Разберем подробнее опыт с поршнем, всасывающим воду в трубке. В начале опыта (рис. 287) вода в трубке и в чашке находится на одном уровне и поршень касается воды своей нижней поверхностью. Вода прижимается к поршню снизу атмосферным давлением, действующим на поверхность воды в чашке. Сверху на поршень (будем считать его невесомым) также действует атмосферное давление. Со своей стороны поршень по закону равенства действия и противодействия действует на воду в трубке, оказывая на нее давление, равное атмосферному давлению, действующему на поверхность воды в чашке.

Рис. 287. Засасывание воды в трубку. Начало опыта: поршень находится на уровне воды в чашке

Рис. 288. а) То же, что и на рис. 287, но при поднятом поршне, б) График давления

Поднимем теперь поршень на некоторую высоту; для этого к нему придется приложить силу, направленную вверх (рис. 288, а). Атмосферное давление вгонит воду в трубку вслед за поршнем; теперь столб воды будет касаться поршня, прижимаясь к нему с меньшей силой, т. е. оказывать на него меньшее давление, чем раньше. Соответственно и противодействующее давление поршня на воду в трубку будет меньше. Атмосферное давление, действующее на поверхность воды в чашке, будет при этом уравновешиваться давлением поршне, сложенным с давлением, создаваемым водяным столбом в трубке.

На рис. 288, б показан график давления в поднявшемся столбе воды в трубке. Поднимем поршень на большую высоту - вода тоже поднимется, следуя за поршнем, и водяной столб станет выше. Давление, вызванное весом столба, увеличится; следовательно, давление поршня на верхний конец столба уменьшится, так как оба эти давления в сумме по-прежнему должны давать атмосферное давление. Теперь вода будет с еще меньшей силой прижата к поршню. Для удержания поршня на месте придется теперь приложить большую силу: при поднятии поршня давление воды на нижнюю поверхность поршня будет все в меньшей степени уравновешивать атмосферное давление на его верхнюю поверхность.

Что произойдет, если, взяв трубку достаточной длины, поднимать поршень все выше и выше? Давление воды на поршень будет делаться все меньше и меньше; наконец давление воды на поршень и давление поршня на воду обратятся в нуль. При этой высоте столба давление, вызванное весом воды в трубке, будет равно атмосферному. Расчет, который мы приведем в следующем параграфе, показывает, что высота столба воды должна быть при этом равна 10,332 м (при нормальном атмосферном давлении). При дальнейшем подъеме поршня уровень водяного столба уже не будет повышаться, так как внешнее давление не в состоянии уравновесить более высокий столб: между водой и нижней поверхностью поршня будет оставаться пустое пространство (рис. 289, а).

Рис. 289. а) То же, что на рис. 288, но при поднятии поршня выше предельной высоты (10,33 м). б) График давления для такого положения поршня. в) В действительности столб воды не достигает полной высоты, так как водяной пар имеет при комнатной температуре давление около 20 мм рт. ст. и соответственно понижает верхний уровень столба. Поэтому истинный график имеет срезанную верхушку. Для наглядности давление водяного пара преувеличено

В действительности это пространство не будет вполне пустым: оно будет заполнено воздухом, выделившимся из воды, в которой всегда есть немного растворенного воздуха; кроме того, в этом пространстве будет и водяной пар. Поэтому давление в пространстве между поршнем и водяным столбом не будет в точности равно нулю, и это давление будет несколько понижать высоту столба (рис. 289, в).

Ежедневные вопросы по поводу того, почему же насосы не могут всасывать жидкость с глубины более 9 метров сподвигли меня написать статью об этом.
Для начала немного истории:
В 1640 г. в Италии герцог Тосканский решил устроить фонтан на террасе своего дворца. Для подачи воды из озера был построен трубопровод и насос большой длины, каких до этого еще не строили. Но оказалось, что система не работает - вода в ней поднималась только до 10,3 м над уровнем водоёма.

Никто не мог объяснить, в чем тут дело, пока ученик Галилея - Э. Торичелли не высказал мысль, что вода в системе поднимается под действием тяжести атмосферы, которая давит на поверхность озера. Столб воды высотой в 10,3 м в точности уравновешивает это давление, и поэтому выше вода не поднимается. Торичелли взял стеклянную трубку с одним запаянным концом и другим открытым и заполнил ее ртутью. Потом он зажал отверстие пальцем и, перевернув трубку, опустил ее открытым концом в сосуд, наполненный ртутью. Ртуть не вылилась из трубки, а только немного опустилась.
Столб ртути в трубке установился на высоте 760 мм над поверхностью ртути в сосуде. Вес столба ртути сечением в 1 см2 равен 1,033 кг, т. е. в точности равен весу столба воды такого же сечения высотой 10,3 м. Именно с такой силой атмосфера давит на каждый квадратный сантиметр любой поверхности, в том числе и на поверхность нашего тела.

Точно также, если в опыте с ртутью вместо неё в трубку налить воды, то столб воды будет высотой 10,3 метра. Именно поэтому и не делают водяных барометров, т.к. они были бы слишком громоздкими.

Давление столба жидкости (Р) равно произведению ускорения свободного падения (g), плотности жидкости (ρ) и высоты столба жидкости:

Атмосферное давление на уровне моря (Р) принять считать равным 1 кг/см2 (100 кПа).
Примечание: на самом деле давление равно 1,033 кг/см2.

Плотность воды при температуре 20°С равна 1000 кг/м3.
Ускорение свободного падения – 9,8 м/с2.

Из этой формулы видно, что чем меньше атмосферное давление (P), тем на меньшую высоту может подняться жидкость (т.е. чем выше над уровнем моря, например в горах, тем с меньшей глубины может всасывать насос).
Также из этой формулы видно, что чем меньше плотность жидкости, тем с большей глубины можно её выкачивать, и наоборот, при большей плотности глубина всасывания уменьшится.

Например, ту же ртуть, при идеальных условиях, можно поднять с высоты не более 760 мм.
Предвижу вопрос: почему в расчетах получился столб жидкости высотой 10,3 м, а насосы всасывают только с 9 метров?
Ответ достаточно простой:
- во-первых, расчет выполнен при идеальных условиях,
- во-вторых, любая теория не дает абсолютно точных значений, т.к. формулы эмпирические.
- и в-третьих, всегда существуют потери: во всасывающей линии, в насосе, в соединениях.
Т.е. не возможно в обычных водяных насосах создать разряжение, достаточное для того, чтобы вода поднялась выше.

Итак, какие выводы из всего этого можно сделать:
1. Насос не всасывает жидкость, а лишь создает разряжение на своём входе (т.е. уменьшает атмосферное давление во всасывающей магистрали). Вода выдавливается в насос атмосферным давлением.
2. Чем больше плотность жидкости (например, при большом содержании в ней песка), тем меньше высота всасывания.
3. Рассчитать высоту всасывания (h) можно, зная, какое разряжение создает насос и плотность жидкости по формуле:
h = P / (ρ* g) - x,

где P – атмосферное давление, - плотность жидкости. g – ускорение свободного падения, x – величина потерь (м).

Примечание: формула может использоваться для расчета высоты всасывания при нормальных условиях и температуре до +30°С.
Также хочется добавить, что высота всасывания (в общем случае) зависит от вязкости жидкости, длины и диаметра трубопровода и температуры жидкости.

Например при увеличении температуры жидкости до +60°С, высота всасывания уменьшается почти в два раза.
Это происходит потому, что возрастает давление насыщенных паров в жидкости.
В любой жидкости всегда присутствуют пузырьки воздуха.
Думаю, все видели, как при закипании сначала появляются маленькие пузырьки, которые затем увеличиваются, и происходит кипение. Т.е. при кипении, давление в пузырьках воздуха становится больше, чем атмосферное.
Давление насыщенных паров и есть давление в пузырьках.
Увеличение давления насыщенных паров приводит к тому, что жидкость закипает при более низком давлении. А насос, как раз и создает в магистрали пониженное атмосферное давление.
Т.е. при всасывании жидкости при высокой температуре, существует возможность её закипания в трубопроводе. А никакие насосы не могут всасывать кипящую жидкость.
Вот, в общем, и всё.

А самое интересное, что все это мы все проходили на уроке физики при изучении темы «атмосферное давление».
Но раз вы читаете эту статью, и почерпнули что-то новое, то именно "проходили" ;-)

Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Сама формула:

Калькулятор позволяет найти

• давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
• высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
• плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
• ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости

Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения - земное ускорение, и для давления - величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.

давление плотность высота ускорение свободного падения

Давление в жидкости, Па

Высота столба жидкости, м

Плотность жидкости, кг/м3

Ускорение свободного падения, м/с2

Гидростатическое давление - давление столба воды над условным уровнем.

Формула гидростатического давления выводится достаточно просто

Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс - явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.

На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда

Разберем подробнее опыт с поршнем, всасывающим воду в трубке. В начале опыта (рис. 287) вода в трубке и в чашке находится на одном уровне и поршень касается воды своей нижней поверхностью. Вода прижимается к поршню снизу атмосферным давлением, действующим на поверхность воды в чашке. Сверху на поршень (будем считать его невесомым) также действует атмосферное давление. Со своей стороны поршень по закону равенства действия и противодействия действует на воду в трубке, оказывая на нее давление, равное атмосферному давлению, действующему на поверхность воды в чашке.

Рис. 287. Засасывание воды в трубку. Начало опыта: поршень находится на уровне воды в чашке

Рис. 288. а) То же, что и на рис. 287, но при поднятом поршне, б) График давления

Поднимем теперь поршень на некоторую высоту; для этого к нему придется приложить силу, направленную вверх (рис. 288, а). Атмосферное давление вгонит воду в трубку вслед за поршнем; теперь столб воды будет касаться поршня, прижимаясь к нему с меньшей силой, т. е. оказывать на него меньшее давление, чем раньше. Соответственно и противодействующее давление поршня на воду в трубку будет меньше. Атмосферное давление, действующее на поверхность воды в чашке, будет при этом уравновешиваться давлением поршне, сложенным с давлением, создаваемым водяным столбом в трубке.

На рис. 288, б показан график давления в поднявшемся столбе воды в трубке. Поднимем поршень на большую высоту - вода тоже поднимется, следуя за поршнем, и водяной столб станет выше. Давление, вызванное весом столба, увеличится; следовательно, давление поршня на верхний конец столба уменьшится, так как оба эти давления в сумме по-прежнему должны давать атмосферное давление. Теперь вода будет с еще меньшей силой прижата к поршню. Для удержания поршня на месте придется теперь приложить большую силу: при поднятии поршня давление воды на нижнюю поверхность поршня будет все в меньшей степени уравновешивать атмосферное давление на его верхнюю поверхность.

Что произойдет, если, взяв трубку достаточной длины, поднимать поршень все выше и выше? Давление воды на поршень будет делаться все меньше и меньше; наконец давление воды на поршень и давление поршня на воду обратятся в нуль. При этой высоте столба давление, вызванное весом воды в трубке, будет равно атмосферному. Расчет, который мы приведем в следующем параграфе, показывает, что высота столба воды должна быть при этом равна 10,332 м (при нормальном атмосферном давлении). При дальнейшем подъеме поршня уровень водяного столба уже не будет повышаться, так как внешнее давление не в состоянии уравновесить более высокий столб: между водой и нижней поверхностью поршня будет оставаться пустое пространство (рис. 289, а).

Рис. 289. а) То же, что на рис. 288, но при поднятии поршня выше предельной высоты (10,33 м). б) График давления для такого положения поршня. в) В действительности столб воды не достигает полной высоты, так как водяной пар имеет при комнатной температуре давление около 20 мм рт. ст. и соответственно понижает верхний уровень столба. Поэтому истинный график имеет срезанную верхушку. Для наглядности давление водяного пара преувеличено

В действительности это пространство не будет вполне пустым: оно будет заполнено воздухом, выделившимся из воды, в которой всегда есть немного растворенного воздуха; кроме того, в этом пространстве будет и водяной пар. Поэтому давление в пространстве между поршнем и водяным столбом не будет в точности равно нулю, и это давление будет несколько понижать высоту столба (рис. 289, в).

Описанный опыт очень громоздок из-за большой высоты столба воды. Если бы этот опыт повторить, заменив воду ртутью, то высота столба получилась бы значительно меньшей. Однако вместо трубки с поршнем гораздо удобнее пользоваться устройством, описанным в следующем параграфе.

173.1. На какую максимальную высоту всасывающий насос может поднять ртуть в трубке, если атмосферное давление равно ?