Podsjetite potrebne informacije o integriranim brojevima.

Složeni broj - Ovo je izraz obrasca sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: + bIgde sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:, b. - stvarni brojevi i i. - takozvani zamišljena jedinica, simbol čiji je trg -1, to jeste i. 2 \u003d -1. Broj sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: pozvan stvarni dio, a broj b. - imaginarni dio Integrirani broj z. = sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: + bI. Ako a b. \u003d 0, a zatim umjesto toga sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: + 0i. Pišu jednostavno sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:. Može se vidjeti da su stvarni brojevi poseban slučaj složenih brojeva.

Aritmetičke akcije na složenim brojevima iste su kao valjano: mogu se saviti, odbiti, množiti i podijeliti jedni druge. Dodavanje i oduzimanje događaju se po pravilu ( sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: + bI) ± ( c. + dI) = (sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: ± c.) + (b. ± d.)i., i množenje - po pravilu ( sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: + bI) · ( c. + dI) = (ac – bD.) + (oglas + bC.)i. (Evo je upravo korišten i. 2 \u003d -1). Broj \u003d. sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: – bI pozvan sveobuhvatni-konjugat do z. = sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: + bI. Ravnopravnost z. · = sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: 2 + b. 2 omogućava razumjeti kako podijeliti jedan složen broj u drugi (ne-nula) integrirani broj:

(Na primjer, .)

U složenim brojevima postoji zgodna i vizualna geometrijska zastupljenost: broj z. = sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: + bI Možete prikazati vektoru sa koordinatama ( sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:; b.) Na dekartijskom ravninu (ili, to je gotovo isto, poenta je kraj vektora sa ovim koordinatama). Istovremeno, zbroj dva složena broja prikazana je kao zbroj odgovarajućih vektora (koji se mogu naći u skladu s pravilom vladavine). Prema Theorem Pitagore, dužina vektora sa koordinatama ( sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:; b.) Jednako. Ova vrijednost se zove modul Integrirani broj z. = sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: + bI i označava | z.|. Ugao da se ovaj vektor oblici pozitivnim smjerom osi apscissa (broji se u smjeru suprotnom od kazaljke na satu), nazvan argument Integrirani broj z. I označava arg z.. Argument nije definiran nedvosmisleno, već samo s tačnošću dodavanja veličine, višestrukih 2 π Radine (ili 360 °, ako uzmete u stupnjevima) - jer je jasno da se rotacija takvog ugla oko porijekla neće promijeniti vektor. Ali ako vektorska dužina r. Obrasci ugao φ Sa pozitivnim smjerom Abscissa osi, njegove koordinate su jednake ( r. · Cos. φ ; r. · Grijeh φ ). Odavde se ispostavilo trigonometrijski oblik snimanja Integrisani broj: z. = |z.| · (Cos (arg (arg) z.) + i. Greh (arg. z.))). Često je prikladno zabilježiti integrirane brojeve u ovaj obrazac, jer u velikoj mjeri pojednostavljuje proračune. Množenje složenih brojeva u trigonometrijskom obliku izgleda vrlo jednostavno: z. Jedan · z. 2 = |z. 1 | · | z. 2 | · (Cos (arg (arg) z. 1 + ARG. z. 2) + i. Greh (arg. z. 1 + ARG. z. 2)) (prilikom množenja dva složena broja, njihovi se moduli pomnoženi, a argumenti su presavijeni). Odavde slijedi moorav's Formule: z N. = |z.| N. · (Cos ( n. · (Arg. z.)) + i. grijeh ( n. · (Arg. z.)))))))). Sa ovim formulama lako je naučiti izvlačiti korijenje bilo kojeg mjere iz složenih brojeva. Korijen N-T. Među - to je složen broj w., šta w N. = z.. Jasno je to , I gdje k. može preuzeti bilo koju vrijednost iz seta (0, 1, ..., n. - Jedan). To znači da uvijek postoji tačno n. korijenje n.- sa složenog broja (u avionu nalaze se u vrhovima tačnog n.-Goller).