Hoofdstuk 10.Economische indexen

De economische index is een relatieve waarde die de verandering in het bestudeerde fenomeen in de tijd, in de ruimte, met enige standaard (gepland, normatief, vorig niveau, enz.) Kenmerkt.

De individuele index kenmerkt de verandering in de tijd van individuele elementen van het aggregaat, individuele prijsindex, berekend door de formule:

Waar p i is de prijs in de huidige periode, P 0 is de prijs in de basisperiode.

Bijvoorbeeld, p i \u003d 30, p 0 \u003d 25

De prijs in vergelijking met het basisniveau steeg met 20%.

Individuele index van fysieke verkoop:

Waar q i is een aantal goederen die in het lopende jaar worden geïmplementeerd, is Q 0 het aantal goederen die in het basisjaar worden geïmplementeerd.

Individuele indexhandelsrecht:

De geconsolideerde index is een relatieve indicator die de gemiddelde verandering in het socio-economische fenomeen wordt gebruikt die bestaat uit onmeetbare indicatoren.

Complete index van commodity berekend door de volgende formule:

Geconsolideerde prijsindex:

Het bedrag (gewicht) is op een constant niveau bevestigd. Bij het bestuderen van de dynamiek van dergelijke indicatoren als een P-prijs, Z-kosten, W-opbrengst, wordt de kwantitatieve indicator gekenmerkt door het huidige niveau.

Complement-index van fysieke implementatie:

Gewicht is de prijs die op basis van het basisniveau is bevestigd.

Er is de volgende relatie tussen indices:

We vonden het gebruik van geaggregeerde indices in de analyse van omzet en prijzen. Bij het analyseren van de resultaten van de productieactiviteiten van Industrial Enterprise worden de bovenstaande samenvattende indices respectievelijk de index van de kosten van producten, de index van groothandelsprijzen en de index van het fysieke volume van producten.

Overweeg de toepassing van de indexmethode in de analyse van veranderingen in de kosten van productie en kosten van producten.

Individuele kostenindex kenmerkt de verandering in de kosten van een afzonderlijk type producten in de huidige periode in vergelijking met de basis:

Om de algemene wijziging te bepalen in het kostenniveau van verschillende soorten producten die door de onderneming zijn vervaardigd, wordt de geconsolideerde kostenindex berekend. Tegelijkertijd wordt de kosten gewogen in termen van productie van bepaalde soorten producten van de huidige periode:

De teller van deze index weerspiegelt de productiekosten van de huidige periode en de noemer is de voorwaardelijke waarde van de kosten met behoud van de kosten op het basisniveau. Het verschil tussen de teller en de noemer toont het bedrag van de kostenbesparingen van de kostenreductie:

.

Complement-index van fysiek volume van productenGewogen tegen kostprijs. Het heeft de volgende vorm:

De derde indicator in dit indexsysteem is geconsolideerde productiekostenindex:

Alle drie de indexen zijn onderling verbonden door elkaar:

Een ander toepassingsgebied van de indexmethode is een analyse van veranderingen in de arbeidsproductiviteit. Tegelijkertijd zijn er twee benaderingen voor de berekening van de indexen. De eerste benadering is gebaseerd op het aantal geproduceerde producten per tijd (W).

Met dergelijke berekeningen is het noodzakelijk om een \u200b\u200baantal methodologische problemen op te lossen - welke indicator van producten te gebruiken, hoe de producten van werknemers in de dienstensector, enz.

Met de tweede aanpak wordt de arbeidsproductiviteit bepaald door de kosten van de werktijd per productie-eenheid (t). In de praktijk worden deze berekeningen ook geassocieerd met bepaalde moeilijkheden, omdat het niet altijd de mogelijkheid heeft om de bijdrage van een bepaalde werknemer in de productie van een bepaald product te beoordelen.

Het aantal geproduceerde producten per tijdseenheid (in fysieke termen) en de kosten van tijd per productie-eenheid zijn onderling verbonden door elkaar:

Als een werknemer voor elk product bijvoorbeeld 15 minuten doorbrengt. (T \u003d 0,25 uur), dan is de ontwikkeling van het uur 4 producten Merk op dat de productie niet alleen kan worden gemeten in natuurlijke, maar in waardevoorwaarden (PQ).

Individuele indices voor arbeidsproductiviteitHeeft u op basis van deze indicatoren de volgende vorm:

;

,

waar t de totale tijd is besteed aan de release van dit product in man-uren, mandagen of man-maanden (in het laatste geval komt overeen met het totale aantal werknemers).

De arbeidsintensiteit is de back-indicator, dus de afname van de arbeidsintensiteit in de huidige periode in vergelijking met de basis geeft een toename van de arbeidsproductiviteit aan.

Gegevens stellen over de complexiteit van verschillende soorten producten en het volume van hun productie, kunnen worden berekend geconsolideerde arbeidsproductiviteitsindex (overweging):

De noemer van deze index weerspiegelt de totale tijd besteed aan de kwestie van alle producten in de huidige periode (t 1). De teller is een voorwaardelijke magnitude met wat de tijd besteed aan de vrijgave van dit product zou zijn als het arbeidsrecht niet is veranderd.

Index van de index van de arbeidsproductiviteit is geassocieerd met een index de kosten van de werktijd (arbeid) En met de index fysiek volume van producten opgeschort:

.

Bij het berekenen geconsolideerde arbeidsproductiviteitsindex in waardevoorwaarden (door te ontwikkelen) Het is noodzakelijk voor het aantal producten dat voor elke periode wordt geproduceerd, met een gewicht van enkele prijzen die zijn aangenomen voor vergelijkbare. Zoals vergelijkbaar, kunnen de prijzen van de huidige, basis- of andere periode of gemiddelde prijzen zijn. De index in deze uitvoeringsvorm wordt berekend met de formule:

.

Het eerste deel van deze formule is een gemiddelde productie in de rapportageperiode, het tweede deel bevindt zich in de basis.

Vermenigvuldiging van de productiviteitsindex op de werking van de kosten van arbeidstijdkosten leidt tot index van het fysieke volume van producten gewogen door de prijs:

.

Geconsolideerde indices in de middelste rekenkundige en medium harmonische vormen. In sommige gevallen is het in sommige gevallen in plaats van indices in een totale vorm, handiger om de gemiddelde rekenkundige en medium harmonische indices te gebruiken. Elke geconsolideerde index kan worden weergegeven als een gemiddelde gewogen individuele indices. Tegelijkertijd moet echter het mediumformulier zodanig worden geselecteerd dat de gemiddelde index identiek is aan de oorspronkelijke verzamelde index.

Stel dat we gegevens hebben over de kosten van verkochte producten in de huidige periode (P 1 Q1) en individuele prijsindices verkregen, bijvoorbeeld als gevolg van selectieve waarneming. Dan in de noemer van de geconsolideerde prijsindex U kunt de volgende vervanging gebruiken:

De geconsolideerde prijsindex wordt dus uitgedrukt in de vorm van een medium harmonisch van individuele indexen:

.

Indices van constante en variabele samenstelling. Alle hierboven besproken indexen werden berekend op verschillende goederen die op één plaats worden geïmplementeerd, of soorten producten geproduceerd in één onderneming. We beschouwen nu het geval wanneer het ene product op verschillende plaatsen wordt geïmplementeerd of het type productie wordt gedaan op een aantal ondernemingen.

Als slechts één type product wordt gerealiseerd, is het vrij legitiem om de gemiddelde prijs in elke periode te berekenen. Index van variabele samenstelling vertegenwoordigt de verhouding van twee verkregen mediumwaarden:

Deze index kenmerkt niet alleen de verandering in individuele prijzen in de verkoopplaatsen, maar ook een verandering in de structuur van de implementatie van retail- of groothandelsondernemingen, markten, steden, regio's. Om de impact van deze factor berekend te beoordelen index van structurele verschuivingen:

De laatste in dit systeem is het bovenstaande vaste prijs prijsindexdie geen rekening houdt met de verandering in de structuur:

Er is een volgende relatie tussen deze indices:

.

Een dergelijke discrepantie wordt verklaard door de invloed van een verandering in de structuur van de verkoop van goederen per regio: in juni bij een hogere prijs waren de goederen twee keer zoveel meer, in juli, de situatie is fundamenteel veranderd (in dit voorwaardelijke voorbeeld Voor duidelijkheid wordt het nummer zodanig geselecteerd dat dit verschil in de verkoopstructuur voor de hand ligt).

Bereken de index van structurele verschuivingen:

Of 89,1%.

Het eerste deel van deze uitdrukking stelt u in staat om de vraag te beantwoorden waarvan de gemiddelde prijs in juli was als de prijzen in elke regio op hetzelfde niveau van juni werden gehandhaafd. Het tweede deel weerspiegelt de werkelijke middernacht van juni. In het algemeen kunnen we volgens de waarde van de index concluderen dat de prijs ten koste van structurele verschuivingen met 10,9% daalde.

De berekende vaste prijsindex is 1,098 of 109,8%. Vandaar de conclusie: als de structuur van de verkoop van goederen en in de regio's niet veranderde, zou de gemiddelde prijs met 9,8% toenemen. Het effect op de gemiddelde prijs van de eerste factor bleek echter sterker te zijn, wat wordt weerspiegeld in de volgende relatie:

1,098*0,891=0,978.

De indices van structurele verschuivingen, afwisselende en vaste composities voor het analyseren van de verandering in kosten, opbrengst, enz. Worden gebouwd.

Inhoudsopgave- Dit is een relatieve indicator die de verandering in de grootte van een eenvoudig of complex fenomeen in de tijd, in de ruimte of vergelijkt met elke standaard (standaard, plan, voorspelling) kenmerkt.

Complexe verschijnselen - verschijnselen bestaande uit heterogene, direct onmeetbare (onvergelijkbare) elementen. Tegelijkertijd wordt een dergelijke statistische set onder het complex begrepen, waarvan de afzonderlijke elementen niet direct de sommatie gaan liggen.

Elke index bevat twee soorten gegevens:

Gegevens actueelniveau - een niveau dat wordt vergeleken - aangeduid door het toevoegen van "1" aan het symbool van de overeenkomstige indicator;

Gegevens basisniveau - het niveau waarmee de vergelijking wordt vergeleken - het toevoegen van "0" aan het symbool van de overeenkomstige indicator.

Indices die de verandering in het fenomeen in de tijd kennen zijn dynamics-indexen;indices die de verandering in het fenomeen in de ruimte kenmerken - territoriale indexen; Indices die de verandering in het fenomeen worden gebruikt in vergelijking met de standaard - plan prestatie-indexen.

Volgens de soort van de geïndexeerde grootte onderscheiden de indices van volumetrische en hoogwaardige indicatoren.

Volumetrische indexendienen om veranderingen in volumetors te meten. Volumetrische indicatoren worden uitgedrukt door absolute waarden (bijvoorbeeld het productievolume, het aantal werknemers, enz.).

Kwaliteitsindexendienen om veranderingen in kwaliteitsindicatoren te meten. De kwalitatieve indicator wordt bepaald door de kwantitatieve eenheid. Een voorbeeld van dergelijke indicatoren kan de prijs zijn, de kosten van de eenheid van producten, de complexiteit van de producteenheid, productiviteit, enz.

Volgens de mate van dekking van de elementen van het fenomeen zijn indexen verdeeld in individuele en samenvatting (of algemene).

Individuele indexhet kenmerkt de verandering in de afzonderlijke elementen opgenomen in het complexe fenomeen.

Geconsolideerde (gedeelde) indexhet kenmerkt de verandering in alle elementen van het complexe fenomeen. Sta toe om een \u200b\u200balgemeen beeld te krijgen van veranderingen in fenomenen en tijdsprocessen in vergelijking met het plan. Daarom, op grote schaal gebruikt in sociaaleconomisch onderzoek. Alle overzichtelijke indices kunnen op twee manieren worden gebouwd: hoe aggregaat En hoe middenvan individu.

47. Individuele en samenvattende indices

Individuele indexhet kenmerkt de verandering in de afzonderlijke elementen opgenomen in het complexe fenomeen. Bijvoorbeeld een verandering in het volume van de productie van televisies van een bepaald merk, groei of daling van de prijzen voor aandelen in sommige gezamenlijke aandelenmaatschappij, enz. Individuele indexen zijn aangewezen iK. en geleverd met een inhoudelijk teken van de geïndexeerde indicator: iK. v. - Individuele index van het fysieke volume van een bepaald type product, iK. p. - Individuele prijsindex voor een bepaald type product, enz.

Individuele indexen worden berekend als de verhouding van het huidige niveau van geïndexeerde waarde op het basisniveau van de geïndexeerde waarde:

.

Geconsolideerde (gedeelde) indexhet kenmerkt de verandering in alle elementen van het complexe fenomeen. Bijvoorbeeld een verandering in het fysieke volume van producten in de onderneming als geheel (het bedrijf geeft verschillende kwaliteitsproducten); De prijs van de productgroep wijzigen (de groep omvat heterogene goederen), enz.

Als indices niet worden gedekt door alle elementen van het fenomeen, maar slechts een deel, dan worden ze genoemd groepof subindexen(bijvoorbeeld productindices voor individuele industrieën).

De geconsolideerde index wordt aangegeven door de letter IK. En ook vergezeld van een substitutieteken van de geïndexeerde indicator: bijvoorbeeld IK. p. – geconsolideerde prijsindex; IK. z. – geconsolideerde kostenindex.

Bij het bestuderen van de dynamiek van productie en commerciële activiteiten is het noodzakelijk om indexvergelijkingen in meer dan twee perioden te produceren. Daarom kunnen indexwaarden zowel op de constante als op de variabele vergelijkingsbases worden gedefinieerd. Tegelijkertijd, als de taak van analyse bestaat in het verkrijgen van de kenmerken van de verandering in het bestudeerde fenomeen in alle volgende perioden in vergelijking met de initiële, vervolgens berekend basisindices. Maar als u de sequentiële wijziging in het bestudeerde fenomeen uit de periode in de periode, vervolgens berekend wilt maken kettingen Indices. Afhankelijk van het probleem van onderzoek en de aard van de oorspronkelijke informatie, worden basis- en kettingindices zowel individueel als algemeen berekend.

De werkwijze voor het berekenen van geconsolideerde indices is ingewikkelder dan individu. Alle overzichtelijke indices kunnen op twee manieren worden gebouwd: hoe aggregaat En hoe middenvan individu.

Indexnaam	Formule	Die de index toont	Wat de waarde van de index toont, verminderd met 100%	Die het verschil in het aantal en de noemer toont
Index van fysiek volume van producten (tegen een prijs)		Hoe vaak de kosten van producten als gevolg van wijzigingen in de productie, of hoeveel procent een toename (achteruitgang) van de producten van producten bedroeg als gevolg van wijzigingen in het fysieke volume	Voor hoeveel procent de kosten van producten veranderd als gevolg van veranderingen in de productie	Hoeveel roebels heeft de productiekosten veranderd als gevolg van groei (vermindering) van zijn productie
Prijs Index		Hoe vaak de productiekosten als gevolg van prijswijzigingen, of hoeveel procent een toename (vermindering) van de producten van producten was vanwege prijswijzigingen	Hoeveel procent de kosten van producten veranderd als gevolg van prijswijzigingen	Hoeveel roebels veranderde de kosten van producten als gevolg van groei (vermindering) van de prijzen
Productwaarde-index (omzet)		Hoe vaak veranderde de productiekosten of hoeveel procent een toename (achteruitgang) van de kosten van producten in de huidige periode vergeleken met de basis	Hoeveel procent heeft de kosten van producten in de huidige periode vergeleken met de basis	Hoeveel roebels veranderde de kosten van producten in de huidige periode in vergelijking met de basis
Index van fysieke hoeveelheid producten (tegen kostprijs)		Hoe vaak de kosten van productie werden gewijzigd als gevolg van veranderingen in haar productie, of hoeveel procent een toename (achteruitgang) van productiekosten bedroeg als gevolg van veranderingen in de productie ervan	Voor hoeveel procent de kosten van productie van producten veranderde als gevolg van veranderingen in de productie ervan	Hoeveel roebel veranderde de productiekosten als gevolg van veranderingen in de productie ervan
Productkostenindex		Hoe vaak de kosten van productieproductie hebben gewijzigd als gevolg van veranderingen in de productiekosten, of hoeveel procent een toename (achteruitgang) van productiekosten verschaft als gevolg van veranderingen in productiekosten	Voor hoeveel procent zijn de productiekosten veranderd als gevolg van het veranderen van productiekosten	Hoeveel roebels veranderde de kosten van productie als gevolg van veranderingen in productiekosten
Index van productiekosten		Hoe vaak de kosten van productieproductie veranderden of hoeveel procent in de huidige periode een toename (achteruitgang) van productiekosten bedroeg in de huidige periode in vergelijking met de basis	Voor hoeveel procent de productiekosten verandert in de huidige periode in vergelijking met de basis	Hoeveel roebels veranderde de productiekosten in de huidige periode in vergelijking met de basis
Index van het fysieke volume van producten (door overweging)		Hoe vaak de kosten van de productie van producten als gevolg van wijzigingen in haar productievolume, of hoeveel procent een toename (achteruitgang) van de kosten van tijd voor productie verschenen als gevolg van veranderingen in het fysieke volume	Voor hoeveel procent de kosten van productie van producten veranderd als gevolg van veranderingen in de productie ervan	Hoeveel mensen-uren hebben de kosten van productie van producten veranderd als gevolg van groei (vermindering) van zijn productie
Indexcomplexiteit		Hoe vaak de productiekosten zijn gewijzigd als gevolg van het veranderen van de arbeidsintensiteit, of hoeveel procent een toename (achteruitgang) van de productietijd door veranderingen in de arbeidsintensiteit bedroeg	Voor hoeveel procent is de kosten van productietijd veranderd als gevolg van het veranderen van zijn arbeidsintensiteit	Hoeveel mensenuren hebben de kosten van de productie van producten veranderd als gevolg van groei (vermindering) van de complexiteit
Tijdkostenindex voor productie		Hoe vaak de kosten van productietijd zijn gewijzigd, of hoeveel procent een toename (achteruitgang) van de kosten van producten in de huidige periode vergeleken met de basis	Voor hoeveel procent de kosten van productie van producten in de huidige periode veranderde in vergelijking met de basis	Hoeveel mensenhuren hebben de kosten van de productie van producten in de huidige periode vergeleken met de basis

18. Indexen - Dit zijn relatieve indicatoren die de gemiddelde meting op tijd, ruimte kenmerken in vergelijking met het plan of de norm van individuele of complexe openbare verschijnselen, waarvan de elementen niet direct sommeren zijn.

Voor het gemak van het werken met indexen, zullen we de volgende notatie gebruiken:

g 1 en G 0 is een fysiek volume (aantal) geproduceerde of verkochte producten in de rapportage (G 1) en de basis (G 0) -perioden, respectievelijk;

p 1 en P 0 - de prijs van een eenheid van producten;

p 1 g 1 en p 0 g 0 - de kosten (omzet) van geproduceerd of product geïmplementeerd;

z 1 en z 0 - de kosten van gefabriceerde producten.

Er zijn volumetrische (kwantitatieve) indices en kwalitatieve indicatoren.

Naar indexen van volume-indicatoren De indices van het fysieke volume van producten, bruto-collectie, enz.

Naar indexen van kwaliteitsindicatoren Prijzen zijn inclusief prijsindices, kosten, arbeidsproductiviteit, enz.

Afhankelijk van de dekking van aggregaateenheden, zijn indexen verdeeld in individueel en algemeen.

Individuele indexen - Dit is de verhouding van het niveau van de indicator in de huidige (rapportage) periode aan dezelfde indicator in de basisperiode (I).

Algemene indexen worden gebruikt om direct onmeetabele heterogene fenomenen te vergelijken.

Aggregate Indexes bestaan \u200b\u200buit twee elementen: geïndexeerde waarde en reikwijdte.

De geïndexeerde waarde is een indicator van een verandering die de index weerspiegelt.

Tekengewicht (MONOGRAM) is een indicator waarmee u zich kunt verplaatsen van onmeetbare elementen naar beleefd.

In de statistieken is er een regel van het construeren van verzamelde indices, volgens welke gewichten in de indices van volume-indicatoren worden genomen op het niveau van de basisperiode, en de gewichten in de indexen van hoogwaardige indicatoren worden genomen op het niveau van de verslagperiode.

De totale index van het fysieke volume van producten (omzet)

Geaggregeerde prijsindex

Aggregate Value Index van de kosten van geproduceerde of verkochte producten (omzet)

Communicatie van deze indexen i pg. \u003d I. p. · I. g.

- Aggregate Index-kosten van gefabriceerde producten

- Aggregate index van het fysieke volume van geproduceerde producten

- Geaggregeerde productkostenindex Communicatie van deze indexen zg. \u003d I. z. · I. g.

Om een \u200b\u200balgemene index op de juiste manier op te stellen, is het noodzakelijk om rekening te houden met de volgende vereisten:

1) In de teller en de noemer van de algemene index zullen altijd de bedragen zijn van de producten van de geïndexeerde waarde aan de aangenomen indicator die is aangenomen als het indexgewicht;

2) De keuze van indexgewichten wordt bepaald door de economische inhoud van het onderzoek van het fenomeen. Bij het indexeren van kwalitatieve indicatoren, wordt het wegen uitgevoerd op rapportagegewichten; Bij het indexeren van volumetrische (kwantitatieve), worden weegindicatoren geproduceerd door basisgewichten;

3) Bij het indexeren van twee indicatoren, zoals commodity-omzet - PQ; De productiekosten - ZQ, etc.

De algemene index is geconstrueerd als een relatieve hoeveelheid dynamica: in de teller - de rapportageperiode - p 1 × Q; In de noemer, de basis - p 0 × Q 0 (vergeleken periode);

4) Bij het samenstellen van het systeem van onderlinge indexen, stelt u eerst de relatie tussen de initiële indicatoren vast en ga dan naar het systeem van onderling verbonden indexen.

Bijvoorbeeld:

pq \u003d p × q; JPQ \u003d J P × J Q.

Het bouwen van een totale vorm van een index overweegt in het voorbeeld.

Prijzen en het aantal verkochte goederen in de rang van de stad is bekend.

Tabel 6.1.

Bepaal de verandering in prijzen en het aantal goederen als geheel op alle goederen in de rapportageperiode in vergelijking met de basis.

Individuele indexen voor bepaalde soorten groenten worden als volgt berekend: voor aardappelen bedroeg het aantal verkopen - . De hoeveelheid verkochte aardappelen steeg met 1,2 keer of 20% \u003d 120 - 100. In de aardappel 8,0: 6,0 \u003d 1,333 steeg de prijs met 1,333 maal of 33% \u003d 133 - 100.

We moeten dus een gemeenschappelijke prijsindices opbouwen en het aantal verkochte goederen - J P; J Q.

Volgens de bovenstaande regel is de prijsindex gelijk

Als een gewicht nemen we de hoeveelheid verkochte goederen, maar aangezien de geïndexeerde waarde een kwalitatieve indicator is, nemen we gewicht in de rapportageperiode.

Aldus zijn de prijzen voor alle drie de goederen gestegen met 69,2% \u003d 169,2 - 100. Dit is in relatieve termen en in absolute waarden stegen ze met 103.500 roebel. \u003d 253 000 - 149 500.

Economisch effect of anderszins, wordt het bedrag van opgeslagen of te precision-geld als gevolg van prijswijzigingen berekend op basis van de algemene prijsindex en gelijk aan het verschil in het nummer en de index-noemer: σР 1 Q 1 - σP 0 Q 0; Bijgevolg werd de bevolking in de rapportageperiode bij de prijsstijging bovendien 103.500 roebel doorgebracht. Bij aankoop van deze goederen.

We definiëren de algemene index van fysiek volume

omdat het fysieke volume een kwantitatieve indicator is, wordt het gewicht in de basisperiode genomen.

Bijgevolg stegen niet alleen de prijzen, maar ook het aantal verkochte groenten steeg met 20,5% \u003d 120,5 - 100, dat in absolute termen is: 25 500 roebel. \u003d 149 500 - 124 000.

Als een absolute waarde, d.w.z. Het verschil tussen de teller en de noemer werkt met een plus, het effect van de verkoop ontvangt de verkoper. Als absolute waarde wordt verkregen met een min, ontvangt het aantal spaargeld de koper.

Laten we nu zien, en wat een verkoper ontving van de verkoop van deze goederen. Volgens de derde regel van de constructie van gemeenschappelijke indexen, wanneer twee factoren gelijktijdig worden beïnvloed, d.w.z. Op de omzetdynamiek.

Bijgevolg zal de omzet 2.04 keer toenemen, en in absoluut was het 129.000 roebel.

We hebben dus getraft hoe elke factor afzonderlijk werd beïnvloed in relatieve en absolute uitingen op de prijs en het aantal verkochte groenten, en onthulde ook de impact van twee factoren tegelijk.

En laten we nu eens kijken hoe gemeenschappelijke indexen onderling verbonden zijn. In wiskunde p × q \u003d pq; In de indexen precies

J PQ \u003d J P × J Q,

volgens ons voorbeeld: 1.692 × 1,205 \u003d 2.046.

Bijgevolg worden de indices correct gecompileerd.

Elke geaggregeerde index kan worden weergegeven als een gewogen waarde van individuele indices.

Vervanging in de algemene prijsindex

dan krijgen we een medium-marginal suspension-index

vandaar de Q1 \u003d IQ × \u200b\u200bQ 0, vervangen we in de totale vorm van de algemene index van fysiek volume

Ontving een gewogen gemiddelde index. Dit is voor welk doel een individuele index wordt gebruikt, d.w.z. Breidt de mogelijkheden van de totale vorm van de index uit.

Het gebruik van de initiële vorm van een geaggregeerde index of een middellange marginale, gewogen gemiddelde index is afhankelijk van de brongegevens die beschikbaar zijn voor de onderzoeker.

19 Afhankelijk van de methodologie voor het berekenen van individuele en geconsolideerde indices onderscheiden zich middelste rekenkundeen middelgrote harmonische indices.Met andere woorden, de algemene index, gebouwd op basis van een individuele index, neemt de vorm van een gemiddelde rekenkundige of harmonische index, dat wil zeggen, het kan worden omgezet in een gemiddelde rekenkundige en gemiddelde harmonische indexen.

Het idee om een \u200b\u200bgeconsolideerde index in de vorm van een gemiddelde waarde van individuele (groep) indexen te construeren, wordt volledig uitgelegd: immers is de geconsolideerde index een gemeenschappelijke maatregel die de gemiddelde waarde van de wijziging in de geïndexeerde indicator kenmerkt, en Natuurlijk moet de waarde ervan afhangen van de waarden van individuele indexen. En het criterium voor de juistheid van het bouwen van een geconsolideerde index in de vorm van een gemiddelde waarde (gemiddelde index) is de identiteit van de totale index.

De conversie van de totale index tot het midden van de individuele (groep) indexen is als volgt: ofwel in een teller, of in een noemer van de totale index, wordt de geïndexeerde indicator vervangen door de uitdrukking via de bijbehorende individuele index.Indien een dergelijke vervanging in een teller wordt gedaan, wordt de verzamelde index omgezet in een gemiddelde rekenkunde, indien in de noemer, dan in de gemiddelde harmonische van individuele indices.

Een individuele index van het fysieke volume is bijvoorbeeld bekend. IQ Y \u003d K1 / Q0-waardeen de kosten van producten van elk type in de basisperiode (D0 p0).De eerste basis van het construeren van een medium van individuele indexen is de composietindex van het fysieke volume:

(Aggregate Form van Laspeyres Index).

Van de beschikbare gegevens die rechtstreeks op de sommering zijn, kunt u alleen worden verkregen door een noemer van de formule. De teller kan worden verkregen door de kosten van een afzonderlijk type product in de individuele index te vermenigvuldigen:

Vervolgens zal de geconsolideerde indexformule het formulier innemen:

d.w.z. we verkrijgen de gemiddelde rekenkundige index van het fysieke volume, waar de gewichten de kosten van bepaalde soorten producten in de basisperiode zijn.

Stel dat er informatie is over de dynamiek van het afgifte van elk type product (R ^) en de waarde van elk type producten in de rapportageperiode (P1Q1). Om de algemene wijziging in de productie van de onderneming in dit geval te bepalen, is het handig om de Paashey-formule te gebruiken:

De teller van de formule kan worden verkregen door waarden op te geven q1P1,en de noemer is een verdeling van de werkelijke waarde van elk type product aan de overeenkomstige individuele index van het fysieke volume van producten, d.w.z. divisie: p1Q1 / op IQ, dan:

we verkrijgen dus de formule van een medium-gewogen harmonische index van fysiek volume.

Het gebruik van een of andere formule van de fysieke volume-index (aggregaat, gemiddelde rekenkundige en medium harmonische) is afhankelijk van de beschikbare informatie. Er moet ook rekening worden gehouden met het feit dat de geaggregeerde index kan worden getransformeerd en wordt berekend als een gemiddelde van individuele indices alleen wanneer de lijst met producten of goederen (hun bereik) is samengevat in de rapportage- en basisperiode, dwz wanneer de totale index is gebouwd door vergelijkbare cirkeleenheden (verzamelde indices van indicatoren van hoge kwaliteit en totale volumetrische indices onder de toestand van vergelijkbaar bereik).

Met algemene indices, zoals hierboven opgemerkt, wordt het vaakst en wordt gekenmerkt door het veranderen van economische verschijnselen en processen.

In tegenstelling tot individuele indexen is hun constructie en calculus moeilijker, de theorie van indices is ingeschakeld.

Door berekeningsmethodologie zijn algemene indices onderverdeeld in:

• aggregaat, van Latijnse aggrego - ik hecht;
• medium van individu.

De belangrijkste vorm van economische indices in de binnenlandse praktijk is aggregaat. Ze bestaan \u200b\u200buit 2 delen:

1. Geïndexeerde waarde (waarvan de aard wordt bepaald).
2. Summarizer (gewicht) waarmee de geïndexeerde waarde is opgenomen in het algehele resultaat.

Het monogram (gewicht) wordt in de index ingebracht om de onbegrijpingsbaarheid van individuele elementen van het bestudeerde fenomeen te overwinnen. Die. Gewichten gebruiken, worden sets (aggregaten) van geïndexeerde indicatoren samengevat. Het monogram (gewicht) is economisch nauw verband met de geïndexeerde waarde en leidt elementen van een complex fenomeen tot vergelijkbare geest. Voor dit gewicht worden ze hetzelfde genomen in de noemer noemer en index.

Geaggregeerde prijsindex

Overweeg de basisprincipes en methoden voor het berekenen van geaggregeerde indices en.

Als de prijs de prijs is als een geïndexeerde waarde, d.w.z. We moeten de totale prijsverandering op de verschillende goederen bepalen, en vervolgens om de ongebruikbaarheid van de prijs te overwinnen:
- Voer de monogrammeter in op de index (gewicht) in de vorm van het aantal verkochte goederen (of geproduceerd).

Dan geeft het product van de prijzen voor het aantal relevante goederen de waarde van deze goederen. En de kosten van verschillende producten kunnen al worden samengevat.

Bijgevolg is het aantal goederen in prijsindices in prijsindexen (gewicht). Bovendien moeten deze hoeveelheden hetzelfde zijn voor de stroom en voor de basisperiode, zodat de index alleen de wijziging in het prijsniveau weergeeft.

Aldus kan de algemene verandering in prijzen voor verschillende producten worden bepaald door de totale index van de aggregate prijs in te voeren die het als gewicht dezelfde waarde invoeren: het aantal verkochte goederen voor de huidige of basisperiode.

Hechten aan de bovenstaande benamingen en het aannemen van het aantal verkochte goederen dat over de huidige periode als een gewicht wordt verkocht, kan de formule van de totale prijsindex worden weergegeven als:

wanneer P1 en P0 de prijs zijn van de werkzaamheden die in de huidige en basisperiode worden verkocht, respectievelijk;
Q1 - het aantal verkochte goederen in de huidige periode.

Als de gegevens over het aantal goederen verkocht in de basisperiode als gewichten als gewichten, heeft de formule van de totale prijsindex het volgende formulier:

Aggregate prijsindexen verkregen op deze 2e formules - met huidige en basisgewichten zijn niet identiek. Ze hebben een andere economische inhoud.

Index Paashe Het kenmerkt de wijziging in de prijs van de huidige periode, vergeleken met de basis, de goederen die in de huidige periode worden uitgevoerd.

• verkopers profiteren van prijzen en kopers verliezen;
• van hun achteruitgang - integendeel, kopers wonnen en verliezen verkopers.

Index laspeyres Toont hoeveel de prijzen in de huidige periode zijn gewijzigd in vergelijking met de basis, op goederen die in de basisperiode zijn uitgevoerd.

Die. Hiermee kunt u een voorwaardelijk economisch effect, voorwaardelijke besparingen of consumptie van fondsen berekenen. Bij de berekening van de prijsindex wordt in de regel in de regel de 1e formule van de index met de gewichten van de huidige periode, omdat de econoom niet geïnteresseerd is in de voorwaardelijke besparingen of overschrijding, maar het feitelijke economische effect op de prijswijzigingen.

Geaggregeerde index van fysiek volume

Als de geïndexeerde waarde de hoeveelheden (volumes) van verkochte of geproduceerde goederen is, zodat ze kunnen worden gesommeerd volgens verschillende goederen - het is noodzakelijk om het bedrag van de co-measer in de vorm van prijzen voor producten, d.w.z. in te voeren Meet de hoeveelheden tegen prijzen.

Het bedrag van de hoeveelheden op de prijs geeft de kosten (of omzet te koop), d.w.z. De waarden die kunnen worden samengevat.
Bijgevolg zijn de prijzen in de indices van het fysieke volume van producten gewichten. Deze gewichten moeten hetzelfde (ongewijzigd) voor de huidige en basisperioden worden genomen. In dit geval zullen de indices alleen de wijziging bepalen in de volumes van geproduceerde of verkochte goederen.

Dus, in de prijsindex en in de index van het fysieke omzetvolume met behulp van vergelijkingsmiddelen, wenden we ons tot de waarde van de verkochte producten (geproduceerd).

Bij het bouwen en berekenen van de index van het fysieke omzetvolume, ontstaat de vraag: wat zijn de prijzen om als co-measer (gewicht) te nemen? Prijzen van de basis of prijs van de huidige periode?

Om de geaggregeerde index om alleen de verandering in het fysieke volume te karakteriseren en de prijzen in de prijzen niet te weerspiegelen, is het noodzakelijk om regelmatig de prijzen te nemen voor zowel de basis- als de huidige perioden.

Dan kan de formule van de totale index van het fysieke volume van producten als volgt worden weergegeven:

De keuze van de weegperiode van indexen wordt uitgelegd door het feit dat hoogwaardige geïndexeerde indicatoren geen dwang vereisen en hun factoren zijn alleen gewichten en kwantitatieve - vereisen dat de capase en hun factoren vergelijkbaar zijn.

De indexcijfer is de productiekosten van de huidige periode in basisprijzen, de noemer is de kosten van producten van de basisperiode in de prijzen van de basisperiode. Het verschil tussen de teller en de noemer (σQ1P0 - σQ0P0) kenmerkt absolute verandering in het fysieke volume van producten in de huidige periode.

In tegenstelling tot individuele, geconsolideerde indices kunnen we indicatoren samenvatten op verschillende soorten goederen, verschillende soorten producten, op effecten van verschillende emittenten, enz. De initiële is de totale vorm van de geconsolideerde index. Geconsolideerde indices kunnen ook worden berekend in de middelste rekenkundige en medium harmonische vormen. Uitgebreide indices op stock-uitwisselingsstatistieken zijn bijzonder belangrijk, waar ze de rol krijgen van indicatoren van de staat en dynamiek van de effectenmarkt (voorraadindices).

Bij het construeren van geconsolideerde indices zijn twee methoden het meest voor. De eerste is dat voor de huidige en basisperiode het fenomeen wordt bepaald in de hele totaliteit, en vervolgens de verhouding van de rapportagewaarde voor de basis. Dientengevolge is het mogelijk om een \u200b\u200bverandering in de gehele totaliteit van de geanalyseerde indicatoren te verkrijgen - de kosten van geproduceerde producten, omzet, kosten, leveringskosten, enz. Bovendien is het mogelijk om te bepalen of dit Stap-PI Deze veranderingen hebben plaatsgevonden. Dergelijke indexen worden genoemd aggregaat.

De essentie van een andere werkwijze voor het construeren van een geconsolideerde index is dat, waarbij de kenmerkende individuele indices het karakteriseren van veranderingen in individuele elementen van een complex fenomeen, de gemiddelde verandering in al zijn elementen wordt bepaald. Dergelijke indexen worden gemiddeld genoemd. De gemiddelde index vertegenwoordigt slechts een andere ontvangst van het oplossen van dezelfde taak. Voor zijn magnitude moet hij hetzelfde resultaat geven als een aggregaat.

Overweeg de constructie van geaggregeerde indices in het voorbeeld van de tabel. 9.2, waar gegevens in twee perioden worden gepresenteerd. De verzamelde index is de verhouding van twee waarden, die elk het bedrag van de werken van twee elementen zijn die de index vormen. Bijvoorbeeld handelsomzet p producten in de huidige periode zijn:

Evenzo is de omzet voor de basisperiode:

Als u de omzet in de huidige periode vergelijkt met zijn waarde in de basisperiode, krijgen we complete indexomzet:

Bereken het omzetproces in drie producten in twee maanden (tabel 9.2):

De waarde van de index stelt ons in staat om te concluderen dat de omzet volgens deze productgroep in april vergeleken met de mars steeg met 50,3% (150.3 - 100.0). In absolute waarden was de totale verandering in de omzet 83 duizend roebel. (248-165).

Opgemerkt moet worden dat de eenheden van het meten van goederen bij het berekenen van deze en daaropvolgende indexen geen waarden hebben. Sommige van de goederen kunnen in kilogram worden gemeten, het andere deel is in stukken, de derde is in meters.

Volgens de theorie van de indexmethode zijn er twee soorten indexanalyse: synthetisch en analytisch. Synthetische analyse hiermee kunt u de gemiddelde wijziging in het niveau van de geïndexeerde indicator schatten, en analytisch het maakt het mogelijk om het effect van geïndexeerde waarde voor een algemene wijziging in de index in te schatten.

De grootte van de omzetindex wordt gevormd onder invloed van twee factoren: het beïnvloedt het zowel een verandering in prijzen voor goederen en wijzigingen in de implementatie ervan. Dergelijke indexen van "Efficiënte" -indicatoren (kosten, totale productiekosten, enz.) Geven gemiddeld een kenmerk van de verandering in de indicator, en hun interpretatie is "synthetisch".

Om het effect van veranderingen op de totale indexwaarde van slechts één van de twee elementen te schatten, moet het tweede element ongewijzigd worden gelaten, d.w.z. Repareer het op hetzelfde niveau. In dit geval is de aggregaat-index de verhouding van het werk van twee elementen, waarvan er een verandert (geïndexeerde waarde) en de andere is vastgesteld (indexgewicht). De geïndexeerde waarde wordt de invloed van welke op de wijziging in de algemene index wordt bestudeerd, bijvoorbeeld in de prijsindex - is een ZEPA; In de index van fysiek volume is het volume van producten. Een van de problemen die voortvloeien uit de constructie van een totale index is de kwestie van de periode van vaststelling van het gewicht van de index.

Bij het bouwen van indexen van kwaliteitsindicatoren (zoals prijs, kosten), worden kwantitatieve indicatoren gebruikt als gewichten (bijvoorbeeld het volume van producten), vastgesteld op het niveau van de rapportageperiode.

Op deze manier wordt een geconsolideerde prijsindex (methylpaasas) verkregen:

Voor het onderzochte voorbeeld (zie tabel 9.2) krijgen we:

Aldus, volgens deze productgroep, prijzen in april vergeleken met maart met 5,5%.

Overweeg de geconsolideerde prijsindex in meer detail. De teller van deze index bevat de daadwerkelijke omzet van de huidige periode. De noemer is een voorwaardelijke grootte waarin wordt getoond hoe de omzet in de huidige periode zou zijn, onder voorbehoud van het behoud van de prijzen op basisniveau. Daarom weerspiegelt de verhouding van deze twee categorieën en weerspiegelt de impact van wijzigingen op de omzet van slechts één element - de prijs.

De teller en de noemer van de geconsolideerde prijsindex kunnen anders worden geïnterpreteerd. De teller is een som geld dat daadwerkelijk wordt betaald door kopers voor goederen in de huidige periode. De noemer toont hoeveel kopers voor dezelfde goederen zouden betalen als de prijzen niet zijn gewijzigd. Het verschil in de teller en de noemer weerspiegelt het bedrag van de besparingen (als het teken "-") of overschrijding (teken "+") kopers van prijsveranderingen, duizenden roebel:

Het verkregen resultaat kan worden geïnterpreteerd en als de omvang waaraan de omzet is gewijzigd vanwege de toename in het circuit.

Bij het bouwen van deze index werkt de prijs als een geïndexeerde waarde en is het aantal verkochte goederengewicht. Opgemerkt moet worden dat ook in statistische praktijk wordt gebruikt geconsolideerde prijsindex, gebouwd volgens de methode van LaspEyres, wanneer gewichten op het basisniveau zijn bevestigd, niet de huidige periode:

Volgens de tabel. 9.2 Deze index is:

Afhankelijk van de doelstellingen van het onderzoek en de beschikbare informatie gebruikt een of een andere index. Paseas-prijsindex is meestal minder dan de index van Laspyyres.

Bij het bouwen van indices van kwantitatieve indicatoren (bijvoorbeeld productvolume), worden kwalitatieve indicatoren gebruikt als gewichten, zoals de prijs, de kosten, vastgelegd op het niveau van de basisperiode. Een dergelijke index in het indexsysteem is in overweging de geconsolideerde index van het fysieke deel van de verkoop (of productie) van producten. Het kenmerkt de verandering in het aantal verkochte goederen is niet in contanten, maar in fysieke eenheden van meting. Weegt in dit geval de prijzen die zijn opgenomen op het basislijnniveau:

Het fysieke verkoopvolume steeg gemiddeld met 42,4% (142.4 - 100.0). In absolute waarde is dit het verschil tussen de teller en de noemer, gelijk aan 70 duizend roebel, d.w.z. In dit bedrag steeg de omzet door de verkoop te verhogen.

Er is een multiplicatieve relatie tussen de berekende indices:

Controleer deze relatie volgens de tabel. 9.2:

1,055-1,424 = 1,503.

In absolute waarden is de relatie van indexen als volgt:

Deze relatie wordt genoemd additief. Volgens de tabel. 9.2 Relatie ziet er als volgt uit: 83 \u003d 13 + 70 (duizend roebel) Aldus is de algemene verandering in de kosten van de omzet samengesteld uit omzet als gevolg van verkoop- en prijsstijging.

We hebben het gebruik van de indexmethode beoordeeld in de analyse van de omzet. Hetzelfde indexsysteem kan echter worden gebruikt om de resultaten van industriële activiteiten van de industrie of individuele ondernemingen die heterogene producten produceren te analyseren. Dan worden de bovenstaande indexen respectievelijk genoemd:

• 1R1 / - productwaarde-index;
• 1p. - Groothandelsprijsindex;
• 1d - index van fysiek volume van producten. De relatie tussen deze indices blijft hetzelfde:

Een ander toepassingsgebied van indexen is een analyse van kosten voor productie en kosten.

Een individuele kostenindex kenmerkt de verandering in de kosten van een afzonderlijk type product in de huidige periode in vergelijking met de basis. Om de algemene wijziging te bepalen in de kosten van de kosten van verschillende soorten producten die door de onderneming zijn vervaardigd, wordt berekend geconsolideerde kostenindex.Tegelijkertijd wordt de kosten "gewogen" door het productievolume van individuele soorten producten:

De methodologie voor het construeren van deze index is vergelijkbaar met de methodologie voor het construeren van de prijsindex. De indexcijfer weerspiegelt de productiekosten van de huidige periode en de noemer is de voorwaardelijke waarde van de kosten met behoud van de kosten op het basisniveau. Het verschil in het nummer en de noemer toont de hoeveelheid economie (herberekening) van de onderneming van de kosten van de kosten:

Complement-index van fysiek volume van producten,"Gewogen" tegen kostprijs, heeft de volgende vorm:

De interactie van factoren voor het veranderen van kosten en verkoopvolumes wordt weerspiegeld in de betekenis geconsolideerde productiekostenindex:

Alle drie de indexen zijn ook onderling verbonden door elkaar:

In de praktijk wordt de berekening van indexen in meer dan de onderkant van de periode uitgevoerd. Indexen laten toe om een \u200b\u200bgeconsolideerde beoordeling van de processen onder de studie constant, maand na maand, jaar na jaar te verkrijgen. Om vergelijkbaarheid te bereiken, worden ze berekend door een enkele methodologie. Een dergelijke methodologie of regeling voor het berekenen van indexen in verschillende opeenvolgende tijdsperioden wordt het indexsysteem genoemd.

Afhankelijk van de informatiebasis- en onderzoeksdoelstellingen, kan het indexsysteem op verschillende manieren worden gebouwd. Overweeg enkele opties voor de constructie ervan over het voorbeeld van een geconsolideerde prijsindex, berekend voor p perioden.

Als we de prijzen van elke periode met de prijzen van de voorgaande periode vergelijken, omvat het ontvangen indexsysteem met kettingindices die de prijswijziging weerspiegelen voor elk van de perioden van het tijdsinterval in overweging. Tegelijkertijd, als gewichten, is het mogelijk om het volume van de implementatie van elke specifieke periode of de constante volumes van elke toegekende periode te gebruiken als een basis. Vervolgens bevat het indexsysteem de indices keten of basic, met variabele of met constante gewichten.

Ketting variabele gewicht prijsindexenze hebben de volgende vorm:

Ketenprijsindices met permanente gewichtenbereken volgens de volgende formules:

Merk op dat het gebruik van constante gewichten meer de voorkeur heeft omdat de indices op deze manier berekend, d.w.z. Ze kunnen opeenvolgend worden en de waarde van de indicator voor een langere periode vermenigvuldigen. Aldus hebben het de prijsindexen gedurende drie opeenvolgende maanden, het mogelijk is om een \u200b\u200bgeconsolideerde beoordeling van de prijsverandering als geheel voor het kwartaal te verkrijgen. Indices met variabele gewichten hebben niet zo'n kans.

Als we de prijzen van elke periode vergelijken met de prijzen van elke basisperiode (meestal de initiaal), bevat het ontvangen indexsysteem basisindexen die de verandering in de prijzen van de geaccumuleerde uitkomst weerspiegelen, d.w.z. Sinds het begin van het tijdsinterval in overweging. Bijvoorbeeld een verandering in prijzen in januari, maar vergeleken met december van het voorgaande jaar, in februari - vergeleken met dezelfde decabre, enz. Tegelijkertijd, als gewichten, kan het volume van de uitvoering van elke specifieke periode of constante volumes van de aangenomen periode als een basis ook worden gebruikt.