10 skyrius Ekonominiai rodikliai

Ekonominis indeksas yra santykinė vertė, apibūdinanti tiriamo reiškinio pasikeitimą laike, erdvėje, esant tam tikram standartui (planiniam, normatyviniam, ankstesniam lygiui ir pan.).

Individualus indeksas apibūdina atskirų populiacijos elementų laiko kitimą, individualus kainų indeksas, apskaičiuojama pagal formulę:

Kur p i yra dabartinio laikotarpio kaina, p 0 yra bazinio laikotarpio kaina.

Pavyzdžiui, p i = 30, p 0 = 25

kaina, palyginti su pradiniu lygiu, padidėjo 20%.

Individualus fizinės pardavimo apimties indeksas:

Kai q i yra einamaisiais metais parduotų prekių kiekis, q 0 yra baziniais metais parduotų prekių kiekis.

Individualus apyvartos indeksas:

Sudėtinis indeksas yra santykinis rodiklis, apibūdinantis vidutinius socialinio ir ekonominio reiškinio pokyčius, susidedančius iš skirtingų rodiklių.

Sudėtinis apyvartos indeksas apskaičiuojama pagal šią formulę:

Konsoliduotas kainų indeksas:

Kiekiai (svoriai) yra fiksuoti pastoviu lygiu. Tiriant tokių rodiklių kaip P kaina, Z kaina, W pajamingumas dinamiką, kiekybinis rodiklis apibūdinamas esamu lygiu.

Konsoliduotas fizinės pardavimo apimties indeksas:

Svoris yra kaina, kuri yra fiksuota orientaciniame lygyje.

Tarp indeksų yra toks ryšys:

Mes nagrinėjome suvestinių indeksų naudojimą analizuojant apyvartą ir kainas. Analizuojant pramonės įmonės gamybinės veiklos rezultatus, aukščiau pateikti sudėtiniai indeksai atitinkamai vadinami gamybos savikainos indeksu, didmeninių kainų indeksu ir fizinės gamybos apimties indeksu.

Apsvarstykite galimybę naudoti indekso metodą analizuojant gamybos sąnaudų ir gamybos sąnaudų pokyčius.

Individualus išlaidų indeksas apibūdina tam tikros rūšies produkto savikainos pasikeitimą einamuoju laikotarpiu, palyginti su pradiniu:

Norint nustatyti bendrą kelių rūšių įmonės pagamintų produktų savikainos lygio pokytį, apskaičiuojamas konsoliduotas savikainos indeksas. Šiuo atveju savikaina apskaičiuojama pagal tam tikro tipo produktų gamybos apimtį einamuoju laikotarpiu:

Šio indekso skaitiklis atspindi einamojo laikotarpio gamybos sąnaudas, o vardiklis yra sąlyginė išlaidų suma, išlaikant sąnaudas pagrindiniame lygyje. Skirtumas tarp skaitiklio ir vardiklio parodo įmonės sutaupytų lėšų sumažinus išlaidas:

.

Konsoliduotas fizinės gamybos apimties indeksas pagal sąnaudas. atrodo taip:

Trečias rodiklis šioje indeksų sistemoje yra sudėtinis gamybos sąnaudų indeksas:

Visi trys rodikliai yra tarpusavyje susiję:

Kita indekso metodo taikymo sritis - darbo našumo pokyčių analizė. Šiuo atveju galimi du indeksų skaičiavimo metodai. Pirmasis metodas grindžiamas pagamintų produktų kiekio apskaita per laiko vienetą (w).

Tokiuose skaičiavimuose būtina išspręsti nemažai metodinių problemų - kokį gamybos rodiklį naudoti, kaip įvertinti aptarnaujančių darbuotojų produkciją ir pan.

Pagal antrąjį metodą darbo našumas nustatomas pagal darbo laiko sąnaudas vienam produkcijos vienetui (t). Praktiškai šie skaičiavimai taip pat turi tam tikrų sunkumų, nes ne visada įmanoma įvertinti konkretaus darbuotojo indėlį į tam tikro produkto gamybą.

Per laiko vienetą (natūra) pagamintų produktų kiekis ir laikas, praleistas vienam gamybos vienetui, yra tarpusavyje susiję:

Pavyzdžiui, jei darbuotojas kiekvienai prekei skiria 15 minučių. (t = 0,25 h), tada jo našumas bus 4 produktai per valandą. Atkreipkite dėmesį, kad gamybą galima išmatuoti ne tik natūra, bet ir verte (pq).

Individualūs darbo našumo indeksai remiantis šiais rodikliais:

;

,

kur T yra bendras laikas, praleistas išleidžiant šį produktą žmogaus valandomis, žmogaus dienomis arba žmogaus mėnesiais (pastaruoju atveju jis atitinka bendrą darbuotojų skaičių).

Darbo intensyvumas yra priešingas rodiklis, todėl darbo intensyvumo sumažėjimas, palyginti su pradiniu, rodo darbo našumo padidėjimą.

Turint duomenų apie įvairių rūšių produktų darbo intensyvumą ir jų gamybos apimtis, galima apskaičiuoti sudėtinis darbo našumo indeksas (pagal darbo intensyvumą):

Šio indekso vardiklis atspindi faktinį bendrą laiką, praleistą visų produktų gamybai einamuoju laikotarpiu (T 1). Skaitiklis yra įprasta vertė, rodanti, kiek laiko praleistų šio produkto išleidimas, jei darbo intensyvumas nesikeistų.

Darbo našumo indeksas yra susijęs su indeksu darbo laiko (darbo) išlaidos ir su indeksu fizinis produktų tūris, įvertintas pagal darbo intensyvumą:

.

Skaičiuojant sudėtinis darbo našumo indeksas vertės atžvilgiu (pagal gamybą) būtina pasverti kiekvieno laikotarpio pagamintų produktų kiekį bet kokiomis priimtinomis palyginamomis kainomis. Einamojo, bazinio ar bet kurio kito laikotarpio kainos arba vidutinės kainos gali būti naudojamos kaip palyginamos kainos. Šios versijos indeksas apskaičiuojamas pagal formulę:

.

Pirmoji šios formulės dalis atspindi vidutinę ataskaitinio laikotarpio produkciją, antroji dalis - bazinio laikotarpio.

Padidinus darbo našumo indeksą pagal gamybą iš darbo sąnaudų indekso, gaunama pagal kainą įvertintas apimties indeksas:

.

Apibendrinamieji vidurkio aritmetiniai ir harmoniniai vidurkiai. Kai kuriais atvejais praktiškai vietoj suvestinės formos indeksų patogiau naudoti aritmetinį vidurkį ir harmoninį vidurkį. Bet koks sudėtinis indeksas gali būti pavaizduotas kaip atskirų indeksų svertinis vidurkis. Tačiau šiuo atveju vidurkio forma turi būti parinkta taip, kad gautas vidutinis indeksas būtų identiškas pradiniam suvestiniam indeksui.

Tarkime, kad turime duomenų apie einamuoju laikotarpiu parduotų produktų savikainą (p 1 q 1) ir atskirus kainų indeksus, gautus, pavyzdžiui, atlikus atrankinį stebėjimą. Tada sudėtinio kainų indekso vardiklyje gali būti naudojamas toks pakeitimas:

Taigi sudėtinis kainų indeksas bus išreikštas atskirų indeksų harmoninio vidurkio forma:

.

Pastovios ir kintančios sudėties indeksai. Visi aukščiau aptarti indeksai buvo apskaičiuoti kelioms vienoje vietoje parduodamoms prekėms arba vienoje įmonėje pagamintiems produktų tipams. Dabar apsvarstykime atvejį, kai vienas produktas parduodamas keliose vietose arba tam tikros rūšies produktas gaminamas daugelyje įmonių.

Jei parduodamas tik vienos rūšies produktas, yra visiškai teisėta apskaičiuoti jo vidutinę kainą kiekvienu laikotarpiu. Kintamos sudėties indeksas yra dviejų gautų vidurkių santykis:

Šis indeksas apibūdina ne tik individualių kainų pasikeitimą pardavimo vietose, bet ir mažmeninės ar didmeninės prekybos įmonių, rinkų, miestų, regionų pardavimo struktūros pasikeitimą. Norėdami įvertinti šio veiksnio poveikį, struktūrinių pokyčių indeksas:

Paskutinis šioje sistemoje yra tas, kuris buvo aptartas aukščiau. fiksuoto kainų indeksas kuris neatsižvelgia į struktūros pasikeitimą:

Tarp šių indeksų yra toks ryšys:

.

Šis neatitikimas paaiškinamas prekių pardavimo struktūros pokyčių pagal regionus įtaka: birželį prekės buvo parduotos dvigubai daugiau už didesnę kainą, liepos mėnesį situacija iš esmės pasikeitė (šiame sąlyginiame pavyzdyje, kad būtų aiškiau, skaičiai buvo parinkti taip, kad šis pardavimo struktūros skirtumas būtų akivaizdus).

Apskaičiuokime struktūrinių pokyčių indeksą:

Arba 89,1 proc.

Pirmoji šios išraiškos dalis leidžia atsakyti į klausimą, kokia būtų vidutinė liepos mėnesio kaina, jei kainos kiekviename regione išliktų to paties birželio lygio. antroji dalis atspindi faktinę vidutinę birželio mėnesio kainą. Apskritai, remiantis gauta indekso verte, galime daryti išvadą, kad dėl struktūrinių pokyčių kainos sumažėjo 10,9%.

Apskaičiuotas fiksuotos sudėties kainų indeksas yra 1,098, arba 109,8%. Taigi daroma išvada: jei nebūtų pasikeitusi A prekių pardavimo struktūra pagal regioną, vidutinė kaina būtų padidėjusi 9,8%. Tačiau pirmojo veiksnio įtaka vidutinei kainai pasirodė stipresnė, o tai atsispindi šiuose santykiuose:

1,098*0,891=0,978.

Struktūrinių poslinkių, kintamųjų ir fiksuotų kompozicijų indeksai yra sudaryti panašiai, kad būtų galima analizuoti sąnaudų, derlingumo ir kt. Pokyčius.

Indeksas- Tai santykinis rodiklis, apibūdinantis paprasto ar sudėtingo reiškinio dydžio pasikeitimą laike, erdvėje arba lyginant su bet kokiu standartu (standartu, planu, prognoze).

Sudėtingi reiškiniai yra reiškiniai, susidedantys iš nevienalyčių, tiesiogiai nesulyginamų (nepalyginamų) elementų. Šiuo atveju kompleksas suprantamas kaip toks statistinis agregatas, kurio atskirų elementų negalima tiesiogiai apibendrinti.

Kiekvienas indeksas apima dviejų tipų duomenis:

Duomenys Dabartinis lygis - lyginamas lygis - žymimas pridedant „1“ prie atitinkamo rodiklio simbolio;

Duomenys pradinis lygis - lygis, su kuriuo atliekamas palyginimas - nurodomas pridedant „0“ prie atitinkamo rodiklio simbolio.

Rodikliai, apibūdinantys reiškinio kitimą laikui bėgant, yra dinamikos indeksai; rodikliai, apibūdinantys reiškinio pasikeitimą erdvėje - teritoriniai indeksai; rodikliai, apibūdinantys reiškinio pasikeitimą, palyginti su standartu, - plano vykdymo indeksai.

Pagal indeksuotos vertės tipą išskiriami tūrinių ir kokybinių rodiklių indeksai.

Apimties indeksai naudojami tūrinių rodiklių pokyčiams matuoti. Apimties rodikliai išreiškiami absoliučiais skaičiais (pavyzdžiui, gamybos apimtis, darbuotojų skaičius ir kt.).

Kokybės indeksai naudojami kokybės rodiklių pokyčiams matuoti. Kokybės rodiklis nustatomas kiekybiškai. Tokių rodiklių pavyzdys yra kaina, vieneto kaina, vieneto darbo intensyvumas, darbo našumas ir kt.

Pagal reiškinio elementų aprėpties laipsnį indeksai skirstomi į individualius ir apibendrinančius (arba bendrus).

Individualus indeksas apibūdina atskirų elementų, sudarančių sudėtingą reiškinį, pasikeitimą.

Konsoliduotas (bendras) indeksas apibūdina visų sudėtingo reiškinio elementų pasikeitimą. Jie leidžia jums susidaryti bendrą supratimą apie reiškinių ir procesų pokyčius laiku, palyginti su planu. Todėl jie plačiai naudojami socialiniuose ir ekonominiuose tyrimuose. Bet kokius suvestinius indeksus galima sukurti dviem būdais: kaip agregatas Ir kaip vidutinis nuo individo.

47. Individualūs ir sudėtiniai indeksai

Individualus indeksas apibūdina atskirų elementų, sudarančių sudėtingą reiškinį, pasikeitimą. Pavyzdžiui, tam tikro prekės ženklo televizorių gamybos apimties pasikeitimas, akcijų kainų padidėjimas ar sumažėjimas tam tikroje akcinėje bendrovėje ir kt. i ir pateikiami kartu su indeksuoto rodiklio indeksu: i q - individualus tam tikros rūšies produkto fizinio tūrio indeksas, i p - individualus tam tikros rūšies produkto kainų indeksas ir kt.

Atskiri indeksai apskaičiuojami kaip esamo indeksuotos vertės lygio ir bazinės indeksuotos vertės santykis:

.

Konsoliduotas (bendras) indeksas apibūdina visų sudėtingo reiškinio elementų pasikeitimą. Pavyzdžiui, fizinės produktų apimties pasikeitimas visai įmonei (įmonė gamina skirtingos kokybės prekes); kainų pokytis prekių grupei (grupei priklauso nepanašios prekės) ir kt.

Jei indeksai neapima visų reiškinio elementų, o tik dalį, vadinami jie grupė arba subindeksai(pavyzdžiui, atskirų pramonės šakų produktų indeksai).

Sudėtinis indeksas žymimas raide Aš taip pat pridedamas indeksuoto rodiklio indeksas: pvz. Aš p – konsoliduotas kainų indeksas; Aš z – konsoliduotas savikainos indeksas.

Tiriant pramonės ir komercinės veiklos dinamiką, būtina palyginti indeksus daugiau nei du laikotarpius. Todėl indekso reikšmes galima nustatyti tiek pastoviu, tiek kintamu lyginimo pagrindu. Šiuo atveju, jei analizės užduotis yra gauti tiriamo reiškinio pokyčio charakteristikas visais vėlesniais laikotarpiais, palyginti su pradiniu, tada pradinis indeksai. Bet jei reikia apibūdinti nuoseklų tiriamo reiškinio pasikeitimą iš laikotarpio į laikotarpį, tada grandinė indeksai. Priklausomai nuo tyrimo užduoties ir pradinės informacijos pobūdžio, pagrindiniai ir grandinės indeksai apskaičiuojami tiek individualiai, tiek bendrai.

Sudėtinių indeksų apskaičiavimo metodika yra sudėtingesnė nei atskirų. Bet kokius suvestinius indeksus galima sukurti dviem būdais: kaip agregatas Ir kaip vidutinis nuo individo.

Indekso pavadinimas	Formulė	Ką rodo indeksas	Ką rodo indekso vertė, sumažinta 100%	Ką rodo skaitiklio ir vardiklio skirtumas
Produktų tūrio indeksas (pagal kainą)		Kiek kartų pasikeitė produkto kaina pasikeitus jo gamybos apimčiai, arba kiek procentų padidėjo (sumažėjo) produkto savikaina dėl jo fizinės apimties pasikeitimo	Koks procentas pakeitė produktų savikainą dėl jo gamybos apimties pokyčių	Kiek rublių pasikeitė produktų kaina padidėjus (sumažėjus) jo gamybos apimčiai
Kainų indeksas		Kiek kartų pasikeitė produktų kaina dėl kainų pokyčių arba kiek procentų padidėjo (sumažėjo) produktų savikaina dėl kainų pokyčių	Koks procentas pakeitė produktų kainą dėl kainų pokyčių	Kiek rublių pasikeitė produktų kaina padidėjus (sumažėjus) kainoms
Produkto vertės indeksas (apyvarta)		Kiek kartų pasikeitė gamybos kaina arba kiek procentų padidėjo (sumažėjo) gamybos sąnaudos einamuoju laikotarpiu, palyginti su pradine	Kiek pasikeitė gamybos kaina dabartiniu laikotarpiu, palyginti su pradine?	Kiek rublių pasikeitė gamybos kaina dabartiniu laikotarpiu, palyginti su pradine
Produktų apimties indeksas (savikaina)		Kiek kartų pasikeitė gamybos sąnaudos dėl pasikeitusios gamybos apimties, ar kiek procentų padidėjo (sumažėjo) gamybos sąnaudos dėl pasikeitusios gamybos apimties	Kiek procentų pasikeitė gamybos sąnaudos, pasikeitus jos gamybos apimčiai?	Kiek rublių pasikeitė gamybos išlaidos, pasikeitus jos gamybos apimčiai?
Gamybos kaštų indeksas		Kiek kartų pasikeitė gamybos sąnaudos dėl pasikeitusios gamybos savikainos, ar kiek procentų padidėjo (sumažėjo) gamybos sąnaudos dėl pasikeitusios gamybos savikainos	Kiek procentų pakeitė gamybos sąnaudas dėl gamybos sąnaudų pokyčių	Kiek rublių pakeitė gamybos sąnaudas dėl gamybos sąnaudų pokyčių
Gamybos kaštų indeksas		Kiek kartų pasikeitė gamybos sąnaudos arba kiek procentų padidėjo (sumažėjo) gamybos sąnaudos einamuoju laikotarpiu, palyginti su pradine	Kiek procentų pasikeitė gamybos sąnaudos dabartiniu laikotarpiu, palyginti su pradine	Kiek rublių pasikeitė gamybos sąnaudos dabartiniu laikotarpiu, palyginti su pradine
Produktų tūrio indeksas (pagal darbo intensyvumą)		Kiek kartų pasikeitė produktų gamybai skirtas laikas, pasikeitus jo gamybos apimčiai, arba kiek procentų padidėjo (sumažėjo) laikas, skirtas produktų gamybai, pasikeitus jo fizinei apimčiai	Koks procentas pakeitė produktų gamybai skirtą laiką dėl jo gamybos apimties pokyčių	Kiek darbo valandų pakeitė produktų gamybai skirtą laiką, nes padidėjo (sumažėjo) jo gamybos apimtis
Darbo intensyvumo indeksas		Kiek kartų produktų gamybai skirtas laikas pasikeitė dėl jo darbo intensyvumo pokyčių, ar kiek procentų padidėjo (sumažėjo) laikas, skirtas gaminiams gaminti, pasikeitus jo darbo intensyvumui	Kiek procentų pakeitė produktų gamybai skirtą laiką dėl darbo jėgos pokyčių	Kiek darbo valandų pakeitė produktų gamybai skirtą laiką, nes padidėjo (sumažėjo) jo darbo intensyvumas
Gamybos laiko indeksas		Kiek kartų pasikeitė produktų gamybai skirtas laikas arba kiek procentų padidėjo (sumažėjo) produktų savikaina dabartiniu laikotarpiu, palyginti su pradiniu	Kiek procentų pakeitė produktų gamybai skirtą laiką dabartiniu laikotarpiu, palyginti su pradiniu	Kiek darbo valandų pakeitė gamybai skirtą laiką dabartiniu laikotarpiu, palyginti su pradine

18. Indeksai - tai yra santykiniai rodikliai, apibūdinantys vidutinius matavimus laike, erdvėje, palyginti su individualių ar sudėtingų socialinių reiškinių planu ar standartu, kurių elementų negalima tiesiogiai apibendrinti.

Kad būtų patogiau dirbti su indeksais, naudosime šią žymę:

g 1 ir g 0 yra atitinkamai ataskaitiniu (g 1) ir baziniu (g 0) laikotarpiu pagamintų ar parduotų produktų fizinis tūris (kiekis);

p 1 ir p 0 - vieneto kaina;

p 1 g 1 ir p 0 g 0 - pagamintų ar parduotų produktų savikaina (apyvarta);

z 1 ir z 0 - pagamintų produktų kaina.

Yra tūrinių (kiekybinių) ir kokybinių rodiklių indeksai.

Į tūrinius indeksusįtraukti fizinės gamybos apimties, bendro surinkimo ir kt. indeksus.

Dėl kokybės rodiklių apima kainų indeksus, gamybos sąnaudas, darbo našumą ir kt.

Atsižvelgiant į gyventojų vienetų aprėptį, indeksai skirstomi į individualius ir bendrus.

Individualūs indeksai Ar dabartinio (ataskaitinio) laikotarpio rodiklio lygio santykis su tuo pačiu rodikliu baziniu laikotarpiu (i).

Įprasti indeksai naudojami lyginant tiesiogiai skirtingus skirtingus reiškinius.

Suvestinius indeksus sudaro du elementai: indeksuota vertė ir atributas-svoris.

Indeksuota vertė yra pokyčio matas, atspindintis indeksą.

Ženklo svoris (bendras matas) yra rodiklis, leidžiantis pereiti nuo nepalyginamų elementų prie proporcingų.

Statistikoje yra suvestinių indeksų sudarymo taisyklė, pagal kurią tūrinių rodiklių indeksų svoriai imami bazinio laikotarpio lygiu, o kokybinių rodiklių indeksų svoriai - ataskaitų teikimo lygiu laikotarpis.

Bendras fizinės gamybos apimties (apyvartos) indeksas

Bendras kainų indeksas

Bendras pagamintų ar parduotų produktų vertės (apyvartos) indeksas

Šių indeksų santykis I psl = Aš p Aš g

- bendras pagamintų produktų savikainos indeksas

- bendras pagamintų produktų fizinio tūrio indeksas

- bendras gamybos sąnaudų indeksas Šių indeksų santykis I Z g = Aš z Aš g

Norint teisingai sudaryti bendrąjį indeksą, reikia atsižvelgti į šiuos reikalavimus:

1) bendrojo indekso skaitiklyje ir vardiklyje visada bus indeksuotos vertės produktų sumos pagal rodiklį, kuris laikomas indekso svoriu;

2) indeksų svorių pasirinkimą lemia tiriamo reiškinio ekonominis turinys. Indeksuojant kokybės rodiklius, svėrimas atliekamas pagal ataskaitinius svorius; indeksuojant tūrinius (kiekybinius) rodiklius, svėrimas atliekamas pagal pagrindinius svorius;

3) indeksuojant du rodiklius, pavyzdžiui, apyvartą - pq; gamybos sąnaudos - zq ir kt.

Bendrasis indeksas sudaromas kaip santykinė dinamikos vertė: skaitiklyje - ataskaitinis laikotarpis - p 1 × q; vardiklyje bazinis - p 0 × q 0 (lyginamasis laikotarpis);

4) sudarydami tarpusavyje susijusių indeksų sistemą, pirmiausia nustatykite pradinių rodiklių tarpusavio ryšius, tada eikite į tarpusavyje susijusių indeksų sistemą.

Pavyzdžiui:

pq = p × q; Jpq = J р × J q.

Panagrinėkime suvestinės indekso formos konstrukciją, naudodami pavyzdį.

Žinomos miesto rinkoje parduodamų prekių kainos ir kiekis.

6.1 lentelė

Nustatykite visų prekių kainų ir apskritai prekių kiekio pokyčius ataskaitiniu laikotarpiu, palyginti su pradiniu.

Atskiri tam tikrų rūšių daržovių indeksai apskaičiuojami taip: bulvių pardavimo skaičius buvo - , t.y. parduotų bulvių skaičius padidėjo 1,2 karto arba 20% = 120 - 100. bulvėms 8,0: 6,0 = 1,333, taigi kaina padidėjo 1,333 karto arba 33% = 133 - 100.

Taigi, turime sukurti bendrus parduotų prekių kainų ir kiekio indeksus - J p; J q.

Pagal aukščiau pateiktą taisyklę kainų indeksas yra

Svoriu laikome parduotų prekių kiekį, tačiau kadangi indeksuota vertė yra kokybinis rodiklis, svorius per ataskaitinį laikotarpį.

Taigi, visų trijų prekių kainos padidėjo 69,2% = 169,2 - 100. Tai santykinai, bet absoliučiai - 103 500 rublių. = 253 000 - 149 500.

Ekonominis poveikis arba kitaip dėl kainų pokyčių sutaupyta ar per daug išleista pinigų suma apskaičiuojama pagal bendro kainų indekso duomenis ir yra lygi indekso skaitiklio ir vardiklio skirtumui: Σр 1 q 1 - Σp 0 q 0; todėl dėl kainų padidėjimo 69,8%gyventojai ataskaitiniu laikotarpiu papildomai išleido 103 500 rublių. šių prekių pirkimui.

Nustatykite bendrą fizinio tūrio indeksą

kadangi fizinis tūris yra kiekybinis rodiklis, svoriai imami baziniu laikotarpiu.

Vadinasi, padidėjo ne tik kainos, bet ir parduotų daržovių skaičius padidėjo 20,5% = 120,5 - 100, o tai absoliučiai išreiškiama: 25 500 rublių. = 149 500 - 124 000.

Jei absoliuti vertė, t.y. skirtumas tarp skaitiklio ir vardiklio yra pliusas, tada pardavėjas gauna pardavimo efektą. Jei absoliuti vertė gaunama su minusu, pirkėjas gauna santaupų sumą.

Dabar pažiūrėkime, ką pardavėjas gavo iš šių prekių pardavimo. pagal trečiąją bendrųjų indeksų konstravimo taisyklę, kai vienu metu įtakoja du veiksniai, t.y. apie prekybos dinamiką.

Todėl prekybos apyvarta padidės 2,04 karto, o absoliučiai - 129 000 rublių.

Taigi, mes atsekėme, kaip kiekvienas veiksnys atskirai, santykiniu ir absoliučiu dydžiu, turėjo įtakos parduodamų daržovių kainai ir kiekiui, taip pat atskleidėme dviejų veiksnių įtaką vienu metu.

Dabar pažiūrėkime, kaip bendri indeksai yra susiję. Matematikoje p × q = pq; tiksliai tokiais indeksais

J pq = J p × J q,

pagal mūsų pavyzdį: 1,692 × 1,205 = 2,046.

Todėl indeksai yra teisingi.

Bet koks bendras indeksas gali būti pateiktas kaip atskirų indeksų svertinė vertė

Pakaitalas bendrame kainų indekse

tada gauname vidutinį harmoninį svertinį indeksą

taigi q 1 = iq × q 0, mes pakeičiame bendrą fizinio tūrio indekso formą

Gavo svertinį vidurkio indeksą. Tam tikslui naudojamas individualus indeksas, t.y. išplečia bendrosios indekso formos galimybes.

Pradinės suvestinio indekso formos arba harmoninio vidurkio, svertinio vidurkio indekso naudojimas priklauso nuo pradinių tyrėjo turimų duomenų.

19 priklausomai nuo individualių ir sudėtinių indeksų skaičiavimo metodikos, yra aritmetinės priemonės ir vidutiniai harmonikos indeksai. Kitaip tariant, bendras indeksas, sudarytas remiantis individualiu indeksu, įgauna aritmetinio vidurkio arba harmoninio indekso formą, tai yra, jį galima konvertuoti į aritmetinį vidurkį ir harmoninį vidurkį.

Idėja sudaryti sudėtinį indeksą vidurkio pavidalu iš atskirų (grupinių) indeksų yra visiškai suprantama: juk sudėtinis indeksas yra bendras matas, apibūdinantis vidutinį indeksuoto rodiklio pokytį, ir, žinoma, jo vertė turėtų priklausyti nuo atskirų indeksų reikšmių. Ir sudėtinio indekso, apskaičiuoto kaip vidutinė vertė (vidutinis indeksas), teisingumo kriterijus yra jo tapatumas su bendru indeksu.

Bendras indeksas paverčiamas atskirų (grupės) indeksų vidurkiu taip: suvestinio indekso skaitiklyje arba vardiklyje indeksuotas rodiklis pakeičiamas jo išraiška per atitinkamą individualų indeksą. Jei toks pakeitimas atliekamas skaitiklyje, tada bendras indeksas bus paverstas aritmetiniu vidurkiu, jei vardikliu - tada į atskirų indeksų harmoninį vidurkį.

Pavyzdžiui, žinomas individualus fizinio tūrio indeksas IQ y = K1 / vertė q0 ir kiekvienos rūšies produktų savikaina baziniu laikotarpiu (q0 p0). Pradinis atskirų indeksų vidurkio sudarymo pagrindas yra sudėtinis fizinio tūrio indeksas:

(bendra Laspeyres indekso forma).

Iš turimų duomenų tiesiog sumuojant galima gauti tik formulės vardiklį. Skaitiklį galima gauti padauginus tam tikros rūšies bazinio laikotarpio produkto kainą iš individualaus indekso:

Tada sudėtinė indekso formulė bus tokia:

tai yra, gauname fizinio tūrio vidurkio aritmetinį indeksą, kur svoriai yra tam tikros rūšies produktų savikaina baziniu laikotarpiu.

Tarkime, kad yra informacijos apie kiekvienos rūšies produkto gamybos apimties dinamiką (r ^) ir kiekvienos rūšies produkto savikainą ataskaitiniu laikotarpiu (p1q1). Šiuo atveju patogu naudoti „Paasche“ formulę bendram įmonės produkcijos pokyčiui nustatyti:

Formulės skaitiklį galima gauti susumavus reikšmes q1P1, ir vardiklis yra padalijus faktinę kiekvienos rūšies produkto vertę iš atitinkamo individualaus fizinės gamybos apimties indekso, t. y. padalijus: p1q1 / apie IQ, tada:

taigi gauname vidutinio svertinio fizinio tūrio harmoninio indekso formulę.

Vienos ar kitos fizinės apimties indekso (suvestinio, aritmetinio vidurkio ir harmoninio vidurkio) formulės naudojimas priklauso nuo turimos informacijos. Taip pat reikėtų nepamiršti, kad bendrą indeksą galima konvertuoti ir apskaičiuoti kaip atskirų indeksų vidurkį tik tuo atveju, jei produktų ar prekių rūšių sąrašas (jų asortimentas) sutampa ataskaitiniu ir baziniu laikotarpiais, ty kai bendras indeksas yra pastatytas pagal panašus ratas vienetų (bendri kokybės rodiklių indeksai ir tūrinių rodiklių suvestiniai indeksai, jei asortimentas yra palyginamas).

Bendrųjų indeksų pagalba, kaip minėta aukščiau, dažniausiai apibūdinami ekonominių reiškinių ir procesų pokyčiai.

Priešingai nei atskiri indeksai, jų sudarymas ir apskaičiavimas yra sudėtingesnis dalykas, tai yra indeksų teorijos tema.

Pagal skaičiavimo metodiką bendrieji indeksai yra suskirstyti į:

• agregatas, iš lotynų kalbos agrego - pridedu;
• individo vidurkis.

Pagrindinė ekonominių rodiklių forma vidaus praktikoje yra suvestiniai. Jie susideda iš 2 dalių:

1. Indeksuota vertė (nustatomas jos pasikeitimo pobūdis).
2. Bendras matas (svoris), su kuriuo indeksuojama vertė įtraukiama į bendrą sumą.

Bendrasis matas (svoris) įtraukiamas į indeksą, siekiant įveikti atskirų tiriamo reiškinio elementų neišsamumą. Tie. naudojant svorius, sumuojami indeksuotų rodiklių rinkiniai (agregatai). Bendras matas (svoris) yra ekonomiškai glaudžiai susijęs su indeksuota verte ir suteikia sudėtingo reiškinio elementus panašiai. Tam svoriai imami vienodi rodyklės skaitiklyje ir vardiklyje.

Bendras kainų indeksas

Apsvarstykite pagrindinius bendrųjų indeksų ir.

Jei kaina yra indeksuota vertė, t.y. turime nustatyti bendrą įvairių prekių kainų pokytį, tada, norėdami įveikti kainų nesumavimą, turėtume:
- į indeksą įveskite bendrą matą (svorį) kaip parduodamų (arba pagamintų) prekių skaičių.

Tada kainų sandauga pagal atitinkamų prekių kiekį parodys tų prekių vertes. O įvairių prekių savikainą jau galima apibendrinti.

Vadinasi, kainų indeksuose prekių kiekiai veikia kaip indekso matas (svoris). Be to, šie kiekiai turėtų būti vienodi dabartiniam ir baziniam laikotarpiui, kad indeksas atspindėtų tik kainų lygio pokytį.

Taigi, bendrą įvairių prekių kainų pokytį galima nustatyti apskaičiuojant bendrą kainų indeksą, įvedant tą pačią vertę kaip svorį: parduotų prekių skaičių einamuoju arba baziniu laikotarpiu.

Laikantis pirmiau nurodytų pavadinimų ir atsižvelgiant į einamuoju laikotarpiu parduotų prekių skaičių, bendro kainų indekso formulė gali būti pavaizduota taip:

kur p1 ir p0 yra atitinkamai einamuoju ir baziniu laikotarpiu parduotų prekių vieneto kaina;
q1 - einamuoju laikotarpiu parduotų prekių skaičius.

Jei duomenis apie parduodamų prekių skaičių per ataskaitinį laikotarpį laikysime svoriais, tada bendro kainų indekso formulė bus tokia:

Apibendrinti kainų indeksai, gauti pagal šias 2 formules - esant dabartiniam ir baziniam svoriui, nėra identiški. Jie turi skirtingą ekonominį turinį.

Paasche indeksas apibūdina einamojo laikotarpio kainų pokytį, palyginti su pradiniu, prekėms, parduotoms einamuoju laikotarpiu.

• pardavėjai laimi, o pirkėjai pralaimi dėl kainų padidėjimo;
• nuo jų mažinimo, priešingai, pirkėjai laimi, o pardavėjai pralaimi.

Laspeyreso indeksas parodo, kiek pasikeitė dabartiniu laikotarpiu, palyginti su pradiniu, prekių, kurios buvo parduotos baziniu laikotarpiu, kainos.

Tie. tai leidžia apskaičiuoti tam tikrą sąlyginį ekonominį poveikį, sutaupytas lėšas ar išlaidų viršijimą. Todėl skaičiuojant kainų indeksą paprastai 1 -oji indekso formulė naudojama su einamojo laikotarpio svoriais, nes ekonomistą domina ne sąlyginis taupymas ar išlaidų viršijimas, o faktinis ekonominis kainų pokyčių poveikis.

Bendras fizinės prekybos apimties indeksas

Jei indeksuotas kiekis yra parduodamų ar pagamintų prekių kiekiai (apimtys), tai, kad būtų galima juos apibendrinti skirtingoms prekėms, reikia įvesti kiekybinio indekso proporciją produktų kainų pavidalu, t.y. išmatuoti kiekius kainomis.

Kiekių sandauga pagal kainas suteiks vertę (arba pardavimo apyvartą), t.y. kiekius, kuriuos galima apibendrinti.
Todėl produktų fizinio tūrio indeksuose kainos yra svoriai. Šie svoriai turėtų būti tokie patys (nepakitę) dabartiniam ir baziniam laikotarpiams. Šiuo atveju indeksai atspindės tik pagamintų ar parduotų prekių apimties pasikeitimą.

Taigi tiek kainų indekse, tiek prekių apyvartos fizinės apimties indekse, pasitelkdami bendrus matavimus, pereiname prie parduotų (pagamintų) prekių savikainos.

Kuriant ir skaičiuojant fizinės prekybos apimties indeksą, kyla klausimas: kokios kainos turėtų būti vertinamos kaip matas (svoris)? Bazinės kainos arba dabartinio laikotarpio kainos?

Kad bendras indeksas apibūdintų tik fizinės apimties pokyčius ir neatspindėtų kainų pokyčių, pastovios kainos turėtų būti vertinamos kaip bazinio ir einamojo laikotarpio svoriai.

Tada bendro fizinio gamybos apimties indekso formulę galima pavaizduoti taip:

Indekso svėrimo laikotarpio pasirinkimas paaiškinamas tuo, kad kokybiniams indeksuotiems rodikliams nereikia sulyginti, o jų veiksniai yra tik svoriai, o kiekybiniai - sulyginami, o jų veiksniai - palyginami.

Indekso skaitiklis yra einamojo laikotarpio produkcijos vertė bazinėmis kainomis, vardiklis - ataskaitinio laikotarpio produkcijos vertė ataskaitinio laikotarpio kainomis. Skirtumas tarp skaitiklio ir vardiklio (∑q1p0 - ∑q0p0) apibūdina absoliutus produktų fizinio tūrio pokytis dabartiniu laikotarpiu.

Skirtingai nuo atskirų indeksų, sudėtiniai indeksai leidžia apibendrinti kelių rūšių prekių, kelių rūšių produktų, kelių emitentų vertybinių popierių ir kt. Inicialas yra jungtinio indekso suvestinė forma. Sudėtinius indeksus taip pat galima apskaičiuoti aritmetiniu vidurkiu ir harmoniniu vidurkiu. Sudėtiniai indeksai yra ypač svarbūs valiutų statistikoje, kur jiems priskiriamas vertybinių popierių rinkos būklės ir dinamikos rodiklių vaidmuo (akcijų indeksai).

Yra du dažniausiai naudojami sudėtinių indeksų kūrimo būdai. Pirmasis yra tas, kad dabartiniu ir baziniu laikotarpiu reiškinio dydis nustatomas visai populiacijai, o tada ataskaitinės vertės ir bazinės vertės santykis. Dėl to galima gauti viso analizuojamų rodiklių rinkinio pasikeitimo mastą - pagamintų produktų savikainą, apyvartą, išlaidas, tiekimo išlaidas ir pan. Be to, galima nustatyti kuris elementas ir kiek šie pokyčiai įvyko. Tokie indeksai vadinami agregatas.

Kito sudėtinio indekso sudarymo metodo esmė ta, kad, žinant atskirus indeksus, apibūdinančius sudėtingo reiškinio atskirų elementų pokyčius, nustatomas vidutinis visų jo elementų pokytis. Tokie indeksai vadinami vidurkiais. Vidutinis indeksas yra tik dar vienas būdas išspręsti tą pačią problemą. Pagal savo dydį jis turėtų duoti tokį patį rezultatą kaip ir bendras.

Panagrinėkime suvestinių indeksų sudarymą, naudodami lentelės pavyzdį. 9.2, kuriame pateikiami dviejų laikotarpių duomenys. Bendras indeksas yra dviejų verčių santykis, kurių kiekviena yra dviejų indeksą sudarančių elementų produktų suma. Pavyzdžiui, apyvarta NS einamojo laikotarpio prekės bus:

Panašiai bazinio laikotarpio apyvarta yra lygi:

Jei lyginame einamojo laikotarpio apyvartą su jos verte baziniu laikotarpiu, gauname sudėtinis apyvartos indeksas:

Apskaičiuokime trijų produktų apyvartos indeksą dviem mėnesiams (9.2 lentelė):

Indekso vertė leidžia daryti išvadą, kad šios prekių grupės apyvarta balandžio mėn., Palyginti su kovo mėn., Padidėjo 50,3% (150,3 - 100,0). Apskritai, bendras apyvartos pokytis sudarė 83 tūkstančius rublių. (248-165).

Reikėtų pažymėti, kad apskaičiuojant šį ir vėlesnius indeksus prekių matavimo vienetai neturi reikšmės. Taigi, dalis prekių gali būti matuojama kilogramais, kita dalis - gabalėliais, trečioji - metrais.

Remiantis indekso metodo teorija, yra dviejų tipų indeksų analizė: sintetinė ir analitinė. Sintetinė analizė leidžia įvertinti vidutinį indeksuoto rodiklio lygio pokytį ir analitinis leidžia įvertinti indeksuotos vertės įtaką bendram indekso pokyčiui.

Apyvartos indekso vertė susidaro veikiama dviejų veiksnių: jai įtakos turi ir prekių kainų pokytis, ir jų pardavimo apimties pokytis. Tokie „efektyvių“ rodiklių indeksai (savikaina, visos gamybos sąnaudos ir kt.) Vidutiniškai apibūdina rodiklio pasikeitimą, o jų aiškinimas yra „sintetinio“ pobūdžio.

Norint įvertinti pokyčio poveikį tik vieno iš dviejų elementų indekso bendrajai vertei, būtina palikti nepakeistą antrąjį elementą, t.y. pataisykite jį vienu lygiu. Šiuo atveju bendras indeksas yra dviejų elementų sandauga, iš kurių vienas kinta (indeksuota vertė), o kitas yra fiksuotas (indekso svoris). Indeksuota verte tampa ta, kurios įtaka bendrojo indekso pokyčiui tiriama, pavyzdžiui, kainų indekse - tai grandinė; apimties indekse tai yra gamybos apimtis. Vienas iš klausimų, kylančių kuriant suvestinį indeksą, yra indekso svorio nustatymo laikotarpio klausimas.

Kuriant kokybinių rodiklių (tokių kaip kaina, kaina) indeksus, kaip svoriai naudojami kiekybiniai rodikliai (pavyzdžiui, gamybos apimtis), nustatyti ataskaitinio laikotarpio lygiu.

Tokiu būdu gaunamas konsoliduotas kainų indeksas (metilo Paasche):

Pateiktame pavyzdyje (žr. 9.2 lentelę) gauname:

Taigi šios prekių grupės kainos balandį, palyginti su kovo mėn., Vidutiniškai padidėjo 5,5%.

Panagrinėkime sudėtinį kainų indeksą išsamiau. Šio indekso skaitiklyje yra faktinė einamojo laikotarpio apyvarta. Vardiklis yra sutartinė vertė, rodanti, kokia būtų apyvarta dabartiniu laikotarpiu, jei kainos išliktų bazinio lygio. Todėl šių dviejų kategorijų santykis atspindi pokyčių poveikį tik vieno elemento - kainų - apyvartai.

Sudėtinio kainų indekso skaitiklis ir vardiklis gali būti interpretuojami skirtingai. Skaitiklis yra pinigų suma, kurią klientai faktiškai sumokėjo už prekes einamuoju laikotarpiu. Kita vertus, vardiklis rodo, kiek pirkėjai mokėtų už tas pačias prekes, jei kainos nebūtų pasikeitusios. Skaitiklio ir vardiklio skirtumas atspindės pirkėjų sutaupytas sumas (jei „-“ ženklas) arba išlaidų viršijimą („+“ ženklas) dėl kainų pokyčių, tūkstančius rublių:

Gautą rezultatą galima interpretuoti kaip sumą, kuria apyvarta pasikeitė dėl grandinės padidėjimo.

Kuriant šį indeksą, kaina veikia kaip indeksuota vertė, o parduotų prekių kiekis - svoris. Reikėtų pažymėti, kad statistinė praktika taip pat naudojama sudėtinis kainų indeksas, sudarytas Laspeyreso metodu, kai svoriai yra fiksuoti bazės, o ne dabartinio laikotarpio lygyje:

Pagal lentelę. 9.2 šis indeksas bus:

Priklausomai nuo tyrimo tikslų ir turimos informacijos, naudojamas vienas ar kitas indeksas. „Paasche“ kainų indeksas paprastai yra mažesnis nei Laspeyreso indeksas.

Kuriant kiekybinių rodiklių indeksus (pavyzdžiui, gamybos apimtis), kaip svoriai naudojami kokybiniai rodikliai, tokie kaip kaina, kaina, nustatyti bazinio laikotarpio lygiu. Toks indeksas nagrinėjamoje indeksų sistemoje yra sudėtinis produktų pardavimo (ar gamybos) apimties indeksas. Jis apibūdina parduotų prekių skaičiaus kitimą ne pinigais, o fiziniais vienetais. Svoriai šiuo atveju yra bazinio lygio kainos:

Fizinė pardavimo apimtis vidutiniškai padidėjo 42,4% (142,4 - 100,0). Absoliučiai tai yra skirtumas tarp skaitiklio ir vardiklio, lygus 70 tūkstančių rublių, t.y. apyvarta padidėjo šia suma dėl padidėjusių pardavimų.

Tarp apskaičiuotų indeksų yra dauginamasis ryšys:

Patikrinkime šį ryšį pagal lentelės duomenis. 9.2:

1,055-1,424 = 1,503.

Absoliučiai kalbant, indeksų santykis yra toks:

Šis santykis vadinamas priedas. Pagal lentelę. 9.2 santykiai atrodo taip: 83 = 13 + 70 (tūkstančiai rublių) Taigi bendrą apyvartos vertės pokytį sudaro apyvartos pokytis dėl pardavimo apimties ir kainų padidėjimas.

Mes nagrinėjome indekso metodo naudojimą analizuojant apyvartą. Tačiau ta pati indeksų sistema gali būti naudojama analizuojant pramonės ar atskirų įmonių, gaminančių skirtingus produktus, gamybos veiklos rezultatus. Tada aukščiau nurodyti indeksai atitinkamai vadinami:

• 1p1 / - produkto vertės indeksas;
• 1p - didmeninių kainų indeksas;
• 1d - fizinės gamybos apimties indeksas. Ryšys tarp šių rodiklių išlieka tas pats:

Kita indeksų taikymo sritis yra gamybos sąnaudų ir sąnaudų analizė.

Individualus savikainos indeksas apibūdina tam tikros rūšies produkto savikainos pasikeitimą einamuoju laikotarpiu, palyginti su pradiniu. Norint nustatyti bendrą kelių rūšių įmonės pagamintų produktų savikainos lygio pokytį, jis apskaičiuojamas konsoliduotas savikainos indeksas.Šiuo atveju savikaina „apskaičiuojama“ pagal tam tikrų rūšių produktų gamybos apimtį:

Šio indekso sudarymo metodika yra panaši į kainų indekso sudarymo metodiką. Indekso skaitiklis atspindi dabartinio laikotarpio gamybos sąnaudas, o vardiklis yra sąlyginė išlaidų suma, išlaikant sąnaudas baziniu lygiu. Skirtumas tarp skaitiklio ir vardiklio parodo įmonės sutaupytų lėšų (išlaidų viršijimo) sumą nuo savikainos pokyčių:

Konsoliduotas fizinės gamybos apimties indeksas,„svertinis“ pagal kainą, turi tokią formą:

Kainų ir pardavimo apimčių pokyčių veiksnių sąveika atsispindi vertėje sudėtinis gamybos sąnaudų indeksas:

Visi trys rodikliai taip pat yra tarpusavyje susiję:

Praktiškai indeksai paprastai apskaičiuojami daugiau nei laikotarpio apačioje. Indeksai leidžia jums gauti apibendrintą tirtų procesų įvertinimą nuolat, mėnesį po mėnesio, metai iš metų. Siekiant palyginamumo, jie apskaičiuojami taikant vieną metodiką. Tokia indeksų skaičiavimo metodika ar schema per kelis iš eilės laikotarpius vadinama indeksų sistema.

Priklausomai nuo informacijos bazės ir tyrimo tikslų, indeksų sistemą galima sukurti įvairiais būdais. Apsvarstykime kai kurias jo konstravimo galimybes, naudojant apskaičiuoto konsoliduoto kainų indekso pavyzdį NS laikotarpiais.

Jei palyginsime kiekvieno laikotarpio kainas su ankstesnio laikotarpio kainomis, tada į gautą indeksų sistemą bus įtraukti grandinės indeksai, atspindintys kainų pokyčius kiekvienu nagrinėjamo laikotarpio laikotarpiu. Tokiu atveju kaip svorius galite naudoti kiekvieno konkretaus laikotarpio pardavimo apimtis arba pastovius bet kurio laikotarpio kiekius, laikomus pagrindiniais. Tada į indeksų sistemą bus įtraukti grandininiai arba pagrindiniai indeksai su kintamu ar pastoviu svoriu.

Grandininiai kainų indeksai su kintamu svoriu atrodo taip:

Grandinės kainų indeksai su pastoviu svoriu apskaičiuojamas pagal šias formules:

Atkreipkite dėmesį, kad pageidautina naudoti pastovius svorius, nes taip apskaičiuoti indeksai yra dauginamieji, t.y. juos galima nuosekliai padauginti, kad gautumėte rodiklio vertę ilgesniam laikotarpiui. Taigi, turėdami kainų indeksus tris mėnesius iš eilės, galite gauti apibendrintą viso ketvirčio kainos pokyčio įvertinimą. Kintamojo svorio indeksai tokios galimybės neturi.

Jei palyginsime kiekvieno laikotarpio kainas su tam tikro bazinio laikotarpio (paprastai pradinio) kainomis, tai į gautą indeksų sistemą bus įtraukti pagrindiniai indeksai, atspindintys kaupiamąjį kainų pokytį, t.y. nuo svarstomo laiko intervalo pradžios. Pavyzdžiui, sausio mėnesio kainų pokytis, palyginti su praėjusių metų gruodžiu, vasario mėn., Palyginti su tuo pačiu gruodžiu ir kt. Šiuo atveju kaip svoriai taip pat gali būti naudojami kiekvieno konkretaus laikotarpio pardavimo kiekiai arba pastovios laikotarpio apimtys.