Počevši od 5. razreda, studenti se počinju upoznati sa konceptom područja različitih ličnosti. Posebna uloga data je području pravokutnika, jer je ta brojka jedna od najjednostavnijih u učenju.

Pojmovi trga

Svaka brojka ima svoje područje, a izračun površine se odbija s jednog kvadrata, odnosno s kvadrata s duge strane u 1 mm, ili 1 cm, 1 dm i tako dalje. Područje takve cifre iznosi 1 * 1 \u003d 1 mm ^ 2 $ ili $ 1 cm ^ 2 $ itd. Područje, u pravilu, označeno je slovom - S.

Područje pokazuje veličinu dijela aviona, koji je zauzet likom navedenom segmentima.

Pravokutnik se naziva četverokut, u kojem su svi uglovi iste mjere iste stepene i jednaki su 90 stepeni, a suprotne strane su paralelne i glatke.

Posebnu pažnju treba posvetiti jedinicama i širinom jedinica. Moraju se podudarati. Ako se jedinice ne podudaraju, oni su prevedene. U pravilu je velika jedinica prevedena na manje, na primjer, ako je dužina data u dm, a širina u cm, tada se DM prevede u cm, a rezultat će se pojaviti u $ cm ^ 2 $.

Formula trga pravokutnika

Da bi se pronašao područje pravokutnika bez formule, potrebno je izračunati broj pojedinačnih kvadrata na koji je lik pokvaren.

Sl. 1. Pravokutnik, razbijen u pojedinačne kvadratiće

Pravokutnik je polomljen za 15 kvadrata, odnosno njegova površina je 15 cm2. Vrijedno je obraćati pažnju na to u širini, cifra zauzima 3 kvadrata, a u dužini 5, jer za izračunavanje broja pojedinačnih kvadrata, morate umnožiti dužinu širine. Manja strana četverostranosti je širina, velika dužina. Dakle, moguće je povući formulu područja pravokutnika:

S \u003d · B, gdje je A, B širina i dužina oblika.

Na primjer, ako je dužina pravokutnika 5 cm, a širina je 4 cm, tada će područje biti 4 * 5 \u003d 20 cm 2.

Proračun područja pravokutnika koji koristi je dijagonalno

Da bi se izračunalo područje pravokutnika kroz dijagonalu, potrebno je primijeniti formulu:

$$ S \u003d (1 \\ Over (2)) ⋅ D ^ 2 ⋅ Grijeh (α) $$

Ako se zadatak daje vrijednost ugao između dijagonala, kao i vrijednost samog dijagonale, tada se područje pravokutnika izračunava općom formulom proizvoljnih konveksnih četvornih metara.

Dijagonala je segment koji povezuje suprotne tačke slike. Dijagonala pravokutnika je jednaka, a točka raskrižja podijeljena je na pola.

Sl. 2. Pravokutnik sa nacrtanim dijagonalima

Primjeri

Da biste osigurali temu, razmislite o primjerima zadataka:

№1. Pronađite područje okućnice, takav oblik kao na slici.

Sl. 3. Crtanje na zadatak

Odluka:

Da biste iskoristili područje, morate podijeliti brojku na dva pravokutnika. Jedan od njih ima veličinu 10 m i 3 m, još 5 m. I 7 m. Mi ih nađemo zasebno:

$ S_1 \u003d 3 * 10 \u003d 30 m ^ 2 $;

Ovo će biti površina vrtne parcele $ S \u003d 65 m ^ 2 $.

№2. Izvucite područje pravokutnika ako je njegova dijagonalna d \u003d 6 cm. I ugao između dijagonale α \u003d 30 0.

Odluka:

Vrijednost $ SIN 30 \u003d (1 \\ over (2)) $

$ S \u003d (1 \\ over (2)) ⋅ D ^ 2 ⋅ Sinα $

$ S \u003d (1 \\ Over (2)) * 6 ^ 2 * (1 \\ više (2)) \u003d 9 cm ^ 2 USD

Dakle, $ S \u003d 9 cm ^ 2 $.

Dijagonala dijeli pravokutnik na 4 figure - 4 trouglova. U ovom slučaju trouglovi su parovi jednaki. Ako držite dijagonalu u pravokutniku, tada dijeli lik na dva jednaka pravokutna trougla.Prosječna ocjena: 4.4. Ukupne primljene ocjene: 214.

Već smo se sreli sa konceptom kvadratna figura, naučio jednu od jedinica kvadrata - kvadratni centimetar. U lekciji potječumo pravilo kako izračunati područje pravokutnika.

Već znamo kako pronaći područje figura koje su podijeljene na kvadratni centimetri.

Na primjer:

Možemo utvrditi da je površina prve slike 8 cm 2, površina druge slike je 7 cm 2.

Kako pronaći pravokutni prostor, dužina boje od čega je 3 cm i 4 cm?

Da biste riješili problem, razbijemo pravokutnik za 4 trake od 3 cm 2.

Tada će područje pravokutnika biti 3 * 4 \u003d 12 cm 2.

Isti pravokutnik se može podijeliti u 3 trake od 4 cm 2.

Tada će područje pravokutnika biti 4 * 3 \u003d 12 cm 2.

U oba slučaja da biste pronašli područje pravokutnika, brojčani brojevi koji izražavaju duljine bočnih zakugaka pomnoženi su.

Pronalazimo područje svakog pravokutnika.

Razmislite o akmo pravokutniku.

U jednoj traci 6 cm 2, a takve trake u ovom pravokutniku 2. Stoga možemo učiniti sljedeće:

Broj 6 označava duljinu pravokutnika, a 2 je širina pravokutnika. Dakle, promijenili smo stranu pravokutnika kako bismo pronašli područje pravokutnika.

Razmislite o pravougaoničkim KDCO-u.

U KDCO pravokutniku u jednoj traci 2cm 2, a takve trake 3. Stoga možemo izvesti akcije

Broj 3 označava duljinu pravokutnika i 2 - širinu pravokutnika. Promijenili smo ih i prepoznali područje pravokutnika.

Možemo zaključiti: da biste pronašli područje pravokutnika, svaki put ne trebate prekinuti cifru po kvadratnim centimetrima.

Da bi se izračunalo područje pravokutnika, potrebno je pronaći to duljinu i širinu (dužine strana pravokutnika moraju se izraziti u istim mjernim jedinicama), a zatim izračunati proizvod dobivenih brojeva ( Područje će biti izraženo u odgovarajućim jedinicama kvadrata)

Rezimizirajući: područje pravokutnika jednaka je proizvodu njegove dužine i širine.

Odlučiti o zadatku.

Izračunao je područje pravokutnika, ako je dužina pravokutnika 9cm, a širina je 2 cm.

Trudimo se tako. U tom su zadatku duljina i širina pravokutnika poznati. Stoga djelujemo prema pravilu: područje pravokutnika jednaka je proizvodu njegove dužine i širine.

Zapisujemo odluku.

Odgovor: Pravokutnik 18cm 2

Što mislite, što drugo može biti dužina boje pravokutnika sa takvim područjem?

Možete razgovarati tako. Budući da je područje proizvod duljine pravokutnika, tako da morate prisjetiti tablicu množenja. Kada umnožavate koji su brojevi odgovor 18?

To je u pravu, sa množenjem 6 i 3, ispalo će se 18. Dakle, pravokutnik može biti dio 6cm i 3 cm, a područje će biti i 18 cm 2.

Odlučiti o zadatku.

Dužina pravokutnika je 8cm, a širina 2cm. Pronađite njegovo područje i perimetar.

Znamo duljinu i širinu pravokutnika. Neophodno je zapamtiti da je za pronalazak područja potrebno pronaći proizvod njegove dužine i širine i pronaći obod koji vam trebaju zbroj duljine i širine pomnožene s dvije.

Zapisujemo odluku.

Odgovor: Područje pravokutnika je 16 cm 2, a obod pravokutnika je 20 cm.

Odlučiti o zadatku.

Dužina pravokutnika je 4cm, a širina je 3 cm. Koji je trokut trg? (vidi crtež)

Da biste odgovorili na pitanje zadatka, prvo morate pronaći područje pravokutnika. Znamo da za to trebate umnožiti duljinu u širinu.

Pogledajte crtež. Jeste li primijetili dijagonalu podijelio pravokutnik u dva jednaka trouglama? Shodno tome, površina jednog trougla je 2 puta manje od područja pravokutnika. Dakle, potrebno je smanjiti 12 do 2 puta.

Odgovor: Područje trougla je 6 cm 2.

Danas smo na lekciji ispunili pravilo, kako izračunati područje pravokutnika i naučivši se primijeniti ovo pravilo prilikom rješavanja problema na pronalaženju pravougaonog područja.

1. M.I. Moro, M.A.BANTOVA i drugi. Matematika: Tutorial. 3. razreda: u 2 dijela, dio 1. M., "Prosvjetljenje", 2012.

2. M.I. Moro, M.A.BANTOVA i drugi. Matematika: Tutorial. 3. razreda: u 2 dijela, dio 2. M., "Prosvjetljenje", 2012.

3. M.I. Moro. Lekcije matematike: metodičke preporuke za učitelja. 3. razreda. - M.: Prosvetljenje, 2012.

4. Regulatorni dokument. Kontrola i evaluacija ishoda učenja. M., "Prosvetljenje", 2011.

5. Škola Rusije: Osnovni školski programi. - M.: "Prosvetljenje", 2011.

6. S.i. Volkov. Matematika: testni rad. 3. razreda. - M.: Prosvetljenje, 2012.

7. V.N. RODNITSKAYA. Testovi. M., "Ispit", 2012 (127S.)

2. Izdavač "Prosvetljenje" ()

1. Dužina pravokutnika je 7 cm, širina 4 cm. Pronađite područje pravokutnika.

2. Kvadratna strana 5 cm. Pronađite kvadratno područje.

3. Uključivanje mogućih opcija za pravokutnike čija je površina 18 cm 2.

4. Napravite zadatak na predmetu lekcije za njihove drugove.

Koristeći ovaj online kalkulator možete pronađite kvadrat pravokutnika.

Korištenje mrežnog kalkulatora za izračunavanje područja pravokutnika, dobit ćete detaljan korak po korak rešenje vašeg primjera, što će vam omogućiti da razumijete algoritam za rješavanje takvih zadataka i konsolidirati materijal.

Unos podataka u kalkulator za izračunavanje područja pravokutnika

Možete unijeti brojeve ili frakcije za ulazak u mrežni kalkulator. Pročitajte više u pravilima unosa brojeva.

N.B. U internetskom izračunavanju možete koristiti vrijednosti u istim mjernim jedinicama!

Ako ste se suočili sa poteškoćama sa pretvorbom mjerne jedinice, koristite raspon udaljenih jedinica i pretvarača dužine.

Dodatne karakteristike proračuna kalkulatora kvadratnih pravokutnika

• Između polja za unošenje, možete se kretati pritiskom na tipke "desno" i "lijevo" na tastaturi.

gde je s površinom pravokutnika,

a - prva strana dužina,

b - dužina druge strane.

Možete unijeti brojeve ili frakcije (-2.4, 5/7,.). Pročitajte više u pravilima unosa brojeva.

Bilo kakvi opsceni komentari bit će uklonjeni, a njihovi su autori na crnoj listi!

Kopiranje materijala je zabranjeno.

Dobrodošli na OnliNemschool.

Moje ime je Dovgik Mikhail Viktorovich. Ja sam vlasnik i autor ove stranice napisao sam sav teorijski materijal, a također sam razvio internetske vježbe i kalkulatore koje možete koristiti za proučavanje matematike.

Područje pogrešnog četverokuta sa navedenim stranama

Izračunava područje pogrešnog četverokuta sa poznatim dužinama stranaka

Sa zavidnom upornošću, neki planetski korisnici napuštaju upite za stvaranje kalkulatora za izračunavanje područja pogrešnog četverokuta, za koje su poznate samo dužine stranaka.

Kvadratno područje složenog oblika

Smatralo se da ih možete zaustaviti samo pisanjem takvog komičnog kalkulatora. (Kliknite gumb "Stop" da biste odredili područje koje vam se svidjelo četverostrani sa strankama koje navodete).

Dužina lica A.

Bočna dužina B.

Dužina lica C.

Dužina lica D.

Područje pogrešnog četverokuta, znajući samo dužine strana, ne može se izračunati. Nadam se da će vam ovo demonstracija pomoći da to shvatite svima koji su zamolili da stvore kalkulator za to.

Zašto trebate znati područje poda
Definicija područja pravokutnih prostorija
Izračun trga sobe pogrešnog planiranja
Učenje površine trokutaste sobe

Kako izračunati područje sobe
Proporcije između poda i prozora

Nemoguće je popraviti vanjsku površinu, a ne znati točno područje u privatnom domaćinstvu ili stanu. Činjenica je da je danas cijeni građevinskih materijala dovoljno visok, a svaki vlasnik imovine pokušava uštedjeti maksimizirati svoju kupovinu. Stoga informacije, kako izračunati površinu poda neće biti suvišne za nekoga ko radije se ponaša lično popraviti.

Zašto trebate znati područje poda

Prije nego što započnete s radom, trebali biste odlučiti o količini aktivnosti, isplanirati troškove i izračunati broj građevinskih materijala. Za to će biti potrebni izvorni podaci. Iz tog razloga važno je znati kako izračunati površinu poda nepogrešivo. To se posebno odnosi na neujednačene površine i prostorije sa nestandardnim rasporedom.

Postoje i drugi razlozi kada postoji potreba da precizno odredite veličinu poda podne:

• provjera kvalitete građevinskog rada;
• potreba za preuređenjem prostorija.

Definicija područja pravokutnih prostorija

Prije izračunavanja poda, trebao bi biti skladište kalkulator i mjernu mjeru trake. Najčešće postoje sobe u obliku pravokutnika. Da bi izračunali svoje područje, koriste formulu poznatu slici iz škole: S \u003d A x B, gdje je A i B dužina i širina. Na primjer, prostori Parametri 3 i 4 metra, tada će željena vrijednost biti 12 kvadratnih metara. m.

U slučaju kada soba ima kamin ili ugrađene stvari namještaja, onda morate znati njihovo područje i odbiti iz ukupne površine. U slučaju glavnih popravaka poda, sav višak zatvorenog prostora morat će se demontirati.

Izračun trga sobe pogrešnog planiranja

Mnogo je teže izračunati sobu poligonalnim oblikom. Često u opeku kuća u rasporedu nalaze se niše, trokutasti udubljenje i zaobljeni elementi, kao na fotografiji.

U ovom slučaju, prije izračuna kvadrata poda, šema sobe treba podijeliti u zasebne zone. Na primjer, ako soba ima izgled u obliku m, treba podijeliti u dva pravokutna prostora, nakon čega je izračunavanje područja svakog od njih i dobiveni rezultati su presavijeni.

Učenje površine trokutaste sobe

Kada drugi dio sobe nije okomit na glavno područje, to znači da postoji i trokut između dva pravougaonika, koji ima pravog ugla.

U ovom slučaju, područje trokuta izračunava se formulom: s \u003d (a x b): 2 i dodaju u ukupni rezultat. Na primjer, a \u003d 2, b \u003d 3, zatim s \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².

Inače možete odrediti područje:

1. Prethodno izračunajte kvadrat pravokutnika.
2. Odredite područje trokutastog ugla za uvijanje.
3. Sa kvadrata pravokutnika, prenosi se trougla.

U slučaju kada trokut nema pravog ugla, tada se koristi geono formula S \u003d √p (P - A) (P - b) (P - c).

Na primjer, njene stranke su jednake 5, 6 i 7 metara, tada se izračunavaju kako slijedi:

1. Naučite polu-versierter trokuta P \u003d (5 + 6 + 7): 2 \u003d 9.
2. U formuli Gerona su digitalne vrijednosti zamijenjene i rezultat se dobiva: √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14,7 m².

Kvadratne sobe Sobe

Često je sličan oblik prisutan na prozorima u kućama stare zgrade ili na balkonima koji su kombinirani sa prostorijama. Prvo, 1/2 izbočenog dijela kruga izračunava se i dodaje u područje pravokuta, primjenjujući formulu S \u003d πr²: 2, u kojoj:

R² - radijus kruga, podignut u kvadrat.

Na primjer, u sobi se nalazi polukružni oblik balkona s radijusom od 1,5 metara. Zamjena ovog broja u formuli, dobivamo rezultat: S \u003d 3,14x (1,5) ²: 2 \u003d 3,5 m². Pročitajte i: "Kako izračunati kvadratne brojeve poda sa različitim oblicima soba."

Kako izračunati područje sobe

Nalog za izračun površine zidova i poda je različit. Činjenica je da prije izračunavanja kvadrata poda biste trebali saznati duljinu i širinu sobe i izračunati zidove, bit će potrebno mjeriti njegovu visinu. Stoga prvo prepoznajte obod sobe i pomnožite se na visinu stropova.

Na primjer, podne parametre 3 i 4 metra, a visina sobe je 3 metra. U ovom slučaju, obod zidova bit će jednak (3 + 4) x2 \u003d 14 m., A njihova površina S \u003d 14x3 \u003d 42 m².
Ne treba zaboraviti na kvadrat prozora i vrata. Njihovo područje oduzima se nakon završetka proračuna zidova. Ali s druge strane, ne mogu uzeti u obzir i na taj način osigurati neke zalihe materijala.

Proporcije između poda i prozora

Prema Snip 31-01-2003, prozora parametri i njihov broj trebaju ovisiti o kvadraturi tla. Dakle, za stambene stambene zgrade, omjer između područja prozora i podne površine bit će, u rasponu od 1: 5,5 do 1: 8. Što se tiče gornjih spratova, minimalni udio 1:10 je tamo dozvoljen.

Za privatna domaćinstva ta stopa reguliše Snip 31-02-2001.

Kako izračunati područje pravokutnika s različitim stranama

Prema ovoj dokumentaciji, za svakih 8 "kvadrata" površine poda treba imati barem jedan "kvadrat" izvora prirodnog svjetlosnog toka. Na potkrovlju podove ovaj udio ne može biti manji od 1:10.

Da biste osigurali visokokvalitetni popravak, morate unaprijed saznati kako izračunati površinu i ostale potrebne sobe. Pripremna faza predviđa i stjecanje građevinskih materijala, a zatim u procesu popravka troškova bit će minimiziran, jer neće raditi u velikim bilansima, a trošak otpreme bit će izveden jeftino.

Priručnik metoda računanja Kako saznati površinu poda bit će duže nego kada izračunavate već postojeći građevinski kalkulator, ali omogućava vam da naučite preciznije rezultate.

Kako izračunati područje pravokutnika

Formulas Trg

Trg geometrijskog oblika - Dio površine ograničen zatvorenom petljom ove figure. Veličina područja izražava se brojem kvadratnih jedinica koje se sastoje u njemu.

Trokut kvadratnih formula

1. formula

S. - područje trougla

a, B. - dužina 2 strane trougla

Od - ugao između strana A i B

2. formula

S. - područje trougla

sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: - dužina strane trougla

h. - dužina visine, spuštena na stranu a

3. formula

S. - područje trougla

a, B, C

p. - Trokut pola metra

4. formula

S. - područje trougla

r. - Brijest upisani krug

p. - Trokut pola metra

5. formula

S. - područje trougla

a, B, C - dužina 3 strane trougla

R. - polumjer opisanog kruga

Pogledajte takođe: Program za izračunavanje područja trokuta.

Formule kvadratnog područja:

1) Kvadratni kvadrat jednak je kvadratu svoje dužine (a).

2) Kvadratno područje jednako je pola kvadrata dijagonale njegove dužine (D).

S. - Kvadratno područje

sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: - Dužina bočne strane

d. - kvadratna dijagonalna dužina

Pogledajte takođe: Program za izračunavanje kvadrata kvadrata.

Područje pravokutnika:

1) Područje pravokutnika jednaka je proizvodu njegove duljine njegovih susjednih strana (a, b).

S. - Područje pravokutnika

sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: - dužina prve strane pravokutnika

b. - dužina 2. strane pravokutnika

Pogledajte takođe: Program za izračunavanje područja pravokutnika.

Trg formule: PollOgram:

1) Područje paralelograma jednaka je proizvodu dužine svoje baze za dužinu visine (A, H).

S. - Kvadratni pollogram

sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: - Dužina temelja

h. - dužina visine

Pogledajte takođe: Program za izračunavanje područja paralelograma.

Formula Trg trapeza:

1) Područje trapezacije jednako je radu baza za visinu (A, B, H).

S. - Trg trapeza

sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: - dužina 1. baze

b. - dužina 2. baze

h. - dužina visine trapeza

Kalkulator za izračunavanje površine zemljišta nepravilnog oblika s različitim stranama

takođe: Program za izračunavanje područja trapeza.

Formulas trga Roma:

1) Područje romba jednak je proizvodu dužine njegove strane do visine (A, H).

2) Trg Roma jednak je polovini rada svojih dijagonala.

S. - Trg Romba

sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: - Dužina romske osnove

h. - dužina visine romba

d1 - dužina 1. dijagonale

d2. - dužina 2. dijagonale

Pogledajte takođe: Program za izračunavanje područja romba.

Kružna kvadratna formula:

1) Raspon kruga jednak je proizvodu kvadrata radijusa do broja PI (3.1415).

2) Područje kruga jednak je polovini dužine dužine svog obima na radijusu.

S. - područje kruga

π - PI broj (3.1415)

r. - polumjer kruga

Pogledajte takođe: Program za izračun područja kruga.

Formula kvadrata elipse:

1) Područje elipse jednaka je proizvodu dužina velikih i niskih poluosjeka elipse po broju PI (3.1415).

S. - Kvadratna elipsa

π - PI broj (3.1415)

sVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR: - dužina velike polovine

b. - dužina male polovine

Pogledajte takođe: Program za izračunavanje područja elipse.

Online kalkulator. Kvadratni pravokutnik

Ukratko o glavnom početnom nivou

Kvadratne figure na kariranom papiru. Prvi nivo.

Algoritam za pronalazak kvadrata figure na kariranom papiru:

1. Od područja sonde oduzme se zbroj područja svih dodatnih figura.

Kako pronaći područje figura na kariranom papiru:

1. metoda: (Pogodno za standardne brojke: trokut, trapezoidi itd.)

1. Brojanje ćelija i primjena jednostavnih teorema, pronađite te strane, visinu, dijagonalu, koje su potrebne za korištenje područja područja.
2. Zamjenite pronađene vrijednosti u jednadžbi područja.

2. metoda: (vrlo pogodno za složene brojke, ali i jednostavno nije loše)

1. Nadalje željena figura u pravougaoniku.
2. Pronađite područje svih nastalih dodatnih figura i područja samog pravokutnika.
3. Iz područja pravokutnika, zbroj kvadrata svih dodatnih figura.

Ilustrirati prvi put.

Neka je potrebno pronaći područje takvog trapeza izgrađenog na listu u kavezu

Jednostavno razmatramo ćelije i to vidimo u našem slučaju i. Zamjenjujemo u formuli:

Čini se da čak i pravokutna i, ali šta je ovdje isto, a šta je jednako? Kako saznati? Prijavite se za potpunu jasnoću oba načina

I Metoda.

Zamjenjujemo u formuli:

II način (Reći ću tajnom - na ovaj način je bolji).

Trebate okružiti svoju figuru pravokutnikom. Volim ovo:

Isključio je jedan (potreban) trokut iznutra i čak tri nepotrebne trouglove vani. Ali, ali područje ovih nepotrebnih trouglova lako se razmatra na listu u ćeliju! Dakle, smatramo ih, a zatim samo čitaju iz čitavog pravokutnika.

Zašto je tako bolji? Jer radi za vrlo lukave figure. Gledajte, morate računati područje takve figure:

Okružuju ga pravokutnikom i dobivaju jedno pravo, već složeno područje i puno nepotrebnih, ali jednostavnih.

A sada kako bi se pronašlo područje jednostavno pronađite područje pravokutnika i oduzmemo preostali kvadrat oblika na kariranom papiru iz nje.

(Obratite pažnju, područje nije pravokutni trokut, ali ga još uvijek lako razmatra glavnom formulom).

Evo odgovora:.

Kako vam se sviđa ovako? Pokušajte to primijeniti uvijek, a lako možete pronaći kvadrat figure na kariranom papiru!

Periodično moramo znati područje i jačinu sobe. Ti podaci mogu biti potrebni prilikom dizajniranja grijanja i ventilacije, prilikom kupovine građevinskog materijala i u mnogim drugim situacijama. Takođe periodično trebaju znati zidove zidova. Svi se ovi podaci izračunavaju lako, ali će prethodno raditi ruletu - izmjerite sve potrebne dimenzije. O tome kako izračunati područje prostorije i zidova, veličine sobe i o tome će se raspravljati dalje.

Sobni trg u kvadratnim metarima

• Rulet. Bolje - sa držačem, ali uobičajeno će se uklopiti.
• Papir i olovka ili olovka.
• Kalkulator (ili brojanje u stupcu ili na umu).

Set alata je jednostavan, u svakom je farmi. Lakše je mjeriti sa pomoćnikom, ali možete se nositi sa sobom.

Prvo morate izmeriti duljinu zidova. Preporučljivo je to učiniti uz zidove, ali ako su svi prisiljeni teški namještaj, možete izvesti mjerenja i u sredini. Samo u ovom slučaju slijedite traku za ruletu koja leži uz zidove, a ne neispravan - greška mjerenja bit će manja.

Pravokutna soba

Ako je soba pravi oblik, bez izbočenih dijelova izračunajte prostor u sobi. Izmjerite duljinu i širinu, napišite na komadu papira. Napišite brojeve u metrima, nakon što zarez stavite centimetre. Na primjer, dužina je 4,35 m (430 cm), širina je 3,25 m (325 cm).

Ukratko pronađene brojeve, dobijamo sobu u kvadratnim metrima. Ako se okrenemo svom primjeru, tada će sljedeće biti: 4,35 m * 3,25 m \u003d 14,1375 kvadratnih metara. m. U ovoj veličini obično su dvije znamenke nakon zareza nakon što se zarez ostane, to znači nešto. Ukupno, izračunati kvadrat sobe je 14,14 četvornih metara.

Postavljanje nepravilnog oblika

Ako trebate izračunati područje pogrešnog oblika, prekrši se u jednostavne brojke - kvadrate, pravokutnike, trouglove. Zatim mjere sve potrebne dimenzije, proizvode izračune prema poznatim formulama (u tabeli je malo niže).

Jedan primer je na fotografiji. Budući da su oba pravokutna, područje se smatra u istoj formuli: dužina se množi s širinom. Treba uzeti ili dodati u veličinu sobe - ovisno o konfiguraciji.

Kvadratni kvadrat

1. Smatramo da je kvadrat bez izbočenja: 3,6 m * 8,5 m \u003d 30,6 četvornih metara. m.
2. Razmatramo dimenzije serviranja: 3,25 m * 0,8 m \u003d 2,6 četvornih metara. m.
3. Savijamo dvije količine: 30,6 četvornih metara. m. + 2,6 četvornih metara. m. \u003d 33,2 kV. m.

Tu su i sobe s zidovima za uzimanje. U ovom slučaju to dijelimo tako da se dobije pravougaoni i trokut (kao na slici ispod). Kao što vidite, za određeni slučaj morate imati pet veličina. Bilo je moguće drugačije razbiti, stavljajući okomito, a ne vodoravnu liniju. Nije bitno. Jednostavan je skup jednostavnih podataka, a metoda njihove raspodjele je proizvoljna.

U ovom slučaju redoslijed proračuna je:

1. Smatramo veliki pravokutni dio: 6,4 m * 1,4 m \u003d 8,96 kvadratnih metara. m. Ako zaokruženi, dobivamo 9, 0 m².
2. Razmislite o malom pravokutniku: 2,7 m * 1,9 m \u003d 5,13 kV. m. Zaokruženo, imamo 5,1 četvornih metara. m.
3. Razmatramo područje trougla. Budući da je s pravim uglom, jednak je polovini područja pravokutnika s istim dimenzijama. (1,3 m * 1,9 m) / 2 \u003d 1.235 kvadratnih metara. m. Nakon zaokruživanja, imamo 1,2 kvadratnih metara. m.
4. Sada smo svi sklopimo da pronađemo ukupnu površinu prostorije: 9,0 + 5,1 + 1,2 \u003d 15,3 četvornih metara. m.

Izgled prostorija može biti vrlo raznolik, ali opći princip shvatili ste: Podijelimo se na jednostavne brojke, mjerimo sve potrebne dimenzije, izračunavamo kvadrat svakog fragmenta, a zatim dodajemo sve.

Druga važna napomena: prostorija, pod i stropni prostor su sve iste vrijednosti. Razlike mogu biti ako postoje neki polu-kolonovi koji ne dođu do stropa. Tada se kvadratura tih elemenata oduzima od ukupne kvadrature. Kao rezultat toga, imamo površinu poda.

Kako izračunati kvadrat zidova

Određivanje zidova zidova često se traži prilikom kupovine završnih materijala - pozadina, gipsa itd. Za ovaj izračun potrebne su dodatna mjerenja. Širina i dužina sobe bit će potrebna:

• visina stropa;
• visina i širina vrata;
• visina i širina otvora prozora.

Sva mjerenja - u metrima, kao što se u kvadratu također uzimaju i kvadrat zidova.

Budući da su zidovi pravougaoni, tada se područje smatra pravokutnikom: dužina se množi s širinom. Na isti način izračunavamo veličinu prozora i vrata, njihove su dimenzije oduzimane. Na primjer, izračunajte područje zidova prikazanih na gornjem dijagramu.

1. Zid s vratima:
   • 2,5 m * 5,6 m \u003d 14 kV. m. - Ukupna površina duge zida
   • koliko se vrata zaustavlja: 2,1 m * 0,9 m \u003d 1,89 m²
   • zid bez uzimanja u obzir vrata - 14 m² - 1,89 četvornih metara. M \u003d 12,11 četvornih metara. M.
2. Zid sa prozorom:
   1. kvadratura malih zidina: 2,5 m * 3,2 m \u003d 8 m²
   2. koliko je zaumak: 1,3 m * 1,42 m \u003d 1.846 kV. M, okrugli, dobivamo 1,75 m²
   3. zid bez otvaranja prozora: 8 četvornih metara. M - 1,75 kvadratnih metara m \u003d 6,25 m²

Pronađite ukupnu površinu zidova neće biti teška. Savijamo sve četiri znamenke: 14 m² + 12.11 m² + 8 m² + 6,25 m² \u003d 40,36 kvadratnih metara. m.

Jačina prostorije

Za neke proračune potrebna je veličina sobe. U ovom se slučaju pomnožene tri vrijednosti: širina, dužina i visina sobe. Ova vrijednost mjeri se u kubnim brojilom (kubični brojila), nazvana više cubate. Na primjer, koristite podatke iz prethodnog stavka:

• dugo - 5,6 m;
• širina - 3,2 m;
• visina - 2,5 m.

Ako se svi pomnožite, dobivamo: 5,6 m * 3,2 m * 2,5 m \u003d 44,8 m 3. Dakle, veličina sobe je 44,8 kocke.

Pravokutnik je poseban slučaj četverokuta. To znači da pravokutnik ima četiri strane. Njegove suprotne strane su jednake: Na primjer, ako je jedna od njegovih strana 10 cm, tada će suprotno od toga biti jednak 10 cm. Posebna prilika pravokutnika je kvadrat. Trg je pravokutnik koji su sve stranke jednake. Da biste izračunali kvadrat kvadrata, možete koristiti isti algoritam kao za izračunavanje područja pravokutnika.

Kako saznati područje pravokutnika sa dvije strane

Da biste pronašli područje pravokutnika, potrebno je umnožiti svoju dužinu na širini: površina \u003d dužina × širina. U slučaju naveden u nastavku: područje \u003d AB × BC.

Kako saznati područje pravokutnika sa strane i dužini dijagonale

U nekim je zadacima potrebno pronaći područje pravokutnika pomoću dijagonalne duljine i jednu od strana. Dijagonala pravokutnika dijeli ga u dva jednaka pravokutna trougla. Slijedom toga, možete definirati drugu stranu pravokutnika pomoću pitagorejske teoreme. Nakon toga, zadatak se smanjuje na prethodnu stavku.

Kako saznati područje pravokutnika oko oboda i strane

Perimetar pravokutnika je zbroj svih njegovih strana. Ako je obod pravokutnika poznat i jedna strana (na primjer širina), možete izračunati područje pravokutnika pomoću sljedeće formule:
Područje \u003d (perimetar × širina - širina ^ 2) / 2.

Područje pravokutnika kroz sinu oštrog ugla između dijagonala i dijagonalne dužine

Da stoga je dijagonalno u pravokutniku, kako bi se izračunalo područje na temelju dužine dijagonale i sinusa akutnog ugla između njih, treba koristiti sljedeću formulu: područje \u003d dijagonalno ^ 2 × greh (akutan ugao između dijagonala) / 2.