Er zijn maar weinig mensen die snel kunnen tellen. De overgrote meerderheid van de volwassenen bereken de benodigde kosten met behulp van een rekenmachine. Doordat de meeste mensen niet in hun hoofd kunnen tellen, worden ze in de winkel bedrogen bij het geven van wisselgeld. Vandaag leren we je snel hoofdrekenen. Door dit te leren, kunt u uw kind deze vaardigheid ook aanleren.

Wat moet er ontwikkeld worden om snel te tellen

Ondanks dat bijna alle mensen met een rekenmachine tellen, zijn er zeldzame shots die in hun hoofd kunnen tellen. In de regel is één persoon uit de klas, of zelfs van een parallel, hiertoe in staat. Er zijn maar weinig mensen die zonder problemen kunnen tellen. Dit betekent echter niet dat ze genieën zijn, en begiftigd met superkrachten... Deze mensen zijn simpelweg in staat om het volgende te doen:

1. Concentreer je op meerdere dingen tegelijk. Hierdoor kunnen ze gemakkelijk tweecijferige en driecijferige getallen vermenigvuldigen.
2. Werken met kleine getallen... De groten bestaan ​​uit de kleine. En daarom is kennis van de tafel van vermenigvuldiging voldoende, en dan is het een kwestie van techniek.

In de regel vindt het vermogen om in de geest te tellen bij kinderen plaats vanaf de vroege kinderjaren. Als een kind wist hoe met grote aantallen om te gaan, veel verder dan het schoolcurriculum, dan zal het op een meer volwassen leeftijd zonder aarzelen tellen.

Om gemakkelijk in je hoofd te leren tellen, moet je het volgende doen:

1. Ontwikkel geheugen.
2. Leer werken met cijfers van 0 tot 9.
3. Train constant.
4. Leer enkele technieken die het tellen aanzienlijk vereenvoudigen.

Om het kortetermijngeheugen te ontwikkelen, moet je verschillende oefeningen doen. De beste manier is om meerdere voorwerpen op tafel te leggen en ze te onthouden. Vervolgens moet je je afwenden en je vriend moet enkele items verwijderen. Daarna moet u de ontbrekende items een naam geven. Er moeten minstens tien onderwerpen zijn, aangezien een dergelijk aantal nogal moeilijk te onthouden is.

En u kunt ook één kwatrijn per dag leren. Dit ontwikkelt het geheugen heel goed, en daarom zal het niet overbodig zijn bij het beheersen van snelle wiskunde in de geest.

Leren werken met getallen van 0 tot 9 betekent ze leren optellen, vermenigvuldigen, aftrekken en delen... Als je je kind dit wilt leren, dan helpen vingers je daarbij. Je kunt leren aftrekken en optellen met je vingers. Aftrekken, je moet je vinger buigen en optellen, ongedaan maken.

Wat betreft het delen en vermenigvuldigen van getallen, hier volstaat het om de tafel van vermenigvuldiging te leren. Bovendien is het niet gemakkelijk te onthouden, namelijk te begrijpen. In het derde leerjaar leren kinderen dergelijke handelingen. Er is hier dus niets ingewikkelds. Mensen die gemakkelijk in hun hoofd kunnen tellen, liepen als kinderen echter aanzienlijk voor op het schoolcurriculum in rekenen.

De sleutel tot succes in elk bedrijf is constante training. En snel hoofdrekenen leren is geen uitzondering. Als je indruk wilt maken op je kennissen door te geven juiste antwoord in een oogwenk, - oefening! Na verloop van tijd zul je slagen!

Snel aftrekken en optellen?

Optellen en aftrekken zijn enkele van de meest eenvoudige rekenkundige bewerkingen... Je kunt snel leren hoe je ze in een paar dagen in gedachten kunt doen. Nu, met voorbeelden, zult u zien hoe gemakkelijk het is om op te tellen en af ​​te trekken.

Voorbeeld 1. We moeten 79 aftrekken van 213. Op het eerste gezicht lijkt het voorbeeld misschien erg ingewikkeld, maar dat is het niet. Wat is 79? Dit is de som van 70 en 9. Dienovereenkomstig moeten we deze getallen afzonderlijk aftrekken. Eerst trekken we 70 af van 213, en we krijgen 143. Getallen die veelvouden van tien zijn, zijn veel gemakkelijker af te trekken en op te tellen. Daarom splitsen we 79 in twee getallen. Daarna trekken we 9 af van 143 en krijgen we 134. Alles is elementair!

Voorbeeld 2. We moeten de som van 23 en 41 vinden. We volgen hetzelfde algoritme. We verdelen 41 in 40 en 1. Bij 23 tellen we één op, en we krijgen 24. Daarna tellen we 40 op bij dit aantal en krijgen we 64. Zoals je begrijpt, heb je p nodig om zulke eenvoudige bewerkingen uit te voeren. codenummers... En dan zal alles veel gemakkelijker zijn.

Snel vermenigvuldigen?

Houd bij het vermenigvuldigen van getallen rekening met 4 gevallen:

1. Eenvoudige vermenigvuldiging van twee getallen.
2. kwadrateren.
3. Vermenigvuldiging met 11.
4. Een percentage nemen.

Als je twee getallen vermenigvuldigt, moet je het ook in twee getallen splitsen. Voorbeeld - we hebben 43 keer 18 nodig. Wat doen we? We splitsen 43 op in 40 en 3. Vervolgens vermenigvuldigen we 18 met elk van deze getallen en voegen de producten toe. Als we 18 met 40 vermenigvuldigen, dan zijn we 720. En als we 18 met 3 vermenigvuldigen, krijgen we 54. Als we de resultaten van de vermenigvuldiging optellen, krijgen we 774. Het is belangrijk om de structuur van het systeem te begrijpen. Als je moeite had om 40 met 18 te vermenigvuldigen, dan moest je 18 delen door 10 en 8. En dan, vermenigvuldigend en alles optellend wat nodig is, zou je 720 krijgen.

bij het kwadrateren het getal wordt met zichzelf vermenigvuldigd. Het is noodzakelijk om volgens hetzelfde systeem te tellen, het getal door twee te delen en alle verdere bewerkingen uit te voeren waar we hierboven over spraken.

Het is niet nodig om je hersens te pijnigen bij het vermenigvuldigen met elf. Er is een heel eenvoudige manier, waardoor het een kwestie van seconden kost om het antwoord te berekenen. Voorbeeld - u moet 15 vermenigvuldigen met 11. Wat doen we? We tellen de getallen op die het getal 15 vormen. Dat wil zeggen, als we 1 en 5 optellen, krijgen we 6. Deze zes moet worden geschreven tussen één en vijf. We krijgen het resultaat - 165.

Als de som van twee cijfers groter is dan 9, bijvoorbeeld 12, dan moet u de eenheid die links staat optellen bij het meest significante cijfer en de twee tussen deze twee cijfers schrijven. Voorbeeld - 39 vermenigvuldigd met 11. De som van 3 en 9 is 12. We voegen één toe aan het meest significante bit en we krijgen 4. En we schrijven twee tussen 4 en 9. We krijgen het resultaat - 429.

Wat is procentueel? Dit is een honderdste van het aantal. Dat wil zeggen, als we 30 procent van een getal moeten nemen, dan moeten we het vermenigvuldigen met 30 en delen door 100. We hebben je hierboven verteld hoe je getallen kunt vermenigvuldigen en we zullen je vertellen hoe je verder kunt delen.

Hoe snel getallen te delen

Eerst leggen we uit hoe je kleine getallen deelt. Een moeder heeft bijvoorbeeld 3 zonen en 6 snoepjes, het is noodzakelijk om ze gelijk te verdelen. Wat moet ik doen? Dat klopt, elke jongen moet één snoepje tegelijk krijgen totdat ze op zijn. In dit geval krijgt iedereen 2 snoepjes. Dienovereenkomstig, als we 6 delen door 3, krijgen we 2.

Zo is het ook met grote getallen. De werkgever heeft bijvoorbeeld 82 duizend roebel toegewezen voor de salarissen van zijn werknemers. Hij heeft vijf medewerkers in zijn team. Dienovereenkomstig, om het salaris van elk van hen te achterhalen, is het noodzakelijk om 82 duizend te delen door 5. Om dit te doen, delen we 82 duizend door 80 en 2. Door 80 te delen door 5, krijgen we 16. En, door 2 duizend te delen door 5, we krijgen 400. Als we de resultaten optellen, krijgen we het resultaat - het salaris van de werknemer is 16400 roebel.

Maar wat als je niet helemaal deelt? Zelfs voor mensen die snel kunnen rekenen, is het nogal moeilijk om het resultaat te berekenen als het niet heel is. In dit geval, e Als de cijfers uit twee of meer cijfers bestaan, is het beter om je hersens niet te pijnigen en de rekenmachine te gebruiken. En wat u moet doen als de aantallen klein zijn, leert u de technieken waarover we het in de volgende sectie zullen hebben.

Meerdere 10 technieken

Door deze technieken te leren gebruiken, wordt het veel gemakkelijker om snel hoofdrekenen onder de knie te krijgen. Ze zijn nodig om vermenigvuldigen en delen te vergemakkelijken. Alles op de vingers uitleggen is te lang, dus we zullen je voorbeelden geven en je zult zelf alles begrijpen.

Voorbeeld 1. We moeten 90 duizend delen door 5. Om dit te doen, hoeven we alleen 90 te delen door 5 en vervolgens drie nullen toe te voegen aan het resulterende resultaat.

Voorbeeld 2. We moeten 3 delen door 5. Om dit te doen, moeten we 3 vermenigvuldigen met 10, en dan 30 delen door vijf. En dan moet je de zes delen door 10. Om dit te doen, hoef je alleen maar een komma voor de zes te plaatsen. Het resultaat is nul komma zes, zes tienden.

Zoals je misschien al geraden had, als je deelt door 10, plaats dan de komma één cijfer naar links. Dat is, hoeveel nullen zitten er in het getal, een veelvoud van 10, zoveel cijfers aan de linkerkant dat je een komma toewijst. Als u bijvoorbeeld 5 deelt door duizend, is het resultaat 0,005. En als je vermenigvuldigt, ken je nullen toe aan rechts. Dat wil zeggen, als je 5 met duizend vermenigvuldigt, is het resultaat 5000.

Voorbeeld 3. Vermenigvuldiging met getallen dicht bij 100. Dat wil zeggen, met 98 of 99. U moet bijvoorbeeld 54 vermenigvuldigen met 98. Hiervoor vermenigvuldigt u 54 met 100 en krijgt u 5400. Daarna moet u 98 aftrekken van 100. We krijgen er twee, die moeten worden vermenigvuldigd met 54. In de resultaten krijgen we 108. Dit getal moet worden afgetrokken van 5400. Het resultaat is 5292.

Nu kunt u gemakkelijk snel hoofdrekenen onder de knie krijgen. Het belangrijkste is om constant te trainen en na een paar weken zul je je kennissen kunnen verbazen. verbazingwekkende snelheid van tellen in het hoofd.

Mondeling tellen heeft, net als elders, zijn eigen trucjes en om sneller te leren tellen, moet je deze trucs kennen en in de praktijk kunnen toepassen.

Vandaag gaan we dit doen!

1. Snel getallen optellen en aftrekken

Laten we eens kijken naar drie willekeurige voorbeelden:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Type 25 - 7 = (20 + 5) - (5- 2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18

Ben het ermee eens dat dergelijke operaties moeilijk in je hoofd te doen zijn.

Maar er is een gemakkelijkere manier:

25 - 7 = 25 - 10 + 3, aangezien -7 = -10 + 3

Het is veel gemakkelijker om 10 van het getal af te trekken en 3 op te tellen dan om complexe berekeningen af ​​te schermen.

Laten we teruggaan naar onze voorbeelden:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

De afgetrokken getallen optimaliseren:

1. Trek 7 af = Trek 10 af Voeg 3 . toe
2. Aftrekken 8 = Aftrekken 10 Optellen 2
3. Aftrekken 9 = Aftrekken 10 Optellen 1

Totaal krijgen we:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

Nu is het veel interessanter en gemakkelijker!

Tel de onderstaande voorbeelden nu op deze manier:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. Snel vermenigvuldigen met 4, 8 en 16

In het geval van vermenigvuldigen splitsen we getallen ook op in eenvoudigere, bijvoorbeeld:

Als u zich de tafel van vermenigvuldiging herinnert, is alles eenvoudig. En indien niet?

Dan moet u de bewerking vereenvoudigen:

We plaatsen het grootste getal eerst en ontleden het tweede in eenvoudigere:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Het is veel gemakkelijker om de getallen te verdubbelen dan om ze te verviervoudigen of tachtig.

We krijgen:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Voorbeelden van het ontbinden van getallen in eenvoudigere:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

Oefen deze methode met de volgende voorbeelden:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. Een getal delen door 5

Laten we de volgende voorbeelden nemen:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

Delen en vermenigvuldigen met het getal 5 is altijd heel eenvoudig en prettig, want vijf is de helft van tien.

En hoe deze snel op te lossen?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Los de volgende voorbeelden op om deze methode uit te werken:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. Vermenigvuldiging met enkele cijfers

Vermenigvuldigen is wat lastiger, maar niet te veel, hoe zou je de volgende voorbeelden oplossen?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Het is niet erg prettig om ze op te lossen zonder speciale chips, maar dankzij de Divide and Conquer-methode kunnen we ze veel sneller tellen:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

We moeten enkelcijferige getallen vermenigvuldigen, waarvan sommige met nullen, en de resultaten optellen.

Los de volgende voorbeelden op om deze techniek uit te werken:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

Deelbaarheid van een getal door 2, 3, 4, 5, 6 en 9

Controleer de nummers: 523, 221, 232

Een getal is deelbaar door 3 als de som van de cijfers deelbaar is door 3.

Neem bijvoorbeeld het getal 732, geef het weer als 7 + 3 + 2 = 12. 12 is deelbaar door 3, wat betekent dat het getal 372 deelbaar is door 3.

Kijk welk van de volgende getallen deelbaar is door 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Een getal is deelbaar door 4 als het getal bestaande uit de laatste twee cijfers deelbaar is door 4.

Bijvoorbeeld 1729. De laatste twee cijfers vormen 20, dat deelbaar is door 4.

Kijk welk van de volgende getallen deelbaar is door 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Een getal is deelbaar door 5 als het laatste cijfer een 0 of 5 is.

Controleer welk van de volgende getallen deelbaar is door 5 (makkelijkste oefening):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Een getal is deelbaar door 6 als het zowel door 2 als door 3 deelbaar is.

Controleer welk van de volgende getallen deelbaar is door 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Een getal is deelbaar door 9, als de som van de cijfers deelbaar is door 9.

Neem bijvoorbeeld het getal 6732, geef het weer als 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 is deelbaar door 9, wat betekent dat het getal 6732 deelbaar is door 9.

Controleer welk van de volgende getallen deelbaar is door 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Snel optellen spel

1. Versnelt mondeling tellen
2. Traint aandacht
3. Ontwikkelt creatief denken

Een uitstekende simulator voor het ontwikkelen van snel tellen. Het scherm toont een 4x4 tabel met nummers erboven. Het grootste aantal moet in de tabel worden verzameld. Klik hiervoor met de muis op twee getallen waarvan de som gelijk is aan dit getal. Bijvoorbeeld 15 + 10 = 25.

Spel "Snel tellen"

Een snel scorespel helpt je om je denken... De essentie van het spel is dat je op de afbeelding die aan je wordt gepresenteerd, het antwoord "ja" of "nee" moet kiezen op de vraag "zijn er 5 identieke vruchten?" Volg je doel, en deze game helpt je daarbij.

Raad het operatiespel

Het spel "Raad de operatie" ontwikkelt het denken en het geheugen. Het belangrijkste punt van het spel is om een ​​wiskundig teken te kiezen om de gelijkheid waar te maken. Er staan ​​voorbeelden op het scherm, kijk goed en zet het gewenste "+" of "-" teken, zodat de gelijkheid klopt. Het teken "+" en "-" bevinden zich onderaan de afbeelding, selecteer het gewenste teken en klik op de gewenste knop. Als je goed hebt geantwoord, verzamel je punten en blijf je spelen.

Vereenvoudigingsspel

Het vereenvoudigingsspel ontwikkelt het denken en het geheugen. Het belangrijkste punt van het spel is om snel een wiskundige bewerking uit te voeren. Op het scherm wordt een leerling bij het bord getekend en wordt een wiskundige actie gegeven, de leerling moet dit voorbeeld berekenen en een antwoord schrijven. Hieronder staan ​​drie antwoorden, tel en klik met de muis op het nummer dat je nodig hebt. Als je goed hebt geantwoord, verzamel je punten en blijf je spelen.

Taak voor vandaag

Los alle voorbeelden op en oefen minimaal 10 minuten in Fast Add.

Het is erg belangrijk om alle taken in deze les te voltooien. Hoe beter je taken uitvoert, hoe meer voordeel je krijgt. Als je denkt dat taken niet genoeg voor je zijn, kun je zelf voorbeelden maken en oplossen en trainen in wiskundige educatieve spellen.

Les uit de cursus "Mondeling tellen in 30 dagen"

Leer snel en correct optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, kwadratische getallen en zelfs wortel. Ik zal je leren om eenvoudige trucs te gebruiken om rekenkundige bewerkingen te vereenvoudigen. Elke les heeft nieuwe technieken, duidelijke voorbeelden en handige opdrachten.

Andere ontwikkelingscursussen

Geld en miljonair mentaliteit

Waarom zijn er problemen met geld? In deze cursus zullen we deze vraag in detail beantwoorden, dieper ingaan op het probleem, onze relatie met geld bekijken vanuit een psychologisch, economisch en emotioneel oogpunt. Van de cursus leer je wat je moet doen om al je financiële problemen op te lossen, geld te gaan verzamelen en het in de toekomst te investeren.

Kennis van de psychologie van geld en hoe ermee om te gaan, maakt iemand tot miljonair. 80% van de mensen met een hoger inkomen neemt meer leningen en wordt zelfs armer. Aan de andere kant zullen zelfgemaakte miljonairs binnen 3-5 jaar weer miljoenen verdienen als ze helemaal opnieuw beginnen. Deze cursus leert competente verdeling van inkomsten en kostenreductie, motiveert om te leren en doelen te bereiken, leert te investeren en een oplichterij te herkennen.

Snel lezen in 30 dagen

Verhoog uw leessnelheid met 2-3 keer in 30 dagen. Van 150-200 tot 300-600 woorden per minuut of van 400 tot 800-1200 woorden per minuut. De cursus maakt gebruik van traditionele oefeningen voor de ontwikkeling van snellezen, technieken die het werk van de hersenen versnellen, de methode om de leessnelheid geleidelijk te verhogen, de psychologie van snellezen en de vragen van de cursisten komen aan bod. Geschikt voor kinderen en volwassenen die tot 5000 woorden per minuut lezen.

Ontwikkeling van geheugen en aandacht bij een kind van 5-10 jaar

De cursus omvat 30 lessen met handige tips en oefeningen voor de ontwikkeling van kinderen. Elke les bevat nuttige adviezen, verschillende interessante oefeningen, een opdracht voor de les en een extra bonus op het einde: een leerzame minigame van onze partner. Cursusduur: 30 dagen. De cursus is niet alleen nuttig voor kinderen, maar ook voor hun ouders.

Super geheugen in 30 dagen

Onthoud de nodige informatie snel en voor een lange tijd. Vraagt ​​u zich af hoe u een deur opent of uw haar wast? Ik weet het zeker niet, want dit hoort bij ons leven. Gemakkelijke en eenvoudige oefeningen om uw geheugen te trainen kunnen onderdeel van uw leven worden en beetje bij beetje gedurende de dag. Als u de dagelijkse portie voedsel per keer eet, kunt u de hele dag in porties eten.

Hersenfitnessgeheimen, geheugen trainen, aandacht, denken, tellen

De hersenen hebben, net als het lichaam, fitness nodig. Lichaamsbeweging versterkt het lichaam, mentale oefeningen ontwikkelen de hersenen. 30 dagen nuttige oefeningen en educatieve spelletjes om het geheugen, de concentratie, de intelligentie en de leessnelheid te ontwikkelen, versterken de hersenen en veranderen ze in een harde noot om te kraken.

Heel vaak worden ouders geconfronteerd met de taak om een ​​kind te leren tellen. Het lijkt misschien dat hier niets moeilijks aan is, maar het is soms heel moeilijk voor een klein kind om te leren tellen. Baby's hebben in de regel de neiging om alleen te onthouden waar ze in geïnteresseerd zijn, dus volwassenen moeten eerst proberen de baby te interesseren, dan zal het proces van het verwerven van nieuwe kennis veel gemakkelijker zijn.

Als je rekenen presenteert als een droge saaie les, zal het voor een kind moeilijk zijn om in hem geïnteresseerd te zijn.

De optimale leeftijd om te leren tellen

Het is het beste om kinderen te leren tellen op een moment dat hun hersenen zich zeer actief ontwikkelen. Dit gebeurt meestal vóór de leeftijd van 6-7 jaar. Het is belangrijk dat ouders beginnen met het ontwikkelen van telvaardigheden bij hun kind, zelfs voordat ze naar school gaan.

Kinderen op jonge leeftijd, zodra ze beginnen te praten, tonen interesse in tellen. Ouders dienen deze interesse vast te houden met behulp van speciale educatieve spelletjes.

Basisregels om te leren tellen

Dit artikel vertelt over typische manieren om uw vragen op te lossen, maar elk geval is uniek! Als u van mij wilt weten hoe u uw specifieke probleem kunt oplossen, stel dan uw vraag. Het is snel en gratis!

Jouw vraag:

Uw vraag is doorgestuurd naar een expert. Onthoud deze pagina op sociale netwerken om de antwoorden van de expert in de opmerkingen te volgen:

Als u uw kind wilt leren tellen, moet u zich houden aan de belangrijkste leerregels:

1. De hoeveelheid informatie die het kind ontvangt. De lessen moeten drie keer per dag worden uitgevoerd, die elk niet langer dan 10 minuten mogen duren. Zo zal het kind de overvloed aan informatie niet beu worden en zal de interesse in nieuwe kennis niet verdwijnen.
2. Herhaal de behandelde stof niet elke dag. Het is beter om het alleen te onthouden in die gevallen waarin de verzamelde kennis nodig is om moeilijkere taken op te lossen.
3. Geef het kind geen te moeilijke taken. Je moet het kind niet uitschelden als het er niet in slaagt het gewenste resultaat te bereiken. Misschien is het eigenlijk moeilijk voor hem om met de taak om te gaan. Kies taken voor uw kind die hij kan oplossen.
4. Consolideer de kennis die is opgedaan in het dagelijks leven. Ga vaker samen met je kind alles tellen wat er in de buurt is: auto's, vogels in een boom, het aantal borden op tafel, bussen op de weg, etc.
5. Volg de volgorde van de stappen. Volgens psychologen bestaat het proces van het verwerven van nieuwe kennis van een kind uit drie fasen: het stadium van gewenning, het stadium van het begrijpen van de ontvangen informatie en het onthouden van de stof.

Het belangrijkste is om de baby niet te haasten. Wees geduldig, communiceer vaker met de baby, vergelijk objecten tijdens het praten, praat over cijfers, bied ondersteuning en hulp bij het opdoen van kennis.

U kunt uw kind ook leren rekenen op een wandeling, waarbij u bijzondere interessante voorwerpen tegenkomt.

Peuter lesmethoden

Om uw kind correct hoofdrekenen te leren, moet u de volgende methoden gebruiken:

1. vingers. Deze methode is een van de meest populaire onder ouders. De essentie ligt in het tellen van de vingers op de handen. De methode helpt bij het ontwikkelen van het visuele geheugen van de baby, de handmotoriek en bevordert ook het snel leren om objecten te tellen.
2. Materiaal om te tellen. Ideaal om peuters voorbeelden te leren tellen. Als materiaal zijn gewoon speelgoed of bepaalde ontwikkelingskits geschikt. Geef bij het kiezen van een dergelijke set de voorkeur aan helderdere en kleurrijkere exemplaren, zorg ervoor dat ze zijn gemaakt van milieuvriendelijke en veilige materialen.
3. Educatieve boeken voor kinderen (we raden aan om te lezen :). Op dit moment bieden de winkels een enorm assortiment aan interessante boeken voor de ontwikkeling van een kleuter. Probeer een leerboek te kiezen dat is geschreven in eenvoudige en begrijpelijke taal voor uw baby, zodat hij tijdens uw afwezigheid kan blijven leren hoe hij voorwerpen moet tellen.

Zorg ervoor dat de hersenen van uw kind niet herstarten tijdens de les. Te veel informatie kan de baby vermoeien en zal niet het gewenste resultaat opleveren. Leer hem aan het begin van de lessen om voorbeelden tot 10 te tellen, besteed hier niet meer dan 10-15 minuten aan, in de toekomst kun je maximaal 30 minuten met de baby omgaan. Neem bij elke nieuwe les het eerder behandelde materiaal door.

Leren tellen tot 10

U kunt uw baby op twee of driejarige leeftijd al leren tellen voor 10. Eerst moet hij leren tellen tot 5 en dan tot 10. Op deze leeftijd weten baby's al dat ze twee benen hebben en daarom twee sokken moeten aantrekken. Op 3-4 jaar oud kan het kind complexere taken krijgen. Het belangrijkste is dat het kind de betekenis van de woorden "gelijk", "meer", "minder" begint te begrijpen. Je kunt hem eenvoudige voorbeelden geven: "Masha had drie mandarijnen en Katya had er twee. Welk meisje heeft meer fruit en welke minder?"

Om het voor uw baby gemakkelijker te maken om tot 10 te tellen, kunt u hem uitnodigen om zijn vingers te tellen. Geef de baby de taak om 2 + 1 op te tellen, laat hem één vinger opsteken aan zijn linkerhand en twee aan zijn rechterhand, en tel dan het totale aantal opgestoken vingers.

Dezelfde manipulaties kunnen worden uitgevoerd zodat de baby leert aftrekken: het kind buigt een paar vingers en telt vervolgens het aantal vingers dat nog in de opgeheven positie blijft. Hetzelfde kan gedaan worden met verschillende voorwerpen: potloden, pennen, enz.

Leren tellen tot 20

Als je peuter heeft geleerd tot 10 te tellen, ga dan verder met het leren tellen tot 20. Auto's op straat zijn goede materialen om te tellen. Op weg naar de kleuterschool kun je voorstellen om hun aantal te tellen. Als uw kind bekend is met de les, probeer dan de auto's in omgekeerde volgorde te tellen.

Het kind kan het nogal moeilijk vinden om getallen van 1 tot 20 toe te voegen, dus lessen moeten met een speelse vooringenomenheid worden uitgevoerd. Je kunt bijvoorbeeld zeggen: de acht besloten om een ​​drie aan zichzelf toe te voegen. Ze nam eerst een twee van een drie en veranderde in een tien. Drie werden één. Hoeveel zal het zijn als de acht een drie bij zichzelf optelt?

De hersenen van je baby hebben dagelijks beweging nodig. Als een baby op jonge leeftijd oraal tellen begint te oefenen, zal hij goed ontwikkelde mentale vermogens hebben.

Mondelinge teltraining

Als je baby 5 jaar oud wordt, probeer hem dan te spenen van het gebruik van telmateriaal, inclusief je vingers. Laat hem leren tellen. Als het hem in het begin veel heeft geholpen, zal het in de toekomst alleen maar interfereren met het proces van het verwerven van nieuwe kennis.

Na vijf jaar moeten kinderen het optellen en aftrekken van getallen tot 10 op de machine leren, d.w.z. je moet ervoor zorgen dat de baby de resultaten van de berekeningen onthoudt. Om deze doelen te bereiken, helpt het gebruik van wiskundige ketens veel. Vergeet niet dat bij het verwerven van kennis een speels karakter behouden moet blijven. Voor grote aantallen zijn er aparte technieken.

Leren tellen in klas 1

Een belangrijk moment in het leven komt voor elk kind - hij gaat naar de 1e klas. Dit is het moment waarop de basis van alle kennis over de toekomst wordt gevormd. In de eerste klas heeft het kind een verandering van activiteit, maar de eigenaardigheid om alles te leren met behulp van games verdwijnt niet. Het kind probeert de rol van student op, ontwikkelt de vaardigheden van zelforganisatie. Hij moet de vaardigheden beheersen om zijn werk te plannen, zijn acties te controleren en te evalueren, te communiceren met leeftijdsgenoten en de leraar.

Eersteklassers besteden veel aandacht aan mondeling werk. Om eersteklassers te leren tellen in de geest en de eerder verworven kennis te consolideren, gebruiken leraren enkele methoden met een speelse vooringenomenheid:

1. De Zaitsev Cubes-methode. Het is een veel voorkomende spelmethode, met als doel om snel te leren tellen. Kinderen verwerven kennis met grote interesse met behulp van kubussen. De essentie van de methode is om meerdere tabellen te gebruiken, met behulp waarvan kinderen veel gemakkelijker en sneller getallen in hun hoofd leren optellen en aftrekken. Deze methode kan ook door ouders worden gebruikt tijdens ontwikkelingsactiviteiten met een kind in de voorschoolse leeftijd. In de set van Zaitsev's kubussen is er een trainingshandleiding en een schijf met liedjes, wat het proces van het verwerven van nieuwe kennis zeer interessant en eenvoudig maakt.
2. De methode van Glen Doman. Deze methode houdt in dat kinderen leren tellen met behulp van speciale kaartjes met stippen. Met deze methode kunt u het visuele geheugen van de baby ontwikkelen en het aantal objecten tellen.

Docenten in hun praktijk kunnen andere methoden van tellen toepassen, daarom is het raadzaam dat ouders vooraf duidelijk maken hoe het leerproces op school zal verlopen. Om een ​​hoog resultaat te bereiken, adviseren experts om geen verschillende lesmethoden te gebruiken - dit kan het kind niet op de beste manier beïnvloeden.

Doman's techniek kan al op jonge leeftijd worden gebruikt, maar tijdens de voorbereiding op school is het vooral effectief.

Leren tellen in groep 2

De volgende belangrijke test voor de baby is het ingaan van de tweede klas. Sommige leraren volgen alleen het schoolcurriculum en besteden onvoldoende aandacht aan het leerproces van hun leerlingen. Het blijkt dat het kind lijkt te weten hoe het moet optellen en aftrekken, maar tegelijkertijd niet kan begrijpen waarom een ​​ander uit het ene getal wordt verkregen.

In de wiskunde is het erg belangrijk om de volgorde van acties te volgen en regelmatig je geheugen te trainen. Alleen in dit geval kan de baby vol vertrouwen tweecijferige getallen in zijn hoofd tellen.

Als ouders worden geconfronteerd met het probleem van de slechte prestaties van hun kind op school, adviseren leraren om thuis meer met hem te studeren. Voorbeelden voor huiswerk:

1. Voeg tweecijferige getallen 30 + 34 toe aan je hoofd. U kunt de baby aanbieden om 34 te splitsen in 30 en 4. Dit maakt de toevoeging gemakkelijker voor de baby. Oefen uw visuele geheugen zo vaak mogelijk tijdens uw dagelijkse activiteiten.
2. Voer optelling 40 + 35 uit. Sommige kinderen vinden het veel gemakkelijker om de omgekeerde vouw te doen. Om dit te doen, rondt u het kleinere getal af op de dichtstbijzijnde tien: 40 + 40. Trek dan gewoon het overschot af: 80-5 = 75.
3. Oefen in gedachten het optellen en aftrekken van eenvoudige voorbeelden. Bijvoorbeeld: 2 + 3 of 2 + 2. Begin dan de taken ingewikkelder te maken: 3 + 7 = 10, 10-2 = 8, 10-8 = 2. Als het kind goed is in het oplossen van eenvoudige problemen, zullen taken met tweecijferige en driecijferige getallen niet moeilijk voor hem zijn.
4. Als het kind een rijke fantasie heeft, kun je hem uitnodigen om voorwerpen of dieren in zijn gedachten te tellen. Elke baby is anders, dus ouders moeten de meest geschikte lesmethode kiezen op basis van hun kenmerken.

Verbaal tellen zal gemakkelijker zijn voor een dromerig kind, dat saaie cijfers zal vervangen door dieren of speelgoed.

Denk niet dat het gewenste resultaat snel bereikt zal worden, heb geduld. Het is niet zo gemakkelijk voor een kind om te leren tellen als het op het eerste gezicht lijkt.

Het proces van mondeling tellen kan worden beschouwd als een teltechnologie die de ideeën en vaardigheden van een persoon over getallen, wiskundige algoritmen voor rekenen, combineert.

Er zijn drie soorten: mondelinge teltechnologieën die verschillende fysieke mogelijkheden van een persoon gebruiken:

audiomotor teltechnologie;

visuele teltechnologie.

Karakteristieke eigenschap audiomotorisch oraal tellen is de begeleiding van elke actie en elk nummer met een verbale zin zoals "tweemaal twee - vier". Het traditionele telsysteem is juist de audiomotortechniek. De nadelen van de audiomotorische manier van rekenen zijn:

de afwezigheid in de onthouden zin van relaties met aangrenzende resultaten,

de onmogelijkheid om tientallen en eenheden van een werk afzonderlijk te isoleren in zinnen over de tafel van vermenigvuldiging zonder de hele zin te herhalen;

het onvermogen om de zin van het antwoord naar de factoren om te keren, wat belangrijk is voor het uitvoeren van deling met de rest;

langzame afspeelsnelheid van een verbale zin.

Supercomputerapparaten, die een hoge denksnelheid vertonen, gebruiken hun visuele vaardigheden en uitstekend visueel geheugen. Mensen die bedreven zijn in high-speed computing gebruiken geen woorden bij het oplossen van een rekenvoorbeeld in hun hoofd. Ze demonstreren de werkelijkheid visuele technologie van mondeling tellen, zonder het belangrijkste nadeel - de vertraagde snelheid van het uitvoeren van elementaire acties met getallen.

Misschien is onze manier van vermenigvuldigen niet perfect; misschien wordt er nog sneller en betrouwbaarder uitgevonden.

Het is natuurlijk onmogelijk om alle methoden van snel tellen te kennen, maar de meest toegankelijke kunnen worden bestudeerd en toegepast.

Opleiding tellen.

Er zijn mensen die weten hoe ze eenvoudige rekenkundige bewerkingen in hun hoofd moeten uitvoeren. Vermenigvuldig een getal van twee cijfers met een getal van één cijfer, vermenigvuldig met 20, vermenigvuldig twee kleine getallen van twee cijfers, enz. - ze kunnen al deze acties in de geest en snel genoeg uitvoeren, sneller dan de gemiddelde persoon. Vaak wordt deze vaardigheid gerechtvaardigd door de behoefte aan constant praktisch gebruik. Mensen die goed zijn in hoofdrekenen hebben in de regel een achtergrond in wiskunde, of in ieder geval ervaring met het oplossen van tal van rekenproblemen.

Ervaring en opleiding zijn ongetwijfeld essentieel voor de ontwikkeling van elk vermogen. Maar de vaardigheid van verbaal tellen is niet alleen gebaseerd op ervaring. Dit wordt bewezen door mensen die, in tegenstelling tot degenen die hierboven zijn beschreven, in staat zijn om veel complexere voorbeelden in hun hoofd te tellen. Zulke mensen kunnen bijvoorbeeld driecijferige getallen vermenigvuldigen en delen, complexe rekenkundige bewerkingen uitvoeren die niet iedereen in een kolom kan tellen.

Wat moet een gewoon persoon kennen en kunnen om zo'n fenomenaal vermogen onder de knie te krijgen? Tegenwoordig zijn er verschillende technieken om je te helpen snel te leren tellen in je hoofd. Na vele benaderingen te hebben bestudeerd om de vaardigheid van mondeling tellen aan te leren, kunnen we onderscheid maken tussen:3 hoofdingrediënten deze vaardigheid:

1. Vaardigheden. Concentratievermogen en het vermogen om meerdere dingen tegelijk in het kortetermijngeheugen te bewaren. Een aanleg voor wiskunde en logisch denken.

2. Algoritmen. Kennis van speciale algoritmen en het vermogen om in elke specifieke situatie snel het benodigde, meest effectieve algoritme te selecteren.

3. Training en ervaring, waarvan de waarde voor enige vaardigheid niet is geannuleerd. Door voortdurende training en de geleidelijke complicatie van de taken en oefeningen die moeten worden opgelost, kunt u de snelheid en kwaliteit van het mondeling tellen verbeteren.

Opgemerkt moet worden dat de derde factor van cruciaal belang is. Zonder de nodige ervaring zul je anderen niet kunnen verrassen met een snelle telling, zelfs als je het handigste algoritme kent. Onderschat echter het belang van de eerste twee componenten niet, want met je arsenaal aan vaardigheden en een reeks noodzakelijke algoritmen kun je zelfs de meest ervaren "boekhouder" "overtreffen", op voorwaarde dat je dezelfde tijd hebt getraind .

Verschillende manieren van verbaal tellen:

1. Vermenigvuldiging met 5 het is handiger als volgt: eerst vermenigvuldigen met 10, en dan delen door 2

2. Vermenigvuldiging met 9. Om een ​​getal met 9 te vermenigvuldigen, is het noodzakelijk om 0 toe te kennen aan de vermenigvuldiger en de vermenigvuldiger af te trekken van het resulterende getal, bijvoorbeeld 45 9 = 450-45 = 405.

3. Vermenigvuldiging met 10. Bevestig nul rechts: 48 10 = 480

4. Vermenigvuldiging met 11. tweecijferig nummer. Vouw de cijfers N en A uit, vul het bedrag in het midden in (N + A).

bijvoorbeeld 43 11 = = = 473.

5. Vermenigvuldiging met 12. gebeurt op ongeveer dezelfde manier als bij 11. We verdubbelen elk cijfer van het getal en tellen op bij het resultaat van de buur van het originele cijfer aan de rechterkant.

Voorbeelden.Vermenigvuldigenop de.

Laten we beginnen met het meest rechtse cijfer - dit is... Dubbeleen voeg een buur toe (in dit geval niet). We krijgen... Laten we opschrijvenen onthoud.

Laten we naar links gaan naar het volgende cijfer... Dubbele, we krijgen, voeg een buurman toe,, we krijgen, toevoegen... Laten we opschrijvenen onthoud.

Laten we naar links gaan naar het volgende cijfer,... Dubbele, we krijgen... Laten we een buurman toevoegenen krijg... Laten we toevoegen, die werd onthouden, krijgen we... Laten we opschrijvenen onthoud.

Laten we naar links gaan naar een niet-bestaand cijfer - nul. Laten we het verdubbelen, een buurman krijgen en toevoegen, die ons zal geven. Voeg ten slotte toe wat we onthouden, we krijgen. Laten we het opschrijven. Antwoord: .

6. Vermenigvuldigen en delen door 5, 50, 500, enz.

Vermenigvuldiging met 5, 50, 500, enz. wordt vervangen door vermenigvuldiging met 10, 100, 1000, enz., gevolgd door deling door 2 van het resulterende product (of door deling door 2 en vermenigvuldiging met 10, 100, 1000, enz. ). ). (50 = 100: 2, enz.)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

Om een ​​getal te delen door 5,50, 500, enz., moet u dit getal delen door 10.100.1000, enz. en vermenigvuldigen met 2.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. Vermenigvuldigen en delen door 25, 250, 2500, enz.

Vermenigvuldiging met 25, 250, 2500, enz. wordt vervangen door vermenigvuldiging met 100,1000,10000, enz. en het resultaat wordt gedeeld door 4. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(als het getal deelbaar is door 4, dan kost de vermenigvuldiging geen tijd, elke student kan het).

Om een ​​getal te delen door 25, 25,250,2500, enz., moet dit getal worden gedeeld door 100,1000,10000, enz. en vermenigvuldig met 4: 31200: 25 = 31200: 100 4 = 1248.

8. Vermenigvuldigen en delen door 125, 1250, 12500, enz.

Vermenigvuldiging met 125, 1250, enz. wordt vervangen door vermenigvuldiging met 1000, 10000, enz. en het resulterende product moet worden gedeeld door 8. (125 = 1000 : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

Als het getal deelbaar is door 8, deel dan eerst door 8 en vermenigvuldig dan met 1000,10000, enzovoort.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

Om een ​​getal te delen door 125, 1250, enz., moet u dit getal delen door 1000, 10000, enz. en vermenigvuldigen met 8.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. Vermenigvuldigen en delen door 75, 750, etc.

Om een ​​getal te vermenigvuldigen met 75, 750, enz., deelt u dit getal door 4 en vermenigvuldigt u met 300, 3000, enz. (75 = 300: 4)

4875 = 48:4300 = 3600

Om een ​​getal te delen door 75.750, enz., moet u dit getal delen door 300, 3000, enz. en vermenigvuldig met 4

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. Vermenigvuldig met 15, 150.

Wanneer vermenigvuldigd met 15, als het getal oneven is, vermenigvuldig het dan met 10 en voeg de helft van het resulterende product toe:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

als het getal even is, handelen we nog gemakkelijker - voeg de helft toe aan het getal en vermenigvuldig het resultaat met 10:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

Wanneer we een getal met 150 vermenigvuldigen, gebruiken we dezelfde techniek en vermenigvuldigen we het resultaat met 10, want 150 = 15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

Evenzo, vermenigvuldig snel een tweecijferig getal (vooral een even getal) met een tweecijferig getal dat eindigt op 5:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. Vermenigvuldiging van tweecijferige getallen kleiner dan 20.

Voeg bij een van de getallen het aantal eenheden van de andere toe, vermenigvuldig dit aantal met 10 en tel daarbij het product van de eenheden van deze getallen op:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

Op de beschreven manier kunt u tweecijferige getallen kleiner dan 20 vermenigvuldigen, evenals getallen waarin hetzelfde aantal tientallen is: 23 24 = (23 + 4) 20 + 4 6 = 27 20 + 12 = 540 + 12 = 562.

Uitleg:

(10 + a) (10 + b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10 + a + b) + a b = 10 ((10 + a) + b) + a b.

12. Vermenigvuldig een tweecijferig getal met 101 .

Misschien wel de eenvoudigste regel: voeg je nummer toe aan jezelf. De vermenigvuldiging is voorbij.
Voorbeeld: 57 101 = 5757 57 -> 5757

Uitleg: (10a + b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
Evenzo worden driecijferige getallen vermenigvuldigd met 1001, viercijferige getallen - met 10001, enz.

13. Vermenigvuldiging met 22, 33,..., 99.

Om een ​​tweecijferig getal 22,33, ..., 99 te vermenigvuldigen, moet deze factor worden weergegeven als het product van een eencijferig getal met 11. Voer eerst de vermenigvuldiging uit met een enkelcijferig getal en vervolgens met 11:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. Vermenigvuldig tweecijferige getallen met 111 .

Laten we eerst als vermenigvuldiging zo'n tweecijferig getal nemen, waarvan de som van de cijfers kleiner is dan 10. Laten we het uitleggen met numerieke voorbeelden:

Aangezien 111 = 100 + 10 + 1, dan is 45 111 = 45 (100 + 10 + 1). Bij het vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers waarvan de som van de cijfers kleiner is dan 10, met 111, moet tweemaal de som van de cijfers (dwz de getallen die ze vertegenwoordigen) van zijn tientallen en eenheden 4 + 5 = invoegen 9 in het midden tussen de cijfers. 4500 + 450 + 45 = 4995. Dus 45 111 = 4995. Wanneer de som van de cijfers van een tweecijferige vermenigvuldiger groter is dan of gelijk is aan 10, bijvoorbeeld 68 11, moet u de cijfers van de vermenigvuldiger (6 + 8) optellen en 2 keer de eenheden van de resulterende som invoegen in het midden tussen de cijfers 6 en 8. Voeg ten slotte 1100 toe aan het gecompileerde nummer 6448. Dus 68 111 = 7548.

15. Kwadratuurgetallen bestaande uit slechts 1.

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Enkele niet-standaard vermenigvuldigingstrucs.

Vermenigvuldiging van een getal met een factor van één cijfer.

Om een ​​getal mondeling met een eencijferige factor (bijvoorbeeld 34 9) te vermenigvuldigen, is het noodzakelijk om acties uit te voeren, te beginnen met het meest significante cijfer en de resultaten achtereenvolgens op te tellen (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

Voor effectief oraal tellen is het handig om de tafel van vermenigvuldiging tot 19 * 9 te kennen. In dit geval vermenigvuldiging 147 8 gebeurt in de geest als volgt: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 ... Echter, zonder de tafel van vermenigvuldiging tot 19 . te kennen 9, in de praktijk is het handiger om al dergelijke voorbeelden te berekenen door de factor te verminderen tot het grondtal: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8 = 1200-24 = 1176, met 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

Als een van de vermenigvuldigde factoren wordt ontleed in eencijferige factoren, is het handig om de actie uit te voeren door deze achtereenvolgens te vermenigvuldigen, bijvoorbeeld 225 6=225 2 3=450 3 = 1350. Het kan ook gemakkelijker zijn 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

Vermenigvuldiging van tweecijferige getallen.

1. Vermenigvuldiging met 37.

Als je een getal vermenigvuldigt met 37 en het gegeven getal een veelvoud van 3 is, wordt het gedeeld door 3 en vermenigvuldigd met 111.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

Is dit getal geen veelvoud van 3, dan wordt 37 van het product afgetrokken of 37 bij het product opgeteld.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

Het is gemakkelijk om het werk van sommigen van hen te onthouden:

3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111

6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222222

9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333333

12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444

15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555

18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666666

21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777

24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888

27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999

2. Als tientallen getallen van twee cijfers beginnen met hetzelfde cijfer en de eenheden optellen tot 10 , en als we ze vermenigvuldigen, vinden we het product in deze volgorde:

1) vermenigvuldig de tien van het eerste getal met de tien van het tweede grotere met één;

2) vermenigvuldig eenheden:

8 3x 8 7= 7221 ( 8x9 = 72 , 3x7 = 21)

5 6x 5 4=3024 ( 5x6 = 30 , 6x4 = 24)

1. Algoritme voor het vermenigvuldigen van tweecijferige getallen dichtbij 100

Bijvoorbeeld:97 x 96 = 9312

Hier gebruik ik dit algoritme: als je twee wilt vermenigvuldigen

tweecijferige getallen dicht bij 100, doe dan dit:

1) vind de nadelen van factoren tot honderd;

2) trek van één factor het ontbreken van de tweede af tot honderd;

3) voeg het product van nadelen toe aan het resultaat met twee cijfers

factoren tot honderd.

De relevante literatuur vermeldt dergelijke vermenigvuldigingsmethoden als "vouwen", "rooster", "achteruit", "ruit", "driehoek" en vele andere. Ik wilde weten welke andere niet-standaard methoden van vermenigvuldiging er in de wiskunde bestaan? Het blijkt dat het er veel zijn. Hier zijn enkele van deze technieken.

Boeren methode:

Een van de vermenigvuldigers wordt verdubbeld, terwijl de andere parallel met hetzelfde bedrag wordt verlaagd. Wanneer het quotiënt gelijk wordt aan één, is het parallel verkregen product het gewenste antwoord.

Als het quotiënt een oneven getal blijkt te zijn, wordt er één van weggegooid en wordt de rest gedeeld. Dan worden de werken die tegenover de oneven quotiënten stonden toegevoegd aan het ontvangen antwoord

"Methode van het kruis".

Bij deze methode worden vermenigvuldigers onder elkaar geschreven en worden hun getallen in een rechte lijn en kruiselings vermenigvuldigd.

3 1 = 3 is het laatste cijfer.

2 1 + 3 3 = 11. Het voorlaatste cijfer is 1, nog een 1 in de geest.

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 is het eerste cijfer van het product

Het gewilde werk - 713.

Sino-Japanse methode van vermenigvuldiging.

Het is geen geheim dat de lesmethoden in verschillende landen anders zijn. Het blijkt dat in Japan eersteklassers getallen van drie cijfers kunnen vermenigvuldigen zonder de tafel van vermenigvuldiging te kennen. Hiervoor wordt het gebruikt. De logica van de methode blijkt duidelijk uit de figuur. Na het tekenen hoef je alleen maar het aantal kruispunten in elk gebied te tellen.

Met deze methode kunnen zelfs driecijferige getallen worden vermenigvuldigd. Wanneer de kinderen later de tafel van vermenigvuldiging leren, zullen ze waarschijnlijk op een eenvoudigere en snellere manier in een kolom kunnen vermenigvuldigen. Bovendien is de bovenstaande methode te tijdrovend bij het vermenigvuldigen van getallen zoals 89 en 98, omdat je 34 strepen moet tekenen en alle kruispunten moet tellen. Aan de andere kant kan in dergelijke gevallen een rekenmachine worden gebruikt. Het zal velen lijken dat deze methode van Japanse of Chinese vermenigvuldiging te ingewikkeld en verwarrend is, maar dit is slechts op het eerste gezicht. Het is visualisatie, dat wil zeggen het beeld van alle snijpunten van rechte lijnen (vermenigvuldigers) op één vlak, dat ons visuele ondersteuning geeft, terwijl de traditionele methode van vermenigvuldiging een groot aantal rekenkundige bewerkingen alleen in de geest omvat. Chinese of Japanse vermenigvuldiging helpt niet alleen om snel en efficiënt tweecijferige en driecijferige getallen met elkaar te vermenigvuldigen zonder rekenmachine, maar ontwikkelt ook eruditie. Mee eens, niet iedereen kan opscheppen dat ze in de praktijk de oude Chinese methode van vermenigvuldiging kennen (), die relevant is en geweldig werkt in de moderne wereld.

Vermenigvuldiging kan worden uitgevoerd met behulp van een matrixtabel C :

43219876=?

Eerst schrijven we de producten van getallen.
2. Zoek de sommen langs de diagonaal:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. We krijgen het antwoord vanaf het einde en voegen "extra" cijfers toe aan het eerste cijfer:2674196

Rooster methode.

Er wordt een rechthoek getekend, verdeeld in vierkanten. Gevolgd door vierkante cellen, diagonaal verdeeld. In elke regel schrijven we het product van de getallen boven deze cel en rechts ervan, terwijl we het aantal tientallen van het product boven de schuine streep schrijven en het aantal eenheden eronder. Nu voegen we de nummers in elke schuine strook toe en voeren we deze bewerking uit, van rechts naar links. Als het meer dan 10 blijkt te zijn, schrijven we alleen het aantal eenheden van de som op en tellen we het aantal tientallen op bij het volgende bedrag.

6

5

2

4

1 7

3

7

7

We schrijven de getallen-antwoorden van links naar rechts: 4, 5, 17, 20, 7, 5. Beginnend met rechts, schrijven we, waarbij we "extra" nummers toevoegen aan de "buurman": 469075.

Hebben ontvangen: 725 x 647 = 469075.

Het is geen geheim dat er mensen zijn die met een benijdenswaardige snelheid in hun hoofd middel-complexe rekenkundige bewerkingen kunnen uitvoeren. Voor hen is het niet moeilijk om bijvoorbeeld twee tweecijferige getallen te vermenigvuldigen of meerdere driecijferige waarden door elkaar te delen. Ze doen het snel en zonder de hulp van extra apparaten en gebruiken zelfs geen aantekeningen, dat wil zeggen, ze doen berekeningen in hun hoofd! Het is duidelijk dat het voor velen niet moeilijk is om te vragen hoe ze snel in de geest kunnen leren tellen - dit is een dagelijkse praktijk, gedwongen werk of beroep. Maar dit betekent niet dat iemand van ons die wil leren tellen in onze geest, moet afstuderen aan een wiskundige universiteit. Dus vandaag zullen we het hebben over hoe je kunt leren tellen. Snel tellen!

Snel leren tellen, de nodige voorbereiding

Het lijdt geen twijfel dat uw ervaring en vaardigheidstraining een belangrijke rol zullen spelen bij de ontwikkeling van dergelijke vaardigheden. Maar dit betekent op geen enkele manier dat de vaardigheid van snel tellen alleen beschikbaar is voor mensen met ervaring. Tellen in je hoofd is een rationalisatiepad gebaseerd op elementaire rekenkunde. Door onze tips te volgen om snel te leren tellen, kun je anderen verrassen met een snelle oplossing voor voorbeelden die niet iedereen kan oplossen, zelfs niet met een rekenmachine.

Wat heb je nodig om de techniek van instant counting "in the mind" snel onder de knie te krijgen? De belangrijkste ingrediënten voor succes kunnen worden onderverdeeld in drie groepen:

• Neigingen en capaciteiten. Je analytische geest zal een grote hulp zijn. De mogelijkheid om meerdere waarden tegelijkertijd in het geheugen te bewaren is absoluut noodzakelijk.
• Direct de algoritmen van je denken. U kunt alleen snel leren tellen door een rigoureuze algoritmische algoritmisering van uw acties, hun rationalisatie en het vermogen om de noodzakelijke methode in een specifieke situatie te kiezen. We zullen later praten over situaties enzovoort.
• Trainen en oefenen van vaardigheden. Niemand heeft het belang van deze acties in welke richting van activiteit dan ook geannuleerd, en vooral in mentale activiteit. Hoe meer je oefent en verschillende berekeningen uitvoert, hoe beter je het zult krijgen.

Bij de ontwikkeling van de vaardigheid snel tellen moet aandacht worden besteed aan de derde factor. Zelfs als je perfect bekend bent met alle bestaande algoritmen, is het onwaarschijnlijk dat je snel kunt leren tellen als je niet genoeg oefening hebt.

Trucs en basisalgoritmen, hoe snel te tellen

Laten we een paar veelvoorkomende telvereenvoudigingen bekijken die u zullen helpen snel te leren tellen. Laat me ook uw aandacht vestigen op het feit dat niemand u verbiedt te improviseren - wiskunde is opmerkelijk omdat het, met al zijn nauwkeurigheid en nauwkeurigheid, niet verbiedt om mooi te handelen, zoals kunst. En de vaardigheid om snel te tellen is precies een kunst! Daarom volgen hier enkele tips om snel te leren tellen.

Stel dat u termen met meerdere waarden moet toevoegen. Eenvoudig! Cijfers toevoegen: voeg het meest significante cijfer van het kleinere getal toe aan het grotere getal en tel vervolgens op met de minst significante cijfers. Laten we zeggen dat je 361 en 523 moet toevoegen. Het zal niet gemakkelijk zijn om het meteen in het geheugen te bewaren, ben je het ermee eens? Daarom zullen onze acties als volgt zijn:

1. Het lagere aantal werd bepaald - 361.
2. Wat is 361? Dit is 300 + 60 + 1. Het is moeilijk om ruzie te maken als je ernaar streeft om rationeel te zijn.
3. Eerst tellen we 300 op bij 523. We krijgen 823.
4. Voeg dan 60 toe - we krijgen 883.
5. En tot slot, onze ene, toegevoegd aan het eerder verkregen bedrag, geeft ons een resultaat van 884.

Zie je, het was veel gemakkelijker om 3 getallen in je hoofd te houden dan om twee driecijferige getallen tegelijkertijd toe te voegen! We beginnen snel te tellen in onze gedachten!

Doe hetzelfde met aftrekken, maar alleen door sequentieel aftrekken van de cijfers, halen we de vereiste snelheid niet! Je kunt een beetje vals spelen door nog een vaardigheid aan ons arsenaal toe te voegen - verhogen / aftrekken tot een ronde (handig nummer).

U moet bijvoorbeeld 93 van 250 aftrekken. Nou, het is onhandig!

Wat is 93? Dat klopt, het is 100-7!

250 – 100 = 150.

We houden rekening met onze "correctie" van het nummer. Als we hebben toegevoegd, is het noodzakelijk om toe te voegen aan de privé, en vice versa. In ons geval hebben we het getal 93 "verhoogd" tot 100 door 7 toe te voegen. Dit betekent dat we 7 bij het quotiënt optellen.

Controleer op een rekenmachine. Kostte het merkbaar meer tijd om getallen te typen dan om te rekenen? Dit is een teken dat je al snel leert tellen in je hoofd!

Nu met vermenigvuldiging. Er zijn verschillende manieren om de score te versnellen. Als u bijvoorbeeld getallen vermenigvuldigt, verdeelt u factoren in factoren op het tweede niveau.

Bijvoorbeeld:

Veel manieren om op te lossen! En hier kan uw algoritme verschillen van de paden van andere mensen - wees niet gealarmeerd, daarom zijn wij, genieën, mensen en uniek =)

U kunt dit doen: 12 = 3x4. Vermenigvuldig 150 x 4 = 600, dan 600 x 3 = 1800.

Zonder aarzelen begon ik zo te tellen: 12 = 10 + 2. En nu is het elementair: (150 x 10) + (150 x2). Dit zijn allemaal basisschoolregels die we helaas vergeten. Het is gemakkelijk in te zien dat je in dit geval praktisch niet hoeft te tellen - tel nul op bij 150, je krijgt vijftienhonderd, en vermenigvuldig 150 met 2, je krijgt 300. Het resultaat is hetzelfde, 1800.

Op basis van de ervaring van snelle vermenigvuldiging, is het gemakkelijk te raden hoe je snel getallen in je hoofd kunt delen. Je kunt weer op verschillende manieren gaan, van paralleldeling door een vereenvoudigde deler van het deeltal tot het afronden van het deeltal tot elementaire deling met een correctie.

Bijvoorbeeld:

Laat eerst hetzelfde aantal nullen vallen. In dit voorbeeld is het slechts 39: 4. Onze hersenen zijn veel meer bereid om met kleine getallen te werken dan met meercijferige waarden.

Je hebt waarschijnlijk gemerkt dat het getal 39 gewoon naar boven afgerond wil worden naar 40. Dus wat houdt ons tegen? (39 + 1): 4 = 10.

Maar nadat we het deeltal hebben gewijzigd, moeten we het antwoord corrigeren. Het is dus duidelijk dat het minder dan 10 zal zijn, aangezien we een bepaald getal aan het deeltal hebben toegevoegd 1. Nu moeten we het resultaat van het delen van het correctorgetal door de deler (4) van 10 aftrekken. Als we zouden aftrekken, zou de procedure het tegenovergestelde zijn, dat spreekt voor zich.

Dus 1: 4 = 0.25

Antwoord: 9,75 (9 3/4)

Het is veel gemakkelijker voor onze hersenen om natuurlijke breuken waar te nemen, dat wil zeggen, we stellen 0,25 voor als 1/4 (een vierde, een kwart), en dan zal het vrij eenvoudig zijn om het resultaat snel in onze geest te berekenen!

Onthoud dat het niet zo moeilijk is om erachter te komen hoe je snel kunt tellen. Het is veel moeilijker om snel een methode te kiezen voor een specifieke situatie, maar dit is opgelost met behulp van kolossale oefening.