Završiti. Furnitura. Popravke. Instalacija. Izbor. Otvaranje
Postupak za akciju - matematički razred 3 (MORO)
Kratki opis:
U životu stalno pravite različite akcije: ustanite, operite ga, radite li vježbe, doručak, idite u školu. Što mislite, što je moguće promijeniti ovaj postupak? Na primjer, doručkujte, a zatim se operite. Vjerovatno možeš. Možda neće biti baš zgodno imati problema sa probijanjem u nevolji, ali ništa strašno zbog toga se neće dogoditi. A u matematici je moguće promijeniti postupak za djelovanje po vlastitom nahođenju? Ne, matematika - tačna nauka, pa čak i najmanji promjene u redoslijedu akcija dovest će do činjenice da odgovor brojčanog izražavanja postaje netačan. U drugom razredu već ste ispunili neka pravila postupka. Dakle, vjerovatno se sjećate da vode postupak u performansama zagrada. Oni pokazuju da se akcije prvo moraju obaviti. Koja druga pravila ciljevstva postoje? Da li je postupak djelovanja u izražajima sa zagradama i bez zagrada? Ova pitanja morate pronaći odgovore u udžbeniku matematike 3 prilikom proučavanja teme "Postupak akcije". Morate biti reagirani u primjeni proučavanja pravila, a ako su vam potrebne, pronađite i ispravite greške u postavljanju postupka u numeričkim izrazima. Imajte na umu da je nalog važan u svakom slučaju, ali u matematici je od posebnog značaja! 
Prilikom izračunavanja primjera potrebno je poštivati \u200b\u200bodređeni postupak. Koristeći se pravila u nastavku, poslat ćemo se u kojim redoslijedom se postupci izvode i za šta su nam potrebni nosači.
Ako u izrazu nema nosača, onda:
Razmatrati postupak U narednom primjeru.
Podsjećamo vas na to postupak matematike Kompleti s lijeva na desno (od početka do kraja primjera).
Prilikom izračunavanja vrijednosti izražavanja možete snimiti na dva načina.
Prva metoda
- Svaka radnja bilježi se zasebno sa svojim brojem pod primjerom.
- Nakon završetka posljednje djelovanje, odgovor je nužno napisan na prvobitni primjer.
- Druga metoda se naziva zapisnički "lanac". Svi se proračuni provode u potpuno istom redoslijedu akcija, ali rezultati se bilježe odmah nakon što je znak jednak.
- Prvo izvršite sve akcije unutar nosača
- Tada smo postavljeni u stepen nosača i brojeva koji vrijedi diplomirati s lijeva na desno (od početka do kraja primjera).
- Izvršite preostale akcije u uobičajenom redoslijedu
- radnje se izvode u redu s lijeva na desno,
- i prvo se provodi množenje i podjela, a zatim dodatak i oduzimanje.
- Ako u primjeru nema nosača, Izrađujemo sve akcije u redu, s lijeva na desno.
- Ako u primjeru postoje nosači, Prvo izvršimo radnje u zagradama i samo tada sve ostale radnje koje počinju s lijeva na desno.
- Ako u primjeru nema nosačaPrvo izvršite postupke umnožavanja i podjele po redu, s lijeva na desno. Zatim - postupci dodavanja i oduzimanja, s lijeva na desno.
- Ako u primjeru postoje nosači, Prvo vršimo radnje u zagradama, zatim umnožavanje i podjela, a zatim dodatak i oduzimanje počevši od levo na desno.
- Prilikom obavljanja ovog zadatka prvo pronađemo vrijednost izraza zatvorenog u nosaču.
- Početak slijedi iz množenja, dodatno - dodatno.
- Nakon što se odlučuje izraz u zagradama, postupajući na akcije izvan njih.
- Prema pravilima postupka djelovanja, sljedeći korak će biti umnožavanje.
- Konačna faza će biti oduzimanje.
- Da li je moguće izdati ugovor za prodaju stana kupljenog za majčinstvo? U sadašnjosti svaka porodica u kojoj se rodio ili ko je usvojio drugo dijete, država pruža priliku [...]
- Značajke računovodstvenih subvencija Država želi podržati male i sekundarno poduzetništvo. Takva podrška najčešće se izražava u obliku odobrenja subvencija - Besplatno plaćanja iz [...]
- Radni sat u Moskvi - svježe slobodna radna mjesta Direktni poslodavci logističke kompanije; skladišta; Dodatni plus rad prema načinu sata je da zaposlenik prima od smještaja kompanije (u [...]
- Peticija za smanjenje iznosa potraživanja Jedna od vrsta pojašnjenja je peticija za smanjenje iznosa potraživanja. Kada je tužitelj pogrešno odredio cijenu zahtjeva. Ili okrivljenog djelomično pogubljen [...]
- Kako se okupati u postupku kupatila sa pukošću je čitava nauka. Osnovna pravila parne torbe: Ne žurite, najveće uživanje u kupki - kada možete žuriti nekoliko puta u parnoj sobi sa [...]
- School Encyclopedia Nav Pogledajte obrazac za prijavu Zakoni Kepler na pokretu Detalji Kategorija: Faze astronomije Razvoj objavljen 2039 13:44 Pregledi: 25396 "Živeo je u eri, kad još nije [...]
Pri izračunavanju rezultata radnji sa dvocifrenim i / ili tromjesečnim brojevima, obavezno osigurajte svoje proračune u stupcu.
Drugi način
Ako izraz sadrži zagrade, a zatim prvo izvršite akcije u zagradama.
Unutar zagradama sami je pravilo djelovanja kao u izrazima bez zagrada.
Ako još uvijek postoje neki nosači unutar nosača, tada se izvode radnje unutar ugniježđenih (unutarnjih) nosača.
Postupak i vježbanje
Ako primjer sadrži numerički ili slova slova u zagradama, koji se moraju poduzeti u diplomu, a zatim:
Postupak obavljanja radnji, pravila, primjera.
Numerički, abecedni izrazi i izrazi s varijablama u svom zapisu mogu sadržavati znakove razne aritmetičke akcije. Prilikom pretvaranja izraza i izračunati vrijednosti izraza djelovanja obavljaju se u određenom redoslijedu, drugim riječima, moraju se pridržavati postupak obavljanja akcija.
U ovom ćemo članku baviti se onim što se postupci trebaju izvesti u početku i šta slijedi iza njih. Započnimo s najnejmenim slučajevima kada izraz sadrži samo brojeve ili varijable povezane plusnim znakovima, minus, množenje i podijeljenju. Dalje pojasnite kako se postupak obavljanja radnji treba slijediti u izrazima sa zagradama. Konačno, uzmite u obzir u kojima se postupci sekvence izvode u izrazima koji sadrže diplome, korijene i druge funkcije.
Navigacijsku stranicu.
Prvo množenje i divizija, zatim dodavanje i oduzimanje
Škola daje sledeće pravilo koje određuje postupak obavljanja radnji u izrazima bez zagrada:
Glasno pravilo se doživljava dovoljno prirodno. Provedba radnji u redu s lijeva na desno, objašnjava se činjenicom da smo snimili evidenciju s lijeva na desno. A činjenica da se množenje i podjela vrši prije dodavanja i oduzimanja objašnjeno značenjem da te akcije nose ove radnje.
Razmotrite nekoliko primjera primjene ovog pravila. Na primjer, mi ćemo snimiti najjednostavnije numeričke izraze kako ne bi se razmotrili izračunima i fokusirati se precizno na postupak obavljanja radnji.
Izvršite korake 7-3 + 6.
Početni izraz ne sadrži zagrade, a ne sadrži množenje i diviziju. Stoga bismo trebali ispuniti sve akcije u redu s lijeva na desno, odnosno mi prvo od 7 uzimamo 3, dobivamo 4, nakon čega se doda dobijena razlika 4, dobivamo 10.
Ukratko rješenje se može napisati na sljedeći način: 7-3 + 6 \u003d 4 + 6 \u003d 10.
Navedite postupak obavljanja radnji u izražavanju 6: 2 · 8: 3.
Da biste odgovorili na pitanje zadatka, pogledajte po pravilu koja ukazuje na postupak obavljanja radnji u izrazima bez zagrada. U početnom izrazu sadržavaju se samo postupke množenja i podjele, a prema pravilu trebaju se izvoditi u redu s lijeva na desno.
prvo, 6 Podijelite na 2, to je privatno pomnožite sa 8, konačno, rezultat je podijeljen sa 3.
Izračunajte vrijednost izraza od 17-5 · 6: 3-2 + 4: 2.
Prvo definiramo koji bi nalog treba izvesti u početnom izrazu. Takođe sadrži umnožavanje sa podjelom i dodavanjem sa oduzimanjem. Prvo, s lijeva na desno, morate izvršiti umnožavanje i diviziju. Dakle, pomnožite sa 6, dobivamo 30, ovo je podjela za 3, dobivamo 10. Sada 4 Podijelite 2, dobivamo 2. Zamjenjujemo u originalnom izrazu umjesto 5 · 6: 3 nađenu vrijednost 10, a umjesto 4: 2 - vrijednost 2 imamo 17-5 · 6: 3-2 + 4: 2 \u003d 17-10-2 + 2.
Ne postoji umnožavanje i podjela u rezultirajućim izražavanju, pa ostaje da ostane preostale akcije: 17-10-2 + \u200b\u200b2 \u003d 7-2 + 2 \u003d 5 + 2 \u003d 7.
Isprva, tako da ne zbunjuju postupak obavljanja radnji prilikom izračunavanja vrijednosti izražavanja, prikladno je da brojeve postavite na aktualne znakove koji odgovaraju postupku njihovog izvršenja. Za prethodni primjer, izgledalo bi ovako: 
.
Isti postupak obavljanja radnji - prvo množenje i podjela, tada treba slijediti dodavanje i oduzimanje - za rad sa izrazima za izradu ekrana.
Prvi i drugi koraci
U nekim udžbenicima iz matematike pronađeno je odvajanje aritmetičke akcije na postupcima prvog i druge faze. Reci mi.
Radnje prve faze Dodavanje i oduzimanje poziva, ali umnožavanje i podjela koja se zove radnje druge faze.
U tim je pojmovima pravilo iz prethodnog stavka, koji određuje postupak obavljanja akcija, bit će evidentiran: ako izraz ne sadrži zagrade, kako bi se prvi put uputili u prvu, postupke druge faze (množenje i divizija) ) se izvode, zatim akcije prve faze (dodavanje i oduzimanje).
Postupak izvođenja aritmetičke akcije u izrazima sa zagradama
Izrazi često sadrže zagrade koji ukazuju na postupak obavljanja radnji. U ovom slučaju pravilo postavlja postupak obavljanja radnji u izrazima sa zagradamaFormulirano na sljedeći način: Prvo, akcije se izvode u zagradama, a također se vrše i u pravu, množenje i podjela se izvode, zatim dodavanje i oduzimanje.
Dakle, izrazi u zagradama smatraju se komponentnim dijelovima početnog izražavanja, a postupak za obavljanje radnji je sačuvan u njima. Razmotrimo rješenja za primjere za veću jasnoću.
Izvršite navedene akcije 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2.
Izraz sadrži zagrade, tako da prvo obavljaju akcije u izrazima priloženim u tim zagradama. Započnimo s izrazom 7-2 · 3. Prvo se mora izvesti umnožavanje, a tek tada oduzimamo, imamo 7-2 · 3 \u003d 7-6 \u003d 1. Idite na drugi izraz u zagradama 6-4. Ovdje je samo jedna radnja oduzimanje, izvedite je 6-4 \u003d 2.
Zamjenjujemo dobijene vrijednosti izvornom izrazu: 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2 \u003d 5 + 1 · 2: 2. U rezultirajućim izražavanju, prvi put nastupamo s lijeva desno od umnožavanja i divizije, a zatim oduzmimo, dobivamo 5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6. Na ovome se vrše sve akcije, pridržavali smo se takvom postupku za njihovu provedbu: 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2.
Napišemo kratko rješenje: 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2 \u003d 5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6.
Dešava se da izraz sadrži zagrade u zagradama. Ne treba se bojati bojati se, trebate samo dosljedno primjenjivati \u200b\u200bizraženu vladavinu djelovanja u izrazima sa zagradama. Pokazujemo rješenje primjera.
Izvršite akcije u izrazu 4+ (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)).
Ovaj izraz sa zagradama, to znači da se izvođenje radnji moraju započeti od izraza u zagradama, odnosno sa 3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3). Ovaj izraz sadrži i zagrade, tako da prvo morate izvesti akcije u njima. To radimo: 2 + 3 \u003d 5. Zamjena pronađene vrijednosti, dobivamo 3 + 1 + 4 · 5. U ovom izrazu prvo izvršite množenje, zatim dodavanje, imamo 3 + 1 + 4 · 5 \u003d 3 + 1 + 20 \u003d 24. Početna vrijednost, nakon zamjene ove vrijednosti, uzima oblik 4 + 24, a ostaje samo za dovršavanje provedbe radnji: 4 + 24 \u003d 28.
Općenito, kada u izrazu postoje zagrade u zagradama u izrazu, često je prikladno započeti akciju od unutarnjih zagrada i pomaknuti se prema vanjskom.
Na primjer, neka moramo obavljati akcije u izražavanju (4+ (4+ (4-6: 2)) - 1) -1. Prvo, izvršite akcije u unutrašnjim zagradama, kao 4-6: 2 \u003d 4-3 \u003d 1, a zatim nakon toga, početni izraz zauzima obrazac (4+ (4 + 1) -1) -1. Opet izvršimo akciju u unutrašnjim zagradama, kao 4 + 1 \u003d 5, a zatim stižemo na sljedeći izraz (4 + 5-1) -1. Opet izvršite akcije u zagradama: 4 + 5-1 \u003d 8, dok stižemo u razliku 8-1, što je 7.
Postupak obavljanja radnji u izražajima sa korijenima, stepenima, logaritamima i drugim funkcijama
Ako izraz uključuje stepene, korijene, logaritam, sinus, kosinus, tangentnu i katangent, kao i druge funkcije, njihove vrijednosti izračunavaju se prije obavljanja drugih radnji, a pravila iz prethodnih stavaka koji su navodeći postupak za obavljanje postupaka koji su naveli i postupak navođenja postupaka uzeti u obzir. Drugim riječima, navedene su stvari, grubo govoreći, mogu se smatrati zatvorenicima u zagradama, a znamo da se akcije prvo izvode u zagradama.
Razmotrimo rješenja za primjere.
Izvršite akcije u izrazu (3 + 1) · 2 + 6 2: 3-7.
Ovaj izraz sadrži diplomu 6 2, njena vrijednost mora biti izračunata prije izvođenja drugih radnji. Dakle, vršimo vježbu do diplome: 6 2 \u003d 36. Ova vrijednost zamjenjujemo početnom izrazu, uzet će obrazac (3 + 1) · 2 + 36: 3-7.
Dalje je sve jasno: izvršite akcije u zagradama, nakon čega je izraz ostao bez zagrada, u kojima je, kako bi se izvršio pravo, prvo, prvo izvršite množenje i podjelu, a zatim dodatak i oduzimanje. Imamo (3 + 1) · 2 + 36: 3-7 \u003d 4 · 2 + 36: 3-7 \u003d 8 + 12-7 \u003d 13.
Drugi, uključujući složenije primjere obavljanja radnji u izrazima sa korijenima, stepenima itd., Članak možete vidjeti izračunavanjem vrijednosti izraza.
cleverStudents.ru.
Online igre, simulatori, prezentacije, časove, enciklopedije, članci
Post navigacija
Primjeri nosača, lekcija sa simulatorima.
U ovom ćemo članu razmotriti tri opcije za primjere:
1. Primjeri sa zagradama (akcije i akcije oduzimanja)
2. Primjeri sa zagradama (dodavanje, oduzimanje, množenje, divizija)
3. Primjeri u kojima mnoge akcije
1 Primjeri sa zagradama (dodaci i akcije oduzimanja)
Razmotrite tri primjera. U svakom od njih postupak je označen brojem crvene:
Vidimo da će postupak djelovanja u svakom primjeru biti različit, iako su brojevi i znakovi isti. To je zato što u drugom i trećem primjeru postoje nosači.
* Ovo pravilo za primjere bez umnožavanja i divizije. Pravila za primjere sa zagradama, uključujući umnožavanje i podjel, razmatramo u drugom dijelu ovog članka.
Da se ne bismo zbunili u primjeru sa zagradama, možete ga pretvoriti u običan primjer, bez zagrada. Za to rezultat je dobiven u zagradama snimljen iznad zagrada, a zatim prepisati cijeli primjer, snimanje umjesto zagradama, a zatim izvršite sve akcije u redu, s lijeva na desno:
U nekompliciranim primjerima možete proizvesti sve ove operacije u umu. Glavna stvar je prvo izvesti radnju u zagradama i zapamtiti rezultata, a zatim prebrojati, s lijeva na desno.
A sada - simulatori!
1) Primjeri nosača unutar do 20. Online simulatora.
2) Primjeri sa zagradama unutar do 100. Online simulatora.
3) Primjeri sa zagradama. Simulator №2.
4) Umetnite propušteni broj - Primjeri nosačima. Aparati za obuku
2 primjera sa zagradama (dodavanje, oduzimanje, množenje, divizija)
Sada razmotrite primjere u kojima postoji umnožavanje i podjela osim dodavanja i oduzimanja.
Prvo razmislite o primjerima bez zagrada:
Postoji jedan trik, jer se ne bi zbunio prilikom rješavanja primjera u postupku. Ako nema nosača, zatim izvršite postupke množenja i divizije, a zatim prepisati primjer, snimanje dobivenih rezultata umjesto ovih akcija. Zatim obavljamo dodavanje i oduzimanje u redu:
Ako u primjeru postoje zagrade, onda se prvo morate riješiti zagrada: prepisati primjer, snimanje umjesto nosača dobivenih u njima. Tada trebate istaknuti mentalno dio primjera, odvojenog znakovima "+" i "-", a izračunajte svaki dio odvojeno. Zatim izvršite dodavanje i oduzimanje:
3 primjera u kojima puno akcije
Ako je u primjeru puno radnji, bit će prikladnije ne organizirati postupak za djelovanje u svim primjerima, već i označiti blokove i riješiti svaki blok odvojeno. Da biste to učinili, nalazimo besplatne znakove "+" i "-" (besplatno - znači ne u zagradama, na slici se prikazuju strelicama).
Ovi znakovi će podijeliti naš primjer na blokovima:
Izvođenje akcija u svakom bloku ne zaboravljaju na gornji postupak navedeni u članku. Odlučite svaki blok, izvršite postupke dodavanja i oduzimanja.
A sada popravljam rješenje primjera o cilju djelovanja na simulatorima!
1. Primjeri sa zagradama unutar brojeva do 100, akcija dodavanja, oduzimanja, umnožavanja i divizije. Online simulator.
2. Simulator u matematici 2 - 3 klase "pokretanje postupka (izraze slova)."
3. Postupak (uređen postupak i rješavanje primjera)
Postupak u matematici 4 klase
Osnovna škola se završava, uskoro će dijete ući u dubinski svijet matematike. Ali u tom periodu školnik se suočava s poteškoćama nauke. Izvođenje jednostavnog zadatka, dijete je zbunjeno, gubi se da kao rezultat dovodi do negativnog oznaka za obavljenu radu. Da bi se izbjegle slične nevolje, potrebno je prilikom rješavanja primjera, moći kretati redoslijedom kako biste riješili primjer. Ne distribuira odgovarajuće radnje, dijete ne ispunjava ispravno zadatak. Članak otkriva osnovna pravila za rješavanje primjera koji sadrže cijeli asortiman matematičkog računanja, uključujući zagrade. Postupak iz matematike 4 klasna pravila i primjeri.
Prije izvođenja zadatka, zamolite svoje dijete da numerira akcije koje će se izvršiti. Ako postoje poteškoće - pomoć.
Neka pravila koja treba primijetiti u rješavanju primjera bez zagrada:
Ako trebate izvršiti brojne akcije u zadatku, prvo morate izvršiti podjelu ili umnožavanje, a zatim dodavanje. Sve akcije se izvode duž pisma. Inače, rezultat rješenja neće biti tačan.
Ako primjer zahtijeva dodavanje i oduzimanje, izvršite, izvršite, s lijeva na desno.
27-5+15=37 (Prilikom rješavanja primjera, vođeni smo pravilom. Prvo izvršimo oduzimanje, zatim dodavanje).
Naučite svoje dijete da uvijek planirate i numerirane akcije izvedene.
Odgovori na svako riješeno djelovanje bilježe se iznad primjera. Dakle, dijete će biti mnogo lakše za navigaciju po mjeri.
Razmotrite drugu opciju u kojoj trebate distribuirati akcije u redu:
Kao što vidimo, prilikom rješavanja pravila se primjećuje, prvo tražimo posao, nakon - razlika.
Ovo su jednostavni primjeri, prilikom rješavanja koja je potrebna briga. Mnoga djeca spadaju u stupa u obliku zadatka u kojem se ne samo umnožava i divizija, već i zagrada. Školovanje koji ne zna postupak obavljanja radnji koja se pojavljuje pitanja koja sprečavaju zadatak.
Kao što je spomenuto u pravilu, prvo pronalazimo posao ili privatni, a potom i sve ostalo. Ali postoje zagrade! Šta učiniti u ovom slučaju?
Rješenje primjera nosačima
Mi ćemo analizirati određeni primjer:
Kao što vidite na vizuelnom primjeru, sve akcije su numerirane. Da biste osigurali temu, ponudite djetetu da riješi same, nekoliko primjera:
Naredba kojom bi se vrijednost izraza trebalo izračunati. Dijete će ostati samo odmah rješenje.
Ispunite zadatak. Neka dijete bude sama vrijednost izraza.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
Uzmite dijete da riješi sve zadatke u nacrtu verzije. U ovom slučaju student će imati priliku ispraviti pogrešnu odluku ili blots. Radne korekcije bilježnice nisu dozvoljene. Izvođenje neovisnog zadatka, djeca vide svoje greške.
Roditelji, zauzvrat, trebali bi obratiti pažnju na greške, pomoći djetetu da shvati i popravi ih. Ne učitavajte studentski mozak sa velikim količinama zadataka. Sa takvim akcijama, poprilit ćete želju djeteta do znanja. Sve bi trebalo imati smisla za mjeru.
Odmori se. Dijete treba odvratiti i opustiti se od nastave. Glavna stvar zapamtiti da ne svi nemaju matematičko skladište uma. Možda će poznati filozof rasti iz vašeg djeteta.
detskorazvitie.info.
Matematički lekcija 2 Klasni postupak klase u izrazima sa zagradama.
Imati vremena da iskoristite do 50% za tečajeve za informacije
Svrha: 1.
2.
3. Osigurajte znanje tablice množenja i podele na 2 - 6, koncepte razdjelnika i
4. Naučite da radite u paru da biste razvili komunikativne kvalitete.
Opreme * : + — (), Geometrijski materijal.
Jednom, dva - iznad glave.
Tri, četiri - ruke širi.
Pet, šest da sjedne svima.
Sedam, osam - lijeno za bacanje.
Ali prvo morate znati njegovo ime. Da biste to učinili, izvršite nekoliko zadataka:
6 + 6 + 6 ... 6 * 4 6 * 4 + 6 ... 6 * 5 - 6 14 DM 5 cm ... 4 DM 5 cm
Dok smo se sjetili postupak za akcije u izrazima, čuda se odvijala sa dvorcem. Bili smo samo na kapiji, ali sada su ušli u hodnik. Vidi vrata. I na njemu dvorac. Otvoren?
1. Iz 20 oduzetih privatnih brojeva 8 i 2.
2. Razlika između brojeva 20 i 8 podijeljena je u 2.
- Koje su razlike razlike?
- Ko može nazvati temu naše lekcije?
(na prostircima masaže)
Na stazi, duž staze
Nalazimo se na desnoj nozi,
Nalazimo se na lijevoj nozi.
Uz put će se pokrenuti
Naša pretpostavka bila je potpuno tačna
Gdje su prvo akcije, ako postoje zagrade u izrazu?
Pogledajte pred nama "Primjeri uživo." Reživimo ih.
* : + — ().
m - C * (A + D) + x
k: B + (A - C) * t
6. Radite u parovima.
Da biste ih riješili, potreban vam je geometrijski materijal.
Studenti obavljaju zadatke u parovima. Nakon obavljanja provjere rada pare na ploči.
Koje ste novo prepoznali?
8. Domaći zadatak.
Tema: Postupak u izražajima sa zagradama.
Svrha: 1. Da povuče pravilo djelovanja u izrazima sa zagradama koji sadrže sve
4 aritmetička akcija,
2. Formiraju sposobnost praktične pravila za primjenu,
4. Potražite rad u paru za razvoj komunikacijskih kvaliteta.
Opreme: Tutorial, bilježnica, kartice sa znakovima akcije * : + — (), Geometrijski materijal.
1 .Fizminutka.
Devet, deset - mirno sjedite.
2. Aktuelizacija referentnog znanja.
Danas idemo na sljedeći put kroz znanje matematike u zemlji. Moramo posjetiti jednu palaču. Nešto sam zaboravio njegovo ime. Ali nećemo se uznemiriti, sami mi možete reći njegovo ime. Dok sam bio zabrinut, prišli smo kapiji palače. Unesite?
1. Uporedite izraze:
2. Dešifrirati riječ.
3. Postavljanje problema. Otvaranje novog.
Pa kako se zove palata?
A kad u matematici razgovaramo o narudžbi?
Šta već znate o postupku obavljanja radnji u izrazima?
- Zanimljivo je da nam se ponudi da zapišemo i riješimo izraze (nastavnik čita izraze, studenti ih pišu i odlučuju).
20 – 8: 2
(20 – 8) : 2
Dobro urađeno. I šta je zanimljivo u tim izrazima?
Pogledajte izraze i njihove rezultate.
- Šta je uobičajeno u snimku izraza?
- Što mislite, zašto ste dobili različite rezultate, jer su brojevi bili isti?
Ko se rusi da formuliše pravilo djelovanja u izrazima sa zagradama?
Možemo provjeriti ovaj odgovor u drugoj sobi. Idi tamo.
4. Fizminutka.
I na istoj stazi
Radit ćemo se do planina.
Stani. Malo se odmarajte
I opet hoda pješice.
5. Primarna konsolidacija proučavanja.
Pa smo došli.
Moramo riješiti još dva izraza za provjeru ispravnosti naše pretpostavke.
6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2
Da biste provjerili ispravnost pretpostavke, otvorit ćemo udžbenike na stranici 33 i pročitati pravilo.
Kako izvršiti akcije nakon rješavanja u zagradama?
Na pismenim abecednim izrazima odbora i su kartice sa znakovima akcije * : + — (). Djeca odlaze u odbor jedan po jedan, uzmite karticu s akcijama koje prvo treba učiniti, a drugi studenče izlazi i uzima karticu s drugom akcijom itd.
a + (A -V)
a * (B + C): d. – t.
m. – c. * ( sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: + d. ) + x.
k. : b. + ( sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: – c. ) * t.
(A - b) : t + D.
6. Radite u parovima.
Poznavanje ciljeva akcije neophodno je ne samo za rješavanje primjera, već i kada rješavamo i zadatke, suočavamo se i sa tim pravilom. Sada ćete biti sigurni da radite u parovima. Trebat ćete riješiti probleme sa broja 3 str. 33.
7. Rezultat.
Koja palača danas putujemo s vama?
Da li vam se svidjela lekcija?
Kako izvršiti akcije u izrazima sa zagradama?
Kompilacija izražavanja sa zagradama
1. Napravite od sljedećih prijedloga izražavanja sa zagradama i odlučite.
Iz među 16 odbitka iznos brojeva 8 i 6.
Između broj 34, zbroj brojeva 5 i 8.
Iznos brojeva 13 i 5 oduzmu između 39.
Razlika između brojeva 16 i 3 dodaje se na broj 36
Razlika između brojeva 48 i 28 dodaje se na broj 16.
2. Zadatak je da se pravilno odluči, a izrazi su tačni, a na taj dosljedno odlučujući:
2.1. Tata je izvadio torbu sa maticama iz šume. Kohl je izveo 25 orašastih plodova iz torbe i jeo. Maša je iz torbe uzela 18 matica iz torbe. Mama je to učinila iz vreće od 15 orašastih plodova, ali vratilo ih je 7. Koliko ostaje kao rezultat orašastih plodova u torbi, ako je bilo 78 na početku?
2.2. Učenik je popravio detalje. Na početku radnog dana bilo je 38. Ujutro je mogao popraviti ih 23. Nakon podne, donesen je onoliko koliko je bio na samom početku dana. U drugom poluvremenu popravio je još 35 detalja. Koliko detalja treba popraviti?
3. Rješavanje primjera pravilno obavljanje niza radnji:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
Rješavanje izraza sa zagradama
1. Riješite primjere pravilno otkrivajući zagrade:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. Rješavanje primjera pravilno izvođenje niza radnji:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. Zadatak je rješavanje, prvo čine pravilno izraze, a nakon toga ih dosljedno rješava:
3.1. U skladištu je bilo 25 paketa praha za pranje. 12 paketa uzeto je u jednu trgovinu. Isto je u drugoj trgovini odvedeno toliko. Nakon toga skladište je donijelo 3 puta više paketa nego prije. Koliko paketa u prahu postalo je na skladištu?
3.2. U hotelu je živelo 75 turista. Prvi dan su 3 grupe od 12 grupa napustile hotel, a dvije grupe od 15 ljudi odvezlo se. Drugi dan je još bilo 34 ljudi. Koliko turista je otišao u hotel do kraja 2 dana?
3.3. Hemijsko čišćenje donijelo je 2 vreće odjeće za 5 stvari u svakoj torbi. Tako je uzeo 8 stvari. Nakon podne, doveli su još 18 stvari za pranje. I uzele su samo 5 široko rasprostranjenih stvari. Koliko stvari u suhom čišćenju do kraja dana, ako je na početku dana bilo 14 stvari?
Fi _________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
Ako će uzorci ispuniti oznaku pitanja (?), Treba ga zamijeniti znakom * - umnožavanje.
1. Rješavanje izraza:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 - 45: 5 24: 6 + 18 - 2 x 6
9 x 6 - 3 x 6 + 19 - 27: 3
2. Rješavanje izraza:
48: 8 + 32 - 54: 6 + 7 x 4
17 + 24: 3 X 4 - 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 - 6 X 2: 3 X 9 - 39 + 7 x 4
3. Rekavši izraz:
100 - 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 - 19 + 6 x 7 - 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 - 16: 2: 4 x 3
4. Rekavši izraz:
32: 8 X 6: 3 + 6 x 8 - 17
5 x 8 - 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 - 12 + 6 x 7
21: 3 - 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5
5. Rekavši izraz:
42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 - 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 - 24: 3 x 5
6 x 5 - 12: 2 x 3 + 49
6. Rekavši izraz:
32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 - 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 - 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 - 26 + 13
7. Rješavanje izraza:
42: 6 + (19 + 6): 5 - 6 x 2
60 - (13 + 22): 5 - 6 x 4 + 25 (27 - 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27): 5 -17
(82 - 74): 2 x 7 + 7 x 4 - (63 - 27): 4
8. Rješavanje izraza:
90 - (40 - 24: 3): 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 - (27 + 9): 4 x 5
(50 - 23): 3 + 8 x 5 - 6 x 5 + (26 + 16): 6
(5 x 6 - 3 x 4 + 48: 6) + (82 - 78) x 7 - 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. Rekavši izraz:
9 x 6 - 6 X 4: (33 - 25) x 7
3 x (12 - 8): 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25): 4 x 8 - 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) - 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34
10. Rješavanje izraza:
(8 x 6 - 36: 6): 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 - (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 - (27 + 9) + 8): 6 x 4
(7 x 4 + 33) - 3 X 6: 2
11. Rješavanje izraza:
(37 + 7 x 4 - 17): 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 - (85 - 67): 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14): 4 - (26 - 8): 3 x 2 - 28: 4 + 27: 3 - (17 + 31): 6
12. Rješavanje izraza:
(58 - 31): 3 - 2 + (58 - 16): 6 + 8 x 5 - (60 - 42): 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) - (2 x 6 - 4) x 3 + 54: 9
13. Rekavši izraz:
(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 - 6 x 5 + (13 - 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 - 14: 7) + (7 x 4 + 12: 6) - 10: 5 + 63: 9
Testirati "redoslijed aritmetičke akcije" (1 opcija)
1 (1b)
2 (1b)
3 (1b)
4 (3b)
5 (2b)
6 (2b)
7 (1b)
8 (1b)
9 (3b)
10 (3b)
11 (3b)
12 (3b)
110 - (60 +40): 10 x 8
a) 800 b) 8 c) 30
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. U koji je izraz poslednje množenje akcije?
a) 1001: 13 x (318 +466): 22
c) 10.000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. U kojem je izrazu prva akcija oduzimanja?
a) 2025: 5 - (524 - 24: 6) X45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5
Odaberite pravi odgovor:
9. 90 - (50-40: 5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 V) 36
10. 100- (2x5 + 6 - 4x4) x2
a) 100 b) 200 c) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12. 150: (80 - 60: 2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1
Testirati "redoslijed aritmetičke akcije"
1 (1b)
2 (1b)
3 (1b)
4 (3b)
5 (2b)
6 (2b)
7 (1b)
8 (1b)
9 (3b)
10 (3b)
11 (3b)
12 (3b)
1. Koje će akcije u izrazu biti prva?
560 - (80 + 20): 10 x7
a) dodavanje b) divizija c) oduzimanje
2. Koje će akcije u istom izrazu biti drugo?
a) oduzimanje b) divizija c) umnožavanje
3. Odaberite tačnu mogućnost odgovora za ovaj izraz:
a) 800 b) 490 V) 30
4. Odaberite opciju True Action:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15) c) 320: 8 x 7 + 9x (240 - 60:15)
3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15)
5. U kojim su izrazi posljednja radnja podjele?
a) 1001: 13 x (318 +466): 22
b) 391 x37: 17 x (2248: 8 - 162)
c) 10.000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. U koji su izrazi prvi efekat?
a) 2025: 5 - (524 + 24 x6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5
7. Odaberite pravu izjavu: "U izrazu bez zagrada, radnja se izvodi:"
a) Da biste B) X i:, onda + i - c) + i -, zatim x i:
8. Odaberite istinu izjavu: "U izrazu sa zagradama, radnja se vrši:"
a) prvo u zagradama b) x i:, onda + i - c) u redoslijedu snimanja
Odaberite pravi odgovor:
9. 120 - (50-10: 2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10. 600- (2x5 + 8 - 4x4) x2
a) 596 b) 1192 c) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12. 160: (80 - 80: 2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1
Pretpostavimo da Ahil teče deset puta brže od kornjače, a stoji iza nje na udaljenosti od hiljadu koraka. Za to vrijeme, za koje se Achilled teče kroz ovu udaljenost, stotinu koraka će se srušiti na istoj strani. Kad Ahil teče stotinu koraka, kornjača će puzati desetak koraka i tako dalje. Proces će se nastaviti u beskonačnosti, Ahil se nikada neće uhvatiti do kornjače.
Ovo obrazloženje postalo je logički šok za sve naredne generacije. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... Svi su nekako smatrali aprilologijom Zenona. Šok se pokazao tako jakim da " ... Rasprave se nastavljaju i trenutno, da dođu na opšte mišljenje o suštini paradoksa naučnoj zajednici još nije bilo moguće ... matematička analiza, teorija skupa, novih fizičkih i filozofskih pristupa bili su uključeni u novi fizički pristupi proučavanje problema; Nijedan od njih nije postao općenito prihvaćen izdanje problema ..."[Wikipedia," Yenon Apriya "]. Svi razumiju da su blokirani, ali niko ne razumije šta je obmana.
Sa stajališta matematike, Zeno u svojoj Aproriju jasno je pokazao prijelaz iz vrijednosti na. Ova tranzicija podrazumijeva primjenu umjesto konstantne. Koliko ja razumijem, matematički aparat upotrebe varijabli jedinica mjerenja još uvijek nije još uvijek još uvijek, ili se nije primjenjivao na aporiciju Zenona. Upotreba naše obične logike vodi nas u zamku. Mi, inercijom razmišljanja, koristimo trajne mjerne jedinice vremena do pretvarača. Sa fizičkog stanovišta, izgleda kao usporavanje na vrijeme do potpunog zaustavljanja u trenutku kada se Ahil puni kornjača. Ako vrijeme zaustavlja, Ahil se više ne može prestići kornjaču.
Ako obično okrenete logiku, sve postaje na mjestu. Ahil se pokreće u stalnoj brzini. Svaki naredni segment njenog puta je deset puta kraći od prethodnog. U skladu s tim, vrijeme provedeno na prevladavanju, deset puta manje od prethodnog. Ako primijenite koncept "beskonačnosti" u ovoj situaciji, tačno će reći da će "Ahil beskonačno brzo uhvatiti kornjaču".
Kako izbjeći ovu logičku zamku? Ostanite u trajnim mjernim jedinicama i ne prelazite na obrnute vrijednosti. Na jeziku Zenona izgleda ovako:
Za to vrijeme, za koje Ahila vodi hiljadu koraka, sto koraka će puknuti kornjaču na istu stranu. Za sljedeći put interval, jednak prvom, Ahili će pokrenuti još hiljadu koraka, a kornjača će razbiti sto koraka. Sada je Achilles osam stotina koraka ispred kornjače.
Ovaj pristup adekvatno opisuje stvarnost bez ikakvih logičkih paradoksa. Ali ovo nije potpuno rješenje problema. Na zenonskom Agraču ahila i kornjača vrlo je sličan izjavi Ajnštajna na neovjeravljivost brzine svjetlosti. Još uvijek moramo proučiti ovaj problem, preispitivati \u200b\u200bi riješiti. A odluka treba tražiti ne beskonačno veliki broj, već u mjernim jedinicama.
Još jedna zanimljiva jeenonska aprorija govori o letećim strelicama:
Leteća strelica je i dalje, jer u svakom trenutku počiva, a jer počiva u svakom trenutku, uvijek počiva.
U ovom dvorcu logički paradoks je vrlo jednostavan - dovoljno je da pojasni da se u svakom trenutku leteća strelica odmara u različitim točkama prostora, što u stvari, u stvari je kretanje. Ovdje morate napomenuti još jedan trenutak. Prema jednoj fotografiji automobila na putu, nemoguće je utvrditi činjenicu njegovog pokreta, niti udaljenost od njega. Da biste odredili činjenicu da se zategnuva od jedne fotografije u različitim bodovima, ali nemoguće je odrediti udaljenost. Da biste odredili udaljenost automobila, dvije fotografije napravljene od različitih mjesta prostora u jednom trenutku, ali nemoguće je odrediti činjenicu pokreta (prirodno, još uvijek su potrebni dodatni podaci za proračune, trigonometrija koja će vam pomoći). Ono što želim platiti posebnu pažnju je da su dva boda u vremenu i dvije točke u prostoru različite stvari koje ne bi trebalo zbuniti, jer pružaju različite mogućnosti za istraživanje.
srijeda, 4. jula 2018
Vrlo dobre razlike između mnogih i multiseta opisane su u Wikipediji. Izgledamo.
Kao što vidite, "Ne mogu biti dva identična elementa u skupu", ali ako su identični elementi u setu, postoje, takav se skup naziva "mix". Slična logika apsurdnog razumna bića nikad ne razumije. Ovo je nivo govornog papagaja i obučenih majmuna, koji nedostaju iz riječi "uopšte". Matematika djeluju kao obični treneri, propovijedajući naše apsurdne ideje.
Jednom su inženjeri koji su izgradili most tokom testova mosta bili u čamcu ispod mosta. Ako se most srušio, inženjer talenta poginuo je ispod olupine njegovog stvaranja. Ako je most izdržao teret, talentovani inženjer izgradio je druge mostove.
Kako se matematika ne sakrivala iza fraze "Chur, ja sam u kući", tačnije, "Matematika studija apstraktnih koncepata", postoji jedna pupčana vrpca, što ih neraskidivo veže sa stvarnošću. Ovaj pupčanički vrpca je novac. Primijenite matematičku teoriju o seta na sami matematiku.
Matematike smo predavali vrlo dobro i sada sjedimo na blagajni, izdajemo platu. To nam dolazi matematičar za vaš novac. Računamo na to cijeli iznos i izlažemo na vaš stol na različitim hrpama, u kojima dodajemo račune jednog dostojanstva. Tada preuzmemo iz svakog snopa na jedan račun i predali matematiku njegovog "matematičkog seta plaće". Objasnite matematiku da će ostatak računa dobiti samo kada dokazuje da se postavljen bez istih elemenata nije jednak postavljenom s istim elementima. Ovdje će početi najzanimljiviji.
Prije svega, logika poslanika će raditi: "Moguće je primijeniti na druge, prema meni - nisko!". Bit će postojanja daljnjeg uvjeravanja da postoje različiti brojevi na računima jednakog dostojanstva, što znači da se ne mogu smatrati istim elementima. Pa, prebrojite platu sa novčićima - nema brojeva na novčićima. Ovdje će matematičar početi ne voljeti fiziku: na različitim novčićima postoji drugačija količina prljavštine, kristalne strukture i lokacija atoma svaki novčić je jedinstven ...
A sada imam najzanimljivije pitanje: Gde je linija, iza koje se elementi multisamenta pretvore u elemente seta i obrnuto? Takvo lice ne postoji - svi rješavaju šamanke, nauku ovdje i ne laže blizinu.
Evo izgleda. Uzimamo fudbalski stadioni s istim područjem polja. Područje polja je isto - znači da imamo višestruku. Ali ako razmotrimo imena istih stadiona - imamo mnogo, jer su imena različita. Kao što vidite, isti set elemenata je i set i multiset. Kako tačno? I ovdje matematičar-shaman-shuller izvlači Trump As iz rukava i počne nam reći ili o setu ili o multisetu. U svakom slučaju, on će nas uvjeriti na nju pravo.
Da biste shvatili kako moderni shamans upravljaju teorijom setova, zavežite ga u stvarnost, dovoljno je odgovoriti na jedno pitanje: kako se elementi jednog postavljanja razlikuju od elemenata drugog seta? Pokazat ću vam, bez ikakvog "zamišljenog kao ni jednog cjelina" ili "nije promišljeno u cjelini".
nedelja, 18. marta 2018. godine
Količina brojeva je ples šamana s tamburinom, koji nema nikakav odnos prema matematici. Da, u lekcijama matematike, naučemo da pronađemo količinu broja brojeva i koristimo ga, ali oni su šamani da obučavaju vaše potomke na njihove vještine i mudrosti, u protivnom će se šamani jednostavno očistiti.
Trebaju li vam dokaze? Otvorite Wikipedia i pokušajte pronaći broj stranice brojeva. Ne postoji. Ne postoji formula u matematici na kojoj možete pronaći količinu broja bilo kojeg broja. Uostalom, brojevi su grafički simboli, sa kojima pišemo brojeve i na matematičkom jeziku, zadatak zvuči ovako: "Pronađite zbroj grafičkih znakova koji prikazuju bilo koji broj". Matematika ne može riješiti ovaj zadatak, ali šamani su elementarni.
Hajde da se pozabavimo šta i kako radimo kako bismo pronašli količinu broja navedenog broja. I tako, neka imamo broj od 12345. Šta treba učiniti kako bi se pronašla količina broja ovog broja? Razmotrite sve korake u redu.
1. Snimite broj na komadu papira. Šta smo radili? Broj smo transformirali u grafički simbol broja. Ovo nije matematičko djelovanje.
2. Izrezali smo jednu sliku dobivenu na nekoliko slika koje sadrže pojedinačne brojeve. Slike rezanja nije matematička akcija.
3. Pretvaramo pojedinačne grafičke znakove u brojevima. Ovo nije matematičko djelovanje.
4. Sklonimo brojeve. Ovo je već matematika.
Iznos broja 12345 je 15. Ovo su "sekači i kursevi za šivanje" iz šamana nanošenje matematičara. Ali to nije sve.
Sa stajališta matematike, nije važno u kojem broju sistema pišemo broj. Dakle, u različitim brojevima, količina broja istog broja bit će drugačija. U matematici, broj brojeva označen je u obliku donjeg indeksa s desne strane broja. Sa velikim brojem 12345, ne želim zavaravati glavu, razmotriti broj 26 člana. Ovaj broj pišemo u binarnim, oktalnim, decimalnim i heksadecimalnim brojevima. Svaki korak nećemo smatrati pod mikroskopom, već smo učinili. Pogledajmo rezultat.
Kao što vidite, u različitim brojevima, zbroj brojeva istog broja dobiva se različito. Ovaj rezultat za matematiku nema nikakve veze. To je poput određivanja područja pravokutnika u metrima i centimetrima, dobili biste potpuno različite rezultate.
Nula u svim prenapkivanjem izgleda isto i količina brojeva nema. Ovo je još jedan argument u korist onoga. Pitanje matematičarima: Kako je u matematici naznačeno da nije broj? Šta, za matematičare, ništa osim brojeva ne postoje? Za Shamans mogu biti dozvoljeni, ali za naučnike - br. Realnost se sastoji samo od brojeva.
Dobiveni rezultat treba smatrati dokazom da su brojni sustavi jedinica brojeva. Uostalom, ne možemo upoređivati \u200b\u200bbrojeve sa različitim mjernim jedinicama. Ako ista akcija s različitim mjernim jedinicama iste vrijednosti dovodi do različitih rezultata nakon njihove usporedbe, to znači da nema nikakve veze sa matematikom.
Šta je prava matematika? To je kada rezultat matematičkog djelovanja ne ovisi o vrijednosti broja koji se koristi mjernom jedinicom i na ko vrši ovu akciju.
Oh! Nije li to ženski toalet?
- Djevojko! Ovo je laboratorija za proučavanje neodrelene svetosti duša u uspon na nebo! Nimbi odozgo i strelica gore. Šta drugo toalet?
Žena ... Nimbi odozgo i arogantna dolje - to je muško.
Ako vi na dan nekoliko puta dnevno treperi ovo je djelo dizajnerske umjetnosti,
Tada to ne iznenađuje da u vašem automobilu odjednom pronađete čudnu ikonu:
Osobno se trudim da budem u ličnoj osobi (jedna slika), da vidim minus četiri stupnjeva (sastav nekoliko slika: minus znaka, broj četiri, oznaka stepena). I ne mislim da je ova djevojka budala koja ne poznaje fiziku. To je jednostavno luk stereotip percepcije grafičkih slika. I matematike Konstantno se uči. Evo primjera.
1A nije "minus četiri stepena" ili "jedan a". Ovo je "list za maženje" ili broj "dvadeset i šest" u šesterokutnom broju sistema. Oni koji stalno rade u ovom broju sistema automatski percipiraju figuru i pismo kao jedan grafički simbol.
Kada radimo s različitim izrazima koji uključuju brojeve, slova i varijable, moramo izvesti veliku količinu aritmetičke akcije. Kada napravimo konverziju ili izračunali vrijednost, vrlo je važno pridržavati se ispravnog slijeda ovih radnji. Drugim riječima, aritmetičke akcije imaju svoj konkretni nalog za izvršenje.
Yandex.rtb R-A-339285-1
U ovom ćemo članku reći koje će se akcije prvo trebati izvršiti i koje nakon. Za početak, analizirat ćemo nekoliko jednostavnih izraza u kojima postoje samo varijable ili numeričke vrijednosti, kao i znakove podjele, množenja, oduzimanja i dodavanja. Zatim uzimamo primjere sa zagradama i razmotrimo, u kojim redoslijedom treba izračunati. U trećem dijelu predstavljamo željeni redoslijed transformacija i proračune u tim primjerima koji uključuju znakove korijena, stepena i drugih funkcija.
Definicija 1.U slučaju izraza bez zagrada, postupak se određuje jedinstveno:
- Sve akcije se izvode s lijeva na desno.
- Prije svega, vršimo podjelu i množenje, u drugom - oduzimanju i dodavanju.
Značenje ovih pravila lako je razumjeti. Tradicionalni postupak za snimanje s lijeva na desno određuje glavni niz računanja, a potreba za prvom pomnožite ili podijeljenju nastaje zbog samog suštine ovih operacija.
Uzmite nekoliko zadataka za jasnoću. Koristili smo samo najjednostavnije numeričke izraze tako da svi izračuni mogu imati na umu. Tako se možete brzo sjećati željenog naloga i brzo provjeriti rezultate.
Primjer 1.
Stanje: Izračunati koliko će biti 7 − 3 + 6 .
Odluka
U našem izrazu ne nedostaju i nosači, množenje i podjela, tako da izvršimo sve akcije u navedenom redoslijedu. Prvo, oduzmu troje od sedam, a zatim dodaj šest do ostataka i na kraju dobivamo deset. Evo zapisa čitavog rješenja:
7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10
Odgovor: 7 − 3 + 6 = 10 .
Primjer 2.
Stanje: U kojim redoslijedom morate obavljati izračune u izrazu 6: 2 · 8: 3?
Odluka
Da biste odgovorili na ovo pitanje, ponovo pročitajte pravilo za izraze bez zagrada, formuliran od nas prije. Ovdje imamo samo umnožavanje i podjelu, to znači da zadržavamo zabilježeni redoslijed proračuna i razmotrimo dosljedno s lijeva na desno.
Odgovor: Prvo, izvršimo podjelu od šest po dva, rezultat se množi na osam, a rezultirajuće broj podijeljeno sa tri.
Primjer 3.
Stanje: Izračunajte koliko će biti 17 - 5 · 6: 3 - 2 + 4: 2.
Odluka
Prvo definiramo ispravan postupak za akciju, jer imamo sve glavne vrste aritmetičkih operacija - dodatak, oduzimanje, množenje, podjela. Prije svega, moramo se podijeliti i množiti. Ove akcije nemaju prioritet jedni drugima, tako da ih izvršimo u pisanom naredu da se desno ostave. To jest, 5 se mora pomnožiti sa 6 i dobiti 30, a zatim 30 podijeljeno u 3 i dobiti 10. Nakon toga, podijelite 4 do 2, to je 2. Zamjenite pronađene vrijednosti u izvornom izrazu:
17 - 5 · 6: 3 - 2 + 4: 2 \u003d 17 - 10 - 2 + 2
Ovdje nema divizije ili množenja, tako da preostale izračune dajemo u redu i dobili odgovor:
17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7
Odgovor: 17 - 5 · 6: 3 - 2 + 4: 2 \u003d 7.
Do sada se postupak obavljanja radnji ne primijećuje čvrsto, možete postaviti brojke na aritmetičke akcije znaci koje znače postupak izračuna. Na primjer, za zadatak iznad mogli bismo snimiti kao:
Ako imamo abecedne izraze, radimo isto s njima na isti način: prvo se pomnožite i podijelite, a zatim dodajemo i oduzimamo.
Koja je radnja prve i druge faze
Ponekad u referentnim knjigama, sva aritmetička akcija podijeljena je u akcije prve i druge faze. Formuliramo željenu definiciju.
Akcije prve faze uključuju oduzimanje i dodavanje, drugo je umnožavanje i podjela.
Poznavanje ovih imena, možemo napisati ovo ranije pravilo u vezi s postupkom djelovanja na sljedeći način:
Definicija 2.
U izrazu u kojem nema nosača, prvo morate izvesti akcije druge faze u smjeru s lijeva na desno, zatim djelovanje prve faze (u istom smjeru).
Postupak za izračune u izrazima sa zagradama
Nosači su im poznati, koji nam govore potrebnu proceduru za obavljanje radnji. U ovom slučaju, željeno pravilo može se napisati kao:
Definicija 3.
Ako u izrazu postoje zagrade, tada se prva stvar izvodi u njima, nakon čega se pomnoži i dijelimo, a zatim preklopimo i oduzmemo se u smjeru s lijeva na desno.
Što se tiče izraza u zagradama, može se smatrati sastavnim dijelom glavnog izraza. Kada računate vrijednosti izražavanja u zagradama, održavamo sve isti postupak koji smo nam poznati. Ilustriramo našu ideju kao primjer.
Primjer 4.
Stanje: Izračunati koliko će biti 5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4): 2.
Odluka
U ovom izrazu postoje zagrade, pa počnimo s njima. Prvo se izračunava koliko će biti 7 - 2 · 3. Ovdje trebamo pomnožiti 2 do 3 i oduzeti rezultat 7:
7 - 2 · 3 \u003d 7 - 6 \u003d 1
Rezultat razmatramo u drugim zagradama. Tamo imamo samo jednu akciju: 6 − 4 = 2 .
Sada moramo zamijeniti rezultirajuće vrijednosti u početnom izrazu:
5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4): 2 \u003d 5 + 1 · 2: 2
Započnimo s množenjem i podjelom, zatim izvršite oduzimanje i dobijete:
5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6
Na ovom se izračunu mogu završiti.
Odgovor: 5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4): 2 \u003d 6.
Ne bojte se ako sadržemo izraz u kojem neki nosači zatvaraju druge. Potrebno je samo primijeniti pravilo iznad u odnosu na sve izraze u zagradama. Uzmi takav zadatak.
Primjer 5.
Stanje: Izračunati koliko će biti 4 + (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)).
Odluka
Imamo zagrade u zagradama. Počinjemo sa 3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3), naime od 2 + 3. Bit će 5. Vrijednost treba zamijeniti u izraz i izračunati da je 3 + 1 + 4 · 5. Sjećamo se da prvo trebate umnožiti, a zatim preklopiti: 3 + 1 + 4 · 5 \u003d 3 + 1 + 20 \u003d 24. Zadržavanje pronađenih vrijednosti u izvornom izrazu izračunavamo odgovor: 4 + 24 = 28 .
Odgovor: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)) \u003d 28.
Drugim riječima, pri izračunavanju vrijednosti izraze, uključujući zagrade u zagradama, započinjumo sa unutrašnjim zagradama i premještamo se na vanjski.
Pretpostavimo da moramo pronaći koliko će (4 + (4 + (4 - 6: 2)) - 1) - 1. Počinjemo s izrazima u unutrašnjim zagradama. Od 4 - 6: 2 \u003d 4 - 3 \u003d 1, početni izraz može se napisati kao (4 + (4 + 1) - 1) - 1. Opet se žalimo na unutrašnje zagrade: 4 + 1 \u003d 5. Došli smo u izraz (4 + 5 − 1) − 1 . Razmatrati 4 + 5 − 1 = 8 I na kraju dobivamo razliku od 8 - 1, čiji će rezultat biti 7.
Postupak izračunavanja izraza sa stupnjevima, korijenima, logaritmima i drugim funkcijama
Ako imamo izraz sa diplomskom, korijenom, logaritamom ili trigonometrijskom funkcijom (sinus, kosinus, tangentnu i katangentnu) ili druge funkcije, tada prvo što izračunamo vrijednost funkcije. Nakon toga djelujemo prema pravilima navedenim u prethodnim stavcima. Drugim riječima, funkcije prema stupnju važnosti jednake su izraza zatvorenom u zagradama.
Analiziraćemo primjer takvog izračuna.
Primjer 6.
Stanje:pronađite koliko će (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 - 7.
Odluka
Imamo izraz sa diplomom, čija vrijednost mora biti pronađena na prvom mjestu. Vjerujemo: 6 2 \u003d 36. Sada ćemo zamijeniti rezultat izraza, nakon čega će se zaustaviti obrazac (3 + 1) · 2 + 36: 3 - 7.
(3 + 1) · 2 + 36: 3 - 7 \u003d 4 · 2 + 36: 3 - 7 \u003d 8 + 12 - 7 \u003d 13
Odgovor: (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 - 7 \u003d 13.
U odvojenom članku o izračunavanju vrijednosti izraza, pružamo i druge, složenije primjere proračuna u slučaju izraza sa korijenima, stepenom itd. Preporučujemo da se upoznamo sa njim.
Ako primijetite grešku u tekstu, odaberite ga i pritisnite Ctrl + Enter