Prvi zakon termodinamike jedan je od najopštijih i temeljnih zakona prirode. Niti jedan postupak nije poznat gdje čak

njegovo kršenje moglo bi se primijetiti u određenoj mjeri. Ako je bilo koji postupak zabranjen prvim zakonom, tada možete biti potpuno sigurni da se to nikada neće dogoditi. Međutim, ovaj zakon ne daje nikakve naznake u kojem se smjeru razvijaju procesi koji zadovoljavaju princip očuvanja energije.

Objasnimo to na primjerima.

Pravac toplotnih procesa. Prvi zakon termodinamike ne govori ništa o pravcu u kojem se odvija prenos toplote između tijela dovedenih u toplotni kontakt, a koja su na različitim temperaturama. Kao što je gore spomenuto, prijenos toplote se događa na takav način da se temperature izjednače i cijeli sistem teži stanju toplotne ravnoteže. Ali prvi zakon ne bi bio prekršen ako bi se, naprotiv, prenos toplote odvijao iz tijela s niskom temperaturom u tijelo s višom, pod uvjetom da ukupna opskrba unutarnjom energijom ostane nepromijenjena. Međutim, svakodnevno iskustvo pokazuje da se to nikada ne događa samo od sebe.

Još jedan primjer: kada kamen padne s određene visine, sva kinetička energija njegovog translacijskog kretanja nestaje kad udari o tlo, ali istovremeno se povećava i unutarnja energija samog kamena i tijela koja ga okružuju, tako da zakon očuvanja energije, naravno, nije narušen. Ali obrnuti postupak ne bi bio u suprotnosti s prvim zakonom termodinamike, u kojem bi određena količina topline prešla iz okolnih predmeta do kamena koji leži na zemlji, uslijed čega bi se kamen podigao na određenu visinu. Međutim, nikada niko nije primijetio tako spontano skakanje kamenja.

Nejednakost različitih vrsta energije. Razmišljajući o ovim i drugim sličnim primjerima, dolazimo do zaključka da prvi zakon termodinamike ne nameće nikakva ograničenja u smjeru transformacije energije iz jedne vrste u drugu i u smjeru prijenosa toplote između tijela, zahtijevajući samo očuvanje pune opskrbe energijom u zatvorenim sistemima. U međuvremenu, iskustvo pokazuje da različite vrste energije nisu ekvivalentne u smislu sposobnosti transformacije u druge vrste.

Mehanička energija se može u potpunosti pretvoriti u unutrašnju energiju bilo kojeg tijela, bez obzira koja je bila njegova temperatura. Zapravo, bilo koje tijelo može se zagrijati trenjem, povećavajući svoju unutrašnju energiju za iznos jednak savršenom radu. Na isti se način električna energija može u potpunosti pretvoriti u unutrašnju, na primjer propuštanjem električne struje kroz otpor.

Za obrnute transformacije interne energije u druge vrste, postoje određena ograničenja, koja se sastoje u činjenici da se opskrba unutarnjom energijom ni pod kojim uvjetima ne može transformirati

u potpunosti u druge oblike energije. Uočene osobine energetskih transformacija povezane su sa smjerom toka procesa u prirodi. Drugi zakon termodinamike, koji odražava smjer prirodnih procesa i nameće ograničenja na moguće pravce energetskih transformacija u makroskopskim sistemima, je, kao i svaki temeljni zakon, generalizacija velikog broja eksperimentalnih činjenica.

Da bismo jasnije razumjeli fizički sadržaj drugog zakona termodinamike, razmotrimo detaljnije pitanje reverzibilnosti toplotnih procesa.

Reverzibilni i nepovratni procesi. Ako se uslovi mijenjaju prilično sporo pa je brzina procesa koji se odvija u razmatranom sistemu znatno niža od brzine relaksacije, tada će takav proces fizički predstavljati lanac bliskih međusobno ravnotežnih stanja. Stoga se takav postupak opisuje istim makroskopskim parametrima kao i ravnotežno stanje. Ti spori procesi nazivaju se ravnotežni ili kvazistatični. U takvim procesima sustav mogu karakterizirati parametri kao što su tlak, temperatura itd. Stvarni procesi su neravnotežni i mogu se smatrati ravnotežnima s većom ili manjom tačnošću.

Razmotrite sljedeće primjere.

Plin neka bude u cilindričnoj posudi zatvorenoj klipom. Ako se klip produži konačnom brzinom, tada će širenje plina biti nepovratan proces. Zapravo, jednom kada se klip produži, pritisak plina izravno na klipu bit će manji nego u ostalim dijelovima cilindra. Takav se postupak ne može reverzibilno provesti kroz ista međustanja, jer kada se klip potisne natrag konačnom brzinom, neće doći do rijetkosti plina, već će se njegova kompresija dogoditi u blizini klipa. Dakle, brzo širenje ili stezanje plina predstavlja primjer nepovratnog procesa.

Da bi se plin proširio na strogo reverzibilan način, klip se mora beskonačno polako izvlačiti. U tom će slučaju pritisak plina u svakom trenutku biti jednak u cijeloj zapremini, stanje plina ovisit će o položaju klipa, a ne o smjeru njegovog kretanja, a postupak će biti reverzibilan.

Nepovratnost postupka širenja plina najjasnije se očituje kada se proširenje dogodi u prazninu bez izvođenja mehaničkih radova.

Svi procesi praćeni izmjenom toplote između tijela s različitim temperaturama su nepovratni. Nepovratnost takvog prijenosa toplote posebno se jasno vidi na primjeru izjednačavanja temperatura tijela dovedenih u kontakt.

Nepovratni su procesi u kojima se mehanička energija prenosi u unutrašnju energiju u prisustvu trenja, što se često naziva oslobađanjem toplote uslijed trenja. U nedostatku trenja, svi mehanički procesi bili bi reverzibilni.

Dakle, ravnotežni reverzibilni procesi su apstrakcija i u praksi se, zbog postojanja trenja i prijenosa toplote, ne javljaju. Međutim, proučavanje ravnotežnih procesa u termodinamici omogućava ukazivanje na to kako procese treba izvoditi u stvarnim sistemima kako bi se dobili najbolji rezultati.

Razne formulacije drugog zakona termodinamike. Istorijski je otkriće drugog zakona termodinamike bilo povezano sa proučavanjem maksimalne efikasnosti toplotnih motora, koje je izveo francuski naučnik Sadi Carnot. Kasnije su R. Clausius i W. Thomson (Lord Kelvin) predložili različite oblike, ali ekvivalentne formulacije drugog zakona termodinamike.

Prema Klausijevoj formulaciji, postupak je nemoguć, čiji bi jedini rezultat bio prijenos toplote iz tijela niže temperature u tijelo više temperature.

Thomson je drugi zakon termodinamike formulirao na sljedeći način: periodični proces je nemoguć, čiji bi jedini krajnji rezultat bio izvođenje rada zbog toplote uzete iz nekog tijela.

Izraz "jedini rezultat" u ovim formulacijama znači da se nikakve druge promene, osim naznačenih, ne dešavaju ni u razmatranim sistemima, ni u telima oko njih. Šematski dijagram ove vrste procesa, zabranjen Klausijevim postulatom, prikazan je na Sl. 56, a postupak zabranjen Thomsonovim postulatom prikazan je na sl. 57.

U Thomsonovoj formulaciji, drugi zakon termodinamike nameće ograničenja na transformaciju unutrašnje energije u mehaničku. Iz Thomsonove formulacije proizlazi da je nemoguće napraviti mašinu koja bi radila samo dobivanjem toplote iz okoline. Takav hipotetički stroj nazvan je vječnim pokretnim strojem druge vrste, jer bi zbog neograničenih rezervi unutarnje energije u zemlji, okeanu i atmosferi takav stroj bio ekvivalentan vječnom pokretaču u sve praktične svrhe.

Vječni pokretni stroj druge vrste nije u suprotnosti s prvim zakonom termodinamike, za razliku od vječnog pokretača prve vrste, odnosno uređaja za obavljanje posla bez korištenja izvora energije.

Ekvivalentnost Klausijevih i Thomsonovih formulacija. Ekvivalentnost formulacija drugog zakona termodinamike,

koje su predložili Clausius i Thomson utvrđuje se jednostavnim rezonovanjem.

Pretpostavimo da je Thomsonov postulat nepravedan. Tada je moguće izvesti takav postupak čiji bi jedini rezultat bio izvođenje radova zbog topline uzete iz jednog izvora s temperaturom T. Taj bi se rad, na primjer, trenjem mogao ponovo potpuno pretvoriti u toplotu koja se prenosi na telo čija je temperatura viša od T Jedini rezultat takvog složenog procesa bio bi prenos toplote iz tela sa temperaturom T u telo sa višom temperaturom. Ali to bi bilo suprotno Klausijevom postulatu. Dakle, Klausijev postulat ne može biti istinit ako je Tomsonov postulat pogrešan.

Pretpostavimo sada da je, naprotiv, Clausiusov postulat neopravdan i pokažemo da se u ovom slučaju Thomsonov postulat također ne može ispuniti. Izgradimo običnu toplotnu mašinu koja će raditi, primajući određenu količinu toplote od grijača, dajući je hladnjaku i pretvarajući razliku u rad (slika 58).

Budući da se smatra da je Klausijev postulat netačan, može se provesti postupak čiji će jedini rezultat biti prijenos jednake količine topline iz hladnjaka u grijač. To je shematski prikazano u desnom dijelu slike. 58.

Sl. 56. Šematski dijagram hipotetičke naprave u kojoj se krši Klausijev postulat

Sl. 57. Šematski dijagram hipotetičkog uređaja u kojem se krši Thomson-ov postulat

Sl. 58. Kombinovanjem uređaja prikazanog na sl. 56, u kojem se krši Klausijev postulat, dobivamo sistem u kojem se krši Tomsonov postulat

Kao rezultat toga, grijač će odavati količinu toplote radnom tijelu toplotnog stroja i primati, u procesu koji je u suprotnosti s Klausijevim postulatom, količinu toplote, tako da će općenito odavati količinu toplote topline jednako

mašina pretvara toplotu u rad. U hladnjaku kao cjelini uopće se ne događaju promjene jer daje i prima istu količinu topline. Sad vidimo da se kombiniranjem djelovanja toplotnog stroja i postupka koji je u suprotnosti s Klausijevim postulatom može doći do procesa to je u suprotnosti s Tomsonovim postulatom.

Dakle, postulati Klausija i Tomsona su ili istiniti, ili su obojica lažni, i u tom smislu su ekvivalentni. Njihovu valjanost za makroskopske sisteme potvrđuju sve dostupne eksperimentalne činjenice.

Načelo Carathéodory. Fizički sadržaj drugog zakona termodinamike u formulacijama Clausiusa i Thomsona izražava se u obliku izjave o nemogućnosti specifičnih termičkih procesa. Ali moguće je dati formulaciju koja ne precizira vrstu postupka, čija je nemogućnost potvrđena ovim zakonom. Ova formulacija naziva se Carathéodory princip. Prema ovom principu, u blizini svakog ravnotežnog stanja bilo kojeg termodinamičkog sistema, postoje i druga ravnotežna stanja koja su nedostižna od prvog adijabatski.

Pokažimo ekvivalentnost Thomsonove formulacije i Carathéodory principa. Neka proizvoljni termodinamički sistem kvazistatički pređe iz nekog stanja 1 u blisko stanje 2, primajući određenu količinu toplote i obavljajući rad Zatim, u skladu s prvim zakonom termodinamike

Vratimo sistem adijabatski iz stanja 2 u stanje Tada, u takvom obrnutom procesu, prijenos toplote izostaje, a prvi zakon termodinamike daje

gdje je posao koji sistem izvodi. Zbrajanjem (1) i (2) dobivamo

Odnos (3) pokazuje da je u takvom cikličnom procesu sistem, vrativši se u prvobitno stanje, svu primljenu toplotu pretvorio u rad. Ali to je nemoguće prema drugom zakonu termodinamike koji je formulirao Thomson. To znači da takav ciklički proces nije izvediv. Njegova prva faza je uvijek moguća: u ovoj fazi se toplina jednostavno dovodi u sistem i ne postavljaju se nikakvi drugi uslovi. Stoga je ovdje nemoguća samo druga faza, kada se prema stanju sistem mora adijabatski vratiti u prvobitno stanje. Drugim riječima,

stanje je adijabatski nedostižno od stanja 2, koje mu je blisko.

Princip adijabatske nedostižnosti znači da se gotovo svi stvarni fizički procesi događaju s izmjenom topline: adijabatski procesi su rijedak izuzetak. Blizu svakog ravnotežnog stanja postoje mnoga druga, čiji prijelaz nužno zahtijeva izmjenu topline, a samo nekoliko njih može se postići adijabatski.

Na osnovu gornjih formulacija drugog zakona termodinamike, moguće je dobiti Carnotove rezultate za maksimalnu moguću efikasnost toplotnih motora. Za toplotni motor koji kruži između grijača s fiksnom temperaturom i hladnjaka s temperaturom, učinkovitost ne može biti veća

Najveća vrijednost utvrđena formulom (4) postiže se za toplotni stroj koji izvodi reverzibilni ciklus, bez obzira na to što se koristi kao radni fluid. Ova izjava, koja se obično naziva Carnotov teorem, bit će dokazana u nastavku.

Ciklus je reverzibilan ako se sastoji od reverzibilnih procesa, odnosno onih koji se mogu izvoditi u bilo kojem smjeru kroz isti lanac ravnotežnih stanja.

Sl. 59. Carnotov ciklus na dijagramu idealnog plina

Jedini reverzibilni ciklički postupak koji se može provesti između grijača i hladnjaka s fiksnim temperaturama je takozvani Carnotov ciklus, koji se sastoji od dvije izoterme i dvije adijabate. Za idealan plin takav je ciklus prikazan na sl. 59. U odjeljku 1-2, plin ima temperaturu jednaku temperaturi grijača i širi se izotermno, primajući količinu toplote iz grijača. U ovom slučaju, gas ima pozitivan rad, jednak primljenoj toploti. U odjeljku 2-3, plin se širi adijabatski, a istovremeno se njegova temperatura smanjuje sa na vrijednost jednaku temperaturi hladnjaka.Rad koji plin vrši u ovom odjeljku jednak je gubitku svoje unutarnje energije. U sljedećem odjeljku 3-4, plin se izotermički komprimira. Istovremeno, hladnjaku daje količinu toplote jednaku radu na njemu tokom kompresije. U odjeljku 4-1, plin se adijabatski komprimira dok se ne stisne

temperatura se neće povisiti do vrijednosti Povećanje interne energije plina jednako je radu vanjskih sila tokom kompresije plina.

Carnotov ciklus jedini je zatvoreni proces koji se može izvesti na reverzibilan način. Doista, adijabatski procesi su reverzibilni ako se izvode prilično sporo, odnosno kvazistatički. Izotermni procesi su jedini procesi prenosa toplote koji se mogu izvoditi na reverzibilan način. U bilo kojem drugom procesu temperatura radne tečnosti se mijenja i, prema drugom zakonu termodinamike, izmjena topline s grijačem ili hladnjakom ne može biti reverzibilna: izmjena topline u prisutnosti konačne temperaturne razlike ima karakter približavanja toplinskoj ravnoteži i nije proces ravnoteže.

Naravno, izmjena topline u odsustvu temperaturne razlike događa se beskrajno polako. Stoga se reverzibilni Carnotov ciklus nastavlja neograničeno i snaga toplotnog motora pri najvećoj mogućoj efikasnosti određenoj formulom (4) teži nuli. Procesi u bilo kojoj stvarnoj mašini nužno sadrže nepovratne veze, pa je stoga njihova učinkovitost uvijek manja od teorijske granice (4).

Uslovi za maksimalan rad. Transformacija interne energije u mehaničku, kako proizlazi iz drugog zakona termodinamike, ne može se provesti u potpunosti. Da bi se maksimalni mogući dio interne energije pretvorio u mehaničku, potrebno je koristiti isključivo reverzibilne procese. Za ilustraciju uzmite u obzir sljedeći primjer. Neka postoji neko tijelo koje nije u stanju toplotne ravnoteže s okolinom, na primjer, idealan plin u cilindru s klipom koji ima temperaturu višu od temperature okoline T (slika 60). Kako možete dobiti najviše posla, pod uvjetom da u konačnom stanju plin mora zauzimati istu količinu kao u početnom stanju?

Sl. 60. Iskoristiti maksimum iz svog posla

Da je temperatura plina jednaka temperaturi okoline, tj. Plin bi bio u toplinskoj ravnoteži s okolinom, tada bi bilo nemoguće postići bilo kakav posao. Transformacija unutrašnje energije u mehaničku može se dogoditi samo kada početno stanje čitavog sistema nije u ravnoteži.

Ali u slučaju neravnotežnog početnog stanja, prelazak sistema u ravnotežno stanje nije nužno praćen transformacijom unutrašnje energije u mehaničku. Ako samo unesete benzin

toplotni kontakt s okolinom, sprečavajući njegovo širenje, tada će se plin ohladiti i neće se raditi. Stoga, da bi se mogao izvoditi rad, potrebno je pružiti plinu mogućnost širenja, imajući na umu da će tada morati biti komprimiran, jer će, prema stanju, u konačnom stanju, plin mora zauzimati isti volumen kao u početnom.

Da bi se dobio maksimalan rad, prijelaz iz početnog u konačno stanje mora se izvršiti reverzibilno. A to se može učiniti samo korištenjem adijabatskih i izotermnih procesa. Dakle, plin treba adijabatski proširivati ​​dok njegova temperatura ne bude jednaka temperaturi okoline T, a zatim ga izotermno komprimirati na izvornu zapreminu (slika 61). Kao što se može vidjeti sa slike, rad plina za vrijeme adijabatskog širenja veći je od rada koji će morati obaviti na plinu tijekom izotermne kompresije 2-3. Maksimalan rad koji se može postići tijekom prelaska plina iz stanja 1 u stanje 3 jednak je površini zasjenjenoj na sl. 61 zakrivljeni trokut 1-2-3.

Proučene zakonitosti djelovanja reverzibilnog toplotnog motora omogućavaju nam da razmotrimo principe rada hladnjake i toplotne pumpe. U rashladnoj mašini svi se procesi odvijaju u suprotnom smjeru (u usporedbi s toplotnim motorom) (slika 62). Zbog izvođenja mehaničkog rada A, određena količina topline oduzima se iz ležišta s nižom temperaturom. U ovom slučaju, rezervoar s višom temperaturom, čiju ulogu obično igra okolina, prenosi se količina toplote jednaka sumi.Zbog reverzibilnosti dotične mašine odnos

što se u skladu sa (4) može smatrati efikasnošću odgovarajućeg toplotnog motora.

Za rashladnu mašinu najveći interes predstavlja količina toplote koja se uklanja iz ohlađenog rezervoara. Iz (5) jer imamo

Grafikon zavisnosti od temperature okoline (za reverzibilni postupak) prikazan je na sl. 63. Vidljivo je da pri uklonjenoj vrućini, ali pri maloj temperaturnoj razlici, odnos može poprimiti velike vrijednosti. Drugim riječima, efikasnost rashladne mašine izbliza

Vrijednosti mogu biti vrlo velike, jer količina odvedene toplote iz ohlađenih tijela može znatno premašiti rad A, koji u pravim rashladnim mašinama izvodi kompresor pogonjen elektromotorom.

U tehničkoj termodinamici se takozvani koeficijent hlađenja koristi za karakterizaciju rashladne mašine, koji se definira kao omjer količine toplote uzete iz ohlađenih tijela i rada vanjskih sila

Za razliku od toplotnog stroja (4), koeficijent performansi može poprimiti vrijednosti veće od jedinica.

Sl. 61. Proces postizanja maksimalnog rada na grafikonu

Sl. 62. Šematski dijagram rashladne mašine

U stvarnim industrijskim i domaćim instalacijama i više. Kao što se može vidjeti iz (7), što je razlika između temperatura okoline i ohlađenog tijela manja, to je veći koeficijent hlađenja.

Razmotrimo sada rad toplotne pumpe, odnosno rashladne mašine koja radi za zagrijavanje vrućeg spremnika (grijane prostorije) zbog topline uklonjene iz hladnog spremnika (okoliš). Šematski dijagram toplotne pumpe identičan je dijagramu hladnjaka (vidi sliku 62). Za razliku od rashladne mašine za toplotnu pumpu, od praktičnog interesa nije - količina toplote koju prima zagrijano tijelo: Jer, slično kao u (6), imamo

U tehničku termodinamiku, kako bi se okarakterizirala učinkovitost toplotnih pumpi, uvodi se takozvani koeficijent grijanja, jednak

Gornje formule (7) i (9) vrijede za reverzibilne strojeve. Za prave mašine, kod kojih su procesi potpuno ili djelomično nepovratni, ove formule daju procjenu koeficijenata hlađenja i grijanja.

Dakle, kada se koristi toplotna pumpa, grejana prostorija prima više toplote nego kod direktnog grejanja. W. Thomson je skrenuo pažnju na ovu okolnost, predlažući ideju takozvanog dinamičkog zagrijavanja, koja se sastoji u sljedećem. Toplina dobivena izgaranjem goriva ne koristi se za direktno zagrijavanje prostorije, već se šalje u toplotni stroj radi mehaničkog rada. Ovim radom aktivira se toplotna pumpa koja zagreva sobu. Uz malu temperaturnu razliku između okoline i grijane prostorije, ona prima primjetno više toplote nego što se oslobađa tokom sagorijevanja goriva. Ovo se može činiti kontraintuitivnim.

U stvarnosti ne postoji paradoks kod dizalice topline i dinamičkog grijanja, što postaje potpuno jasno ako se koristimo konceptom kvalitete interne energije. Kvalitet interne energije razumijeva se kao njena sposobnost da se transformiše u druge vrste. U tom smislu, najviši kvalitet karakterizira energija u mehaničkim ili elektromagnetskim oblicima, jer se može u potpunosti pretvoriti u unutrašnju energiju na bilo kojoj temperaturi. Što se tiče unutrašnje energije, njen je kvalitet što je veći, to je veća temperatura tijela u kojem je pohranjena. Svaki nepovratni proces koji se javlja u prirodi, na primjer, prijenos topline u tijelo s nižom temperaturom, dovodi do devalvacije unutrašnje energije, do smanjenja njenog kvaliteta. U reverzibilnim procesima ne dolazi do smanjenja kvaliteta energije, jer sve energetske transformacije mogu ići u suprotnom smjeru.

Uobičajenim načinom zagrijavanja, sva toplota koja se oslobađa tokom sagorijevanja goriva kada se zavojnica zagrije električnom strujom ili dobije iz vrućeg rezervoara itd., Prelazi u prostoriju u obliku iste količine topline, ali na niža temperatura, što je kvalitativna devalvacija interne energije ... Toplotna pumpa ili dinamički sistem grejanja eliminiše direktnu, nepovratnu razmenu toplote između tela sa različitim temperaturama.

Kada radi toplotna pumpa ili dinamički sistem grejanja, poboljšava se kvaliteta unutrašnje energije koja se u grejanu prostoriju prenosi iz okoline. S malom temperaturnom razlikom, kada se kvalitet ove energije ne povećava značajno, njena količina postaje veća, što objašnjava visoku efikasnost toplotne pumpe i dinamičko grijanje uopšte.

Navedite primjere pojava koje zadovoljavaju zakon očuvanja energije, ali se u prirodi nikada ne primjećuju.

U čemu se očituje nejednakost različitih vrsta energije? Ilustrirajte ovu razliku na primjerima.

Šta je reverzibilni termički postupak? Navedite primjere reverzibilnih i nepovratnih procesa.

Koje zahteve fizički sistem mora zadovoljiti da bi se mehanički procesi u njemu reverzibilno odvijali? Objasnite zašto trenje i rasipanje mehaničke energije čine sve procese nepovratnim.

Dajte različite formulacije drugog zakona termodinamike. Dokazati ekvivalentnost Clausius-ovih i Thomsonovih izjava.

Šta znači princip Carathéodory u odnosu na idealan plin? Objasnite odgovor koristeći -graf da biste prikazali njegovo stanje.

Pokažite da je fizičko značenje drugog zakona termodinamike uspostavljanje neraskidive veze između nepovratnosti stvarnih procesa u prirodi i prijenosa toplote.

Formulirajte uslove pod kojima bi efikasnost toplotnog motora koji radi u reverzibilnom ciklusu bila blizu jedinici.

Pokažite da je Carnotov ciklus jedini reverzibilni ciklički postupak za motor koji koristi dva rezervoara toplote s fiksnom temperaturom.

Prilikom rasprave o uvjetima za postizanje maksimalnog rada, nije uzet u obzir atmosferski pritisak koji na klip djeluje izvana. Kako će uzimanje u obzir ovog pritiska utjecati na prethodno obrazloženje i rezultat?

Plin u cilindru zatvorenom klipom ima istu temperaturu kao i okolni zrak, ali pod većim (ili nižim) pritiskom od pritiska u atmosferi. Koje procese treba provesti s plinom kako bi se postigao maksimalan koristan rad zbog neravnoteže sustava? Nacrtajte ove procese na dijagramu, pod pretpostavkom da je plin u boci idealan.

Plin u cilindru zatvorenom klipom ima isti pritisak kao i okolni zrak, ali na višoj (ili nižoj) temperaturi. Koje procese treba provesti s plinom kako bi se postigao maksimalan koristan rad zbog neravnoteže sustava? Nacrtajte ih na grafikonu.

Razmotrite dvije različite dinamičke sheme grijanja u kojima toplotni motor odaje toplinu ili okolini ili grijanoj sobi. Pokažite da u slučaju kada su svi procesi reverzibilni, obje sheme imaju istu efikasnost. Koja će shema biti efikasnija u stvarnom sistemu kada se procesi ne mogu smatrati potpuno reverzibilnim?

Postoji nekoliko formulacija drugog zakona termodinamike, čiji su autori njemački fizičar, mehaničar i matematičar Rudolph Clausius i britanski fizičar i mehaničar William Thomson, Lord Kelvin. Izvana se razlikuju, ali njihova suština je ista.

Klausijev postulat

Rudolph Julius Emmanuel Clausius

Drugi zakon termodinamike, kao i prvi, takođe je izveden empirijski. Autorom prve formulacije drugog zakona termodinamike smatra se njemački fizičar, mehaničar i matematičar Rudolf Clausius.

« Toplina sama po sebi ne može preći sa hladnog na vruće tijelo. ". Ova izjava, koju je Klazius nazvao „ termički aksiom", Formulisan je 1850. godine u radu" O pokretačkoj sili toplote i o zakonima koji se iz toga mogu dobiti za teoriju toplote. "„Naravno, toplota se prenosi samo sa tela sa višom temperaturom na telo sa nižom temperaturom. U suprotnom smjeru, spontani prijenos topline je nemoguć. " To je značenje Klausijev postulat , koji određuje suštinu drugog zakona termodinamike.

Reverzibilni i nepovratni procesi

Prvi zakon termodinamike pokazuje kvantitativni odnos između toplote koju sistem prima, promene njegove unutrašnje energije i rada sistema na spoljnim telima. Ali on ne uzima u obzir smjer prijenosa topline. I može se pretpostaviti da se toplota može prenijeti i iz vrućeg tijela u hladno i obrnuto. Međutim, u stvarnosti to nije slučaj. Ako su dva tijela u kontaktu, tada se toplina uvijek prenosi sa zagrijanijeg tijela na manje zagrijano. Štoviše, ovaj proces se dešava sam od sebe. Istovremeno, ne dolazi do promjena na vanjskim tijelima koja okružuju tijela koja dodiruju. Takav proces, koji se odvija bez obavljanja posla izvana (bez intervencije vanjskih sila), naziva se spontano ... Može biti reverzibilan i nepovratno.

Spontano se hladeći, vruće tijelo prenosi svoju toplinu na hladnija tijela oko sebe. A hladno tijelo samo po sebi nikada neće postati vruće. U ovom slučaju, termodinamički sistem se ne može vratiti u prvobitno stanje. Taj se proces naziva nepovratno ... Nepovratni procesi odvijaju se samo u jednom smjeru. Gotovo svi spontani procesi u prirodi su nepovratni, kao što je i vrijeme nepovratno.

Reverzibilno naziva se termodinamički proces, u kojem sistem prelazi iz jednog stanja u drugo, ali se može vratiti u prvobitno stanje, prolazeći obrnutim redoslijedom kroz srednja stanja ravnoteže. U ovom se slučaju svi sistemski parametri vraćaju u prvobitno stanje. Reverzibilni procesi najviše rade. Međutim, u stvarnosti se ne mogu implementirati, može im se samo pristupiti, jer se odvijaju beskrajno sporo. U praksi se takav proces sastoji od kontinuiranih sekvencijalnih stanja ravnoteže i naziva se kvazi-statički... Svi kvazistatički procesi su reverzibilni.

Thomson-ov (Kelvin) postulat

William Thomson, Lord Kelvin

Najvažniji zadatak termodinamike je postizanje najveće količine posla uz pomoć toplote. Rad se lako pretvara u toplinu u potpunosti bez ikakve kompenzacije, na primjer trenjem. Ali obrnuti proces pretvaranja toplote u rad ne događa se u potpunosti i nemoguć je bez dobivanja dodatne energije izvana.

Mora se reći da je moguć prenos toplote iz hladnijeg u toplije telo. Taj se postupak odvija, na primjer, u našem kućnom hladnjaku. Ali to ne može biti spontano. Da bi tekao, potreban vam je kompresor koji će destilirati takav zrak. Odnosno, za obrnuti postupak (hlađenje) potrebna je opskrba energijom izvana. " Nemoguće je prenijeti toplotu iz tijela sa nižom temperaturom bez kompenzacije ».

1851. godine, drugu formulaciju drugog zakona dao je britanski fizičar i mehaničar William Thomson, Lord Kelvin. Thomson-ov (Kelvin-ov) postulat kaže: "Nemoguć je kružni postupak čiji bi jedini rezultat bio stvaranje rada hlađenjem rezervoara toplote." ... Odnosno, nemoguće je stvoriti ciklički radni motor, što bi rezultiralo pozitivnim radom zbog njegove interakcije sa samo jednim izvorom toplote. Napokon, da je moguće, toplotna mašina bi mogla raditi, koristeći, na primjer, energiju Svjetskog oceana i potpuno je transformišući u mehanički rad. Kao rezultat, ocean bi se ohladio smanjenjem energije. Ali čim bi njegova temperatura bila niža od temperature okoline, morao bi se dogoditi proces spontanog prijenosa topline iz hladnijeg tijela u toplije. A takav proces je nemoguć. Prema tome, za rad toplotne mašine potrebna su najmanje dva izvora topline sa različitim temperaturama.

Vječni pokretni stroj druge vrste

U toplotnim mašinama toplota se pretvara u koristan rad samo tokom prelaska sa zagrejanog tela na hladno. Da bi takav motor mogao funkcionirati, u njemu se stvara temperaturna razlika između hladnjaka (hladnjaka) i hladnjaka (hladnjaka). Grijač prenosi toplinu na radni fluid (na primjer, plin). Radno tijelo se širi i obavlja posao. Istovremeno se ne pretvara sva toplota u rad. Dio se prenosi u hladnjak, a dio, na primjer, jednostavno odlazi u atmosferu. Zatim, da bi se parametri radne tečnosti vratili na prvobitne vrijednosti i ciklus počeo ispočetka, radnu tečnost treba zagrijati, odnosno potrebno je uzeti toplinu iz hladnjaka i prenijeti je u grijač. To znači da trebate prenijeti toplinu iz hladnog tijela u toplije. I ako bi se taj proces mogao provesti bez opskrbe energijom izvana, dobili bismo vječni pokretač druge vrste. Ali budući da je, prema drugom zakonu termodinamike, to nemoguće učiniti, nemoguće je stvoriti i trajni pokretni stroj druge vrste, koji bi u potpunosti pretvorio toplinu u rad.

Ekvivalentne formulacije drugog zakona termodinamike:

1. Proces je nemoguć, čiji je jedini rezultat pretvaranje u rad čitave količine toplote koju sistem prima.
2. Nemoguće je stvoriti vječni pokretni stroj druge vrste.

Carnotov princip

Nicolas Leonard Sadi Carnot

Ali ako je nemoguće stvoriti vječni pokretač, tada je moguće organizirati ciklus toplotnog stroja na takav način da je učinkovitost (učinkovitost) maksimalna.

1824. godine, mnogo prije nego što su Clausius i Thomson formulirali svoje postulate koji su definirali drugi zakon termodinamike, francuski fizičar i matematičar Nicolas Leonard Sadi Carnot objavio je svoje djelo "Razmišljanja o pokretačkoj sili vatre i o mašinama sposobnim za razvoj te snage." U termodinamici se smatra temeljnim. Znanstvenik je napravio analizu parnih strojeva koji su postojali u to vrijeme čija je učinkovitost bila samo 2% i opisao rad idealne toplotne mašine.

U vodenom motoru voda djeluje padajući s visine prema dolje. Po analogiji, Carnot je sugerirao da toplota takođe može raditi, prelazeći iz vrućeg u hladnije tijelo. To znači da kako bi se toplotni stroj je radio, mora imati 2 izvora toplote s različitim temperaturama. Ova izjava se zove Carnotov princip ... I imenovan je ciklus rada toplotne mašine koji je stvorio naučnik Carnotov ciklus .

Carnot je smislio idealan toplotni motor koji bi mogao da radi najbolji mogući posao zbog dovedene toplote.

Toplinski motor koji je opisao Carnot sastoji se od grijača koji ima temperaturu T N , radna tečnost i frižider sa temperaturom T X .

Carnotov ciklus je kružni reverzibilni proces i uključuje 4 faze - 2 izotermne i 2 adijabatske.

Prva faza A → B je izotermna. Odvija se na istoj temperaturi grijalice i radne tečnosti. T N ... Tokom kontakta, količina toplote Q H prenosi se iz grijača u radni fluid (plin u cilindru). Plin se širi izotermno i izvodi mehaničke radove.

Da bi postupak bio cikličan (kontinuiran), plin se mora vratiti na svoje izvorne parametre.

U drugoj fazi ciklusa B → C radna tečnost i grijač su isključeni. Plin se nastavlja adijabatski širiti bez izmjene toplote sa okolinom. Istovremeno, njegova temperatura pada na temperaturu hladnjaka T X i nastavlja raditi posao.

U trećoj fazi, C → G, radni fluid, koji ima temperaturu T X , je u kontaktu sa hladnjakom. Pod dejstvom spoljne sile izotermički se komprimuje i daje toplotu u količini Q X hladnjak. Radi se na njemu.

U četvrtoj fazi, G → A, radna tečnost će se odvojiti od frižidera. Pod djelovanjem vanjske sile komprimira se adijabatski. Radi se na njemu. Njegova temperatura postaje jednaka temperaturi grijača T N .

Radna tečnost se vraća u prvobitno stanje. Kružni postupak se završava. Počinje novi ciklus.

Učinkovitost karoserije koja radi prema Carnotovom ciklusu je:

Učinkovitost takve mašine ne ovisi o njenom dizajnu. To ovisi samo o temperaturnoj razlici između grijača i hladnjaka. A ako je temperatura hladnjaka jednaka apsolutnoj nuli, tada će učinkovitost biti 100%. Do sada niko nije mogao smisliti ništa bolje.

Nažalost, u praksi je nemoguće napraviti takvu mašinu. Stvarni reverzibilni termodinamički procesi mogu se približiti idealu samo s različitim stupnjevima preciznosti. Pored toga, u stvarnom toplotnom stroju uvijek će doći do gubitaka topline. Stoga će njegova učinkovitost biti manja od učinkovitosti idealnog toplotnog stroja koji radi prema Carnotovom ciklusu.

Na osnovu Carnotovog ciklusa grade se različiti tehnički uređaji.

Ako se Carnotov ciklus izvede obrnuto, dobit ćete rashladnu mašinu. Napokon, radna tekućina će prvo uzimati toplinu iz hladnjaka, a zatim rad utrošen na stvaranju ciklusa pretvoriti u toplinu, a zatim će dati toplinu grijaču. Hladnjaci rade po ovom principu.

Obrnuti Carnotov ciklus također je u središtu toplotnih pumpi. Takve pumpe prenose energiju od izvora sa niskom temperaturom do potrošača sa višom temperaturom. Ali, za razliku od hladnjaka, u kojem se izvučena toplota emitira u okoliš, ona se toplotnom pumpom prenosi na potrošača.

Termodinamika se temelji na osnovnim prirodnim zakonima, formulisanim na osnovu uopštavanja rezultata mnogih eksperimentalnih studija i otkrića. Od ovih zakona uzeti kao aksiomi; sve glavne posljedice u vezi s različitim termodinamičkim sustavima, koji se nazivaju početak ili zakon termodinamike, dobivene su na logičan način.

1.2.1. Prvi zakon termodinamike

Apsolutni u biti, jedan od najopštijih zakona prirode - zakon o očuvanju i transformaciji energije... Prema ovom zakonu, energija zatvorenog sistema ostaje nepromijenjena za sve procese koji se događaju u sistemu. U ovom slučaju, energija se može transformirati samo iz jednog oblika u drugi.

Prvo zakon termodinamike je poseban slučaj ovog univerzalnog zakona i njegova je primjena na procese u termodinamičkim sistemima. Utvrđuje mogućnost transformacije različitih oblika energije jedni u druge i određuje u kojim se kvantitativnim omjerima provode ove međusobne transformacije.

Promjena energije proizvoljnog neizoliranog sistema može se dogoditi u općenitom slučaju samo zbog dva oblika izmjene energije - topline i rada:

∆E = Q – L , (1.12)

gdje je ∆ E- promjena energije sistema;

Q- toplota dovedena u sistem;

L- rad na sistemu.

Prema jednadžbi (1.12), promjena energije termodinamičkog sistema moguća je zbog dovedene topline u sustav i rada na sistemu.

Jednadžba (1.12) je opći analitički izraz prvog zakona termodinamike. Izrazimo to kroz parametre stanja sistema. Promjena energije ∆ E iz izraza (1.7) dobivamo:

∆E = ∆ Ja + m ( ).

Za termodinamički sistem, u kojem se razlika u kinetičkoj energiji može zanemariti, promjena energije sistema bit će jednaka promjeni entalpije, tj. ∆ E = ∆ Ja. Zatim, uzimajući u obzir izraze (1.11) i (1.12), dobijamo jednadžbu prvog zakona termodinamike u obliku:

Q = ∆Ja + L one (1.13)

Toplina dovedena u sistem koristi se za promjenu entalpije sistema i za obavljanje tehničkih poslova sistema.

Zamjenjujemo u jednadžbi (1.13) promjenu entalpije ∆ Ja promjena unutarnje energije D U i koristeći izraz (1.6), dobivamo:

Q = ∆ U+ L vanjsko (1.14)

Jednadžbe (1.13) i (1.14) predstavljaju integralni oblik pisanja prvog zakona termodinamike.

Iz izraza (1.13) proizlazi da tehnički rad termodinamički sistem može izvoditi zbog smanjenja entalpije i dovedene toplote. Ako je postupak kružan, tada je ∆ Ja= 0, dakle, u trajno radnim mašinama (u kojima su procesi promjene stanja kružni), za postizanje tehničkog rada, nužan uvjet je opskrba toplinom.

Slično obrazloženje može se izvesti pomoću jednačine (1.14).

Termodinamički sistem može izvoditi rad proširenja samo smanjenjem svoje interne energije ili opskrbom toplinom. Ako se kao rezultat procesa unutarnja energija sistema ne promijeni (na primjer, temperatura se ne mijenja u sistemu), tada sva toplina koju sistem prima iz okoline ide na posao:

Q = L lok.

Ovaj izraz omogućava davanje sljedećih formulacija prvog zakona termodinamike.

Uz konstantnu unutrašnju energiju sistema, toplota i rad su jednaki.

Perpetual motion mašina prve vrste je nemoguća.

Pretpostavljalo se da bi vječni pokretač prve vrste trebao raditi samo na okolišu, a od toga ništa ne primati.

Do sada su razmatrani sistemi proizvoljne mase. Za analizu je prikladnije koristiti vrijednosti svedene na jediničnu masu supstance. Napišimo jednadžbe (1.13) i (1.14) za 1 kg mase:

q = ∆ i + l one ; (1.15)

q = ∆ u + l rase. (1.16)

Koristeći izraze (1.9) i (1.11), rezultirajuće jednadžbe zapisujemo u diferencijalni oblik:

dq = di - vdp (1.17)

dq= du + pdv (1.18)

Jednadžbe (1.17) i (1.18) su svojevrsni matematički zapisi prvog zakona termodinamike u diferencijalnom obliku.

Značenje prvog zakona:

prvo, on formira princip izgradnje termoelektrana i sistema;

drugo, objašnjava fizičku prirodu procesa koji se javljaju u toplotnim strojevima;

treće, koristi se u proračunu termodinamičkih procesa i omogućava procjenu energetskog bilansa toplotnih motora.

1.2.2. Drugi zakon termodinamike

Prvi zakon termodinamike, koji je poseban slučaj zakona očuvanja i transformacije energije, razmatra samo njegovu kvantitativnu stranu, koja se sastoji u činjenici da je uz poznatu promjenu energije sistema odnos topline i rada jednak strogo definisano. Ovaj zakon ne utvrđuje pravce i cjelovitost prijenosa energije između tijela, ne utvrđuje uvjete pod kojima je moguća transformacija toplote u rad, ne pravi razliku između njihovih direktnih i reverznih transformacija. Ako polazimo samo od prvog zakona termodinamike, onda je legitimno pretpostaviti da je svaki zamisliv proces koji nije u suprotnosti sa zakonom o očuvanju energije u principu moguć i mogao bi se odvijati u prirodi. Odgovor na postavljena pitanja daje sekunda zakon termodinamike, koji je skup odredbi koje sažimaju eksperimentalne podatke o kvalitativnoj strani zakona o očuvanju i transformaciji energije.

Raznolikost karakteristika međusobne transformacije toplote i rada, kao i različiti aspekti u kojima se te transformacije razmatraju, objašnjavaju prisustvo nekoliko, u osnovi ekvivalentnih formulacija drugog zakona termodinamike.

Glavne odredbe ovog zakona izrazio je francuski inženjer S. Carnot (1824). Carnot je došao do zaključka da su za pretvaranje toplote u rad potrebna dva izvora toplote sa različitim temperaturama. Sam naziv „Drugi zakon termodinamike“ i njegova povijesno prva formulacija (1850) pripadaju njemačkom fizičaru R. Clausiusu:

„Toplina može sama od sebe preći samo iz vrućeg u hladno; za obrnuti prijelaz trebate potrošiti posao ”,

Iz ove izjave proizlazi da je za prijenos topline iz tijela s nižom temperaturom u tijelo s višom temperaturom potrebno napajati energiju iz vanjskog izvora u nekom obliku, na primjer u obliku rada. Suprotno tome, toplina iz tijela s višom temperaturom spontano, bez trošenja bilo koje vrste energije, prelazi na tijela s nižom temperaturom. To posebno znači da je prijenos toplote pri konačnoj temperaturnoj razlici strogo jednostran, nepovratan proces i usmjeren je prema tijelima s nižom temperaturom.

Drugi zakon termodinamike leži u osnovi teorije toplotnih motora. Toplinski stroj je uređaj koji neprekidno radi, a čiji je rezultat pretvaranje toplote u rad. Dakle, da bi se stvorio toplotni stroj koji kontinuirano proizvodi rad, prije svega je potrebno imati tijelo koje je dobavljač energije u obliku toplote. Nazovimo to i izvor .

Mora postojati i drugo tijelo koje opaža od prve

eh
energiju u obliku topline, ali je odaje u obliku rada. To je takozvani posao h e e l o. Njegovu ulogu igra neki elastični medij (plin, para). Opskrbu toplinom i njezinu transformaciju u rad prati promjena stanja radnog fluida. Na sl. 1.6, prikazat ćemo ovu promjenu uslovno krivuljom procesa 1-a-2. Ovdje se mijenjaju parametri stanja i, prije svega, zapremina radnog fluida, što dovodi do završetka rada proširenja. Da bi se postigao kontinuirani rad, potrebno je vratiti radnu tekućinu u prvobitno stanje postupkom 2-b-1. Na ovaj način

Sl. 1.6 za kontinuirano pretvaranje toplote u rad, potrebno je stalno provoditi ovaj zatvoreni kružni prostor c e s ili c i do l.

Kružni proces, ili ciklus, skup je termodinamičkih procesa, uslijed kojih se radni fluid vraća u prvobitno stanje.

Za zatvaranje ciklusa potrebna je određena količina energije, u ovom slučaju u obliku kompresionog rada. Ovaj rad kompresije mora se nadoknaditi uklanjanjem ekvivalentne količine toplote iz radnog fluida. Stoga je potrebno treće tijelo da bi primilo ovu naknadu. Nazovimo to izvor toplote. Da bi prijemnik toplote apsorbirao određenu količinu toplote, njegova temperatura mora biti niža od temperature izvora toplote.

Kao rezultat ciklusa 1-a-2-b-1, izvedenog na ovaj način, prikazan na sl. 1.6, samo dio toplote Q 1, koji radni fluid prima od izvora topline, pretvara se u rad, dok drugi dio te topline Q 2 nužno se daje prijemniku toplote.

Početak obrasca

U razmatranoj shemi kontinuirano toplotnog motora, isti radni fluid neprestano sudjeluje u kružnom procesu. U ciklusima stvarnih motora radna tvar se periodično obnavlja, tj. zamjenjuje jednakom količinom "svježe" supstance. S termodinamičkog gledišta, zamjena radne supstance može se smatrati povratom radne supstance u prvobitno stanje.

Kraj forme

Dakle, za kontinuiranu pretvorbu toplote u rad trebaju vam: izvor toplote; radni fluid i hladnjak koji imaju nižu temperaturu od izvora toplote. Uklanjanje dijela toplote u hladnjak je preduvjet za rad toplotnih strojeva. Ovaj uslov je naveden u sljedećim formulacijama drugog zakona termodinamike:

„Nemoguće je napraviti mašinu koja povremeno radi, a ne radi ništa osim rada i hlađenja izvora toplote“ (W. Thomson).

„Svi prirodni procesi su prijelaz iz manje vjerovatnih u vjerovatnija stanja“ (L. Boltzmann).

"Implementacija vječnog pokretnog stroja druge vrste je nemoguća"

(W. Oswald).

Pod "vječnim" motorom druge vrste podrazumijeva se takav toplotni stroj koji može neprekidno raditi, imajući samo jedan izvor toplote. Iz drugog zakona termodinamike proizlazi da, bez obzira na to koliko toplotne energije sistem posjeduje, ako su temperature tijela sistema jednake, ta se energija ne može pretvoriti u rad. Iz tog razloga, pokušaji hiljada izumitelja „vječnih“ pokretačkih mašina da izvrše posao širenja bili su bez rezultata.

Raspodjela energije primljene od izvora topline u toplotnim strojevima shematski je prikazana na sl. 1.7. Korisni rad od 1 kg mase radnog tijela po ciklusu jednak je razlici između rada ekspanzije l ekspanzija i kompresija l iscijediti, tj.

l c = l rassh - l iscijediti (1.19)

Kvantitativni odnos između toplote i rada za 1 kg radne tečnosti u procesima ekspanzije 1-a-2 i kompresije 2-b-1

(vidi sliku 1.6) na osnovu prvog zakona termodinamike zapisujemo jednačine:

q 1 = ∆ u 1- a 2 + l rassh i q 2 = ∆ u 2-b-1 + l c f ,

gdje je q 1 količina toplote dovedena na 1 kg radne tečnosti iz izvora toplote;

q 2 - količina odvedene toplote

1 kg radne tečnosti na prijemnik toplote;

1-u 1- a -2 i ∆u 2-b-1 - promjena u unutrašnjem

energija 1 kg radne tečnosti u procesima Sl. 1.7

1-a-2 i 2-b-1.

Oduzmi drugu jednadžbu od prve i dobiješ:

q 1 – q 2 = ∆ u 1-a-2-b-1 + (l rassh – l iscijediti ).

Budući da se radni fluid vraća u prvobitno stanje, promjena unutarnje energije tijekom ciklusa bit će jednaka nuli, tj. 1u 1-a-2-b-1 = 0. Kao rezultat, uzimajući u obzir izraz (1.19), dobivamo:

l c = q 1 – q 2 (1.20)

Iz (1.20) proizlazi da se, prvo, rad ciklusa izvodi samo na štetu topline, a drugo, rad ciklusa jednak je toploti koja se isporučuje iz izvora toplote, umanjena za toplotu koja se odvodi u toplotu sudoper.

Udio korisne toplote procjenjuje se vremenom k i m

Učinkovitost ciklusa, koja se označava sa η t.

Termička efikasnost se podrazumijeva kao odnos topline, pretvarajući

kupaonicu na koristan rad ciklusa, na svu isporučenu toplinu:

η t =
ili η t = 1 - . (1.21)

Iz ovih izraza proizlazi da što je manje toplote preneseno na prijemnik toplote, to je veća vrijednost η t. To znači da dolazi do potpunijeg pretvaranja toplote u rad.

Zbog potrebe prijenosa dijela energije u obliku topline u hladnjak, toplotna učinkovitost bilo kojeg ciklusa ne može biti jednaka jedinici.

Dakle, drugi zakon termodinamike utvrđuje kompletnost pretvorbe toplote u rad.

Štoviše, on ukazuje na kvalitativnu razliku između topline i posla. Ako se rad može u potpunosti pretvoriti u toplinu bez ostataka, tada se toplina nikada ne može u potpunosti pretvoriti u rad.

Jedinstveno naučno dostignuće bilo je izraz ove kvalitativne razlike u kvantitativnoj vrijednosti - entropiji .

1.2.3. Entropija. Matematički izraz drugog zakona

termodinamika.

“Entropija”Prevedeno sa grčkog znači„ zaokret ”ili„ transformacija ”. Prvo, pojam entropije formalno je uveden u nauku. R. Clausius (1854) pokazao je da za termodinamički sustav postoji određena funkcija S čiji se priraštaj određuje izrazom

(1.22)

Nazvao je ovu funkciju entropijom. Kasnije, prilikom razmatranja velikog broja problema, otkriven je fizički sadržaj entropije.

Budući da entropija nije jednostavna intuitivna predstava, pokušat ćemo pojasniti njezino značenje uspoređujući je sa sličnim količinama koje su dostupnije našem razumijevanju. Napišimo izraz rada ekstenzije u diferencijalnom obliku:

dL rassh = str dV.

Ovdje pritisak str je vrijednost potrebno, ali nije dovoljno da obavim posao. Promjena glasnoće prouzročit će proširenje. Volumen u gornjoj jednadžbi ispunjava svojstvo dovoljno parametar. Stoga je moguće prosuditi da je posao širenja ili skupljanja završen samo promjenom volumena.

Sada zapisujemo izraz (1.22) u obliku:

dQ = T dS.

Ovdje je temperatura količina potrebno, ali ne još dovoljno kako bi se razgovaralo o tome da li se toplina dovodi u sistem ili uklanja iz njega. Dakle, u adijabatskom procesu sistem ne razmjenjuje toplinu s okolinom i temperatura se značajno mijenja. Ostaje jedan parametar, koji mora imati svojstvo dovoljnost, a ovaj parametar je entropija. Tek se promjenom entropije može suditi o razmjeni topline između sistema i okoline. Odavde

Entropija je kalorijski parametar stanja termodinamike

koji sistem karakteriše pravac procesa

prenos toplote između sistema i spoljne okoline.

Možemo reći da je entropija jedina fizička veličina čija promjena u procesu nedvosmisleno ukazuje na prisustvo izmjene energije u obliku topline.

Izraz (1.22) uspostavlja i kvalitativni i kvantitativni odnos između toplote i entropije: ako se entropija tela ili sistema promeni, tada se u oba slučaja energija isporučuje u obliku toplote; ako je entropija nepromijenjena, tada se proces odvija bez izmjene energije u obliku topline. Jednakost (1.22) je analitički izraz drugog zakona termodinamike za elementarni ravnotežni proces.

Izraz (1.22) omogućava uspostavljanje jedinice entropije, koja je jednaka J / K.

Apsolutna vrijednost entropije određuje se do određene konstante S 0 ... Numerička vrijednost konstante S 0 na osnovu samo prvog i drugog zakona termodinamike nije moguće odrediti. Međutim, to ne nameće ograničenja upotrebe entropije u proračunima. U praksi, po pravilu, nije apsolutna vrijednost entropije koja zanima, već njena promjena, za koju je numerička vrijednost konstante S 0 ne igra posebnu ulogu. Stoga se vrijednosti često daje proizvoljna vrijednost za uslovno prihvaćeno, takozvano standardno stanje tijela. Ako se ovo standardno stanje smatra početnim stanjem i dodijeli mu se vrijednost entropije S 0 , zatim za izračunavanje entropije u stanju ali postojat će izraz:

Smanjena vrijednost entropije označava se sa s = S / m sa jedinicom mjere J / (kg × K).

Izraz (1.22), napisan u smislu smanjenih vrijednosti, imat će oblik:

. (1.23)

Entropija, kao kalorijski parametar, ima niz svojstava.

1. Entropija je nedvosmislena funkcija stanja sistema.

2. Entropija je, poput interne energije, aditivna količina.

.

3.Za reverzibilne i nepovratne procese u termodinamičkom sistemu

Promjena entropije određena je jednadžbom:

, (1.24)

u kojem se znak jednakosti odnosi na reverzibilne procese, znak „veći od“ odnosi se na nepovratne procese.

Iz izraza (1.24) proizlazi da entropija izoliranog sistema može ostati nepromijenjena ili se povećavati, ali ne i smanjivati.

1.2.4. Exergy

Uvođenje koncepta „entropije“ omogućava kvantifikovanje kvalitativne razlike između toplote i rada. Za sistem mase 1 kg dobivamo jednadžbe koje kombiniraju analitičke izraze prvog i drugog zakona termodinamike. Dakle, iz izraza (1.23) i (1.19) slijedi:

ds =
. (1.25)

Iz jednakosti (1.23) i (1.18) dobivamo:

ds =
. (1.26)

Pozvane su jednačine u obliku (1.25) i (1.26) oni su i isti. Uz njihovu pomoć, u termodinamici se uspostavljaju brojne značajke sistema, potpunije se otkrivaju veze između fizičkih veličina u procesima.

Koristeći jednadžbu (1.25), uspostavit ćemo maksimalnu moguću količinu tehničkog rada koji može izvršiti određeni termodinamički sistem, a koji je u danom početnom stanju, ako su svi procesi koje sistem izvodi reverzibilni i budu izvedeni do konačnog stanja ravnoteža sa okolinom.

U termodinamici se maksimalni mogući tehnički rad sistema naziva e kserija .

Eksergija sistema označena je sa E x . SI jedinica eksergije je džul. Njegova smanjena vrijednost (e x = E x / m) ima mjernu jedinicu J / kg.

U zatvorenom termodinamičkom sustavu, kada pretvaramo toplinu u rad prema Carnotovom ciklusu, možemo uzeti e x = l c... Zatim, pri uklanjanju toplote iz izvora sa temperaturom T 1 u okolinu s temperaturom T 0 ima pravo pisanja e x = q· t = q (1 - ). Definirajmo uvjete pod kojima će ove transformacije dati maksimalan mogući rad u drugim ciklusima.

Neka početno stanje sistema karakterizira tačka ali, Slika 1.8. Pri interakciji sa okolinom, stanje u sistemu teži ravnoteži, naznačenoj tačkom o. Proces oh ništa drugo nego prelazak sistema iz početnog u ravnotežno stanje. Imati ćemo na umu da temperatura okoline, uprkos interakciji sa sistemom, ostaje konstantna i jednaka T 0. Koristeći jednadžbu prvog zakona termodinamike oblika (1.15) i sl. 1.8

i zamjenjujući tehnički rad eksergijom, dobivamo:

e x = q a - o +(i 0 – i ali ). (1.27)

Promjena entalpije ne ovisi o prirodi procesa. Stoga, ako su poznata početna i konačna stanja sistema, uvijek je moguće utvrditi razliku u entalpijama. Količina toplote je funkcija procesa oh . Za utvrđivanje q a - o koristit ćemo drugi zakon termodinamike. Očigledno je da količina toplote koju prima okolina q Sre, jednaka je količini toplote koju sistem prenosi u okolinu, q oh, tj.

q Sre = - q a - o (1.28)

Količina toplote q a - o proporcionalno površini ispod krivulje procesa (slika 1.8, pl. s o - o- a- s a). Okolina percipira toplotu u izotermnom procesu kada T = T o... Početno stanje ovog procesa karakterizira tačka o, i konačni (točka o ′ ) treba biti takav da pl. s o - o- o " - s o / , prema (1.28), bilo je jednako pl. s o - o- a- s a .

Budući da prema drugom zakonu termodinamike

dq Sre = T o ds Sre ,

zatim nakon integracije ovog izraza iz države o državi ali imat će:

q cp = T 0 (s 0" -s a ) = T 0 (s a –S 0 ) + T 0 (s 0 ′ - s a ). (1.29)

Tada će, uzimajući u obzir (1.28), biti napisan izraz (1.27):

e x = (i a – i o ) – T o (s a – s o ) – T o (s o / - s a). (1.30)

Iz jednadžbe (1.30) slijedi niz važnih zaključaka:

1. U sistemu sa reverzibilnim procesima, eksergija je veća nego u istom sistemu sa ireverzibilnim procesima, budući da T 0 (s 0/ - s a ) ≥ 0.

2. Što je veća vrijednost početne entropije sistema s a, što manje posla može obaviti uz stalnu razliku u entalpijama (i a – i 0 ). Posljedično, entropija karakterizira energiju sistema.

- ograničava uslove neophodne za međusobnu transformaciju takvih oblika razmjene energije kao što su toplota i rad;

- postavlja kompletnost pretvorbe toplote u rad.

1.2.5 Pojam trećeg zakona termodinamike

Pri proučavanju svojstava različitih supstanci na niskim temperaturama blizu apsolutne nule (T= 0), otkriva se važan obrazac u ponašanju stvarnih tijela: u području apsolutne nule, entropija tijela u bilo kojem ravnotežnom stanju ne ovisi o temperaturi, zapremini i drugim parametrima koji karakteriziraju stanje tijela.

Ovaj rezultat, koji predstavlja generalizaciju niza eksperimentalnih podataka i koji ne slijedi izravno iz prvog ili drugog zakona termodinamike, čini sadržaj Nernstova termička teorema.

Iz teoreme proizlazi da u bilo kojem stanju - tečnom ili čvrstom, u obliku čiste supstance ili hemijskog spoja - postoji supstanca, njena entropija pri T → 0 ima istu vrijednost. Konstantnost entropije pri T → 0 znači da je u području apsolutne nule dq uvijek jednaka nuli. Posljedično tome, nemoguće je postići apsolutnu nulu uklanjanjem toplote iz tijela, jer pri T → 0 svako tijelo za bilo koji proces promjene stanja zadržava konstantnu vrijednost entropije, tj. prestaje odavati toplinu okolini.

W. Nernst je, koristeći kvantnu teoriju M. Plancka, došao do zaključka da je lim ∆s T → 0 = 0. (1.31)

Otuda i formulacija trećeg zakona termodinamike.

Na temperaturi apsolutne nule entropija svih supstanci u stanju ravnoteže, bez obzira na pritisak, gustinu i fazu, nestaje.

Jednakost (1.31) je analitički izraz trećeg zakona termodinamike.

Nepovratno zove fizički proces, koji mogu spontano teći samo u jednom određenom smjeru.

U suprotnom smjeru, takvi se procesi mogu odvijati samo kao jedna od karika u složenijem procesu.

Gotovo svi procesi koji se javljaju u prirodi su nepovratni. To je zbog činjenice da se u bilo kojem stvarnom procesu dio energije rasipa zbog zračenja, trenja itd. Na primjer, toplota, kao što znate, uvijek prelazi iz vrućeg tijela u hladnije - ovo je najviše tipičan primjer nepovratnog procesa (iako obrnuti prijelaz nije u suprotnosti sa zakonom o očuvanju energije).

Takođe, kugla (njihalo) koja visi na laganoj niti nikada neće spontano povećati amplitudu svojih vibracija, već će, naprotiv, kad se jednom pokrene spoljna sila, na kraju prestati kao rezultat otpora vazduha i trenja niti na suspenziji. Dakle, mehanička energija koja se prenosi na klatno pretvara se u unutrašnju energiju kaotičnog kretanja molekula (vazduh, materijal suspenzije).

Matematički, nepovratnost mehaničkih procesa izražava se u činjenici da se jednadžba kretanja makroskopskih tijela mijenja s promjenom predznaka vremena: oni nisu invarijantni kada se zamijene t na - t. U ovom slučaju ubrzanje i sile, ovisno o udaljenosti, ne mijenjaju svoje znakove. Zamjenski znak t na - t promjene brzine. U skladu s tim, znak se mijenja silom, ovisno o brzini - silom trenja. Zbog toga, kada se posao obavlja pomoću sila trenja, kinetička energija tijela nepovratno prelazi u unutrašnju.

Smjer procesa u prirodi ukazuje drugi zakon termodinamike.

Drugi zakon termodinamike.

Drugi zakon termodinamike- jedan od osnovnih zakona termodinamike, koji uspostavlja nepovratnost stvarnih termodinamičkih procesa.

Drugi zakon termodinamike formulisao je kao zakon prirode NLS Carnot 1824. godine, zatim W. Thomson (Kelvin) 1841. i R. Clausius 1850. Formulacije zakona su različite, ali ekvivalentne.

Njemački naučnik R. Clausius zakon je formulirao na sljedeći način: nemoguće je prenijeti toplotu iz hladnijeg sistema u topliji u odsustvu drugih istovremenih promjena u oba sistema ili okolna tijela. To znači da toplina ne može spontano preći iz hladnijeg u toplije tijelo ( Klausijev princip).

Prema Thomsonovoj formulaciji, proces u kojem se rad pretvara u toplinu bez ikakvih drugih promjena stanja sistema je nepovratan, odnosno nemoguće je pretvoriti svu toplotu koja se uzima iz tijela u rad, a da se ne naprave nikakve druge promjene u sistemu. stanje sistema ( Tomsonov princip).

Fizička hemija: bilješke s predavanja Berezovchuk AV

5. Procesi. Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike, za razliku od prvog zakona termodinamike, proučava sve procese koji se javljaju u prirodi, a ti procesi se mogu klasificirati na sljedeći način.

Procesi jesu spontano, nespontano, ravnoteža, neravnoteža.

Spontani procesi se dijele na reverzibilan i nepovratno. Drugi zakon termodinamike naziva se zakon usmjeravanja procesa u izoliranom sistemu (zakon rasta S). Riječ "entropija" stvorena je 1865. godine. R. Yu. E. Clausius - "put" iz grčkog znači transformacija. 1909. profesor P. Auerbach nazvana kraljicom svih funkcija unutarnja energija, ali S – sjena ova kraljica. Entropija- mjera poremećaja u sistemu.

Reverzibilni i nepovratni procesi

Nepovratni procesi prođite bez troškova rada, nastavite spontano u samo jednom smjeru, to su takve promjene stanja u izoliranom sistemu, kada se svojstva cijelog sistema mijenjaju kada se procesi obrnu. Oni uključuju:

1) toplotna provodljivost pri konačnoj temperaturnoj razlici;

2) širenje gasa pri konačnoj razlici pritiska;

3) difuzija pri konačnoj razlici koncentracije.

Reverzibilni procesi u izoliranom sustavu nazivaju se takvi procesi koji se mogu obratiti bez ikakvih promjena u svojstvima ovog sistema.

Reverzibilno: mehanički procesi u sistemu u kojem nema trenja (idealna tečnost, njeno kretanje, kontinuirano osciliranje njihala u vakuumu, kontinuirane elektromagnetske oscilacije i širenje elektromagnetskih valova tamo gdje nema apsorpcije), koji se mogu vratiti u početno stanje.

Spontano- procesi koji se odvijaju sami, oni ne troše posao, sami ga mogu proizvesti (kretanje kamenja u planinama, Na se kreće velikom brzinom duž površine, jer će se provjeriti oslobađanje vodonika.).

Nespontano

Ravnoteža je podijeljena na stabilno, nestabilno i ravnodušan.

1. Klausijev postulat - ne može doći do prijelaza topline iz manje zagrijanog u zagrijanije tijelo.

2. Tomsonov postulat - vrućina najhladnijeg tijela ne može poslužiti kao izvor rada.

Carnot - Clausiusov teorem: sve reverzibilne mašine koje izvode Carnotov ciklus uz sudjelovanje istog grijača i istog hladnjaka imaju istu efikasnost, bez obzira na vrstu radne tečnosti.

Q 1 / T 1 -

Q 2 / T 2 -

Q 1 / T 1 = Q 2 / T 2 -

Ovo je četvrta jednadžba drugog zakona termodinamike. Ako je postupak zatvoren, onda

Nepovratnim postupkom:

Ovo je šesta jednadžba drugog zakona termodinamike ili Klausijeva jednadžba, jer je reverzibilan proces nula, za nepovratni proces je manji od 0, ali ponekad može biti i veći od 0.

S.

S = k ln W.

Inverzna vrijednost logaritma je potenciranje:

Prvi zakon termodinamike određen je postojanošću funkcije U u izolovanom sistemu. Pronađimo funkciju koja izražava sadržaj drugog zakona, naime jednostrano usmjeravanje procesa koji se odvijaju u izoliranom sistemu. Promjena željene funkcije mora imati isti predznak za sve stvarne, tj. Nepovratne procese koji se događaju u izoliranim sustavima. Drugi zakon termodinamike koji se primjenjuje na nekružne nepovratne procese treba izraziti nejednakošću. Sjetimo se Carnotovog ciklusa. Budući da se bilo koji ciklus može zamijeniti beskonačno velikim brojem beskrajno malih Carnotovih ciklusa, izraz:

vrijedi za bilo koji reverzibilni ciklus. Brojanje na svakom osnovnom odjeljku za prijenos topline T= const, nalazimo da:

i za čitav ciklus

Helmholtzova energija Izohorno-izotermički potencijal

F = U - TS

Količina ( V - TS) je svojstvo sistema; to se zove Helmholtz-ova energija... Uvedeno je Helmholtz 1882. godine

dF = dU - TdS - SdT,

U = F + TS,

dF = TdS - pdV - SdT,

F - puni diferencijal.

Povećanje zapremine dovodi do činjenice da se izohorno-izotermički potencijal smanjuje („minus“ koji stoji ispred R). Porast temperature dovodi do činjenice da F opada.

?ALI jednako > ?ALI nejednako

Q =?U + A,

A = Q -?U,

A = T (S2 ​​- S1) - (U2 - U1),

A = F 1 - F 2 = -?F,

ALI jednako = – ?F -

fizičko značenje izohorno-izotermalnog potencijala.

Smanjenje izohorno-izotermalnog potencijala jednako je maksimalnom radu koji sistem obavlja u ovom procesu; F - kriterij za smjer spontanog procesa u izolirani sistem... Za spontani proces: AF T g< 0.

Za nespontani proces :? F T, V> 0. Za postupak ravnoteže :? F T, V= 0.

?F V, T? 0.

Izohorno-izotermički potencijal opada u spontanim procesima, a kada dostigne svoju minimalnu vrijednost, nastupa stanje ravnoteže (slika 4).

Sl. četiri

2 - nespontani proces;

3 - proces ravnoteže.

Izobarno-izotermički potencijal.

1) G (P, T = const), Gibbsova energija

G = U - TS + PV = H - TS = F + PV,

?Q = dU - Pdv + A?,

?A? = Q - dU - pdv,

?A? maks = T (S 2 - S 1) - (U 2 - U 1) - p (V 2 - V 1),

?A? maks = (U 1 - TS 1 + PV 1) - (U 2 - TS 2 + PV 2) = G 1 - G 2 = -?G,

U - TS + pV = G,

A? maks = – ?G.

Rad izobarno-izotermnog procesa jednak je smanjenju izobarno-izotermnog potencijala - fizičko značenje ove funkcije;

2) funkcija je potpuni diferencijal, jednoznačna, konačna, kontinuirana.

G = U - TS + pV,

dG = dU - TdS - SdT + pdv + vdp,

dG = TdS - pdV - TdS - SdT + pdv + vdp,

dG = –SdT + Vdp,

Povećanje temperature dovodi do činjenice da se izobarno-izotermni potencijal smanjuje, od prije S postoji znak minus. Povećanje pritiska dovodi do činjenice da se izobarno-izotermni potencijal povećava, od prije V postoji znak plus;

3) G kao kriterij za usmjeravanje procesa u izoliranom sistemu.

Za spontani proces: (? G)P, T< 0. Для несамопроизвольного процесса: (?G)P, T> 0. Za postupak ravnoteže: (?G) P, T = 0

?G (P, T)? 0.

Izobarno-izotermički potencijal opada u spontanim procesima, a kada dosegne svoj minimum, nastupa stanje ravnoteže.

Sl. pet

gdje je 1 spontani proces;

2 - proces ravnoteže;

3 - nespontani proces.

Da li se posao radi o trošku? U i? H.

Suprotstavljeni faktori. Faktor entalpije karakterizira silu privlačenja molekula. Faktor entropije karakterizira sklonost odvajanju molekula.

Entalpija - H Interna energija - U.

H = U + PV,

dH = dU + pdv + vdp,

U = TS - PV,

dU = TdS - SdT + pdV + Vdp,

dH = –pdV + pdV + Vdp; U = TdS + VdP.

Sl. 6

gdje je 1 spontani proces,

2 - nespontani proces,

3 - proces ravnoteže,

(dH) P, T? 0,

(dU) S, T? 0.

Gibbs - Helmholtz-ove jednadžbe - Jednačine maksimalnog rada.

Omogućuju uspostavljanje veze između maksimalnog rada ravnotežnog procesa i topline neravnotežnog procesa.

Helmholtzova jednadžba (jednadžba koja povezuje funkcije F i G

Gibbsova jednadžba (jednadžba koja povezuje funkcije F i G sa njihovim temperaturnim derivatima).

Clausius-Clapeyronova jednadžba

Omogućava vam primjenu drugog zakona termodinamike na fazne prijelaze. Ako izračunamo procese u kojima se izvodi samo rad proširenja, tada će doći do promjene unutrašnje energije

U 2 - U 1 = T (S 2 - S 1) - P (V 2 - V 1),

(U 1 - TS 1 + PV 1) = (U 2 - TS 2 + PV 2),

G 1 = G 2 - u ravnoteži.

Pretpostavimo da 1 mol supstance pređe iz prve faze u drugu.

Faza I => dG 1 = V 1 dp - S 1 dT.

Faza II => dG 2 = V 2 dp - S 2 dT, u ravnoteži dG 2 - dG 1 = 0

dG 2 - dG 1 = dp (V 2 - V 1) - dT (S 2 - S1) -

ne postoji uslovna ravnoteža,

Gde dP / dT - temperaturni koeficijent pritiska,

Gde ? fp je toplina faznog prijelaza.

Clausius-Clapeyronova jednadžba, diferencijalni oblik jednadžbe.

Jednadžba uspostavlja vezu između topline faznog prijelaza, tlaka, temperature i promjene molarne zapremine.

empirijski oblik Clausius-Clapeyronove jednadžbe.

Sl. 7

Sl. osam

Clausius-Clapeyronova jednadžba proučava fazne prijelaze. Fazni prijelazi mogu biti prve i druge vrste.

Ja vrsta - koju karakterišu jednakost izobarnih potencijala i nagle promjene S i V.

II vrsta - karakterizira jednakost izobarnih potencijala, jednakost entropija i jednakost molarnih volumena.

Ja vrsta -? G= 0, ?S? 0, ?V? 0.

II vrsta -? G= 0, ?S= 0, ?V= 0.

Algebarski zbroj reduciranih toplina za bilo koji reverzibilni kružni postupak jednak je nuli.

Ovaj je integrand diferencijal jednoznačne funkcije stanja. Uvedena je ova nova funkcija Clausius 1865. i nazvana entropija - S(iz grčkog "preobražaj").

Bilo koji sistem u drugom stanju ima potpuno određenu i jedinstvenu vrijednost entropije, baš kao i određenu i jedinstvenu vrijednost P, V, T i druga svojstva.

Dakle, entropija se izražava jednadžbom:

Gde S - to je funkcija država čija se promjena dSv reverzibilni izotermički proces prenosa toplote u količinu Q jednaka smanjenoj toploti postupka.

Sa neovisnim varijablama U(unutrašnja energija) može se označiti U VN i V(zapremina) ili R(pritisak) i H(entalpija). Entropija je karakteristična funkcija. Karakteristične funkcije su funkcije stanja sustava, od kojih svaka, kada koristi njegove izvedenice, omogućuje eksplicitno izražavanje ostalih termodinamičkih svojstava sustava. Prisjetimo se da ih je pet u hemijskoj termodinamici:

1) izobarno-izotermički potencijal (Gibbsova energija) sa neovisnim varijablama T, P i broj molova svake od komponenata i.;

2) izohorno-izotermički potencijal (Helmholtz-ova energija) sa neovisnim varijablama T, V, n i;

3) unutrašnja energija za nezavisne varijable: S, V, n i;

4) entalpija za nezavisne varijable: S, P, n i;

5) entropija za nezavisne varijable H, P, n i. .

U izoliranim sistemima (U i V = const) u nepovratnim procesima povećava se entropija sistema, dS> 0; kada je reverzibilno, ne mijenja se, dS = 0.

Povezanost entropije i drugih termodinamičkih parametara

Da bi se riješio određeni problem povezan s upotrebom entropije, potrebno je uspostaviti odnos između nje i ostalih termodinamičkih parametara. Jednačina dS =?Q / T u kombinaciji sa? Q = dU + PdV i? Q = dH - VdP daje jednadžbe:

dU = TdS - PdV,

dH = TdS + VdP.

Zapisivanje jednadžbe:

u odnosu na funkcionalnu zavisnost ? (T, V, S) = 0, dobijamo

Sada ćemo naći zavisnost entropije o temperaturi iz jednačina:

Ove zavisnosti su:

Ove dvije jednadžbe su praktično najvažniji posebni slučajevi općeg odnosa:

TdS = CdT.

Koristeći različite zavisnosti, možete izvesti druge jednadžbe koje povezuju termodinamičke parametre.

Spontano- procesi koji se odvijaju sami, oni ne troše posao, sami ga mogu proizvesti (kretanje kamenja u planinama, natrij se velikom brzinom kreće duž površine, dok se vodik oslobađa), a kalijum doslovno "skače" na voda.

Nespontano- procesi koji se ne mogu sami nastaviti, oni uzimaju posao.

Ravnoteža se dijeli na stabilnu, nestabilnu i indiferentnu.

Postulati drugog zakona termodinamike.

1. Klausijev postulat - "Ne može doći do prijenosa topline s manje zagrijanog tijela na toplije."

2. Tomsonov postulat - "Toplina najhladnijeg tijela ne može poslužiti kao izvor rada."

Carnot-Clausiusova teorema:"Sve reverzibilne mašine koje izvode Carnotov ciklus uz sudjelovanje istog grijača i istog hladnjaka imaju istu efikasnost, bez obzira na vrstu radne tečnosti."

Analitički izrazi drugog zakona termodinamike.

1. Klasična jednadžba drugog zakona termodinamike

Gde Q / T - smanjena toplota;

Q 1 / T 1 - smanjena toplina grijalice;

Q 2 / T 2 - smanjena toplina hladnjaka;

Q 1 / T 1 = Q 2 / T 2 - jednakost smanjene topline grijalice i hladnjaka. Ovo je druga jednadžba termodinamike.

Ako podijelimo adijabate sa skupom Carnotovih ciklusa, tada ćemo dobiti

Ovo je treća jednadžba drugog zakona termodinamike za beskonačno mali Carnotov ciklus.

Ako je postupak konačan, onda

Ovo je četvrta jednadžba drugog zakona termodinamike

Ako je postupak zatvoren, onda

Ovo je peta jednadžba drugog zakona termodinamike za reverzibilan proces.

Integral zatvorene petlje - Klausijev integral.

Nepovratnim postupkom:

šesta jednadžba drugog zakona termodinamike ili Klausijeva jednadžba, za reverzibilni proces jednaka je nuli, za nepovratni proces manja od 0, ali ponekad može biti veća od 0.

ovo je sedma jednadžba drugog zakona termodinamike. Drugi zakon termodinamike - zakon rasta S.

S = k ln W.

S = k ln W -

ovo je Boltzmannova formula,

Gde S - entropija - stepen neuređenosti sistema;

k– Boltzmannova konstanta;

W - termodinamička vjerovatnoća sistema makrostanja.

Termodinamička vjerovatnoća- broj mikrostana datog sistema, uz pomoć kojih se može realizovati dato makro stanje sistema (P, T, V).

Ako a W = 1, onda S = 0, na apsolutnoj nultoj temperaturi od –273 ° C, prestaju sve vrste kretanja.

Termodinamička vjerovatnoća Je li broj načina na koji se atomi i molekuli mogu rasporediti u volumenu.

Iz knjige Medicinska fizika autor Vera Podkolzina

25. Drugi zakon termodinamike. Entropija Postoji nekoliko formulacija drugog zakona termodinamike: toplota sama po sebi ne može preći iz tijela s nižom temperaturom u tijelo s višom temperaturom (Klausijeva formulacija) ili je vječni stroj za pokretanje nemoguć

Iz knjige Fizička kemija: Napomene o predavanju autor Berezovchuk AV

29. Fizički procesi u biološkim membranama Biološke membrane su važan dio ćelije. Oni ograničavaju ćeliju iz okoline, štite je od štetnih vanjskih utjecaja, kontroliraju metabolizam između ćelije i okoline i promoviraju

Iz knjige Najnovija knjiga činjenica. Svezak 3 [Fizika, hemija i tehnologija. Istorija i arheologija. Miscellanea] autor Kondrashov Anatolij Pavlovič

3. Prvi zakon termodinamike. Kalorični koeficijenti. Povezanost funkcija CP i Cv Formulacije prvog zakona termodinamike 1. Ukupna energija uskladištena u izoliranom sistemu ostaje konstantna. Različiti oblici energije transformišu se jedan u drugog u strogo ekvivalentnim

Iz knjige Atomska energija za vojne svrhe autor Smith Henry Dewolf

2. Postupci elektroda Postupci elektrode su procesi povezani s prijenosom naboja preko interfejsa između elektrode i rastvora. Katodni procesi su povezani sa redukcijom molekula ili jona reaktanta, anodni - sa oksidacijom reaktanta i sa

Iz knjige Kurs istorije fizike autor Stepanovič Kudrjavcev Pavel

3. Katodni i anodni procesi kod galvanizacije Glavni procesi kod galvanizacije su redukcija i redukcija, na Kat - redukcija, gdje je Kat katoda. Na An - smanjenje, gdje je An anoda Elektroliza H2O: Katodne reakcije Posljednja reakcija nastavlja se oslobađanjem

Iz knjige Istorija lasera autor Bertolotti Mario

4. Stohastički procesi i sistemi koji se samoorganiziraju Stohastički procesi i sistemi koji se samoorganiziraju predmet su proučavanja elektrokemijske sinergije. Takvi se procesi odvijaju u svim područjima: prijelaz iz laminarnog u turbulentni proces,

Iz knjige Perpetual motion machine - prije i sada. Iz utopije u nauku, iz nauke u utopiju autor Brodyansky Victor Mikhailovich

PREDAVANJE № 15. Treći zakon termodinamike Pojam hemijskog afiniteta. Poznato je da mnoge supstance međusobno reagiraju lako i brzo, druge supstance reagiraju s poteškoćama, a neke ne. Na osnovu toga pretpostavljena je pretpostavka da postoji između supstanci

Iz knjige 4. Kinetika. Vrućina. Zvuk autor Feynman Richard Phillips

Iz knjige Mehanika od antike do danas autor Grigorian Ashot Tigranovich

KASKADNI I KOMBINOVANI PROCESI 9.32. U svim statističkim metodama razdvajanja izotopa potrebni su mnogi uzastopni koraci odvajanja da bi se dobio materijal koji sadrži 90% ili više U-235 ili deuterija. Ako se protok neprekidno kreće iz jedne faze u

Iz autorove knjige

Pojava i razvoj termodinamike. Carnot Ako je u XVIII stoljeću. u fizici (s izuzetkom mehanike) dominirao je eksperiment, tako da je fizika bila definirana kao nauka "o svemu što se može naučiti eksperimentima", tada u 19. stoljeću. slika se počinje mijenjati. Eksperimentalna fizika

Iz autorove knjige

Drugi zakon termodinamike Napredak toplotnog inženjerstva nije samo potaknuo otkriće zakona očuvanja i transformacije energije, već je unaprijedio i teorijsko proučavanje toplotnih fenomena. Razjašnjeni su osnovni pojmovi, stvorena aksiomatika teorije toplote,

Iz autorove knjige

Drugi čvrsti laser u septembru 1959, Townes je organizirao konferenciju "Kvantna elektronika - rezonantni fenomeni", na kojoj se, iako laser još nije bio razvijen, većina neformalnih rasprava usredotočila na lasere.

Iz autorove knjige

Poglavlje treće. IDEA ppm-2 i DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE Svatko tko ne razumije principe u svoj njihovoj logičkoj cjelovitosti i dosljednosti ima ne samo zbrku u glavi, već i besmislice u poslu. N. G.

Iz autorove knjige

Iz autorove knjige

Poglavlje 45 PRIMJERI IZ TERMODINAMIKE § 1. Interna energija § 2. Primjene § 3. Clausius-Cliperonova jednadžba § 1. Interna energija Kada netko treba koristiti termodinamiku za posao, ispada da je to vrlo težak i složen predmet. U ovoj knjizi, međutim, nemamo

Iz autorove knjige

IX. MEHANIKA U RUSIJI U DRUGOJ POLOVINI XIX-POČETKA XX