Afwerking. Uitrusting. Reparaties. Installatie. Keuze. Opening
Met dit rekenprogramma kun je veeltermen delen met een kolom.
Het programma voor het delen van een polynoom door een polynoom geeft niet alleen het antwoord op het probleem, het geeft een gedetailleerde oplossing met uitleg, d.w.z. geeft het oplossingsproces weer om de kennis van wiskunde en/of algebra te controleren.
Dit programma kan nuttig zijn voor ouderejaarsstudenten van middelbare scholen ter voorbereiding op toetsen en examens, bij het controleren van kennis voor het examen, voor ouders om de oplossing van veel problemen in wiskunde en algebra te beheersen. Of is het misschien te duur voor je om een bijlesdocent in te huren of nieuwe studieboeken te kopen? Of wil je gewoon zo snel mogelijk je huiswerk voor wiskunde of algebra af hebben? In dit geval kunt u onze programma's ook gebruiken met een gedetailleerde oplossing.
Op deze manier kunt u uw eigen onderwijs en/of het onderwijs van uw jongere broers of zussen geven, terwijl het opleidingsniveau op het gebied van de opgeloste problemen toeneemt.
Als je nodig hebt of vereenvoudig polynoom of polynomen vermenigvuldigen, dan hebben we hiervoor een apart programma Vereenvoudiging (vermenigvuldiging) van de polynoom
Polynomen splitsen Er is vastgesteld dat sommige scripts die nodig zijn om dit probleem op te lossen, niet zijn geladen en dat het programma mogelijk niet werkt.
Misschien heb je AdBlock ingeschakeld.
Schakel het in dit geval uit en vernieuw de pagina.
Om de oplossing te laten verschijnen, moet u JavaScript inschakelen.
Hier zijn instructies voor het inschakelen van JavaScript in uw browser.
Omdat Er zijn veel mensen die het probleem willen oplossen, uw verzoek is in de wachtrij geplaatst.
Na een paar seconden verschijnt de oplossing hieronder.
Wacht alsjeblieft sec ...
als jij een fout opgemerkt in de oplossing, dan kunt u hierover schrijven in het Feedbackformulier.
Niet vergeten aangeven welke taak jij bepaalt en wat? vul de velden in.
Onze spellen, puzzels, emulators:
Een beetje theorie.
Deling van een polynoom door een polynoom (binomiaal) door een kolom (hoek)
in algebra deling van veeltermen door een kolom (hoek)- een algoritme om de veelterm f (x) te delen door de veelterm (binomiaal) g (x), waarvan de graad kleiner of gelijk is aan de graad van de veelterm f (x).
Het algoritme voor het delen van een polynoom door een polynoom is een algemene vorm van het delen van getallen door een kolom, die eenvoudig handmatig kan worden geïmplementeerd.
Voor alle veeltermen \ (f (x) \) en \ (g (x) \), \ (g (x) \ neq 0 \), zijn er unieke veeltermen \ (q (x) \) en \ (r ( x ) \) zodanig dat
\ (\ frac (f (x)) (g (x)) = q (x) + \ frac (r (x)) (g (x)) \)
en \ (r (x) \) heeft een lagere graad dan \ (g (x) \).
Het doel van het algoritme voor het verdelen van polynomen in een kolom (hoek) is het vinden van het quotiënt \ (q (x) \) en rest \ (r (x) \) voor een gegeven deeltal \ (f (x) \) en niet-nul deler \ (g (x) \)
Voorbeeld
We delen een veelterm door een andere veelterm (binomiaal) door een kolom (hoek):
\ (\ groot \ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3) \)
Het quotiënt en de rest van de gegeven polynomen kunnen worden gevonden door de volgende stappen uit te voeren:
1. Deel het eerste element van het deeltal door het leidende element van de deler, plaats het resultaat onder de regel \ ((x ^ 3 / x = x ^ 2) \)
|
3. Trek de polynoom verkregen na vermenigvuldiging af van het deeltal, schrijf het resultaat onder de regel \ ((x ^ 3-12x ^ 2 + 0x-42- (x ^ 3-3x ^ 2) = - 9x ^ 2 + 0x- 42) \)
|
|
4. Herhaal de vorige 3 stappen, gebruik de polynoom onder de lijn als het deeltal.
|
|
5. Herhaal stap 4.
|
|
6. Einde van het algoritme.
Dus de polynoom \ (q (x) = x ^ 2-9x-27 \) is het quotiënt van de deling van polynomen, en \ (r (x) = - 123 \) is de rest van de deling van polynomen.
Het resultaat van het delen van veeltermen kan worden geschreven als twee gelijkheden:
\ (x ^ 3-12x ^ 2-42 = (x-3) (x ^ 2-9x-27) -123 \)
of
\ (\ groot (\ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3)) = x ^ 2-9x-27 + \ groot (\ frac (-123) (x-3)) \)
Divisie het is handig om meercijferige of meercijferige getallen te schrijven in een kolom... Laten we eens kijken hoe dit te doen. Laten we beginnen met het delen van een getal met meerdere bits door een getal van één bit, en geleidelijk de bitbreedte van het deeltal vergroten.
Dus laten we verdelen 354 op de 2 ... Laten we eerst deze nummers plaatsen zoals weergegeven in de afbeelding:
We plaatsen het deeltal aan de linkerkant, de deler aan de rechterkant, en schrijven het quotiënt onder de deler.
Nu beginnen we het deeltal bitsgewijs van links naar rechts te delen door de deler. We vinden eerste onvolledige dividend, hiervoor nemen we het eerste cijfer links, in ons geval 3, en vergelijken dit met de deler.
3 meer 2 middelen 3 en er is een onvolledig dividend. We zetten een punt in het quotiënt en bepalen hoeveel cijfers er nog in het quotiënt komen - hetzelfde aantal dat overblijft in het deeltal na de toewijzing van het onvolledige deeltal. In ons geval zijn er evenveel cijfers in het quotiënt als in het deeltal, dat wil zeggen, het meest significante cijfer zal honderden zijn:
Om zo te 3 splitsen in 2 onthoud de tafel van vermenigvuldiging met 2 en vind het getal wanneer vermenigvuldigd met 2, we krijgen het grootste product dat kleiner is dan 3.
2 × 1 = 2 (2< 3)
2 × 2 = 4 (4> 3)
2 minder 3 , maar 4 meer, wat betekent dat we het eerste voorbeeld en de vermenigvuldiger nemen 1 .
wij schrijven op 1 in het quotiënt in plaats van het eerste punt (in de categorie van honderden), en schrijf het gevonden product onder het deeltal:
Nu vinden we het verschil tussen het eerste onvolledige deeltal en het product van het gevonden cijfer van het quotiënt en de deler:
De resulterende waarde wordt vergeleken met de deler. 15 meer 2 , wat betekent dat we het tweede onvolledige dividend hebben gevonden. Om het resultaat van deling te vinden 15 op de 2 opnieuw herinneren we ons de tafel van vermenigvuldiging 2 en vind het grootste product dat minder is 15 :
2 × 7 = 14 (14< 15)
2 × 8 = 16 (16> 15)
De gezochte vermenigvuldiger 7 , schrijven we het in het quotiënt in plaats van het tweede punt (in tientallen). We vinden het verschil tussen het tweede onvolledige deeltal en het product van het gevonden cijfer van het quotiënt en de deler:
We blijven delen, waarvoor we vinden derde onvolledige dividend... We verlagen het volgende deel van het dividend:
We delen het onvolledige deelbaar door 2, we plaatsen de resulterende waarde in de categorie eenheden van het quotiënt. Laten we de juistheid van de verdeling controleren:
2 × 7 = 14
We schrijven het resultaat van het delen van het derde onvolledige deeltal door de deler in het quotiënt, we vinden het verschil:
We hebben het verschil gelijk aan nul, wat betekent dat de deling is gemaakt Rechtsaf.
Laten we de taak ingewikkelder maken en nog een voorbeeld geven:
1020 ÷ 5
Laten we ons voorbeeld in een kolom schrijven en het eerste onvolledige quotiënt definiëren:
Duizenden van het dividend is 1 , vergelijk met de deler:
1 < 5
Voeg honderden toe aan het onvolledige dividend en vergelijk:
10 > 5 - we hebben een onvolledig dividend gevonden.
Verdelen 10 op de 5 , we krijgen 2 , schrijven we het resultaat in quotiënt. Het verschil tussen het onvolledige deeltal en het resultaat van het vermenigvuldigen van de deler en het gevonden cijfer van het quotiënt.
10 – 10 = 0
0 we schrijven niet, we laten de volgende plaats van het dividend weg - de plaats van tientallen:
Vergelijk het tweede onvolledige deeltal met de deler.
2 < 5
We moeten nog een cijfer toevoegen aan het onvolledige deeltal, hiervoor zetten we in het quotiënt 0 :
20 ÷ 5 = 4
We schrijven het antwoord in de categorie eenheden van het quotiënt en controleren: we schrijven het product onder het tweede onvolledige deeltal en berekenen het verschil. We krijgen 0 middelen voorbeeld goed opgelost.
En nog 2 regels voor staartdeling:
1. Als er nullen in het deeltal staan en de deler in de lagere cijfers, dan kunnen ze worden geannuleerd voordat het wordt gedeeld, bijvoorbeeld:
Hoeveel nullen in het minst significante deel van het deeltal verwijderen we, hetzelfde aantal nullen in het minst significante deel van de deler.
2. Als er na deling nullen in het deeltal blijven, dan moeten ze worden overgedragen naar het quotiënt:
Laten we dus de volgorde van acties voor staartdeling formuleren.
- Plaats het deeltal aan de linkerkant, de deler aan de rechterkant. Onthoud dat we het deeltal delen door de onvolledige delen beetje bij beetje te scheiden en ze opeenvolgend te delen door de deler. De cijfers in het onvolledige deeltal worden toegewezen van links naar rechts, van hoog naar laag.
- Als er nullen in het deeltal en de deler in de lagere cijfers staan, kunnen deze vóór de deling worden geannuleerd.
- Bepaal de eerste onvolledige deler:
maar) selecteer het hoogste deel van het deeltal in een onvolledige deler;
b) vergelijk het onvolledige deeltal met de deler, als de deler groter is, ga dan naar punt (in), indien minder, dan hebben we een onvolledig dividend gevonden en kunnen we naar het item gaan 4 ;
in) voeg het volgende cijfer toe aan het onvolledige deeltal en ga naar paragraaf (b).
- We bepalen hoeveel cijfers er in het quotiënt zullen zitten, en zetten in plaats van het quotiënt (onder de deler) evenveel punten als het aantal cijfers erin. Eén punt (één cijfer) voor het gehele eerste onvolledige deeltal en de resterende punten (cijfers) zijn hetzelfde als het aantal cijfers dat overblijft in het deeltal na de toewijzing van het onvolledige deeltal.
- We delen het onvolledige deeltal door de deler, hiervoor vinden we dat het getal, vermenigvuldigd met de deler, gelijk zou zijn aan het onvolledige deeltal, of kleiner zou zijn.
- Het gevonden getal wordt geschreven in plaats van het volgende cijfer van het quotiënt (punt), en het resultaat van vermenigvuldiging met de deler wordt geschreven onder het onvolledige deeltal en we vinden hun verschil.
- Als het gevonden verschil kleiner of gelijk is aan het onvolledige deeltal, dan hebben we het onvolledige deeltal correct gedeeld door de deler.
- Staan er nog cijfers in het deeltal, dan gaan we verder met deling, anders ga naar stap 10 .
- We verlagen het volgende cijfer van het dividend tot het verschil en krijgen het volgende onvolledige dividend:
a) we vergelijken het onvolledige deeltal met de deler, als de deler groter is, ga dan naar stap (b), is het kleiner, dan hebben we een onvolledig deeltal gevonden en kunnen we naar stap 4 gaan;
b) we tellen het volgende cijfer van het deeltal op bij het onvolledige deeltal, terwijl we in het quotiënt in plaats van het volgende cijfer (punt) 0 schrijven;
c) ga naar punt (a).
10. Als we deling zonder rest hebben uitgevoerd en het laatst gevonden verschil is 0 , dan gaan we deed de verdeling correct.
We hadden het over het delen van een meercijferig getal door een enkelcijferig getal. In het geval dat de capaciteit van de verdeler groter is, wordt de verdeling op dezelfde manier uitgevoerd:
Een van de belangrijke fasen bij het leren van een kind om wiskunde te doen, is leren hoe priemgetallen te delen. Hoe de verdeling aan een kind uit te leggen, wanneer kun je dit onderwerp onder de knie krijgen?
Om een kind te leren delen, is het noodzakelijk dat hij tegen de tijd van het leren al wiskundige bewerkingen als optellen, aftrekken onder de knie heeft en ook een duidelijk idee heeft van de essentie van de acties van vermenigvuldigen en delen. Dat wil zeggen, hij moet begrijpen dat deling de verdeling is van iets in gelijke delen. Het is ook noodzakelijk om vermenigvuldigingsbewerkingen te leren en de tafel van vermenigvuldiging te leren.
Ik schreef al over dit artikel kan nuttig voor je zijn.
De werking van delen (delen) in delen beheersen we op een speelse manier
In dit stadium is het nodig om het kind te begrijpen dat deling de verdeling is van iets in gelijke delen. De gemakkelijkste manier om een kind dit te leren, is door hem uit te nodigen om een aantal voorwerpen met zijn vrienden of familieleden te delen.
Laten we zeggen dat we 8 identieke kubussen nemen en het kind vragen om het in twee gelijke delen te verdelen - voor hem en een andere persoon. Varieer en maak de taak ingewikkelder, nodig uw kind uit om 8 kubussen niet in twee, maar in vier personen te verdelen. Analyseer samen met hem het resultaat. Verander de componenten, probeer met een ander aantal objecten en mensen waarin je deze objecten moet verdelen.
Belangrijk: Zorg ervoor dat het kind in eerste instantie met een even aantal voorwerpen werkt, zodat het resultaat van de deling hetzelfde aantal delen is. Dit is handig in de volgende stap, wanneer het kind moet begrijpen dat delen het omgekeerde is van vermenigvuldigen.
Vermenigvuldigen en delen met behulp van de vermenigvuldigingstabel
Leg je kind uit dat in de wiskunde het tegenovergestelde van vermenigvuldigen delen wordt genoemd. Gebruik de tafel van vermenigvuldiging om de leerling aan de hand van een willekeurig voorbeeld de relatie tussen vermenigvuldigen en delen te demonstreren.
Voorbeeld: 4x2 = 8. Herinner uw kind eraan dat het product van vermenigvuldiging het product is van twee getallen. Leg vervolgens uit dat delen het omgekeerde is van vermenigvuldigen en illustreer dit duidelijk.
Verdeel het resulterende product "8" van het voorbeeld - door een van de factoren - "2" of "4", en het resultaat zal altijd een andere factor zijn die niet in de bewerking werd gebruikt.
Je moet de jonge student ook leren hoe de categorieën die de deelbewerking beschrijven worden genoemd - "dividend", "deler" en "quotiënt". Laat aan de hand van een voorbeeld zien welke getallen deelbaar, deler en quotiënt zijn. Versterk deze kennis, ze zijn nodig voor verder leren!
In feite moet u uw kind de tafel van vermenigvuldiging "in omgekeerde volgorde" leren, en u moet deze zowel onthouden als de tafel van vermenigvuldiging zelf, omdat dit nodig zal zijn wanneer u de staartdeling gaat leren.
Deel door kolom - geef een voorbeeld
Bedenk voordat u met de les begint samen met uw kind hoe de cijfers worden genoemd tijdens de deelbewerking. Wat is "deler", "deelbaar", "quotiënt"? Leer je deze categorieën nauwkeurig en snel te identificeren. Dit is erg handig wanneer u uw kind leert hoe priemgetallen te delen.
We leggen het duidelijk uit
Laten we 938 delen door 7. In dit voorbeeld is 938 het deeltal en 7 de deler. Het resultaat is het quotiënt, dat is wat u moet berekenen.
Stap 1... We noteren de cijfers en delen ze met een "hoek".
Stap 2. Laat de leerling het getal van het deeltal zien en vraag hem het kleinste getal te kiezen dat groter is dan de deler. Van de drie cijfers 9, 3 en 8 is dit nummer 9. Vraag uw kind om te analyseren hoe vaak het cijfer 7 in het cijfer 9 kan zitten? Dat klopt, voor een keer. Daarom is het eerste resultaat dat we hebben geregistreerd 1.
Stap 3. We gaan verder met het ontwerp van de deling door een kolom:
We vermenigvuldigen de deler 7x1 en krijgen 7. We schrijven het verkregen resultaat onder het eerste getal van ons deeltal 938 en trekken, zoals gebruikelijk, af in een kolom. Dat wil zeggen, van 9 trekken we 7 af en krijgen 2.
Het resultaat schrijven we op.
Stap 4. Het getal dat we zien is kleiner dan de deler, dus we moeten het verhogen. Om dit te doen, combineer het met het volgende ongebruikte nummer van ons dividend - dit is 3. We wijzen 3 toe aan het resulterende nummer 2.
Stap 5. Vervolgens handelen we volgens het reeds bekende algoritme. We analyseren hoe vaak onze deler 7 in het resulterende getal 23 zit? Dat klopt, drie keer. We leggen het getal 3 vast in het quotiënt. En het resultaat van het product - 21 (7 * 3) staat hieronder onder het nummer 23 in een kolom.
Stap 6 Nu blijft het om het laatste getal van ons quotiënt te vinden. Met behulp van het al bekende algoritme gaan we verder met de berekeningen in de kolom. Door af te trekken in de kolom (23-21) krijgen we het verschil. Het is gelijk aan 2.
Van het dividend hebben we één nummer ongebruikt - 8. Combineer het met het nummer 2 verkregen als resultaat van aftrekken, we krijgen - 28.
Stap 7 We analyseren hoe vaak onze deler 7 in het resulterende getal zit? Dat klopt, 4 keer. We schrijven de resulterende figuur in het resultaat. Dus we hebben het quotiënt verkregen als resultaat van deling door een lange staaf = 134.
Hoe leer je een kind verdelen - consolideer de vaardigheid
De belangrijkste reden waarom veel schoolkinderen een probleem hebben met wiskunde, is het onvermogen om snel eenvoudige rekenkundige berekeningen uit te voeren. En op deze basis is alle wiskunde op de basisschool gebouwd. Vooral vaak zit het probleem in vermenigvuldigen en delen.
Om een kind te leren hoe het snel en efficiënt delingsberekeningen in de geest kan uitvoeren, zijn een juiste lesmethode en consolidatie van vaardigheden nodig. Om dit te doen, raden we je aan om de momenteel populaire tutorials te gebruiken om de divisievaardigheid onder de knie te krijgen. Sommige zijn bedoeld voor kinderen om met hun ouders te studeren, andere voor zelfstandig werk.
- "Divisie. Niveau 3. Werkboek "van het grootste internationale centrum voor permanente educatie Kumon
- "Divisie. Niveau 4. Werkboek "door Kumon
- “Geen hoofdrekenen. Een systeem om een kind te leren snel te vermenigvuldigen en te delen. Voor 21 dagen. Notebooksimulator." van Sh. Akhmadulin - de auteur van bestverkochte educatieve boeken
Het belangrijkste wanneer je een kind staartdeling leert, is om het algoritme onder de knie te krijgen, wat over het algemeen vrij eenvoudig is.
Als het kind goed is in het gebruik van de tafel van vermenigvuldiging en "omgekeerde" deling, zal hij geen problemen hebben. Niettemin is het erg belangrijk om de verworven vaardigheid voortdurend te trainen. Stop daar niet als je eenmaal begrijpt dat het kind de essentie van de methode heeft begrepen.
Om een kind gemakkelijk de delingsbewerking te leren, hebt u het volgende nodig:
- Zodat hij op de leeftijd van twee of drie jaar de relatie "geheel - gedeeltelijk" onder de knie had. Hij moet een begrip ontwikkelen van het geheel als een ondeelbare categorie en een perceptie van een afzonderlijk deel van het geheel als een onafhankelijk object. Een speelgoedvrachtwagen is bijvoorbeeld een geheel en zijn carrosserie, wielen en deuren zijn delen van dit geheel.
- Zodat het kind op de basisschoolleeftijd vrij kan werken met acties van optellen en aftrekken, de essentie van de processen van vermenigvuldigen en delen begrijpen.
Om het kind van wiskunde te laten genieten, is het noodzakelijk om zijn interesse in wiskunde en wiskundige acties te wekken, niet alleen tijdens het leren, maar ook in alledaagse situaties.
Stimuleer en ontwikkel daarom de observatievaardigheden van het kind, trek analogieën met wiskundige acties (bewerkingen op tellen en delen, analyse van de relatie "deel-geheel", enz.) Tijdens constructie, games en observaties van de natuur.
Leraar, specialist van het ontwikkelingscentrum voor kinderen
Druzhinina Elena
site speciaal voor het project
Videoplot voor ouders, hoe de staartdeling correct uit te leggen aan een kind:
Hoe af te trekken in kolommen
Het aftrekken van meercijferige getallen wordt meestal uitgevoerd in een kolom, waarbij getallen onder elkaar worden geschreven (van bovenaf verlaagd, van beneden afgetrokken), zodat getallen met dezelfde cijfers onder elkaar staan (eenheden onder eenheden, tientallen onder tientallen, enz.) . Tussen de cijfers aan de linkerkant is een actiebord geplaatst. Onder het eigen risico wordt een streep getrokken. De berekening begint met de categorie eenheden: eenheden worden afgetrokken van eenheden, dan tientallen - van tientallen, enz. Het resultaat van de aftrekking wordt onder de regel geschreven:
Laten we een voorbeeld bekijken, wanneer op een willekeurige plaats het cijfer van het gereduceerde getal kleiner is dan het cijfer van het afgetrokken:
We kunnen 9 niet van 2 aftrekken, wat moeten we in dit geval doen? In de categorie eenheden hebben we een tekort, maar in de categorie tientallen heeft de verminderde al 7 tientallen, dus we kunnen een van deze tientallen in de categorie eenheden gooien:
In de categorie van degenen die we hadden, gooiden we er tien, het werden 12 eenheden. Nu kunnen we gemakkelijk 9. We schrijven onder de lijn in de categorie eenheden 3. In de categorie tientallen hadden we 7 eenheden, we gooiden er een in eenvoudige eenheden, er waren nog 6 tientallen over. We schrijven onder de streep in de tientallen plaats 6. Als resultaat kregen we het getal 63:
Aftrekken in een kolom wordt meestal niet zo gedetailleerd geschreven, in plaats daarvan wordt een punt geplaatst boven het cijfer van het cijfer waarin de eenheid zal worden bezet, om niet te onthouden welk cijfer het nodig zal zijn om de eenheid extra af te trekken :
Tegelijkertijd zeggen ze dit: je kunt 9 niet van 2 aftrekken, we nemen er één, trekken 9 af van 12 - we krijgen 3, we schrijven 3, in de plaats van tientallen hadden we 7 eenheden, we gooiden er één, er waren 6 links schrijven we 6.
Overweeg nu kolomaftrekking van getallen die nullen bevatten:
We beginnen af te trekken. We trekken 3 af van 7, schrijven 4. We kunnen 5 niet van nul aftrekken, dus we moeten één nemen in het meest significante bit, maar in het meest significante bit hebben we ook 0, dus voor dit bit moeten we lenen in een meer senior stukje. We nemen er een uit de categorie van duizenden, we krijgen 10 honderd:
We bezetten een van de eenheden van de categorie van honderden in de minst significante categorie, we krijgen 10 tientallen. Trek 5 van 10 af, schrijf 5:
In plaats van honderden hebben we nog 9 eenheden over, dus trek 6 af van 9, schrijf 3. In plaats van duizenden hadden we er een, maar we hebben het uitgegeven aan de lagere cijfers, dus nul blijft hier (je hoeft niet om het op te schrijven). Als resultaat kregen we het nummer 354:
Een dergelijk gedetailleerd verslag van de oplossing werd gegeven om het gemakkelijker te maken te begrijpen hoe het aftrekken van kolommen wordt uitgevoerd van getallen die nullen bevatten. Zoals vermeld, wordt de oplossing in de praktijk meestal als volgt geschreven:
En al deze acties worden uitgevoerd in de geest. Onthoud deze eenvoudige regel om het aftrekken gemakkelijker te maken:
Als er bij het aftrekken met een kolom een punt boven nul is, verandert nul in 9.
Kolom aftrekken rekenmachine
Deze rekenmachine helpt u bij het aftrekken van getallen in kolommen. Voer gewoon de min en aftrekking in en klik op de knop Berekenen.
Zuilvormige indelingen zijn een integraal onderdeel van het schoolcurriculum en noodzakelijke kennis voor een kind. Om problemen in de klas en bij de uitvoering ervan te voorkomen, moet u het kind al op jonge leeftijd basiskennis bijbrengen.
Het is veel gemakkelijker om op een speelse manier bepaalde dingen en processen aan een kind uit te leggen, en niet in de vorm van een standaardles (hoewel er tegenwoordig nogal wat verschillende lesmethoden in verschillende vormen zijn).
In dit artikel leer je
Verdeelprincipe voor peuters
Kinderen worden voortdurend geconfronteerd met verschillende wiskundige termen, zonder zelfs maar te weten waar ze vandaan komen. Veel mummies leggen het kind immers in de vorm van een spel uit dat papa meer een bord is, om verder naar de kleuterschool te gaan dan naar de winkel en andere simpele voorbeelden. Dit alles geeft het kind een eerste indruk van wiskunde, nog voordat het naar het eerste leerjaar gaat.
Om een kind te leren delen zonder rest, en later met rest, is het nodig om het kind direct uit te nodigen om spelletjes met delen te spelen. Verdeel bijvoorbeeld snoepjes onder elkaar en voeg dan om de beurt de volgende deelnemers toe.
Eerst verdeelt het kind de snoepjes en geeft elke deelnemer er een. En aan het eind samen een conclusie trekken. Er moet worden verduidelijkt dat "te verdelen" betekent dat iedereen hetzelfde aantal snoepjes heeft.
Als je dit proces met cijfers moet uitleggen, dan kun je een voorbeeld geven in de vorm van een spel. We kunnen zeggen dat het nummer snoep is. Het moet worden uitgelegd dat het aantal bonbons dat onder de deelnemers moet worden verdeeld een dividend is. En het aantal mensen dat deze snoepjes deelt, is de deler.
Dan moet je het allemaal duidelijk laten zien, "levende" voorbeelden geven om de baby snel te leren delen. Al spelend zal hij alles veel sneller begrijpen en beheersen. Het zal voorlopig moeilijk zijn om het algoritme uit te leggen, en nu is het ook niet nodig.
Hoe u uw baby staartdeling leert
Een klein beetje wiskunde uitleggen is een goede voorbereiding om naar de les te gaan, vooral de wiskundeles. Als u besluit om uw kind de staartdeling te leren, heeft hij al dingen geleerd als optellen, aftrekken en wat de tafel van vermenigvuldiging is.
Als dit voor hem toch nog wat moeilijkheden oplevert, dan moet al deze kennis aangescherpt worden. Het is de moeite waard om het algoritme van acties van de vorige processen te herinneren, hen te leren hun kennis vrijelijk te gebruiken. Anders raakt de baby gewoon in de war in alle processen en begrijpt hij niets meer.
Om dit begrijpelijker te maken, is er nu een verdeeltafel voor peuters. Het principe is hetzelfde als dat van tafels van vermenigvuldiging. Maar is zo'n tafel al nodig als het kind de tafel van vermenigvuldiging kent? Het hangt af van de school en de leraar.
Bij het vormen van het concept van "verdeling" is het noodzakelijk om alles op een speelse manier te doen, om alle voorbeelden te geven van dingen en voorwerpen die het kind kent.
Het is erg belangrijk dat alle objecten een even aantal zijn, zodat het voor de baby duidelijk is dat het resultaat gelijke delen zijn. Dit zal correct zijn, omdat het de baby in staat zal stellen te beseffen dat delen het omgekeerde proces van vermenigvuldigen is. Als de items een oneven aantal zijn, komt het totaal uit bij de rest en raakt de baby in de war.
Vermenigvuldigen en delen met behulp van een tabel
Bij het uitleggen aan het kind de relatie tussen vermenigvuldigen en delen, is het noodzakelijk om dit allemaal duidelijk te laten zien met een voorbeeld. Bijvoorbeeld: 5 x 3 = 15. Bedenk dat het resultaat van de vermenigvuldiging het product is van twee getallen.
En pas daarna, leg uit dat dit het omgekeerde proces is van vermenigvuldigen en demonstreer dit visueel met behulp van een tabel.
Stel dat u het resultaat "15" moet delen door enkele van de factoren ("5" / "3"), en het resultaat zal een constant andere factor zijn die niet heeft deelgenomen aan de deling.
Het is ook noodzakelijk om de baby uit te leggen hoe de categorieën die de deling uitvoeren correct worden genoemd: dividend, deler, quotiënt. Gebruik opnieuw een voorbeeld om te laten zien welke een specifieke categorie is.
Staartdeling is niet erg moeilijk, het heeft zijn eigen eenvoudige algoritme dat de baby moet worden geleerd. Na het consolideren van al deze concepten en kennis, kunt u doorgaan naar verdere training.
In principe moeten ouders de tafel van vermenigvuldiging met hun geliefde kind in omgekeerde volgorde leren en uit het hoofd leren, omdat dit nodig is bij het leren van staartdeling.
Dit moet worden gedaan voordat het naar de eerste klas gaat, zodat het kind op school veel gemakkelijker kan wennen aan en het bijhouden van het schoolcurriculum, en zodat de klas het kind niet gaat plagen vanwege kleine mislukkingen. Zowel op school als in notitieboekjes is er een tafel van vermenigvuldiging, dus je hoeft geen aparte tafel mee naar school te nemen.
Verdeel met een kolom
Voordat u met de les begint, moet u de namen van de getallen onthouden bij het delen. Wat is een deler, deeltal en quotiënt. Het kind moet deze nummers zonder fouten in de juiste categorieën verdelen.
Het belangrijkste bij het aanleren van staartdeling is om het algoritme te leren, wat over het algemeen vrij eenvoudig is. Maar leg eerst aan uw kind de betekenis van het woord "algoritme" uit als hij het is vergeten of het nog niet eerder heeft bestudeerd.
In het geval dat de baby goed thuis is in de tafels van vermenigvuldiging en inverse deling, zal hij geen problemen hebben.
Het is echter onmogelijk om lang te blijven hangen bij het behaalde resultaat, het is noodzakelijk om de verworven vaardigheden en capaciteiten regelmatig te trainen. Ga verder zodra duidelijk wordt dat de baby het principe van de methode heeft begrepen.
Het is noodzakelijk om de baby te leren delen met een kolom zonder rest en met een rest, zodat het kind niet bang is dat hij er niet in is geslaagd iets correct te delen.
Om het gemakkelijker te maken om de baby het deelproces te leren, is het noodzakelijk:
- in 2-3 jaar begrip van de geheel-deelrelatie.
- op 6-7 jaar oud moet de baby vrij kunnen optellen, aftrekken en zich bewust zijn van de essentie van vermenigvuldigen en delen.
Het is noodzakelijk om de interesse van het kind voor wiskundige processen te stimuleren, zodat deze les op school hem plezier en een verlangen om te leren brengt, en niet om hem te motiveren in sommige lessen, maar in het leven.
Het kind moet verschillende hulpmiddelen voor wiskundelessen bij zich hebben, leren ze te gebruiken. Als het echter moeilijk is voor een kind om alles te dragen, overlaad hem dan niet.