Ինչպես գտնել ուղղանկյան մակերեսը 2. Ուղղանկյուն սենյակի մակերեսի որոշում

Դաս և շնորհանդես թեմայով. «Պարագծ և ուղղանկյունի տարածք»

Լրացուցիչ նյութեր
Հարգելի օգտվողներ, մի մոռացեք թողնել ձեր մեկնաբանությունները, ակնարկները, ցանկությունները: Բոլոր նյութերը ստուգվել են հակավիրուսային ծրագրի կողմից:

3-րդ դասարանի «Ինտեգրալ» առցանց խանութում դասավանդման օժանդակ նյութեր և սիմուլյատորներ
3-րդ դասարանի «Մաթեմատիկայի կանոններ և վարժություններ» սիմուլյատոր
3-րդ դասարանի «Մաթեմատիկա 10 րոպեում» ուսումնական էլեկտրոնային ուղեցույց

Որոնք են ուղղանկյունը և քառակուսին

ՈւղղանկյունՔառանկյունը բոլոր անկյուններով ճիշտ է: Սա նշանակում է, որ հակառակ կողմերը հավասար են միմյանց:

ՀրապարակՈւղղանկյուն է հավասար կողմերով և անկյուններով: Այն կոչվում է սովորական քառանկյուն:

Քառանկյունները, ներառյալ ուղղանկյուններն ու քառակուսիները, նշվում են 4 տառով ՝ գագաթներով: Գագաթները նշանակելու համար օգտագործվում են լատինական տառեր. Ա Բ Գ Դ...

Օրինակ.

Այն կարդում է այսպես. Քառակողմ ABCD; քառակուսի EFGH.

Ո՞րն է ուղղանկյան պարագիծը: Պարագծի հաշվարկման բանաձեւը

Ուղղանկյունի պարագիծՈւղղանկյունի բոլոր կողմերի երկարությունների հանրագումարը կամ երկարության և լայնության անգամների գումարը 2:

Պարագծը նշվում է լատինական տառով Պ... Քանի որ պարագիծը ուղղանկյան բոլոր կողմերի երկարությունն է, ապա պարագիծը գրված է երկարության միավորներով ՝ մմ, սմ, մ, դմ, կմ:

Օրինակ, ABCD ուղղանկյան պարագիծը նշվում է որպես Պ ABCD, որտեղ A, B, C, D ուղղանկյունի գագաթներն են:

Եկեք գրենք ABCD քառանկյան պարագծի բանաձևը.

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Օրինակ.
Տրված է կողմերով ABCD ուղղանկյուն ՝ AB = СD = 5 սմ և AD = BC = 3 սմ:
Եկեք սահմանենք P ABCD:

Որոշում:
1. Եկեք նկարենք ABCD ուղղանկյուն նախնական տվյալներով:
2. Եկեք գրենք տրված ուղղանկյունի պարագիծը հաշվարկելու բանաձև.

Պ ABCD = 2 * (AB + մ.թ.ա.)

Պ ABCD = 2 * (5 սմ + 3 սմ) = 2 * 8 սմ = 16 սմ

Պատասխան. P ABCD = 16 սմ:

Քառակուսի պարագծի հաշվարկման բանաձեւ

Մենք ունենք ուղղանկյան պարագիծը որոշելու բանաձև:

Պ ABCD = 2 * (AB + մ.թ.ա.)

Եկեք օգտագործենք այն քառակուսի շրջագիծը որոշելու համար: Հաշվի առնելով, որ հրապարակի բոլոր կողմերը հավասար են, մենք ստանում ենք.

Պ ABCD = 4 * AB

Օրինակ.
Տրված է 6 սմ հավասար կողմ ունեցող ABCD քառակուսի: Եկեք որոշենք քառակուսիի պարագիծը:

Որոշում:
1. Եկեք նկարենք ABCD քառակուսի բնօրինակ տվյալներով:

2. Հիշեք քառակուսի պարագծի հաշվարկման բանաձեւը.

Պ ABCD = 4 * AB

3. Եկեք մեր տվյալները փոխարինենք բանաձևով.

Պ ABCD = 4 * 6 սմ = 24 սմ

Պատասխան ՝ P ABCD = 24 սմ:

Ուղղանկյունի պարագիծը գտնելու առաջադրանքներ

1. Չափել ուղղանկյունների լայնությունն ու երկարությունը: Որոշեք դրանց պարագիծը:

2. Նկարեք 4 սմ և 6 սմ կողմերով ABCD ուղղանկյուն: Որոշեք ուղղանկյան պարագիծը:

3. Նկարեք СEOM քառակուսի 5 սմ կողմով: Որոշեք քառակուսիի պարագիծը:

Որտեղ է օգտագործվում ուղղանկյունի պարագծի հաշվարկը:

1. Հաշվի առնելով մի կտոր հող, այն անհրաժեշտ է շրջապատել ցանկապատով: Որքա՞ն կլինի ցանկապատը:

Այս առաջադրանքի մեջ անհրաժեշտ է ճշգրիտ հաշվարկել կայքի պարագիծը, որպեսզի ցանկապատ կառուցելու համար լրացուցիչ նյութ չգնեն:

2. նողները որոշեցին վերանորոգում կատարել երեխաների սենյակում: Պաստառների քանակը ճիշտ հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ սենյակի պարագիծը և դրա տարածքը:
Որոշեք ձեր ապրած սենյակի երկարությունն ու լայնությունը: Որոշեք ձեր սենյակի պարագիծը:

Որքա՞ն է ուղղանկյունի մակերեսը:

ՏարածքԳործչի թվային բնութագիր է: Տարածքը չափվում է երկարության քառակուսի միավորներով. Սմ 2, մ 2, դմ 2 և այլն (սանտիմետր քառակուսի, մետր քառակուսի, դեցիմետր քառակուսի և այլն)
Հաշվարկներում այն նշվում է լատինական տառով Ս.

Ուղղանկյան մակերեսը որոշելու համար հարկավոր է բազմապատկել ուղղանկյան երկարությունը դրա լայնությամբ:
Ուղղանկյունի մակերեսը հաշվարկվում է AK- ի երկարությունը բազմապատկելով CM- ի լայնությամբ: Եկեք գրի առնենք այն որպես բանաձև:

Ս AKMO = AK * KM

Օրինակ.
Ո՞րն է AKMO ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերը 7 սմ և 2 սմ են:

Ս AKMO = AK * KM = 7 սմ * 2 սմ = 14 սմ 2:

Պատասխան ՝ 14 սմ 2:

Քառակուսի մակերեսի հաշվարկման բանաձեւ

Քառակուսիի մակերեսը կարող է որոշվել `կողմը բազմապատկելով:

Օրինակ.
Այս օրինակում քառակուսիի մակերեսը հաշվարկվում է AB կողմը բազմապատկելով մ.թ.ա. լայնության վրա, բայց քանի որ դրանք հավասար են, այն բազմապատկում է AB կողմը AB- ով:

Ս ABCO = AB * BC = AB * AB

Օրինակ.
Որոշեք 8 սմ կողմով AKMO քառակուսիի մակերեսը:

Ս AKMO = AK * KM = 8 սմ * 8 սմ = 64 սմ 2

Պատասխան ՝ 64 սմ 2:

Ուղղանկյունի և քառակուսիի մակերեսը գտնելու առաջադրանքներ

1. Տրված է 20 մմ և 60 մմ կողմերով ուղղանկյուն: Հաշվեք նրա մակերեսը: Գրեք ձեր պատասխանը քառակուսի սանտիմետրերով:

2. Գնվել է ամառանոցային հողամաս `20 մ 30 մ չափսերով: Որոշեք ամառանոցային տարածքը, պատասխանը գրեք քառակուսի սանտիմետրերով:

5-րդ դասարանից սկսած ՝ ուսանողները սկսում են ծանոթանալ տարբեր ձևերի տարածքների գաղափարին: Հատուկ դեր է հատկացվում ուղղանկյունի մակերեսին, քանի որ այս ցուցանիշը ուսումնասիրելու ամենադյուրիններից մեկն է:

Տարածքի հասկացությունները

Figureանկացած գործիչ ունի իր սեփական տարածքը, և տարածքի հաշվարկը հետ է մղվում միավորի քառակուսիից, այսինքն `1 մմ երկարությամբ, կամ 1 սմ, 1 դմ երկարությամբ քառակուսուց և այլն: Նման գործչի մակերեսը հավասար է $ 1 * 1 = 1 մմ ^ 2 $, կամ $ 1 սմ ^ 2 $ և այլն: Տարածքը սովորաբար նշվում է S տառով:

Տարածքը ցույց է տալիս հարթության այն մասի չափը, որը գծային հատվածների կողմից ուրվագծված գործիչն է զբաղեցնում:

Ուղղանկյունը քառանկյուն է, որի դեպքում բոլոր անկյունները նույն աստիճանի չափով են և հավասար են 90 աստիճանի, իսկ հակառակ կողմերը զույգ զուգահեռ են և հավասար:

Հատկապես ուշադրություն դարձրեք երկարության և լայնության միավորներին: Նրանք պետք է համընկնեն: Եթե միավորները չեն համընկնում, դրանք թարգմանվում են: Որպես կանոն, նրանք մեծ միավորը վերածում են ավելի փոքրի, օրինակ, եթե երկարությունը տրված է dm- ով, իսկ լայնությունը cm- ով, ապա dm- ը վերածվում է cm- ի, և արդյունքը կլինի $ cm ^ 2 $:

Ուղղանկյունի մակերեսի բանաձեւը

Ուղղանկյունի առանց բանաձևի մակերեսը գտնելու համար հարկավոր է հաշվել այն միավորների քառակուսիների քանակը, որոնց մեջ նկարը բաժանված է:

Նկ. 1. Ուղղանկյունը բաժանված է միավորների քառակուսիների

Ուղղանկյունը բաժանված է 15 քառակուսու, այսինքն, նրա մակերեսը 15 սմ 2 է: Հարկ է նշել, որ ցուցանիշը զբաղեցնում է 3 քառակուսի լայնություն, և 5 երկարություն, քանի որ միավոր քառակուսիների քանակը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է երկարությունը բազմապատկել լայնության վրա: Քառանկյան փոքր կողմը լայնությունն է, այնքան մեծ է երկարությունը: Այսպիսով, մենք կարող ենք դուրս բերել ուղղանկյան մակերեսի բանաձևը.

S = a b, որտեղ a, b - գործչի լայնությունն ու երկարությունը:

Օրինակ, եթե ուղղանկյան երկարությունը 5 սմ է, իսկ լայնությունը `4 սմ, ապա տարածքը կլինի 4 * 5 = 20 սմ 2:

Ուղղանկյան մակերեսի հաշվարկը `օգտագործելով նրա անկյունագիծը

Որպեսզի անկյունագծով ուղղանկյունի մակերեսը հաշվարկեք, պետք է կիրառեք բանաձևը.

$$ S = (1 \ over (2)) ⋅ d ^ 2 ⋅ sin (α) $ $

Եթե առաջադրանքը տալիս է անկյունագծի միջև անկյան արժեքները, ինչպես նաև անկյունագծի արժեքը, ապա կամայական ուռուցիկ քառանկյան ընդհանուր բանաձևի միջոցով կարող եք հաշվարկել ուղղանկյան մակերեսը:

Անկյունագիծը գծի հատված է, որը կապում է ձևի հակառակ կետերը: Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են, իսկ հատման կետը ՝ կիսով չափ:

Նկ. 2. Ուղղանկյուն ՝ գծված անկյունագծերով

Օրինակներ

Թեման համախմբելու համար հաշվի առեք առաջադրանքների օրինակներ.

# 1 Գտեք պարտեզի հողամասի տարածքը ՝ նույն ձևի, ինչպես նկարում:

Նկ. 3. Նկարչություն առաջադրանքի համար

Որոշում:

Տարածքը հանելու համար հարկավոր է գործիչը բաժանել երկու ուղղանկյունի: Նրանցից մեկը կունենա 10 մ և 3 մ չափսեր, մյուսը ՝ 5 մ և 7 մ: Առանձնապես գտնում ենք դրանց տարածքները.

$ S_1 = 3 * 10 = 30 մ ^ 2 $;

Սա կլինի $ S = 65 մ ^ 2 $ այգու հողամասի տարածքը:

Թիվ 2 Հանեք ուղղանկյան մակերեսը, եթե տրված է անկյունագիծը d = 6 սմ, իսկ անկյունագիծը α = 30 0 անկյունը:

Որոշում:

$ Sin 30 = արժեքը (1 \ վեր (2)) $,

$ S = (1 \ over (2)) ⋅ d ^ 2 ⋅ sinα $

$ S = (1 \ վեր (2)) * 6 ^ 2 * (1 \ վեր (2)) = 9 սմ ^ 2 $

Այսպիսով $ S = 9 սմ ^ 2 $:

Անկյունագծերը ուղղանկյունը բաժանում են 4 ձևի ՝ 4 եռանկյունու: Այս դեպքում եռանկյունները զույգերով հավասար են: Եթե ուղղանկյունի մեջ անկյունագիծ ես գծում, ապա այն գործիչը բաժանում է երկու հավասարանկյուն եռանկյան:Միջին գնահատականը: 4.4. Ընդհանուր ստացված գնահատականները ՝ 214:

Մենք դա արդեն գիտենք տարածք-քառակուսի fi-gu-ry, ճանաչեցի՞ք միավորներից մեկը `տարածքի չափում-շչա-դի - քառակուսի մետր... Դասի ընթացքում մենք- ve-dem pra-vi-lo, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել ածխի բացակայության մակերեսը:

Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես գտնել այն գործիչների տարածքը, որոնք բաժանված են քառակուսի չափի սան-տի-մետրերի:

Օրինակ:

Կարող ենք որոշել, որ առաջին գործչի մակերեսը 8 սմ 2 է, երկրորդ գործչի մակերեսը ՝ 7 սմ 2:

Ինչպե՞ս գտնել ուղղանկյունի մակերեսը, զուգահեռ կողմերի երկարությունները 3 սմ և 4 սմ:

Խնդիրը լուծելու համար ուղղանկյունը բաժանեք յուրաքանչյուրի 3 սմ 2-ի 4 ժապավենի:

Այնուհետեւ ուղղանկյուն ածուխի մակերեսը հավասար կլինի 3 * 4 = 12 սմ 2:

Նույն ուղղանկյուն մականունը կարելի է բաժանել յուրաքանչյուրի 4 սմ 2-ի 3 ժապավենի:

Այնուհետեւ ուղղանկյուն ածուխի մակերեսը հավասար կլինի 4 * 3 = 12 սմ 2:

Երկու դեպքում էլ, շրջելու համար, տարածքը `di rect- ածուխ-ni-ka ne-re-many-zha-are-Xia թվեր, vy-ra-zha-u- կողմերի երկարությունները ուղիղ են- ածուխ-նի-կա:

Գտեք յուրաքանչյուր ուղղանկյան մակերեսը:

Ras-smot-rim rect- ածուխ-մականուն AKMO:

Մի շերտի մեջ կա 6 սմ 2, և այս ուղղանկյուն-ածուխի մեջ շատ հյութեր կան:

6 թիվը նշանակում է ուղիղ-ածուխ-նի-կա երկարությունը, իսկ 2-ը `ուղիղ-ածուխ-նի-կա-ի շի-րի-ջրհորը Այսպիսով, մենք ունենք շատ փայտածուխ ՝ առանց ածուխի, որպեսզի գտնենք փայտածուխ ՝ առանց տարածության տարածք:

Ras-smot-rim ուղիղ ածուխ-մականունը KDCO:

Ուղիղ ածուխ չունեցող KDCO- ում ՝ 2 սմ 2 մեկ շերտում, և կա 3 այսպես կոչված հյութ:

3 թիվը նշանակում է ուղիղ-ածուխ-նի-կա երկարությունը, իսկ 2-ը `ուղիղ-ածուխ-նի-կաի շի-րի-ջրհորը: Մենք դրանցից շատ ունենք և ճանաչել ենք ածխի տարածքը:

Կարող եք եզրակացնել. քառակուսի ածուխ չունեցող տարածք գտնելու համար հարկավոր չէ ամեն անգամ ֆի-գու-ռուն քառակուսի սան-տի-մետրի բաժանել:

Մակերեսը քառակուսի-ածուխ-նի-կա հաշվարկելու համար հարկավոր է գտնել դրա երկարությունը և շի-ռի-նուն (ուղղանկյուն ածուխի-նի-կա-ի կողմերի երկարությունները պետք է լինեն նույն-կանանց): չափման միավորներ), ապա հաշվարկել ստացված թվերի քանակը (տափակ ողորմությունը կլինի դու- ra- նույն-na- ն `vet-u-u-u-u-u-n-ts-u-u-di- ի հետ համատեղ)

Ընդհանրապես: քառակուսի-քառակուսի-ածուխ-ոչ-կա հավասար է իր երկարության և լայնության ve-de-nii- ի կողմնակիցին:

Res-shi-te for-da-chu.

Հաշվիր ուղղանկյուն ածուխի մակերեսը, եթե ուղղանկյուն ածուխի երկարությունը 9 սմ է, իսկ լայնությունը ՝ 2 սմ:

Եկեք այդպես դատենք: Այս խնդրում հայտնի են ինչպես քառակուսիի երկարությունը, այնպես էլ լայնությունը: Այս եղանակով մենք գործում ենք ըստ կանոնակարգի. Ուղիղ-ածուխ-նի-կա տարածքը հավասար է իր երկարության և լայնության ve-de-nii- ի կողմնակիցին:

Եկեք լուծում գրենք:

Պատասխան.ուղղանկյուն ածուխի մակերեսը 18 սմ 2

Ինչպե՞ս կարելի է անել, ma-e-te, how-ki-mi դեռ կարող է լինել նման մակերեսով ուղիղ ածուխ-ni-ka- ի կողմերի երկարությունները:

Դուք կարող եք այդպես դատել: Քանի որ տարածքը կողմերի երկարության կողմնակից է ՝ ուղիղ ածուխ-ոչ-կա, այդ պատճառով հարկավոր է խելացիորեն հիշել տաբ-լի-ցուն -նիա: Երբ խելացիորեն, ո՞ր թվերն են 18 պատասխանը:

6իշտ է, 6-ի և 3-ի ճարպկությամբ այն նաև կիսափակ Chit- է: Դուք գիտեք, որ ուղղանկյուն ածուխ-նի-կա-ն կարող է ունենալ 6 սմ և 3 սմ կողմեր, իսկ դրա տարածքը նույնպես կլինի 18 սմ 2:

Res-shi-te for-da-chu.

Ուղղանկյան երկարությունը 8 սմ է, իսկ լայնությունը ՝ 2 սմ: Գտեք դրա տարածքը և մեկ մետրը:

Մենք գիտենք երկարությունը և շի-րի-նա ուղղանկյուն-ածուխ-նիկը: Անհրաժեշտ է հիշել թելը, որ տարածքը գտնելու համար անհրաժեշտ է գտնել դրա երկարության և լայնության կողմը, իսկ մեկ մետրը գտնելու համար անհրաժեշտ է երկարության և լայնության հանրագումարը: խելացի ապրել երկուսով:

Եկեք լուծում գրենք:

Պատասխան.ուղիղ ածուխի մակերեսը 16 սմ 2 է, իսկ ուղիղ ածուխի մեկ մետրի վրա ՝ 20 սմ:

Res-shi-te for-da-chu.

Ուղղանկյան երկարությունը 4 սմ է, իսկ լայնությունը ՝ 3 սմ: Ո՞րն է եռանկյունու մակերեսը: (տե՛ս ri-su-nok)

Որպեսզի պատասխանեք da-chi, sleep-cha-la հարցին, դուք պետք է գտնեք քառակուսի ածուխ-ni-ka: Մենք գիտենք, որ դրա համար անհրաժեշտ է հո-դի-մո երկարություն `խելացիորեն ապրելու շի-ռի-նուի վրա:

Նայեք նկարին: Դուք for-me-ti-li, dia-go-nal raz-de-li-la rect-ածուխ-նիկն եք երկու հավասար եռանկյունու- ni-ka: Ձախից դեպի va-tel-but, բայց մեկ եռաքար ածուխի մակերեսը 2 անգամ փոքր է ուղղանկյունի մակերեսից: Գիտեք, դուք պետք է 12-ը կրճատեք 2 անգամ:

Պատասխան.եռանկյան մակերեսը 6 սմ 2 է:

Այսօր դասի ժամանակ մենք գիտենք, թե ինչպես իմանալ, թե ինչպես իմանալ, թե ինչպես կարելի է հաշվել-լցնել տարածքը քառակուսի-ածուխ-նի-կա և սովորեցինք օգտագործել nyat- ը ճիշտ է-vi-lo խնդիրները լուծելիս քառակուսի-դի ռեկտ-ածուխ-ny-ka գտնելու համար:

Ա SOԲՅՈՒՐՆԵՐ

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&champion_id=1779

Ուղղանկյունի մակերեսը կարող է համարձակ չթվալ, բայց դա կարևոր հասկացություն է: Առօրյա կյանքում մենք անընդհատ բախվում ենք դրան: Բացահայտեք դաշտերի, բանջարանոցների չափերը, հաշվարկեք ներկերի քանակը առաստաղը սպիտակեցնելու համար, քանի պաստառ կպահանջվի

mnats և ավելին:

Երկրաչափական պատկեր

Նախ, եկեք խոսենք ուղղանկյունի մասին: Դա մի հարթության վրա պատկեր է, որն ունի չորս աջ անկյուն, և դրա հակառակ կողմերը հավասար են: Կողմերը սովոր են այն անվանել երկարություն և լայնություն: Դրանք չափվում են միլիմետրերով, սանտիմետրերով, դեցիմետրերով, մետրերով և այլն: Այժմ մենք կպատասխանենք հարցին. «Ինչպե՞ս գտնել ուղղանկյունի մակերեսը»: Դա անելու համար հարկավոր է բազմապատկել երկարությունը լայնությամբ:

Մակերես = Երկարություն * Լայնություն

Բայց ևս մեկ նախազգուշացում. Երկարությունը և լայնությունը պետք է արտահայտվեն նույն չափման միավորներով, այսինքն `մետր և մետր, ոչ թե մետր և սանտիմետր: Տարածքը գրված է լատինական S. տառով. Հարմարության համար մենք երկարությունը նշում ենք լատինական b տառով, իսկ լայնությունը a լատինական տառով, ինչպես նկարում է: Դրանից եզրակացնում ենք, որ տարածքի չափման միավորը մմ 2, սմ 2, մ 2 և այլն է:

Եկեք նայենք ուղղանկյունի մակերեսը գտնելու հատուկ օրինակին: Երկարություն b = 10 միավոր: Լայնությունը a = 6 միավոր: Լուծում ՝ S = a * b, S = 10 միավոր * 6 միավոր, S = 60 միավոր 2: Առաջադրանք Ինչպե՞ս պարզել ուղղանկյունի մակերեսը, եթե երկարությունը 2 անգամ ավելի է, քան լայնությունը, և 18 մ: Լուծում. Եթե b = 18 մ, ապա a = b / 2, a = 9 մ. Ինչպե՞ս գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե երկու կողմերն էլ հայտնի են: Rightիշտ է, փոխարինիր այն բանաձևում: S = a * b, S = 18 * 9, S = 162 մ 2: Պատասխան ՝ 162 մ 2: Առաջադրանք Քանի՞ պաստառ եք ուզում գնել սենյակի համար, եթե դրա չափսերն են. Երկարությունը 5,5 մ, լայնությունը 3,5 և բարձրությունը 3 մ: Պաստառի գլանափաթեթի չափերը. Երկարությունը 10 մ, լայնությունը 50 սմ Լուծում. Կատարեք սենյակի գծանկար:

Հակառակ կողմերի տարածքները հավասար են: Մենք հաշվարկում ենք 5,5 մ և 3 մ չափսերով պատի մակերեսը: S պատ 1 = 5,5 * 3,

S պատ 1 = 16,5 մ 2: Հետեւաբար, հակառակ պատը ունի 16,5 մ 2 տարածք: Եկեք գտնենք հաջորդ երկու պատերի տարածքները: Նրանց կողմերը, համապատասխանաբար, հավասար են 3,5 մ և 3 մ S պատ 2 = 3,5 * 3, S պատ 2 = 10,5 մ 2: Սա նշանակում է, որ հակառակ կողմը հավասար է 10,5 մ 2-ի: Եկեք գումարենք բոլոր արդյունքները: 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 = 54 մ 2: Ինչպես հաշվարկել ուղղանկյան մակերեսը, եթե կողմերը տարբեր միավորներով են: Նախկինում մենք տարածքները հաշվարկում էինք մ 2-ում, ապա այս դեպքում մենք կօգտագործենք հաշվիչներ: Այնուհետեւ պաստառի գլանի լայնությունը հավասար կլինի 0,5 մ S գլան = 10 * 0,5, S գլան = 5 մ 2: Այժմ մենք կիմանանք, թե քանի գլանափաթեթ է անհրաժեշտ սենյակը կպցնելու համար: 54: 5 = 10,8 (գլանափաթեթներ): Քանի որ դրանք չափվում են ամբողջ թվերով, անհրաժեշտ է գնել 11 գլանափաթեթ պաստառ: Պատասխան. Պաստառի 11 գլանափաթեթ: Առաջադրանք Ինչպե՞ս հաշվարկել ուղղանկյան մակերեսը, եթե գիտեք, որ լայնությունը 3 սմ-ից կարճ է երկարությունից, իսկ ուղղանկյան կողմերի հանրագումարը 14 սմ է: Լուծում. Թող երկարությունը լինի x սմ, ապա լայնությունը (x-3) սմ: x + (x-3) + x + (x-3) = 14, 4x-6 = 14, 4x = 20, x = 5 սմ - երկարությամբ ուղղանկյուն, 5-3 = 2 սմ - ուղղանկյան լայնությունը, S = 5 * 2, S = 10 սմ 2 պատասխան ՝ 10 սմ 2:

Ամփոփում

Օրինակները դիտելուց հետո, հուսով եմ, որ պարզ դարձավ, թե ինչպես գտնել ուղղանկյունի մակերեսը: Հիշեցնեմ, որ երկարության և լայնության միավորները պետք է լինեն նույնը, հակառակ դեպքում սխալ արդյունք կստանաք, սխալներից խուսափելու համար ուշադիր կարդացեք առաջադրանքը: Երբեմն մի կողմ կարող է արտահայտվել մյուս կողմի միջոցով, մի վախեցեք: Անդրադարձեք մեր լուծված խնդիրներին, հնարավոր է, որ դրանք կարողանան օգնել: Բայց կյանքում գոնե մեկ անգամ կանգնած ենք ուղղանկյունի մակերեսը գտնելու հետ:

Դասի թեմա. «Եռանկյան, ուղղանկյան, քառակուսիի մակերեսը որոշելու բանաձևեր»

Դասավանդման օժանդակ նյութեր և սիմուլյատորներ Ինտեգրալ առցանց խանութում 5-րդ դասարանի համար
I. I. Zubareva- ի և A. G. Mordkovich- ի դասագրքի սիմուլյատոր
Գ.Վ. Դորոֆեևի և Լ.Գ. Պետերսոնի դասագրքի սիմուլյատորը

Գործչի մակերեսի սահմանում և հասկացություն

Ավելի լավ հասկանալու համար, թե որն է գործչի մակերեսը, հաշվի առեք նկարը:
Այս կամայական ձևը բաժանված է 12 փոքր քառակուսիների: Յուրաքանչյուր քառակուսի կողմը 1 սմ է: Եվ յուրաքանչյուր քառակուսի մակերեսը 1 քառակուսի սանտիմետր է, որը գրված է հետևյալ կերպ. 1 սմ 2

Այնուհետեւ գործչի մակերեսը 12 քառակուսի սանտիմետր է: Մաթեմատիկայում մի տարածք նշվում է լատինական S տառով:
Սա նշանակում է, որ մեր գործչի մակերեսը հավասար է. S գործիչ = 12 սմ 2:

Գործչի մակերեսը հավասար է բոլոր փոքր քառակուսիների մակերեսին, որոնցից կազմված է:

Տղաներ, հիշե՛ք:
Մակերեսը չափվում է երկարության քառակուսի միավորներով: Տարածքի միավորներ.
1. քառակուսի կիլոմետր - կմ 2 (երբ տարածքը շատ մեծ է, օրինակ ՝ երկիր կամ ծով):
2. Քառակուսի մետր - մ 2 (բավականին հարմար է հողամասի կամ բնակարանի տարածքը չափելու համար):
3. Քառակուսի սանտիմետր - սմ 2 (սովորաբար օգտագործվում է մաթեմատիկայի դասերին տետրում գործիչներ նկարելիս):
4. Քառակուսի միլիմետր - մմ 2:

Եռանկյան մակերեսը

Հաշվի առեք եռանկյունիների երկու տեսակ `ուղղանկյուն և կամայական:

Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը գտնելու համար հարկավոր է իմանալ բազայի երկարությունը և բարձրությունը: Ուղղանկյուն եռանկյունում կողմերից մեկը փոխարինում է բարձրությանը: Հետեւաբար, եռանկյան մակերեսի բանաձևում, բարձրության փոխարեն, մենք փոխարինում ենք կողմերից մեկը:
Մեր օրինակում կողմերը 7 սմ և 4 սմ են: Եռանկյան մակերեսը հաշվարկելու բանաձևը գրված է հետևյալ կերպ.
S ուղղանկյուն եռանկյուն ABC = BC * CA: 2

S ուղղանկյուն եռանկյուն ABC = 7 սմ * 4 սմ ՝ 2 = 14 սմ 2

Այժմ դիտեք կամայական եռանկյունի:

Նման եռանկյունու համար անհրաժեշտ է բարձրությունը հասցնել հիմքին:
Մեր օրինակում բարձրությունը 6 սմ է, իսկ հիմքը ՝ 8 սմ: Ինչպես նախորդ օրինակում, մենք տարածքը հաշվարկում ենք ՝ օգտագործելով բանաձևը.
S կամայական եռանկյունու S ABC = BC * h: 2:

Եկեք մեր տվյալները փոխարինենք բանաձևում և ստանանք.
S կամայական եռանկյունու S ABC = 8 սմ * 6 սմ ՝ 2 = 24 սմ 2:

Ուղղանկյունի և քառակուսիի մակերեսը

Վերցրեք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ABCD ուղղանկյուն:

Ուղղանկյունի մակերեսը հաշվարկելու բանաձևը գրված է հետևյալ կերպ.
ABCD = AB * ուղղանկյան S- մ.թ.ա.

S ուղղանկյուն ABCD = 8 սմ * 5 սմ = 40 սմ 2:

Հիմա եկեք հաշվենք քառակուսիի մակերեսը: Ի տարբերություն ուղղանկյունների և եռանկյունիների, քառակուսիի մակերեսը գտնելու համար անհրաժեշտ է իմանալ միայն մի կողմը: Մեր օրինակում, ABCD քառակուսի կողմը 9 սմ է: S քառակուսի ABCD = AB * BC = AB 2: