Šiame straipsnyje mes susidursime su dešimtainiu frakcija, kokios funkcijos ir savybės yra. ! 🙂.

Dešimtainė frakcija yra ypatinga paprastųjų frakcijų atvejis (kuris yra "Patn" 10 vardiklio).

Apibrėžimas

Dešimtainis yra vadinamas frakcijos, kurių vardikliai yra skaičiai, susidedantys iš vieneto ir tam tikras skaičius ne nulio. Tai yra, tai yra frakcija su 10, 100, 1000 vardikliu ir kt. Priešingu atveju dešimtainiai frakcija gali būti apibūdinama kaip frakcija su 10 ar vieno iš dešimčiųjų laipsnių.

Frakcijų pavyzdžiai:

, ,

Dešimtainė dalis yra parašyta kitaip nei įprasta. Operacijos su šiomis frakcijomis taip pat skiriasi nuo operacijų su įprastine. Jų veiksmų taisyklės daugiausia yra apytiksliai apytiksliai į sveikųjų skaičių veiksmų taisykles. Tai visų pirma yra dėl jų svarbos sprendžiant praktines problemas.

Frakcijų pristatymas dešimtainiu įrašu

Dešimtainiame įraše nėra vardiklio, jis rodo skaitiklio skaičių. Apskritai, įrašo dešimtainės frakcija atliekama pagal tokią schemą:

kur X yra visa dalis frakcijos, Y yra jo dalinė dalis ", - - dešimtainiai kableliais.

Tinkamai atstovauti paprastą frakciją dešimtainio formos, būtina, kad jis yra teisingas, tai yra, su dalimi pabrėžė (jei įmanoma) ir skaitiklis, kuris yra mažesnis už vardiklį. Tada po dešimtainio įrašo visa dalis yra parašyta dešimtainio kabliataškio (X), o įprastos frakcijos skaitiklis - po dešimtainio kabliataškio (Y).

Jei numeris pateikiamas numeriu su žymenų skaičiumi, mažesniu nei denominatoriaus nulio skaičiumi, tada y dalis, trūkstamas simbolių skaičius dešimtainio įrašo yra užpildytas nuliai prieš skaitiklio skaičių.

Pavyzdys:

Jei įprasta frakcija yra mažesnė nei 1, t.y. Jis neturi visos dalies, tada x dešimtainiai forma yra parašyta 0.

Dalinėje dalyje (Y) po paskutinio reikšmingo (skirtingo nulinio) išleidimo, gali būti įrašytas savavališkas nulio skaičius. Frakcija neturi įtakos vertei. Ir priešingai: visi nuliudiniai dešimtainio frakcijos daliai gali būti praleista.

Skaitymo dešimtainės frakcijos

X dalis yra skaitoma apskritai taip: "x sveikieji skaičiai".

Y dalis skaitoma pagal vardiklio numerį. Denominator 10, turėtumėte skaityti: "y iš dešimtosios", už vardiklį 100: "y iš šimtų", už vardiklį 1000: "Joghny" ir pan ... 😉 ... 😉

Skirtingas požiūris į skaitymą, remiantis skaičiuojant dalinių atskyrimų skaičių, yra teisingesnis. Dėl to būtina suprasti, kad daliniai išleidimai yra veidrodžių atspindys, susijusios su visos frakcijos dalies išleidimu.

Teisingo skaitymo pavadinimai pateikiami lentelėje:

Remiantis tuo, svarstymas turėtų būti grindžiamas laikantis paskutinio figoninės dalies figinės dalies išleidimo pavadinimo.

• 3.5 Skaito kaip "Trys sveikieji skaičiai penki dešimtoji"
• 0,016 skaito kaip "viso šešiolikos tūkstančių" nulis "

Savavališkos įprastos frakcijos vertimas dešimtainiuose

Jei yra 10 ar kai kurių įprastinės frakcijos laipsnių įprastos frakcijos denomoteriu, tada frakcijos vertimas atliekamas taip, kaip aprašyta pirmiau. Kitose situacijose reikia papildomų transformacijų.

Yra 2 vertimo būdai.

Pirmasis būdas versti

Skaitiklis ir vardiklis turi būti apmokestinamas tokiam sveikam skaičiui, kad numeris 10 arba vienas iš dešimčių laipsnių, kuriuos reikia gauti vardiklyje. Ir tada frakcija pateikiama dešimtainiais įrašais.

Šis metodas taikomas frakcijoms, kurių vardiklis yra išplėstas tik 2 ir 5 punktuose. Taigi ankstesniame pavyzdyje . Jei yra ir kitų paprastų daugiklių skilimo (pavyzdžiui,), turėsite pasinaudoti 2 metodu.

Antrasis perkėlimo būdas

Antrasis metodas susideda iš skaitiklio dalijant į vardiklį stulpelyje arba skaičiuokle. Visa dalis, jei tokia yra, nedalyvauja transformacijoje.

Skyrius taisyklė stulpelyje, todėl dešimtainiai frakcija yra aprašyta žemiau (žr skyriaus dešimtainių frakcijų).

Dešimtainio frakcijos vertimas į įprastą

Norėdami tai padaryti, jo dalinė dalis turėtų būti parašyta skaitiklio forma, o dalinės dalies skaitymo rezultatas yra atitinkamas vardiklio numeris. Toliau, jei įmanoma, jums reikia sumažinti gautą frakciją.

Baigtinė ir begalinė dešimtainė dalis

Galutinis yra vadinama dešimtainė frakcija, kurio dalis sudaro baigtinis numerių skaičius.

Svarbiausiuose pavyzdžiuose yra baigtinių dešimtainių frakcijų. Tačiau ne kiekviena paprasta frakcija yra įmanoma pateikti riboto dešimtainio formos. Jei 1-asis šios frakcijos vertimo metodas netaikomas, o antrasis metodas parodo, kad negalima užbaigti padalijimo, tai reiškia, kad galima gauti tik begalinę dešimtainę dalį.

Neįmanoma visiškai parašyti begalinės frakcijos. Neišsamoje formoje tokios frakcijos gali būti atstovaujamos:

1. dėl to, kad sumažėjo iki norimo semikolono išleidimo skaičiaus;
2. periodinės frakcijos pavidalu.

Periodinis yra vadinamas frakcija, kuri po kablelio galite pasirinkti kartoti be galo numerius.

Likusios frakcijos vadinamos ne periodiniu. Neperminuotoms frakcijoms, tik pirmasis atstovavimo būdas (apvalinimas) yra priimtinas.

Periodinės frakcijos pavyzdys: 0,8888888 ... Yra pakartotinis 8 numeris, kuris akivaizdžiai bus pakartotas į begalybę, nes nėra jokios priežasties manyti. Šis skaičius vadinamas perobi laikotarpis.

Periodinės frakcijos yra švarios ir sumaišytos. Pure yra dešimtainė dalis, kurioje laikotarpis prasideda iškart po kablelio. Mišri frakcija turi 1 ar daugiau skaitmenų.

54,33333 ... - Periodiniai gryni dešimčiai.

2,5621212121 ... - periodinė mišri frakcija

Begalinių dešimtainių frakcijų įrašymo pavyzdžiai:

Antrajame pavyzdyje parodyta, kaip periodiškai įrašyti periodinę frakciją.

Periodinių dešimtainių frakcijų vertimas įprastuose

Norint perkelti grynąją periodinę frakciją įprastu laikotarpiu, jis parašytas į skaitiklį, ir skaičius, sudarytas iš devynių sumos, lygios skaitmenų skaičiui per laikotarpį yra parašyta vardikanui.

Mišri periodinė dešimtainė dalis yra išversta taip:

1. būtina sudaryti skaičių, kurį sudaro numeris po kablelio iki pirmojo laikotarpio ir pirmojo laikotarpio;
2. nuo gauto numerio skaičiaus skaičiaus, kuris yra po kablelio iki laikotarpio. Rezultatas bus įprastos frakcijos skaitiklis;
3. danominatoriuje reikia įvesti numerį, kurį sudaro devyni, lygūs laikotarpio numerių skaičiui ir už jų nulio, kurių skaičius yra lygus numerio skaičiui po kablelio iki pirmojo laikotarpio.

Dešimtainių frakcijų palyginimas

Deciminės frakcijos iš pradžių palyginamos pagal jų sveikų skaičių dalių. Daugiau, kad frakcija, turinti daugiau jos visos jos dalies.

Jei visos dalys yra tokios pačios, tada palyginkite atitinkamų dalinių dalių išleidimo dalis, pradedant nuo pirmojo (nuo dešimtosios). Čia yra tas pats principas: daugiau frakcijų, kurios turi daugiau išsiskyrimo dešimtosios; Lygyboje dešimtosios palyginimo digitai palygina šimtųjų ir pan.

Tiek, kiek. \\ T

Kadangi su lygiomis sveikysis ir lygiomis dešimtims dalinėje dalyje 2-oje frakcijoje daugiau nei šimtų skaičių.

Dešimtainių dalių frakcijų papildymas ir atimtumas

Deciminės frakcijos yra sulankstytos ir išskaičiuotos, taip pat sveikieji skaičiai, rašydami atitinkamus numerius vieni kitiems. Norėdami tai padaryti, būtina vieni kitiems būti dešimtainiais kableliais. Tada vienetai (dešimtys ir tt) iš visos dalies, taip pat dešimtosios (šimtosios ir kt.) Frakcija bus pagal. Trūksta dalinės dalies išleidimas yra užpildytas nuliais. Tiesiogiai papildymo ir atimties procesas atliekamas taip pat, kaip ir sveikiems skaičiams.

Deciminės frakcijos padauginimas

Norėdami dauginti dešimtaines frakcijas, turite juos įrašyti vieni kitiems, suderinti paskutinį skaitmenį ir neskirti dėmesį į dešimtainių kablelių vietą. Tada jums reikia padauginti skaičių ir dauginant sveikus skaičius. Gavę rezultatą, turėtumėte perskaičiuoti numerių skaičių po kabliataškio abiejose frakcijose ir atskirti semikolonus gautame dalinių išleidimų skaičiumi. Jei trūksta išleidimo, jie pakeičiami nuliais.

Dauginimas ir dešimtainių frakcijų padalijimas 10 n

Šie veiksmai yra paprasti ir sumažinami iki dešimtainio pusiaulio perdavimo. P komunikacijos dauginimas yra perkeliamas į dešinę (frakcija padidėja) pagal žymenų skaičių, lygų nulio 10 N, kur N yra savavališkas visai laipsnis. Tai yra, kai kurie numerių skaičiaus perkeliami iš dalinės dalies į visą. Kai suskirstyta, kableliais perduodama į kairę (sumažėja numeris), o kai kurie numeriai perduodami iš visos dalies į dalinį. Jei nepakanka perkėlimo numerių, trūkstami išleidimai yra užpildomi nuliais.

Skyrių dešimtainė dalis ir sveikas skaičius vienam skaičiui ir dešimtainei daliai

Dekomals dešimtainio stulpelio frakcija atliekama panaši į dviejų sveikųjų skaičių padalijimą. Be to, reikalinga tik dešimtainio situacija: kai nugriauta skaitmenų skaitmenys, po to po dabartinio atsakymo skaitmens turi būti įdėti į kablelį. Be to, jums reikia toliau padalinti iki nulio. Jei "Deliima" ženklai trūksta viso padalijimo, nuliai turėtų būti naudojami jų kokybei.

Panašiai jie yra suskirstyti į 2 sveikųjų skaičių kolonėlę, jei visi skaičiai yra nugriauti, o visas padalinys dar nėra baigtas. Šiuo atveju po pastarosios griovimo, dividendai yra pagaminti iš dešimties. Išsibarsčiusios į kylančią atsakymą, o nuliai naudojami kaip dendiguoti numeriai. Tie. Delimi čia, iš tikrųjų yra dešimtainė dalis su nuline dalimi.

Padalinti ten.GOBI (arba sveiką skaičių) dešimt. Būtina padalinti padalinį ir daliklis į numerį 10 N, kuriame nulio skaičius yra lygus skaitmenų skaičiui po dešimties. Atkūrimas skyriuje. Tokiu būdu, mes atsikratyti dešimt. Išsaugoti į frakciją, kurią norite pasidalinti. Be to, padalinio procesas sutampa su pirmiau aprašyta.

Grafinis dešimtainių frakcijų vaizdavimas

Grafiškai dešimtainios dalys yra pavaizduotos pagal koordinačių tiesiogiai. Dėl to vieninteliai segmentai yra suskirstyti į 10 lygių akcijų, lygiai kaip centimetrai ir milimetrai yra deponuojami ant linijos. Tai užtikrina tikslią žemėlapių frakcijų ir gebėjimą objektyviai juos palyginti.

Kad Dolly padaliniai vienišiems segmentams būtų vienodi, būtina kruopščiai galvoti per paties segmento ilgį. Tai turėtų būti tokia, kad būtų galima pateikti papildomą padalijimo patogumą.

Ši medžiaga mes skiriame tokią svarbią temą kaip dešimtainės frakcijos. Pirma, mes apibrėžti pagrindinius apibrėžimus, mes pateiksime pavyzdžių ir sutelksime dėmesį į dešimtainio įrašo taisykles, taip pat dešimtainių frakcijų išleidimą. Be to, pasirinkite pagrindinius tipus: baigtines ir begalines, periodines ir ne periodines frakcijas. Galutinėje dalyje parodysime, kaip taškai atitinka dalinius numerius yra ant koordinačių ašyje.

Yandex.rtb r-a-339285-1

Kas yra dešimtainis frakcinių numerių įrašas

Vadinamąjį dešimtainį frakcinius numerius galima naudoti tiek natūraliems ir daliniams skaičiams. Atrodo, kad dviejų ar daugiau skaitmenų rinkinys, tarp kurių yra kablelis.

Deciminiai kableliais reikia atskirti visą dalinės dalies dalį. Kaip taisyklė, paskutinis skaičius dešimtainio frakcijos nėra nulis, išskyrus atvejus, kai dešimtainių kableliais stovi iš karto po pirmojo nulio.

Kokie yra frakcinių skaičių pavyzdžiai dešimtainiame įraše? Jis gali būti 34, 21, 0, 35035044, 0, 0001, 11 231 552, 9 ir kt.

Kai kuriuose vadovėliuose galite patenkinti taško naudojimą vietoj kablelio (5. 67, 6789. 1011, ir tt) Ši parinktis laikoma lygiaverte, tačiau ji yra labiau būdinga angliškai kalbančių šaltinių.

Dešimtainių frakcijų apibrėžimas

Remiantis pirmiau minėta koncepcija dešimtainio įrašo, mes galime suformuluoti šį apibrėžimą dešimtainių frakcijų:

Apibrėžimas 1.

Dešimtainė frakcijos yra dalijimosi dešimtainiais skaičiais.

Kodėl mums reikia įdarbinti tokia forma? Tai suteikia mums tam tikrų privalumų dėl paprastų, pavyzdžiui, kompaktiškesnį įrašą, ypač tais atvejais, kai vardiklyje yra 1000, 100, 10 ir tt, arba mišriame numeriu. Pavyzdžiui, vietoj 6 10, mes galime nurodyti 0, 6, o ne 25,1000 - 0, 0023, o ne 512 3 100 - 512, 03.

Apie tai, kaip tinkamai pristatyti dešimtainiais forma, paprastosios frakcijos su dešimtimis, šimtus, tūkstančius vardiklio, bus apibūdinta kaip atskiros medžiagos dalis.

Kaip skaityti dešimtainį

Yra keletas dešimtainių įrašų skaitymo taisyklių. Taigi, šios dešimtainės frakcijos, atitinkančios jų teisingus paprastus ekvivalentus, yra skaitomos beveik tokiu pačiu, bet su žodžiais "nulinės dešimtosios" pradžioje. Taigi, įrašymas 0, 14, kuris atitinka 14 100, yra skaitoma kaip "nulis net keturiolika šimtų."

Jei dešimtainiai frakcija gali būti suderinta su mišriu numeriu, jis skaito taip pat, kaip šis skaičius. Taigi, jei mes turime šūvį 56, 002, kuri atitinka 56 2 1000, mes skaitome tokį įrašą kaip "penkiasdešimt šeši du tūkstančiai dviejų tūkstančių".

Dešimtainio skaičiaus skaičiaus vertė priklauso nuo to, kaip ji yra (taip pat natūralių skaičių atveju). Taigi, dešimtainėje frakcijoje 0, 7 septynios yra dešimtosios, 0, 0007 - dešimt tūkstančių, o frakcija 70 000, 345, tai reiškia septynis dešimtys tūkstančių viso vienetų. Taigi, dešimtainiais frakcijomis taip pat yra numerio įvykdymo sąvoka.

Rodomų išleidimų pavadinimai yra panašūs į natūralius numerius. Iš jų pavadinimai yra po, aiškiai pateikti lentelėje:

Mes analizuosime pavyzdį.

1 pavyzdys.

Mes turime dešimtainę frakciją 43, 098. Dešimties kategorijoje yra keturi trys vienetai, įvykdytos dešimtosios, šimtosios - 9 tūkst. - 8.

Tai įprasta atskirti dešimtainių frakcijų išleidimą į darbo stažą. Jei mes judame aplink numerius iš kairės į dešinę, tada mes eisime nuo senesnių išleidimų iki jaunesnio. Pasirodo, kad šimtai metų vyresni nei dešimtys ir milijonų jaunesnių nei šimtųjų akcijų. Jei vartojate galutinę dešimtainę frakciją, kurią mes vadovavome kaip pavyzdys aukščiau, tada jis yra vyriausias, arba didžiausias bus šimtų ir jaunesnių ar mažesnių - 10 tūkst.

Bet dešimtainiai frakcija gali būti suskaidyta atskirais išleidimais, tai yra įsivaizduoti sumos forma. Šis veiksmas atliekamas taip pat, kaip ir natūraliems numeriams.

2 pavyzdys.

Pabandykime išskirti 56, 0455 frakciją.

Turėsime:

56 , 0455 = 50 + 6 + 0 , 4 + 0 , 005 + 0 , 0005

Jei prisiminame papildymo savybes, mes galime pateikti šią frakciją kitose rūšyse, pavyzdžiui, kaip 56 + 0, 0455, arba 56, 0055 + 0, 4 ir kt.

Kas yra galutinė dešimtainė dalis

Visos frakcijos, kurias mes kalbėjome aukščiau, yra galutinės dešimtainės frakcijos. Tai reiškia, kad numerių, esančių jose, skaičius po kablelio yra galutinis. Mes nustatome apibrėžimą:

Apibrėžimas 1.

Galutinės dešimtainios dalys yra dešimtainių dalių frakcijų forma, kuri po puslankio yra baigtinis ženklų skaičius.

Tokių frakcijų pavyzdžiai gali būti 0, 367, 3, 7, 55, 102567958, 231 032, 49 ir \u200b\u200bkt.

Bet kuri iš šių frakcijų gali būti išversta į mišrią skaičių (jei jų dalinės dalies vertė skiriasi nuo nulio) arba įprasta frakcija (nuliniu sveiku skaičiumi). Kaip tai daroma, mes turime atskirą medžiagą. Čia mes paprasčiausiai atkreipiame dėmesį į keletą pavyzdžių: Taigi, galutinė dešimtainė dalis 5, 63 mes galime sukelti 5 63 100 ir 0, 2 formą, atitinkančią 2 10 (arba bet kurią kitą, nei jai lygi frakcija, pvz., , 4 20 arba 1 5.)

Bet atvirkštinis procesas, i.e. Įrašo įprastą frakciją dešimtainiu forma, ne visada gali būti baigtas. Taigi, 5 13 negali būti pakeista vienoda frakcija su 100, 10 vardikliu ir tt, tai reiškia, kad galutinė dešimtainė dalis neveiks.

Pagrindinės begalinės dešimtainės frakcijos tipai: periodinės ir periodinės frakcijos

Pirmiau nurodėme, kad galutinės frakcijos vadinamos, nes po kablelio jie turi ribotą skaičių skaičių. Tačiau jis gali būti begalinis, ir šiuo atveju patys frakcijos taip pat bus vadinamos begalu.

2 apibrėžimas 2.

Begalinės dešimtainės frakcijos vadinamos taip, kad po kablelio yra begalinis skaičius skaičius.

Akivaizdu, kad visiškai tokie skaičiai yra parašyti tiesiog negali, todėl mes nurodome tik dalį jų ir tada daug. Šis ženklas kalba apie begalinį požymių seką po kablelio sekos. Begalinio dešimtainių baltų pavyzdžiai gali būti 0, 143346732 ..., 3, 1415989032 ..., 153, 0245005 ..., 2, 666666666 ..., 69, 748768152. ir tt

"Uodegos" tokia frakcija gali stovėti ne tik atsitiktine vaizdu į numerių seką, tačiau pastovus to paties ženklo ar ženklų grupės pasikartojimas. Frakcijos su pakaitomis po dešimtainio puslaidžio yra vadinami periodiniais.

3 apibrėžimas.

Periodinės dešimtainios dalys yra vadinamos tokiomis begalinėmis dešimtimaliomis frakcijomis, kurios po kablelio, vienas skaitmenų arba kelių skaitmenų grupė. Pakartotinė dalis vadinama frakcijos laikotarpiu.

Pavyzdžiui, frakcijoms 3, 444444. Laikotarpis bus 4 numeris ir 76, 134134134134 ... - 134 grupė.

Koks yra minimalus ženklų skaičius, leidžiantis palikti periodinę frakciją įrašant? Periodinėms frakcijoms bus pakankamai užrašyti visą laikotarpį vieną kartą skliausteliuose. Taigi, frakcija 3, 444444. Jis bus teisingai parašytas kaip 3, 4) ir 76, 134134134134 ... - kaip 76, (134).

Apskritai, įrašymas su keliais laikotarpiais skliausteliuose turės tiksliai ta pačia prasmė: pavyzdžiui, periodinė frakcija 0, 677777 yra tokia pati kaip 0, 6 (7) ir 0, 6 (77) ir kt. Taip pat leido įrašai apie 0, 67777 (7), 0, 67 (7777) ir kt.

Siekiant išvengti klaidų, pristatome dizaino monotoniją. Sutinkame įrašyti tik vieną laikotarpį (maksimalią trumpą skaičių seką), kuri yra arčiausiai dešimtainio taško, ir įeina į skliaustus.

Tai yra, pirmiau minėtoms frakcijoms, mes apsvarstysime įrašų 0, 6 (7), ir, pavyzdžiui, 8, 9134343434 frakcijos atveju rašysime 8, 91 (34).

Jei įprastos frakcijos vardiklis turi paprastų daugiklių, o ne lygus 5 ir 2, tada perkeliant į dešimtainį įvažiavimą, bus rodomos begalinės frakcijos.

Iš esmės bet kokia ribinė frakcija, kurią galime parašyti periodiškai. Norėdami tai padaryti, mes tiesiog turime pridėti į dešinę be galo daug nulio. Ką ji žiūri į įrašą? Tarkime, mes turime galutinę frakciją 45, 32. Periodiškai ji atrodys kaip 45, 32 (0). Šis veiksmas yra įmanomas, nes zeros pridėjimas dešinėje nuo dešimtainio frakcijos suteikia mums tokio frakcijos rezultatą.

Atskirai, jis turėtų būti sustabdytas periodinėmis frakcijomis su 9 laikotarpiu, pavyzdžiui, 4, 89 (9), 31, 6 (9). Jie yra alternatyvus panašių frakcijų įrašymas su 0 laikotarpiu, todėl jie dažnai keičiami raštu su nuliniu laikotarpiu. Tuo pačiu metu įrenginys pridedamas prie kito išleidimo vertės, o skliausteliuose nurodoma (0). Gautų numerių lygybė yra lengva patikrinti pateikiant juos įprastų frakcijų forma.

Pavyzdžiui, 8, 31 (9) frakcija gali būti pakeista atitinkama 8, 32 (0) frakcija. Arba 4, (9) \u003d 5, (0) \u003d 5.

Begalinės dešimtainios periodinės frakcijos yra susijusios su racionaliais skaičiais. Kitaip tariant, bet kokia periodinė frakcija gali būti atstovaujama kaip įprasta ir atvirkščiai.

Taip pat yra frakcijos, kurios po kablelio nėra begalinės pakartotinės sekos. Šiuo atveju jie vadinami ne periodinėmis frakcijomis.

Apibrėžimas 4.

Periodinės dešimtainios dalys yra šios begalinės dešimtainios dalys, kuriose po kablelio nėra laikotarpio, t.y. Kartoti grupės numerius.

Kartais indeksuotos frakcijos atrodo labai panašios į periodiškai. Pavyzdžiui, 9, 03003000300003 ... iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad yra laikotarpis, tačiau išsami po kablelio analizė patvirtina, kad tai vis dar indeksuota frakcija. Su tokiais skaičiais būtina būti labai dėmesingas.

Asmeninės frakcijos yra susijusios su neracionalais. Jie jų nėra verčiami į įprastas frakcijas.

Pagrindiniai žingsniai su dešimtosios dalies frakcijos

Su dešimtųjų dalių frakcijos gali būti atliekami šie veiksmai: palyginimas, atimtumas, papildymas, padalijimas ir dauginimas. Kiekvieną iš jų analizėsime atskirai.

Dešimtainių frakcijų palyginimas gali būti sumažintas iki paprastosios frakcijos, atitinkančios pradinį dešimtainį. Tačiau begalinės ne periodinės frakcijos negali būti sumažintos iki šios rūšies, o dešimtainių frakcijų vertimas į įprastą užduotį yra daug laiko. Kaip greitai atlikti palyginimą, jei mums reikia tai padaryti sprendžiant problemą? Patogu palyginti dešimtainius frakcijas į išleidimą taip pat, kaip palyginame natūraliais skaičiais. Šį metodą skirsime šiam metodui.

Norėdami sulenkti dešimtainių frakcijų su kitais, patogu naudoti papildymo metodą stulpelyje, kaip ir natūralių skaičių. Norėdami sulenkti periodines dešimtainis frakcijas, būtina iš anksto pakeisti juos įprastu ir skaityti pagal standartinę schemą. Jei, atsižvelgiant į problemos sąlygas, mes turime sulenkti begalines ne periodines frakcijas, tada jums reikia apvalinti juos prieš kai kurių įvykdymo ir tada pridėti. Kuo mažesnis biudžeto įvykdymo patvirtinimas, į kurį mes apvalios, tuo didesnis skaičiavimo tikslumas. Dėl atėmimo, dauginimo ir begalinių frakcijų padalijimas, taip pat būtina preliminarus apvalinimas.

Rasti dešimtainių frakcijų skirtumą atvirkščiai į papildomą veiksmą. Tiesą sakant, su atimtu pagalba galime rasti tokį numerį, kurio suma su atimta frakcija suteiks mums mažėjančią. Apie tai daugiau pasakysime atskiroje medžiagoje.

Dešimtainių frakcijų dauginimas atliekamas taip pat, kaip ir natūraliems numeriams. Tam taip pat tinka stulpelio apskaičiavimo metodas. Šis veiksmas su periodinėmis frakcijomis vėl sumažiname paprastų frakcijų dauginimąsi jau ištirtomis taisyklėmis. Begalinės frakcijos, kaip mes prisimename, jums reikia apvalinti prieš skaičiuojant.

Dešimtainių frakcijų puvimo procesas yra atvirkštinis dauginimo procesas. Sprendžiant užduotis, mes taip pat naudojame skaičiavimą stulpelyje.

Galite nustatyti tikslią korespondenciją tarp galutinio dešimtainio frakcijos ir koordinatės ašies taško. Sužinokite, kaip pažymėti ašies tašką, kuris tiksliai atitiks reikiamą dešimtainę frakciją.

Mes jau studijome, kaip sukurti taškus, atitinkančius įprastas frakcijas, o dešimtainės frakcijos gali būti pateiktos į šią rūšį. Pavyzdžiui, paprasta frakcija 14 10 yra tokia pati kaip 1, 4, todėl atitinkamas taškas bus pašalintas nuo nuorodos pradžios teigiama kryptimi tiksliai tuo pačiu atstumu:

Jūs galite padaryti nekeičiant dešimtainės frakcijos ant įprastos ir bazės iškraipymo metodas. Taigi, jei mes turime pažymėti tašką, kurio koordinatė bus lygi 15, 4008, tada mes preliminariai pateiksime šį numerį sumos 15 + 0, 4 + 0008 forma. Norėdami pradėti nuo to, atidėti nuo atskaitos 15 skaitmenų vienišų segmentų pradžioje teigiama kryptimi, tada 4 dešimtosios vieno segmento frakcijos, o po 8 dešimt tūkstančių frakcijų vienam segmentui. Dėl to gausime koordinates tašką, atitinkantį 15, 4008 frakciją.

Dėl begalinės dešimtainio frakcijos, tai geriausia naudoti šį konkretų būdą, nes jis leidžia jums priartėti prie norimo taško, tarsi jis yra arti. Kai kuriais atvejais galima statyti ir tiksliai laikytis begalinės frakcijos ant koordinačių ašies: taip, 2 \u003d 1, 41421. . . Ir su šia frakcija gali būti koreliacinis taškas ant koordinačių spindulio, pašalintas nuo 0 iki kvadrato įstrižainės, kurios pusė bus lygi vienam segmentui.

Jei mes nerandame taško ant ašies, bet dešimtainiai frakcija, atitinkanti ją, šis veiksmas vadinamas dešimtainiu matavimu segmente. Pažiūrėkime, kaip tai padaryti teisingai.

Tarkime, mes turime gauti nuo nulio tam tikrame taške dėl koordinatės ašies (arba kuo daugiau begalinės frakcijos atveju). Norėdami tai padaryti, mes palaipsniui atidėti vienišus segmentus nuo koordinatės pradžios, kol pasieksime norimą tašką. Po visų segmentų, jei reikia, išmatuoti dešimtąsias, šimtąsias ir mažesnes akcijas, kad korespondencija būtų kuo tiksliau. Dėl to gavome dešimtainę frakciją, atitinkančią koordinačių ašių tašką.

Aukščiau, mes vedėme piešinį su tašku m. Pažvelkite į jį dar kartą: norėdami patekti į šį tašką, jums reikia matuoti nuo nulio vieno segmento ir keturių dešimtosios jo dalies, nes šis taškas atitinka dešimtainį frakciją 1, 4.

Jei negalime patekti į dešimtainio matavimo tašką, tai reiškia, kad ji atitinka begalinę dešimtainę dalį.

Jei pastebėsite klaidą tekste, pasirinkite jį ir paspauskite Ctrl + Enter

frakcinis numeris.

Dešimtainis frakcinio numerio įrašymas Tai yra dviejų ar daugiau numerių rinkinys nuo $ 0 iki $ 9 $, tarp kurių yra vadinamasis tekstas (dešimtainis kablelis).

1 pavyzdys.

Pavyzdžiui, $ 35,02 $; $ 100,7 $; $ 123 \\ 456,5 $; $ 54,89 $.

Ekstremalus kairiajame skaitmenims dešimtainio įrašo skaičiui negali būti nulis, išimtis yra tik atvejis, kai dešimtainiai kableliuose yra iškart po pirmojo skaitmens $ 0 $.

2 pavyzdys.

Pavyzdžiui, $ 0,357 $; $ 0,064 $.

Dažnai dešimtainis kablelis pakeičiamas dešimtainiu tašku. Pavyzdžiui, $ 35,02 $; $ 100,7 $; $ 123 \\ 456,5 $; $ 54,89 $.

Dešimtainių frakcijų apibrėžimas

Apibrėžimas 1.

Dešimtainės frakcijos - Tai yra daliniai skaičiai, pateikti dešimtainiais įrašais.

Pavyzdžiui, $ 121.05 $; $ 67,9 $; $ 345,6700 $.

Dešimtainė frakcijos yra naudojamos labiau kompaktiškiau įrašyti teisingų paprastų frakcijų, kurių vardikai yra skaičius $ 10 $, $ 100 $, $ 1 000 $ ir tt ir mišrios numeriai, frakcinės dalies vardikliai yra 10 $, $ 100 $, $ 1 000 $ ir kt.

Pavyzdžiui, įprasta dalis $ frac (8) (10) $ gali būti parašyta dešimtainio frakcijos forma $ 0,8 $, o mišrus skaičius $ 405 FRAC (8) (100) $ - forma dešimtainės frakcijos $ 405,08 $.

Skaitymo dešimtainės frakcijos

Deciminės frakcijos, kurios atitinka dešiniosios įprastos frakcijos yra skaitomos, taip pat įprastos frakcijos, į priekį pridedama tik frazė "nulis". Pavyzdžiui, paprastas frakcija $ (25) (100) $ (dvidešimt penki šimtai skaityti) atitinka dešimtainį frakciją 0,25 USD (nulis yra skaitomas dvidešimt penkerių šimtų).

Dešimtainė frakcijos, atitinkančios mišrius numerius, taip pat skaito kaip mišrios numeriai. Pavyzdžiui, mišri skaičius 43 $ frac (15) (1000) $ atitinka dešimtainį frakciją $ 43,015 $ (keturiasdešimt trys penkiolika tūkstančių keturiasdešimt ").

Išleidimas dešimtainiais frakcijomis

Dešimtainiame įraše kiekvieno skaitmens vertė priklauso nuo jos padėties. Tie. Dešimtosios dalies frakcijose taip pat yra koncepcija išvykimas.

Deciminės frakcijos su dešimtainiu puslūgiu išleidimas yra vadinamas tokiu pačiu kaip natūralių numerių išleidimu. Išleidimai dešimtainiais frakcijomis po kablelio perduodama į lentelę:

1 pav.

3 pavyzdys.

Pavyzdžiui, dešimtainiame frakcijoje $ 56,328 $, $ 5 $ Digit stendai į dešimtys kategorijoje, $ 6 $ - į vienetų išleidimo, $ 3 $ - išleidimo dešimtosios, $ 2 $ šimtų, $ 8 $ - į tūkstančius.

Išleidimai dešimtainiais frakcijomis išsiskiria vyresniuosiu. Skaitydami dešimtainę frakciją, judančią nuo kairės į dešinę - nuo vyresnysis Išleidimas K. jaunesni.

4 pavyzdys.

Pavyzdžiui, dešimtainio frakcijos $ 56,328, vyresnysis (aukštesnis) išleidimas yra dešimtys, ir jaunesnis (mažesnis) - tūkstančių.

Dešimtainė dalis gali būti skaidoma dėl išleidimo, panaši į natūralaus numerio kategorijų skaidymą.

5 pavyzdys.

Pavyzdžiui, mes suskaidysime dešimtainę frakciją $ 37,851 $.

$37,851=30+7+0,8+0,05+0,001$

Baigtinės dešimtainės frakcijos

2 apibrėžimas 2.

Baigtinės dešimtainės frakcijos Vadinamos dešimtainės frakcijos, kuriose įrašai turi ribotą ženklų skaičių (skaitmenis).

Pavyzdžiui, $ 0,138 $; $ 5,34 $; $ 56,123456 $; $ 350 $ 972,54.

Bet kokia ribinė dešimtainė frakcija gali būti išversta į įprastą frakciją arba mišrią skaičių.

6 pavyzdys.

Pavyzdžiui, galutinis dešimtainis frakcija $ 7.39 $ atitinka dalinį skaičių $ 7 (39) (100) $, o galutinis dešimtainio frakcija $ 0,5 $ atitinka teisingą įprastą frakciją $ (5) (10) $ (arba bet kokia frakcija, kuri yra lygi jai, pavyzdžiui, $ (1) (2) $ arba $ frac (10) (20) $.

Paprastosios frakcijos vertimas dešimtainiuose frakcijoje

Paprastų frakcijų vertimas su denominatorais $ 10, 100, dots $ dešimtims frakcijoms

Prieš perduodant kai kurias teisingas paprastas frakcijas į dešimtainius, jie turi būti paruošti iš anksto paruošti. Šio preparato rezultatas turėtų būti toks pat skaičius numerių skaitininko ir nulio skaičius denominatoriaus.

Tinkamų paprastųjų frakcijų "preliminaraus pasirengimo" esmė, skirta išversti į dešimtaines frakcijas - pridedant į kairę tokio nulio skaitiklio, kad bendras skaičius skaičius tampa lygus nulio skaičiui vardiklyje.

7 pavyzdys.

Pavyzdžiui, mes parengsime įprastą frakciją $ frac (43) (1000) $ perkelti į dešimtainį ir gauti $ frac (043) (1000) $. Ir įprasta frakcija $ frac (83) (100) $ nereikia pasiruošti.

Formuluoti teisingo įprastos frakcijos vertimo taisyklė su "Denominator $ 10 $", arba $ 100 $ arba $ 1 000 $, $ $ dešimtainio frakcijos:

parašykite $ 0 $;

po to, jei norite įdėti dešimtainius kablelius;

Įrašykite numerį nuo numeratoriaus (kartu su nulio nuliais po paruošimo, jei reikia).

8 pavyzdys.

Išversti teisingą įprastą frakciją $ frac (23) (100) $ į dešimtainį.

Sprendimas.

"Denominator" turi skaičių $ 100 $, kuriame yra 2 $ du nulis. Skaitytuve kainuoja $ 23 $, kuriame įrašomi 2 $ užrašai. Tai reiškia, kad pasirengimas šiai frakcijai nereikia atlikti įeksto į dešimtainį.

Įdiegėme $ 0 $, įdėkite dešimtainius kablelius ir įdiegti numerį $ 23 $ nuo skaitiklio. Mes gauname dešimtainį frakciją $ 0,23 $.

Atsakymas: $0,23$.

9 pavyzdys.

Įrašykite tinkamą $ frakciją (351) (100000) $ dešimtainio frakcijos pavidalu.

Sprendimas.

Šios frakcijos numeratoriuje $ 3 $ skaičiai ir nulio skaičius denominatoriaus - $ 5 $, todėl ši įprastinė frakcija turi būti pasirengusi versti į dešimtainį. Norėdami tai padaryti, reikia pridėti $ 5-3 \u003d 2 $ nulį į kairę į numeratorių: $ frac (00351) (100000) $.

Dabar mes galime padaryti norimą dešimtainę frakciją. Norėdami tai padaryti, įdiegiame $ 0 $, tada įdėkite kablelį ir įdiegti numerį iš numeratoriaus. Mes gauname dešimtainį frakciją $ 0,00351 $.

Atsakymas: $0,00351$.

Formuluoti neteisingų paprastųjų frakcijų vertimo taisyklė su $ 10 $, $ 100 $, $ $ dešimtosios dalies frakcijos:

Įrašykite numerį iš numeratoriaus;

atskirkite dešimtainius kabliataškius kuo daugiau skaičių į dešinę, kiek nulio pradinės frakcijos denomoteryje.

10 pavyzdys.

Išversti neteisingą įprastą frakciją $ frac (12756) (100) $ dešimtainę frakciją.

Sprendimas.

Mes parašytume numerį nuo $ 12,756 $ numeratoriaus, tada atskirti dešimtainius semikolonus $ 2 $ skaičiai dešinėje, nes Pradinės frakcijos vardiklyje $ 2 $ nulis. Mes gauname dešimtainį frakciją $ 127,56 $.

Pamoka: de-sia-tich-naya už raidę daliniai numeriai

Frakciniai numeriai

"Rez-on-Tel Fraci" gali būti pakartoti bet kokiu "Tu-Raal" numeriu. Frakciniai numeriai, "Ry-Rye-Tel of Tel of Tel of Tel" 10; 100; 1000; ... Olojo-Wi-Pi-Say-to-plovimo be žinių. Bet koks frakcijos numeris, prasmė-10 lygis; 100; 1000 ir tt (I.E., vienetas-NA-CA su kelių ki-mi-mi), galima iš anksto garuoti de-Xia-tich-si (de-Xia-Tich Noah Flashed forma ). Vieno Cha-la Parašykite visą dalį, tada dalinės dalies frakcijos skaičius ir visa dalis frakcijos yra kitokia.

Pavyzdžiui,

Jei visa dalis yra nuo dienos, t.y. Pra-Vil-Naya frakcija, tada visa Pi-Si-VA dalis yra 0 forma.

Įrašyti dešimtaines frakcijas

Siekiant PRA-VIL-, bet parašyti de-xia frakciją, Li-tel-tel-Tel iš Dol-žmonų frakcijos, kad taip pat nuliai sukčiavimu.

1. De-Xia-TICHTH frakcija.

2. Pre-Sta-Vite de-Xia-Tich frakcija frakcijos arba mišinio pavidalu.

3. Pro-Chi-Lime de-Xia-Tichth frakcijos.

12.4 - 12 visai 4 de-xia;

0,3 - 0 visai 3 de-xia;

1,14 - 1 Viskas 14 šimtų;

2.07 - 2 net 7 šimtai;

0,06 - 0 net 6 šimtai;

0,25 - 0 net 25 šimtai;

1,234 - 1 skaičius 234 jūs sušikti;

1,230 - 1 visa 230 You-Syach;

1,034 - 1 visas 34 iš jūsų, Sichni;

1,004 - 1 viso 4 iš jūsų, Sichni;

1,030 - 1 jūsų, sichni;

0,010101 - 0 net 10101 mil-lietuvių.

4. Pen-Non-si-thiem kiekviename skaitmenyje iki 1 kartą kairių ir pro-si-thaime numerių skaičius.

34,1; 310,2; 11,01; 10,507; 2,7; 3,41; 31,02; 1,101; 1,0507; 0,27.

5. PE-RE-NO-SI-THOM mokėjimas kiekvienam nomieriams apie NAMES 1 NOMES INPRAY-VI ir Profita-Tay - tai Luch-SE-E-SIA numeris.

1,37; 0,1401; 3,017; 1,7; 350,4; 13,7; 1,401; 30,17; 17; 3504.

6. Jūs esate ray-tie, kurie yra RE-RAH ir San Ti-Metra.

3,28 m \u003d 3 m +.

7. Jūs esate ray-mūsų tonas ir ki-lo gram makh.

24,030 t \u003d 24 tonos.

8. PI-shi-te, de-Xia-tichthree frakcijos pavidalu.

1710: 100 = ;

64: 10000 =

803: 100 =

407: 10 =

Iš daugelio aritmetiniuose frakcijose jie nusipelno atskiro dėmesio, kuris, kuriame vardiklis kainuoja 10, 100, 1000 - apskritai, bet dešimtys laipsnis. Šie berniukai turi specialų įrašymo pavadinimą ir formą.

Dešimtainė dalis yra bet kokia skaitmeninė frakcija, denominatoriaus, kuris yra dešimtys laipsnis.

Dešimtainių frakcijų pavyzdžiai:

Kodėl buvo būtina skirti tokias frakcijas? Kodėl jiems reikia savo įrašymo formos? Tai yra bent trys priežastys:

1. Dešimtainė frakcijos yra daug patogesnės palyginimui. Atminkite: už paprastų frakcijų palyginimą, jie turi būti išskaičiuoti vienas nuo kito ir, visų pirma, atnešti frakciją į bendrą vardiklį. Dešimtainiais frakcijomis nieko panašaus reikia;
2. Sumažintas skaičiavimas. Dešimtainės frakcijos prideda ir padaugintų iš savo taisyklių, o po nedidelės treniruotės dirbs su jais daug greičiau nei įprasta;
3. Lengva įrašyti. Skirtingai nuo įprastinių frakcijų, dešimtainiai įrašomi vienoje eilutėje, neprarandant aiškumo.

Dauguma skaičiuoklių taip pat pateikia atsakymus dešimtainiais frakcijomis. Kai kuriais atvejais kitas įrašymo formatas gali sukelti problemų. Pavyzdžiui, jei norite, kad parduotuvėje būtų nurodyta 2/3 rublių :)

Dešimtainė įrašymo taisyklės

Pagrindinis dešimtainių frakcijų privalumas yra patogus ir vizualinis įrašas. Būtent:

Dešimtainis įrašas yra dešimtainio įdarbinimo formos forma, kurioje visa dalis yra atskirta nuo dalinio taško naudojant įprastą tašką arba kablelį. Tuo pačiu metu pats separatorius (taškas arba kablelis) vadinamas dešimtainiu tašku.

Pavyzdžiui, 0,3 (Skaityti: "nulis visumos, 3 dešimtosios"); 7.25 (7 sveikieji skaičiai, 25 šimtai); 3,049 (3 sveikieji skaičiai, 49 tūkst.). Visi pavyzdžiai yra paimti iš ankstesnio apibrėžimo.

Laiške kaip dešimtainis taškas paprastai naudojamas kableliais. Čia ir visoje svetainėje taip pat bus naudojama kableliais.

Jei norite parašyti savavališką dešimtainę frakciją nurodytoje formoje, turite atlikti tris paprastus veiksmus:

1. Rašykite atskirai skaitiklį;
2. Perkelkite dešimtainį tašką į kairę tiek daug ženklų, nes Zero yra vardiklis. Jis iš pradžių yra dešimtainis taškas į visus numerius;
3. Jei dešimtainis taškas persikėlė, o po to nulio liko įrašo pabaigoje, jie turi būti nukreipti.

Tai atsitinka, kad antrajame etape skaitiklis neturi numerių, kad užbaigtų pamainą. Šiuo atveju trūkstamos pozicijos yra užpildytos nuliais. Ir apskritai į kairę nuo bet kokio skaičiaus galima priskirti bet kokį nulio skaičių nepažeidžiant sveikatos. Tai negraži, bet kartais naudinga.

Iš pirmo žvilgsnio šis algoritmas gali atrodyti gana sudėtingas. Tiesą sakant, viskas yra labai paprasta - jums reikia šiek tiek praktikuoti. Pažvelkite į pavyzdžius:

Užduotis. Kiekvienai frakcijai nurodykite savo dešimtainį įrašą:

Pirmosios frakcijos skaitiklis: 73. Mes perkeliame dešimtainį tašką į vieną ženklą (nes denominatoriaus kainuoja 10) - mes gauname 7.3.

Antrasis frakcijos skaittuvas: 9. Mes perkeliame dešimtainį tašką dviem ženklais (nes tai kainuoja 100 vardiklio) - mes gauname 0,09. Po dešimtainio taško turėjau baigti vieną nulį ir dar vieną - priešais jį, kad nebūtų palikti keisto formos ", 09".

Trečiasis frakcijos numeris: 10029. Perkeliame dešimtainį tašką trijų ženklų (nes denominatoriaus kainuoja 1000) - mes gauname 10.029.

Paskutinės frakcijos skaitiklis: 10500. Vėl vėl perkeliame tris ženklus - gauname 10 500. Skaitiklio pabaigoje buvo suformuoti papildomi nuliai. Juos sužaiskite - mes gauname 10,5.

Atkreipkite dėmesį į paskutinius du pavyzdžius: 10.029 ir 10.5 numeriai. Remiantis taisyklėmis, turi būti pabrėžta nuliai, kaip daroma paskutiniame pavyzdyje. Tačiau jokiu būdu negali būti ateiti su nuliais, stovinčiomis viduje (kuris yra apsuptas kitų numerių). Štai kodėl mes turime 10,029 ir 10,5, o ne 1.29 ir 1,5.

Taigi, su apibrėžimu ir formą įrašant dešimtainius kraštus. Dabar sužinokite, kaip versti paprastus frakcijas į dešimtainę - ir atvirkščiai.

Perėjimas nuo įprastinių frakcijų iki dešimtainio

Apsvarstykite paprastą A / B formos skaitmeninę dalį. Galite naudoti pagrindinę frakcijos savybę ir dauginti skaitiklį ir vardiklį į tokį numerį taip, kad apačia yra dešimtys. Bet prieš tai atlikdami perskaitykite:

Yra vardiklių, kurie nesukelia dešimčių laipsnių. Sužinokite, kaip atpažinti tokias frakcijas, nes negalite dirbti su toliau aprašytu algoritmu.

Viskas. Na, kaip suprasti, danominatorius skiriamas dešimtys ar ne?

Atsakymas yra paprastas: paskirstykite vardiklį į įprastinius veiksnius. Jei skilimas yra tik 2 ir 5 daugiklis, šis skaičius gali būti atvežtas į dešimčių laipsnių. Jei yra ir kitų numerių (3, 7, 11 - nieko), galite pamiršti apie laipsnius.

Užduotis. Patikrinkite, ar galima pateikti nurodytas frakcijas dešimtainio formos:

Gerti ir skleisti šių frakcijų vardiklius veiksniams:

20 \u003d 4 · 5 \u003d 2 2 · 5 - Yra tik 2 ir 5 numeriai, frakcija gali būti atstovaujama kaip dešimtainis.

12 \u003d 4 · 3 \u003d 2 2 · 3 - yra "uždrausta" daugiklis 3. Frakcija nėra įsivaizduojama dešimtainio formos forma.

640 \u003d 8 · 8 · 10 \u003d 2 3 · 2 3 · 2 · 5 \u003d 2 7 · 5. Viskas yra tvarkinga: be 2 ir 5 numerių nėra. Frakcija pateikiama dešimtainio formos.

48 \u003d 6 · 8 \u003d 2 · 3 · 2 3 \u003d 2 4 · 3. Greitoji pagalba dar kartą "paviršiaus" 3. Norėdami pateikti dešimtmetį, tai neįmanoma.

Taigi, su vardikliu išsiaiškinto - dabar apsvarstyti visą algoritmą perėjimo į dešimtainius frakcijas:

1. Pašalinkite pradinės frakcijos vardiklį apie daugiklį ir įsitikinkite, kad jis paprastai įsivaizduojamas dešimtainio formos. Tie. Patikrinkite, ar plėtra yra tik 2 ir 5 daugikliai; kitaip algoritmas neveikia;
2. Skaičiuokite, kiek kėbulų ir penkių yra skilimas (ten nebus jokių kitų numerių, prisiminti?). Paimkite tokį papildomą veiksnį taip, kad ateis bobų ir penkių dydžio.
3. Tiesą sakant, daugintis pradinės frakcijos skaitiklį ir vardiklį apie šį daugiklį - mes gauname norimą vaizdą, t.y. Denominatoriuje bus dešimtys laipsnis.

Žinoma, papildomas daugiklis bus aptiktas tik "Twos" ir "Five". Tuo pačiu metu, kad nesuderintumėte gyvenimo, turėtumėte pasirinkti mažiausią tokį daugiklį.

Ir dar: jei originalioje frakcijoje yra visa dalis, būtinai išversti šią frakciją neteisingu - ir tik tada naudokite aprašytą algoritmą.

Užduotis. Išversti duomenis skaitmenines frakcijas į dešimtainį:

Numatykite pirmosios frakcijos vardiklio: 4 \u003d 2 · 2 \u003d 2 2. Todėl frakcija atstovaus dešimtainio formos. Skilimate yra du du, o ne vienas penki, todėl papildomas veiksnys yra 5 2 \u003d 25. BOBS kiekis ir penkis ateina su juo. Mes turime:

Dabar mes išsiaiškinsime antrąją frakciją. Norėdami tai padaryti, atkreipiame dėmesį, kad 24 \u003d 3 · 8 \u003d 3 · 2 3 - trio yra skilimo, todėl frakcija nėra įsivaizduojama kaip dešimtainis.

Paskutinės dviejose frakcijos turi 5 (paprastas skaičius) ir 20 \u003d 4 · 5 \u003d 2 2 2 · 5, visur yra tik du ir penki. Tuo pačiu metu, pirmuoju atveju "už visą laimę" trūksta daugiklio 2, o antrajame - 5. Mes gauname:

Perėjimas nuo dešimtainių frakcijų iki įprastų

Grįžtamieji transformacija - nuo dešimtainio įrašymo į įprastą - tai daroma daug lengviau. Nėra jokių apribojimų ir ypatingų patikrinimų, todėl mes visada galime išversti dešimtainę frakciją klasikinėje "dviejų aukštų".

Vertimas algoritmas:

1. Ištiesinkite visus zeros dešimtainio fiksavimo kairėje, taip pat dešimtainį tašką. Tai bus norimos frakcijos skaitiklis. Svarbiausia yra ne pernelyg didinti ir ne kirsti vidaus nuliai, apsuptas kitų numerių;
2. Suskaičiuokite, kiek ženklų stovi pradinėje dešimtainėje frakcijoje po kablelio. Paimkite 1 numerį ir įveskite dešinę, kiek nuliudės, kiek ženklų jūs skaičiuojate. Tai bus vardiklis;
3. Tiesą sakant, užrašykite frakciją, skaitiklį ir vardiklį, kurio ką tik radome. Jei įmanoma, sumažinti. Jei pradinėje frakcijoje buvo visa dalis, dabar gausime klaidingą frakciją, kuri yra labai patogi tolesniam skaičiavimui.

Užduotis. Išversti dešimtaines frakcijas į įprastą: 0,008; 3,107; 2.25; 7,2008.

Aš kirsiu zeros kairėje ir kableliuose - mes gauname šiuos numerius (tai bus skaitmenys): 8; 3107; 225; 72008.

Pirmajame ir antrojoje frakcijoje po kablelio yra 3 simboliai, antrajame - 2, o trečiame - net 4 ženklai. Mes gauname vardiklius: 1000; 1000; 100; 10 000.

Galiausiai, sujungti skaitmeninius ir vardiklius įprastinėmis frakcijomis:

Kaip matyti iš pavyzdžių, susidaranti frakcija gali būti mažinama. Dar kartą pastebiu, kad bet kokia dešimtainė dalis yra įprasta forma. Grįžtamoji transformacija ne visada gali būti padaryta.