5-րդ դասարանից սկսած ուսանողները սկսում են ծանոթանալ տարբեր թվերի ոլորտների հայեցակարգին: Հատուկ դեր է տրվում ուղղանկյունի տարածքին, քանի որ այս ցուցանիշը սովորելու ամենապարզներից մեկն է:

Քառակուսի հասկացություններ

Of անկացած գործիչ ունի իր տարածքը, եւ տարածքի հաշվարկը մարվում է մեկ քառակուսիից, այսինքն, երկարատեւ, 1 մմ-ով, 1 սմ եւ այլն: Նման գործչի տարածքը 1 * 1 \u003d 1 մմ $ $ կամ 1 սմ 2 դոլար է, կամ այլն, որպես կանոն, նշվում է տառով `Ս.

Տարածքը ցույց է տալիս ինքնաթիռի մի մասի չափը, որը զբաղեցնում է հատվածների նկարագրված ցուցանիշը:

Ուղղանկյունը կոչվում է քառանկյուն, որում նույն աստիճանի չափման բոլոր անկյունները եւ հավասար են 90 աստիճանի, իսկ հակառակ կողմերը զուգահեռ եւ հարթ են:

Հատուկ ուշադրություն պետք է դարձնել երկարության եւ լայնության միավորներին: Նրանք պետք է համընկնեն: Եթե \u200b\u200bմիավորները չեն համընկնում, դրանք թարգմանվում են: Որպես կանոն, մեծ միավորը թարգմանվում է ավելի քիչ, օրինակ, եթե երկարությունը տրվում է DM- ում, իսկ լայնությունը սմ-ով, ապա DM- ն թարգմանվում է սմ, իսկ արդյունքը կստացվի $ CM $ 1 $:

Ուղղանկյունի հրապարակի բանաձեւը

Առանց բանաձեւի ուղղանկյունի տարածք գտնելու համար անհրաժեշտ է հաշվարկել միայնակ հրապարակների քանակը, որոնց վրա նկարը կոտրված է:

ՆկՂ 1. Ուղղանկյուն, կոտրված մեկ հրապարակների մեջ

Ուղղանկյունը կոտրվում է 15 հրապարակներով, այսինքն, դրա տարածքը 15 սմ 2 է: Արժե ուշադրություն դարձնել դրանում լայնությամբ, գործիչը զբաղեցնում է 3 հրապարակ, իսկ 5-րդ երկարությամբ, քանի որ մեկ հրապարակների քանակը հաշվարկելու համար դուք պետք է բազմապատկեք լայնության երկարությունը: Քառանկյունի փոքր կողմը լայնությունն է, մեծ երկարություն: Այսպիսով, հնարավոր է դուրս բերել ուղղանկյունի տարածքի բանաձեւը.

S \u003d A · B, որտեղ a, b- ն ձեւի լայնությունն ու երկարությունն է:

Օրինակ, եթե ուղղանկյունի երկարությունը 5 սմ է, իսկ լայնությունը, 4 սմ, ապա տարածքը կկազմի 4 * 5 \u003d 20 սմ 2:

Ուղղանկյունի տարածքի հաշվարկը `օգտագործելով այն անկյունագծով

Ուղղանկյունի տարածքը անկյունագծով հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է կիրառել բանաձեւը.

$ $ S \u003d (1 \\ over (2)) ⋅ d ^ 2 ⋅ SIA (α) $ $

Եթե \u200b\u200bառաջադրանքին տրվում է անկյունագծերի միջեւ ընկած անկյան արժեքը, ինչպես նաեւ անկյունագծի արժեքը, ապա ուղղանկյունի տարածքը հաշվարկվում է կամայական ուռուցիկ քառանկյունների ընդհանուր բանաձեւով:

Diagonal- ը մի հատված է, որը կապում է գործչի հակառակ կետերը: Ուղղանկյունի անկյունագիծը հավասար է, եւ խաչմերուկի կետը բաժանվում է կիսով չափ:

ՆկՂ 2. Ուղղանկյուն գծված անկյունագծերով

Օրինակներ

Թեման ապահովելու համար հաշվի առեք առաջադրանքների օրինակները.

№1: Գտեք պարտեզի հողամասի տարածքը, նման ձեւ, ինչպես նկարում:

ՆկՂ 3. Առաջադրանքին նկարելը

Որոշում.

Տարածքը հանելու համար հարկավոր է ցուցանիշը բաժանել երկու ուղղանկյունների: Դրանցից մեկը կունենա 10 մ եւ 3 մ չափսեր, եւս 5 մ: եւ 7 մ: Մենք դրանք գտնում ենք առանձին.

$ S_1 \u003d 3 * 10 \u003d 30 մ ^ 2 $;

Սա կլինի պարտեզի հողամասի տարածքը \u003d 65 մ ^ 2 $:

№2: Քաշեք ուղղանկյունի տարածքը, եթե տրվի դրա անկյունագիծ D \u003d 6 սմ: եւ անկյունագծերի միջեւ α \u003d 30 0:

Որոշում.

Արժեք $ մեղք 30 \u003d (1-ից ավելին (2) $

$ S \u003d (1 \\ over (2)) ⋅ D ^ 2 ⋅ Sinα $

$ S \u003d (1 \\ over (2)) * 6 ^ 2 * (1 \\ ավելի (2) \u003d 9 սմ ^ $ 2

Այսպիսով, $ s \u003d 9 սմ ^ $ 2:

Diagonal- ը ուղղանկյունը բաժանում է 4 թվերի - 4 եռանկյուն: Այս դեպքում եռանկյունները հավասար են հավասար: Եթե \u200b\u200bուղղանկյունի անկյունագիծ եք պահում, ապա այն կազմում է ցուցանիշը երկու հավասար ուղղանկյուն եռանկյուն:Միջին գնահատականը: 4.4. Ստացված ընդհանուր վարկանիշները. 214.

Մենք արդեն հանդիպել ենք հայեցակարգի հետ Քառակուսի գործիչ, սովորել է հրապարակներից մեկը - Քառակուսի սանտիմետր, Դասում մենք բխում ենք կանոնը, թե ինչպես հաշվարկել ուղղանկյունի տարածքը:

Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես գտնել այն թվերի տարածքը, որոնք բաժանված են քառակուսի սանտիմետրերի:

Օրինակ:

Մենք կարող ենք որոշել, որ առաջին ցուցանիշի տարածքը 8 սմ 2 է, երկրորդ ցուցանիշի տարածքը 7 սմ 2 է:

Ինչպես գտնել ուղղանկյունի տարածք, որի կողմը 3 սմ է եւ 4 սմ:

Խնդիրը լուծելու համար մենք կոտրում ենք ուղղանկյուն `յուրաքանչյուրը 3 սմ 2 շերտով:

Այնուհետեւ ուղղանկյունի տարածքը կկազմի 3 * 4 \u003d 12 սմ 2:

Նույն ուղղանկյունը կարելի է բաժանել 4 սմ 2 շերտերի:

Այնուհետեւ ուղղանկյունի տարածքը կկազմի 4 * 3 \u003d 12 սմ 2:

Երկու դեպքում էլ Ուղղանկյունի տարածքը գտնելու համար բազմապատկվում են ուղղանկյունի կողմերի երկարությունները արտահայտող համարները:

Մենք գտնում ենք յուրաքանչյուր ուղղանկյան տարածքը:

Դիտարկենք Akmo ուղղանկյունը:

Մեկ ժապավենի 6 սմ 2 եւ այս ուղղանկյունի նման շերտեր 2. Հետեւաբար մենք կարող ենք անել հետեւյալը.

6 համարը նշում է ուղղանկյունի երկարությունը, իսկ 2-ը ուղղանկյունի լայնությունն է: Այսպիսով, մենք փոխեցինք ուղղանկյունի կողմը `ուղղանկյունի տարածքը գտնելու համար:

Դիտարկենք ուղղանկյուն KDCO- ն:

KDCO- ի ուղղանկյունում մեկ ժապավենի 2 սմ 2 եւ նման շերտեր 3. Հետեւաբար մենք կարող ենք գործողություն իրականացնել

Թիվ 3-ը նշում է ուղղանկյունի երկարությունը եւ 2-րդ ուղղանկյունի լայնությունը: Մենք փոխեցինք դրանք եւ ճանաչեցինք ուղղանկյան տարածքը:

Մենք կարող ենք եզրակացնել. Ուղղանկյունի տարածքը գտնելու համար հարկավոր չէ ամեն անգամ կոտրել յուրաքանչյուր քառակուսի սանտիմետրը:

Ուղղանկյունի տարածքը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է գտնել այն երկարությունը եւ լայնությունը (ուղղանկյունի կողմերի երկարությունները պետք է արտահայտվեն չափման նույն միավորներով), ապա հաշվարկեք ստացված համարների արտադրանքը ( տարածքը արտահայտվելու է հրապարակի համապատասխան ստորաբաժանումներում)

Ամփոփելով. Ուղղանկյունի տարածքը հավասար է դրա երկարության եւ լայնության արտադրանքին:

Որոշեք առաջադրանքը:

Հաշվարկեց ուղղանկյունի տարածքը, եթե ուղղանկյունի երկարությունը 9 սմ է, իսկ լայնությունը `2 սմ:

Մենք այդպես ենք վիճում: Այս առաջադրանքի մեջ հայտնի են ուղղանկյունի երկարությունն ու լայնությունը: Հետեւաբար, մենք գործում ենք ըստ Կանոնի. Ուղղանկյունի տարածքը հավասար է դրա երկարության եւ լայնության արտադրանքին:

Մենք գրում ենք որոշումը:

Պատասխան: Ուղղանկյունի տարածք 18 սմ 2

Ինչ եք կարծում, ինչ կարող է լինել ուղղանկյունի կողմի երկարությունը նման տարածքով:

Դուք կարող եք այդպես խոսել: Քանի որ տարածքը ուղղանկյունի երկարությունների արդյունք է, այնպես որ հարկավոր է հիշել բազմապատկման աղյուսակը: Երբ բազմապատկվում է, թե որ թվերն է պատասխանը 18:

Դա ճիշտ է, 6-րդ եւ 3-րդ բազմապատկումը նույնպես կքննվի 18. Այսպիսով, ուղղանկյունը կարող է լինել 6 սմ եւ 3 սմ մաս, եւ դրա տարածքը նույնպես հավասար կլինի 18 սմ 2-ի:

Որոշեք առաջադրանքը:

Ուղղանկյունի երկարությունը 8 սմ է, իսկ լայնությունը `2 սմ: Գտեք դրա տարածքը եւ պարագիծը:

Մենք գիտենք ուղղանկյունի երկարությունն ու լայնությունը: Անհրաժեշտ է հիշել, որ տարածքը գտնելու համար անհրաժեշտ է գտնել դրա երկարության եւ լայնության արտադրանքը եւ գտնել այն պարագիծը, որը ձեզ հարկավոր է ընդամենը երկու երկարությամբ եւ լայնությամբ:

Մենք գրում ենք որոշումը:

Պատասխան: Ուղղանկյունի տարածքը 16 սմ 2 է, իսկ ուղղանկյունի պարագիծը 20 սմ է:

Որոշեք առաջադրանքը:

Ուղղանկյունի երկարությունը 4 սմ է, իսկ լայնությունը `3 սմ: Որն է եռանկյունի հրապարակը: (տես նկարը)

Առաջադրանքի հարցին պատասխանելու համար նախ անհրաժեշտ է գտնել ուղղանկյան տարածք: Մենք գիտենք, որ դրա համար հարկավոր է բազմապատկել երկարությունը դեպի լայնությունը:

Նայեք նկարչությանը: Նկատել եք, որ անկյունագիծը բաժանեց ուղղանկյունը երկու հավասար եռանկյունի: Հետեւաբար, մեկ եռանկյունի տարածքը 2 անգամ պակաս է, քան ուղղանկյունի տարածքը: Այնպես որ, անհրաժեշտ է նվազել 12-ով 2 անգամ:

Պատասխան: Եռանկյունի տարածքը 6 սմ 2 է:

Այսօր, դասարանում, մենք հանդիպեցինք կանոնին, ինչպես հաշվարկել ուղղանկյունի տարածքը եւ սովորել այս կանոնը կիրառել ուղղանկյունի տարածք գտնելու հարցերը լուծելու ժամանակ:

1. Մ.Ի. Մորո, Մ.Ա.Բանթովա եւ այլք: Մաթեմատիկա. Ձեռնարկ: 3-րդ դասարան. 2 մասի, մաս 1. Մ., «Լուսավորություն», 2012 թ.

2. Մ.Ի. Մորո, Մ.Ա.Բանթովա եւ այլք: Մաթեմատիկա. Ձեռնարկ: 3-րդ դասարան. 2 մասի, մաս 2. Մ., «Լուսավորություն», 2012 թ.

3. Մ.Ի. Մորո: Մաթեմատիկայի դասեր. Ուսուցչի մեթոդական առաջարկություններ: 3-րդ դասարան: - M. Ձեզ լուսավորություն, 2012 թ.

4. Կարգավորող փաստաթուղթ: Ուսուցման արդյունքների վերահսկում եւ գնահատում: Մ., «Լուսավորություն», 2011:

5. Ռուսաստանի դպրոց. Առաջնային դպրոցական ծրագրեր: - Մ. «Լուսավորություն», 2011:

6. Ս.Ի. Վոլկով: Մաթեմատիկա. Թեստային աշխատանքներ: 3-րդ դասարան: - M. Ձեզ լուսավորություն, 2012 թ.

7. Վ.Ն. Lodnitskaya. Թեստեր: Մ., «Քննություն», 2012 (127с.)

2. Հրատարակչություն «Լուսավորություն» ()

1. Ուղղանկյունի երկարությունը 7 սմ է, լայնություն 4 սմ: Գտեք ուղղանկյան տարածքը:

2. քառակուսի կողմը 5 սմ: Գտեք քառակուսի տարածքը:

3. Ուղղանկյունների հնարավոր տարբերակներ, որոնց տարածքը 18 սմ 2 է:

4. Առաջադրանք կատարեք դասի թեմայի վերաբերյալ ձեր ընկերների համար:

Օգտագործելով այս առցանց հաշվիչը, կարող եք Գտեք ուղղանկյան մի քառակուսի.

Ուղղանկյունի տարածքը հաշվարկելու համար առցանց հաշվիչ օգտագործելով, դուք կստանաք ձեր օրինակով մանրամասն քայլ առ քայլ լուծում, ինչը թույլ կտա հասկանալ ալգորիթմը նման առաջադրանքների լուծման եւ նյութի համախմբման համար:

Տվյալների հաշվիչում մուտքագրելով տվյալների շտեմարանի տարածքը հաշվարկելու համար

Առցանց հաշվիչ մուտք գործելու համար կարող եք մուտքագրել թվեր կամ ֆրակցիաներ: Ավելին կարդացեք թվերի մուտքագրման կանոններում:

N.B. Առցանց հաշվարկներում կարող եք օգտագործել արժեքներ նույն չափման միավորներում:

Եթե \u200b\u200bչափման միավորի փոխակերպման հետ կապված դժվարությունների եք բախվել, օգտագործեք հեռակա միավորների եւ երկարության փոխարկիչի շրջանակը:

Ուղղանկյունի հրապարակի հաշվիչի հաշվարկման լրացուցիչ հատկություններ

• Մտնելու դաշտերի միջեւ դուք կարող եք շարժվել `սեղմելով ստեղնաշարի« աջ »եւ« ձախ »ստեղները:

որտեղ է ուղղանկյունի տարածքը,

ա - առաջին կողմի երկարությունը,

Բ - երկրորդ կողմի երկարությունը:

Կարող եք մուտքագրել համարներ կամ ֆրակցիաներ (-2.4, 5/7,): Ավելին կարդացեք թվերի մուտքագրման կանոններում:

Any անկացած անպարկեշտ մեկնաբանություններ կհանվեն, եւ նրանց հեղինակները սեւ ցուցակագրվում են:

Արգելվում է պատճենահանման նյութերը:

Բարի գալուստ onlinemschool.

Իմ անունը Դովգիկ Միխայիլ Վիկտորովիչն է: Ես այս կայքի սեփականատերն ու հեղինակն եմ, գրել եմ բոլոր տեսական նյութը, ինչպես նաեւ մշակել է առցանց վարժություններ եւ հաշվիչներ, որոնք կարող եք օգտագործել մաթեմատիկան սովորելու համար:

Սխալ քառանկյունի տարածքը նշված կողմերի հետ

Սխալ քառանկյունի տարածքը հաշվարկում է կողմերի հայտնի երկարությունները

Նախանձելի համառությամբ, որոշ PlanetCalc- ի օգտվողները թողնում են հարցումներ `սխալ քառանկյունի տարածքը հաշվարկելու համար հաշվիչ ստեղծելու համար, որի համար հայտնի են կողմերի միայն երկարությունները:

Բարդ ձեւի քառակուսի տարածք

Մտածվում էր, որ դուք կարող եք միայն կանգնեցնել դրանք, գրելով այդպիսի զավեշտական \u200b\u200bհաշվիչ: (Կտտացրեք «STOP» կոճակը `այն տարածքը որոշելու համար, որը ձեզ դուր եկավ քառանկյունը, որը դուք նշում եք ձեր նշած կողմերը):

Դեմքի երկարությունը A.

Կողմնակի երկարությունը B.

Դեմքի երկարությունը C.

Դեմքի երկարությունը D.

Սխալ քառանկյունի տարածքը, իմանալով միայն կողմերի երկարությունները, չի կարող հաշվարկվել: Հուսով եմ, որ այս ցուցադրումը կօգնի ձեզ դա հասկանալ բոլոր նրանց համար, ովքեր խնդրել են դրա համար հաշվիչ ստեղծել:

Ինչու պետք է իմանալ հատակը
Ուղղանկյուն տարածքի տարածքի սահմանում
Սխալ պլանավորման սենյակի քառակուսի հաշվարկ
Սովորելով եռանկյուն սենյակի տարածքը

Ինչպես հաշվարկել սենյակի տարածքը
Հատակի եւ պատուհանների միջեւ համամասնություններ

Հնարավոր չէ վերանորոգել բացօթյա մակերեսը, չգիտելով մասնավոր տնային տնտեսության կամ բնակարանի առանձնահատուկ հատակի մակերեսը: Փաստն այն է, որ այսօր շինանյութերի արժեքը բավականաչափ բարձր է, եւ յուրաքանչյուր գույքի սեփականատերը փորձում է խնայել առավելագույնի հասցնել իրենց գնումները: Հետեւաբար, տեղեկատվությունը, ինչպես հաշվարկել հատակի տարածքը, ավելորդ չի լինի մեկի համար, ով նախընտրում է անձամբ վերանորոգումներ կատարել:

Ինչու պետք է իմանալ հատակը

Նախքան աշխատանքը սկսելը, դուք պետք է որոշեք գործունեության քանակը, պլանավորեք ծախսերը եւ հաշվարկեք շինանյութերի քանակը: Դրա համար անհրաժեշտ կլինի աղբյուրի տվյալները: Այդ իսկ պատճառով կարեւոր է իմանալ, թե ինչպես կարելի է անվերապահորեն հաշվարկել հատակի տարածքը: Սա հատկապես վերաբերում է անհավասար մակերեսների եւ ոչ ստանդարտ դասավորությամբ տարածքի:

Կան այլ պատճառներ, երբ անհրաժեշտ է ճշգրիտ սահմանել հատակի մակերեսի չափը.

• շինարարական աշխատանքների որակի ստուգում.
• Տարածքը վերափոխելու անհրաժեշտությունը:

Ուղղանկյուն տարածքի տարածքի սահմանում

Հատակի տարածքը հաշվարկելուց առաջ այն պետք է լինի պահեստավորման հաշվիչ եւ չափիչ ժապավենի միջոց: Ամենից հաճախ կան սենյակներ ուղղանկյունի տեսքով: Իրենց տարածքը հաշվարկելու համար նրանք օգտագործում են դպրոցից հայտնի բանաձեւը. S \u003d a x B, որտեղ եւ B- ն երկարությունն ու լայնությունն է: Օրինակ, տարածքների պարամետրերը 3 եւ 4 մետր, ապա ցանկալի արժեքը կլինի 12 քմ: մ.

Այն դեպքում, երբ սենյակը ունի բուխարի կամ ներկառուցված կահույքի իրեր, ապա պետք է իմանաք դրանց տարածքը եւ հանեք ընդհանուր տարածքից: Հատակի հիմնական վերանորոգման դեպքում բոլոր ավելցուկային ներսից պետք է ապամոնտաժվեն:

Սխալ պլանավորման սենյակի քառակուսի հաշվարկ

Սենյակը բազմակողմանի ձեւով հաշվարկելը շատ ավելի դժվար է: Հաճախ ձեւավորման մեջ աղյուսի տներում կան նիշեր, եռանկյունաձեւ անկումներ եւ կլորացված տարրեր, ինչպես լուսանկարում:

Այս դեպքում, հատակի հրապարակը հաշվարկելուց առաջ սենյակի սխեման պետք է բաժանվի առանձին գոտիների: Օրինակ, եթե սենյակը ունի M- ի ձեւավորված դասավորություն, այն պետք է բաժանվի 2 ուղղանկյունների, որից հետո այն պետք է հաշվարկի դրանցից յուրաքանչյուրի տարածքը եւ ձեռք բերված արդյունքները ծալված են:

Սովորելով եռանկյուն սենյակի տարածքը

Երբ սենյակի մեկ այլ մասը չէ ուղղահայաց հիմնական տարածքի համար, նշանակում է, որ կա նաեւ եռանկյուն, երկու ուղղանկյունների միջեւ, որն ունի ուղիղ անկյուն:

Այս դեպքում եռանկյունի տարածքը հաշվարկվում է բանաձեւով. S \u003d (a x B). 2 եւ ավելացրեք ընդհանուր արդյունքին: Օրինակ, A \u003d 2, B \u003d 3, ապա s \u003d (2x3): 2 \u003d 3 մ²:

Այլապես կարող եք որոշել տարածքը.

1. Նախկինում հաշվարկել ուղղանկյունի հրապարակը:
2. Որոշեք փխրուն եռանկյունաձեւ անկյունի տարածքը:
3. Ուղղանկյունի հրապարակից եռանկյունի տարածքը հանվում է:

Այն դեպքում, երբ եռանկյունը չունի ուղիղ անկյուն, ապա օգտագործվում է Geono Formula S \u003d √p (P - B) (P - B):

Օրինակ, նրա կուսակցությունները հավասար են 5, 6 եւ 7 մետր, ապա հաշվարկները կատարվում են հետեւյալ կերպ.

1. Իմացեք եռանկյունու կես վարկածը p \u003d (5 + 6 + 7). 2 \u003d 9:
2. Գերոնի բանաձեւում թվային արժեքները փոխարինվում են, եւ արդյունքը ձեռք է բերվում. √ (9 x (9-7) x (9-5) \u003d 14.7 մ²:

Քառանկյուն սենյակների սենյակներ

Հաճախ նման ձեւը առկա է Windows- ին հին շենքի կամ պատշգամբների տներում, որոնք զուգորդվում են սենյակների հետ: Շրջանակի ձգվող մասի 1/2-ը հաշվարկվում եւ ավելացվում է ուղղանկյունի տարածքին, կիրառելով բանաձեւը s \u003d πr²: 2, որում.

- - շրջանակի շառավիղը, որը տեղադրվել է հրապարակ:

Օրինակ, սենյակում կա կիսաշրջանաձեւ ձեւի պատշգամբ `1,5 մետր շառավղով: Այս համարը բանաձեւում փոխարինելով, մենք ստանում ենք արդյունք. S \u003d 3.14x (1.5): 2 \u003d 3.5 մ²: Կարդացեք նաեւ. «Ինչպես հաշվարկել հատակի քառակուսի մետրը սենյակների տարբեր ձեւերով»:

Ինչպես հաշվարկել սենյակի տարածքը

Պատերի տարածքը եւ հատակը հաշվարկելու կարգը տարբեր է: Փաստն այն է, որ նախքան հատակի հրապարակը հաշվարկելը, դուք պետք է պարզեք սենյակի երկարությունն ու լայնությունը եւ պատերը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ կլինի չափել դրա բարձրությունը: Հետեւաբար, նախ ճանաչեք սենյակի պարագիծը եւ բազմապատկեք առաստաղների բարձրության վրա:

Օրինակ, 3 եւ 4 մետր հատակի պարամետրերը եւ սենյակի բարձրությունը 3 մետր է: Այս դեպքում պատերի պարագիծը հավասար կլինի (3 + 4) X2 \u003d 14 մ (14 մ) եւ նրանց տարածքի s \u003d 14x3 \u003d 42 մ²:
Այն չպետք է մոռանա պատուհանների եւ դռների հրապարակի մասին: Նրանց տարածքը հանվում է պատի հաշվարկների ավարտից հետո: Բայց մյուս կողմից, դրանք չեն կարող հաշվի առնել եւ դրանով իսկ ապահովել նյութերի որոշ պաշարներ:

Հատակի եւ պատուհանների միջեւ համամասնություններ

Sj- ի համաձայն 31-01-2003, Windows պարամետրերը եւ դրանց թիվը պետք է կախված լինեն հատակից քառանկյունից: Այսպիսով, բնակելի բնակելի շենքերի համար կլինի պատուհանների բացումների եւ հատակի մակերեսի միջեւ հարաբերակցությունը, սկսած 1: 5.5-ից 1: 8: Ինչ վերաբերում է վերին հարկերին, ապա այնտեղ թույլատրվում է նվազագույն մասնաբաժինը 1:10:

Մասնավոր տնային տնտեսությունների համար այս փոխարժեքը կարգավորում է SNIP 31-02-2001:

Ինչպես հաշվարկել ուղղանկյունի տարածքը տարբեր կողմերով

Ըստ այս փաստաթղթերի, հատակի մակերեսի յուրաքանչյուր 8-ի համար պետք է ունենան բնական լույսի հոսքի աղբյուրի առնվազն մեկ «հրապարակ»: Ձեղնահարկի վրա այս համամասնությունը չի կարող պակաս լինել 1: 10-ից:

Բարձրորակ վերանորոգում ապահովելու համար հարկավոր է նախապես պարզել, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել հատակի տարածքը եւ այլ անհրաժեշտ սենյակները: Նախապատրաստական \u200b\u200bփուլը նախատեսում է նաեւ շինանյութերի ձեռքբերում, այնուհետեւ ծախսերը վերականգնելու գործընթացում կնվազի, քանի որ դրանք չեն աշխատի մեծ հաշվով, եւ առաքման արժեքը կաշխատի էժան:

Հատակի տարածքը պարզելու ձեռնարկի ձեռնարկը կտեւի ավելի երկար, քան արդեն իսկ գոյություն ունեցող շինարարության հաշվիչը հաշվարկելիս, բայց դա թույլ է տալիս ավելի ճշգրիտ արդյունքներ քաղել:

Ինչպես հաշվարկել ուղղանկյունի տարածքը

Բանաձեւերի հրապարակ

Երկրաչափական ձեւի հրապարակ - Մակերեւույթի մի մասը սահմանափակված է այս ցուցանիշի փակ հանգույցով: Տարածքի չափը արտահայտվում է դրանում բաղկացած քառակուսի ստորաբաժանումների քանակով:

Եռանկյունի հրապարակային բանաձեւերը

1-ին բանաձեւը

Ս. - եռանկյունի տարածք

Ա, Բ. - եռանկյունի 2 կողմերի երկարությունը

Դեպի - Անկյուն կողմերի միջեւ եւ բ

2-րդ բանաձեւը

Ս. - եռանկյունի տարածք

Ա - եռանկյունի կողմի երկարությունը

Հ. - Բարձրության երկարությունը, որը իջեցվել է կողքին

3-րդ բանաձեւ

Ս. - եռանկյունի տարածք

Ա, բ, գ

Պսակել: - կես մետր եռանկյուն

4-րդ բանաձեւը

Ս. - եռանկյունի տարածք

Ռ. - շառավղով մակագրված շրջան

Պսակել: - կես մետր եռանկյուն

5-րդ բանաձեւը

Ս. - եռանկյունի տարածք

Ա, բ, գ - եռանկյունի 3 կողմերի երկարությունը

Ռ. - նկարագրված շրջանի շառավղով

Տես նաեւ եռանկյունի տարածքը հաշվարկելու ծրագիր:

Քառակուսի տարածքի բանաձեւերը.

1) Քառակուսի հրապարակը հավասար է իր երկարության հրապարակին (ա):

2) քառակուսի տարածքը հավասար է իր երկարության անկյունագծի կեսին (D):

Ս. - Քառակուսի տարածք

Ա - կողային կողմի երկարությունը

Գցել - քառակուսի անկյունագծային երկարություն

Տես նաեւ հրապարակի հրապարակը հաշվարկելու ծրագիրը:

Ուղղանկյունի տարածքի բանաձեւը.

1) Ուղղանկյունի տարածքը հավասար է իր հարակից կողմերի (A, B) իր երկարության արտադրանքին:

Ս. - Ուղղանկյունի տարածք

Ա - Ուղղանկյունի 1-ին կողմի երկարությունը

Բ - Ուղղանկյունի 2-րդ կողմի երկարությունը

Տես նաեւ. Ուղղանկյունի տարածքը հաշվարկելու ծրագիր:

Formula Square Pollogram:

1) զուգահեռագրության տարածքը հավասար է բարձրության երկարության համար իր բազայի երկարության արտադրանքին:

Ս. - քառակուսի աղտոտող

Ա - Հիմնադրամի երկարությունը

Հ. - բարձրության երկարությունը

Տես նաեւ. Զուգահեռագրության տարածքը հաշվարկելու ծրագիրը:

Trapeze- ի բանաձեւի հրապարակ.

1) Trapezium- ի տարածքը հավասար է բարձրության (A, B, H) իր հիմքերի գործին:

Ս. - Trapezium- ի քառակուսի

Ա - 1-ին բազայի երկարությունը

Բ - 2-րդ բազայի երկարությունը

Հ. - Trapezium- ի բարձրության երկարությունը

Հաշվիչ `տարբեր կողմերով անկանոն ձեւի հողամասի տարածքը հաշվարկելու համար

Նաեւ Trapezium տարածքի հաշվարկման ծրագիր:

Roma Square բանաձեւերը.

1) Ռոմբուսի տարածքը հավասար է իր կողքի երկարության բարձրության (A, H):

2) Roma Square- ը հավասար է իր անկյունագծերի աշխատանքի կեսին:

Ս. - Ռոմբայի հրապարակ

Ա - ROMA բազայի երկարությունը

Հ. - ռոմբուսի բարձրության երկարությունը

d1. - 1-ին անկյունագծի երկարությունը

d2. - 2-րդ անկյունագծի երկարությունը

Տես նաեւ ռոմբուսի տարածքը հաշվարկելու ծրագիրը:

Circle քառակուսի բանաձեւը.

1) Շրջանակի շրջանակը հավասար է շառավիղի հրապարակի արտադրանքին դեպի PI (3.1415):

2) Շրջանակի տարածքը հավասար է շառավիղի իր շրջագծի երկարության երկարության կեսին:

Ս. - շրջանակի տարածքը

π - PI համարը (3.1415)

Ռ. - Շրջանակի շառավղ

Տես նաեւ շրջանակի տարածքը հաշվարկելու ծրագիր:

Ellipse հրապարակի բանաձեւը.

1) Ellipse- ի տարածքը հավասար է Ellipse- ի մեծ եւ ցածր կիսաքանդակների երկարությունների արտադրանքին `PI (3.1415):

Ս. - քառակուսի էլիպս

π - PI համարը (3.1415)

Ա - մեծ կեսի երկարությունը

Բ - փոքր կեսը

Տես նաեւ էլիպսի տարածքը հաշվարկելու ծրագիր:

Առցանց հաշվիչ: Քառակուսի ուղղանկյուն

Հակիրճ հիմնական նախնական մակարդակի մասին

Քառակուսի թվեր վանդակավոր թղթի վրա: Առաջին մակարդակը:

Ալգորիթմ `վանդակավոր թղթի վրա թվերի հրապարակ գտնելու համար.

1. Հետաքննության տարածքից բոլոր լրացուցիչ գործիչների տարածքի գումարը հանվում է:

Ինչպես գտնել թվերի տարածքը վանդակավոր թղթի վրա.

Մեթոդ 1: (Հարմար է ստանդարտ թվերի համար. Եռանկյուն, տրապեզոիդներ եւ այլն)

1. Հաշվում բջիջները եւ կիրառելով պարզ թեորեմներ, գտեք այն կողմերը, բարձրությունը, անկյունագիծը, որոնք պահանջվում են օգտագործել տարածքի տարածքը:
2. Փոխարինել գտած արժեքներին տարածքի հավասարման մեջ:

Մեթոդ 2. (Շատ հարմար է բարդ թվերի համար, բայց նաեւ պարզ չէ, որ վատը)

1. Հետագա ցանկալի գործիչը ուղղանկյունին:
2. Գտեք բոլոր ստացված լրացուցիչ թվերի եւ ուղղանկյունի տարածքի տարածքը:
3. Ուղղանկյունի տարածքից, բոլոր լրացուցիչ թվերի հրապարակների գումարը:

Պարզաբանել Առաջին ճանապարհը:

Թող անհրաժեշտ լինի գտնել վանդակի մեջ թերթիկի վրա կառուցված նման տրեյպրոիդ տարածքը

Մենք պարզապես համարում ենք բջիջները եւ տեսնում ենք, որ մեր դեպքում եւ. Մենք փոխարինում ենք բանաձեւը.

Թվում է նույնիսկ ուղղանկյուն եւ, բայց որն է այստեղ նույնը, եւ ինչը հավասար է: Ինչպես պարզել: Դիմեք ամբողջական հստակության համար երկու եղանակներով

Ես մեթոդ եմ:

Մենք փոխարինում ենք բանաձեւը.

II ճանապարհ (Ես կասեմ գաղտնիք. Այս կերպ ավելի լավն է):

Դուք պետք է շրջապատեք մեր գործիչը ուղղանկյունով: Սրա նման:

Այն պարզվեց մեկ (անհրաժեշտ) եռանկյունու ներսում եւ դրսում երեք ավելորդ եռանկյուն: Բայց այս ավելորդ եռանկյունների տարածքը հեշտությամբ դիտվում է թերթիկի մեջ: Այսպիսով, մենք դրանք համարում ենք, եւ հետո պարզապես կարդում ենք մի ամբողջ ուղղանկյուն:

Ինչու է այս ճանապարհը ավելի լավ: Քանի որ այն աշխատում է շատ խորամանկ թվերի համար: Տեսեք, դուք պետք է հաշվել նման գործչի տարածքը.

Նրանք շրջապատում են այն ուղղանկյունով եւ ստանում են մեկ ճիշտ, բայց բարդ տարածք եւ շատ անտեղի, բայց պարզ:

Եվ հիմա `տարածքը գտնելու համար պարզապես գտեք ուղղանկյունի տարածքը, եւ մենք դրանից դուրս ենք հանում վանդակավոր թղթի վրա ձեւերի մնացած քառակուսի:

(Ուշադրություն դարձրեք, տարածքը ուղղանկյուն եռանկյուն չէ, բայց այն դեռ հեշտությամբ է դիտարկվում հիմնական բանաձեւով):

Ահա պատասխանը.

Ինչպես եք հավանում այս մեթոդը: Փորձեք այն կիրառել միշտ, եւ հեշտությամբ կարող եք գտնել թղթի վրա գտնվող թվերի հրապարակը:

Պարբերաբար, մենք պետք է իմանանք սենյակի տարածքը եւ ծավալը: Այս տվյալները կարող են անհրաժեշտ լինել ջեռուցում եւ օդափոխություն մշակելիս, շինանյութեր գնելիս եւ շատ այլ իրավիճակներում: Պարբերաբար պետք է իմանալ պատերի պատերը: Այս բոլոր տվյալները հաշվարկվում են հեշտությամբ, բայց նախապես կաշխատեն ռուլետկա - չափեք բոլոր պահանջվող չափերը: Ինչպես հաշվարկել սենյակի եւ պատերի տարածքը, սենյակի չափը եւ կքննարկվի հետագա:

Սենյակի հրապարակ քառակուսի մետրով

• Ռուլետկա Ավելի լավ - պահապանի հետ, բայց սովորականը տեղավորվում է:
• Թուղթ եւ մատիտ կամ գրիչ:
• Հաշվիչ (կամ հաշվել սյունակում կամ մտքում):

Գործիքների հավաքածուն պարզ է, կա յուրաքանչյուր ֆերմայում: Ավելի հեշտ է չափել օգնականի հետ, բայց դուք կարող եք հաղթահարել ինքներդ:

Նախ պետք է չափել պատերի երկարությունը: Խորհուրդ է տրվում դա անել պատերի երկայնքով, բայց եթե բոլորն ունենան ծանր կահույք, կարող եք իրականացնել չափումներ եւ մեջտեղում: Միայն այս դեպքում հետեւեք պատերի երկայնքով պառկած ռուլետկա ժապավենին, եւ ոչ թե թերի. Չափման սխալը կլինի ավելի քիչ:

Ուղղանկյուն սենյակ

Եթե \u200b\u200bսենյակը ճիշտ ձեւ է, առանց ձգվող մասերի, պարզապես հաշվարկեք սենյակի տարածքը: Չափեք երկարությունը եւ լայնությունը, գրեք մի կտոր թղթի վրա: Գրեք համարները հաշվիչներով, ստորակետից հետո դարավոր պահեր: Օրինակ, երկարությունը 4.35 մ (430 սմ) է, լայնությունը `3.25 մ (325 սմ):

Կարճում գտավ համարները, մենք սենյակ ենք ստանում քառակուսի մետրով: Եթե \u200b\u200bդիմենք մեր օրինակին, ապա հետեւյալը կլինի. 4.35 մ * 3.25 մ \u003d 14,1375 քմ: մ. Այս մեծության մեջ սովորաբար կիսագնդի մնացել են երկու թվանշան, դա նշանակում է ինչ-որ չափով: Ընդհանուր, սենյակի հաշվարկված հրապարակը 14,14 քմ է:

Անկանոն ձեւի տեղադրում

Եթե \u200b\u200bՁեզ անհրաժեշտ է հաշվարկել սխալ ձեւի տարածքը, այն կոտրվում է պարզ թվերի, հրապարակներ, ուղղանկյուններ, եռանկյուններ: Այնուհետեւ նրանք չափում են բոլոր անհրաժեշտ չափերը, արտադրում են հաշվարկներ `ըստ հայտնի բանաձեւերի (աղյուսակում մի փոքր ցածր է):

Մի օրինակ է լուսանկարում: Քանի որ երկուսն էլ ուղղանկյուն են, տարածքը համարվում է նույն բանաձեւով. Երկարությունը բազմապատկվում է լայնությամբ: Գտնված համարը պետք է վերցվի կամ ավելացվի սենյակի չափին `կախված կազմաձեւից:

Քառակուսի հրապարակ

1. Մենք քննարկում ենք հրապարակը առանց ձգման, 3.6 մ * 8,5 մ \u003d 30,6 քմ: մ.
2. Մենք հաշվի ենք առնում սպասարկման մասի չափերը, 3.25 մ * 0,8 մ \u003d 2.6 քմ: մ.
3. Մենք ծալում ենք երկու քանակ, 30,6 քմ: մ. + 2,6 քմ: մ. \u003d 33,2 կՎ: մ.

Կան նաեւ տարատեսակ պատերով սենյակներ: Այս դեպքում մենք այն բաժանում ենք, որպեսզի ստացվեն ուղղանկյուններ եւ եռանկյուն (ինչպես ներքեւում գտնվող նկարում): Ինչպես տեսնում եք, տվյալ դեպքում անհրաժեշտ է ունենալ հինգ չափս: Հնարավոր էր այլ կերպ ջարդել, ուղղահայաց, ոչ հորիզոնական գիծ դնելը: Դա կարեւոր չէ. Պարզապես պարզ թվերի մի շարք պարզ է, եւ դրանց բաշխման եղանակը կամայական է:

Այս դեպքում հաշվարկների կարգը հետեւյալն է.

1. Մենք համարում ենք մեծ ուղղանկյուն մաս, 6,4 մ * 1.4 մ \u003d 8,96 քմ: մ. Եթե կլորացված է, մենք ստանում ենք 9, 0 ք.մ.
2. Հաշվի առեք փոքր ուղղանկյուն `2.7 մ * 1.9 մ \u003d 5.13 կՎ: մ. կլորացված, մենք ստանում ենք 5.1 քմ: մ.
3. Մենք համարում ենք եռանկյունի տարածքը: Քանի որ այն ուղիղ անկյան տակ է, այն հավասար է ուղղանկյունի տարածքի կեսին նույն չափերով: (1.3 մ * 1.9 մ) / 2 \u003d 1.235 քմ: մ. Կլորացումից հետո մենք ստանում ենք 1,2 քմ: մ.
4. Այժմ մենք բոլորս ծալք ենք սենյակի ընդհանուր մակերեսը գտնելու համար, 9.0 + 5,1 + 1.2 \u003d 15.3 քմ: մ.

Տարածքի դասավորությունը կարող է շատ բազմազան լինել, բայց ընդհանուր սկզբունքը, որը դուք հասկացաք. Մենք բաժանվում ենք պարզ գործիչների, մենք չափում ենք բոլոր անհրաժեշտ չափերը, ապա ավելացնում ենք ամեն ինչի հրապարակը:

Մեկ այլ կարեւոր նշում. Սենյակը, հատակը եւ առաստաղի տարածքը բոլորն էլ նույն արժեքներն են: Տարբերությունները կարող են լինել, եթե կան որոշ կիսաուսաղանոններ, որոնք չեն հասնում առաստաղին: Այնուհետեւ այս տարրերի քառանկյունը հանվում է ընդհանուր քառանկյունից: Արդյունքում մենք ստանում ենք հատակի տարածք:

Ինչպես հաշվարկել պատերի հրապարակը

Պատերի պատերի որոշումը հաճախ պահանջվում է հարդարման նյութեր գնելիս `պաստառ, սվաղ եւ այլն: Այս հաշվարկի համար անհրաժեշտ են լրացուցիչ չափումներ: Անհրաժեշտ կլինի սենյակի լայնությունը եւ երկարությունը.

• Առաստաղի բարձրությունը;
• Դռների բարձրությունն ու լայնությունը;
• Պատուհանների բացումների բարձրությունն ու լայնությունը:

Բոլոր չափումները `մետրերով, քանի որ պատերի հրապարակը նույնպես ձեռնարկվում են քառակուսի մետրով չափելու համար:

Քանի որ պատերը ուղղանկյուն են, ապա տարածքը համարվում է ուղղանկյունի համար. Լայնությամբ երկարությունը բազմապատկվում է: Նույն կերպ մենք հաշվարկում ենք պատուհանների եւ դռների չափը, դրանց չափերը հանվում են: Օրինակ, հաշվարկեք վերը նշված դիագրամում ցուցադրված պատերի տարածքը:

1. Պատը դռան հետ.
   • 2.5 մ * 5.6 մ \u003d 14 կՎ: մ. - երկար պատի ընդհանուր մակերեսը
   • Որքան է տանում դռան ճանապարհը. 2.1 մ * 0,9 մ \u003d 1.89 ք.մ.
   • Պատը `առանց հաշվի առնելու դուռը` 14 քմ - 1,89 քմ: մ \u003d 12,11 քմ: Տղամարդ
2. Պատը պատուհանից.
   1. Փոքր պատերի քառանկյուն. 2.5 մ * 3.2 մ \u003d 8 քմ:
   2. Որքան է այն տեւում պատուհանը, 1.3 մ * 1.42 մ \u003d 1.846 կՎ: M, տուր, մենք ստանում ենք 1.75 ք.մ.
   3. Պատը առանց պատուհանի բացման, 8 քմ: Մ - 1.75 ք.մ. մ \u003d 6.25 ք.մ.

Գտեք պատերի ընդհանուր մակերեսը դժվար չի լինի: Մենք ծալում ենք բոլոր չորս թվանշանները, 14 ք.մ. 12.11 ք.մ. + 8 ք.մ. 6.25 ք.մ. \u003d 40.36 քմ: մ.

Սենյակի ծավալը

Որոշ հաշվարկների համար անհրաժեշտ է սենյակի չափը: Այս դեպքում երեք արժեքներ բազմապատկվում են, լայնություն, երկարություն եւ սենյակի բարձրություն: Այս արժեքը չափվում է խորանարդ մետրով (խորանարդ մետր), կանչվում է ավելի խորանարդի: Օրինակ, օգտագործեք տվյալները նախորդ պարբերությունից.

• Երկար - 5.6 մ;
• լայնությունը `3.2 մ;
• Բարձրություն - 2.5 մ.

Եթե \u200b\u200bբոլորդ բազմապատկեք, մենք ստանում ենք. 5.6 մ * 3.2 մ * 2.5 մ \u003d 44.8 մ 3: Այսպիսով, սենյակի չափը 44,8 խորանարդ է:

Ուղղանկյունը քառանկյունի հատուկ դեպք է: Սա նշանակում է, որ ուղղանկյունը չորս կողմ ունի: Դրա հակառակ կուսակցությունները հավասար են. Օրինակ, եթե նրա կողմերից մեկը 10 սմ է, ապա դրա հակառակը նույնպես հավասար կլինի 10 սմ-ի: Ուղղանկյունի հատուկ առիթը հրապարակ է: Հրապարակը ուղղանկյուն է, որը բոլոր կողմերը հավասար են: Հրապարակի հրապարակը հաշվարկելու համար կարող եք օգտագործել նույն ալգորիթմը, քանի որ ուղղանկյունի տարածքը հաշվարկելու համար:

Ինչպես պարզել երկու կողմերի ուղղանկյունի տարածքը

Ուղղանկյունի տարածքը գտնելու համար հարկավոր է բազմապատկել դրա երկարությունը լայնության վրա. Տարածք \u003d երկարություն × լայնություն: Ստորեւ նշված դեպքում. Տարածք \u003d AB × BC.

Ինչպես պարզել ուղղանկյունի տարածքը կողքին եւ անկյունագծի երկարությունը

Որոշ առաջադրանքներում անհրաժեշտ է գտնել ուղղանկյունի տարածքը `օգտագործելով անկյունագծային երկարությունը եւ կողմերից մեկը: Ուղղանկյունի անկյունագիծը այն բաժանում է երկու հավասար ուղղանկյուն եռանկյունի: Հետեւաբար, դուք կարող եք սահմանել ուղղանկյունի երկրորդ կողմը `օգտագործելով Pythagorean Thetem- ը: Դրանից հետո առաջադրանքը կրճատվում է նախորդ կետի:

Ինչպես պարզել ուղղանկյունի տարածքը պարագծի եւ կողմի շուրջ

Ուղղանկյունի պարագիծն իր բոլոր կողմերի գումարն է: Եթե \u200b\u200bուղղանկյունի պարագիծը հայտնի է եւ մի կողմ (օրինակ, լայնություն), կարող եք հաշվարկել ուղղանկյունի տարածքը հետեւյալ բանաձեւը.
Տարածք \u003d (Perimeter Լայնություն - լայնություն ^ 2) / 2.

Ուղղանկյունի տարածքը կտրուկ անկյունի միջոցով `անկյունագծերի եւ անկյունագծային երկարության միջեւ

Ուղղանկյունի մեջ անկյունագծով հավասար է, հետեւաբար, տարածքը հաշվարկելու համար `դրանց միջեւ սուր անկանի անկյունագծի երկարության եւ սինուսի երկարության հիման վրա, պետք է օգտագործվի հետեւյալ բանաձեւը. Տարածք \u003d անկյունագիծ ^ 1 անկյուն անկյունագծերի միջեւ) / 2.