Fra klasse 5 begynder eleverne at blive bekendt med begrebet områder af forskellige figurer. En særlig rolle er givet til rektangelområdet, da denne figur er en af \u200b\u200bde mest enkle i læring.

Begreber af firkantet

Enhver figur har sit eget område, og beregningen af \u200b\u200bområdet er afstødt fra en enkelt firkant, det vil sige fra en firkant med en lang side i 1 mm eller 1 cm, 1 dm og så videre. Området for en sådan figur er $ 1 * 1 \u003d 1mm ^ 2 $, eller $ 1 cm ^ 2 $ osv. Område, som regel, er angivet med bogstavet - S.

Området viser størrelsen af \u200b\u200bden del af flyet, som er besat af figuren skitseret af segmenter.

Rektanglet kaldes et quadrangle, hvor alle vinklerne i samme grad måler og er lig med 90 grader, og de modsatte sider er parallelle og glatte.

Der skal lægges særlig vægt på enheder af længde og bredde. De må falde sammen. Hvis enheder ikke falder sammen, oversættes de. Som regel oversættes en stor enhed til mindre, for eksempel, hvis længden er givet i DM, og bredden i CM, derefter oversættes DM til cm, og resultatet viser sig i $ cm ^ 2 $.

Formlen på rektanglet på rektanglet

For at finde et rektangelområde uden en formel er det nødvendigt at beregne antallet af enkeltfirkanter, som figuren er brudt på.

Fig. 1. rektangel, brudt ind i enkeltkvadrater

Rektanglet er brudt af 15 kvadrater, det vil sige dets område er 15 cm2. Det er værd at være opmærksom på, at i bredden indtager figuren 3 kvadrater og i længde 5, fordi du skal beregne antallet af enkeltkvadrater, skal du formere længden af \u200b\u200bbredden. Den mindre side af firdrilateralen er bredde, en stor længde. Det er således muligt at trække formlen på rektangelområdet:

S \u003d A · B, hvor A, B er bredden og længden af \u200b\u200bformen.

For eksempel, hvis længden af \u200b\u200brektanglet er 5 cm, og bredden er 4 cm, vil området være 4 * 5 \u003d 20 cm2.

Beregning af området af rektanglet ved hjælp af det er diagonalt

For at beregne rektangelområdet gennem en diagonal er det nødvendigt at anvende formlen:

$ $ S \u003d (1 \\ over (2)) ⋅ D ^ 2 ⋅ Sin (α) $$

Hvis opgaven er givet værdien af \u200b\u200bvinklen mellem diagonalerne, såvel som værdien af \u200b\u200bselve diagonalen, beregnes området af rektanglet ved den generelle formel af vilkårlig konvekse quadrangles.

Diagonal er et segment, der forbinder modsatte punkter i figuren. Diagonalen af \u200b\u200brektanglet er lige, og skæringspunktet er opdelt i halvdelen.

Fig. 2. Rektangel med trukket diagonaler

Eksempler.

For at sikre emnet overveje eksempler på opgaver:

№1. Find området af haven plot, sådan en form som på billedet.

Fig. 3. Tegning til opgaven

Afgørelse:

For at trække området skal du opdele figuren til to rektangler. En af dem vil have en størrelse på 10 m og 3 m, en anden 5 m. Og 7 m. Vi finder dem særskilt:

$ S_1 \u003d 3 * 10 \u003d 30 m ^ 2 $;

Dette vil være området af haven plot $ s \u003d 65 m ^ 2 $.

№2. Træk området af rektanglet ud, hvis dets diagonale D \u003d 6 cm er givet. Og vinklen mellem diagonalerne α \u003d 30 0.

Afgørelse:

Værdi $ SIN 30 \u003d (1 \\ over (2)) $

$ S \u003d (1 \\ over (2)) ⋅ D ^ 2 ⋅ SINα $

$ S \u003d (1 \\ over (2)) * 6 ^ 2 * (1 \\ over (2)) \u003d 9 cm ^ $ 2

Således $ s \u003d 9 cm ^ $ 2.

Diagonalen opdeler rektanglet på 4 figurer - 4 trekanter. I dette tilfælde er trekanterne parvise lige. Hvis du holder en diagonal i et rektangel, deler den figuren til to lige rektangulære trekanter.Gennemsnitlig vurdering: 4.4. Samlede vurderinger modtaget: 214.

Vi har allerede mødt med konceptet firkantet figur, lærte en af \u200b\u200benhederne af firkantet - kvadratcentimeter.. I lektionen udlede vi reglen, hvordan vi beregner rektangelområdet.

Vi ved allerede, hvordan vi finder området af de figurer, der er opdelt i kvadratcentimeter.

For eksempel:

Vi kan bestemme, at området af den første figur er 8 cm 2, området af den anden figur er 7 cm 2.

Sådan finder du et rektangelområde, hvor længden af \u200b\u200bden side er 3 cm og 4 cm?

For at løse problemet bryder vi et rektangel til 4 strimler på 3 cm 2 hver.

Derefter vil området af rektanglet være 3 * 4 \u003d 12 cm 2.

Det samme rektangel kan opdeles i 3 strimler på 4 cm2.

Derefter vil området af rektanglet være 4 * 3 \u003d 12 cm 2.

I begge tilfælde for at finde området af rektanglet multipliceres tallene, der udtrykker længderne af rektangelens sider.

Vi finder området af hvert rektangel.

Overvej Akmo rektanglet.

I en strimmel 6 cm 2 og sådanne strimler i dette rektangel 2. Derfor kan vi gøre følgende:

Nummer 6 betegner længden af \u200b\u200brektanglet, og 2 er bredden af \u200b\u200brektanglet. Således ændrede vi siden af \u200b\u200brektanglet for at finde området af rektanglet.

Overvej rektangel KDCO.

I KDCO-rektanglet i en strimmel 2cm 2 og sådanne strimler 3. Derfor kan vi udføre handling

Nummer 3 betegner længden af \u200b\u200brektanglet og 2 - bredden af \u200b\u200brektanglet. Vi ændrede dem og anerkendte området af rektanglet.

Vi kan konkludere: for at finde området af rektanglet, behøver du ikke at bryde figuren pr. Kvadratcentimeter hver gang.

For at beregne rektangelområdet er det nødvendigt at finde det længde og bredde (længderne af rektangelens sider skal udtrykkes i de samme måleenheder), og derefter beregne produktet af de opnåede tal ( Området vil blive udtrykt i de respektive enheder af firkantet)

Opsummering: rektangelområdet er lig med produktet af dets længde og bredde.

Beslutte opgaven.

Beregnet området af rektanglet, hvis længden af \u200b\u200brektanglet er 9 cm, og bredden er 2 cm.

Vi argumenterer sådan. I denne opgave er længden og bredden af \u200b\u200brektanglet kendt. Derfor handler vi efter reglen: Rektangelområdet er derfor lig med produktet af dets længde og bredde.

Vi skriver ned beslutningen.

Svar: Rektangelområde 18cm 2

Hvad tror du, hvad der ellers kan være længden af \u200b\u200brektangelens side med et sådant område?

Du kan tale sådan. Da området er et produkt af længderne af rektanglet, så du skal huske multiplikationstabellen. Når du multiplicerer, hvilke tal er svaret 18?

Det er rigtigt, med multiplikation 6 og 3, det vil vise sig 18. Så et rektangel kan være en del af 6 cm og 3 cm, og dets område vil også være lig med 18 cm 2.

Beslutte opgaven.

Længden af \u200b\u200brektanglet er 8cm og bredde 2cm. Find sit område og omkreds.

Vi kender længden og bredden af \u200b\u200brektanglet. Det er nødvendigt at huske, at for at finde området er det nødvendigt at finde et produkt af dets længde og bredde, og for at finde omkredsen, du har brug for summen af \u200b\u200blængde og bredde multipliceret med to.

Vi skriver ned beslutningen.

Svar: Rektangelområdet er 16 cm 2, og rektanglets omkreds er 20 cm.

Beslutte opgaven.

Længden af \u200b\u200brektanglet er 4cm, og bredden er 3 cm. Hvad er Triangle Square? (se tegning)

For at besvare spørgsmålet om opgaven skal du først finde et rektangelområde. Vi ved, at for dette skal du formere længden til bredden.

Kig på tegningen. Har du bemærket diagonalen opdelt rektanglet i to lige trekanter? Følgelig er området af en trekant 2 gange mindre end rektangelområdet. Så det er nødvendigt at reducere 12 med 2 gange.

Svar: Trekantsområdet er 6 cm 2.

I dag mødte vi i lektionen reglen, hvordan man beregner området af rektanglet og lærte at anvende denne regel, når der løses problemer med at finde et rektangelområde.

1. M.I. MORO, M.A.BANTOVA M.FL. MATHEMATICS: TUTORIAL. Grade 3: I 2 dele, del 1. M., "Oplysning", 2012.

2. M.I. MORO, M.A.BANTOVA M.FL. MATHEMATICS: TUTORIAL. Grade 3: I 2 dele, del 2. M., "Oplysning", 2012.

3. M.I. MORO. Matematik lektioner: metodiske anbefalinger til læreren. Grade 3. - m.: Oplysning, 2012.

4. Regulatorisk dokument. Kontrol og evaluering af læringsresultater. M., "Oplysning", 2011.

5. Ruslands skole: Primary School-programmer. - m.: "Oplysning", 2011.

6. S.I. VOLKOV. Matematik: Testarbejde. Grade 3. - m.: Oplysning, 2012.

7. V.N. LODNITSKAYA. Test. M., "EKSAM", 2012 (127С.)

2. Publisher "Oplysning" ()

1. Længden af \u200b\u200brektanglet er 7 cm, bredde 4 cm. Find området af rektanglet.

2. Firkantet side 5 cm. Find det firkantede område.

3. Inclinee mulige muligheder for rektangler, hvis område er 18 cm 2.

4. Gør en opgave på emnet for lektionen for dine kammerater.

Brug af denne online-regnemaskine, du kan find en firkant af et rektangel.

Ved hjælp af en online-regnemaskine til at beregne rektangelområdet vil du modtage en detaljeret trin for trin løsning af dit eksempel, hvilket vil give dig mulighed for at forstå algoritmen for at løse sådanne opgaver og konsolidere det materiale, der er gået.

Indtastning af data i en lommeregner til beregning af området af rektanglet

Du kan indtaste tal eller fraktioner for at indtaste en online-regnemaskine. Læs mere i reglerne for indtastning af numre.

N.b. I online-beregningen kan du bruge værdier i de samme måleenheder!

Hvis du har konfronteret vanskeligheder med konvertering af måleenheden, skal du bruge rækkevidde af afstandsenheder og længdeomformer.

Yderligere funktioner i kalkulatorberegningen af \u200b\u200brektangel firkantet

• Mellem felterne til indtastning kan du flytte ved at trykke på "Højre" og "Venstre" tasterne på tastaturet.

hvor S er området af rektanglet,

a - den første sidelængde,

b - længden af \u200b\u200bden anden side.

Du kan indtaste tal eller fraktioner (-2,4, 5/7). Læs mere i reglerne for indtastning af numre.

Eventuelle uanstændige kommentarer vil blive fjernet, og deres forfattere er sortlistet!

Kopiering af materialer er forbudt.

Velkommen til Onlinemschool..

Mit navn er Dovgik Mikhail Viktorovich. Jeg er ejeren og forfatteren af \u200b\u200bdette websted, jeg skrev alt teoretisk materiale og udviklede også online øvelser og regnemaskiner, som du kan bruge til at studere matematik.

Området for den forkerte quadrangle med de angivne parter

Beregner området for den forkerte quadrangle med de berømte længder af parterne

Med misundelsesværdige udholdenhed forlader nogle planetcalc-brugere forespørgsler for at skabe en lommeregner til beregning af området for et ukorrekt quadrangle, for hvilket kun parternes længder er kendt.

Firkantet område af kompleks form

Det blev antaget, at du kun kan stoppe dem ved at skrive en sådan tegneserier. (Klik på knappen "Stop" for at bestemme det område, du kunne lide den firdrilaterale med de parter, du angiver).

Ansigtslængde A.

Sidelængde B.

Ansigtslængde C.

Ansigtslængde D.

Området for det forkerte quadrangle, der kun kender parternes længder, kan ikke beregnes. Jeg håber, at denne demonstration vil hjælpe dig med at forstå dette for alle, der bad om at oprette en lommeregner for dette.

Hvorfor har du brug for at kende gulvområdet
Definition af området af rektangulære lokaler
Beregning af Room Square af den forkerte planlægning
At lære området af trekantet rum

Sådan beregnes området af rummet
Proportioner mellem gulv og vinduer

Det er umuligt at reparere en udendørs overflade, ikke kende det nøjagtige gulvområde i privat husstand eller lejlighed. Faktum er, at prisen på byggematerialer i dag er høj nok, og hver ejendomsindehaver forsøger at gemme maksimere deres køb. Derfor vil information, hvordan man beregner gulvområdet ikke være overflødig for en person, der foretrækker at lave reparationer personligt.

Hvorfor har du brug for at kende gulvområdet

Før du begynder at arbejde, bør du beslutte om mængden af \u200b\u200baktiviteter, planlægge omkostningerne og beregne antallet af byggematerialer. Til dette vil kildedataene være nødvendige. Af denne grund er det vigtigt at vide, hvordan man beregner gulvområdet umiskendeligt. Dette gælder især ujævne overflader og lokaler med ikke-standard layout.

Der er andre grunde, når der er behov for nøjagtigt at bestemme størrelsen af \u200b\u200bgulvfladen:

• kontrol af kvaliteten af \u200b\u200bbyggearbejde;
• behovet for at genopbygge lokalerne.

Definition af området af rektangulære lokaler

Før du beregner gulvområdet, skal den være strømforsyning og målebåndsforanstaltning. Oftest er der værelser i form af et rektangel. For at beregne deres område bruger de formlen kendt for alle fra skole: S \u003d A x B, hvor A og B er længden og bredden. For eksempel vil lokalets parametre 3 og 4 meter, så den ønskede værdi være 12 kvadratmeter. m.

I det tilfælde, hvor rummet har en pejs eller indbyggede møbelartikler, skal du kende deres område og fradrage ud af det samlede areal. I tilfælde af større reparationer af gulvet skal alle overskydende indendørs nødt til at demontere.

Beregning af Room Square af den forkerte planlægning

Det er meget sværere at beregne rummet med en polygonal form. Ofte i murstenhuse i layoutet er der nicher, trekantede udsparinger og afrundede elementer, som i billedet.

I dette tilfælde skal rumordningen opdeles i separate zoner, før du beregner ordet af gulvet. For eksempel, hvis rummet har et M-formet layout, skal det opdeles i 2 rektangler, hvorefter det er at beregne området af hver af dem, og de opnåede resultater foldes.

At lære området af trekantet rum

Når en anden del af rummet ikke er vinkelret på hovedområdet, betyder det, at der også er en trekant mellem to rektangler, som har en straight vinkel.

I dette tilfælde beregnes Triangle-området med formlen: S \u003d (A x B): 2 og tilføj til det samlede resultat. For eksempel A \u003d 2, B \u003d 3, derefter S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².

Du kan ellers bestemme området:

1. Tidligere beregne kvadratet af rektanglet.
2. Bestem området for det afskårne trekantede hjørne.
3. Fra firkanten af \u200b\u200brektanglet trækkes trekantsområdet.

I det tilfælde, hvor trekanten ikke har en lige vinkel, anvendes derefter Geono-formlen S \u003d √P (P-A) (P - B) (P - C).

For eksempel er partierne lig med 5, 6 og 7 meter, så beregningerne foretages som følger:

1. Lær halvversionen af \u200b\u200btrekanten P \u003d (5 + 6 + 7): 2 \u003d 9.
2. I formlen for Geron er digitale værdier substitueret, og resultatet opnås: √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14,7 m².

Quadrature Rooms Rooms.

Ofte er en lignende form til stede ved vinduerne i husene i den gamle bygning eller på de balkoner, der kombineres med værelser. Først, 1/2 af den udragende del af cirklen beregnes og tilsættes til rektangelområdet, påføring af formlen S \u003d πr²: 2, hvor:

R² - Radius af cirklen, opført i pladsen.

For eksempel er der i rummet en halvcirkelformet balkon med en radius på 1,5 meter. Hvis vi erstatter dette nummer i formlen, opnår vi resultatet: S \u003d 3,14x (1.5) ²: 2 \u003d 3,5 m². Læs også: "Sådan beregner du kvadratmeter af gulvet med forskellige former for værelserne."

Sådan beregnes området af rummet

Ordren til beregning af området af væggene og gulvet er anderledes. Faktum er, at før du beregner firkanten af \u200b\u200bgulvet, bør du finde ud af længden og bredden af \u200b\u200brummet, og for at beregne væggene vil det være nødvendigt at måle sin højde. Derfor genkende først omkredsen af \u200b\u200brummet og formere sig til lofternes højde.

For eksempel er gulvparametre 3 og 4 meter, og højden af \u200b\u200brummet 3 meter. I dette tilfælde vil væggene af væggene være lig med (3 + 4) x2 \u003d 14 m., Og deres område S \u003d 14x3 \u003d 42 m².
Det bør ikke glemme torvet i vinduer og døre. Deres område trækkes fra efter afslutningen af \u200b\u200bvægberegninger. Men på den anden side kan de ikke tage hensyn til og derved sikre noget materiale af materialer.

Proportioner mellem gulv og vinduer

Ifølge SNIP 31-01-2003 skal Windows-parametre og deres nummer afhænge af gulvkvadrataturen. Så for boligbyggeri bygninger vil forholdet mellem områderne vinduesåbninger og gulvoverfladen være i området fra 1: 5,5 til 1: 8. Hvad angår de øverste etager, er den mindste andel på 1:10 tilladt der.

For private husholdninger regulerer denne sats snip 31-02-2001.

Sådan beregnes et rektangelområde med forskellige sider

Ifølge denne dokumentation skal for hver 8 "kvadrater" af gulvet af gulvet have mindst en "firkant" af kilden til den naturlige lysflux. På loftet gulve kan denne andel ikke være mindre end 1:10.

For at sikre højkvalitets reparation skal du finde ud af, hvordan du beregner gulvområdet og andre nødvendige værelser. Forberedende fase giver også mulighed for erhvervelse af byggematerialer og derefter i færd med at reparere omkostningerne vil blive minimeret, fordi de ikke vil fungere i store saldi, og fragtomkostningerne vil blive udført billigt.

En manuel metode til at beregne, hvordan du finder ud af gulvområdet, tager længere tid end ved beregning af den allerede eksisterende bygningskalkulator, men det giver dig mulighed for at lære mere præcise resultater.

Sådan beregnes området af rektanglet

Formulas Square.

Firkantet af geometrisk form - en del af overfladen begrænset af en lukket sløjfe af denne figur. Størrelsen af \u200b\u200bområdet udtrykkes af antallet af firkantede enheder, der består i det.

Triangle Square formler.

1. formel

S. - område af en trekant

a, B. - Længde på 2 sider af trekanten

FRA - Vinkel mellem parterne A og B

2. formel

S. - område af en trekant

eN. - længden af \u200b\u200bsiden af \u200b\u200btrekanten

h. - Højdens længde, sænket til side A

3rd formel

S. - område af en trekant

a, B, C

p. - Halvmåler trekant

4. formel

S. - område af en trekant

r. - Radius indskrevet cirkel

p. - Halvmåler trekant

5th formel.

S. - område af en trekant

a, B, C - Længde på 3 sider af trekanten

R. - Radius af den beskrevne cirkel

Se også: Et program til beregning af Triangle-området.

Firkantede områdeformler:

1) Den firkantede firkant er lig med kvadratet af længden (A).

2) firkantet område er lig med halvdelen af \u200b\u200bdens længde diagonal (D).

S. - firkantet område

eN. - Side sidelængde

d. - Firkantet diagonal længde

Se også: Programmet til beregning af pladsen på pladsen.

Rektangelområde Formel:

1) Rektangelområdet er lig med produktet af dets længder af dets tilstødende sider (A, B).

S. - rektangel område

eN. - længde af den første side af rektanglet

b. - længde af den 2. side af rektanglet

Se også: Et program til beregning af området af rektanglet.

Formel Square Pollogram:

1) Parallelogrammet er lig med produktet af længden af \u200b\u200bdets base for længden af \u200b\u200bhøjden (A, H).

S. - Square polrogram

eN. - Foundation Length.

h. - Højdens længde

Se også: Programmet til beregning af området for parallelogrammet.

Formel kvadrat af trapeze:

1) Arealet af trapezium er lig med arbejdet i dets baser til højde (A, B, H).

S. - torv af trapezium

eN. - længde af den 1. base

b. - længde af 2. base

h. - Længden af \u200b\u200btrapezets højde

Kalkulator til beregning af området af jordplottet uregelmæssig form med forskellige sider

også: et program til beregning af området af trapezium.

Roma Square formler:

1) Rhombusområdet er lig med produktet af længden af \u200b\u200bsin side til højden (A, H).

2) Roma-pladsen er lig med halvdelen af \u200b\u200bdets diagonaler.

S. - Romba Square

eN. - Roma baselængde

h. - Længden af \u200b\u200bhøjden af \u200b\u200brhombus

d1. - længde af 1. diagonal

d2. - længden af \u200b\u200b2. diagonal

Se også: Programmet til beregning af området Rhombus.

Cirkel Square Formel:

1) cirkelets rækkevidde svarer til produktet af radius-pladsen til nummeret PI (3.1415).

2) Cirkelområdet er lig med halvdelen af \u200b\u200blængden af \u200b\u200blængden af \u200b\u200bdets omkreds på radiusen.

S. - område af en cirkel

π - Pi nummer (3.1415)

r. - Radius af cirkel

Se også: et program til beregning af cirkelområdet.

Formlen på Ellipse Square:

1) Ellipseområdet er lig med produktet af længderne af ellipsenes store og lave halvakser med nummeret PI (3.1415).

S. - Square ellipse.

π - Pi nummer (3.1415)

eN. - længde af en stor halvdel

b. - Længde på en lille halvdel

Se også: Et program til beregning af området for ellipsen.

Online Calculator. Firkantet rektangel

Kort om det vigtigste indledende niveau

Firkantede figurer på det rutede papir. Første niveau.

Algoritme til at finde torvet i figurer på det rutede papir:

1. Fra sondens område subtraheres summen af \u200b\u200bområdet af alle ekstra tal.

Sådan finder du området for figurer på det rutede papir:

Metode 1: (Praktisk til standard figurer: Triangle, Trapezoider osv.)

1. Tæller celler og påføring af enkle sætninger, find de sider, højde, diagonal, som er nødvendige for at bruge området af området.
2. Erstatte de fundne værdier i områdets ligning.

Metode 2: (Meget praktisk til komplekse figurer, men også for simpel ikke dårlig)

1. Endvidere den ønskede figur til rektanglet.
2. Find området af alle de resulterende yderligere figurer og selve rektangelområdet.
3. Fra området af rektanglet, summen af \u200b\u200bkvadraterne af alle ekstra figurer.

Illustrere den første vej.

Lad det være nødvendigt at finde området for en sådan trapezoid bygget på et ark i et bur

Vi betragter simpelthen celler og ser det i vores tilfælde og. Vi erstatter i formlen:

Det virker lige rektangulært og, men hvad er det samme her, og hvad er lige? Sådan finder du ud af det? Ansøg om fuldstændig klarhed Begge måder

I metode.

Vi erstatter i formlen:

II Way. (Jeg vil sige hemmelig - denne måde er bedre).

Du skal omringe vores figur med et rektangel. Sådan her:

Det viste sig en (nødvendig) trekant inde og så mange som tre unødvendige trekanter udenfor. Men men området af disse unødvendige trekanter er let overvejet på et ark i en celle! Så vi betragter dem, og så læser bare ud af et helt rektangel.

Hvorfor er denne måde bedre? Fordi det virker for de meget snedige figurer. Se, du skal tælle området for en sådan figur:

De omgiver det med et rektangel og får en til højre, men et komplekst område og en masse unødvendige, men enkle.

Og nu for at finde området finder du simpelthen rektangelområdet, og vi trækker de resterende firkant af formerne på det rutede papir fra det.

(Vær opmærksom på, området er ikke en rektangulær trekant, men det er stadig let overvejet af hovedformlen).

Her er svaret :.

Hvordan kan du lide denne måde? Prøv at anvende det altid, og du kan nemt finde firkanten af \u200b\u200bfigurer på det rutede papir!

Periodisk har vi brug for at kende området og størrelsen af \u200b\u200brummet. Disse data kan være nødvendige ved udformning af opvarmning og ventilation, når de køber byggematerialer og i mange andre situationer. Også regelmæssigt brug for at kende væggene i væggene. Alle disse data beregnes let, men vil forarbejde en roulette - måle alle de nødvendige dimensioner. Om, hvordan man beregner området af rummet og væggene, størrelsen af \u200b\u200brummet og vil blive diskuteret yderligere.

Room Square i kvadratmeter

• Roulette. Bedre - med holderen, men den sædvanlige vil passe.
• Papir og blyant eller pen.
• Regnemaskine (eller tæller i en kolonne eller i tankerne).

Sættet af værktøjer er simpelt, der er i hver gård. Det er lettere at måle med en assistent, men du kan klare dig selv.

Først skal du måle væggenes længde. Det er tilrådeligt at gøre det langs væggene, men hvis alle dem er tvunget tunge møbler, kan du udføre målinger og i midten. Kun i dette tilfælde følg roulette tape liggende langs væggene, og ikke defekte - målefejlen vil være mindre.

Rektangulært rum

Hvis rummet er den rigtige form, beregne rumområdet, simpelthen. Mål længden og bredden, skriv på et stykke papir. Skriv numre i meter, efter at kommaet sættes centimeter. For eksempel er længden 4,35 m (430 cm), bredden er 3,25 m (325 cm).

Fundet numre Kort sagt, vi får rummet i kvadratmeter. Hvis vi vender os til vores eksempel, vil følgende være: 4,35 m * 3,25 m \u003d 14.1375 kvadratmeter. m. I denne størrelse er normalt to cifre efter semikolonen, det betyder noget. I alt er den beregnede plads af rummet 14,14 kvadratmeter.

Placering af uregelmæssig form

Hvis du har brug for at beregne området for den forkerte form, er den brudt i enkle figurer - kvadrater, rektangler, trekanter. Derefter måler de alle de nødvendige dimensioner, producerer beregninger i henhold til de velkendte formler (der er lidt lavere i tabellen).

Et eksempel er på billedet. Da begge er et rektangel, anses området i samme formel: Længden multipliceres med bredden. Nummeret fundet skal tages eller tilføjes til rumstørrelsen - afhængigt af konfigurationen.

Firkantet kvadrat.

1. Vi betragter pladsen uden fremspring: 3,6 m * 8,5 m \u003d 30,6 kvadratmeter. m.
2. Vi overvejer dimensionerne af serveringsdelen: 3,25 m * 0,8 m \u003d 2,6 kvadratmeter. m.
3. Vi folder to mængder: 30,6 kvadratmeter. m. + 2,6 kvadratmeter. m. \u003d 33,2 kV. m.

Der er også værelser med afskårne vægge. I dette tilfælde deler vi det, så der opnås rektangler og trekant (som i figuren nedenfor). Som du kan se, skal du for et givet tilfælde have fem størrelser. Det var muligt at smadre forskelligt og sætte lodret, ikke en vandret linje. Det er lige meget. Et sæt simple figurer er simpelthen påkrævet, og metoden til deres tildeling er vilkårlig.

I dette tilfælde er rækkefølgen af \u200b\u200bberegninger:

1. Vi betragter en stor rektangulær del: 6,4 m * 1,4 m \u003d 8,96 kvadratmeter. m. Hvis afrundet, får vi 9, 0 kvm.
2. Overvej et lille rektangel: 2,7 m * 1,9 m \u003d 5,13 kV. m. Afrundet, får vi 5,1 kvadratmeter. m.
3. Vi betragter området af trekanten. Da det er med en lige vinkel, er det lig med halvdelen af \u200b\u200brektangelområdet med de samme dimensioner. (1,3 m * 1,9 m) / 2 \u003d 1,235 kvadratmeter. m. Efter afrunding får vi 1,2 kvadratmeter. m.
4. Nu er vi alle foldede for at finde det samlede areal af rummet: 9,0 + 5,1 + 1,2 \u003d 15,3 kvadratmeter. m.

Layoutet af lokalerne kan være meget forskelligartet, men det generelle princip du forstod: vi deler på enkle figurer, vi måler alle de nødvendige dimensioner, beregne kvadratet af hvert fragment, så tilføjer vi alt.

En anden vigtig note: Værelset, gulvet og loftområdet er alle de samme værdier. Forskelle kan være, hvis der er nogle semi-colones, der ikke når loftet. Derefter trækkes kvadraturen af \u200b\u200bdisse elementer fra den samlede kvadratatur. Som følge heraf får vi gulvområdet.

Sådan beregnes vægten af \u200b\u200bvæggene

Bestemmelsen af \u200b\u200bvæggene i væggene kræves ofte, når man køber efterbehandlingsmaterialer - tapet, gips osv. Til denne beregning er der brug for yderligere målinger. Bredden og længden af \u200b\u200brummet vil være nødvendig:

• lofthøjde;
• højde og bredde af døråbninger;
• højde og bredde af vinduesåbninger.

Alle målinger - i meter, som væggene af væggene, er også taget til at måle i kvadratmeter.

Da væggene er rektangulære, anses området for et rektangel: en længde multipliceres med bredden. På samme måde beregner vi størrelsen af \u200b\u200bvinduerne og døråbningerne, deres dimensioner trækkes fra. For eksempel beregne området af væggene vist i diagrammet ovenfor.

1. Væg med dør:
   • 2,5 m * 5,6 m \u003d 14 kV. m. - Samlet område af den lange mur
   • hvor meget tager døråbningen: 2,1 m * 0,9 m \u003d 1,89 kvm.
   • væg uden at tage hensyn til døråbningen - 14 kvm - 1,89 kvadratmeter. m \u003d 12,11 kvadratmeter. M.
2. Væg med vindue:
   1. quadrature of Small Walls: 2,5 m * 3,2 m \u003d 8 kvm.
   2. hvor meget det tager vinduet: 1,3 m * 1,42 m \u003d 1,846 kV. m, runde, vi får 1,75 kvm.
   3. væg uden vinduesåbning: 8 kvadratmeter. M - 1,75 kvm M \u003d 6,25 kvm.

Find det samlede areal af væggene vil ikke være svært. Vi folder alle fire cifre: 14 kvm + 12.11 kvm. + 8 kvm + 6,25 kvm. \u003d 40.36 kvadratmeter. m.

Værelse volumen

Til nogle beregninger er størrelsen på rummet påkrævet. I dette tilfælde multipliceres tre værdier: bredde, længde og rumhøjde. Denne værdi måles i kubikmeter (kubikmeter), kaldet mere kubatur. Brug for eksempel dataene fra det foregående afsnit:

• lang - 5,6 m;
• bredde - 3,2 m;
• højde - 2,5 m.

Hvis du alle multipliceres, får vi: 5,6 m * 3,2 m * 2,5 m \u003d 44,8 m 3. Så størrelsen på værelset er 44,8 kube.

Rektangel er et specielt tilfælde af et quadrangle. Det betyder, at rektanglet har fire sider. Dens modsatte parter er ens: For eksempel, hvis en af \u200b\u200bdens sider er 10 cm, vil det modsatte af det også være lig med 10 cm. En særlig lejlighed til rektanglet er pladsen. Square er et rektangel, at alle parter er ens. For at beregne firkanten af \u200b\u200bpladsen kan du bruge den samme algoritme for at beregne rektangelområdet.

Sådan finder du ud af området af rektanglet på to sider

For at finde området af rektanglet skal du formere sin længde på bredden: Område \u003d længde × bredde. I det tilfælde, der er angivet nedenfor: AREA \u003d AB × BC.

Sådan finder du ud af området af rektanglet på siden og længden af \u200b\u200bdiagonalen

I nogle opgaver er det nødvendigt at finde området af rektanglet ved hjælp af diagonal længde og en af \u200b\u200bsiderne. Diagonalen af \u200b\u200brektanglet opdeler det i to lige rektangulære trekanter. Derfor kan du definere den anden side af rektanglet ved hjælp af Pythagorean Teorem. Derefter reduceres opgaven til det forrige emne.

Sådan finder du ud af området af rektanglet omkring omkredsen og siden

Perimeteren af \u200b\u200brektanglet er summen af \u200b\u200balle sine sider. Hvis rektanglets omkreds er kendt og den ene side (for eksempel bredde), kan du beregne rektangelområdet ved hjælp af følgende formel:
Område \u003d (Perimeter × Bredde - Bredde ^ 2) / 2.

Rektangelområdet gennem sinus af et skarpt hjørne mellem diagonalerne og diagonal længde

Diagonalt i rektanglet er derfor for at beregne området på basis af længden af \u200b\u200bdiagonal og sinus af den akutte vinkel mellem dem, den følgende formel bør anvendes: område \u003d diagonal ^ 2 × SIN (akut vinkel mellem diagonaler) / 2.