Poglavlje 10.Ekonomski indeksi

Ekonomski indeks relativna je vrijednost koja u vrijeme karakterizira promjenu proučarenog fenomena, u prostoru, sa nekim standardnim (planiranim, normativnim, prethodnim nivoom itd.).

Pojedinačni indeks karakterizira promjenu u vrijeme pojedinih elemenata agregata, indeks pojedinačnih cijena, izračunata formulom:

Gdje je p i cijena u tekućem periodu, P 0 je cijena u osnovnom periodu.

Na primjer, P I \u003d \u200b\u200b30, P 0 \u003d 25

Cijena u odnosu na osnovnu razinu porasla je za 20%.

Indeks fizičke prodaje:

Gdje je Q i je niz robe provedene u tekućoj godini, q 0 je broj robe koja se provodi u baznoj godini.

Pojedinačna roba indeksa:

Konsolidovani indeks je relativni pokazatelj koji karakterizira prosječne promjene u društveno-ekonomskom fenomenu koji se sastoji od nesamjerenih pokazatelja.

Kompletan indeks robe Izračunato po sledećoj formuli:

Konsolidovani indeks cijena:

Iznos (težina) fiksiran je na stalnom nivou. Prilikom proučavanja dinamike takvih pokazatelja kao P-cijene, Z-trošak, prinos, kvantitativni pokazatelj karakterizira trenutni nivo.

Indeks komplementa fizičke implementacije:

Težina je cijena koja je fiksirana na osnovnoj razini.

Postoji sljedeći odnos između indeksa:

Razmotrili smo upotrebu zbirnih indeksa u analizi prometa i cijena. Kada se analiziraju rezultati proizvodnih aktivnosti industrijskih preduzeća, gore navedeni sažeti indeksi se nazivaju indeks troškova proizvoda, indeks veleprodajnih cijena i indeksa fizičkog obima proizvoda.

Razmotrite primjenu metode indeksa u analizi promjena troškova proizvodnje i troškova proizvoda.

Indeks pojedinačnih troškova Karakterizira promjenu troškova zasebnog tipa proizvoda u tekućem periodu u odnosu na osnovnu:

Da bi se utvrdila opće promjene na nivou troškova nekoliko vrsta proizvoda proizvedenih od strane preduzeća, izračunava se konsolidirani indeks troškova. Istovremeno, troškovi se vagaju u pogledu proizvodnje određenih vrsta proizvoda u tekućem periodu:

Brojčanik ovog indeksa odražava troškove proizvodnje tekućeg razdoblja, a nazivnik je uvjetna vrijednost troškova uz održavanje troškova na osnovnom nivou. Razlika između brojača i nazivnika prikazuje količinu uštede troškova iz smanjenja troškova:

.

Indeks komplementa fizičkog obima proizvodaPonderiran po trošku. Ima sljedeći obrazac:

Treći pokazatelj u ovom indeksom je konsolidovani indeks troškova proizvodnje:

Sva tri indeksa međusobno su međusobno povezane:

Drugo područje primjene metode indeksa je analiza promjena produktivnosti rada. U isto vrijeme postoje dva pristupa izračunu indeksa. Prvi pristup zasnovan je na broju proizvoda proizvedenih po jedinici vremena (W).

Sa takvim proračunima potrebno je riješiti brojne metodološke probleme - koji pokazatelj proizvoda za upotrebu, kako procijeniti proizvode radnika u servisnom sektoru itd.

Uz drugi pristup, produktivnost rada određuje se troškovima radnog vremena po jedinici proizvodnje (T). U praksi su ovi proračuni povezani sa određenim poteškoćama, jer uvijek nema uvijek priliku procijeniti doprinos određenog zaposlenika u proizvodnji određenog proizvoda.

Količina proizvoda proizvedenih po jedinici vremena (u fizičkim uvjetima) i trošak vremena po jedinici proizvodnje međusobno su međusobno povezane:

Na primjer, ako zaposlenik za svaki proizvod provede 15 minuta. (T \u003d 0,25 h), tada će za sat vremena biti 4 proizvoda. Imajte na umu da se proizvodnja može mjeriti ne samo u prirodnim, već u vrijednosti (PQ).

Indeksi pojedinačne produktivnosti radaNa osnovu ovih pokazatelja imaju sljedeći obrazac:

;

,

gdje je t ukupno vrijeme provedeno na puštanju ovog proizvoda u časovima muškarca, muškarca ili muškarca-mjeseci (u potonjem slučaju odgovara ukupnom broju zaposlenih).

Intenzitet rada je stražnji pokazatelj, tako da se smanjenje intenziteta rada u tekućem razdoblju u odnosu na osnovno ukazuje na povećanje produktivnosti rada.

Postavljanje podataka o složenosti različitih vrsta proizvoda i količina njihove proizvodnje, mogu se izračunati konsolidovani indeks produktivnosti rada (razmatranje):

Dnominator ovog indeksa odražava ukupno vrijeme provedeno na pitanju svih proizvoda u tekućem periodu (T 1). Brojčanik je uslovna veličina koja pokazuje kako bi vrijeme provedeno na izdanju ovog proizvoda bilo ako se snaga ne promijenila.

Indeks indeksa produktivnosti rada povezan je sa indeksom trošak radnog vremena (rad) I sa indeksom fizički obim proizvoda obustavljen:

.

Pri izračunavanju konsolidovani indeks produktivnosti rada u vrijednostima (razvojem) Potrebno je za količinu proizvedenih proizvoda za svaki period, vaganje po nekim cijenama usvojenim za uporedivu. Kao uporedivo, mogu biti cijene trenutnog, osnovnog ili drugog perioda ili prosječne cijene. Indeks u ovoj izvedbi izračunava se formulom:

.

Prvi dio ove formule je prosječna proizvodnja u izvještajnom periodu, drugi dio je u osnovnom.

Pomnožavanje indeksa produktivnosti na vježbanje o troškovima troškova radnog vremena dovodi do indeks fizičkog obima proizvoda ponderisanih po cijeni:

.

Konsolidovani indeksi u srednjim aritmetičkim i srednjim harmoničnim oblicima. U nekim slučajevima, u praksi, umjesto indeksa u zbirnom obliku, pogodnije je koristiti prosječne aritmetičke i srednje harmonske indekse. Svaki konsolidirani indeks može se zastupati kao prosječan ponderirani pojedinih indeksa. Međutim, istovremeno, srednji obrazac treba odabrati na takav način da je prosječni indeks identičan izvornom agregatnom indeksu.

Pretpostavimo da imamo podatke o troškovima prodanih proizvoda u tekućem periodu (P 1 Q 1) i pojedinačni indeksi cijena dobiveni, na primjer, kao rezultat selektivnog promatranja. Zatim u nazivniku konsolidiranog indeksa cijena Možete koristiti sljedeću zamjenu:

Dakle, konsolidirani indeks cijena bit će izražen u obliku srednje harmonike pojedinačnih indeksa:

.

Indeksi stalnog i promjenjivog sastava. Svi indeksi koji su gore razmotreni izračunati su na nekoliko roba provedenih na jednom mjestu, ili vrstama proizvoda proizvedenih u jednom poduzeću. Sada razmatramo slučaj kada se jedan proizvod provodi na nekoliko mjesta ili vrsta proizvodnje vrši se na brojnim preduzećima.

Ako se realizira samo jedna vrsta proizvoda, sasvim je legitimno izračunati prosječnu cijenu u svakom periodu. Indeks varijabilnog sastava Predstavlja omjer dva dobijena srednjih vrijednosti:

Ovaj indeks karakterizira ne samo promjenu pojedinih cijena u mjestima prodaje, već i promjenu strukture provedbe maloprodajnih ili veleprodajnih preduzeća, tržišta, gradova, regija. Procijeniti izračunati utjecaj ovog faktora indeks konstrukcijskih smjena:

Posljednji u ovom sistemu je gore navedeno indeks cijena fiksnog cijenašto ne uzima u obzir promjenu strukture:

Postoji sljedeći odnos između ovih indeksa:

.

Takva se odstupanje objašnjava utjecajem promjene u strukturi prodaje robe po regijama: u junu po višoj cijeni roba je bila dvostruko više, u julu se situacija u osnovi promijenila (u ovom uvjetnom primjeru) , za jasnoću, broj je odabran na takav način da je ta razlika u prodajnoj strukturi očita).

Izračunajte indeks strukturnih pomaka:

Ili 89,1%.

Prvi dio ovog izražavanja omogućava vam odgovor na pitanje čije je prosječna cijena bila u julu ako su cijene u svakoj regiji održavale na istom nivou juna. Drugi dio odražava stvarnu ponoć juna. Općenito, prema vrijednosti indeksa, možemo zaključiti da, na štetu strukturnih smjena, cijena je smanjena za 10,9%.

Izračunati indeks cijena fiksne linije je 1.098, odnosno 109,8%. Otuda je zaključak: ako se struktura prodaje robe i u regijama nije promijenila, prosječna cijena bi se povećala za 9,8%. Međutim, efekat na prosječnu cijenu prvog faktora pokazalo se da je jači, što se odražava na sljedeću vezu:

1,098*0,891=0,978.

Izrađuju se indeksi strukturnih pomaka, naizmjeničnih i fiksnih kompozicija za analizu promjena troškova, prinosa itd.

Indeks- Ovo je relativni pokazatelj koji karakterizira promjenu veličine jednostavnog ili složenog fenomena na vrijeme, u prostoru ili u odnosu na bilo koji standard (standard, plan, prognoza).

Kompleksne pojave - pojave koje se sastoje od heterogenih, direktnih nespornih (neuporedivih) elemenata. Istovremeno, takav statistički set shvaće se u kompleksu, od kojih se pojedini elementi neće direktno leći sažeti.

Svaki indeks uključuje dvije vrste podataka:

Podaci strujanivo - nivo koji se uspoređuje - označava se dodavanjem "1" na simbol odgovarajućeg pokazatelja;

Podaci osnovanivo - nivo sa kojim se uspoređuje usporedba - dodavanje "0" na simbol odgovarajućeg pokazatelja.

Indeksi karakteriziraju promjenu fenomena na vrijeme su indeksi dinamike;indeksi karakteriziraju promjenu fenomena u prostoru - teritorijalni indeksi; Indeksi karakteriziraju promjenu fenomena u usporedbi sa standardom - planirajte indekse performansi.

Prema vrstama indeksirane veličine, indeksi volumetrijskih i visokokvalitetnih pokazatelja razlikuju.

Volumetrijski indeksisluže za mjerenje promjena u volumenitorima. Volumetrijski pokazatelji izražavaju se apsolutnim vrijednostima (na primjer, količina proizvodnje, broj zaposlenih itd.).

Indeksi kvalitetaslužite za mjerenje promjena u pokazateljima kvaliteta. Kvalitativni pokazatelj određuje se kvantitativnom jedinicom. Primjer takvih pokazatelja može biti cijena, trošak jedinice proizvoda, složenost proizvoda, produktivnosti itd.

Prema stupnju pokrivenosti elemenata fenomena, indeksi su podijeljeni na pojedinca i sažetak (ili općenito).

Indeks pojedinacakarakterizira promjenu pojedinih elemenata uključenih u složeni fenomen.

Konsolidovani (zajednički) indekskarakterizira promjenu svih elemenata složenog fenomena. Omogućite da se postigne generalizirana ideja promjena u pojavu i vremenskim procesima u odnosu na plan. Stoga se široko koristi u društveno-ekonomskim istraživanjima. Svi sažeti indeksi mogu se izgraditi na dva načina: kako agregat I kako sredinaod pojedinca.

47. Pojedinačni i sažeti indeksi

Indeks pojedinacakarakterizira promjenu pojedinih elemenata uključenih u složeni fenomen. Na primjer, promjena volumena proizvodnje televizora određenog branda, rasta ili padova cijena dionica u nekoj akcionarskoj kompaniji itd. Pojedinačni indeksi označeni su i. i isporučuje se sa materijalnim znakom indeksiranog pokazatelja: i. tUŽILAC WHITING - PITANJE: - individualni indeks fizičkog obima određene vrste proizvoda, i. p. - pojedinačni indeks cijena za određenu vrstu proizvoda itd.

Pojedinačni indeksi izračunavaju se kao omjer trenutnog nivoa indeksirane vrijednosti na osnovni nivo indeksirane vrijednosti:

.

Konsolidovani (zajednički) indekskarakterizira promjenu svih elemenata složenog fenomena. Na primjer, promjena fizičkog obima proizvoda u preduzeću u cjelini (kompanija izdaje različite kvalitete robe); Promjena cijene grupe proizvoda (grupa uključuje heterogenu robu) itd.

Ako indeksi nisu obuhvaćeni svim elementima fenomena, već samo deo, tada se zovu grupaili podvedzemi(Na primjer, indeksi proizvoda za pojedine industrije).

Konsolidovani indeks označen je slovom I. A takođe popraćen supstitucionim znakom indeksiranog pokazatelja: na primjer, I. p. – konsolidovani indeks cijena; I. z. – konsolidovani indeks troškova.

Prilikom proučavanja dinamike proizvodnih i komercijalnih aktivnosti potrebno je proizvesti uredbe indeksa u više od dva perioda. Stoga se vrijednosti indeksa mogu definirati i na konstantnu i na podlozi promjenjive upoređivanjem. Istovremeno, ako se zadatak analize sastoji u dobijanju karakteristika promjene u studijnom fenomenu u svim narednim periodima u odnosu na početnu, zatim izračunato osnovaindeksi. Ali ako želite okarakterizirati uzastopnu promjenu u proučavanom fenomenu iz perioda u periodu, a zatim se izračunava lanci Indeksi. Ovisno o problemu istraživanja i priroda izvornih informacija, osnovnih i lančanih indeksa izračunavaju se i pojedinac i općenito.

Metoda izračuna konsolidovanih indeksa je složenija od pojedinca. Svi sažeti indeksi mogu se izgraditi na dva načina: kako agregat I kako sredinaod pojedinca.

INDEX IME	Formula	Što pokazuje indeks	Što pokazuje vrijednost indeksa, smanjena za 100%	Što pokazuje razliku u broju i nazivaču
Indeks fizičkog obima proizvoda (po cijeni)		Koliko su puta troškovi proizvoda promijenili kao rezultat promjena u svojoj proizvodnji ili koliko je postojalo povećano (pad) troškova proizvoda zbog promjena u fizičkom volumenu	Za koliko je posto promijenilo troškove proizvoda kao rezultat promjena u svojoj proizvodnji	Koliko je rubalja promijenilo troškove proizvodnje kao rezultat rasta (smanjenja) svoje proizvodnje
Indeks cijena		Koliko se puta troškovi proizvodnje promijenili kao rezultat promjena cijena ili koliko posto bi bilo povećanje (smanjenje) troškova proizvoda zbog promjena cijena	Koliko je postotka promijenilo troškove proizvoda kao rezultat promjena cijena	Koliko je rubalja promijenilo troškove proizvoda kao rezultat rasta (smanjenja) cijena
Indeks vrijednosti proizvoda (promet)		Koliko su puta promijenili troškovi proizvodnje ili koliko je postojalo povećano (pad) troškova proizvoda u tekućem periodu u odnosu na osnovnu	Koliko je postotka promijenilo troškove proizvoda u tekućem periodu u odnosu na osnovni	Koliko je rubalja promijenilo troškove proizvoda u tekućem periodu u odnosu na osnovnu
Indeks fizičkog obima proizvoda (po cijeni)		Koliko su puta troškovi proizvodnje promijenjeni kao rezultat promjena u svojoj proizvodnji ili koliko posto bi bilo povećanje (pad) troškova proizvodnje zbog promjena u svojoj proizvodnji	Za koliko je posto promenjeno troškove proizvodnje proizvoda kao rezultat promjena u svojoj proizvodnji	Koliko je rubalja promijenilo troškove proizvodnje kao rezultat promjena u svojoj proizvodnji
Indeks troškova proizvoda		Koliko su puta promijenili troškovi proizvodnje kao rezultat promjena u troškovima proizvodnje ili koliko posto je iznosilo povećanje (pad) troškova proizvodnje zbog promjena u troškovima proizvodnje	Za koliko posto, troškovi proizvodnje promijenili su kao rezultat promjene troškova proizvodnje	Koliko rubalja promijenilo troškove proizvodnje kao rezultat promjena u troškovima proizvodnje
Indeks troškova proizvodnje		Koliko su se puta promijenili troškovi proizvodnje ili koliko je postojalo povećano (pad) troškova proizvodnje u tekućem periodu u odnosu na osnovnu	Za koliko je posto promenjeno troškove proizvodnje u tekućem periodu u odnosu na osnovnu	Koliko je rubalja promijenilo troškove proizvodnje u tekućem periodu u odnosu na osnovnu
Indeks fizičkog obima proizvoda (razmatranjem)		Iako je više puta troškovi proizvodnje proizvoda kao rezultat promjena u svom proizvodnom volumen ili koliko posto predstavljala povećanje (pad) troškova za proizvodnju zbog promjena u njenom fizičkom svijeću	Za koliko je posto promijenilo troškove proizvodnje proizvoda kao rezultat promjena u svojoj proizvodnji	Koliko je ljudi-sati promijenilo troškove proizvodnje proizvoda kao rezultat rasta (smanjenja) svoje proizvodnje
Indeks složenost		Iako je više puta troškovi proizvodnje promijenjen kao rezultat promjene intenziteta rada ili koliko je postojalo povećanje (pad) troškova proizvodnje zbog promjena u njenom intenzitetu rada	Za koliko je posto, troškovi proizvodnje vremena promijenio kao rezultat promjene intenziteta rada	Koliko je sati sati promenilo troškove proizvodnje proizvoda kao rezultat rasta (smanjenja) svoje složenosti
Indeks troškova vremena za proizvodnju		Koliko se puta trošak proizvodnje promijenilo ili koliko je postojalo povećano (pad) troškova proizvoda u tekućem periodu u odnosu na osnovnu	Za koliko je posto promijenilo troškove proizvodnje proizvoda u tekućem periodu u odnosu na osnovnu	Koliko je sati sati promijenilo troškove proizvodnje proizvoda u tekućem periodu u odnosu na osnovnu

18. Indeksi - Ovo su relativni pokazatelji koji karakterišu prosječno mjerenje u vremenu, prostor u usporedbi s planom ili standardom pojedinačnih ili složenih javnih pojava, čiji su elementi koji nisu direktno sažeti.

Za pogodnost rada sa indeksima, koristit ćemo sljedeću oznaku:

g 1 i G 0 je fizički volumen (broj) proizvedenih ili prodanih proizvoda u izvještavanju (G 1) i osnovnim (G 0) razdobljama;

p 1 i P 0 - cijena jedinice proizvoda;

p 1 g 1 i p 0 g 0 - trošak (promet) proizvedenog ili proizvoda implementiran;

z 1 i z 0 - troškovi proizvedenih proizvoda.

Postoje volumetrijski (kvantitativni) indeksi i kvalitativni pokazatelji.

Na indekse indikatora za svezak Indeksi fizičkog obima proizvoda, bruto kolekcije itd.

Indeksima pokazatelja kvaliteta Cijene uključuju indekse cijena, troškove, produktivnost rada itd.

Ovisno o pokrivanju jedinica agregata, indeksi su podijeljeni na pojedinac i općenito.

Pojedinačni indeksi - Ovo je omjer nivoa pokazatelja u trenutnom (izvještavanju) razdoblju na isti pokazatelj u osnovnom periodu (I).

Opći indeksi se koriste za usporedbu direktnih nerazumljivih heterogenih pojava.

Agregatni indeksi sastoje se od dva elementa: indeksirana vrijednost i opseg.

Indeksirana vrijednost je pokazatelj promjene koja odražava indeks.

Sign-Težina (monogram) je pokazatelj koji vam omogućuje prelazak sa nespornih elemenata na prometljivo.

U statistici postoji pravilo izgradnje agregatnih indeksa, prema kojima se utezi u indeksima pokazatelja svečanosti uzimaju na nivou osnovnog perioda, a utezi u indeksima visokokvalitetnih pokazatelja uzimaju se na nivou izvještajno razdoblje.

Agregatni indeks fizičkog obima proizvoda (promet)

Agregatni indeks cijena

Agregatni indeks vrijednosti troškova proizvedenih ili prodanih proizvoda (promet)

Komunikacija ovih indeksa I str. \u003d I. p. · I. g.

- agregatni indeks troškovi proizvedenih proizvoda

- Agregatni indeks fizičke količine proizvedenih proizvoda

- Agregatni indeks troškova proizvoda Komunikacija ovih indeksa zg. \u003d I. z. · I. g.

Da bi pravilno izvukao opći indeks, potrebno je uzeti u obzir sljedeće zahtjeve:

1) u brojevniku i nazivniku općeg indeksa uvijek će biti iznosi proizvoda indeksirane vrijednosti na pokazatelj koji su usvojeni kao težina indeksa;

2) Izbor indeksnih težina određuje se ekonomskim sadržajem fenomena pod proučavanjem. Prilikom indeksiranja kvalitativnih pokazatelja, vaganje se vrši na utezima izvještavanja; Prilikom indeksiranja volumetrijskog (kvantitativnog), indikatori vaganja se proizvode osnovnim utezima;

3) prilikom indeksiranja dva pokazatelja, poput prometa robe - PQ; Trošak proizvodnje - ZQ itd.

Opći indeks izgrađen je kao relativna količina dinamike: u brojevniku - izvještajno razdoblje - P 1 × Q; U nazivniku, baza - P 0 × q 0 (u poređenju period);

4) Prilikom sastavljanja sistema međusobnih indeksa, prvo uspostavite odnos između početnih pokazatelja, a zatim idite na sistem međusobno povezanih indeksa.

Na primjer:

pQ \u003d p × q; Jpq \u003d j p × j q.

Izgradnja agregatnog oblika indeksa Razmislite o primjeru.

Poznato je cijene i broj robe koja se prodaje u rangu grada.

Tabela 6.1.

Odredite promjenu cijena i broj robe kao cjelinu na svim roba u izvještajnom periodu u odnosu na osnovnu.

Pojedinačni indeksi za određene vrste povrća izračunavaju se na sljedeći način: za krompir, broj prodaje je iznosio - . Količina krompira koja se prodaje porasla za 1,2 puta ili 20% \u003d 120 - 100. U krumpiru 8.0: 6.0 \u003d 1.333, pa je cijena povećana za 1,333 puta ili 33% \u003d 133 - 100.

Dakle, moramo izgraditi zajedničke indekse cijena i broj prodane robe - J p; J

Prema gore navedenom pravilu, indeks cijena je jednak

Kao težina, uzimamo količinu prodanog robe, ali s obzirom da je indeksirana vrijednost kvalitativni pokazatelj, uzimamo težinu u izvještajnom periodu.

Dakle, cijene za sve tri robe povećane su za 69,2% \u003d 169.2 - 100. To je u relativnim uvjetima, a u apsolutnim vrijednostima su se povećale za 103.500 rubalja. \u003d 253 000 - 149 500.

Ekonomski učinak ili na neki drugi način, količina sačuvanog ili preciznog novca zbog promjena cijena izračunava se prema općim indeksom cijena i jednak razlikovanju broja i indeksnog denominatora: σp 1 q 1 - σp 0 q 0; Shodno tome, zbog povećanja cijena za 69,8%, stanovništvo u izvještajnom periodu dodatno je potrošilo 103.500 rubalja. Na kupovini ove robe.

Definiramo opći indeks fizičkog volumena

budući da je fizička količina kvantitativni pokazatelj, težina se uzima u osnovnom periodu.

Slijedom toga, ne povećavaju se samo cijene, već i broj povrća koji se prodaje za 20,5% \u003d 120,5 - 100, što je u apsolutnom smislu: 25 500 rubalja. \u003d 149 500 - 124 000.

Ako apsolutna vrijednost, i.e. Razlika između brojača i nazivnika radi s plusom, učinak prodavaca prima prodavača. Ako se apsolutna vrijednost dobiva minusom, iznos uštede prima kupca.

Sada da vidimo i šta je prodavač primljen od prodaje ove robe. Prema trećem pravilu izgradnje zajedničkih indeksa, kada su dva faktora pod utjecajem istovremeno, I.E. O dinamici prometa.

Slijedom toga, promet će povećati 2,04 puta, a apsolutno je bilo 129.000 rubalja.

Dakle, pronašli smo kako se na svaki faktor utjecao odvojeno u relativnim i apsolutnim izrazima po cijeni i broju prodanih povrća, a također je otkrio utjecaj dva faktora odjednom.

A sada vidimo kako su zajednički indeksi međusobno povezani. U matematici p × q \u003d pq; u indeksima tačno

J PQ \u003d J P × j Q,

prema našem primjeru: 1.692 × 1,205 \u003d 2.046.

Shodno tome, indeksi se sakupljaju pravilno.

Svaki agregatni indeks može biti predstavljen kao ponderirana vrijednost iz pojedinih indeksa.

Zamjena u općem indeksu cijena

zatim dobivamo srednjo-marginalni indeks suspenzije

otuda Q 1 \u003d IQ × \u200b\u200bQ 0, zamjenjujemo u agregatnom obliku općeg indeksa fizičkog volumena

Primio ponderirani prosječni indeks. Ovo je za ono što se koristi individualni indeks, I.E. Proširi mogućnosti agregatnog oblika indeksa.

Upotreba početnog oblika agregatnog indeksa ili srednje marginalnog, ponderiranog prosječnog indeksa ovisi o izvornim podacima koji su dostupni istraživaču.

19 Ovisno o metodologiji za izračunavanje pojedinačnih i konsolidovanih indeksa srednji aritmetičkii srednji harmonski indeksi.Drugim riječima, ukupni indeks, izgrađen na osnovu pojedinačnog indeksa, uzima oblik prosječnog aritmetičkog ili harmoničnog indeksa, odnosno može se transformirati u prosječne aritmetičke i prosječne harmonične indekse.

Ideja izgradnje konsolidiranog indeksa u obliku prosječne vrijednosti pojedinačnih (grupnih) indeksa u potpunosti je objasnjena: Konsolidovani indeks je uobičajena mjera koja karakterizira prosječnu vrijednost promjene indeksiranog pokazatelja i , naravno, njegova vrijednost treba ovisiti o vrijednostima pojedinačnih indeksa. I kriterij za ispravnost izgradnje konsolidovanog indeksa u obliku prosječne vrijednosti (prosječni indeks) njegov je identitet na agregatni indeks.

Pretvaranje agregatnog indeksa na sredinu pojedinačnih (grupnih) indeksa je sljedeći: ili u brojevniku ili u nazivniku agregatnog indeksa, indeksirani indikator zamjenjuje se njenim izrazom kroz odgovarajući individualni indeks.Ako se takva zamjena izrađuje u brojevniku, agregatni indeks pretvorit će se u prosječnu aritmetičku, ako je u nazivniku, zatim u prosječnom harmoniku pojedinačnih indeksa.

Na primjer, poznat je individualni indeks fizičkog volumena. IQ Y \u003d K1 / Q0 vrijednosti troškove proizvoda svakog tipa u osnovnom periodu (D0 p0).Početna baza izgradnje medija pojedinih indeksa je kompozitni indeks fizičkog volumena:

(zbirni oblik indeksa Laspeyres).

Od dostupnih podataka direktno sa summem možete dobiti samo nazivnik formule. Brojčanik se može dobiti množenjem troškova zasebnog vrsta proizvoda u pojedinom indeksu:

Tada će konsolidirana indeksna formula uzeti oblik:

i.E. Dobivamo prosječni aritmetički indeks fizičkog volumena, gdje su težine troškovi određenih vrsta proizvoda u osnovnom periodu.

Pretpostavimo da postoje informacije o dinamici obima puštanja svake vrste proizvoda (R ^) i vrijednosti svake vrste proizvoda u izvještajnom periodu (P1Q1). Da bi se utvrdila opće promjene u proizvodnji preduzeća u ovom slučaju, prikladno je koristiti Formulu Paashey:

Brojčanik formule može se dobiti sa sumpisnim vrijednostima q1P1,a denominator je podjela stvarne vrijednosti svake vrste proizvoda na odgovarajući individualni indeks fizičkog obima proizvoda, I.E. Division: p1Q1 / na IQ, onda:

stoga dobijamo formulu srednje ponderiranog harmoničnog indeksa fizičkog volumena.

Upotreba jedne ili druge formule indeksa fizičkog volumena (agregata, prosječna aritmetička i srednja harmonika) ovisi o dostupnim informacijama. Također bi trebalo biti u vidu da se agregatni indeks može transformirati i izračunava se kao prosjek pojedinih indeksa samo kada se popisuje popis proizvoda ili robe (njihov raspon) u izvještajnom i baznom periodu, tj. Kada je agregatni indeks izgrađen od uporediv krugjedinice (agregatni indeksi visokokvalitetnih pokazatelja i agregatnih volumetrijskih indeksa pod uvjetom uporedivog raspona).

Sa općim indeksima, kao što je gore navedeno, najčešće i karakterizira promjena ekonomskih pojava i procesa.

Za razliku od pojedinih indeksa, njihova je izgradnja i izračunati teže, teorija indeksa je angažirana.

Metodologijom izračuna, opći indeksi su podijeljeni na:

• agregat, iz latinskog agrega - pričvršćujem;
• medij pojedinca.

Glavni oblik ekonomskih indeksa u domaćoj praksi je skup. Sastoje se od 2 dijela:

1. Indeksirana vrijednost (čija je priroda utvrđena).
2. Rezimizator (težina) s kojom je indeksirana vrijednost uključena u ukupni rezultat.

Monogram (težina) uveden je u indeks kako bi se prevladao nerazumljivost pojedinih elemenata proučarenog pojava. Oni. Upotreba utega, sumirani su setovi (agregati) indeksiranih pokazatelja. Monogram (težina) je ekonomski usko povezan sa indeksiranom vrijednošću i vodi elemente složenog fenomena u usporedivom umu. Za ovu težinu uzimaju se isto u brojevnom i indeksnoj denominatoru.

Agregatni indeks cijena

Razmotrite osnovna načela i metode za izračunavanje agregatnih indeksa i.

Ako je cijena cijena kao indeksirana vrijednost, I.E. Moramo odrediti ukupnu promjenu cijena na raznom robu, a zatim za prevladavanje nesposobnosti cijena slijedi:
- Unesite metar monograma u indeks (težinu) u obliku broja prodane robe (ili proizvedene).

Zatim će proizvod cijena za broj relevantnih roba dati vrijednost ove robe. A troškovi različitih proizvoda već se mogu sažeti.

Shodno tome, u indeksima cijena, broj robe je u indeksima cijena (težina). Štaviše, ove količine trebaju biti iste za struju i za osnovni period tako da indeks odražava samo promjenu na nivou cijena.

Stoga se sveukupne promjene cijena za razne proizvode može odrediti izračunavanjem agregatnog indeksa cijena koji je unoseći kao težinu istu vrijednost: broj prodate robe za trenutni ili bazni period.

Pridržavanje gore navedenih oznaka i usvajanje broja robe koja se prodaje tokom tekućeg razdoblja kao težine, formula agregatnog indeksa cijena može se zastupati kao:

gde su P1 i P0 cena jedinice robe koja se prodaje u tekućem i osnovnom periodu, respektivno;
Q1 - Broj prodate robe u tekućem periodu.

Ako su podaci o broju robe prodane u osnovnom periodu kao utezi kao utezi, formula agregatnog indeksa cijena imat će sljedeći obrazac:

Ukupni indeksi cijena dobiveni na ove 2. formule - sa trenutnim i osnovnim utezima nisu identični. Imaju drugačiji ekonomski sadržaj.

Indeks Paashe Karakterizira promjenu cijene tekućeg razdoblja u usporedbi s osnovnim, robom implementirana u tekućem periodu.

• prodavci su koristi od cijena i gube kupce;
• iz njihovog pada - naprotiv, kupci su osvojili i izgubili prodavce.

Indeks laspeyres Prikazuje koliko su cijene promijenile u tekućem periodu u odnosu na osnovnu, na robi koja je implementirana u osnovnom periodu.

Oni. Omogućuje vam izračunavanje uvjetnog ekonomskog efekta, uvjetne uštede ili potrošnje sredstava. Stoga se, prilikom izračunavanja indeksa cijena koristi, u pravilu, 1. formula indeksa s utezima tekućeg razdoblja, jer ekonomista ne zanima uvjetna ušteda ili prekoračenje, već stvarni ekonomski učinak na promjene cijena.

Agregatni indeks fizičkog volumena

Ako su indeksirana vrijednost količine (sveska) prodate ili proizvedene robe, tako da se mogu sažeti prema raznim robama - potrebno je unijeti količinu kopremijerenja u obliku cijena proizvoda, I.E. Izmjerite količine po cijenama.

Količina količina na cijeni dat će troškove (ili promet na prodaju), I.E. Vrijednosti koje se mogu sažeti.
Shodno tome, u indeksima fizičkog obima proizvoda, cijene su utezi. Ove težine moraju se poduzeti isto (nepromijenjeno) za trenutne i osnovne periode. U ovom slučaju indeksi će odlučiti samo promjenu količine proizvedene ili prodane robe.

Dakle, u indeksu cijena, a u indeksu fizičkog obima prometa uz pomoć komparanacije okrećemo se na vrijednost prodanih proizvoda (proizvedenih).

Prilikom izgradnje i izračunavanje indeksa fizičkog obima prometa, postavlja se pitanje: Koje su cijene poduzeti kao ko-mjeru (težina)? Cijene osnovne ili cijene tekućeg perioda?

Da bi se agregatni indeks karakterizirao samo promjenu fizičkog volumena i nije odražavao promjene u cijenama, kao utezi potrebno je poduzeti redovne cijene i za osnovne i trenutne periode.

Tada se formula agregatnog indeksa fizičkog obima proizvoda može predstavljati na sljedeći način:

Izbor perioda vaganja indeksa objašnjava se činjenicom da visokokvalitetni indeksirani pokazatelji ne zahtijevaju prisile, a njihovi su faktori samo utezi, a kvantitativni - zahtijevaju uporedive sastojke i njihovi faktori su uporedivi.

Broj indeksa je trošak proizvodnje tekućeg razdoblja u osnovnim cijenama, nazivnik je trošak proizvoda osnovnog perioda u cijenama osnovnog perioda. Razlika između brojača i nazivnika (σq1p0 - σq0p0) karakterizira apsolutna promjena u fizičkom zapreminu proizvoda u tekućem periodu.

Za razliku od individualnih, konsolidovanih indeksa omogućavaju nam da sažemo pokazatelje na nekoliko vrsta robe, nekoliko vrsta proizvoda, na vrijednosnim papirima nekoliko izdavača itd. Početni je agregatni oblik konsolidiranog indeksa. Konsolidovani indeksi mogu se izračunati i u srednjim aritmetičkim i srednjim harmoničnim oblicima. Sveobuhvatni indeksi u berzama Statistika posebno su važni, gdje im se daje ulogu pokazatelja države i dinamike tržišta vrijednosnih papira (dionica).

Pri izgradnjom konsolidovanih indeksa dvije su metode najčešće. Prvi je da se za trenutni i bazni period pojava određuje tokom cijele ukupnosti, a potom omjer vrijednosti izvještavanja na osnovni. Kao rezultat toga, moguće je dobiti promjenu cjelokupne totalnosti analiziranih pokazatelja - troškovi proizvedenih proizvoda, prometa, troškova, troškova snabdijevanja itd. Pored toga, moguće je odrediti zbog kojeg elementa i u čemu Step-PI ove su promjene dogodile. Takvi indeksi se nazivaju agregat.

Suština druge metode za izgradnju konsolidiranog indeksa je da, znajući pojedinačne indekove koji karakterišu promjene u pojedinačnim elementima složenog fenomena, određena je prosječna promjena u svim njenim elementima. Takvi indeksi se nazivaju prosječnim. Prosječni indeks predstavlja samo još jedan prijem rješavanja istog zadatka. Za svoju veličinu mora dati isti rezultat kao agregat.

Razmotrite izgradnju agregatnih indeksa na primjeru tablice. 9.2, gdje su podaci predstavljeni u dva perioda. Agregatni indeks je omjer dvije vrijednosti, od kojih je svaki iznosi iznos dva elementa koji čine indeks. Na primjer, trgovinski promet p proizvodi u tekućem periodu bit će:

Slično tome, za osnovni period promet je:

Ako uporedite promet u tekućem periodu uz svoju vrijednost u osnovnom periodu, dobivamo potpuni promet indeksa:

Izračunajte proces prometa u tri proizvoda u dva mjeseca (Tabela 9.2):

Vrijednost indeksa omogućava nam da zaključimo da je promet prema ovoj grupi proizvoda u aprilu u odnosu na marš porastao za 50,3% (150,3 - 100,0). U apsolutnim vrijednostima ukupna promjena prometa bila je 83 hiljade rubalja. (248-165).

Treba napomenuti da jedinice mjerenja robe prilikom izračunavanja ovih i narednih indeksa nemaju nikakve vrijednosti. Dakle, neka se roba mogu mjeriti u kilogramima, drugi dio je u komadima, treći je u metrima.

Prema teoriji metode indeksa, postoje dvije vrste analize indeksa: sintetički i analitički. Sintetička analiza omogućuje vam procjenu prosječne promjene u nivou indeksiranog pokazatelja i analitički to omogućava procjenu učinka indeksirane vrijednosti za opću promjenu indeksa.

Veličina indeksa prometa formirana je pod utjecajem dva faktora: utječe na to i promjenu cijena za robu i promjene u njihovoj primjeni. Takvi indeksi "efikasnih" pokazatelja (troškovi, ukupni troškovi proizvodnje itd.) U prosjeku daju karakteristiku za promjenu u pokazatelju, a njihova interpretacija je "sintetička".

Da bi se procijenio učinak promjena u ukupnoj vrijednosti indeksa samo jednog od dva elementa, drugi element mora biti ostavljen nepromijenjen, I.E. Popravite ga na istom nivou. U ovom slučaju, agregatni indeks je odnos rada dva elementa, od kojih je jedna promjena (indeksirana vrijednost), a druga je fiksna (indeksna težina). Indeksirana vrijednost postaje utjecaj na koji se u promenu u procenu općeg indeksa proučava, na primjer, u indeksu cijena - je zepa; U indeksu fizičkog volumena je količina proizvoda. Jedno od pitanja koja proizlaze iz izgradnje agregatnog indeksa pitanje je razdoblja utvrđivanja težine indeksa.

Prilikom izgradnje indikatora kvaliteta (poput cijene, troškova), kvantitativni pokazatelji koriste se kao težine (na primjer, jačinu proizvoda), fiksiran na nivou izvještajnog razdoblja.

Na ovaj način se dobiva konsolidovani indeks cijena (metil Paasheas):

Za primjer koji se razmatra (vidi tablicu 9.2) Dobili smo:

Dakle, prema ovoj grupi proizvoda, cijene u aprilu u odnosu na maršu porasle za 5,5%.

Razmislite o konsolidiranom indeksu cijena detaljnije. Brojčanik ovog indeksa sadrži stvarni promet trenutnog razdoblja. Dnominator je uvjetna veličina koja prikazuje kako bi promet bio u tekućem periodu, podložan očuvanju cijena na osnovnom nivou. Stoga, omjer ove dvije kategorije i odražava utjecaj promjena na prometu samo jednog elementa - cijene.

Brojčanik i nazivnik konsolidovanog indeksa cijena mogu se protumačiti u suprotnom. Brojčanik je iznos novca koji su kupci zapravo plaćali robe u tekućem periodu. Dnominator pokazuje koliko kupaca bi platilo za istu robu ako se cijene nisu promijenile. Razlika u brojevniku i nazivaču odražavat će količinu uštede (ako je znak "-") ili prekoračenje (znak "+") kupci iz cijena promjena, hiljade rubalja:

Dobiveni rezultat može se tumačiti i kao veličina na koju se promet promijenio zbog povećanja kruga.

Prilikom izgradnje ovog indeksa, cijena djeluje kao indeksirana vrijednost, a broj prodane robe je težina. Treba napomenuti da se koristi i u statističkoj praksi konsolidovani indeks cijena, izgrađen u skladu sa metodom laspiyres-a, kada su utezi fiksirani na osnovnom nivou, a ne trenutni period:

Prema tabeli. 9.2 Ovaj indeks će biti:

Ovisno o ciljevima studije i dostupne informacije koriste jedan ili drugi indeks. Pasheas indeks cijena obično je manji od indeksa Laspeyres-a.

Pri izgradnji indeksa kvantitativnih pokazatelja (na primjer, zapremine proizvoda), kvalitativni pokazatelji koriste se kao utezi, poput cijene, troškova, fiksirani na nivou osnovnog razdoblja. Takav indeks u indeksnom sistemu koji se razmatra je konsolidovani indeks fizičkog obima prodaje (ili proizvodnje) proizvoda. Karakterizira promjenu broja prodane robe nije u gotovini, već u fizičkim mjernim jedinicama. Teži u ovom slučaju su cijene koje se zabilježene na osnovnom nivou:

Volumen fizičke prodaje u prosjeku povećan je za 42,4% (142,4 - 100,0). U apsolutnoj vrijednosti, to je razlika između brojača i nazivnika, jednak 70 hiljada rubalja, tj. U ovom iznosu, promet se povećao povećanjem prodaje.

Postoji multiplikativni odnos između izračunatog indeksa:

Provjerite ovaj odnos prema tablici. 9.2:

1,055-1,424 = 1,503.

U apsolutnim vrijednostima odnos indeksa je sljedeći:

Ova veza se zove aditiv. Prema tabeli. 9.2 Odnos izgleda ovako: 83 \u003d 13 + 70 (hiljada rubalja), dakle, opće promjene troškova prometa se sastoji od prometa zbog povećanja prodaje i cijene.

Pregledali smo upotrebu indeksa u analizi prometa. Međutim, isti indeksni sistem može se koristiti za analizu rezultata industrijskih aktivnosti industrijske industrije ili pojedinih preduzeća koje proizvode heterogene proizvode. Tada se gore navedeni indeksi nazivaju:

• 1R1 / - indeks vrijednosti proizvoda;
• 1p - Veleprodajni indeks cijena;
• 1d - indeks fizičke količine proizvoda. Odnos ovih indeksa ostaje isti:

Drugo područje primjene indeksa analiza je troškova za proizvodnju i troškove.

Indeks pojedinačnih troškova karakterizira promjenu troškova zasebnog vrsta proizvoda u tekućem periodu u odnosu na osnovnu. Da bi se utvrdilo opće promjene troškova troškova nekoliko vrsta proizvoda proizvedenih od strane preduzeća, izračunava se konsolidovani indeks troškova.Istovremeno, troškovi "vaga" opseg proizvodnje proizvodnih vrsta proizvoda:

Metodologija izgradnje ovog indeksa slična je metodologiji za izgradnju indeksa cijena. Broj indeksa odražava troškove proizvodnje tekućeg razdoblja, a nazivnik je uvjetna vrijednost troškova uz održavanje troškova na osnovnom nivou. Razlika u broju i nazivaču prikazuje količinu ekonomije (rekalulacija) preduzeća iz troškova troškova:

Indeks komplementa fizičkog obima proizvoda,"Ponderiran" po trošku, ima sljedeći obrazac:

Interakcija faktora za promjenu troškova i količine prodaje ogleda se u značenju konsolidovani indeks troškova proizvodnje:

Sva tri indeksa su međusobno povezane:

U praksi, u pravilu se izračunavanje indeksa vrši u više od dna razdoblja. Indeksi omogućavaju konsolidirano ocjenjivanje procesa koji se stalno studiraju, mjesec u mjesecu, iz godine u godinu. Da bi se postigla uporedivost, izračunavaju se jedna metodologija. Takva metodologija ili shema za izračunavanje indeksa u nekoliko uzastopnih vremenskih perioda naziva se indeksni sistem.

Ovisno o bazi podataka i istraživačkih ciljeva, indeksni sustav može se izgraditi na različite načine. Razmotrite neke mogućnosti za njegovu izgradnju na primjeru konsolidovanog indeksa cijena, izračunato za p periodi.

Ako uporedimo cijene svakog razdoblja uz cijene prethodnog razdoblja, tada će primljeni indeksni sustav uključivati \u200b\u200bindekse lanca koji odražavaju promjenu cijena za svaki od razdoblja razmatranja vremenskog intervala. Istovremeno, kao utezi, moguće je koristiti obim primjene svakog određenog razdoblja ili stalne količine bilo kojeg razdoblja usvojenog kao osnovnog. Tada će indeksni sustav uključivati \u200b\u200blanac indeksa ili osnovni, s varijablom ili sa stalnim utezima.

Indeksi cijena lancaimaju sljedeći obrazac:

Indeksi lanca sa trajnim težinamaizračunajte prema sljedećim formulama:

Imajte na umu da je upotreba konstantnih težina poželjnija jer su indeksi izračunati na ovaj način, I.E. Mogu se sekvencijalno umnožiti i dobiti vrijednost indikatora na duži period. Stoga, imajući indekse cijena u tri uzastopna mjeseca, moguće je dobiti konsolidovanu procjenu promjene cijene u cjelini za četvrtinu. Indeksi sa varijabilnim težinama nemaju takvu priliku.

Ako uporedimo cijene svakog razdoblja uz cijene bilo kojeg osnovnog perioda (obično početne), tada će primljeni indeksni sustav uključivati \u200b\u200bosnovne indekse koji odražavaju promjenu cijena akumuliranog ishoda, I.E. Od početka vremenskog intervala u razmatranju. Na primjer, promjena cijena u januaru, ali u odnosu na decembar prethodne godine, u februaru - u odnosu na isti dekabre, itd. Istovremeno, kao i težina, količina implementacije svakog određenog razdoblja ili stalnih količina razdoblja usvojena kao osnovna može se koristiti i kao osnovna.