Pamoka ir pristatymas temoje: "perimetro ir stačiakampio aikštė"

Papildomos medžiagos
Gerbiami vartotojai, nepamirškite palikti savo komentarų, atsiliepimų, pageidavimų. Visos medžiagos tikrina antivirusinę programą.

Švietimo nauda ir simuliatoriai internetinėje parduotuvėje "Integral" 3 laipsniui
3 laipsnio "Taisyklės ir pratybos matematikos taisyklės ir pratybos"
3 klasės matematikos elektroninis studijų vadovas 10 minučių "

Kas yra stačiakampis ir kvadratas

Stačiakampis - tai kvadrilateer, kuris turi visus kampus tiesiogiai. Taigi, priešingos kryptys yra lygios vieni kitiems.

Aikštė. \\ T - Tai stačiakampis, kuris taip pat yra lygus ir pusėje, ir kampai. Jis vadinamas tinkamu keturračiu.

Kas ketvirtį, įskaitant stačiakampius ir kvadratus, yra paskirtos 4 raidės - viršūnės. Lotynų raidės yra naudojamos žymėti viršūnių: A, b, c, d...

Pavyzdys.

Jis yra skaitomas taip: keturių trigerių ABCD; Kvadratinių efgh.

Kas yra stačiakampio perimetras? Perimetro skaičiavimo formulė. \\ T

Stačiakampio perimetras - Tai yra visų stačiakampio pusių ilgio arba ilgio ir pločio sumos suma, padauginta iš 2.

Perimetras nurodomas lotynišku laišku P.. Kadangi perimetras yra visų stačiakampio pusių ilgis, jis yra perimetras, parašytas ilgio vienetais: mm, cm, m, dm, km.

Pavyzdžiui, AVD stačiakampio perimetras nurodomas kaip P. ABCD, kur A, B, C, D yra stačiakampio viršūnės.

Mes parašytume ABCD keturkampio perimetro formulę:

P ABCD \u003d AB + BC + CD + AD \u003d 2 * AB + 2 * BC \u003d 2 * (AB + BC)

Pavyzdys.
ABCD stačiakampis yra su šonais: AB \u003d CD \u003d 5 cm ir ad \u003d bc \u003d 3 cm.
Nustatyti P abcd.

Sprendimas:
1. Nubraižykite ABCD stačiakampį su šaltinių duomenimis.
2. Mes rašome formulę apskaičiuojant šio stačiakampio perimetrą:

P. Abcd \u003d 2 * (AB + BC)

P. Abcd \u003d 2 * (5 cm + 3 cm) \u003d 2 * 8 cm \u003d 16 cm

Atsakymas: P abcd \u003d 16 cm.

Kvadrato perimetro apskaičiavimo formulė

Mes turime formulę, skirtą stačiakampio perimetro nustatymui.

P. Abcd \u003d 2 * (AB + BC)

Pritaikyti jį, kad nustatytumėte kvadrato perimetrą. Atsižvelgiant į tai, kad visos kvadrato pusės yra lygios, mes gauname:

P. Abcd \u003d 4 * AB

Pavyzdys.
ABCD aikštė yra nustatyta į pusę, lygią 6 cm. Apibrėžiame kvadrato perimetrą.

Sprendimas.
1. Nubraižykite ABCD kvadratą su šaltinių duomenimis.

2. Prisiminkite kvadrato perimetro skaičiavimo formulę:

P. Abcd \u003d 4 * AB

3. Pakeiskite savo duomenis į formulę:

P. Abcd \u003d 4 * 6 cm \u003d 24 cm

Atsakymas: P abcd \u003d 24 cm.

Užduotys, kaip rasti stačiakampio perimetrą

1. Išmatuokite stačiakampių plotį ir ilgį. Nustatyti jų perimetrą.

2. Nubrėžkite stačiakampio ABCD su 4 cm ir 6 cm pusėmis. Nustatykite stačiakampio perimetrą.

3. Nupieškite Seimo aikštę su 5 cm puse. Nustatė aikštės perimetrą.

Kur yra stačiakampio perimetro apskaičiavimas?

1. Nustatyta žemės sklypas, jis turi būti pašalintas tvora. Koks ilgis bus tvora?

Šioje užduotyje būtina tiksliai apskaičiuoti svetainės perimetrą, kad nebūtų pirkti papildomos medžiagos tvoros statybai.

2. Tėvai nusprendė atlikti remontą vaikų kambaryje. Būtina žinoti kambario perimetrą ir jos sritį, kad teisingai apskaičiuotų tapetų skaičių.
Nustatykite kambario ilgį ir plotį, kuriame jūs gyvenate. Nustatyti jų kambario perimetrą.

Kas yra stačiakampio plotas?

Plotas. \\ T - Tai yra skaitinės figūros savybės. Plotas matuojamas kvadratinių vienetų ilgio: cm 2, m2, DM 2 ir kt.
Skaičiavimai žymi lotynišką raidę S..

Norėdami nustatyti stačiakampio plotą, būtina dauginti stačiakampio ilgį ant jo pločio.
Stačiakampio plotas apskaičiuojamas dauginant AK ilgį iki cm pločio. Mes tai parašome kaip formulę.

S. AKMO \u003d AK * KM

Pavyzdys.
Kas yra AKMO stačiakampio aikštė, jei jos šalys yra 7 cm ir 2 cm?

S. AKMO \u003d AK * km \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.

Atsakymas: 14 cm 2.

Kvadratinės aikštės skaičiavimo formulė

Kvadrato kvadratą galima nustatyti padauginus pati pusę.

Pavyzdys.
Šiame pavyzdyje kvadrato kvadratas skaičiuojamas dauginant AB pusę į BC pločio, bet kadangi jie yra lygūs, paaiškėja, kad AB pusė yra AB.

S. AVCO \u003d AB * BC \u003d AB * AB

Pavyzdys.
Nustatykite Akmo aikštės aikštę su 8 cm puse.

S. AKMO \u003d AK * km \u003d 8 cm * 8 cm \u003d 64 cm 2

Atsakymas: 64 cm 2.

Užduotys stačiakampio ir kvadrato aikštėje

1. Stačiakampis su 20 mm ir 60 mm. Apskaičiavo jos teritoriją. Parašykite atsakymą į kvadratinius centimetrus.

2. Namelio sklypas buvo nupirktas 20 m dydžio už 30 m. Nustatykite šalies teritorijos sritį, atsakymas parašytas kvadratiniuose centimetrose.

Kas yra sritis ir kas yra stačiakampis

Plotas yra tokia geometrinė vertė, pagal kurią galite nustatyti bet kokio geometrinės formos paviršiaus dydį.

Jau daugelį šimtmečių buvo būtina, kad teritorijos apskaičiavimas būtų vadinamas Quadrature. Tai reiškia, kad išsiaiškintumėte paprastų geometrinių figūrų plotą, pakanka apskaičiuoti vienkartinių kvadratų skaičių, kuris sąlyginai taikomas skaičiais. Ir figūra, kuri turėjo teritoriją, buvo vadinamas kvadratiniu.

Todėl galima apibendrinti, kad ši sritis yra tokia vertė, kuri mums parodo plokštumos dydį sujungtos segmentuose.

Stačiakampis yra toks kvadrantas, kuris turi visus kampus. Tai yra keturkampio figūra, kuri turi keturis tiesius kampus ir priešingos pusės vadinamos stačiakampiu.

Kaip rasti stačiakampio plotą

Lengviausias būdas rasti stačiakampio plotą yra imtis skaidrų popieriaus, pvz., Tracker arba aliejaus ir išplito jį vienodais 1 cm kvadratais ir tada taikoma stačiakampio vaizdui. Užpildytų kvadratų skaičius ir bus plotas kvadratinių centimetrų. Pavyzdžiui, paveiksle yra aišku, kad stačiakampis patenka į 12 kvadratų, tai reiškia, kad jos plotas yra lygus 12 kvadratinių metrų. cm.

Tačiau norint rasti didelių objektų plotą, pvz., Butą, reikia daugiau universalaus metodo, todėl buvo įrodyta, kad formulė suranda stačiakampio plotą, kad padaugintų jo ilgį iki pločio.

Ir dabar pabandykime atsakyti į stačiakampio ploto ieškojimo taisyklę formulėje. Nurodo mūsų raidės paveikslo plotą, raidė a bus nurodyti jo ilgį, o raidė B yra plotis.

Kaip rezultatas, mes gauname šią formulę:

S \u003d a * b.

Jei įvesite šią formulę į viršutinį stačiakampį, tada gausime tą pačią 12 kv. Cm, nes A \u003d 4 cm, b \u003d 3 cm, ir s \u003d 4 * 3 \u003d 12 kv.m.

Jei paimsite du identiškus skaičius ir juos įpareigoti vieną į kitą, jie sutampa, bet bus vadinami lygiais. Tokie vienodai skaičiai taip pat bus lygūs jų teritorijai ir perimetrai.

Kodėl galėsite rasti sritį

Pirma, jei žinote, kaip rasti tam tikros figūros sritį, tada su savo formulės pagalba galėsite išspręsti bet kokias geometrijos ir trigonometrijos užduotis.
Antra, mokymasis rasti stačiakampio plotą, pirmiausia galėsite išspręsti paprastas užduotis, ir laikui bėgant, jūs persikelsite į išspręsti sudėtingesnį ir sužinosite, kaip rasti skaičiai, kurie yra įrašyti a stačiakampis arba šalia jo.
Trečia, žinant tokią paprastą formulę kaip S \u003d A * B, jūs gaunate galimybę išspręsti bet kokias paprastas namų ūkio užduotis be jokių problemų (pvz., Rasti s apartamentus ar namuose) ir laikui bėgant, ir jūs galite juos taikyti, kad išspręstumėte kompleksą Architektūriniai projektai.

Tai yra, jei visiškai supaprastinsite aikštės formulę, tai atrodys taip:

N \u003d d x sh

Kas reiškia n yra norima sritis, D yra jos ilgis, w - reiškia jo plotį, o X - yra daugybos ženklas.

Ar jums tai žinoma, kad bet kokio daugiakampio plotas gali būti pašventintas į tam tikrą skaičių kvadratinių blokų, kurie yra šio daugiakampio viduje? Koks yra skirtumas tarp teritorijos ir perimetro

Pabandykime suprasti skirtumą tarp perimetro ir teritorijos. Pavyzdžiui, mūsų mokykla yra ant sklypo, kuris buvo aptverta tvoros - bendras ilgis šios tvoros bus perimetras, o vieta, kuri yra viduje tvoros yra sritis.

Matavimo kvadrato vienetai

Jei perimetras yra vienatvė, matuojamas linijiniais vienetais, kurie yra colių, pėdų ir metrų, tada S reiškia dviejų dimensijų skaičiavimus ir turi jo ilgį ir plotį.

Ir yra matuojamas kvadratiniuose vienetuose, pavyzdžiui:

Vienas kvadratinis milimetras, kur S kvadratas turi pusę, lygią vienam milimetrumui;
Kvadratinis centimetras yra toks kvadratas, kuriame pusė yra lygi vienam centimetrui;
Kvadratinis decimetras yra šio kvadrato su vieno dešimtmečio puse;
Kvadratinis metras turi S kvadratas, kurio pusė yra lygi vienam metrui;
Galiausiai kvadratinis kilometras turi kvadratinį, kurio šoną yra lygi vienam kilometrui.

Norint išmatuoti didelių sekcijų plotus žemės paviršiuje, tokie vienetai naudojami kaip:

Vienas ar audimas - jei S kvadratas turi dešimties metrų pusę;
Vienas hektaras yra lygus kvadratas, kurio partija turi šimtą metrų.

Užduotys ir pratybos

Ir dabar pažvelkime keletą pavyzdžių.

62 pav. Baigiamas skaičius, kuriame yra aštuoni kvadratai ir kiekviena šių kvadratų pusė yra lygi vienam centimetrui. Todėl toks kvadratas bus kvadratinis centimetras.

Jei užsirašysite, tai atrodys taip:

1 cm2. Ir visi šis skaičius, sudarytas iš aštuonių kvadratų, bus 8 kv.m.

Jei paimsite tam tikrą figūrą ir sutriuškite jį "P" kvadratų su šone lygi vienam centimetrui, tada jo plotas bus lygus:

P cm2.

Pažvelkime į stačiakampį, vaizdus 63 paveiksle. Šis stačiakampis susideda iš trijų juostų, o kiekviena tokia juosta yra padalinta į penkis lygius kvadratus, kurių pusė yra 1 cm.

Pabandykime rasti savo teritoriją. Ir taip paimkite penkis kvadratus ir dauginasi trimis juostelėmis ir mes gauname plotą lygų 15 kv. M.:

Apsvarstykite šį pavyzdį. 64 paveiksle parodyta ABCD stačiakampis, KLMN sulaužyta linija ji yra suskirstyta į dvi dalis. Jo pirmoji dalis yra lygi 12 cm2 ploto, o antrasis turi 9 cm2 plotą. Dabar suraskime visą stačiakampį:

Taigi, mes paimame tris ir dauginasi septynių ir mes gauname 21 kv. Cm:

3 7 \u003d 21 kv.m. Tuo pačiu metu, 21 \u003d 12 + 9.

Ir darome išvadą, kad mūsų viso skaičiaus plotas yra lygus atskirų dalių ploto sumai.

Apsvarstykite kitą pavyzdį. Ir 65 paveiksle parodyta stačiakampis, kuris yra suskirstytas į dvi lygias trikampis ABC ir ADC su AS segmente

Ir kaip mes jau žinome, kad aikštė yra tas pats stačiakampis, turintis vienodą pusę, tada kiekvieno trikampio plotas bus lygus pusę viso stačiakampio ploto.

Įsivaizduokite, kad aikštės pusė yra lygi, tada:

S \u003d a \u003d a2.

Darome išvadą, kad aikštės formulė bus tokia:

Ir įrašas A2 vadinamas numerio a.

Ir taip, jei mūsų kvadrato pusė yra lygi keturiems centimetrų, tada jos plotas bus:

4 4, ty 4 * 2 \u003d 16 kv.m.

Klausimai ir užduotys.

Raskite figūros figūrą, kuri yra sulaužyta šešiolika kvadratų, kurių pusė yra lygi vienam centimetrui.
Prisiminkite stačiakampio formulę ir užrašykite jį žemyn.
Kokius matavimus reikia gaminti, kad išsiaiškintumėte stačiakampio plotą?
Pateikti vienodų skaičių apibrėžimą.
Ar gali būti vienodos skaičiai skirtingas sritis? Ir perimetrai?
Jei žinote atskirų paveikslų dalių sritį, kaip sužinoti savo bendrą plotą?
Žodis ir užrašykite, kas yra lygi.

Istorinė nuoroda

Ir ar žinote, kad senovės žmonės Babilone galėjo apskaičiuoti stačiakampio plotą. Be to, senovės egiptiečiai atliko įvairių skaičių skaičiavimus, bet kadangi jie nežinojo tikslių formulių, skaičiavimai turėjo mažų klaidų.

Savo knygoje "pradžioje", garsioji senovės graikų matematikų euklidas apibūdina įvairius būdus apskaičiuoti skirtingų geometrinių formų sritis.

Apibrėžimas.

Stačiakampis - tai yra keturkampis, iš kurių dvi priešingos pusės yra lygios visiems keturiems vienam kampui.

Stačiukai vieni kitiems skiriasi tik su ilgos pusės santykiu iki trumpo, tačiau visi keturi kampai turi tiesioginį, tai yra, 90 laipsnių.

Ilga stačiakampio pusė yra vadinama ilgio stačiakampisir trumpas - stačiakampio plotis.

Stačiakampio pusė vienu metu yra jo aukščiai.

Pagrindinės stačiakampio savybės

Stačiakampis gali būti lygiagrama, kvadratinė arba rombas.

1. Priešingos stačiakampio kryptys turi tokį patį ilgį, tai yra lygūs:

AB \u003d CD, BC \u003d AD

2. Priešingos stačiakampio kryptys yra lygiagrečios:

3. gretimos stačiakampio kryptys visada yra statmenos:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AB AB

4. Visi keturi stačiakampio kampai yra tiesiogiai:

∠abc \u003d ∠bcd \u003d ∠cda \u003d ∠dab \u003d 90 °

5. stačiakampio kampų suma yra 360 laipsnių:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB \u003d 360 °

6. stačiakampio įstrižainė turi tokį patį ilgį:

7. stačiakampio įstrižainės kvadratų suma yra lygi šoninių kvadratų sumai:

2d 2 \u003d 2a 2 + 2b 2

8. Kiekvienas stačiakampio įstrižainė nustato stačiakampį į du identiškus skaičius, būtent stačiakampiais trikampiais.

9. Stačiakampio įstrižainės susikerta ir sankirtos taške yra padalinta iš pusės:

		Ao \u003d bo \u003d co \u003d do \u003d	d.
			2

10. įstrižainių sankirtos taškas vadinamas stačiakampio centru ir taip pat yra aprašyto rato centras

11. stačiakampio įstrižainė yra aprašyto rato skersmuo

12. Apskritimas visada galima apibūdinti aplink stačiakampį, nes priešingų kampų suma yra 180 laipsnių:

∠abc \u003d ∠cda \u003d 180 ° ∠Bcd \u003d ∠dab \u003d 180 °

13. stačiakampyje, kuriame ilgis nėra lygus plotiui, neįmanoma patekti į apskritimą, nes priešingų pusių sumos nėra lygios vieni kitiems (galima įvesti ratą tik ypatingu atveju stačiakampio - kvadrato).

Stačiakampio pusė

Apibrėžimas.

Ilgio stačiakampis Skambinkite ilgesnės jo pusių ilgio. Stačiakampio plotis Skambinkite trumpesnių jo pusių poros ilgiui.

Formulės nustatant stačiakampio pusės ilgį

1. stačiakampio pusės (stačiakampio ilgio ir pločių) formulė per įstrižainę ir kitą pusę:

a \u003d √. d 2 - B 2

b \u003d √. d 2 - A 2

2. stačiakampio pusės (stačiakampio ilgio ir pločių) formulė per plotą ir kitą pusę:

b \u003d d cos	β
	2

Įstrižainės stačiakampis

Apibrėžimas.

Įstrižainės stačiakampis Jis vadinamas bet kokiu segmentu, jungiančiu dvi stačiakampio kampų viršūnes.

Formulės nustatant stačiakampio įstrižainės ilgį

1. stačiakampio įstrižainės formulė per dvi stačiakampio puses (per Pitagoro teoriją):

d \u003d √. a 2 + B 2

2. stačiakampio įstrižainės formulė per plotą ir bet kurią pusę:

4. stačiakampio įstrižainės formulė per aprašyto apskritimo spinduliu:

d \u003d 2R.

5. stačiakampio įstrižainės formulė per aprašyto rato skersmenį:

d \u003d d apie

6. stačiakampio įstrižainės formulė per kampo siną šalia įstrižainės ir pusės priešais šį kampą ilgis:

8. stačiakampio įstrižainės formulė per aštrių kampo sine tarp stačiakampio įstrižainių ir ploto

d \u003d √2s: nuodėmė β

Stačiakampio perimetras

Apibrėžimas.

Perimetro stačiakampis Visų stačiakampio pusių ilgio suma yra vadinama.

Formulės, skirtos stačiakampio perimetro ilgio nustatymui

1. Stačiakampio formulės perimetras per dvi stačiakampio puses:

P \u003d 2a + 2b

P \u003d 2 (A + B)

2. stačiakampio formulės perimetras per plotą ir bet kurią pusę:

P \u003d.	2s + 2a 2	=	2s + 2b 2
	a.		b.

3. Stačiakampio formulės perimetras per įstrižainę ir bet kurią pusę:

P \u003d 2 (A + √ d 2 - A 2) \u003d 2 (b + √ d 2 - B 2)

4. stačiakampio perimetro formulė per aprašyto apskritimo spinduliu ir bet kurią pusę:

P \u003d 2 (A + √4r 2 - a 2.) \u003d 2 (b + √4r 2 - b 2.)

5. stačiakampio formulės perimetras per aprašyto rato skersmenį ir bet kurią pusę:

P \u003d 2 (A + √D O 2 - a 2.) \u003d 2 (b + √d o 2 - b 2.)

Kvadratinis stačiakampis

Apibrėžimas.

Kvadratinis stačiakampis Jis vadinamas "Stature" pusių, ty stačiakampio perimetre.

Stačiakampio kvadratinių apibrėžimų formulės

1. stačiakampio ploto formulė per dvi puses:

S \u003d a · b

2. stačiakampio ploto formulė per perimetrą ir bet kurią pusę:

5. stačiakampio ploto formulė per aprašyto apskritimo spinduliu ir bet kurią pusę:

S \u003d a √4r 2 - a 2. \u003d B √4r 2 - b 2.

6. stačiakampio ploto formulė per aprašyto apskritimo skersmenį ir bet kurią pusę:

S \u003d a √d o 2 - a 2. \u003d B √d \u200b\u200bo 2 - b 2.

Apskritai aprašyta aplink stačiakampį

Apibrėžimas.

Apskritai aprašyta aplink stačiakampį Apskritimas, einantis per keturis stačiakampio viršūnius, kurio centras yra stačiakampio įstrižainių sankryžoje.

Formulės, skirtos nustatyti apskritimo spindulį, aprašytą aplink stačiakampį

1. Apskritimo spindulio formulė aprašyta aplink stačiakampį per dvi puses:

Stačiakampis yra ypatingas keturkampio atvejis. Tai reiškia, kad stačiakampis turi keturias puses. Jos priešingos šalys yra lygios: pavyzdžiui, jei viena iš jos pusių yra 10 cm, tada priešais jį taip pat bus lygi 10 cm. Speciali stačiakampio proga yra aikštė. Kvadratas yra stačiakampis, kuriame visos šalys yra lygios. Norėdami apskaičiuoti kvadrato kvadratą, galite naudoti tą patį algoritmą, kad apskaičiuotumėte stačiakampio plotą.

Kaip sužinoti stačiakampio plotą dviejose pusėse

Norint rasti stačiakampio plotą, turite padauginti savo ilgį ant pločio: plotas \u003d ilgis × plotis. Toliau nurodytu atveju: plotas \u003d AB × BC.

Kaip sužinoti stačiakampio plotą pusėje ir įstrižainės ilgį

Kai kuriose užduotyse būtina rasti stačiakampio plotą, naudojant įstrižainės ilgį ir vieną iš šonų. Stačiakampio įstrižainė jį skiria į dvi lygias stačiakampius trikampius. Todėl galite apibrėžti antrąją stačiakampio pusę naudojant Pitagoro teoremą. Po to užduotis sumažinama iki ankstesnio elemento.

Kaip sužinoti stačiakampio plotą aplink perimetrą ir pusę

Stačiakampio perimetras yra visų jos pusių suma. Jei stačiakampio perimetras yra žinomas ir viena pusė (pvz., Plotis), galite apskaičiuoti stačiakampio plotą naudodami šią formulę:
Plotas \u003d (perimetras × plotis - plotis ^ 2) / 2.

Stačiakampio plotas per aštraus kampo sine tarp įstrižainių ir įstrižainės ilgio

Diagonaliai stačiakampyje yra lygūs, todėl, siekiant apskaičiuoti plotą, remiantis ūminio kampo įstrižainės ir sinuso pagrindu, turėtų būti naudojama ši formulė: plotas \u003d įstrižainė ^ 2 × nuodėmė (ūmus kampas tarp įstrižų) / 2.

Nuo 5 lygio, studentai pradeda susipažinti su skirtingų skaičių sričių koncepcija. Stačiakampio plotas skiriamas specialus vaidmuo, nes šis skaičius yra vienas iš paprasčiausių mokymosi.

Kvadratinių sąvokos

Bet koks skaičius turi savo teritoriją, o teritorijos apskaičiavimas yra atstumiamas iš vienos aikštės, ty nuo kvadrato su ilga puse 1 mm arba 1 cm, 1 dm ir pan. Tokio skaičiaus plotas yra $ 1 * 1 \u003d 1mm ^ 2 $ arba 1 cm ^ 2 $ ir kt. Plotas, kaip taisyklė, nurodomas laiškas - S.

Plotas rodo plokštumos dalies dydį, kurį užima segmentai.

Stačiakampis yra vadinamas keturračiu, kuriame visi tos pačios laipsnio matavimo kampai yra lygūs 90 laipsnių kampai, o priešingos pusės yra lygiagrečios ir lygios.

Ypatingas dėmesys turėtų būti skiriamas ilgio ir pločio vienetais. Jie turi sutapti. Jei vienetai nesutampa, jie yra išversti. Paprastai didelė vienetas yra išverstas į mažiau, pavyzdžiui, jei ilgis yra dm, ir plotis į cm, tada dm yra išversta į cm, o rezultatas bus rodomas $ cm ^ 2 $.

Stačiakampio aikštės formulė

Norint rasti stačiakampio plotą be formulės, būtina apskaičiuoti vienų kvadratų skaičių, su kuriais skaičius yra sugadintas.

Fig. 1. Stačiakampis, suskirstytas į vienviečius kvadratus

Stačiakampis yra sulaužytas 15 kvadratų, tai yra, jo plotas yra 15 cm2. Verta atkreipti dėmesį į tai, kad plotis, skaičius užima 3 kvadratus ir 5 ilgio, nes apskaičiuoti vienų kvadratų skaičių, turite daugintis pločio ilgį. Mažesnė keturkampio pusė yra plotis, didelis ilgis. Taigi galima atsiimti stačiakampio ploto formulę:

S \u003d a · b, kur A, B yra formos plotis ir ilgis.

Pavyzdžiui, jei stačiakampio ilgis yra 5 cm, o plotis yra 4 cm, tada plotas bus 4 * 5 \u003d 20 cm 2.

Stačiakampio ploto apskaičiavimas yra įstrižai

Norint apskaičiuoti stačiakampio plotą per įstrižą, būtina taikyti formulę:

$$ s \u003d (1 daugiau (2)) ⋅ d ^ 2 ⋅ sin (α) $$

Jei užduoties suteikiama kampas tarp įstrižainių, taip pat pačios įstrižainės vertę, tada stačiakampio plotas apskaičiuojamas pagal bendrą formulę savavališkų išgaubtų keturviečiais.

Įstrižainė yra segmentas, jungiantis priešingus paveikslo taškus. Stačiakampio įstrižainė yra lygi, o sankirtos taškas yra padalintas per pusę.

Fig. 2. stačiakampis su įstrižainėmis

Pavyzdžiai. \\ T

Siekiant užtikrinti temą, apsvarstykite užduočių pavyzdžius:

№1. Raskite sodo sklypo plotą, tokią formą kaip paveikslėlyje.

Fig. 3. Piešimas į užduotį

Sprendimas:

Norint atimti plotą, reikia padalinti figūrą į dvi stačiakampius. Vienas iš jų turės 10 m ir 3 m dydį, dar 5 m. Ir 7 m. Mes juos rasti atskirai:

$ S_1 \u003d 3 * 10 \u003d 30 m ^ 2 $;

Tai bus sodo sklypo $ S \u003d 65 m ^ 2 $ sritis.

№2. Ištraukite stačiakampio plotą, jei pateikiamas jo įstrižainės D \u003d 6 cm. Ir kampas tarp įstrijų α \u003d 30 0.

Sprendimas:

Vertė $ sin 30 \u003d (1 daugiau (2)) $

$ S \u003d (1 daugiau (2)) ⋅ d ^ 2 ⋅ sinα $

$ S \u003d (1 daugiau (2)) * 6 ^ 2 * (1 daugiau (2)) \u003d 9 cm ^ $ 2

Taigi, $ s \u003d 9 cm ^ $ 2.

Įstrižainė skiria stačiakampį 4 paveiksluose - 4 trikampiai. Šiuo atveju trikampiai yra lygūs. Jei laikote įstrižą stačiakampyje, tada jis dalijasi dviem lygiomis stačiakampiais trikampiais.Vidutinis reitingas: 4.4. Bendras gautas įvertinimus: 214.