Անվան (անվանակոչման) մեթոդը ցանկացած բնական համարի մի քանի բառի օգնությամբ կոչվում է բանավոր համարակալում:
Երբ մարդը գիտեր ընդամենը մի քանի առաջին բնական թվով, բնական էր, որ յուրաքանչյուր թիվ նա իր հատուկ անունն անվանեց. «Մեկ», «երկու», «երեք» եւ այլն:
Բերան համարակալման այդ մեթոդը, որը մենք ներկայումս օգտագործում ենք, զարգացել է մարդկանց կողմից աստիճանաբար `դարավոր հաշվի պրակտիկայի գործընթացում: Ժամանակակից բանավոր համարակալման հիմքը հետեւյալ սկզբունքներն են.
Բոնետի հաշվի սկզբունքը:
Անունը մի տեսակ բնական համար նույնն է, որը կոչ է անում այս թվով պարունակվող ստորաբաժանումների արդյունքը: Ակնհայտ է, որ եթե այս թիվը պարունակում է շատ միավորներ, դժվար է դրանք հաշվել եւ հաշվի առնել, որ հաշվի արդյունքը դժվար է:
Պատկերացրեք, որ դուք պետք է վերահաշվարկեք որոշ օբյեկտների հսկայական փունջ (կոճակներ, հանդիպումներ եւ այլն): Եթե \u200b\u200bդրանք համարում եք մեկ առարկա, ապա դա շատ ժամանակ կպահանջվի: Հետո եկեք այդպես: Տարածեք բոլոր իրերը տուփերի վրա, որպեսզի յուրաքանչյուր տուփի մեջ նույն քանակությամբ իրեր լինեն: Ապա, եթե այդ տուփերը շատ են, ապա մենք դրանք կսահմանենք տուփերով, ուստի յուրաքանչյուր տուփի մեջ այնքան տուփեր են եղել, քանի կետ է եղել մեկ տուփի մեջ: Եթե \u200b\u200bտուփերը շատ են, ապա մենք դրանք կսահմանենք նույն ձեւով, ըստ ավելի շատ փաթեթների եւ այլն:
Այս մեթոդով հաշիվը օգտագործվում է ոչ մեկ հաշիվ-ապրանքագիր միավոր, բայց շատ տարբեր է. Նախ, թեման օգտագործվում է որպես հաշիվների միավոր, ապա տուփը երկրորդ միավորն է, ապա տուփը երկրորդ միավորն է երրորդ միավորն է եւ այլն:
Այս հաշիվ-ապրանքագրերը կոչվում են արտանետումներ, իսկ հաջորդ լիցքավորման միավորը կազմող մեկ բեռնաթափման ստորաբաժանումների թիվը կոչվում է համարակալման համակարգի հիմք:
Այդ համարում մենք օգտագործում ենք, հիմքը 10-րդ համարն է `մարդու երկու ձեռքերով մատների քանակը: Հետեւաբար, մեր համարակալումը կոչվում է տասնորդական:
Bonnetical հաշվի սկզբունքը օգտագործելով ցանկացած թիվ, դուք պետք է զանգահարեք, թե յուրաքանչյուր լիցքաթափման քանի միավոր է պարունակվում այս համարում: Օրինակ, 3-րդ արտանետումների 4 միավոր, 2-րդ կարգի 5 միավոր եւ 1-ին կատեգորիայի 7 միավոր `չորս հարյուր հիսունյոթ:
Այնուամենայնիվ, երբ պետք է զբաղվել մեծ թվով, անել մեկ սկզբունքով
Biddling հաշիվը դժվար է, քանի որ Լիցքաթափումների քանակը կարող է չափազանց մեծ լինել: Նույնիսկ տարբեր բառերի քանակը նվազեցնելու համար հարկավոր է թվեր անվանել, ներկայացնելով մեկ այլ սկզբունք:
Բաժանարարների պիստիմալ համադրության սկզբունքը:
Ըստ այս սկզբունքի, 1-ից սկսած յուրաքանչյուր երեք լիցքավորում համակցված է մեկ դասի. Առաջին երեք լիցքաթափումը (ստորաբաժանումները, տասնյակներն ու հարյուրավոր) համադրվում են ստորաբաժանումների առաջին դասի, հետեւյալ գրավոր համարակալումը:
Գրավոր համարակալումը միջոց է, որը թույլ է տալիս արձանագրել ցանկացած բնական համար `փոքր թվով հատուկ նիշերով:
Բերան համարակալում, մեզ պետք են հատուկ բառեր `առաջին ինը բնական համարները նշելու, ինչպես նաեւ յուրաքանչյուր դասի երկրորդ եւ երրորդ թվանշանների նախագծման համար բառը, երկրորդից սկսած:
Տասնորդական գրավոր համարակալման ժամանակ առաջին ին ինը բնական համարները ձայնագրելու նշանները անհրաժեշտ են ցանկացած բնական համար ձայնագրելու համար: Այս նշանները կոչվում են համարներ: Բայց մեր գրելու համարի համակարգում արտանետումներ եւ դասընթացներ նշանակելու հատուկ նշաններ չկան, դրանք անհրաժեշտ չեն, քանի որ Բնական թվերի ձայնագրումը իրականացվում է հետեւյալ հիմնական սկզբունքի հիման վրա. Նույն նշանը (Նկար) ցույց է տալիս տարբեր արտանետումների նույն քանակը, կախված այն բանից, թե ինչպես է այս նշանը ձայնագրման մեջ:
Օրինակ, նկար 3-ը նշում է առաջին լիցքաթափման երեք միավոր, եթե այդ ցուցանիշը այդ ցուցանիշը աջ կողմում է, եւ նույն նկար 3-ը նշում է հինգերորդ լիցքաթափման երեք միավոր: Երեք տասնյակ հազարավոր, եթե այս ցուցանիշը կանգնած է հինգերորդ տեղում աջ երեք լիցքաթափման մեջ (4-րդից 6-րդից) Միավորվեք հազարավոր մարդկանց երկրորդ դասի մեջ, ապա դասարանում հետեւյալ երեք լիցքաթափումը (7-ից 9-րդ) Միլիոնավորներից, հետեւյալ երեք արտանետումները (10-ից 12-ը) - միլիարդավոր կամ միլիարդի դասարանում, ապա գնացեք տրիլիոն դասեր, քառապատկե եւ այլն:

ԹԵՄԱ. Սովորել համարակալման համարներ:

Պլան :

1. Թվաքանակի ուսումնասիրման նպատակը եւ կրթական խնդիրները:

2. Համայնք ոչ բացասական թվերի համարակալման ուսումնասիրության հաջորդականությունը:

3. Թվաքանակը ուսումնասիրելու եղանակը:

Այս բաժնի հիմնական տեսական դրույթները:

Մաթեմատիկայի սկզբնական կուրսում Համարը հասկանում է բնական համարների նշանակման եւ անունների մեթոդների ամբողջությունը .

Ապամոնտաժել բանավոր եւ գրավոր համարակալումը:

Բանավոր համարակալում - Կանոնների համադրություն, որոնք հնարավորություն են տալիս մի քանի բառ օգտագործել շատ թվերի անուններ կազմելու համար: Բանավոր համարակալումը ուսումնասիրելու ընթացքում անհրաժեշտ է բացահայտել հաշվի կանոնները, կարդալ, թվերի ձեւավորում; Իմացեք համարները 0-ից 9-ը, բառերը թվանշան են `քառասուն, իննսուն, հարյուր, հազար, միլիոն, միլիարդ:

Վերնագրերի ձեւավորման եւ համարների ձեւավորման կանոններ:

1. 10-ից 20-ի թվերի անունները ձեւավորվում են առաջին տասը համարների համար ընդունված անունների միջոցով, բայց ունի իր առանձնահատկությունը `կարդալիս, ներքեւի կատեգորիան, մնացածը: (տասնմեկ տասներկու):

2. Համարների մնացած անունները ձեւավորվում են ըստ փաթեթի սկզբունքի. Թվերի ընթերցումը սկսվում է ամենաբարձր լիցքաթափման միավորներով:

3. Բազմաթիվ թվեր ձեւավորելիս եւ կարդալիս նկատվում է դասերի ընթերցման սկզբունքը:

Գրավոր համարակալում - Սա կանոնների համադրություն է, որոնք հնարավորություն են տալիս նշանակել ցանկացած համար, օգտագործելով մի քանի նշաններ: Գրավոր համարակալման ուսումնասիրության ընթացքում ներդրվում է «համարների» հայեցակարգը: «Միավոր» եւ «թվանշանի» հասկացությունները պարզելու ուղղությամբ իրականացվում է նպատակային համակարգային աշխատանք: Առաջին ինը համարները նշանակելու համար մուտքագրվում են նշաններ (թվեր): Բոլոր մյուս համարների ձայնագրումը կատարվում է նույն տաս թվանշաններով (0-ից 9-ից), բայց օգտագործելով երկու կամ ավելի թվանշան, որի արժեքը կախված է թվերի քանակից (այսինքն, հիմնական արժեքը) համարի կամ դիրքավորման սկզբունքային համարների):

Թվերի բանավոր եւ գրավոր համարակալումը հիմնված է տասնորդական թվերի համակարգի իմացության վրա:

Թվական թվերի համակարգի հիմնական հասկացությունները.

1. Հաշվիչ միավորն այն է, որ մենք հաշվի ենք առնում հաշվի: Յուրաքանչյուր հաջորդ հաշվիչ միավոր ավելին է, քան նախորդ 10 անգամ (մեկ տասնյակից 10 անգամ ավելի միավոր, հարյուրից ավելի քան մեկ տասնյակից եւ այլն):

2. Լիցքաթափումը թվերի քանակի քանակն է:

3. Ազատագրման I, II, III ստորաբաժանումներ, եւ այլն, առաջին (ստորաբաժանումների), երկրորդ (տասնյակ), երրորդ (հարյուրերորդ) տեղում կանգնած միավորները թվերի քանակի քանակով:

4. Լիցքաթափման համարը մի շարք է, որը բաղկացած է մեկ լիցքաթափման միավորներից, օրինակ `10,20,30,40,40,60 ... - Համարներ, որոնք բաղկացած են միայն տասնյակից (կլոր տենզ): 100, 200, 300, ... - Համարներ, որոնք բաղկացած են միայն հարյուրավոր (շուրջ հարյուրավոր). 1000, 2000, 3000 - Համարներ, որոնք բաղկացած են միայն հազարավոր միավորներից (հազարավոր կլոր ստորաբաժանումներ) եւ այլն:

5. Ոչ թիվը տարբեր տողերից բաղկացած միավորներից, օրինակ, տասնյակ եւ ստորաբաժանումներից բաղկացած թվեր (11,22,35,47,89). Հարյուրավոր եւ միավորներից բաղկացած համարներ (208, 406); բաղկացած հարյուրավոր եւ տասնյակից (240, 560); բաղկացած հարյուրավոր, տասնյակ եւ ստորաբաժանումներից (346, 683) եւ այլն:

6. Ամբողջ համարներ - Համարներ, որոնցում կան բոլոր արտանետումների միավորներ, օրինակ, ամբողջական եռանիշ թիվ 134, քառանիշ 5674

7. Թերի թվեր - թվեր, որոնցում լիցքաթափման միավորներ չկան (այս դեպքում զրո) գրված է իրենց տեղում), օրինակ, թերի եռանիշ համարներ 560, 404, 1200 թերի , 1220, եւ այլն:

8. Դասարան - Ասոցիացիա `երեք թվանշանների միավորների որոշակի նշանների համաձայն: Հաջորդ դասի յուրաքանչյուր միավոր ավելի քան հազար անգամ է: (Այսպիսով, 1 միավորի դասի միավորը 1000 անգամ 1000 անգամ 1 միավոր է հազարավոր եւ այլն):

Մաթեմատիկայում համարի համակարգը կոչ է անում մի շարք նշաններ, գործառնությունների կանոններ եւ այդ նշանների ձայնագրման կարգը `մի շարք ձեւավորման մեջ: Տարբերակել երկու տեսակի համարների համակարգերը.

1. Ոչ չափի համակարգ, որը բնութագրվում է այն փաստով, որ յուրաքանչյուր նշան, անկախ համարի քանակից, վերագրվում է մեկ ամբողջովին որոշակի արժեքի (օրինակ, հռոմեական համարակալման):

2. Պաշտոնային համակարգ (օրինակ, տասնորդական թվով համակարգ), որը բնութագրվում է հետեւյալ հատկություններով.

Յուրաքանչյուր թվանշան է ընդունում տարբեր արժեքներ, կախված դրա դիրքից `համարի ձայնագրման մեջ (դիրքային սկզբունք).

Յուրաքանչյուր թվանշան, կախված իր դիրքից, կոչվում է բեռնաթափման միավոր; Բաղադրյալ միավորները հետեւյալն են. Միավորներ, տասնյակ, հարյուրավոր եւ այլն:

Մեկ լիցքաթափման 10 միավորը կազմում է հաջորդ լիցքաթափման մեկ միավորը, այսինքն, բեռնաթափման միավորների հարաբերակցությունը տասը (10 միավոր: \u003d 1 բջիջ):

Սկսած, աջից ձախ եւ անընդմեջ յուրաքանչյուր 3 բեռնաթափման միավորներ ձեւավորում են արտանետման դասընթացներ (միավորներ, հազարավոր, միլիոններ եւ այլն):

Այս արտանետման մեկ այլ ստորաբաժանումի լրացումն է տալիս հաջորդ, բարձրագույն (ավագ) լիցքաթափման մի ստորաբաժանում:

Բնական շարքի հատվածի հատկությունները.

1. Թվերի բնական շարքը սկսվում է միավորով:

2. Յուրաքանչյուր համար ունի իր տեղը: Յուրաքանչյուր միավորի յուրաքանչյուր հաջորդ համար ավելի մեծ է, քան նախորդը. Յուրաքանչյուր նախորդը հետագա, քան պակաս է:

3. ընդգծված թվից առաջ կանգնած բոլոր համարները դրանից պակաս են. Բոլորը կանգնած են, ավելի շատ ուսումնասիրված համար:

4. Թվերի բնական միջակայքի անսահմանություն:

Թվայնացման ուսումնասիրման օբյեկտիվ եւ կրթական առաջադրանքներ

Թվաքանակը ուսումնասիրելու նպատակը համարի, բանավոր եւ գրավոր համարակալման տասնորդական համակարգի հիմքում ընկած ընդհանուր սկզբունքների ձուլումն է:

Պահպանում Կրթական առաջադրանքներ Սովորող համարակալում.

1.Dine գիտելիքների համակարգ.

«0» բնական համարի եւ համարի մասին;

Թվերի բնական հաջորդականության մասին.

Բանավոր եւ գրավոր համարակալման մասին.

2. Հաշվողական տեխնիկայով cNOWLEDLED- ը `համարակալման գիտելիքների հիման վրա:

Այս թեման ուսումնասիրելիս ուսանողները պետք է ձեւավորվեն հմտություններ :

2. Նշեք գրավոր համարը.

3. Համեմատեք տարբեր թվերի տարբեր եղանակներով.

4. Փոխեք լիցքաթափման պայմանների քանակի քանակը.

5. Տրեք ցանկացած համարի բնութագիրը:

Ուսանողները պետք է ձեւավորեն հետեւյալ գիտելիքներն ու հմտությունները.

1. Հատկացրեք համարը այլ հասկացություններից:

2. Ուղղեք թիվը:

3. իմանալ համարի ձեւավորման մեթոդները (հաշվի արդյունքում. Չափման արդյունքում; թվաբանական գործողության կատարման արդյունքում):

4. Իմացեք թվերի օգտագործմամբ նշանակման թվերի ձեւերը:

5. Իմացեք համարի տարբեր գործառույթներ: (Քանակական գործառույթ, կարգի գործառույթ, չափիչ գործառույթ):

Any անկացած բնական համարի պատկեր հնարավոր է փոքր թվով անհատական \u200b\u200bնշաններով: Դա կարելի է հասնել մեկ նշանի օգնությամբ `1 (միավոր): Այնուհետեւ գրանցվել է յուրաքանչյուր բնական համար, կրկնելով միավորի խորհրդանիշը այնքան անգամ, որքան այս համարի ստորաբաժանումները: Բացի այդ, կնվազեն միավորների պարզ վերագրին, եւ դրանք հատելու (սրբելու) հատման հանումը: Նման համակարգի հիմքում ընկած գաղափարը շատ պարզ է, բայց այս համակարգը շատ անհարմար է: Մեծ թվերի գրառման համար այն գործնականում հարմար չէ, եւ օգտագործվում են միայն ազգեր, որոնց հաշիվը չի անցնում մեկ-երկու տասնյակից:

Մարդկային հասարակության զարգացման միջոցով մարդկանց գիտելիքները մեծանում են, եւ անհրաժեշտությունն ավելի ու ավելի է դառնում `բավականին մեծ հավաքածուների հաշվի արդյունքների կարդալու եւ արձանագրման անհրաժեշտությունը, չափելով մեծ արժեքներ:

Պարզունակ մարդկանց մեջ ոչ մի գրություն չկար, տառեր կամ թվեր չկար, ամեն բան, յուրաքանչյուր գործողություն պատկերված էր նկարում: Սրանք իրական նկարներ էին, որոնք ցույց են տալիս ինչ-որ բան կամ մեկ այլ: Աստիճանաբար, դրանք պարզեցվել են, ավելի հարմար են դարձել ձայնագրման համար: Մենք խոսում ենք հիերոգլիֆների կողմից թվերի ձայնագրման մասին: Հին եգիպտացիների հիերոգլիֆերը ենթադրում են, որ հաշվի արվեստը նրանցից զարգացած է բավականաչափ բարձր, հիերոգլիֆսի օգնությամբ, պատկերված էին մեծ թվեր: Այնուամենայնիվ, հաշվի հետագա բարելավման համար անհրաժեշտ էր տեղափոխվել ավելի հարմար մուտք, ինչը թույլ կտա թվերը հատուկ, ավելի հարմար նշաններով (համարներ): Յուրաքանչյուր մարդկանց թվերի ծագումը տարբեր է:

Առաջին թվանշանները հայտնաբերվում են մ.թ.ա. ավելի քան 2 հազար տարվա ընթացքում: Բաբելոնում Բաբելոնացիները փխրուն թիթեղների վրա գրեցին ձկնաբուծարաններով, այնուհետեւ չորացրեցին իրենց գրառումները: Զանգահարվել է հին բաբելոնացիների գրությունը Ժամացույց:Կլինները տեղադրվել են հորիզոնական եւ ուղղահայաց կախված դրանց արժեքից: Ուղղահայաց կլիններ նշված միավորներ եւ հորիզոնական, այսպես կոչված, տասնյակ տասնյակ միավորներ:

Թվերը ձայնագրելու որոշ ազգեր տառեր են օգտագործում: Համարների փոխարեն գրել են բառերի սկզբնական տառերը: Օրինակ, նման համարակալումը հին հույներում էր: Անվանվել է նրան առաջարկած գիտնական, նա մտավ կոչվող մշակույթի պատմություն ԳերոդյանովԹիվացում Այսպիսով, այս համարում «Հինգը» անվանվեց «Պինտա» եւ նշանավորվեց «P» տառով, իսկ տասի թիվը կոչվում էր «Դեկա»: Այժմ ոչ ոք չի օգտագործում այս համարակալումը: Ի տարբերություն նրա ՀռոմեականԹիվերը գոյատեւել եւ հասել են մեր օրերին: Չնայած այժմ հռոմեական համարները հայտնաբերվում են ոչ այնքան հաճախ, ժամերի հավաքածուի վրա, գրքերի, դարերի, դարավոր շենքերի գլուխներ նշանակելու համար եւ այլն: Հռոմեական համարակալում կան յոթ նոդալ նշան, I, V, X, L, C, D, M.

Կարող եք ենթադրել, թե ինչպես են հայտնվել այդ նշանները: Նշան (1) - Միավորը հիերոգլիֆ է, որը պատկերում է I Finger (Kama), A Sign V - ձեռքի պատկերով. Պատկերը միասին երկու հինգ (x): II- ի II- ի, III համարները այրեք, օգտագործեք նույն նշանները, դրանց հետ գործողություններ ցուցաբերելով: Այսպիսով, II եւ III համարները կրկնում են միավորը համապատասխան թվով: IV- ի IV- ի ձայնագրման համար ես տեղադրված եմ: Այս գրառման մեջ հինգի դիմաց հավաքված միավորը հանվում է V- ից, եւ դրա համար հավելված միավորները ավելացվում են դրան: Եվ նույն կերպ, տասից առաջ (x) արձանագրված միավորը վերցվում է տասից, եւ որ այդ կողմում կանգնած է, դրան ավելացված է: 40 համարը նշված է XL- ով: Այս դեպքում 10-ից 10-ը տարվում է 50-ից: 100-ից 90-ից 90-ի ձայնագրման համար պատռված է, եւ XC- ն արձանագրված է:

Հռոմեական համարակալումը շատ հարմար է թվեր ձայնագրելու համար, բայց գրեթե չի հարմար հաշվարկների համար: Ոչ մի գործողություն գրավոր (հաշվարկներ "Coldings" Coldss- ի եւ հաշվարկների այլ տեխնիկա) հռոմեական համարներով պետք է արվի գրեթե անհնար: Սա հռոմեական համարակալման շատ մեծ թերություն է:

Որոշ երկրներում թվերի ձայնագրությունը իրականացվել է այբուբենի տառերով, որոնք օգտագործվել են քերականության մեջ: Այս գրառումը տեղի է ունեցել ստրուկներից, հրեաներից, արաբներից, վրացիներից:

ԱյբբենականԹվաքանակի համակարգը առաջին անգամ օգտագործվել է Հունաստանում: Այս համակարգի վրա պատրաստված ամենահին մուտքը պատկանում է V- ի կեսին: Մ.թ.ա. Բոլոր այբբենական համակարգերում 1-ից 9-ի թիվը նշվում էր անհատական \u200b\u200bխորհրդանիշներով `օգտագործելով համապատասխան այբուբենի տառերը: Նամակների վերեւում գտնվող հունական եւ սլավոնական համարակալում, որոնք թվերը նշում էին թվերը սովորական բառերից տարբերելու համար, դրվեց սիրելի «տիտլո» (~): Օրինակ, a B CԵվ այլն 1-ից 999-ի բոլոր համարները գրանցվել են թվերի համար 27 անհատական \u200b\u200bնշաններից ավելացնելու սկզբունքի հիման վրա:

Այբբենական համակարգի հետքերը պահպանվում են մեր ժամանակին: Այսպիսով, հաճախ տառերը մենք համարակալեցինք զեկույցների, բանաձեւերի եւ այլնի միավորներ: Այնուամենայնիվ, համարակալման այբբենական եղանակը պահպանվել է միայն սովորական համարներ նշանակելու համար: Քանակական թվեր Մենք երբեք չենք նշում տառերով, հատկապես երբեք չեն գործում այբբենական համակարգում գրանցված համարների հետ:

Հին Ռուսաստանի համարակալումը նույնպես այբբենական էր: Թվերի սլավոնական այբուբենի նշանակումը հայտնվեց X դարում:

Այժմ գոյություն ունեն Հնդկական համակարգՀամարների գրառումներ: Նա արաբներով հանձնվել է Եվրոպա, ուստի անվանվել է ԱրաբերենԹիվացում Արաբական համարակալումը տարածվել է ամբողջ աշխարհում, ապահովելով թվերի բոլոր մյուս գրառումները: Այս համարում 10 սրբապատկերներ օգտագործվում են թվեր գրանցելու համար, որոնք կոչվում են դրանցից ինը թվերը, 1-ից 9-ը:

Տասներորդ պատկերակը զրոյական է (0) - նշանակում է թվերի որոշակի արտանետման բացակայություն: Այս տասը կերպարներով կարող եք արձանագրել ցանկացած մեծ թվով: Մինչեւ XVIII դար: Ռուսաստանում նշաններ գրելը, բացառությամբ զրոյի, կոչվում էին նշաններ:

Այսպիսով, տարբեր երկրների ժողովուրդներ ունեին այլ գրավոր համարակալող, հիերոգլիֆիկ - եգիպտացիներ; Klinox - բաբելոնյան; Գերոդյանովա - Հին հույների, փյունիկացիների մեջ; այբբենական - հույների եւ սլավների մեջ; Հռոմեական - Արեւմտյան Եվրոպայի երկրներում; Արաբերեն - Մերձավոր Արեւելքում: Պետք է ասել, որ այժմ գրեթե ամենուր օգտագործում են արաբական համարակալումը:

Տարբեր ազգերի մշակույթների պատմության մեջ տեղի ունեցած թվերի հաշվառման համակարգերի (համարակալման) վերլուծություն կարելի է վերլուծել, որ բոլոր գրավոր համակարգերը բաժանված են երկու մեծ խմբերի, դիրքային եւ ոչ փուլային համարների համակարգեր:

Ոչ մի խնդիր SUPE համակարգերը պատկանում են. Հիերոգլիֆների, այբբենական, հռոմեական եւ որոշ այլ համակարգերի կողմից թվեր ձայնագրելը: Ոչ նմուշի համարի համակարգը այնպիսի թվերի ռեկորդային համակարգ է, երբ յուրաքանչյուր խորհրդանիշի բովանդակությունը կախված չէ այն վայրից, որտեղ գրված է: Այս կերպարներն այնպես են, որ այս կերպարներից համակցված են նոդալ համարները եւ ալգորիթմային համարները: Օրինակ, ոչ փուլային հռոմեական համարակալման 33 համարը գրված է հետեւյալ կերպ. XXXIII: Այստեղ նշաններ X (տասը) եւ ես (միավոր) օգտագործվում են յուրաքանչյուր երեք անգամ թվերի քանակով: Ավելին, ամեն անգամ, երբ այս նշանը նշում է նույն արժեքը. X- ը տաս միավոր է, ես `միավոր, անկախ այն վայրից, որտեղ նրանք կանգնած են մի շարք այլ նշանների մեջ:

Դրական համակարգերում յուրաքանչյուր նշան ունի տարբեր իմաստներ, կախված նրանից, թե որ համարների քանակի տեղը արժե այն: Օրինակ, 222-րդ «2» -ի շարքում կրկնվում է երեք անգամ, բայց իրավունքի առաջին նիշը ցույց է տալիս երկու միավոր, երկրորդը երկու տասնյակ է: Այս դեպքում մենք նկատի ունենք տասնորդական համարների համակարգ: Մաթեմատիկայի, երկուական, հինգ ջարդիչների զարգացման պատմության մեջ թվաքանակի տասնորդական համակարգի հետ մեկտեղ տեղի է ունեցել քսանված եւ այլն:

Դրականների համարակալման համակարգերը հարմար են, քանի որ դրանք հնարավորություն են տալիս մեծ թվով թվով թվով գրառումներ գրել: Դրական համակարգերի կարեւոր առավելությունը այս համակարգերում գրանցված թվերի վրա թվաբանական գործողությունների կատարման պարզությունն ու հեշտությունն է:

Համարների նշանակման համար դիրքային համակարգերի տեսքը մշակույթի պատմության հիմնական կարեւորագույն կետերից մեկն էր: Պետք է ասել, որ դա պատահաբար պատահեց, բայց որպես կանոնավոր փուլ ժողովուրդների մշակութային զարգացման գործում: Դա հաստատվում է տարբեր ժողովուրդներից դիրքային համակարգերի անկախ ի հայտ գալով. Բաբելոնյան գովազդը գերազանցել է ավելի քան 2 հազար տարի առաջ. Մայաների ցեղեր (Կենտրոնական Ամերիկա) - նոր դարաշրջանի սկզբում. Հինդու - IV-VI դարում: ՀԱՅՏԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ

Դրականության սկզբունքի ծագումը, առաջին հերթին, պետք է պատկերացվի ձայնագրման բազմապատկման ձեւի առաջացման միջոցով: Բազմամյա մուտքը ռեկորդ է `բազմապատկմամբ: Ի դեպ, այս գրառումը միաժամանակ հայտնվեց առաջին հաշվիչ սարքի գյուտի հետ, որը սլավոնում կոչվում էր Աբակ: Այսպիսով, բազմապատկիչ ռեկորդում 154 համարը կարելի է գրել. 1 x 104 - 5 x 10 + 4. Ինչպես տեսնում ենք, այս գրառմամբ փաստը ցուցադրվում է առաջին արտանետման որոշ քանակությամբ միավորներ Այս դեպքում տասը միավոր է վերցվում հետեւյալ լիցքաթափման մեկ միավորի համար, երկրորդ լիցքաթափման որոշակի քանակը, իր հերթին, երրորդ լիցքաթափման համար, եւ այլն: Սա թույլ է տալիս տարբեր արտանետումների միավորների քանակի պատկեր `նույն թվային նիշերը օգտագործելու համար: Նույն գրառումը հնարավոր է վերջնական հավաքածուների ցանկացած տարրերի հաշվով:

Հինգ տարվա համակարգում հաշիվն իրականացվում է «կրունկներ» - հինգ: Այսպիսով, աֆրիկյան սեւամորթները հավատում են խճանկարների կամ ընկույզների վրա եւ դրանք ծալում յուրաքանչյուր հինգ իրերի կույտում: Հինգ այդպիսի քսակ, որոնցով դրանք համակցված են նոր ձեռքի եւ այլն: Միեւնույն ժամանակ, առաջին հերթին վերահաշվարկեք խճանկարները, ապա HASTER- ը, շատ մեծ կույտեր: Այս մեթոդով հաշիվը շեշտում է այն փաստը, որ խճանկարների մի փունջ, նույն գործողությունները պետք է արտադրվեն որպես անհատական \u200b\u200bխճանկարներ:

Այս համակարգում հաշվի տեխնիկան պատկերում է ռուս ճանապարհորդ Միկլուխո-Մակլայը: Այսպիսով, նկարագրելով ապրանքների նոր Գվինեայի բնիկներին վերահաշվարկելու գործընթացը, նա գրում է, որ թղթի շերտերի քանակը հաշվարկելու համար, որոնք նշում էին «Վիտեազ» -ի «Վիտա» -ի վերադարձը Նախ, թղթի շերտերը դնելով ծնկների վրա, յուրաքանչյուր ուշացումով կրկնեց «Քար» -ը (մեկ), «Քարե» (երկու) եւ այսպես մինչեւ տասը, երկրորդը կրկնեց իմ մատները մեկում, ապա մյուս կողմից: Տասը տեւելուց հետո եւ թեքվել երկու ձեռքի մատները, Պապուասը իր ծնկների վրա իջեցրեց երկու բռունցքները, արտահայտելով «Իբեն Քար» -ը `երկու ձեռքեր: Երրորդ պապուասը միեւնույն ժամանակ թեքեց մի մատը ձեռքով: Մեկ այլ տասնյակով, նույնը արվեց, եւ երրորդ պապուասը թեքում է երկրորդ մատը, իսկ երրորդ վրանը `երրորդ մատը եւ այլն: Նման հաշիվ է տեղի ունեցել այլ ժողովուրդներից: Նման հաշվի համար անհրաժեշտ էր ոչ պակաս, քան երեք մարդ: Մեկը համարվում է միավորներ, մյուսները, տասնյակ, երրորդը հարյուրավոր: Եթե \u200b\u200bմենք փոխարինենք նրանց մատները, ովքեր համարում էին կավե տախտակի տարբեր ակոսներում տեղադրված խճանկարները կամ ճյուղավորված ճյուղերը, դա կլինի ամենադյուրին հաշվիչ սարքը:

Ժամանակի ընթացքում լիցքաթափումների անունները ձայնագրման համարները սկսեցին բաց թողնել: Այնուամենայնիվ, դիրքային համակարգը լրացնելու վերջին քայլը `զրոյի կառավարումը: Հաշվի համեմատաբար փոքր հիմքով, որը կար 10 թիվ 10, եւ գործում է համեմատաբար մեծ թվեր, հատկապես բեռնաթափման ստորաբաժանումների անուններից սկսվել է պարզապես անհրաժեշտ: Զրոյական խորհրդանիշն առաջին հերթին կարող է լինել դատարկ Abacus նշանի կամ փոփոխված պարզ կետի պատկեր, որը կարող է դրվել բաց թողնված լիցքաթափման վայրում: Այսպես թե այնպես, սակայն, Զրոյի կառավարումը բնական զարգացման գործընթացի բացարձակապես անխուսափելի փուլ էր, ինչը հանգեցրեց ժամանակակից դիրքային համակարգի ստեղծմանը:

Համարի համակարգը համակարգը կարող է լինել ցանկացած համար, բացառությամբ 1 (միավոր) եւ 0-ից (զրո): Օրինակ, Բաբելոնում կար 60: Եթե մեծ թվով վերցվում է որպես թիվ համակարգի հիմք, թվի գրառումը շատ կարճ կլինի, բայց թվաբանության գործողությունների կատարումը կլինի ավելի բարդ: Ընդհակառակը, վերցրեք թիվ 2-ը կամ 3-ը, ապա թվաբանական գործողությունը կատարվում է շատ հեշտությամբ, բայց ձայնագրությունը կդառնա ծանրաբեռնված: Հնարավոր կլինի ավելի հարմարավետ փոխարինել տասնորդական համակարգը, բայց դրանում անցումը կապված կլիներ մեծ դժվարությունների հետ. Առաջին հերթին հնարավոր կլինի վերամշակել բոլոր գիտական \u200b\u200bգրքերը եւ մեքենաները վերամշակելու համար: Քիչ հավանական է, որ նման փոխարինումը տեղին լինի: Տասնմեկային համակարգը ծանոթ է եղել, եւ, հետեւաբար, հարմարավետ է:

Տոմս 19:

Հարց 1. 1000-ի սահմաններում բանավոր եւ գրավոր համարակալման համարներ սովորելու մեթոդներ:

I. Բանավոր համարակալում

Առաջադրանքներ.

1) նոր գովազդային վահանակների ներդրումը.

2) նոր արտանետման համարների ներդրում.

3) շարունակական եռանիշ թվերի ներդրումը.

Ներկայացնելով 1;

Հարյուրներից, տասնյակից եւ միավորներից կրթությամբ.

4) ամբողջ թվով ցանկացած լիցքաթափման միավորների ընդհանուր քանակի ստեղծում:

Նոր հաշվարկման ներդրումը հարյուրավոր.

Ուսուցչի ղեկավարությամբ բեռնաթափման ստորաբաժանումների կամ մոդելների օգնությամբ երեխաները կրկնում են հայտնի բեռնաթափման ստորաբաժանումները, այնուհետեւ կապում են 10 տասնյակի փաթեթում եւ լսեք նրա անունը հարյուր: Հաջորդը, հարյուրավորներով օրինագիծ կա (1 հարյուր, 2 հարյուր ... 10 հարյուր կամ հազար): Խորհրդում հայտնվում են բեռնաթափման ստորաբաժանումների մուտք եւ նկարներ

1 բջիջ 1 սմ
10 միավոր: \u003d 1 դեկտեմբեր: 10 սմ \u003d 1 դմ

10 դեկտեմբերի. \u003d 1 հարյուր: 10 DM \u003d 1 մ

Հետագայում օգտակար է երեխաների հետ `հաշվի առնելով հաշվի միավորները` լիցքաթափման միավորները երկարության երկարությամբ եւ մուտքագրեք հազարավոր մարդկանց ժապավենը: Կասետի վրա պարզ ստորաբաժանման դերը կատարում է 1 սմ, որպես տասնյակ, 1 դմ, քանի որ հարյուրավոր - 1 մ: ժապավենի վրա կարող եք կրկնել հարյուրավոր դրոշներ եւ գրավել հարյուրավոր դրոշներ կամ պայծառ ժապավեններ:

Նոր արտանետվող թվերի ներմուծում (երրորդ կարգի քանակը `շուրջ հարյուրավոր), նրանց կրթությունը եւ անունը, նոր թվային ծանոթը. Հարյուր, երկու հարյուր:

Տեսողականություն. Լիցքաթափման ստորաբաժանումների (մեծ հրապարակներ) եւ ժապավեն 1000:

Շարունակական եռանիշ թվերի ներդրում.

ա) 1-ին նախորդին ներկայացնելով, ելքը 100: 100 եւ 1- 101.

բ) հարյուրավոր, տասնյակ եւ ստորաբաժանումներից կրթությամբ: Հակադարձ խնդիրն անմիջապես կատարվում է. Քայքայեք թվերը բեռնաթափման պայմանների վերաբերյալ, պարզաբանելով համարի տասնորդական կազմը:

II. Գրավոր համարակալում

Առաջադրանքներ.

1) լիցքաթափման աղյուսակում թվերի նշանակման համարները: Տեղական արժեքների պարզաբանում.

2) սեղանից դուրս գրանցված կարդալու եւ գրելու համարներ.

3) համարակալման գիտելիքների ամրացում:

1. Վերականգնման համարների համարները բեռնաթափման աղյուսակում: Թիվերի սեղանի միջոցով թվեր կարդալու դասընթացներ: Visuality. Թվարկիչների սեղան, ուղղահայաց եւ հորիզոնական միավորներ:

Այս փուլում դիտումների արդյունքում, ստորջրյա երեխաները, որոնք հարյուրավոր են, երրորդ կարգի միավորներ են, դրանք գրված են երրորդ տեղում, հաշվելով աջից: Այն նաեւ ներկայացնում է եռանիշ համարի հայեցակարգը, եւ որ զրոյը նշում է ցանկացած լիցքաթափման միավորների բացակայությունը:

2. Սեղանից դուրս գրանցված եռանիշ համարներ կարդալը եւ դրանց ռեկորդը `հիմնվելով տեղական արժեքների իմացության վրա:

Զորավարժությունների տեսակները.

1) Այս թվերից `գրանցելու համար միայն այն, որում 7-րդ նկարը ցույց է տալիս DES, միավորները, բջիջները:

2) 3, 0, 1 համարների օգնությամբ Գրեք բոլոր եռանիշ համարները (թվով թվերը չեն կրկնվում)

3) Ինչ է նշանակում այդ թվերի գրառումների 0-ի թիվը:

3. Թվերի գիտելիքների ամրացում.

ա) գրավոր համարակալման ուսումնասիրության գործընթացում աշխատանքը շարունակում է ձուլվել թվերի տասնորդական կազմը: Այս նպատակով այժմ օգտագործվում են լիցքաթափման համարներ ունեցող քարտեր: (Կիրառական համարներ եւ հակառակը)

բ) Աշխատանքը նույնպես ընթանում է եւ բնական հետեւյալի կլանման, բայց այժմ օգտագործեք գրավոր ծրագրակազմ. Գրանցելով նախորդ եւ հաջորդը. Prost 1, իջեցում 1; Լրացրեք բացը - այրեք համարները ...

գ) միանշանակ եւ ամենափոքրը միանշանակ, երկնիշ եւ եռանիշ թվերի մեջ նույնականացնելը:

Հեռացնելը, որ ամենափոքրը գրված է 1 եւ զրո, եւ ամենամեծ տասնյակ տասնյակ:

դ) Թիվը ուսումնասիրելիս երեխաները սովորում են որոշել ցանկացած քանակի բոլոր լիցքաթափման միավորների ընդհանուր քանակը, եւ ոչ միայն համապատասխան լիցքաթափման մեջ:

Տեսողականություն. Լիցքաթափման միավորների մոդելներ:

Հետընտրական տպման գործընթացը տպագրության ամբողջ գործընթացի անբաժանելի եւ կարեւոր մասն է: Դա այն է, որ ազդում է տպագրական արտադրանքի հատկությունների եւ վերջնական տեսակի վրա: Տպագրման տներում հետընտրական տպագրության վրա կատարված աշխատանքների նման տեսակները իրականացվում են որպես համարակալման, պերֆորացիայի, NAVIVA- ի կարում, թղթի հոլովակների լճացում, շողալ դեպի բլոկներ, շերտավորում, անկյունների շրջան:

Թիվ

Թիվերի պայմաններում հասկացվում է, որ տպագրվում է տվյալների փոփոխականներ տպելու դեպքերում, մասնավորապես նրանց տրված փոփոխվող համարները: Համարը օգտագործվում է պատրաստի բացերի վրա: Հաշվարկը հեշտացնում է անհրաժեշտ տեղեկատվության սպառողի որոնումը, եւ որոշ դեպքերում օրենքով նախատեսված պարտադիր ընթացակարգ է: Տպագրական տներում համարակալումը իրականացվում է համարակալման միջոցով:

Համարը կիրառվում է.

1. Տեքստը նավարկելու համար
2. Կանխել կեղծումը
3. Օրենսդրության պահանջներին համապատասխանեցնելու համար
4. Վերահսկել եւ հաշվի առնել համապատասխան ձեւերը:

Տեխնիկական պայմաններ

Թվերի ամենատարածված տեսակներն են.

1. Ուղղակի համարակալմամբ: Յուրաքանչյուր առաջին թերթը համապատասխանում է X համարին, հետեւելով X + 1-ին եւ այլն:
2. Հակադարձ անցուղու համարակալումը:
3. Ուղղակի կամ հակադարձ համարակալումը `որոշակի քայլով:

Տեխնիկական պայմաններ Կարող է օգտագործվել հաճախորդի խնդրանքով, եթե դա չի խախտում համապատասխան կարգավորող փաստաթղթերի (վիճակախաղի տոմսերի, խիստ հաղորդումների եւ այլ հարցերի պահանջը):

NaviVka կարում

Նման գրքույկով տպագրական հրատարակությունը դրվում է կամայական տրամագծի եւ գույնի աղբյուրի վրա, որպես կանոն, մետաղական: Ամենից հաճախ թափը կիրառվում է օրացույցների արտադրության վրա:

Շերտավորում

Լամինացնելիս, տպագրական արտադրանքը ծածկված է հատուկ ֆիլմով, որը այն պաշտպանում է մեխանիկական վնասներից եւ աղտոտումից, միաժամանակ պահպանելով գրավիչ տեսքը: Մենք պատրաստ ենք ձեզ մատուցել միայնակ եւ երկկողմանի փայլ եւ փայլուն շերտավորում տարբեր խտության:

Բրոշյուր, ծալովի, Bigovka

Գրքույկը տեխնոլոգիա է, որը թույլ է տալիս մի շարք թերթեր միացնել նոթբուքի (բրոշյուր): Գրքույկ, որում թերթերը կնքվում են մետաղական տեսահոլովակների հետ, կոչվում են փակագծի կարի:

Փեղկավոր (այն: Ապագայում տպագրական արտադրանքի ճկունությունը իրականացվում է FIBE տողի երկայնքով:

Bigovka - դիմում ուղիղ գծերի գծերի, խորքային ուռուցիկ: Ապագայում դա հեշտացնում է ապրանքների թեքումը:

Կլոր անկյուն

Անկյունների շուրջը նրանք հասկանում են կլորացված ձեւաչափի փոքրածավալ ձեւաչափի թերթիկների ամբարտավանները: Այս արտադրանքը պատրաստված է ամուր թղթի կամ ստվարաթղթի վրա: Շրջանառության շառավղը կարող է լինել 10R, 6R, 3.5R: