Akademik Andrei Nikolaevich Kolmogorov. Nacionalni gradovi Rusije - Matematika Kolmogorov

Život u potrazi za istinom

Do 100. godišnjice rođenja
Andrei Nikolayevich Kolmogorov

Odgovarajući član Ruske akademije nauka A.N. Shiryaev

Veliki ruski naučnik, jedan od najvećih matematičara iz 20. veka, adekvatno je priznao gotovo sve autoritativne naučne zajednice sveta, - član američke Nacionalne akademije nauka i Američke akademije umetnosti i nauka, član Holandije Kraljevske akademije nauka i Akademije nauka Finske, član Akademije nauka Francuska i njemačka akademija prirodnih otpornika Leopoldin, član Međunarodne akademije nauka i nacionalnih akademija Rumunije, Mađarske i Poljske, počasni član KRALJENOG DRUŠTVA Velike Britanije i londonskog matematičkog društva, počasni član Međunarodnog statističkog zavoda i matematičkog društva Indije, stranog člana američke filozofske i američke meteorološke društave; Pobjednik najčasnijih naučnih priznanja: Nagrade Plsebyshev i Nilobačevska akademija nauka SSSR-a, Međunarodna nagrada Fondacije Balzana i Međunarodne nagrade Wolf Foundation, kao i Lenjin i državne nagrade, nagradile su sedam nagrada od Lenjin i zlatna medalja heroja socijalističke radne snage - akademik Andrei Nikolaevich Kolmogorov nazvao je sebe "samo profesor Moskovskog univerziteta".

Andrei Nikolaevich Kolmogorov
(1903-1987)

Univerzitet je povezan sa cijelim životom Andrei Nikolajeviča od 1920. godine, kada je došao u 17-godišnje mlade ljude na fiziku i matematiku, a do danas, 20. oktobra 1987., kad nije. Od prvog naučnog članka "Izvještaj matematičkog kruga kvadlijevanja", od 1921. godine, a prije "odabranih radova", za prva tri sveska od kojih je objavljena 1985-1987., I dalje je odabrao posao. Između ova dva datuma 65 godina - ogroman život. Ovaj život je napravio toliko kreativnih dostignuća da je tokom vremena koji je prošao od njegove smrti, nije moguće čak i približiti se bilo kojem kompletnom opisu.

Očito ne postoji mogućnost, a malo je vjerojatno da postoji potreba za uvođenjem matematičkog rada Kolmogorova ovdje. "Andrei Nikolayevich Kolmogorov zauzima jedinstveno mjesto u modernom matematiku, a u svjetskoj nauci u cjelini. Po širini i raznolikosti njihovih naučnih razreda, on podseća na klasiku prirodne nauke u prošlim stoljećima " - Svedočite N.N. Bogolyubov, B.v. Griedenko i S.L.SOBOLEV u svom godišnjičnom članku na 80. godišnjicu Kolmogorova. Radi na teoriji trigonometrijskog serije, teorijskim mjerama i teoriji skupova; Studije o teoriji diferencijacije i integracije, teoriju aproksimacija, konstruktivna logika, topologiju, teoriju superpozicije funkcija i poznatog 13. Herbert problema; Postupak prema klasičnoj mehanici, ergodisti teoriji i teoriji turbulencije, difuzije i modeli dinamike populacije; Radovi na osnovu teorije vjerojatnosti, ograničavaju teoreme, opću teoriju slučajnih procesa, teoriju Markov, stacionarnih i granarskih procesa, matematičke statistike, teoriju mitraljeza i aplikacija matematičkih metoda u humanitarnim naukama (uključujući rad na teoriji) Stihova i statistike teksta); Studije na istoriji i metodologiji matematike su nepotpuni popis područja u kojima se dobivaju Kolmogorov, osnovni rezultati, razvijeni su u osnovi važni koncepti koji su utvrdili lice i razvoj mnogih dionica matematike XX C. i druge grane nauke i znanja. Gotovo trećina života, Andrei Nikolajevič posvećen je školskom matematičkom obrazovanju, ostavio je ogroman broj radova na sadržaju i metode učenja matematike u srednjim obrazovnim ustanovama, istraživanjima i popularnim člancima za srednje škole.

Tokom vremena, nakon smrti Andrei Nikolajeviča, izašla je tri velika zbirka sjećanja na njega ("Kolmogori u sjećanjima", "Hitna pojava. Knjiga o Kolmogorovu" i "Kolmogorov u perspektivi") i ogroman broj drugih publikacija oko svijeta. Dovoljno je reći da je dio "na Kolmogorov" u svojoj bibliografiji već sadrži više od 150 položaja. Ovo ažurirano, dopunjeno i provjereno bibliografija ući će u prvu biobibliografsku knjigu godišnjice izdanje Kolmogorova, posvećenog 100. godišnjici rođenja velikog naučnika. Knjiga također uključuje veliki esej o životu i djelu Kolmogorova i nekih drugih materijala za njegovu biografiju. Druga knjiga objavljuje izabranu prepisku Kolmogorova s \u200b\u200bdrugim njegovim životom i jednim od prvih nastavnika, izvanrednog matematičara, topologa i geometra Pavel Sergejeviča Aleksandrov. U trećoj knjizi po prvi put će se videti neki dnevnici Andrei Nikolajeviča.

Od pisama i dnevnika za objavljivanje odabrano je u vezi sa predratnim i vojnim periodima, koji su već udaljeni od nas i našeg vremena, ali tako svijetle i zasićene kreativne dostignuće i prijateljstvo. Ove tri knjige pod opštem imenom "Kolmogorov" trebale bi ići na međunarodnu godišnjicu "Kolmogorov i moderna matematika", koja će se održati u Moskvi pod pokroviteljstvom Ruske akademije nauka i Moskovskog univerziteta iz 16. do 21. juna 2003. godine

"Početak je bio toliko udaljen, pa je robustan prvi interes ..."

Odmaknimo se mentalno za ove prije 100 godina, u aprilu 1903. godine, kada je u Tambovu, uz put od Krime, bio najmlađi od šest kćeri vođe vučjeg zgli i počasnog povjerenika provincije ljudi u provinciji Yaroslavl , bogat vlasnik liberalnog pogleda na Yakov Stepanovič Kolmogorov. Tamo u Tambuvu, Maria Yakovlevna rodila je sina. Nije prenosila porođaj, a u kući njenog oca anksiozni telegram došao je na imanje pod Yaroslavlom:

Vrlo je ugrožena. Dođite odmah.

Ovaj telegram, napisan od ruke na obrasce pošte, sada se čuva u kući Kolmogorov. Za malog lijevog starca od kćeri, Sofija Yakovlevna, a u deset dana doveden je u djedovu kuću i dobila je Andrey (kao da je u čast princa Andreija Bolkonskog, njegovog voljenog književnog junaka svoje majke. Sve zabrinutosti o bebi preuzele su njegove tetke, a kasnije, veru Yakovlevna, usvojila ga je i živjela s njim sav svoj život do njegove smrti 1951. godine, njegov jedini ujak, Stepan Yakovlevich Kolmogorov postao je njemu. Roditelji dječaka nisu bili okrunjeni, a kad su kršteni, prema pravilima tog vremena, trebao je primiti, imenovati njegovom kumu, patunim o Stepanoviču i prezime Stepanov-a. Ali bilo mu je bilo dopušteno da se povuče iz pravila: Andrei je primio ime majke - Kolmogorov i patronim oca - Nikolajevič.

Otac Andrei Nikolajeviča, Nikolay Matveyevich Kataev, formiranjem Agronom, koji je diplomirao na poljoprivrednom institutu Petrovsko-Razumovskog (sada - Timiryazevskaya Academy), bio je u Jaroslavcu na vezu za sudjelovanje u populističkoj organizaciji, radio kao poljoprivredna statistička. Praktično je suspendovan u sudjelovanju u odgoju malog sina sa ukusima oko njega, iako, kao što je njegova nedavno pronađena pisma svjedoče, on je bio jako tužan zbog toga i nije ostavio nadu da bi se približio vrijeme da se približi. Ali vrijeme je drugačije naručeno - Nikolay Matveevich umro je u građanskom ratu, 1919. godine

Sada je nemoguće suditi o tome što je Andrei Nikolayevich ostavio njegov otac i šta - njegova majka. Međutim, na kraju kraja Maria Yakovlevna Kolmogorova 1893. godine, Yaroslavl Gimnazija čita: "... sa počastima i posebnim uspjehom na odabranom posebnom predmetu - matematiku."A agronom, preciznije, šumska voda, Andrei Nikolajevič sanjali su da postanu od djetinjstva.

Yakaka Stepanovich Kolmogorov bio je kuća u Yaroslavlu na kvartnom ulicu, koja je dobila od oca Stepana Petroviča, koji, prema Andrei Nikolajeviču, "Grumper i primio plemstvo zahvaljujući ličnom preduzeću."U kalendaru pokrajine Yaroslavl-a za 1877. godinu kaže: "Probijanje ulice. Od četvrta Ilinskaya do Square Semenovsky objavio je izgradnju današnjih mjesta. U blizini kuće Stepan Petrovich Kolmogorov. " Od prepiske Andrei Nikolajeviča sa autorom Vodiča za spomenike povijesti i kulture Yaroslavl, saznajemo da je ulica za doručak preimenovan u Sovjetski, zgrada sadašnjih mjesta bila je smještena regionalni izvršni odbor, a u Kolmogorovskom Kuća - Spomen ploča sjećanja izvanrednog ruskog pozorišnog radnika FG Volkova (1729-1763), osnovala je prvu rusku profesionalnu trupu u Yaroslavlu 1750. godine. Kako je kuća prebačena u vlasništvo nad Kolmogorovskom, Andrei Nikolajevič nije znao, a Yaroslavl Krosrorad mu nije mogao objasniti. "U gradskoj kući posjetio sam nekoliko dana ili sedmica (farma je bila moja tetka Varvara yakovlevna). Pored gradskog doma u Yaroslavlu, Yakov Stepanovich pripadao je još jednu kuću u Uglichu i seoskoj kući u Tunuishi, u osamnaest veština iz Yaroslavla niz Volgu. U ovoj seoskoj kući proveo sam svoje rano djetinjstvo " *.

* Ovaj i drugi citati iz izjava A.N. Kolmogorov uzimamo iz različitih objavljenih [-] ili rukopisanih izvora, a da ne upućujete svaki put tačna adresa.

Kolmogorovljeve sestre su bile slobodno misleće žene sa velikim javnim idealima. U kući Tunoenskaya je postojao bukov hektograf, a, kako je rekao Andrei Nikolajevič, čak i u povojima uspjelo sudjelovati u revolucionarnom pokretu - tokom sljedeće pretrese, spašena je ilegalna literatura, stavljena pod njegove kolijevke. "Žandarme su ušli, ali nisu odlučili da me pokupe. Oni su, naravno, znali i da su ove zlonamjerne mlade žene, kao ni na koji način, su kćeri lokalnog primatelja plemstva, pa su imali teške zadatke " - Zaključio Andrei Nikolaevich, smejući se.

Radost matematičkog otkrića

U tunoj kući tent andrei nikolayevich "Dogovorili su malu školu u kojoj su bili angažovani sa desetak djece različitih dobnih uzrasta na najnovijim receptima tog vremena" (kasnije u Trunasu "Na sredstvima Varvare Yakovlevna Kolmogorova, zgrada škole iz šupljih opeka, koja je tada bila tehnička novost"). U školi "objavio" časopis "Proljeće lastavice", u kojoj A.N. "Objavljeni" aritmetički izazovi izmislili su ga. Među njima je bilo, na primjer, poput: "Postoji dugme sa četiri otvora. Da biste ga osigurali, dovoljno je istegnuti nit, barem kroz dvije rupe. Koliko se načina može popraviti tipkom? "

U članku "Kako sam postao matematičar", odakle smo citirali ove linije, čitali:

"Radost matematičkog otkrića koji sam rano naučio, primjećujući redovnost u dobi od pet do šest godina:
1 + 3 = 22
1 + 3 + 5 = 32

U Moskvi, gdje je 1910. godine, andrei Nikolajevič stigao sa vjerom Yakovlevna za obrazovanje, utvrđen je u privatnoj gimnaziji Eaperman, na osnovu krigle demokratske inteligencije, jednog od rijetkih dječaka i djevojčica iz najmodernijih u odnosu na Odbor za studiranje. Andrei Nikolaevich se prisjetio:

"U klasama gimnazije bile su male (15-20 učenika). Značajan dio nastavnika sama bio je voljen naukom. Ponekad su to bili univerzitetski učitelji, naš učitelj geografije sudjelovao je u zanimljivim ekspedicijama. Mnogi se školarci natjecali između sebe u nezavisnoj proučavanju dodatnog materijala, ponekad čak i sa podmuhvatnim dizajnom za pokretanje sa svojim znanjem o manje iskusnim nastavnicima. Napravljeno je iskustvo ulaganja u tradiciju javne zaštite završnim studentima diplomskog eseja. U matematici sam bio jedan od prvih u mojoj klasi, ali prvi ozbiljniji naučni hobi u školskim vremenima bili su prva biologija, a zatim ruska istorija. "

Dalje:

"U sirotištu, snovi o budućim aktivnostima koji su legalno isprepleteni sa igrama. Za 11-12 godina proveo sam puno posla na prikupljanju detaljnih informacija o nenaseljenim otocima južnih okeana, jer je trebalo žetnje imigranata iz različitih zemalja i organizovati određenu idealnu državu na ovim ostrvima za koje ustav Napisao. Zaštita se i vojna flota za zaštitu od mogućih počast na našoj slobodi. Ali u 13-14 godina takve nastave bi već bile gluposti. Pored toga, 1917. godine, i svi smo, drugovi u školi, iznenada postali odrasli.
Prvi ozbiljan plan za daljnji život i rad bio je namjera da se šumarstvo učini - da postane šumarstvo, sadnja šuma, poviši ih i čuvati. Fascinirao je, naravno, i romantiku života u šumi.
Moje sposobnosti za matematiku do ovog puta već su se uveliko manifestuju. Rešio sam teške zadatke, a u teoriji je bilo puno daljnjih školskih programa. Najviša matematika proučavala se prema člancima u Enciklopedijskom rječniku Brockhausa i Ephrona, što nije previše lako, jer ti članci nisu bili obrazovni, već referencirani. Ali željena misao postajala je matematičarka, istraživača, radi ozbiljnih otkrića iz matematike u matematici, za promociju matematičke nauke naprijed, nije došao odmah. Najvjerovatnije, u šesnaest godina. "

Ako su revolucionarni događaji 1905. pali u vrlo ranoj dob Andrei Nikolajeviča, tada su oba revolucija 1917. već 14-godišnjaka. Ne znamo puno, kao što je mladi Kolmogorov reagirao na ove šokove - znamo samo da se samo u ovom dobu počeo samostalno kretati u matematiku i došao na univerzitet sa prilično značajnim znanjem. Istovremeno je ušao u matematičko odjeljenje za hemijsko-tehnološko institut. D.I. IMELEEEVA. "Tehnika je tada shvaćena kao nešto ozbiljnije i najpotrebnije od čiste nauke", "Znači, on objašnjava ovaj korak." Trening je odmah uspješno otišao: "Stavljanje ispita u prvih mjeseci za prvi kurs, primio sam pravo na 16 kilograma hljeba i 1 kilogram nafte mjesečno, koji, prema idejama tog vremena obilježio je već potpuno materijalno blagostanje. Imao sam odjeću i napravio sam se na drvenom potplatu sebi. "

"U prvim studentskim godinama, pored matematike, bio sam se bavio na najozbiljniji način na seminaru na drevnoj ruskoj istoriji profesora S.v. Bakhrushina." U ovom seminaru 1920. godine Kolmogorov je svoj prvi naučni izveštaj izvršio na kopnenim odnosima u Novgorodu na osnovu analize zglobnih knjiga XV-XVI vekova. "Koristeći neke tehnike matematičke teorije." Dugo se vjerovalo da nisu sačuvani rukopisi prvih radova Kolmogorova na istoriji. Nađe se nedavno, objavio ih je njegov student L.A. Bassalygo. "Da li je rad Andrei Nikolajeviča objavljen ubrzo nakon pisanja, naše znanje bi bilo mnogo više i, što je najvažnije, tačnije ... Istorija je izgubila sjajan istraživač, matematika je zauvijek stekao", - Dakle, danas se istorijski akademik V.L. Yinan ocjenjuje danas u pridruživanju svojoj publikaciji.

U zemlji Lusitanije

Andrei takođe Nikolayevich čini konačni izbor u korist matematike. Postaje student N.N. Lusina, jednog od Lusitanije. Ovako opisuje svoje prve sastanke sa LUZIN-om "Lusitanin", Pavel Sergeevich Alexandrov:

"Prvo sam se sreo sa Nikolai Nikolajevičem Luzinom, student 2. godine. Impresion o ovom sastanku bio je, možete reći, zapanjujući, i sjetio sam ga se za život. Nakon predavanja nakon predavanja za savjet, kako ja radim matematiku, bio sam, prije svega zadivljen pažljiv i, ne mogu pronaći drugu riječ, poštujući sagovorniku, čudno zvuči kad je riječ o razgovoru Već poznati, mada još jedan naučnik, sa 18-godišnjim studentima. Nakon slušanja, Luzin je vješto izdao pitanja vrlo brzo shvatio u prirodi mojih matematičkih sklonosti i odmah je opisao glavne smjerove u pristupačnom obliku, koji bi mi mogao ponuditi za daljnje klase; Sam je poklonio izboru jednog od tih smjerova, a sve je to učinjeno vrlo suptilno, bez ikakvog pritiska i - kako sada mogu reći - vrlo pravilno. Postao sam isto kao i student Luzina, a u doba je njegovog najviših kreativnog podizanja. Luzin je tada bio potpuno sam u namještenim sobama, živjeo samo sa naukom. Sjećam se njegovom frazom, rekao je u jednom od mnogih naših sastanaka: "Razmišljam o danima i noćima preko aksioma Cerm (takav je poznati aksiom u matematici, koji je tada - i još mnogo godina kasnije - u centru istraživanja o logičkim temeljima matematike). Kad bi samo neko znao šta je za stvar! ".

Pojava Aleksandrov, a zatim Kolmogorov u Lusitaniji (studenti Luzina nazvali su njihova država) za vrijeme u kojem je Nikolaj Nikolajevič dobio sve najznačajnije rezultate. "U njemu je u njemu bilo jasno da se može nazvati inspirisanim stavom prema nauci, a njegovi učenici ne samo da su studirali sa svojom matematikom, već su dobili i lekciju da je to pravi naučnik, kao i profesor univerzitet . Vidno su postali vidljivo da su nauka i prijem njenim novim mladima dvije strane iste aktivnosti - aktivnosti naučnika ", - Nastavićemo citat Aleksandrov.

"Sposobnost komunikacije sa N.N. Lusinom, da mu kaže da još nije u potpunosti završena, rezultati su bili veoma važni." - Jede Kolmogorov. Među kratkim, ali svijetli nastavnici mladih Kolmogorova trebali bi se nazvati drugim "Lusitanina", P.. "Na jednoj od predavanja Uryson, Andrei Nikolajevič primijetio je grešku u složenim zgradama Pavla Samuiloviča u svom dokazu teoreme o dimenziji trodimenzionalnog prostora. Greška ovog URYON-a o drugom danu ispravljenu, ali akurentnost matematičke percepcije, koju je pokazao osamnaestogodišnji student Kolmogorov, na njega je napravio veliki utisak "," - Paval Sergeevich svjedoči. Andrei isti Nikolajevič piše: "Moskovska matematika tog vremena bila je bogata svijetlim i talentovanim pojedincima, ali PS Yuriyson, a na ovoj pozadini izdvojili su univerzalnost interesa u vezi sa svrhovitošću u odabiru predmeta vlastitih sjednica, spominjanje zadataka , jasna procjena njegovih i drugih dostignuća u vezi s dobronutnošću u primjeni dostignuća je vrlo mala. "

Ove riječi, koje je Kolmogorov govorilo o njihovim vrlo ranim i smiješnim umrlih (dok bi plivali u olujnoj) nastavniku, bilo koji od njegovih studenata mogao bi se reći o njemu.

Do 1929. godine studentizam i diplomski škola iza. Kolmogorov - Autor više od dva desetak radova, među kojima su izvanredni: najpoznatiji rezultat u oblasti trigonometrijskih redaka primjer je niza Fourier-Lebesgue, koja se ne slaže gotovo svuda; Prvi članak o teoriji vjerojatnosti "o konvergenciji serije, čiji su članovi određuju slučaj" (zajedno s drugim studentima Luzina - a.Ya.Hinchin); Prvi rad na intuionističkoj logici "na principu" Tertium ne nude ponudu ". Andrei Nikolaevich je rekao o ovom radu: "Posao me spomenuo kao uvodni dio šireg plana. Izgradnja u okviru intuikatističke matematike modela različitih dijelova klasične matematike trebalo je da se izdržava da potkrijepi njihovu dosljednost. " U jesen 1929. godine, Kolmogorov postaje istraživač na Institutu za matematiku Moskovskog univerziteta (ovaj institut ujedinjen matematičarima, odvajajući ih od fizičara na drugi generalni fiziološki matematički fakultet).

U samo dvije godine kasnije, Andrei Nikolajevič postaje profesor, još dva - direktor (!) Ove institucije. I na svake dvije godine neki ozbiljan korak: 1935. Kolmogorov je osnovno na teoriji verovatnoće verovatnoće verovatnoće (i postaje njegova glava), a zatim se otvara i takođe vodi odeljenje za teoriju verovatnoće u matematičkom institutu pod nazivom Vol.Steklov i SSSR I konačno, 1939. godine izabran je (pozdravio član dopisnika) sa važećim članom Akademije nauka, člana Predsednika i akademskih sekretara Odeljenja za fizičke i matematičke nauke.

"Souls su visoka sloboda koju je prijatelj informiran"

I između završetka diplomske škole i početka rada, u ljeto 1929. godine održan je putovanje brodom, neočekivano je obdareno u životu Kolmogorova. Na ovom putovanju volge, u kojem su okupili Andrei Nikolajevič i njegov gimnazni prijatelj, pozvan je Pavel Sergeevich Alexandrov. "Još uvijek ne jasno ne jasno, kao što sam odlučio ponuditi Pavel Sergejeviču da bude naš suputnik. Međutim, odmah se složio ... Od datuma odlaska - 16. juna - I Pavl Sergejevič i izračunavamo naše prijateljstvo. "

A onda Andrei Nikolaevich svjedoči: "Verovatno bih samostalno postao matematika, ali na moje ljudske kvalitete u velikoj meri su uticali Pavel Sergeevich. Zaista je bio nevjerojatan čovjek na bogatstvu i širini stavova. Njegovo znanje o muzici, slikarstvu, njegov mentalni odnos prema ljudima je izvanredan. "

Sa ovog prvog putovanja, Aleksandrov i Kolmogorov vratili su se čvrstim namjerom da se smire negdje u blizini Moskve, posebno jer ne samo diplomirala škola Andrei Nikolajeviča, već i kod profesora Moskovskog univerziteta Pavel Sergeevič u Moskvi nije bio tamo - ne Duže godine, do rata, održali su dvije sobe u stanu L.S.Naiman, sestre P... Yuriyson, najbliži prijatelj Aleksandrov. Nešto je ozbiljno smatralo izgledu da ostave zajedno negdje iz Moskve - planovi preseljenja u Kijevu ili Tbilisiju su usko opisani ...

Prva povelja Pavela Sergeja i Andrei Nikolajeviča i prvo složenje života takve "matematičke zajednice" bila je kuća u selu Klyazma uz sjeverni željeznica, koja je pripadala porodici Aleksandrov. Zatim je polovina kuće snimljena u istom selu, jednostavna farma LED Vera Yakovlevna.

U junu 1935. godine, nakon dugih pretraga i pravnih poteškoća, na par sa nekoliko kupovina, kuća na obali Klyazma nabavljena je u malom selu Komarovka. Ova stara kuća jednom je pripadala porodici poznatog pokroviteljstva, tekstilnog industrijalizma S.V. Alexseeva, otac K.S. Stanislavsky. Alekseev je u njemu otkrio besplatnu bolnicu i nazvao je Elizavetinskaya, nazvana suprugom, majkom osnivača Moskovskog umetničkog teatra. Do 1935. godine vlasništvo je prošlo kćer Alekseeva Anna Sergejevne. Bolnica je, naravno, više nije bila tamo, a kuća je zapravo bila prazna. "Kuća u Komarovkama zadovoljna je svim našim potrebama, pružajući priliku da postavi veliku biblioteku i stavi u zasebne prostorije naših gostiju", piše Kolmogorov. Gosti - dodajte iz sebe - najčešće su bili i učenici oboje.

Kuća Komarovsky.

Čitali smo zanimanjem za pisma Pavela Sergeeviča i Andrei Nikolajeviča, povijest kupovine kuće Komarovskog. 1935. godine. Andrei Nikolayevich 32 godine, Pavel Sergeevich bez života 40. Jasno je da su sve zabrinutosti i nevolje vezane za pretragu i kupovinu (i u budućnosti i popravku) prikladne kuće preuzele Aleksandrov. Općenito je tretirao oca za prepuštanje nekom bespomoćnošću Kolmogorova u svakodnevnim poslovima i u odgovorne trenutke su svi preuzeli. Razmatrana je verzija kupovine pristojne kuće namijenjene za rušenje (puno ih je prodato - očekivalo se da bi mnoga mala sela u okrugu otišla pod vodom s pristupom Moskva-Volga kanala u izgradnji), transport od toga do Klyazma. Kuća u Komarovki činila se jednostavno sanjem, iako je bio tako skup da je ta izvodljivost bila vrlo duhova. Ali Alexandrov je uspio posuditi "zagovor o službenicima za kupovinu", koji je na plaćama kupio kuću za bivše vlasnike. Mikhail Sergeevich, stariji brat Aleksandrova, poznati Moskva hirurg doveo je do prve rate. Ubuduće, dugi niz godina, Aleksandrov, sa Kolmogorovom, otkupio je dionice koje su pripadale drugim "biderima", tek 1950. godine, nisu postali najčešći vlasnici svojih snova.

Sav budući život, već nakon kupovine Andrei Nikolajeviča i Pavla Sergejeviča, ugodno Moskovsko stanovanje (nakon rata bili su osigurani apartmani u poznatom kuću akademika u BK Kalyuzhskaya, 13, a 1953. zajedno sa Moskovskim sveučilištima Do Leninsky planina i smještena u profesorskoj toriji "L", u susjednim apartmanima - № 9 i 10), dio sedmice, obično od večeri u petak do jutra u utorak, proveli su u svojoj kući Komarovo. U dnevniku Andrei Nikolayevich postoje kalendari, koji je nadoknadio svakog mjeseca, a svih tjedana u njima počeli su u petak.

Život u komaru nije bio, naravno, u praznom hodu. Štaviše, bilo je vrlo organizovano. Crtež Andrei Nikolajeviča sačuvao je (uglavnom je volio da nacrta olovku, njegovih pisama i posebno dnevnika podsjećaju na ove puške crne rukopise), gdje se na zabavnim slikama u kuću Komarovskog izvedena - izveden je samo ozbiljno i nepromjenljivo. Bilo je puno ekonomskih briga u ovom životu komaraca, što nije moglo biti - ogrjevno, peći, popravak ... Ali ovaj život bio je kreativan, pa je, samim tim, slobodan, besplatan. Knjige i muzike, putovanja i sportske aktivnosti, sastanci i razgovori sa studentima i, naravno, prije svega, vlastitim kreativnosti - matematikom.

Svjetski šok

1941. ... činilo se da se cijeli svijet srušio, ali svijet je stajao svijet Komarovskih kuća.

Zajedno sa Matematičkim zavodom Aleksandrov i Kolmogorov šalju se u evakuaciju Kazanu, napuštajući kuću Komarovskog na brizi o lokalnom stanovniku koji je pomogao ekonomiji od trenutka njegove kupovine. Zahvaćeno sjećanje na njene Andrei Nikolajeviča i Pavel Sergeevich zadržali su se u cijelom životu. U Kazanu, ujedinjenu porodicu Kolmogorovy i Alexandrov (Kazanj je napustio majku i sestru Pavel Sergejeviča i Veru Yakovlevna, a kasnije tetku Andrei Nikolajeviča, Varvara Yakovlevna) uspijela u dvije velike sobe u apartmanu Farmacar Aa.vilde. Sjajna sreća za ta vremena!

Kolmogorov će se uskoro vratiti u Moskvu na svoje dužnosti akademskih sekretara fizikasko-matematičkog odjela Akademije i ispuniti rad odbrambene prirode. U Kazanu je odabrano samo po dogovoru, u ratu, osim toga, bilo je potrebno dozvolu. Andrei Nikolayevich preuzeo je teoriju pucanja kao odgovor na zahtjev "Dajte svoj zaključak o nesuglasicama raspoloživih tehnika za procjenu mjere tačnosti u skladu sa eksperimentalnim podacima." Sam Kolmogorov primjećuje da njegov rad "definicija centra disperzije i mjere tačnosti ograničenog broja zapažanja", stavi u tisak 15. septembra 1941., I.E. Već tri mjeseca nakon početka rata odnosi se na prednost samo metodološkog interesa zbog kritičkog usporedbe različitih pristupa. Međutim, Andrei Nikolajevič sa svojim osobljem na Matematičkom institutu, mehaničari i matematičkim fakultetu Univerziteta i direktne prakse iz Artiljerijskog istraživačkog instituta, proširuje veće teorijsko i rješavanje rada na učinkovitosti sistema za snimanje. Završena je izgledom zasebnog broja "Radne mija" (Andrei Nikolajevič nazvao ga je "kolekcijom pucanja"). Istovremeno, on čita tečaj matematičke teorije pucanja na univerzitetu, koji najavljuje obavezno za studente koji su odabrali teoriju vjerojatnosti sa svojim specijalitetom.

"Sutra je najduži dan u godini i godišnjica početka rata, - Piše Kolmogorov Alexandrov u Kazan 21. juna 1942. - Vrijeme je da me zaustavite, po predvoljstvu, da se bavimo iskustvom onoga što se događa globalni šok, da sažeti prvu fazu ovog iskustva, vodite se da biste naredili da naručite i poslujete. "

Alexandrova je uspio spasiti u Moskvu da nastavi nastavu na univerzitetu samo padom 1943. Do ovog trenutka, ostalo je ozbiljne odgovornosti za život u evakuaciji njihove ujedinjene porodice.

"Tek nakon planova mog neposrednog povratka u Moskvi, shvatio sam koliko mi je još uvijek značilo da imam polazište u bilo kojem smislu komarca, koji bi se za mene mogao vratiti barem nakon bilo kakvog posla da tamo provedem veče, noć i jutro. Tako sam hteo da uđem u komarcem, kada takva veličanstvena zelenila može sjediti na otvorenom prozoru i ne postoje sve ove zimske brige koje će toliko biti predstojeća zima, gdje god da smo "- Piše Alexandrov Kolmogorov iz evakuacije Kazan.

Pored akademskih poslova i radova odbrane, Andrei Nikolaevich usvaja i brine o organizovanju aktivnosti mehanike i matematičkog fakulteta onih nekoliko sila koji su i dalje ostali u Moskvi. Predsedeće u naučniku Vijeća fakulteta i stručne savete Waka, nadgleda matematičke časopise (od stvaranja "uspjeha matematičkih nauka" vodi ovaj časopis, a kasnije i prvi ", posebno prvo, posebno organizuje brojne, posebno" Industrija "Matematička časopisa" teorija vjerojatnosti i njenih aplikacija "). Nastavlja aktivno raditi u svom prvom institutu za matematiku i mehaniku. U prvim ratnim godinama, kada bi izgledalo, bilo bi teško izdvojiti za zapravo matematičko kreativnost, Andrei Nikolayevich objavljuje članke koji su bili suđeni da polože osnove teorije turbulencije, kamate za koji je imao krajem 1930-ih. "Serija radova objavljena 1941. godine,- napisao je u.frish u knjizi "Turbulence. Kolmogorov naslijeđe, "- do sada ima svoj utjecaj na proučavanje turbulencije. Nova dostignuća često vam omogućavaju da vidite u klasičnom radu koji prethodno nisu primijećeni biseri. To je slučaj sa ovim člancima Kolmogorov 1941. "

Iste 1941. godine objavljuju se i druga osnovna djela Andrei Nikolajeviča: "Stacionarni sekvenci u Hilbertovom prostoru" i "Interpolirajuće i ekstrapolirajuće stacionarne slučajne sekvence". Ova se godina završila s dodjelom (zajedno sa A.Y. Khinchinom) Staljinom nagradom za ciklus radova na teoriji slučajnih procesa.

Anna Dmitrievna, supruga Andrei Nikolayevich. 1942

1942, teška vojna godina bila je prekrivena radosnim Andrei Nikolajevičem, svijetlim događajem: 3. septembra, oženio se Annom Dmitrievnom Egorova, vlastitim vršnjakom i razrednikom na gimnaziji. Anna Dmitrievna ušla je u život Kolmogorov sami, a zatim 15-godišnjakinja, sine, koga je Andrei Nikolajevič zaista htio postati drugi i otac. Oleg je studirao u Moskvi umjetničkoj školi, kao i njegovom ocu Smiivashev-Musatovu, da postanu profesionalni umjetnik, ali postepeno i, naravno, pod utjecajem Andrei Nikolajeviča, diplomirao je na matematiku i matematiku univerziteta I da se život vezao sa njim, radeći na ovaj dan vanredni profesor odeljenja za matematičku analizu.

"Posvećen sam sebi"

Godine 1943., Sorokalennial Andrei Nikolaevich prvi put odlučuje da vodi dnevnik. Na prvoj stranici, veliki, prekrasan rukopis dva citata od goethea i posvećenosti. Ovdje ih potpuno dajemo.

Posvećen mi je od mojih osamdeset godina sa željom da sačuvam do ovog trenutka, to je sasvim smisle barem da bi se razumjeli spisi sebe - četrdeset igodišnjeg - i sudi ih sa simpatijom, ali i sa rigorom.
Das Erlebte Weiss Jeder Zu Schatzen, am Meisten der Denkende i Nachsinnende im Alter; Er Fuhlt, mit Zuversicht und Behaglichkeit, Dass Ihm das niemand rauben kann.
Goethe *
Alles Gescheite Ist Schon Gedacht Worden, muškarac Muss Nur versuchen es noch Einmal Zu Denken.
Goethe **
* Preživjeli svima, a posebno - onom koji se sjeća i odražava na njega na padini godina u Otradnaji samopouzdanje da niko drugi to ne uzima.
** Sav stojeći dugo je izmišljen dugo, potrebno je samo da se ne bojte pokušati ponovo premotati. Prijevodi B. Zagoderier.

U Kolmogorov dnevniku iz 1943. godine snima se puno goeta (posebno, naravno, iz njegove poezije), koje je Andrei Nikolaevich volio i čitao i čitao i istraživao kao književni kritičar. "Dakle, ja sam smiješno raspoređen da formalne analize ritmova itd. Pomogao mi je, očigledno da prodre u suštinu Götevijanske poezije. U svakom slučaju, sad sam strastven za ekstremnu, " - Čitali smo u dnevniku. "Fasciniran na ekstremnu", - Malo je vjerojatno da možete bolje okarakterizirati omjer Andrei Nikolajeviča do svega što je učinio.

U ovom dnevniku i još jednu prekrasnu stranicu Kolmogorov ima pravo: "Specifični plan kako se nositi sa velikim muškarcem, ako je to dovoljno za lov i marljivost" (Vidi str.47).

Mnogo se može reći o ovom jedinstvenom dokumentu, ali čitatelja ostavljamo priliku da se upoznate sa sobom i napravite svoje mišljenje. Privuklit ćemo samo pažnju na činjenicu da se plan sastoji od dva odvojena dijela, koja nam, kao što se čini, može imati pravo kao "veliki" plan (gornji dio) i plan "mali" (donji dio) Budućnost. (Čitalac je, naravno, skrenuo pažnju na put i gdje je postavljen Andrei Nikolajevič, znakovi pitanja i znakova prolaza (z), a ponekad i zajedno.)

Vrijeme je pokazalo da je Andrei Nikolajevič ispunio cijeli plan, a čak je umro u toj deceniji, koji su obilježili znakove prolaza (Z). Nije objavio kompletnu skupštinu svojih pisanja, ali je uspio oduzeti ih od njih, što je uključeno u tri sveska "odabranog rada", koji su objavili njegovi studenti. Slučaj nije došao samo na sav poslednju stavku - Sveto pismo uspomena na življenog života ...

Vrijeme je pokazalo da je učinio puno više nego što je planirao - stvarno je postao sjajan, a svi na svijetu su ga prepoznali.

"Svjetska zajednica matematičara izgubila je vlastitu, univerzitet - profesor, otadžbina je jedan od najinterijskih i poštenih građana. U svom životu i smrti postoji edifikacija - primjer kako poslužiti Otadžbinu ",- Rečeno, pozdravi se u Kolmogorov, njegov studentski akademik yu.v.prohorov.

Voditelj odgovornosti

Posljednja vojna i prva poslijeratna godina mogu biti povezana s izuzetnom pažnjom Kolmogorova na probleme teorije vjerojatnosti i načina njegovog razvoja. 11. decembra 1944. godine čini svoj poznati izvještaj o problemima teorije vjerojatnosti u matematičkom društvu. Tako on sam formulira ciljeve ovog izvještaja:

"Izvještaj će sadržavati karakteristiku trenutnog stanja teorije vjerojatnosti i pokušaj da ocrtaju svoje razvojne izglede u narednim godinama. Pored ukupnih karakteristika velikih površina rada, koji su posebno relevantni za izvjestitelja, bit će odvojeni jasno formulirani problemi koji zaslužuju pažnju istraživača. "

U kući Komarovskaya, sami je sačuvao pismo Luzina, možda, izvanredan od svojih učenika, koji završavaju s takvim srdačnim riječima:

"Dajete vam se visoki duh i želim da budete njegova moć da se mučite za stvari koje su pod vlasti vrlo malo. Duboko poštovano od N. Lulzin. "

U pismu odgovora 7. oktobar 1945., Andrei Nikolajevič tako govori svom učitelju o planovima za daljnja istraživanja i njegove matematičke dužnosti (ovaj termin sam "Matematičke dužnosti" Mi smo uzeli iz njegovog dnevnika):

"Naravno, ove osebujne dužnosti" lidera "poznatog pravca u teoriji vjerojatnosti trebaju se provoditi, jer bi se istraživanje u tom pravcu trebale nastaviti. Čak sam zamislio da objavim mali pregled problema teorije vjerojatnosti, koji po mom mišljenju zaslužuju pažnju ozbiljnih istraživača. Postoje i neki problemi koji se čini da se moraju baviti u meni.
Ali već dugo (od 1936.) započeo sam određeni ciklus studija koji je nastao iz problema teorije vjerojatnosti i dinamičnih sistema i pokazalo se da su u suštini studiju unitarnih prikazi grupa u prostoru Hilbert. Zvuči pomalo izvrsno i "ne klasično", ali imam uvjerenje da je jedno od središnjih pitanja budućnosti "klasične" matematike skriva: vrlo mnogo problema različitih stilova u skladu sa olovom.
Jako me zavede homologna topologija, u kojoj sam bio uronjen 1934.-36.
A ipak - istraživanje u oblasti logičkih osnova matematike, gdje vidimo embrione vrlo velikog novog pokreta u rezultatima Turinga i Crkve.
S tim iz svega toga, zapravo se mogu nositi s tim, naravno, teško je reći ... ".

Sada možemo suditi sa onim "Iz svega toga, stvarno se bavio u stvari." I koliko je stvari dodano previše.

"Postoji samo tanki sloj između trivijalnog i nepristupačnog. U ovom sloju i izneti matematičkim otkrićima ", - Riječi zabilježene od strane Andrey Nikolajeviča u dnevniku 14. septembra 1943

"A.N. Kolmogorov pripada broju tih matematičara koji imaju svaki rad u svakom području stvara potpunu preispitivanje vrijednosti. Teško je pronaći matematiku u posljednjeg desetljeća ne samo tako zemljopisne širine, već s takvim utjecajem na matematički ukus i na razvoju matematike ", - Takva procjena daje otkriće Kolmogorov Alexandrov.

Iz dva djela Andrei Nikolajeviča 1947, "granarskim slučajnim procesima" (sa N.A.Dmitriyev) i "Izračun konačnih vjerojatnosti za razgraničenje slučajnih procesa" (s B. Asevastyanovom) - Stormy je započeo ubrzo postalo Nezavisni novi odjeljak teorije vjerojatnosti - teorija granarskih nasumičnih procesa (i sama po sebi, sada svugdje, uvedena je Andrey Nikolajevič na svom seminaru na Univerzitetu Moskva).

Kolmogorov ne samo da je postavljao plodne ideje kao univerzalnog matematičara, ali je živio i na žalbi prema njemu kao primenjenu matematiku, posedujući iznenađujuću sposobnost da prodre u suštinu problema, identificirajući glavnu definiranju, jasnoće za raspravu. Ilustrativna ilustracija može poslužiti, na primjer, radno rješenje jednog problema iz teorije vjerojatnosti povezanih s pitanjem mehanizma formiranja sloja. " A.B. Vistelius u svojim komentarima u drugoj knjizi "odabranog rada" Kolmogorova svjedoči: "U vreme objavljivanja ovog članka u geološkim naukama bilo je praktično nikakve koncepte kao što su slučajni iznos, funkcija raspodjele verovatnoće ... glavno restrukturiranje koje je dovelo do pojave matematičke geologije, ne samo u ovom članku, već i Osobni savjeti i izjave Kolmogorova. "

Ovu seriju trebaju uključivati \u200b\u200bi članak "o novoj potvrdi Mendela zakona", koji se pojavio 1940. godine, tokom perioda akutnih diskusija u biologiji. Možete pozvati klasiku čak i ranije (1937) Kolmogorov u saradnji sa I.G. Petrovskom i N. Piskunovom "Studija difuzijske jednadžbe povezana je sa povećanjem količine tvari i njegove primjene na jedan biološki problem."

Na samom kraju 40-ih, Andrei Nikolayevich dolazi u izdavačku kuću "Big sovjetska enciklopedija", a dugi niz godina veže njegovu sudbinu s njim, vodeći odjel za matematiku 2. izdaja BSE. Ne samo da priprema slovenaca, preuzima autore, izmjene i preraduje svoje članke, ali on sam piše ogroman broj članaka o najrazličitijim matematičkim disciplinama (ukupno za različita enciklopedijska izdanja, andrei nikolayevich napisan je preko 100 članaka!) .

Ali, naravno, vrlo posebno mjesto zauzima članak "Matematika", napisala ga je za 38. Tom (tada se mnogo puta ponovo prenosi u različitim drugim enciklopedijskim izdanjima) u kojima je on "U komprimiranom obliku i na osnovi, povijesni razvoj matematike pratio je nodalne trenutke ovog razvoja i sugerirao da je to originalna periodizacija" . Među papirima Andrei Nikolajevič sačuvao je transkript sastanka Moskovskog matematičkog društva sa dvosatnom raspravom o ovom temeljnom članku.

Možda će biti riječju da kaže da je Moskovsko matematičko društvo Andrei Nikolajeviče povezano sa 1930. godine, kada mu se pridružio, i do danas (od 1964. do 1966. i ponovo od 1973. do 1985. godine. On - predsjednik MMO). Na sastanku društva, Andrei Nikolajevič, bio je student, 8. oktobar 1922. godine; 2. aprila 1985. održan je njegov posljednji, 102. nastup.

Samo profesor Univerziteta u Moskvi

Naš esej, nakon faza kreativnog staze Andrei Nikolajeviča u nauci, nekako je ostavio pitanja matematičkog obrazovanja i podučavanje matematike u stranu, mada im Kolmogorov dao najvažnije i davao im puno vremena, sila i kreativne energije. Dajmo pod i sam Andrei Nikolajeviča:

"Sve moje godine aktivnog rada na univerzitetu obično se razvijaju na sledeći način: Recite, dva sata nedeljno neki obavezni tečaj - Pročitao sam puno različitih obaveznih tečajeva:" Teorija valjanih funkcija ",", "Funkcionalna analiza", " Jednadžbe "," teorija verovatnoće "<…> Jedan poseban tečaj na najnoviji rad sa sudjelovanjem i vlastitim - druga dva sata. A onda jedan ili dva seminara, gdje ljudi dolaze deset, recimo, izveštava se naizmenično. Glava, naravno, govori malo više od drugih. A onda na ovim seminarima, oni učesnici se ističu sa kojim započinje strogo pojedinačni rad. "

Andrei Nikolayevich je ovdje spomenuo samo nekoliko obaveznih (tj. Oni koji bi trebali poduzeti sve matematičke studente) kurseva, koje je čitao na Moskovskom univerzitetu, a nije nazvao posebnim (to jest da studenti prolaze, specijalizirani za jedan ili neku drugu usku regiju matematike). Nakon mog učenika, Andrei Nikolayevich pročitao je obavezni kurs "Analiza-3", koji je sam smislio (ujedinjavajući poglavlja čitaju ranije odvojeno), tok godine mlađi od nas - posebna stopa teorije slučajnih procesa, od Kurs, takođe po svom programu.

I posebno sjemenje ... u njihovim sjećanjima "na A.N. Kolmogorov", jedan od najpoznatijih studentskih studenata akademika V.I. dovodi do svog seminarskog programa za vise studente na teoriji dinamičkih sistema i hidrodinamike, koji je najavio Andrei Nikolaevich 1957. / 58 Akademska godina. Potpišen je ovdje potpuno kako bi čitaocu dao ideju koliko su različitih dubokih i složenih tema Kolmogorov podiglo i raspravljalo

Program

(Teme seminara):

1. Problemi granične vrijednosti za hiperboličke jednadžbe čija su rješenja svuda ovise o parametru (vidi, na primjer, S.L.Sobolev, Dan (1956), br. 109, str. 707).

2. Zadaci klasične mehanike u kojima se njihove vlastite funkcije šire svugdje ovise o parametri (pregled pitanja u izvještaju Kolmogorova na amsterdamskom kongresu iz 1954.).

3. Monogene funkcije Borel i Quasi-Otkazane funkcije Pottera (u nadi da će se prijaviti na zadatke tipa 1 i 2).

4. Pojava visokofrekventnih oscilacija u želji koeficijenata sa starijim derivatima do nule (kosa i likov rade za obične diferencijalne jednadžbe).

5. U matematičkoj teoriji jednadžbi u djelomičnim derivatima sa malim parametrom sa starijim derivatima do sadašnjosti, pojavama pograničnih slojeva i unutrašnjim slojevima, koji se pretvaraju na površine prekida graničnih rješenja ili njihovih derivata tokom "viskoznosti nestanka ". U stvarnom turbulenciji, rješenje je razmaženo svuda na gustom načinu. Matematičkoj studiji ovog fenomena trebalo bi se izvesti barem na modelu jednadžbi (harurgeri model).

6. Pitanja stabilnosti laminarne tokove. Asimptotički nestaju stabilnost (barem na jednadžbi modela).

7. Rasprava o mogućnostima zahteva na stvarne mehaničke i fizičke ciljeve podnesaka metričke teorije dinamičkih sistema. Pitanja stabilnosti različitih vrsta spektra. Grubi sustavi i grubi svojstva (u ovom zadnjem smjeru za sisteme s nekoliko stupnjeva slobode, gotovo ništa nije poznato!).

8. Razmatranje (barem na modelima) Hipoteza, koja na kraju P.5 u ograničenju, dinamički sistem se pretvara u slučajni proces (hipoteza praktične nemogućnosti dugoročne vremenske prognoze).

Izvještaj Amsterdama Kolmogorov rekao je ovdje "Opća teorija dinamičkih sistema i klasične mehanike" bio je završni sastanak Međunarodnog kongresa matematike u Amsterdamu (1954). Ova tema, ako slijedite poincaré terminologiju, odnosi se na "glavni problem dinamike" - studija ponašanja kvazirijskih pokreta Hamiltonanskih sistema sa malom uznemirujućem HAmilton funkcije. Teorija koju je izgradio Kolmogorov, a njegov kasni razvoj omogućili su rješavanje mnogih problema koji dugo čekaju njihovu odluku. Slijedi se iz njega, na primjer, stabilnost brzog rotacije asimetričnog jakog čvrstog tijela oko fiksne tačke, stabilnost kretanja asteroida zanemarene mase u ravnom ograničenom zadatku tri tijela, kao i Očuvanje većine magnetskih površina s malim promjenama magnetskog polja u toroidnim sistemima. Metoda koju je predložio Kolmogorov i dozvoljeno je prevladati poteškoće povezane s malim nazivnicima, kasnije razvio student Andrei Nikolayevich V.i. Marnold i švicarska matematika Jurgen Moser - sada poznata kam-teorija (Kolmogorov-Arnold-Moser).

Za radove na teoriji uznemirenosti Hamiltonarskih sistema A.N. Kolmogorov i V.I. Marnold 1965. godine nagrađeni su Lenjinom nagradom.

Neobičan uspon

Dekada 1953-1963 bila je neobično plodna. U komemorativno 1953., Andrei Nikolajevič je napunio pedeset. 5. maja 1953. godine, u 74. publici stare zgrade Moskovskog univerziteta na Mokhovi na svečanom zajedničkom sastanku naučnog saveta mehanike i matematičkog fakulteta, Moskovski matematičko društvo, odsek za fizičke i matematičke nauke Akademije nauka SSSR-a i matematičkog instituta na Susteklova I. Petrovsky je prezentacija napravio prezentaciju: "Uloga A.N. Kolmogorov u matematičkom životu naše zemlje." Drugi veliki izvještaj PS Aleksandrov, I.M. Gelfand i A.Ya.Hinchin nazvan je "A.N. Kolmogorov kao matematičar". Kao odgovor na brojne pozdrave Andrei Nikolaevich je rekao:

"Glavna stvar je bila da je 1953. bilo nade. Iz ovoga sam osjetio neki izvanredan uspon. Imao sam sreću dovoljno da otvorim neke obrasce prirode ... ali moja glavna ljubav je matematika. Briga o puno, puno sam propustila i izazvala puno oštre prekršaja. U teškim trenucima života, kad mi se činilo mi da nisam propao i očistio, iznenada sam bila sva toplina. Vjerojatno zato što sam se uvijek pogriješio za sebe, već za slučaj. "

U ovoj deceniji, uz formiranje teorije Kam, 13. problem Hilberta (sa sudjelovanjem u završnoj fazi Arnolda) je dobio njegova upečatljiva generalizacija, novo poglavlje teorije aproksimacija i računarstva matematike (E-entropija) je stvorena, dokazana je jednolična granica. Teorema u teoriji vjerojatnosti je jedna od najvećih dostignuća u ovoj oblasti, izrađen je najveći pomak u ergoditskoj teoriji. Rad Kolmogorova sa studentima bio je izuzetno plodan i rad Kolmogorov: Pod njegovim vođstvom, neizmireni rezultati dobiveni su u teoriji slučajnih procesa (Yu.k. Belyaev, VP Lov, RF Matsev, yu.a. Rosanov, Yu. G.SINI, A.N.Shiryaev), novo poglavlje pokrenuto je u teoriji dinamičkih sistema (V.M. Alkseev, V.I. MARNOLD, ya.g.sinai, k.a. sitnikov), stvorila nova poglavlja u teoriji informacija (I. M.GElfand i Amgod, RL Dobrushin, MS Pinker), položio je novi smjer u funkcionalnoj analizi - linearnu i približnu dimenziju. Iste godine pokrenuta su predivni radovi na matematičkoj logici (Yu.t.medvedev, v.a. sucansky), prema klasičnoj teoriji vjerojatnosti (V.S. KOROLYUK, V.S. Mikhalevich, S. Siyarydinov, A. V. rezultat) i u svom Novi pravci, posebno, funkcionalne teoreme i princip invariane (yu.v.prohorov, av skorego), prema novim smjerovima u teoriji aproksimacija - promjera, ekstremnih zadataka (Ki Babenko, Agvitushkin, Aagongchar, VD Serokhin, Vmtikhomirov). Kolmogorov je iznesen sjajne ideje u diskretno matematiku i cybernetics (ya.m. Bardzin, yu.p.ofman). I još mnogo više.

Sa Vladimirom Mikhailovičem Tikhomirovom.

Iste godine (1954-1958), Andrei Nikolaevich postaje dekan Mehanika i matematičkog fakulteta Univerziteta, tj. Direktno glava obrazovni proces i čitavu organizaciju života ovog jedinstvenog tima. "Andrei Nikolaevich bio je divan dekan. Rekao je da njihova talentirana treba zabranjena talentiranim ljudima i spasila nije jedan od najpoznatijih matematičara iz isključenosti sa univerziteta. Nivo koji je fakultet dostigao, nikad nije stigao i teško da doseže "- Svedoči Arnold, koji je tada bio student. Kolmogorov takođe kreće grana matematike, nadgledajući čitavu diplomsku školu. "Da se trudim za administrativnim aktivnostima - nikad nisam tražio. U nekim slučajevima je postojao takav osjećaj dužnosti, vjere u činjenicu da ću ako povrijedim, učinit ću znatno bolje - dobro, u slučaju dekanrije mog, na primjer ... " - Bilješke Andrei Nikolaevich.

Proljetni semestar iz 1958. Kolmogorov drži na Univerzitetu u Parizu, čiji je časni doktor izabran 1955. godine. Izvještaj Andrei Nikolajeviče sačuvani su o ovom poslovnom putovanju, možete ga pronaći u skiciranog života i rada Andrei Nikolajeviča (prva knjiga godišnjice "Kolmogorov). Mi dajemo vrlo kraj izvještaja:

"Ostao sam malo vremena za svoj naučni i književni rad, ali ipak sam dobio neke nove rezultate u teoriji aproksimacija, poboljšala mnoge dokaze teoremima.
Pored toga, tokom posjete svjetskoj izložbi u Briselu pročitao sam izvještaj na Univerzitetu u Briselu sa predstavljanjem nekih rezultata na teoriji funkcija. Čitao sam sličan izvještaj 19. juna u Gottingen (Njemačka), gdje je proveo jedan dan na povratku. Takođe na povratku, čitao sam dva izveštaja u Pragu, koji su tamo zadržali dva dana, a jedan izveštaj u Varšavi 24. juna "."

Vjerovatno, u ovom pojedinom junskom danu 1958. godine, andrey Nikolajevič u Gottingen, ostao ga je sjećao mnogih i mnogih drugih dana - 1930-ih, više puta je posjetio Univerzitet u Gotanju sa svojim matematičkim društvom i jedinstvenom, osnovao je F. Klein , Biblioteka (iz čitaonice, uključujući Kolmogorov, sa Aleksandrovom, imali su svoje ključeve), sa svojim sportskim terenima i plivačkoj instituciji KLI-a, koji sa Pavelom Sergeevichu nisu ostavili njihovu pažnju. I najvažnije, D.gilbert i R. Kurant, A.Wilbert i E.nöter bili su živ i otvoreni za komunikaciju.

Program za podizanje matematičke kulture statističkog istraživanja

Na samom početku 60-ih Kolmogorov, koji je ozbiljno napuštao nisku kulturu statističkog istraživanja u zemlji, otvara univerzitet sa laboratorijama vjerojatnosti i statističkim metodama, koji je Kolmogorovskaya odmah počela da se naziva laboratorijama i matematičkim fakultetom . Stoga dobivši priliku za dobivanje novih zaposlenika za primijenjeno istraživanje, Kolmogorov poziva asistent V.v. NalimOV, specijalista za planiranje statističkih eksperimenta, a zajedno s njim organizira od sedam odjela: teorijski, koji se uzima; teorije vjerojatnosti i slučajnih procesa; planiranje eksperimenta; Statističke metode u medicini; teorije pouzdanosti i masovne usluge; Statističke metode u geologiji; Računalna tehnologija. "Prvo me pogodilo je zadivljujuća zabrinutost od praktičnih aplikacija Andrei Nikolajeviča - on, kao aktivno raditi matematičar-mislilac koji živi u svijetu apstraktnih ideja, preuzeo je težak posao na stvaranju i upravljanju laboratorijom", - Piše u svojim memoarima Namimova.

U ovoj laboratoriji, između ostalih važnih primijenjenih istraživanja, Andrei Nikolayevich preuzeo je mlade zaposlene (N.g. Yarchkova, N.d. Svetlova, A.P. Sawchuk, A.V.Prochorov) nekih vjerovatnih radova, čime su iskoristili dugogodišnji san. Organizira prve eksperimente kako bi odredio entropiju teksta uz pomoć nagađanja nastavka. Ideja o takvim eksperimentima, uzlazno u K. Shennonu, bila je Andrei Nikolajevič, poboljšana i dovela do numeričkih rezultata. Općenito, tokom ovih godina objavljuje više od desetaka članaka županijskih i jezičnih subjekata.

Kolmogorov base sa laboratorom Jedinstvena biblioteka o teoriji vjerojatnosti i matematičkim statistikama. Strane knjige i časopisi kupuju se i ispuštaju se za sredstva koja su mu u 1962. sastavili monetarni dio Međunarodnom nagradom Fondacije Balzana. (Ova premija zamišljena kao analog Nobelove u područjima koja nisu obuhvaćena Nobelovim fondacijom, zajedno sa Kolmogorovom, tada je nagrađena papa John Xxiii, biolog Karl von Frish, istoričar Samuel Maorison i kompozitor Paul Hindermit.)

Godine 1963. dodijeljen je titula heroj socijalističke radne snage u znak sjećanja na 60. godišnjicu rođenja Kolmogorova "za izvanrednu zasluga u području matematike."

Slučaj, tako važan za našu zemlju

Od ovog trenutka, od sredine 60-ih, Andrei Nikolaevich nosi centar gravitacije svojih aktivnosti na reformu matematičkog obrazovanja u srednjoj školi. Iako je ova reforma bila vrlo raspravljana, mnogi su se upoznali u bajonetima i oduzeli od Andrei Nikolajeviča puno nervne energije, rezultat bi se moglo formulirati riječima akademika A.P. Hershova:

"Nova generacija uspješnog radnog matematičara porasla je u Kolmogorovskom programu, što dominira najboljim manifestacijama naše matematičke misli i prakse. Pored toga, učitelj, sa svim poteškoćama koje su ih doživjeli, okusili su puno svježih i inovativnih misli i na taj način preselili na novi nivo samosvijesti. Aktivnost A.N. Kolmogorov probudio je kreativnu energiju kolega-akademika, kao rezultat čije je matematička literatura o školskoj matematici vrlo obogaćena " .

Školsko matematičko stvaranje Kolmogorova bavi se direktno. U istom 1963. godini otvara se u Moskvi specijalizovanoj fizičko-matematičkoj internatskoj školi za nadarene momke iz pokrajine (prema Povelji, Muskoviti nisu prihvatili), glava odbor za poverene, bira nastavnike (mnogih njegovih neposrednih studenata) Diplomirani studenti nastaju u ovoj školi), vodi lekcije i čita predavanja, provodi izlazne škole u ljeto odabira novih studenata i, naravno, piše udžbenike. Škola koja je uvijek zvala Kolmogorovskaya, od 1989. godine, direktno se sastoji od univerziteta i službeno nosi njegovo ime.

1970., Andrei Nikolayevich, zajedno sa I.K.Kikoinom uspostavlja novi fizičko-matematički časopis za junior "Kvant". U časopisu Kolmogorov glava matematički dio i počev od prvog izdanja piše članak tamo. "Vrlo je dragocjeno da ste vi, naučnika tako izuzetno velikog naučnog štavija, bavi se pitanjem obrazovanja mladih", - Piše Kolmogorov P.L. Kapice. Ova strast za školu Andrei Nikolajeviča ne može se smatrati neočekivanim. U svom intervjuu, koji daje Kinocumenenistu A.N. Marutyanu tokom pripreme filma za svoju 80. godišnjicu, Andrei Nikolaevich kao odgovor na pitanje o izboru profesije kaže: "Došlo je do prilično dužeg perioda kada mi je najfascinantnija perspektiva<…> Položaj direktora takve idealne škole, ne nužno matematički. "

U trenutku studentskog adolescencije, Andrei Nikolayevich predavao je matematiku i fiziku u srednjoj školi u ulici V.Photyha u Moskvi. Tamo je došao zbog dodatnih zarada, ali uvijek se prisjetio ovu školu sa iskrenim zadovoljstvom: "Tada se nisu bojali uputiti nastavu dviju stavki odjednom devetnaeste godine stare nastavnike. Uzeo sam najaktivniji dio u životu škole - bio je sekretar školskog vijeća i vaspitač u internatskoj školi. "

I u pretposljednjem, 83., rođendan, kada je prikupio najbliže svojih studenata u kući Komarovskoe, ponovo govori o školi:

"Smatram da je moja naučna karijera, u smislu dobijanja novih rezultata završena. Tužna sam zbog toga, ali tempiram prije neizbježnosti. Posljednjih godina, moje aktivnosti se razvijaju u drugom smjeru - u sudjelovanju u slučaju, toliko važno za našu zemlju kao školsku reformu. Ovdje sam, prvo, mislim da ako starost ne boli, moći ću napraviti puno korisnog, pa čak i neophodno, radeći na udžbenicima za uobičajenu školu i za mlađe, entuzijastične nauke. Oba područja aktivnosti su mi draža, a postoji želja da u njima učestvuju na najupegetskijim putem i sa mladenačkim entuzijazmom. "

"I sa mladenačkim Zadorom"- To je, kao i uvek.

Literatura

1. Bogolyubov N.N., Grovenko B.V., Sobolev S.L.// umn. 1983. T.38. Izdanje.4.

10. Kolmogorov A.n.Novgorod Zemljište za zemljište XV veka / parubija. L.A. Bassalygo. Nauka, 1994.

11. Alexandrov P.S. Stranice autobiografije // umn. 1981. №6.

12. Alexandrov P.S.Nekoliko riječi o A. N. Kolmogorov // umn. 1983. T.38. Izdanje.4.

13. Arnold V.I.O A.N. Kolmogorov / Kolmogorov u memoarima / ed. -struktura. A.N.Shiryaev. M., 1993.

14. Ershov A.P. Kompjuterizacija škole i matematičkog obrazovanja // matematika u školi. 1989. №1.

Život u potrazi za istinom

Do 100. godišnjice rođenja
Andrei Nikolayevich Kolmogorov

Odgovarajući član Ruske akademije nauka A.N. Shiryaev

Osoba koja je bila suđeno da pruži svijet barem jednu veliku kreativnu ideju, ne treba pohvala potomstvu. Njegova kreativnost mu je dala značajnija korist.

Albert Einstein

Andrei Nikolaevich Kolmogorov
(1903-1987)

Očito ne postoji mogućnost, a malo je vjerojatno da postoji potreba za uvođenjem matematičkog rada Kolmogorova ovdje. "Andrei Nikolayevich Kolmogorov zauzima jedinstveno mjesto u modernom matematiku, a u svjetskoj nauci u cjelini. Po širini i raznolikosti njihovih naučnih razreda, on podseća na klasiku prirodne nauke u prošlim stoljećima " - Svedočite N.N. Bogolyubov, B.V. Griedenko i S.L.Sobolev u svojoj godišnjici člana do 80. godišnjice Kolmogorova [ 1 ]. Radi na teoriji trigonometrijskog serije, teorijskim mjerama i teoriji skupova; Studije o teoriji diferencijacije i integracije, teoriju aproksimacija, konstruktivna logika, topologiju, teoriju superpozicije funkcija i poznatog 13. Herbert problema; Postupak prema klasičnoj mehanici, ergodisti teoriji i teoriji turbulencije, difuzije i modeli dinamike populacije; Radovi na osnovu teorije vjerojatnosti, ograničavaju teoreme, opću teoriju slučajnih procesa, teoriju Markov, stacionarnih i granarskih procesa, matematičke statistike, teoriju mitraljeza i aplikacija matematičkih metoda u humanitarnim naukama (uključujući rad na teoriji) Stihova i statistike teksta); Studije na istoriji i metodologiji matematike su nepotpuni popis područja u kojima se dobivaju Kolmogorov, osnovni rezultati, razvijeni su u osnovi važni koncepti koji su utvrdili lice i razvoj mnogih dionica matematike XX C. i druge grane nauke i znanja. Gotovo trećina života, Andrei Nikolajevič posvećen je školskom matematičkom obrazovanju, ostavio je ogroman broj radova na sadržaju i metode učenja matematike u srednjim obrazovnim ustanovama, istraživanjima i popularnim člancima za srednje škole.

Tokom vremena, nakon smrti Andrei Nikolajeviča, postojala je tri velika zbirka sjećanja na njega ("Kolmogorov u sjećanjima" [ 2 ], "Hitni fenomen. Knjiga o Kolmogorovu "[ 3 ], a "Kolmogorov u perspektivi" [ 4 ]) I ogroman broj drugih publikacija širom svijeta. Dovoljno je reći da je dio "na Kolmogorov" u svojoj bibliografiji već sadrži više od 150 položaja. Ovo ažurirano, dopunjeno i provjereno bibliografija ući će u prvu biobibliografsku knjigu godišnjice izdanje Kolmogorova, posvećenog 100. godišnjici rođenja velikog naučnika. Knjiga također uključuje veliki esej o životu i djelu Kolmogorova i nekih drugih materijala za njegovu biografiju. Druga knjiga objavljuje izabranu prepisku Kolmogorova s \u200b\u200bdrugim njegovim životom i jednim od prvih nastavnika, izvanrednog matematičara, topologa i geometra Pavel Sergejeviča Aleksandrov. U trećoj knjizi po prvi put će se videti neki dnevnici Andrei Nikolajeviča.

“Početak je bio tako udaljen, pa se tajmeri prvi interes ... "

Vrlo je ugrožena. Dođite odmah.

* Ovaj i drugi citati iz izjava A.N. Kolmogorov uzimamo iz različitih objavljenih [2 ] - [ 9 ] Ili rukopisni izvori, ne upućuju se svaki put tačna adresa.

Tunis Estate
gde je prošlo njegovo detinjstvo.

Jedini sačuvani
fotografija oca i majke.

Sa tetkom Verom Yakovlevna (1863-1951),
usvajanje Andrei Nikolajeviča.

Radost matematičkog otkrića

U članku "Kako sam postao matematičar", odakle smo citirali ove linije, čitali:

“Znao sam radost matematičkog otkrića rano simpatizom pravilnosti u dobi od pet i šest:

1 = 1 2

1 + 3 = 2 2

1 + 3 + 5 = 3 2

1 + 3 + 5 + 7 = 4 2 , itd. ".

“U klasama gimnazije bile su male (15-20 učenika). Značajan dio nastavnika sama bio je voljen naukom. Ponekad su to bili univerzitetski učitelji, naš učitelj geografije sudjelovao je u zanimljivim ekspedicijama. Mnogi se školarci natjecali između sebe u nezavisnoj proučavanju dodatnog materijala, ponekad čak i sa podmuhvatnim dizajnom za pokretanje sa svojim znanjem o manje iskusnim nastavnicima. Napravljeno je iskustvo ulaganja u tradiciju javne zaštite završnim studentima diplomskog eseja. U matematici sam bio jedan od prvih u mojoj klasi, ali prvi ozbiljniji naučni hobi u školskim vremenima bili su prva biologija, a zatim ruska istorija. "

“U sirotištu, snovi o budućim aktivnostima koji su legalno isprepleteni sa igrama. Za 11-12 godina proveo sam puno posla na prikupljanju detaljnih informacija o nenaseljenim otocima južnih okeana, jer je trebalo žetnje imigranata iz različitih zemalja i organizovati određenu idealnu državu na ovim ostrvima za koje ustav Napisao. Zaštita se i vojna flota za zaštitu od mogućih počast na našoj slobodi. Ali u 13-14 godina takve nastave bi već bile gluposti. Pored toga, 1917. godine, i svi smo, drugovi u školi, iznenada postali odrasli.

Prvi ozbiljan plan za daljnji život i rad bio je namjera da se šumarstvo učini - da postane šumarstvo, sadnja šuma, poviši ih i čuvati. Fascinirao je, naravno, i romantiku života u šumi.

Moje sposobnosti za matematiku do ovog puta već su se uveliko manifestuju. Rešio sam teške zadatke, a u teoriji je bilo puno daljnjih školskih programa. Najviša matematika proučavala se prema člancima u Enciklopedijskom rječniku Brockhausa i Ephrona, što nije previše lako, jer ti članci nisu bili obrazovni, već referencirani. Ali željena misao postajala je matematičarka, istraživača, radi ozbiljnih otkrića iz matematike u matematici, za promociju matematičke nauke naprijed, nije došao odmah. Najvjerovatnije, u šesnaest godina. "

“U prvim studentskim godinama, osim matematike, bavio sam se na najozbiljni način na seminaru na drevnoj ruskoj istoriji profesora S.v. Bakhrushin. " U ovom seminaru 1920. godine Kolmogorov je svoj prvi naučni izveštaj izvršio na kopnenim odnosima u Novgorodu na osnovu analize zglobnih knjiga XV-XVI vekova. "Koristeći neke tehnike matematičke teorije." Dugo se vjerovalo da nisu sačuvani rukopisi prvih radova Kolmogorova na istoriji. Nađe se nedavno, objavljuju ih njegov student L.A. Bassalygo [ 10 ]. "Da li je rad Andrei Nikolajeviča objavljen ubrzo nakon pisanja, naše znanje bi bilo mnogo više i, što je najvažnije, tačnije ... Istorija je izgubila sjajan istraživač, matematika je zauvijek stekao", - Dakle, danas se istorijski akademik V.L. Yinan ocjenjuje danas u pridruživanju svojoj publikaciji.

U zemlji Lusitanije

“Prvo sam se sreo sa Nikolai Nikolajevičem Luzinom, bio je student 2. godine. Impresion o ovom sastanku bio je, možete reći, zapanjujući, i sjetio sam ga se za život. Nakon predavanja nakon predavanja za savjet, kako ja radim matematiku, bio sam, prije svega zadivljen pažljiv i, ne mogu pronaći drugu riječ, poštujući sagovorniku, čudno zvuči kad je riječ o razgovoru Već poznati, mada još jedan naučnik, sa 18-godišnjim studentima. Nakon slušanja, Luzin je vješto izdao pitanja vrlo brzo shvatio u prirodi mojih matematičkih sklonosti i odmah je opisao glavne smjerove u pristupačnom obliku, koji bi mi mogao ponuditi za daljnje klase; Sam je poklonio izboru jednog od tih smjerova, a sve je to učinjeno vrlo suptilno, bez ikakvog pritiska i - kako sada mogu reći - vrlo pravilno. Postao sam isto kao i student Luzina, a u doba je njegovog najviših kreativnog podizanja. Luzin je tada bio potpuno sam u namještenim sobama, živjeo samo sa naukom. Sjećam se njegovom frazom, rekao je u jednom od mnogih naših sastanaka: "Razmišljam o danima i noćima preko aksioma Cerm (takav je poznati aksiom u matematici, koji je tada - i još mnogo godina kasnije - u centru istraživanja o logičkim temeljima matematike). Kad bi samo neko znao šta je za stvar! " [11 ].

“Sposobnost komunikacije sa N.N. Lusinom, da mu kaže da još nije u potpunosti završeno, rezultati su bili vrlo važni. " - Jede Kolmogorov. Među kratkim, ali svijetli nastavnici mladih Kolmogorova trebali bi se nazvati drugim "Lusitanina", p .. Yuriyson, čije su glave slušale Andrei Nikolaevich u prvim kursevima. "Na jednoj od predavanja Uryson, Andrei Nikolajevič primijetio je grešku u složenim zgradama Pavla Samuiloviča u svom dokazu teoreme o dimenziji trodimenzionalnog prostora. Greška ovog URYON-a o drugom danu ispravljenu, ali akurentnost matematičke percepcije, koju je pokazao osamnaestogodišnji student Kolmogorov, na njega je napravio veliki utisak "," - Paval Sergeevich svjedoči. Andrei isti Nikolajevič piše: "Moskovska matematika tog vremena bila je bogata svijetlim i talentovanim pojedincima, ali PS Yuriyson, a na ovoj pozadini izdvojili su univerzalnost interesa u vezi sa svrhovitošću u odabiru predmeta vlastitih sjednica, spominjanje zadataka , jasna procjena njegovih i drugih dostignuća u vezi s dobronutnošću u primjeni dostignuća je vrlo mala. "

Ove riječi, koje je Kolmogorov govorilo o njihovim vrlo ranim i smiješnim umrlih (dok bi plivali u olujnoj) nastavniku, bilo koji od njegovih studenata mogao bi se reći o njemu.

“Duše su velika sloboda koju je prijatelj informiran "

Sa Pavelom Sergejevičem Alexandrovom.
Njemačka. 1931

Kuća Komarovsky.

"Živeo sam, uvek vođen tezom,
Koja je istina korist da naša dužnost je pronaći i braniti "

A.N. Kolmogorov

Ruski matematičar, tvorac svoje matematičke škole. Inicijator stvaranja sistema fizika-matematičkog obrazovanja za nadarene školarke.

"Sam Kolmogorov Rose u bogatu porodicu, prije revolucije, koja je osnovala vlastitu školu u Yaroslavlu, - on je praktički prerastao s njom, a od pet godina je smislio matematičke zadatke. Student Kolmogorov predavao je u eksperimentalnoj školi u Moskvi, koji je izgrađen na principu Dalton škole - najpoznatija škola Amerike. Tada je uspio živjeti u Berlinu tokom kulturnog dana tridesetih godina. "

Aleshchenok S., u potrazi za odgovor (intervju sa Masha Hesse), časopis "Snob", 2009, N 10, str. 148.

Nakon što je diplomirao na državnom univerzitetu u Moskvi "... Petnaest godina jednom svake dvije godine Kolmogorov Ili dobiva klasični rezultat ili otvara novi naučni smjer. "

Tikhomirov V.M., Andrey Nikolaevich Kolmogorov, M., "Nauka", 2006, str. 51.

"U dobi od četrdeset godina, on je bio" poseban plan kako se nositi sa velikim čovekom, ako ima dovoljno lova i revnosti ". Prema ovom planu, Kolmogorov Trebalo je zaustaviti časove u nauci i posvetiti preostali život podučavanju u srednjoj školi. Ponašao je po planu. 1950-ih, Kolmogorov je doživio novi kreativni porast i objavio gotovo jednako aktivno kao kad je bio trideset (vrlo je neobičan za matematiku), a nakon zaustavljanja i skrenula svu njegovu pažnju na školsko obrazovanje.

U proljeće 1935. godine, Kolmogorov i Aleksandrov organizirali su prvu matematičku olimpijadu u Moskvi za djecom. To je pomoglo uložiti temelj međunarodnih matematičkih olimpijada. Četvrt vijeka kasnije Kolmogorov se ujedinio napore sa Isaacem Kikoinom, neformalnom lideru sovjetske nuklearne fizike, a podnošenje u kojem su u SSSR-u počeli provoditi školske olimpijade u fizici. Od jedine vrijednosti koja je država vidjela matematiku i fiziku bila njihova vojna upotreba, Kolmogorov i Kikoin odlučili su uvjeriti sovjećevečeve lidere u činjenici da bi elitne fizikale-matematičke specijalne škole pružile zemlju kao što je zemlja potrebna za pobjedu u trci oružja . Projekt je podržao člana Centralnog komiteta CPSU-a Leonid Ilyich BrezhnevKojih pet godina kasnije postaje šef države. U kolovozu 1963. godine Vijeće ministara SSSR-a donijelo je uredbu o uspostavljanju matematičkih ukrcaja, a u decembru su se otvorili u Moskvi, Kijevu, Lenjingradu i Novosibirsku. Većina njih su vodili studenti Kolmogorova koji su lično gledali pripremu nastavnih planova i programa. Kolmogorov je u avgustu organizovao ljetnu matematičku školu u selu Krasnovidovo selo. Odabrano je 46 pobjednika i medalja sa all ruskim matematičkim olimpijadom. Kolmogorov i njegovi diplomski studenti vodili su klase, čitanje predavanja iz matematike i odvezli studente u planinaru u okolnim šumama. Napokon, 19 Mladići su bili izabrani za studij u novoj fizičko-matematičkoj internatu na Statu za Moskovsku Državni univerzitet. "

Hesse M.A., savršena ozbiljnost. GREGORY PERELMAN: GENIUS I MILLNIUMSKI ZADACI, M., "ASTELEL", 2011, str. 54.

Profesor G.i. Barenblatt izvještava mišljenje A.N. Kolmogorov Sastav i funkcioniranje akademija nauka: "Tokom industrijske revolucije i geografske otkriće, vladari su trebali savjet ljudi koji su premašili njihovu reputaciju. Stoga je jedan od glavnih zadataka akademija izbor novih članova - potvrdu o stručnjacima. Za održivo postojanje akademije potrebno je barem treće Njeni su članovi bili oni kojima se njihova zasluga ne može odabrati, bez obzira na njihovu osobnu svojstvo, u protivnom će oslabiti Akademiju nauka. Još 40% Članovi mogu sastaviti naučnike koji će, ako ih odlučiti, biti dobri akademici, ali ako ne biraju - katastrofa neće biti. I samo pod ovim uvjetima za preostala mjesta koja možete odabrati ko ne može birati »

TRGUSTIRANO: Gorobets B.S., sovjetska fizika šala ... Iako se dogodilo da se ne šali, M., Urssa, 2010, str. 197.

"Objektivna studija u pogledu cybernetike nekih od najsuptilnijih vrsta ljudske kreativne aktivnosti mogu se već u bliskoj budućnosti dobiti veliku praktičnu važnost. Evo primjera, najbliži matematičari. Poznato je da je olovka i papir potrebni matematikom u procesu intuitivnih kreativnih pretraga. Umjesto potpuno pismenih formula, njihove pretpostavljene sheme s praznim mjestima pojavljuju se na papiru, nekoliko redaka i bodova prikazuju brojke u višedimenzionalnom ili beskonačnom dimenzionalnom prostoru, ponekad se znaci odnosi na tečaj grupiranih u skladu s principima koji su obnovljeni tokom Busting, itd. Moguće je da bi računalne mašine s odgovarajućim uređajem za ulaz i podaci mogu biti korisni u ovoj fazi naučnog rada. Naravno, razvoj metoda takve upotrebe mašina uključuje preliminarnu objektivnu proučavanje procesa pretrage kreativnog naučnika "

Kolmogorov A. N., život i razmišljanje kao posebni oblici materijalnog postojanja, u CN-u. "O suštini života", M., "nauka", 1964., str. 54-55.

Izvanredna sovjetska matematika, ljekar fizičkih i matematičkih nauka, profesor State Univerziteta u Moskovskom državnom (1931.), akademik SSSR akademije nauka (1939). Kolmogorov je jedan od osnivača trenutne teorije vjerojatnosti, dobili su temeljne rezultate u topologiji, matematičkoj logici, teoriji turbulencije, teoriji složenosti algoritama i brojnim drugim područjima matematike i njegovih primjena.

ranim godinama

Majka Kolmogorova - Maria Yakovlevna Kolmogorov (1871-1903) umrla je u porođaju. Otac - Nikolaj Matveyevich Kataev, o formiranju aparativnog akademije (Timiryazevskaya (Timiryazevskaya), umro je 1919. godine tokom uvredljivog uvredljivog denikina. Dječak je usvojen i odgajao majčinu sestru, veru sa Yakovlevna Kolmogorova. Andreina tetka u svojoj kući organizirala je školu za djecu različitih dobnih uzrasta koji su živjeli u blizini, bili su angažirani u njima - desetak djece - prema receptima najnovije pedagogije. Za momke objavljen je rukom pisani časopis "Proljetni lastavica". Objavio je kreativne radove studenata - crteži, pjesme, priče. U njemu se pojavio "naučni rad" Andrei-a - izumio aritmetičke zadatke. Ovdje je dječak objavio svoj prvi naučni rad na matematici za pet godina. Istina, bio je to samo poznati algebarski obrazac, ali na kraju krajeva, i sam dječak primijetio je, bez ikakve pomoći!

Kolmogorov je u sedam godina određen u privatnoj gimnaziji. Organizirali su ga krug Moskve progresivne inteligentije i bio je pod prijetnjom da se stalno zatvara.

Andrei Već u tim godinama otkriva izvanredne matematičke sposobnosti, ali ipak je još uvijek rano reći da je već utvrđen daljnji put. Još je bilo hobija istorije, sociologije. U jednom trenutku sanjao je da postane šuma. "1918-1920, život u Moskvi bio je nečist", prisjetio se Andrei Nikolaevich. - Samo je najuporniji bio ozbiljno uključen u škole. U ovom trenutku morao sam ići na izgradnju željeznice Kazan-Ekaterinburg. Istovremeno sa poslom, nastavio sam da se radim, spremam se za prelasku vanjske škole. Po povratku u Moskvu, doživio sam neko razočaranje: dao sam mi potvrdu o diplomiranju, a da se čak ni trudim za projekat. "

Univerzitetski

Kada je 1920. godine, Andrei Kolmogorov počeo razmišljati o unosu Instituta, nastalo mu je vječno pitanje: šta se posvetiti, šta je slučaj? To ga podrazumijeva matematičkom odjelu Univerziteta, ali sumnja je: postoji čista nauka, a tehnika je, možda, ozbiljnija. Evo, recimo, Metalurški fakultet Mendeleev Instituta! Ovaj muški posao, pored toga, obećavajući. Andrew odluči doći tamo i ovdje. Ali uskoro postaje jasan da je čista nauka također vrlo relevantna, a on čini izbor u njenoj korist.

1920. godine ušao je u matematičko odeljenje za moskovsko univerzitet. "Pitam se da se bavim ozbiljnim naukom, naravno, nastojao da naučim od najboljih matematičara, prisjetio se kasnije naučnika. - Imao sam sretan da se uključim u P. S. Urryson, P. S. Alexandrov, V. V. Stepanova i N. N. Luzinu, koju, očigledno treba smatrati prednost mog učitelja u matematici. Ali oni su me "pronašli" samo u smislu da su procijenili posao koji su mi izazvali. "Cilj života" tinejdžer ili mladić mora, čini mi se da se nađem. Stariji može samo pomoći. "

U prvim mesecima Andrei je prešao ispite za kurs. I kao student druge godine dobiva pravo na "stipendiju": "... Imam pravo na 16 kilograma hljeba i 1 kilogram nafte mjesečno, koji je, prema riječima tog vremena, već spomenuto Potpuni materijal dobrobit. " Sada postoji slobodno vrijeme. Daje se pokušajima rješavanja već postavljenih matematičkih zadataka.

Predavanja profesora Moskovskog univerziteta u Nikolai Nikolajeviča Lužina, prema svjedočanju savremenika, bila su izvanredna pojava. Luzina nikada nije bila unaprijed propisani oblik prezentacije. A njegova predavanja ni na koji način ne mogu poslužiti kao model za imitaciju. Imao je rijetki smisao publike. On, kao pravi glumac koji govori na pozorišnoj sceni i savršeno osjećajem odgovora auditorijuma, imao je stalan kontakt sa studentima. Profesor je znao kako studentima dovesti u kontakt sa vlastitim matematičkim mislima, otvaranjem sakramenata njegove naučne laboratorije. Pozvan u zajedničke duhovne aktivnosti, za stvaranje. I kakav je bio odmor kada je Luzin pozvao studente u svoj dom u čuvenu "okruženju"! Razgovori za šalicu čaja o naučnim pitanjima ... Međutim, zašto je to neophodno za naučno? Za taj razgovor bio je obišao. Znao je da osvijetli mlade po želji naučnog dostizanja, da bi ubjegali vjeru u svoju snagu, a kroz taj osjećaj postojao je još jedan - razumijevanje potrebe za potpunim povratom njegove voljenog poslovanja.

Kolmogorov je prvo obraćao pažnju profesoru na isto predavanju. LUZIN, kao i uvijek, LED časovi, stalno se odnosi na slušatelje sa pitanjima, zadacima. A kad je rekao: "Izgradimo dokaz teoreme, na osnovu sledeće pretpostavke ..." - Ruka Andrei Kolmogorova porasla u publici: "Profesore, greši se ..." Zašto "zašto" "Kratki odgovor na brucoša je usledio. Zadovoljan Luzin klimnuo je glavom: "Pa, dođite u krug, prijavljujemo naša razmatranja raspoređena." "Iako je moje dostignuće bio prilično vrtić, učinilo me poznatim u" Lusitaniji ", - prisjetio se Andrei Nikolajeviča.

Ali za godinu dana, ozbiljni rezultati dobiveni od osamnaestogodišnjosti samootličja Andrei Kolmogorov, prava pažnja "patrijarha" primijenjen je. Sa neke svečanosti Nikolaj Nikolajevich nudi Kolmogorovu da dođe određeni dan i sat u sedmici, namijenjen studijama njegovog tečaja. Takav poziv, prema pojmovima "Lusitanije", treba smatrati dodjeljivanjem počasnog naslova studenta. Kao priznavanje sposobnosti.

S vremenom se izvršio Kolmogorov stav prema Luzinu. Pod utjecajem Pavela Sergeeviča Aleksandrova, i bivšeg studenta Luzine, učestvovao je u političkom progonu njihovog zajedničkog učitelja, takozvanog Luzina, koji je teško završen represijom protiv Luzina. Uz sam Alexandrov Kolmogorov bio je povezani prijateljskim obveznicama do kraja života.

Prve publikacije Kolmogorova bile su posvećene problemima opisne i metričke teorije funkcija. Najviše ih se pojavilo 1923. godine. Raspravlja se usred dvadesetih godina, uključujući u Moskvi, pitanja temelja matematičke analize i usko s njima povezana istraživanja matematičke logike privukla je pažnju Kolmogorova gotovo na samom početku svog rada. Učestvovao je u raspravama između dva glavna protivnika, tada metodološke škole - formalni aksiomatični (D. Hilbert) i intuicionar (L. E. Ya. Brugar i Vail). Istovremeno, dobio je potpuno neočekivani prvoklasni rezultat, dokazujući 1925. godine da se sve poznate ponude klasične formalne logike u određenoj interpretaciji prenose na prijedloge intuikatističke logike. Duboko interesovanje za filozofiju matematike Kolmogorov zadržao je zauvijek.

Od posebnog značaja za primjenu matematičkih metoda prirodnim naukama i praktičnim naukama bilo je zakon velikih brojeva. Prostor potrebni i dovoljni uvjeti pod kojima se odvija - to je bio željeni rezultat. Najveća matematika mnogih zemalja decenijama bi bila neuspešno pokušala da ga dobiju. 1926. godine, ovi uslovi su dobili diplomski student Kolmogorov.

Dugim godinama bliske i plodne saradnje povezali su ga sa A. Ya. Hinchin, koji je u to vrijeme počeo razvijati pitanja teorije vjerojatnosti. Postala je područje zajedničkih aktivnosti naučnika. Nauka "o slučaju" od kada je vremena Čebysheva bila poput ruske nacionalne nauke. Njeni uspjesi pokazali su mnogi sovjetski matematičari, ali suvremene vrste teorije vjerojatnosti primile zbog aksiomatizacije koju je predložio Andrey Nikolayevich 1929. godine i na kraju 1933. godine.

Andrei Nikolaevich, do kraja svojih dana, smatrao je teoriju vjerojatnosti do glavne specijalnosti, iako su regije matematike u kojima je radio, možete računati dobra dva desetina. Ali tada je počeo samo put Kolmogorova i njegovih prijatelja u nauci. Mnogo su radili, ali nisu izgubili smisao za humor. U šali su nazvane jednadžbe sa privatnim derivatima "jednadžbe sa nesretnim derivatima", takav poseban izraz, kao konačne razlike, ojačane u "različite udove" te teorije vjerojatnosti - u "teoriji problema".

Norbert Wiener, "otac" Cybernetics je svjedočio: "... Hinchin i Kolmogorov, dva najistaknutija ruski stručnjaci za teoriju vjerojatnosti su već dugo radila na istom području kao i ja. Već više od dvadeset godina pali smo jedni na drugima na petama: dokazali su teoremu da ću se dokazati, uspio sam doći do završetka malo ranije od njih. "

I još jedno priznanje Wienera, koje je nekad napravio novinare: "U proteklih trideset godina, kad sam pročitao djela akademika Kolmogorova, osjećam da su ovo moje misli. To je samo zato što sam i ja htio reći. "

Profesor

Kolmogorov je 1930. godine postao profesor Moskve, od 1933. do 1939. godine bio je direktor Instituta za matematiku i mehaniku Moskovskog državnog univerziteta, dugogodišnju je predvodio teoriju verovatnoće Mehanika i matematičkog fakulteta i interfakulturne laboratorije za Statističke metode. Godine 1935. Kolmogorov je dodijeljen stepen doktora fizika-matematičkih nauka, 1939. godine izabran je za člana SSSR akademije nauka. Ubrzo pre početka Patriotski rat Kolmogorov i Hinchin za rad na teoriji vjerojatnosti nagrađeni su nagradama Staljin (1941).

A 23. juna 1941. održan je prošireni sastanak Predsjednika USSR akademije nauka. Odluka donesena o tome postavlja početak restrukturiranja naučnih institucija. Sada je glavna stvar vojna tema: sve snage, sva znanja - pobjeda. Sovjetski matematičari o zadatku glavnog artiljerijskog upravljanja vojske složeni su rad na polju balistike i mehanike. Kolmogorov, koristeći njihovo istraživanje teorije vjerojatnosti, daje definiciju najvišeg disperzije školjki tokom snimanja.

Poslijeratnog posla

Rat je završio, a Kolmogorov se vraća u mirovne istraživanja. Teško je čak i ukratko istaknuti doprinos Kolmogorova u druge oblasti matematike - opću teoriju operacija na setovima, teoriji integralnog, teorije informacija, hidrodinamike, nebeske mehanike itd. U svim tim disciplinama i teoremi Kolmogorov su, prema općem priznavanju, klasičnom i uticaju svojih radova, kao i djela svojih brojnih učenika, među kojima su mnogi izvanredni matematičari izuzetno veliki za opšte Tok matematike.

Kad je jedan od mladih kolega Kolmogorov pitao šta osjećaji doživljava prema svom učitelju, odgovorio je: "Panhish poštovanje ... Znate, Andrei Nikolaevich nam daje toliko njegovih sjajnih ideja da bi imali dovoljno za stotine odličnih kretanja. "

Predivan obrazac: Mnogi od studenata Kolmogorova, stečene nezavisnošću, počeli su igrati vodeću ulogu u odabranom smjeru istraživanja. A akademik s ponosom naglašava da su najskuplji studenti najskuplji, nadmašuju nastavnike u naučnim pretrazima. Možete se zapitati Kolmogorovsky, njegove sposobnosti istovremeno rade - i bezuspješno! - Odmah razne slučajeve. Ovo je liderstvo Sveučilišne laboratorije za statističke istraživačke metode i zabrinutosti o fizičko-matematičkoj internatskoj školi, koji je bio inicijator koji je bio Andrei Nikolayevich, a poslovi Moskovskog matematičkog društva i rada u uredništvu "kvantnika" - Časopis za školarke i "matematike u školi" - metodički časopis za nastavnike i naučne i nastavne aktivnosti i obuke, brošure, knjige, udžbenike. Kolmogorov se nikada nije morao riješiti studentskog spora, sastati se sa školarcima u večernjim satima. U stvari, on je uvijek bio okružen mladima. Bio je jako voljen, uvijek ga je slušao njegovo mišljenje. Ne samo autoritet svjetski poznatih naučnika, već i jednostavnost, pažnja, odigrala je duhovna velikodušnost koju je zračio.

Krug životnog interesa Andrei Nikolajeviča nije zatvorio čistu matematiku, kombinirati određene dijelove od kojih je svoj život posvetio u cjelini. Fasciniran je filozofskim problemima (na primjer, formulisao je novi epistemološki princip - gnoseloško princip A. N. Kolmogorov) i povijest nauke, i slikarstvo i muziku i muziku.

Akademik Kolmogorov počasni je član mnogih stranih akademija i naučnih društava. U martu 1963. godine, naučnik je nagrađen međunarodnom nagradom Balzan (nagrađen je kompozitorom, biologom Frisserom, istoričarom Morrisonom i šefom Rimokatoličke crkve u Papiju Johnu XXIII). Iste godine, Andrei Nikolayevich nagrađen je titulom heroja socijalističke radne snage. 1965. godine nagrađen je Lenjinom nagradom (zajedno sa V. I. Arnoldom). Posljednjih godina Kolmogorov je na čelu sa odjelom za matematičku logiku.

"Pripadam", rekao je naučnik, "onim izuzetno očajničkim cybernetictics-om koji ne vide nikakve temeljne ograničenja u kibernetičkom pristupu problemu života i veruju da je moguće analizirati život u celosti, uključujući ljudsku svijest, cybernetics metode . Promocija u razumijevanju mehanizma veće nervne aktivnosti, uključujući po mom mišljenju, po mom mišljenju, ne pruža ništa u vrijednostima i ljepoti kreativnih dostignuća čovjeka. "

Prema izrazu Stephena Banacha: "Matematičar je taj koji zna kako pronaći analogije između izjava. Najbolji matematičar - koji uspostavlja analogiju dokaza. Snažan može primijetiti analogije teorija. Ali postoje oni koji vide analogiju između analogija. " Andrei Nikolayevich Kolmogorov pripada ovim rijetkim predstavnicima potonje - jedan od najvećih matematičara dvadesetog stoljeća.

učenici

Mnogi studenti Kolmogorov postali su glavni naučnici u različitim oblastima nauke, među njima - V.I. Arnold, I. M. Gelfand, M. D. Millinchenchikov, Yu. V. Prokhorov, A. S. Monin, A. N. Shiryaev, A. N. Shiryaev, A. N. Shiryaev Nikolsky. Sam Kolmogorov je rekao: "Imao sam sreću na talentovanim studentima. Mnogi od njih, počeli su raditi sa mnom u bilo kojem području, premjestili se u novu teme i već su u potpunosti samostalno primili prekrasne rezultate. Reći ću u obliku šale da trenutno jedan od mojih učenika upravlja Zemljinom atmosferom (A. M. Obukhov), a drugi - okeani (A. S. Monin). "

Kologogovi i reforma matematičkog obrazovanja u srednjoj školi

Do sredine 1960-ih. Vodstvo Ministarstva prosvjete SSSR-a zaključilo je da je sistem podučavanja matematike u sovjetskoj srednjoj školi u dubokim krizama i potrebnim reformama. Prepoznato je da se samo zastarjele matematike uči u srednjoj školi, a najnovija dostignuća nisu obuhvaćena. Modernizacija matematičkog obrazovnog sistema izvela je Ministarstvo obrazovanja SSSR-a sa sudjelovanjem Akademije pedagoških nauka i Akademije nauka SSSR-a. Vodstvo Ministarstva matematike Akademije nauka SSSR-a preporučeno je za rad na modernizaciji akademika A. N. Kolmogorov, koji je igrao vodeću ulogu u tim reformama.

Rezultati ove aktivnosti akademika bili su dvosmisleni i dalje izazivajući puno sporova.

Izvodi: Huurak Aelita, student 11 "A" klasa

Svrha rada:

istražite i predstavite se sa životom i kreativnošću jednog od najpoznatijih i talentovanijih naučnika 20. stoljeća - Andrei Nikolajeviča Kolmogorov, veliku naučniku, talentiranog organizatora, izvanrednog učitelja i izvanredne, visoko razvijene ličnosti.

Relevantnost:

u svakom trenutku su bili ljudi, neosporljivi nosioci moralnih vrijednosti, među njima, pisci, državne figure, ljudi rada, čiji život i poslove pomažu nam da vjerujemo u dugu, čast, pravdu, o provedbi obrazovanja mlađa generacija na primjeru izvanrednog čovjeka ličnosti.

Uvođenje

"Kolmogorov ih je dao ljudima oko njega bez ičega sa ničemu, gotovo fizičkim osjećajem neposredne kontakte sa genijskom."

"Kolmogorov je jedinstveni fenomen ruske kulture, naše nacionalne baštine."

V. A. USPENSKY

Skinuti:

Pregled:

Opštinska budžetska obrazovna ustanova

srednja škola sa. Sosnovka

sažetak

Predmet:

"Andrei Nikolaevich

Kolmogorov -

izvanredan ruski matematičar iz dvadesetog veka "

Izvedeno:

Huurak Aelita,

student 11 "A" klasa

Voditelj:

Oternal f.s.-m.

učitelj matematike Mbou Sosh

od. Sosnovka

Sosnovka - 2013.

Svrha rada:

Relevantnost:

Uvod ................................................. . ... str. 2.
Životni put Andrei Nikolayevich

Djetinjstvo .......................................... ... .... .. .... str. 3.

Studentske godine Kolmogorov.

Formiranje u nauci ...................................... četvoro

Naučne i pedagoške aktivnosti

A.N. Kolmogorov ..................................... ...... ..... osam

Zaključak ............................................. .. .. .....
Literatura ................................................ ... ..... str.15

Uvođenje

"Kolmogorov ih je dao ljudima oko njega bez ičega sa ničemu, gotovo fizičkim osjećajem neposredne kontakte sa genijskom."

"Kolmogorov je jedinstveni fenomen ruske kulture, naše nacionalne baštine."

V. A. USPENSKY

25. aprila 2013. Označava 110 godina od rođenja Andrei Nikolajeviča Kolmogorov - Veliki naučnik i matematika.

U mom sažetku želim reći o jednom od najpoznatijih i nadaljenih naučnika 20. stoljeća - Andrei Nikolajeviča Kolmogorov, velikim naučnikom, talentovanom organizatoru, izvanrednom učitelju i izvanrednoj, visoko razvijenoj ličnosti.

Veliki ruski naučnik, jedan od najvećih matematičara 20. stoljeća, adekvatno priznali su gotovo sve autoritativne svjetske zajednice naučnika - član američke Nacionalne akademije nauka i Američke akademije umjetnosti i nauka, član Holandije Kraljevske akademije Nauke i Akademija nauka Finske, članica Akademije nauka Francuske i njemačke akademije prirodnih otpornica Leopoldina, član Međunarodne akademije povijesti nauka i nacionalnih akademija Rumunije, Mađarske i Poljske, počasni član kraljevskog Statističko društvo Velike Britanije i u Londonskom matematičkom društvu, počasni član Međunarodnog statističkog zavoda i matematičkog društva Indije, stranog člana američkog filozofskog i američkog meteorološkog društva, dobitnik najčasnijih naučnih nagrada: nagrade PL Sebyshev i Nilobachevsky Akademija nauka SSSR-a, Međunarodna nagrada Fondacije Balzana i međunarodne nagrade Wolf Fondacije, kao i nagrada za državu i Lenjin, dodeljena 7. naređenja Lenjina, Dahl "Zlatna zvezda" Junak socijalističkog akademika rada Andrei Nikolaevich Kolmogorov uvek se nazivao "samo profesorom Moskovskim univerzitetom".

Moj cilj je istražiti život i aktivnosti ove zaista genijalne osobe.

Životna staza Andrei Nikolayevich.

Djetinjstvo.

Andrei Nikolayevich Kolmogorov rođen je 25 (12) aprila 1903. u Tambovu. Mama Andrei Nikolayevich-Maria Yakovlevna Kolmogorova umrla je na rođendanma sina - 25. aprila 1903. Ime je dato na Will, unaprijed napravljeno od mame: Ako se rodi dečak, da ime Andrei imene u čast Andrei Bolkonskyja, njegovog voljenog književnog lika iz rimskog L. N. Tolstoja. Andreiov otac - Nikolaj Matveyevich Katav-Agron i mali bitlist. Biti još uvijek prvostupnik, učestvovao je u kretanju populista i početkom stoljeća protjeran je u Yaroslavl, gdje je počeo raditi za Zemske statističare. Tamo je upoznao Mariju Yakovlyovnu Kolmogorova - kćer velikog posjednika. S. Kolmogorov. Upoznavanje sa njima. Maria se slaže da će postati supruga Nikolai Matveyeviča, suprotna volju svojih roditelja i napušta očevu kuću. Budući da Maria i Nikolaj nisu bili zainteresirani, dječak rođen s njima (Andrew) smatrao je nelegitimnom i nije imao pravo na srednje ime svog rodnog oca, ni prezime. I tek nakon oktobarske revolucije o novim zakonima uspjela je dobiti prezime mama i srednjeg imena za svog oca. Briga o Andreiu preuzela je majčinu sestru - Veru Yakovlevna, usvajajući dječaka. Ostale sestre Mary, posebno nade u Yakovlevnu Kolmogorov, preuzeli su u svom odgoju. Andrei je održao prve godine života na imanju djeda - tugoade, smještenih na obali jedne od pritoka Volge u blizini Yaroslavlja. Tetsushki je dječaku dao ljubavlju, milujući, pažnje, dodirivanje brige o svom intelektualnom i moralnom obrazovanju. Svi su pokušali razviti radoznalost u djetetu i interesovanju za knjige, nauke, prirodu. Andreina tetka u svojoj kući organizovala je školu za djecu različitih dobnih uzrasta koji su živjeli u blizini, bili su angažovani u njima - desetak djece - na receptima najnovije pedagogije. Za momke objavljen je rukom pisani časopis "Proljetni lastavica". Objavio je kreativne radove studenata - crteži, pjesme, priče. U njemu se pojavio "naučni rad" Andrei-a - izumio aritmetičke zadatke. Ovdje je dječak objavio svoj prvi naučni rad na matematici za pet godina. Istina, to je bio samo poznati algebarski obrazac, ali na kraju krajeva, sam i sam dječak, bez ikakve pomoći!

1910. godine, Vera Yakovlevna i Andrei preselili su se u Moskvu. Živeli su postotak kapitala stečenog nasljeđivanja. Andrei se upisao u privatnu gimnaziju Refima, nakon revolucije, transformiran u dvadeset treću školu druge faze. Diplomirao je na nju 1920. godine. I nisam se odmah odlučio postati matematičar.
Vrijeme je bilo gladno i alarmantno. Mladi su željeli dobiti ne samo znanje, već i profesiju, zanat. Ovako je kasnije prisjetio ovo razdoblje svog života: "Tehnika je tada doživljena kao nešto ozbiljnije i neophodnije od čiste nauke. Istovremeno sa matematičkim odjelom Univerziteta (gdje su svi oni koji su željeli bez ispita) ušao u metalurški fakultet Mendeleev instituta (gdje je potreban prijemni ispit u matematici). Ali uskoro zanimanje za matematiku premašilo je sumnju u relevantnost profesije matematike. "

Studentske godine Kolmogorov. Formiranje u nauci.

"Kolmogorov nije bio samo naučnik, bio je dubok mislilac. Za njega je proces stalne potrage za novim rezultatom, metoda, ideje bila jednaka životu." B. V. Glycedenko

Kada je 1920. godine, Andrei Kolmogorov počeo razmišljati o prijemu u Institut, pojavio mu je vječno pitanje: šta se posvetiti, šta je slučaj? To ga podrazumijeva na matematičkom odjelu Univerziteta, ali ima sumnje ovdje čisto nauke, a tehnika slučaja je možda ozbiljnija. Evo, recimo, Metalurški fakultet Mendeleev Instituta! Ovaj muški posao, pored toga, obećavajući. Odlučeno je da tamo uradi i ovde. A sedamnaestogodišnjak mladić izvodi drvene potplate domaćih cipela dvije rute u Moskvi Mostuta: na univerzitet i u Mendeleevskyju. Ulazak u fiziku i matematiku Fakultet Moskve 1920. godine, konačno povezuje svoj život sa matematikom.

« Mislim na ozbiljnu nauku, naravno, nastojao sam naučiti iz najboljih matematičara, - prisjetio se kasnije naučnika.- Imao sam sreću da radimP. S. Uryson, P. S. Alexandrov, V.V. Stepanova iN. N. Luzina, očigledno, treba smatrati prednost mog učitelja u matematici. Ali oni su me "pronašli" samo u smislu da su procijenili posao koji su mi izazvali. "Cilj života" tinejdžer ili mladić mora, čini mi se da se nađem. Stariji može samo pomoći. ".

Predavanja profesora Moskovskog univerzitetaNikolai Nikolayevich LuzinaPrema savremenima, postojala je izvanredna pojava. Luzina nikada nije bila unaprijed propisani oblik prezentacije. A njegova predavanja ni na koji način ne mogu poslužiti kao model za imitaciju. Imao je rijetki smisao publike. On je kao pravog glumca govoreći na pozorišnoj fazi i savršeno osjećajem odgovora auditorijuma, imao je stalan kontakt sa studentima. Profesor je znao kako studentima dovesti u kontakt sa vlastitim matematičkim mislima, otvaranjem sakramenata njegove naučne laboratorije. Pozvan u zajedničke duhovne aktivnosti, za stvaranje. I kakav je bio odmor kada je Luzin pozvao studente u svoj dom u čuvenu "okruženju"! Razgovori za šalicu čaja o naučnim pitanjima ... Međutim, zašto je to neophodno za naučno? Za taj razgovor bio je obišao. Znao je da zapali mlade po želji naučnog podviga, kako bi ubjedjeli vjeru u svoju snagu, a kroz taj osjećaj postojao je još jedan - razumijevanje potrebe za potpunim povratom njegove voljenog poslovanja.

Kolmogorov je prvo obraćao pažnju profesoru na isto predavanju. LUZIN, kao i uvijek, LED časovi, stalno se odnosi na slušatelje sa pitanjima, zadacima. A kad je rekao:"Izgradimo dokaz Teorema na osnovu sledeće pretpostavke ..." - Ruka Andrei Kolmogorova porasla je u publici:"Profesor, greši ..." Za pitanje "Zašto" kratkog odgovora brucoša uslijedio je. Zadovoljan Luzin klimnuo je glavom:"Pa, dođite u krug, prijavite naša razmatranja implementacije". "Iako je moje postignuće bilo prilično vrtić, učinilo me poznatim u" Lusitaniji ", - prisjetio se Andrei Nikolaevich.

Ali za godinu dana, ozbiljni rezultati dobiveni od strane osamnaestogodišnje društvene škole Andrei Kolmogorov, razgovarali su s pravom pažnjom "Patrijarha". Sa neke svečanosti Nikolaj Nikolajevich nudi Kolmogorovu da dođe određeni dan i sat nedelje namenjenog učenicima njegovog tečaja. Takav poziv, prema pojmovima "Lusitanije", treba smatrati prisvajanjem počasnog naslova studenta. Kao priznavanje sposobnosti.

Prve publikacije Kolmogorova bile su posvećene problemima opisne i metričke teorije funkcija. Najviše ih se pojavilo 1923. godine. Razgovarano usred dvadesetih godina, uključujući u Moskvi, pitanja temelja matematičke analize i usko s njima povezana istraživanja matematičke logike privukla je pažnju Kolmogorova gotovo na samom početku svog rada

Od posebnog značaja za primjenu matematičkih metoda prirodnim naukama i praktičnim naukamazakon velikog broja. Prostor potrebni i dovoljni uvjeti pod kojima se odvija - to je bio željeni rezultat. Najveća matematika mnogih zemalja decenijama bi bila neuspešno pokušala da ga dobiju. U Godine ti su uvjeti dobili diplomski student Kolmogorov. Dugim godinama bliske i plodne saradnje povezali su ga sa A. Ya. Hinchin, koji je u to vrijeme počeo razvijati pitanja teorije vjerojatnosti. Postala je područje zajedničkih aktivnosti naučnika. Nauka "o slučaju" od vremenaChebyshev Bio je poput ruske nacionalne nauke. Njeni su uspjesi pokazali mnogo sovjetskih matematičara, ali moderni pogled na teoriju vjerojatnosti primila hvalaaksiomatizacijapredložio Andrey Nikolayevich u I konačno B.. Odgovarajući član Akademije nauka SSSR HINCHIN-a postao je osnivač novog dijela teorije vjerojatnosti - teoriju slučajnih procesa. Zajedno sa A.N. Kolmogorov on pripada časti formiranja teorije vjerojatnosti kao moderne grane matematike. Norbert Wiener je napomenuo: "... Hinchin i Kolmogorov, dva najistaknutija ruski stručnjaci za teoriju vjerojatnosti, već dugo su radili na istom području kao i ja. Već više od dvadeset godina došli smo jedni drugima na vašim petama: oni su tvrdili Teorema koja se sprema da se pripremam za dokazivanje, uspio sam doći do završetka malo ranije. " Hinchin Jedan od prvih otkrio je najbogatijim mogućnostima teorije vjerojatnosti kao metode za proučavanje zadataka tehnologije i prirodne nauke.

Naučne i pedagoške aktivnosti A. N. Kolmogorov.

"Andrei Nikolaevich pripadao je broju onih neuporedivih genija, koji ukrali život sa samom činjenicom svog postojanja. Samo svijest činjenice da negde na Zemlji tuče srce osobi, obdareno sa tako savršenim razlogom i nezainteresovanom dušom, Zapitao se, dao radost, dao snagu da živi, \u200b\u200buklonjen sam iz loših akcija i nadahnut za dobre stvari. "

V. M. Tikhomirov

Kolmogorov je 1930. godine dug put - poslovno putovanje u Njemačku i Francusku. U Göttingenu - matematičko meki od početka stoljeća - susreće se s mnogim izvanrednim kolegama, a prije svega - sa Hilbertom i kamenkanom.
Povratak u Moskvu, Andrei Kolmogorov postaje profesor Moskovskog državnog univerziteta. 1931. godine, njegov temeljni članak "o analitičkim metodama u teoriji verovatnoće", a nakon dve godine - glavni rad njegovog života, monografija "osnovni pojmovi teorije vjerojatnosti". Ovi su radovi napravili Kolmogorov Svjetska rožnica u oblasti teorije vjerojatnosti. Zatim je posao praćen slučajnim procesima, turbulencijom, algebarskom topologijom. Naučnik je predstavio jedan od središnjih koncepata za topologiju - kohomologiju.

U Kolmogorov je 1933. do 1939. godine bio rektor Instituta za matematiku i mehaniku State za izgradnju Moskovskog državnog univerziteta, mnogo godina je vodio odjel za teoriju vjerojatnosti i laboratoriju za statističke metode. U Godina Kolmogorova dodijeljena je stepen doktora fizika-matematičkih nauka, godine izabran je za članaAkademija nauka SSSR-a. Ubrzo pre početkaVeliki patriotski rat Dodijeljen je Kolmogorov i Hinchin za rad na teoriji vjerojatnostiStalinsky nagrada ().

Akademik Kolmogorov izabran je 1939. godine. Na kraju tridesetih godina, novi pravci se pojavljuju u oblasti naučnih interesa: proba turbulencije. Rat prisiljava Kolmogorovu da prekine svoj istraživački rad i skrene u temu odbrane. 23. juna 1941. Prošireni sastanak predsjednikaAkademija nauka SSSR-a. Odluka donesena o tome postavlja početak restrukturiranja naučnih institucija. Sada je glavna stvar vojna tema: sve snage, sva znanja - pobjeda. Sovjetski matematičari o zadatku glavnog artiljerijskog upravljanja vojske složeni su rad na polju balistike i mehanike. Kolmogorov, koristeći njihovo istraživanje teorije vjerojatnosti, daje definiciju najvišeg disperzije školjki tokom snimanja.

Zajedno sa Matematičkim zavodom, Kolmogorov ide u evakuaciju Kazanu, ali uskoro će se vratiti u Moskvu na svoje dužnosti akademičkog ministra Physizo-Matematičkog odjela Akademije i da ispuni rad odbrane. U Kazanu je odabrano samo po dogovoru, u ratu, osim toga, bilo je potrebno dozvolu. Andrei Nikolayevich preuzeo je teoriju pucanja kao odgovor na zahtjev"Dajte svoj zaključak o nesuglasicama raspoloživih tehnika za procjenu mjere tačnosti u skladu sa eksperimentalnim podacima." Sam Kolmogorov primjećuje da njegov rad "definicija centra disperzije i mjere tačnosti ograničenog broja zapažanja", stavi u tisak 15. septembra 1941., I.E. Već tri mjeseca nakon početka rata odnosi se na prednost samo metodološkog interesa zbog kritičkog usporedbe različitih pristupa. Međutim, Andrei Nikolajevič sa svojim osobljem na Matematičkom institutu, mehaničari i matematičkim fakultetu Univerziteta i direktne prakse iz Artiljerijskog istraživačkog instituta, proširuje veće teorijsko i rješavanje rada na učinkovitosti sistema za snimanje. Završena je izgledom zasebnog broja "Radne mija" (Andrei Nikolajevič nazvao ga je "kolekcijom pucanja"). Istovremeno, on čita tečaj matematičke teorije pucanja na univerzitetu, koji najavljuje obavezno za studente koji su odabrali teoriju vjerojatnosti sa svojim specijalitetom.

"Sutra je najduži dan u godini i godišnjica početka rata, - Piše Kolmogorov Alexandrov u Kazan 21. juna 1942. -Vrijeme je da me zaustavite, po predvoljstvu, da se bavimo iskustvom onoga što se događa globalni šok, da sažeti prvu fazu ovog iskustva, vodite se da biste naredili da naručite i poslujete. "

U septembru 1942. Kolmogorov se oženi svojim razrednicima na gimnaziji Anna Dmitrievna Egorova, kćerkom čuvenog istoričara, profesora, dopisni član Akademije nauka Dmitrij Nikolajeviča Egorova. Njihov brak trajao je 45 godina.

Pored akademskih poslova i radova odbrane, Andrei Nikolaevich usvaja i brine o organizovanju aktivnosti mehanike i matematičkog fakulteta onih nekoliko sila koji su i dalje ostali u Moskvi. Predsedeće u naučniku Vijeća fakulteta i stručne savete Waka, nadgleda matematičke časopise (od stvaranja "uspjeha matematičkih nauka" vodi ovaj časopis, a kasnije i prvi ", posebno prvo, posebno organizuje brojne, posebno" Industrija "Matematička časopisa" teorija vjerojatnosti i njenih aplikacija "). Nastavlja aktivno raditi u svom prvom institutu za matematiku i mehaniku. U prvim ratnim godinama, kada bi izgledalo, bilo bi teško izdvojiti za zapravo matematičko kreativnost, Andrei Nikolayevich objavljuje članke koji su bili suđeni da polože osnove teorije turbulencije, kamate za koji je imao krajem 1930-ih. "Serija radova objavljena 1941. godine,- napisao je u.frish u knjizi "Turbulence. Zaostavština Kolmogorova "(1998), -do sada ima svoj utjecaj na proučavanje turbulencije. Nova dostignuća često vam omogućavaju da vidite u klasičnom radu koji prethodno nisu primijećeni biseri. To je slučaj sa ovim člancima Kolmogorov 1941. "

Godine 1943., Sorokalennial Andrei Nikolaevich prvi put odlučuje da vodi dnevnik. Na prvoj stranici, veliki, prekrasan rukopis dva citata od goethea i posvećenosti.

Posvećen mi je od mojih osamdeset godina sa željom da sačuvam do ovog trenutka, to je sasvim smisle barem da bi se razumjeli spisi sebe - četrdeset igodišnjeg - i sudi ih sa simpatijom, ali i sa rigorom.

"Doživio je skupima svima, a posebno - onome koji se sjeća i odražava na njega na padini godina u Otradnaji samopouzdanja da to ne odvodi od njega."

"Sve stojeće dugo je izmišljeno, potrebno je samo da se ne bojite pokušati ponovo ponovo prebiti."

(B. Transporter transferi.)

Postoji u ovom dnevniku i prekrasnu stranicu koju Kolmogorov ima pravo:"Specifični plan kako se nositi sa velikim muškarcem, ako je to dovoljno za lov i marljivost".

Vrijeme je pokazalo da je učinio puno više nego što je planirao - stvarno je postao sjajan, a svi na svijetu su ga prepoznali.

Posljednja vojna i prva poslijeratna godina mogu biti povezana s izuzetnom pažnjom Kolmogorova na probleme teorije vjerojatnosti i načina njegovog razvoja.

Andrei Nikolaevich tako govori o planovima za daljnja istraživanja i njegove matematičke dužnosti (sami poraz "Matematičke dužnosti" - iz njegovog dnevnika):

"Naravno, ove osebujne dužnosti" lidera "poznatog pravca u teoriji vjerojatnosti trebaju se provoditi, jer bi se istraživanje u tom pravcu trebale nastaviti. Čak sam zamislio da objavim mali pregled problema teorije vjerojatnosti, koji po mom mišljenju zaslužuju pažnju ozbiljnih istraživača. Postoje i neki problemi koji se čini da se moraju baviti u meni.

Ali već dugo (od 1936.) započeo sam određeni ciklus studija koji je nastao iz problema teorije vjerojatnosti i dinamičnih sistema i pokazalo se da su u suštini studiju unitarnih prikazi grupa u prostoru Hilbert. Zvuči pomalo izvrsno i "ne klasično", ali imam uvjerenje da je jedno od središnjih pitanja budućnosti "klasične" matematike skriva: vrlo mnogo problema različitih stilova u skladu sa olovom.Jako me zavede homologna topologija, u kojoj sam bio uronjen 1934.-36.S tim iz svega toga, zapravo se mogu nositi s tim, naravno, teško je reći ... ".

Sada možemo suditi sa onim"Iz svega toga, stvarno se bavio u stvari." I koliko je stvari dodano previše.

1946. ponovo se vraća u pitanja uzbudljive. Organizira laboratoriju atmosferskog turbulencija na Institutu za teorijsku geofiziku SSSR akademije nauka. Paralelno sa radovi na ovom problemu, Kolmogorov nastavlja uspješne aktivnosti u mnogim drugim područjima matematike. Pročitajte ga na Međunarodnom matematičkom kongresu 1954. godine u Amsterdamu, izvještaj "Opća teorija dinamičkih sistema i klasične mehanike" postala je događaj na svijetu.

Kolmogorov je vodio mnogo godina na čelu sa matematičkim odjelom velike i male sovjetske enciklopedije. Pod olovkom je bilo puno biografskih članaka. Andrei Nikolayevich bio je iznenađujuće u stanju da kaže o najvažnijoj kolegi. Također je primijenio takav pristup rješavanju matematičkih zadataka: Opći lik nosi ideju, to bi trebalo biti lakše.
Akademik Kolmogorov utjelovao je najrjeđa kombinacija matematike i prirodnog resursa, teoretiste i prakse. Sanjao je na višemjesečno kupanje u istraživačkom brodu "Dmitrij Mendeleev", donio studente, napisao ne samo naučni, već i popularni naučni rad.

Diferencijacija obuke, neobaveznih tečajeva, mreža posebnih klasa - sada je takav sistem učenja prepoznat kao jedan od glavnih pravaca razvoja domaće škole. Ali Andrei Nikolayevich činio je oko tri decenije kako bi udarali zid nerazumijevanja takvog sistema. Program školskog toka matematike. Sredinom 60-ih, Andrei Nikolaevich na čelu sukoba na poboljšanju čitavog sistema matematičkog obrazovanja u školi u zemlji. O kreiranju programa iz matematike radio je oko tri godine u nekoliko faza. Kao rezultat toga, utvrđena je struktura predmeta i glavna metodološka principa za naredni period. Neosporno je da je metoda podučavanja matematike uvelike napredovala zbog svojih radova - članka, knjiga, udžbenika. Izvanredna vrijednost pedagoške i metodološke kreativnosti Andrei Nikolajeviča Kolmogorova pričvršćuje činjenicu da odražava najširi, moderni pogled na održavanje i metode podučavanja matematike u školi, koji pripadaju osobi koja ima jedinstvenu kombinaciju kvaliteta - matematički genij , pedagoški talenat, širina naučnih težnja, visoka inteligencija.

Budući da je inicijator stvaranja 1970. godine, fizičko-matematički časopis za junior "Kvant", od trenutka njegove nastanke i do kraja dana bio je prvi zamjenik glavnog urednika i vodio matematički dio Ovaj magazin. Andrei Nikolaevich bio je osnivač i prvo poglavlje matematike i mehanike u izdavačkoj kući strane literature.

Na dane 80. godišnjice, ozbiljno bolestan Andrey Nikolajevič, prisjećajući se godina, rekao je: "Moj život je bio ispunjen srećom!"

Posljednjih godina, Kolmogorov je na čelu sa Ministarstvom matematičke logike na Državnom univerzitetu u Moskvi i učio u FMH br. 18 na Državnom univerzitetu u Moskvi (sada - Sunc MSU nazvan po A.N Kolmogorov).

Godine 1987., Andrei Nikolayevich već je bio ozbiljno bolestan i teško je mogao razgovarati zbog Parkinsonove bolesti. Kolmogorov je umro 20. oktobra 1987. u Moskvi u dobi od 84 godine. Sahranjen na groblju Novodevichy.

Na ulazu zgrade "L" zgrade Moskovskog univerziteta, gde je u stanu živio 34 godine (od datuma izgradnje nove zgrade na njegovu smrt smrti), 18. novembra 1997. godine , Brončana ploča pojavila se sa zauvijek u riječima: "U ovoj kući od 1953. godine G. do 1987., Veliki naučnik Rusije, matematike, profesorica Moskovskog univerziteta Akademik Andrei Kolmogorov, profesor. Ovo je skromna počast zahvaljujući vašem profesoru.

19. maja 2008. u gradu Yaroslavl, ulica nazvana po velikom naučniku, učitelju, humanističkom i patriotu Andrei Nikolajeviča Kolmogorov svečano je otvoren. To se dogodilo prvog dana šestog naučnog Kolmogorovskog čitanja, koji su već postali tradicionalni i program rada sadrži i naučna istraživanja u mnogim oblastima matematike, tako da su u teoriji i metodama učenja matematike, na istoriju matematike i matematičko obrazovanje. Otvaranje ulice A.N. Kolmogorov je pokrenut (i podržali gradske vlasti) Yaroslavl Državni pedagoški univerzitet. K.D. Ushinski (V.V. Afanasyev, E.I. Sirnov, R.Z. Gushel, itd.) I Državni univerzitet u Moskvi. M.V. Lomonosov (V.A. Sadovnichy, V.M. Tikhomirov itd.).

Na zidu jedne nove kuće otvorene u ulicama u Yaroslavl priložile su nezaboravan odbor, na kojem je napisano: "Ulica je imenovana po našem zemljaku, nadmirenim matematikom, akademikom, heroj socijalističkog rada Kolmogorova Andrei Nikolajeviča (25. IY.1903 - 20.x. 1987)».

A.N. Kolmogorov je stvorio jednu od najvećih naučnih škola u zemlji. Čitav život Andrei Nikolajeviča bio je posvećen pronalaženju istine i slučaja prosvetljenja. Njegovo je pravo pravo na zvati prosvetljenje - osoba koja je do mnogih i mnogih i mnogih naučni put pokrivala život i naučni put.

Zaključak

"Osoba koja je bila suđeno da pruži svijet barem jednu veliku kreativnu ideju, ne treba pohvaliti potomstvo. Njegova kreativnost mu je dala značajnija korist. "

Albert Einstein

XX vijeka atoma, elektronike i kibernetike, stoljeće velikog prostora istraživanja i otkrića. Sve je to postalo moguće zbog napretka matematičke nauke. Samo moderne matematičke metode omogućavaju ljudima da riješe važne tehničke zadatke i provode automatizaciju u proizvodnju. Cijenimo izvanredna dostignuća domaćih matematičara iz 20. vijeka.

Brzo povećavanje vremenske udaljenosti omogućava nam da bolje razumijemo razmjeru ličnosti Andrei Nikolajeviča Kolmogorova, za procjenu njegove demokratije, dubine pedagoškog razmišljanja.

Sjajan naučnik, sjajan prosvetljenje, divna osoba - naziv Andrei Nikolayevich Kolmogorov zlatna slova upisana u plejadu najvećih ljudi planete.

"Ja sam, u svakom slučaju, živeo uvijek vođen tezom da je istina glavna stvar da naš dug treba pronaći i braniti, bez obzira da li je lijepo ili neugodno. U svakom slučaju, u svom svjesnom životu uvijek sam nastavio iz takvih odredbi. "

Andrei Nikolaevich Kolmogorov

Pregled rada "Andrei Nikolaevich Kolmogorov je izvanredan ruski matematičar iz dvadesetog veka." Završio rad učenika 11 "A" klase Huurarak Aelita.

Puno je posla izvedeno u potrazi za materijalima o A.N. Kolmogorov - izvanredna ruska matematika: o djetinjstvu, o njegovim studentskim godinama, o naučnim i pedagoškim aktivnostima, o svojim nagradama i dostignućima.

U svakom trenutku su bili ljudi, neosporljivi nosioci moralnih vrijednosti, uključujući naučnike, pisce, figure države, radnike, čiji život i poslove pomažu nam da vjerujemo u dugu, čast, pravdu. Knjiga o Kolmogorovu. Digest članaka. - M.: "Faza", "Miros", 1999.

A.N. Shiryaev - "Život u potrazi za istinom (do 100. godišnjice rođenja Andrei Nikolajeviča Kolmogorov)." Časopis "Priroda", №4 2003.