Թեքում Զանգահարվում է բարի բեռնման տեսակը, որում այն \u200b\u200bպահը կիրառվում է, որը պառկած է երկայնական առանցքի միջով անցնող ինքնաթիռում: Բարի լայնակի հատվածներում առաջանում են ճկման պահեր: Երբ ճկումից, դեֆորմացիան է ծագում, որոնցում տեղի է ունենում ուղիղ բարի առանցքի կորը կամ բարի կորի կորի փոփոխությունը:

Կանգնած բար, կանչվում է Ճառագայթ , Կոչվում է 90 ° անկյան տակ հաճախ փոխկապակցված մի քանի ճկման ձողերից բաղկացած դիզայնը Ռամա .

Ճկումը կոչվում է Բնակարան կամ ուղղակի Եթե \u200b\u200bբեռի գործողության ինքնաթիռը անցնում է բաժնի իներցիայի հիմնական կենտրոնական առանցքով (Նկար .6.1):

Նկար .6.1.

Ճառագայթում տափակ լայնակի թեքումով կա ներքին ջանքերի երկու տեսակ, լայնակի ուժ Գ.Եւ կռում պահ Տղամարդ, Շրջանակներում երեք ջանք է առաջանում հարթ լայնակի թեքումով. Երկայնական Ն., լայնակի Գ.Էլեկտրաէներգիայի եւ ճկման պահը Տղամարդ.

Եթե \u200b\u200bկռիվ պահը ներքին էներգիայի միակ գործոնն է, ապա կոչվում է այդպիսի ճկումը մաքրել (Նկար 6.2): Լայնակի ուժի առկայության դեպքում կոչվում է ճկումը լայնակի , Խստորեն ասած, միայն մաքուր թեքում է կիրառվում պարզ դիմադրության վրա. Անցող ճկումը պատկանում է դիմադրության պարզ տեսակներին պայմանականորեն, քանի որ շատ դեպքերում (բավականաչափ երկար ճառագայթների համար) ուժի հաշվարկների ընթացքում լայնակի ուժի գործողությունը կարող է անտեսվել:

22.Հարթ լայնակի ճկում: Ներքին ջանքերի եւ արտաքին բեռի դիֆերենցիալ հարաբերություններ:Կողմերի պահի միջեւ կան դիֆերենցիալ կախվածություններ, լայնակի ուժի եւ բաշխված ծանրաբեռնվածության ինտենսիվությունը, հիմնվելով Ժուրավսկու թեորեմի վրա, անվանվել է ռուս-կամուրջ-շագանակագույն-շագանակագույն (1821-1891):

Այս տեսաբանությունը ձեւակերպվում է հետեւյալ կերպ.

Անլայնված ուժը հավասար է ճկման պահի առաջին ածանցյալին, ճառագայթների հատվածի Abscissa- ում:

23. Բնակարան լայնակի ճկում: Խաչաձեւ ուժերի վերոնշյալը եւ ճկման պահերը: Անհատական \u200b\u200bուժերի եւ ճկման պահերի որոշում - Բաժին 1

Մենք նետում ենք ճառագայթների աջ կողմը եւ դրա գործողությունը փոխարինում է ձախ կողմում `լայնակի ուժով եւ ճկման պահով: Հաշվի առնելու համար `փակել թղթի թերթիկի հարթեցված աջ մասը, որը համատեղում է տերեւի ձախ եզրը` հաշվի առնելով 1-ին:

1-ի ճառագայթում լայնակի ուժը հավասար է բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական չափին, որոնք տեսնում են փակվելուց հետո

Մենք տեսնում ենք միայն աջակցության ուղղության արձագանքը: Այսպիսով, լայնակի ուժը հետեւյալն է.

Կրճարան

«Մինուս» նշանը վերցվում է մեր կողմից, քանի որ ուժը պտտվում է ճառագայթի մի մասը `կապված ժամացույցի սլաքի ընթացքի դեմ (կամ այն \u200b\u200bպատճառով, որ այն հավասարապես ուղղված է լայնակի ռեժիմի` ըստ նշանների ղեկավարության) )

Be առագաղթի 1-ին բաժնում ճկման պահը հավասար է բոլոր ջանքերի պահերի հանրահաշվական գումարին, որոնք մենք տեսնում ենք ճառագայթների անտեսված մասի փակման պահից հետո, 1-ին քննարկման ենթակա հատվածի համեմատ:

Մենք տեսնում ենք երկու ջանք. Աջակցության եւ պահի արձագանքը Մ. Այնուամենայնիվ, էներգակիրը գրեթե հավասար է զրոյի: Հետեւաբար, պահը մուրալով է.

ՆՇԱՆԱԿ

Այստեղ «Plus» նշանը վերցվում է մեր կողմից, քանի որ արտաքին պահը թեքում է, որ մենք տեսանելի ենք ճառագայթների փնջի ներքեւ: (կամ քանի որ հակառակը ուղղված է ցուցանակների գերակշռման պահի ուղղությամբ)

Անհատական \u200b\u200bուժերի եւ ճկման պահերի որոշում - Բաժին 2

Ի տարբերություն առաջին բաժնի, արձագանքի ուժը ուսին էր, հավասար է ա.

Լայնակի ուժ.

kn;

Կյանքի պահը.

Լայնակի ուժերի եւ ճկման պահերի որոշում - Բաժին 3

Լայնակի ուժ.

Կյանքի պահը.

Անհատական \u200b\u200bուժերի եւ ճկման պահերի որոշում - Բաժին 4

Հիմա ավելի հարմար է Փակեք տերեւով մնացած մասի ճառագայթը.

Լայնակի ուժ.

Կյանքի պահը.

Անհատական \u200b\u200bուժերի եւ ճկման պահերի որոշում - Բաժին 5

Լայնակի ուժ.

Կյանքի պահը.

Անհատական \u200b\u200bուժերի եւ ճկման պահերի որոշում - Բաժին 1

Լայնակի ուժի եւ ճկման պահը.

.

Ըստ հայտնաբերված արժեքների, մենք արտադրում ենք լայնակի ուժերի գծի կառուցում (Նկար 7.7, բ) եւ ճկման պահեր (Նկար 7.7, բ):

Epur- ի կառուցման ճշգրտության վերահսկում

Ես կհամոզվեմ արտաքին նշանների վրա Epur կառուցելու ճիշտության մասին, օգտագործելով էպուրի կառուցման կանոնները:

Լայնակի մակերեսային թեստ

Մենք համոզված ենք. Լայնակի ուժերի գծի բեռնաթափված տարածքների տակ զուգահեռ են ճառագայթների առանցքին, իսկ բաշխված բեռի տակ - ուղիղ թեքված: Երկայնական ուժի աջակցության վրա երեք ցատկ. Ռեալիքի տակ `ներքեւ, ներքեւ, 15 ննջի ներքո, ներքեւ, ներքեւում, 20 kn եւ ռեակցիայի տակ:

Ստուգելով թեքման պահերի միաձուլումը

Կռռող պահերի սյուժեի վրա մենք տեսնում ենք թեքված փոփ ուժի տակ եւ աջակցող ռեակցիաների տակ: Ապահովիչների անկյունները ուղղված են այս ուժերին: Բաշխված բեռի տակ Q- ը թեքման պահերի միաձուլումը տատանվում է քառանկյուն պարաբոլեում, որի խցանն ուղղված է ծանրաբեռնվածությանը: 6-րդ բաժնում ճկման պահի ծայրահեղությունը էքստրեմում է, քանի որ այս վայրում լայնակի ուժը փախչում է զրոյական արժեքով:

Խաչի հատվածում ուղիղ մաքուր թեքումով առաջանում է միայն մեկ ուժային գործոն `ճկման պահ Մ X. (Նկար 1): Որպես Q y \u003d DM x / dz \u003d 0, որ Մ X. \u003d Const- ը եւ մաքուր ուղղակի թեքումը կարող են իրականացվել, երբ գավազանը բեռնված է գավազանի վերջնական խաչմերուկում կցված գոլորշու ուժերով: Համակշիռ պահից ի վեր Մ X. Ըստ սահմանման հավասար է առանցքի հետ կապված ներքին ուժերի պահերի գումարին Թեթ Նորմալ սթրեսներով, այն կապում է այս սահմանումից ստատիկ հավասարումը

Խոսքը պրիզմատիկ գավազանով մաքուր ուղղակի թեքության տեսություն: Դա անելու համար վերլուծեք գավազանի մոդելի դեֆորմացիաները ցածր մոդուլային նյութից, որի կողմնակի մակերեսին կիրառվում է երկայնական եւ լայնակի բրնձի ցանցը (Նկար 2): Քանի որ վերջնական հատվածներում կցված զույգերով գավազան թեքելու լայնակի ռիսկերը մնում են ուղիղ եւ ուղղահայաց, կորովի երկայնական ռիսկերի համար, դա հնարավորություն է տալիս եզրակացնել Բնակարան խաչի բաժիններ Հիպոթեզ ինչը ցույց է տալիս այս խնդրի լուծումը `առաձգականության տեսության մեթոդներով, դադարում է լինել վարկած, դառնալով ճշգրիտ փաստ` Բնակարանային հատվածների օրենքը: Երկայնական ռիսկերի միջեւ հեռավորության փոփոխության չափում, մենք եզրակացության ենք գալիս Եզրափակիչ մանրաթելերի անբավարարության մասին վարկածի արդարության մասին:

Երկայնական եւ լայնակի ռիսկերի օրթոգոնալությունը դեֆորմացիայից առաջ եւ դրանից հետո (որպես Բնակարանային հատվածների օրենքի գործողությունների արտացոլում) ցույց է տալիս նաեւ գավազանների լայնակի եւ երկայնական խաչի հատվածներում տեղի ունեցած միջամտությունների եւ երկայնական խաչի հատվածներում տեղի է ունենում տեղաշարժեր:

Նկար.1. Ներքին ջանքերի եւ լարման հաղորդակցություն

Նկար .2. Մաքուր թեքում

Այսպիսով, պրիզմայական գավազանի մաքուր ուղիղ թեքումը կրճատվում է երկայնական մանրաթելային լարման անօրեական ձգման կամ սեղմման հետ (ինդեքս Գամասեղ Ապագայում, բաց թողնել): Այս դեպքում մանրաթելերի մի մասը գտնվում է ձգվող գոտում (Նկար 2-ում `ներքեւի մանրաթելերը), իսկ մյուս մասը` սեղմման գոտում (վերին մանրաթելեր): Այս գոտիները առանձնացված են չեզոք շերտով (P-P), Չափող երկարությունները, լարերը, որոնցում հավասար են զրոյի: Հաշվի առնելով վերեւում ձեւավորված նախադրյալները եւ հավատալով, որ գծային-էլաստիկ գավազանով նյութը, այս դեպքում `կոկորդի օրենքը հետեւյալն է. , Մենք բխում ենք չեզոք շերտի կորության (Radius Curvature) եւ նորմալ սթրեսների բանաձեւը: Նախկինում մենք նշում ենք, որ պրիզմատիկ գավազանով խաչի եւ ճկման պահի խաչմերուկի կայունությունը (Մ x \u003d ենթադրաբար), ապահովում է չեզոք շերտի շառավիղի կայունությունը չեզոք շերտի երկարության երկայնքով (Նկար 3, բայց), չեզոք շերտ (P-P) Նկարագրում է աղեղի շրջագիծը:

Դիտարկենք պրիզմատիկ գավազանը ուղղակի մաքուր թեքման պայմաններում (Նկար 3, ա) խաչմերուկով, ուղղահայաց առանցքի հետ սիմետրիկ հարաբերական OU. Այս պայմանը չի ազդի վերջնական արդյունքի վրա (այնպես որ հնարավոր է ուղիղ թեքում, անհրաժեշտ է առանցքային զուգադիպությունը Դու Խաչի հատվածի իներցիայի հիմնական առանցքը, որը սիմետրիայի առանցքն է): Առանցք Եզ: Դիրքը չեզոք շերտի դիրքի վրա ում Նախապես հայտնի չէ:

բայց) Հաշվարկման սխեման, Բ) դեֆորմացիա եւ լարման

Նկար 3: Մաքուր թեքում փայտանյութի հատվածը

Հաշվի առեք, որ կտրեք գավազանի տարրը երկարությունից dz.որը գտնվում է աղավաղված մասշտաբով, պարզության համար համամասնությունները պատկերված են FIG- ում: 3, Բ, Քանի որ հետաքրքրությունը տարրերի դեֆորմացիան է, որը որոշվում է իր միավորների համեմատաբար տեղաշարժով, տարրի վերջնական հատվածներից մեկը կարելի է համարել ֆիքսված: Հաշվի առնելով փոքրությունը, մենք հավատում ենք, որ խաչի կետերը `այս անկյան տակ դիմելը, տեղափոխվում են ոչ թե աղեղներ, բայց համապատասխան շոշափելի:

Հաշվարկեք երկայնական մանրաթելերի հարաբերական դեֆորմացիան Աբ Չեզոք շերտի տնօրինում u:

Եռանկյունների նմանությունից S00 1: մի քանազոր 0 1 BB 1 հետեւում է դրան

Երկայնական դեֆորմացիան պարզվեց, որ չեզոք շերտից հեռավորության գծային գործառույթ է, ինչը ուղիղ հատվածների օրենքի ուղղակի հետեւանք է

Այս բանաձեւը հարմար չէ գործնական օգտագործման համար, քանի որ այն պարունակում է երկու անհայտ, չեզոք շերտի կորը եւ չեզոք առանցքի դիրքը ԹեթՈր համակարգում է հաշվարկվում յ Այս անհայտներին որոշելու համար մենք կօգտագործենք ստատիկ կազմելու հավասարակշռության հավասարումները: Առաջինը արտահայտում է երկայնական ուժի հավասարության զրոյի պահանջը

Այս հավասարման արտահայտությունը փոխարինելը (2)

եւ հաշվի առնելով, որ մենք դա ստանում ենք

Այս հավասարման ձախ կողմում անբաժանելիությունը գավազանով չափսերի ստատիկ պահ է, կապված չեզոք առանցքի հետ Օ ,, Որը կարող է զրոյական լինել միայն կենտրոնական առանցքի համեմատ: Հետեւաբար, չեզոք առանցքը Թեթ անցնում է խաչմերուկի ծանրության կենտրոնում:

Երկրորդ հավասարակշռության հավասարումը այն է, որ կապի պահով նորմալ լարման է կապում (որը կարելի է հեշտությամբ արտահայտվել արտաքին ուժերի միջոցով եւ, հետեւաբար, համարվում է տվյալ արժեք): Հայտնաբերումը փոխարինելով կապանների հավասարմանը: Վալտաժներ, մենք ստանում ենք.

եւ հաշվի առնելով դա Որտեղ J x.- Կենտրոնական պահ իներցիան առանցքի համեմատությամբ Օ ,, Չեզոք շերտի կորության համար մենք ստանում ենք բանաձեւ

Նկար 4: Նորմալ սթրեսների բաշխում

Որն առաջին անգամ ստացավ Շ. Կախուստը 1773-ին: Համակշռման պահի նշանները ներդաշնակեցնելու համար Մ X. եւ բանաձեւի աջ կողմում նորմալ սթրեսը (5) մինուս նշանը դրեց, քանի որ M x\u003e 0 Նորմալ լարման Յ.\u003e 0-ը պարզվում է, որ սեղմված է: Այնուամենայնիվ, գործնական հաշվարկներով, այն ավելի հարմար է, առանց հետեւելու պաշտոնական ստորագրությունների կանոնավորությանը, որոշեք մոդուլի լարումները, եւ նշանը իմաստն է: Պրիզմատիկ գավազանով մաքուր թեքումներով նորմալ լարումները կոորդինատի գծային գործառույթ են Կ. Եվ մանրաթելերի ամենամեծ արժեքներին հասնում է չեզոք առանցքից հեռավորության վրա (Նկար 4), այսինքն.

Այստեղ երկրաչափական բնութագիրը ունի 3 հարթություն 3 եւ անվանված Թեքության մեջ դիմադրության պահը:Քանի որ նշված է Մ X. Լարման ՄաքսՈրքան փոքր է W x Դիմադրության պահն է Ճկման խաչմերուկի ուժի ամրության երկրաչափական բնութագիրը: Մենք ներկայացնում ենք դիմադրության պահերը խաչմերուկների ամենապարզ ձեւերի հաշվարկման օրինակներ: Ուղղանկյուն խաչի համար (Նկար 5, բայց) Ունենալ J x \u003d BH 3/12, Y Max = Հ / 2: մի քանազոր W x \u003d j x / y առավելագույն = bH 2/6. Շրջապատի նման (Նկար 5 , A j x =Դ 4: /64, y MAX \u003d D / 2) Ստանալ W x. =Դ 3: / 32, շրջանաձեւ օղակաձեւ հատվածի համար (Նկար 5, in), որ մեկը

Բնակարանային հատվածների վարկածը կռում է Դա կարելի է բացատրել օրինակով. Ես օգտագործում եմ ցանցի, որը բաղկացած է երկայնական եւ լայնակի (ուղղահայաց առանցքի), ուղիղ գծերի կողմնակի մակերեսի վրա ուղիղ գծերի վրա: Bend անկի հետեւանքով երկայնական գծերը կվերցնեն curvilinear- ի ուրվագիծը, եւ լայնակի է լինելու ուղիղ եւ ուղղահայաց մնալ ճառագայթի կորի վրա:

Բնակարանային հատվածների վարկածի ձեւակերպումՆախկինում ճառագայթների առանցքի համար խաչաձեւ հատվածներ, հարթ եւ ուղղահայաց, դրա դեֆորմացումից հետո մնում են հարթ եւ ուղղահայաց:

Այս հանգամանքը վկայում է. Կատարելիս Բնակարանային հատվածների վարկածինչպես եւ երբ եւ

Բացի բնակարանային հատվածների վարկածի հիպոթից, ենթադրվում է, որ ճառագայթների երկայնական մանրաթելերը դրա ճկման հետ կապված չեն միմյանց դեմ:

Կոչվում է հարթ հատվածների վարկածը եւ ենթադրությունը Բերնդիի վարկած.

Դիտարկենք ուղղանկյուն խաչմերուկի ճառագայթը, զգալով մաքուր թեքություն (): Մենք կարեւորում ենք ճառագայթների երկարության տարրը (Նկար 7.8. Ա): The Bend- ի արդյունքում ճառագայթների լայնակի հատվածները դուրս են գալիս, ձեւավորելով անկյուն: Վերին մանրաթելերը փորձարկվում են, իսկ ստորին հատվածը: Չեզոք մանրաթելերի կորի շառավիղը նշվում է:

Հատկապես հավատում ենք, որ մանրաթելերը փոխում են իրենց երկարությունը, իսկ մնացածը `պարզ (նկ. 7.8): Այնուհետեւ մանրաթելի բացարձակ եւ հարաբերական երկարացումը, որը գտնվում է չեզոք մանրաթելից հեռավորության վրա:

Մենք ցույց ենք տալիս, որ երկայնական մանրաթելերը, որոնք չունեն ձգում, սեղմում, չեն անցնում հիմնական կենտրոնական առանցքի միջով:

Քանի որ ճառագայթների ճառագայթների երկարությունը չի փոխվում, խաչմերուկում ծագած երկայնական ուժը (ն) պետք է լինի զրո: Տարրական երկայնական ջանք:

Հաշվի առնելով արտահայտությունը :

Multiplier- ը կարող է հանվել ինտեգրալ նշանից (կախված չէ ինտեգրման փոփոխականից):

Արտահայտությունը ներկայացնում է ճառագայթների խաչմերուկը `համեմատած չեզոք առանցքի x- ի հետ: Այն զրո է, երբ չեզոք առանցքը անցնում է խաչի հատվածի ծանրության կենտրոնով: Հետեւաբար, չեզոք առանցքը (զրոյական գիծ) թեքման ճառագայթով անցնում է խաչմերուկի ծանրության կենտրոնում:

Ակնհայտ է, որ ճկման պահը կապված է գավազանի խաչմերուկում բխող նորմալ սթրեսների հետ: Տարրական ճկման պահը, որը ստեղծվել է տարրական ուժի կողմից.

,

Որտեղ - Չեզոք առանցքի համեմատ խաչմերուկի իներցիայի առանցքային պահը, եւ վերաբերմունքը ճառագայթների առանցքի կորությունն է:

Կոշտություն Ճառագայթներ, երբ կռվում է (Որքան մեծ է, ավելի փոքր է կորը):

Բանաձեւ ներկայացնում է Բեռնատարի օրենքը ռոդի համար թեքումԽաչի բաժնում բխող ճկման պահը համամասն է ճառագայթների առանցքի կորի նկատմամբ:

Արտակոչելով կորը շառավիղի () սերտի ժապավենի () բանաձեւից () եւ դրա արժեքը բանաձեւում փոխարինելով , մենք ստանում ենք բանաձեւ նորմալ սթրեսների () ճառագայթների խաչմերուկի կամայական կետում, որը ձգվում է չեզոք առանցքից հեռավորության վրա:

Բաղիքի խաչմերուկի կամայական կետում նորմալ սթրեսի () կամայական կետում անհրաժեշտ է փոխարինել ճկման պահի բացարձակ արժեքները () եւ հեռավորության վրա եղած հեռավորությունը դեպի չեզոք առանցք (Y կոորդինատներ): Այս պահին լարումը ձգվում կամ սեղմելով, հեշտ է տեղադրել ճառագայթների դեֆորմացիայի բնույթով կամ ճկման պահերի մարմնավորման բնույթով, որի կարգը պահվում է սեղմված ճառագայթների մանրաթելերից:

Բանաձեւից պարզ է. Նորմալ սթրեսները () փոխվում են ճառագայթների լայնակի հատվածի բարձրությունից `ըստ գծային օրենքի: Նկ. 7.8, ցուցադրությունների Eppure- ում: Կյանքի ճառագայթների ընթացքում ամենամեծ լարումները տեղի են ունենում չեզոք առանցքից հեռավորության վրա: Եթե \u200b\u200bճառագայթի խաչմերուկում տողն իրականացնի չեզոք առանցքի x- ին զուգահեռ գիծ, \u200b\u200bապա բոլոր կետերում տեղի են ունենում նույն նորմալ լարման:

Հեշտ վերլուծություն Նորմալ սթրեսի էպեր Sh ուցադրումներ, ճկման ճառագայթով, չեզոք առանցքի մոտակայքում գտնվող նյութը գործնականում չի գործում: Հետեւաբար, ճառագայթների ծանրությունը նվազեցնելու համար խորհուրդ է տրվում ընտրել խաչմերուկի նման ձեւերը, որոնցում նյութի մեծ մասը հանվում է չեզոք առանցքից, ինչպես, օրինակ, օտարերկրյա պրոֆիլում:

Թեքում Այն կոչվում է դեֆորմացիա, որում գավազանի առանցքը եւ նրա բոլոր մանրաթելերը, այս ամենը, երկայնական գծերը, գավազանի զուգահեռ առանցքը, կոր են արտաքին ուժերի գործողությամբ: Կեղգության ամենահեշտ դեպքը ձեռք է բերվում, երբ արտաքին ուժերը պառկած կլինեն գավազանի կենտրոնական առանցքով անցնող ինքնաթիռում եւ կանխատեսումներ չեն տա այս առանցքի վրա: Bend- ի նման դեպքը կոչվում է լայնակի ճկում: Կան հարթ ճկում եւ շեղում:

Տափակ թեքում - Սա է այն դեպքը, երբ գավազանի կորը գտնվում է նույն հարթությունում, որտեղ արտաքին ուժերը գործում են:

Oblique (բարդ) թեքում - Սա ճկելու դեպքն է, երբ գավազանի կորը չի ստում արտաքին ուժի հարթությունում:

Ծաղկի ձողը սովորաբար կոչվում է Բեյլ

Կոկային համակարգի բաժնում ճառագայթների հարթ լայնակի թեքումով, կարող են առաջանալ երկու ներքին ջանքեր `լայնակի ուժ Q եւ կռում պահ M x; Ապագայում նրանց համար ներկայացված են նշանակումները: Գ. մի քանազոր Տղամարդ Եթե \u200b\u200bհատվածում կամ ճառագայթների կայքում չկա լայնակի ուժ (Q \u003d 0), եւ կռիվ պահը հավասար չէ զրոյի կամ M - Const- ին, ապա կոչվում է նման ճկման մաքրել.

Լայնակի ուժ Be առագուշակի ցանկացած բաժնում այն \u200b\u200bթվայինորեն հավասար է բոլոր ուժերում առանցքի (ներառյալ օժանդակության ռեակցիաների) առանցքային առաջարկների հանրահաշվական չափին (ներառյալ աջակցության ռեակցիաները):

Կռում պահ The առագայության բաժնում այն \u200b\u200bթվային հավասար է բոլոր ուժերի բոլոր ուժերի հաղորդագրությունների հանրահաշվական գումարին, որոնք տեղակայված են մի ճանապարհ (ցանկացած) խաչմերուկից, այս բաժնի ծանրության կենտրոնի համեմատ, ավելի ճշգրիտ, Կտրուկ կենտրոնի միջոցով գծապատկերային ինքնաթիռին ուղղահայաց աստիճան առանցքի համեմատ:

Power Q. նվերներ Ներգրավված Բաշխված է ներքին խաչմերուկով շոշափելի սթրեսներ, բայց պահ Տղամարդ– Պահերի գումարը ներքինի խաչմերուկի կենտրոնական առանցքի շուրջը Նորմալ սթրեսներ:

Ներքին ջանքերի միջեւ տարբեր կախվածություն կա

որը օգտագործվում է Epur Q եւ M- ի կառուցման եւ հաստատման գործում:

Ճառագայթների մանրաթելերի մի մասը ձգվում է, իսկ մասը սեղմված է, եւ սեղմումից մինչեւ սեղմում անցնելը տեղի է ունենում սահուն, առանց ցատկերի, ճառագայթների կեսին մի շերտ է, բայց չունեն ձգում կամ սեղմում: Նման շերտ է կոչվում Չեզոք շերտ, Զանգահարվում է այն գիծը, որով չեզոք շերտը հատվում է ճառագայթների խաչմերուկի հետ Չեզոք գծերth կամ Չեզոք առանցք Բաժիններ: Չեզոք գծերը ցրվում են ճառագայթների առանցքի վրա:

A առանցքի ճառագայթների կողմնակի մակերեւույթի վրա իրականացված տողերը շարունակում են մնալ հարթ: Այս փորձարարական տվյալները հնարավորություն են տալիս պահպանել հարթ հատվածների բանաձեւերի վարկածի եզրակացությունները: Համաձայն ճառագայթների այս վարկածի բաժնի, իր առանցքի համար հարթ եւ ուղղահայաց հատվածը թեքում է հարթ եւ պարզվում է, որ այն թեքվում է ճառագայթների կորի վրա: Ճառագայթների խաչմերուկը աղավաղվում է: Լրջադարձային դեֆորմացիայի պատճառով ճառագայթների սեղմված գոտում խաչմերուկի չափը մեծանում է, եւ ձգվածով այն սեղմված է:

Բանաձեւի արդյունքի ենթադրություններ: Նորմալ սթրեսներ

1) կատարվում է բնակարանային հատվածների վարկածը:

2) Երկայնական մանրաթելերը չեն սեղմում միմյանց եւ, հետեւաբար, նորմալ սթրեսների, գծային ձգման կամ սեղմման աշխատանքների դեպքում:

3) մանրաթելերի դեֆորմացիաները կախված չեն բաժնի լայնության իրենց դիրքից: Հետեւաբար, նորմալ սթրեսը, հատվածի բարձրությունը փոխելը, մնում է նույն լայնությամբ:

4) ճառագայթը ունի համաչափ սիմետրիայի առնվազն մեկ ինքնաթիռ, եւ բոլոր արտաքին ուժերը սուտ են այս ինքնաթիռում:

5) ճառագայթի նյութը ենթակա է կոկորդի օրենքին, եւ ձգման եւ սեղմման ընթացքում առաձգականության մոդուլը նույնն է:

6) ճառագայթների չափի միջեւ ընկած հարաբերակցությունը այնպիսին է, որ այն աշխատում է հարթ ճկման պայմաններում, առանց պտտվելու կամ թեքելու:

Մաքուր ճկման միջոցով իր խաչմերուկում դատարանների ճառագայթները վավեր են Նորմալ սթրեսներՍահմանված է բանաձեւով.

Այն դեպքում, երբ Y- ն հանդիսանում է կամայական բաժնի կոորդինատը, հայտնում է չեզոք տողից `հիմնական կենտրոնական առանցքը x:

Բաժնի բարձրության թեքության մեջ նորմալ լարման բաշխվում է Գծային օրենք, Ծայրահեղ մանրաթելերի վրա նորմալ լարման հասնում են առավելագույն արժեքին, իսկ բաժանված հատվածների կենտրոնում զրոյական են:

Դրոշի նորմալ սթրեսը սիմետրիկ հատվածների համար `չեզոք գծի համեմատ

Նորմալ սթրեսի բնութագրերի բնութագիրը այն հատվածների համար, որոնք չունեն սիմետրիա չեզոք գծի համեմատ

Վտանգավոր են այն կետերը, որոնք առավել հեռու են չեզոք տողից:

Ընտրեք մի քանի բաժին

Բաժնի ցանկացած կետի համար զանգահարեք այն կետ ԴեպիՆորմալ սթրեսներում ճառագայթների ամրության վիճակը ձեւ է ունենա.

որտեղ n.o. - սա Չեզոք առանցք

սա Դիմադրության առանցք համեմատ չեզոք առանցքի հետ: Դրա չափը սմ 3, մ 3: Դիմադրության պահը բնութագրում է խաչի ձեւի եւ չափի ազդեցությունը լարման մեծությամբ:

Ուժ վիճակը նորմալ սթրեսի համար.

Նորմալ լարման հավասար է չեզոք առանցքի խաչմերուկի առանցքային մոմենտի առավելագույն ռումգային պահի հարաբերակցությանը:

Եթե \u200b\u200bնյութը անհավասար է դիմադրելու ձգման եւ սեղմումի, ապա պետք է օգտագործվեն երկու ուժային պայմաններ. Ձգվող գոտու համար կասեցված լարվածության համար. Սեղմման գոտու համար `սեղմելու համար թույլատրելի լարման միջոցով:

Դատարանների վրա լայնակի ճառագայթներով իր խաչմերուկում գործում է որպես Նորմալ, Այսպիսով ես. տանգենտներ Լարման.

Մաքուր թեքում այսպիսի թեքում կոչվում է, որում տեղ կա Միայն կռում պահը (Նկար 3.5, բայց): Հոգեկան, մենք կանցկացնենք i-i- ի ուղղահայաց խաչմերուկի երկայնքի երկայնական առանցքի վրա `ճառագայթների ազատ ծայրից հեռավորության վրա, որին կցվում է արտաքին պահ մ z. Կատարեք այնպիսի գործողություններ, որոնք նման են մեր կողմից իրականացվող սթրեսներն ու դեֆորմացիաները, երբ վթարի են ենթարկվել, մասնավորապես.

• 1) Կազմեք հավասարակշռության հավասարումը մասի մտավոր կտրված մաս.
• 2) սահմանում է մասի նյութի դեֆորմացիան `հիմնվելով այս բաժնի տարրական ծավալի դեֆորմացիաների համակարգման պայմանների վրա.
• 3) լուծել դեֆորմացիաների հավասարումների հավասարումները եւ համազգեստը:

Ճառագայթի կտրված հատվածի հավասարակշռության վիճակից (Նկար 3.5, բ)

Մենք ստանում ենք այդ պահը ներքին ուժերի պահը Մ z. հավասար է արտաքին ուժերի պահին t: M \u003d t.

ՆկՂ 3.5.

Ներքին ուժերի պահը ստեղծվում է նորմալ սթրեսներով o v, որն ուղղված է X առանցքի երկայնքով: Մաքուր ճկումով արտաքին ուժ չկա, հետեւաբար, ներքին ուժերի կանխատեսումների գումարը ցանկացած կոորդինատ առանցքի վրա զրոյական է: Այս հիմքի վրա մենք հավասարաչափերի ձեւով ենք գրում հավասարակշռության պայմանները

Որտեղ Բայց - ճառագայթների (գավազան) խաչմերուկային տարածքը:

Մաքուր թեքում արտաքին ուժերով F x, f, f v ինչպես նաեւ արտաքին ուժերի պահեր t x, t u հավասար զրո: Հետեւաբար, մնացած հավասարակշռության հավասարումները նույնականորեն հավասար են զրոյի:

Հավասարակշռության վիճակից, երբ o ^ հետեւում է դրան

Նորմալ լարվածություն Հ. Խաչի բաժնում ընդունեք ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական արժեքներ: (Փորձը ցույց է տալիս, որ սարի ստորին կողմի ճկման նյութով Նկար 3.5-ում, բայց Ձգվում է, եւ վերեւում սեղմվում է.) Հետեւաբար, խաչմերուկում, ճկման մեջ կան նման տարրական ծավալներ (անցումային շերտը սեղմումից մինչեւ ձգում): Դա - Չեզոք շերտ: Կոչվում է խաչմերուկային ինքնաթիռով չեզոք շերտի խաչմերուկը Չեզոք գիծ:

B անկման ժամանակ տարրական ծավալի դեֆորմացիաների համադրման պայմանները ձեւավորվում են հարթ հատվածների վարկածի հիման վրա. Բնակարան դեպի ճառագայթների խաչաձեւ հատվածներ (տես Նկար 3.5, տես բ) մնալ հարթ եւ ճկումից հետո (Նկար 3.6):

Գործողության ժամկետի արդյունքում փայտանյութը թեքվում է, եւ I-I- ի եւ II-II- ի խաչմերուկի ինքնաթիռը պտտվում է միմյանց հետ `անկյան տակ Մեքենա (Նկար 3.6, բ): Մաքուր թեքումով ճառագայթների առանցքի երկայնքով բոլոր հատվածների դեֆորմացիան նույնն է, ուստի առանցքի X- ի երկայնքով չեզոք ճառագայթային շերտի կորիզի շառավիղը նույնն է: Որպես dX \u003d Ռ. K dip, ապա չեզոք շերտի կորը 1 / p k \u003d Ընկղմել / dX Եւ մշտապես ճառագայթների երկարությամբ:

Չեզոք շերտը չի դեֆորմացվում, դրա երկարությունը դեֆորմացիայից առաջ եւ հետո հավասար է dX Այս շերտի տակ նյութը ձգվում է, վերեւում `սեղմված:

ՆկՂ 3.6.

Չեզոք հեռավորության վրա գտնվող ձգված շերտի երկարացման արժեքը yDQ. Այս շերտի հարաբերական երկարացում.

Այսպիսով, ընդունված մոդելի մեջ ստացվել է դեֆորմացիաների գծային բաշխում, կախված այս տարրական ծավալի հեռավորության վրա `չեզոք շերտին, ես: Ճառագայթների հատվածի բարձրության վրա: Հավատալով, որ միմյանց վրա նյութի զուգահեռ շերտերի փոխադարձ ճնշում չկա (O Y \u003d 0, A, \u003d 0), գրեք թելի ոտքը գծային ձգման համար.

Ըստ (3.13), ճառագայթի խաչմերուկում նորմալ սթրեսները բաշխվում են գծային օրենքով: Չեզոք շերտից ամենահեռվող նյութի տարրական ծավալի լարումը (Նկար 3.6, մեջ), Ինչքան հնարավոր է շատ

? Առաջադրանք 3.6.

Որոշեք պողպատե շեղբերի առաձգականության սահմանը / \u003d 4 մմ եւ երկարությամբ / \u003d 80 սմ, եթե կիսաշրջանի մեջ նրա թեքումը չի առաջացնում մնացորդային դեֆորմացիա:

Որոշում

Վալտաժը Bing o V \u003d ԵՄ / P to. Մենք կվերցնենք առավելագույնը \u003d Շոշափել / 2 p k \u003d / / / դեպի

Առաձգականության սահմանը պետք է համապատասխանի UE\u003e C V \u003d 1/2 ke t / 1:

Պատասխան, Օ. = ] / 2-ից 2-ը 10 11 4 10 _3 / 0.8 \u003d 1570 MPA; Այս պողպատի եկամտաբերությունը A T\u003e 1800 MPA, որը գերազանցում է ուժեղ գարնանային պողպատները: ?

? Առաջադրանք 3..7

Որոշեք թմբուկի նվազագույն շառավղը `ժապավենի հաստությունը քամելու համար / \u003d 0,1 մմ նիկելի խառնուրդից պատրաստված ջեռուցման տարրից, որում ժապավենի նյութը պլաստիկորեն դեֆորմացված է: Մոդալ Ե \u003d. 1.6 10 5 MPA, UE \u003d 200 MPA- ի առաձգականության սահմանը:

Պատասխան: Նվազագույն շառավղի p \u003d v 2? IR / A YM \u003d u? 1.6-10 11 0.1 10 -3 / (200 10 6) \u003d 0.04 մ:

1. Առաջին հավասարակշռության հավասարման համատեղ լուծմամբ (3.12) եւ դեֆորմացիաների միավորման հավասարումներ (3.13) Մենք ձեռք ենք բերում

Արժեք Ե. / R k. f 0 եւ հավասարապես բոլոր կետերի համար Խաբել Ինտեգրման տարածք: Հետեւաբար, այս հավասարությունը բավարարված է միայն պայմանի տակ

Այս ինտեգրալը կոչվում է Խաչմերուկի տարածքի ստատիկ պահը առանցքի համեմատz? Որն է այս անբաժանելիի ֆիզիկական իմաստը:

Վերցրեք մշտական \u200b\u200bհաստության ափսե /, բայց կամայական պրոֆիլ (Նկար 3.7): Կասեցնում է այս ռեկորդը կետում Դեպի Որպեսզի այն հորիզոնական դիրքում է: Նշում է M խորհրդանիշով, ափսեի նյութի համամասնությունը, այնուհետեւ տարրական ծավալի տարածքի ծանրությունը Խաբել Ագռավ dQ. \u003d W. Jda. Քանի որ ափսեը հավասարակշռության վիճակում է, ապա առանցքի հավասարության զրոյական կանխատեսումներից Կ.Ստացում

Որտեղ Գամասեղ \u003d W. Մ ta. - Քաշի ռեկորդ:

ՆկՂ 3.7.

Բոլոր ուժերի ուժերի պահերի գումարը առանցքի հետ կապված Զ.Անցնելով ափսեի ցանկացած բաժնում, նույնպես հավասար է զրոյի.

Հաշվի առնելով դա Y գ = Գ, Մենք գրում ենք

Այսպիսով, եթե տիպի j- ի ինտեգրալը xda Հրապարակով Բայց Ագռավ

զրո, տ. x C \u003d. 0. Սա նշանակում է, որ C կետը համընկնում է գրառման ծանրության կենտրոնի հետ: Հետեւաբար հավասարությունից S z \u003d. Ամբ. yDA \u003d. 0 երբ

hBE- ն հետեւում է, որ ճառագայթների խաչմերուկի ծանրության կենտրոնը գտնվում է չեզոք գծի վրա:

Հետեւաբար, արժեքը Ս. The առագողի խաչմերուկը զրո է:

• 1. Կյանքի չեզոք գիծը անցնում է ճառագայթների խաչմերուկի ծանրության կենտրոնում:
• 2. Խաչմերուկի ծանրության կենտրոնը արտաքին եւ ներքին ուժերի պահերը բերելու կենտրոնն է:

Առաջադրանք 3.8.

Առաջադրանք 3.9.

2. Երկրորդ հավասարակշռության հավասարման համատեղ լուծմամբ (3.12) եւ դեֆորմացիաների միավորման հավասարումներ (3.13) Մենք ձեռք ենք բերում

Անբաժանելի J z. \u003d J. y 2 da կոչված Իներցիայի պահը լայնակի է

beams (Rod) հատվածներ Z առանցքի համեմատ, անցնելով խաչմերուկի ծանրության կենտրոնում:

Այս կերպ, Մ z \u003d ej z / rk Հաշվի առնելով դա x \u003d it x \u003d e / R եւ Ե. / P k \u003d Հ. / յ, Մենք ստանում ենք նորմալ սթրեսների կախվածությունը Հ. Երբ թեքում է.

1. Այս բաժնում թեքված լարումը կախված չէ նորմալ առաձգական մոդուլից Ե Բայց կախված է խաչմերուկի երկրաչափական պարամետրից J z. եւ հեռավորություններ Կ. Այս տեսանկյունից դեպի խաչմերուկի ծանրության կենտրոն:

2. Կկեցման առավելագույն լարվածությունը տեղի է ունենում տարրական ծավալներում, չեզոք տողից հեռավորության վրա (տես Նկար 3.6, մեջ):

Որտեղ W Z. - Խաչմերուկի դիմադրության պահը առանցքի համեմատ Զ

Մաքուր ճկումից ուժի վիճակը նման է գծային ձգման ուժի վիճակի:

որտեղ [եւ մ | - թույլատրելի լարումը ճկման մեջ:

Ակնհայտ է, որ նյութի ներքին ծավալները, հատկապես չեզոք առանցքի մոտ, գործնականում չեն բեռնված (տես Նկար 3.6, մեջ): Սա հակասում է դիզայնի նյութական ինտենսիվությունը նվազագույնի հասցնելու պահանջին: Ստորեւ կտան այս հակասությունը հաղթահարելու որոշ եղանակներ: