինագծով եւ հանձնում նրա «աշխատավարձի մաթեմատիկական հավաքածուի» մաթեմատիկան: Բացատրեք մաթեմատիկան, որ մնացած օրինագծերը կստանան միայն այն դեպքում, երբ ապացուցի, որ առանց նույն տարրերի հավաքածուն հավասար չէ նույն տարրերով: Այստեղ ամենահետաքրքիրը կսկսվի:

Առաջին հերթին, պատգամավորների տրամաբանությունը կաշխատի. «Հնարավոր է այն կիրառել ուրիշների համար, ինձ, ցածր»: Մեզ հետագա հավաստիացումներ կլինեն, որ հավասար արժանապատվության օրինագծերի վերաբերյալ կան տարբեր թվեր, ինչը նշանակում է, որ դրանք չեն կարող համարվել նույն տարրերը: Դե, հաշվեք աշխատավարձը մետաղադրամներով. Մետաղադրամների վրա համարներ չկան: Այստեղ մաթեմատիկոսը կսկսի չսիրել ֆիզիկան. Տարբեր մետաղադրամների վրա կա տարբեր քանակությամբ կեղտ, բյուրեղյա կառուցվածքը եւ ատոմների գտնվելու վայրը ...

Եվ հիմա ես ամենահետաքրքիր հարցն ունեմ. Որտեղ է այն գիծը, որի հետեւում բազմամյա տարրերը վերածվում են հավաքածուի եւ հակառակը: Նման դեմքը գոյություն չունի. Բոլորը լուծում են շամանները, գիտությունը այստեղ եւ չեն ստում:

Ահա նայող: Մենք ֆուտբոլային մարզադաշտ ենք վերցնում նույն դաշտի տարածքով: Դաշտային տարածքը նույնն է. Դա նշանակում է, որ մենք ունենք բազմակտոր: Բայց եթե մենք համարենք նույն մարզադաշտերի անունները. Մենք շատ ենք, քանի որ անունները տարբեր են: Ինչպես տեսնում եք, տարրերի նույն փաթեթը ինչպես սահմանված է, այնպես էլ բազմամյա: Որքան ճիշտ: Եվ ահա մաթեմատիկոս-Շաման-Շյուլերը թեւից դուրս է հանում Թրամփը եւ սկսում է մեզ պատմել ինչպես սահմանված կամ բազմամշակույթի մասին: Ամեն դեպքում, նա մեզ արդարացնելու է իր իրավունքը:

Հասկանալու համար, թե ինչպես են ժամանակակից շամանները գործում հավաքածուների տեսությունը, կապեք այն իրականությանը, բավական է պատասխանել մեկ հարցի. Ինչպես են մեկ հավաքածուի տարրերը տարբերվում մեկ այլ հավաքածուի տարրերից: Ես ձեզ ցույց կտամ, առանց որեւէ «երեւակայելի, քանի որ ոչ մի ամբողջություն» կամ «ամբողջովին չի մտածել»:

Կիրակի, 18 մարտի, 2018 թ

Համարների քանակը տամբուրինով շամանների պար է, որը որեւէ կապ չունի մաթեմատիկայի հետ: Այո, մաթեմատիկայի դասում մեզ սովորեցնում են գտնել թվերի քանակը եւ օգտագործել այն, բայց դրանք շաման են, ձեր սերունդներին իրենց հմտությունների եւ իմաստությունների վերապատրաստման համար, այլապես շամանները պարզապես մաքրվելու են:

Ձեզ անհրաժեշտ են ապացույցներ: Բացեք Վիքիպեդիան եւ փորձեք գտնել թվերի էջի քանակը: Դա գոյություն չունի: Մաթեմատիկայում բանաձեւ չկա, որին կարող եք գտնել ցանկացած համարի քանակը: Ի վերջո, թվերը գրաֆիկական խորհրդանիշներ են, որոնց միջոցով մենք թվեր եմ գրում եւ մաթեմատիկայի լեզվով, խնդիրն այսպես է հնչում. «Գտեք ցանկացած համարի գրաֆիկական կերպարների գումարը»: Մաթեմատիկան չի կարող լուծել այս առաջադրանքը, բայց շամանները տարրական են:

Եկեք գործ ունենանք ինչ եւ ինչպես ենք մենք անում, որպեսզի գտնենք նշված համարի քանակի քանակը: Եվ այսպես, եկեք ունենանք 12345 մի շարք: Ինչ պետք է արվի այս համարի համարների քանակը գտնելու համար: Հաշվի առեք կարգի բոլոր քայլերը:

1. Գրանցեք թղթի կտորի համարը: Ինչ արեցինք: Մենք համարը վերափոխեցինք համարի գրաֆիկական խորհրդանիշում: Սա մաթեմատիկական գործողություն չէ:

2. Մենք կտրում ենք մեկ պատկեր, որը ձեռք է բերվել անհատական \u200b\u200bհամարներ պարունակող մի քանի նկարների մեջ: Նկարները կտրելը մաթեմատիկական գործողություն չէ:

3. Մենք վերափոխում ենք անհատական \u200b\u200bգրաֆիկական նիշերը թվերով: Սա մաթեմատիկական գործողություն չէ:

4. Մենք ծալում ենք համարները: Սա արդեն մաթեմատիկա է:

12345 թվերի քանակը 15 տարեկան է: Դրանք «դանակներն ու կարի դասընթացներն են» շամաններից, կիրառեք մաթեմատիկոսներ: Բայց դա բոլորը չէ:

Մաթեմատիկայի տեսանկյունից կարեւոր չէ, թե որ համարն է մենք գրել համարը: Այսպիսով, տարբեր թվով համակարգերում նույն թվերի քանակը տարբեր կլինի: Մաթեմատիկայում համարի համակարգը նշված է թվերի աջ կողմում գտնվող ստորին ցուցանիշի տեսքով: 12345 մեծ թվով ես չեմ ուզում գլուխս հիմարացնել, հաշվի առնել հոդվածի 26-ը: Մենք այս թիվը գրում ենք երկուական, օկտալային, տասնորդական եւ վեցանկյունների համարների համակարգերում: Մենք չենք հաշվի առնի յուրաքանչյուր քայլը մանրադիտակի տակ, մենք արդեն արել ենք: Եկեք նայենք արդյունքին:

Ինչպես տեսնում եք, տարբեր թվով համակարգերում նույն քանակի քանակի գումարը տարբերվում է: Մաթեմատիկայի այս արդյունքը անելիք չունի: Այն նման է մետրերի եւ սանտիմետրերի ուղղանկյունի տարածքը որոշելուն, դուք կստանաք բոլորովին այլ արդյունքներ:

Բոլոր աճող համակարգերում զրոյը նույնն է, եւ թվերի քանակը չունի: Սա եւս մեկ փաստարկ է, հօգուտ ինչի: Հարց մաթեմատիկոսներին. Ինչպես նշվում է մաթեմատիկայում, որը թիվ չէ: Ինչ, մաթեմատիկոսների համար, ոչ այլ ինչ, բայց թվերը գոյություն չունեն: Շամանի համար ես կարող եմ թույլատրվել, բայց գիտնականների համար `ոչ: Իրականությունը բաղկացած է ոչ միայն թվերից:

Ստացված արդյունքը պետք է համարվի ապացույց, որ համարների համակարգերը թվերի միավորներ են: Ի վերջո, մենք չենք կարող համեմատել թվերը չափման տարբեր միավորներով: Եթե \u200b\u200bնույն գործողությունն ունեն նույն արժեքի տարբեր միավորներով, իրենց համեմատությունից հետո տարբեր արդյունքների տարբեր արդյունքների է հանգեցնում, նշանակում է, որ դա ոչ մի կապ չունի մաթեմատիկայի հետ:

Ինչ է իրական մաթեմատիկան: Սա այն դեպքում, երբ մաթեմատիկական գործողությունների արդյունքը կախված չէ չափման միավորի կողմից օգտագործված թվաքանակի եւ այն մասին, թե ով է կատարում այս գործողությունը:

Ափսե դռների վրա Բացում է դուռը եւ ասում.

Հա Արդյոք դա կին զուգարան չէ:
- Աղջիկ: Սա լաբորատորիա է, հոգիների անվերջ սրբության ուսումնասիրության համար, երկինք դեպի Համբարձում: Նիմբի վերեւից եւ սլաքից վերեւ: Էլ ինչ զուգարան:

Իգական ... Նիմբի վերեւից եւ ամբարտավան ներքեւ, դա արական է:

Եթե \u200b\u200bձեր աչքերի առջեւ մի քանի անգամ փչում եք, սա դիզայներական արվեստի գործն է,

Այնուհետեւ զարմանալի չէ, որ ձեր մեքենայում հանկարծ գտնում եք տարօրինակ պատկերակ.

Անձամբ ես ինքս եմ ջանքեր գործադրում, որպեսզի լինեմ բռունցքով անձի մեջ (մեկ նկար), որպեսզի տեսնեմ մինուս չորս աստիճան (մի քանի նկարների կազմը `մինուս նշան, աստիճանի նշանակություն): Եվ ես չեմ կարծում, որ այս աղջիկը հիմար է, ով չգիտի ֆիզիկա: Դա պարզապես աղեղի կարծրատիպ է գրաֆիկական պատկերների ընկալման մասին: Եւ մաթեմատիկա, մենք անընդհատ ուսուցանվում ենք: Ահա մի օրինակ:

1-ը «մինուս չորս աստիճան» չէ կամ «մեկ»: Սա «խցանված անձնավորություն» է կամ «քսանվեց» թիվ «քսանվեց» թիվ, վեցանկյունների համարում: Այն մարդիկ, ովքեր անընդհատ աշխատում են այս համարի համակարգում, ինքնաբերաբար ընկալում են գործիչը եւ նամակը որպես մեկ գրաֆիկական խորհրդանիշ:

Երբ մենք աշխատում ենք տարբեր արտահայտություններով, որոնք ներառում են թվեր, տառեր եւ փոփոխականներ, մենք պետք է կատարենք մեծ քանակությամբ թվաբանական գործողություն: Երբ մենք փոխակերպում ենք կատարում կամ հաշվարկում ենք արժեքը, շատ կարեւոր է պահպանել այս գործողությունների ճիշտ հաջորդականությունը: Այլ կերպ ասած, թվաբանության գործողությունները ունեն իրենց հատուկ կատարման կարգը:

Yandex.rtb R-A-339285-1

Այս հոդվածում մենք ձեզ կասենք, թե նախ պետք է արվի գործողություններ, եւ որից հետո: Սկսելու համար մենք կվերլուծենք մի քանի պարզ արտահայտություններ, որոնցում կան միայն փոփոխականներ կամ թվային արժեքներ, ինչպես նաեւ բաժանման, բազմապատկման, հանումի եւ լրացման նշաններ: Այնուհետեւ մենք օրինակներ ենք վերցնում փակագծերով եւ հաշվի առնենք, թե որ կարգով պետք է հաշվարկվի: Երրորդ մասում մենք ներկայացնում ենք վերափոխումների եւ հաշվարկների ցանկալի կարգը այն օրինակներում, որոնք ներառում են արմատների, աստիճանի եւ այլ գործառույթների նշաններ:

Սահմանում 1.

Առանց փակագծերի արտահայտությունների դեպքում ընթացակարգը որոշվում է եզակիորեն.

1. Բոլոր գործողությունները կատարվում են ձախից աջ:
2. Առաջին հերթին մենք իրականացնում ենք բաժանում եւ բազմապատկում, երկրորդում `հանում եւ լրացում:

Այս կանոնների իմաստը հեշտ է հասկանալ: Ձախից աջ ձայնագրելու ավանդական ընթացակարգը որոշում է հաշվարկման հիմնական հաջորդականությունը, եւ առաջինը բազմապատկելու կամ բաժանելու անհրաժեշտությունը պայմանավորված է այս գործողությունների հենց էության հետ:

Մի քանի առաջադրանքներ վերցրեք պարզության համար: Մենք օգտագործեցինք միայն ամենապարզ թվային արտահայտությունները, որպեսզի բոլոր հաշվարկները մտքում լինեն: Այսպիսով, դուք կարող եք արագորեն հիշել ցանկալի կարգը եւ արագ ստուգել արդյունքները:

Օրինակ 1.

Վիճակը: Հաշվարկել, թե որքան կլինի 7 − 3 + 6 .

Որոշում

Մեր արտահայտությամբ փակագծեր չկան, բազմապատկումը եւ բաժանումը նույնպես բացակայում են, ուստի մենք իրականացնում ենք բոլոր գործողությունները նշված կարգով: Նախ, մենք հանում ենք յոթից երեքին, ապա ավելացրեք վեցը մնացորդին եւ վերջում մենք ստանում ենք տասը: Ահա ամբողջ լուծման գրառումը.

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Պատասխան: 7 − 3 + 6 = 10 .

Օրինակ 2.

Վիճակը: Ինչ կարգով պետք է կատարեք հաշվարկներ արտահայտության մեջ 6: 2 · 8: 3?

Որոշում

Այս հարցին պատասխանելու համար կրկին կարդացեք կանոնը, առանց փակագծերի, որոնք ձեւավորվել են մեր կողմից: Մենք ունենք միայն բազմապատկում եւ բաժանում այստեղ, նշանակում է, որ մենք պահում ենք հաշվարկների արձանագրված կարգը եւ հետեւում ենք հետեւում ձախից աջ:

Պատասխան: Նախ, մենք կատարում ենք վեց-ով վեց բաժանումը, արդյունքը բազմապատկվում է ութի վրա, իսկ արդյունքում ստացված համարը բաժանվում է երեքով:

Օրինակ 3.

Վիճակը: Հաշվարկեք, թե որքան կլինի 17 - 5 · 6: 3 - 2 + 4: 2:

Որոշում

Սկզբում մենք սահմանում ենք գործողությունների ճիշտ ընթացակարգը, քանի որ մենք ունենք թվաբանական գործողությունների բոլոր հիմնական տեսակները `հավելում, հանում, բազմապատկում, բաժին: Առաջին հերթին մենք պետք է բաժանենք եւ բազմապատկենք: Այս գործողությունները միմյանց նկատմամբ գերակայություն չունեն, ուստի մենք դրանք կատարում ենք գրավոր կարգով `աջից ձախ: Այսինքն, 5-ը պետք է բազմապատկվի 6-ով եւ ստանաք 30, ապա 30-ը բաժանված է 3-ի եւ ստացեք 10-ը: Դրանից հետո բաժանեք 4-ից 2-ը, այն 2 է: Գտած արժեքները փոխարինեք բնօրինակ արտահայտության մեջ.

17 - 5 · 6: 3 - 2 + 4: 2 \u003d 17 - 10 - 2 + 2

Այստեղ որեւէ բաժին կամ բազմապատկում չկա, ուստի մենք պատրաստում ենք մնացած հաշվարկները եւ ստանում ենք պատասխանը.

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Պատասխան: 17 - 5 · 6: 3 - 2 + 4: 2 \u003d 7.

Մինչ այժմ գործողությունների կատարման կարգը խստորեն չի նկատվում, կարող եք թվերը թվարկել թվաբանության գործողությունների վրա, որոնք նշանակում են հաշվարկման կարգը: Օրինակ, վերեւում առաջադրանքի համար կարող էինք ձայնագրել, ինչպես.

Եթե \u200b\u200bմենք ունենք այբբենական արտահայտություններ, նույնն ենք անում նրանց հետ նույն կերպ. Դուք նախ բազմապատկում եք եւ բաժանվում, ապա մենք ավելացնում եւ հանվում ենք:

Որն է առաջին եւ երկրորդ փուլի գործողությունը

Երբեմն տեղեկատու գրքերում բոլոր թվաբանական գործողությունները բաժանվում են առաջին եւ երկրորդ փուլի գործողությունների: Մենք ձեւավորում ենք ցանկալի սահմանումը:

Առաջին փուլի գործողությունները ներառում են հանում եւ հավելում, երկրորդը `բազմապատկում եւ բաժանում:

Իմանալով այս անունները, մենք կարող ենք գրել այս ավելի վաղ կանոնը, կապված գործողությունների ընթացակարգի հետ.

Սահմանում 2.

Այն արտահայտության մեջ, որում փակագծեր չկան, նախ պետք է կատարեք երկրորդ փուլի գործողությունները ձախից աջ ուղղությամբ, ապա առաջին փուլի գործողությունը (նույն ուղղությամբ):

Փակագծերով արտահայտություններով հաշվարկների կարգը

Նրանց համար փակագծերը ծանոթ են, ինչը մեզ ասում է անհրաժեշտ ընթացակարգը գործողությունների կատարման համար: Այս դեպքում ցանկալի կանոնը կարող է գրվել որպես.

Սահմանում 3.

Եթե \u200b\u200bարտահայտության մեջ կան փակագծեր, ապա դրանցում առաջինը կատարվում է, որից հետո մենք բազմապատկվում եւ բաժանվում ենք, ապա ձախից աջ ուղղությամբ ծալում եւ նվազեցնում:

Ինչ վերաբերում է փակ փակագծերում արտահայտությանը, ապա այն կարելի է համարել հիմնական արտահայտման անբաժանելի մասը: Փակագծերում արտահայտության արժեքները հաշվելիս մենք պահպանում ենք մեզ համար հայտնի բոլոր նույն ընթացակարգը: Մենք օրինակ ենք ներկայացնում մեր գաղափարը:

Օրինակ 4.

Վիճակը: Հաշվարկել, թե որքան կլինի 5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4). 2.

Որոշում

Այս արտահայտությամբ կան փակագծեր, այնպես որ եկեք սկսենք նրանցից: Առաջին բանը հաշվարկվում է, թե որքան է լինելու 7 - 2 · 3: Այստեղ մենք պետք է բազմապատկենք 2-ից 3-ը եւ հանեք 7-ի արդյունքը.

7 - 2 · 3 \u003d 7 - 6 \u003d 1

Մենք արդյունք ենք համարում երկրորդ փակագծերում: Այնտեղ մենք ունենք միայն մեկ գործողություն. 6 − 4 = 2 .

Այժմ մենք պետք է ստացվի արդյունքում ստացված արժեքները նախնական արտահայտությամբ.

5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4). 2 \u003d 5 + 1 · 2: 2

Եկեք սկսենք բազմապատկումից եւ բաժանումներից, ապա կատարեք հանճարը եւ ստացեք.

5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6

Այս հաշվարկի վերաբերյալ կարող է ավարտվել:

Պատասխան: 5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4). 2 \u003d 6.

Մի վախեցեք, եթե մենք պարունակում ենք արտահայտություն, որում որոշ փակագծեր կցվում են ուրիշներին: Մեզ պետք է միայն վերեւում կիրառենք վերը նշված կանոնը, փակագծերում բոլոր արտահայտությունների վերաբերյալ: Վերցրեք նման առաջադրանք:

Օրինակ 5.

Վիճակը: Հաշվարկել, թե որքան կլինի 4 + (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)).

Որոշում

Փակագծերում ունենք փակագծեր: Մենք սկսում ենք 3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3), մասնավորապես, 2 + 3-ից: Դա կլինի 5: Արժեքը պետք է փոխարինվի արտահայտության մեջ եւ հաշվարկի, որ 3 + 1 + 4 · 5: Հիշում ենք, որ նախ պետք է բազմապատկել, ապա ծալել. 3 + 1 + 4 · 5 \u003d 3 + 1 + 20 \u003d 24, Գտնված արժեքները բնօրինակ արտահայտության մեջ փոխարինելով, մենք հաշվարկում ենք պատասխանը. 4 + 24 = 28 .

Պատասխան: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)) \u003d 28.

Այլ կերպ ասած, արտահայտության արժեքը հաշվարկելիս, ներառյալ փակագծերում փակագծերը, մենք սկսում ենք ներքին փակագծերով եւ տեղափոխվում արտաքին:

Ենթադրենք, մենք պետք է գտնենք, թե որքան է դա (4 + (4 + (4 - 6: 2)) - 1) - 1: Մենք սկսում ենք ներքին փակագծերում արտահայտություններով: 4-ից 6: 2 \u003d 4 - 3 \u003d 1, նախնական արտահայտությունը կարող է գրվել որպես (4 + (4 + 1) - 1) - 1: Մենք կրկին դիմում ենք ներքին փակագծերին. 4 + 1 \u003d 5: Մենք եկանք արտահայտվելու (4 + 5 − 1) − 1 , Նկատի առնել 4 + 5 − 1 = 8 Եվ վերջում մենք ստանում ենք 8 - 1 տարբերություն, որի արդյունքը կլինի 7:

Դեպքեր, արմատներ, լոգարիթմներ եւ այլ գործառույթներ արտահայտություններով արտահայտություններով հաշվարկելու կարգը

Եթե \u200b\u200bմենք ունենք արտահայտություն աստիճանի, արմատի, լոգարիթմի կամ տրիգոնոմետրիկ գործառույթով (սինուս, կոսին, շոշափելի եւ կատան) կամ այլ գործառույթներ, ապա առաջին բանը, որ մենք հաշվարկում ենք գործառույթի արժեքը: Դրանից հետո մենք գործում ենք նախորդ պարբերություններում նշված կանոնների համաձայն: Այլ կերպ ասած, գործառույթները ըստ կարեւորության աստիճանի, հավասար են փակագծերում փակված արտահայտությանը:

Նման հաշվարկի օրինակ մենք վերլուծելու ենք:

Օրինակ 6.

Վիճակը:Գտեք, թե որքան է դա (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 - 7:

Որոշում

Մենք ունենք արտահայտություն, որի չափը պետք է գտնվի առաջին հերթին: Մենք հավատում ենք. 6 2 \u003d 36: Այժմ մենք կփոխարինի արդյունքը արտահայտության մեջ, որից հետո այն կտանի ձեւը (3 + 1) · 2 + 36: 3 - 7:

(3 + 1) · 2 + 36: 3 - 7 \u003d 4 · 2 + 36: 3 - 7 \u003d 8 + 12 - 7 \u003d 13

Պատասխան: (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 - 7 \u003d 13.

Առանձնահատուկ հոդվածում արտահայտությունների արժեքները հաշվարկելու վերաբերյալ մենք տրամադրում ենք նաեւ հաշվարկների այլ, ավելի բարդ օրինակներ արմատներով, աստիճանով եւ այլն: Մենք խորհուրդ ենք տալիս ծանոթանալ դրան:

Եթե \u200b\u200bտեքստում սխալ եք նկատում, ընտրեք այն եւ սեղմեք Ctrl + Enter