Žmonių gyvenimas yra užpildytas simetrija. Tai patogu, gražus, nereikia sugalvoti naujų standartų. Bet kas tai tikrai ir ar tai graži, kaip manoma?

Simetrija

Nuo seniausių laikų žmonės stengiasi supaprastinti pasaulį aplink save. Todėl kažkas laikoma graži, o kažkas nėra labai. Nuo estetinio požiūrio, tiek patraukli, laikomi aukso ir sidabro sekcijomis, taip pat, žinoma, simetrija. Šis terminas yra graikų kilmės ir pažodžiui reiškia "proporcingumą". Žinoma, tai yra ne tik sutapimas dėl šios funkcijos, bet ir kai kuriais kitais. Bendruoju simetrijos jausmu, tai yra objekto nuosavybė, kai rezultatas yra lygus šaltinių duomenims dėl tam tikrų formacijų. Jis randamas tiek gyvame ir negyvame gamtoje, taip pat asmens pagamintiems asmenims.

Visų pirma, terminas "simetrija" naudojama geometrijoje, tačiau ji randa naudojimą daugelyje mokslo srityse, o jo vertė lieka apskritai ir tas pats nepakitusi. Šis reiškinys dažnai yra gana rasti ir yra įdomu, nes keli jos rūšys skiriasi, taip pat elementai. Simetrijos naudojimas yra taip pat įdomus, nes jis yra rasti ne tik gamtoje, bet ir ornamentais ant audinio, pastatų sienų ir daug kitų žmogaus sukeltų objektų. Verta išsamiau atsižvelgti į šį reiškinį, nes jis yra labai patrauklus.

Vartojant terminą kitose mokslo srityse

Ateityje simetrija bus svarstoma nuo geometrijos požiūriu, tačiau verta paminėti, kad šis žodis yra naudojamas ne tik čia. Biologija, virologija, chemija, fizika, kristalografija - visa tai nepilna sričių, kuriose šis reiškinys yra tiriamas iš įvairių pusių ir skirtingomis sąlygomis. Nuo to, kaip mokslas yra susijęs su šiuo terminu, priklauso nuo to, pavyzdžiui, klasifikacija. Taigi tipų atskyrimas yra labai įvairus, nors kai kurie pagrindiniai, galbūt, visur lieka nepakitę.

klasifikacija

Yra keletas pagrindinių simetrijos rūšių, iš kurių trys yra dažniausiai:

Be to, geometrijoje taip pat išskiriami šie tipai, jie yra daug mažiau paplitę, bet ne mažiau smalsūs:

• stumdomas;
• sukimosi;
• taškas;
• progresyvus;
• varžtas;
• fractal;
• ir tt

Be biologijos, visi tipai yra šiek tiek skirtingi, nors iš esmės gali būti vienodi. Padalinys į tam tikras grupes yra pagrįstas buvimu ar nebuvimu, taip pat tam tikrų elementų, pvz., Simetrijos centrų, lėktuvų ir ašių, skaičius. Jie turėtų būti laikomi atskirai ir išsamiau.

Pagrindiniai elementai

Reiškiame fenomenyje skiria kai kurias funkcijas, iš kurių vienas būtinai yra. Vadinamieji pagrindiniai elementai apima lėktuvus, centrus ir ašies simetriją. Jis atitinka jų buvimą, nebuvimą ir kiekį, kurio tipas yra nustatytas.

Simetrijos centras vadinamas tašku figūra arba kristalas, kuriame linijos prisijungia prie visų lygiagrečios vienos kitos pusės, yra konvertuojamos. Žinoma, tai ne visada. Jei yra šalių, kurioms nėra lygiagrečios poros, toks taškas neįmanomas, nes tai nėra. Pagal apibrėžimą akivaizdu, kad simetrijos centras yra tas, kad šis skaičius gali atsispindėti pats. Pavyzdys gali tarnauti, pavyzdžiui, apskritimą ir tašką viduryje. Šis elementas paprastai yra pažymėtas kaip C.

Žinoma, simetrijos plokštuma įsivaizduoja, bet ji yra suskirstyti į dvi vienodos vienos dalies dalį. Jis gali praeiti per vieną ar daugiau pusių, būti lygiagrečiai jai ir gali jais pasidalinti. Tam pačiam skaičiui galima vienu metu gali būti keli lėktuvai. Šie elementai paprastai vadinami P.

Bet galbūt dažniausiai atitinka tai, kas vadinama "simetrijos ašimi". Tai yra dažnas reiškinys gali būti matomas tiek geometrijoje, tiek gamtoje. Ir tai yra verta atskirti.

Ašis.

Dažnai elementas, palyginti su kurio skaičiumi gali būti vadinamas simetriškai,

atlieka tiesioginį ar segmentą. Bet kuriuo atveju mes nekalbame apie tašką, o ne apie lėktuvą. Tada svarstomi skaičiai. Jie gali būti labai daug, ir jie gali būti tarsi: dalinkitės šalimis arba būkite lygiagrečiai jiems, taip pat kryžiaus kampai ar ne tai padaryti. Simetrijos ašys paprastai vadinamos L.

Pavyzdžiai gali būti kuo įmanoma ir pirmuoju atveju bus vertikali simetrijos ašis, abiejose pusėse, kurių vienodo veidai ir antra eilutė kirs kiekvieną kampą ir sutaps su visais bisectors, mediana ir aukščiais. Įprasti trikampiai neturi.

Beje, visų pirmiau minėtų elementų derinys kristalografijoje ir stereometrijoje yra vadinamas simetrijos laipsniu. Šis rodiklis priklauso nuo ašių, lėktuvų ir centrų skaičiaus.

Geometrijos pavyzdžiai.

Tai tradiciškai padalinta iš visų daugelio matematikų studijavimo objektų apie skaičiavimus, turinčius simetrijos ašį, ir tie, kurie to neturi. Pirmoje kategorijoje visi perimetrai, ovalai, taip pat kai kurie konkretūs atvejai, likęs kritimas į antrąją grupę automatiškai mažėja.

Kaip ir tada, kai trikampis simetrijos ašis sakė, šis elementas keturkampio egzistuoja ne visada. Dėl kvadrato, stačiakampio, rombo ar lygiagretės, tai yra, bet už neteisingą skaičių, atitinkamai, ne. Dėl simetrijos ašies perimetras yra daug tiesioginių, kurie praeina per savo centrą.

Be to, įdomu apsvarstyti aplinkinius figūras šiuo požiūriu. Bent viena simetrijos ašis, be visų teisingų daugiakampių ir rutulio, kai kurie spurgai turės, taip pat piramidės, lygiagrečios ir kai kurios kitos. Kiekviena byla turi būti laikoma atskirai.

Gamtos pavyzdžiai

Gyvenime yra vadinamas dvišaliu, jis atitinka labiausiai
dažnai. Kiekvienas ir labai daug gyvūnų yra pavyzdys. Ašis vadinama radialiniu ir atsiranda daug mažiau dažnai, kaip taisyklė, augalų pasaulyje. Ir dar jie yra. Pavyzdžiui, verta galvoti, kiek simetrijos ašių yra žvaigždė, ir ar ji turi juos visai? Žinoma, kalbame apie jūrų gyventojus, o ne apie astronomų mokymosi objektą. Ir teisingas atsakymas bus toks: tai priklauso nuo žvaigždės spindulių skaičiaus, pavyzdžiui, penkių, jei jis yra penkių taškų.

Be to, daugelyje gėlių radialinė simetrija pastebima: ramunėlių, kukurūzų srautai, saulėgrąžos ir kt. Pavyzdžiai yra didžiulė suma, jie yra tiesiog visur.

Aritmija

Šis terminas, visų pirma, primena daugumą medicinos ir kardiologijos, tačiau iš pradžių jis turi šiek tiek kitokią reikšmę. Šiuo atveju sinonimas bus "asimetrija", tai yra, nebuvimas ar reguliarumo pažeidimas vienoje ar kitoje formoje. Tai galima rasti kaip nelaimingas atsitikimas, o kartais jis gali tapti puikiu priėmimu, pavyzdžiui, drabužiais ar architektūra. Galų gale, simetriški pastatai yra daug, bet garsus šiek tiek pakreiptas, ir nors tai nėra vienas, bet tai yra labiausiai žinomas pavyzdys. Yra žinoma, kad tai atsitiko atsitiktinai, bet tai turi savo žavesį.

Be to, akivaizdu, kad veidai ir žmonių ir gyvūnų kūnai taip pat nėra visiškai simetriški. Vykdomi net tyrimai, atsižvelgiant į jų rezultatus, kurie "teisingi" asmenys buvo laikomi nerezidentais arba tiesiog nepatraukliais. Vis dėlto simetrijos suvokimas ir šis reiškinys pats savaime yra nuostabūs ir dar nebuvo tiriami iki galo, todėl yra labai įdomūs.

Simetrijos nustatymas;

• Simetrijos nustatymas;

• Centrinė simetrija;

• Ašinė simetrija;

• Simetrija, palyginti su plokštuma;

• Sukimosi simetrija;

• Veidrodis simetrija;

• Simetrijos panašumas;

• Augalų simetrija;

• Gyvūnų simetrija;

• Architektūros simetrija;

• Žmogus yra simetriškas tvarinys?

• Žodžių ir skaičių simetrija;

Simetrija

• Simetrija - proporcingumas, tas pats į kažką priešingose \u200b\u200bpusėse esančioje vietoje nuo taško, tiesioginės ar plokštumos.

• (Ozhegovo aiškinamasis žodynas)

• Taigi, geometrinis objektas laikomas simetriškai, jei tai gali būti padaryta su juo, po kurio jis bus išliks nepakitusi.

Apie tai Apie tai Apie tai vadinamas simetrijos figūros centras.

• Šis skaičius vadinamas simetriškai apie tašką Apie taiJei kiekvienoje taško formoje simetriškas jos taškas, palyginti su tašku Apie tai taip pat priklauso šiam skaičiui. Taškas Apie tai vadinamas simetrijos figūros centras.

apskritimas ir lygiagrečiai centrinis apskritimas ). Tvarkaraštis. \\ T nelyginė funkcija

Pavyzdžiai, turintys centrinę simetriją, pavyzdžiai yra apskritimas ir lygiagrečiai. Rato simetrijos centras yra centrinis apskritimasir simetrijos lygiagretės centras - jo įstrižainių sankirtos taškas. Bet koks tiesioginis turi centrinę simetriją ( bet koks tiesioginis taškas yra jo simetrijos centras.). Tvarkaraštis. \\ T nelyginė funkcijasimetriškas koordinatės pradžioje.

• Pavyzdys, neturintis simetrijos centro, pavyzdys savavališkas trikampis.

bet bet a. vadinamas simetrijos formos ašis.

• Šis skaičius vadinamas simetrišku palyginti tiesioginiu betJei už kiekvieną figūros figūrą simetriškai su juo palyginti su tiesioginiu bet taip pat priklauso šiam skaičiui. Tiesiai a. vadinamas simetrijos formos ašis.

Nevienodoje kampe viena simetrijos ašis bisector kampas viena simetrijos ašis trys simetrijos ašys dvi simetrijos ašysir aikštė keturios simetrijos ašys dėl ordinato ašies.

Nevienodoje kampe viena simetrijos ašis- tiesioginė, kuri yra bisector kampas. Taip pat yra pusiausvyros trikampis viena simetrijos ašisir lygiakraščio trikampis- trys simetrijos ašys. Stačiakampis ir deimantai, kurie nėra kvadratai dvi simetrijos ašysir aikštė keturios simetrijos ašys. Jų apskritimas yra be galo daug. Statybos funkcija yra simetriška dėl ordinato ašies.

• Yra skaičiai, neturintys simetrijos ašies. Šie skaičiai apima parallelogram., skirtingi nuo stačiakampio, universalus trikampis.

Points. Bet ir. \\ T A1. bet bet AA1. ir. \\ T statmenai. \\ T bet Apsvarstykite simetriškas pats

Points. Bet ir. \\ T A1. vadinamas simetrišku palyginti su plokštuma bet (simetrijos plokštuma), jei plokštuma bet eina per segmento vidurį AA1. ir. \\ T statmenai. \\ T Į šį segmentą. Kiekvienos taško plokštuma bet Apsvarstykite simetriškas pats. Du skaičiai vadinami simetrišku palyginti su plokštumos (arba veidrodinio simetrišku santykiniu), jei jie susideda iš simetriškų taškų. Tai reiškia, kad už kiekvieną vieno skaičiaus tašką simetriškai jai (giminaitis), taškas yra kitame paveiksle.

Kūnas (arba figūra) turi sukimosi simetrijaJei paversite kampu 360º / N, kur n sveikasis skaičius visiškai sujungti

• Kūnas (arba figūra) turi sukimosi simetrijaJei paversite kampu 360º / N, kur n sveikasis skaičius, apie kai kurias tiesias AV (simetrijos ašis) visiškai sujungtisu pradine padėtimi.

• Radialinė simetrija- Simetrijos forma, išsaugota, kai objektas pasukamas aplink tam tikrą tašką arba tiesioginį. Dažnai šis taškas sutampa su objekto sunkumo centru, ty tuo metu susikerta Begalinis simetrijos ašių skaičius. Panašūs objektai gali būti apskritimas, rutulys, cilindras arba kūgis.

Veidrodis simetrijabet kokie.

Veidrodis simetrijabet kokie. objektas ir atspindys plokščiame veidrodyje. Sakoma, kad vienas skaičius (arba kūno) yra veidrodis simetriškai skiriasi, jei jie kartu sudaro veidrodinį simetrinį figūrą (arba kūną). Simetriškai veidrodiniai skaičiai su visais jų panašumais labai skiriasi vienas nuo kito. Du veidrodis simetriški plokščiai skaičiai visada gali būti vieni kitiems. Tačiau už tai būtina gauti vieną iš jų (arba abu) iš bendros plokštumos.

Simetrijos panašumas matryShki..

• Simetrijos panašumas atstovauja savotiški ankstesnių simetrų analogai su vieninteliu skirtumu, su kuriuo jie yra susiję su tuo pačiu metu sumažinkite arba didinant tokias formą ir atstumus tarp jų. Paprasčiausias tokios simetrijos pavyzdys yra matryShki..

• Kartais skaičiai gali turėti skirtingų tipų simetriją. Pavyzdžiui, kai kurios raidės turi pasukamą ir veidrodžio simetriją: J., N., M., Apie tai, Bet.

• Yra daug kitų rūšių simetrų, kurie turi abstraktus pobūdį. Pavyzdžiui:

• Pertvarkymo simetrijatai yra ta, kad jei vienodos dalelės yra pakeistos į vietas, jokių pokyčių;

• Kalibravimo simetrijaprijungtas su skalės pakeitimais. Inanimalaus simetrijos pobūdžio pirmiausia kyla tokiame gamtos reiškinyje kaip kristalaiIš kurių yra beveik visos kietos įstaigos. Tai yra ji, kuri nustato savo savybes. Akivaizdžiausias pavyzdys iš grožio ir tobulumo kristalų yra gerai žinomas visiems. snaigės.

Su simetrija, mes susitinkame visur: gamtoje, mašinos, menas, mokslas. Simetrijos sąvoka eina per visą šimtmečius seną žmogaus kūrybiškumo istoriją. Simetrijos principai atlieka svarbų vaidmenį. fizikos ir matematikos, chemijos ir biologijos, technologijų ir architektūros, tapybos ir skulptūros, poezijos ir muzikos. Gamtos įstatymai taip pat taikomi simetrijos principai.

simetrijos ašis.

• Daugelis gėlių turi įdomų turtą: jie gali būti pasukti taip, kad kiekvienas žiedlapis užims kaimyno padėtį, gėlė yra suderinta su savimi. Tokia gėlė turi simetrijos ašis.

• Varžtas simetrija Jis pastebimas lapų vietoje ant daugelio augalų stiebų. Stovyklavimas ant kotelio, lapai atrodo išsklaidyti visomis kryptimis ir neužsikimba vienas nuo kito nuo šviesos, kuri yra labai reikalinga augalų gyvybei.

• Dvišalė simetrijaaugalų organai taip pat turi, pavyzdžiui, daugelio kaktusų stiebai. NERDS dažnai susitinka radialiai. \\ T Simetriškai pastatytos gėlės.

atskyrimo linija.

• Pagal gyvūnų simetriją, dydžių, formų ir kontūrų korespondenciją, taip pat santykinę kūno dalių vietą priešingose \u200b\u200bpusėse atskyrimo linija.

• Pagrindinės simetrijos tipai yra radial. (spinduliuotė) - ji turi iglobler, žarnyno, medūzų ir kt.; arba. \\ T dvišalė (dvišalė) - galima teigti, kad kiekvienas gyvūnas (ar vabzdžių, žuvų ar paukščių) susideda iš iš dviejų pusių - Dešinė ir kairė.

• Sferinė simetrijayra vieta radioleariniams ir dirvožemiams. Bet kokia per centrą praleista plokštuma dalijasi gyvūnu į tas pačias puses.

• Struktūros simetrija yra susijusi su jo funkcijų organizavimu. Simetrijos lėktuvo projekcija yra pastato ašis - ji paprastai nustatoma pagal pagrindinį įėjimo vietą ir pagrindinių srautų pradžią.

• Kiekviena simetriška sistema yra išsamiai kaip ir jo privaloma poraĮsikūręs kitoje ašies pusėje, ir dėl to jis gali būti laikomas tik dalimi.

• Dažniausiai architektūroje veidrodis simetrija. Ji yra pavaldi senovės Egipto statybai ir senovės Graikijos, amfiteaters, jų, bazilikos ir romėnų, rūmų ir renesanso bažnyčios arkos, taip pat daugelio šiuolaikinės architektūros konstrukcijų.

akcentai

• Siekiant geriau atspindėti simetriją ant struktūrų akcentai - ypač svarbūs elementai (kupolas, spirės, palapinės, priekiniai įėjimai ir laiptai, balkonai ir Erkers).

• Ornamentas naudojamas papuošti architektūros dekoravimui - ritminį pakartotinį modelį, remiantis simetrišku jo elementų kompozicija ir linija, išreikšta linija, spalva ar reljefu. Yra keletas tipų papuošalų, pagrįstų dviem šaltiniais - natūraliomis formomis ir geometrinėmis formomis.

• Bet architektas pirmiausia yra menininkas. Todėl net ir labiausiai "klasikiniai" stiliai dažniau naudojami diskimmetrija - Nuanso nukrypimas nuo švarios simetrijos arba asimetrija - sąmoningai asimetriška konstrukcija.

• Niekas negali abejoti, kad iš išorės žmogus yra pastatytas simetriškai: kairė ranka visada atitinka dešinę ir abi rankos yra lygiai tokios pačios. Bet mūsų rankų, ausų, akių ir kitų kūno dalių panašumas yra toks pat kaip tarp temos ir atspindžio į veidrodį.

teisė Jo. pusė. \\ T bendrosios savybėsVyrų grindims. Kairėje pusėje

Daugybė matavimų veido parametrų vyrų ir moterų parodė, kad teisė Jo. pusė. \\ T Palyginti su kairiuoju, turi daugiau ryškių skersinių matmenų, kurie suteikia veidui daugiau bendrosios savybėsVyrų grindims. Kairėje pusėjeasmenys turi daugiau ryškių išilginių dydžių, kurie jam suteikia lygumos linijos ir moteriškumas. Šis faktas paaiškina pirmenybę moterų žmonėms, kurie kelia priešais kairiosios asmens menininkų, ir vyrų veidai yra teisingi.

Palindromas.

• Palindromas. (Nuo gr. Palinromos - bėgimo atgal) yra kai objektas, kuriame komponentų simetrija nuo pradžios iki pabaigos ir pabaigoje iki pradžios. Pavyzdžiui, frazė ar tekstas.

• Tiesioginis palindromo tekstas, rodomas pagal įprastą skaitymo kryptį šiame rašyme (paprastai iš kairės į dešinę), vadinamą pranešėjasAtvirkščiai - rokeris arba. \\ T atgal(nuo dešinės į kairę). Kai kurie numeriai taip pat turi simetriją.

"Simetrijos taškas" - simetrija architektūroje. Plokščiųjų skaičių simetrijos pavyzdžiai. Du A ir A1 taškai vadinami simetrišku apie O, jei apie AA1 segmento vidurį. Pavyzdžiai figūrų su centriniu simetrija yra apskritimas ir lygiagretai. C taškas vadinamas simetrijos centru. Mokslo ir technologijų simetrija.

"Geometrinių formų statyba" yra švietimo aspektas. Asimiliacijos kontrolė ir koregavimas. Studijuoja teoriją, kuria pagrįstas metodas. Stereometrijoje - ne griežta statyba. Stereometrinės konstrukcijos. Algebrinio metodo. Transformacijų metodas (panašumas, simetrija, lygiagrečiai perdavimas ir kt.). Pavyzdžiui: tiesiai; Bisector kampelis; Vidurio statmena.

"Asmens figūra" - žmogaus kūno forma ir judėjimas iš esmės lemia skeletą. Su teatro požiūriu. Ką manote, kad bus darbas su cirko menininku? Skeletas vaidina rėmelio vaidmenį paveikslo struktūroje. Pagrindinis kūnas (pilvas, krūtinė) neatsižvelgė į galvą, veidą, rankas. A. Matis. Proporcijos. Senovės Graikija.

"Simetrija yra santykinai tiesi" - simetrija yra palyginti tiesioginė vadinama ašine simetrija. Tiesioginė simetrijos ašis. Simetrija yra gana tiesi. Bulavin Paul, 9V klasė. Kiek simetrijos ašių yra kiekvienas skaičius? Paveikslas gali turėti vieną ar daugiau simetrijos ašių. Centrinė simetrija. EQUAL trapecija. Stačiakampis.

"Geometrijos figūrų kvadratas" - Pytagora teorema. Įvairių skaičių kvadratas. Nuspręskite. Skaičiai, turintys lygias sritis, yra izometriniai. Matavimo vietų vienetai. Trikampio plotas. Stačiakampis, trikampis, lygiagrečiai. Kvadratinis centimetras. Lygiųjų ploto skaičiai. Lygios formos b). Kvadratinis milimetras. į). Kas bus lygi figūros skaičiui, kurį sudaro A ir G

"Ribinės funkcija taške", tada šiuo atveju. Su troškimu. Ribinė funkcija. Nuolat. Lygus funkcijų vertei. Bet apskaičiuojant funkcijos ribą. Lygus vertei. Išraiška. Siekdami. Arba galima pasakyti: pakankamai mažoje taško kaimynystėje. Iš. Sprendimas. Nuolat. Intervalu.

Matematikos mokytojas Kochkin L.K.

Dalykas Ašinė ir centrinė simetrija

Pamokos užduoties tikslas:

Norėdami mokyti statyti simetriškus taškus ir atpažinti figūras su ašine simetrija ir centriniu simetrija, erdvinių studentų vaizdų formavimu. Gebėjimo stebėti ir priežastis; Plėtra susidomėjimą šiuo klausimu naudojant informacines technologijas. Studentų matematinės kompetencijos ugdymas. Asmens, kuris gali vertinti gražią, švietimas.

Numatomas mokinių rezultatas galės statyti simetriškus duomenis apie centrą ir tiesioginį

Įrangos pamoka:

Informacinių technologijų naudojimas (pristatymas).

Klasių metu

I. Organizacinis momentas.

Pranešti apie pamoką, suformuluoti pamokos tikslus.

Ii. Rodyti pristatymą: "Simetriškas pasaulis"(D / s studentas)

III. Dirbti pamokoje (Darbas grupėse)

Mokiniai savarankiškai atlieka užduotis. Baigus, keistis informacija.

1 variantas

p.47.

ašinė simetrija

2 variantas

p.47.

centrinė simetrija

Gerai ne

Gerai ne

Apsvarstykite simetriškų figūrų statybos taisykles.

1 .Centrinė simetrija - tai simetrija, palyginti su tašku.

A ir B taškai yra simetriški tam tikrui taškui o, jei O yra segmento vidurys.

Algoritmas centrinio simetrinio figūros kūrimui

Mes statyti trikampį a 1 į 1 C1, simetriškas trikampis ABC, palyginti su centro (taškas) O.

Už tai:

Prijunkite A, B taškus su O ir tęsti šiuos segmentus;

2. Mes matuojame UAB segmentus, į, CO ir atidėti kitoje O taško pusėje, lygus IT segmentams (AO \u003d a 1 o 1, C \u003d B 1 O 1, CO \u003d C1 O 1);

3. Konstitucija gautus taškus segmentuose yra 1 iš 1 ir 1 C1, 1 s 1.

4. Gautas ΔA. 1 Į 1 Nuo. 1 simetriški Δav.

O taškas vadinamas skaičiaus simetrijos centru, o šis skaičius vadinamas centriniu simetriu.

Užduočių numeris 1 Paveiksle parodyta dalis skaičiaus, kurio simetrijos centras yra M. taškas paaiškina jo konstrukciją

Užduočių numeris 2. Patikrinkite, ar Nr. 1 figūros formavimas yra kaimynas ant stalo. Sukurkite keturkampį savo nešiojamojoje knygoje ir pažymėkite O. nepriklauso šio keturkampio tašką. Paimkite savo nešiojamąjį kompiuterį atgal ir statyti keturkampį, simetrišką tai dėl O.

Patikrinkite tinkamą užduotį.

2. Ašinė simetrija - tai simetrija, palyginti su ašimi (tiesiai).

A ir B taškai yra simetriški tam tikram tiesioginio a, jei šie taškai yra tiesia linija, statmena tai, ir tuo pačiu atstumu.

Simetrijos ašis vadinama tiesiogiai, kai "puselės" sutampa, ir šis skaičius vadinamas simetrišku, palyginti su kai kuriomis ašimi.

Algoritmas figūros kūrimui, simetriškas palyginti su tam tikru tiesiu

Mes statyti trikampį a 1 iki 1 C1, simetriškas trikampis ABC santykinai tiesioginis a.

Už tai:

1. Iš "ABC-Direct" trikampio viršūnių išleisime, statmenai nukreipti ir tęskite juos toliau.

2. Išmatuokite atstumą nuo trikampio viršūnių iki gautų taškų tiesiai ir atidėti iš kitos to paties atstumo pusės.

3. Prijunkite gautus taškus su 1 sekcijomis 1, 1 C1, 1 s 1.

4. Gautas Δ A. 1 Į 1 Nuo. 1 simetriški Δav.

Vadovėlio № 248-252 užduotys №261

padarykite figūros statybą, simetrišką palyginti su tiesioginiu a (ant lentos ir nešiojamųjų kompiuterių).

Vi. Apibendrinant pamoką.

Apsvarstymas su kokia simetrija sutikote pamokoje?

Namų darbai:

Apibrėžimai kartoja. Kūrybinis darbas: tiria Rusijos abėcėlės (už 1 parinktį) ir lotynišką abėcėlę (2 parinkčių), pasirinkite tas raides, turinčias simetriją. Plėtoti mokslinių tyrimų rezultatus A4 formatu. Tie, kurie domisi šia tema, gali dalyvauti kūrybiniame projekte "Simetrija mano myliojoje mokykloje"

Užduoties numeris 4.Užpildykite lentelę:

Skyrius

Tiesiai

Ray.

Aikštė. \\ T

Vienas simetrijos centras

Be galo daug simetrijos centrų

Viena simetrijos ašis

Dvi simetrijos ašys

Keturios simetrijos ašys

Be galo daug simetrijos ašių

1 variantas

p.47.

ašinė simetrija

2 variantas

p.47.

centrinė simetrija

Ašinė simetrija yra simetrija, palyginti su ____________

Centrinė simetrija yra simetrija, palyginti su ________________

Du A ir A 1 taškai vadinami simetrišku santykinai tiesioginiu A, jei ____________

Du a ir 1 taškai yra vadinami simetrišku, palyginti su tašku, jei _____________

Tiesiai ir vadinami _______________

O taškas vadinamas _________________

Šis skaičius vadinamas simetrišku apie tiesioginį a, jei kiekvienam skaičiaus taškui, taškas simetriškas jai priklauso _________

Šis skaičius vadinamas simetrišku apie tašką o jei kiekvienam skaičiui taškas, taškas simetriškas jai priklauso ________

Ar yra kokių nors simetriškų santykinai tiesų figūrų?

Gerai ne

Yra simetriški lygūs figūros skaičiui?

Simmetrija yra susijusi su harmonija ir tvarka. Ir ne veltui. Kadangi klausimas yra tai, kokia simetrija yra, yra atsakymas į pažodinį vertimą iš senovės graikų forma. Ir paaiškėja, kad tai reiškia proporcingą ir nekintamumą. Ir kas gali būti tvarkinga, kas yra griežtas vietos nustatymas? Ir kas gali būti vadinama dar harmoninga nei tai, kas griežtai atitinka dydį?

Ką reiškia simetrija reiškia skirtingų mokslų?

Biologija. Jame svarbi simetrijos dalis yra ta, kad gyvūnai ir augalai natūraliai išdėstomi dalys. Ir šiame moksle nėra griežtos simetrijos. Visada pastebima kai kurie asimetrija. Jis pripažįsta, kad visos dalys nesutampa su absoliučiu tikslumu.

Chemija. Molekulės turi tam tikrą vietos modelį. Tai yra jų simetrija, kad paaiškinama daug medžiagų kristalografijos ir kitų chemijos skyrių savybių.

Fizika. Įstaigų ir jo pokyčių sistema yra aprašyta naudojant lygtis. Jie pasirodo esantys simetriški komponentai, todėl lengva supaprastinti sprendimą. Tai atliekama dėl taupymo vertybių paieškos.

Matematika. Jame daugiausia yra paaiškinimas, kas yra simetrija. Be to, jis mokamas didesnei geometrijai. Čia simetrija yra gebėjimas rodyti formas ir tel. Siaure prasme jis ateina tiesiog į veidrodžio ekraną.

Kaip nustatyti skirtingų žodynų simetriją?

Be to, mes pažvelgėme aplink, žodis "proporcingumas" susitiks visur. Dala taip pat gali matyti tokį aiškinimą kaip vienodą ir lygią. Kitaip tariant, simetriški reiškia tą patį. Jis taip pat sako, kad jis yra nuobodu, atrodo įdomiau, kas nėra.

Į kokią simetrijos klausimą, Ozhegov žodynas jau kalba apie tą patį dalių, susijusių su tašku, tiesiogine ar plokštumoje, padėtyje.

USHAKOV žodynuose taip pat paminėta proporcingumas, taip pat visiškas abiejų draugų dalių korespondencija.

Kada jie kalba apie asimetriją?

Prefiksas "A" neigia pagrindinio daiktavardžio reikšmę. Todėl asimetrija reiškia, kad elementų vieta nėra tam tikras modelis. Ji neturi jokio invaaracijos.

Šis terminas vartojamas situacijose, kai dvi subjekto pusės nėra visiškai sutampa. Dažniausiai jie nėra panašūs.

Laukinės gamtos asimetrijos vaidina svarbų vaidmenį. Be to, tai gali būti naudinga ir kenksminga. Pavyzdžiui, širdis yra į kairę krūtinės pusę. Dėl to kairioji šviesa yra žymiai mažesnė. Bet tai yra būtina.

Apie centrinę ir ašinę simetriją

Matematikos, jos tipai yra išskiriami:

• centrinė, tai yra padaryta, palyginti su vienu tašku;
• ašis, pastebėta apie tiesiai;
• veidrodis, jis grindžiamas atspindžiais;
• perduoti simetriją.

Kas yra ašis ir simetrijos centras? Tai yra taškas arba tiesiai, atsižvelgiant į bet kokį kūno tašką yra dar vienas. Be to, toks, kad atstumas nuo pirminio iki gauto pusės ašies ar simetrijos centro. Nors šių taškų judėjimas, jie apibūdina tas pačias trajektorijas.

Suprasti, kokia simetrija yra palengvinta su ašimi. Tetrad lapai turi būti sulankstyti per pusę. Sulenkite linija ir bus simetrijos ašis. Jei turite statmenai tiesią liniją, tada visi taškai ant jo bus pakankamai tame pačiame atstumu kitoje taško ašies pusėje.

Tais atvejais, kai būtina rasti simetrijos centrą, būtina veikti taip. Jei du skaičiai, tada jie turi tuos pačius taškus ir sujungti juos su segmentu. Tada padalinta per pusę. Kai šis skaičius yra vienas, tada žinios apie savo savybes gali padėti. Dažnai šis centras sutampa su įstrižainių ar aukščių sankirtos tašku.

Kokie skaičiai yra simetriški?

Geometrinės formos gali turėti ašinę arba centrinę simetriją. Tačiau tai nėra būtina sąlyga, yra daug objektų, kurie neturi jo. Pavyzdžiui, lygiagrečiai turi centrinę, tačiau ji neturi ašies. Ir nevienodos trapecijos ir trikampiai visai neturi simetrijos.

Jei centrinė simetrija yra laikoma, skaičiai su ja, ji pasirodo gana daug. Tai segmentas ir apskritimas, lygiagrečios ir visos dešinės poligonai su šalių skaičiumi, kuris yra padalintas į du.

Simetrijos segmento centras (taip pat apskritimas) yra jo centras, o lygiagretė sutampa su įstrižainių sankirta. Nors dešiniojo poligonai, šis taškas taip pat sutampa su figūros centru.

Jei skaičiuojant galite praleisti tiesią liniją, palei jį galima sulankstyti, o dvi pusės sutampa, tada jis bus (tiesiai) bus simetrijos ašis. Įdomu, kiek simetrijos ašių yra skirtingi skaičiai.

Pavyzdžiui, ūminis ar nuobodu kampas turi tik vieną ašį, kuris yra jo bisektorius.

Jei jums reikia rasti ašies pusiausvyrą trikampyje, tada jums reikia praleisti aukštį į savo bazę. Linija ir bus simetrijos ašis. Ir tik vienas. Ir lygiai taip pat bus trys iš jų. Be to, trikampis taip pat turi centrinę simetriją, palyginti su aukščio sankirtos tašku.

Apskritimas gali būti begalinis simetrijos ašių skaičius. Bet koks tiesioginis, kuris eina per savo centrą, gali įvykdyti šį vaidmenį.

Stačiakampis ir rombas turi dvi simetrijos ašys. Pirma, jie praeina per šalių vidurį, o antrasis sutampa su įstrižainėmis.

Kvadratas sujungia ankstesnius du figūras ir vienu metu turi 4 simetrijos ašys. Jie turi tokį patį kaip rombą ir stačiakampį.