Lenkti baro pakrovimo tipas vadinamas, kuriame momentas yra pritaikytas jam gulėti plokštumoje, einančioje per išilginę ašį. Skersinėse juostos dalyse atsiranda lenkimo akimirkas. Lenkant, atsiranda deformacija, kurioje atsiranda tiesioginės juostos ašies kreivumas arba keisti juostos kreivės kreivumą.

Lenkimo juosta vadinama sijos . Dažniausiai yra 90 ° kampu, kurį sudaro keli lenkimo strypai, kuriuos dažniausiai yra 90 ° kampu rama .

Lenkimas vadinamas butas arba tiesioginis Jei apkrovos veiksmo plokštuma eina per pagrindinę centrinę ašį, esančią sekcijos inercija (6 pav.).

6 pav.

Su plokščiu skersiniu lenkimu šviesoje yra dviejų tipų vidaus pastangų: skersinės jėgos Q.ir lenkimo momentas M.. Trys pastangos atsiranda rėmelyje su plokščiu skersiniu lenkimu: išilginis N., skersinis Q.galia ir lenkimo momentas M..

Jei lenkimo momentas yra vienintelis vidinis galios koeficientas, tada toks lenkimas vadinamas švarus (6.2 pav.). Esant skersai, lenkimas vadinamas skersinis . Griežtai kalbant, tik grynas lenkimas yra taikomas paprastam atsparumui; Skersinis lenkimas priklauso paprastam atsparumo tipams sąlyginai, nes daugeliu atvejų (pakankamai ilgas sijų) skersinės jėgos veiksmas gali būti apleistas.

22.Plokščias skersinis lenkimas. Diferencialiniai santykiai tarp vidaus pastangų ir išorinės apkrovos.Yra diferencialinės priklausomybės tarp lenkimo momento, skersinės jėgos ir paskirstytos apkrovos intensyvumo, remiantis Zhuravsky teorema, pavadinta Rusijos tilto-Browniehrower D. I. Zhuravsky (1821-1891) pavadinimas.

Šis teorema yra suformuluota taip:

Skersinė jėga yra lygi pirmojo lenkimo momento dariniui dėl sijos dalies abscisės.

23. Plokščias skersinis lenkimas. Kryžiaus pajėgų ir lenkimo akimirkų. Skersinių pajėgų ir lenkimo momentų nustatymas - 1 skirsnis

Mes mesti dešinę sijos pusę ir pakeiskite savo veiksmą kairėje skersine jėga ir lenkimo momentu. Apskaičiuojant, uždarykite dešinę popieriaus lapo dalį, derinant kairįjį lapo kraštą su nagrinėjamuoju skyriumi 1.

1 skirsnio sijos skersinė jėga yra lygi visų išorinių jėgų algebai, kuri matoma po uždarymo

Mes matome tik palaikymo krypties reakciją. Taigi skersinė jėga yra:

kn.

"Minus" ženklas yra paimtas iš mūsų, nes jėga sukasi spindulio dalį pirmojo skyriaus nuo laikrodžio rodyklės (arba dėl to, kad jis taip pat yra nukreiptas į skersinės jėgos kryptį pagal ženklų taisyklę )

Lenkimo momentas sijos 1 skirsnyje yra lygus algebrinei sumai visoms pastangoms, kurias matome po išmestos pluošto dalies uždarymo, palyginti su nagrinėjamu skyriumi 1.

Mes matome dvi pastangas: paramos ir momento reakcija M. Tačiau poaplotas yra beveik lygus nuliui. Todėl prašydami momento yra:

kN · m.

Čia yra ženklas "Plus" yra paimami mūsų, nes išorinis momentas m lenkia mes matome dalį pluošto išsipūsti. (arba todėl, kad priešingai yra nukreipta lenkimo momento kryptimi ant ženklų taisyklės)

Skersinių jėgų ir lenkimo momentų nustatymas - 2 skirsnis

Skirtingai nuo pirmojo skyriaus, reakcijos stiprumas buvo peties, lygios a.

skersinė jėga:

kn;

lenkimo momentas:

Skersinių jėgų ir lenkimo momentų nustatymas - 3 skirsnis

skersinė jėga:

lenkimo momentas:

Skersinių jėgų ir lenkimo momentų nustatymas - 4 skirsnis

Dabar patogiau uždarykite lapų kairiąją dalį.

skersinė jėga:

lenkimo momentas:

Skersinių jėgų ir lenkimo momentų nustatymas - 5 skirsnis

skersinė jėga:

lenkimo momentas:

Skersinių pajėgų ir lenkimo momentų nustatymas - 1 skirsnis

skersinė jėga ir lenkimo momentas:

.

Remiantis nustatytomis vertėmis, gaminame skersinių jėgų linijos konstrukciją (7.7, b) ir lenkimo momentus (7.7, b pav.).

EPUR statybos teisingumo kontrolė

Būsiu įsitikinęs, kad pastato EPUR į išorinius ženklus, naudojant EPUR kūrimo taisykles.

Skersinis paviršiaus testas

Esame įsitikinę: pagal iškraunamų skersinių jėgų linijos plotus lygiagrečiai yra šviesos ašiai ir pagal paskirstytą apkrovą Q - ant tiesios pakreiptos žemyn. Ant išilginės jėgos paramos, trys šuoliai: po reakcija - iki 15 kN, įjungta p - žemyn ant 20 kN ir po reakcija iki 75 kN.

Tikrinti lenkimo akimirkų sintezę

Lenkimo momentų sklype matome lenkimus pagal koncentruotą pop stiprybę ir remiant reakcijas. Saugiklių kampai yra nukreipti į šias jėgas. Pagal paskirstytą apkrovą Q, lenkimo momentų sintezės skiriasi kvadratinės parabolės, kurio išsipūtimas yra nukreiptas į apkrovą. 6 skyriuje, lenkimo momento ekstremumas yra ekstremumas, nes skersinės jėgos pabėgimas šioje vietoje eina per nulinę vertę.

Jėgos, veikiančios statmenai į baro ašį ir įsikūręs plokščiame kauluose, einančiuose per šią ašį, sukelia deformaciją skersinis lenkimas. Jei minėtų pajėgų veiksmų plokštuma – Pagrindinė plokštuma, tada yra tiesi (plokščia) skersinė lenta. Priešingu atveju lenkimas vadinamas įstrižai skersine. Baras jaučiamas sulenkti yra vadinamas sijos 1 .

Iš esmės skersinė lenkimo yra gryno lenkimo ir šlyties derinys. Atsižvelgiant į skerspjūvių atšaukimą dėl aukščio pamainų pasiskirstymo nelygumo, kyla klausimas dėl galimybės naudoti įprastą įtampos formulę σ H.dėl gryno lenkimo dėl plokščių dalių hipotezės.

1 vienos pertraukos spindulys, turintys galų, atitinkamai, viena cilindrinė fiksuota atrama ir vienas cilindrinis judantis į sijos ašies kryptimi yra vadinamas paprastas. Sijos su vienu suspaustu ir kitas laisvas galas yra vadinamas konsolė. Paprasta spindulys, turintis vieną ar dvi dalis, kabančias už paramos konsolė.

Jei, be to, skerspjūviai yra atimami nuo apkrovos taikymo vietos (atstumu ne mažiau kaip pusėje baro skerspjūvio aukščio), tada, kaip ir gryno lenkimo atveju yra įmanoma, kad pluoštai nespaudžia vienas kito. Tai reiškia, kad kiekvienas pluoštas patiria vienašališką tempimą ar suspaudimą.

Pagal paskirstytą apkrovą, skersinės jėgos dviejose gretimose skyriuose skirsis pagal vertę lygi qDX. . Todėl sekcijų kreivumas taip pat bus šiek tiek kitoks. Be to, pluoštai darys spaudimą vieni kitiems. Atsargų klausimų tyrimai rodo, kad jei baro ilgis l. pakankamai didelis, palyginti su jo aukščiu h. (l./ h. \u003e 5), ir per paskirstytą apkrovą, šie veiksniai neturi reikšmingo poveikio normalioms įtempiams skerspjūviui ir todėl negali būti atsižvelgiama į praktinius skaičiavimus.

a B C.

Fig. 10.5. 10.6.

Skyriuose pagal sutelktas krovinius ir šalia jų platinimo σ H. nukrypsta nuo linijinės teisės. Šis nuokrypis, kuris yra vietinis ir nėra lydimas didžiausių įtempių (ekstremaliais pluoštais), paprastai neatsižvelgiama į praktiką.

Taigi, su skersine lenkiais (plokštumoje) hu.) Normalios įtampos apskaičiuojamos pagal formulę

σ H.= – [M z.(x.)/I Z.]y..

Jei mes atliekame du gretimus sekcijas ant baro ploto nuo apkrovos, skersinė jėga abiejuose skyriuose bus tas pats, o tai reiškia tą patį ir kreivumą sekcijų. Šiuo atveju bet koks pluošto segmentas aB. (Pav. 11.5) pereis prie naujos pozicijos "B", o ne papildomai pailgėjimas, todėl nekeičiant normalios įtampos vertės.

Mes apibrėžiame liestines įtempius skerspjūvyje per suporuotos įtampos, veikiančios išilgine juosta.

Pažymėkite elemento ilgį nuo baro dX. (10.7 a pav.). Nupjaukite horizontinės liūto skerspjūvį atstumu w. nuo neutralios ašies. \\ t z.atskirti elementu į dvi dalis (10.7 pav.) Ir apsvarstyti viršutinės dalies pusiausvyrą, turinčią bazę

plotis b.. Vadovaujantis liestinės įtempių partnerystės įstatymu, išilginio skyriuje įtampa yra lygi įtampa, veikianti skerspjūvyje. Atsižvelgiant į tai, kad siūloma tęsti įtempius svetainėje b.jis yra vienodai naudojamas naudoti sąlygą σx \u003d 0, mes gauname:

N * - (n * + dn *) +

kur: N * yra gautos normalios jėgos σ kairiajame DX elemento dalyje "Cut-off" platformoje A * (10,7 g pav.):

kur: S \u003d - skersinio skyriaus dalis "ribine" akmens dalis (10.7 V). Todėl galite rašyti:

Tada galite rašyti:

Ši formulė buvo gauta XIX a. Rusijos mokslininkai ir inžinierius D.I. Zhuravsky ir vykdo savo vardą. Ir nors ši formulė yra apytiksliai, nes sekcijos plotis yra vidutinis įtampa, tačiau gautos skaičiavimo rezultatai pagal jį yra visiškai suderinami su eksperimentiniais duomenimis.

Siekiant nustatyti liestinę įtempį savavališkai skerspjūvio skyriuje nuo y iš Z ašies:

Nustatyti skersinės jėgos q dydį skyriuje dydį;

Apskaičiuokite visų skyrių inercijos momentą;

Per šį tašką atlikite lygiagrečią plokštumą xz. ir nustatyti skyriaus plotį b.;

Apskaičiuokite "Thyoully Main Centrinės ašies" statinį momentą z. Ir pakeisti rastas reikšmes į Zhura-lanksto formulę.

Mes apibrėžiame liestinių įtempių naudojimą stačiakampiame skerspjūvyje (10.6, c pav.). Statinis momentas, palyginti su ašimi z. Dalių skyrius virš linijos 1-1, ant kurio įtampa yra pasiryžusi rašyti formoje:

Jis keičiasi pagal kvadratinio parabolos įstatymą. Skyriaus plotis įdėl stačiakampio baro yra pastovus, tai taip pat bus keičiant liestines įtempis skyriuje (Fig.10.6, B). Ne y \u003d ir y \u003d - atsitiktinės įtampos yra nulinės ir neutralios ašies z. Jie pasiekia didžiausią vertę.

Dėl apskrito skerspjūvio sijos ant neutralios ašies.

Pradėsime nuo paprasčiausio atvejo, vadinamojo gryno lenkimo.

Grynas lenkimas yra ypatingas lenkimo atvejis, kuriame pluošto skersinės jėgos dalyse yra nulis. Grynas lenkimas gali vykti tik tada, kai jos svoris sijos yra toks mažas, kad galima nepaisyti jo įtakos. Dėl sijų dėl dviejų palaiko apkrovų, sukeliančių švarius, pavyzdžius

sulenkite, pateikiami Fig. 88. Šių sijų sekcijose, kur Q \u003d 0 ir todėl M \u003d Cont; Yra švarus lenkimas.

Pastangos bet kurioje šviesoje su gryno lenkimo skirsnyje yra sumažinta iki jėgų pora, kurių veiksmų, kurių eina per kamuoliuko ašį plokštumą, ir momentas yra pastovus.

Įtampa galima nustatyti remiantis tolesnių veiksmų aplinkybėmis.

1. Tangentinės sudedamosiose vietovėse esantiems steigiamų sijos skerspjūvio pastangoms negali būti teikiama pora jėgų, kurių plokštuma yra statmena skerspjūvio skerspjūviui. Iš to išplaukia, kad lenkimo jėga SECH yra pradinių svetainių veiksmų rezultatas.

tik normalios pastangos, todėl grynos lenkimo ir įtampos yra sumažinamos tik į normalų.

2. Padaryti pastangas pradinių vietų, tai yra tik jėgų pora, tarp jų turi būti tiek teigiami ir neigiami. Todėl turi būti ir ištemptos ir suspaustos pluošto pluoštai.

3. Dėl to, kad skirtingų skyrių pastangos yra vienodos, tada atitinkamų skerspjūvių taškų įtampa yra vienodi.

Apsvarstykite bet kokį elementą šalia paviršiaus (89 pav.). Kadangi jos veido apačioje nėra pritvirtintų sijų viršų, jėgos nėra pritvirtintos, tada jis nėra mano. Todėl viršutiniame elemento krašte nėra jokių įtampų, nes kitaip elementas nebūtų pusiausvyros, ateis elementas gretimas kaimyninis elementas (89 pav., B)

Ta pati išvada ir tt, iš to išplaukia, kad nėra jokių horizontalių elementų bet įtampos elementas horizontaliuose veiduose. Į horizontalaus sluoksnio įtrauktus elementus, pradedant nuo sijos paviršiaus (90 pav.) Elemento, mes ateisime į pagrindinį, kad šoninių vertikalių veidų nėra įtampos. Taigi, stresinė bet kokio elemento būklė (91 pav., A) ir riba bei pluoštai, kaip parodyta Fig. 91, b, i.e. Tai gali būti arba ašinė ruožas arba ašinis suspaudimas.

4. Iki išorinių jėgų taikymo simetrija, sekcija spindulio ilgio viduryje po deformacijos turėtų likti plokšti ir normalu į spindulio ašį (92 pav., A). Dėl tos pačios priežasties sijų ilgio ketvirčio dalys taip pat lieka plokšti ir normalūs iki spindulio ašies (92 pav., B), nebent kraštutini sijos dalys deformacijos metu išlieka plokščios ir normalios spindulio ašis. Panaši išvada yra teisinga aštuntosios pluošto ilgio profiliai (92, c) ir tt, jei, su lenkimo, kraštutiniu sluoksniu lieka plokšti, tada už bet kurį skyrių lieka

norėčiau teigti, kad po to, kai de formavimas išlieka plokščios ir nulinės į išlenktos spindulio ašį. Tačiau šiuo atveju akivaizdu, kad spindulio pluošto pailgos pokyčiai jo aukštyje turėtų būti ne tik vidiniai, bet ir monotoniškai. Jei skambinate sluoksniu pluoštų rinkiniu, su tuo pačiu pailgėjimu, tai reiškia, kad ištemptos ir suspaustos pluošto pluoštai turėtų būti skirtingose \u200b\u200bsluoksnio sluoksnio pusėse, kuriose pluošto pailgėjimas yra lygūs nuliui. BU-DEM skambučių pluoštai, kurių pailgos yra nulinės, neutralios; sluoksnis, sudarytas iš neutralios bangos, - neutralaus sluoksnio; Linija atkurti neutralų sluoksnį su skerspjūvio plokštuma sijos yra neutrali linija šio skyriaus. Tada, remiantis ankstesniais argumentais, galima teigti, kad su grynu sijos lenkimu kiekviename iš savo sekcijų yra neutrali linija, kuri skirstoma šį skyrių į dvi dalis (zonas): tempimo pluoštų zona (ištempta zona) ir suslėgto pluoštų zona (spausdinimo zona). Todėl ištemptos sesijos taškuose turėtų būti įprastos tempimo įtampos, suslėgtųjų įtempiai galioja ir neutralios įtampos linijos taškuose yra nulis.

Taigi, su grynu lenkimo nuo nuolatinio sijos:

1) tik normalios įtampos veikia skyriuose;

2) visas skyrius gali būti suskirstytas į dvi dalis (zonas) - ištemptas ir suspaustas; Iš zonų riba yra neutralus skyrius skyriuje, kurių taškų, kurių normalios įtampos yra nulis;

3) bet koks išilginis sijos elementas (bet kokio lokiečių riboje) yra veikiamas ašies tempimu arba suspaudimu, kad gretimos pluoštai nesinaudoja tarpusavyje;

4) Jei deformacijos metu esant ekstremalios sijos dalys lieka plokščios ir normalios iki ašies, tada visi jo skersiniai skyriai lieka plokšti ir normalūs iki išlenktos spindulio ašies.

Įtempta sijų būsena gryname lenktynėje

Ras-ieško sijų elementas, kuriam taikoma grynas lenkimas, tarp skerspjūvių M- M ir N - N, kuris yra vienas iš kitų DX DX (93 pav.). Dėl ankstesnės pastraipos (4) pozicijos, skerspjūvio M- M ir N - N, kuris buvo prieš deformacijos lygiagrečiai, po lenkimo, likusio plokščias, bus DQ ir susikerta tiesia linija kampas Pereina per COP COP, kuris yra kreivumo centras neutralus pluoštas NN. Tada tarp jų sudaryta tarp AV pluošto dalis, esanti atstumu z nuo neutralaus loko (teigiama Z ašies kryptimi mes sutinkame su spindulio spindulio konvekcijos kryptimi), apsisuka po deformacijos į lanką A " į ". Įrengimas į lanką O1O2 nesikeis jo ilgio, o" Fiber AV "gaus pailgėjimą:

prieš deformaciją

po deformacijos

kur p yra neutralaus pluošto kreivio spindulys.

Todėl absoliutus AV segmento pailgėjimas yra lygus

ir santykinis pailgėjimas

Kadangi pagal poziciją (3), pluošto AV yra veikiami ašinio tempimo, tada su elastinga deformacija

Tai galima pamatyti, kad normalūs įtempiai spindulio aukštyje yra platinami per linijinę įstatymą (94 pav.). Kadangi lygi visoms visoms pradinių vietų pastangoms turėtų būti nulis,

iš kur, pakeičiant vertę nuo (5.8), mes rasime

Tačiau paskutinis neatsiejamas yra statinis momentas dėl OU ašies, statmenos lenkimo jėgos plokštumui.

Dėl lygios jos nuliui, ši ašis turėtų praeiti per sunkumo centrą. Tamimimamimo, neutrali linija sijos yra tiesus UU, perpenn-dicular į lenkimo pastangų plokštumą. Jis vadinamas jos triukų ašimi. Tada nuo (5.8) Iš to išplaukia, kad įtampos taškuose, esančiuose tuo pačiu atstumu nuo neutralios ašies, yra vienodi.

Švaraus lenkimo atvejis, kuriame lenkimo jėga veikia tik toje pačioje plokštumoje, todėl lenkimas tik šioje plokštumoje yra plokščias grynas lenkimas. Jei pavedama plokštuma eina per oz ašį, tada pradinės jėgos, palyginti su šia ašimi dydis turėtų būti nulis, t.y.

Pakeičiant σ vertę nuo (5.8), mes randame

Kairiajame šio lygybės pusėje yra integruota, yra centrifuginis inercijos momentas, y ir z ašių kryžminiai sekcijos, taigi

Ašis, palyginti su išcentriniu momentu skyriaus inercijos yra nulis, vadinamas pagrindinės ašys šio skyriaus inercijos. Jei jie, be to, praeina per serijos centrą, jie gali būti vadinami pagrindinėmis centrinėmis krypties inercijos ašimis. Taigi, su plokščiu grynu lenkimu, lenkimo jėgos lėktuvo kryptis ir skyriaus neutralios ašies kryptis yra pagrindinės pastarosios centrinės ašys. Kitaip tariant, norint gauti plokščią Kristaus lenkimo pluoštą, apkrova į ją negali būti taikoma savavališkai: ji turėtų būti sumažinta iki jėgų, veikiančių plokštumoje, einančioje per vieną iš pagrindinių centrinių ašių, esančių pluošto sekcijų inercijoje; Tuo pačiu metu, kita pagrindinė centrinė ašis inercijos bus neutralus skerspjūvis.

Kaip yra žinoma, kai skerspjūvio atveju simetriškas apie bet kokią ašį, simetrijos ašis yra viena iš pagrindinių centrinių ašių inercijos. Todėl šiuo konkrečiu atveju žinome, kad grynas lenkimas sąmoningai, taikant atitinkamus analogus plokštumoje, einančioje per išilginę ašį sijų aš esu simetrijos ašis savo skerspjūvio ašį. Tiesioginė, statmena simetrijos ašiai ir eina per sunkumo centrą, yra šio skirsnio neutrali ašis.

Nustatydami neutralios ašies padėtį, tai nėra sunku rasti ir vetment transporto priemonės bet kuriame skyriuje. Tiesą sakant, nuo elementariųjų pastangų momentų, palyginti su ne-RAL ašimi, UU turėtų būti lenkimo,

iš kur, pakeičiant σ vertę nuo (5.8), mes rasime

Kadangi integralas yra. skyriaus inercijos momentas, palyginti su UU ašimi, tada

ir iš išraiškos (5.8) mes gauname

EI Y darbas vadinamas šviesos spindulio standumu.

Didžiausias tempimo ir absoliučiausias suspaudimo įtampos dydis veikia skyriaus punktuose, kuriuose absoliuti vertė Z yra didžiausia, ty taškais, kurie yra labiausiai nutolę nuo neutralios ašies. Su žymėjimu, Fig. 95 turi

JY / H1 dydis vadinamas atsparumo momentu, kai skersai sunaikintų ir žymi wyr; Panašiai, JY / H2 pavadinimas atsparumo momentui suspaudimo skerspjūviui

ir žymi wyc taip

ir todėl

Jei neutrali ašis yra sekcijos simetrijos ašis, tada H1 \u003d H2 \u003d H / 2 ir todėl WYP \u003d WYC, todėl nereikia jų atskirti ir naudoti vieną žymėjimą:

skambinant tik atsparumo akmens.lelated, skyriuje, simetriškai, palyginti su neutralia ašimi,

Visos pirmiau pateiktos išvados gaunamos remiantis priėmimu, kad sijos skerspjūviai, lenkimo metu lieka plokšti ir normalūs iki jo ašies (plokščios kryžminės dalies hipotezė). Kaip parodyta, ši prielaida galioja tik tuo atveju, jei spindulio pluošto plokščios (terminalo) sekcijos lieka plokščios. Kita vertus, nuo plokščių skyrių hipotezės, pagrindinės pastangos tokiuose skyriuose turėtų būti platinami linijinei įstatymams. Todėl, už laikomos laikomos plokščio gryno lenkimo teorijos teisingumo, būtina, kad iš vizualinių akimirkų sijų galuose yra taikomi pradinių pajėgų, paskirstytos į skerspjūvio aukštį, formą. Įstatymas (96 pav.), kuris sutampa su įtempių pasiskirstymu į sekcijų sijų aukštį. Tačiau, remiantis Saint-Vienos principu, galima teigti, kad lenkimo akimirkų taikymo metodo pakeitimas sijos galuose sukels tik vietines deformacijas, kurių įtaka paveiks tik tam tikru atstumu Iš šių galų (maždaug vienodo skyriaus aukštis). Likusio pluošto ilgio sekcijos lieka plokščios. Todėl plokščio gryno lenkimo teorija su bet kokiu lenkimo momentų taikymo metodu galioja tik per vidurinę šviesos ilgio dalį, kuri yra nuo jo galų atstumu, beveik vienodo skyriaus aukščiu. Iš čia yra aišku, kad šis "Theo-Creek" akivaizdžiai netaikoma, jei sekcijos aukštis yra pranašesnis už pusę sijų ilgio ar ilgio.

Tiesioginis lenkimas. Plokščias skersinis lenkimas, pastatydamas EPURO Q ir M vidinių galios veiksnių epurą, pagal lygtis "Epur Q" ir "M" pagal būdingus skyrius (taškus), stiprumo su tiesioginiu lenkimo lenkimo pagrindiniuose stresuose skaičiavimai. Pilnas tikrinimas sijos stiprumo Sulenkite Centro koncepcija. Judėjimų apibrėžimas sijos. Sijų deformacijos ir jų standumo diferencialo lygiavertės lygties spindulio ašies, tiesiogiai integracijos pavyzdžių lemtų judesių į sijų metodą, tiesiogiai integruojant fizinę prasmę pastovaus integracijos metodu pradinių parametrų (universalus pluošto ašies lygtis). Pavyzdžiai, kaip apibrėžti judesius šviesoje, naudojant pradinį parametrų metodą, nustatant judesius pagal Mora metodą. Taisyklė A.K. VERESHCHAGIN. Moros integralo apskaičiavimas pagal A.K taisyklę. VERESHCHAGIN pavyzdžiai apibrėžti judesius integruotą Mora bibliografinio sąrašo tiesioginis lenkimas. Plokščias skersinis lenkimas. 1.1. Tiesioginio sulankimo vidinių sijų nustatymo epouro pastatas yra deformacijos tipas, kuriame dvi vidinis galios koeficientas kyla kryžminiu strypuose: lenkimo momentas ir skersinė jėga. Konkrečiu atveju skersinė jėga gali būti nulinė, tada lenkimas vadinamas švariu. Su plokščiu skersiniu lenkimu, visos pajėgos yra vienoje iš pagrindinių strypų inercijos plokštumų ir statmena jo išilginei ašies, akimirkos yra toje pačioje plokštumoje (1.1, A, B). Fig. 1.1 Skersinė jėga savavališko skerspjūvio sijos yra skaitmeniniu lygus algebriniu kiekį prognozių normalia į visų išorės jėgų, veikiančių vienoje pusėje nagrinėjamo skersinio ašies ašį. Skersinė jėga MN spindulio skerspjūvyje (1.2, a) laikoma teigiama, jei santykinės išorinės jėgos į kairę nuo skirsnio yra nukreipta į viršų, ir dešinėje - žemyn ir neigiamai - priešingu atveju (1.2, b pav.). Fig. 1.2 Skersinės jėgos apskaičiavimas Šiame skyriuje esančios išorinės jėgos, esančios kairėje dalyje, yra pliuso ženklas, jei jie yra nukreipti į viršų, ir su minuso ženklu, jei žemyn. Dešinėje sijos pusėje - priešingai. 5 Lenkimo momentas savavališko skerspjūvio sijos yra skaitmeniniu lygus algebai sumai akimirkų, palyginti su centrinės ašies Z skyriuje visų išorinių jėgų, veikiančių vienoje pusėje nagrinėjamo skyriaus skyriuje. Lenkimo momentas MN spindulio skerspjūvyje (1.3, a) yra teigiamas, jei vienodas momentas išorinių jėgų į kairę nuo skyriaus yra nukreipta palei laikrodžio rodyklę ir dešinėje - prieš laikrodžio rodyklę, ir neigiamas - priešingu atveju (pav.) 1.3, B). Fig. 1.3 Apskaičiuojant lenkimo momentą šiame skyriuje, išorinių jėgų, esančių kairėje skerspjūvio kairėje momentai, akimirkos laikomi teigiamais, jei jie yra nukreipti palei pagal laikrodžio rodyklę. Dešinėje sijos pusėje - priešingai. Patogu nustatyti lenkimo momento požymį nuo šviesos deformacijos pobūdžio. Lenkimo momentas laikomas teigiamu, jei šiame skyriuje nagrinėjama nupjauta spindulio dalis, nuleidžiama žemyn, t. Y. Apatiniai pluoštai yra ištempti. Priešingai, lenkimo momentas skerspjūvyje yra neigiamas. Tarp lenkimo momento M, skersinės jėgos Q ir apkrovos intensyvumas Q, yra skirtumų. 1. PIRMOJI ABSCISSA skyriaus skersinės jėgos darinys yra lygus paskirstytos apkrovos intensyvumui, t.y. . (1.1) 2. Pirmasis lenkimo momento darinys ant sekcijos abscisės yra lygus skersinėms jėgai, i.e .. (1.2) 3. Antrasis skerspjūvio darinys yra lygus paskirstytos apkrovos intensyvumui, i.e .. (1.3) Paskirstyta apkrova nukreipta, mes apsvarstysime teigiamą. Nuo diferencialinių priklausomybių tarp m, q, q, kelios svarbios išvados: 1. Jei pluošto vietoje: a) skersinė jėga yra teigiama, tada lenkimo momentas didėja; b) Skersinė jėga yra neigiama, tada sumažėja lenkimo momentas; c) skersinė jėga yra nulis, tada lenkimo momentas turi pastovią vertę (gryno lenkimo); 6 g) Skersinė jėga eina per nulį, keičiant ženklą nuo pliuso iki minuso, maksimalaus mm, priešingu atveju m mmin. 2. Jei spindulio svetainėje nėra paskirstytos apkrovos, tada skersinė jėga yra pastovi, o lenkimo momentas skiriasi priklausomai nuo linijinės teisės. 3. Jei sijos teritorijoje yra vienodai paskirstyta apkrova, skersinė jėga kinta priklausomai nuo linijinės teisės ir lenkimo momento - pagal kvadrato parabolos įstatymą, išgaubta į apkrovos kryptį (jei yra Sklypo statant iš išplėstinių pluoštų). 4. EPURO Q koncentruoto jėgos skyriuje yra šuolis (jėgos suma), EPRA M yra pertrauka į galios veiksmą. 5. Skyriuje, kur koncentruotas momentas pridedamas, epur m yra šuolis lygus šio momento vertės. Q etape jis neatsispindi. Kompleksinio pakrovimo atveju sijos yra pastatytos skersinės jėgos Q ir lenkimo momentų M. Epura Q (M) yra vadinamas grafiku, rodančiu skersinės jėgos (lenkimo momento) ilgio įstatymą spindulys. Remiantis EPUR M ir Q analize, yra pavojingų sijos dalių. Teigiami Epur Qoinatai yra deponuojami ir neigiami nuo pradinės linijos, atliekama lygiagrečiai su išilgine spindulio ašimi. Teigiamos slyvos M yra deponuojamos ir neigiama - iki, tai yra, epura m yra pastatyta ant ištemptų pluoštų pusėje. Epur Q ir M sijų konstrukcija turėtų būti pradėta apibrėžti referencines reakcijas. Dėl sijų su vienu suspaustu ir kitais laisviais galais, epuro q ir m konstrukcija gali būti pradėta nuo laisvo galo, nenustatydami reakcijų į sandariklį. 1.2. EPUR Q ir M statyba pagal šviesų lygtis yra suskirstyta į sekcijas, per kurias lenkimo momento ir skersinių jėgos funkcijos išlieka pastovios (neturi pertraukų). Sklypmenų sienos yra koncentruotų jėgų taikymo taškas, pajėgų ištrauka ir paskirstytos apkrovos intensyvumo pokyčių vieta. Kiekvienoje vietoje, savavališkas skyrius priimamas X atstumu nuo koordinatės kilmės, ir šiame skyriuje, q ir M. lygtys yra rengiamos šioms lygybėms. Eppures Q ir M. Pavyzdys 1.1 pavyzdys 1.1 Sukurkite plumes Skersinės jėgos Q ir lenkimo momentai m už tam tikrą šviesą (1.4 pav., A). Sprendimas: 1. Reikalingų reakcijų nustatymas. Mes sudaro pusiausvyros lygtys: iš kurių gauname atramų reakcijos yra teisingai apibrėžiamos. SAME turi keturis Fig. 1.4 Įkeliama: SA, AD, DB, BE. 2. Epura Q. SA skyrius. "Ca" skyriuje, savavališkas skerspjūvis 1-1 atstumu x1 nuo kairiojo pluošto galo. Nustatykite q kaip visų išorinių jėgų, veikiančių kairėje 1-1 dalyje, algebriniu kiekiu: minuso ženklas yra priimtas, nes jėga, veikianti kairėje skyriuje, yra nukreipta žemyn. Q išraiška nepriklauso nuo kintamojo x1. "Epura Q" šioje svetainėje yra tiesi linija, pavaizduota lygiagrečiai abscisos ašis. Sklypo skelbimas. Svetainėje mes atliekame savavališką 2-2 skyrių atstumu x2 nuo kairiojo pluošto galo. Nustatykite q2 kaip visų išorinių jėgų, veikiančių kairėje 2-2: 8 dalyje, algebrinė suma, Q Q yra pastovi svetainėje (nepriklausoma nuo kintamojo x2). EPUR Q svetainėje yra tiesi, lygiagrečiai ABSCISSA ašimi. DB sklypas. Svetainėje mes atliekame savavališką 3-3 skirsnį x3 atstumu nuo dešiniosios sijos galo. Nustatykite q3 kaip visų išorinių jėgų, veikiančių 3-3 skirsnyje, algebriniu kiekiu: gauta išraiška yra pasviros tiesios linijos lygtis. Sklypas. Teritorijoje mes atliekame 4-4 skyrių atstumu x4 nuo dešiniosios sijos galo. Nustatykite q kaip visų išorinių jėgų, veikiančių 4-4 skirsnyje, algebrinė kiekis: 4 Čia yra ženklas, nes atpalaiduojanti 4-4 skirsnio dešinėje esanti dalis yra nukreipta žemyn. Naudojant gautus vertes, sukuriame plumes Q (1.4 pav., B). 3. Epura M. Sklypas M1. Mes nustatome lentynų momentą 1-1 skyriuje kaip algebrinė suma iš jėgų, veikiančių kairėje nuo 1-1 skyriaus akimirkų momentų. - lygtis yra tiesi. Sklypas A 3 nustatė lenkimo momentą 2-2 skyriuje kaip algebrinė suma jėgų, veikiančių į kairę nuo 2-2 skirsnio akimirkų momentų. - lygtis yra tiesi. Sklypas DB 4 Nustatytas lenkimo momentas 3-3 skyriuje kaip algebrinė suma jėgų, veikiančių į dešinę nuo 3-3 skirsnyje. - kvadratinio parabolos lygtis. 9 Svetainės galuose randame tris vertybes ir taške su XK koordinatėmis, kur B skyriuje 1 apibrėžkite lenkimo momentą 4-4 skyriuje kaip algebrinė suma iš jėgų, veikiančių dešinėje 4-4 skirsnyje. - kvadratinio parabolio lygtis randame tris M4 reikšmes: pagal EPUUR verčių vertes (1.4, b punktas). "CA" ir "AD" srityse q ribojamas tiesiai, lygiagrečioje abscisės ašyje ir dB ir yra skyriai - nukreiptos tiesiai. C, A ir B skerspjūviuose q etapuose yra šuoliai dėl atitinkamų jėgų vertės, kuri tarnauja kaip sklypo kūrimo teisingumo tikrinimas tose srityse, kuriose q  0, momentai padidėja iš kairės į dešinę. Tose vietose, kur  0, akimirkos sumažėja. Pagal sutelktas jėgas yra suskirstytų į jėgų veiksmus. Pagal koncentruotą tašką yra momento dydį. Tai rodo, kad Epur M. 1 pavyzdys teisingumas statyti Epira q ir m sijų ant dviejų atramų pakrautas su paskirstyta apkrova, kurio intensyvumas keičiasi per linijinę įstatymą (1 pav., A). Sprendimas paramos reakcijų nustatymas. EQUAL paskirstyta apkrova yra lygi trikampio plotai, kuri yra apkrovos apkrovos ir yra pritvirtinta šio trikampio sunkumo centre. Mes sudarome visų jėgų momentų sumą, susijusią su A ir B taškais: etapo statyba Q. Mes atliekame savavališką skirsnį x atstumu nuo kairiosios pagalbos. Apkrovos apkrovos apkrovos tvarka, atitinkanti skerspjūvį, nustatomas nuo trikampių panašumo yra apkrovos dalies, kuri yra į kairę nuo sekcijos kairėje skersinės jėgos dalis, yra lygi Skersinė jėga kinta pagal kvadratinio parabolos įstatymą. Patvirtinkite skersinę galios lygtį nuliui, mes randame tos dalies abscisą, kuriame epur Q juda per nulį: EPUR Q pateikiamas Fig. 1.5, b. Lenkimo momentas savavališkai skyriuje yra lygus lenkimo momentui skiriasi priklausomai nuo kubinių parabolos įstatymo: maksimali lenkimo momento vertė yra skyriuje, kur 0, t. Y., su epura, M yra pateikta Fig. 1.5. 1.3. Epur Q ir M statyba pagal būdingus skyrius (taškus), naudojant diferencines priklausomybes tarp M, Q, Q ir išvadų, kylančių iš jų, patartina statyti sklypus Q ir M pagal būdingus skyrius (be preparato lygčių). Taikant šį metodą, apskaičiuokite Q ir M reikšmes būdingose \u200b\u200bskyriuose. Charakteristikos skyriai yra ribiniai sklypų sekcijos, taip pat skyriuje, kur vidinis galios koeficientas yra ekstremalios vertės. Be diapazone tarp būdingų skirsnių, plunksnų 12 kontūrų yra nustatoma remiantis diferencialinių priklausomybių tarp M, Q, Q ir išvadų, kylančių iš jų. 1.3 pavyzdys statyti Epira Q ir M už fig. 1.6, a. Fig. 1.6. Sprendimas: pastato epur q ir m, pradedant nuo laisvo spindulio galo, kol negalima nustatyti antspaudo reakcijos. Beam turi tris pakrovimo vietas: AB, Saulė, CD. AB "ir" Saulės sekcijose nėra paskirstytos apkrovos. Kryžiaus jėgos yra pastovios. "Epur Q" apsiriboja tiesia, lygiagrečia abscisa ašimi. Lenkimo momentai keičiasi pagal linijinę teisę. Epura m yra tik tiesiai, linkę į abscissa ašį. CD sklype yra vienodai paskirstyta apkrova. Skersinės jėgos keičiamos pagal linijinę teisę ir lenkimo momentus - pagal kvadratinio parabolos įstatymą su išgyvenamu apkrovos veikimu. AB ir saulės skersinės jėgos sekcijų pasienyje skiriasi. Saulės ir CD sekcijų pasienyje, lenkimo momentas keičiasi šuoliai. 1. Pastatyti epur Q. Apskaičiuokite skersinių pajėgų q vertes ant sienos sekcijų sklypų: pagal skaičiavimų rezultatus, mes statome Q patiekalą sijos (1 pav., B). Iš sklypo Q, kad skersinė jėga CD skyriuje yra nulis skyriuje, atskirti atstumu QA A Q nuo šios svetainės pradžios. Šiame skyriuje lenkimo momentas turi didžiausią vertę. 2. Epury kūrimas M. Apskaičiuokite lenkimo momentų vertes sekcijų ribose: su maaksimal momentu svetainėje pagal skaičiavimų rezultatus, mes statome EPUUR m (5.6, b pav.) . 1.4 pavyzdys pagal tam tikrą lenkimo momentų įkūnijimą (1,7, a) sijos (1.7, b pav.) Nustatykite aktyvias apkrovas ir statyti diapazoną Q. Puodai nurodoma kvadrato parabolos viršūnėje. Sprendimas: Nustatykite apkrovą, veikiančias ant spindulio. AC sritis yra pakrauta su vienodai paskirstyta apkrova, nes epura m šiame skyriuje yra kvadratinis parabola. Nuorodos skyriuje sutelktas momentas yra pritvirtintas prie šviesos, kuri veikia pagal laikrodžio rodyklę, kaip ant etapo mes turime šokinėti iki momento dydį. Jis nėra įkeltas į SV Balkos sekciją, nes epura m šioje svetainėje yra ribojama tiesia linija. Paramos reakcija nustatoma nuo būklės, kad lenkimo momentas C skirsnyje yra nulis, ty, siekiant nustatyti paskirstytos apkrovos intensyvumą, mes padarysime lenkimo momento išraišką skyriuje ir kaip iš jėgų akimirkos dešinėje ir prilygsta nuliui dabar mes dabar nustatome paramos reakciją A. Norėdami tai padaryti, mes padarysime lenkimo akimirkų ekspresiją skyriuje kaip į kairės stiprumo momentų sumą, apskaičiuota pluošto juosta su apkrova yra parodyta Fig. 1.7. Pradedant nuo kairiojo sijų galų, apskaičiuojame skersinių jėgų vertes sekcijų ribose: EPUR Q pateikiamas Fig. 1.7, laikoma problema gali būti išspręsta rengiant funkcines priklausomybes už M, Q apie kiekvieną svetainę. Pasirinkite kilmę kairiajame spindulio gale. AC epyur m srityje išreiškiama kvadratiniame paraboloje, kurių lygtis turi formą pastoviai A, B, mes randame nuo sąlygos, kad parabola eina per tris taškus su žinomais koordinatais: pakeičiant taškų koordinates Į parabolos lygtį gausime: lenkimo momento išraiška bus diferencijuojant M1 funkciją, mes gauname priklausomybę nuo skersinio cilindro po diferenciacijos Q \u200b\u200bfunkcija Q mes gauname paskirstytos apkrovos intensyvumo išraišką. SV ekspresijos skyrius, skirtas lenkimo momentui, atrodo kaip linijinė funkcija, kad būtų galima nustatyti konstantą A ir B, mes naudojame sąlygas, kurias ši tiesioginė eina per du taškus, kurių koordinatės yra žinoma, kad gauname dvi lygtis :, B kurio turime 20. lygtis SV regiono lenkimo momentas bus po dviejų kartų diferenciacijos M2 mes rasime apie rastas reikšmes M ir Q Mes statome lenkimo momentų ir skersinių jėgų sintezės sijos. Be paskirstytos apkrovos, sutelktos jėgos yra taikomos į tris sekcijas, kur yra lentynų ir sutelktų taškų skyriuje Q, kur šuolis ant etapo m. 1,5 pavyzdys sijų (1.8 pav., A) Nustatykite racionalią lankytiną vietą su, kurioje didžiausias lenkimo momentas yra lygus lenkimo momentui antspaudu (absoliučia verte). Sukurkite EPRA q ir M. Sprendimą paramos reakcijų nustatymas. Nepaisant to, kad bendras palaikomųjų nuorodų skaičius yra keturi, spindulys yra statiškai nustatytas. Lenkimo momentas vyrių yra nulis yra lygus, o tai leidžia jums sukurti papildomą lygtį: akimirkų, palyginti su visų išorinių jėgų, veikiančių vienoje pusėje, suma yra nulis. Mes sudarysime visų jėgų iki šarnyrinės S. Epur Q momentų sumą, nes spindulys yra ribojamas tiesiai, nes Q \u003d Const. Mes nustatome skersinių jėgų vertes į sijos ribų sekcijas: XK yra XK, kur Q \u003d 0 yra nustatomas iš lygties, iš kur m EPU už sijos ribojama į aikštėje parabola. Išraiškos už lenkimo akimirkų skyriuose, kur q \u003d 0, ir sandarinimo įrašomi atitinkamai, taip: nuo akimirkų dažnio būklės, gauname kvadratinę lygtį pageidaujamam parametrui X: tikroji vertė x2x 1, 029 m. Nustatykite skersinių jėgų skaitines vertes ir lenkimo momentus charakteriniuose sekcijose sijos dalyje 1,8, B rodoma EPURO Q ir Fig. 1.8, B - Epur M. Nagrinėjamas uždavinys gali būti išspręstas pagal vyrių spindulį su jo elementų komponentais, kaip parodyta Fig. 1.8, G. Pradžioje nustatomos VC ir VB reakcijos. Slubai q ir m yra pastatytas už SV sustabdymo spindulį nuo jo taikomo veiksmo. Tada eikite į pagrindinę AU sijos, pakraunant jį su papildoma VC jėga, o tai yra B spinduotės slėgio galia AS spinduliui. Po to, statykite sklypų q ir m už AU sijų. 1.4. Skaičiavimai stiprumo su tiesioginiais lenkimo sijų skaičiavimo stiprumo normaliais ir liestiniais įtempiais. Su tiesiogine lenkimo spinduliais kryžminiuose sekcijose kyla normalūs ir liestiniai įtempiai (1.9 pav.). 18 pav. 1.9 Normalios įtampos yra susijusios su lenkimo momentu, liestiniai įtempiai yra susiję su skersine jėga. Tiesioginis grynas lenkimas, liestiniai įtempiai yra nulis. Normalios įtampos sijos skersinio skersinio skersinio taško taške nustatoma pagal formulę (1.4), kur m yra lenkimo momentas šiame skyriuje; Iz yra skerspjūvio inercijos momentas, palyginti su neutralia ašimi z; Y yra atstumas nuo taško, kai įprasta įtampa yra neutrali ašis Z. Normalios skyriaus aukščio įtampos keičiamos pagal linijinę įstatymą ir pasiekia didžiausią vertę taškuose nuo neutralios ašies, jei skerspjūvis yra simetriškai palyginti su neutralia ašimi (1.11 pav.), Tada Fig. 1.11 Didžiausi tempimo ir gniuždymo įtempiai yra vienodi ir yra nustatomi pagal formulę,  - kryžminio skyriaus atsparumo momentą lenkimo metu. Dėl stačiakampio sekcijos B aukštas: (1,7) skersmens Disketės D: (1.8) ant žiedinio skyriaus   - atitinkamai, vidiniai ir išoriniai žiedo skersmenys. Plastikinių medžiagų sijams racionaliausi yra simetriški 20 sekcijų formų (2 krypčių, langelio, žiedo). Dėl trapių medžiagų sijų, nesipriešinami ruožas ir suspaudimas, racionalūs kryžminiai skyriai yra asimetriniai, palyginti su neutralia ašimi Z (TAVR, P formos, asimetriški 2). Dėl pastovios skilties plastikinių medžiagų sijų simetriškai sekcijų, stiprumo būklė yra parašyta taip: (1.10) kai MMAX yra didžiausias lenkimo momentas modulyje; - leistina įtampa medžiagai. Nuolatinės plastikinės medžiagos sijos asimetrinėse sekcijų formose, stiprumo būklė yra parašyta tokia forma: (1. 11) sijų, pagamintų iš trapių medžiagų su sekcijomis, asimetriškai, palyginti su neutralia ašimi, jei Epura m yra nedviprasmiška (1.12 pav.), Jums reikia įrašyti dvi stiprumo sąlygas - atstumą nuo neutralios ašies iki atokiausių taškų , atitinkamai, ištemptos ir suspaustos pavojingos dalys; P - leistinos įtampos, atitinkamai tempiamos ir suspaudimo. 1.12 pav. 21 Jei lenkimo momentų apipjaustymas turi skirtingų požymių skyrius (1.13 pav.), Be 1-1 dalies tikrinimo, kai jis galioja, būtina apskaičiuoti didžiausius tempimo įtempius 2-2 skyriui (su didžiausiu tašku priešingu ženklu). Fig. 1.13 Kartu su pagrindiniu įprastų įtempių skaičiavimu kai kuriais atvejais būtina patikrinti liestinę įtempimo pluošto stiprumą. Tangentiniai įtempiai sijos yra apskaičiuojamos pagal formulę D. I. Zhuravsky (1.13) kur Q yra skersinė jėga skersinėje skerspjūvio sijos; Szot yra statinis momentas, palyginti su neutralios sekcijos dalies neutralia ašimi, esančia vienoje tiesioginio pusėje, praleista per šį tašką ir lygiagrečią ašį Z; B - skyriaus plotis nagrinėjamo punkto lygiu; Iz yra viso skyriaus inercijos momentas, palyginti su neutralia ašimi Z. Daugeliu atvejų maksimalūs liestiniai įtempiai atsiranda neutralaus sluoksnio sijų (stačiakampio, dvigubos raidės, apskritimo) lygiu. Tokiais atvejais tangentinių įtempių sąlyga įrašoma į formą, (1.14), kur Qmax yra didžiausia skersinė jėga modulio; - leidžiama liestinė įtampa medžiagai. Stačiakampio sijos sekcijai stiprumo būklė turi formą (1.15) a - skerspjūvio plotą. Apvali sekcijai, stiprumo būklė yra pavaizduota forma (1.16) šildomam skyriui; stiprumo būklė yra parašyta taip: (1.17) kur SZO, TSSAX yra statinis momentas, palyginti su neutralia ašimi; D - 2-osios sienos storis. Paprastai spindulio skerspjūvio dydis nustatomas nuo normalių įtempių stiprumo. Tikrinti liestinė įtempimo sijų stiprumas yra privalomas trumpųjų sijų ir bet kokio ilgio sijos, jei šalia atramų yra orientuota jėga didelės vertės, taip pat medinių, apversti ir suvirintų sijų. 1.6 pavyzdys Patikrinkite langelio langelio akumuliatoriaus stiprumą (1.14 pav.) Įprastomis ir liestinėmis įtempliais, jei MPa. Statyti replės pavojingoje sijos dalyje. Fig. 1.14 Sprendimas 23 1. Epur Q ir M statyba pagal būdingus skyrius. Atsižvelgiant į kairiąją šviesos dalį, mes gauname skersinių jėgų liniją, pateiktą Fig. 1.14, c. Lenkimo momentų Epubumas rodomas Fig. 5.14, G. 2. Geometrinės charakteristikos skerspjūvio 3. Didžiausios normalios įtampos C skirsnyje, kur MMAX (modulis) galioja: MPa. Didžiausios normalios sijos įtampos yra beveik lygios leistinos. 4. Didžiausias liestinis įtempis skyriuje su (arba A), kur maks. Q (modulis) galioja: čia yra statinis momentas ertmės palyginti su neutralios ašies srityje; B2 cm - skirsnio plotis neutralios ašies lygiu. 5. liestiniai įtempiai taške (sienoje) C skirsnyje: Fig. 1.15 Čia SZOMC 834,5 108 cm3 yra statinis momentas skyriuje, esantis virš linijos, einančios per K1; B2 cm - sienelės storis k1 taške. Sklypai  ir  skyriuje nuo sijos yra parodyta Fig. 1.15. 1 pavyzdys 1 pav. 1.16, ir, reikia: 1. Sukurkite skersinių pajėgų veiksmus ir lenkimo akimirkas būdingose \u200b\u200bskyriuose (taškai). 2. Nustatykite skersinio skilties dydį apskritimo, stačiakampio ir krūva nuo normalių įtempių stiprumo, palyginkite kryžminius skyrius. 3. Patikrinkite pasirinktus tangentinių sijų skirsnių dydžius. DANAR: Sprendimas: 1. Nustatykite spindulių atramų reakcijas. Patikrinkite: 2. Epuro q ir M. statant skersinių jėgų vertės charakteristikos skyriuose pluošto 25 pav. 1.16 vietovėse CA ir AD, apkrovos intensyvumas Q \u003d Const. Todėl šiose EPUR Q srityse apsiriboja tiesiai, linkę į ašį. DB sekcijoje paskirstytos apkrovos intensyvumas Q \u003d 0, todėl šiame EPURO Q skyriuje yra tik tiesia, lygiagrečiai ašiai X. Epur Q už spindulį yra parodyta Fig. 1.16, b. Lenkimo momentų vertės būdingose \u200b\u200bsijos dalyse: antrajame skyriuje, mes nustatome skyriaus abscisą X2, kurioje Q \u003d 0: maksimalus momentas antrajame epuro skyriuje yra sijos parodyta Fig. 1.16, c. 2. Sukurkite stiprumo būklę įprastomis įtempliais, iš kur mes nustatome reikiamą ašies atsparumo akmens atsparumo manką nuo išraiškos. Apskrito skersmens sijų d skersmuo D iš apvalios dalies plotas plotas Stačiakampio sekcija Reikalingas stačiakampio sekcijos skerspjūvio aukštis nustatomas pagal reikiamą aukščio spindulio skaičių. Pagal GOST 8239-89 lenteles, mes randame artimiausią maksimalią 597Cm3 ašinio sukimo momento vertę, atitinkančią 2 33 2, su charakteristikomis: A Z 9840 cm4. Patikrinkite, ar reikia priėmimo: (mažėjimas 1% leistino 5%) artimiausiu 2 kartus 2 (W 2 cm3) sukelia didelę perkrovą (daugiau nei 5%). Galiausiai, mes pagaliau priimami. Nr. 33. Palyginkite apvalių ir stačiakampių kryžminių sekcijų plotą su mažiausiu ir orlaivio zonoje: nuo trijų laikomų skerspjūvių yra ekonomiškiausia. 3. Apskaičiuokite didžiausius įprastus įtempius 27-osios pusės spindulio 27 skirsnyje (1.17 pav., A): normalios įtampos sienos prie krūvos pjūvio skyriuje normaliųjų įtampos tvarto pavojingoje skyriuje. spindulys rodomas Fig. 1.17, b. 5. Nustatykite didžiausius liestinius įtempius pasirinktus sijos sekcijas. a) sijos stačiakampis sekiklis: b) apvalios pluošto skerspjūvis: c) spindulio šildytuvai: liestinė įtampa sienoje netoli krūvos krūvos pavojingos dalies a (dešinėje) (dešinėje) 2 punktas): liestinių įtempių liestinė pavojingų šilumos sluoksnių dalis yra parodyta Fig. 1.17, c. Didžiausias liestinis įtempis spindulys neviršija leistino įtampos pavyzdžio 1.8, kad nustatytų leistiną apkrovą ant sijos (1.18 pav., A), jei 60mp yra nurodyti skerspjūvio matmenys (1.19 pav., A). Sukurkite įprastų įtempių pagalba pavojingoje sijų skyriuje, kai leidžiama. 1.18 pav. 1. Reakcijų spindulių atramų nustatymas. Atsižvelgiant į sistemos simetriją 2. Epur Q ir M statyba pagal būdingus skyrius. Skersinės jėgos charakteristikos sijos skyriuose: Epuer Q, nes spindulys yra parodytas Fig. 5.18, b. Lenkimo momentai būdinguose sijos dalyse antroje pusėje ordinate M - palei simetrijos ašis. Epura m už spindulį yra parodyta Fig. 1.18, b. 3.Gometriniai skyriai charakteristikos (1.19 pav.). Mes padalijame skaičių į du paprastus elementus: 2avr - 1 ir stačiakampį - 2. Fig. 1.19 Remiantis 2 metrų Nr. 20, Mes turime stačiakampį: statinio akmens ploto akimirkos, palyginti su Z1 ašies atstumu nuo Z1 ašies iki inercijos kryžminio skerspjūvio centro skerspjūvio, palyginti su pagrindine centrine ašies z iš viso skerspjūvio ant pereinamųjų formulių į lygiagrečias ašis 4 sąlyga normalioms įtampoms pavojingam taškui "A" (1 pav.) Pavojingų I skirsnyje (1.18 pav.): Pakeitus skaitmeninius duomenis 5. Su leistina apkrova pavojingoje sekcijoje, normalios įtampos taškuose "A" ir "B" bus lygūs: normalūs pavojingų 1-1 skirsnio įtempiai rodomi Fig . 1.19, b.

Grynas Bend. vadinama tokia sulene, kurioje yra vieta tik lenkimo momentas (3.5 pav bet). Psichiškai, mes vykdysime "i-i state" skerspjūvį į išilginę šviesos ašį atstumu * nuo laisvos sijos galo, kuriai pridedamas išorinis momentas m z. Atlikti veiksmus, panašius į tuos, kurie buvo įgyvendinti JAV, nustatant stresą ir deformacijas, kai sudužo, būtent:

• 1) sudaryti pusiausvyros lygtį psichiškai ribojančią dalies dalį;
• 2) nustatyti dalies deformaciją, pagrįstą šio skirsnio pagrindinių tomų deformacijų koordinavimo sąlygomis;
• 3) išspręsti deformacijų lygtis ir uniformas.

Nuo sijos ribinės dalies pusiausvyros būklės (3.5 pav b) b)

mes gauname tai, kad vidaus pajėgų momentas M z. lygus išorinių jėgų momentui t: m \u003d t.

Fig. 3.5.

Vidaus jėgų momentas yra sukurtas įprastomis įtempliais o v, nukreipta palei X ašį. Su grynu lenkimu nėra išorinės jėgos, todėl vidaus pajėgų prognozių suma bet kokia koordinatės ašimi yra nulis. Šiuo pagrindu mes rašome pusiausvyros sąlygas lygių forma

kur Bet - sijos (strypo) skerspjūvio plotas.

Su grynomis lenkimo išorinėmis jėgomis F x, f, f v taip pat išorinių pajėgų momentai t x, t u lygus nulis. Todėl likusios pusiausvyros lygtys yra vienodos lygios nuliui.

Nuo pusiausvyros būklės kai o ^ tai taip

Įprasta įtampa su H. Skerspjūvyje priimti ir teigiamos ir neigiamos vertės. (Patirtis rodo, kad su lenkimo medžiaga apatinės pusės barui pav. 3,5, bet Tempimas, o viršuje yra suspaustas.) Todėl skerspjūvyje su lenkimu yra tokių elementarių tomų (perėjimo sluoksnis nuo suspaudimo iki tempimo), kuriame nėra pratęsimo ar suspaudimo. Tai - neutralus sluoksnis. Vadinamas neutralaus sluoksnio skerspjūvis su skerspjūvio plokštuma neutrali linija.

Elementaro kiekio deformacijų derinimo sąlygos lenkimo metu susidaro pagal plokščių sekcijų hipotezę: butas lenkimo skerspjūvio pluošto (žr. 3.5 pav b) b) lieka plokščia ir po lenkimo (3.6 pav.).

Dėl galiojimo laiko taško, mediena yra sulenkta, o I-I ir II-II skerspjūvių plokštuma sukasi vieni su kitais kampu dy. (3.6 pav b). Su grynu lenkimu, visų sekcijų deformacija palei sijos ašį yra tokia pati, todėl nuo neutralaus spindulio sluoksnio kreivio spindulys yra tas pats. Kaip dX. \u003d R. K dip, Tada neutralaus sluoksnio kreivumas yra 1 / p k \u003d dip. / dX. Ir pastovus išilgai spindulio ilgio.

Neutralus sluoksnis nėra deformuotas, jo ilgis prieš ir po deformacijos yra lygus dx. Žemiau šio sluoksnio medžiaga yra ištempta, aukščiau - suspausta.

Fig. 3.6.

Ištempto sluoksnio išplėtimo vertė, esanti neutralios, lygios ydq. Santykinis šio sluoksnio pailgėjimas:

Taigi, priimtoje modelyje, buvo gautas linijinis deformacijų pasiskirstymas, priklausomai nuo šio elementariu tūrio atstumu iki neutralaus sluoksnio, t.y. Spindulio eigos aukštyje. Manau, kad tarpusavyje nėra abipusio lygiagrečių medžiagų sluoksnių (o y \u003d 0, a, \u003d 0), parašykite linijinės tempimo sriegio koją:

Pagal (3.13), normalūs įtempiai skerspjūvio sijos yra platinamos per linijinę teisę. Elementary tūris medžiagos labiausiai nutolusi nuo neutralaus sluoksnio (Pav. 3.6, į), Kiek įmanoma daugiau

? 3.6 užduotis.

Nustatykite plieno peilio elastingumo ribą su / \u003d 4 mm storiu ir ilgiu / \u003d 80 cm, jei jos sulenkimas puslankiu nesukelia likutinės deformacijos.

Sprendimas Šis sprendimas

Įtampa prie lenkimo o v \u003d ES / P iki. Mes imsimės y max \u003d t. / 2 p k \u003d / / į.

Elastingumo riba turi atitikti sąlygą su UE\u003e C v \u003d 1/2 ke t / 1.

Atsakymas: O. = ] / 2-2 10 11 4 10 _3 / 0,8 \u003d 1570 MPa; Šio plieno pajamingumo stiprumas yra T\u003e 1800 MPa, kuris viršija stipresnius pavasario plienus. ? \\ T

? 3 užduotis..7

Nustatykite mažiausią būgno spindulį, skirtą užpildyti juostos storio / \u003d 0,1 mm, pagaminto iš nikelio lydinio, kuriame juostos medžiaga yra plastikai deformuota. Modulis. \\ T E \u003d. 1.6 10 5 MPa, UE \u003d 200 MPa elastingumo riba.

Atsakymas: Minimalus spindulys p \u003d v 2? IR / a ym \u003d u? 1.6-10 11 0,1 10 -3 / (200 10 6) \u003d 0,04 m.

1. su bendru pirmos pusiausvyros lygties (3.12) ir deformacijų suvienijimo lygtims (3.13) lygtis mes gauname

Vertė E. / R K. f 0 ir vienodai visiems daiktams da. Integracijos sritis. Todėl ši lygybė yra patenkinta tik sąlyga

Šis neatsiejamas yra vadinamas statinis skerspjūvio ploto akimirkas, palyginti su ašimiz? Kokia yra fizinė šio integralo reikšmė?

Paimkite pastovaus storį /, bet savavališką profilį (3.7 pav.). Sustabdo šį įrašą taške Nuo. Kad jis būtų horizontalioje padėtyje. Žymi simbolį M, plokštės medžiagos dalis, tada elementarios tūrio ploto svoris da. Varnas dq. \u003d W. JDA. Kadangi plokštelė yra pusiausvyros būsenoje, tuomet nuo lygybės nulinės prognozės jėgos ant ašies w.gauti

kur G. \u003d W. M TA. - svorio įrašas.

Fig. 3.7.

Visų jėgų pajėgų momentų suma, palyginti su ašimi z.praeiti bet kurioje plokštės dalyje, taip pat lygi nuliui:

Atsižvelgiant į tai Y C. = G, Mes rašome

Taigi, jei j tipo integralas xDA. Pagal kvadratą Bet Varnas

nulis, T. x c \u003d. 0. Tai reiškia, kad C punktas sutampa su rekordinio sunkumo centru. Todėl iš lygybės. \\ T S z \u003d. J. yda \u003d. 0

hybbe taip, kad sijos skerspjūvio svorio centras yra neutralioje eilutėje.

Todėl vertė s. Sijos skerspjūvis yra nulis.

• 1. Neutrali linija lenkimo eina per pluošto skerspjūvio svorio centrą.
• 2. Skerspjūvio svorio centras yra išorinių ir vidinių pajėgų akimirkų priėmimo centras.

3.8 užduotis.

3.9 užduotis.

2. su bendru antrosios pusiausvyros lygties (3.12) sprendimu ir deformacijų suvienijimo lygtims (3.13) mes gauname

Neatskiriama J Z. \u003d J. y 2 da vadinamas inercijos momentas yra skersinis

sijų (strypų) sekcijos, palyginti su Z ašimi, per skerspjūvio svorio centrą.

Šiuo būdu, M z \u003d e j z / rk. Atsižvelgiant į tai su x \u003d tai x \u003d e / R ir E. / P k \u003d a H. / y, Mes gauname įprastų įtempių priklausomybę apie H. Lenkdami:

1. Šios sekcijos lenkimo įtampa nepriklauso nuo normalaus elastinio modulio E, bet priklauso nuo skerspjūvio geometrinio parametro J Z. ir atstumai w. Nuo šio taško į skerspjūvio svorio centrą.

2. Maksimali įtampa lenkimo vyksta elementariniuose kiekiuose, kurie yra atokiausi nuo neutralios linijos (žr. 3.6 pav į:

kur W z. - akmenų atsparumo momentas, palyginti su ašimi Z-

Stiprumo būklė gryname lenktynėje yra panaši į stiprumo būklę linijinėje tempimui:

kur [ir m | - Leidžiama įtampa lenkiant.

Akivaizdu, kad vidinės medžiagos, ypač neutralios ašies, vidinės apimties yra praktiškai neįkraunamos (žr. 3.6 pav į). Tai prieštarauja reikalui sumažinti reikšmingą dizaino intensyvumą. Toliau bus rodomi tam tikri būdai, kaip įveikti šį prieštaravimą.