Størrelsesopfattelse illusioner

Er toppen og bunden af ​​tallene de samme?

Lad os nu vende dem på hovedet. Hvordan er det?

Hvilket segment er længere: AB eller BC?

Zanders parallelogram, opdaget i 1926. Segmenterne AB og BC er ens.

Hvilket segment er større: AB eller BC?
AB og BC er ens. Effekten skyldes hovedsageligt, at formen ovenfor generelt er større. Derfor synes dets separate segment at være mere.

Hvilken af ​​linjerne er større: A eller B?
Baldwins illusion. Linjerne A og B er absolut ens.

Hvilken af ​​de røde linjer er længere?

Hvilken cirkel er større? Den omgivet af små cirkler eller store?
Ebbin Gause -illusionen, opdaget i 1902. Begge midtercirkler har samme størrelse.

Hvilken linje er længere: AC eller AB?
Begge linjer har samme størrelse.

Hvilken is er mere?
Begge er de samme. Effekten er baseret på følgende. I livet synes figurer, der er langt fra os, at være meget mindre end deres faktiske størrelser. Vores bevidsthed tilpasser sig denne opfattelsesfunktion og tilføjer automatisk som sådan størrelse til fjerne figurer for korrekt at evaluere dem. I en flad tegning er alle figurerne i samme afstand fra os. Men selve tegningen viser en tunnel, der går i det fjerne, hvilket tyder på vores bevidsthed, at den anden is er i det fjerne (perspektiv). Bevidstheden bedrages og "tilføjer" til den i størrelse.

Hvilken af ​​de indre firkanter er større: sort eller hvid?
Fænomenet bestråling. Fænomenet består i, at lyse genstande mod en mørk baggrund ser ud til at være større end deres faktiske størrelse, som om de fanger en del af den mørke baggrund. Når vi betragter en lys overflade mod en mørk baggrund, på grund af ufuldkommenheden i øjets linse, bevæger grænserne for denne overflade sig tilsyneladende fra hinanden, og den forekommer os større end dens sande geometriske dimensioner. På figuren, på grund af farvernes lysstyrke, ser den hvide firkant ud til at være meget større i forhold til den sorte firkant på en hvid baggrund.

Hvilken cirkel er større?
Den venstre cirkel ser ud til at være større end den højre, men det er den ikke. Cirklerne har samme størrelse.

Hvem af de små mænd er højere?
Alle mænd er ens. Den samme effekt ved at bryde perspektivloven fungerer her som i iseksemplet.

Hvem er den længste person? Og den korteste?
Her forstærkes illusionen af ​​perspektiv (vi tilføjer automatisk størrelse til figurer i det fjerne) af effekten af ​​sammenligning (en høj person står ved siden af ​​en lav). Faktisk er personen i baggrunden og "dværgen" i forgrunden en og samme person.

Hvilken vandret linje er længere?
Müller Lyers illusion, 1889. Begge segmenter er lige lange. Ejendommen af ​​hele figuren overføres til dens separate del, og da den øvre figur som helhed er længere, virker dets lige segment større.

Hvilken form er større?
Jastrovs illusion (1891). Begge figurer er nøjagtig de samme.

Hvilken af ​​de vandrette linjer er længere?
Illusionen af ​​jernbanespor. Den øverste vandrette linje ser ud til at være længere. Denne linje bliver fortsat opfattet som længere, uanset hvilken position vi betragter tegningen. Faktisk er begge linjer ens.

Hvilken af ​​parallelepipeds er større?
Alle søjler er ens. Og her vender vi tilbage til, at perspektivloven overtrædes, som det allerede er vist i eksemplerne ovenfor.

Hvilken af ​​søjlerne er højere?
Og endnu en variation af overtrædelsen af ​​perspektivloven. Alle indlæg har samme størrelse.

Hvilken af ​​cirklerne er den mindste?
"Spandens bund" og cirklen i midten af ​​låget er af samme størrelse.

Hvilken linje er længere?
Lodret-vandret illusion. Linjerne er de samme, men den lodrette linje opfattes som længere. Hvis du ser på tegningen med det ene øje, kan du se, hvordan effekten ændres.

Hvilken pige er slankere?
Virkningen er velkendt for enhver kvinde. Faktisk er begge piger lige store. Men de langsgående striber på kjolen reducerer visuelt figuren (figur til venstre), mens de tværgående striber visuelt øger volumen (figur til højre).

Hvilken af ​​parametrene i figuren er større: længde eller bredde?
Figuren er den samme i længde og bredde, men formen på harmonikaen og sådan set hvide kiler indsat i figuren strækker visuelt objektet.

Er toppen og bunden af ​​tallene de samme?

Lad os nu vende dem på hovedet. Hvordan er det?

Hvilket segment er længere: AB eller BC?

Zanders parallelogram, opdaget i 1926. Segmenterne AB og BC er ens.

———————————————————————————————————

Hvilket segment er større: AB eller BC?

AB og BC er ens. Effekten skyldes hovedsageligt, at formen ovenfor generelt er større. Derfor synes dets separate segment at være mere.

———————————————————————————————————

Hvilken af ​​linjerne er større: A eller B?

Baldwins illusion. Linjerne A og B er absolut ens.

———————————————————————————————————

Hvilken af ​​de røde linjer er længere?

Billederør illusion. De røde linjer i figuren er samme længde.

———————————————————————————————————

Hvilken cirkel er større? Den omgivet af små cirkler eller store?

Ebbin Gause -illusionen, opdaget i 1902. Begge midtercirkler har samme størrelse.

———————————————————————————————————

Hvilken linje er længere: AC eller AB?

Begge linjer har samme størrelse.

_____________________________________________________________________

Hvilken is er mere?

Begge er det samme. Effekten er baseret på følgende. I livet ser figurer, der er langt fra os, ud til at være meget mindre end deres faktiske størrelser. Vores bevidsthed tilpasser sig denne opfattelsesfunktion og tilføjer automatisk som sådan størrelse til fjerne figurer for korrekt at evaluere dem. I en flad tegning er alle figurerne i samme afstand fra os. Men selve tegningen viser en tunnel, der går i det fjerne, hvilket tyder på vores bevidsthed, at den anden is er i det fjerne (perspektiv). Bevidstheden bedrages og "tilføjer" til den i størrelse.

———————————————————————————————————

Hvilken af ​​de indre firkanter er større: sort eller hvid?

Fænomenet bestråling.

Fænomenet består i, at lyse genstande på en mørk baggrund ser ud til at være større end deres faktiske størrelse, som om de fanger en del af den mørke baggrund. Når vi betragter en lys overflade mod en mørk baggrund, på grund af ufuldkommenheden i øjets linse, bevæger grænserne for denne overflade sig tilsyneladende fra hinanden, og den forekommer os større end dens sande geometriske dimensioner. På figuren, på grund af farvernes lysstyrke, ser den hvide firkant ud til at være meget større i forhold til den sorte firkant på en hvid baggrund.

———————————————————————————————————

Hvilken cirkel er større?

Den venstre cirkel ser ud til at være større end den højre, men det er den ikke. Cirklerne har samme størrelse.

———————————————————————————————————

Hvem af de små mænd er højere?

Alle mænd er ens. Den samme effekt ved at bryde perspektivloven fungerer her som i iseksemplet.

———————————————————————————————————

Hvem er den længste person? Og den korteste?

Her forstærkes illusionen af ​​perspektiv (vi tilføjer automatisk størrelse til figurer i det fjerne) af effekten af ​​sammenligning (en høj person står ved siden af ​​en lav). Faktisk er personen i baggrunden og "dværgen" i forgrunden en og samme person.

———————————————————————————————————

Hvilken vandret linje er længere?

Müller Lyers illusion, 1889. Begge segmenter har samme længde. Egenskaben for hele figuren overføres til dens separate del, og da den øverste figur som helhed er længere, så virker dens lige segment også større.

———————————————————————————————————

Hvilken form er større?

Jastrovs illusion (1891). Begge figurer er nøjagtig de samme.

———————————————————————————————————

Hvilken af ​​de vandrette linjer er længere?

Illusionen af ​​jernbanespor. Den øverste vandrette linje ser ud til at være længere. Denne linje bliver fortsat opfattet som længere, uanset hvilken position vi betragter tegningen. Faktisk er begge linjer ens.

———————————————————————————————————

Hvilken af ​​parallelepipeds er større?

Alle søjler er ens. Og her vender vi tilbage til, at perspektivloven overtrædes, som det allerede er vist i eksemplerne ovenfor.

———————————————————————————————————

Hvilken af ​​søjlerne er højere?

Og endnu en variation af overtrædelsen af ​​perspektivloven. Alle indlæg har samme størrelse.

———————————————————————————————————

Hvilken af ​​cirklerne er den mindste?

"Spandens bund" og cirklen i midten af ​​låget er af samme størrelse.

———————————————————————————————————

Hvilken linje er længere?

Lodret-vandret illusion. Linjerne er de samme, men den lodrette linje opfattes som længere. Hvis du ser på tegningen med det ene øje, kan du se, hvordan effekten ændres.

———————————————————————————————————

Hvilken pige er slankere?

Effekten er velkendt for enhver kvinde. Faktisk er begge piger lige store. Men de langsgående striber på kjolen reducerer figuren visuelt (figur til venstre), mens de tværgående striber visuelt øger volumen (figur til højre).

———————————————————————————————————

Hvilken af ​​parametrene i figuren er større: længde eller bredde?

Figuren er den samme i længde og bredde, men formen på harmonikaen og sådan set hvide kiler indsat i figuren strækker visuelt objektet.

Når du løser problemer, kan du også bruge en papirprototype af geoplanen - en almindelig elevs notesbog med en fastgjort syl eller et firkantet gitter fyldt med en tynd nellike på alle arkene.

Segmenter

1. Byg to segmenter, hver 5 dm lange, på geoplanen, så de skærer hinanden på et punkt, der deler dem i fire segmenter 1 dm, 2 dm, 3 dm, 4 dm lange.

2. På den fjerde del af geoplanen (5x5 dm) placeres ti stykker længde 1 dm, 1 dm, 1 dm, 2 dm, 2 dm, 3 dm, 3 dm, 4 dm, 4 dm og 5 dm, så ingen af ​​dem havde ikke en fælles pointe.

3. Konstruer tre segmenter med en fælles ende, så længden af ​​den første af dem er 2 tommer, den anden - 3 tommer, og længden af ​​den tredje ville være større end længden på den første, men mindre end længden på Sekundet. Find to løsninger.

4. Vælg et punkt, og byg på din geoplan de tre mindste i længden, parvis ulige segmenter med ender på dette tidspunkt.

5. Konstruer de korteste og længste segmenter af geoplanen, så deres fælles punkt deler en af ​​dem i to lige lange længder.

6. Konstruer et linjesegment, der er diagonal af et rektangel med sider på 4 tommer og 6 tommer. Konstruer yderligere to linjesegmenter, der skærer det første og deler det i tre lige lange længder.

1. Konstruer en polyline med fem led, hver 3 tommer lange, så afstanden mellem dens ender er 9 tommer; var mere end 9 dm; var mindre end 9 dm.

2. Ud fra længdesegmenter, der er lig med længden af ​​diagonalen af ​​et rektangel med sider på 2 dm og 1 dm, konstrueres en polylinje bestående af tre, fem, syv led, så afstanden mellem dens ender er 1 dm.

3. Konstruer en polyline med seks led, så dens længde er mere end 18 tommer, men mindre end 19 tommer.

4. Konstruer en polylinje i form af et bogstav i det russiske alfabet, der består af to, tre, fire led.

5. Konstruer en brudt linje i form af bogstavet M. i det russiske alfabet. Flyt et af dets hjørner, så der dannes en brudt linje i form af et andet bogstav i det russiske alfabet.

6. Turisten ændrede retning af sin bevægelse flere gange i løbet af dagen. Før frokosttid gik han 4 km nordpå, vendte derefter mod øst og bevægede sig 2 km og gik derefter et stykke i nordøstlig retning, mere end 2 km, men mindre end 3 km, og til sidst km øst. Efter frokost begyndte han at bevæge sig sydpå og gik km, vendte derefter mod vest og bevægede sig 3 km, og derefter gik han i sydvestlig retning samme afstand, som han gik i nordøstlig retning før frokosttid. Som følge heraf endte turisten på et punkt 2 km væk fra bevægelsens startpunkt i østlig retning. Vælg en passende skala og opbyg en polyline, der repræsenterer turistens rute.

* I disse problemer taler vi kun om en åben simpel brudt streg, dvs. om en, hvor slutningen af ​​det sidste link ikke falder sammen med begyndelsen af ​​de første og ikke-tilstødende links ikke skærer hinanden.

Hjørner

1. Konstruer vinkler på 45, 90, 135, 180 grader, så de alle har et fælles toppunkt, og hver mindre vinkel er indeholdt i den større.

2. Konstruer tilstødende hjørner, så et af dem er større end 135 grader.

3. Tegn på geoplanen flere ord bestående af bogstaver i det russiske alfabet, hvis skrift der kun er rigtige vinkler.

4. Konstruer en spids vinkel på 45 grader. Vælg et punkt inde i det og tegn et andet hjørne, så siderne i begge hjørner er henholdsvis vinkelrette.

5. Konstruer to hjørner, hvis sider er parallelle i par, så når disse sider skærer hinanden, dannes et rektangel med et areal på 6 dm 2.

6. Konstruer to hjørner, hvis sider er parvis vinkelret, så når disse sider skærer hinanden, dannes et segment, der har en længde på 2 dm.

Trekanter

1. Konstruer en trekant, hvor længden af ​​den første side er mere end 2 tommer men mindre end 3 tommer, længden af ​​den anden side er mere end 3 tommer, men mindre end 4 tommer, længden på den tredje side er mere end 4 tommer men mindre end 5 tommer.

Firkanter

1. Konstruer en firkant, hvis sider alle har en længde svarende til diagonalen af ​​et rektangel, der måler 3x1 dm. Find nogle løsninger.

2. Konstruer en firkant, hvor alle sider har forskellige længder fra 4 til 5 tommer.

3. Byg en 6-tommer firkant. Konstruer alle de forskellige firkanter, hvis hjørner ligger på siderne af den originale firkant.

4. Konstruer et rektangel på 12 dm 2 på fire forskellige måder.

5. Konstruer seks firkanter med arealer lig med 4 dm 2, 16 dm 2, 64 dm 2, så hver mindre firkant er indeholdt i hver større.

6. Konstruer to rektangler med: a) lige store omkredse og lige store områder; b) lige arealer og forskellige omkredse.

2.3 Geometri på ternet papir

Det er ønskeligt at begynde at undervise skolebørn fra femte klasse.

Undervisningen skal være afslappet, næsten improviseret. Denne tilsyneladende lethed kræver faktisk en masse seriøs forberedelse fra læreren.

Det er bedre at gennemføre klasser i en ikke-standardform.

Det er nødvendigt at bruge så meget visuelt materiale som muligt i lektionerne: forskellige kort, billeder, sæt med figurer, illustrationer til løsning af problemer, skemaer.

Når du analyserer et emne, skal du forsøge at opnå forståelse, ikke udenadslære.

Lektion nummer 1

Formål: at udvikle kombinatoriske færdigheder (at overveje forskellige måder at konstruere en snitlinje af figurer, de regler, der tillader ikke at miste løsninger, når man konstruerer denne linje), at udvikle ideer om symmetri.

Vi løser problemer 1-4 i lektionen, opgave 5 - derhjemme.

1. Firkanten indeholder 16 celler. Del firkanten i to lige store dele, så skærelinjen løber langs siderne af cellerne. (Metoderne til at skære en firkant i to dele vil blive betragtet som forskellige, hvis firkantens dele opnået med en skæremetode ikke er lig med de dele, der opnås med den anden metode). Hvor mange nedskæringer har opgaven?

Tegn. At finde flere løsninger på dette problem er ikke så svært. I figuren er nogle af dem vist, og løsningerne b) og c) er de samme, så tallene opnået i dem kan overlejres (hvis du roterer firkanten c) med 90 grader).

Men at finde alle løsningerne og ikke miste en enkelt løsning er allerede vanskeligere. Bemærk, at den stiplede linje, der deler kvadratet i to lige store dele, er symmetrisk omkring midten af ​​firkanten. Denne observation giver dig mulighed for at tegne en polylinje trin for trin fra begge ender. For eksempel, hvis begyndelsen af ​​polylinjen er ved punkt A, så vil dens ende være ved punkt B. Sørg for, at begyndelsen og slutningen af ​​polylinjen for denne opgave kan tegnes på to måder.

Når du konstruerer en polyline, for ikke at miste nogen løsning, kan du overholde denne regel. Hvis det næste led i den brudte linje kan tegnes på to måder, skal du først forberede en anden lignende tegning og udføre dette trin i en tegning først og på den anden på den anden måde. Du skal gøre det samme, når der ikke er to, men tre måder. Denne procedure hjælper dig med at finde alle løsningerne.

2. Et 3x4 rektangel indeholder 12 celler. Find fem måder at skære et rektangel i to lige store dele, så skærelinjen går langs siderne af cellerne (skæremetoder betragtes som forskellige, hvis delene opnået med en skæremetode ikke er lig med de dele, der opnås med den anden metode).

3. Et 3x5 rektangel indeholder 15 celler, og den centrale celle er blevet fjernet. Find fem måder at skære den resterende form i to lige store dele, så skærelinjen går langs cellernes sider.

4. En 6x6 firkant er opdelt i 36 identiske firkanter. Find fem måder at skære en firkant i to lige store stykker, så skærelinjen løber langs siderne af firkanten.

5. Opgave 4 har over 200 løsninger. Find mindst 5 af dem.

Lektion nummer 2

Mål: at fortsætte med at udvikle ideer om symmetri (aksial, central).

1. Skær figurerne vist i figuren i to lige store dele langs gitterlinjerne med en cirkel i hver del.

2. Figurerne vist i figuren skal skæres langs netlinjerne i fire lige store dele, så der er en cirkel i hver del. Hvordan gør man det?

3. Skær figuren vist på figuren langs gitterlinjerne i fire lige store dele og fold firkanten ud af dem, så cirklerne og stjernerne er placeret symmetrisk omkring alle kvadratets symmetriakser.

4. Skær den givne firkant langs cellernes sider, så alle dele har samme størrelse og form, og at hver indeholder en cirkel og en stjerne.

5. Skær den 6x6 ternede firkant, der er vist på figuren, i fire lige store stykker, så hver af dem indeholder tre fyldte celler.

Et punkt er et abstrakt objekt, der ikke har nogen måleegenskaber: ingen højde, ingen længde, ingen radius. Inden for rammerne af opgaven er det kun dens placering, der er vigtig.

Et punkt angives med et tal eller et stort (stort) latinsk bogstav. Flere prikker - i forskellige tal eller forskellige bogstaver, så de kan skelnes

punkt A, punkt B, punkt C

A B C

punkt 1, punkt 2, punkt 3

1 2 3

Du kan tegne tre punkter "A" på et stykke papir og bede dit barn om at tegne en streg gennem to punkter "A". Men hvordan forstår man gennem hvilke? A A A

En linje er et sæt punkter. Hun måler kun længden. Den har ingen bredde og tykkelse

Det betegnes med små (små) latinske bogstaver

linje a, linje b, linje c

a b c

Linjen kan være

1. lukket, hvis begyndelsen og slutningen er på samme punkt,
2. åben, hvis dens begyndelse og slutning ikke er forbundet

lukkede linjer

åbne linjer

Du forlod lejligheden, købte brød i butikken og vendte tilbage til lejligheden. Hvilken linje fik du? Det er rigtigt, lukket. Du er vendt tilbage til udgangspunktet. Du forlod lejligheden, købte brød i butikken, kom ind i indgangen og begyndte at tale med din nabo. Hvilken linje fik du? Åbnet. Du er ikke vendt tilbage til udgangspunktet. Du forlod lejligheden, købte brød i butikken. Hvilken linje fik du? Åbnet. Du er ikke vendt tilbage til udgangspunktet.

1. selvkrydsende
2. selvkrydsende

selvkrydsende linjer

selvkrydsende linjer

1. lige
2. gået i stykker
3. skæv

lige linjer

brudte linjer

buede linjer

En lige linje er en linje, der ikke bøjer, ikke har nogen begyndelse eller slutning, den kan fortsættes på ubestemt tid i begge retninger

Selv når en lille sektion af en lige linje er synlig, antages det, at den fortsætter på ubestemt tid i begge retninger.

Det betegnes med et lille (lille) latinsk bogstav. Eller to store (store) latinske bogstaver - prikker liggende på en lige linje

lige linje a

-en

lige linje AB

B A

Lige linjer kan være

1. skærer hinanden, hvis de har en fælles pointe. To lige linjer kan kun skæres på et tidspunkt.
   • vinkelret, hvis de skærer hinanden i rette vinkler (90 °).
2. parallelle, hvis de ikke skærer hinanden, har ikke et fælles punkt.

parallelle linjer

krydsende linjer

vinkelrette linjer

En stråle er en del af en lige linje, der har en begyndelse, men har ingen ende, den kan kun fortsættes uendeligt i en retning.

For en lysstråle på billedet er udgangspunktet solen.

Sol

Punktet deler linjen i to dele - to stråler A A

Strålen er angivet med et lille (lille) latinsk bogstav. Eller med to store (store) latinske bogstaver, hvor det første er det punkt, hvorfra strålen begynder, og det andet er det punkt, der ligger på strålen

stråle a

-en

stråle AB

B A

Strålerne falder sammen hvis

1. er placeret på samme lige linje,
2. starte på et tidspunkt,
3. rettet i en retning

stråler AB og AC falder sammen

stråler CB og CA falder sammen

C B A

Et segment er en del af en lige linje, der er afgrænset af to punkter, det vil sige, at det har både en begyndelse og en slutning, hvilket betyder, at du kan måle dens længde. Længden af ​​en linje er afstanden mellem dens start- og slutpunkter.

Et vilkårligt antal linjer kan trækkes gennem et punkt, herunder lige linjer

To punkter - ubegrænset antal kurver, men kun en lige linje

buede linjer, der passerer gennem to punkter

B A

lige linje AB

B A

Et stykke blev "afskåret" fra den lige linje, og et segment blev tilbage. Fra eksemplet ovenfor kan du se, at dens længde er den korteste afstand mellem to punkter. ✂ B A ✂

Et segment er betegnet med to store (store) latinske bogstaver, hvor det første er det punkt, hvorfra segmentet begynder, og det andet er det punkt, hvor segmentet slutter

segment AB

B A

Problem: hvor er linjen, strålen, segmentet, kurven?

En brudt linje er en linje, der består af successivt forbundne segmenter, der ikke er i en vinkel på 180 °

Et langt segment blev "opdelt" i flere korte

Linkene på en brudt linje (svarende til ledene i en kæde) er de segmenter, der udgør den brudte linje. Tilstødende links er links, hvor slutningen af ​​et link er begyndelsen på et andet. Tilstødende led må ikke ligge på den samme lige linje.

Hjørnerne af polylinen (svarende til toppen af ​​bjergene) er det punkt, hvorfra polylinien begynder, de punkter, hvor segmenterne er forbundet til at danne polylinen, det punkt, hvor polylinien ender.

En brudt linje er betegnet med en optælling af alle dens hjørner.

brudt linje ABCDE

toppunkt for brudt A, toppunkt for brudt B, toppunkt for brudt C, toppunkt for brudt D, toppunkt for brudt E

link af brudt AB, link af brudt BC, link af ødelagt CD, link af ødelagt DE

link AB og link BC er tilstødende

link BC og link CD er tilstødende

link CD og link DE er tilstødende

A B C D E 64 62 127 52

Længden af ​​den brudte linje er summen af ​​længderne af dens links: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Opgave: hvilken brudte linje er længere, a som har flere toppe? Den første linje har alle links af samme længde, nemlig 13 cm. Den anden linje har alle links af samme længde, nemlig 49 cm. Den tredje linje har alle links af samme længde, nemlig 41 cm.

En polygon er en lukket brudt linje

Polygonens sider (hjælper dig med at huske udtrykkene: "gå til alle fire sider", "løb mod huset", "hvilken side af bordet vil du sidde på?") - disse er linkene til en brudt linje . Tilstødende sider af en polygon er tilstødende links af en polygon.

Hjørnerne af en polygon er hjørnerne af en polygon. Tilstødende hjørner er slutpunkterne på den ene side af polygonen.

En polygon betegnes ved at angive alle dens hjørner.

lukket brudt linje uden selvkryds, ABCDEF

polygon ABCDEF

toppunkt for polygon A, toppunkt for polygon B, toppunkt for polygon C, toppunkt for polygon D, toppunkt for polygon E, toppunkt for polygon F

toppunkt A og toppunkt B er tilstødende

toppunkt B og toppunkt C er tilstødende

toppunkt C og toppunkt D er tilstødende

toppunkt D og toppunkt E er tilstødende

toppunkt E og toppunkt F er tilstødende

toppunkt F og toppunkt A er tilstødende

side af polygon AB, side af polygon BC, side af polygon CD, side af polygon DE, side af polygon EF

side AB og side BC er tilstødende

side BC og side CD er tilstødende

CD -siden og DE -siden er tilstødende

side DE og side EF er tilstødende

side EF og side FA er tilstødende

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Polygonens omkreds er polygonens længde: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

En polygon med tre hjørner kaldes en trekant, med fire en firkant, fem en femkant osv.